必须挣得的年收益率为多少？根据投资者自己的时间期限来回答。
17.假定每次基金经理交易股票，交易成本诸如经纪人佣金和买卖价差合计为交
易额的0.4%，如果资产组合的换手率为
50%，交易成本使投资总收益率减少多少？
18.投资者预计一免税市政债券的收益率为
4%，基金费用为0.6%。投资收入中有
多少用于支付费用？如果一股权基金管理费也是
0.6%，但是投资者预计投资收益为
12%，投资收入中支付费用的部分占多少？为什么在投资者的投资决策中，债券基金
中管理费的比例要高于股票基金？投资者的结论可以解释为什么非管理型单位信托投
资公司倾向于固定收益的市场吗？
概念检验问题答案
1.NAV=(30376657000美元-44805000美元)/438518428=69.17美元
2.A级股票在扣除
6%佣金后的净投资是
9400美元。如果基金收益
10%，几年后，
投资将增长为9400美元×(1.10)n。B级股票无前端费用，但是，在
12b-1费用后的净投
资收益只有
9%。而且，还存在撤离费用，这将使销售收入减少一定的百分比，它等于
（5至出售的年份），直至第五年，撤离费用期满。
A级股票/美元
B级股票/美元
期限
9400×(1.10)n10000×(1.09)n×(1-退出费用百分比
)
1年
10340.0010000×(1.09)×(1-0.04)＝10464.00
4年
13762.5410000×(1.09)4×(1-0.01)＝13974.66
8年
20149.7310000×(1.09)8＝19925.63
对于较短期的投资
(例如，少于
4年)，B类股票收益更高。而对于长期投资，
A类
股票由于是一次性征收费用而更好。
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第4章共同基金和其他投资公司
109
3.a.换手率=进行交易的
160000美元/每100万投资额＝16%
b.实际资本利得10美元×1000＝10000美元(微软)和5美元×2000＝10000美元
(福特)
资本利得应纳税为
0.20×20000美元＝4000美元
4.在排名前100名的经理中，有
40个是有技巧的，将在来年持续其好业绩。而其
余60名只是靠运气，但我们可以预期其中有一半在第二年仍很幸运，即有
30个幸运的
经理在来年仍然名列前茅。因此，我们预计有
70个经理，或者说业绩良好的经理人中
的70%，仍会持续其不俗的业绩。
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第
5章
利率史与风险溢价
投资者们对其资产组合中的资产期望收益率和相应的
风险颇为关心。为了帮助我们从大批潜在投资项目的业绩
中得到正确合理的预期，在这一章，我们将对这些主要资
产的历史表现作一回顾。我们将以无风险国库券的资产组
合作为评估的基准，首先将论述无风险利率的推导方式、
国库券利率为什么可以视作无风险利率，以及真实收益率
与名义收益率之间的区别；接下来我们将讨论期望收益的
测度方式与风险资产的波动性，说明为什么历史数据可以
用来为分散化的资产组合提供统计意义上的预测；最后，
我们将对过去几十年中不同收益率水平的资产组合的业绩
史做一概览。
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第5章利率史与风险溢价
111
5.1利率水平的确定方式
利率水平及其未来价值的预测是投资决策的诸多投入中最为重要的部分。例如，
假定你的存款帐户上有
10000美元，银行依据短期参考利率（譬如
30天期的国库券）
向你支付浮动利率，你也可以将这笔钱转作固定利率的长期存款。
你的决策依你对未来的预期而定。如果你认为利率面临下跌，那么你可以通过购
买长期储蓄存单将这笔钱锁定在一个固定的利率水平上，如果你认为利率即将上涨，
那么购买长期储蓄存单的计划可以暂时后延。
预测利率是应用宏观经济学中最为晦涩难懂的部分之一。不管怎样，预测利率首
先基于以下一些基本因素：
1)存款人特别是居民的资金供给。
2)企业由于购置厂房设备及存货而进行项目融资所引发的资金需求。
3)政府通过联邦储备银行运作产生的资金净供给或净需求。
在我们仔细分析利率产生的前因后果之前，我们有必要区别真实利率与名义利率。
5.1.1真实利率与名义利率
假定一年前你在银行存了
1000美元，期限一年，利率
10%，那么现在你将得到
1
100美元现金。
这100美元收益是你的真实收益吗？这取决于现在的
1100美元可以买多少东西以
及一年前的1000美元可以买多少东西，消费者物价指数（
CPI）是用来测度城镇家庭
购买一篮子商品与服务的平均价格指标。尽管，这一篮子商品与服务很有可能无法代
表你特定的个人消费计划，我们姑且认为它可以代表，这将有助于后面的分析。
假定上一年的通货膨胀率（
CPI的变化百分率，记作
i）为6%，也就是说，你手中
的货币购买力在过去的一年中已经贬值了
6%，以1美元所能购买的商品计算减少了
6%，
利息收益的一部分将用于弥补由于通胀率
6%的存在而导致购买力下降的部分。以
10%
的利率计，除去
6%的购买力损失，你最终仅能得到
4%的购买力净增加。所以，我们
有必要区别名义利率（nomonalinterestrate）—货币增长率和真实利率（real
interestrate）—购买力增长率。设名义利率为
R，真实利率为r，通胀率为
i，则有下
式近似成立：
r≈R-i
换句话说，真实利率r等于名义利率减去通胀率。
严格上讲，名义利率R和真实利率
r之间有下式成立
1+R
1+r=
1+i
购买力的增长值
1+r等于货币增长值
1+R除以新的价格水平即
1+i，由上式推导
得到，
R-i
r=
1+i
显然可以看出
r=R-i近似值高估了真实利率
1+i倍。
例如，如果一年期储蓄存单的利率为
8%，预期下一年的通胀率为
5%，利用近似
公式可以得到真实利率为
r＝8%-5%＝3%，利用精确公式可以计算出真实利率为
0.08-0.05
r=
1+0.05
=0.0286即2.86%。由此可以看到，近似公式得出的真实利率高估了
14
个基点（
0.14%），通胀率较小或计算连续复利情形时，近似公式较为准确。附录中针
对这一问题，我们有更为详细的论述。
在作出投资决策之前，一个投资者应当明白储蓄存单上所给出的是名义利率，因
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第一部分导论
112
而投资者应当从中除去预期通胀率才能得到投资项目的真实收益率。
寻找真实利率并非是不可能的事情，已发生的通胀率通常刊登在劳动统计局的报
告上。但是将来的真实利率我们往往不知道，人们不得不依赖预期。也就是说，由于
未来有通货膨胀的风险，甚至当名义利率是无风险的，真实收益率仍是不确定的。
5.1.2真实利率均衡
三个基本因素：供给、需求和政府行为决定了真实利率，我们通常听到的名义利
率是真实利率加上通胀预期后的结果，所以影响真实利率的第四个因素就是通胀率。
正如世界上有许多种证券一样，经济界中有着许多的利率，但是经济学家们往往
采用一个代表利率来代表所有这些利率。如果我们考虑到资金的供给与需求曲线，我
们采用一个抽象的利率可以对真实利率的确定这一问题有更深的认识。
图5-1描绘了一条向下倾斜的需求曲线和一条向上倾斜的供给曲线，横轴代表资
金的数量，纵轴代表真实利率。
供给曲线从左向右上倾斜是因为真实利率越高，居民储蓄的需求也就越大。这个
假设基于这样的原理：实际利率越高，居民越会推迟现时消费而转向为将来消费而进
行现时投资。[1]
需求曲线从左向右下倾斜是因为真实利率越低，厂商越会加大其资本投资的力度。
假定厂商选择投资项目是基于项目本身的投资回报率，那么真实利率越低，厂商便会
投资越多的项目，从而需要越多的融资。
供给曲线与需求曲线的交点形成图
5-1中的均衡点E。
均衡基金借出
基金
需求
供给
利率
均衡的真
实利率
图5-1均衡真实利率的决定
政府和中央银行（联储）可以通过财政政策或者货币政策向左或向右移动供给曲
线和需求曲线。例如，假定政府预算赤字增加，政府需要增加借款，推动需求曲线向
右平移，均衡点从
E点移至
E1点。这也就是说，预期政府借款的增加将会导致市场对
未来利率上升的预期。联储也可以通过扩张性货币政策来抵消这一预期，这将导致供
给曲线发生相应的移动。
所以，尽管真实利率最为基本的决定因素是居民的财产储蓄和投资项目的预期生
产率（或利润率），真实利率同样也受到政府财政政策或货币政策的影响。
5.1.3名义利率均衡
上文指出资产的真实收益率等于名义利率减去通胀率，因为投资者最为关心的是
他们的真实收益率（即购买力的增加值），我们可以认为，当通胀率增加时，投资者
会对其投资提出更高的名义利率要求，从而保证投资项目所提供的真实利率不变。
[1]家庭储蓄会不会随真实利率上升而增加，这个问题在专家中有很大的争论。
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第5章利率史与风险溢价
113
欧文?费雪（IrvingFisher,1930）认为名义利率应当伴随着预期通胀率的增加而
增加。如果我们假设目前的通胀预期率将持续到下一时期，记为
E（i），那么所谓的
费雪等式如下：
R＝r＋E(i)
这一等式已经历过争论和实证检验。上式表明如果真实利率是稳定的，名义利率
的上涨意味着有一更高的通胀率。这一结果有点复杂，尽管数据表明并不支持这一关
系。名义利率可以预测通胀率是基于其他的方法，这部分是因为我们无法用其他方法
来预测通胀率。
实证研究很难证实费雪关于名义利率的上涨意味着有一更高的通胀率的假设，这
是因为往往真实利率也在发生着无法预测的变化。名义利率可以被看作是名义上无风
险资产的要求收益率加上通胀“噪声”的预测值。
国库券利率
年份
通货膨胀率
图5-2利率与通货膨胀率（
1953~1996年）
我们将在第四部分讨论长期利率同短期利率之间的关系。长期利率同长期通胀率
的预测并不一致，由于这个原因，不同到期期限债券的利率也有所不同。此外，长期
债券价格的波动远比短期债券价格波动剧烈，这意味着长期债券的期望收益应当包括
风险溢价，从而不同期限债券的真实收益率也是不同的。
概念检验
问题1：
a.假定每年的真实利率为
3%，通胀率预期为8%，那么名义利率是多少？
b.假定预期通胀率将上涨
10%，但真实利率不变，那么名义利率有何变化？
5.1.4短期国库券与通货膨胀，
1953~1996年
费雪等式预计通货膨胀与短期国库券的收益率之间有很强的联系，由图
5-2我们
可以看出，两者在同一坐标系下同向运动，这同前述的预期通货膨胀是名义利率的重
要决定力量这一观点一致。
对于30天的持有期，实际通胀率与预期通胀率之间的差别不大，实际通货膨胀发
生一点点细微变化都将引致
30天国库券利率的调整变化。这也不难解释为什么
30天国
库券的名义利率同通胀率步调一致。
5.1.5税收与真实利率
税赋是基于名义收入的支出，税率则由投资者的税收累进等级决定。国会意识到
了不断上涨的税收累进制度同通胀率之间的关系（名义利率随通胀率而上升将使纳税
第一部分导论
114
下载
人面对更高的税收累进等级），便于1986年税制改革法案（
TaxReformActof1986）
中建立了同价格指数挂钩的税收累进制度。
同价格指数挂钩的税收累进制度并没有将个人收入纳税完全同通胀率分离开来。
给定税率为
t，名义利率为
R，则税后名义利率为
R(1-t)。税后真实利率近似等于税后
名义利率减去通胀率，即
R(1-t)-i＝(r＋i)(1-t)-i＝r(1-t)-it
因此，税后真实收益率随着通胀率的上升而下降，投资者承受了相当于税率乘以
通胀率的通胀损失。例如，假定你的税赋为
30%，投资收益为
12%，通胀率为
8%，那
么税前真实收益率为
4%，在通胀保护税收体系下，净税后收益为
4(1-0.3)＝2.8%。但
是税法并没有认识到收益中的前8%并不足以补偿通胀（而不是真实收入）带来的损失，
因此，税后收入减少了8%×0.3＝2.4%。这样，4%的税后收益率已经丧失了许多。
5.2风险和风险溢价
风险是指未来收益的不确定性，我们可以用概率分布来测度这种不确定性。
例如，假定你有一笔钱用于投资，你把它们都投资于银行储蓄帐户和股票指数基
金。指数基金每股价格为
100美元，持有期为一年，你对年现金红利的要求为
4美元，
所以你的期望红利收益率（每美元红利收入）为
4%。
你的总持有期收益率（
HPR）取决于你对从现在起一年的基金价格的预期，假定
最好情形下你预期每股价格为
110美元，那么持有期收益为
14%，持有期收益具体是指
基金资本收益加上红利收益，时间基点为期初。
HPR＝
股票期末价格-期初价格＋现金红利
期初价格
本例中
HPR＝
