1，市场资产组合M也在有效率边界上。
根据性质
2，市场资产组合
M也存在一个在最小方差边界上的零贝塔“伴随”资
产组合：Z(M)，见图9-5。根据性质
3及9-8式，我们可以用市场资产组合
M及Z(M)来表
示任何证券的收益。由于
Cov(rM，rZ(M))＝0，所以有
E(ri)=E[rZ(M)]+E[rM-rZ(M)]
Cov(ri
2,rM)
（9-9）
M
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第9章资本资产定价模型
227
风险忍耐无差异曲线
风险厌恶
图9-5无借出情况下的资本市场均衡
9-8式中的资产组合P与资产组合Q分别由市场资产组合
M及Z(M)代替。等式9-9可
视为一个简化了的CAPM模型，在其中，E[rZ(M)]取代了rf。
更符合现实的情况是，投资者以无风险利率贷出与以更高的利率借入资产（第
8
章对此进行了讨论），我们可以按照以上思路，同样建立这种情形下的零贝塔
CAPM模
型（本章结尾的习题第
18题即针对这种情形而设）。
概念检验
问题6：假定零贝塔资产组合的平均收益率大于短期国库券的利率，能否认为
CAPM模型无效？
9.2.2生命期消费：动态CAPM模型
简单CAPM模型的一个限制性假定是投资者是短视的—所有投资者在一个共同
的时期内计划他们的投资。事实上很多投资者考虑的是整个生命期内的消费计划，并
且有将其投资作为遗产留给后人的打算。消费计划的可行性取决于投资者的现有财富
与资产组合的未来收益率。这些投资者希望能够随着其财富的不断变化而时刻保持资
产组合的不断平衡。
但尤金?法马（
EugeneFama）[1]指出，即便我们扩展我们的分析到多阶段模型，
单一阶段的CAPM模型仍然适用。法马用来替换短视投资假定的关键之处是，投资者
偏好不随时间变化而发生变化，以及无风险利率与证券收益的概率分布不随时间发生
无法预测的变动。当然，这后一假定也是不现实的。关于考虑进这些随机变动的
CAPM模型的扩展形式是如何扩展为所谓的投资机会集合这一问题，我们将在第
27章
作详尽论述。
9.3CAPM模型与流动性：流动溢价理论
流动性（Liquidity）是指资产转化为现金时所需的费用与便捷程度。交易者非常
注重流动性，一些研究证实缺乏流动性将大大降低资产的市场出售价格水平。例如，
一项研究[2]发现股权高度集中（因此市场交易困难）的企业，其市场价值的折扣超过
了30%。此外，限制交易两至三年的股票，其出售价格的折扣也达到了
30%。有趣的
[1]EuguneF.Fama,“MultiperiodConsumption-InvestmentDecision,”AmericanEconomicReview60(1970).
[2]
ShannonP.Pratt,ValuingaBusiness:TheAnalysisofCloselyHeldCompanies,2nded.(Homewood,Ill.:
DowJones-Irwin,1989).
228第三部分资本市场均衡
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是，这些折扣水平等同于普通股票三年的风险溢价（通常股票的风险溢价平均每年在
8%~9%之间）。这意味着非流动性导致的溢价同风险溢价大致同等重要，应当引起足
够的重视。专栏9-2即是讨论流动性同股票收益之间的关系的。
阿米赫德（Amihud）与门德尔森[1]精确研究过流动性的价值问题，最近的研究表
明流动性在解释金融资产的收益率方面起着重要作用。
[2]我们相信流动性将是标准估
价中的重要组成部分，因而这里给出流动性模型的简单形式。
CAPM模型的第四个假定要求所有的交易均是免费的。在现实中，没有任何证券
是完全可以流动的，也就是说，所有交易都会包括交易费用。投资者愿意选择那些流
动性强并且交易费用低的资产，所以看到流动性差的资产低价交易或流动性高的资产
期望收益也高，也就不足为怪了。因此非流动性溢价（illiquiditypremium）一定会体
现在每一种资产的价格中。流动性效用的大小同资产的交易费用分布状况以及投资者
投资内容的分布有关。我们采用简化分布来说明均衡期望收益中的流动性效用。但这
些简化仅仅是为了阐述上的方便，事实上这些简化在均衡收益的流动性效用预测中的
应用是非常广泛的。
在流动性程度不同的股票之间进行选择，绝大多数投资者都会选择那些
易买进又易出手的流通性强的股票。
但对那些做长期投资的人来说，他们不做经常性的交易，就没必要为追
求流动性而多花费了。最近对股票业绩的研究表明，一般来看，流动性差的股
票收益率高，高到一年好几个百分点的程度。
“流动性真好，即便不利用它而仅为它支付也好”，一位公司的付总裁斯
蒂文?旺奇（StevenWunch）如是说。他还补充道，按照投资策略，“在你
不需要它或不用它，也不对它有所支付时，考虑流动性的强弱与否才有意义。”
非流动性支付
在学术研究中，量化非流动性支付的工作是最近由两位金融学教授—
纽约大学（NewYorkUniversity）与特尔阿维夫大学（TelAvivUniversity）
的亚科夫?阿米赫德（YakovAmihud）与罗切斯特大学（Universityof
Rochester）的海姆?门德尔森（HaimMendelson）完成的。他们研究了
1961~1980年间纽约股票市场的交易，根据买卖价差占全部股价的百分比来
划分流动性。
市场交易者们用买卖价差来确定他们向投资者卖出股票与他们从投资者
手中买入股票的价格差别。买入价总是较低，因为经纪人要将有价值的资产以
持股形式保留在存货中，直到再售出为止，而这是具有一定风险的。
如果股票的流动性相对较差，就意味着暂时不准备出售它。如果出售，
最大的可能是亏损。为防止这一风险，市场的交易者们就需要一个更大的折扣
来补偿潜在的销售者，此时价差也就会更大。
阿米赫德与门德尔森教授的研究说明了流动性价差—以股票总价格的
折扣百分比表示，其范围从发行广泛的IBM公司股票的不到1%，到更多的公
专栏..9-2股票投资者为资产的流动性而付高价
[1]
YakovAmihudandHaimMendelson,“AssetPricingandtheBid-AskSpread,”JournalofFinancial
Economics17(1986),pp.223-49.
[2]
例如，VenkatEleswarapu“CostofTransactingandExpectedReturnsintheNasdaqMarket,”Journalof
Financeno.5(1993),pp.2113-27.
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第9章资本资产定价模型
229
司的4%~5%。最大的价差组存在于较小的、低价格的股票中。
研究还发现，总体看来，在
20年的周期内，流动性最差的股票收益与流
动性最好的股票收益相比，前者每年平均要高出
8.5个百分点。纽约股票交易
所的情况是，股票价差增加
1个百分点，其年收益平均要增加
2.5个百分点。这
种关系成为调节资产规模与其他风险因素的根据。
《华尔街日报》对此的研究结论大致相同，它考察的是
1980~1985年纽约
股票交易所的情形，结果表明，价差增加
1个百分点，年收益平均上涨
2.4个百
分点。同时，流动性最差的股票与流动性最好的股票相比，前者的年收益高出
近6个百分点。
交易费用
由于每次股票交易的成本都不同，对于那些交易频繁的投资者来说，很
快就会感到非流动性股票交易费用太高了。另一方面，做小额、长期投资的投
资者则无须为价差烦恼，因为他们可以在一个较长时期内摊提这些成本。
投资策略对我们的启示是，“小额投资者应当使自己购买的股票类型与预
期的持股时间相符合”，门德尔森教授这样告诉我们。如果投资者希望在三个
月内将股票出手，最好支付流动性成本，购买最低价差的股票。如果计划持
股期为一年甚至更长，则为获取更多收益而选择
3%甚至更高一些的价差是合
适的。
资料来源：
BarbaraDonnelly,TheWallStreetJournal,April28,1987,p.37.
我们从最简单的情形开始，先不计系统风险。假定世界上有大量的互不相关的证
券，由于证券互不相关，所以充分分散化的证券资产组合的标准差接近于零，市场资
产组合的安全性也就基本与无风险资产相同。加之，任一对证券的斜方差也是
0，这
意味着任一证券对市场资产组合的贝塔值为
0。根据CAPM模型，所有资产的期望收益
率等于无风险资产的利率，这里的无风险利率采用国库券利率。
假定投资者事先设定其持有资产组合的时间长度，我们假定有以投资内容分类的
n类投资者。第一类投资者打算在第一期变现其资产组合，第二类投资者打算在第二
期变现其资产组合，依次类推，持有期最长的第
n类投资者打算一直持有其资产组合
到n期。
由于现在我们研究的是多时期模型，需要同单时期
CAPM模型区别开来。但是法
马的研究成果表明，即便投资者作出多时期投资决策，简单的
CAPM模型的期望收益
贝
塔关系仍可描述证券收益的均衡。为证明法马的结论，我们假定投资者变现其资产
组合的同时，有新的投资者进入市场，代替刚刚离开市场的投资者，这样，正如法马
所要求的，每一时期均存在对证券的不变需求。但是即便满足了上述假定，多时期投
资下交易费用的存在仍然要求对
CAPM模型作出相应的调整。
我们假定只存在两种类型的证券：可流动的与不可流动的证券。对于持有期为
h
期的投资者而言，
L类（可流动）证券的流动费用以每期
cL/h%的速度递减。例如，如
果一种证券的流动费用中佣金费用与买卖价差为
10%，某投资者持有证券时期为
5年，
则每年流动费用以近似
2%的速度递减。而对一个
10年期的收益，流动费用就要以
1%
的速度下降。[1]I类资产（非流动）的流动费用高于
L类，因而减少了每期的收益
cI/h%，
而这里
cI＞cL。因此，如果某投资者打算持有
L类证券
h期的话，他的交易费用的净期
[1]
这个简单的流动成本结构使我们找到了一个相对简单的解决预期收益的流动性效果的方法。阿米赫德
与门德尔森教授使用了一个更一般化的公式，但还需要有更复杂高深的数学推理过程来解释这个公式。
下面所有有关此问题的结果都可证明的是，对于长期投资者来说，流动性成本远没有那么复杂。
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230第三部分资本市场均衡
望收益率为E(rL)-cL/h，需要说明的是短期国库券无流动费用。
假定简单的CAPM模型是正确的，所有证券的期望收益率为
r，下表是投资者从所
拥有的由无风险资产、
L类股票与I类股票组成的资产组合中得到的预期收益率。
资产无风险资产
L类股票
I类股票
毛收益率
rrr
一期流动费用
0cLcI
投资者分类净收益率
1rr-cLr-cI
2rr-cL/2r-cI/2
............
nrr-cL/nr-cI/n
从表中可以看出，净收益率同均衡市场给出的收益率并不相等，这是因为在同样
毛收益率的情况下，投资者更倾向于购买零交易费用的短期国库券，这样的结果必然
是L类与I类股票价格下降，从而使期望收益率上升到投资人愿意持有这些股票的水
平。
因此，假定表中毛收益率一栏大于对应的流动费用一栏，特别地，假定
L类股票
的毛预期收益率为
r＋xcL，I类股票的毛收益率为
r＋ycI，x,y＜1(否则分散化的股票资
产组合的净收益率将高于无风险资产的净收益率了）。L类股票对于持有期为
h的投资
者而言，其净收益率为
(r＋xcL)-cL/h＝r＋cL(x-1/h)，一般情况下，投资者的收益率如
下表所示：
资产无风险资产
L类股票
I类股票
毛收益率
rr＋xcLr＋ycI
一期流动费用
0cLcI
投资者分类净收益率
1rr＋cL(x-1)r＋cI(y-1)
2rr＋cL(x-1/2)r＋cI(y-1/2)
............
nrr＋cL(x-1/n)r＋cI(y-1/n)
从上表我们可以看出，对于短期投资者而言，流动费用对其净收益率的影响较为
明显。这是因为时期越短，流动费用在各期摊提的越多。随着时期的延长，对于每个
时间段的交易费用的影响趋向于零，因而净收益率也趋向于毛收益率。
图9-6所示为不同持有期投资者持有三种类型资产（
L类股票、I类股票与无风险证
券）随持有期而变化的净收益率曲线。持有期越短、流动性越强的股票其收益率越低
（流动费用高的缘故）。而投资人往往倾向于持有收益率高的股票，这意味着这种高收
益率股票的毛收益率要高于流动能力较之更强的股票的收益率。所以，对于长期投资
者而言，I类股票的收益率要高于
L类股票的收益率。
由于两类股票在极短的持有期里有着较高的交易费用，因而当这段持有期短到一
定程度时，两类股票的收益率低于短期国库券。随着持有期的延长，股票的毛收益率
将超过短期国库券收益率
r，对于流动性较好的
L类股票而言，只要持有期达到一定的
时间长度（图9-6所示为hrL），其收益率将高于r。任何投资人的持有期超过
hrL，他都会
选择持有L类股票而放弃短期国库券。当然，当持有期小于
hrL时，投资人更加倾向于
持有短期国库券。随着持有期的进一步延长，当
cI＞cL时，I类股票的净收益率将大于
L
类股票的净收益率，因而当持有期大于
hLI时，投资人将选择持有流动能力差但毛收益
率高的I类股票。
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第9章资本资产定价模型
231
从上述分析中我们可以看出，所有投资人都倾向于最大限度地降低交易费用对其
收益的影响。
现在我们可以决定均衡的非流动溢价了。对于持有期为
hLI的边际投资者而言，
I类
股票与L类股票的净收益率应相等，因此有：
r+cL(x-1/hLI)=r+cI(y-1/hLI)
为找出x与y的关系，将下式变形后得到
1cL1
y=+(x-)
hLIcIhLI
非流动股票的期望毛收益率为
cI11
rI=r+cLy=r++cL(x-)=r+cLx+(cI-cL)(9-10)
hLIhLIhLI
已知rL＝r＋cLx，得到I类股票与L类股票的非流动溢价为
1
rI-rL=
hLI
(cI-cL)（9-11）
我们同样也可以得到
L类股票较短期国库券的流动溢价，此时，边际投资人投资
于L类股票与投资于国库券的收益相同，其持有期为
hrL，净收益率为
r。因此有，
r＋
cL(x-1/hrL)＝r，设x＝1/hrL对于L类股票，流动性溢价
xcL＝cL/hrL，所以有
1
rL-r=
hrL
cL（9-12）
从以上推导我们得出以下两点结论。首先，由
9-11式及9-12式得出均衡期望收益
率要足以弥补交易费用。其次，非流动溢价为交易费用的非线性函数，两者呈负相关
关系。假定
cL＝1%，cI-cL＝1%，交易费用增长
1%，投资人放弃持有短期国库券转向
持有流动性好的股票；交易费用在上述基础上再增长
1%，投资人进而转向持有流动性
差的股票。9-12式显示，L类股票的非流动溢价高于无交易费用的短期国库券
1/hrL，911
式显示I类股票的非流动溢价高于
