回购价/美元
偿债基金
不定
无
110
五年后开始
①此债券可由持有人自由选择是否延期
10年。
不考虑信用水平，找出
4个能说明ABC债券的息票额较低的原因，并说明理由。
25.一家大公司五年前同时发行了固定利率和浮动利率的两种商业票据，其数据
如下：
项目利率为9%的商业票据浮动利率商业票据
发行数额/亿美元
2.52.8
到期期限/年
2010
当期价格/美元
9398
当期息票率
(%)98
息票调整固定息票每年调整
息票调整法则
-一年期短期国债利率
+2%
回购条款发行后10年发行后10年
回购价/美元
106102
偿债基金无无
到期收益率(%)9.9—
发行后价格变动范围/美元
851/8~11297~102
a.为什么息票率为
9%的商业票据的价格波动范围大于浮动利率的商业票据？
b.怎样解释浮动利率商业票据为什么不按面值出售？
c.对投资者而言，为什么说回购价格对浮动利率商业票据并不重要？
d.对于固定利率商业票据而言，提前赎回的可能性是高还是低？
e.假定此公司要发行一种
15年期的固定利率商业票据，如果想以平价售出，息票
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第14章债券的价格与收益
365
率应为多少？
f.为什么对于浮动利率商业票据而言，用一确定的方法计算到期收益率是不合适的？
26.M公司发行两种
20年期的债券。两种债券都可按
1050美元的价格提前赎回。
第一种债券的息票率为
4%，以较大的折扣售出，售价
580美元。第二种债券以平价售
出，息票率为83/4%。
a.平价债券的到期收益率是多少？为什么会高于折价债券？
b.如果预期利率在此后的两年中大幅度下跌，投资者会选择哪种债券？
c.为什么说折价债券提供了“隐性回购保护”？
27.一种可转换债券有以下特性：
年利率(收益率)(%)5.25可转换的普通股市价/美元
28.00
到期期限(到期日)2017年6月15日年红利/美元
1.20
债券市价/美元
77.50转换率/股
20.83
计算这种债券的转换溢价。
28.a.试说明在发行一种债券时，附加提前回购的条款对债券的收益率会产生什
么影响。
b.试说明在发行一种债券时，附加提前回购条款对债券的预期期限会有何影响。
c.试说明一个资产组合中如果包含一可回购的债券，会有何利弊？
29.以下多项选择题摘自以往的注册金融师考试
(CFA)试题：
a.哪种债券有最高的信用水平？
i.Sumter债券、SouthCarolina债券、Water&Sewer的收入债券。
ii.Riley县债券、堪萨斯债券、一般性责任债券。
iii.堪萨斯大学医疗中心再融资收入债券（由美国市政债券保险公司保险）
iv.Euless，得克萨斯一般性责任债券（在到期时由美国政府进行再融资或担保）
b.以下什么情况时，国库券和
BAA级公司债券的收益率差距会变大？
i.利率降低
ii.经济不稳定
iii.信用下降
iv.以上均可
c.要使一种债券能提供给投资者的收益等价于购买时的到期收益率，则：
i.该债券不得以高于其面值的价格提前赎回。
ii.在债券的有效期内，所有偿债基金的款项必须立即及时地支付。
iii.在债券持有直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率。
iv.以上均是。
d.一债券有提前赎回条款是：
i.很有吸引力的，因为可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益。
ii.当利率较高时倾向于执行回购条款，因为可以节省更多的利息支出。
iii.相对于不可赎回的类似债券而言，通常有一个更高的收益率。
iv.以上均不对。
e.债券的到期收益率是：
i.当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率。
ii.所支付款项的现值等于债券价格的折现率。
iii.现在的收益率加上平均年资本利得率。
iv.以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的。
f.某种债券到期收益率以
APR表示是
12%，但每季度等额付息一次，则其实际年
到期收益率为：
366第四部分固定收益证券
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i.11.45%
ii.12.00%
iii.12.55%
iv.37.35%
g.下面哪一种情况是以折价方式卖出债券？
i.债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率。
ii.债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率。
iii.债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率。
iv.债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率。
h.考虑一个五年期债券，息票率为
10%，但现在的到期收益率为
8%，如果利率保
持不变，一年以后这种债券的价格会：
i.更高
ii.更低
iii.不变
iv.等于面值。
i.一种收入型债券区别于一般责任债券即在于收入型债券是：
i.由县、某地区、城镇和州的授权机构发行的；但一般责任债券仅由各州（政府）
发行。
ii.被有限的纳税权力所保护；但一般责任债券被无限的税收权力所保护。
iii.为了某一特定的项目融资而发行，因此也仅以此融资项目的所得收益为还款
保证。
iv.发行债券的纳税机构对任何收入的增加都有第一手的要求权。
j.系列责任债券不同于大多数债券是因为它们：
i.由发行者的资产或纳税能力作担保。
ii.面值一般低于1000美元。
iii.最终偿付期通常很长（
30年以上）。
iv.有多个不同的到期日。
k.以下哪一条对投资者而言，可转换债券不是有利的：
i.收益率通常比标的普通股的收益率要高。
ii.可转换债券可能会推动标的股票价格的上涨。
iii.可转换债券通常是由发行公司的特定资产提供担保。
iv.投资者通常可以将其转换成标的普通股。
l.一种债券有赎回条款是指：
i.投资者可以在需要的时候要求还款。
ii.投资者只有在公司无力支付利息时才有权要求偿还。
iii.发行者可以在债券到期日之前回购债券。
iv.发行者可在前三年撤销发行。
m.债券每年支付和它即期的市场价格有关的利息，称为：
i.承诺的收益率。
ii.到期收益。
iii.息票率。
iv.当期收益率。
n.下面哪个有关可转换债券的说法是错误的？
i.收益率通常比标的普通股要高。
ii.可转换债券可能会推动标的股票价格的上涨。
iii.可转换债券通常是由发行公司的特定资产提供担保。
iv.可转换债券可以看作是一种普通债券附加一份期权。
o.如果其他条件都相同，下面哪种债券最有可能以最高收益卖出？
i.可回购债券
ii.可售出的抵押债券
iii.可回购的抵押债券
iv.可卖回债券
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第14章债券的价格与收益
367
p.不可转换的优先股的收益率通常比同一个公司的债券收益率水平要低，这是因
为两者有不同的：
i.市场流通性
ii.风险
iii.纳税规定
iv.赎回保护
q.债券的到期收益率是指：
i.当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率。
ii.使所支付款项的现值等于债券价格的折现率。
iii.以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的。
iv.建立在所得的利息支付都以将来的市场利率再投资这一假定基础之上。
概念检验问题答案
1.可回购债券将以较低的价格出售。因为如果投资者知道公司保留了在市场利率
下降时赎回债券的权力，他们就不会愿意仍以原来同样的钱去购买这一债券了。
2.这将得到负的系数。高的资产负债率对公司来说是个不好的征兆，它通常会降
低公司的信用等级。
3.在半年的利息率为
3%的情况下，这种债券价值：
40美元×年金系数（
3%，60）
+1000美元×现值系数（
3%，60）＝1276.75美元，得到的资本利得为
276.75美元。
它超过了当利率增长到
5%时的资本损失189.29美元(1000美元－810.71美元)。
4.到期收益率高于即期收益率，两者又都高于息票率。以一个息票率为
8%、到期
收益率为
10%的债券为例。它的价格为
810.71美元，因此其即期收益率为
80/810.71＝
0.0987，即9.87%。它是高于息票率的，但却小于到期收益率。
5.息票率为6%的债券现价为
30×年金系数（3.5%，20）+1000×现值系数（3.5%，
20）＝928.94美元。如果利息率立刻降至
6%(3%每半年)，则债券价格将涨至1000美元。
资本利得为
71.06美元，或者说
7.65%。息票率为8%的债券现价为
1071.06美元，如果
利率降到
6%，则原定支付的款项的现值变为
1148.77美元。然而，这种债券将会以
1
100美元的价格被赎回，则资本利得为
28.94美元，或2.70%。
6.债券的现价可以由到期收益率推导出来。使用投资者计算器，设定：
n＝40(每
半年为一期)，每次应付利息＝
45美元(每期)，期末价值＝
1000美元，利率＝4%(每半
年期)。计算现值为
1098.96美元。现在我们计算赎回收益率。赎回的时间是
5年，或
者说是10个半年期。即期价格为
1050美元。为了算出赎回时的收益率，我们设定：
n＝10(每半年为一期
)，每次应付利息＝
45美元(每期)，期末价值＝
1050美元，现值＝
1098.96美元。则得出赎回时收益率为
3.72%。
7.每次息票支付为
45美元，有20个半年期。假定最后一笔偿付款为
600美元。预
计现金流的现值为750美元，到期收益率为5.42%(每半年)，或者说是10.8%。
8.价格＝70美元×年金系数(8%，1)+1000美元×现值系数(8%，1)＝990.74美元
投资者的收益率＝
[70＋(990.74美元－982.17美元)]/982.17美元＝0.080＝8%
9.在较低的收益下，债券价格为
631.67美元(n＝29，i＝7%，FV＝1000美元，
PMT＝40美元)，因此，税后总收入为：
收益
40美元×(1-0.36)＝25.60美元
累积利息
(553.66美元-549.69美元)×(1-0.36)＝2.54美元
资本利得
(631.67美元-553.66美元)×(1-0.20)＝62.41美元
税后总收入
90.55美元
收益率＝90.55/549.69＝0.165＝16.5%
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第
15章
利率的期限结构
在第14章中，为简便起见，我们假定贴现率是固定的。
但在现实世界中，这种情况极少发生。譬如我们都知道的
1994年末，短期债券与票据的收益率仅略高于
5%，而此
时长期债券的收益率则高达8%以上。当这些证券在市场上
开价时，长期证券总能获取较高的收益率，这实际上是一
种常见的经验模式。本章探讨不同期限资产的利率模型，
我们力图找出影响模型的各种因素，并从所谓的利率期限
结构(termstructureofinterestrates)，即不同到期日贴现
现金流的利率结构的分析中挖掘出起关键性作用的因素。
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第15章利率的期限结构
369
15.1确定的期限结构
长期债券收益率较高的原因有二：一是长期债券风险较大，需要较高的收益率来
补偿利率风险；二是投资者预期利率会上升，因此较高的平均收益率反应了对债券后
续寿命期的高利率预期。我们从一最简单的例子入手来分析这两种可能性，即我们先
假定未来利率的变化是确定的，投资者已知将要发生的利率变化情况。
15.1.1债券定价
给定期限的利率称为短期利率（shortinterestrate），我们假定债券市场上的所有
参与者都相信未来四年的短期利率变动如表
15-1所示：
表15-1一年期债券利率
年利率（%）年利率（%）
0（当日）
8211
110311
当然，客户在《华尔街日报》上是看不到这种图表的，他们所见的只有不同期限
的债券价格与收益。但是，我们认为投资者可以根据债券价格的判断与分析，经心算
后得出上表中的结果。如果给定这一利率模型，不同期限债券的价格将呈何种情形？
为简单起见，我们只考虑零息票债券的情况。
一张一年后付本息
1000美元的债券今天只能卖
1000美元/1.08＝925.93美元；同
理，两年期债券今天的价格由下式得出：
P＝1000美元/(1.08×1.10)＝841.75美元
(15-1)
这841.75美元也即两年后的
1000美元在今天的现值。一年后它的价值将增加
到841.75美元×1.08＝909.09美元，两年后它的价值就是
909.09美元×
1.10＝1000
美元。
一般情况下，1美元n期后的现值可记为：
1美元n期后的现值PV＝1/[(1＋r1)(1＋r2).(1＋rn)]
这里ri是第i年的一年期利率，以此类推，三年或四年的债券价值如表
15-2中间行
所示：
表15-2零息票债券的价格与收益
到期时间价格/美元到期收益率（
%）
1925.938.000
2841.758.995
3758.339.660
4683.189.993
有了债券价格，就可计算出每种债券的各期收益率。收益率就是与债券支付价格
相等的单利。虽然利率可随时间变化，但各期的折现收益率均以“平均”利率计算。
例如，一个两年期的零息票债券的收益率，即
y2，可由下式得出：
841.75＝1000/(1＋y2)2(15-2)
解上式，有y2＝0.08995。重复上述过程计算可得上表，例如，我们可从下式解出y3
758.33＝1000/(1＋y3)3
现在我们把各期收益率相连可得一条曲线，这条曲线我们称为收益率曲线（yield
curve），见图15-1。
370第四部分固定收益证券
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到期期限年
图15-1收益率曲线
图15-1中的曲线缓缓上升。更为细致的观察可见图
15-2，其中a)图中那条上升的
曲线是自1997年11月以来的收益率，
b)图中是先升后降的弓字型曲线，
c)图的曲线形
状基本上是平缓的。
国债收益曲线
东部时间下午4∶30收益率
国债收益曲线
东部时间下午4∶30收益率
国债收益曲线
东部时间下午4∶30收益率
百分比百分比百分比
昨天
1周前
4周前
昨天
1周前
4周前
月年到期
a)(1997年11月18日)
月年到期
b)(1989年10月4日)
月年到期
c)(1989年10月17日
