L类股票1/hLI。此外，由
9-6式得出hLI＞hrL，因而，
我们的结论是，随着非流动资产不断注入资产组合，资产组合的非流动效应增加额在
逐步下降。
I类股票
L类股票
国库券
投资水平
国库券控制L类股票控制Ｉ类股票控制
图9-6净收益是不同投资期的函数
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232第三部分资本市场均衡
这最后一个结论的原因其实很简
单。投资人自我选择不同的资产进入
其资产组合，长期持有资产者的毛收
益率最高，同时其资产的流动性也最
差。对于这些投资者而言，由于交易
费用在很长的持有期内摊提，因而非
流动效用很小。所以随着交易费用的
上升，其持有期也会随之延长，借此
减轻非流动效用对毛收益率的影响。
投资者持有期的分布同样也会影
响到非流动溢价。如果很多投资人均流动成本
投资于一特殊持有期，则此持有期附
近的非流动溢价波动幅度将变小。图
9-7显示了这一结果。Ⅰ曲线为投资人
持有期平均分布下的均衡曲线，Ⅱ曲
线为投资人持有期集中于
h*分布下的均衡曲线。从图中可以看出
h*附近曲线Ⅱ的均衡
收益率的波动幅度要小于曲线Ⅰ。
概念检验
问题7：假设存在一流动能力差的资产组合
V，有cV＞cI成立，利用图
9-6假定持有
期为hIV，V类股票与
I类股票无差异，都是非流动性股票，类似于
9-11式，在均衡时无
差异的毛收益率一定有
1
rV-rI=(cV-cI)
hIV
以上我们的分析集中于不相关资产的特殊情形，在这一情形下我们忽略了系统风
险。这一特例很容易推广，如果我们引入存在系统风险且彼此相关的资产，则非流动
溢价可简单地加到
CAPM模型的风险溢价中，
[1]所以，我们可得出包括流动效应的
CAPM模型的期望收益-贝塔关系的一般形式：
E(ri)-rf=
i[E(rM)-rf]+f(ci)
这里，f(ci)是在i证券交易费用确定条件下，测度非流动溢价效果的交易费用的函
数。可以看出f(ci)是关于ci的一阶单调递增函数，其二阶导数为负。由于每个投资者的
最优资产组合受流动费用与风险
-收益关系二者的影响，所以通常的
CAPM模型的一般
形式要做上述调整。
CAPM模型还在其他领域有所应用。例如，即使投资人并不确定其持有期的长短，
但只要投资人无意识于股票流动需求同股票收益之间的关系，模型无须改动仍然适用，
仅仅是9-11式与9-12式中实际持有期应该改为期望持有期而已。
阿米赫德与门德尔森通过大量实证研究发现流动性对于股票毛收益率有着很大的
影响，我们将就此问题在第
13章继续讨论。然而，看看
9-8图所示两位教授非流动效
果的量化情况，此为
1961~1980年具有最小买卖价差（即流动性最小）的股票，每月
[1]得到这一结果唯一需要的假定是，对每一水平的贝塔，在那一风险等级中有许多证券，各有不同的交
易费用。（这在本质上与莫迪格里安尼（
Modigliani）与米勒（
Miller）在他们著名的资本结构非相关
性问题中的假定是一样的）。因此，我们前面所做的分析可以应用于每一风险等级，结果是只需把非
流动溢价加到系统性风险溢价上。
图9-7不同持有期内两类不同资产组合
持有者的收益率为流动费用的函数
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第9章资本资产定价模型
233
收益率为
0.35%，大大低于具有最大买卖价差（即流动性最差）的股票每月
1.024%的
收益率，累积到年率，两者的差异为
8%。这一数据几乎等于标准普尔
500指数的历史
平均风险溢价！此外，通过模型可以看出，这种对于月度平均收益的价差效应是非线
性的，亦即随着价差的上升，曲线逐步趋于平缓。
买卖价差
（%）
图9-8非流动性与平均收益的关系
小结
1.CAPM模型假定所有投资者均为单期投资，并且遵循相同的投资结构，并力求
获得具有最小方差的最优资产组合。
2.CAPM模型假定理想状态下的股票市场具有以下特征：
a.股票市场容量足够大，并且其中所有的投资者为价格接受者。
b.不存在税收与交易费用。
c.所有风险资产均可公开交易。
d.投资者可以以无风险利率借入或贷出任意额度资产。
3.根据以上假定，投资者持有无差异的风险资产组合。
CAPM模型认为市场资产
组合是唯一的具有最小方差的有效相切的资产组合，所以消极的投资策略是有效的。
4.CAPM模型中的市场资产组合是市值加权资产组合，其意义为所有股票在资产
组合中的权重等于该股票的流通市值占总市值的比重。
5.如果市场资产组合有效且投资者平均无借入或贷出行为，则市场资产组合的风
险溢价正比于其方差
M2，投资者风险厌恶的平均相关系数
A：
E(rM)-rf=0.01′A2M
6.CAPM模型认为任意单个资产或资产组合的风险溢价为市场资产组合的风险溢
价与贝塔系数的乘积：
E(ri)-rf=
i[E(rM)-rf]
这里，贝塔系数等于作为市场资产组合方差一部分的单个资产同市场资产组合的
协方差：
Cov(ri,rM)
=
i
2
M
7.在CAPM模型其他假定不变的条件下，当无风险资产借入或贷出受限制时，
CAPM模型的简单形式修正为零贝塔
CAPM模型。零贝塔资产组合期望收益率取代期
望收益-贝塔关系中的无风险利率：
E(ri)=E[rZ(M)]+
iE[rM-rZ(M)]
234第三部分资本市场均衡
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8.CAPM模型的简单形式假定投资者均是短视的行为人。当投资者根据生命期及
保留遗产来制定个人投资计划时，只要投资人的偏好及股票收益率分布不变，市场资
产组合就仍旧有效，并且
CAPM模型的简单形式及期望收益
-贝塔关系仍然适用。
9.流动费用可以被吸收进
CAPM模型。在存在大量具有贝塔与流动费用
ci任意组
合的资产的情况下，期望收益根据下式会哄抬以反映这一非意愿的性质：
E(ri)-rf=i[E(rM)-rf]+f(ci)
关键词
同质期望贝塔零贝塔资产组合
市场资产组合期望收益-贝塔关系流动性
共同基金原理证券市场线（SML）非流动性溢价
风险的市场价格阿尔法
参考文献
关于CAPM模型的入门读物，请参见：
Malkiel,BurtonG.ARandomWalkDownWallStreet.6thed.NewYork:W.W.
Norton,1995.
有关建立CAPM模型的四篇文章为：
Sharpe,William.“CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibrium.”Journal
ofFinance,September1964.
Lintner,John.“TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyInvestments
inStockPortfoliosandCapitalBudgets.”ReviewofEconomicsandStatistics,February
1965.
Mossin,Jan.“EquilibriuminaCapitalAssetMarket.”Econometrica,October1996.
Treynor,Jack.“TowardsaTheoryofMarketValueofRiskyAssets.”
Unpulished
manuscript,1961.
关于CAPM模型的简化形式及其变化的文献参见：
Jensen,MichaelC.“TheFoundationandCurrentStateofCapitalMarketTheory.”
InJensen,MichaelC.,ed.StudiesintheTheoryofCapitalMarkets.NewYork:Praeger,
1972.
有关CAPM模型的零-贝塔模型请参见：
Black,Fischer.“CapitalMarketEquilibriumwithRestrictedBorrowing.”Journal
ofBusiness,July1972.
有关CAPM模型应用的精彩的研讨请参见：
Mullins,David.“DoestheCapitalAssetPricingModelWork?”HarvardBusiness
Review,January/February1982.
Rosenberg,Barr;andAndrewRudd.“TheCorporateUsesof贝塔.”InStern,J.M.;
andD.H.Chew,Jr,eds.TheRevolutioninCorporateFinance,NewYork:Basil
Blackwell,1986.
有关流动性、资产定价及财务策略的研究请参见：
AmihuYakov;andHaimMendelson.“Liquidity,AssetPricesandFinancialPolicy.”
FianacialAnalystsJournal,November-December1991.
习题
1.如果rf＝6%，E(rM)＝14%，E(rP)＝18%的资产组合的值等于多少？
2.一证券的市场价格为
50美元，期望收益率为
14%，无风险利率为6%，市场风险
溢价为8.5%。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍
(其他变量保持不变
)，该证
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第9章资本资产定价模型
235
券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支
年数税后现金流
付一固定红利。
3.投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考
1~10
-40
15
虑有一下列净税后现金流的项目(单位：百万美元)
项目的值为1.8。假定
rf＝8%，E(rM)＝16%，项目的净现值是多少？在其净现值
变成负数之前，项目可能的最高估计值是多少？
4.以下说法是对还是错？
a.值为零的股票的预期收益率为零。
b.CAPM模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报
率。
c.通过将
0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建
值为0.75的资产组合。
5.下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
市场收益（%）激进型股票（
%）防守性股票（
%）
5-26
253812
a.两只股票的
值是多少？
b.如果市场收益为
5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？
c.如果国库券利率6%，市场收益为5%与25%的可能性相同，画出这个经济体系的
证券市场线
(SML)。
d.在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？
e.激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的
临界利率是多少？
如果简单的
CAPM模型是有效的，第
6至第12题中哪些情形是有可能的，试说明
之。每种情况单独考虑。
6.资产组合
A
B
预期收益
20
25
值
1.4
1.27.资产组合
A
B
预期收益
30
40
标准差
35
25
8.资产组合
无风险
市场
A
预期收益
10
18
16
标准差
024
12
9.资产组合
无风险
市场
A
预期收益
10
18
20
标准差
024
22
10.资产组合
无风险
市场
A
预期收益
10
18
16
值
01.0
1.5
11.资产组合
无风险
市场
A
预期收益
10
18
16
值
01.0
0.9
12.资产组合
无风险
市场
A
预期收益
10
18
16
标准差
024
22
236第三部分资本市场均衡
下载
第13至第15题中假定无风险利率为
6%，市场收益率是
16%。
13.一股股票今天的售价为
50美元，在年末将支付每股
6美元的红利。贝塔值为
1.2。预期在年末该股票售价是多少？
14.投资者购入一企业，其预期的永久现金流为
1000美元，但因有风险而不确定。
如果投资者认为企业的贝塔值是
0.5，当贝塔值实际为
1时，投资者愿意支付的金额比
该企业实际价值高多少？
15.一股票预期收益率为
4%，其贝塔值是多少？
16.两个投资顾问比较业绩。一个的平均收益率为
