⑦ 《左传》昭公十一年。
故常寄望于神灵信仰，以能趋吉避凶，在精神上有个安全感，生活上能顺顺当当。云梦秦简《日书》甲种说的"百事顺成，邦郡得年，小夫四成，以祭上下群神，飨之乃盈志"，就是这种信仰心理的说明。当时的神灵信仰虽仍有泛灵性质，但已与商和西周时的宗教崇拜体系在于"先鬼而后礼"，重在再构人神世界的生活秩序和神权与政体相对统一，有很大的不同，其泛灵信仰业已社会化、平民化、普及化、客观化、世俗化。人们心目中的种种亡灵、神灵、鬼灵、物灵、生灵，其神性善、恶、中性可变，大致基于自身生活的经验积累和社会行为利益相定夺，为避免受贻害，在信仰方式上并非一味采取回避接触和莫名畏惧等消极防范措施，而是通常用某些约定俗成的、多多少少经历过验证却又被迷信思想所歪曲认识的社会性忌讳，进行约束自律，于信仰系统上则采用了定期定时定对象定祭或临时致祭的处理方式，有的甚至已转化为规约社会行为规范的俗信，深深影响着当时的精神生活、社会生活和政治生活。
当时人们祭神都重功利时效，故有称"山川之神，则水旱疠疫之灾，于是乎■之；日月星辰之神，则雪霜风雨之不时，于是乎■之"①，■指聚草束木于祭地，备祭品致祭，然大凡均于疫病流行、灾祸发生或气候失序之际行之。又有称"登观台以望而书，礼也，凡分、至、启、闭，必书云物，为备故也"②，登台望天象气色灾变，占其吉凶而书之，以早为之备。可见客观的功利性已在纠正宗教行事的盲目性。
试举当时最重鬼神的楚地民俗观之。《吕氏春秋·异宝》有云："荆人畏鬼而越人信■"。楚人有"桃弧棘矢"③以御不祥之俗，据《庄子》说，是"插桃枝於户，连灰其下，童子入不畏，而鬼畏之"。这类迷信行为又见于丧俗，鲁襄公入楚为楚王吊丧，就曾"使巫以桃、■先祓殡"④，即用桃棒、苕帚先在棺材上扫除凶邪。包山二号楚墓出有根雕动物避邪和苕帚，江陵望山一号楚墓也有这种根雕避邪发现。当时社会上流传的"东国之桃梗"与"土偶人"斗言的寓言⑤，大概也与桃木避不祥的俗信有关。《新论·言体》称楚灵王"简贤务鬼，信巫祝之道，斋戒洁鲜，以祀上帝，礼群神，躬执羽绂，起舞坛前"。《楚辞》对日御羲和、风伯飞廉、雨师■翳、雷公、云神丰隆等等，均有人格化描述。包山二号楚墓出土卜筮祭祷竹简，内容都关墓主生前患腹心疾，祷鬼神以求病愈之事，所祷对象有先祖先君、老僮、祝融、鬻熊、熊绎、新王父（亲祖父）、新父（生父）、新母（生母）、兄弟、继（绝）无后者、不辜鬼、人禹、二天子、岁星、司命、司■、蚀、南方、后土、宫后土、社、地主、宫地主、野地主、宫、坐山、五山、高丘、下丘、大水、行、门等，包括人鬼野鬼、天地山川星辰等神，通常同时兼祭几位神灵；祭仪分作三类，一类是杀牲盛馔的"举祷"，一类是晚辈对先辈的"■祷"，一类是继前祭后回报神灵赐福的"赛祷"①。这些，都足以表明楚人的崇信鬼神之风。
① 《左传》昭公元年。
② 《左传》僖公五年。
③ 《左传》昭公十二年。
④ 《左传》襄公二十九年。
⑤ 《战国策·齐策》。
① 《包山楚墓》，文物出版社1991 年版，第364-369、561 页。
但楚人重鬼神，亦非类同早期的泛灵崇拜意识，其信仰已内寓机变和社会功利性。如楚昭王有疾，卜官占而以为是黄河之神作祟，大夫也请在郊野祭此神，都遭昭王拒绝，并说："三代命祀，祭不越望（不越过本国地望），江汉睢漳，楚之望也，祸福之至，不是过也"，声称自己虽无德，也不会得罪到黄河之神。这被孔子誉为"知大道"②。说明楚人的泛灵信仰，泛而不滥，注重功利取舍原则，不是盲目崇信。即就上举包山二号楚墓发现来说，祷神不可谓不众，然墓内西室出土竹笥，内放五块木主，上分书"户"、"灶"、"室"、"门"、"行"，所祀五大生活职能神，却与当时俗信化了的"降于五祀之谓制度"③、"大夫祭五祀"④是一致的，而墓主身分正属大夫。祀五大生活职能神，有礼制上的等级规范，据《礼记·祭法》云："王为群姓立七祀，曰司命、曰中■、曰国门、曰国行、曰泰厉、曰户、曰灶。王自为立七祀。诸侯为国立五祀，曰司命、曰中■、曰国门、曰国行、曰公厉。诸侯自立为五祀。大夫立三祀，曰族厉、曰门、曰行。适士立二祀，曰门、曰行。士、庶人立一祀，或立户，或立灶。"司命是司生命之神；中■是主堂室神，即包山楚墓木牌的"室"神；门神、户神主出入；行神主道路行作；灶神主炊事；泰厉、公厉、族厉分指帝王、诸侯、大夫之无后而成厉鬼者，主于杀罚。不过这种呈奇数递减的等级祭礼，据说是西周之制，值春秋战国之乱世，已经崩落。如包山二号墓主，生前只是左尹大夫，不仅能专注于本属天子诸侯才能祭的五位生活职能神，还曾祷祀司命及人禹、继无后者、不辜鬼等一些泰厉、公厉、族厉之鬼，然其特备户、灶、室、门、行的"五祀"木主，说明承旧礼的破坏，新起贵族阶层正努力规范一套新的信仰祭祀系统。但由于当时"国异政教，各自制断"①，"五祀"的五位神又贴切日常生活，故信仰上的礼、俗二分趋势在所必然，平民社会化的"俗"变比上层社会硬性的定"礼"，更具推而广之的普及力。云梦秦简《日书》乙种有："祠五祀日：丙丁灶，戊己内中土（即中■或室），乙户，壬癸行，庚辛门"，就是普通社会广祠五大生活职能神的说明。
"五祀"的体制可分官方与民间两类。官方之祭，据说是春祭户，先荐脾；夏祭灶，先荐肺；季夏祭室，先荐心；秋祭门，先荐肝；冬祭行，先荐肾②。如灶神，一称灶君，③古代或以为是颛顼氏之子祝融司火被祀为灶神，④又有说是火神回禄⑤，但《庄子·达生》云："灶有髻"，司马彪注："髻，灶神，著赤衣，状如美女"，总之，已被人格化。郑国专设有祀灶之官裨灶，兼负责府库火儆消防，一次曾向执政子产报告"宋卫陈郑将同日火"，未引起重视，后来各国果然发生火灾，郑国匆忙"除于国北，禳火于玄冥（水神）、回禄，祈于四■"，仍是损失惨重。说明官方的祭灶，固然视灶神主饮食炊事，亦留意于火警消灾祀平安。
② 《左传》哀公六年。
③ 《礼记·礼运》。
④ 《礼记·王制》。
① 《战国策》刘向叙录。
② 《礼记·月令》。
③ 《战国策·赵策》。
④ 《礼记·礼器》孔疏。
⑤ 《左传》昭公十八年。
再如祭门神，也设专官，《国语·国语中》云："门尹除门"，谓门尹之官负责扫除门庭之祭。凡宫门、城门、家门均有门神，鲁庄公二十五年，"秋大水，鼓、用牲于社、于门"①，发生水灾，分别祭灶神、门神，后者乃属城门之神。《礼记·丧服大记》有云："巫止于门外，君释菜"，郑庄："巫主辟凶邪也，释菜礼门神也。"此门神当指宫门或家门之神。祭门神未必限于秋季，据礼书说，秋祭门，是为了除陈气，御疾疫；冬祭门是除阴气；季春之月，统治者要"命国难，九门磔禳，以毕春气"②，举国上下皆要祭门除疫，送走寒气，与祭室神一起进行，祭仪用"难"，"难"即傩，是门内索室殴疫之祭，属于一种戴面具驱鬼逐疫的祭祀方式，礼书所谓"方相氏掌蒙熊皮，玄衣朱裳，执戈扬盾，率百隶时傩，以索室殴疫"③，讲的就是傩祭，规模大者达上百人（百隶）之多；民间亦有，如《论语·乡党》记孔子有一次见到"乡人傩，朝服而立于阼阶"，他穿着朝服，站在东面台阶恭敬地观看。
又如祭行神，冬祭只是例行常祀，平日出行前也或祭之。春秋时鲁侯适楚，"而祖以道君"④，杜注："祖，祭路神。"西周时早有，如《诗·大雅·韩奕》云："韩侯出祖"，祖亦指祭行神；因常用祖祭，故一称"祖神"，云梦秦简《日书》即有称行神为"祖"神，《礼传》有云："共工之子曰修，好远游，舟车所至，足迹所达，靡不穷览，故祀以为祖神"①，则行神已人格化，后世称饯行为祖道、祖饯，殆由此信仰而来。这种祭路神的祖祭，又称为■祭，《周礼·夏官·大驭》："玉路之祀，及犯■"，郑注："行山曰■，犯之者封土为山象，以菩刍棘柏为神主，既祭之，以车轹而去，喻无险难也"，即祭时，当路垒土象征山形，以草木为神主，祭后让车从土堆上压过去，表示一路平安无阻。
民间对于户、灶、室、门、行五大生活职能神，常有诸多崇信上的忌讳。如云梦秦简《日书》有"室忌"，称"春三月庚辛，夏三月壬癸，秋三月甲乙，冬三月丙丁，勿以筑室；以之，大主死，不死，■，弗居"。称"行忌"云："凡民将行，出其门，毋敢顾，毋止。直述（走道路中央），吉；从道右，吉；从左，吝。"天水放马滩出土秦简《日书》，有称"四时啻为室日"，"春子、夏卯、秋午、冬酉是（时），是人破日，不可筑室、为啬夫，娶妻嫁女，凶"。又有"门忌"，谓"祠门良日：甲申、庚申、壬午"②。这与云梦《日书》讲的"祠门日：甲申辰、乙亥丑酉，吉"，有所不一致。说明这类民间的崇神忌讳，存在着地区性差别，但又都注重于行事的日期和时辰，却是其共性。《管子·幼官》称"天壤山川之故祀，必以时"，以视民间"五祀"，亦然。可见，重时空概念是当时信仰习俗的一大特征。
民间"五祀"的形式不拘一格，无定制。《礼记·礼运》说："燔柴于灶，夫灶者，老妇之祭也"，此乃家门之内，妇人治之之故。如室祭，云梦《日书》称"人无故一室皆垂涎"，可以"掘其室中三尺，燔豕矢焉，则止
① 《左传》庄公二十五年。
② 《礼记·月令》。
③ 《周礼·夏官·方相氏》。
④ 《左传》昭公七年。
① 《风俗通义》卷八引。
② 何双全：《天水放马滩秦简综述》，《文物》1989 年2 期。
矣"；如果"一室人皆痒体"，是"疠鬼居之，燔生桐其室中，则已矣"；若"一室井血而腥臭，地虫斗于下"，可"苞以白茅，裹以奔而远去之，则止矣"。《管子》有云："当春三月，■室■造"，即春季阳气转盛，易生瘟疫，可取楸树薰室，禳祓室内疠鬼。在今来看，这属于烟薰消毒，唯当时则作了迷信的歪曲理解，但毕竟内蕴生活经验的积累。再如言"行祠"，称"东行南，祠道左；西北行，祠道右"，祠时要高呼："大常行，合三土皇，乃为四席，席■其后，亦席三■"，还要致祝辞："毋王事，唯福是司，勉饮食，多投福。"行祠时，或有借右史传说人物禹为名，高呼："皋，敢告曰：某行，毋咎，先为禹除道。即五画地，椒其画中央土而怀之。"天水秦简《日书》也有类似云梦《日书》祠行的说法，其云："得择日出邑门，禹步，三向北斗，质画地视之日，禹有直五横，今利行。"总之，民间"五祀"不似官方"五祀"有那么些节仪上的限定，尽可作信仰上的种种发想，祭祀方式都贴近生活实际，功利要求十分明确，反映了人们在乱世中辗转求生之际，如何寻求安抚生活的精神寄托。
逢此世道纷纷攘攘之际，社会上的"淫祀"泛起，"星坠木鸣，国人皆恐"①，信仰心理和信仰忌讳无奇不有，有祷病用"刍狗盛以箧衍，巾以文绣，尸祝斋戒以将之"的，②有"浴狗矢"或"取五牲之矢浴之"避讳鬼魅的，③有"出■（雄）猪"、"出犬、鸡以诅射"求神加祸于仇人的④，等等。云梦秦简《日书》又记有因所忌所讳而将婚丧嫁娶、生男育女、病残老死、出行交往等人生日常生活细事交付所信仰的二十八宿星神安排措置的。还不厌其烦各各罗列祷祠马、牛、羊、猪、犬、鸡等六畜神灵以及蚕神、财神"金钱"、商贸神"市"的"良日"和不宜举行祷祠的"忌日"；就连裁衣穿衣、土功、耕种、造厕所等等，也都要图良日、忌日。如言"衣良日：乙丑巳、酉，辛巳丑、酉，吉。丁丑裁衣，媚人。""衣忌日：己、戊、壬、癸、丙申、丁亥，必予死者。"如言建造厕所的日子，"■忌日：己丑为■厕，长（者）死之；以癸丑，少者死之。其吉日：戊寅、戊辰、戊戌、戊申；凡癸为屏■，必富。"其中对时日忌讳的吉凶俗定，似乎还渗透着扑朔迷离的五行相胜思想。另外，人们爱疑神疑鬼，竟至见老鼠上房，也要算一吉利与否。又极迷信做梦，有人格化的梦神，《楚辞·招魂》称之为"掌梦"，云梦《日书》称梦神名"宛奇"或"■■"，做了恶梦，有用食品钱布茧絮之类祷而求赐大富的。
社会精神风气如上述，虽则揭示了信仰观念的时代转变，神道祭祀从统治阶层的专权转向深深介入全社会的物质生活、日常行事和经济生产各领域，变得更具客观化和人间主义色彩，但这套发自个人，普及社会的忌讳习俗系统，其主观认识上的浅显，非理性的局限，行为方式上的荒唐，竟也有溃不可抑的弊端。
值得注意者，春秋战国时期又出现了一股重人道而否定神道信仰的觉醒思潮，以其自然主义的理性而首先发轫于知识阶层。《左传》僖公十六年记陨石落宋国，宋襄公问吉凶何在，周内史叔兴认为这是"君失问"，指出"阴
① 《荀子·天论》。
② 《庄子·天道》。
③ 《韩非子·内储说下》。
④ 《左传》隐公十一年。
阳之事，非吉凶所生也，吉凶由人。"僖公二十一年夏，鲁国大旱，打算焚巫■禳灾，臧文仲止之，指出应"修城郭，贬食省用，务穑劝分"。昭公十九年郑国发大水，"龙斗于时门之外洧渊，国人请为■"，子产不许，说："吾无求于龙，龙亦无求于我"，表现出一种人道与神道无涉的鲜明立场。《荀子·天论》主张"明天人之分"，以为"星之坠，木之鸣，是天地之变，阴阳之化，物之罕至者也，怪之，可也，而畏之，非也。"《韩非子·解老》说："人处疾则贵医，有祸则畏鬼"，直掏鬼神迷信忌讳事象的社会思想症结，其提出的"缘道理以从事者无不能成"，则将种种非理性的信仰上的忌讳习俗统统抛在一边，肯定了事在人为的积极生活态度。他主张的"礼者，所以饰貌情也，群义之文章也，君臣父子之交也，贵贱贤不肖之所以别也"，显然代表着一种崭新的人文主义伦理精神。俗信的推陈出新，首先觉悟于时代变革进程中的知识阶层，这一历史现象也是发人深省的。
九、结语春秋战国时期的霸权迭兴和列国争雄，打破了西周以来传统王权体制，由此出现的社会大动荡、大变革，解开了束缚人们思想的网罗，社会习俗的运作，相应注入了继往开来的活力，在古代文化史上，可谓导入了一个繁花纷呈的黄金时期。
从总体上看，春秋战国的社会习俗，地缘性差异和相互间的取纳融会十分明显，与当时的人文政治地理圈①分合是一致的，大体也分成七大习俗文化圈：以周为中心，北到晋国南部，南到郑国、卫国，即战国时的周和韩、魏、赵国南部，地处黄河中游，为中原文化圈。
在中原北面，包括赵国北部及中山、燕国等，为北方文化圈。
黄河下游山东地区，为齐鲁文化圈。
长江中游南北地区，为楚文化圈。
淮水及长江下游地区，为吴越文化圈。
西南川、云、贵地区，为巴蜀滇文化圈。
西北陕、甘广大地区，为秦文化圈。
这七大文化圈，因社会阶层、种族、地域的差异，社会生活习俗的形态有所不同。如周地三晋民性俭啬而刚武，尚功利，饮食多羹、菹、肉酱、干脯，食品配伍富具特色，代表了北系饮食文化的主流，服饰有质朴风格。北方文化圈燕和中山等国，民性重节文，有侠气，尚仁义，服饰颇矜夸。齐鲁则崇尚礼交，好儒备礼，民性豁达，服饰舒裕有文采，丧葬具节仪，重祭祖。楚地信鬼神遍泛，好辞善舞乐，饮食重鲜品实肴而不重酱羹，偏爱花椒及水产禽类，擅多种烹调术合用，口味尚甜辛，代表了南系饮食文化的主流，婚俗多姿多态，服饰轻丽。吴越民性脆野，生活方式善博采近域而具开放性，爱食鱼，以椎髻为俗，服饰拙而有式。巴蜀滇习俗奇特，好群聚娱乐行祭，服饰多显宽松。秦地尚武，信仰禁忌甚多，婚姻家庭关系重家政而轻宗法，女子喜持强，服饰厚实。诸如此类等等，各个构成了各地缘固自的习俗文化特色，对后来的秦汉社会生活影响至深，其余绪久久回荡于后世。
显然，春秋战国的社会习俗文化，其地缘性和发展上的不平衡性是存在的，造成这种差异的原因，一是地理、气候、物产等自然条件不一，二是列
① 参见李学勤：《东周与秦代文明》，文物出版社1984 年版，第11-12 页。国割据各握权柄而擅其政令的政治因素，三是各地缘所固具的历史传承由来及时代变异流程并不处在一个层面。因此，唯有多层次、多视角、全方位认识春秋战国的社会生活习俗，兼察其渊源和流变，才能较充分较客观地把握其纵横观和面面观。
必须看到，在春秋战国各地的社会历史文化长期板块碰撞交合中，地缘之间又自有一股凝塑的力量，生活习俗也有许多的一致性，特别是以礼调节伦际关系，以礼再构社会伦理形态，以礼经纬等级贵贱和社会秩序，以礼强调个人的立身处世，并且逐渐俗化，成为习俗事象中带有自觉而有意识的运操中枢，这方面的共性是十分明显的。正是通过地缘间人群的交往交流，种族的混合，政教的推挽，使这种习俗文化的运作不断扩大着影响力，带动着具有普遍社会性和全民性的人文精神和行为观念标准的积成，这也是中国古代社会最重要的传统之一。
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《中国全史》 017 春秋战国科技史/一百卷 史仲文 胡晓林 主编
本卷提要
本书是春秋战国部分的科技史卷。所述时间从公元前770 年到公元前221年，包括春秋（公元前770-前476 年）和战国（公元前475-前221 年）两个重要历史时期。这是我国历史上由奴隶制向封建制转变的社会大变革时期。生铁冶铸技术的产生和铁器的普遍使用，使社会生产力得到很大提高，促进了农业、手工业、土木建筑工程的发展；"天命观"的衰落和"士"这个阶层的崛起，促进了思想的解放和学术的繁荣，造成了"百家争鸣"的局面，有力地推动了我国古代自然哲学和自然科学的发展，出现了我国科学技术发展的第一个高峰。本书将以古籍文献记载和考古发现为根据，广泛汇集近代科技史家的研究成果，对这一历史时期科技发展的概况和重要成就作出论述。力求系统全面，反映历史的本来面目；并简要论及商周、秦汉前后两个时期科技的继承发展关系以及春秋战国科技成就对世界科技发展的影响。根据这一时期科技发展的实际情况，并考虑到天、算、农、医这个科技史界公认的中国古代科技体系，本书将按照冶金技术和铁器的推广、土木工程和手工业技术、天文学、数学、地学、农学和生物学、医学、物理学这个顺序进行论述。为避免和"思想卷"有过多重复，有关春秋战国时期自然观（包括自然哲学）的内容，只在本书第一部分的概述中作简要介绍。
一、春秋战国科技概述（一）铁器的普遍使用与社会大变革春秋战国时期（公元前770-前221 年）是我国历史上由奴隶制向封建制转变的社会大变革时期。
和主要以工商业与贸易为生存命脉的古希腊不同，中国的奴隶制是在大陆上发展起来的。我国黄河中下游的大片平原以及渭河、汾河谷地和长江、淮河中下游的平原地带，几乎连成一片，比尼罗河流域和两河流域的平原要大得多。这里远古时代"草木畅茂，禽兽繁殖"，①为农业的发展提供了极好的自然条件。在使用石制、骨制、木制工具的原始社会，发展农业主要靠火，用火烧掉树木野草，然后进行耕种。我国传说中的农业的始祖神农，被称为"炎帝"，也叫"烈山氏"，都与火有关，反映了这一历史状况。在石器加工和制陶技术的基础上产生出来的青铜冶铸技术，到了商代已发展到独步世界的高度。青铜器具的使用，不仅把我国农业生产技术推到了一个新的高度，使农业生产逐渐取代了采集狩猎活动和畜牧业，到周初已成为社会经济中最主要的部门，而且也为手工业技术的发展和生铁冶铸技术的产生奠定了基础。铜的熔点为1083℃，炼块状铁要求的温度为1000℃左右，生铁的溶点为1146℃。熟练地掌握炼铜技术和进一步改进鼓风技术，获得生铁熔铸的高温是不难达到的。所以不迟于公元前6 世纪，我国已出现了生铁冶铸，很快又发明了利用柔化退火制造可锻铸铁和世界上最早的炼钢术与淬火技术。
铁器的应用，特别是铸铁农具的普遍推广，成为这一时期生产力发展的重要标志，引起了全社会整个技术基础的巨大变化。V 型铁铧犁和牛耕的使用，加快了农田开发和精耕细作传统的形成，大大增加了农业的产量。凿井技术的提高和大规模水利工程的兴建，便于人们向远离河湖的地区移居，并在附近开辟农田进行耕植，使大量荒地得到开垦。私田数量的增加和农业劳动生产率的提高，促使一家一户为单位的、以个体经营为特征的小农阶层（自耕农和佃农）和以私有土地为资本、通过佃耕制而暴富起来的封建剥削阶层的出现，使封建生产关系得到迅速发展。
"私门富于公室"的现象也诱使诸侯、卿大夫和贵族奴隶主们纷纷开始采用封建剥削形式。而新出现的封建制度，也更好地适应了当时生产力发展的要求，进一步解放了生产力，使春秋战国、特别是战国时期的生产力得到前所未有的巨大发展，也促成了奴隶社会无法比拟的科学技术的大发展。中国的奴隶制没有产生足以和希腊科学文化相媲美的精神文明；但是中国是世界上第一个进入封建社会的国家，不仅在进入封建社会的初期就创造了可以和古希腊媲美的科学文化，并且从此伊始，以自己辉煌的成就和鲜明的特色在世界上领先达1000 多年之久。
春秋战国时期奖励耕战、重视农桑的政策，不仅促进了农业科学技术的提高和水利灌溉工程的兴建，而且也促进了天文历法的发展。春秋时期我国已开始采用十九年七闰的制历方法，至迟在公元前7 世纪已开始用圭表测日影以定冬至和夏至；战国时期开始出现了二十四节气的思想。在天文观测上，这一时期也有了关于日食、月食、流星、彗星的世界上最早的观测记录；楚人甘德、魏人石申编制了世界上最早的星表。
① 《孟子·滕文公章句上》。
在农业发展的同时，手工业生产也有了很大的进步，形成了冶铁业、丝织业、车辆制造、玻璃漆器业等许多独立的生产部门，出现了分工越来越细、工艺技术逐步规范化的趋势。春秋末期齐国人撰写的《考工记》，记述了当时官府手工业的30 项专门部门的制造工艺和技术规范，反映了当时手工业技术发展的高水平。
农业和手工业的发展，促进了商业贸易的繁荣、水陆交通的发达和城市的发展。各个诸侯国之间的军事征伐、文化交流和商业活动，扩大了各个地区的联系沟通。这不仅促使了华夏地区各民族的融合与科学技术的交流，而且开阔了人们的地理视野，丰富了人们的地理知识，出现了《禹贡》、《管子·地员》和《五藏山经》等对地理资料进行综合论述的著作。
（二）"士"的出现与学术繁荣春秋时期，诸侯林立，各诸侯国之间的攻伐兼并十分激烈。各种势力为了自身的利益和在夺权斗争中取得胜利，都需要舆论上的准备和思想上的支持，特别是需要笼络收买社会上的智能之士为他们出谋划策，承担处理大量的军政外交事务。在这种形势下，原来由奴隶主阶级垄断文化教育的"学在官府"的制度受到冲击，社会上私学兴起。特别是从孔丘（公元前551-前470 年）开始的私人讲学活动，使原来被统治阶级垄断的文化知识普及到社会上并不当权的平民即"国人"之中，社会上由此产生了一批受过礼、乐、射、御、书、数"六艺"教育的"士"。这一大批来自"国人"的"士"，在中国从奴隶制向封建制的转变中发挥了很大的作用。这个时期，代表各阶级、阶层利益的不同思想学说纷起。许多思想家、哲学家各持见解，著书立说，奔走游说，互相争辩，出现了"■出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯"①的现象，造成了思想上解放、学术上自由的"百家争鸣"的生动局面。
儒家、墨家、道家、名家以及荀况（约公元前313-前238 年）、韩非（约公元前280-前233 年）等为代表的诸子百家，对当时科学技术的发展都有较大的影响。他们为了发展自己的学派，论证自己的观点，实现自己的主张，达到自己的政治目的，都程度不同地关心生产的发展和科学技术的进步，从中汲取某些有利的论据。他们从不同的观点和角度对一些自然现象和技术问题进行解释和概括，频繁交流，彼此辩诘，相互补充，为当时科学技术的发展创造了极为有利的气氛和条件。战国时期的百家争鸣，促进了我国整个学术的繁荣和科学文化的发展；和正值奴隶制鼎盛时期的古希腊一起，在世界的东方和西方，同时形成了两个交相辉映的科学文化高峰，全面奠定了我国后世科学技术发展的基础。
（三）自然知识的进步春秋战国时期，在自然知识方面，除前面已述及的天文学、地理学之外，数学、农学、生物学、医学和物理学等均有了相当的发展。
在数学方面，我国商代已使用了十进位法，有了画圆和直角的工具"规"和"矩"。春秋时期已可利用筹算进行完整的加、减、乘、除四则运算，并有了分数的概念。后期墨家提出了几何学中的点、线、面、方、圆乃至极限的概念。
公元前239 年，由秦相吕不韦（约公元前290-前235 年）的门客集体
① 《汉书·艺文志》。
编撰的《吕氏春秋》，融合了诸子百家的思想和学术成果。其中的《上农》、《任地》、《辨土》、《审时》四篇，专讲"崇本抑末"的重农政策和深耕细作的农业技术，反映了春秋战国时期的农业技术水平。农业和地理学的成就，也促进了生物学知识的积累。这个时期在生物形态学和分类学方面取得了不小的进步。
中国独特的医学体系，也在这一时期初步形成并得到迅速发展。在医药、病因病理和诊断治疗知识积累的基础上，战国后期成书的《黄帝内经》，对我国古代的医疗实践经验作了系统的整理和总结提高，成为我国中医理论开始形成的标志。《内经》运用阴阳对立、五行生克的思想，论述了人体生理、病理、诊断、预防、治则和药性问题，成为2000 年来中医辨证论治、临床实践的基础理论之一。
春秋战国时期，我国的手工业技术包含了丰富的物理学知识。《考工记》和后期墨家撰写的《墨经》等书中，记载了我国古人在力学、声学、热学、电和磁以及光学方面获得的理性认识。特别在力学、声学和光学的研究上，还出现了实验方法的萌芽。《墨经》中记载的光学实验，包括小孔成像以及平面镜、凹面镜、凸面镜的成像实验，其方法和结论与近代光学实验十分相似，取得了比古希腊欧几里得《光学》更早的辉煌成就。
（四）诸子百家的自然观自然观作为古代科学思想的一种形态，在春秋战国时期涌现出多种学说，成为2000 多年来影响我国科学技术和文化思想发展的传统力量。
1. "天命观"的衰落和荀子"明于天人之分"的思想奴隶制向封建制的转变，必然引起意识形态上的巨大变化。这首先体现在对维护奴隶主统治的"天命观"所提出的公开挑战。
这种状况在当时的诸子学说中普遍反映出来。即使在讲过"天命"的孔子那里，对"天命"问题也是极力回避的。"子不语怪、力、乱、神"。①他还说过："天何言哉？四时行焉，百物生焉，天何言哉？"②这已把"天"看作是"自然"了。同样，宣扬"王道"的孟轲（公元前372-前289 年）也指出："天之高也，星辰之远也。苟求其故，千岁之日至，可坐而致也"。③是说天和星辰虽然高远得很，但其规律也是可以获知的，千年间的冬至也可以被预知。这反映了对"天"的神秘感的消失以及对"天"可以认知的信心。地主阶级上升时期的杰出思想家荀况，更提出了"明于天人之分"的思想，认为"天"是没有意志的"自然"，把原来被看作是人间至高无上的主宰一下子降为与人为伍的大自然，并把正确处理人与自然的关系作为"以政裕民"的物质基础。在《荀子·天论》中，这个思想得到了完整的表述。"天"是什么呢？荀子指出："列星随旋，日月递■，四时代御，阴阳大化，风雨博施，万物各得其和以生，各得其养以成，不见其事而见其功，夫是之谓神。皆知其所以成，莫知其无形，夫是之谓天。"这是说"天"就是自然本身，是没有意志的；自然的功能就是"神"。他还说："天行有常，不为尧存，不为桀亡"，即天有其自身的运动规律，是不为"人事"所改变的。他十分卓越地提出："大天而思之，孰与物畜而制之！从天而颂之，孰与制天命而
① 《论语·述而》篇第七。
② 《论语·阳货》篇第十七。
③ 《孟子·离娄下》。
用之！望时而待之，孰与应时而使之！因物而多之，孰与骋能而化之！思物而物之，孰与理物而勿失之也！愿与物之所以生，孰与有物之所以成！故错人而思天，则失万物之情"。在这里，荀子进一步抒发了"明于天人之分"的意义，指出在"人"与"天"的关系上，"人"是可以有所作为的。只要能掌握和善于利用自然规律，就可以使自然为人服务。"如是，则知其为，知其所不为矣；则天地官而万物役矣。"如果对"天"只是敬畏、颂扬和等待其恩赐，那就是"错人而思天"了。荀子的这段论述，可以说是当时在处理"人"与"天"的关系上最具积极意义的认识。
2. 阴阳-五行说在百家争鸣的形势下，各家学说都力求从总体上说明和理解自然，在自然的本质或宇宙万物本原的问题上，就出现了各种不同的说法。探讨、认识这一问题，是自然科学的根本任务，但在科学还没有进步到足以解答这个问题的时候，只能先由哲学提出某些猜测和作出一定的解释。春秋战国时期宽松活跃的学术气氛，为这些学说的提出创造了良好的条件。当时的中国哲学家们对自然本质的各种看法，与古希腊自然哲学的内容大体上是类似的。关于宇宙论和时空观的内容，将分别在天文学和物理学部分介绍。
殷周时期已经产生的阴阳和五行学说，仍然是这一时期关于宇宙万物本原的重要学说。五行学说是从西周的"五材"演变而来的。汉初伏胜所著的《尚书大传》记载，武王伐纣至于商郊，士卒欢乐歌舞以待旦，歌曰："水火者，百姓之所饮食也；金木者，百姓之所兴作也；土者，万物之所资生也，是为人用。"把水、火、金、木、土看作是人们赖以生存的五种基本材料的看法，当是有古老渊源的。《国语·郑语》记载，周幽王九年（公元前773年）太史伯回答郑桓公之问时说："故先王以土与金木水火杂，以成百物"。这个回答表明，当时还只是把土与金木水火看作是"以成百物"的基本材料，还没有把它们上升为宇宙万物的本原。《左传》中记载的关于柳下惠（展禽，生活于公元前7 世纪后半期）的一段话中有："及地之五行，所以生殖也。"这是最早出现的"五行"二字。《国语·周语下》记载公元前572 年的一段话说："天六地五，数之常也。""天六"指阴、阳、风、雨、晦、明"六气"；"地五"即指五行，并把它们上升为正常的自然规律（"数之常也"），这就具有一定的哲学意义了。到公元前6 世纪末，五行即被推广到各个方面（"五味"、"五色"、"五声"等），并被看作是"礼"所依据的基本原则之一。在可能是战国时人伪作的《尚书·洪范》中则进一步概括说："五行，一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑。润下作咸，炎上作苦，曲直作酸，从革作辛，稼穑作甘。"这里把五行提升为构成宇宙万物的五种基本元素，并对它们的性质和作用作了规定。
西周末年，还产生了物质为"气"的说法，用对立的阳气和阴气的相互作用来解释天地分离、四季变化、万物盛衰等各种自然现象。天气为阳，性质是上升的；地气为阴，性质是沉滞的。两种气的协调交感作用，生成万物和天地的秩序；二气不和，就会引起自然界的灾异变化。周幽王二年（公元前780 年）西周三川（今陕西中部）皆震，周大夫伯阳父说这是因为"阳失其所而镇阴也"，"阳伏而不能出，阴迫而不能■（升）"，①于是便发生地
① 《国语·周语上》。
震。
到了战国时期，几乎各家都把阴阳看作自然界两种对立的力量。《老子》中说："万物负阴而抱阳，冲气以为和"，即阴阳蕴涵于万事万物之内，在看不见的气中得到统一。这里把阴阳看作是万物的基本属性。《荀子·天论》称："四时代御，阴阳大化"；并用"天地之变，阴阳之化"来解释星坠之类的自然现象。
在孔子及其弟子所编的《易经·系辞传》中提出了"一阴一阳之谓道"；并称："乾，阳物也；坤，阴物也，阴阳合德而刚柔有体"，"刚柔相推，变在其中矣"。这是说一阴一阳，一刚一柔，相互推移，即生变化，在这种对立统一的作用之下，就发生了万物的演化。这可以看作是对先秦阴阳学说的总结与提高。
战国时期，从不同角度反映自然界面貌的阴阳说与五行说开始被结合起来，形成了阴阳五行说。阴阳五行说和元气论的结合，又构成了我国古代元气一元论的自然观。
先秦学者也有将宇宙万物的本原归结于一种具体物质的。《管子·水地》篇称："集于天地，而藏于万物，产于金石，集于诸生。。。万物莫不以生。。。水者何也？万物之本原也，诸生之宗室也。"这是水一行说。《庄子·在宥》篇假借黄帝时代的广成子之口说："今夫百昌皆生于土，而返于土。"这是土一行说。尽管我国古代的五行说、阴阳说、水一行说、土一行说还比较粗糙，但都在试图把自然界无限多样的物质存在形态统一于几种或一种物质本原，用统一的观点去解释宇宙万物，其中包含着一些合理的见解和天才的猜测。
3. 墨家的"原子论"思想以实验为基础的现代科学原子论，渊源于古代朴素的原子论。中国的墨家也曾提出过类似古希腊原子论的观念。《墨经》第62 条①提出："端，体之无厚而最前者也"；"端，无间也。"这是说"端"是物体的起始，是把物体分割到"无厚"而留在最后的、最原始的质点；它是没有间隙、即无内部结构的。《墨经》第160 条又说："非半弗■则不动，说在端。"就是说，"端"是不能再分为两半的东西了，所以是不能毁坏、不能变化的了。这是关于原始的、物质最小单位的概念，实质上是十分朴素的、揭示了物质的不连续性和物质最小单位不可分割的思想，可以看作是我国古代原子论的萌芽思想。古代原子论者，往往统一地看待物质与空间，把物质原子与空间几何上的"点"联系起来。所以"端"也被墨家看作是几何原子，这是很自然的。有些学者只看到了《墨经》中所说的"端"的几何学意义，而否认中国古代有原子论思想，这显然是片面的。当然，与古希腊的原子论相比，墨家的论述过于简单粗糙，而且未见对原子运动的说明。关于"端"的几何"点"意义，我们将在数学部分论述。
4. 元气说对自然界物质本原认识的进一步发展，出现了以比较抽象的形态反映这个统一的"元气"学说。在战国时期已有一些学者认为自然界是气的世界。在《管子·内业》中，提出了一种"精气"学说："凡物之精，此则为生；下生五谷，上为列星。流于天地之间，谓之鬼神；藏于胸中，谓之圣人。是
① 本书所引《墨经》的条号，均据高亨著《墨经校诠》，科学出版社1958 年版。故此气，杲（gǎo，音搞，光明之意）乎如登于天，杳（yǎo，音咬，昏暗之意）乎如入于渊，淖乎如在于海，萃乎如在于屺（作"山"）。"这是说世界上的一切事物得到了精气就存在。五谷、列星都是精气产生的。精气在天地间的流动就有了鬼神，深藏于胸中就成了圣人。精气光耀像在天上，幽微像在深渊，湿润似海，高峻如山。这里把精气看作是构成宇宙万物的最根本的本原，它充塞天地之间，"其细无内，其大无外"，它的流行变化形成了一切事物（包括精神现象在内），而它自身却保持不变。稷下学派的宋■（约公元前360-前290 年）和尹文（约公元前350-前285 年）又以精气学说把《老子》中的"道"作了积极的发展，说："凡道无根无茎，无叶无荣。万物以生，万物以成，命之曰道。。。精也者，气之精者也。气，道乃生，生乃思，思乃知，知乃止矣。"①用这种精气代替"道"，就克服了对"道"的理解上的神秘性和不确定性。
"气"和"阴阳"的结合，构成了我国古代自然观的核心。包括自然界在内的客观世界，都是由阴阳两种对立的气组成的。中国古代提出的"气"的概念，既包含了最基本的对立--阴和阳的意义，还包含了宇宙万物本原的意义。在诸子的学说中，虽然有各种不同的表述方式，如它可以是"道"、"太一"、"太虚"，究其实质，都不过是"气"的同义语，因为这些表述都包含了上述两种含义。所以，我们可以把和阴阳学说结合在一起的"气"生成万物的自然观，称为气的一元论自然观；这个自然观，一直深深影响着中国2000 年来科学认识的发展。
科学技术是属于全人类的。尽管近代自然科学主要是从欧洲发展起来的，但全人类都直接间接地为科学技术的发展做出了不同的贡献。我国是世界上文明发达最早的国家之一。包括春秋战国时期科学技术成就在内的中国古代科学技术，曾经在世界上长期居于领先的地位，对人类文明和科学技术的发展作出过巨大的贡献，当然也是近代自然科学诞生的一个不可或缺的条件。在这本书中，我们将比较系统地向读者介绍春秋战国时期在金属冶炼、土木工程、手工业技术以及天文学、数学、地理学、生物学、医学和物理学等方面所取得的辉煌成就，并同时揭示科学技术发展和社会诸因素之间的相互作用，从中得出一些历史的启示。
二、冶金技术与铁器的推广（一）青铜冶铸的继续发展我国的炼铜和铜器铸造技术，诞生于仰韶文化初期。在商、西周时期，青铜冶铸技术已有较大的发展，青铜器的使用达到鼎盛时期。青铜是铜与锡、铅的合金，与纯铜相比，熔点较低，①硬度较高。②青铜铸件的填充性较好，气孔少，所以铸造性能较好。青铜良好的机械性能和铸造性能，使它在使用上有更广泛的适应性。
战国时代开始，青铜的地位逐渐被铁所代替。但是，无论在青铜的冶炼、浇铸、加工工艺，还是在青铜器的用途方面，春秋战国时期还是有明显的发
① 《管子·内业》。
① 纯钢熔点为1083℃，若加15％的锡，熔点降到960℃；若加25％的锡，熔点为800℃。用铅代替锡，同样可以降低熔点。
② 纯铜的布氏硬度为35；若加5～7％的锡，硬度增高到50～65；若加7～9％的锡，硬度增高到65～70；若加9～10％的锡，硬度可达70～100.
展和提高。
1. 青铜冶铸的"六齐"规律春秋时期，人们在青铜冶铸的实践中，直观地认识到青铜的性质因其所含铜、锡（或铅）比例的不同会发生显著的变化，从而总结出了"六齐"规律。"齐"就是剂、剂量；"六齐"就是青铜组成的六种不同配比。《考工记》中记载了世界冶金史上最早的合金配比工艺的总结："金有六齐，六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之斧斤之齐；四分其金而锡居一，谓之戈戟之齐；三分其金而锡居一，谓之大刃之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；金锡半，谓之鉴燧之齐。""金"指青铜合金或指纯铜。《吕氏春秋·别类》篇解释说："金柔，锡柔，合两柔则为刚，燔之则为淖。"这是说适当掌握合金的成份，就会提高硬度而使青铜的熔点低于纯铜。
青铜中含锡达17～20％则非常坚硬，当时作为工具的斧斤，含锡量在此范围之内。作为兵器的戈戟既要求有很大的强度，又要比斧斤锐利，所以含锡量在20％以上。刀剑（大刃）和削（小刀、匕首）、矢等兵器要求有较高的硬度，所以含锡量增加到25～29％以上。作为乐器、礼器的钟鼎，要求声音悦耳，颜色美观，其含锡量控制在15％左右，这时合金呈橙黄色，外观很美，声音也很动听。而鉴燧（铜境）需要磨出光亮的表面和银白色的金属光泽，以增强反射光的能力，还要能铸造出细致的花纹，所以含锡量要达50％左右。我国在2000 多年前，总结出的这一合金配比规律，大体上是符合科学道理的。
关于当时冶炼青铜的具体方法，至今还了解得不多。1929 年在安阳殷墟发现的炼铜遗址里，有大小二号的陶器坩锅。有一个重7 公斤，容量约3 升。坩锅内有残留铜渣，可能是用于熔合铜锡以制造青铜器的。近年在湖北大冶铜绿山发现的古矿冶遗址，找到了战国时期炼铜炉多座，都是由炉基、炉缸和炉身三部分组成的竖炉；炉高据推测大约为1.2～1.5 米，并利用了鼓风方法。
关于青铜熔炼浇铸温度的掌握，《考工记·凫氏节》中记载了观察熔炼过程中火焰的光色以判断冶炼温度的方法："凡铸金之状，金与锡黑浊之气竭，黄白次之；黄白之气竭，青白次之；青白之气竭，青气次之，然后可铸也。"《韩非子》中也有"视锻锡而察青黄"的说法。在用铜（金）和锡熔炼青铜时要以木炭作燃料，木炭开始燃烧时产生的黑烟形成"黑浊之气"。随着温度升高，氧化物、硫化物和熔点较低的金属（如锡）依次挥发出来，形成黄白焰色；当温度进一步升高时，铜的气体所占比重增大，焰色转向青白；最后，青色（铜焰为绿，锡、铅焰色为蓝）占了绝对优势，达到"炉火纯青"，说明其他杂质大部分都跑掉了，铜锡已充分熔合，可以浇铸了。这种根据光焰来判断炉内冶炼状况，即观察"火候"的方法，是有科学根据的，在今天的某些冶炼工作中仍被采用。
2. 青铜用途的推广《考工记》中说的"六齐"，已说明了古代青铜的六大用途，它可以做乐器、酒器和烹调器，农具和手工工具，戈戟兵器、刀剑和箭头，平面镜和球面镜等。
春秋以后，周天子统治权力衰落，封建诸侯势力增强。"臣弑君"、"子弑父"、"礼崩乐坏"、"犯上作乱"等现象层出不穷。这种奴隶制崩溃、封建制建立的政治形势，在青铜器应用上的反映，就是王室之器衰退，诸侯之器兴盛。西周时期青铜器物形制上的那种呆板、厚重、样式单一、规格雷同的特点，逐渐为形态新颖、种类繁多、精巧轻便、标新立异的风格所代替；表现奴隶主高贵尊严的各种礼器不再受到重视，而各种实用性器物越来越得到推广普及。在现代考古发掘中，日常使用的铜制品和装饰品，如铜镜和带钩等，不仅在贵族墓中发现，在庶民墓中也常有出土。这一方面反映了青铜冶铸的发达，另一方面也反映了庶民社会地位的变化。
春秋战国时期，由于各诸侯国之间战争连绵不断，兵器制造业也进一步扩大。虽然铁兵器已经开始应用，但青铜兵器仍占很大比例。由于骑兵和步兵的发展，车战退居次要地位，致使兵器制造中除戈、矛、戟等长武器外，剑这种短兵器日渐增多。剑的重量减轻，外形也更为平直锋利。1965 年在湖北省江陵望山一个楚墓中，出土了两把宝剑，一把上有"越王勾践自作用剑"八个字，当是当年勾践（约公元前500 年）所用之剑。虽然埋藏地下2000多年之久，剑身仍花纹清晰，光亮夺目，刃部非常锋利。1976 年在湖北襄阳蔡坡和河南辉县各出土了吴王夫差（与勾践同时人）的青铜剑，也都完好锋利。此前1964 年在山西原平县也出土一把吴王光青铜剑，纹饰细致清晰。这一时期的青铜剑已有多起出土。
青铜制品中应用时间最长的当属用青铜制造的乐器、钱币和镜子。河南信阳长关台楚墓出土的一套战国编钟，形体规则，声音清脆悦耳，音调准确。我国的金属货币，大约起始于周朝。到了春秋战国时期，由于农业、手工业的发展，促进了商业的繁荣和贸易的活跃，从而对货币的需要也迫切了，推动了铸币业的发展。用浇铸方法大量制造钱币，青铜比生铁更为适用。因为生铁易锈蚀，且质脆易断。这一时期的青铜钱币有不少形状：一是"布币"，古名"钱■（bó）"，形状像个铲子，主要流行于三晋（韩、赵、魏）地区；二是"刀币"，形似一把小刀，流行地区很广，以齐为主；三是"圆币"，形圆中有圆孔，出现最晚，流行地区很广。此外还有仅流通于楚地的"金版蚁鼻钱"，为黄金制品。
我国铜镜的制造可以追溯到很早的年代。从殷到西周，铜镜都是奴隶主贵族专用的。战国时代的铜镜，质量很好，为历代所珍视。战国的镜又以楚镜最好最多。楚镜多为黑色，光亮如漆。出土的一枚黑楚镜的化学成份为铜71.4％，锡19.6％，铅2.7％；一枚绿楚镜为铜66.3％，锡22％，铅3.4％。铜镜是用青铜铸造的，正面加工为光亮的平面，用以照人，背面常铸以文字和图案，作为装饰。汉初的《淮南子》上讲了铸好后镜面必须经过加工才能照人。加工方法是先撒上"玄锡"，再用毛毡磨擦（"抛光"），才能照见眉毛须发。"玄锡"可能是二氧化锡，即锡熔化氧化而成的"锡灰"，呈灰黑色，近代仍有用它作抛光剂的。镜面除平面形状的外，当时已出现凹凸面的。用凹面镜或凸面镜所照的像与实物的大小不相等，而且可用改变距离的方法得到正立的或倒立的像，这在《墨经》中已有论述，说明在公元前5 世纪以前，我国古人已发明了球面镜。
3. 青铜加工工艺的提高关于青铜器的铸造，西周之前已经广泛使用了陶范，并已熟练地利用了分铸法。
春秋中期到战国时期，单一的陶范铸造已发展到综合使用浑铸、分铸、失蜡、①锡焊、铜焊等方法。这个时期的青铜器，壁薄形巧，纹饰纤细清晰，说明铸造技术和合金的铸造性能得到提高和改善。1978 年湖北随县曾侯乙墓出土的青铜器总重量达10 吨左右，各个器物的造型、纹饰、加工工艺，都达到很高的水平。其中的一套编钟，都是用浑铸法铸成的，并且熟练地采用了分范合铸技术。最大的甬钟使用的范和芯多达七、八十块。整套编钟铸造精美，花纹细致，钟体内很少有铸造缺陷。建鼓的铜鼓座上的龙群，由22 个铸件和14 个接头用铸接和焊接方法联结在一起，焊接方法有铜焊和■焊（用铅、锡、铜、锌合金焊接）。精美的透空附饰铸件表明是用失蜡技术铸成的。青铜铸件的器壁也普遍变薄，一般在2 毫米左右。湖北江陵纪南城出土的楚国青铜剑，剑端由多层圆环构成，每层厚度不到1 毫米，这表明当时铸造工艺水平很高。春秋战国时期，铜的冷加工技术可以制造出薄而有刻制花纹的器物。河北怀来县北辛堡一座春秋末期北方游牧民族首领的墓葬中，出土了一件红铜槌胎薄铜缶，是由上下两部分打制成后套接而成的，壁厚仅有1 毫米左右，厚薄十分均匀，身上有精细流畅的针刻纹。
在青铜器表面镶嵌入红铜薄片和嵌入金银丝的"金银错"工艺，在春秋后期就产生了。所谓金银错，就是用金银丝或金银片在铸的青铜器上镶嵌成纹饰，再用错石（磨石）把表面磨光打平，从而使色彩、线条对比鲜明，艺术形象更为生动。山西浑源县1923 年出土的春秋镶嵌狩猎纹豆（形似高足盘的食器），用红铜镶嵌了两组表现狩猎景象的纹饰，图形生动。陕西咸阳1966年出土的战国错金银云纹鼎，鼎身用金银片错成几何云纹，盖顶饰莲瓣花纹，工艺十分精巧。此外还有在青铜器表面涂金和刻划花纹的"鎏金"和"刻纹"的新工艺。所谓"鎏金"就是把金泥（金与水银的合金）涂在器物表面，再经过烘烤使水银蒸发，金就留在器物表面上了。这种技艺的应用，使青铜器更加华丽精美。这种技术至今仍被采用。
（二）生铁冶铸技术的突出进展1. 陨铁的使用和文献记载在人类能够从铁矿石冶炼出铁以前，人们最先看到和利用的铁应该是陨铁，即陨石中所含之铁。我国古人大约在3000 多年前已经开始使用陨铁了。1972 年在河北藁城台西村出土了一件铁刃铜钺，铁刃已全部锈成氧化铁。据考证是公元前14 世纪前后商代的兵器。经金相和电子探针分析，可以确定刃部的铁不是人工冶炼的；铁锈中存在的高镍层和高钻层表明，刃是用陨铁热锻加工而成的，厚仅2 毫米，宽达60 毫米，这是当时的工匠用简单工具制成的。1977 年在北京平谷刘家河出土的商代中期的铁刃铜钺，刃部也是用陨铁制成的。这些发现表明，当时人们对铁已经有所认识，知道用铁制造刃口比青铜锐利，并且能够进行锻打加工，和青铜器铸接成器。
在春秋战国时期的一些文献中，关于铁和铁器的记载已逐渐增多。《诗经·秦风》中有"驷■孔阜"的诗句，"■"可能就是最早的"■"字，这里表铁色之马。《国语·齐语》中记载管仲曾建议齐桓公"美金以铸剑戟，试诸狗马；恶金以铸■夷斤■，试诸壤土"。这里的"美金"指青铜，"恶金"指块炼铁，用以铸造农具。在《管子》一书中说到农民需要铁制农具，还说到齐国设有"铁官"。这些记载说明，我国在春秋时期，即公元前700
① 失蜡法也即熔模铸造法，即用蜡做成铸件模型，经高温金属熔液浇铸将蜡模熔烧后，去除灰烬，即得到与蜡模造型相似的整体铸件。
多年，已经较盛行使用铁器了，这和铁的人工冶炼技术的诞生和推广当有密切关系。
2. 块炼铁、生铁冶铸和块炼钢的出现中国人工铸铁技术是何时发明的，至今尚难断定。《左传·昭公二十九年》记载："冬，晋赵鞅、荀寅帅师城汝滨，遂赋晋国一鼓铁，以铸刑鼎，著范宣子所为《刑书》焉。"这是讲公元前513 年，赵、荀在今河南省中南部的古汝水之滨筑城，铸造了一个铁质刑鼎，以颁布晋国法典，这是铸铁的最早记载。铸刑鼎的铁是作为军赋从民间征收来的，1 鼓为480 周斤，合现在的110 公斤，这说明当时已有了民间炼铁作坊。从目前的考古发掘结果来看，我国人工冶炼的铸铁器具约出现于春秋末期以前，即公元前6 世纪左右。江苏六合县程桥的东周墓中出土的铁丸和弯曲的铁条，经鉴定前者是迄今发现的我国最早的生铁，为白口铁铸件；后者是用早期的块炼铁锻成的。1977年在长沙窑岭一座春秋战国时期的墓葬中出土了一件由麻口铁（含碳4.3％）铸成的铁鼎，是迄今最早的铸铁器，说明春秋战国时期冶铁技术已很成熟了。
冶铁的原理和冶铜的原理基本相同。所以我国青铜冶铸技术的高度发展，已经为冶铁技术打下了良好的基础。从冶炼工艺来看，块炼铁和生铁的主要差别在于冶炼温度的高低不同。块炼铁的炉温大致为1000℃左右，这可能是在烧陶、冶铜过程中发现的。如在建造炼炉时偶然用铁矿石作材料，由于与木炭接触，经过长时间高温烧炼和木炭的还原作用，矿石就冶成了块炼铁，由此逐渐创造了块炼法，即将铁矿石在炉中直接与木炭接触烧炼，最后炼出固体铁块来。这种块炼铁结构疏松，呈海绵状，孔隙中夹杂有矿石本身存在的许多氧化物，含碳量很低，性质柔软，不适利用，被称为"恶金"。它不仅产量低，性能还不如青铜。块炼铁可在一定温度下锻造成型，或同时借反复锻打挤出夹杂的氧化物而变得更为坚实，改变其机械性能。对春秋末期和战国初期的锻造铁器进行的检验表明，所用的原料就是块炼铁。
为了增大铁的产量以适应社会对铁器的需求，几乎在块炼铁出现的同一历史时期，也诞生和发展起了生铁冶铸技术。生铁是由铁矿石和木炭在高大的炉内通过高温熔炼而产生的。在冶炼过程中，铁矿石（各种氧化铁）在一定温度下与高温还原剂（木炭及其燃烧产物一氧化碳）接触，就可以逐步地还原出金属铁。纯铁的熔点为1534℃，还原生成的固态铁吸收碳以后，熔点也随之降低。当含碳量达2％时，熔点降至1380℃；含碳量达4.3％时，熔点最低，为1146℃。利用鼓风技术使炉温升高到1100～1200℃以上，就可得到液态铁水流集于炉底；其上覆盖的一层炉渣保护着铁水不再被氧化。铁水从炉底流出冷却成块，就是生铁。
生铁的含碳量较高，在3％左右，质硬易碎，一般只能用来铸造一些粗笨的东西，锤锻则易坏。程桥东周墓出土的铁丸，就是用生铁铸成的，为白口铁。这表明我国在春秋末期到战国初期，已经将生铁用于铸造了；而且从能炼出液态生铁达到顺利浇铸的温度这一事实来看，可能已采用了鼓风竖炉，在原料、燃料、耐火材料的利用上都有相应的发展。
生铁和块炼铁同时发展，是我国古代钢铁技术发展的独特途径。欧洲一些国家在公元前1000 年左右已能生产块炼铁，但直到14 世纪才使用铸铁，我国古代只用很短时间就实现了这一技术突破。生铁冶铸技术改变了块炼铁及其加工费时费力、生产量低的弊端，为铁器的推广和普及打下了良好的基础。
块炼铁在炼成后质柔不坚，需要经过加热锻打，挤出其中的夹杂物，才可锻成含碳量很低的"■铁"或"熟铁"，以制成器物。含碳量低于0.05％的为熟铁，含碳量在2～6.67％的为生铁，含碳量在0.05％～2％之间的为钢。在块炼铁的多次加热过程中，由于同炭火接触而增碳变硬，人们由此总结出了块炼铁渗碳成钢的经验，这就是"块炼钢"的冶炼技术。
1976 年在长沙杨家山一座春秋晚期墓葬中出土了一把钢剑，长38.4 厘米，宽2～2.6 厘米。从剑身断面上，可以看出反复锻打的层次，中部由7～9 层迭打而成。这是用块炼铁打成片后进行固体表面渗碳，使两面形成高碳层，中间夹着低碳层，经过对折锻合，并用若干片迭搭锻打成长剑。其中钢的含碳量为0.5～0.6％，金相组织均匀，说明可能还进行过热处理。这一发现，把我国炼钢技术出现的时间提前到春秋时期。
东汉赵晔撰《吴越春秋》记载，吴王阖闾请与欧冶子同师的干将铸剑二枚，"一曰干将，一曰莫邪。莫邪，干将之妻也。干将作剑，采五山之铁精，六合之金英。。。干将妻乃断发翦爪投于炉内，使童女童男三百人鼓橐装炭，金、铁乃濡，遂以成剑"。铁精（铁矿）所炼是钢剑，金英（铜矿）所炼是青铜剑。钢剑当是从矿石直接炼出的钢折迭锻炼而成的，这种技术欧洲直到19 世纪才得以掌握。
战国时期的钢制武器已渐增多。《史记·范睢列传》有"楚之铁剑利"
的话。近代出土的锋利铁器，也多在楚地。如长沙、衡阳64 座楚墓中出土的70 件铁器中，铁兵器占33 件，其中有剑14 枚，长的达140 厘米。所以，这种炼钢技术当时主要在南方。
3. 钢铁的热处理技术早期生产的生铁是白口铁，其中的碳都是以硬度很高的化合态的渗碳体形态存在的，使生铁性脆而硬，铸造性能好，但强度不够。为了克服它的脆性，战国早期就创造了白口铁柔化处理技术。所谓柔化，就是将生铁铸件进行"退火"处理，即将铸件加热到高温，保持较长的时间缓缓冷却，就会适当减低其硬度和脆性，增加其可塑性和冲击韧性，从而得到可锻铸件。按处理条件的不同，可分为白心韧性铸铁和黑心韧性铸铁两种。洛阳水泥制品厂战国早期周王室灰坑出土的铁铸和铁■，前者是在大约750℃左右的较低温度下进行退火脱碳处理而得到的白心韧性铸件，也叫脱碳可锻铸铁；后者是在900℃左右较高的退火温度和3～5 天的较长退火时间处理下，使渗碳体石墨化而生成的黑心韧性铸件，也叫石墨化可锻铸铁，石墨以团絮状存在。这种经退火而使铸件柔化的技术，既保持了生铁易于铸造的优点，又增强了铸件的强度和韧性，刚柔结合，大大增加了铁器使用的寿命，使生铁的广泛应用成为可能，加快了铁器代替青铜器的历史进程。在战国的中晚期，这种工艺已普遍用于制造农具和兵器。长沙出土的一把战国中期的楚国铁铲，大冶铜绿山出土的战国中晚期的楚国铁锤、铁斧、铁锄，河北易县燕下都出土的战国晚期的铁镢、铁锄、铁■等，都是用退火柔化处理的可锻铸铁。国外直到1722 年才由法国人首先发明了白心韧性铸铁；1826 年才由美国人首先发明了黑心韧性铸铁，比我国晚了2000 年以上。
含碳量低的块炼铁经过渗碳处理可以炼出块炼钢；含碳量高的白口生铁铸件在氧化性气氛中脱碳退火，将含碳量降低到钢的范围，而不析出或很少析出石墨，也可以得到钢。铸铁脱碳钢技术可以追溯到战国初期，洛阳水泥制品厂出土的战国早期铁锛，就属于铸铁脱碳钢技术早期阶段的产品。块炼渗碳钢件或退火过分的铸铁脱碳钢件，其坚硬程度都可能不足，这就推动人们在实践中摸索出了钢件的淬火处理工艺。钢的应用和淬火是分不开的。河北易县燕下都44 号墓出土的79 件铁器中，有锻件57 件，其中包括由89 片甲片组成的胄一件，以及剑、矛、戟、刀、匕首、带钩等。这些锻件大部分是由块炼钢锻制后经过淬火处理的。这一事实证明，至迟在战国晚期，淬火技术在生产上已得到广泛应用。所谓淬火，即将钢件加热到高温后使之急速冷却（如急速浸入冷水或冷油中）。经淬火处理后的钢件，质地就变得坚硬，刃部也更锋利。淬火所用的冷却物质，自古就受到重视。最早大概都是用水，后来又扩展到用动物的尿和脂肪。尿中含有盐分，冷却能力比水强；用脂肪淬火，高温时冷却快，低温时冷却慢。所以，用尿和脂肪淬火，可以得到性能良好的钢件制品。
块炼铁和生铁冶铸，块炼钢和铸铁脱碳钢，铸铁柔化和钢件淬火，这三项技术发明，是春秋战国时期具有划时代意义的重大历史事件。它们的发明，为生产工具的变革，为生产力的提高创造了物质条件，同时也为社会的进步带来了新的推动力。
（三）冶铁业的发展与铁器的普及如果说春秋末期是冶铸技术开始兴起的时期，那末到了战国中期以后，冶铁业则在十分广大的地区普遍建立起来，成为手工业的最重要的生产部门，出现了铁器生产和冶炼技术大发展的局面。
近几十年来在北起辽宁、南到湖南、东起山东半岛、西到陕西、四川的广大地区，都有战国时期的铁器出土，说明到了战国中后期，冶铁手工业已经突破了地区的限制，在全国范围内得到了巨大的推广。现有资料表明，当时的冶铁工业基地分布于南到楚国的湖南，北到燕国的辽东半岛和渔阳（今北京市密云县境），西到秦国的武威，东到齐国的广大地区。
当时的生产规模也很壮观。如山东临淄齐国故都冶铁遗址就有四处，最大的一处面积达40 余万平方米，河北易县燕下都城址内有冶铁遗址三处，总面积也达30 万平方米。这一时期出现了许多著名的冶铁手工业中心，如赵国的国都邯郸，楚国最著名的冶铁手工业基地是宛（今河南南阳）、邓（今河南孟县东南）。
当时从事冶铁手工业的人数也很多。齐灵公（公元前581-前548 年在位）时的"叔夷钟"铭文里有"造■徒四千"的记载。"■"是"■"的初文，这是说有冶铁工匠4000 名之众。这一时期也出现了一些"富比王侯"的冶铁巨商。如《史记·货殖列传》中所说的郭纵，就是在邯郸从事冶铁业的大工商奴隶主。
铁器的使用，已经推广到社会生产和生活的各个方面，成为各行各业必不可少的用具，包括农民的耕具、工匠的工具和女子的纫具，充分表明铁器在社会生产和生活中的重要作用。
为适应战争的需要，铁和钢制造的兵器已开始使用。现已出土的有铁剑、戟、矛、匕首、镞、铤、铁甲、铁杖等各种各样的兵器。
铁制农具已逐渐取代了青铜和木、石农具。从考古发掘材料来看，当时齐、韩、赵、魏、燕、楚、秦等诸侯国已普遍使用铁制农具。1955 年在河北石家庄市庄村赵国遗址出土的铁农具，占全部农具的65％。河北兴隆县燕国冶铁遗址发现一批铸铁用的铁范共48 付（87 件），其中用于铸造农具的铁范有28 付（51 件），占60％。辽宁抚顺莲花堡燕国遗址出土的农具中，铁农具占85％。1950～1951 年河南辉县固围村1 号魏墓出土的65 件铁器中，农具就有58 件，包括镢、锄、铲、镰、犁铧等一整套农用器具。铁农具的广泛使用，在战国中后期促进了农业耕作技术的发展。牛耕和铁犁铧的结合使用，用铁锄头耘苗除草、铁镰收割，开始形成了我国农业精耕细作的优良传统，大大提高了农业生产率。
铁器的使用为大规模兴修水利工程创造了条件。西门豹漳水十二渠工程、秦昭王时的都江堰工程、秦国末年的郑国渠工程等大型灌溉工程，如果没有大量铁工具的使用，是很难完成的。
由于钢铁工具比青铜工具更锋利、耐用，所以铁制工具如铁削、铁锤、铁斧、刮刀、凿子、刻针等，在手工业制作中也得到普遍应用，并促使手工业生产效率大大提高。当时有相当多的人口从事小手工业生产，他们自己制造器物，自己出卖制品，促进了商业的繁荣和贸易的发展。社会经济和商品交换的发展，又促进了城市的建立和扩大。《战国策·齐策》和《史记·苏秦列传》中描写齐国都城临淄有7 万户人家，人群拥挤，车水马龙，一派繁荣景象。这些事实说明，铁器的广泛使用，促进了当时社会生产力的提高，使新兴的封建制生产关系得到了巩固和发展；这个事实同时也证明了科学技术是第一生产力这一科学真理。
（四）找矿经验与采矿技术1. 找矿经验春秋战国时期，已经积累了较丰富的找矿经验。吴王阖闾时制造的名剑干将、莫邪，就是"采五山之铁精"锻炼而成的。《管子·地数》篇说："出铜之山四百六十七山，出铁之山三千六百九山"，从中也可粗略看出当时发现的铜、铁矿点之多。《五藏山经》中记载了矿物89 种，其中有金属矿、非金属矿，各种玉、怪石和各色垩土等。分布于今陕西、山西、河南、湖北、湖南等地地点确切的产铁之山就有34 处；另记载有出金之山139 处，出银之山20 处，出铜之山30 处，出锡之山5 处。
《五藏山经》还根据矿石的硬度、颜色、光泽、透明度、粗糙或平滑程度、敲击声音、磁性、医用性能、集合体状态（土状、块状、卵状、米粒状）等性质，来区别矿物和岩石。《五藏山经》还有关于赤铜与砺石、铁与文石、银与砥砺、铁与美玉以及青垩、金银与铁、金玉与赭石等矿物的共生现象的记载。这些记载，比希腊学者乔菲司蒂斯（公元前371-前286 年）只记有金、石、土三类16 种矿物的《石头志》早200 年左右，而且内容要丰富得多。从大量的找矿实践中，人们总结出了矿苗和矿物之间的共生关系。《管子·地数》篇称："山，上有赭者，其下有铁；上有■（铅）者，其下有银；上有丹砂者，其下有黄金；上有慈石者，其下有铜金。此山之见荣者也。"所谓"山之见荣"，就是矿苗的露头。赭即赭石，多种铁矿石表层风化而成赭石；铅和银的共生是习见的；这里的"黄金"实指黄铜矿，呈铜黄色；"铜金"指黄铁矿，呈黄铜色，易误为铜。丹砂与黄铜矿都是金属硫化物，可能共生；慈石即磁铁矿，黄铁矿风化后会成为磁铁矿和褐铁矿。上述这段概括，大体上符合现代矿床学的理论，这对当时矿床的探寻是有指导作用的。
2. 矿石采掘1974 年，湖北大冶铜绿山比较完整地发掘出的春秋战国时期的古铜矿井，是当时矿井开掘技术的历史见证。这处古矿遗址南北长约2 公里，东西宽约1 公里；废弃的矿渣估计有40 万吨之多，表明其冶炼规模之大和采掘时间之长。发掘出的一座春秋时期的古矿井，深达40 米左右；一座战国中晚期的古矿井，深达50 余米。用简单的铜、铁工具开掘成这么深的矿井，在当时是十分不易的。
矿井合理地采用了竖井、斜井、斜巷、平巷相结合的开掘方式。竖井为交通孔道，用以提升矿石、地下水和把支护木运到井下；斜巷主要是为了探矿；平巷分布于斜巷两侧，用于开采矿石。
古矿井较好地解决了井下的通风、排水、提运、照明和支护等一系列复杂的技术问题。
在通风方面，很科学地利用井口高低不同所产生的气压差形成自然风流，并封闭废弃的巷道控制风流，引导风沿着采掘方向流动，并使之达到最深的采掘工作面。
在排水方面，用木制水槽组成井下排水系统，将水先引到井下积水坑，再用桶提出井外，初步解决了矿井积水问题。
在提运方面，采用分层提升方法，即掘一段竖井，挖一段平巷，每个平巷都装有辘轳等提升工具，将50 多米深处的积水和矿石分级接力提运到井口上。
在巷道支护方面，用直径5～20 厘米左右的圆木，采用榫接和搭接相结合的木支架形式，有效地承受了巷道的顶压、侧压和底压。直到2000 多年后的今天，有的巷道的支架还相当牢固。
在矿石开采方面，当时已经掌握了某些找矿方法。不仅懂得了通过观察自然铜、孔雀石的颜色、光泽来找矿，而且还能利用简单器具来测定矿石品位，决定采掘方向。井下发现的船形木盘，可能就是用于重力选矿这一目的的。从矿井中斜巷、平巷的分布可以看出，当时确实是沿着矿石富集、品位高的方向进行采掘的。在采矿方法上，当时采用的是分段上行采掘法，即从矿层底部自下而上逐层开拓平巷，对已采矿石在井下即行初选，把碎石、泥土和贫矿就地充填废井，以保证运出的大多是富矿，同时也减少了井下运输和提升的工作量。
铜绿山古矿井的发掘，生动地展示了我国春秋战国时期金属采矿业的发展规模和技术水平所达到的高度。
三、土木工程和手工业技术（一）土木工程春秋战国时期，由于农业的发展，战争和商业贸易的需要以及铁器的推广应用，兴起了一个规模空前的大型水利设施修建的高潮。这些水利设施包括灌溉工程、运河工程和堤防工程。这些工程对当时农业和社会的发展起到了积极的作用。这一时期城市和宫殿建设的规划设计，也有了一定的准则。1. 灌溉工程西周时我国已有引水灌溉的记载。《诗经·小雅·白桦》有诗句："■池北流，浸彼稻田。"■池是渭水支流■水的上源，所灌稻田在今西安西南，周都丰镐附近。而大型灌溉工程的修建，始于春秋之末，盛于战国，是当时实施重农政策的一个重大措施。其中最主要的有芍陂（què bēi，音鹊杯）、漳水十二渠、都江堰和郑国渠四大工程。（1）芍陂芍陂是古代淮河流域较早兴建的一座大型蓄水灌溉工程，位于今安徽寿县安丰城南，又叫安丰塘，是公元前6 世纪末楚国令尹孙叔敖领导修筑的。水库巧妙地利用了当地东、南、西三面较高，北面低洼的地势状况，利用天然湖泊在四周筑堤，引■水经白芍亭东积而成湖。《水经注·肥水注》说陂堤长二、三百里，"陂有五门，吐纳川流"。说明可能已有闸门设施。东汉时可灌田万顷。由于芍陂及附近其他陂塘的兴建，水稻种植得到很大发展，使这一带富庶起来。
（2）引漳十二渠战国初期，各诸侯国变法图强，大力发展农业。魏国要地邺（今河北临漳县西南四十里邺镇）位于太行山东部冲积平原上。漳水从此地流过，雨季时河水宣泄不畅，常泛滥成灾。魏文侯（公元前446-前397 年在位）时李悝等推行变法，在公元前422 年任西门豹为邺令。西门豹沉重打击了当地劣绅和女巫勾结玩弄的借水灾向百姓勒索钱财、残杀少女的"河伯娶妇"迷信活动，领导百姓在漳河上修建了12 道低滚水坝，开凿了12 条大渠，引水灌溉漳河右岸土地。《水经注·浊漳水注》载："一源分为十二流，皆悬水门。"以水闸调节水量，变水害为水利。经过大约100 年，魏襄王时任史起为邺令，又大兴引漳灌邺工程，将大片盐碱地变成水稻田，使魏国河内地区更加富庶。（3）都江堰都江堰在四川灌县，是举世闻名的古老而宏伟的灌溉工程。堰古称"湔堋"、"湔堰"、"都安大堰"等，宋代才有人始称"都江堰"，取名于成都江（即"都江"），指过成都的府河及锦江。
都江堰是秦昭王（公元前306-前251 年）时蜀郡守李冰领导人民修筑的。渠首堰工在今灌县旁的岷江上，渠道遍布成都平原各县。从1949 年以前的工程布局可看出，它是由分水工程（分水鱼嘴）、开凿工程（宝瓶口）、闸坝工程（人字堤、百丈堤、内外金刚堤和飞沙堰）三部分组成的一个有机整体。
在灌县西北岷江江心洲筑成的分水鱼嘴，把岷江分为内外二江，西面的外江为岷江正流，沿江筑有堤坊；东面的内江是引水于渠，由宝瓶口控制引水流量的大小，流入成都平原上密布的农田灌渠。百丈堤起到导流和护岸的作用。
宝瓶口可能是在早于李冰二、三百年的蜀相开明所修工程的基础上，劈开玉垒山建成的渠首工程。①宝瓶口左岸是玉垒山，右岸为离堆。现宽20 米，高40 米，长80 米，可使足够的内江水量由此流入灌渠体系。
闸坝工程包括调节内江水量的溢洪道"飞沙堰"和一整套闸坝设施。飞沙堰长约180 米，堰身的高度可使汛期入内江的洪水和大量沙石由堰顶泄入外江，即所谓"低作堰"；人字堤护岸兼溢流，可以补飞沙堰溢洪之不足。工程规划相当完善，分水鱼嘴、宝瓶口和飞沙堰三项主要工程联合运用，互相配合，一般可保证大水时二江分流比例为内四外六，洪水不致冲入内江成灾；枯水时二江分流比例为内六外四，足敷灌溉之用。
鱼嘴和堤防的修筑都是就地取材，用当地盛产的竹子编成巨大的竹笼，装填卵石，沉积堆迭而成，施工简便，节省费用，工效显宏。
据《华阳国志·蜀志》载，在分水鱼嘴附近曾立三石人于岷江、外江、内江水中，起着水尺的作用，以量水位的高低，从而测定内江的进水流量，及时进行调节，使"水竭不至足，盛不没肩"。1974 年和1975 年，在外江曾先后掘得石人二枚。另载李冰作石犀5 枚，其二深埋于内江，以作为都江
① 姚汉源对此说有疑，见姚著《中国水利史纲要》，水利电力出版社1987 年版第47 页注（一）。堰岁修"深淘滩"的控制高程，使河床有一定的深度和过水断面，以保证河床可以安全通过较大的洪水流量。
都江堰的规划、设计和施工，都具有较高的科学性和创造性。都江堰的建成，使成都平原大约300 万亩良田得到灌溉。《水经·江水注》称："蜀人旱则借以为溉，雨则不遏其流。故记曰：'水旱从人不知饥馑，活野千里，世号陆海，谓之天府也'。"
（4）郑国渠郑国渠是秦始皇元年（公元前246 年）在关中引泾水兴修的大型灌溉工程，是由原籍韩国的一位名叫郑国的水工设计领导为秦国开凿的。渠首在仲山西麓瓠口（今陕西泾阳县西北50 里的谷口），引泾水东流注入洛水，全长300 多里，用了十多年时间才完工，工程十分壮观。
郑国渠的设计体现了较高的水流水文学知识。谷口是泾水进入渭北平原的一个峡口，东面是广阔的平原，地形西北略高，东南稍低。渠首选在这里，使整个水利工程自然形成一个全部自流灌溉系统。引水口选在谷口泾河凹岸稍偏下游处，正是河流流速最大的地方，增大了渠道的进水量，并使水中大量富有肥效的细泥也进入渠道以进行"粪灌"（淤灌）。引水口处上层由凸岸流向凹岸的水流和下层由凹岸流向凸岸的水流形成的横向环流，既在上层增大了引水口的进水量，又在下层使较重的粗沙冲向凸岸，避免了粗沙入渠堵塞渠道。
据《史记·河渠书》称，郑国渠的修建，"溉泽卤之地四万余顷，收皆亩一钟"。泾水泥沙含量大，引用灌溉，其淤泥可作为肥料。秦亩1 亩等于今0.288 市亩，四万余顷秦亩合今115 万市亩。渭北平原远古为通海湖泊，土带卤性，引渠水淤灌压碱可成为良田。1 钟为秦六斛四斗，即640 秦升，合今2.2 石，即200 多斤。这使"关中为沃野，无凶年。秦以富强，卒并诸侯"。①2. 运河工程春秋战国时期开凿了很多运河。魏在黄河以南的荥阳（今河南郑州西北），楚在汉水和云梦诸湖泊，吴在江淮太湖，齐在山东淄、济等地，都开有运河以通水运。其中最著名的是邗沟一荷水和鸿沟。
（1）邗沟-荷水邗沟是我国历史上第一条有确切开凿年代记载的大运河。公元前486年，吴王夫差为北上争霸，首先要创造交通运输条件，便在邗地（今江苏扬州东南）筑城，南接长江，向北利用各湖泊河道疏通开凿，在今淮安东北入淮水。后来屡经改道整修，一直是沟通江淮的主要运河。
开邗沟后3 年，吴又继续向北开凿，在"商鲁之间"开了一条运河，名荷水，使沂水（泗水支流）、古济水相连通。于是吴兵船只便可从长江出发，由邗沟北上经泗水，再由荷水通济水至黄河。
（2）鸿 沟战国中期，魏占据了今河南省东北大部。为称霸中原，魏惠王（公元前370-前319 年在位）九年（公元前362 年）迁都大梁（今河南开封）。为加强与宋（今河南商丘）、郑（今河南新郑）、陈（今河南淮阳）、蔡（今安徽凤台）等地的联系，于次年开凿鸿沟。从河南荥泽引黄河水入圃田泽（今
① 《史记·河渠书》。
中牟县西），再向东开至大梁城北。惠王三十一年（公元前340 年）再由大梁城北继续东开，并向南转。
鸿沟向东一支后称■（古作■）渠，下游至彭城（今徐州）入泗，由春秋郑地通曹、宋等地；■水之南为睢水，自浚仪县由鸿沟分出，东流入泗，经宋、楚地；鸿沟南支西汉时名狼汤渠，南至陈县以南入颖水，魏惠王时陈属楚。
当时鸿沟运渠最为重要，地处中原，四通八达，沿运道有许多城市。大梁、荥阳等地，秦汉时为东西方向粮食水运输送的要地。
大型水利工程的修建，包含了测量、选线、规划、施工等一系列技术问题。《管子·度地》对水利工程技术经验作了概括。文称："夫水之性，以高走下则疾，至于漂石；而下向高，即流而不行。"它还对水流受阻产生的水文现象和水力现象作了观察描述，为运用水流规律治理水害提供了理论根据。关于渠首工程位置的选择，文中提出了"高其上，领瓴之"的原则，就是要抬高上游水位，以便让水顺利流入于渠。它还具体说明："尺有十分之，三里满四十九者，水可走也。"即在3 里长距离内，渠底若能降落四十九寸，相当于1／1000 的坡度，即可保证渠水畅流无阻。这是非常宝贵的修渠经验。3. 堤防工程春秋战国时期，人们为了防治洪水，在黄河边修建了不少堤防工程，这些工程还兼作御敌防犯或进攻邻国之用。
在堤防修筑的实践中，人们逐渐积累了不少经验知识。《韩非子·喻老》说："千丈之堤以蝼蚁之穴溃"，指出了动物穿穴造成渗漏和大堤溃决的危害。
《考工记·匠人》和《管子·度地》还记载了堤防设计、施工、保护的技术问题。如关于堤防横断面的形状，《度地》篇指出要"大其下，小其上"，这种形状既可保证不致产生滑坡，也符合水的侧压上小下大的规律。《匠人》篇更具体说："凡为防，广与崇方，其■参分去一，大防外■。"郑玄注曰："崇，高也。方，犹等也。■者，薄其上。"就是说堤防的顶宽为底宽的三分之二；"大防外■"可使大防受力后具有更高的稳定性，这与现代"重力坝"的原理是相符的。
关于堤防施工的时间，文中指出宜在"春三月，天地干燥，。。山川涸落，。。故事已，新事未起"之时进行。《管子》还提出，大堤上要"树以荆棘，以固其地，杂之以柏杨，以备决水"。
4. 城市和宫室的规划设计《考工记》中对城市和宫室规划设计的准则作了初步的总结。在《考工记·匠人》中记述天子都城的制度是："匠人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬，经涂九轨，左祖右社，面朝后市。"现已挖掘的春秋战国时期的城市遗址，如晋国侯马、古晋城、燕国下都、赵国邯郸的规划方式，基本相同，都采取方形城郭、正角交叉街道的方式。
《礼记》中记述周代的"五门"（皋门、应门、路门、库门、雉门）和"三朝"（大朝、外朝、内寝）的制度，在后世的宫殿、寺庙和住宅的规划中，都有很大的影响。
《考工记》和《礼记》中还有关于城市与宫殿建筑的记述。如关于粮仓和城的围墙，《考工记》指出："■■仓城，逆墙六分"。■（qūn）为圆形谷仓，■（liáo）为古代一种小屋。这里说在建筑仓、城时，围墙的截面应呈底宽于顶的形状，其高与外■的比例应为6∶1，以保证墙体能够抵抗住谷粒等储存物的侧压力。
1978 年在河北平山县战国时代的中山国中山王■墓出土了一块金银错"兆域图"铜版，是一幅为建筑中山王和王后陵墓群而作的总体规划设计平面图。"兆域图"长94 厘米，宽48 厘米，大约是按1／500 的比例绘制的。墓主人中山王■的埋葬时间在公元前310 年左右。图版的中心部分东西方向排置三个各"方二百尺"的大"堂"，中间为"王堂"，西为"王后堂"，东为"哀后堂"。东端和西端各有一个"方百五十尺"的小"堂"。大堂之间相隔百尺，小堂距大堂八十尺。"丘足"（即墓坡的坡足）与大堂之间的"丘平者五十尺，其坡五十尺"。丘足之外的长方形"内宫垣"将各"堂"围起。内宫垣北外侧东西排置四个各"方百尺"的"宫"，宫门南开朝向内宫的墓"堂"。宫外的长方形"中宫垣"将整个墓群围起。"兆域图"是迄今所见我国最早的一幅建筑组群的设计规划图。
（二）器械制造春秋战国时期，在农业发展的基础上，手工业生产也得到了长足的发展，积累了丰富的手工业技术经验。春秋末期成书的《考工记》，对春秋时期手工业生产的工艺和技术规范作了记述，真实具体地反映了当时手工业发展的水平。
《考工记》卷首称，当时"国有六职"："坐而论道，谓之王公；作而行之，谓之士大夫；审曲面势，以饬五材，以辨民器，谓之百工；通四方之珍异以资之，谓之商旅；伤力以长地则，谓之农夫；治丝麻以成之，谓之妇功"。这里把"百工"与王公、士大夫、农夫等相提并论，表明手工业者在社会上已占有重要地位。《考工记》记述了当时手工业的30 个生产部门："攻木之工七，攻金之工六，攻皮之工五，设色之工五，刮摩之工五，搏埴之工二。"工种涉及到运输和生产工具、兵器、乐器、容器、玉器、皮革、染色、建筑等项目，包括了当时手工业的主要工种，每个工种内又有更细的分工。它反映了当时手工业高度发展、生产专门化和内部分工越来越细的趋势。有关生产制造工艺和设计规范的内容，我们将分别在有关部分叙述。
1. 车辆的制造早在商代，我国已能制造相当完备的两轮车。车由车辕、车舆和轮、轭等部分组成，车轮有辐条，加上马具和辔饰，极为精致华美。周代已采用油脂作轴承的润滑剂，用于车战和贵族狩猎的车形制已相当精巧。但从发掘出土的商周战车来看，还存在着用材比例不合理、重心偏高等缺陷。
春秋战国时期，车辆制造有很大发展。各国除拥有大量战车之外，贵族和平民乘坐和运输用的车辆种类已很多。如辂车（天子、诸侯所乘马车）、辇（人推挽之车，帝、后所乘）、轩车（大夫所乘轻便马车，又称巢车）、■轩车和轺车（使臣所乘轻车）、■车（载灵柩的四轮丧车）、■■车（可坐卧的车）、辎车（载辎重之 车）、广车和■车（兵车）、■车（有屏蔽的兵车）、■■车（四轮车上立木架，蒙以生牛皮，下可容10 人，作攻城之用）、连弩之车（三轮，装并连之两弩，人推行，以辘轳引弩，守城用）等等。牲口（多用马）拉的车一般为独辕（■），双轮，因此一部车叫一"辆"。春秋以前战争以车战为主，故"军"字从"车"。战车的左右轴端还可装以利刃。
《考工记》对官府制车工艺及规范，作了比较完整的记述。车轮是车辆的关键部件，车轮在地面上的滚动，会出现摩擦、施力方向不同等力学现象，从而影响车子的运动。《轮人》篇指出："凡察车之道，必自载于地者始也，是故察车自轮始。凡察车之道，欲其朴属而微至。不朴属，无以为完久也；不微至，无以为戚速也。""朴属"就是坚固结实；"微至"即轮与地面的接触面积小。接触面积大，就难以快转；接触面积小，容易转得快。所以在《考工记》的《轮人》、《车人》、《■人》诸篇中，对车轮的制作和检验，提出了一系列技术要求。
首先，要用规精细地校准轮子的外形，使它尽量接近于理想的圆。
其次，轮子的平面必须平正。检验之法为：将轮子平放于与轮子等大的圆形平台上，观察是否彼此密合。
第三，用悬垂比较各个辐条是否笔直。
第四，将轮子放入水中，看各处的浮沉是否一致，以确定其各部分是否均衡。
第五，以量具测两个轮子的尺寸大小和轻重，以求相等。
第六，轮子的整体结构必须坚固。
第七，毂的长短粗细要适宜，要根据车辆的用途和行车地形选择车毂的尺寸。
第八，车轮的高度一定要适宜，使车在平地上运行时车辕大体保持水平状态。即与马的高低相适应。
第九，车轴必须选材精美，坚固耐用，转动灵便。
第十，制造车辆，必须选用适时采伐的坚实木材，即所谓"斩三材，必以其时"。
此外，《考工记》还对车辕、车架的制作，各个部件的连接方法以及不同用途的车辆的要求等作了分别叙述。《庄子·天道》记载齐桓公时（公元前685-前643 年）一个叫轮扁的著名车匠对齐桓公说："■（斫）轮，徐则甘而不固，疾则苦而不入，不徐不疾，得之于手而应于心，口不能言，有数存焉于其间。"这是说做轮子太宽了松垮不坚固，太紧了装配不上，必须不宽不紧，这是有数理要求的。从这些记载可以看出，当时车辆的制造技术，已达到很高的水平，对各个部件都有周密严格的技术规定；而且已经认识到其中的一些科学道理，并能够自觉地加以应用了。这正是对商周以来我国制车和用车的丰富经验的科学概括。
2. 简单机械的制造在古代，提挈重物是一件相当费力的工作。墨家在对斜面进行研究的同时，还设计了一种提升重物的装置。这个装置称为"车梯"，是一个装有滑轮的前低后高的斜面车。绳子绕过滑轮，一端绕在轮轴上，另一端拴住被提升的重物；当车梯前进时，重物就会沿斜面不断升高，从而节省了人力。春秋时期，我国运用桔槔即提水杠杆已很普遍。农民用桔槔从深塘、河渠或井里把水提到高处进行灌溉。杠杆原理在春秋末到战国初期，还被广泛用于制造天平、秤、剪刀、锄刀、手钳、脚踏碓等。辘轳也是应用杠杆原理的变化形式制造出的一种提升工具。到春秋战国时期，辘轳已得到普遍使用，并成为从矿井中提升矿石和向井下运送支护木料的重要工具。
3. 军械兵器的制造春秋战国时期，各诸侯国互相攻占兼并，战争频繁，军事技术和兵器制造发展很快。《墨子·备城门》以后诸篇，集中反映了这一历史状况。《备城门》篇述及的攻城器械有：钩（钩梯，像建筑上用的活动脚手架），■（人推车辆，上装铁头巨木，用以冲破城门），梯（云梯），■■等。守城用的器械有：连弩之车，转射机（可能是装有立轴的弩，可向各个方向转动发射），橐龠（施放烟雾的鼓风皮囊）等。
春秋战国时期的基本兵器是所谓"五戎"或"五兵"。《■梁传·庄公二十五年》注明"五兵"即矛、戟、钺、■（同盾，即藤牌）、弓矢。《礼记·月令·季秋之月》注明"五戎"谓"五兵"，即弓矢、殳（竹制八棱而尖的兵器）、矛、戈、戟。《吕氏春秋·季秋纪》说："是月也，天子乃教于田猎，以习五戎。"注曰："五戎，五兵，谓刀、剑、矛、戟、矢也。"我国古人对于弹力器具的使用，最早当是弹弓，后来才发明了射箭的弓和弩。《吴越春秋》上有"弩生于弓，弓生于弹"的记载。
关于弓箭的制造，《考工记》记载当时已有"弓人"、"矢人"、"冶氏"的专门分工，各个部件的制作都有很详细的技术规定。在弓的制造上，特别注意弓干所用材料的选择。《弓人》篇指出："柘为上，■次之，■桑次之，桔次之，木瓜次之，荆次之，竹为下。"篇中还就如何增加弓干的弹力以射远，如何增大射速，如何加固和保护弓体等作了论述，其中包括了一些材料力学的知识。
我国弩的发明比西方早13 个世纪。弩机大约是在春秋时期发明的，它是在弓的基础上经过改进而制造的一种强力武器。上古时期随着弓箭的发展，弓的力量已经相当强大。但因它是直接利用人的臂力操纵的，既受臂力的限制，也不能长时间张弓以待，这就需要在弓上添装一个"延时装置"，既可把一人或多人的力量储备起来，又可延迟发射时间，以便捕捉最有利的发射时机，于是便创造了弩机。
一般的弩机，四周有"郭"（外壳），郭中有"钩金"，其一端为"牙"，可钩紧弓弦，另一端可有"望山"（瞄准器）。"牙"下连结"悬刀"作为扳机。使用时先把弦拉开扣在弩机的牙上，扳动悬刀将牙缩下，弦就会把箭射出。比起在射箭时才临时拉开的弓来，弩则起到了储备弹力的作用。
最初，弩和弓一样是用一个人手臂的力量拉开的。战国以来，则出现了装有连杆和脚踏的、用脚蹬方式将踏脚压到地就可将弓拉开的偏架弩，又叫"神臂弓"。据说用它可将箭射出300 步远，能穿透铠甲上的几层铁片，威力很大。此外还有用绞车开弦的"车弩"，将两张或三张弓合成一个弩的"床子弩"，储备人力和弹力的作用就更加明显了。到了战国中期，我国制造的铜弩机已经比较进步了。汉代以后，由于"望山"上有了刻度，使弩射击的准确性得到很大提高。
关于箭矢的制造，《考工记》将它分为用于战争的"兵矢"，用于弋射的"田矢"和用于田猎的"杀矢"。按照它们的用途，分别对它们的镞的长短、大小，铤的长短和铁管的设置，规定了不同的比例。为了保证箭在空中飞行时保持稳定，就需要在箭杆上合适地安装上起平衡和定向作用的羽毛。《矢人》篇说明了利用箭杆在水中沉浮的状态判明其质量分布情况和各部分的比例，再确定羽毛的装设，即"水之，以辨其阴阳；夹其阴阳，以设其比；夹其比，以设其羽。"这就可以保证重心位置适当，"虽有疾风，亦弗之能惮（扰乱）矣"。如果箭杆、箭羽的轻重和重心设置不当，就会影响箭在空中的飞行状态："前弱则■（fǔ，同俯），后弱则翔（翘起），中弱则纤（绕弯），中强则扬；羽丰则迟，羽杀则■（失稳）。"这是对箭体结构（大小、重量分布）与飞行状态之间关系的出色的技术总结。
4. 乐器的制造我国古代在乐器的制作上有许多发明和创造。《诗经》上记载，西周时乐器就有29 种。其中弹弦乐器有琴和瑟。吹奏乐器有埙、■、箫、管、篪（chì，管状横吹）、笙6 种。打击乐器有鼓、磬、■（gāo，大鼓）、贲、应、田、县鼓、鼍（tuó）鼓、■（táo，摇鼓）、钟、镛、南、镇、缶、雅、■（hù）、圄（yǔ）、和、弯、铃、簧等21 种。
从这些乐器可以看出，古人已能运用各种质地的材料来制造乐器。西周时按不同材料把乐器分为八大类，称为"八音"，即土曰埙，匏（páo）曰签，皮曰鼓，竹曰管，石曰磬，金曰钟，木曰■，丝曰瑟。这表明当时人们已经知道金属、木头、陶土、皮革、石头、丝织物体、植物等均能发声和传声，而且有不同的音色。
春秋战国时期，箫和笛已相当流行，弦乐器中有琴、瑟和筝。1978 年在湖北随县发掘的约公元前443 年的曾侯乙墓出土了编钟、编磬、鼓和瑟等8种乐器共124 件。其中有总重量达2500 余公斤的64 件编钟，分三层八组挂在铜木钟架上。上层的叫钮钟，中、下层的叫甬钟。各个钟的口径大小、厚薄和甬的长短各不相同，这是按照不同音阶的需要设计制作的。研究表明，每个甬钟在镌刻着标音位置的两个部位敲击，能发出两个有一定谐和关系的乐音；在每个钟的隧部和右鼓部位多标有该钟发音的音阶名称。这套编钟音色优美，音域很宽，可跨5 个八度，音阶结构和现在C 大调七声音阶极为相似，构成了一套完备的可供旋宫转调的12 个半音系统。这个情况表明，当时乐器的发声已由不定音发展到固定音，七音和十二律的音阶体系已经形成。曾侯乙墓中的其他乐器也有重要的科学研究价值。如其中的笙有12 管、14 管、18 管3 种不同规格，是我国最早的系列竹簧乐器。曾侯乙墓的排箫和篪在我国是首次出土，出土的琴也是迄今年代最早并较为完整的文物。
从文献记载和文物发掘的材料来看，早在春秋以前，我国的敲击乐器、吹奏乐器、管乐器和弦乐器已很完备，人们从音乐实践中已经懂得了用调节管弦的长短来改变音律；掌握了利用共鸣作用和管内空气柱的振动作用使簧片等发出各种不同的声音。
5. 著名工匠随着小手工业技术的普遍提高，春秋战国时期也出现了许多著名的工匠和技术家。
鲁班是春秋末、战国初年的一位土木建筑和军事技术家。鲁班复姓公输，名般。因他是鲁国人，"般"与"班"同音，故被称为鲁班。约生于周敬王十三年（公元前507 年），卒于周贞定王二十五年（公元前444 年）；出身于世代工匠的家庭，从小就学会了各种木工手艺和建筑技术。
鲁班的发明创造很多，《事物绀珠》、《物原》和《古史考》等古籍记载，木工使用的曲尺（矩）、墨斗、刨子、钻子、凿子等工具，传说都是鲁班发明的。鲁班发明的锁，机关藏于锁内，必须用专门配备的钥匙才能开启。民间还传说鲁班由于被山上一种长有许多小细齿的草叶划破手掌而发明了锯（另一种说法是轩辕发明锯）。据《世本》所载，鲁班还发明了"■"，即一种石磨，解除了人们用臼杵舂米捣麦的笨重劳动，2000 多年来成为中国农村碾米磨粉的唯一工具。
《墨子·鲁问》篇记载："公输子削竹木以为鹊，成而飞之，三日不下。"另传他还制成了由木人驾御而自动行走的机动木车马。这些带有神话色彩的传说，正是对鲁班高超技艺的夸张渲染。
在兵器方面，据《墨子·公输》记载，鲁班曾被楚惠王聘为楚国的大夫，"为楚造云梯之械成，将以攻宋"。这种攻城用的长梯比楼车还高，故称为云梯。鲁班还制造了水战用的"钩强"（又名"钩拒"），都是很有威力的军事器械。
墨子，名翟，相传原是宋国人，后长期住在鲁国，约生活于公元前468年至前370 年间，是墨家学派的创始人。墨翟曾习儒学，后另立新说，聚徒讲学，以兼爱、非攻、尚贤、尚同、天志、明鬼、节用、节葬、非乐、非命为"墨家之学"的中心思想，形成与儒家并称"显学"的学说。现存的《墨子》荟萃了他的思想观点和科学学说。
墨家学派的成员大多来自社会下层，是小手工业者、小私有生产者的代表，有较丰富的技术知识和钻研精神。墨翟自己也出身于劳动者家庭，当过制造车辆器具的工匠，是一位躬身实践并善于总结生产技术经验的人。他作过宋国的大夫。他广泛接触社会各阶层的人士，特别是和"农与工肆之人"有密切联系。
墨子"好学而博"，善于思考，有一手精湛的手艺技巧。他于顷刻之间就能将三寸之木削成一个能承重600 斤的轴承。他还曾用木料制造过木鸢（yuān，音渊，即鹰），能在空中翱翔一天。他制造的守城器械比同时代的鲁班还要高明。据《墨子》记载，当他得知楚国利用公输般制造的云梯等攻城器械即将攻打宋国时，便星夜兼程赶到楚都，劝说楚惠王放弃攻宋的打算，并在楚王面前以皮带围作城墙，用小木板作攻守器械，与公输般进行了攻防演习。公输般使用不同的器械和方法攻城，墨子就用不同方法守城。如一个用云梯攻，一个就用火箭烧毁云梯；一个用撞车撞城门，一个就用滚木擂石砸撞车；一个挖地道，一个就用烟薰。待公输般九套攻城方法使尽，墨子的防御器械和策略还有余，并说明他已派禽滑■等三百弟子用这些器械和方法在宋国作了防御部署。楚惠王知道打胜宋国没有希望，不得不放弃了攻宋的企图。
《庄子·人■世》篇载，宋元公（公元前531-前517 年在位）时，有位名叫匠石的著名木工，带领徒弟到齐国去。路过曲辕时见到一棵巨树，"其大蔽牛，■之百围，其高临山十仞而后有枝"，观者如市，匠石却不顾而行。他的徒弟说从未见过如此美材，先生为何行而不视。匠石回答说："勿言之矣，散木也。以为舟则沉，以为棺■则速腐，以为器则速毁，以为门户则液■（流出树脂），以为柱则蠹，是不材之木也，无所可用，故能若是之寿。"《庄子·徐无鬼》又载，一位叫作郢人的高明的泥水匠，在粉刷房子时鼻端溅上一滴白灰浆，薄如蝇翼。他让匠石把白灰砍去。"匠石运斤成风，听而斫之，尽垩而鼻不伤，郢人立不失容"。这两则故事，说明匠石鉴别木材与运用工具的高超技艺，真是到了出神入化的地步。后人因以"斫鼻"比喻技巧卓越。
（三）纺织、染色、皮革加工技术我国是世界上最早发明养蚕和丝织的国家。相传黄帝之妻嫘祖发明养蚕取丝，这反映了我国丝织业生产的悠久历史。到春秋战国时期，蚕桑丝绸业已有很大发展，缫丝、纺纱、织造和染整的成套工艺和手工机器逐步完善，这是我国手工机器纺织业的形成时期。
1. 丝织《禹贡》记载，黄河中下游的兖州、青州、徐州、豫州和长江中下游的荆州、扬州，都盛产丝绸。近几十年来出土的春秋战国时期的丝织品，无花纹的有绡、纱、■（绉纱）、缟、纨；有花纹的有绮和锦等。还出土了丝绵被、丝绳、丝带和刺绣等，充分反映了当时丝织业发展的高水平。如■是用强拈丝作经纬线，再使其退拈收缩弯曲，从而在织物表面显现出美丽的绉纹。说明丝工们已经发现了蚕丝的这种独特性能，利用一定的缫丝技术，巧妙地设计织造出这种富有弹性又轻盈透明的丝织物。1957 年在长沙左家塘一座战国楚墓中出土的一块浅棕色绉纱手帕，经纬线密度为38×30 根／厘米■2，其轻薄程度相当于现在的真丝乔其纱。
早在4000 多年前，我国古人已经能够织出具有简单几何图案的斜纹织品，这说明我国早就发明和使用了提花机。
在古埃及和古希腊，主要以麻、毛为纺织原料，用竖式织机进行织造。
但用竖机织斜纹只能靠双手挑织，费工费时，非常复杂。因此西方把由丝绸之路运去的绚丽多彩的中国丝绸，看作是出自神人之手的织物。直到六、七世纪，西方才辗转得到中国提花机的制造方法，开始织出较复杂的提花织物。18 世纪末、19 世纪初，法国人杰夸德（1752-1834 年）才利用当时工业革命中发展起来的机械制造的技术条件，改革制造出了新的提花机（即现在各国通用的提花织机龙头机）。
织造丝绸的原料丝的来源有野蚕，也有家蚕。战国晚期的《尔雅·释虫》中记载，野蚕有樗（chū，音出，即臭椿）蚕、棘蚕、栾蚕、■蚕4 种；家蚕只有蟓一种，即今之桑蚕。《荀子·蚕赋》是一篇专论养蚕技术的科学诗。缫丝是织造丝绸的第一道工序。据《礼记·祭义》记载，当时是把蚕茧放入热水里进行缫丝的。蚕茧必须经过松解和抽引，并将所含的丝胶等杂物清除掉，才能得到柔软细长、有光泽的蚕丝，其方法就是把蚕茧放在沸水中煮烫脱胶，并用小木棍把散开的浮丝挑起合缕抽引出来。
练丝是对蚕丝的进一步处理和漂白，未练的丝叫生丝，已练的丝叫熟丝。《考工记》记载了完整的练丝技术。《■氏》载："■氏■（练）丝，以说水沤其丝七日，去地尺暴之。昼暴诸日，夜宿诸井，七日七夜，是谓水■。"■水即以木灰渗滤之水，■水中的碳酸钾溶液可以溶脱生丝上的丝胶；经过说水沤过的丝再经日光中紫外线的作用和多次浸洗，就会使蚕丝更加柔软并能提高白洁度，更易染色。
织好的丝麻布帛也可以练。《■氏》载："■帛，以栏（楝）为灰，渥淳其帛，实诸泽器，■之以蜃，清其灰而漉之，而挥之，而沃之，而漉之，而涂之，而宿之，明日沃而漉之。昼暴诸日，夜宿诸井，七日七夜，是谓水■。""蜃"指蜃灰，是烧成的蛤灰，即生石灰。这段话说，将丝绸放在浓楝树叶灰水里浸透，再放在光滑的容器里用石灰水浸泡，待碳酸钙等沉淀后取出脱水，涂上石灰静置过夜。第二天再浇水脱水，最后再进行七日七夜的井水浸泡，即完成练帛程序。
德国斯图加特西北20 公里高村，前些年在一个克尔特部落首领的墓中，发掘出死者衣物上来自中国的丝绣品，其年代约在公元前550 年前后。这是中国的丝织品在公元前6 世纪传到欧洲的确证①。古希腊人以"丝国"（seres）
① 参见仓孝和：《自然科学史简编》，北京出版社1988 年版，第257-259 页。称呼遥远的丝绸的产地，尽管他们在很长时期内并不知道这个国家在哪里。1976 年以来，先后在新疆乌鲁木齐市鱼儿沟和坤县发掘出的丝织品印痕和残片表明，在距今2300 年到3000 年以前，中原地区的丝织品已传至西域。所以很可能在"丝绸之路"开辟以前，已经由中亚、波斯传到了西欧。
2. 麻、葛的纺织葛藤和大麻、苎麻的纤维，是我国古代重要的纺织原料。利用麻类纤维纺织，在我国可以追溯到仰韶文化时代。
大麻也叫火麻，雌雄异株，雄的叫■，雌的叫苴。■麻的韧皮纤维比较柔细，可以织出精细的织品，是我国古代做衣服的重要原料；苴的纤维较粗硬，织品也较粗糙，主要用于制做绳索和丧服。春秋战国时期，丝绸一般只许贵族穿用；我国历来敬老，平民年过五十的也可穿丝绸。一般平民主要是穿麻葛织成的布，故称平民为"布衣"。
麻葛都属韧皮植物，它们的韧皮是由植物胶质和纤维组成的。要利用其纤维进行纺织，必须先作脱胶处理。《诗经》里有"葛之覃兮，施于中谷，维叶莫之，是刈是■，为■为■。"这不仅描写了葛的形态，而且说明把葛刈回之后要用煮（■）的办法进行脱胶，然后把得到的粗细不同的葛纤维分别织成■或■。
对于大麻和苎麻，简单地用煮的办法进行脱胶就不行了。《诗经》说："东门之池，可以沤麻。彼美淑姬，可以晤歌。""东门之池，可以沤苎。"诗中描写了妇女们一边沤麻一边唱歌的生动情景。这诗说明，大麻是采用"水沤法"进行脱胶的，即把麻浸在池塘里沤三、五天至十多天，即可脱胶，这是利用池水中天然繁殖的微生物分泌的果胶酶分解麻皮中的胶质，使纤维分散而且柔软。
脱胶之后的纤维，要进行清洗、晒干、扒麻、分梳、纺织。葛麻纤维纺线，当时主要用纺坠。《诗经·小雅·斯干》有"乃生之女，载弄之瓦"。这个"瓦"即指陶质的纺坠。幼小的女孩，就让她玩纺坠，从小就训练纺麻的技巧。所以后世将生女叫作"弄瓦"。
对于麻织品的质量，当时已有统一的纱支标准。计算纱支的单位叫"升"。周代的麻布，布幅一般为二尺二寸（合现在一尺五寸），若含80 根经线，就叫一"升"。专供丧服之用的为3 升，奴隶们穿的是7 升的粗布，15 升的缌布是作吉服的材料，最细的30 升的布专用于制冕。这种轻纱的经线密度已达每厘米50 根，相当于今天的府绸了。
3. 毛织品和皮革加工《诗经·豳风》称："无衣无褐，何以卒岁。"这是说平民如果没有粗毛布衣，就难以过冬。褐即指这种粗毛布的颜色，说明当时毛织品的穿用已很普及了。《尔雅·释音》载当时养羊很普遍，有吴羊、夏羊、■羊等不同的品种。粗毛织品主要是平民穿的，高级的细毛布是贵族穿用的。
关于兽皮的加工，我国古代很早就摸索出了一些制革技术。生兽皮未经熟化时皮板脆硬，不便制作衣服。原始的熟皮方法就是把大张牛羊皮在水中浸泡和用硝来熟化；而兔、狗、猫等小动物的皮板较薄，可用谷糠、玉米面和酒等物熟化。
春秋战国时期，皮革加工技术已有很大的提高。《考工记》中记载了对皮革质量进行鉴定的方法，并说明了要得到色泽"荼白"、质地柔滑、各部分缓急均匀、缝制工整的皮革的加工处理方法。
4. 染色技术我国很早就利用矿物、植物染料对纺织物进行染色，并在长期的生产实践中，总结掌握了各类染料的制取和染色的工艺技术。《尚书·益稷》篇有"以五彩彰施于五色，作服"的记载，说明我国古人早就用五色对衣服染色了。西周时代，在"天官"下设有"染人"一职掌管染帛。春秋战国时期，染色工艺已有很大提高。
利用矿物染料对纺织品进行着色的方法称为"石染"。当时人们已发现了多种矿物染料。赭石即赤铁矿是最早用于染红色的染料，当时主要用于涂染作为囚衣的粗劣麻织物。朱砂（硫化汞）的颜色红赤纯正浓艳，光牢度好，是涂染贵重衣料的颜料。《考工记》中记述有用丹（朱砂）涂染羽毛。此外，染黄的有石黄（雄黄和雌黄，前者为硫化砷，后者为三硫化二砷，红光黄，色相丰满纯正，光牢度好）；染绿的有空青（又名石绿，即孔雀石，一种碱式碳酸铜，翡翠绿色，耐大气性好）；染蓝的有石青（又名大青、扁青，一种碱式碳酸铜，蓝色）。
用矿物染料染色的方法有浸染与画缋两种。浸染是将染料研磨成微细粉末，用水调和，把织物浸入其中，染料粉末即被纤维吸附而着色；画缋是将不溶于水的有色颜料和油、胶等有粘性的增稠剂调制成浆状，涂饰于织物上。如赭石和朱砂等都是用这种方法涂染的。可以只涂一种颜色，也可以涂绘成各色图案花纹。
我国古代所用的植物染料种类很多，靛蓝是利用得最早和最普遍的一种还原氧化染料。据记载，我国夏代已经种植蓝草了。蓝草中含有靛甙，从中可以提取靛蓝素。周代以前，人们是用鲜蓝草浸渍染色，即用蓝草叶和织物在一起揉搓，用蓝草的液汁浸染织物。春秋战国时期，采用发酵法还原蓝靛，这就可以用预先制成的蓝泥染出青色来。《荀子·劝学》篇有"青取之于蓝而青于蓝"的说法。制作方法是把蓝草叶浸入水中发酵，蓝甙水解溶出，即成吲哚酚，再在空气中氧化沉淀缩合成靛蓝泥，即可贮之待用。靛蓝染布色泽浓艳，牢度好，一直流传至今。
茜草是染红色的主要染料。紫草是染紫色用的媒染性染料。染黄的植物染料更多。
植物染料和媒染剂的使用，大大丰富了颜色种类，在染色技术上是个重大突破。《诗经》中描绘当时织物的颜色就有"绿兮衣兮，绿衣黄里"（《邶风》），"缁衣之宜兮"（《郑风》），"青青子衿"（《郑风》），"缟衣綦巾"（《郑风》），"素衣朱■"（《唐风》），"载玄载黄"（《幽风》）等，真可谓五彩缤纷。
在染色工艺上，当时有多次浸染的套色法，即把丝麻织物先后浸入溶有一种或多种不同颜色的染料中，从而染出不同深度的某种颜色，或染出其他各种变异色彩。如《尔雅》说："一染■，再染■，三染■。"这是指用茜草染红的套染，得到由浅红到深红的颜色。《考工记·钟氏》称："三入为■，五入为■，七入为缁"，即指三次浸入红色染料得到深红色；再浸染黑色染料二次，得到带红光的"■"（浅黑色）；然后再浸染二次即得到"缁"（深黑色）。
若用两种不同染料套染，就可得到第三种色调。但由于颜色的遮盖作用以及染料和媒染剂的化学作用，用不同染料进行套染要遵循一定的方法。《淮南子》载："染者先青而后黑则可，先黑而后青则不可。"另外人们也已知道，青与黄可合为绿色，但以藤黄合靛青则为"苦绿"，即用不同的青色与黄色染料，合成的绿色也不相同。这些知识，都是从染工们长期的生产实践中总结出来的。
（四）玻璃和漆器的制造1. 独特的玻璃体系关于我国玻璃的起源，早年有"外来"的说法。因为早在公元前2500年，美索不达米亚和古埃及已经用沙和苏打制造玻璃串珠了。约在公元前200年，巴比伦人首先吹制出玻璃器皿，后传入古代罗马。罗马人和埃及人已能用铜、铁、钴等金属氧化物为添加剂熔制出各种彩色玻璃了。所以人们认为，我国古代的玻璃制造技术是从中近东和欧洲传入的。
本世纪30 年代以来，随着商周以来大量玻璃实物的出土，为我国古代"玻璃自创"的说法提供了确凿的证据。
1954～1955 年，在河南洛阳市中州路发掘的西周穆王时的816 号墓，出土很多淡绿色圆球形穿孔玻璃珠，直径约0.5 厘米，孔径0.3 厘米，是作项链用的。1955～1957 年在河南陕县上村岭西周晚期至春秋早期的五座■国墓葬中，发现蓝色玻璃串饰物件，有菱形玻璃珠44 粒，小圆珠2 粒，玻璃管4支。同一时期在陕西省泮西张家坡一座西周墓葬中出土了4 粒浅绿色、有透孔的玻璃珠；在一处西周遗址中发现有透孔的粉紫色玻璃珠。1964 年4 月，洛阳市博物馆在城西庞家沟西周墓的垅土层中，找到一粒白色穿孔玻璃串珠。1975 年在陕西宝鸡茹家庄西周■伯及其妻井姬和妾的墓中，出土1000件以上玻璃管珠，数量之多十分惊人。特别是在井姬的贵重物品上，还镶嵌一块玻璃片，经化验为铅、钡玻璃，这是前所未见的。墓葬当在昭王、穆王之交，约为公元前10 世纪。1976 年在陕西扶风云塘村西周墓中发现一件由77 颗4 种不同形式的白色玻璃扁珠和绿色玻璃管珠串连成的项饰。另外，在陕西扶风上宋乡北吕村、陕西岐山贺家村，都出土有西周早期浅蓝色和浅绿色的玻璃管、珠。1979 年6 月，在山东曲阜鲁故城西周晚期墓出土三颗浅蓝色棱形玻璃珠。1978 年在湖北随县曾侯乙墓出土大量玻璃珠。
《穆天子传》中说，西周穆王曾升于采石之山，于是采石"使重雍之民铸以成器"。重雍即仲雍，周文王时封于虞（今山西平陆北），成为虞仲。这与上述洛阳中州路816 号墓以及宝鸡茹家庄■伯夫妇墓出土的玻璃制品在年代上是吻合的。考古发现的玻璃制品自西而东分布在宝鸡、岐山、扶风、泮西、陕县、洛阳一线，基本上也是沿河、渭两侧。平陆与陕县正是隔河相望，地域上也是吻合的。另外，西汉刘安的《淮南子·览冥训》等篇多次说到"随侯之珠"；东汉王充的《论衡·率性》篇也有"随侯以药作珠，精耀如真"之说，这也为随县曾（随）侯乙墓出土的玻璃珠所证实。
这些史实说明，我国从殷周之交到春秋战国时期，在黄河中下游和江汉地区都曾制造玻璃。特别是经中外研究机构科学检验，发现中国古代的玻璃属于铅钡玻璃，而西方的则是钠钙玻璃，更表明中国的玻璃是自己独创的，有自己的玻璃体系。含有铅、钡的玻璃能产生五彩缤纷的光泽，并且比重较大。西周时期一些玻璃有鲜艳的光泽，可能与铅、钡含量较高有关。
我国的玻璃发源于商代的青铜冶炼和青釉瓷器的烧制。青釉瓷器的釉可以说是玻璃的先声。郑州出土的一件商代青釉瓷器，其表面上有厚而透明的五块玻璃釉。玻璃的烧制很可能是受这一启示而发现的。玻璃没有固定的熔点，它由固体变为液体可以在800℃到1500℃的温度范围内进行。在青铜冶炼中温度可达1080℃，而在原始青瓷的烧制中温度可达1200℃，这就为玻璃的烧制创造了有利的条件。在烧制青瓷器时，熔融的玻璃釉滴落成珠，就启发人们去专门生产玻璃珠了。西方的玻璃制造也是先出现玻璃珠的。
西周的玻璃成型技术是以黄土或黄土加白灰裹着细铜丝作衬芯，蘸玻璃液制成珠和管的，再用冷切割法截出各种长度的玻璃管。至于玻璃片，则是用玻璃管割制而成的，即先用衬芯蘸玻璃液制成玻璃管，再用刃具在玻璃管上压出苦干条直槽，冷却前稍加压力就可分成若干条细长的玻璃片。所以这种玻璃片有一定的弧度，且内表面粗糙，外表面光滑。这种成型技术说明，西周时期玻璃的制造已经超出最原始的工艺水平了，所以我国的玻璃制造当在西周初期以前已经出现了。
2. 漆器制造技术我国的漆器制造有悠久的历史，大约产生于7000 年前的河姆渡文化时期。漆液从漆树中自然分泌出来以后，经日晒形成黑色发亮的漆膜，这是很容易被观察到的。古人对这种自然现象加以利用，从漆树中收集更多的漆液，涂在各种用具上，就成了原始的漆器。漆树分泌的树汁主要成份是漆醇。夏、秋的清晨，砍破漆树的树干，就会收集到流出的树汁，这种树汁暴露在空气里不时搅拌，约经半天到一天装入桶内，就是生漆。生漆经日晒或低温烘烤，即成深色粘稠状的熟漆。生漆或熟漆加入熟桐油调制即成广漆。广漆的漆膜坚硬、光亮、耐水烫。如果在漆液中加入各种颜料或染料，就会形成彩色漆层，使漆器格外美观。
春秋时期，漆树和桐树的栽培受到重视。《诗经·国风》说："山有漆，隰有栗"，"椅桐梓漆，爰伐琴瑟"。《书经·顾命》有"漆仍儿"的话。战国初期，设有官营的漆林，由专门的官员管理。《吏记·老庄列传》说："庄子者，蒙人也，名周，尝为漆园吏。"据说他所在的漆园就在今河南省中牟。当时人们已经认识到漆膜对器物有防腐保护作用，《考工记》称："漆也者，以为受霜露也。"
《墨子》在说到做事应有先后次序时比喻说，工匠先漆好器具再涂以红漆（生漆中掺入朱砂等颜料）是可以的，但先画上红漆再涂漆就不成了，这说明当时用漆已很普遍。近来在河南信阳、湖南长沙以及三门峡等地发现的春秋战国时期用漆装涂的几案家具、日常用具、鼓瑟乐器、兵器把柄、棺椁和镇墓兽等物，涂绘一般都很精美。这时的漆器多用木胎、皮胎和夹■胎（用麻布）等胎型，也有在金属器物表面涂漆的。彩绘包括红、黄、蓝、白、黑五色和各种复合色；所用颜料大概是桐油中掺入朱砂、雄黄、雌黄、红土、白土等矿物颜料和靛蓝等植物性染料配成的油彩。据《韩非子》记载，这一时期还出现了珍贵的工艺品特种漆画。
汉代以后，我国的漆器和髹漆技术就先后流传到东亚、东南亚、中亚和西亚各国。后经波斯人、阿拉伯人和中亚人再西传到欧洲一些国家。像瓷器一样，世界各国的漆器制造，也受惠于我国古人的发明创造。
四、天文学的巨大发展中国古代的天文学，在春秋战国时期初步确立了自己的独立体系。随着天文观测资料的积累，建立起了以二十八宿为代表的星象坐标体系；在对日、月、五星运动规律深入研究的基础上，确立了阴阳合历的制历规则；在对天体运行规律所进行的理性概括中，出现和形成了关于宇宙起源、结构和演化的一些理论学说，给我国后世宇宙论的发展提供了一个基础。
（一）天文观测1. 天文家中国古代天文学，主要由两部分组成：一为"星占"，一为"历法"。
这首先是为王权天授寻找依据，其次是为农业的发展服务。观察天象，确定季节，以利农业生产，对巩固政权也是有利的；谁能把历法授与人民，他便有可能取得天下。所以天文学就成为政教合一的、为帝王服务的神秘知识，历来受到统治者的重视。《尚书·尧典》记载："乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授人时。"这使中国古代天文学一开始就具有传统的官办性质。帝尧和殷商时代都设有专门的天文官员。西周时代，皇家天文家称为冯相氏，占星家称为保章氏，还设有执掌漏壶的挈壶氏。
春秋战国时期，周王室和各个诸侯国都设有自己的专职司星负责天文历法工作。司马迁在《史记·历书》中说："幽厉之后，周世微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄。"说明由于周王室衰微，天文测算工作也受到忽视，历算学者分散外流。而各个诸侯国出于各自的政治需要，却十分重视天文的观测与研究，都有自己的司掌天学的天文家。
在当时的天文学界，以甘德、石申、巫咸三大学派的影响最大。巫咸传说是殷商大臣，吴（今苏州一带）人。《巫咸星经》当为我国最早的星表，据说含三十三座共一百四十四星，不过原本已无存。后世存本所载肯定不是原来的《巫咸星经》，因为它所列齐、赵等十二国名都不是殷代的国名。入周以后，巫咸学派的天文学说即由殷之遗民所建的宋国的司星所继承和发展。子韦是巫咸学派的代表，《庄子·天运》中有"巫咸■"一语，子韦名■，所以可能就是指子韦。
齐国司星甘公，名德，有说为楚人，有说为鲁人。《史记·张耳陈余列传》载有："张耳败走，念诸侯无可归者。。。甘公曰，仅王之入关，五星聚东井，东井者秦分也，先至必霸。楚虽强，后必属汉，故耳走汉。"从甘德作星占指示张耳投奔汉王事，可知甘德生当战国末期，楚汉相争时仍有活动。张守节《正义》引梁阮孝绪《七录》云，甘德"战国时作《天文星占》八卷"。
魏国司星石申，亦称石申夫。《正义》引《七录》云："石申，魏人，战国时作《天文》八卷也。"石申的书约在惠施为魏相时所作。后世将甘、石的著作合称《甘石星经》，原著早已遗佚。但从《史记》、《汉书》和唐瞿昙悉达所编《开元占经》等书的引文中，尚可了解其大概。
石申的《天文》在《开元占经》中引述最多，这部分内容被称为《石氏星经》。石申把全天的恒星分为二十八宿及中外官星座，并用"度数"给出了这些星的坐标位置，包括"去极度"（该星与北天极的角距离），二十八宿的"距星"（各宿中选定的作为测星标志的星）的"距度"（相邻二宿的距星的赤经差）和黄道内外度；还有中外官的"入宿度"（该星与其西邻一宿距星的赤经差）和黄道内外度；"度"以下的小数还用"太、半、少、强、弱"等表示。据《开元占经》所载，《石氏星经》共包含有二十八宿和中外官星120 座，含星121 颗。现存《开元占经》中的仅有115 颗星。石申著有星经是无可置疑的，但《开元占经》中的《石氏星经》的内容，则是经过后汉时代修改的。据推算，石氏测定的恒星的位置是在战国中期的位置，石申的活动当在公元前4 世纪。所以可以断言，《石氏星经》是世界上最古老的星表之一。
《晋书·天文志》载，西晋后武帝时，吴国太史令陈卓将石氏、甘氏、巫咸氏三家所著星经综合在一起，编写成一个包含283 个星座、1645 颗恒星的星表，并绘成星图，成为中国古代的一个标准星图，使三氏星经的内容一同留存。在《开元占经》中，引有甘氏、石氏、巫咸氏三家的恒星表。
我国大约在商代以前，占星术就已经萌芽了。周末战国时代，由于战争纷起，天灾频仍，人们生活很不安定，联系到天上的异象，就认为是上天的示警，因而占星术从春秋以后，非常盛行。我国古代这些天文家在当时大都以星占家的面目出现。尽管星占学本身是荒谬的，但由于占星术需要不断去观测和研究天象，寻找异常天象，预测五星的运动方位和日、月食的发生，所以对于我国古代天文观测资料的积累以及天体运动规律的揭示，是有一定作用的。
至于中国古代天文研究的官方性质，虽然使天文学蒙上了为统治阶级服务的御用色彩，不但使天体运动的客观规律受到歪曲利用，而且使天文学知识被垄断掌握在少数人手里，这当然严重阻碍了中国天文学的发展。但这种官方性质也使中国古代天文事业的发展在人员、经费、设备和工作条件等方面，都得到了官方的扶持和保证。尽管自古以来改朝换代频繁，但天文观测研究工作始终未曾中断，文献资料也得到很好的整理和保存。这使中国的天文家们不断有新的发现和创造，不但独立地建立起了自己独特的天文学体系，也对世界天文学研究工作作出了不可磨灭的贡献。而春秋战国时期我国天文家们所获得的光辉成就，在中国古代天文学发展中，占有突出的地位。2. 星象春秋时期，人们为了观测研究各种天象以及日、月、五星在天空中的运行，对星空的现象（星象），即恒星的分布情况有了相当准确的划分。因为要想准确地表示出各种天象发生的方位，只有以恒星天空为背景，以恒星的位置作为标志。这样，"星官"的知识得到了丰富，并在此基础上，发展起了"三垣"、"四象"、"二十八宿"的星象坐标系统。
（1）星 官"星官"也就是现代所说的"星座"或"星宿"。古人为了认识星辰和观测天象，把天上相近的恒星组合在一起，分别给以名称，即为星官。
最早，我国古人只注意东南西北四方最显著的星象；在有了关于北极、黄道、赤道的知识后，就对北极附近和黄道、赤道沿线的恒星作了划分，形成了各个星官。
中国星官的名称，大致来自两个方面。一是原始社会和奴隶社会流传下来的，这些名称大都与生产和生活有关，如营室、壁、箕、毕、井、斗等，它们分别表示房屋、墙壁、扬谷的簸箕、捕兔的小网、水井和盛酒的容器等；还有神话人物和传说故事，如牵牛和织女。《春秋左传》载鲁昭公元年子产讲的一个故事说："昔高辛氏有二子，伯曰阏伯，季曰实沈，居于旷林，不相能也，日寻干戈，以相征讨。后帝不臧，迁阏伯于商丘，主辰。。。迁实沈于大夏，主参。"说高辛氏的二子阏伯和实沈不和，天天打架，尧只好派阏伯到商丘去主管辰星，即心宿，亦称商星；派实沈到大夏去主管参星，彼此不相见。参星为当时冬季的初昏中星，商星为当时夏季的初昏中星，一在西，一在东。所以杜甫有诗句曰："人生不相见，动如参与商。"另一部分星官或恒星的名称则是把阶级等级制度的社会结构映射到星空的体现，使天上世界的名称反映地下人间社会的事物。如北极附近为"太一常居"的宫阙组织，中央为帝星（小熊座β），在它周围有太子（小熊座γ）、正妃（勾陈一，小熊座α）等星；外面还有相当于帝车的北斗七星以及由表示上将、次将、贵相、司命、司中和司禄的六星组成的作为天府的文昌宫等，这就把人间的宫廷组织搬到了天上。之所以把星座称为星官，可能就是认为星座和人的官曹列位以及事物的贵贱一样，也有尊卑之别。
根据古文献统计，我国战国以前记载下来的星官，大约为38 个，共200余颗恒星。到公元前2 世纪司马迁的《史记·天官书》中，则系统地记载了全天92 座星官约500 余颗恒星。
在我国古代，常用的星象是三垣、四象和二十八宿，由此发展形成了中国古代的星空区划体系。这3 种划分方法出现的先后，现在尚有争论。不过从史实记载来看，应以四象为最早。三垣中天市垣的东藩、西藩用的都是战国时代的国名，所以三垣的设立当在战国时代或其以后，比二十八宿为晚。当然，星象划分的实际过程是很复杂的，增补修改不止一次，是逐渐得以完善的，所以很难作出孰先孰后的绝对判定。
（2）三垣三垣即紫微垣、太微垣和天市垣，是环绕着北天极和靠近头顶天空区域的星象。三垣的每一垣都有东西两藩的诸星围成墙垣的样子，因而叫做三垣。三垣的划分不是一次完成的。作为星官，紫微垣和天市垣的名称在《开元占经》辑录的《石氏星经》中已经出现，所以这二垣大约创立于战国时代，太微垣的名字直到唐初的《玄象诗》中才见到。虽然直到隋丹元子的《步天歌》，三垣的划分才得以完备，但在巫咸、甘德、石申三家的星经中，已有属于三垣范围的星官，不过他们所列的星座、星数都不一样。据《清会典》所载，这三家所列情况如下：／紫微垣／／太微垣／／天市垣／／星座／星数／星座／星数／星座／ 星数巫咸／4／18／1／1／4／8 甘德／21／102／7／15／2／10 石申／13／64／6／42／8／41紫微垣是三垣的中垣，位居北天中央位置，故被称为中宫或紫宫、紫垣等。《春秋元命苞》曰："紫之为言此也，宫之为言中也，天神运动，阴阳开合，皆在此中。"
紫微垣大体相当于现今所谓"恒见圈"①的拱极星区，包含现在所说的小熊、大熊、天龙、猎犬、牧夫、英仙、仙王、仙后、武仙、鹿豹等星座。紫微垣是皇宫的意思，包含37 个星座和两个附座（杠、辅），正星163颗，增星181 颗。各星都以某一官名和其他名称命名。以北极为中枢，东西共有15 颗星组成屏藩形状，似二弓相合，环抱成垣。东藩八星为左垣，西藩七星为右垣，二垣南端的左枢和右枢成关闭状，叫闾阖门；垣内有北极、勾陈、天皇大帝、五帝内座、四辅、六甲、御女、天柱、大理等；其外有北斗、天理、文昌、天枪、玄戈、天■、天厨、传舍、八谷、三师、三公等。
太微垣是三垣的上垣，在紫微垣下的东北方向，位于北斗星的南方。横跨辰、己、午三宫，约占63°的天区范围；包含20 个星座，正星78 颗，增星100 颗。北起常陈，南至明堂，西自上台，东至上将，大体相当于室女、后发、狮子等星座的一部分。中枢为五帝座，成屏藩形状。太微为政府的意
① 恒见圈即以北极为中心，以某地纬度为半径在天球上所作的圆圈（赤纬圈）；圈内的星在该处看永远不落到地平线以下，故称为拱极星。
思，所以星名多用官名。如由东、西上丞相、次丞相、上将军、次将军和右执法（御史大夫）、左执法（廷尉）组成东、西二藩的左垣和右垣。左右执法为南垣二星，形成端门，其内有内屏；其他星座尚有三公、九卿、五诸侯、幸臣、太子、郎将、虎贲以及灵台、长垣、三台等。
天市垣为三垣的下垣，在紫微垣下的东南方向，横跨丑、寅、卯三宫，约占东南天空57°的范围，包含19 个星座，正星87 颗，增星173 颗。北自七公，南至南海，西起巴蜀，东至吴越，大体相当于现今的蛇夫、巨蛇、武仙、天鹰等星座的一部分。以帝星为中枢，成屏藩形状。天市为"天子率诸侯幸都市"的意思，所以东西藩各十一星皆用战国时的国名命名。如东藩（左桓）从南起顺次为宋、南海、燕、东海、徐、吴越、齐、中山、九河、赵、魏；西藩（右垣）从南起顺次为韩、楚、梁、巴、蜀、秦、周、郑、晋、河间和河中。从这些名称可知，天市垣的制度必在战国时代或其后。其他星座名称尚有象征执政皇族的宗正、贵族的宗人；作为尺度的帛度以及量固体和液体的斛和斗；此外还有车肆（百货市场）、屠肆、列肆（宝玉市场）和市楼（市府）等。
《石氏星经》列天市垣东西藩有五十六星。和现今所说二十二或二十三星相差甚多，说明星座星名的变更是很复杂的。
（3）四象我国天上星象，还有四象（四兽、四维或四陆）之划分。所谓四象，是指四种动物，所以又称四兽。古人以北极为中央，把周围天区分为东、南、西、北四个区域，配以青、红、白、黑四种颜色，详察各个天区星象的分布形势，按其星象轮廓仿佛类似某种动物，即以此命名，于是就定出天文上的四象，并作为仰观星象的参照系。
古书上对四象的叙述不甚详细。《十三经注疏》说，四象是"前朱雀而后玄武，左青龙而右白虎"。《考工记》称："龙旗九■以象大火，鸟旗七■以象鹑火，熊旗六■以象伐，龟蛇四■以象营室"。这里"大火"指心宿，"鹑火"指七星，"伐"指参宿一，"营室"指室，为四方诸星。朱雀即凤凰，玄武即乌龟。所以四象分别为东方苍龙，南方朱雀，西方白虎，北方玄武（龟蛇）。
为什么要用这4 种动物来命名四方星象呢？这大概与古人的动物分类法有关①。古人按外表形态把动物分为鳞、羽、毛、甲、倮五类。在带鳞的动物中为首的是龙，《论衡·龙虚篇》称："龙为鳞虫之长。"羽指鸟类动物，以凤凰为首。《大戴礼记》曰："羽虫三百六十，凤凰为之长。"毛指有皮毛的兽类，按《大戴礼记》说："毛虫之精者为麟"，即麒麟。甲指带甲壳的动物，《韵会》云："龟，甲虫之长。"倮则指无鳞无羽无毛无甲的裸露的动物，以人为首。《礼记·礼运》曰："麟凤龟龙，谓之四灵。"看来，当初的四象，应指苍龙、朱雀、麒麟、龟蛇。后来之所以把麒麟改为白虎，可能与孔子写《春秋》到获麟为止，以此为周道不兴的象征有关。"麟为周亡天下之异"①。所以后人就以"山兽之君"虎代替。但因麟为仁兽，所以还是让它升到最高地位，作为中央天象的表征。《礼记·礼运》孔疏引："龙东方也，虎西方也，凤南方也，龟北方也，麟中央也。"于是就形成了我国
① 参见周桂钿：《天地奥秘的探索历程》，中国社会科学出版社1988 年版，第152-153 页。
① 《＜礼记·礼运＞孔疏引》。
"四灵有麟，四象有虎"的传统说法。
四象的东西南北方位是如何确定的呢？这与四象产生的根源有关。古人创设四象是为了观测日月五星的运行以定四季；四象就是在四时的"仲中星"的基础上发展起来的。在古籍《尧典》中就有关于四仲中星的说明："日中星鸟，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬。"这是说昼夜等长而初昏时"星鸟"正好出现在南方中天，就是春分了；若白日长而"火"于初昏时在南方中天，就是夏至；若黑夜白天等长而"虚"出现于初昏时的南方中天，则为秋分；若白日短而"昴"出现于初昏时的南方中天，就是冬至。这说明我国古人测四仲中星以定四时是由来已久的；而且由此产生了把周大恒星分为四群以分别表示春夏秋冬四季星象的思想。更有意思的是，"鸟"的形象很早就被用来描绘春天初昏时南中天的星象了。比《尧典》更早的甲骨文中就出现了鸟星。在没有历法的原始社会里，人们把鸟的出现看作是春天来临的信号，所以很自然地会把春天初昏时南中天的恒星群想像作一只大鸟的形象；而且很容易发现，春分前后初昏时当朱雀升到南方中天（上中天）时，苍龙的房宿正处于东方的地平线附近；白虎的昴宿正处于西方的地平线附近；而龟蛇的虚宿正处于地平线下与朱雀的七星相对的北方（下中天）。这就是定东、西、南、北四个方位的由来，它是以古代春分前后初昏时的星象为依据的。
至于四象的具体划分，《尚书通考》称："东方苍龙三十二星，占七十五度；北方玄武三十五星，占九十八度四分度之一；西方白虎五十一星，占八十度；南方朱雀六十四星，占百十二度。"共得四象星数一百八十二星（现今统计为一百六十一星），共365■度，布满周天。具体星宿为：东方，青色，苍龙（或青龙）。对应角、亢、氐、房、心、尾、箕七宿；约为现今室女、长蛇、半人马、牧夫、天秤、天蝎、豺狼、蛇夫等星座。南方，红色，朱雀。对应井、鬼、柳、星、张、翼、轸七宿；约为现今双子、御夫、巨蟹、大犬、南船、狮子、长蛇等星座。
西方，白色，白虎。对应奎、娄、胃、昴、毕、觜、参七宿；约为现今仙后、白羊、英仙、金牛、波江、猎户、天兔等星座。
北方，黑色，玄武（龟蛇）。对应斗、牛、女、虚、危、室、壁七宿；约为现今人马、摩羯、天鹰、宝瓶、飞马、天鹅、仙女、双鱼、鲸鱼等星座。关于四象与二十八宿产生的时间与先后问题，一直存在着争论。虽然古籍中有关四象的记载比二十八宿晚得多，在《淮南子》、《史记》等汉代著作中才有具体记载，但陈遵妫先生认为，先有四象，后有二十八宿。因为二十八宿中的角、心、尾宿就是东方苍龙的龙角、龙心、龙尾的意思；这说明古人是先设四象，而后才在四象的基础上细划二十八宿的①。
1978 年在湖北随县擂鼓墩发掘的战国早期曾侯乙墓中，发现一个漆箱盖，上面画着象征天象的图案。箱盖中央是一个很大的篆文粗体"■"（斗）字，斗字周围是古代的二十八宿名称，它们依中间斗字的形状围成一个中间大、两头小的橄榄形。盖面两端绘有两个动物形象，头尾方向正好相反，东方是青龙，西方是麟。从它们与二十八宿名称的对应关系来看，它们所处的位置正好与四象中青龙、白虎的星宿范围基本相符。虽然盖面上只画了青龙与麟，但可以理解这是因为箱面绘画是装饰性的，加之盖面形状大小的限制，
① 陈遵妫：《中国天文学史》第二册，上海人民出版社1982 年版，第330 页。可以有所选择，不必反映出星象的全部情况。但将二十八宿与四象绘在一起，正说明了它们之间的密切关系。
有些学者认为盖面上西方画的是白虎，但从这个动物图像的头上很明显有只大角来看，它应该是麟。因为虎无角，而麟在传说中却是有一只角的。《春秋感精符》称"麟一角"；《尔雅·释兽》说麟"■身，牛尾，一角"。这说明在战国早期，西方兽象为麟，汉代以后才改为白虎。②据考证，随县曾侯乙墓的墓葬年代，是在公元前433 年或稍后，因此这件天文文物的发现，把我国二十八宿体系全部名称出现的年代提前到公元前5 世纪的战国早期；四象的划分至迟也在战国初期，都早于甘德、石申活动的年代。由于曾国在战国初期只是一个小国，箱盖面绘画又是一种装饰性的东西，更加说明四象、二十八宿的知识在当时已是相当普及的了。所以有理由推断，它们的形成当比战国早期早得多。
从以上说明可知，我国四象中所说的苍龙、玄武、白虎、朱雀，即龙、龟、虎、凤四禽。在印度佛典中，也以龙、龟、狮（虎）、孔雀为四禽。陈遵妫先生认为这"实际脱胎于我国的四象"。高丽古坟中发掘的"四神镜"也用龙、龟、虎、凤；古坟石室壁画用龙、蛇、虎、凤。日本古坟中发掘的"四神镜"也用四禽来装饰，充分说明我国古代四象在世界各国的流传与影响。
（4）二十八宿（xiù）
古人为了观测日月五星的运行，必须在天上确定一些相对静止的背景标志，不然就无法描绘和度量日月五星的运动。天上相对静止的标志只有恒星，但一颗恒星无法确定，于是就将几颗星联系起来组成一个图形，定出一个名称，成为一个参照星区，就叫做一个"宿"或"舍"，意为日月五星行经停留的驿站。《史记·律书》云："舍者，日月所舍。"我国古代对天象的观测以及历法的制定等，都是以二十八宿为基础。所以，二十八宿在我国古代天文学的发展中占有很重要的位置。
按照日月视运动的方向，自西向东排列，这二十八宿顺序为：东方七宿（苍龙）：角、亢、氐、房、心、尾、箕；北方七宿（玄武）：斗、牛（牵牛）、女（须女或婺女）、虚、危、室（营室）、壁；西方七宿（白虎）：奎、娄、胃、昴、毕、觜、参；南方七宿（朱雀）：井（东井）、鬼（舆鬼）、柳、星（七星）、张、翼、轸。
二十八宿是把沿天球赤道和黄道附近的星象划分为28 个不同的星区部分，每个部分就是一宿；至于这些名称的意义，可能与四象、三垣以及当时的社会生活有关。
二十八宿的体系，是在春秋战国时期完善起来的。其中部分星宿的名称，在春秋时期的《诗经》、《夏小正》等书中已有记载。《周礼》的《春官》、《秋官》两篇中都有"二十有八星"之说。不过，直到《吕氏春秋·有始》中，才最早给出了自角至轸的二十八宿全部名称。据《开元占经》所引甘、石、巫咸三家记述，对二十八宿的天区已作了划分，并指明了各个星宿的距星（标志星）、星数和相邻星座间的距离（即相邻二宿的距星之间的赤经差）。② 周桂钿：《天地奥秘的探索历程》，第154 页。
特别是《石氏星经》，给出了二十八宿的距星的赤道坐标、位置和黄道内外度，并附有石申之前25 个"古度"数据。1978 年湖北随县曾侯乙墓出土的漆箱盖上写出了二十八宿的全部名称，这是迄今所发现的我国二十八宿全部名称的最早记录；它把我国二十八宿的可靠记载提前到了战国初期（公元前433 年）。可以断言，二十八宿的创设当在战国以前。
关于建立二十八宿的最初目的，目前尚有不同意见。我国学者竺可桢、钱宝琮、夏鼐等主张是为观测月亮的运动而设。《吕氏春秋·圜道》称："月躔二十八宿，轸与角属，圆道也。月行于天，约二十七日又三分之一天而一周，约日旅一星，经二十七日余而复抵原星，故取二十八为宿舍之数，以记月亮所在位置。"这个说法有一定道理。但由于二十八宿的划分有大有小，它们的范围即星度相差十分悬殊，月亮并非每天正好到达一宿，"月躔"说很难令人信服。日本学者新城新藏和我国学者陈遵妫认为，二十八宿是古人由间接参酌月亮在天空的位置来推定太阳的位置而设的①。因为星象在四季出没的早晚是不同的，反映了太阳在天空的运动。于是就可以通过测定月亮的位置以推断太阳在星宿中的位置，从而确定一年的季节。这个方法和从观测昏旦星象以定太阳的位置来确定季节的方法不同。所以新城新藏说这是中国"上古天文学一大进步"。
关于二十八宿的起源，近百年来争论十分激烈，因为中国、印度、阿拉伯和巴比伦都有二十八宿。它们虽略有不同，但可以肯定是同出一源的；不过在起源于哪一国的问题上，各国学者的分歧是尖锐的。最初主张起源于印度和巴比伦的人很多，近年来多数人则主张起源于中国。因为阿拉伯使用二十八宿的年代不会早于我国的西汉；埃及也在公元后才使用二十八宿；巴比伦虽然是西洋天文学的发源地，但至今尚未发现古代巴比伦有二十八宿的遗迹。所以只有中国与印度孰先孰后的问题了。
我国学者郭沫若、竺可桢、夏鼐等人都认为二十八宿是由我国传入印度的。日本的新城新藏在《二十八宿起源说》一文中甚至肯定说："二十八宿是在中国周初或更早时代所设定，而在春秋中期以后自中国传出，经由中亚细亚传于印度，更传入波斯、阿拉伯等地方。"印度的二十八宿是等分黄道度数的，每一宿都为13°20＇，共360°；中国的二十八宿的距度则是宽窄不等的，相差十分悬殊。在印度的二十八宿各宿的主星（联络星）中，采用了很多亮星，一等星以上的达10 颗之多，四等星以下的只有3 颗；而我国二十八宿中的距星大多数是暗星，只有1 颗一等星（角宿一），四等星以下的有8 颗。中国二十八宿从角宿算起，印度则从昴宿（"剃刀"）算起。另外，中国制定二十八宿本来是为了定日月位置来确定春夏秋冬四季的，但印度古代年分冬、春、夏、雨、秋、露六季，现今印度还是分为寒、暑、雨三季而不用四季，当然也就没有用四象配合二十八宿的必要了。日本的新城新藏还说，二十八宿的发源地当有牛郎织女的传说故事，而这个故事在我国的《荆楚岁时记》中就有记载了。在前面提到的随县曾侯乙墓的漆箱盖面上，巨大的"斗"字写于中央，二十八宿名称环列于"斗"字周围，这也正反映出我国古代天文学的一个重要的传统特点，即二十八宿是与北斗星等拱极星联结在一起的。这也是二十八宿源于中国的一个有力证据。所以，我国的二十八宿体系具有鲜明的中国特点，完全是我国古代的独特创造。
① 陈遵妫：《中国天文学史》第二册，第306 页。
关于二十八宿是沿黄道还是沿赤道划分的问题，历史上长期存在着很大的争论。一派认为二十八宿是沿黄道划分的，因为日月五星在天球上的视运动都沿黄道附近，新城新藏就认为二十八宿是黄道附近天空的标准点。我国学者竺可桢、夏鼐和陈遵妫则主张二十八宿是沿赤道划分的。英国学者李约瑟也认为二十八宿是一种完善的赤道分区体系。因为我国古代天文学是很重视观测的，汉代以前就建立了明确的赤道坐标体系，这是我国古代天文学的一大突出优点。根据岁差的计算表明，在距今3500 年前，冬至在虚，夏至在星（七星），春分在昴，秋分在房，天球赤道正好与二十八宿中大部分星宿的位置相符合，即二十八宿大部分处于赤道附近。从二十八宿实际星象的选取来看，近于黄道的天市、太微、轩辕等都未被选用，却选用了黄道以北的虚、危、室、壁和远在黄道以南的柳、星、张、翼。到后汉时代，我国的黄道坐标概念才得以形成。当然，二十八宿的划分不是一次完成的，在其演变过程中，会有多次调整的。
（5）十二次和分野中国古代划分天区的方法，除三垣、四象、二十八宿之外，还有十二次。十二次是以太阳每月在恒星间所处的方位与北极相连接，把周天分为十二等分，即十二次。由于太阳一年运行一周天，每个月在天空正好行走一个次。我国古代又认为岁星（木星）是十二年运行一周天，因而十二次又用以表示岁星每年所处的位次。
十二次的名称依次是星纪 玄枵 诹訾 降娄 大梁 实沈鹑首 鹑火 鹑尾 寿星 大火 析木这些名称大都与星象有关。星纪的中央在牵牛宿的初位，相当于冬至点。玄枵相当于二十八宿的虚宿和危宿，虚宿的星象本有废墟之状，即空虚的意思，故称玄枵。诹訾亦称豕韦，与分野的分配有关。降娄的中央中娄4°，相当于春分点，和奎娄同音，本是星名。大梁和实沈的名称来自分野的分配。鹑首、鹑火、鹑尾是由于与朱鸟类似的星象而得名；鹑首的中央中井31°为夏至点。寿星相当于二十八宿的角、亢二宿，其中央中角10°为秋分点。大火即心宿二（天蝎座α），本为星名。析木的意义不明。
陈遵妫先生认为，十二次的制定既然与确定岁星十二年周天运行有关，它的创立当在熟知五星运行的时代，即在战国中期。考虑到十二次和分野是同时代制定的，因而十二次大约是在公元前400 年前后制定的。由于二十八宿的划分是不规则的，十二次则是等分度的，所以十二次的创制应在二十八宿之后。
二十八宿的制定主要是历数家用来表示日月的位置的，十二次的制定固然也可用于观测日月的位置，但主要是占星家用来表示五星的位置的。中国古代的占星术认为，天上某一部分星宿与地上某一区域相应；该部分星宿中发生的某种星象变异，会使与它相应的地上区域发生某种事件或灾祸。这种把天上的星宿与地上的区域相互对应的分配法，就是所谓"分野"概念。至于天象与地面的具体对应关系，各种史籍不尽相同。分野说以星象占卜相应地区的吉凶，当然是一种伪科学。但这种占星术很能引起当时人们对星象观测的重视，从而促进了天文学精密化和定量化的进程。实际上，正如前面所说，春秋战国时代著名的天文家，都擅长这种占卜，所以被人们称为星占家。因此，在我国古代天文学的发展中，对分野说的作用要作具体的历史分析。
3. 五行星运动（1）五星运行周期我国古人很早就注意到水、金、火、木、土这五颗行星了，它们在天空中移动的路线总在黄道附近，而且很明亮。但在早期的典籍中，提到五星的不多。《尚书·尧典》中说："在璇玑玉衡，以齐七政"。"七政"即指日、月、五星共七个天体。《诗经·小雅·大东》中说到"东有启明，西有长庚"；《诗经·郑风·女曰鸡鸣》中有"明星有烂"，都是指金星。
到了甘德、石申的时代，对五星运行现象已有了初步的描述。1974 年初，在长沙马王堆三号汉墓（葬于公元前168 年）出土的帛书中，用6000 多字的巨幅，记述了关于五行星的运动。这部帛书被称为《五星占》，它保留了甘、石二氏天文书的一部分内容，并在最后三章中列出了从公元前246 年秦王政元年到公元前177 年汉文帝三年共70 年间木星、土星、金星的位置和五大行星的会合情况。《五星占》充分反映了我国战国时期到秦汉初期关于五星运行的研究成果。
我国古代关于五大行星有另一组专有名称，分别称为岁星、荧惑、填星（镇星）、太白和辰星。五星又称五纬。《谷梁传序疏》称："五星者即东方岁星，南方荧惑，西方太白，北方辰星，中央镇星是也。"《汉书·律历志》称："水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于填星。"所以在五行说盛行之后，才用木、火、土、金、水这五行属性与五星搭配，以岁星为木之精，荧惑为火之精，填星为土之精，太白为金之精，辰星为水之精。帛书中也称："东方木，其神上为岁星，岁处一国，是司岁"；"西方金，其神上为太白，是司日行"；"南方火，其神上为荧惑"；"中央土，其神上为填星，宾镇州星"；"北方水，其神上为辰星，主正四时"。这是后来形成现在的五星名称的由来。
五星中最先被清楚认识的是木星。这可能与它在一年中被人们看到的时间很长而且比较明亮有关。大约在公元前20 世纪以前，古人就知道木星是颗行星了，并知道它12 年绕天一周。周初时期已用推算岁星的位置来占卜吉凶了。由于岁星大体上12 年绕天一周，按12 次的星象之分，它每一年在一次，所以被用来纪岁。杨泉《物理论》说它"岁行一次，谓之岁星"。不过到公元前400 年前后，大约已知它绕行一周天不是整12 年了。到了汉代的《太初历》中，就以11.92 年作为岁星的周期。《后汉书》又以11.87 年为其周期，与现代精确值11.86 年已极接近了。岁星又名摄提、重华、应星、纪星。《史记·天官书》云："义失者，罚出岁星。"
古人称火星为荧惑。它有火红的颜色，荧荧似火而且光亮常有变化，运行轨迹也进退不定，错综复杂，令人迷惑，故名"荧惑"。《淮南子·天文训》说荧惑司刑罚："荧惑。。行列宿，司无道之国，为乱，为贼，为疾，为丧，为饥，为兵。出入无常，辩变其色，时见时匿。"《史记·天官书》也云："礼失，罚出荧惑。"据《开元占经》所引可知，甘德、石申已测定火星的恒星周期为1.9 年（现代值为1.88 年）。
古人测知土星28 年绕全天一周，一年走二十八宿的一宿，好像巡行镇压二十八宿一样，故称镇星，又叫填星。《五星占》载土星在恒星天球上运行的周期为30 年，比现代的值29.46 年只差0.54 年。《淮南子》和《史记》为了符合土星一年镇一宿，所以说它28 年行一周天。
金星古称太白，也叫启明、长庚。它光色银白，耀眼夺目，是全天最亮的星，所以很早就记载于古籍中了。《诗经》中说的"东有启明，西有长庚"，就是把晨前现于东方的金星称为启明，把夕暮现于西方的金星称为长庚。金星在恒星天球上运行的周期为224.7 天，战国时期尚未记载它的周期，直到汉代《太初历》中才说它的周期为一年。
水星离太阳最近，不超过一辰（30°），并附随于太阳左右巡行十二辰，故被称为辰星。水星在恒星天球运行一周的时间为88 天，《太初历》说是一年，这可能是因为它紧随太阳一起运行之故。在没有"日心说"思想的古代，对于金星、水星这些极靠近太阳的内行星的运行周期，是很容易和太阳的视运动周期混为一谈的。
（2）五星运行的会合周期古人观测五星是与占星术密切相关的，即以五星的运行占卜吉凶。《五星占》中有："大白与荧惑遇，金、火也，命曰乐（铄），不可用兵。荧惑与辰星遇，水、火［也，命曰■，不可用兵］，举事大败。"就是说象征金神与火神的二星相遇为"铄"，火神与水神的二星相遇为"■"，都不可用兵，用兵则败。五星的所在位置以及它们的合离变化，都预示着吉凶祸福，所以古人对五星的行度和会合十分重视。在甘石星经和《五星占》中，都有五星会合周期的观测结果。
现在知道，五大行星和地球都在围绕太阳运动。对于水星和金星这些内行星来说，它们仿佛总在太阳两边摆动。当它们离地球最远，正好和地球分处于太阳两边，三者成一条直线方向时，就叫作上合；当它们离地球最近，正好走到太阳与地球中间而成一直线方向时，叫作下合。无论上合或下合，行星都会被太阳强烈的光芒所掩没，这时的行星是无法看到的。对于火星、木星、土星这些外行星来说，走到离地球最远时，正好和地球分处太阳两边，从地球上来看它们正好与太阳在同一直线方向，这叫合；当它们离地球最近、亮度最大、地球正处在太阳与外行星之间时，叫作冲。
内行星从上合到下一次上合，或从下合到下一次下合；外行星从合到下一次合或从冲到下一次冲的时间，就叫作行星的一个会合周期。
甘、石测得水星的会合周期为126 日，《太初历》给出为115.91 日，现今测定值为115.88 日。由《开元占经》的引文还知，甘、石测定的金星的会合周期为620 日和732 日，而帛书《五星占》记为584.4 日，与现今测定值583.92 日极为相近。帛书中还提到了金星的五个会合周期恰好等于八年。《五星占》根据这一结果列出了金星70 年的动态表，这是一个了不起的成就。关于木星的会合周期，《开元占经》引甘氏数值为400 天；帛书记为395.44日。《太初历》则记为398.71 日。《汉书·律历志》记为399 日。这与现代值398.88 日很接近。
火星的会合周期约为780 日，这个"晨始见"之间的日期在《汉书·律历志》中已有记载。
土星的会合周朗，帛书记载为377 日，比《淮南子》和《史记》都准确，现今测定值为378.09 日。
（3）行星的顺行和逆行五星的真实运动，都是和地球一样自西向东绕太阳公转的，它们的运行轨道都是以太阳为一焦点的椭圆轨道，而不是环绕地球运转。我们从地球上观察五大行星在星座间的巡天运动，实际上是它们在恒星天球上的投影的变化，称为视运动。行星的视运动，不仅有自西向东的移动，叫作顺行，而且还有自东向西的移行，叫作逆行。在从顺行改为逆行或者由逆行改为顺行的时候，看起来它们在这段时间好像停留不动，这叫作留或守。
在春秋战国时期，我国天文学家已经观测到这种逆行现象。《史记·天官书》说："甘、石历五星法，唯独荧惑有返逆行。"《汉书·天文志》说："古历五星之推，无逆行者，至甘氏石氏经，以荧惑、太白为有逆行。"《隋书·天文志》则说："古历五星并顺行，秦历始有金、火之逆。又甘、石并时，自有差异。汉初测候，乃知五星皆有逆行。"这些说法虽不完全相同，但看来都说到甘、石已发现行星的逆行，而且知道外行星（火星）和内行星（金星）都有逆行，这还是可信的。《开元占经》引，"甘氏曰：去而复还为勾，再勾为巳"，"石氏曰：东西为勾，南北为巳"。甘氏将顺行转逆行称为勾，将逆行再转顺行称为巳；石氏将东西向的拐弯称为勾，将南北向的拐弯称为巳。他们所用的术语意义虽不尽同，但都用了"勾"、"巳"，而且用"巳"字描绘行星逆行弧线的形状，是很形象的。
帛书《五星占》第二章中有"其逆留，留所不利"，第三章中有"其出东方，反行一舍"等说法。第九章最末一段，还把金星在一个会合周期内的动态分为"晨出东方--顺行--伏--夕出西方--顺行--伏--晨出东方"这样几个阶段，而且说明第一次顺行是先缓后急，第二次顺行呈先急、益徐、有益徐等不同的运动状态。这说明当时对一个内行星的顺行、逆行、留和疾徐变化等情况已有了全面细致的观测，其结论基本是符合事实的。行星的顺行、逆行和留的现象，虽然十分复杂，当时也难以解释其原因，但我国古代由于积累了十分丰富的观测资料，因而有利于对行星的未来运动和位置作出基本准确的预告，这也是我国古代天文观测上的一个重要成就。4. 异常天象的观察我国古代十分重视日月食一类异常天象的发生，特别是因为统治者把日月食的发生看作是"上天示警"的征兆。所以我国也就有了世界上最早而且最完整的日食记载。
中国最早的日食记载（也是世界上最早的日食纪事）见于《书经·胤征》篇："惟仲康肇位四海，胤侯命掌六师，羲和废厥职，酒荒于厥邑。胤侯承王命徂征，告于众曰：。。惟时羲和，颠覆厥德，沉乱于酒，畔官离次，■扰天纪，遐弃厥司。乃季秋月朔，辰弗集于房，瞽奏鼓，啬夫驰，庶人走。羲和尸厥官，罔闻知，昏迷于天象，以干先王之诛。"当时尚无"日食"的说法，"辰弗集于房"一语按《通鉴纲目》云："辰日月之会；房，所舍之次；集，会也；会，合也。不合则日食可知。"所以，这里说的是一次日食。据考证，这次日食大概发生在夏代仲康年代，约公元前2137 年前后。当时的天文官羲和由于酗酒未能准确预报这次日食而被杀头。这似乎说明《书经》成书时代（公元前8-前5 世纪），即春秋时代，已经能够预报日食了。所以春秋以后的日食记录应当是较准确的。
春秋以后的242 年中，有史可考的日食记录就有37 次，可以说是我国古代最完整的日食记录。在《春秋》三传中，《公羊传》记载日食36 次，《谷梁传》记载37 次，《左传》记载37 次；其中未写干支的3 次，干支不符的2 次。经考证，共有33 次是可靠的。春秋以后的日食纪事，都有史可考，基本上都是正确的。其中战国时期的共有14 次。这些日食记录的数量之多和准确程度，在当时世界各国中是无与伦比的。
关于日食的成因，史载石申已经知道日食与月亮有关，日食必发生在朔或晦。现在我们知道，日食是由于月球进入太阳和地球之间遮蔽了太阳光所致，所以它必然发生在朔时。
《左传》记载："鲁庄公七年，夏四月辛卯，夜恒星不见，夜中星陨如雨。"这是公元前687 年3 月16 日所发生的流星雨现象，也是世界上关于天琴座流星雨的最早记载。据考证，世界上第二次天琴座流星雨（汉成帝永始二年，即公元前15 年）的记载，也是中国作出的。据不完全统计，我国史书上关于流星雨的记载，至少有180 多次，这是关于流星雨研究的极有价值的资料。
关于流星坠地为陨石的事迹，春秋战国时期也有记载。《春秋》记载鲁僖公十六年"陨石于宋五"，《左传》明确指出为"陨星也"，说明已认识到陨石是天上的星陨落而来的。《史记·天官书》更准确地说："星坠至地，则石也。"
春秋战国时期，还有不少关于一些明亮彗星的记载。《春秋·文公十四年》记载："秋七月，有星孛入于北斗。"这是公元前613 年的事。《晋志》称："孛亦彗属，偏指曰彗，芒气四出曰孛。"据考证，这是世界上关于哈雷彗星的最早记录。《史记·六国年表》记载有秦厉共公十年（即周贞定王二年）冬，"客星见七十五日"。这可能是公元前467 年哈雷彗星再现。哈雷彗星绕太阳运行的平均周期约为76 年，从秦始皇七年（公元前240 年）起，到清宣统二年（公元1910 年），哈雷彗星共出现29 次，我国每次都有详细记载。西方关于哈雷彗星的最早记录是公元66 年。
我国历史上关于各种彗星的记录共约500 余次，其中春秋战国时期的约15 次，如鲁昭公十七年（公元前525 年）"六月甲戌，有星孛于大辰西及汉"，指出彗尾向西延伸达到银河。我国古人虽把彗孛视为灾异之兆，用于占验，但观测之勤，记录之详，为现代关于彗星轨道和周期的研究，提供了一份极为宝贵的历史资料。
到战国时代，我国对于彗星的观测已经有了比较丰富的经验，积累了关于彗星形态的不少知识。长沙马王堆三号汉墓帛书中，就绘有29 幅彗星图。据考证，这些图形大概是楚人汇集的观测结果。这是迄今世界上所发现的关于彗星形态的最早文献。从图上可以看出，当时人们已经注意到彗星有多种形态，彗尾有宽有窄，有长有短，有弯有直，条数有多有少；而彗星的头部，有圆圈、圆点，还有在圆圈中套有小圆的。这看来不是随意画出的，因为现代将彗头分为N、C、E 三类，帛书中所画圆形头部中还有一小圆的，可归于E 类彗星；只有一个圆形彗头的，属于C 类；画为一个大黑点的，当为N 类彗头。这充分说明了当时我国的天文家们对彗星观察的精细程度，他们已注意到了彗头还可分为彗核和彗发两部分。帛书中的这些图下，都有名称和占卜文字。在29 幅彗图中，有名称18 种，其中一半都是在其他古籍中未见到过的。所以，帛书彗星图是十分珍贵的历史资料。
（二）历法春秋战国时期，在历法的制定上，我国取得了以《四分历》为代表的阴阳合历的重大进步。
中国古代典籍中提出"钦若昊天，敬授民时"，说明当时观测天象的重要目的，是根据自然变化确定一年的季节，编制历法，以指导农事活动，安排日常生活。所谓历法，就是根据天象变化规律，连续计数时日，判断气候变化，预知季节更替的法则。历法的内容包括回归年长度的确定，每月日数的分配，大、小月的安排，节气的排布，调和节气的闰月的插置等。我国古代的历法还包含有更丰富的内容，如五星运行与日、月食的推算等。
1. 四分历春秋后期，产生了一种取回归年长度为365■日，采用十九年七闰为闰周的历法--"四分历"。在欧洲，罗马人从公元前43 年采用的儒略历所确定的回归年长度与此相同，但要比我国晚500 年。而十九年七闰的方法，古希腊的默顿也是在公元前433 年才发现的，也比我国晚100 年左右。这说明，我国的四分历在当时的世界上是十分先进的，也标志着我国的历法制定已走上成熟。
作为阴阳历基础的天文常数，是回归年和朔望月的长度，所以，制定历法的第一步，即岁实（回归年）和策朔（朔望月）。
年是以地球绕太阳公转运动周期为基础的时间单位。由于古人认为地球是静止的，所以就以太阳在天球上视运动的一个周期为一年。所谓回归年，就是太阳在天球上连续两次通过春分点或冬至点的时间间隔。我国古代天文家把冬至作为一年的起算点，因此，只要准确地连续测定两个冬至点的时间，就可以定出回归年的长度。春秋时期把冬至叫作"日南至"，因为冬至那天日中太阳的高度最低，被认为是太阳处在最南端的位置，所以叫作"日南至"。据《左传》记载，我国最早的冬至时刻的测定，是在春秋时代鲁僖公五年（公元前655 年）正月辛亥和鲁昭公二十年（公元前522 年）二月己丑两次，这是用圭表测定的。
据被认为是在战国后期或秦朝初年成书的《周髀算经》记载，我国从西周时代，就开始使用一种最简单的观测工具--周髀。《周髀算经》卷上之二载："周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。髀者股也；正晷者勾也。"《周髀算经》赵注："伸圆之周而为勾，展方之匝而为股。"又据《晋书》："表，竿也。盖天之术曰周髀。髀，股也。用勾股重差，推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。"这说明，周髀即圭表，直立于平地上的标竿（或石柱）为股或表，正南北方向平放于地上的尺为勾或圭，二者互相垂直而组成圭表。从《考工记》可知，战国以前人们已知道使用铅垂线来校正表的垂直，用水平面来校正圭的水平。每天正午时刻，日影恰在正北的方向（太阳在正南中天）；但每天正午时刻日影的长度并不一样，夏至时太阳在北回归线，午时的日影最短（当时记为一尺六寸），冬至时，太阳在南回归线，午时的日影最长（当时记为一丈三尺五寸）。这样，根据正午时表影的长度，就可以推定节气，从正午时表影长度的周期性变化，就可以确定出一个回归年的日数。具体地说，周髀就是以八尺长的标竿直立地上，用"立竿见影"之法，昼观日中之影（晷），以定出节气推移和一年的日数。所以，我国在西周初期，已知道了回归年的长度。但是，周初数百年还处于"观象授时"的阶段，离制定历法还有相当长时间。不过，周髀的发明，虽然十分简单，而在中国古代天文学的发展上，其作用和意义决不在后来的天文望远镜和射电望远镜之下。
由于每次太阳到达冬至的时刻并不一定正好在中午，所以为了测得准确的回归年长度，古人采用了连续测量若干个冬至日正午的影长的方法，取其间隔日数的平均值，得出回归年的日数（岁实）。春秋末年，我国把岁实定为365■日，这个日数与现代值365.2422 日相比，只长了0.0078 日，即11分钟，说明当时对太阳在天球上的视运动的观测，已达到很精确的程度。月是以月球绕地球的公转运动为基础定出的时间单位。朔望月（策朔）
即月相变化的周期，是根据月亮相对于太阳的位置（即根据月亮的圆缺变化周期）来确定的。所谓"朔"，是月球和太阳在黄道上的经度相同，即处于同一方向，二者同时出没的日子，又称"合朔"，这时的月亮叫作"新月"，实际上是看不见的"月黑天"。所谓"望"，是月球和太阳的黄经相差180°，二者遥遥相对的时候，这时的月亮叫作"望月"或"满月"。月球连续两次朔或连续两次望之间的时间，就是一个朔望月。月球运行一周天大约需要29 日多。春秋时期朔望月的平均日数定为29.5306 日，用朔望月的平均日数推算的每月的朔日，叫作平朔。由于朔望月的长度不是整日数，而在实际应用中每个月都以整日数计，所以就安排大月为三十日，小月为二十九日，通常大月小月交替排列。即使如此，平均仍小于朔望月的长度，时间长了也会产生明显误差，所以每相隔大约17 个月或15 个月，还得安排连续两个大月，称为频大月。
以太阳的周年视运动为依据制定的历法叫作阳历，或叫太阳历，这种历法与月亮的朔望变化无关；而以月亮的圆缺变化周期为依据制定的历法叫作阴历，或叫太阴历，这种历法与太阳的运动无关。二者同时并用的，为阴阳合历，这种历法以太阳的周年视运动为回归年，以月亮的朔望变化周期（朔望月）为月。我国古代的历法就是这种阴阳历。
实行阴阳合历，就会遇到一个安置闰月的特殊问题。因为一个回归年是365 日多，一个朔望月是29 天多，两个周期都不是整数，这就出现了阳历和阴历无法协调整齐的困难。即使安排了大月30 日，小月29 日，12 个朔望月也只有354 或355 日，每年要差10 至11 天，三年就差一个来月。因此就必须用置闰月的方法来加以调整。不过，如果每隔三年插入一个闰月，每年平均日数就比阳历年少几日；如果每隔八年插入三个闰月，则每年的平均日数又比阳历年多了几日。古人从长年的经验中逐渐发现，十九年七个闰月（共235 年月）与十九个阳历年的日数（6939.69 日）几乎相等。我国大约在公元前五、六百年，开始采用十九年七闰月的方法。因为根据前述《左传》所载的两次"日南至"（冬至）的测定，表明当时已知这两次冬至之间相隔133年，鲁僖公五年那次冬至在正月，昭公二十年的那次冬至在二月，显然前一年少置了一个闰月；这其间应有49 个闰月，可以推得，正好是19 年有7 个闰月。所以可以断言，公元前500 年左右，鲁国天文家已发现了19 年7 闰之法。古希腊到公元前433 年才采用这种置闰法，比我国晚了100 来年。
这种安排连大月和19 年7 闰的方法，在阴阳合历中是一种极巧妙的设计。在春秋中叶，即鲁文公、宣公时代，我国已开始有规则地使用连大月和置闰月，表明春秋时期我国在历法制定上已处于逐步走上确定的准备阶段。不过，若以一年为365.25 日，用19 年7 闰的方法在日数上仍然带有一个小数（6939.69 日）。它的4 倍（76 年）极接近于27759 日，所以又采用了76年的周期，使大小月的安排以及闰月的插入都以76 年为周期。这个方法，在公元前360 年的战国中期的颛顼历中已经实行了。希腊的卡利巴斯在公元前334 年发现了76 年插入28 个闰月的方法，比我国晚了20 多年。
春秋时期虽然还没有创立起有规则的制历法，但已实行1 年12 个月的历日制度，每隔2 年或3 年插入一个闰月来调节寒暖季节。在一个朔望月内，以日月合朔的那天为"初一"或"朔日"，最后一天叫"晦日"。春秋初期，闰月一般都安排在冬12 月后，为第13 个月。到春秋后期，闰月则随意安插，不一定在12 月之后。
我国历法确定制定的时期，当在战国中期。由于它以365■日为一个回归年，故称为"四分历"。《汉书·艺文志》记载的古六历，即黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历，都属于"四分历"。由于战国时期有关天文历法的著作在秦始皇焚书后都已失传，我们只能从《汉书》和其他古籍中了解其大概。可以确言，这个时期的四分历，岁实为365■日，用19 年7 闰的闰周，以冬至之日为一年之始，以平朔为一月之始，以夜半为一日之始，以此前某一个平朔、冬至恰在同一个夜半的日子为历元，从历元这一天开始推算此后各月的朔望和各年的节气日期。当时由于对日月合朔和冬夏二至日期的测定不很精确，所以各诸侯国的历法家采用的历元日期就不相同，这便形成了古六历的不同。
战国以后，各诸侯国虽然都实行相同的历法，但由于采用的"岁首"不同，于是就出现了所谓"三正"。岁首即一年开始的月份，大约黄河下游的周室及其同姓诸侯国，采用东周王室颁行的历书，规定新年从子月开始，即包含冬至的那个月（相当于现在的农历11 月）为岁首，称为周正；南方及东方殷民族所建诸侯国，如郑、宋、齐等国，以季冬之月，即丑月（冬至后一月，相当于现在的农历12 月）为岁首，称为殷正；黄河中游地区的晋国、秦国等古代夏民族后裔居住的区域，以孟春之月即寅月（冬至后二月，相当于现在的农历正月）为岁首，称为夏正。因此，我们现行的农历，被称为夏历。2. 干支纪法在历法上，我国古代创造了干支纪法这一独特的方法。
所谓干支就是天干、地支的总称，它是一种周期性的循环顺序。天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸，也称十干天，古称十日；地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，也称十二地支，古称十二辰；东汉以后，才有了"干支"这个名称。十干和十二支顺序各取一字相配，正好组成60 个序数，这就是通常所说的"六十甲子"或"六十花甲子"。六十甲子的顺序见下页之表。
我国古代常用干支纪法来纪年、纪月、纪日、纪时，不过这些纪法开始使用的年代各不相同。
在干支纪年法以前，我国曾经采用过岁星纪年法，后改为太岁纪年法。
古人认为12 年木星行天一周，所以把它叫作岁星，并且把它的运行轨道分为12 份，即12 次，岁星一年移过一次，以次纪年。最初的岁星纪年法，开始于公元前365 年；郭沫若认为，在殷周时代或其以前就有了岁星纪年法。由于岁星的运行方向是自西向东的，与实际观测的星象的运行方向正好相反，又因为1 甲子／2 乙丑／3 丙寅／4 丁卯／5 戊辰／6 己巳／7 庚午／8 辛末／9 壬申／10癸酉11 甲戌／12 乙亥／13 丙子／14 丁丑／15 戊寅／16 己卯／17 庚辰／18 辛巳／19壬午／20 癸未21 甲申／22 乙酉／23 丙戌／24 丁亥／25 戊子／26 己丑／27 庚寅／28 辛卯／29壬辰／30 癸巳31 甲午／32 乙未／33 丙申／34 丁酉／35 戊戌／36 己亥／37 庚子／38 辛丑／39壬寅／40 癸卯41 甲辰／42 乙巳／43 丙午／44 丁未／45 戊申／46 己酉／47 庚戌／48 辛亥／49壬子／50 癸丑51 甲寅／52 乙卯／53 丙辰／54 丁巳／55 戊午／56 己未／57 庚申／58 辛酉／59壬戌／60 癸亥岁星的运行并不均匀，有时还有逆行，所以用它来纪年有不少不方便之处。于是古人就假想了一个与岁星运行方向相反的"太岁"（岁阴、太阴），它每十二年在天球背景上自东向西均匀地运行一周，这就可以用每年太岁所在的轨道部分来称呼该年，这就是太岁纪年法。《开元占经》所引甘氏岁星法以及《汉书·天文志》所载甘、石岁星纪年法，表明战国时期普遍使用这种纪年法，并一直使用到秦和汉初，它是干支纪年法的前身。后因发现木星运行的周期并不严格为12 年，而是11.86 年，因而再用太岁纪年就与实际的天象不相符合了，所以从东汉建武三十年（公元54 年）以后，就废止了太岁纪年法而只用干支纪年法。
干支纪月法在我国古代很早就使用了。春秋开始以十二支纪月，叫作月建。由于地支之数正好为十二，所以各月纪月的地支是固定的。当时人们把"日南至"即冬至的十一月定为子月，所以十二月为丑月，正月为寅月，二月为卯月，其后顺次为辰月、巳月、午月、未月、申月、酉月、戌月、亥月。在各月固定地支的情况下，再配上天干，就是干支纪月法，这可能是唐代才开始使用的。干支纪月五年为一周期，农历的闰月不加干支。
干支纪日法在我国有悠久的历史，在发掘出的殷代甲骨片上已发现了完整的干支表。可能在盘庚迁殷（约公元前1300 年）之前，已经采用干支纪日了。不过这种纪日法是否有过间断和错乱，现在还不能肯定。但从春秋以来，这种纪日法已被证明没有间断和错乱。《春秋》所记第一次日食发生在鲁隐公三年（公元前720 年）二月己巳日，经现代计算证明，这个日期确实发生了一次日食，因此这个日期的记载是准确的，表明从那时以来一直到清宣统三年（1911 年）止，其间历经2600 余年，我国一直有条不紊地使用干支连续纪日，未发生一日差错，这是世界上最长的纪日史料，也是世界上极为珍贵的一份科学文化遗产。
中国古代使用过多种时段制度。春秋战国时期曾用过十时制，即把昼夜各分为5 个时段，昼有朝、禺、中、晡、夕；夜有甲、乙、丙、丁、戊，共10 个时段。这种时段的划分是不等长的，因为一年四季中昼夜的长短是不相同的。到秦汉以后，十时制就废止了。至于干支纪时，它是什么时代产生和运用的，已经无从查考了。不过它当是在古代十二辰制的基础上演变出来的。古代将一昼夜分为十二个时辰，并用子、丑、寅、卯等十二地支表示，子时的正中为夜半。一种比较普遍的看法是，十二辰大概是在二十八宿之前创立的；到了唐代，才将十二支配上十干，成为干支纪时。
3. 二十四节气使用二十四节气，是中国历法的重要组成部分，也是我国历法的一个显著特点，这与协调阴阳合历不无关系。因为一个回归年并不等于12 个整朔望月，使得四季寒温节气的变化与月份之间无法固定出一种对应关系。所以我国古人就逐渐创立了二十四节气，以弥补这一缺陷。
所谓二十四节气，即从冬至日开始，将一回归年等分为二十四分，大约15 天多设置一个节气，以反映太阳在黄道上视运动的二十四个特定位置，从而反映出气候变化的情况。所以，二十四节气完全是根据太阳的回归年周期性变化而确定的，它与阴历的朔望月周期毫无关系，而是一种特殊的纯阳历系统。古代世界上实行阴阳合历的国家为数不少，但只有我国创立了二十四节气，这确实是一个十分杰出的创造。
我国古代在发明用圭表测量日影之前，就利用昏旦中星以及北斗斗柄的指向来定季节了；而在发明了圭表测日影的方法之后，就首先相当准确地确定了二分和二至。《尧典》所载"日中星鸟，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以殷仲秋；日短星昂，以正仲冬"，说明从殷代至周初时期，已经分别以日中、日永、宵中、日短四词来分别表示春分、夏至、秋分、冬至四气了，并指出这四气分别在仲春、仲夏、仲秋、仲冬这四个月份中。到了春秋时期，就有了"日南至"和"日北至"的名称，这是用圭表实测冬至和夏至日影的长短所用的专有名词。《吕氏春秋·十二月纪》中，始有孟春、仲春、孟夏、仲夏、孟秋、仲秋、孟冬、仲冬八个月中分别安插的立春、日夜分、立夏、日长至、立秋、日夜分、立冬、日短至这八个节气，即"二至"、"二分"和立春、立夏、立秋、立冬。其中春分和秋分用"日夜分"的名称，夏至和冬至用"日长至"和"日短至"的名称，其他皆与现代一致，这八节是二十四节气中最重要的节气，其间平均间隔46 天。
二十四节气的名称，最早见于成书于公元前139 年的《淮南子·天文训》中，文称："日行一度，十五日为一节，以生二十四时之变。"后文所列举的二十四节气名称和现今所用的二十四节气的名称、顺序完全相同，即立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。这说明二十四节气的制定完善，当在西汉初年。
不过，古人是用"恒气"法定节气的，即不考虑太阳在黄道上运动的快慢不均的情况，把岁周平均分配为二十四等分，每一节气平均间隔15 日多，这又叫作"平气"。现在用"定气"法，以太阳所在实际位置为根据，因而各节气间的日数并不相等，冬至前后太阳移动快，各节气之间只有14 日多，夏至前后太阳移动慢，各节气之间可有16 日多。
二十四节气的含义，包括有天文、气象、物候和农业生产方面的内容。
《周髀算经》概括"八节二十四气"说："二至者寒暑之极，二分者阴阳之和，四立者生长收藏之始，是为八节；节三气，三而八之，故为二十四。"二十四节气中，在月头的如立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒，叫作十二节气；其余十二个在月中的，叫作十二中气，二分二至都处于月中。每个中气规定要在一定的月份里。由于一个回归年不等于十二个朔望月，即阴历的月份与真正的季节不相吻合，所以每隔几年就会出现某个月份中没有中气。因此从汉代的《太初历》之后，就明确规定闰月要安排在没有中气的月份，这就保证了真正的季节和月份的安排合理地对应起来。这是我国古代阴阳合历的一个极科学和巧妙的创造。（三）宇 宙 论我国古人在天象观测等长期的天文学实践中，不断把积累起来的天文知识系统化并加以提炼概括，逐渐形成了关于宇宙结构、天地关系、天体运动和演化等方面的思想体系。春秋战国时期，在天论体系的诸多方面，都有不少进展和成就。后世的许多天论思想，都可以从春秋战国时期找到它们的思想渊源。
1. 盖天说我国古代关于天地结构的思想，主要有盖天、浑天和宣夜三家，其中盖天说的产生最为古老并最早形成体系，这个学说基本上是在战国时期走向成熟的。在《周髀算经》中，记载和保留了这一学说。
远在人类社会的早期，人们根据直观感觉，认为天在上旋转不已，地在下静止不动，由此逐渐产生了"天圆地方"的思想。到了商代后期或西周初期，在这个思想的基础上形成了"第一次盖天说"。
《周髀算经》卷上之一的开头，记载了周武王的弟弟周公和周朝大夫商高的对话，其中商高谈到"方属地，圆属天，天圆地方"。但是对于"天圆地方"的含义，后人却有不同的理解。据《晋书·天文志》所载"周髀家"的观点，"天员（圆）如张盖，地方如棋局"，把天看作平面圆形，如张开的车盖，就如一张伞面一样；把地看作正方形的平面，就如棋盘一样。这种观点受到了人们的怀疑。《大戴礼记·曾子·天员》篇就记述了曾子（公元前505 年以后）的批评："单居离问曾子曰：天员而地方，诚有之乎？曾子曰：如诚天员而地方，则是四角之不■也。参尝闻之夫子曰：天道曰员，地道曰方。"这里"员"同"圆"，"■"即"掩"，曾参指出圆形的天遮盖不住方形大地的四角；所以他根据孔子的看法，把"天圆地方"解释成为天道圆，地道方。《吕氏春秋·圆道》篇进一步阐释道："何以说天道之圆也？精气一上一下，圆周复杂，无所稽留，故曰天道圆。何以说地道之方也？万物殊类殊形，皆有分职，不能相为，故曰地道方。"这里认为"圆"是指天体的循环运动，"方"是指地上万物特性各异，不能改变和替代。所以"圆"和"方"并非指天和地的形状。为《周髀算经》作注的东汉后期人赵爽注称："物有圆方，数有奇偶。天动为圆，其数奇；地静为方，其数偶。此配阴阳之义，非实天地之体也。天不可穷而见，地不可尽而观，岂能定其方圆乎？"这又把"天圆地方"说成是"天动地静"之意了。
正是在对"天圆地方"说的否定过程中，产生了"第二次盖天说"。《周髀算经》卷下中把"天圆地方"改述为"天象盖笠，地法覆■"。《晋书·天文志》进一步阐述曰："天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高，而滂沲四■。三光隐映，以为昼夜"。这是说地和天一样都是拱形的。天穹有如一个扣在上面的斗笠，大地像一个倒扣于下的盘子；北极为最高的天地之中央，四面倾斜下垂；日月星辰在天穹上交替出没形成大地上的昼夜变化。
在更为精确的数量关系方面，《周髀算经》卷下中根据一些假设和圭表测影的数据，利用勾股弦定理进行推算，得出"极下者，其地高人所居六万里，滂沲四■而下。天之中央，亦高四旁六万里"；"天离地八万里，冬至之日，虽在外衡，常出极下地上二万里"。所谓"外衡"，就是冬至时太阳运行的轨道，即"冬至日道"。这里说明北极天中比冬至日道高出6 万里。由于天恒高于地8 万里，所以冬至日道仍高出极下地面2 万里。《周髀算经》还根据圭影得出"冬至日道下"（即冬至时地面上"直日下"的地方，也即现在所说的南回归线）到极下地中的距离为23.8 万里；"夏至日道下"（即北回归线）到极下地中为11.9 万里；以周地为代表的"人居处"（黄河流域一带）到夏至日道下为1.6 万里，所以人居处距极下地中10.3 万里，距冬至日道下13.5 万里。
根据这些数据，盖天说设计出了"七衡六间图"，以说明日月星辰的周日运动，昼夜的长短变化和四季二十四节气的循环交替。
盖天说认为，太阳在天盖上的周日（视）运动在不同的节气是沿不同的轨道进行的。以北极为中心，在天盖上间隔相等地画出大小不同的同心圆，这就是太阳运行的七条轨道，称为"七衡"，七衡之间的6 个间隔称为"六间"。最内的第一衡为"内衡"，为夏至日太阳的运行轨道，即"夏至日道"；最外的第七衡为"外衡"，是冬至日太阳运行的轨道，即"冬至日道"。内衡和外衡之间涂以黄色，称为"黄图画"，即所谓"黄道"，太阳只在黄道内运行。从《周髀算经》卷下所载二十四节气，可知太阳在七衡六间上的运行与二十四节气的关系是：七衡相应于十二个月的中气，六间相应于十二个月的节气。具体的对应关系如后页图所示。
这样，太阳在365■日内，极于内衡、外衡各一次，完成一个循环，即"岁一内极，一外极"。
由于内衡、外衡分别与地面上的北回归线、南回归线上下相对应，所以内衡的半径为11.9 万里，外衡的半径为23.8 万里，其间相距11.9 万里，共六个间隔，因而相邻各衡之间相距11.9 万里÷6，即19833■里。
盖天说认为，日光可照到的距离为16.7 万里，人也只能看第一衡（内衡） ■夏至第一间 芒种 小暑第二衡 小满 大暑第二间 立夏 立秋第三衡 谷雨 外暑第三间 清明 白露第四衡（中衡） 春分 秋分第四间 惊蛰 寒露第五衡 雨水 霜降第五间 立春 立冬第六衡 大寒 小雪第六间 小寒 大雪第七衡（外衡） 冬至到这么远的光源射来的光，因此以周地为中心，以16.7 万里为半径所画出的圆，就是居住在周地的人所能看到的天体范围，这个部分被涂以青色，称为"青图画"。盖天说以此解释了若干常见的自然变化。如盖天说能够大体上说明四季常见的天象和气候变化，这在2000 多年以前的科学发展状况下，可以说是相当了不起的。
《周髀算经》还包含了一些令人极感兴趣的其他论述。例如，盖天说的七衡六间与现今地球上的五带划分存在着对应关系，中衡对应于地球上的赤道，内衡与外衡对应于北回归线与南回归线；盖天说所说的"极下"，即现在所说地球的北极。所以，盖天说对地球上各地气候差异所作出的准确解释，也就不难理解了。《周髀算经》卷下之一称："璇玑径二万三千里，周六万九千里，此阳绝阴极放不生万物"；"极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰。"这是说北极径二万三千里的范围内，常年结冰，万物不生。《周髀算经》的这个结论，是有定量根据的，因为即使在夏至之日，太阳距北极仍有11.9 万里远；而冬至时太阳离夏至日道也为11.9 万里，这时"夏至日道下"（北回归线）的"万物尽死"，由此可知即使太阳移至内衡（夏至）时，北极下也不生万物，何况其他季节？《周髀算经》还进一步得出："凡北极之左右，物有朝生暮获"。这是指北极地带，一年中6 个月为长昼，6 个月为长夜，1 年1 个昼夜，所以作物也在长昼生长，日没前就可收获了。同样，"中衡左右，冬有不死之草，夏长之类；此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟"。这是对赤道南北热带地区的气候和作物情况的精确说明。这些论述的巧妙正确，确实令人惊叹不已。
《周髀算经》在关于七衡六间的叙述中，引用过《吕氏春秋》的文句，但这不表明七衡六间是在秦吕不韦之后才产生的。用七衡六间方法说明四季与太阳位置的变化，是在春秋未、战国初之间已经产生了的，这是目前比较公认的看法。
盖天说虽然在汉代以前一直在天文学界起着主导作用，但终因其自身有着不可克服的困难，而在汉代以后逐渐被"浑天说"所代替。但是，不论是"浑天说"还是另一种"宣夜说"，都可以从春秋战国时期找到它们的思想渊源。如公元前4 世纪的慎到（公元前395-前315 年）在《慎子》中说："天体如弹丸，其势斜倚；"《庄子·天下》篇中引述的名家大师惠施（约公元前370-前310 年）所提出的辩题："南方无穷而有穷，今日适越而昔来，连环可解也。我知天下之中央，燕之北，越之南是也"，都提出了大地是球形的思想。惠施的前一句话提出一直向南走可以周而复始，无穷无尽，但若认为北极的正下方为南极，则南方又"有穷"；后一句话指出无限的大地是没有中央的，或者说任何地点都可看作是中央；如果将北极和南极分别看作是北半球和南半球的中央，则天下的中央在"燕之北"、"越之南"。这段论述，被认为包含了浑天说的大地是球形的思想。另外，对于惠施的命题"天与地卑，山与泽平"，如果从浑天说的地球居于天的中央的观点来看，就很容易理解了。因为既然大地的四面八方皆为天，那么有天高于地之处，也有地高于天之处，它们无分高下；同样，此处的水面与它处的山顶也可以处在同一个高度上。当然，对这些论题的理解，也有不同的意见。①关于主张宇宙无限、天是由元气组成的宣夜说，战国时代也出现了一些有价值的先期思想。《庄子·逍遥游》中有："天之苍苍其正色邪？其远而无所至极邪？认为天其色青青，深邃幽远，是辽阔无边的。惠施所说"至大无外，谓之大一"，②也将宇宙看作是尺度无穷大的"大一"。《庄子·天运》篇中，对大地静止不动的传统说法也提出了质疑："天其运乎？地其处乎？日月其争于所乎？孰主张是？孰维纲是？孰居无事推而行是？意者其有机缄而不得已邪？意者其运转而不能自止邪？"这是说天是运动的吗？地是静止的吗？日月都在争觅着它们的处所吗？什么力量主宰着它们的张斥？什么力量维持着它们的制引？什么力量会无缘无故地推动着它们运动？莫非其中有什么机制使它们不得不如此？莫非它们运转起来以后就无法自己停止下来？《庄子》在这里虽然只是提出了疑问而没有给出答案，但在这些疑问中所隐含的天地在某种吸引和排斥的作用下运动不止的思想，却是清晰的。战国末期的李斯在《仓颉篇》中也提出："地日行一度，风轮扶之。"这里明确提出了大地运动且"日行一度"的思想，而且说明大地是在"风"的作用下运动的。这个"风"字当与宋尹学派的元气学说有关。
① 参见周桂钿：《天地奥秘的探索历程》，第240、245～247 页。
② 《庄子·天下》。
2. 天地演化思想关于天地是怎么产生出来的，也即宇宙的起源和演化的问题，很早就是中国古代思想家们探讨的问题。战国时代的大诗人屈原（约公元前340-前278 年）在《楚辞·天问》中就提出了这个问题："曰：遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢■，谁能极之？冯翼惟象，何以识之？明明■■，惟时何为？阴阳三合，何本何化？圜则九重，孰营度之？惟兹何功，孰初作之？"这是问宇宙初始的情况，是谁传下来的？那时天地还未形成，如何进行考察？那时浑浑沌沌，谁能弄清楚呢？阴阳交互运转于未形之先，如何察识？明明暗暗，天何以有昼夜？阴阳冲气，谁演化出谁来？穹窿天层九重，是谁营造的呢？天地阴阳的诺大功能，是谁赋予的呢？。。屈原的这些疑问，实际上已包含了在原始浑沌中，由于阴阳元气的作用而形成天地，造化出日月星辰，出现昼夜交替的思想。
成书于公元前400 年左右的《老子》（《道德经》）中称："道生一，一生二，二生三，三生万物。"还说："天下万物生于有，有生于无。"把这两句话联系起来，就是说宇宙万物都是从"道"生成的，而"道"就是"无"，宇宙是从"无"生"有"的；老子哲学也因此曾被认为是唯心论的。但实际上，在《老子》第二十五章中说："有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，字之曰道。"可见，老子哲学中的"道"是先于天地的、无形无象的"混成"之物，是实实在在的"有物"。那么为什么又说是"无"呢？在第一章中说："无名天地之始，有名万物之母"，说明只是由于对"天地之始"的这个混沌状态的"物""不知其名"，才名为"无"。所以道家所说的"道"，其实是最原始的"始基"之物；"有生于无"是说天地是从最原始的"道"演化出来的；而"道法自然"，它以它自身的样子存在着。
从道家的"道"，后来又衍生出"太极"、"无极"等概念。战国时期出现的《周易·系辞传》称："易有太极，是生两仪，两仪生四象"，说明天地（"两仪"）和春夏秋冬四时（"四象"）都是从"太极"演化出来的。到了宋代道学家周敦颐那里，在"太极"之前又加了个"无极"，这或许是为了更符合"有生于无"的本意吧。
春秋战国时期，也诞生了以"气"为宇宙本原的学说。战国中期的宋尹学派认为"其细无内，其大无外"的"精气"充塞天地之间，构成万物的本原，不过这个学说还未说明天地是否也是由精气演化出来的。《庄子·至乐》则发展了"气"的学说，指出"气变而有形，形变而有生"，认为一切有形的东西都是由无形的气变化而来的。在《庄子·知北游》中更断言："通天下一气耳。"这就把整个世界归结于统一的气了。在战国末期到秦汉时代成书的《黄帝内经》的《素问·阴阳应象大论》中，则进一步用气说明天地的形成："积阳为天，积阴为地"；"清阳为天，浊阴为地。"以上这些气一元论的思想，后来得到了深入的发展，成为在我国的传统哲学思想中有深远影响的学说。
关于宇宙万物的起源，《管子·水地》篇还提出了"水"和"地"为万物之本原的思想，不过其"本原"性还只是指它们处处存在，万物莫不以它们为生之意，并未包含它们"产生"天地万物的意思。
3. 天地不毁说与天地起源说相关联的天地不坠不陷的问题，在春秋战国时期也进行过不少讨论。
《庄子·天下》篇记载，公元前318 年，魏相惠施出使楚国时，"南方有倚人焉，曰黄缭，问天地所以不坠不陷，风雨雷霆之故。惠施不辞而应，不虑而对，遍为万物说"。惠施的万物说虽然没有留传下来，但从先秦文献中还可以看到当时的学者们对这一问题的解答。大体说来，有三种说法。（1）水浮说《管子·地数》篇认为，"地之东西二万八千里，南北二万六千里，其出水者八千里，受水者八千里"。这是一种盖天说思想，即认为大地是一近于正方形的有限实体，载水而浮，是以不陷。这个大地半没水中、半露水上的想法，后来为浑天说所吸收。
（2）气举说在《素问·五运行大论》中记载了所传黄帝与歧伯的一场对话："帝曰：地之为下，否乎？歧伯曰：地为人之下，太虚之中者也。帝曰：凭乎？歧伯曰：大气举之。"这是说处于大虚之中的大地，是凭借大气的举力而悬浮于太空之中的。把大地看作是被大气托举于太空中的一个有限物体的想法，和宣夜说是相合的。在《列子·天瑞》篇所记"杞人忧天"的故事中，有"天，积气耳，亡处亡气"，"日月星宿，亦积气中之有光耀者"，"虹■也，云雾也，风雨也，四时也，此积气之成乎天者也"等论述，说"天"本身就是"气"，这与元气说思想是一致的。
（3）运动说认为天地都由于处在永不停息的运动之中而不坠不陷。《管子·侈靡》篇称："天地不可留，故动，化故从新，是故得天者高而不崩。"说天地的运动使其不断演进更新，永不毁坏。这就把运动本身看作是保持天地不坠不陷的原因。这种思想是非常卓越的。前面引述过的《庄子·天运》篇对"天运地处"的质疑中，不仅认为天地永远处于运动之中，而且还提出了引起天地运动的动力机制问题，其思想也是很深刻的。
五、数学知识的积累春秋战国时期，人们在生产和生活实践中，积累了不少的数学知识。但对于数学这个学科，诸子百家中没有一位专门从事它的研究，因而也没有一部专门的数学著作流传下来，数学知识只是散见于各种典籍中。总的说来，这个时期还属于数学知识的积累阶段，尚未形成数学体系。
（一）四则运算、分数和筹算1. 记数与四则运算在殷墟甲骨文卜辞中，已有很多记数的文字，当时已采用了十进位制。
到了春秋时期，记录大数已经用亿、兆、经、■等字表示数字的十进单位。《国语·郑语》载史伯对郑桓公说："合十数以训百体，出千品，具万方，计亿事，材兆物，收经入，行■极。"后世记录大数则改从万进或其他进法。四则运算方法在春秋战国时期已趋完备。如战国初年李悝（kuí，音魁）《法经》中有关于一个农家收支情况的计算，其中已经讲到了减法、乘法和除法，还出现了"不足"之数，虽然当时还未形成"负数"的概念，但为这个概念的出现提供了来源。
不少先秦典籍中，出现有乘法口诀的例句，说明此前早已出现了乘法口诀，只是到春秋战国时期，才有不完全的记载。《夏侯阳算经》说："乘除之法先明九九。"当时的乘法口诀是从"九九八十一"起到"二二如四"止，共36 句，因口诀由"九九"二字开头，故用"九九"作乘法口诀的简称。汉文帝时为博士的韩婴，在他所撰《韩诗外传》卷三里讲了一个故事："齐桓公设庭燎，为便人欲造见者，期年而士不至。于是东野有鄙人以九九见者。桓公使戏之曰，九九足以见乎？鄙人曰，。。夫九九薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎？。。桓公曰，善，乃因礼之。期月，四方之士相导而至矣。"这个故事说明春秋时期乘除算法已是不足为奇的"薄能"了。
2. 算筹和筹算我国古代用算筹作为记数工具，并用它发展起了一种独特的计算方法，即筹算。算筹是用小竹棍做的；利用算筹在案上摆成数字进行计算，就叫筹算。
秦以前算筹的长短粗细已无法考证，很可能尚无固定规格，随便找些小木棍即可充用。《方言》中有"木细枝为策"的说法。《汉书·律历志》说："其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚，而成六觚为一握。"据一汉尺长23 厘米折合，算筹长六寸合13.8 厘米。271 根正好合成一个一手可以握住的六角形束。1954 年在长沙左家公山一座战国晚期楚墓中出土的文物中，有竹棍40 根，长短一致约12 厘米，可能就是算筹的实物。
1978 年在河南登封出土的战国早期陶器上，刻有算筹记数的陶文；在战国时期的货币中，也有一些是用算筹记写的数目为纹式的。表示数目的算筹有纵横两种筹式：用筹来表示一个多位数字，其方法就像现在用数码记数一样，把各位的数目纵横相间地从左到右横列，个位用纵式，十位用横式，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式。如6673，筹式是■■。数字中遇有零时，就用空位表示，如86032，筹式就为■■，百位上的空位不放算筹。由于筹式用的是"十进位值制"，"位值制"也叫"地位制"，不同位值要纵横相间摆设算筹，所以数字中的空位很容易辨别。筹算的加减法很简单，摆上两行数字，位数对齐，相加相减变成一行数字就得出结果。乘除法的步骤稍复杂一些。乘法分三层摆筹，上位、中位、下位分别相当于被乘数、积和乘数。先以上位的首数乘下位各数，从左到右用算筹布置乘得的数于中位，乘完后去掉上位首数的算筹；再用上位第二数去乘下位各数，两次之积对应位上的数相加。如此继续下去，直到上位各数全部去掉，中位就是二数相乘之积。如84×61，先摆成图1 中a 的样子，用"80"去乘"61"得4880. 去掉已用过的"8"，成图b 的样子；再用"4"去乘"61"加到4880 上，将上下位皆去掉，就是所求的乘积5124，如图C 所示。
■图1 乘法筹算图示古人称被除数为"实"，除数为"法"，"实如法而一"，即实中有等于法的数所得（商）为1，实中有几个法所得（商）就是几。筹算的除法也分三层摆筹，中位为实，下位为法，上位为商。法摆到实够除的那一位之下，除完向右移动。如5987÷16，先用算筹布置"实"与"法"如图2 中a。因"59"够"16"除，所以将"16"摆在"59"之下。用"16"去除"59"得商"3"（百位）余"1187"，将"16"右移一位如图b，再用"16"去除"118"得"7"（十位）余"67"，将"16"右移一位如图C。最后用"16"去除"67"得"4"（个位）余"3"，如图d 所示，这种摆法表示带分数的形式。全部运算可表述为："实五千九百八十七，如法十六而一，得三百七十四又十六分之三"。若恰好除尽，最后只摆出商的筹式即可。
■图2 除法筹算图示算筹记数用极简单的竹筹纵横布置，就可完全实现位值制记数法，能够表示出任何自然数，这就为加、减、乘、除的运算提供了良好的条件。我国古代数学在数字计算方面的卓越成就，应当归功于遵守位值制的算筹记数法。十进位值制记数法和以筹为工具的各种运算，是我国古代一项极为杰出的创造，它比古巴比伦、古埃及和古希腊所用的计算方法要更为优越；印度到7 世纪才有采用十进位值制记数的确凿证据。据考证，现在通用的所谓"印度-阿拉伯数码"，大约在10 世纪才传到欧洲，它很可能就是在我国十进位值制记数法的基础上形成的。英国科学史家李约瑟高度评价我国古代的这一贡献说："如果没有这种十进位值制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。"①3. 分数的广泛应用春秋战国时期，分数已常被使用，在当时的著作中，有很多关于分数及其应用事例的记载。当时历法计算中的奇零就用分数表示。在生产和生活中大量存在的分配问题，常常需要用到分数概念。在《管子》、《墨子》、《商君书》中记载的分数，大都与分配有关。
《管子》在谈到土地种植的分配时有"十分之二"、"十分之四"、"十分之五"、"十分之六"、"十分之七"等分数。《墨子》在讲到食盐的分配时有"二升少半"、"一升大半"的说法。"半"即二分之一，"少半"为三分之一，"大半"为三分之二，都是当时通用的分数术语。《商君书》中描绘一处各种地貌的比例说："地方百里者，山陵处什一，薮泽处什一，■谷流水处什一，都邑蹊道处什一，恶田处什二，良田处什四。"就是说100平方里的区域内，山陵、薮泽、■谷、都邑各占1／10，恶田与良田分别为2／10和4／10，合为10／10. 秦孝公采纳卫鞅的意见，"平斗桶、权衡、丈尺"，建立统一的度量衡制度，现在保存的当时1 斗的标准量器"商鞅量"上刻有铭文："十八年齐遣卿大夫众来聘。冬十二月乙酉，大良造鞅爰积十六尊五分尊一为升。"即公元前344 年，大良造（官职）卫鞅改定"十六尊五分尊一为升"，"尊"即"寸"，这里作"立方寸"解，可知当时定1 升为16■立方寸。
《考工记》关于各种器具制造的记载中，由于器具规格的规定而大量使用了分数，而且有了分数运算。如其中记载了一种竹制有棱无刃的兵器"殳"的规格："凡为殳五分其长以其一为之被而围之，叁分其围去其一以为晋围，五分其晋围以其一为首围。"这是说1 围＝■长，1 晋围＝1 围－■围＝■围，1首围＝■晋围。这些例子表明，"n 分其A，以其一为之B"已成为"B 为A的1／n"的规范表述。在《考工记·轮人》中还有"十分寸之一谓之枚"的说法，即"枚"为1／10 寸的单位名称，这就是后世所用的单位"分"。
这些记载表明，我国在公元前四、五世纪已建立了分数概念，并有了普遍的应用。
从战国墓葬中出土的天平砝码的重量，以1、2、4、8、。。递增。这相当于等比数列2■、2■、2■、2■。。。在乐律研究中，《管子·地员》篇提出了"三分损益法"的乐律计算方法，其法为"先主（立）一而三之，四开以合九九"，相当于1×3■＝9×9＝81. 这两个例子说明当时已有了指数的初步概念。
① 李约瑟：《中国科学技术史》，中译本卷3，第333 页。
（二）几何知识与测量1. 勾股测量在战国未年到汉代成书的《周髀算经》卷上之一中，记载了西周开国时期周武王之弟周公姬旦与周朝大夫商高关于原始的割圆之法的问答。第一段讲周天历度之数的方法，即勾股法。商高回答说："数之法，出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。"这是从万物之象不外乎圆方，万物之数离不开圆方的观点出发，把圆、方都归宿于矩；而矩形则可从二数相乘得到。"九九"是乘法口诀，"九九八十一"即表二数相乘之意。商高接着说："故折矩以为句（勾），广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。"这是说在夏禹时已有了"勾三股四径（弦）五"这个勾股定理的特例的知识了。从《周髀算经》卷上之二所载荣方与陈子的问答，可看出陈子已经掌握了勾股弦定理。文中有"以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪（斜，弦）至日"。这是明确的勾■＋股■＝弦■的表述。荣方为周惠王大臣，陈子为陈宣公时公族，都是公元前7 世纪中叶人。所以我国发现勾股弦定理至少比古希腊学者毕达哥拉斯（公元前560-前500 年）早一个世纪，所以这个定理应称为"陈子-毕达哥拉斯定理"。
