为了描述这种方法，假设我们收集了各公司的
ROE即资产报酬率（
thereturnof
equity）和偿债能力比率（coverageratios），来记录各公司破产情况。图
14-4标出了各
公司上述两指标的情况。
X为最终走向破产的公司，
O为一直保持偿付能力的公司。显
然，X和O显示了两指标数值的不同类型，有偿付能力的公司明显地具有高资产报酬率
和高偿债能力比率。
差异分析提供了区分
X和O的最佳线性方程。假设直线方程为
0.75＝0.9×ROE＋
0.4×偿债能力。将每个公司的资产报酬率和偿债能力比率的值代入下式：
Z＝0.9×
ROE＋0.4×偿债能力。如果
Z值高于0.75，公司的坐标位于直线上方，公司被认为是
安全的；反之，Z低于0.75，则意味着公司将面临财务困境。
奥尔特曼[3]发现，利用下式是划分每况愈下的公司和安全公司的最好方法：
Z＝3.3(EBIT/资产总额)＋99.9(销售额/资产)＋0.6(股权市值/债务的账面价值)
＋1.4(留存收益/总资产)＋1.2(营运资金/总资产)
式中
EBIT—支付利息与税赋之前的收入。
[1]
MarkI.Weinstein,“TheEffectofaRatingChangeAnnouncementonBondPrice,”JournalofFinancial
EconomicsDecember1977.
[2]
RobertW.HolthausenandRichardE.Leftwich,“TheEffectofBondRatingChangesonCommonStock
Prices,”JournalofFinancialEconomics17(September1986).
[3]
EdwardI.Altman,“FinancialRatios,DiscriminantAnalysis,andthePredictionofCorporateBankruptcy,”
JournalofFinance23(September1968).
350第四部分固定收益证券
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偿债能力比率
图14-4差异分析
概念检验
问题2：假如我们将一新的可变等量加入进奥尔特曼公式中的流动负债
/流动资产
项，你能否判断出这个变量会带来一个正的还是负的系数？
14.2.3债券契约
债券是伴随契约的产生而发行的。契约是债券发行者与持有者间的协议。契约的
部分内容是为保护持有人的权利而对发行公司所设置的一系列限制。这些限制包括与
担保品、偿债基金、股息政策和继续借贷有关的一些规定。发行公司为了将债券售给
关心其安全的投资者，必须对这些被称之为保护性契约条款（
Protectivecovenants）
加以认可。
偿债基金债券在到期时需按面值偿付。这一偿付构成发行者庞大的现金费用。
为了确保这份承付款项不会带来流动现金短缺的危机，公司必须设立偿债基金
（Sinkingfund）以将债务负担分散至若干年内。这个基金可以按以下两种方式运作：
1)公司可每年在公开市场上回购一小部分流通在外的债券。
2)公司可以以一个与偿债基金条款有关的特别价购买部分债券。公司具有是以市
场价还是以偿债基金价进行回购的选择权，不论孰高孰低。为了在债券持有者之间公
平地分配偿债基金，被购债券的选择用数字序列的方式随机产生
[1]。
偿债基金赎回与一般的债券赎回在两个重要方面存在差别。首先，公司仅能以偿
债基金赎回价格回购有限的债券。在最好的情况下，某些信托契约允许公司使用加倍
选择权，即公司可以以偿债基金赎回价格回购所需债券数量的两倍。其次，偿债基金
赎回价格通常比债券契约中其他赎回条款规定的赎回价格要低，它往往与债券票面价
值相等。
从表面上看来，偿债基金主要以回付的方式保护了债券持有者的利益，但它实际
上更有可能伤害投资者。如果利率下降而债券价格上涨，公司就可以按偿债基金的规
定以低于市场价格的价格回购债券并从中受益。在这种情况下，公司的所得就是持有
人的所失。
不要求有偿债基金条款而发行的债券称为序列债券。序列债券的到期日按时间间
隔排列。如此一来，公司的主要支付费用就像偿债基金一样在时间上被分散了。序列
债券不包括赎回条款，与偿债基金相比较，序列债券的优势是没有不确定性，而这种
[1]
偿债基金条款也可能要求对受托人进行逐期定额付款，尽管这种方式不常见到。利用这些投入的资金，
当偿还期到来的时候，积累起来的数目就能被用来赎回全部的发行量。
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第14章债券的价格与收益
351
不确定性是由偿债基金是否赎回某一特定数额的债券而带来的。序列债券的劣势是每
一到期日的债券都是不同的，这减少了债券的流动性。
次级额外债务决定债券安全性的因素之一是发行公司全部的未偿还债券的数额。
今天你购买了一张债券，到了明天，你可能会苦恼地发现该公司未偿还的债务已扩大
为原来的三倍。这也意味着投资者的债券的质量与他昨日购买时相比已降低了。为了
阻止公司以这种方式损害债券持有人的利益，次级条款（subordinationclauses）的规
定限制了发行者额外借款的数额。原始债务优先，额外债务要从属于原始债务。也就
是说，如遇公司破产，直到有优先权的主要债务被付清，次级债务的债权人才可能被
偿付。正因为如此，次级原则有时也称作“自我第一规则”，即原始的(较早期的
)债券
持有者在公司破产时被最先偿付。
红利限制契约条款也限制了公司支付红利的数额。这些限制也对债券持有人有
保护作用。因为它们迫使公司保留其资产而不是将其都付给股东。一个典型的限制内
容是，如果公司有史以来的红利支付超过了累积净收益与股票销售收入之和，就不得
继续向股东支付红利。
抵押品某些债券的发行以特别物品的抵押为基础。这些抵押品（collateral）有
几种形式，但其意义都在于如果公司违约，债券持有者可得到公司的部分资产。如果
抵押品是公司财产，该债券称为抵押债券（
mortgagebond）；如果抵押品以公司其他
有价证券的形式出现，该债券则被称为抵押信托债券（
collateraltrustbond）；如果是
设备，则被称为设备契约债券（
equipmentobligationbond）。这最后一种形式的抵押
品最常见于铁路方面的公司，它们的设备标准化程度高，如公司违约，在持有者需要
追回抵押品时很容易将这些设备出售给其他公司。
债券种类信用债券到期日
2032年信用等级
Aa2
核定发行量
250000000美元发行日期
1991年10月30日发行截止期
1993年12月31日
股息收益
F&A12信托机构化学银行面额
1000美元
注册情况全部注册转让费用无需转换与交易费用可赎回数量部分或全部
可赎回日期
2002年8月12日或其后的任何时间可赎回通知提前30天至60天
各年赎回价格每年赎回日
8月11日
2003105.0072004104.7562005104.5062006104.2562007104.005
2008103.7552009103.5052010103.2542011103.0042012102.754
2013102.5032014102.2532015102.0032016101.7522017101.502
2018101.2522019101.0012020100.7512021100.5012022100.250
其后各年
100加上应计利息
担保品无担保。与公司其他所有无担保、非次级债券平级。公司或任何联号不会因为任何负债而
增加担保。抵借品、证券利息或任何证券、债务的扣押权直接由公司所有
契约更改在有662/3%的债券人赞同情况下，契约可被修改
违约权利信托机构或25%的债权人可宣布同意展期（利息支付为
30天宽限期）
上市地点纽约证券交易所用途用于一般的公司经营目的
报盘（250000000美元）99.51加上应计利息（达99.11）
发行机构
MerrillLynch&Co.,Donaldson,Lufkin&JeneretteSecuritiesCorp.,PainelwebberInc.,
PrudentialSecuritiesInc.,SmthBarney,HarrisUpham&Co.Idassociates.
图14-5美孚石油公司发行的可赎回债券
资料来源：
Moody'sIndustrialManual,Moody'sInvestorServices,1994.
由于有特殊抵押品的支持，抵押债券通常被认为是最安全的公司债券。通常的信
用债券（debenturebonds）并不提供特殊的抵押品，它们是无担保债券。持有人仅以
公司通常的获利能力判断债券的安全性。如果公司违约，信用债券持有者成为公司的
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352第四部分固定收益证券
普通债权人。由于具备了更大的安全性，抵押债券通常比一般的信用债券提供的收益
要低一些。
图14-5为穆迪工业手册上所描述的由美孚石油公司（
Mobil）发行的一种债券的
条件。这些条件与我们上面讨论过的许多内容极为相似，债券在纽约证券交易所注册
上市，尽管是1991年发行的，却直到
2002年才可以赎回。赎回价的起点是票面价值的
105.007%，以后逐渐下跌，到2020年后等于票面价值。
14.3债券定价
由于债券的付息与还本都发生在若干个月或若干年之后，因此，投资者愿付的这
种未来收益权的价格取决于将来的货币价值与今天所持有现金价值的比较。而这个
“现值”的计算依据是市场利率。正如我们在第
5章所看到的，名义无风险利率与下列
两项总量相等：（1）无风险的真实回报率；（
2）超过预期通货膨胀补偿率之上的一
个溢价。此外，由于大多数债券不是无风险的，所以它们的贴现率将体现为一种额外
的溢价，这种溢价反映了债券的某些特征，譬如违约风险、流动性、纳税属性、赎回
风险等等。
为简化问题，我们现在假设只有一种利率，它适合于任何到期日现金流的折现，
但是，我们可以很容易地把这一假设放宽。在实践中，不同时期的现金流会有不同的
贴现率。但我们暂时先忽略这一限制条件。
为了给安全性定价，我们先用一合适的贴现率估算其预期现金流。债券现金流的
构成由直到到期日为止的息票利率的支付再加面值的最终支付。因此，
债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值
如果令到期日为T，利率为r，债券价值则为
债券价值＝
.T息票利率+面值
(14-1)
t=1(1+r)t(1+r)T
从14-1式的求和公式可知，把支付的每一息票利率的现值相加，每个息票利率的
贴现都以它将来被支付的时间为基础。等式右边的第一项是一个年金的现值，第二项
是单一量的现值，是最后一期时支付的债券的面值。
债券定价举例
我们以前曾讨论过的一个债券是，息票利率为
8%，30年到期，面值为1000美元，
每半年支付息票一次，共支付
60次，每次40美元。假设年利率为8%或六个月的利率为
4%。则债券价值为
价格＝.(60)40美元+
1000美元
(14-2)
t=1(1.04)t(1.04)60
为简单起见，可将上式写作
价格＝40美元×年金因素(4%，60)＋1000美元×现值因素(4%，60)
这里的年金因素（
4%，60）的意思是，在半年期的利率为
4%，时间长度为
60个
半年的情况下，
1美元的每年固定收入。而现值因素（
4%，60）的意思是，在
60次的
支付中，每1美元每次单一支付的现值。
这张债券共
60个周期，每次支付息票利息
40美元，很容易算出债券的现值为
904.94美元。由于债券总价值为
1000美元，因此最终支付的票面价值
1000美元的现
值为95.06美元。你可用任何财务计算器或一套现值计算表来进行这种计算。
在此例中，息票利率等于到期收益率，债券的价格等于票面价值。但是如果市场
利率不等于债券息票利率，债券就不会以面值出售。例如，如果市场利率提高到
10%
（半年为5%），债券价格将降低189.29美元，降至810.71美元。计算过程如下：
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第14章债券的价格与收益
353
40美元×年金因素(5%,60)＋1000美元×现值因素(5%,60)
＝757.17＋53.54＝810.71美元
利率越高，则债券持有人所得的现值支付就越低。因此，债券价格在市场利率上升
时会下跌。这说明了债券价值的一个重
要的普遍性规律。因为债券支付的现值价格/美元
是通过在更高的利率下贴现而得到的，
因此利率上升，债券价格一定会下跌。
图14-6显示了一种30年期、年利率
为8%的息票债券的价格。斜率为负的
曲线形状说明了债券价格和收益率之间
的反比关系。还要注意，图中（和表
14-2）曲线的形状显示了利率的上升所
引起价格的下降小于因利率相同程度的利率
下降而引起的价格的上升。因为债券价
格曲线是凸形的，所以称债券价格的这
种特性为凸性。曲线的曲度反映了随着
利率的不断上升，所引起的债券价格的下降程度逐渐变小
[1]。因此，价格曲线在较高
利率时变得比较平缓。我们将在第
16章中讨论凸性问题。
表14-2不同市场利率下的债券价格（利率为8%的息票债券，利息每半年支付一次）
图14-6债券价格与收益率的反向关系
到期时间
4%
给定市场利率下的债券价格
/美元
6%
8%
10%
12%
1年
1038.831029.131000.00981.41963.33
10年
1327.031148.771000.00875.35770.60
20年
1547.111231.151000.00828.41699.07
30年
1695.221276.761000.00810.71676.77
概念检验
问题3：计算市场利率为
3%的半年期债券价格。比较利率下跌引起的资本利得和
利率上升至5%时所引起的资本损失。
公司债券一般以面值发行。这意味着债券发行的承销商（即在市场上为发行公司
向公众销售债券的公司）必须选择与市场收益极为接近的息票利率。在债券发行的初
级市场上，承销商试图把新发行的债券直接售与客户。如果息票利率不合适，投资者
将不按债券面值购买。
债券发行以后，债券持有者可以在二级市场上买卖债券。譬如，大多数的债券在
纽约股票交易所或其他场外市场进行交易。在这些二级市场上，债券价格受市场力量
的影响而发生变化，它与市场利率呈反向变动。
价格和收益率的反比关系是固定收益债券的最主要特征。利率的波动是固定收益
市场的风险的主要根源，我们在第
16章中将以较大篇幅讨论债券价格对市场收益率反
应的敏感性。但现在的任务是集中讨论决定其敏感性的关键因素，即债券的期限问题。
评估债券价格风险的一般规律是，保持其他因素不变，债券期限越长，价格相对
[1]
在利率的较高水平上债券的价值降低，这就导致随利率增加，它对债券的影响就越来越小。所以，在
一个变小了的初始量上利率的每次增加，都带来一个比上次更小的价格变化量。
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354第四部分固定收益证券
于利率波动的敏感性就越大。譬如，表
14-2显示了息票利率为
8%的债券在不同市场收
益率和不同期限下的价格。对于任何偏离
8%（在利率为
8%时债券以面值出售）的利
率，到期日越短，价格的变动越小。
这是有道理的。如果投资者按面值买了息票利率为
8%的债券，随后市场利率上升
了，那么投资者将遭受损失：因为，当可以选择另外的投资项目能提供更高的收益时，
投资者的资金却被拴在只能赚取
8%利息的债券上。这反映了债券的资本损失，即债券
市场价格下跌。投资者的资金套在债券上的时间越长，他的损失就越大；相应地，债
券价格就会有更大程度的下跌。在表
14-2中，一年期债券价格敏感性较小，也就是说，
在得失的关头，对于只有一年时间的收益来说，利率变化的威胁不是很可怕的。但是，
对于30年期债券，利率的波动对债券的价格就会产生很大的冲击。
这就是为什么短期证券如国库券被认为是最安全的原因。它们不仅没有违约风险，
而且在很大程度上没有因利率多变而引起的价格风险。
14.4债券的收益率
我们已经说明债券的当前收益率是在不考虑任何预期资本损益情况下的现金收
入，它是相对于债券价格的一个百分比。我们希望采用一种报酬率指标，它既可解释
当前收入，又可说明债券在整个寿命期内的价格涨跌。到期收益率就是符合这样标准
的指标。当然，它远非完美无缺，我们将讨论这种统计方法的几种变化形式。
14.4.1到期收益率
在现实情况中，投资者不是根据允诺回报率来考虑是否购买债券的，而是必须
综合考虑债券价格、到期日、息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回
报。到期收益率（yieldtomaturity）被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的
利率。这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率
的测度。为了计算到期收益率，我们要解出在给定债券价格下关于利率的债券价格
方程。
例如，假定息票利率为
8%，债券期限为30年，债券售价为
1276.76美元。投资者
在这个价格购入债券，平均回报率是多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支
付本息的现值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持一致的利率。
为此，我们要利用下面方程求出
r
40美元1000美元
