b=0，我们所需做的只是对该指标的
标准差进行估计。
回归系数标准差的估计可以从干扰项标准差估计与解释变量标准差估计中得到。
对于这个回归，b的标准差估计为s（b）=0.0493，正如前面的做法一样。检验的临界
770第八部分附录
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值是
s(b)t
,T-1
把它与系数b进行比较，如果
b>s(b)t
,T-1
我们就可以拒绝原假设，从而认为
b>0。由于s(b)是正数，于是上述不等式可以写
成：
b
>t
a,T-1
s(b)
t检验会给出系数估计值与其标准差估计值之间的比值。有了这个
t值，再加上观
测数目T，以及学生t分布表，你就可以在你所要的显著性水平上进行检验了。
在我们的例子中，
t值为0.0729/0.0493＝1.4787。自由度为
68，显著性水平为5%
的t表显示我们不能拒绝原假设，因为此时临界值为
1.67。
下面是
1987年注册金融分析师
(CFA)考试的一道考题。通过它，我们会对回归分
析与假设检验有进一步的了解。
问题：
一位学者告诉你，普通股的收益多少将取决于该公司的市场资本化程度、公司盈
利增长的历史、股票的现期收益以及公司的职员是否工会化，而你对这个观点持怀疑
态度。因为，你认为除了
这个市场指标外，再没有其他的因素可以解释样本中不同
证券的不同收益。
但是，你还是决定对是否存在其他因素能解释收益差别作一下检验。你以标准普
尔500指数的股票作为样本，然后对
5年来每个月的收益和每个月初的公司资本化程度
进行回归。检验的因素还包括
12个月来公司的盈利增长、上一年的股利除以每月初的
股价，以及一个反映公司工会化的虚变量（当职员有工会组织时，变量取
1；若没有，
则取0）。
1.回归所得
R2的平均值为0.15，而且月与月之间的变化很小。讨论一下这个结果
的意义。
2.如果在回归计算的极大部分月份中你所得的因素系数都具有大于
2的t检验值，
分析一下这些因素的收益解释能力。
3.在许多回归方程结果中你发现虚变量的系数为－0.14且其t值为－4.74。根据此
信息，分析工会化与公司普通收益之间的关系。
答案：
1.这些因素的所有变化能对标准普尔
500指数中股票的收益变化作出
15%的解释。
剩下的不能被解释的变化可能会由被省略的因素引起，如行业中的联姻关系及股票的
特有因素，这些信息本身并不足以得出任何一种有价值的结论。
R2值在月份之间很少
变化这个事实说明了收益与各因素之间的关系是稳定的，并不具有样本的特殊性。
2.在大部分月份中都具有大于
2的t检验值，我们应该认为这个因素是很显著的。
如果因素系数与
0差别不大，那么在所有因素系数的
t检验中，大于
2的情况应在
5%以
下。因为现在大于
2的t检验值很频繁，所以我们应该认为股票收益的解释能力中，它
们是很显著的因素。
3.因为表示工会化的系数总保持为负，而且具有统计意义上的显著性，所以我们
推知在其他因素不变的情况下，工会化会降低公司普通股的收益。这也就是说，在其
他任何因素都相同的情况下，不形成工会组织的公司的股票收益率将比那些形成工会
组织的公司要高。当然，我们应该进一步检验是否存在解释这个明显差别的其他被忽
略的变量。
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