7.94美元。如果某一投资者以
974.23美元的价格购买了该
债券，那么一年后的总收入等于息票支付额加上资本利得，即
70美元＋
7.94美元＝
77.94美元。这代表的回报率为
77.94美元/974.23美元，或8%，恰好是当前市场上可获
得的回报率。
概念检验
问题8：当距离到期只有一年时，债券在这一年的价格将如何变化？对于一个以
982.17美元购买该债券并且一年以后出售的投资者来说，收益率如何？
当债券价格根据公式中的现值确定，面值的任何贴现都提供了一个预期资本利得，
这将提高低于市场利率的息票率，使之足以达到合理的总收益率水准。相反，若息票
率高于市场利率，那么其本身带来的收益率比从市场其他地方得到的要大得多。这样，
投资者会要求这些债券价格上涨到超出面值。当债券到期时，其价值将下降，因为还
场上，我们预期每种债券的价格都由竞争产生。在税后风险调整的基础上，所有证券
的回报率都应是可比的。如果不是这样，投资者将销售低收益证券，借以压低价格，
直至在更低的价格下总收益率可以与其他证券的总收益率相竞争。价格会一直调整到
所有证券都合理定价，每种债券的预期收益水平都是相当的（这些要以必要的风险和
税收调整为条件）。
14.5.1零息票债券
原始发行折扣债券没有按面值发行的息票式债券普遍。这些债券有意以较低的利
率发行，而按面值打折出售，这种债券的一个极端例子就是零息票债券。它没有息票
利息，必须以价格升值的形式提供全部收益。它仅在到期时为持有人一次性提供现金
收益。
美国国库券就是短期零息债券。财政部以低于
10000美元的价格发行，承诺到期
后支付10000美元。投资者的所有回报均来自随时间发生的价值增值。
长期零息债券一般是由附带息票票据和债券在美国财政部帮助下创造出来的。一
位购买息票国债的经纪人，可以要求财政部终止债券的现金支付，使其成为独立证券
系列，这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权。例如，一张
10年期债券被
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360第四部分固定收益证券
“剥离”成20份半年期债券，每张都按零息票规格对待。它们的到期日从
6个月到20年
不等。最后本金的支付是另一张独立形式的零息证券。各自的支付都按单独的证券计
算，并都配有自己的
CUSIP号码（由统一证券鉴定程序委员会颁布），具有这种标识
符的证券可在连接联邦储备银行及其分支机构的网络上进行电子交易。财政部仍旧有
支付的义务，这些债券被剥夺了息票，因此称为本息剥离式国债（
separatetradingof
registeredinterestandprincipalofsecurities,STRIPS）。请回到图14-1，再看看《华尔
街日报》上这些债券的行情表。
随着时间的推移，零息债券价格会发生怎样的变化？在到期日，它们将以面值销
售。而到期之前，由于货币的时间价值，债券销售时会按面值打折。价格随时间推移
越来越接近面值。事实上，如果利率固
定不变，零息券价格将完全按利率同步
上升。
为说明这一性质，设有一
30年期零
息债券，市场年利率为
10%，债券今日价
格按1000美元/(1.10)30＝57.31美元出售。
一年以后，离到期日还剩
29年，此时价
格为1000美元/(1.10)29＝63.04美元，比
前一年增加了10%。因为现在的面值少贴时间
现了一年，所以它的价格就要增加一年今天到期日
的折扣因素。
图14-11是30年期零息票价格的轨
迹，按年市场利率10%计算。整个30年期
的债券价格按指数型而非线性型曲线上
升。
14.5.2税后收益
税收专家认识到，原始发行折扣债券如零息票的“内在”价格升值，对债券持有
人来说，代表一种利息支付。因此美国国内税务署（
IRS）专门设计出一个价格增值
表，用于估算一个纳税年度中，应税的利息收入所导致的内在升值。销售前和未到期
的资产同样可以用此表计算。如果原始发行折扣债券在一个税收年度中出售，任何因
市场利率变化而导致的收益或损失，都被看作是资本的利得或损失。
让我们考虑一个实例。如果起始利率是10%，一个30年期零息债券的发行价是1000
美元/(1.10)30＝57.31美元。第二年，按国内税务署的计算，如果利率仍为
10%的话，
债券价格应是
1,000美元/(1.10)29＝63.04美元。因此，国内税务署得出的利率收入为
63.04-57.31＝5.73美元。这个数目是要纳税的。请注意，这个估算利率收入是建立在
“固定收益法”基础之上的，它未考虑市场利率的变化。
如果利率下跌，我们假设跌到
9.9%，那么债券价格实际上将是
1000美元/(1.099)29＝64.72美元，如果债券出售，
64.72美元与63.04美元之差就是资本利得并要按资本利
得税率征税。如果债券不出售，那么这个价格差就是未实现的资本利得，在当年不征
税。在任何一种情况下，投资者都要按原始收入税率对
5.73美元的估算利息付税。
以上推理也应用于其他原始发行折扣债券的税收，即便不是零息票债券，也同样
应用此法。假设一债券的期限为
30年，以4%的息票率发行，到期收益率
8%。为简单
起见，假定债券按年付息。因为息票利率很低，该债券将以远低于面值的价格发行，
发行价为549.69美元。如果到期收益率保持在
8%，一年后其价格升至
553.66美元（请
自己证明这一点），这提供了税前持有期恰好是
8%的收益率。
持有期收益率＝[40美元＋(553.66美元-549.69美元)]/549.69美元＝0.08
图14-1130年期零息券价格随时间
变化的曲线
注：价格等于
1000/(1.10)T，T为时间。
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第14章债券的价格与收益
361
但债券价格增长是基于收益率固定基础之上的，这里是把利息收益作为固定收益。
所以投资者需按估算的利息收益
553.66-549.69＝3.97美元纳税。如果一年中实际发生
的债券收益变化了，债券在市场上出售，那么债券价格与固定收益价值
553.66美元之
差将被当作资本利得的收入。
概念检验
问题9：假设息票率为
4%，30年期的债券，实际上在第一年末的到期收益率降到
7%，投资者一年后出售债券。如果投资者按利息收入的
36%、资本利得的
20%纳税，
投资者的税后回报率是多少？
小结
1.固定收益证券向投资者承诺支付一固定收入或一特定的收入流。息票债券为其
典型形式。
2.中长期国债的期限大于一年。它们按照或接近于面值发行，其价格考虑了应计
净利息。长期国债在整个生命期的最后五年内可能被赎回。
3.当债券有可能违约时，到期拟定收益率就是债券持有人有可能得到的到期收益
率的最大值。不管什么原因，只要发生了违约，承诺的收益就会落空。为了补偿投资
者的这一违约风险，债券必须提供违约溢价。也就是承诺付给比无违约的政府证券更
高的收益。如果公司经营业绩良好，公司债券就可提供高于政府债券的回报。否则，
公司债券的回报就低于政府债券。
4.通常使用财务比率分析测定债券的安全性。债券契约是另一种保护持有人权利
的措施。一般的契约，对于偿债基金的数额要求、贷款的抵押化、红利限制及未来债
务的降级处理等都做出规定。
5.赎回债券应提供更高的到期收益率，以补偿投资者在利率下降和发生债券以赎
回价被赎回时所遭受的资本利得损失。债券发行时，经常制定一赎回保护期。除此以
外，折扣债券以远低于赎回价的价格销售，这实质上体现了赎回保护。
6.赋予债券的持有人而不是发行人以终止或延长债券寿命期的权利。
7.可转换债券的持有人可自行决定是否要将手中的债券换成一定数量的股票，可
转换债券持有人获得这一期权的代价是接受较低的息票利率。
8.浮动利率债券支付一个超过短期参照利率的固定溢价。风险是有限的，因为支
付的利率与当前市场条件紧密相连。
9.到期收益率是一个与到期价格现金流的现值相等的单一利率。债券价格与收益
率是负相关的。对于溢价债券来说，息票利率高于现行收益率，现行收益率高于到期
收益率。对于折扣债券来说，这一顺序是相反的。
10.到期收益率常常被解释为投资者购买并持有一种债券到期的平均回报率的估
计，但这个解释是错误的。与此相关的测度是赎回收益率、已实现的复利收益率和预
期（相对于承诺）的到期收益率。
11.零息债券的价格随时间变化呈指数型上升，它提供了一个与利率相等的增值
率。国内税务署将这一价格升值作为对投资者按利息收入估算的税收基础。
关键词
固定收益证券可转换债券次级条款
债券可卖回债券抵押品
浮动利率债券信用债券
面值投资级债券到期收益率
息票率投机级或垃圾债券现行收益率
债券契约偿债基金违约溢价
362第四部分固定收益证券
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零息票债券
参考文献
关于确定固定收益债券发行价的详细论述参见：
Fabozzi,FrankJ.BondMarkets,Analysis,andStrategies.3rded.EnglewoodCliffs,
N.J.:PrenticeHall,1996.
有关固定收益工具和投资特点的内容参见：
Fabozzi,FrankJ.;andT.DessaFabozzi.TheHandbookofFixedIncomeSecurities.
4thed.BurrRidge,Ill.:IrwinProfessionalPublishing,1995.
Stigum,Marcia;andFrankJ.Fabozzi.TheDowJones-IrwinGuidetoBondand
MoneyMarketInvestments.Homewood,Ill.:DowJones-Irwin,1987.
习题
1.哪种证券有较高的实际年利率？
a.票面额为100000美元，售价为97645美元的三个月短期国库券。
b.售价为票面额，每半年付息一次，息票率为
10%的债券。
2.按面值出售的债券，息票率为
8%，半年付息一次，如果想一年付息一次，并且
仍按面值出售，则息票率应为多少？
3.两种债券有相同的到期期限和息票率。一种以
105卖出，可赎回；另一种以
110
卖出，不可赎回。问哪一种债券有较高的到期收益率？为什么？
4.假定有一种债券，息票率为
10%，到期收益率为8%，如果债券的到期收益率不
变，则一年以后债券的价格会如何变化？为什么？
5.假定有一种债券的售价为
953.10美元，三年到期，每年付息，此后三年内的利
率依次为r1＝8%，r2＝10%，r3＝12%，计算到期收益率与债券的实际复利率。
6.菲利普?莫里斯公司将发行一种
10年期固定收益的债券，它的条款中包括设立
偿债基金以及再融资或赎回保护等条款。
a.试描述一下偿债基金条款。
b.解释一下偿债基金条款对以下两项的影响：
i.此证券的预期平均有效期。
ii.此证券在有效期内的总的本金与利息支付。
c.从投资者的角度，解释一下为什么需要偿债基金条款？
7.Z公司的债券，票面额为
1000美元，售价960美元，五年到期，年息票率为
7%，
半年付息一次。
a.计算：
i.当期收益率
ii.到期收益率
iii.持有三年，认识到期间再投资收益率为
6%的投资者，在第三年末，
7%的息票
债券与前两年的所得仍以
7%的价格售出，则该投资者的实际复利收益率为多少？
b.对以下每种固定收益测度指标，各指出一个主要缺陷：
i.当期收益率
ii.到期收益率
iii.实际复利收益率
8.假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。三种债券有相同的
违约风险，都是10年到期。第一种是零息债券，到期支付
1000美元；第二种是息票率
为8%，每年付80美元的债券；第三种债券息票率为
10%，即每年支付100美元。
a.如果这三种债券都有
8%的到期收益率，那么它们的价格各应是多少？
b.如果投资者预期在下年年初时，它们的到期收益率为
8%，则那时的价格又各为
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第14章债券的价格与收益
363
多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果投资者的税收等级为：
普通收入税率30%，资本利得税率20%，则每一种债券的税后收益率为多少？
c.假定投资者预计下年初每种债券的到期收益率为
7%，重新回答问题b。
9.一种20年期的债券，票面额为
1000美元，半年付息一次，息票率为
8%，假定
债券价格为以下数值，计算其等价和有效年到期收益率。
a.950美元
b.1000美元
c.1050美元
10.根据相同的数据，只是假定把半年付息改为一年付息，重做第
9题，为什么在
这种情况下得到的收益率较低？
11.填表。以下这些是零息债券，票面额为
1000美元。
价格/美元到期期限债券等价到期收益率（％）
40020
50020
50010
1010
108
4008
12.一种债券，年息票率为
10%，半年付息。即期市场利率为每半年
4%，债券离
到期还有三年。
a.计算当期的债券价格及六个月后付息后的价格。
b.此债券（六个月中）的总回报率是多少？
13.一种新发行的债券，每年付息一次，息票率为
5%，到期期限20年。它的到期
收益率为8%。
a.假定此债券在一年后按到期收益率
7%出售，则这一年的投资期内的持有期收益
率是多少？
b.假定投资者在一年后出售此债券，利息收入的税率为
40%，资本利得收入的税
率为30%，则投资者应纳税额是多少？假定此债券享受初始发行折价税收优待。
c.此债券的税后持有期收益率是多少？
d.持有期两年，计算税前实际复利收益率。假定：（1）投资者在两年后出售此债
券；（2）在第二年年末，此债券的收益率为
7%；（3）可以以3%的利率再投资一年。
e.用（b）中的税率计算两年后的税后实际复利收益率。记住要考虑初始发行折
价税收优待的情况。
14.息票率为
7%的债券，半年付息一次，与每年
1月15日和7月15日支付利息。
1
月30日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为
100：02。则此债券的发票价格
(invoiceprice)是多少？利息期为
182天。
15.一种债券的当期收益为
9%，到期收益率为
10%。问此债券的售价是高于还是
低于票面额，并说明理由。
16.第15题中的债券的息票率是高于还是低于
9%？
17.一种新发行的、
20年期的零息债券，到期收益率为
8%，票面额为1000美元，
计算债券生命期第一年、第二年与第三年的利息收入。
18.一种新发行的
10年期债券，息票率
4%，每年付息一次，出售给公众的价格为
800美元。来年，投资者对此债券的应税收入是多少？假定此债券在年末不被售出，
并按初始发行折价税收优待债券对待。
19.一种30年期的债券，息票率
8%，半年付息一次，五年后可按
1100美元提前赎
回。此债券现在以到期收益率
7%售出（每半年3.5%）。
a.到赎回时的收益率是多少？
364第四部分固定收益证券
下载
b.如果赎回价格仅为
1050美元，则到赎回时的收益率是多少？
c.如果提前赎回价格仍为
1100美元，但是是两年而不是五年后就可赎回，则到赎
回时的收益率是多少？
20.一个有严重财务危机的企业发行的
10年期债券，息票率为
14%，售价为
900美
元，这个企业正与债权人协商，看来债权人会同意企业将利息支付减至原合同金额的
一半。这样企业就可以降低利息支付。则这种债券的原定的和预期的到期收益率各是
多少？假定每年付息一次。
21.一种两年期债券，面值为1000美元，每年付息一次，金额
100美元，售价1000
美元。问此种债券的到期收益率是多少？假定下一年利率变为：（a）8%（b）10%
（c）12%，则此债券的实际复利收益率是多少？
22.对于零息债券来说，既定的到期收益率和实际的复利收益率总相等。为什
么？
23.假定今天是
4月15日，现有一种息票率为
10%的债券，每隔半年，分别在
1月
15日和7月15日各付息一次。今天的《华尔街日报》上它的报价是
101：04。假定投资
者今天从交易商处购得此种股票，价格将是多少？
24.假定两种有如下特征的企业发行的债券都平价售出。
项目
ABC债券
XYZ债券
发行数额/亿美元
到期期限/年
息票率(%)
抵押
12
10①
9
一级抵押
1.52010
普通债券
回购条款不可赎回
10年后方可赎回
