猜枚：古代酒令游戏之一。俗称猜单双，法类猜拳。清翟颢《通俗编》卷三十一《俳优猜拳》："（宋孙完■）《东皋杂录》：唐人诗有：'城头击鼓传花枝，席上搏拳握松子。'乃知酒席猜拳为戏，其来已久。"元代也盛行此戏。
元无名氏杂剧《醉写赤壁赋》楔子，白："今无甚事，且回后堂中和夫人猜枚吃酒去也。"
元无名氏《射柳捶丸》第四折，白："众老大儿每某已来了也。有酒拿来我先打三钟，然后猜枚行令耍子。"①此戏玩法：任取席上可以数的莲子、瓜子、松子等小果品或黑白棋子，握于手中，供人猜单双、颜色、数目。凡三猜以角胜负，负者罚饮。
① ［明］臧晋叔编《元曲选》，第三册，中华书局1979 年版，第1041 页。② 《元曲选外编》，第一册，第317 页。
① 《元曲选外编》，第三册，第1024 页。
藏阄：古代一种游戏。亦称藏钩。多用于节日、饮宴。其玩法是：把许多人分为两方，一方把钩藏在手里，叫另一方猜，以猜中与否判赢输。晋周处《风土记》载其玩法，参加者，"分为二曹，以校胜负。若人偶即敌对，人奇则使一人为游附，或属上曹，或属下曹，以为飞鸟，以齐二曹人数。一钩藏在数牙中，曹人当射知所在。"
元代流行藏阄之戏，以元代诗词、剧文中描写为证：马致远《汉宫秋》第二折：《梁州第七》："他诸余可爱，所事儿相投，消磨人幽闷，倍伴我闲游。偏宜向梨花月底登楼，芙蓉烛下藏阄。"②《盛世新声》，《南吕一枝花·心怀雨露恩》："行乐时柳叶内调丝弄竹，清闲时花阴外打马藏阄。"
《雍熙乐府》卷十关汉卿散套《南吕一枝花·梁州第七》："愿朱颜不改常依旧：花中消遣，酒内忘忧，分茶攧竹，打马藏阄。"
上述三项实例说明，元时藏阄之戏往往与文人墨客消遣消愁联系在一起，这一点与前代不同。在辽宋时，在宫中皆有藏阄仪，而在元代，不再是宫廷仪制了。
投壶：我国古代宴会礼制。也是士大夫的一种游戏。以席间酒壶的壶口为目标，宾主在离壶5 至9 尺外，用矢投入。矢有三种长度：室内用二尺，堂上用二尺八寸，庭中用三尺六寸，以投中多少次定胜负，负者须饮酒。元代也流行此戏。
元无名氏《百花亭》，第一折，白："［小二云：］他便是风流王焕，据此生世上聪明。今时独步。围棋递相，打马投壶撇兰攧竹，。。九流三教事都通。"①《太平乐府》卷九无名氏散套《耍孩儿·拘刷行院》："不会投壶打马，则惯拨麦看牛。"
从上述几项举例来看，元代投壶之戏，主要是人们消遣娱乐时进行，完全摆脱了古代礼制的束缚，转变为游戏。
5。杂艺活动在元代汉族民间，与竞技相近而不同的娱乐活动项目，我们称之为杂艺活动。如：斗鸡、斗雀、斗草等多种游戏。在此介绍斗草和禽戏两种。
斗草：亦称斗百草。汉族民间游戏，流行于中原和江南地区。一般都在端午节到野外踏青时举行。玩时以草为比赛对象，故名。
据记载元人斗草之戏之盛，不逊唐宋。每年二月，在大都，"北城官员、士庶妇人女子，多游南城，爱其风日清美而往之，名曰踏青斗草。"①元代文学作品中也多有斗草之戏的描写，如：关汉卿撰《调风月》第二折："年例寒食，邻姬每门束邀会。去年时没人将我拘管收拾。打秋千、闲斗草，直到个昏天黑地。"
贾仲名撰《萧淑兰》第三折："嫂嫂待将咱病审。我无语似害痳。是前日打秋千斗草处无拘禁。脱衣时敢被风侵。"
元剧《梧桐叶》第三折："若耶溪西施戏瓢，九龙池玉环斗草，凤凰台② 《元曲选》第一册，第5 页。
① 《元曲选》，第四册，第1427 页。
① 《析津志辑佚·岁纪》，第216 页。
秦女吹箫。"
上述实例说明元代斗草之戏，一般在清明节或端午节前后踏青时进行。
有些人打秋千、斗百草到天黑。参加斗草的人，不是佳人就是美姬。
禽戏：在元代，有些人训练各种兽禽类，耍戏为生，这种用动物表演的游戏有人称作禽戏。
乌龟叠塔，元人陶宗仪在杭州看到过一个表演禽戏者。他养了七只大大小小各不相同的乌龟，他把这些乌龟放到桌子上，起鼓点指挥它们表演。先见最大的一只踱到桌子中心趴定，第二大的又跟着过去爬上那最大乌龟背上。接着又是按大小一个接一个地登上去，直到最小的那第七只爬上第六只的背上，并把身子倒立起来，尾巴向上，七只乌龟好象一座小宝塔，谓之"乌龟叠塔"②。
蛤蟆说法，《南村辍耕录》卷二十二载，陶宗仪在杭州还看到一个人驯养了九只蛤蟆表演禽戏。表演时，他先在席中心置一小墩，再把这些蛤蟆放上去，最大的蹲坐在小墩上，其余八只蛤蟆分作两行，对列左右。最大的蛤蟆，叫一声，其它小蛤蟆也齐声叫起来，大的叫几声，小的也叫几声。接着小蛤蟆们一个接一个地跳到大者前面，点点头，叫几声后退下，其状如行礼，谓之"蛤蟆说法"。
陶宗仪在松江还看到一个全真道士寄居在太古庵，一天他取出两条鳅鱼，一条是黄色的，另一条是黑色的，大小相等。表演时，他拿出一把锋利的小刀子，涂上药，把两条鳅鱼拦腰斩断，再把它们交叉着接起来，两条鳅鱼首尾异色，放到水里浮游如故。当地的一人把这两条鱼养在一个水盆中，竟活了半个月才死去。
对上述禽戏，陶宗仪议论道："叠塔说法，固教习之功，但其质性蠢憃（chōng，音冲，愚笨），非它禽鸟可比，诚难矣。若夫断而复续，死而复生，药欤？法欤？是未可知也，但戏剧中似此者，果亦罕见。"①② 《南村辍耕录》卷22，"禽戏"，中华书局1980 年版，第270 页。
十二、结语习俗不仅是一种特殊的文化现象，而且是人们生活的有机组成部分。习俗的产生和传承离不开一定社会的政治、经济、军事等社会生活的各个方面。习俗各种事象既形成和传承又对社会产生影响。对社会的进步和变化起到一定的作用。有元一代，各民族生活方式、习俗对元代乃至后世的社会产生了明显而深刻的影响。
（一）习俗与政治在元代，各民族人民的生活习俗与元代政治有着密切的关系，尤其是作为统治民族的蒙古人的生活习俗对元代政治的影响尤甚。
十三世纪初，北方蒙古各部被成吉思汗统一，建立了蒙古帝国。之后元世祖忽必烈在中原建立了元朝。以成吉思汗黄金家族为代表的蒙古族上层集团以帝王将相的身份入主中原，开始了对国内本民族和其他民族的统治。与此同时大量的蒙古普通百姓作为"国人"移居内地。他们把具有北方草原游牧文化特色的习俗带进内地。这些习俗事象在新的环境和条件下发挥其新的作用，对元代的政治产生了一定的影响。比如，忽必烈建国，在中原定都之后，施行两都巡幸制。元诸帝在每年，从四月到九月，在上都避暑。有元一代，围绕皇帝在大都和上都之间轮回巡幸，产生了一系列的政治事件，对元代政局产生了很大的影响。又如，蒙古族建国以前就有朝会制度，即忽力勒台制。元朝建国后，这一制度在元宫廷中施行，对元廷制定方针政策，以及笼络控制宗王、诸那颜贵族，巩固政权，起到了很大作用。再如，中原皇帝以及蒙古帝王历来就有对臣属或他族人士赐姓赐名的习俗，在元代，蒙古皇帝对汉人、色目人等异族将领、贵族以及英雄豪杰的赐名，也对元朝统治者，收买人心，巩固统治发挥了很大作用①诸如此类，元代蒙古人习俗对政治影响之例，在文献中屡见。兹不赘。
其次，在元代，占全国人口绝大多数的汉族人民的生活习俗对元代政治的影响也是不能低估的。
首先，在元代的不少法律文献记载显示，汉族固有的很多习俗事象，由朝廷以法律条文的形式，颁布于世，使人们遵照执行。比如，五服是我国汉族人民在丧礼中亲属们根据与死者的亲疏关系而穿的一种丧服。至治三年（1323 年），元廷大型法令集《大元通制》成书颁行时"乃著五服于令"②，在中国法制史上第一次把五服作为专条列入法典中；又如，元代汉族婚姻礼制是根据"汉儿人旧来体例"，参照朱熹《家礼·婚礼》，"酌古准今"拟定下来的，元廷又把它以法律条文的形式颁布，使汉人遵照施行③。此类实例，在《元典章》、《通制条格》等元代法律文献中屡见不鲜，表明元代汉人的传统习俗与元廷政策法令之间有着紧密的联系，换句话说，元代汉族生活习俗，对元廷政治法令的建立实施，产生了很大的影响。
其次，服饰习俗对元代政治的影响尤为明显。元代有严格的服色等第，
① 参见拙文《元代汉人蒙古姓名考》，中央民族学院学报1992 年第2 期。② 苏天爵编：《元文类》卷42，《宪典总序》。
③ 《庙学典礼》，《元婚礼贡举考》，"至元婚礼"，浙江古籍出版社1992 年版，第149 页。"上得兼下，下不得僭上。违者，职官解见任，期年后降一等叙，余人决五十七下。违禁之物，付告捉人充赏。有司禁治不严，从监察御史、廉访司究治。"①服色等第中规定：庶人等不得服赭黄，帽笠不许饰用金玉，靴不得裁制花样，等等。又规定，蒙古人、充怯薛诸色人等不在禁限，但是汉人、高丽、南人等充怯薛者，并在禁限。所有这一切充分体现了元代社会封建等第差别和民族不平等现象。这是元代统治者，把服饰习俗，利用到政治领域的一例。在元代习俗的其它领域中也有很多此类实例。由于篇幅所限，仅仅至此而止。
（二）习俗与经济狭义的经济指的是一个民族、一个国家人民的物质生产即农业、畜牧业、狩猎业、渔涝业、交易和交通运输、工艺制作以及人们衣、食、住、行等物质生活的各个方面。本来，习俗的产生与人们的日常物质生产和生活密切相关。又反过来为经济生活产生影响，这符合人们通常所说的经济基础决定上层建筑，上层建筑，又反作用于经济基础的原理。在元代，经济与习俗之间的这种关系也是很突出的，但这恐怕是中国各民族习俗史上所共有的现象。所以无庸赘述。值得提出来的是随着元代各民族习俗文化的交流，创造了甲民族的习俗影响乙民族经济，乙民族的习俗又影响甲民族经济的可能性。因此，我们对元代各民族习俗与经济交叉影响的史实作一简要的分析。
首先，北方蒙古等游牧狩猎民族习俗影响了内地汉族农业经济。这些影响主要表现在北方游牧狩猎文化与内地农业文化之间的差异以及对立上。早在蒙古人建国时期，有些蒙古贵族就想将中原良田变为牧场，遭到耶律楚材及蒙古大汗的阻止。随着大量蒙古、色目人的移居，北方狩猎习俗也传至内地。从而内地不少地区出现了狩猎民，以及大规模围猎活动。
据中统三年（1262 年）中书省一文件，中都四面各五百里地内，居住着不少以狩猎为业的打捕人户，朝廷"依年例合纳皮货"①。甚至乐实宣慰司所辖益都府、济南府、般阳路、宁海州、泰安州、东平府等也有些部族以打猎为生。尤其是农作物欠收时不论蒙古、色目人，或是汉人都以狩猎来补充生活资料。但蒙古人中有一种习惯法，那就是正月至七月间野生动物繁殖时期，不允许进行大规模围猎。这种古老的习俗也影响了内地的狩猎业。至元二十八年（1291 年）八月的皇帝圣旨云："自正月至七月，为野物的皮子肉歹，更为怀羔儿的上头，普例禁约有。"②上述游牧民族习俗，是影响内地经济的实例之一，其它方面，这里无法详述。同样，内地人民的物质生产、生活习俗影响了蒙古等北方游牧民族。据《元朝秘史》记载，色楞格河流域篾儿乞人就有了田禾和加工粮食用的舂碓等工具。漠南地区的汪古部和弘吉剌部，早已"能种秫、稷"，"食粳稻"。尤其是元朝时，随着屯田制度的实施，蒙古地区的耕作面积扩大，内地农业生产的先进技术、工具、人力，源源不断地输送到蒙古地区，这样汉族农业生产习俗，使得一些蒙古人学会了农耕。
① 《元史》卷78，《舆服志》1，中华书局1976 年版，第1944 页。
① 黄时鉴点校《通制条格》卷28，浙江古籍出版社1986 年版，第301 页。② 《通制条格》卷28，《杂令》，"围猎"，第302 页。
在元代，随着各民族之间来往的加强，汉族、唐古忒（党项）等定居民族的城镇及宫室习俗文化也逐渐渗透到蒙古人居住生活。自成吉思汗到元诸帝，蒙古族居住区的城镇建设空前发展，出现了喀喇和林（karaqorom）、镇海（jingqai）、上都、应昌府等大小城镇和规模空前的宫殿。这些城镇虽然在被元末战火中毁尽，但考古发现及文献记载证明，这些城镇及宫殿的外部形状和内部结构基本上是汉式的，说明，元代内地农业习俗文化对北方游牧经济及物质生活的影响。
（三）习俗的改变与社会进步人们的生活习俗，是世代相传的文化现象，因此，在发展过程中呈现相对稳定性，但这种稳定性，绝不是原封不动的代代照搬，毫不走样，恰恰是随着历史的变迁，社会变革及民族交往中，从内容到形式或多或少的变化。这些发展变化，又影响于社会，使社会向前发展。元代的习俗改变与社会进步之间的关系也是如此。
蒙古民族，建国以前，处在奴隶制阶段，因此在婚俗、丧俗、宗教信仰等很多风俗习惯方面，即残存氏族制的遗迹。但是成吉思汗统一蒙古诸部，建立了封建国家，实行领户分封制，彻底打破了氏族血缘纽带关系残余，从而使分散的部落文化向统一的封建文化过渡。成吉思汗及其子孙又领蒙古人西征中亚东欧，南进入主中原，实行"汉法"，为蒙古人学习西方及中原先进文化提供了前所未有的有利条件。在此过程中蒙古人的习俗文化也发生了许多变化。这些变化的详细经过及其内容，非本文所能详述。故仅举几例说明。
在饮食习俗方面：蒙古人建立元帝国的前夕，大部分人仍饮马乳，"食肉而不粒"①，而至元代，由于内地汉人和西域各族人民来往的加强，部分蒙古人开始食用农作物食品，饮用阿剌吉酒（烧酒）、葡萄酒。移居内地的蒙古人与汉人一样饮茶，后世蒙古人极为喜爱的奶茶从此在他们中流行。此由忽思慧《饮膳正要》一书中的记载为证。所有这一切不同程度地改变了元代部分蒙古人的饮食结构。对他们的身心健康等方面发挥了一定的作用。但烈性酒的大量饮用，对有些蒙古人身心健康产生了不良影响。
此外，在婚俗方面，蒙古人收继婚的改变、异族通婚的始行，以及在丧俗方面火葬的施行等对蒙古人来说，都是新鲜事情。反映了元代蒙古人中移风易俗的趋势以及社会的进步。在宗教信仰习俗方面，元代的蒙古人改宗始信佛教，消除了古萨满教大量宰杀牲畜以祭等恶俗，对畜牧经济的发展起到积极作用。
在元代，汉族生活方式以及习俗，多承袭了前代。但仔细观察，也能发现他们的生活习俗的改变。
首先在道德习惯方面，忠孝观念比前代更趋加强和巩固。当然尊敬祖辈，恭孝父母是中华民族的优良传统，但在元代有些人把它歪曲了，因此出现了很多愚昧而残酷的事情。如，至元三年（1266 年），松州林部落寨梁清与弟重兴为母病割肝行孝；至元七年（1270 年），新城县杜天儿为伊嫡母患病割股煎汤行孝；至元八年（1271 年），东平府汶上县田改柱为母病，在寒冬腊
① 《黑鞑事略笺证》，《蒙古史料校注四种》，清华学校研究院刊本，第6 页。月脱掉衣服，卧冰行孝。这些仅仅是文献中记载的数例而已，以此窥见元代这种"行孝"之风之盛。对此，元廷的政策也有一个变化过程，元初朝廷鼓励割股、割肝行孝，"以劝孝悌"①。但从至元三年（1266 年）以后的法律条文中以明令禁止②。这个禁令消除了元代汉人中的残酷而毫无科学根据的恶俗，对元代乃至后世中国道德习俗产生了深远的影响，促进了社会的进步。在婚丧嫁娶等方面，元代习俗又有一些改变。其中最为明显的是婚俗方面的变化。比如，元廷依据"汉儿旧来体例"和参照朱熹《家礼·婚礼》拟定了元代汉人婚姻礼制，在有些方面，简化了汉族传统"六礼"；男女双方既定婚姻，议定写立婚书文约；禁约汉人中的一夫多妻制、收继婶母、同姓婚姻等等，都对当时社会中发挥了作用，对元代婚姻史上产生了影响。
在丧俗方面，元代的各族人民中火葬的普及是中国丧葬习俗史上的一场革命。元初，朝廷申明禁止汉人火葬，但由于火葬习俗本身以及宗教的原因，此俗始终未能禁止。后来元廷也不得不承认了此俗的合法性。此外元廷三令五申禁治厚葬，提倡薄葬等也是有积极意义的。
总之，有元一世，各族人民的生活习俗之变化是多方面的，而且是深刻的。考察和研究这些变化，可使我们看到了元代汉族人民生活习俗文化如何影响蒙古族等其他民族，蒙古族的习俗文化又如何被汉族等其他民族所吸收的过程，并且这些习俗又怎样影响社会，反映了元代社会进步的史实。
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《中国全史》 067/一百卷 史仲文 胡晓林
元代科技史
本卷提要
作为一部断代科技史，它分概述、天文历法、数学、地理学、农牧业、水利学、医药学、食疗及养生学、建筑学、手工业技术、中外科技交流、结语等十二个部分，对元代的科技成就及发展历史作了论述。其特点是将科技发展放在社会政治与历史文化发展的大背景下来评述，既有重要科技人物与科技成就的评介，又把科技与当时社会政治、历史文化有机结合，体现出史的发展脉络。元代是中国历史上很重要又很有特点的朝代。它的科技发展既继承了前代成就，又对后世产生了重要影响，有些方面如数学、天文学等达到了中国科技史上的高峰期。它的显著特点是由于当时国内、国外交往的空前活跃，为国内各民族的科技交流和中外科技交流提供了空前良好的条件。这些都在本书中得到了很好的反映。
本书资料丰富、内容充实、立论有据、文笔流畅，对研究了解中国科技史及中国历史与民族学有一定的参考价值。
① 黄时鉴点校《元代法律资料辑存》，《至元杂令》，"孝悌赏劝"，浙江古籍出版社1988 年版，第41页。
② 《元典章》卷33，《礼部》卷6，《行孝》，"禁割肝剜眼"、"行孝割股不当"、"禁卧冰行孝"。一、元代科技概述元朝是由蒙古族统治者建立、中国历史上第一个少数民族入主中原的统一王朝。
蒙古族是游牧于我国北方草原上的古老民族。据史学界研究，一般认为蒙古族属东胡系统，是由室韦的一支发展而来。"蒙古"这一名称最早见于《旧唐书》，称其为"蒙兀室韦"，《新唐书》则称为"蒙瓦部"，《辽史》称为"萌古"，又有"朦骨"、"盲骨子"、"萌古斯"、"蒙古里"等异译。起初仅仅是一个部落名称，居望建河（今额尔古纳河）之东，是室韦部落联盟的一个成员。后散布在鄂嫩河、克鲁伦河、土拉河的上游和肯特山一带。公元12 世纪末至13 世纪初，蒙古孛儿只斤部杰出人物铁木真（1162-1227 年）把蒙古各部统一起来，于1207 年被推为蒙古大汗，称"成吉思汗"，建立了蒙古汗国。从此，蒙古汗国所属各部，共用"蒙古"（忙豁勒）这一名称，蒙古作为一个稳定的民族共同体正式形成。
蒙古汗国成立以后，成吉思汗采取了一系列政治、军事措施，在蒙古地区建立分封制度，设置护卫军，颁布"大札撒"法典，任命"札鲁忽赤"（即断事官）等，巩固了蒙古族内部的统一，发展了蒙古社会政治经济，使蒙古汗国空前强大，蒙古民族呈现出勃勃生机。接着，成吉思汗及其子孙们将这种业绩给予了发扬光大。成吉思汗的继承者，其三子窝阔台汗于1234 年灭了金朝，1235 年，建哈剌和林城（即和林）为蒙古汗国国都，并通过不断的征服战争，统治了亚洲和欧洲的广大地区。按台山（今阿尔泰山）以西的术赤（成吉思汗长子）、察合台（成吉思汗次子）、窝阔台封地，以及旭列兀（成吉思汗四子拖雷之子，伊利汗国创建者）西征后据有的波斯之地，先后成为名义上是大汗藩属实际上拥有独立地位的汗国。1260 年，忽必烈（成吉思汗四子拖雷之子）即位，以开平为上都（今内蒙古正蓝旗东20 公里闪电河北岸），燕京（今北京）为中都，将政治中心南移。1271 年，取《易经》"大哉乾元"之义，改国号为大元。次年，升中都为大都，定为元朝都城。1279年，元军攻破崖山，宋帝溺死，积贫积弱的南宋灭亡，全国统一。忽必烈史称世祖，其后又传九代，至1368 年，明军攻入大都，元顺帝北走上都又转应昌（今内蒙古克什克腾旗西北达里诺尔西）。顺帝继承者据有漠北，仍以元为国号，史称北元。明初官修《元史》，以成吉思汗建国至元顺帝出亡（1206-1368 年）这段时期称元朝，今史学界一般以1271-1368 年为元朝。
元朝建立之初，随着蒙古势力的日益深入中原，取得政权，汉地的农业经济逐渐成为元朝立国的根本，政治重心也随之从漠北南移，所以，蒙古统治者非常注意学习汉法。首先，蒙古统治者进入中原后，对具有高度汉文化修养的儒、释、道、医、卜者等文化技术人才非常重视。蒙古人最初对儒者是不够重视的，往往让俘虏的儒士去做苦役。后来通过耶律楚材等人的建议及使用观察，认识到儒者学的是周公、孔子治天下的学问，要管理好汉地，没有他们是不行的。因此，把孔孟的庙祀恢复了，孔夫子后裔也封了官。1235年打南宋，又命姚枢到军中访求儒、释、道、医、卜者等人物，从俘虏中发现了理学家赵复，将他带到北方传授程朱理学。1238 年考试儒士，对合格者准予豁免身役，并选用他们做官或用他们教书。军中所俘儒士，听赎为民。1261 年政府还重申了儒户与免差发的规定。元世祖忽必烈周围，聚集了杨惟中、姚枢、宋子贞、郝经、许衡、张文谦、刘秉忠、窦默等儒学渊博的名士硕儒，以备顾问及讲解经学。对于汉文典籍，元世祖至元九年（1272 年）置秘书监，掌历代图籍并阴阳禁书。及大兵南发，兵入临安，将南宋秘书省国子监国史院学士院图书由海道舟运至大都秘书所收藏，使大批历代珍贵图书免遭兵火，并在全国广征图书，成为一时佳话。
在统治政策方面也完全继承了汉唐以来的政治经济制度，杂以一些蒙古汗国时的特殊政策。为了顺利施行这套统治政策，蒙古统治者号召蒙古子弟学习汉文化，熟悉中原礼仪政治。早在元太宗窝阔台时期，中书令耶律楚材就召集名儒讲经于东宫，率大臣子弟听讲。又置"编修所"于燕京，"经籍所"于平阳，倡导学习汉族古代文化，又在太宗即位六年（1234 年）设"经书国子学"，以冯志常为总教习，命侍臣子弟18 人入学，学习汉文化。元世祖忽必烈即位后，正式设立了国子学，以河南许衡为集贤大学士兼国子祭酒，亲择蒙古子弟使教之，遍学儒家经典文史，培养统治人才。并开设科举考试，元朝前后共举行过16 次，选举蒙古、色目、汉人、南人进士约1100 余人。由于蒙古学子无论在考试内容与录取名额方面，都受优待，客观上促进了他们学习汉族文化的积极性和进取精神。另外蒙古帝王们自己带头学习汉文化，推动了学习汉文的热潮。如忽必烈自己就非常熟悉汉文典籍、礼仪制度，并能用汉文创作诗歌。文宗、顺帝等人更是可以纯熟地运用汉文进行创作。并且还以法律的形式规定，太子必须学习汉文。一些入居中原的蒙古贵族，羡慕汉文化，还请了儒生当家庭教师教育子女。为了学习方便还翻译了许多汉文典籍，诸如《通鉴节要》、《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》、《周礼》、《春秋》、《孝经》等。
元代蒙古统治者重视学习汉文化，重用汉族官吏及知识分子，推行汉法，使元朝实际上是蒙汉及其它民族地主阶级共同统治的封建王朝，是整个中国历代封建王朝的延续。他们在文化经济科技方面既承袭前朝惯例，又有新的积极方面，表现出了多民族交相辉映的时代特色。
社会经济方面，蒙古汗国时期由于连年发动战争，造成人民遭屠戮，农田受破坏，财物被掠夺，工匠等技术人才被驱使的局面。蒙古统治者在初入中原时，一度采取用管理游牧民族的办法来管理较先进的中原汉族地区，使中原地区的社会经济状况出现了逆转。但随着其政治经济重心的南移，成吉思汗的子孙们逐步认识并适应中原地区的封建经济，统治方法也随之改变。特别是到了元世祖忽必烈即汗位，采取汉法，执行一套中国传统的封建统治方法，社会经济走上了恢复和发展的道路。另外，由于元朝地域辽阔，民族间交往增多，对外开放，在农业、手工业、商业和交通运输业等方面得到了发展并具有相应的特色。边疆地区得到开发，各民族的生产技术互相交流，对外贸易空前发达，交通运输业有诸多创举，这些又为科学技术的发展提供了有利条件。
元代与历代封建王朝一样，对赖以立国的农业生产非常重视。世祖忽必烈即位后，采取了一系列发展农业生产的措施。如成立了劝农司以管理指导农业生产，并将农业的发展状况作为考核官吏的主要依据。官方编纂颁行了《农桑辑要》等农学著作以推广先进的生产技术。发布了禁止占用农田为牧场、减免农民租税、在边远地区垦荒屯田、赈济灾民以及兴修水利等诏令，促进了农业生产的迅速恢复与发展。这样使农业人口迅速增加，至元十三年（1276 年）全国基本统一时，全国共有9567261 户，约4800 万口，顺帝（1333-1368 年在位）初年已达8000 万口。耕地面积也有较大扩展。元初重点在北方屯田，据《元史·兵志》不完全统计，全国屯田面积达177800 顷之多。在南方主要新开辟田地。如劈山造田、围海造田、围湖造田等。农业生产技术有较大提高。从天时地利与农业生产的关系，到选种、肥料、灌溉、收获等各方面知识，都达到了新的水平。农业生产工具改进更为突出。耕锄、镫锄、耘荡等中耕工具比宋代有所发展。水力机械如水轮、水■、水转连磨更加完善，灌溉器具开始使用牛转翻车、高转筒车。
粮食产量，在南方比南宋更多，北方由于屯田、垦荒，也有了很大发展。经济作物，棉花的引种面积由宋时的闽广一带扩展到长江中下游和陕西等地，耕种方法更趋成熟。至元二十六年（1289 年）在浙东、江东、江西、湖广、福建等地还设立了木棉提举司。苎麻、西瓜、蚕豆也已广泛种植。
手工业生产在元代也受到高度重视。元代手工业主要分官办与民间两部分。其中官办处于主导地位，民间只是补充。官办手工业有一套严密的组织管理机构，分工部、将作院、武备寺、大都留守司、地方政府及诸王贵族属下等多种系统。其产品无论规模数量远远超过宋金时期。主要表现在毡罽业、丝织业、棉织业、麻织业、兵器业、制盐业等方面。毡罽业本是蒙古等北方草原游牧民族所擅长，他们入居中原后，将此技术也大量带入。其数量不少，花色繁多。仅据泰定元年（1324 年）随路诸色民匠打捕鹰房都总管府所属茶迭儿（蒙语，意为庐帐）局，一次送纳入库的就有白厚毡2772 尺，青毡8112尺，四六尺青毡179 斤。品种有剪绒花毡、脱罗毡、半青红芽毡、红毡、染青毡、白袜毡、回回剪绒毡等十几种。丝织业在南宋的基础上，又有很大发展。从事丝织生产的织染局遍布全国各地。丝织品种有绡、绫、罗、缎、纱、水锦、克丝、、絺、绣等；颜色有红色、黄色、青绿、紫色、褐色、黑色、白色等多种。其中织金锦工艺质量均优于宋代。棉织业随着元代种棉面积的扩大，得到了长足发展，成为一项新兴的手工业。代表人物黄道婆在元贞年间从海南岛返回故乡松江乌泥泾后，传播和改进了海南黎族人民的纺织技术。纺织工具有搅车、弹弓、卷筵、纺车、軠床、线架、织机等。织法有错纱、配色、综线、挈花等。品种有被、褥、带、帨（手巾），上有折枝、团凤、棋局等图案，且印染技术高超，颜色长久不褪。另兵器业、制盐业、铸冶业、陶瓷业、雕漆业也有很大发展。
元代交通运输比以前任何朝代都发达。其中又主要分陆路和水路两部分。陆路有发达的驿道，全国各地设有驿站1500 多处。在驿站服役的叫站户，与驿站相辅而行的有急递铺，每10 里、15 里或20 里设一急递铺，主要递送朝廷、郡县的文书。驿道国内可达乌思藏、大理、天山南北、大漠草原，国外远及波斯、叙利亚、俄罗斯及欧洲其它地区。水路主要指河运和海运。河运方面元代凿通了南起镇江、北达大都的大运河。其中从镇江至杭州的江南运河段，从淮安经扬州入长江的扬州运河段，大体是隋代运河旧道。以北的济州河、会通河、通惠河段为元代重新凿通。这样，使连接京杭的水路交通大命脉--京杭大运河全线贯通。海运近海航线几经开辟，于至元三十年（1293 年）基本形成，由刘家港入海，至崇明三沙放洋东行，入黑水洋，至成山转西，经刘家岛，于莱州大洋入界河口，到直沽。远海航行可通日本、朝鲜、东南亚、印度、波斯湾以至非洲各地。其航海技术也有很大进步。航海家们善于利用季候风规律出海、返航，"凭针路定向行船，观天象以卜明晦。"他们长期积累的观测潮汛、风信、天象的丰富经验，还被编成歌诀。因为有此条件，他们才能航行得更远。明初三宝太监郑和下西洋，也是在此基础上的远洋航行。
元代水陆交通的发达，使中外交往范围空前扩大。当时，东西方使臣、商旅的往来非常方便。元朝人形容说："适千里者如在户庭，之万里者如出邻家。"同时代的欧洲商人也说，从里海沿岸城市到中国各地，沿途十分安全。这对发展中外各国之间，国内各民族之间的科技文化交流是十分有利的。农业、手工业、交通运输业的空前发展，以及统一货币--钞在全国的流通，又促进了元代商业的兴盛。元代国内外贸易主要控制在政府和贵族、官僚、色目人手中。政府对金、银、铜、铁、盐等实行了垄断政策，直接经营，但也有部分金、银、铁等矿业，以及酒、醋、农具、竹木、纺织品等由商人、手工业主经营，政府抽税。特别是一些色目商人，由于有的得到权贵支持，资金雄厚，加之善于经营，因而成为大富贾。一些汉族大商人也有获取高额利润的。其中盐贩致富者尤多。他们对商品流通都起了积极作用。元代的海外贸易尤其发达，超过了以前历朝历代。政府先后在泉州、庆元、上海、温州、杭州、广州、澉浦等地设立了市舶司，专管对外贸易。市舶司有市舶法则，规定市舶抽分，审核批准出海贸易的船只、人员、货物，发给其公验、公凭。元代与中国有贸易关系的国家和地区，据汪大渊《岛夷志略》记载，中国商人到过东南亚、南亚、西亚、东非各沿海国家和地区多达97 个。自庆元到高丽、日本的航线畅通，贸易规模也很大。陆路贸易主要通过钦察汗国与阿拉伯国家建立联系。贸易货物从中国出口的物品有缎绢、金锦、麻布、棉布、青白花瓶、花碗、瓦盘、瓦罐、金、银、铁器、漆盘、席、伞、水银、硫黄、白芷、麝香等纺织、陶瓷、药材及日用品。从国外进口的有珠宝、珍珠、象牙、犀角、玳瑁、钻石、铜器、豆蔻、檀香、木材等物品。
商业贸易的发展，促进了城市经济的繁荣。除原有的城市进一步得到发展外，又在内地及边疆出现了不少新兴工业、商业城市。如大都、上都、和林、集宁路城、应昌路城等。特别是京城大都号称人烟百万，是全国的政治经济、科技文化中心。马可·波罗说："汗八里（即大都，今北京）城内以及和十二个城门相对应的十二个近城居民之多，以及房屋的鳞次栉比，真是非想象所能知其梗概的。。。无数商人和其它旅客为朝廷所吸引，不断来来往往，络绎不绝，凡世界上最为稀奇珍贵的东西，都能在这座城市找到。"①大都城内还有米市、皮毛市、牛马市、铁市、骆驼市、珠子市、沙剌（珊瑚）市等集市贸易，商品十分丰富。
元代对外交流空前活跃，是中国历史上对外关系发展的极盛时代。其与阿拉伯及东欧地区的交往主要是通过其西北藩国进行。地处古波斯及部分阿拉伯地区的伊利汗国和统治地域包括乌拉河以东的钦察草原及阿母、锡尔两河下游花剌子模地区的钦察汗国，名义上是元朝的宗藩之国，承认大汗为其宗主，朝聘使节往来频繁，与中国的关系远较前代密切。从斡罗斯和钦察草原通往东方的交通很发达，西方使节、商人到中国来者，多经过钦察汗国介绍。钦察汗国都城萨莱成为沟通东西的国际性都城，转入中国的产品极多。不少中国工匠被派往钦察汗国从事铸造等行业，而钦察、阿速、斡罗斯等族的将卒、工匠等也有不少入居中国。伊利汗国和元朝统治者同属拖雷后裔，关系更比其它汗国密切。世祖忽必烈灭南宋时，就从伊利汗国征召不少回回
① 《马可·波罗游记》第二卷第二十二章，陈开俊等人译，福建科学技术出版社1981 年版。炮手。伊利汗国境内的波斯、阿拉伯人入元做官、经商、行医和从事手工业者很多，汉族官员、技术人才留居伊利汗国者也不少。双方来往如同一家，经济文化、科学技术交流达到空前规模。元代入居中国的西域各国人极多，他们散居中国各地，被统称为"色目人"，今之回族的先人大多是此部分人。他们为中国的科学技术发展做出了不小贡献。
元朝与东南亚、南亚、东亚诸国和地区的交往也较密切。元朝在灭南宋后，诏谕东南亚诸国来朝，许其"往来互市，各从所欲"。如暹国（今泰国）多次遣使入朝通好，暹王敢木丁还亲到大都，并带回不少中国工匠，开创了暹国陶瓷业。爪哇商船经常来往于中国、印度之间，经营国际贸易，获利不少。世祖时，真腊（又译作干不昔、干不察，今柬埔寨）也遣使进乐工、药材等。元人周达观还随使臣出使真腊，归来著成《真腊风土记》，对真腊社会各方面有详细描述。与印度交往主要靠海路，商船络绎不绝，贸易十分活跃。高丽（朝鲜）当时更系中国附属国，关系自不同寻常。与日本虽然多次发生战争，但双方贸易一直没有停止。
元朝与欧洲国家来往也颇频繁。1245 年，罗马教皇曾派柏朗嘉宾经钦察汗国到和林谒见蒙古大汗，了解蒙古情况。回去著成《柏朗嘉宾蒙古行纪》。1253 年，法国国王路易九世派鲁布鲁克以传教为名到和林进见蒙哥汗，1255年返国著有《鲁布鲁克东行纪》。1316 年，意大利人鄂多立克经海路至元大都，参加了泰定帝的宫廷庆典，并在中国留居三年。归国后口述经人记录写成的《鄂多立克东游录》，记录中国各地情况，远及西藏地区，特别是对元大都及宫廷描写较细，是为研究中国元朝史地的重要参考书。更为著名的是意大利旅行家马可·波罗，随经商的父亲、叔父于1275 年到中国，直至1291年才离去，前后侨居中国17 年，并曾做过元政府的官吏，对中国非常熟悉。其《马可波罗游记》对中国进行多角度反映，具有很高史料价值，受到蒙元史研究者的高度重视。同时，中国人到欧洲的除征伐的军队外，友好出使的人也不在少数。这些互相来往及其著作加强了相互间了解。
另外，元朝与非洲地区诸国也有来往，这可见于汪大渊的《岛夷志略》记载。
综上所述，有元一代推行汉法，注重农业、手工业、商业的建设发展，使社会经济取得了长足进步，水陆交通空前畅达，中外交往空前活跃，都为元代的科学技术繁荣发展提供了极为有利的条件。推行汉法，说明其在科技方面继承了前代成果，社会经济繁荣为科技发展提供了可靠的物质保证，交通畅达、中外交往活跃，为吸收世界科技成果创造了条件。正因为如此，才使元代科技取得了丰硕成果。这也正是元代科技繁荣原因所在。元代科技成就主要表现在天文历法、数学、农牧业、医药学、食疗养生学、地理学、建筑学、火炮术及纺织术等方面。
1。天文历法方面兴建了上都、大都、登封等处天文台，设立了远达极北南海的27 处天文观测站，在测定黄赤大距和恒星观测方面取得了远超前代的突出成就。涌现出了郭守敬、王恂、耶律楚材、扎马鲁丁等一批杰出天文学家。郭守敬等人主持编订了《授时历》，研制出了简仪、仰仪、圭表、景符、闚几、正方案、候极仪、立运仪、证理仪、定时仪、日月食仪等十几种天文仪器。《授时历》将一年分为365.2425 日，废除了我国编历的传统办法上元积年日法，采用了近世截元法，是人类历法史上的一大进步。此历于至元十七年（1280 年）颁行，一直延用了400 多年。
2。数学方面元代是我国数学发展的高峰期，涌现出了一批杰出数学家及其著作。如李冶及其《测圆海镜》、《益古演段》；朱世杰及其《算学启蒙》、《四元玉鉴》；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得《几何原本》的研究；李冶提出的天元术（即立方程的方法）及朱世杰提出的四元术（即多元高次联立方程的解法），是具有世界性影响的新成就。算盘在元代也初具规模。
3。农牧业方面刊行了《农桑辑要》、《农书》、《农桑衣食撮要》等三部书，标志着元代农牧业方面所取得的成就。《农桑辑要》由元政府主持编纂，全书分七卷十篇，对元及其以前的作物栽培、牲畜饲养做了总结，并保存了大量古农书资料，对推广农牧业技术，指导农牧业生产有重要作用。《农书》为著名农学家王祯所著，全书分"农桑通诀"、"百谷谱"、"农器图谱"三大部分。王祯认为要不违农时、适时播种、因地制宜、及时施肥、兴修水利才是取得农业丰收的保证。其中关于棉桑种植具有现实意义。绘制了306 幅各种农具、农业机械图，对提高耕作技术有显著作用。《农桑衣食撮要》为维吾尔族农学家鲁明善所著。此书重在实用，按月记载农事活动，特别还涉及到游牧生产，可补《农桑辑要》及其它古农书之不足。
4。医药学方面史称"金元四大家"中有两位生活在蒙元时期。李杲师承刘完素，强调补脾胃，创立了"补土派"，著有《脾胃论》、《伤寒会要》等。朱震亨拜罗知悌为师，发展了刘完素火热学说，主张以补阴为主，多用滋阴降火之剂，后人称其为"滋阴派"，著有《格致余论》、《局方发挥》、《伤寒辨疑》等书。外科骨伤科方面成就更为突出，危亦林在麻醉与骨折复位手术上有创新。滑寿精于针灸。另外，少数民族医药学传入中原，涌现出了萨德弥实（蒙古族）、爱薛（回族）等少数民族医学家。
5。食疗养生学方面食疗学方面以蒙古人忽思慧的《饮膳正要》，元政府编纂的《居家必用事类全集》，贾铭的《饮食须知》，倪云林的《云林堂饮食制度集》为代表。《饮膳正要》作为我国第一部食疗营养学著作，举凡314 种饮食品种，详细介绍了其制作过程、烹调技艺、避忌适宜及其医疗作用，在中国食疗营养史上占有重要地位。养生学方面以长春真人邱处机关于养生的论著，李道纯关于气功养生的专著《中和集》，李鹏飞的《三元延寿参赞书》，萧廷芝的《金丹大成集》为代表。
6。地理学方面《元一统志》的编纂、河源的探索、《舆地图》的问世及大批游记类著作的出版是其主要成就。《元一统志》由政府主持，扎马鲁丁、虞应龙具体负责。该书对全国各路府州县的建置沿革、城郭乡镇、山川里至、土产风俗、古迹人物均有详细描述，具有较高史料价值。至元十七年（1280 年），忽必烈命女真人都实探求黄河河源，认为星宿海（火敦脑儿）即河源，比较接近实际。潘昂霄还据此撰成《河源志》。道士朱思本考察了今华北、华东、中南等广大地区地理形势，参阅《元一统志》等地理学著作，以"计里划方"法，绘制成《舆地图》，成为元朝地理学及中国地图史上划时代的人物。游记类地理学著作有耶律楚材《西游录》，李志常整理的《长春真人西游记》，周达观《真腊风土记》，汪大渊《岛夷志略》等，对我国及国外的地理地貌、风土人情、贸易来往等颇多描绘，颇具史学价值。
7。建筑学方面元代疆域扩大，城市经济繁荣，为建筑学发展提供了条件。元代新建或修缮的城市有元大都、元上都、和林城、集宁路城、应昌路城等。元大都是当时世界上规模最大、最宏伟壮观的城市之一。另外，由于元代推行宗教信仰自由政策，佛教与伊斯兰教建筑技术也大量涌入中原。佛教建筑以今山西洪洞县的广胜寺与大都妙应寺白塔为代表，伊斯兰教建筑以今北京、杭州、西安等地的清真寺为主。这些建筑已开始了与中国传统建筑布局、技术融合的趋势。具有北方草原游牧民族风格的蒙古包也受到各族人民喜爱。
另外在火炮术方面，元代研制出了我国兵器史上第一个金属管形射击火器--火铳。陶瓷术方面继承宋代诸窑烧制技术，形成自己特色，花色品种增加，成为对外贸易的重要商品。印刷术、造船术、航海术、水利工程技术等方面也有很多新的成就。
元代科学技术的发展除继承了前代的成果外，还有自己鲜明的时代特色。
一是在国内大批少数民族科学技术及其科学家进入中原，为繁荣中华科学技术做出了自己的贡献。在天文历法方面，以契丹族天文学家耶律楚材和回族天文学家扎马鲁丁为代表。耶律楚材曾编订有《西征庚午元历》，扎马鲁丁负责回回司天台，并曾进《万年历》和造西域天文仪器。蒙古族、藏族、彝族古老的历法也丰富了中国古代的天文历法学。在数学方面，身为蒙古大汗的蒙哥研究欧几里得的《几何原本》，被视为中国数学史上研究《几何原本》的第一人。在农牧业方面，畏兀儿人（今维吾尔族先人）农学家鲁明善著《农桑衣食撮要》，是元代三大农书之一。在医药学方面，蒙古族医学家萨德弥实的《瑞竹堂经验方》，共十五卷十五门，载治疗各种疾病的成方数百个，以其丰富的内容和卓有成效的药方，在我国药物学史上有一定影响。此书所载药方很注意北方的寒冷气候及蒙古族游牧生活实际，有不少治疗骨伤及风寒湿痹的方剂，有的时至今日仍为医家所使用。蒙古族、藏族、维吾尔族等民族医药学历史悠久，各有成就，亦是中华医学宝库中的重要财富。蒙古族擅长骨伤外科的治疗，是元代在骨伤外科学方面取得突出进步的推进剂。少数民族地区的不少药材及其独特治疗方法也传入内地。如放血、热敷、埋沙疗法等。食疗养生学方面以元宫廷饮膳太医、蒙古族营养学家忽思慧的《饮膳正要》为代表。此书不但在我国营养学史上占有重要地位，而且还反映了当时国内各少数民族及中外人民的饮食文化交流。介绍了不少蒙古族、回回人、维吾尔族人民的食物及其营养保健作用。地理学方面女真人都实亲探河源；建筑学方面藏传佛教、伊斯兰教建筑技术传入内地，蒙古地区建起数座城市；纺织技术方面，黄道婆传入海南黎族人民纺织技术，推动了我国纺织业的发展，等等。这些无疑对元代的科技发展起了实实在在的作用。二是中外科技交流空前活跃。中国古代的重大科技发明印刷术及火药武器等技术在元代西传，促进了西方国家的科技进步。波斯、阿拉伯素称发达的天文、医学等成就，也在元代被大量介绍到中国。元代设有西域星历、医药二司，大都、上都设有回回药物院。回回医生除为宫廷服务外，还有不少人散在各地行医，很受民间欢迎。各种西域药物、医法输入中国，丰富了中国的医学宝库。今存明初刻《回回药方》，即为元人所译阿拉伯医书。元代还设有回回司天台，以扎马鲁丁为提点，并吸收了不少西域天文学者在其中工作。扎马鲁丁仿制的一套西域仪象，包括浑仪、天球仪、地球仪等7 种，对郭守敬研制天文仪器颇多启发。波斯、阿拉伯天文历法、数学、医药学、史地等各类书籍于元时也大量传入中国，仅秘书监所存者即达百余部，其中包括蒙哥进行研究的兀鲁里底（欧几里得）几何学著作。世祖忽必烈下令修建大都城，也有阿拉伯建筑家也黑迭儿参加。由于东西贸易的兴旺，西域的玉石、纺织品、食品及珍禽异兽等也源源不断输入中国。据忽思慧《饮膳正要》载，不少回回食物及烹调技艺也传入中国，受到中国人喜爱。另外，旭烈兀西征时，曾带去不少中国炮手、天文学家、医生等，后来多留居波斯。波斯著名天文学家纳速刺丁·徒昔奉命建马拉本天文台，编制天文表，均有中国学者参加工作，徒昔向他们学习了中国天文推步之术。徒昔主持编制的著名《伊儿汗历》中就包含有中国历法的内容。波斯著名史学家拉施特丁主编的《伊利汗的中国科学宝藏》里，介绍了中国历代医学成就。中国的制瓷术等还传到了东南亚及非洲，促进了其制瓷业的发展。这样，中外的科技交流，促进了各自的科技进步，元代正好为这种交流提供了比以前历代都优越的条件。
二、天文历法我国是世界上天文历法发展最早的国家之一。早在三千多年前的殷商时代遗留下来的甲骨卜辞里，就有不少关于天文现象的记载。在其后的历朝历代里，我国古代的天文学亦得到了长足的发展。特别是到了元朝，一方面继承前人的丰富成果，另方面吸收阿拉伯诸国的天文知识，加之国内诸少数民族天文学家及其成果的加入，使我国的天文学研究事业得到了空前的发展，达到了当时世界的最高水平。其主要表现为，由于蒙古统治者的重视，宪宗蒙哥与世祖忽必烈都是关心天文学研究的代表人物，忽必烈更是组织各方面人才开展天文历法的研究，兴建了多处天文台，制造了大批的天文仪器，派人到各地进行大规模的天文观测，制定颁行了《授时历》，涌现出了著名的天文学家郭守敬、王恂等人。
（一）天文台的兴建及天文观测活动1。天文台的兴建天文学的发展离不开天文台的兴建和大量的实地天文观测。元代在上都（今内蒙古正蓝旗境内）、大都（今北京）、登封（今河南省登封县）等地修建了多处天文台。
（1）上都天文台1271 年，世祖忽必烈在上都主持兴建了上都天文台，并任命回回人扎马鲁丁负责具体工作。《元史》卷九十记载："至元八年（1271 年）始置司天台"，卷七又载："设回回司天台官属，以扎马鲁丁为提点。"提点即此天文台的最高领导者，相当于现代天文台的台长。同时有一套完整的行政机构，叫司天监，掌管观测天象、制定历法工作。工作人员除提点外，尚有"司天监一员，少监二员，监丞二员，品秩同上。知事一员，令史二员。通事兼知印一人，奏差一人，属官、教授一员。天文科管勾一员，历算科管勾一员，三式科管勾一员，测验科管勾一员，漏刻科管勾一员，阴阳人一十八人。"可见其规模之宏大，管理之严密。
据对上都天文台遗址的考察，知其位于上都故城北门位置间。东西132米，南北52 米，高约12 米，平面呈凹字形。它的两侧和城墙连成一体，为整个城垣的组成部分，但高于城墙，后壁突出墙各1 米。土木结构，分3 组5 个建筑面，残存物只有一些长方砖、手印纹方砖及黄、蓝、绿、孔雀蓝等琉璃残筒瓦，说明台上原应有其它建筑物，符合中国传统的城阙建筑形式。（2）大都天文台据史料记载，大都天文台系元世祖忽必烈于1279 年批准兴建。其地选择在"都邑东墉下"，即今北京建国门外泡子河北。又名灵台，由太史院主管。整个建筑南北100 丈，东西25 丈，高7 丈，共3 层。下层为太史院办公地点，中层收藏图书及室内仪器，上层为露天观测台并放置仪器之所。这些仪器据《元史》记载有浑天仪、简仪、仰仪、星晷定时仪、高表、候极仪、正仪及仪座等。
大都天文台建筑规模宏大，设备仪器完善，工作人员众多，管理也十分严格。其负责时间之人观测高表、仰仪、日晷，并和滴漏校对；负责历算之人则在中层查阅资料，计算新的历法。白天晚上均有人工作，白天负责整理前夜观测结果，拟订当夜观测计划，夜晚分不同方向操作浑天仪、简仪等凝视着深邃的夜空。观测项目包括日月出没、未命名之星、日食月食、天极位置、彗星流陨、异常天象等。遇有异常天象，当晚还需整理出来上奏朝廷。元大都天文台是当时世界上规模最大、设备最完善、管理最科学的天文台之一。明清两代又对其进行了修葺扩建。
（3）登封天文台登封天文台又叫"观星台"，遗迹在今河南省登封县东南15 公里的告成镇境域，世祖至元十三年（1276 年）修建。今保存比较完好，是我国以至世界的重要天文遗迹之一。其结构一是由回旋踏道簇拥着的巍峨台身，二是由台身北壁凹槽内向北平铺的石圭。台身颇似覆斗，高9.46 米，连小室通高12.62 米。台顶平面呈方形，每边长8 米多，底边16 米多。台北壁正中的凹槽进壁是测影的"高表"。直壁与石圭间隔36 厘米，是横梁下垂悬球之地，用以检验横梁和石圭间的垂直关系及高差。石圭与直壁、横梁是一组观测日影的仪器。梁影投在圭上，圭就像一把尺子，可以量出表影长度，故又称"量天尺"。另外，登封天文台上当时还放有各种天文仪器和计时仪器，是一座规模较大，设备颇完善的天文台，对元代的天文学发展起过很大作用。
元政府除修建了上都、大都和登封天文台外，另在南海（今广东）等地也修建了大小不等的多处天文台。
2。天文的观测大批天文台及天文观测站的修建设立，以及元代的疆域空前扩大，为天文观测提供了良好的条件。至元十六年（1279 年），元著名天文学家郭守敬上奏元世祖忽必烈说："唐一行开元间令南宫说天下测景（影），书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若还远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。"①郭守敬的建议得到了元世祖的同意与支持，于是在原有上都、大都、登封等五处司天监、天文台的基础上，在元朝统辖的范围内陆续建立了27所观测台站。其范围之广、覆盖面积之大为前代所无。其最北的北海测景所，据推算应在北纬64°5＇的地方，已达北极圈附近；最南的南海测景所亦达占城（今越南南方）。《元史》卷一三《世祖纪》十记载，至元二十二年（1285年）三月，曾遣太史监侯张公礼、彭质等前往占城测候日晷。
正是在这种非常有利的条件下，元代不少天文学家与监候官，分道外出，远达极北南海进行实地天文观测。他们"由上都、大都，历河南府、抵南海，测验晷景（日影）。"②这样大规模的实测活动，只有元朝这样疆域空前扩大，中外交流空前活跃的历史时期才能实现，"是亦古人之所未及为者也。"③由于这些科学家的努力，所以元朝天文观测在测定黄赤大距和恒星观察方面，取得了远超前代的突出成就。
黄赤大距是指黄道面与赤道面由于不在同一水平面上而相夹形成的角度，元代叫做"黄赤道内外极度"，现代天文学上则叫"黄赤交角"。这个交角就是地球赤道面和地球公转轨道面的交角，其数据为天文学中最基本的
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
② 《元史》卷一○，《世祖纪》七。
③ 《元史》卷四八，《天文志》一。
数据之一，它的精确与否直接影响其它计算结果。元代以前，由于观测精度不高，长期以来一直认为黄赤大距为24 度。元代时郭守敬等人利用新制的天文仪器对黄赤交角进行了重新测量，得出"黄赤内外度，据累年实测，内外极度二十三度九十分"的数据，并用数学方法进行了验证，"以圜容方、直、矢接勾股为法，求每日（日、月）去极，与所测相符。"①这个数据折合现代的度分秒是23°33′5.3″，与现代天文学对黄赤交角的理论推算仅有1＇6.8″的误差。这在六、七百年以前是非常了不起的事情，在当时世界范围内也是最精确的数字。元代前后，有不少天文学家测定过黄赤交角。如10 世纪初的著名阿拉伯天文学家阿尔·巴塔尼测得为23°53＇，15 世纪中亚天文学家兀鲁伯测得为23°30＇20″，均没我国元代所测精确。
元代的天文观测对恒星的测定数据也是非常先进的。我国古代对于恒星位置的观测，主要是以观测二十八星宿为基础的。古人把黄道附近的星分为二十八宿，每一宿用一星为代表，叫做"距星"，两距星之间的距离叫做"距度"。这一距度的测定工作，在古代天文测量中占有重要地位。元以前曾进行过五次距度测量，但误差较大。以北宋崇宁年间的一次为例，其绝对误差总和为4°32＇，平均为9＇。而元郭守敬等人所测绝对误差总和为2°10＇，平均只有4.5＇，比前精确度提高一倍。另外元代郭守敬等人还对二十八宿中杂座诸星进行了测量，测出前人未命名星1000 多颗，总数达2500 多颗，而欧洲文艺复兴前所测的星只有1022 颗，可见其在世界范围内亦属领先地位。
（二）天文仪器的制造元代天文台站的建立，天文观测的广泛开展，从对观测手段现代化要求的角度来看，促进了天文仪器的制造；反过来天文仪器的制造又促进了天文台站的建立与天文观测的进一步深入开展。如郭守敬就说：历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。今司天浑仪，宋皇裕中汴京所造，不与此处（指大都天文台）天度相符，比量南北二极，约差四度；表石年深，亦复欹侧①。所以元代对天文仪器的改进制造非常重视。先后制造了简仪、仰仪、圭表、景符、闚几、正方案、候极仪、立运仪、证理仪、定时仪、日月食仪、悬正仪、座正仪等。这些仪器"皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者"②。1。简仪简仪是世祖至元十三年（1276 年），在元政府主持和领导下，由郭守敬等人参与设计，对古代的浑仪进行了重大改革后创制的。元以前所使用的浑仪，将测量赤道坐标、地平坐标和黄道坐表等三种不同坐标的机构都装在一个系统内，环非常多，致使环圈相互交错，遮挡了视线，影响使用。元简仪不但取消了原浑仪的白道环（月球视运动轨道），而且又取消了黄道环（太阳视运动轨道），并且把地平坐标（由地平圈和地平经圈组成）和赤道坐标（由赤道圈和赤经圈组成）分成了两个独立装置。简仪的赤道装置由四根斜
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
② 《元史》卷四十八，《天文志》一。
立的支柱托着一根正南北方向的轴，围绕此轴旋转的是赤经双环。赤经双环两面刻着周天度数，中间夹着窥管，窥管可绕着赤经双环的中心旋转。窥管两端架有十字线，这就是后世望远镜中十字线的发轫。只要转动赤经双环和窥管，就可以观测空中任何方位的一个天体，并从环面的刻度上读出天体的去极度数。紧挨赤道圈的里面，固定着百刻环。百刻环等分100 刻，又分成12 个时辰，每刻又分作36 分，用来测定时间。为了便于赤道圈的旋转，简仪还应用了滚珠轴承装置。这要比达·芬奇发明滚动轴承早400 多年。
元简仪是我国科技史上的珍品，其制造水平遥遥领先于世界300 多年，直到1598 年丹麦天文学家第谷发明了新的仪器，才可与简仪媲美。西方天文学家德雷尔在评价简仪的历史意义时说："中国13 世纪时已有第谷式赤道浑仪，更惊人的是，他们还有同第谷用以观测1585 年的彗星以及观测恒星和行星的大赤道浑仪相似的仪器。"①可惜元简仪在清初被法国传教士纪理安（任职于钦天监）别有用心地当作废铜烧掉了。现存南京紫金山天文台的简仪系明正统年间的仿制品，可也遭八国联军破坏而不完整了。
2。仰仪仰仪是铜制的中间空的半球面仪器，像一口朝天的大锅。半球的大圆面上刻着东、南、西、北和十二时辰，半球面上刻有与观测地纬度相应的赤道坐标。大圆面上用竿架着一块板，板上有小孔，小孔正好对着半球面的球心上，太阳光通过小孔在半球面上投下一个圆形的倒像映在坐标上，即可读出太阳在天空上的位置。仰仪的优点是毋需直接用肉眼观看强烈的太阳即可得出太阳的位置，并可直接观测日食的方向、亏损及时刻。
3。圭表圭表是我国古代通过观日中影长变化以测定时间，求得周年常数、黄赤道交角，划分春分、夏至、秋分、冬至等一年四季，以及编制历法所用的天文仪器。其中"圭"与"表"是两个不同部件。"表"是垂直立在地面上的标竿，"圭"是从表下端向北延伸出的一条石板，圭表成垂直状。每当正午时，表的影子就落在圭上面，根据表影长短来测定时间和一年四季变化。我国从汉代起即用铜、铁作圭表，但由于铜铁圭表较短，加之太阳半影干扰，影长尺寸很难精确测定。虽然不同时期均有人想出了不少改进办法，如沈括、苏颂等人，但均收效甚微。直到元代郭守敬等人对圭表进行了改造，才提高了其精确度。元代改制的圭表主要是把宋代八尺长的表提高到36 尺，表上再用两条铜龙抬着一根很细的横梁，使梁心到圭面达40 尺。由于高度增加，加之不再测量圭表的表端投影，而改测附于表端之上的横梁投影，所以使投影清晰，提高了精确度。圭的刻度很精细，有尺、寸、分、厘、毫。现存河南登封元代观星台的石圭，由36 方青石圭面和砖砌圭座组成，长31.19 米，宽0.53 米，高0.56 米，石圭水平程度较好，石圭方位与当地子午线方位在时隔700 多年后仍相符合。
4。景符、闚几景符、闚几都是圭表的专用附件。景符是为了克服圭表"景虚而淡，难
① 见李约瑟《中国科学技术史》第四卷，天学。
得实影"的困难而创制的。其为一中间有小孔的薄铜片，在太阳过子午线时将其装在一个小架上在圭面来回移动，使太阳光通过小孔，利用几何光学中的微孔成像原理，在圭面上形成一米粒大的、中间带有一条细而清晰的横梁影子的太阳像，克服了由于日光在空气中的散射，造成表顶影子落在圭面上不清晰的弱点。用这种清晰的横梁影子来确定圭面日影长度，可精确到±2毫米以内。这是旧圭所不能达到的。闚几形如一长方桌，桌面开一长缝，两边刻上度数，将桌放在圭面上，其缝正对南方向，人可在桌下从缝中直接观测星、月，得到和太阳影长性质一样的量。是辅助圭表测量星、月影长的仪器。
（三）《授时历》的成就我国古代对颁布历法非常重视，它是皇权的象征。因此历代频繁改历，致使元以前的历法多达70 余种。但由于历法是衡量一代天文学发展水平的集中体现，所以随着时代发展这些历法多有不够精确之处。元初本袭用金之《大明历》，后发现有误差，于是在至元十三年（1276 年）世祖忽必烈着手改历。"遂以守敬与王恂，率南北日官，分掌测验推步于下，而命文谦与枢密张易为之主领。"①经过郭守敬、王恂等人四、五年的努力，在实地科学观测的基础上，并参考前代历法，终于编订出了新的历法《授时历》。《授时历》取"敬授民时"之意，于至元十七年（1280 年）颁布。此历在当时"自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也。"②并打破我国古代或假托于黄钟，或附会于易象的治历习惯，全以晷影实测计算而得，开后世新法之源。
《授时历》的卓越成就主要表现在"考正者七事"、"创法者五事"方面。考正七事：精确地测定了至元十七年（1280 年）的冬至时刻；回归年长度及岁差常数。即第一年冬至到第二年冬至的时间为365 日24 刻25 分。古时1 天分为100 刻，亦即1 年为365.2425 日，按现代的测定，一回归年的时间为365.24219 日，与《授时历》相比1 年仅差0.00031 日。如以小时计，即今测1 回归年为365 日5 时48 分46 秒，《授时历》为365 日5 时49 分12 秒，相差26 秒。现在世界通用的阳历，即罗马教皇格里高利十世于1582年颁行的《格里高利历》与《授时历》的测算完全相同，而前者比后者晚300多年；测定冬至日太阳的位置，认为太阳在冬至点速度最高，在夏至点速度最低；测定了月亮在近地点时刻；测定了冬至前月亮过升交点的时刻。亦即冬至时月亮离黄白交点的距离，并进一步利用此数据测定了朔望日、近点月和交点月的日数；测定了28 宿距星的度数；测定了24 节气时元大都日出日没时刻及昼夜时间长短。
创法五事是：求出太阳在黄赤道上的运行速度；求出月亮在白道上的运行速度，亦即月球每日绕地球运行的速度；从太阳的黄道经度推算出赤道经度；从太阳的黄道经度推算赤道纬度；求月道和赤道交点的位置。
另外，《授时历》还正式废除了上元积年日法，采用了近世截元法，所谓"上元积年"是我国古代编历的老传统，"上元"就是在过去的年代里，一个朔望日的开始时刻和冬至夜半发生在一天；"积年"就是从制历或颁历
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
② 《元史》卷五二，《历志》一。
时的冬至夜半上推到所选上元的年数。历法家为了找到一个理想的上元，往往牵强凑合。《授时历》不采用这种方法，而以至元十七年（1280 年）作为推算各项天文数据的起点，即近世截元法，这是历法史上的一项重要贡献。《授时历》是我国古代最先进的历法，代表了元代天文学的高度发展。
自颁行后，沿用400 多年，是我国流行最长的一部历法。
（四）杰出的天文学家郭守敬元代天文历法学的高度发展是离不开郭守敬、王恂等一批科学家的刻苦努力与杰出贡献的，其中尤以郭守敬的贡献为著。郭守敬不仅是一个杰出的天文学家，而且还是一位杰出的水利地理学家、机械制造专家。
郭守敬字若思，1231 年出生于元顺德邢州（今河北邢台市）。幼年丧父，由其祖父郭荣抚养长大。郭荣知识渊博，精通五经数学和水利等，并喜交游，与当时学界、政界名人刘秉忠、张文谦、张易、王恂等人均为同窗好友。这样的家庭环境对郭守敬产生良好影响，使他从小就认真读书并喜欢自然科学。后拜刘秉忠为师。刘秉忠是当时著名的天文学、地理学家，青少年时曾出家为僧，后还俗受到世祖忽必烈重用，曾任元参领中书省事、同知枢密院事等职，并主持设计了大都城。
郭守敬在祖父和老师的教诲下，学问大有长进。他十五、六岁时就掌握了不少天文历算知识，并习惯于钻研问题。一天，他得到了一幅宋代人燕肃创制的计时器"莲花漏"的图佯，经过认真地探索琢磨，很快就弄清了其构造原理，并详细讲给别人听，受到人们称赞。这期间他还根据《书经》中的"璇玑图"，自己动手用竹蔑扎制了一架浑天仪，安装在家门口的小土台上。每当晴朗的夜晚，郭守敬就用这土仪器观测28 宿和其它亮星。另据史书记载，郭守敬20 岁时还细心观察和勘测自己家乡附近的地形并参加整治了三条河道。
世祖中统三年（1262 年），郭守敬32 岁，经张文谦推荐，世祖忽必烈在上都召见了他。郭守敬向世祖提出了6 项发展华北平原水利事业的建议，深受世祖赞赏，说："任事者如此，人不为素餐矣。"①当即命郭守敬为提举诸河渠。第二年又加授副河渠使。至元元年（1264 年），郭守敬随张文谦视察西夏（今甘肃宁夏一带），修复了不少被战争破坏的河渠，为发展当地农业生产做出了贡献，当地人民为了纪念他的功绩，在河渠上为他修建了生祠。至元二年（1265 年），由于郭守敬在水利建设方面的突出贡献，元廷授予他都水少监。郭守敬感到自己学有所用，于是又向朝廷提出了一系列建议。他建议应修复中兴（今宁夏银川）至东胜（今内蒙古托克托县）的河道以利漕运；引卢沟河水至燕京西山一带，一方面利于灌溉农田、发展生产，另方面方便河运。世祖深以为然，并下令执行。至元十二年（1275 年），元军统帅伯颜在率军南征之际，令郭守敬视察河北、山带一带可通舟船者，守敬详细考察并绘图上报，为统一全国起了积极作用。
至元十三年（1276 年），世祖忽必烈命郭守敬具体负责测算制历之事。
郭守敬与许衡、王恂等一批科学家一起，首先将前代所留仪器收集一处，反复研究其构造特点，并率人不辞辛苦地在大都甚至远达南海进行实地观测，
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
考察了旧仪器的不足，提出了一整套改革创制新仪器的方案。随后请来高明的工匠和他一起，搭起了高大的工棚，动工冶铸。先后创制了简仪、仰仪、圭表、景符、闚几、七宝灯漏、星晷定时仪、水运浑象、日月食仪、玲珑仪等一大批先进仪器。
郭守敬创制的这些先进仪器的性能已见前节介绍，如其简仪是在分析研究了旧浑仪上每一道环的作用和相互之间的关系基础上研制的。他毅然去掉旧浑仪那些不必要的和做支架用的圆环，把保留的圆环从层层套圈中分离开来。使浑仪用来测量不同坐标的圆环分开，而后各自独立设置成两组基本的圆环系统，即赤道装置和地平装置。它的特点是每个装置的结构都非常简单化，使用起来既方便又精确度高。同时他还把浑仪上的窥管改为窥衡，瞄准时只要将要测的星星和窥衡上的细线中点连成一线，与今天视场中的十字丝瞄准位一样道理。在简仪的读数上采用了十进制，将一度分成十格，利用一个测微装置读到小数第二位即1％度，称为分。这与前人相比是一个重大的进步。他制作的圭表，在原来基础上增加了高度，并附属有景符、闚几等仪器，巧妙地解决了圭表测量精度的难题，使圭表测量精度大为提高。
至元十六年（1279 年），元世祖忽必烈为了加快新历制定的步伐，改太史局为太史院，并任命王恂为太史令，守敬为同知太史院事，给印章、立官府。郭守敬当面和世祖谈论制历事，常常至日落西山，世祖毫不显倦怠。这一方面说明世祖求贤若渴，重视科技文化事业，另方面也说明郭守敬的卓越才能。明君贤臣相得益彰，于是郭守敬又提出在更大范围进行实地观测。"帝可其奏，遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡七十二所。"①经过数年努力，新历终于在至元十七年（1280 年）告成，取名《授时历》。郭守敬在新历告成后上奏世祖的表文中详细介绍了新历的成就，即"所考正者凡七事"、"所创法凡五事"。并叙述了自黄帝以降我国历法情况，可视作我国元以前的简明历法史提纲。可见郭守敬的渊博知识。
至元十九年（1282 年），新历虽颁行，但计算等还未有定稿，时王恂已卒，靠郭守敬将其整理分抄并附考证藏之于官。全书分105 卷。至元二十三年（1286 年），郭守敬继任太史令。
至元二十八年（1291 年），郭守敬又为燕京及河北一带的水利事操心，向世祖忽必烈提出十一事，详细陈述了修建大都水利工程的意见。世祖准奏。并复置都水监，使守敬主其事。至元三十一年（1294 年）拜守敬为昭文馆大学士，知太史院事。元仁宗延祐三年（1316 年）守敬卒，年86 岁。
郭守敬是我国历史上最杰出的科学家之一，他在勤学苦干、崇尚实际作风指导下，既虚心学习前人成果，又敢于打破框框改革创新，表现出多方面的科技才能，尤其在天文历法与水利建设方面的成就，得到国内外科学家高度评价。
（五）耶律楚材、扎马鲁丁等少数民族天文学家元代天文学的发展处于我国古代高峰期，其间大批少数民族天文学家亦做出了自己的贡献。其中尤以耶律楚材、扎马鲁丁等人的贡献为最。
① 《元史·郭守敬传》卷一百六十四。
耶律楚材（1190-1244 年），字晋卿，号湛然居士，契丹族人。其九世祖是辽朝太祖皇帝耶律阿保机，父亲为金朝尚书右丞耶律履，世代居住燕京。通晓天文、地理、律历、术数及儒、释、道、医、卜等多门学问。金章宗泰和六年（1206 年）考中进士，曾任金朝开州同知、左右司员外郎。
蒙古太祖十年（1215 年）蒙古军攻占中都（今北京），十三年（1218年）楚材被成吉思汗征召到漠北和林，次年随成吉思汗西征。十年而归，成吉思汗去世，其三子窝阔台继汗位后，楚材由于他的远见卓识和治国方略，日益受到重用。蒙古太宗三年（1231 年）被任命为相当于宰相的中书令。在任期间，他极力推行以儒家思想为基础的汉族传统统治方法，在政治、经济、文化等方面提出了不少有利于中原经济恢复发展的政策与措施。窝阔台汗去世，脱列哥那皇后摄政，楚材渐受排挤，不久在郁郁不乐中去世。
耶律楚材作为一个杰出的政治家，一代名相，他为推动蒙古人学习与接受中原农业文明做出了杰出贡献，为以后元世祖忽必烈推行汉法打下了良好基础。同时他作为一个精通天文历法的科学家，为元朝的天文学发展亦做出了积极贡献。
成吉思汗当初召见他，实际也是看中他的天文术数及儒释道知识。他跟随成吉思汗西征，以书记官和星象家身份出现，常以征伐、治国、安民之道劝说成吉思汗，并借为汗观星相或占卜吉凶之机，多次阻止随便杀戮。恰恰这些方面也反映出了他的天文律历知识。如成吉思汗西征出发前曾问耶律楚材出发日期，楚材回答说："我昨晚观看星相，知道又有杀伐在即，随即占了一卦，以己卯年（1219 年）最为吉利。"又临出发时正值炎热的夏天，可和林却下起了纷纷扬扬的大雪，成吉思汗深感不祥，于是又去请教耶律楚材。楚材立即占了一卦，回答说："瑞雪飘扬是好兆头，这次出征一定能打胜仗。"经他一说，成吉思汗坚定了信心，马上率兵出发。还有一次成吉思汗西征进兵至东印度铁门关（乌兹别克共和国博加拉关），他的侍卫遇见一头怪兽，身高数丈，身子像鹿，尾巴像马，头上有一独角，浑身绿色而有鳞甲，还能讲人话。成吉思汗听后很感奇怪，就又去请教耶律楚材。楚材观测天象，推演术数，借机对成吉思汗说："这是个具有吉祥征兆的兽类，它的名字叫角端，一天能走十万八千里，能说多种语言。它喜欢保全生命，反对随便屠杀，是长生天派来告知陛下的。盼望陛下的洪天大福。"成吉思汗听后相信了八九分，加之其西征进行得也不顺利，于是不久撤兵归国。
这几件事虽然将科学性深深隐藏起来，但楚材精通天文历算的事实还是看得很清楚的。
另外，据《元史》记载，耶律楚材在西域期间曾在"清台"任职。"清台"是从中国汉朝起就设立的一个机构，又叫"灵台"，也就是后世的"司天台"，主要管天象的观测和历法的制定颁布。这期间，西域的一个历法学者曾向成吉思汗奏报，蒙古太祖十五年（1220 年）五月望日将发生月蚀。楚材说不会。结果真的没有发生。楚材根据自己推算说："明年的十月将要发生月蚀。"西域这位历法学者也提出反对意见。可到时真的月蚀景象出现了。说明耶律楚材当时已经能够比较准确地推算出日月蚀时间。
但楚材的这种推算主要依据是金朝的《大明历》，《大明历》以中国中原地区为准，在西域由于地理位置的差异，照搬就会出现程度不同的误差。他当时说十月将发生月蚀，日子是说对了，可原说子时月蚀达到最高峰，结果众人一起等候，却初更时月蚀就出现了。这种现象提醒了耶律楚材，照用《大明历》不行，要找出误差的原因。于是，耶律楚材进行了深入研究，发现地上的距离与历法的推算有直接关系。《大明历》所说的子正时，是中国中原的子正时，在西域寻思干城应是初更时。进而提出了"里差"的概念。并结合节气、周天、月转等天象规律，编订了一部新的历法《西征庚午元历》，较好地解决了由于"里差"不同所出现的误差现象。这"里差"其实就是今天所说的"经度"。所以，耶律楚材是在中国首次提出经度概念的人。正是在此基础上，几十年后，苏天爵又发展楚材这个思想而形成了地方时的概念。同时，楚材对天文历法的研究和他编的《西征庚午元历》，也为元代郭守敬、王恂等人进一步发展我国天文历法科学，重新编订新历法《授时历》，提供了借鉴。
据《黑鞑事略》一书记载，出使蒙古汗国的南宋使者徐霆，曾于蒙古太宗八年（1236 年）在燕京宣德州看见过耶律楚材自己推算、刻印并颁行的一部新历法。这个历法可能就是耶律楚材在《大明历》基础上编订的《西征庚午元历》，经中书省审核上报由朝廷颁行。可具体审核批准颁行情况及其内容已不得而知。不过，楚材对中国元代天文历法科学的贡献是可以肯定的。另外，楚材在医学、数学等方面也有一定成就。
扎马鲁丁，西域人，回族，世祖忽必烈时颇受重用，至元四年（1267 年）曾进《万年历》并造西域天文仪器。至元八年（1271 年），世祖诏立回回司天台，扎马鲁丁任司天台提点。十年（1273 年），他以司天台提点充秘书监。二十四年（1287 年），官集贤院大学士中奉大夫行秘书监事。集贤院"掌提调学校，征求隐逸，召集贤良，凡国子监、玄门、道教、阴阳、祭祀、占卜祭遁之事，悉录焉。"①扎马鲁丁供职其间，展现了他的渊博知识。另据《元秘书监志》记载，扎马鲁丁在至元二十五年（1288 年），还负责纂修了《地理图志》。晚年在民间传教。
扎马鲁丁在天文历法方面的贡献主要体现在他编制进献了《万年历》和制造了数种天文仪器。元代对回回天文历法相当重视，设回回司天台，延聘回回天文人才，诏令编制回回历。《万年历》即回回历，亦即阿拉伯历，分太阳历与太阴历两种。前者主要供农牧之用，后者主要用于伊斯兰教的宗教活动。元初所颁者是后一种。此历的颁布，当对其后郭守敬等人创制《授时历》亦起了积极作用。
扎马鲁丁在编制万年历的同时，在大都建立了观象台，制造了7 种天文地理仪器。其①"咱秃哈剌古"，汉译为"浑天仪"。以铜制成，由内外几环相结，可以旋转，是用来观测太阳运行轨道的仪器；②"咱秃·朔八台"，汉译为"测验周天星曜之器"，即方位仪。是观测星球方位的仪器；③"鲁哈麻·亦·渺凹只"，汉译为"春秋分晷影堂"，即斜纬仪。是用来确定春分、秋分时刻的仪器；④"鲁哈麻·亦·木思塔余"，汉译为"冬夏至晷影堂"，即平纬仪。其建屋五间，屋内为深坑，屋脊开南北向一条横缝，壁上立长一丈六寸的铜尺，用来测定冬至、夏至的时刻；⑤"苦来亦撒麻"，汉译为"浑天图"，即天文图像模型，亦即天球仪。它似浑天仪，但不能转动；⑥"苦来亦阿儿子"，汉译为"地理志"，实即地球仪；⑦"兀速都儿速不定"，汉译为"昼夜时刻之器"，即观象仪。是测量时间、确定方位的仪器。这7 种仪器《元史》称作"西域仪象"，而且均使用阿拉伯语名称，故可以
① 《元史》卷八十七，《百官志·集贤院条》下。
确定为是扎马鲁丁仿照阿拉伯天文仪器所制造的。对郭守敬创制天文仪器也肯定会有启迪借鉴作用的。
扎马鲁丁不愧是一个天文历法与仪器制造专家，同时还是一个地理学家，他作为一个少数民族知识分子，为中华科技文化发展以及中外科技交流做出了杰出贡献。
（六）少数民族历法元代历法以郭守敬等人编制的《授时历》成就最高，但诸少数民族独具特色的历法又使元代历法更为丰富多彩，形成历法主干突出又百花齐放、形式多样的特点。如蒙古族、藏族、彝族、回族、傣族等民族都有自己的历法，既与中原汉族历法有相关之处，又有适应自己生产生活的鲜明特点。
1。蒙古族的历法蒙古族早期使用的是自然历法，即以草木纪年。草青为一岁，新月初升为一月。如徐霆在亲历蒙地所写的《黑鞑事略》里说："但是草青则为一年，新月初生则为一月。人问其庚甲若干，则倒指而数几青草。"这是为了适应其游牧生活特点而产生的。随着游牧生产的进一步发展，蒙古人又将一年分为冬、春、夏、秋四季。冬季要保护牧场，便于牲畜过冬；春季草青是发展安排牧业生产的必要条件；夏季草长茂盛，正是抓膘的季节；秋季羊肥马壮，丰收在望。最早的蒙古文文献《蒙古秘史》就记载了蒙古人以季节对时间的表示。如"鼠儿年，秋"等。月份名也常冠以季度名来表示，如"夏的头月"即四月。月份采用阴历，以月亮的循环表示时间，"每见（月亮）圆而为一月"，"见草青迟迟，方知是年闰月也。"以月圆为一月，一年以12 个月循环计算，以草青来迟调整时间，置闰月。
随着游牧经济与畜牧业的进一步发展，蒙古民族形成了自己的历法"蒙古皇历"，即12 生肖纪年法，蒙语叫"阿尔本浩牙勒吉勒"。这12 生肖依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪等12 个动物，蒙古人叫"额尔和屯"。《蒙鞑备录》谈到蒙古纪历时说："又称年号曰兔儿年、龙儿年。"《蒙古秘史》结尾处作者在谈该书完成年也说："鼠儿年七月，写毕。"此纪年法以12 年为一轮回，周而复始，并以鼠年为首。
后来，蒙古人又将12 生肖与五行相配合来纪年。并将"金、木、水、火、土"五行中的各行分为"额日"（公）、"额木"（母）。如"木"分一公一母，"水"分一公一母。。。这12 个动物名与"五行"公母依次配合组成木（公）鼠年、木（母）鼠年，火（公）虎年、火（母）虎年等，60 年为一组。蒙古族的这12 动物相配五行公母的纪年法是从公元1027 年（即火（母）兔年）开始的。
其后又将五行演化为蓝、红、黄、白、黑五色与12 动物相配。这五色又分"比力格"（阴）与"阿日嘎"（阳）。如蓝阳、蓝阴、红阳、红阴。。，共变为10 个。同时又将12 动物也分为6 阴6 阳，6 阳为鼠、虎、龙、马、猴、狗；6 阴为牛、兔、蛇、羊、鸡、猪。阳性颜色配阳性动物，阴性颜色配阴性动物，组成蓝（阳）鼠年、蓝（阴）鼠年等，亦配成60 个一组一轮回。到了蒙古汗国时期，随着蒙汉文化交流的深入，蒙古族一方面继续延用12 动物纪年法，同时借用中原地区的干支纪年法，或将二者合用。如《黑鞑事略》中说："其正朔，昔用十二辰之象，今用六甲轮流，皆汉人、契丹、女真教之。"孟珙在《蒙鞑备录》里更明确指出：蒙古"年号兔儿年、龙儿年，至去年改曰庚辰年"。此处庚辰年即太祖十五年（1220 年）。这说明成吉思汗建立蒙古汗国后除用12 动物纪年外，还改用干支纪年。这在当时不少蒙古碑文里亦可得到证明。如《1223 年盩厔重阳万寿宫圣旨碑》载"癸未年九月二十四日"，即太祖十八年。另也有"癸未羊儿三月日"的混用记载。元世祖忽必烈建"元"统一，朝廷中采用汉族传统纪年之法，有"中统"、"至元"等。但同时12 动物纪年法也还在用。到了明代，由于喇嘛教的传入，部分蒙古地区还吸收了藏族的纪年历法，民间则上述几种历法仍在流行。2。藏族的历法藏族历史悠久，据史书记载，公元七世纪左右其使用的阴阳历颇似汉历，藏译作"剥当"或"黑历"。此历系唐文成公主进藏带入的汉历的改造历。它用干支纪年，但以五行代十干，如甲乙为木、丙丁为火、戊己为土、庚辛为金（以铁代金）、壬癸为水；以十二生肖代地支，如子鼠、丑牛等。这期间各代藏王在位年数或年号均用干支法来纪年。
十一世纪以后，藏族历史文献中改用拉布琼纪年法。此历受印度所传入的星历（藏译作"白哥"或"白历"）的影响。星历1 年等于360 日，分为12 个月，每月都有一定的代号，颇似黄道12 宫名称。拉布琼历以它采用星历那年为纪元元年，以60 年为1 世纪。从尼马扎巴传入星历那年起，到1956年，已过15 个世纪又32 年，故1956 年相当于藏历阳火猴年，纪元932 年；1980 年相当于藏历阳铁猴年，纪元956 年。
藏历关于月份的记载，由于年分4 季，故每季分3 月，称大、中、小月。汉历传入后，也以数序1、2、3 称月。使用拉布琼历后，也用望夜月球所在28 宿作月名。13 世纪改以建寅为岁首后，月名与望月所在28 宿没什么关系了。
藏历闰月与汉历颇不同，它把24 节气分为"气"和"中"，以没"中"
的月份作为前1 个月闰月，平均32 个月半里有1 个闰月。
藏历以合朔定月，每月29.53059 日，小月29 日，大月30 日。这是以月球在28 宿间移动一周来确定，但又不以恒星月计算，故每年大小月各占一半。16 世纪后藏历又创一种通用历，采用空日和重日的办法，使每月名义上都有30 日。其空日重日无固定规律，唯每月有1、15、30 日并1 日与15 日必是朔与望为依据。
藏历亦采用7 日星期周，分别以日、月、火、水、木、金、土标记。每日分60 水时，1 水时分60 水雨，1 水雨含6 息。这样1 年是371 日4 水时16 水雨5 息7 厘，实际所用是回归年365 日16 水时14 水雨1 息12.707 厘。后世藏历以汉历为主，也包括星历内容。
3。回族的历法回族先民多来自阿拉伯一带，故其历法也采用阿拉伯历法，称回历，或称回回历、阿拉伯、希吉来历、伊斯兰教历等。它于元代就传入中国，为信仰伊斯教的诸民族所通用，相传是伊斯兰教的创始人穆罕默德所创造。
回历有太阳历和太阴历两种。太阳历供耕种、收获、征税之用；太阴历供历史纪年和宗教祭祀使用。一般所称回历系指太阴历。
回历以穆罕默德由麦加（希吉来）迁徙到麦地那的那年岁首（即公元前622 年7 月16 日，星期五）为纪元元年元旦。它以月球圆缺周期为1 个月，每月以初见月光作为第一天。1 年固定为12 个月，大小月相间，每逢单月为大月，30 天，双月为小月，29 天。平年全年354 日，以30 年为1 周，每周逢第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29 年为闰年。但其闰年是闰日，即逢闰年在12 月末加1 闰日，共11 个闰日，闰年全年为355 日。故此历平均每年为354 日8 时48 分，比回归年约少10 日21 时1 分，积2.7 年比回归年相差1 月，积32.6 年比回归年相差1 年。即回历的岁首，在1 年4季里变动不定，约30 年变动1 周。如某年春分在回历1 月间，过10 年则在8 月间，过20 年就在4 月间。
回历以太阳落为一天的开始，以7 天为一周，即日、月、火、水、木、金、土七曜。每年元旦的七曜为岁七曜。由于回历纪年元年元旦是金曜，因而第二年元旦是火曜，第三年元旦是土曜，即每过1 年，岁七曜下推4 日。回历每年有三个较大节日。即3 月12 日为圣诞节，穆罕默德诞辰日；10月1 日开斋节；12 月10 日为宰牲节，又称古尔邦节。每逢这些节日，世界范围的穆斯林都隆重庆祝。
回历太阳历以公元622 年为纪元，春分日为岁首。以太阳行黄道12 宫1周为1 年。1 年分12 个月，前6 个月中，除4 月为32 日外，其余均为31 日；后6 个月中，除9、10 两个月为29 日外，其余均为30 日。全年共365 日，历128 年置31 个闰日，每逢闰年于3 月末置1 闰日，闰年全年366 日。此历和回归年相比，需积8 万年才相差1 日，主要供农事活动之用。
回历在元代传入我国以来，曾得到元朝廷重视，在一定范围内颁布流行，明清时期对我国的历法也产生一定影响。
4。彝族的历法彝族是个具有悠久历史和文化传统的民族。其先民在很早就具有一些观测天象的知识。如彝族古代曾居住在由北向南流的河流附近，因而称河水源头为北，河流下游为南。又曾居住在横断山脉的峡谷中，彝族人民称太阳落坡为西方，称太阳升起为东方。又设四个副方向，即以牛代表东北，以龙代表东南，以羊代表西南，以狗代表西北。说明其对空间概况有认识。
随着生产的不断发展，天文知识的不断积累，彝族人民制订了自己的历法。有阴阳历和十月历两种。阴阳历是从汉族地区吸收来的，十月历则是自己创造。
阴阳历与汉族农历一样，都属阴阳历系统。平年12 个月，闰年13 个月，闰月最初置冬至节月后，后来采用汉族置闰法，把闰月称作"重某月"或"双某月"。其纪年、纪月、纪日、纪时都采用12 生肖。12 生肖的名称和顺序与汉历一样。每月30 天，一年360 天。每月分上下半月，上半月称作明月，下半月称为暗月。
十月历以立春前后为岁首，每年分10 个月，每月36 天，另外有5 天为过年日，全年365 天。每隔3 年置1 闰日，加在过年日中，闰年就是366 天。此历除回归年长度略嫌粗疏外，月日安排均很科学。它以12 生肖纪年、日，由于每月36 天，恰好是3 个生肖周。这样，同一年各月的初一以及所有对应日的生肖均相同，十分整齐，记忆方便。第二年纪日的生肖也只要在上年的基础上，推后过年日的5 或6 个即可。彝族的这种十月历也被云南西部怒江上游的傈僳族所采用，只是他们不使用月序，而以过年月、盖房月、花开月、鸟叫月、火烧山月、饥饿月、采集月、收获月、酒醉月、狩猎月命名。
彝族十月历据有关学者研究产生于公元前，比较久远，元时十月历与阴阳历间用，而阴阳历用得更广泛一些。
5。傣族历法傣族有自己历法，傣语称"萨哈拉乍"或"祖腊萨哈"，俗称"祖腊历"或"小历"。
傣历属阴阳历的一种，起源可上溯至周秦之际。现行傣历创制于公元638年，吸收了汉族历法的一些特点，并采用印度历法的若干数据，结合本民族特点制定。它的回归年长度为365.25875 日，朔望月为29.530583 日。正月相当于汉历10 月，但岁首却在傣历6 月6 日与7 月6 日之间，新年6 月6日约当公历的4 月15 日或16 日（清明后10 日）。
傣历以月球圆缺周期为一个月，大小月相间，大月（单月）每月30 日，小月（双月）每月29 日。平年12 个月，闰年13 个月，采用19 年7 闰法，闰月固定放在9 月后，也为30 日。如此配合后，月的长度仍比朔望月长度小，故又规定每隔约5 年，于8 月29 日后，加进1 日，凡8 月为30 日的称为"八月满月"，相仿于公历闰2 月。平年354 或355 日，闰年384 日。每月按月份分上下两个半月，上半月15 天，下半月15 天或14 天。
傣历除每月分为上下半月的日序纪日法外，还用干支纪日法和七曜一周法，这和汉族农历一样。傣历的纪时法分时段与时度两种。时段是把一昼夜先定出4 个基本时点，然后在每两个基本时点之间，划分为3 段，这样全天共分12 时段，即相当于12 时辰。时度纪时法是把一昼夜分为60 时度，每1时度相当于今天通用时间的24 分钟。傣历还将1 年分为4 季。
另外，云南西南边境的拉祜族和佤族也有自己的历法。
三、数学（一）我国古代数学发展的高峰期我国古代数学经数千年的发展，到宋元时达到了高峰期。而元代更是这种高峰期的顶峰状态。如中国自然科学史研究室数学史组在其《宋元数学综述》一文里说："13 世纪下半纪（主要指元代）特别值得我们注意。如果说宋元数学是以筹算为中心内容的中国古代数学发展的高潮，那么13 世纪下半纪正就是这个高潮的顶峰。"①我国已故著名数学史专家钱宝琮先生也说："中国数学以元初为最盛，学人蔚起，著作如林，于数学史上放特殊光彩。"②可见元代数学在我国数学史上所占的重要地位。
元代数学之所以达到我国古代数学的高峰期，其主要标志是涌现出了一批著名数学家及其著作，提出并解决了一些数学方面的高难问题，取得了杰出成就。
元代著名数学家有李冶、朱世杰、蒙哥等人。李冶著有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3 卷；朱世杰著有《算学启蒙》3 卷、《四元玉鉴》3 卷；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得的《几何原本》有研究。李冶提出了立方程的方法（即天元术），朱世杰提出了多元高次联立方程的解法（即四元术）及垛积术与招差法。这些都是具有世界性影响的成就。
这些成就的取得是有其深刻的社会原因和数学本身发展原因的。
从社会政治经济对数学发展的影响来看，元代虽然一度战火连天，但长江下游一带受战争的影响较小，社会经济得到了不断发展，商业贸易也比较繁荣。商业的繁荣就日益向数学提出要求，怎样才能够更快更准确地进行计算并迅速掌握各种计算方法？元代在南宋"乘除捷法"和各种"歌诀"的基础上，又出现了不少内容更丰富的实用算术书，解决了社会实践向数学提出来的要求，从而也促进了数学的发展。如朱世杰的《算学启蒙》就是一本启蒙性的通俗教科书，其中有不少便捷的歌诀如九九乘法歌与归除歌诀等。这样与社会实践的结合，同时又引来了更多的人渴望接受数学教育。祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序言中就说："（朱世杰）周流四方。。踵门而学者云集"。莫若的序文也说："燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣，四方之来学者日众。"群众基础的深厚，当然对数学的发展有极大好处。不仅在南方如此，在北方数学也有深厚的群众基础。当时在太行山南麓东西两侧的山西、河北部分地区就形成了另一个数学发展中心。如祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序中叙述从"天元术"到"四元术"的发展过程中所提到的平阳、博陆、鹿泉、平水、绛、霍山等地就属此地区。元代著名的天文学家郭守敬、王恂等人未仕元前就都隐于今河北武安紫金山中。这一带在金元时期受战争破坏不是很严重，经济情况较好，是当时北方的一个文化中心。加之此时这个地区造纸业和印刷业也极为发达，其"平水版"印本书可和南宋的印本书相媲美。这些无疑对数学的发展提供了有利条件。如果说当时南方长江下游一带在改革筹算方面，把筹算系统的计算方法改进到十分完美的地步，那么北方河北与山西南部地区则从设立未知数、立方程和消去法
① 见《宋元数学史论文集》。
② 见《钱宝琮科学论文选集》。
方面（即天元术和四元术），也把筹算发展到登峰造极的程度。
从数学本身发展的内在规律来看，元代数学继承了前代成果并解决了前代所未解决而又亟需解决的问题。如关于"天元术"和"四元术"的发展问题。在我国古代著名的数学著作《九章算术》（约公元1 世纪）的开方法中，"借一算"已有未知数X2 的含意，唐代王孝通在立方程过程中也用到了多项式的计算。到了宋代数学家们把"增乘开方法"由开平方、开立方推广到开任意高次方之后，"天元术"的形成就剩最后一跃了。金末元初的李冶完成了这最后一跃。当"天元术"的问题解决后，人们自然而然地又会提出解决高次联立方程的问题。朱世杰"四元术"的提出很好地解决了这一问题。"四元术"用上下左右的不同位置来表示高次的四元式，最多不能超过四元，所以可以说筹算在这方面被发展到顶点了。
另外，数学的发展还与其它学科有密切的关系。如"大衍求一术"（一次同余式解法）和高次的招差法公式与天文历法的推算就密切相关。天文历法的推算需用高次招差法这一数学学科的方法，只有当人们从数学方面解决了一系列的高阶等差级数求和问题（各种垛积问题）之后才能最后完成这一方法，天文历法推算的需要向数学学科提出了问题，数学学科问题的解决又促进了天文历法的发展。所以说，元代的天文历法与数学均达到了我国古代的高峰期，是与二者相辅相成，互相促进分不开的。
总之，元代数学的发展之所以达到我国古代数学发展的高峰期甚至巅峰状态，是由当时特定的社会政治经济环境及数学学科本身的发展规律所决定的。
（二）天元术与四元术元代数学发展的突出成就主要表现在天元术与四元术，内插法与垛积术的提出与解决。
1。天元术我们要运算一个实际问题，一般要分两步进行，第一步要根据问题给出的条件列出一个包括未知数的方程，第二步是解方程求出它的根。天元术就是建立代数方程的一般方法。由于所说的未知数在当时称为天元，所以这种方法就被称为天元术。
中国古代很早就有了方程筹算的表示法，但如何建立方程却还没有一通用的方法。据史书记载，可能到了12 世纪有了天元术这一一般方程式的雏形，但直到李冶的《测圆海镜》、《益古演段》里才有了比较详细的天元术的内容记载。亦即从数学史角度看，直到13 世纪下半期才有了比较成熟的天元术这一普遍列方程的方法。
元代天元术和现代列方程的方法极为相似。它首先是"立天元一为某某"，亦即现代的"设X 为某某"的意思，其次再根据问题给出的条件列出两个相等的多项式，令二者相减即可得出一个一端为零的方程。这种以相等二个多项式相减以列出方程的步骤，被称为"同数相消"或"如积相消"。在天元术中写出一个多项式，常常是在一次项旁记入一个"元"字，或正常项旁记一个"太"字。
天元术只表示一个未知数，即一元。但它的设未知数解方程在世界数学史上都占有重要地位。在欧洲，16 世纪以前的代数方程式还是用文字来叙述表达的。那时要说明一个数学问题，解一道方程，要用很多文字来说明，简直如写一篇文章。直到16 世纪法国数学家韦达建议用元音字母代表已知量，用辅音字母代表未知量，数学符号才出现。但它要比我国元代天元术代表未知量晚数百年。
2。四元术天元术出现后不久又出现了天元、地元两个未知数，又出现了天元、地元、人元3 个未知数，最后推到天元、地元、人元、物元"四元术"，即用天、地、人、物作未知数表列的四元高次方程组。祖颐在为朱世杰的《四元玉鉴》所作的后序中，在叙述由天元发展到四元的过程时说："平阳李德载因撰两仪群英集臻兼有地元，霍山邢先生颂不高弟刘大鉴润夫撰乾坤括囊末仅有人元二问，吾友燕山朱汉卿（世杰）先生演数有年，探三才之赜，索九章之隐，按天、地、人、物，立成四元。"李德载、刘大鉴的著作已无传本，关于四元术内容的记载目前主要见朱世杰的《四元玉鉴》。朱氏《四元玉鉴》对高次方程组有固定的记法。
四元术的解题用四元消法，即把四元消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根，并用分数表示正有理根或无理根的近似值。以朱世杰的《四元玉鉴》为例，其二元多行式的消法是采用"互隐通分相消"，及所谓"左右进退"、"横冲直撞"等方法，即由该方程组经过变形得到一个一元的高次方程。三元式和四元式的消法又采用"剔而消之"法，使该方程式最后亦变为一个一元的高次方程。
运用四元消法可解决求解任意四元高次方程组的问题，使之化为一元进而解决之。在欧洲，高次方程组的消去法问题，只有到了18 世纪法国数学家别卓（Bēzout，1779 年）的著作中才有系统的叙述，后又经英国数学家西勒维思特（Sylvester，1840 年）和凯雷（A·cayley，1852 年）等人的工作，方才出现了完整的消去法理论，比我国元代晚400-500 年。并且欧洲数学家们所建立起来的乃是着重讨论消去的可能性以及普遍的消去法理论，在解决具体的多元高次方程组方面，我国元代的消去法至今仍有一定的参考价值。（三）内插法和垛积术1。内插法已知函数f（x）在自变量是X1，X2，X3。。Xn 时的对应值是f（x1），f（x2）。。f（xn），求Xi 和xi＋1 之间的函数值的方法叫做内插法。如果Xn是按等距离变化的，称为自变数等间距内插法；如果Xn 是按不等距离变化的，称为自变数不等间距内插法。元代天文学家郭守敬在编制《授时历》（1280年）时曾用到三次差的内插原理。据史书记载，元代数学家已得到了四次差的内插法公式：f n ＝ n ＋12！n n －1 ＋13！n n －1 n － 2＋14！n n －1 n － 2 n － 3（ ） △ （ ）△ （ ）·（ ）△（ ）·（ ）·（ ）△2 34这里△，△2，△3，△4 分别代表各级差分的第一个差分。欧洲数学家格里高利于1670 年才得到类似的公式，比我国元代晚了367 年。
另外，朱世杰在其著作中还正确地指出了上述四次内插公式中各项系数恰好依次等于前一串高阶等差级数求和公式的结果，因此可以认为元代数学家已经掌握了任意高次内插法的公式。这比欧洲同类结果更早500 余年。2。垛积术垛积术就是高阶等差级数求和。如果一个级数（例如，1＋3＋5＋7＋9。。）
的每一项减去它的前一项所得到的差都相等，那么这个级数叫做等差级数。如果一个级数（例如12＋22＋32＋52＋。。）的每一项底数减去它的前面一项底数所得的差构成一个等差级数，那么这个级数叫做二阶等差级数。如果一个级数的每一项底数减去它的前面一项底数所得的差构成一个二级等差级数，那么这个级数叫做三阶等差级数。以此类推。二阶以上的等差级数统称为高阶等差级数。
元代垛积术成就主要记载于朱世杰的《算学启蒙·堆积还原门14 问》和《四元玉鉴·茭草形段7 问》、《四元玉鉴·如象招数5 问》、《四元玉鉴·果垛叠藏20 问》等书中。在此之前的沈括（1031-1095 年）在其所著的《梦溪笔谈》中就有"隙积术"，并且给出了长方台垛的正确公式。后来杨辉在其1261 年至1275 年之间完成的著作中也得到三角垛、方垛、果子垛等公式，但直到朱世杰才开始了新局面。朱世杰的著作中提出了撒星形、撒星更落一形垛等新的垛积问题，并把招差术进一步推向前所未有的完备境界。正如清代学者阮元所说："茭草形段、如象招数、果垛叠藏各问，为自来算书所未及。"
元代垛积术的重要成果是得出了三阶等差级数的求和公式。用现在符号的写法其公式为：1111 ppr ！（ ）！＝ 。＋nr（r ＋1 r ＋ 2 r ＋ p 1n（n ＋1 n ＋ 2 n ＋ p ））（ ）。。（ － ）
）（ ）。。（ ）
其中p＝1，2，。。6。
此公式和现代所叫的"牛顿公式"完全一样。但英国著名数学家牛顿直到1676-1678 年才获得高阶等差级数的求和公式，比我国元代晚了近400年。
（四）李冶及其《测圆海镜》、《益古演段》李冶是金末元初的一位著名数学家和文学家、历史学家。他曾名李治，字仁卿，号敬斋，1192 年诞生于燕京大兴城一个官僚家庭，祖籍真定栾城（今河北栾城县）。他的数学著作主要在元代刊刻流行并引起学界重视。他的父亲李遹博学多才、能诗善画，曾考取金代进士，出仕后在大兴城胡沙虎手下任职。胡沙虎是个暴虐无道，依势卖权，残害百姓的昏官，李遹与其开展了斗争，但终被排挤打击，退职闲居。其间李遹为防意外，将家属送回栾城老家，而独将少年李冶送到元氏（今河北元氏县）读书。但金代的黑暗统治、官场腐败对李冶产生很大影响，他曾在所著《敬斋古今黈》里说："今王不知其然，于其九族之中，号为君子，有徽美之道者可亲而不亲，乃于谗谄邪佞之小人，与之连属也。"表达了上对君王，下对宠臣的不满。
1230 年，李冶到洛阳应试，以自己的才学中词赋科进士并被授官。初任高陵（今陕西高陵县）主簿，但因窝阔台汗已率兵攻入陕西而未赴任，旋转任钩州（今河南禹县）知事。1232 年，蒙古军破钧州，李冶遂弃官微服北渡，隐居于晋北崞山桐川（今山西北部崞县境）专心于学术研究。此时晋北已为蒙古军占领多年，故战事较少，相对安静。李冶寻得这块静地，并四处筹措经费，得到了当地官吏及社会学者名流如王鹗、张德辉、元好问等人的赏识与支持，获得了一个比较好的研究环境。
元宪宗蒙哥元年，李冶转往他少年求学的元氏继续进行研究工作。并在封龙山下置买了一些田产，经济条件有了很大改善。此期间他与学者文人多有交往，与张德辉及元裕等人关系密切，时人称之为"龙山三老"。
1257 年，深知汉族知识分子重要的元世祖忽必烈，听从张德辉等人的建议，下令召见窦默、姚枢、李俊民、李冶、魏璜等汉族知识分子。这年5 月，李冶应召到元上都拜见了世祖忽必烈。拜见中世祖问李冶治国之道及当时发生地震的原因，李冶在回答中指出，治国之道在于"有法度，控名责实，进君子，退小人。"关于地震，他认为"天裂为阳不足，地动为阴有余。。，今之震动，或奸邪在侧，或女谒盛行，或谗慝交至，或刑罚失中，或征伐骤举，五者必有一于此矣。"①李冶关于地震的言论虽然落入了唯心谶讳学之套，但他希望去奸邪、省刑罚、止征讨之心可鉴。所以得到了元世祖忽必烈的奖赏。
元世祖中统五年（1264 年），商挺上书建议世祖编写辽金二史及本朝史，并举荐王鹗、李冶、徐世隆等人。同年，翰林学士王鹗也奏本要求编辽金及本朝史，并提议设立翰林学士院，同时推荐李冶、王磐等人为翰林学士。元世祖诏准，于是李冶又被召为翰林学士参加辽、金、元史的编写。后以老病告退。至元十六年（1279 年）卒于封龙山故居。
李冶著述颇丰，有《测圆海镜》12 卷、《益古演段》3 卷、《泛说》40卷、《敬斋古今黈》40 卷、《文集》40 卷、《壁书丛削》12 卷等数学与文史著作多种。
《测圆海镜》12 卷，至元十九年（1282 年）刊行，是一部论述天元术的重要著作。全书共120 问，每问给出的解法或一种或数种不等，比较全面系统地介绍和论述了列天元的方法、步骤，即现代的列方程方法。由于我国古代算术、几何、代数不分家，所以此书虽中心思想是阐明天元术，但它以圆与直角三角形为建立天元术的根据，涉及到了不少几何学知识。如圆与直角三角形的若干定理。
《测圆海镜》是我国13 世纪中后期天元术的代表作，对后世产生较大影响。特别是清代学者对它研究较多并给予高度评价。李善兰在重刻《测圆海镜》序中说："至今后译西国代数微积分诸书，信笔直书，了无疑义者，此书之力焉。"又说："中华算书无有胜于此者。"
此书以1797 年元和李锐受阮元之嘱，根据四库全书本与丁杰收藏本互校，并新设四卒附于"识别杂记"后，又加按语本最为流行。
《益古演段》3 卷，是李冶又一部关于天元术的著作。刊刻于世祖至元
① 见《元史·李冶传》。
十九年（1282 年）。其前身是《益古集》。《益古集》约产生于11-13 世纪期间，今已亡佚，李冶的《益古演段》就是对其的演绎与通俗化。李冶在《益古演段》自序中说："近世有某者，以方圆移补成编，号《益古集》，真可与刘（徽）李（淳风）相颉颃。余犹恨其閟匿而不尽发，遂再为移补条段，细翻图式，使粗知十百者，便得入室啗其文。"《四库提要·益古演段》及清人李锐也有类似说法。
《益古演段》与《测圆海镜》二书的关系，后者是对天元术的专门研究著作，前者是天元术的普及性著作，亦即入门书。但二书对天元式各项的表达顺序不同。《测圆海镜》中取消了用地元表示负数次幂，只用一个天元，并采用正数次幂在上，常数与负数次幂在下的排列顺序，而《益古演段》在表达顺序上正好相反。《测圆海镜》用的是古法图式，《益古演段》用的是今法图式。二者之所以不同，据有的研究者认为采用古法可能是李冶不赞同彭泽用《易经》加以解释的缘故，采用今法可能是为了使天元术表示法与我国古代传统的开方图式相一致，但二书的贡献是突出的。《益古演段》在当时不少学者鄙视天元术这些"九九小技"的情况下，使其简单通俗普及化的作用是值得肯定的。
（五）朱世杰及其《算学启蒙》与《四元玉鉴》朱世杰是我国元代一位成就卓著的数学家，他的《算学启蒙》与《四元玉鉴》在我国数学史上占有重要地位。可惜这样一位伟大数学家及其生平经历今知之甚略，只能借助赵城《算学启蒙》序和莫若、祖颐的《四元玉鉴》序略知梗概。
朱世杰，字汉卿，自号松庭，籍贯在燕京一带。如赵、莫、祖等人序文都提到"燕山松庭朱君"、"燕山朱汉卿先生"，《四元玉鉴》卷首也注明"寓燕松庭朱世杰汉卿编述"等语可证。
朱世杰生活及从事学术研究的年代大约在13 世纪末到14 世纪初。如莫若序中说："燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣。四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学。为书三卷。。名曰《四元玉鉴》。"祖颐后序中也说："汉卿名世杰，松庭其自号也。周流四方，复游广陵，踵门而学者云集。"莫、祖二序写于《四元玉鉴》付刻的1303 年左右，那么序中所言朱世杰"周游湖海二十余年"，大概在13 世纪的最后二、三十年间，并且不仅从事数学研究，而且还从事数学教学工作。
元初由于世祖忽必烈重视汉文化，提倡科学技术，所以在我国南北方普遍重视数学的普及与研究的基础上，形成了南北两个不同侧重的系统，各具风采。朱世杰吸收借鉴了南北各自之精华长处，著成《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
《算学启蒙》3 卷，20 门，259 问。它包括了乘除、面积、体积、垛积、盈不足、差分、方程、开方、天元术等当时数学的各个方面，形成了一个较完整体系，是一部很好的入门书。其卷首列一"总括"，包括乘除口诀及常用数据18 条，是为入门知识。正文分上中下3 卷。
上卷8 门、113 问。其中①纵横因法门（8 问），即乘数为一位数的乘法；②身外加法门（11 问），即乘数首位数字是1 的乘法；③留头乘法门（20问），即多位乘法；④身外减法门（11 问），即除数首位是1 的除法；⑤九归除法门（29 问），即多位除法；⑥异乘同除门（8 问），即比例问题；⑦库务解税门（11 问），即利息问题和税收问题；⑧折变互差门（15 问），即较复杂的比例问题。
中卷共7 门71 问。其中①田亩形段门（16 问），即各种形状的田亩面积；②仓囤积粟门（9 问），即粮仓容积计算；③双据互换门（6 问），即复比例问题；④求差分和门（9 问），即和差问题；⑤差分均配门（10 问），即比例配分问题；⑥商功修筑门（13 问），即土建工程中各种土方的计算；⑦贵贱反率门（8 问）。
下卷共5 门，75 问。其中①之分齐同门（9 问），即各种分数计算；②堆积还元门（14 问），即各种垛积问题；③盈不足术门（9 问）；④方程正负门（9 问）；⑤开方释锁门（34 问），系统他讲解了利用天元术来解决各种问题的算法。
从上述所列目录来看，《算学启蒙》主要是介绍论述实用算术的启蒙书，同时也包括了当时数学发展的最高成就"天元术"，形成了一套完整的体系。所以清人罗士琳说《算学启蒙》一书，"似浅实深"，并说《算学启蒙》与《四元玉鉴》两书"相为表里"。
《算学启蒙》由于它的实用性与系统性，不仅在我国广为流传，而且还流传到了朝鲜和日本。在朝鲜李朝时，《算学启蒙》被作为教科书，与《详明算法》、《杨辉算法》一道作为选拔算官的基本书籍。在日本，自土师道云于1658 年刊行了《算学启蒙训点》后，有多种注释新编本刊印流行。
《算学启蒙》现流行的版本除清人罗士琳扬州刻本外，尚有清光绪八年（1882 年）醉六堂本和测海山房中西算学丛刻本等。
《四元玉鉴》是朱世杰论垛积术与四元术的杰出著作。全书3 卷，24 门，288 问。其中上卷共7 门，75 问；中卷共10 门，103 问；下卷共8 门，110问。但总括全书，所有的问题都和方程式或方程组有关，其解法也都需立天元一，或立二元、三元乃至四元。如全书288 问，其中四元方程组7 问，三元方程组13 问，二元方程组36 问，一元方程组232 问。
《四元玉鉴》最重要的内容和最突出的成就，一是"四元消法"，即高次方程组消去法问题；二是关于高阶等差级数的有限项求和问题。此二项在中国数学史上占有极重要地位，同时比国外的同类成果也要早几百年。
《四元玉鉴》在15、16 世纪虽有一定流传，但此时学界对其中的天元术和四元术还不甚了了，直到清道光年间（19 世纪初）此书重新刊刻，才又引起重视与研究。其中以罗士琳与沈钦裴最为著名。罗士琳参考各种本子，对《四元玉鉴》提出了130 余处校改，并对每一问题给出了详草。1834 年罗氏著《四元玉鉴细草》出版后，成为探讨《四元玉鉴》的必读书籍。沈钦裴也有关于《四元玉鉴》的细草钞本。本世纪初日人三上义夫还曾将《四元玉鉴》介绍到了日本国，其后康南兹也作过英文介绍。
（六）《几何原本》的最早研究者蒙哥《几何原本》是古希腊伟大数学家欧几里得于两千多年前所写的一部经典性的几何名著。该书在世界数学界产生重要影响，世界上许多民族都用自己的语言翻译出版了这部名著，并进行了广泛深入的研究。
在我国见于文献记载的，最早对《几何原本》进行研究的是蒙哥。
蒙哥是成吉思汗系诸王中最有学识的一个皇帝。他是成吉思汗之孙，睿宗拖雷之子。其母怯烈·唆鲁禾帖尼，后晋封为庄圣太后。他生于太祖三年（1208 年）农历12 月3 日，1251 年即帝位，号宪宗。
蒙哥在位期间，派遣其弟忽必烈经营大西南，先后征服了"吐蕃"（西藏），使西藏第一次纳入中国版图；统一了"大理国"（今云南境），使其再未脱离中央王朝的统治；接着大举发兵攻南宋，为元世祖忽烈统一中国、建立元朝奠定了基础。同时由于他重视和爱好科学技术，所以对13 世纪下半期在蒙古势力占领并统治的今山西、河北一带形成一个数学研究中心起了促进作用。
蒙哥在数学方面亦有卓越知识，《多桑蒙古史》记载说："成吉思汗系诸王以蒙哥皇帝较有学识，彼知解说Euclide（即欧几里得）氏之若干图式。"即蒙哥曾解说过欧几里得《几何原本》一书中的若干图式。
蒙哥时期，在元上都曾有欧几里得《几何原本》的阿拉伯文译本。如元代王士点和商企翁所著《元秘书监志》第七卷"回回书籍"中曾记，"至元十年（1273 年）十月北司天台申本台合用文书"的书目中，有《兀忽列的四擘算法段数十五部》一种，据学者研究认为就是欧几里得《几何原本》15 卷本的阿拉伯文译本。北司天台所在地的元上都是当时蒙古的政治文化中心之一，蒙哥所研究的"若干图式"就是欧几里得《几何原本》的部分内容，他借助的可能就是此阿拉伯文译本，也许他研究的内容在此译本中还有反映并构成其部分内容。可惜《兀忽列的四擘算法段数十五部》今未流传下来，使我们对蒙哥研究的《几何原本》的详细内容难以了解，但蒙哥是我国第一个对欧几里得《几何原本》进行研究的学者是可以肯定的。汉文译本《几何原本》一直到明代才有徐光启所译的前六卷。
蒙哥既然对《几何原本》有研究，那么他对当时盛行于我国北方的天元术和四元术亦应有涉猎，可惜也苦于没有记载。不过加之契丹族天文学家耶律楚材、回族天文学家扎马鲁丁在测算天文历法时也大量运用了数学知识，可知元代我国少数民族对中国数学的发展亦做出了自己的贡献。
（七）珠算通过上述介绍可知，我国元代数学主要是在筹算方面取得了突出成就，达到了高峰期，而珠算主要是在明代才大量推行运用开来。但珠算之所以在明代达到成熟期，是和元代的开创之功分不开的。
我国关于珠算的记载，最早见于元代。元末陶宗仪在其《南村辍耕录》（1366）卷29"井·珠喻"条中说："凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动。稍久曰算盘珠，言拨之则动。既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。此虽俗谚，实切可情。"以算盘珠来比喻婢仆，贬称其只有靠人拨弄才能行动，并说这是俗谚，可见其流行。说明算盘这种新的计算工具当时在我国已颇普及，至少在陶宗仪家乡江浙一带已很普及。
另外，元代一些诗文集中也有不少关于珠算的记载。如元中叶诗人刘因在其《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言诗。《元曲选》"庞居士误放来生债"内提到"去那算盘里拨了我的岁数"等等。进一步说明珠算在元中后期已得到普遍应用。
珠算的出现是由筹算演变而来的。筹算数字中，上面一根筹当5，下面一根筹当1；珠算盘中的上一珠也是当5，下一珠也是当1。由于筹算在乘除中出现某位数字等于10 或大于10 的情形，所以采用上二下五形式，珠算盘也如此。另外，元代许多著名数学家如朱世杰、杨辉、丁巨、何平子、贾亨等人书中为筹算创制的歌诀已十分简捷完备，除"起一"法外与现今流行的珠算歌诀一致。如朱世杰《算学启蒙》"总括"中所列出的"九归除法"口诀：一归如一进，见九进成十。二一添作五，逢二进成十。三一三十一，三二六十二，逢三进成十。四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四进成十。五归添一倍，逢五进成十。六一下加四，六二三十二，。。九归随身下，逢九进成十。
与现今珠算歌诀没有多大区别。
这种歌诀本来为筹算设计，但歌诀的便捷与筹码移动的笨拙产生了矛盾，于是人们为了使用起来得心应手便创造出更先进的计算工具"珠算盘"。其歌诀也借用不误。所以说元代数学家为珠算盘的出现准备了条件，做出了贡献。
珠算的发明是我国数学计算法上的一件大事，它在元代已有一定程度普及的基础上，到明代达高峰，后来还远传日本、朝鲜等国。
四、地理学元朝版图的扩大，国家的统一，水陆交通的发达便利，中外交往的空前活跃等等，都为地理学的发展提供了空前有利的条件，使元代地理学在继承前代的基础上，取得了自己的突出成就。其主要表现为河源的探索，地图的绘制，《元一统志》的编纂，涵括中外地域的游记类地理学著作及其地理学家的涌现，地震、地质学资料的记载等方面。
（一）《元一统志》的编纂《元一统志》原名《大元大一统志》，简称《元一统志》，是由元政府主持编纂的一部空前完备而丰富的全国性地理志书。全书600 册，共1300多卷，按诸路州县史地分别编写，分建置沿革、坊郭乡镇、里至山川、土产风俗、古迹人物、仙释等部分，历时17 年，于成宗大德七年（1303 年）编成。
《元一统志》编纂的起因是由于元朝建立后，全国出现了空前大一统的局面，但全国行政区域发生变更，路府州县的名称也多有改动，加之连年战争，各郡邑的图志也残缺不全，所以客观上极需一部全国性的地理著作。同时，元朝统治者为了更有效地进行统治，显示"皇元疆里无外之大"的盛况，也十分需要编纂一部全国地理著作。正如元人王士点、商企翁所著《元秘书监志》中说："至元二十二年（1285 年）6 月25 日，中书省先为兵部原掌郡邑图志俱名不完，近年以来随路京府州县多有更改，及各行省所辖地面未曾取会已经开座沿革等事，移咨各省，并札付兵部，遍行取勘。""至元乙酉（1285 年）欲实著作之职，乃命大集万方图志而一之，以表皇元疆地无外之大。"可知正是为了解决国家统一与基层地理沿革混乱等的矛盾，并宣扬皇朝威名，元统治者才下令编纂一部地理书。
至元二十二年（1285 年）七月，元世祖忽必烈下令由秘书监负责修此地理书。具体由扎马鲁丁主持。扎马鲁丁提出3 条请求与建议：①编写地理志的体例可参照当时太史院编的历法与元政府主修的《大元本草》；②把以前历代所画各路的野地、山林、道里、立堠等变成文字资料以备参考；③除秘书监的有关人员外，再调虞应龙等人以补人力之不足。元世祖诏准。
《元一统志》的编纂经过两个时期方最后完成。第一时期是从至元二十三年（1286 年）世祖诏令编修开始，到至元三十一年（1294 年）止，凡9年，初步告成。这部分主要是关于内地省份的内容。其初名《统同志》，初步完成时改名为《至元大一统志》。如同年《元秘书监志》记："准中书省兵部关发到《至元大一统志》四百五十册，呈解中书省付发下右司收管。"可见其当时只有450 册，只是初步完成。第二时期是从成宗元贞元年（1295年）至大德七年（1303 年），凡8 年，最后完成共600 册的《元一统志》。第二期主要是补充了边远地区的内容和绘了一些图册，属补修性质，由孛兰肹、岳铉等人编纂。
《元一统志》所引用资料除实地补充勘察得来者外，其江南各行省大半取材于宋《舆地纪胜》和宋元旧志，北方各行省则取材于唐《元和郡县志》、宋《太平寰宇记》和金、元旧志者居多。边远地区的材料则依靠当时新编的《云南图志》、《甘肃图志》、《辽阳图志》等书。由于此书保存了宋、金、元旧志中的许多材料，所以在学术上有很高价值。
《元一统志》所引述的事迹，如大都寺观，古迹的壮丽繁多，为他书所未见。记延安路鄜州石脂、石油等情，可补沈括《梦溪笔谈》之不足。延安路范雍、计用章、庞籍、狄青、韩琦、薛奎、王温恭、夏安期、李师中、李若谷、王庶等人事迹均出自《宋史》，但与今本《宋史》多不合，这是因为《元一统志》所据的是元初纂修的《宋史》，与元末脱脱纂修的《宋史》不同。这对于我们研究历史、地质、地理和考古等都是极好的材料。
《元一统志》于明代已散佚，但明朝修《大明一统志》时以《元一统志》为蓝本，清朝编《清一统志》时又以《明一统志》为蓝本，所以，明、清两朝的《一统志》中都保留了《元一统志》的若干材料。今人金毓黻根据《元一统志》残存的零叶，辑成《元一统志残本》15 卷，收入《辽海丛书》。金氏又与安文溥合作，根据《明一统志》、《元史·地理志》、《钦定热河志》、《满洲源流考》、《盛京通志》及其它有关书籍，辑成《元一统志辑本》4卷，亦收入《辽海丛书》。这个"残本"与"辑本"虽不能再现《元一统志》全貌，但也可窥其一斑，仍不失为学习和研究元朝历史的宝贵资料。
（二）河源的探索考察我国是个农业大国，历来对河源水系非常重视。而黄河是我国北方最重要的一条大河，是中华文明的重要摇篮之一，所以我国古代人民对黄河倾注了极大的热情。但在历史上，由于受主客观种种条件限制，元之前人们对黄河的实际情形知之甚略，一些地理书籍中，对黄河的记载也失之模糊甚至谬误。
如在我国最早的地理书籍之一的《禹贡》中曾记载："导河积石，至于龙门。"积石指积石山，在青海境域，说明在公元前数世纪我国人民已知黄河发源于今青海省。但当时对黄河上游的具体情况还不了解。西汉时期，由于张骞通西域，使地理视野一直扩大到葱岭以西，但黄河源头一带仍为人迹罕到之处。一些旅行到西域的人看到塔里木河东流入罗布泊，误认为这就是黄河上源，由罗布泊潜入地下复由积石山重新出现。如《汉书·西域传》就有这种"伏流重源"的失误记载。此说流传甚久。
唐朝建立后，由于与吐谷浑的交战和吐蕃的交往，对河源有了进一步认识。《新唐书·吐谷浑传》记载说："（侯）君集、（李）道宗行空荒之地二千里，阅月次星宿川，达柏海上，望积石山观览河源。"这是公元635 年之事，星宿川可能就是星宿海，柏海可能就是鄂陵湖。星宿海亦在今青海。到了公元822 年，刘元鼎出使吐蕃曾经过河源地区，《新唐书·吐蕃传》记其行程所见说："河之上流由洪济梁西南行二十里，水益狭。春可涉，夏乃胜舟，其南三百里三山中高而四下，曰紫山，直大羊同国，古所谓昆仑也，虏曰闷摩黎山，东距长安五千里，河源其间。"此记载虽较详细，对河源的大致方位也较接近，但对星宿海以西的上源情况仍嫌模糊。
元朝统一全国后，由于中央政府对边区的管理大大加强，所在都设有驿站，交通十分便利，所以为河源的探索创造了有利条件。加之元朝统治者出于政治和发展农业生产的考虑，于是在至元十七年（1280 年），世祖忽必烈下诏曰："黄河之入中国，夏后氏导之，知自积石矣，汉唐所不能悉其源。公为吾地，朕欲极其源之所出，营一城，浑番贾互市，规置航传。凡物贡水行达京师，古无有也，朕为之，以永后来无穷利益。"①并授都实为招讨使，佩虎金符出发考察河源。
都实，女真蒲察氏，通多种民族语言。凡三至吐蕃，寻求河源所在，且开辟航道，制造船只，筹建城镇，是我国历史上杰出的旅行家之一。他西往踏勘的路线是由今宁夏启行，往南经过甘南州，再到青海果洛州，到达河源。《元史·地理志》六描写都实的行程是："是岁至河州（今甘肃临夏），州之东六十里有宁河驿，驿西南六十里有山，曰杀马关。林麓穹隘，举足浸高。行一日至巅，西去愈高。四阅月始抵河源。"
根据实地考察，都实认为"河源在吐蕃朵甘思西鄙，有泉百余泓，沮如散涣，弗可逼视，可七八十里。履高山下瞰灿若列星，以故名火敦脑儿。'火敦'译言星宿也。群流奔凑，近五七里，汇二巨泽名阿剌脑儿，自西而东，连属吞噬，行一日，迤逦东鹜成川，号赤宾河，又二三日，水西南来名亦里出，与赤宾河合，又三四日水南来，名忽兰，又水东南来，名也里木，合流入赤宾，其流漫大，始名黄河。"②另元代朱思本也从梵文图志翻译了关于河源的记载，与潘著互有详略。
朱思本译本说："河源在中州西南，直四川马湖蛮部之正西三千余里，云南丽江宣抚司之西北一千五百余里，帝师撤思加地之西南二千余里。水从地涌出如井，其井百余，东北流百余里，汇为大泽，曰火敦脑儿。"③以朱译本所记，河源应在火敦脑儿（星宿海）西南100 多里，以都实考察认为河源就在星宿海。据今以约古宗列渠为上源，那元人所说的星宿海应是黄河的重要上源之一。故元人经实地勘察，确实发现了黄河的源头，并给予了较详细的描绘。
（三）朱思本及其《舆地图》元朝在地图绘制方面，以朱思本的成就最大。他继承了魏晋间裴秀（223-271 年）和唐代贾耽（710-785 年）的画方之法，即画图时打上方格，每格代表一定里程，绘制了《舆地图》，使他成为元代地理学及中国地图史上的划时代人物。
朱思本（1273-1333 年），字本初，号贞一，临川（今浙江杭州）人。
曾学道于江西龙虎山中。龙虎山是道教正一教派的中心。大德三年（1299 年）他奉命至大都，协助玄教大宗师张留孙、吴全节处理道教事务。到了武宗、仁宗时期，他常奉命代天子祭祀名山河海，同时中朝大夫还让他编绘地图"每嘱以质诸藩府，博采群言，随地为图。"①这两项任务正好与他早想绘制一幅全国性地图以纠正前人地图中谬误的想法吻合，故他对此投注了极大热情。他可以获得中央有关部门和地方政权的支持，查阅有关资料并进行实地查访"往往讯遗黎，寻故道，考郡邑之因革，核山河之名实，验诸滏阳、安陆《石刻禹迹图》、樵川《混一六合郡邑图》。"②这样既有书面知识，又有实地考
① 陶宗仪：《辍耕录》卷二十二，《黄河源》。
② 见潘昂霄《河源志》，此书据都实考察撰成。
③ 《元史·地理志》卷六十三。
① 朱思本：《舆地图自序》，见《贞一斋诗文稿》卷上。
② 朱思本：《舆地图自序》，见《贞一斋诗文稿》卷上。
察，为他绘制《舆地图》打下了坚实的基础。
朱思本实地考察历时20 多年，足迹遍华北、华南、华东、中南诸地区，可谓"跋涉数千里间"。他参考的书籍仅就他《舆地图自序》中提到的地理学著作就有郦道元的《水经注》，《通典》，唐李吉甫的《元和郡具志》，宋《元丰九域志》等。另外，此时《元一统志》也已编纂完成，亦是他的重要参考书。《元一统志》丰富的资料，特别是其中附有地图，当为朱思本提供很大方便。
朱思本利用前人成果是有所取舍的，他以自己渊博的地理学知识，剔除那些不够准确的东西，借鉴吸收其合理部分。如在绘法上就吸收了唐贾耽《海内华夷图》与伪齐阜昌七年所刻《禹迹图》中计里画方的方法。具体绘制时又十分严谨细密。据他在《舆地图自序》里说，此图主要以他实地考察的地区为主体，"若夫泓海之东南，沙漠之西北，诸蕃异域，虽朝贡时至，而辽绝罕稽。言之者既不能详，详者又未可信，故于斯类，姑用阙如"。即他觉得自己掌握的材料不够详确，宁可暂时付缺。如关于西北地理的知识，他在翻译梵文《河源志》时就有过接触，但他认为没有实地考察，所以心中没数暂阙如。正因为如此，朱思本对自己的《舆地图》十分自信，他在《自序》中说："其间山河绣错，城连径属，旁通正出，布置曲折，靡不精到。"事实也确属如此，朱思本的《舆地图》在精确性上大大超过了魏晋裴秀和唐代贾耽的地图，并且一直影响了明清间的地图绘制。
朱思本绘制《舆地图》从至大四年（1311 年）开始，至延祐七年（1320年）方完成，历时10 个寒暑，并刻石于江西龙虎山上清宫之三华院，流传至清初，现原图已失传。朱思本用画方之法，先绘制各地分图，然后合成长广各7 尺的《舆地图》。该图以中国为主体，外国作衬映；内容较详细，图形轮廓较准确；系统地使用了图例符号，是元、明、清初各代绘制全国总图的范本。由于图幅过大，不便舒卷，后明人罗洪先依据此图把大幅地图分绘成小幅，刊印成书，取名《广舆图》。所幸罗洪先的刊刻补充，使我们今天仍可见到《舆地图》的概貌。17 世纪中叶来华的意大利传教士卫匡国（MartinoMartini，1614-1661 年）绘制的《中国新地图集》，其主要依据之一就是罗洪先刊刻的《广舆图》。卫匡国由于1655 年在阿姆斯特丹出版了他的《中国新地图集》而被誉为西方中国地理学之父。可见朱思本不仅是中国元代的著名地理学家、地图学家，而且具有世界性影响。
（四）其它地图绘制元朝除朱思本外，李泽民也绘有《声教广被图》。李泽民是吴门（今苏州）人，生平经历不详。他在地理学方面亦做出了卓越贡献。李泽民的《声教广被图》惜今已散佚，但从1402 年高丽人李荟绘制、权近修订增补的《混一疆理历代国都之图》和罗洪先《广舆图》中个别篇幅，可见出其端倪。权近明确说《声教广被图》"颇为详备"，是他绘制《混一疆理历代国都之图》的基本蓝图之一。罗洪先也将李泽民与朱思本并列称赞，《声教广被图》无疑是他制作《广舆图》的另一重要资料来源。
根据权近与罗洪先二人介绍及其所绘图中反映，李泽民绘图指导思想与朱思本有所不同，他很注意绘出"异域"情形。从他《声教广被图》的题目与分标题看，甚至可以说这是他的主要目的。当时，阿拉伯地理学已经传入中国，如汉化很深且又通阿拉伯语的回族地理学家赡思就著有《西国图经》，受到阿拉伯地理学的明显影响。想来李泽民的《声教广被图》亦如此。但特别应提到的一点是，李泽民在《声教广被图》上已把非洲绘成三角形状，而且明示了南端的尖角。现可见的欧洲、阿拉伯地图中，这样绘出非洲南端的最早见于1453 年的弗拉·毛洛地图。因此，李泽民的《声教广被图》至少在亚洲部分超过了同时代的欧洲、阿拉伯地图。即使他的地图是在受到了阿拉伯地理学的影响下绘制的，它也弥补了一些阿拉伯地理学著作和地图的缺佚与空白。
另外，元政府在主编《元一统志》时，曾在各路卷首部分附有彩色小地图，并在此基础上绘制了我国有史以来的第一部彩色大地图。如至元二十四年（1287 年）四月《秘书监志》记："必须置局讲究编类彩画地图，并见阙合用铺陈等物。"又大德七年（1303 年）记："先准翰林应奉汪将仕保呈前鄂州路儒学教授方平彩画地理总图，已经移官秘监。依上彩画，去讫，今准前因一同彩画施行。"说明元朝官方在绘制天下地理总图，并且是彩色的。在我国古代，绘制局部彩色地图在长沙马王堆汉墓出土文物中可见，但绘制彩色大地图者却比较少。直到元代才有绘制彩色大地图的记载。不过此图也与《元一统志》一样，早已散佚，只能从后世记载和推测中略知大概。这幅彩色大地图所包括的地域比以往任何地图都大，包括了现东北和西南等边远地区。其着色或是根据行政区域的划分涂染不同颜色，或是用颜色区分山川、河流、都城。因为根据至元三十一年（1294 年）规定，在《元一统志》每路卷首必用彩画地理小图若干，大德七年（1303 年）确定画全国彩色大地图时又要求"分画纂录，彩色完备"等特点，可知大地图应该是按行政区划上色的。既然已有分路着色的小地图，当然应该先将其集中起来作为基础，然后调整颜色使之相区别。另外，至元二十四年（1287 年）又有由"画匠"来"彩画地理图本"一事，可能就是在"分画纂录"的基础上，由专门画工对大地图加以彩绘。这一彩绘就不是简单地对分画的拼凑了，应该对其中山川、河流、都城也上色区别。所以说，元代彩色大地图包括了当时广大地域，用不同颜色区分各行省所在，而又对地形进行了区别。这样，元代彩色大地图在我国地图绘制史上是少有的，在整个地理学史上也具有重大价值。
元代彩色大地图的绘制仍然由秘书监负责，具体人员与《元一统志》的编纂者一样，有扎马鲁丁、虞应龙、岳铉、方平、俞庸委等人。此图可能就是这些作者在编写好《元一统志》后，以地图的形式对文字内容的形象反映。（五）游记类地理学著作元代疆域的空前扩大，交通的空前便利，不仅为官方编纂大地理学著作提供了方便，也为旅游外出创造了条件，所以出现了不少游记类地理学著作。如耶律楚材的《西游录》、李志常整理的《长春真人西游记》、周达观的《真腊风土记》和汪大渊的《岛夷志略》等。
《西游录》描写了耶律楚材从大都出发到今蒙古人民共和国肯特省的克鲁伦河畔拜见成吉思汗，以及随成吉思汗西征十年所经历的地理方位、山川河流、风俗物产等诸方面。
耶律楚材于1218 年从大都出发后，"过居庸（今居庸关），历武川（今内蒙古武川县），出云中（今山西大同）之右，抵天山（指今内蒙古中部阴山）之北"，其间所经之地"涉大迹，逾沙漠"①，描写了漠北草原沙漠阻隔的地形地貌。到了成吉思汗行宫又是另一番景象"山川相缪，郁乎苍苍。"1219 年，楚材随成吉思汗西征，取道金山（今新疆境阿尔泰山），"时方盛夏，山峰飞雪，积冰千尺许。。。金山之泉无虑千百，松桧参天，花草弥谷。从山巅望之，群峰竞秀，乱壑争流，真雄观也。自金山而西，水皆西流，入于西海。噫，天之限东西者乎！"①同时楚材对今新疆的古回鹘城、轮台县、伊州（哈密）、五端城（和田）、不剌城（博乐县境）等地的文物古迹、地方特产、湖泊禽鸟作了描绘。
耶律楚材随军进入印度、阿拉伯等中亚地区后，其所涉及的地名物产就更多了。如剌思城（哈萨克斯坦境内）、苦盏城（塔吉克斯坦境内）、可伞城（乌兹别克斯坦境内）、讹打剌城（哈萨克斯坦境内）、寻思干城（撒马尔干，乌兹别克斯坦境内）、斑城（阿富汗境内），以及黑色印度城、搏城等。楚材将这些地名与我国《唐书》等史书所记作了对比考订，并详细描述了其地的山川河流、物产矿藏、气候天文，以及人民生活习俗等，充满异域特色。
《西游录》是研究我国北方地区、蒙古国及中亚诸国历史地理的重要参考书。它于1229 年刊印，后还流传到日本等国，今有中华书局向达校注本较为普及。
《长春真人西游记》二卷，是李志常记叙其跟随老师邱处机到中亚拜见成吉思汗经历的游记性地理著作。
邱处机（1148-1227 年），字通密，登州栖霞人，号长春子。幼年丧父，19 岁入山学道，次年拜全真教祖王喆为师。1169 年随王喆入关，先后居磻溪（陕西宝鸡东南）、陇州（陕西陇县），交结士人，声名渐著。后隐居于栖霞山中，金、宋政权分别来召不赴。1219 年，应成吉思汗召请，率弟子西行，次年4 月晋见成吉思汗于大雪山（阿富汗兴都库什山），进言止杀，被称为"神仙"。1223 年东归，住燕京太极宫（北京白云观西侧），受命掌管天下道教事，全真教得以大盛。
长春真人率其高级弟子一行18 人，始发山东莱州，经潍阳（今潍县）、青州（今益都）、常山（今河北正定）至燕京。然后又道出居庸，经宣德州（宣化）、野狐岭（河北万全县）、翠屏口（张家口西）、抚州（兴和县）、盖里泊（伊克勒湖）、渔儿泺（内蒙古达里诺湖）到达今内蒙古贝尔湖北达斡辰大王（成吉思汗四子）帐下。又西行经呼伦湖，越过库伦以南的高山，及森林蔽日的长松岭（蒙古国杭爱山）。又经"车帐千百"的窝里朵（行宫），来到金山东侧的科布多附近。筑栖霞观，留弟子宋道安等9 人，真人率其它9 名弟子继续西行，翻越过"其山高大，深谷长阪"的阿尔泰山，来到准噶尔盆地东侧的博尔腾大戈壁，又越过更高的阴山（天山）进入吐鲁番盆地之北。此处"积沙成山，浮涩难行"、"状如惊涛"。又经"周百余里，雪山环之"的天池海，西出今我国新疆境，进入大石林牙（吉尔吉斯斯坦伏龙芝）、撒马尔罕等地。经两壁千仞竦立、石壁如铁的铁门关（今阿富汗库尔勒城北）来到雪海茫茫的大雪山，踏着积雪南进，最后到达行宫（阿富汗东北巴达克山西南）进谒了成吉思汗。
① 《西游录》上。
① 《西游录》上。
由于李志常一直跟随西行，所以他对长春真人上述经历描写得颇为真实生动。其中涉及到从我国山东至中亚沿途的自然景观、山川草木、风土人情等方方面面。如描写蒙古杭爱山一带风景："有石河，长五十余里，岸深十余丈。其水清泠可爱，声如鸣玉。峭壁之间，有大葱，高三四尺，涧上有松，皆十余丈。西山连延，上有乔松郁然。山行五六日，峰回路转，松峦秀茂，下有溪水注焉。"行文朴实、生动自然。
《长春真人西游记》作为一部游记性地理学著作，它不仅在历史地理、宗教民俗、旅游风景方面有许多引人入胜的描写，而且在天文学、生物学方面也很有参考价值，是一部研究13 世纪蒙古、新疆及中亚地区史地的重要典籍。它由于与耶律楚材《西游录》描写互有异同详略，所以二书可参照阅读。此书著成后于清乾隆六十年（1795 年）由钱大昕自《道藏》检出，始传播于世。今有王国维、张星烺及纪流等人的几种注释本较为通俗可读。
《真腊风土记》一卷，是元人周达观所著的一部关于今柬埔寨情况的著作。周达观，自号草庭逸民，温州永嘉人。他于成宗元贞元年（1295 年）奉命随使赴真腊（柬埔寨），次年到达，留居一年多至大德元年（1297 年）始离开。回国后，他即据自己亲身经历写成此书。
《真腊风土记》前有总叙，正文分40 条。如城郭、宫室、服饰、官属、三教、人物、产妇、室女、奴婢、语言、野人、文字、正朔时序、争讼、病癞、死亡、耕种、山川、出产、贸易、欲得唐货、草木、飞鸟、走兽、蔬菜、鱼龙、酝酿、盐醋酱面、蚕桑、器用、车轿、舟楫、属郡、村落、取胆、异事、澡浴、流寓、军马、国主出入等40 条。其中城郭条之州城，所写正是柬埔寨古都吴哥城，所述其建筑、雕刻等与今遗址相合，可知周达观确为亲历其境。
《真腊风土记》是描写柬埔寨历史上文明极盛之吴哥时代（10-13 世纪）最重要的文献，它反映吴哥城及柬埔寨山川地理、政治经济、宗教习俗等多方面，是现存同时人所写的唯一记载，受到研究柬埔寨历史地理者的高度重视。该书中贸易、欲得唐货、器用等条，记有真腊人与唐人通商往来情况，为今天研究中柬关系提供了重要的历史资料。另外，《元史·外国传》未列真腊，所以又可补此书之缺。
《真腊风土记》有元末陶宗仪《说郛》所收本、明嘉靖刊《古今说海》本、万历刊《古今逸史》本、《四库全书》本等多种。1981 年中华书局出版夏鼐的《真腊风土记校注》为目前最好的本子。国外有法、日、英等多种文字版本，其中又以1951 年伯希和法文译注本最好。
《岛夷志略》一卷，元人汪大渊著。
汪大渊，字焕章，江西南昌人，生卒年不详。据有关史料推断，大约生活于元中前期。他少有奇志，欲学司马迁，曾游历了大半个中国。他觉得中国史书中对于海外事情描写过于简略，于是决心乘附商船出洋游历考察。他曾两次飘洋出海游历东西洋诸国。第一次于至顺元年（1330 年）经由泉州出海，第二年夏秋回国；第二次于1337 年又从泉州出海，1339 年夏秋回国。他每到一地，就把耳闻目睹的山川、习俗、风景、物产以及贸易等情况记下来。至正九年（1349 年）路过泉州，适值泉州路达鲁花赤偰玉立命吴鉴修《清源续志》（清源，泉州旧郡名），因泉州为市舶司所在地，系海外各国人物聚集之地，对各国风土人情应有记录，遂请汪大渊著《岛夷志》，附于《清源续志》之后。次年，汪大渊归南昌，又将此书单独刊印。
《岛夷志略》全书100 条，除末条"异闻类聚"系抄撮前人说部而成外，其余多为作者所亲历，每条大抵记一个国家或地区，有些条还附带提到邻近的若干地方。全书所记达220 余国名与地名，涉及地理范围东至今菲律宾群岛，西至非洲。如东南亚的菲律宾、苏禄、加里曼丹、爪哇、苏门答腊、交趾、占城、真腊、缅甸和马来半岛的许多地方，南亚的锡兰、北溜（今马尔代夫都会马累）和印度东海岸的一些地方，以及波斯西南海岸、波斯湾、红海、东非海岸的一些港口，在此书里均有记载。有些是首次见于我国记录。这些记载由于系作者"身所游览，耳目所亲见"，所以较详实可信。
《岛夷志略》还是研究元代海外贸易和14 世纪亚非各国史地的重要资料。书中谈到的东西洋诸国的丝绸、陶瓷、金银和金属多来自中国，而在中国市场上出现的香料、象牙、珍珠、翠毛和贵重木材显然又是这些国家的特产。这是当时中外贸易活跃的有力证据。今天这些地方地下发掘出的青瓷器等文物也可证明。
《岛夷志略》刊印后，受到中外学者的高度重视。近人研究它的主要著作有沈曾植的《岛夷志略广证》、日本藤田丰八的《岛夷志略校注》。美国人柔克义（W·W·Rockhill）所著《十四世纪中国与南洋群岛及印度洋诸港往来贸易考》（Note on the Rela－tions and Trade of China With the EasternArchipelago and theCoasts of Indion Ocean during the fourteenCentury，载1914、1915 年《通报》），将本书一半以上译成英文并加考释。1981 年中华书局出版的苏继庼《岛夷志略校释》，集诸家之说，并加考证，为较好的本子。
（六）地震和地质学元朝在地震和地质学方面，主要是记载了大量的地震发生时间与危害情况，以及地质学方面资料，为后世提供了宝贵材料。
1。关于地震方面资料根据《元史》等史书记载：至元二十七年（1290 年）二月癸未，泉州地震，丙戌泉州又地震。八月癸巳，地大震，武平尤甚，压死按察司官及总管府官王连等及民7220 人，坏仓库局480 间，民居不可胜计。又至元二十五年（1288 年）十一月庚寅，咸平大震。二十六年（1289 年）春正月丙戌，地震。二十八年（1291 年）八月乙丑朔，平阳地震，坏民庐舍万有八百二十六区，压死者百五十人①。
元成宗大德七年（1303 年）八月辛卯，夜地震，平阳、太原尤甚，村堡移徙，地裂成渠，人民压死不可胜记。九年（1305 年）夏四月乙酉，大同路地震，有声如雷，坏官民庐舍五千余间，压死二千余人。怀仁县地裂二所，涌水尽黑，漂出松柏朽木。五月以地震，改平阳为晋宁，太原为冀宁。又十二月丙子，地震②。
元武宗至大元年（1308 年）六月丁酉，巩昌府陇西、宁远县地震。云南乌撒、乌蒙，三日之中地大震者六。九月丙寅，蒲县大地震。十月癸巳，蒲
① 《元史·世祖本纪》。
② 《元史·成宗本纪》。
县、陵县又地震③。
泰定帝泰定四年（1327 年）三月癸卯，和宁路地震，有声如雷。八月，巩昌府通（渭）县山崩。碉门地震，有声如雷，昼晦。天全道山崩，飞石毙人。凤翔、兴元、成都、峡州、江陵同日地震。九月壬寅，宁夏路地震④。顺帝至元三年（1337 年）八月壬午，京师地大震，太庙梁柱裂，各室墙壁皆坏，压损仪物，文宗神主及御床尽碎；西湖寺神御殿壁仆，压损祭器。自是累震，至丁亥方止，所损人民甚众。癸未，河南地震。十一月癸亥，发钞万五千锭，赈宣德等处地震死伤者。四年（1338 年）秋七月己酉，奉圣州地大震，损坏人民庐舍。丙辰，巩昌府山崩，压死人民。八月丙子，京师地震，日二三次，至乙酉乃止。
至正元年（1341 年）三月已未，汴梁地震。二年（1342 年）夏四月辛丑，冀宁路平晋县地震，声鸣如雷，裂地尺余，民居皆倾。十二月己酉，京师地震。六年（1346 年）九月戊子，邵武地震，有声如鼓，至夜复鸣。七年（1347年）二月己卯，山东地震，坏城郭，棣州有声如雷。五月，临淄地震，七日乃止。十一年（1351 年）夏四月，冀宁路属县多地震，半月乃止。丁酉，孟州地震。八月丁丑朔，中兴地震。十二年（1352 年）二月丙戌，霍州灵石县地震。三月，陇西地震百余日，城郭颓夷，陵谷迁变，定西、会州、静宁、庄浪尤甚。会宁公宇中墙崩，获弩五百余张。十四年（1354 年）夏四月癸巳朔，汾州介休县地震，泉涌。七月，汾州孝义县地震。十七年（1357 年）冬十月，静江路山崩，地陷，大水。二十六年（1366 年）六月壬子朔，汾州介休县地震。绍兴路山阴县卧龙山裂。秋七月，徐沟县地震①。
2。关于地质方面记载火山爆发时会有大量火山灰尘飘扬于空中，遇雨或其它情况会落到地面上，叫做雨粟。这是一种地质现象。元代有许多雨粟记载。如顺帝元统二年（1334 年）春正月庚寅朔，雨血于汴梁，着衣皆赤。至元四年（1338 年）夏四月辛未，京师天雨红沙，昼晦。至正五年（1345 年）四月，镇江丹阳雨红雾，草木叶及行人裳衣皆濡成红色。十二年（1352 年）三月二十三日，黑气亘天，雷电以雨，有物若果核与雨杂下，五色相间。光莹坚固，破其实食之，似松子仁。杭州、湖州均有。十四年（1354 年）十二月辛卯，绛州北方有红气如火蔽天。十八年（1358 年）三月己亥朔，日色如血。辛丑，大同路夜黑气蔽四方，有声如雷，少顷，东北方有云如火，交射中天，遍地俱见火，空中有兵戈之声。
黄土吹向空中，遇雨便会降落地上，这就叫做雨土现象。元代有不少雨土记载，如：元世祖至元五年（1268 年）二月，信州雨土。
元成宗大德十年（1306 年）二月，大同平地县雨沙黑霾，毙牛马2000头。
元英宗至治三年（1323 年）二月丙戌，雨土。
元泰定帝致和元年（1328 年）三月壬申，雨霾。
③ 《元史·武宗本纪》。
④ 《元史·泰定帝本纪》。
① 《元史·顺帝本纪》。
文宗天历二年（1329 年）三月丁亥，雨土，霾。
文宗至顺二年（1331 年）三月丙戌，雨土，霾。
元顺帝至元五年（1339 年）二月庚寅（朔），信州雨土。
另外，元代地质学方面还值得一提的是石油的开采与沥青的应用。《元一统志》里记载了开凿油井的事实，而西方国家直到1859 年才出现了第一口油井。元代取得石油并会提炼，史书里记载了他们使用沥青补缸的情况。先将缸缝烧热，然后将沥青抹上使融入裂缝中，再用火略烘后涂开，可以永不渗水，比油灰好用多了。
五、农牧业（一）发展概况元世祖忽必烈登基建元后，对农牧业生产非常重视，采取了一系列发展措施。如从中统二年（1261 年）起，建立了专门管理农业的机构，先称劝农司，后改为司农司、大司农司。这个机构的主要职责是"劝诱百姓，开垦田土，种植桑枣"，即指导督促各地的农业生产。从至元元年（1264 年）起，又规定以"户口增，田野辟"作为考课官吏的重要标准。另外还编纂《农桑辑要》，推广先进生产技术，保护劳动力和耕地，限制抑良为奴，禁止占民田为牧地，以及招集逃亡，鼓励开荒，发展屯田，减免租税，赈济灾民，发展水利等。这些措施的采取，使元代中前期的农业生产得到了恢复并有了新的发展。
从人口发展方面来看，至元十三年（1276 年）全国基本统一时，共有9567261 户，约4800 万口，到了至元三十年（1293 年），全国已有14002760户，约7000 万口。这个数字统计不够准确，元朝户口的最高数当在顺帝初年，约达到8000 万口，人口的增加，无疑是社会安定、农业发展的体现，从而又促进了农业生产的发展。
元代的屯田主要在北方地区进行，因为金末元初由于战争的破坏，北方耕地比南方荒芜严重，所以元朝政府除招集流民耕种外，还有组织地派遣军队在北方地区进行垦种。其中又主要集中在今河北、陕西、山东、江淮、四川一带。如枢密院所辖河北军屯，垦田达1.4 万余顷，洪泽万户府所辖屯田达3.5 万余顷。边疆地区也广泛开展屯田。据《元史·兵志》的不完全统计，全国屯田面积达177800 顷之多。南方农垦发达地区，则又主要采取围水和劈山造田。如在江海湖泊之地围田、柜田、架田、涂田、沙田；在多山丘陵之地开劈梯田。使元代耕地面积在战争期间大量荒芜的基础上逐步得到了扩大。
元代的农业生产技术也有很大提高。如从天时地利与农业的关系，到选种、肥料、灌溉、收获等各方面的知识，都已达到了新的水平。农具的改进尤为显著。耕锄、镫锄、耘荡等中耕工具比宋代有所发展。镰刀种类增多，还创造了收荞麦用的推镰。水力机械和灌溉器具也有很大改进，水轮、水■、水转连磨等更趋完备，牛转翻车、高转筒车已有使用。这些都集中体现在元政府主持编纂的《农桑辑要》与王祯的《农书》等书里。
元代的农作物分布，粮食方面，南方以种植水稻为主，北方以种植小麦等作物为主，并且也引种水稻。由于推广优良稻种，全国粮食产量以稻谷为第一位。同时，荞麦、高粱的种植面积也在扩大。经济作物方面，宋末元初是我国植棉业发展的一个转折点。据史书记载，我国海南岛的黎族和云南西部的傣族在汉代或汉以前就已种棉织布①，西北边疆的维吾尔族祖先也已于6世纪在今吐鲁番等地种植棉花②。但那时产量较少，一般粗布在当地穿用，较精美的棉布曾传到长江流域，被视为精品。如苏轼的《金山梦中作》言："江东贾客木棉裘，会散金山月满楼。"说明北宋时木棉裘在江南还是奢侈品。
① 见《后汉书·南蛮传》、《后汉书·西南夷传》。
② 见《梁书·西北诸戎传》。
到了南宋末年，福建、两广和江淮流域的棉花种植已发展起来，特别是到了元初，已成了"木棉，江南多有之"的局面①。另外，在园艺、蚕桑等方面，元初在江南地区也得到了很大发展。
元代农业生产与前朝不同的一个最显著特点是，在漠北、东北、西北及西南边疆地区亦得到了很大发展。以元代岭北地区为例，其农业生产的发展在历史上是空前的，辽代曾在胪朐河（克鲁伦河）和镇州（今蒙古国布尔根省青托罗盖）地区经营屯田，但辽亡后就废了。成吉思汗攻金后，将大量汉民工匠带到漠北，一方面让他们从事手工业生产，另方面让他们种植粮食以自给。如张德辉在《张辉卿纪行》中就记载了他在怯绿连河上游与和林川西见到有汉民居住并从事耕种。元太宗窝阔台时代，在和林地区及谦谦州等地也开始耕种土地。
世祖忽必烈时代，岭北地区的农业生产有了进一步发展。除称海外，怯绿连河、和林、杭海山麓、五条河、呵扎，以至益兰州、谦谦州、吉利吉思等地都先后开辟屯田种地。其中规模较大的有三次：一次是至元十四、五年（1277-1278 年）刘国杰等率侍卫军参加讨伐昔里吉之乱，后一部分汉军留戍称海、和林，开辟屯田；一次是大德三年（1299 年）海山出镇称海，随从他戍守北边的诸卫军经营屯田以助军食。五年，成宗派往北边犒军的使者还朝说："和林屯田宜令军官广其垦辟，量给农具，仓官宜任选人，可革侵盗之弊。从之。"②另一次是成宗大德十一年（1307 年）设立行省后，新继位的武宗又命汉军万人屯田和林，次年秋成，收获达九万余石。同时，和林行省左丞相哈剌哈孙亦命人经理境内称海的屯田，岁得米二十余万石。于是"益购工治器，择军中晓耕稼者杂教部落，又浚古渠，溉田数千顷，谷以桓贱，边政大治。"①这是岭北行省屯田成绩最显著的一次。
对此特别需要重视的一点是，元代岭北地区农业发展已由原来的以汉军屯田扩展到指导各部落民从事农业生产。使一部分蒙古人学会了耕种，开始过半农半牧生活。此外，至元中刘好礼奏请选派中原人到益兰州等处，教当地人耕种；大德初年，朝廷给晋王所部（在怯绿连河上游一带）屯田农器牛具，并增其屯田户②。这些都充分说明元代岭北地区农业生产得到很大发展，并且为畜牧业做了重要补充，在岭北行省经济发展中起了重要作用。
另外，在东北的金复州（今辽宁金县）、瑞州（今辽宁绥中西南）、咸平（今辽宁开原北）、茶剌罕（今黑龙江绥化、安庆一带）、剌怜（今黑龙江阿城南）等地；西北的别失八里、中兴、甘州、肃州、亦集乃等地，云南的威楚（今云南楚雄）、罗罗斯等处，也进行了屯田。将中原地区先进的耕作方法和农具、种子，推广到边疆地区，使当地农业生产从无到有，或改进了耕作技术，大大提高了这些地区的粮食自给率。
元代在畜牧业发展方面最突出的地区是漠北、漠南蒙古地区。因为这里是蒙古统治者的发祥地，他们取得统治权后，对这里的主要经济支柱畜牧业亦给予了特别关注。指导这些干旱地区打水井，防病治病，推广畜牧技术；有了灾害调动内地人力、物力给予支援。加之这些地方已出现了半农半牧生
① 见《资治通鉴》卷一百五十九，胡三省注。
② 《元史·成宗本纪》。
① 见刘敏中《丞相顺德忠献王碑》。
② 见《元史·刘好礼传》卷一百六十七。
产方式，所以使其畜牧业生产得到了很大发展。
（二）《农之桑辑要》《农桑辑要》是由元政府官方主持编纂的一部重要农学著作。成书于世祖至元十年（1273 年）。其编纂缘由该书序中说："欲使斯民生业富乐，而永无饥寒之忧，诏立'大司农司'，不治他事，而专以劝课农桑为务。行之五、六年，功效大著。民间垦辟种艺之人，增前数倍。农司诸公，又虑夫田里之人，虽能勤身从事，而播殖之宜，蚕缲之节，或未得其术，则力劳而功寡，获约而不丰矣。于是，遍求古今所有农家之书，披阅参考，删其繁重，摭其切要，纂成一书，目曰《农桑辑要》，凡七卷，镂为版本进呈毕，将以颁布天下。"可知此书是在司农司主持下，为推广普及农业技术，指导农业生产而编纂的。
《农桑辑要》共分七卷十篇，包括典训、耕垦、播种、栽桑、养蚕、瓜菜、果实、竹木、药草、孳畜等。全书约6 万字。其中典训篇主要引述前代典籍中关于农桑起源及农桑重要性的记载，借以说明农业生产的重要性，是人民生活的根本，社会的基础。耕垦篇主要讲农田的耕种与操作。
播种篇主要介绍谷类和纤维、油料作物的耕种与栽培技术。强调只有按照不同土壤和气候条件来安排种植，才能获得好收成。这实际上也是阐述农业生产的最高原则，即要因地制宜、因时制宜。此篇专列一节讲苎麻、木棉的栽培技术，是编者的经验之谈。如他说："苎麻本南方之物，木棉亦西域所产。近岁以来，苎麻艺于河南，木棉种于陕右，滋茂繁盛，与本土无异。二方之民，深获其利。遂即已试之效，令所在种之。悠悠之论，率以风土不宜为解。盖不知中国之物，出于异方者非一。以古言也，胡桃、西瓜是不产于流沙葱岭之外乎？以今言之，甘蔗、茗茶是不产于邛、筰之表乎？然皆为中国珍用。奚独至于麻、棉两疑之？虽然记之风土，种艺之不谨者有之，抑种艺虽谨，不得其法者亦有之。故时列其种植之方于右，庶勤于生业者有所取法焉。"此节不仅叙述了苎麻、木棉、甘蔗、西瓜、茶等从西域传入中国，并进一步从南方传入北方，而且其对待外来物产的思想，也是可取的。
栽桑和养蚕两篇是《农桑辑要》一书中的重要内容，占全书三分之一的篇幅。其中主要辑录了古代农书中关于栽桑和养蚕的论述，另外也有一些新的内容。如引自《四时类要》言："种桑如种葵法，土不得厚，厚即不生。待高一尺，又上粪土一遍。"另外，也反映了当时中外交通贸易活跃，西亚与东欧各国非常欢迎我国丝绸，元政府重视植桑、养蚕的事实。
瓜菜和果实两篇，讲述了西瓜、冬瓜、茄子等28 种瓜菜和梨、桃、李、栗等15 种果树的栽种法。
竹木和药草两篇，介绍了19 种树木和26 种药材的栽种法。
这些都说明了从公元6 世纪到13 世纪末，我国植物栽培的进展情况，也反映了八百年来我国劳动人民在生产实践中所取得的巨大成就。
孳畜篇阐述了关于马、牛、猪、鸡等9 种牲畜和家禽的饲养，以及各种疾病的治疗方法。其中既辑录了古农书中的有关论述，也根据当时蒙古等游牧民族丰富的兽医经验，列举了不少治马不食水草及治牛疫的方法。此篇最后一段为《岁时杂事》，把一年中每个月应做的农业和副业事安排得井井有条，是一个很好的农事月历表。
《农桑辑要》也是一部研究我国古代农书的宝贵资料书。因为它除编者新补充的一部分材料外，大部分篇幅内容从其它古代农书中辑出。据我国农学史家石声汉先生考证，《农桑辑要》共有572 条技术资料，其中从其它农书辑出有500 条左右。这些农书有《齐民要术》、《务本新书》、《士农必用》、《四时类要》、《韩氏直说》、《种时直说》、《博闻录》、《岁时广记》、《农桑要指》、《蚕桑直说》等书。这些书绝大部分今已散佚，只靠《农桑辑要》引用并注明出处，才保留了其一部分内容。
《农桑辑要》在至元年间首次刊行后，仁宗延祐年间又于江浙行省刊行，其后英宗、明宗、文宗朝均下诏颁行过，文宗至顺三年（1332 年）时又再次刊印达一万部，可见其影响之大。
《农桑辑要》在国外也有流传。如朝鲜就曾采用了《农桑辑要》中收谷种法、春夏两季种红花法等。15 世纪初，朝鲜艺文馆大提学李行从《农桑辑要》中抽出养蚕方，加以自己经验扩充，把方子刊行于世。后来朝鲜政府为了让不懂华语的人使用，又命议政府舍人郭存中用本国俚语逐节夹注，刻印流传。
（三）王祯及其《农书》王祯是元代著名农学家，《农书》是其编著的我国农学史上具有重要影响的著作。
王祯，字伯善，腹里东平（今山东东平）人，生卒年代不详。今只知其于成宗元贞元年（1295 年）出任过宣州旌德县（今安徽旌德）县尹，在职六年。成宗大德四年（1300 年）由旌德调任信州永丰县尹（今江西广丰）。他做县官，注意劝导百姓务农，关心百姓疾苦。他认识到人们基本的物质生活需要，一寸丝一口饭，均出自于野夫田妇之手，因而决心编写一部较完备的农书。他的《农书》大约就是他在旌德、永丰县尹任上写成的，到了皇庆二年（1313 年）又作了一些修改，增加了个别附记，并写了一个简短的自序，最后定稿出版。
王祯编写《农书》的目的与元司农司编纂《农桑辑要》是一样的，就是为了推广农业技术，指导农民耕田种地、养蚕织布。但由于二书产生的时代有先后，客观条件不同，所以二书涉及的地域与内容是有区别的。王祯以前包括《农桑辑要》在内的有价值的农书，或是时间已久，或是只适应于局部地区，已远远不能满足发展了的新形势的要求。如后魏贾思勰的《齐民要术》主要限于黄河中下游，南宋陈旉的《农书》主要限于江浙一带，元初的《农桑辑要》也主要是北方地区。而王祯的《农书》兼论南北方，是我国第一部对全国范围的整个农业作系统研究的农学著作。
王祯的《农书》共二十二卷，约136000 余字。其中共分三大部分：第一部分的"农桑通诀"，包括第一到第六卷，分授时、地利、孝弟力田、垦耕、耙耪、播种、锄治、粪壤、灌溉、劝助、收获、蓄积、种植、畜养、蚕缫、祈报诸篇，比较全面系统地论述了农业的各方面问题，并且对南北农事的异同进行了分析比较。第二部分为"百谷图"，包括卷七至卷十，分别叙述了谷属、蓏（瓜）属、蔬属、果属、竹木等的种植培养法。第三部分为"农器图谱"，是《农书》中最有创造性的部分，包括卷十一至卷二十二。此部分共绘图306 幅，绘出了当时各种农具、农业机械、灌溉工具、运输工具、纺织机械图形。每幅图后都附有文字说明，详细介绍了这些器具的来源结构及其制作使用法。其中有的是当时业已失传的古代农器。失传者如西晋的牛转连磨和东汉的水排，王祯亦绘出了复原图。新创制于元代的大型高效农具如用4 头牛拉的耕田犁，用耧车结合砘车的下种器，用牲畜拉的中耕耧锄，用麦钐、麦绰、麦笼结合构成的快速收麦器等。特别是其中描绘的若干纺织机械如32 锭水力大纺车、3 锭脚踏棉纺车和5 锭脚踏棉纺车等，在当时世界上也是先进的。王祯将如此大量的农器绘图入书，这在中国农学史上是空前的，并成为以后此类著作的蓝本。
王祯《农书》还记录了他自己创造的木活字及其排印方法，可以看出他所发明的转轮排字架是匠心独具的。他曾经创制木活字3 万个，并用他的转轮排字盘印成《旌德县志》。另外也记载了当时人们铸制成的锡活字情况。王祯《农书》在借鉴前人经验的基础上，提出了大量富有独创性的见解。首先他的《农书》贯穿了"天时不如地利，地利不如人和"的思想。他认为，只要"不违农时"，适时播种，选择适宜于不同环境的不同优良作物品种，及时施肥以改良土壤结构，并兴修水利，那么就一定可以克服天灾而取得丰收。这实际是宣传"人定胜天"的思想。其二，他十分注意总结劳动人民的实际生产经验，特别是改进农具的经验。如他总结了14 世纪初在我国出现的大量新式农具，如耧锄、耘荡、牛转翻车等，对提高当时的农业生产率是很有意义的。其三，他在总结劳动人民生产经验的基础上，很注意推广，使之从群众实践中来又服务于实践。如关于木棉的种植，《农桑辑要》里已经谈到，元初已推广种植木棉，但由于当时经验不够，种植不是很得法，所以产量不是很高，于是有人产生怀疑，认为种植木棉"风土不宜"。王祯针对这种情况，不是简单的批评了事，而是经过深入调查，在《农书》中对木棉的栽种法进行了全面介绍，给棉农以切实指导。他指出："木棉为物，种植不夺于农时，滋培易为于人力，接续开花而成实，可谓不蚕而棉，不麻而布，又兼代毡毯之用，以补衣褐之费，可谓兼南北之利也。"①再如他为了解决农村劳动力不足的难题，号召学习北方带有互助性的组织"锄社"的做法。他说："北方村落之间，多结为锄社。以十家为率，先锄一家之田，本家供其饮食，其余次之，旬日之间各家田皆锄治。。间有病患之家，共力助之，。。名曰'锄社'，甚可效也。"②其四，王祯在充分调查研究的基础上，编制了一幅《授时指掌活法之图》，颇有创新意义。该图把里躔、季节、物候、农业生产程序，灵活而紧凑地按月分类编辑在一起，颇便农民生产和居家之用。反映了他善于进行理论归纳，并用以指导实践的一贯主张。其五，王祯《农书》虽主要描写的是农业生产的问题，但也反映了作者同情百姓疾苦，不满苛捐杂税的思想。正是在这些基础上，王祯才写出一部博通古今、综合南北的不朽著作来。
另外，王祯不仅是一个著名农学家，而且还是一个杰出的机械设计与制造家。他根据已佚的汉代杜诗所制的利用水力鼓风来炼铁的"水排"的片断资料，加以改进研究，制造了将古人的皮囊鼓风改用木扇（简单的风箱）鼓风的机械，对提高冶炼技术有重大意义。他的木活字及机械，对革新印刷技术亦起了积极作用。
① 王祯：《农书》卷十，《百谷谱·木棉》。
② 王祯：《农书》卷三，《农桑通诀·锄治篇》。
（四）维吾尔族农学家鲁明善及其《农桑衣食撮要》《农桑衣食撮要》是元代三大著名农书之一，作者为维吾尔族农学家鲁明善。
鲁明善，祖籍在今我国新疆地区，其祖父是个信仰佛教的维吾尔族人，其父名迦鲁纳答思，是元代著名的翻译家，曾任翰林学士承旨、中奉大夫、大司徒等官职。鲁明善系以其父名为氏，名铁柱，字明善。他于仁宗延祐元年（1314 年）任安丰路（今安徽寿县）肃政廉访司监察官，后又曾任靖州路达鲁花赤。《农桑衣食撮要》就是他在安丰路任职期间所编纂。
《农桑衣食撮要》又名《农桑撮要》、《养民月宜》，它是在当时农业生产比较发达，农学著作大批涌现的形势下产生的。当时由于元政府奖励农耕，农业生产得到了恢复与发展，农学著作据史书记载除《农桑辑要》和王祯《农书》外，尚有10 余种。鲁明善自幼生长于中原汉族地区，具有较高汉文化修养，研读了当时可见的大批农学著作，加之他曾任职的肃政廉访司按元制兼有劝农职责，使他能利用工作之便对江浙一带农业情况作了详细调查，所以才编著了《农桑衣食撮要》一书，于至顺元年（1314 年）正式刊行。鲁明善编纂的《农桑衣食撮要》重在实用，所以与《齐民要术》、陈旉《农书》、《农桑辑要》等书不同，它是直接继承崔寔的《四民月令》的体制，以农家的月计划为主体的。在此之前，元政府编纂颁布的《农桑辑要》对于岁月杂事仅列为卷末一篇，王祯的《农书》也只是绘制了一幅《授时指掌活法之图》，《农桑衣食撮要》全书按月编纂，极方便农家使用，所以正好可补这些书的不足。正如清《四库全书总目提要》中所说："明善此书，分十二月令，体系条别，简明易晓，使种艺敛藏之节，开卷了然，盖以阴补《农桑辑要》之所未备，亦可谓能以民事讲求实用矣。"
《农桑衣食撮要》一书虽只有11000 字左右，但内容却很丰富，涉及范围也很广。它以12 月令统系，共208 条，凡气象、水利、农耕、畜牧、园艺、蚕桑、竹木、果菜，以及农产品的收藏、腌制等各种农事活动与农家日常生活知识，无不进行了详细记述。作者在此书《自序》中所说："凡天时地利之宜，种植敛藏之法，纤悉无遗，具在是书。"当不为过言。
《农桑衣食撮要》对江淮、江南的农事活动描写得比较多且详，并很适合这些地区的农民参照使用。这是由于作者多年在长江流域一带任职，对这些地方的农事情况了解得比较多。如4 月"做笋干，卖新笋"，7 月"栽木瓜"，8 月"取漆"，12 月"收鳜鱼"等等。这些描述在中原黄河流域是没有的，在此前其它农书里也是不多见的，作者特予详细记载，并写得非常体贴入微、切实可用。另外，鲁明善还搜集了不少民间谚语，如"移树无时，莫叫树知；多留宿土，记取南枝"，"十耕萝卜九耕麻"等，作为经验介绍给农户。他在书中对收藏蔬菜、制作酱菜的详细介绍，反映了他对农村生活非常熟悉。
《农桑衣食撮要》一书还继承和发扬了我国农业科学的优良传统，提倡农林牧副的多种经营和综合利用。如书中"种黑豆条"就指出，黑豆可以做酱，可以喂马，秸杆还可以当柴烧。并强调了农业生产要因地制宜，如山谷地可利用种植谷楮（即谷树等）。鲁明善还十分注意推广新的农业技术，如书中所总结的"骗树法"，即将果树老根截断，促使毛根生长，使果树获得新的生命力，增加水果产量，以及温室催芽法、阳床育苗法等等，都是以前的农书中所少见的。
鲁明善作为一个维吾尔族后代，虽然他多年生长于中原汉地，接受传统的汉文化教育，但从《农桑衣食撮要》一书中所反映的情况来看，他对北方草原游牧生活也还是熟悉的。如书中介绍奶酪的制作过程说："五月晒干酪，将好酪于锅内慢火熬，令稠，去其清水，摊于板上，晒成小块，候极干收贮，切忌生水湿器。"很具体真切。又如描写饲养马羊说："十二月收羊种，腊月生者良，正月亦好。春夏早放早收，若收晚，遇巳、午时热，必汗出，有尘土入毛内即生疮疥。秋冬晚放，若放早，吃露水草，口内生疮，又鼻生脓，久在泥中则生茧蹄。性好盐，常以盐啖为妙。若生疥，便宜间出，则免致相染。"犹如牧人背诵养马经。直至今天，牧人还在延用着这些多年养马经验。鲁明善不愧为我国历史上一位杰出的少数民族农学家。他的《农桑衣食撮要》既吸收了古人的生产经验，又总结了当时农民群众的先进技术；既继承了汉族地区农业生产的优良传统，又发扬了少数民族在农牧业生产上的好经验，充分体现了我国各族劳动人民的智慧与才能，也说明了我国少数民族亦为中华农学的发展做出了自己的贡献。全书文字通俗，简明扼要，讲求实用，深为广大农牧民所喜闻乐见，是我国古代一部比较优秀的农学著作。《农桑衣食撮要》今有新的校订本流传，王毓瑚在今本《农桑衣食撮要》引言中说此书"是完整地保存到今天的比较最古的一部月令体裁的农书。"（五）畜牧业我国是个农业大国，但自古以来在北方草原地区亦一直存在着畜牧业。
如汉代的匈奴，唐代的突厥，辽代的契丹，金代的女真就均从事畜牧业生产或主要从事畜牧业生产。到了12 世纪末、13 世纪初，蒙古孛儿只斤部杰出人物铁木真（1162-1227 年）把蒙古各部统一起来，成立蒙古汗国，并称成吉思汗后，我国北方草原地区的畜牧业得到了一定程度的发展。特别是世祖忽必烈建元称帝后，对祖宗赖以生存发展的畜牧业更给予了特殊关注，采取了多种措施，使元代畜牧业得到了很大发展。
首先开辟牧场，扩大牲畜饲养。
元朝在全国设14 个官马道，所有水草丰美的地方均用来放牧马群。如《元史·兵志》中说："自上都、大都以及玉你伯牙、折连怯朵儿，周回万里，无非牧地。"元朝牧场广阔，西抵流沙，北际沙漠，东及辽海，凡属"地气高寒，水甘草美，无非牧养之地。"①当时大漠南北及西南地区的优良牧场，见于史料记载的有甘肃、吐蕃、云南、芦州、河西、亦奚卜薛、火里秃麻（巴儿忽境内）、和林、斡难、怯绿连、阿刺忽马乞、哈刺木连、亦乞烈思、成海，以及上都、金山以南、亦乞不薛（属云南行省）、吉利吉思等处。这些地方"庐帐而居，随水草畜牧"②。
另外，江南、腹里和辽东诸处也散满了牧场，早已打破了"国马牧于北方，往年无饲于南者"③的界限。这些地方有辽阳、大同、太原、庐州、安西
① 《元史·陈思谦传》。
② 《元史·徐世隆传》卷一百六十。
③ 《元史·英宗纪》卷二十七。
王府（西安）、大都、真定、益都、山东、河南、怀孟、广平等地。这是在以前任何朝代都不可能做到的。
其二，完善了养马官制，从官方管理方面促进了畜牧业的发展。
元朝曾先后设立了太仆寺、尚乘寺、群牧都转运司等官方机构，管理有关畜牧的事宜。
太仆寺专管阿塔思马匹（蒙语，意为骗马），属宣徽院，后又隶中书省，正三品，所领全国14 道国家牧场。中统四年（1263 年），忽必烈开设群牧所，隶太府监，掌牧马及尚方鞍勒。至元十六年（1279 年）改为尚牧监，后又先后改为太仆院、卫尉院，至元二十四年（1287 年）立太仆寺。武宗至大四年（1311 年）复立群牧监，秩正二品，所管范围有所扩大，孳畜等亦管。尚乘寺主要管皇帝鞍辔舆辇，阿塔思群牧骟马驴骡，管理随路局院鞍辔等制作，收支行省每年制造鞍辔，审理四怯薛阿塔赤词讼，起取南北远方马匹等事宜。职正三品。
群牧都转运司专管喂牲畜粮草等事。世祖至元二十二年（1285 年）曾在上都设此机构。后撤销，顺帝至元元年（1335 年）由徽政院专管群牧，包括了群牧都转运司的职责。
另外，元朝还设立了"和买马"制度，即按规定价格由官方买马。如中统元年（1260 年）五月，忽必烈下令"诸路市马万匹，送开平府"①。至元二十六年七月"发至元钞万锭，市马燕南、山东、河南、太原、平阳、保定、河间、平滦"②。英宗、顺帝朝也有买马牛羊的大量记载。虽然这种买法是官方征用，带有一定的强制性，但亦是一种商品交换，对促进牧民的生产积极性有一定作用。
其三，制定了一些具有法律效力的条文，保护畜牧业生产。如官方训令盖暖棚、团槽枥以牧养牲畜。《元史·张珪传》记载说："阔端赤牧养马驼，岁有常法，分布郡县，各有常数，而宿卫近侍，委之仆御，役民放牧。。。瘠损马驼。大德中，始责州县正官监视，盖暖棚、团槽枥以之。"臣等议："宜如大德团槽之制，正官监临，阅视肥瘠，拘钤宿卫仆御，著为令。"盖暖棚、团槽枥，实际是为牲畜越冬提供良好条件。
禁止私杀马牛以保护牲畜的繁殖。如《元史·刑法志》载："诸每月朔望二弦，凡有生之物，杀者禁止。诸郡县岁正月五月，各禁宰杀十日，其饥馑去处，自朔日为始，禁杀三日。诸每岁，自十二月至来岁正月，杀母羊者，禁之，诸宴会，虽达官，杀马为礼者，禁之。其老病不任鞍勒者，亦必与众验而后杀之。诸私宰牛马者，杖一百，征钞二十五两，付告人充赏。"其它处罚条例也定得非常详细。关于饲养畜牧制定了如此详细条文，只有元朝才有。
另外，对盗马牛等者亦制定了详细处罚条例。如《元史·刑法志》载："诸盗驼马牛驴骡，一赔九。盗骆驼者，初犯为首九十七，徒二年半，为从八十七，徒二年，再犯加等；盗马者初犯为首八十七，徒二年，为从七十七，徒一年半，再犯加等；。。盗驴骡者，初犯为首六十七，徒一年，为从五十七，刺放，再犯加等，罪止徒三年。"这些条例对保护牧民利益是有好处的。其四，官方指导勘探，在干旱牧区打井、修渠、浚河，兴修了不少水利
① 《元史·世祖纪》卷四。
② 《元史·世祖纪》卷四。
工程，使原来缺水之地变成了有水草的牧场。这对畜牧业的发展是非常有利的。这些活动主要在大漠南北进行。如至元二十五年（1288 年），发兵千五百人赴漠北浚井①，仁宗延祐七年（1320 年），调左右翊军赴北边浚井②。这样的记载还有很多。
其五，遇有牧区灾荒年，元政府调拨粮食、布帛以赈济。古代草原游牧经济是很脆弱的，遇有大风雪和干旱，往往造成众多牲口的死亡，人民流离失所。而这种现象又以岭北行省最为突出。元代的大一统和元统治者对祖宗发祥地的特殊关注，使他们调动内地力量给予帮助，从而在客观上帮助了畜牧业的发展。如成宗大德九年（1305 年），"朔方乞禄伦（怯绿连河）之地大风雪，畜牧亡损且尽，人乏食，其部落之长咸来号救于朝廷，公（贾秃坚不花）为之请官市驼马，内府出衣币，而身往给之，全活者数万人。"①文宗至顺二年（1331 年），"斡儿朵思之地频年灾，畜牧多死，民户万七千一百六十，命内史府给钞二万锭赈之。"②此类记载在《元史》等史书里很多。元代大漠南北多次发生严重自然灾害，而没有造成历史上的严重后果，畜牧业很快可以得到恢复发展，与政府的帮助是分不开的。
其六，元政府通过国家力量，使部分农业区与牧区相结合，大大改善了畜牧业的条件，促进了畜牧业的发展。如每年秋末冬初，属官方管辖的漠南牧区的牲畜常就近赶到华北的田野上游牧，当地需负责饲马的粮草，使马、驼、牛、羊等牲畜"殆不可以数计"③。此外，当时大漠南北地区已有了农业生产，有的甚至成为半农半牧区，当地的农业也为牧业提供了一定的保障。正是由于元政府采取了如上一系列措施，更兼牧民的辛勤劳动，使元代的畜牧业得到了很大发展。大漠草原上出现了牛马羊群动辄数百、数千的景象。如《元史》记载："元起朔方，俗善骑射，。。盖其沙漠万里，牧养蕃息，太仆之马，殆不可以数计，亦一代之盛哉。"《马可波罗游记》也记载，当时仅"驿站备马逾三十万匹。"其它记载十万、数十万马羊亦随处可见，可知元代牲畜之多。另外，牧区的人口也有了很大发展，可看出畜牧业为他们提供了物质条件。
元朝畜牧业生产主要在蒙古地区，从这些地区可看出其牲畜饲养品种、养畜技术等。
12 世纪末、13 世纪初，游牧于和林以东、土拉河、怯绿连河、鄂嫩河一带的蒙古部，主要牧养马、牛和羊，后征服西夏后，盛产于西夏东境（今内蒙古西部）的骆驼，大量输入漠北，并从西夏人民那里学会了驯养骆驼的技术。由此可看出，元代饲养牲畜主要是马、牛、羊与骆驼。
元代随着畜牧业的发展，漠北牧人的分工也越来越细。见于记载的有：骒马倌（苛赤）、骟马倌（阿塔赤）、一岁马驹倌（兀奴忽赤）、马倌（阿都赤）、羯羊倌（亦儿哥赤）、山羊倌（亦马赤）、羊倌（火你赤）等。说明不同品种，不同年龄的牲畜都有专人分群放养。延祐年间，据驿卒佟锁住讲，他在漠南蒙古地区为主人牧二岁羊达二千余只。牧人分工的专业化，大
① 《元史·世租纪》卷十五。
② 《元史·英宗纪》卷二十七。
① 虞集：《宣徽院使贾公神道碑》，《道园学古录》卷十七。
② 《元史·文宗纪》卷三十五。
③ 《元史·兵志》卷一百。
规模的分群放牧，有利于畜牧业的发展，当时上都畜牧蕃息的情景是"牛羊及骡马，日过千百群"①，"群牧缘山放，行营散野屯。"②由此亦可看出元代畜牧兴旺景象。
元代牧民很注意种畜选配，并精通骟马羊技术。如《黑鞑事略》载："其牝马留十分壮好者移刺马种外，余者多扇了。"即蒙古族牧民广泛采用的去势技术。同时已根据气候变化选择冬夏不同草场。元代蒙古人放牧"自夏及冬，随地宜，行逐水草，十月各至本地。"另元代牧民还摸索出了在南方官牧场牧养马的方法，据《元史·文宗纪》载："亦乞不薛之地所牧国马，岁给盐，以每月啖之，则马健无病。"
有论者认为，中华文化几千年来实际上是农业文化与游牧文化撞击、融合发展的结果。农业文化稳定重土，游牧文化由于自然条件限制，流动扩张，二者撞击，可以互补融合。由此看来，游牧文化不仅为农业地区提供了牲畜等物质产品，还为农业文化提供了阳刚之气，而元代正是这样一个突出期。
① 胡助《京华杂兴诗》。
② 见周伯琦诗。
六、水利学元代出于治理水患、发展农业，以及加强水路交通等目的，对水利建设比较重视。中央设都水监，地方置河渠司，"以兴举水利、修理河堤为务。"①有时为了某一工程的需要，专门设行都水司、都水庸田司等临时机构。这样，终元一代在水利建设方面取得了显著成绩。其突出表现在修通大运河、治理黄河泛滥、开辟海路航线，以及涌现出了一批水利专家及其著作等方面。（一）修通京杭大运河大运河是我国历史上伟大的水利工程，它沟通了我国南北水路交通，对我国古代的社会政治、经济文化等方面产生过巨大影响作用。它最早于隋唐时期开凿，以洛阳为中心，但到了元朝初年，由于受黄河浸淤的影响，加之线路过短与弯曲，已无法适应变化了的形势要求。元统一全国建都大都后，全国政治军事中心已从临安（杭州，南宋都城）与汴京（开封）等处迁至大都。可经济中心还在江南，大都城人的食穿等还仰仗江南供给，"元都于燕，去江南极远，而百司庶府之繁，卫士编民之众，无不仰给于江南。"①怎样解决这种政治中心与经济中心不平衡发展的矛盾呢？这就需要急速恢复与发展连接京杭的水路交通大命脉--京杭大运河。
元初在修通京杭大运河前，南方财粮北调也采取漕运，但非常不便。当时主要采取水陆联运和海运两条路线。水陆联运即以原来运河可用段落作为主要漕路，不可用或未达到处辅以陆运。如从浙江杭州各地经江南运河，在京口（今镇江）过长江，由扬州江淮运河到达淮安入淮水，逆黄河上行，达中滦旱站（今河南黄河北岸封丘西南），改换陆运180 里至淇门镇（今河南淇县境）入御河（今卫河），经临清、德州达直沽（天津）北上京城。这条路曲折遥远，费时费力，尤中滦一处"尽一年惟可运二三十万石。"②效果很差。而海运虽获利较大，但因"风涛不测，粮船漂溺者，无岁无之。"③有的年份甚至"漂米数十万石，溺死漕卒五六千人"④，加之盗贼出没，风险极大。为了避开水陆联运的艰难与海运的风险，元王朝决定修通大运河。其中主要是开凿了山东境内的济州河与会通河，北京境内的通惠河，使京杭大运河得以全线贯通。
1。开凿济州河济州河南起济州（山东济宁）南，北到须城（山东东平县）安山入大清河，全长150 公里。这里地处山东丘陵西缘，地势高，水源少，穿凿颇不易。为了顺利施工，元廷派遣都水监郭守敬赴河北、山东等地进行实地考察。考察后郭守敬提出：宋、金以来，汶、泗相通河道，北清河相通渤海，若于济宁州南汶、泗合流处至北清河之间，开一新河，北引汶水，东引泗水，分流
