仍如图所示，非常陡的收益率曲线被许多市场专家解释为是面临利率上升的警
告标志。事实上，从整体来看，收益率曲线确实是经济周期的可靠指示器，因为经
济扩张时，长期利率往往上升。如果曲线很陡，下一年度衰退的可能性要远远低于
曲线相反形状和曲线下降时的情况。正由于这个原因，收益率曲线被列人先行经济
指示器中。
通常向上倾斜的收益率曲线，特别在期限较短时，我们认为是流动溢价学说的经
验基础，这一学说认为长期债券提供正向的流动溢价。面对这一经验规则，大概就可
以认为如果曲线向下倾斜，就可预期利率会下降。如果期限溢价（termpremiums），
即长短期债券之间的利差一般为正，那么，就可用向下倾斜的收益率曲线说明利率预
期将要下降。
参考理事会考虑取消两因素加入收益率曲线
参考理事会（ConferenceBoard），一个重要的美国政府经济数据的提供
者，正计划修订先行经济指示器的指数方案。上次修订是在1989年。
纽约组可能在年底就要计划改进构成指数的11项指标。虽然还未最后决
定，但理事会及其顾问小组正考虑取消两项复合指标，同时加入一项反映债券
收益率的新指标。
经济学家认为国债的收益率曲线—10年期国债的利率与短期国库券利
率之差，特别有希望成为衰退或复苏的指示器。
经济学家希望，指标重组会改进指数的预测业绩，近六个月来，这一预
测有效地提前8到18个月发出了经济要走低的可靠信号，但也有过几次错误预
警。“它几乎发现了各次衰退，但..几乎每隔一个循环，它就要预测出一个
并不存在的衰退”，理事会高级经济学家、经济周期研究所主任迈克尔?博尔
专栏..15-1先行指标发生变化的特征
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第15章利率的期限结构
381
丁（MichaelBoldin）如是说。
与此同时，按照项目顾问委员会六月份会议记录，在将收益率曲线作为
组成部分加入指数的问题上，已经取得了广泛的同意。
最易从收益率曲线观察的是
10年期国债与
1年期国库券利率支付的差别，
或10年期国债与联邦基金利率的差别。
纽约联邦储备银行的两位经济学家—阿图罗?埃斯特雷拉（
Arturo
Estrella）和弗雷德里克
S.米什金（
FredericS.Mishkin）最近发表文章说，
在突发性的衰退到来之前的四个季度，收益率曲线有极强的预测效果。例如，
根据他们的计算，如果
10年利率比3个月利率高
1.21个百分点，一年中衰退的
机会就是5%。反之，如果短期利率比
10年期利率高
2.4个百分点—一条倒转
的收益率曲线，衰退的机会大约为
90%。
有两方面的表现使指标受到欢迎。首先，它们比其他工具的可靠性更高。
其次，反映市场成员的集体智慧，这些成员的决定与预期—考虑政治事件影
响的预期，对债券收益率发生作用。纽约联邦研究组的高级副总裁埃斯特雷拉
先生说：“从任意一点，都可得到一年后经济局势的简单预测，而对两到三年
后通货膨胀的预测效果则会差些”。
资料来源：MichaelM.Philips,“MakeupofLeadingIndicatorsMayShift”TheWallStreet
Journal,August12,1996.
长期国债
90天国库券
利差
图15-7长期国债收益率与90天国库券收益率：期限利差
图15-7描绘的是
90天国库券和长期国债的收益率历史。长期债券的收益率一般
（约有2/3的时间）超过短期债券的收益率，这意味着收益率曲线一般向上倾斜。而且，
这一规则的例外看来先于短期利率的下降，如果这个下降可预知，就会导致收益率曲
线向下倾斜。例如，
1980~1982年间，就发生了90天的收益率超过长期收益率的情况。
它发生在利率总水平猛烈下降之前。
为什么利率会下降？这要考虑两个因素，实际利率与通胀溢价。我们还记得，名
义利率是实际利率加上一个通货膨胀效应的补偿系数：
1＋名义利率＝(1＋实际利率)(1＋通胀率)
大约为
名义利率≈实际利率＋通胀率
382第四部分固定收益证券
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因此，预期实际利率的变化和预期通货膨胀率的变化都会带来预期利率的改变。
通常区分这两种可能性因素是很重要的，因为与此相关的经济环境会有本质的不同。
高实际利率可能表明经济的迅速扩张以及高预算赤字和紧缩的货币政策。虽然高通货
膨胀率也可能产生于经济的迅速扩张，但通货膨胀也可能由于货币供给的迅速增加或
供给方对经济的冲击，例如，由石油供给的突然中断所引起。这些因素对投资的意义
有很大区别。即便我们已从收益率曲线分析中得出了利率下降的结论，我们仍需要分
析导致这一下降的宏观因素。
小结
1.涉及各期利率的利率期限结构理论体现在无违约风险的零息票债券的价格之
中。
2.在确定的环境下，投资者在任一投资期的投资都要求相等的回报率。各种短期
债券在持有期内的收益在无风险的经济中是相等的，并都等于可在市场实现的短期债
券利率。同理，短期债券将总收益再投资于长期的回报，与长期债券所得到的总回报
应相等。
3.通过一组零息票债券可以很容易地画出一条抽象的收益率曲线。但是在实际生
活中，大多数债券都是在未来的不同时期支付息票利息的，所以，常见的方法是从息
票债券的价格中估算出收益率曲线。通过税赋来测定期限结构是很复杂的，例如要考
虑纳税时机期权和不同投资者的不同税率层次的问题。
4.远期利率即未来盈亏均衡的利率，它与将零息票债券再投资后的总收益率相等。
它由以下公式可予以定义
(1＋yn)n(1＋fn＋1)＝(1＋fn＋1)n＋1
这里n是从今天开始算起的时期。这一公式可用来证明到期收益率与远期利率是
相关的，
(1＋yn)n＝(1＋r1)(1＋f2)(1＋f3).(1＋fn)
5.通常预期假设理论认为远期利率是预期的未来利率的公正评估。然而，有充足理
由可说明远期利率不同于预期的短期利率，这是因为存在着被称为流动溢价的风险溢价。
甚至于在没有短期利率上升迹象的情况下，流动溢价仍可导致收益率曲线向上倾斜。
6.流动溢价的存在使从收益率曲线预测未来利率的工作特别困难。如果我们能假
设流动溢价不随时间变化是正确的，就可使这一工作容易些。但经验和理论都对流动
溢价的固定不变表示怀疑。
关键词
利率期限结构点利率流动偏好理论
短期利率远期利率市场分割理论
收益率曲线流动溢价优先置产理论
预期假设期限溢价
参考文献
有关收益率曲线的分析及有关点利率、到期收益率和已实现的复利收益率之间的
关系，请参见：
Homer,Sidney;andMartinLiebowitz.InsidetheYieldBook:NewToolsforBond
MarketStrategy.EnglewoodCliffs,N.J.:PrenticeHall,1972.
关于预期假设的各种观点请参见：
Cox,John;JonathanIngersoll;andStephenRoss.“AReexaminationofTraditional
HypothesesabouttheTermStructureofInterestRates.”JournalofFinance36
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第15章利率的期限结构
383
(September1981).
关于流动溢价的证明可参见下述资料：
Fama,Eugene.“TheInformationintheTermStructure.”JournalofFinancial
Economics13(1984).
Mankiw,N.Gregory.“ThetermstructureofInterestRatesRevisited.”Brookings
PapersonEconomicActivity61(1986).
关于收益率曲线的测度问题参见：
McCulloch,J.Houston.“TheTax-AdjustedYieldCurve.”JournalofFinance30
(June1975).
习题
1.简要说明期限不同的债券因为：
(1)预期；(2)流动性；(3)市场分割假说而有不
同的收益。简述当收益率曲线为：
(1)向上倾斜；
(2)向下倾斜时以上三种假说的含义。
2.以下关于利率的期限结构的说法哪个正确？
a.预期假说表明如果预期未来短期利率高于即期短期利率，则收益率曲线会渐趋
平缓。
b.预期假说认为长期利率等于预期短期利率。
c.流动性溢价理论认为其他都相等时，期限越长，收益率越低。
d.市场分割理论认为借贷双方各自偏好收益率曲线的特定部分。
3.短期利率与远期利率的差别与以下关于利率期限结构的哪种解释最密切相关？
a.预期假说。
b.流动性溢价理论。
c.习惯性偏好假说。
d.市场分割假说。
4.根据预期假说，如果收益率曲线是向上倾斜的，市场必定会预期短期利率的上
升。是对，是错，还是不确定？为什么？
5.根据流动性偏好理论，如果通货膨胀在以后几年内预计会下跌，长期利率会高
于短期利率。是对，是错，还是不确定？为什么？
6.以下是期限不同的几种零息债券的价格表。计算每种债券的到期收益率并由此
推导其远期利率。
期限/年债券价格/美元
期限/年债券价格/美元
1943.40
3847.62
2898.47
4792.16
7.假定预期假说是正确的，计算第
6题中随时间推移四年期债券的预期价格，每
年债券的收益率是多少？证明预期收益等于各年的远期利率。
8.假定下表表示了
1996年1月1日美国国债的到期收益率：
期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）
13.5045.50
24.5056.00
35.00106.60
a.根据表中的数据计算
1999年1月1日的隐含的远期利率。
b.说明使该远期利率是对
1999年1月1日的一年期即期利率的无偏估计的条件。
c.假定一年前，1995年1月1日，美国国债的主要的期限结构使得
1999年1月1日的
一年期远期利率远远高于
1996年1月1日根据期限结构推出的相应的利率。根据期限结
构的纯预期假说，简述两个可以说明隐含的远期利率这一下降趋势的原因。
384第四部分固定收益证券
下载
9.你认为一种可回购债券的收益率的位置是高于还是低于不可回购债券的收益曲
线？
10.六个月期国库券即期利率为
4%，一年期国库券即期利率为
5%，则六个月后隐
含的六个月远期利率为：
a.3.0%
b.4.5%
c.5.5%
d.6.0%
11.下表分别表示了同一发行公司发行的两种每年付息的债券的特性，它们有相
同的优先偿债权与即期利率，债券价格均与即期利率无关。利用表中信息，推荐购买
债券A还是债券B。说明你的理由。
债券特性
项目债券A债券B
息票利息每年支付每年支付
期限/年
33
息票率(%)106
到期收益率(%)10.6510.75
价格/美元
98.4088.34
即期利率
期限/年
1
2
即期利率(零息债券)(%)
5
8
期限/年
3
即期利率(零息债券)(%)
11%
12.无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示：
期限/年
1
2
到期收益率（％）
10
11
期限/年
3
到期收益率（％）
12
a.隐含的一年期远期利率是多少？
b.假定期限结构的纯预期假说是正确的。如果市场预期是准确的，明年纯收益曲
线(即一年期与两年期零息债券的到期收益率
)是多少？
c.如果你现在购买了两年期零息债券，明年预期总回报率是多少？如果你购买的
是三年期的零息债券呢
(提示：计算即期价格和预期未来价格
)？不考虑税收。
d.三年期债券，息票率为
12%，每年付息，当前价格为多少？如果你以该价格买
入，则明年你总的预期收益率是多少
(息票加价格变动)？不考虑税收。
13.当前零息债券的期限结构为：
期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）
1436
25
明年此时，你预计它会变成：
期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）
1537
26
a.你预计下一年三年期的零息债券的收益率是多少？
b.根据预期理论，来年市场预期的一年期与二年期零息债券的到期收益率是多
少？市场对三年期债券的收益的预期是高于还是低于你的预期？
14.当前一年期零息债券的到期收益率为
7%，二年期零息债券到期收益率为
8%。
财政部计划发行两年期债券，息票率为
9%，每年付息。债券面值为
100美元。
a.该债券售价为多少？
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第15章利率的期限结构
385
b.该债券的到期收益率是多少？
c.如果收益率曲线的预期理论是正确的，则市场预期明年该债券售价为多少？
d.如果你认为流动性偏好理论是正确的，且流动性溢价为
1%，重新计算(c)。
15.超级信托公司的资产组合经理正在构建一固定收益型资产组合以满足一客户
的目标需要。该客户计划在
15年后退休，希望到时能一次性获得大笔收入。该客户已
指定了要投资AAA级证券。
该资产组合经理将美国国债与美国财政零息债券作比较，发现后者的收益率具有
明显优势。
期限/年美国国债（%）美国财政零息债券（%）
35.505.80
56.006.60
76.757.25
107.257.60
157.407.80
307.758.20
简述为什么美国财政零息债券比同期限的有息债券的收益率高？
16.下表是期限不同的一组零息债券的价格表：
期限/年每1000美元面值的债券价格
(零息)/美元
1943.40
2873.52
3816.37
a.面值1000美元债券的息票率为
8.5%，每年付息，为期
3年，该债券的到期收益
率是多少？
b.如果第一年末收益率曲线在
8%变成水平的，则该有息债券为期
1年的持有期收
益是多少？
17.零息债券的价格反映了远期利率：
年份远期利率（
%）年份远期利率（%）
1538
27
除了零息债券，投资者还可以购买一种三年期的债券，面值
1000美元，每年付息
60美元。
a.该债券的价格是多少？
b.该债券的到期收益率是多少？
c.根据远期假说该债券的预期可实现的复利收益率是多少？
d.如果投资者预计一年后收益率曲线在
7%达到水平的，持有该债券一年预期持有
期收益率为多少？
18.考虑下列期限结构：
名称有效年到期收益率（%）有效年到期收益率（%）
1年期零息债券
6.13年期零息债券
6.3
2年期零息债券
6.24年期零息债券
6.4
a.如果投资者认为明年的期限结构与现在一样，一年期零息债券与四年期零息债
券哪个预期一年期收益率会更高？
b.如果你认为预期假说正确，又会如何？
19.美国财政部持有大量养老金资产组合。你决定分析美国国债的收益率曲线。
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386第四部分固定收益证券
a.根据下表数据，计算五年期即期与远期利率，假定每年付息，写明计算过程。
