前面[见注解（30）]那样把“日出前”改成“午夜后”。
(40)从136年7月8日11A.M.至1527年10月10日6 A.M.：
136年 7月.. 23d13h8月至12月.. 1531390个整年（137—1526年）
1527年1月至9月.. 27310月 9 6
闰日（140—1524年）
347
──..
805
2 -730
──.. ────
dm
1392y 75d19h=471/2
哥白尼写的是.. 48 dm，这也许是因为他想起自己对第三次冲最后确定的时刻
为.. 6点以后几分钟。
(41)哥白尼在此处（对开纸.. 157 r第.. 20行）所写分数为.. 45。这与他在
六行之上原来的计算结果相符。然而他在该处插进三个.. i，使分数增为48。
但他是在用手稿中未经改正的较小数目作减法之后才把.. 45改为.. 48。哥白
尼在修改数字结果后在其他地方不作相应的变化，此处又是一例。
(42)相应的现代数值应为每.. 100年.. 1 1/2′（《天文学杂志》，1974，79∶58）。
(43)从基督纪元开始至哈德里安.. 20年.. 12月.. 24日=136年.. 7月.. 8日：
135个整年
136年 1月至 6月.. 181d7月.. 7 11h
闰日（4—136年）.. 34
──.. ────..
135y 222d11h=271/2dm，哥白尼将
此数写为.. 27 dm（对开线.. 157 r倒数第.. 5行）。
(44)从基督纪元开始至.. 1514年.. 2月.. 24日.. 5A.M.：
1513个整年
1514年.. 1年.. 31d2月.. 23 5
闰日（.. 4—1512年）.. 378
──..
432
1 -365
──.. ────..
1514y 67d5h=121/2
dm，哥白尼把此
数写
为.. 13 dm（对开纸.. 157 v倒数.. 4—3行）。哥白尼在该处的错误值.. 77 d（1xxvij，多出一个.. x）已在.. A中（第.. 355页）改正。
(45)此处哥白尼取土星的高拱点在“大约.. 240 1/3”处（fere；对开纸..
158r第.. 3行）。哥白尼在Ⅴ、6末尾更确切地说为在“240°21′”（对开
纸.. 156 v倒数第.. 3行）。
(46)哥白尼由于笔误（对开纸.. 158 r第.. 17行）把应为41的度数写成.. 40（xl，缺一个.. i）。A（第.. 355页）改正了这个错误。
(47)虽然哥白尼在上面（对开纸.. 158 r第.. 1行）已经取分数为31，他在
此处由于笔误写成.. 33。A改正了这个错误。
(48)哥白尼把应该写在上面一行的数字（31′）写在这里。他没有注
意此处需要的数字（35′）。也是.. A改正了这个错误。哥白尼显然没有像
他把计算结果从演算纸抄到手稿上那样仔细。
(49)BD∶EL=10，000∶1090=60 p∶6p322/5′，哥白尼把后一数字写为
32′（对开纸.. 158 v第.. 8行）。
(50)按托勒密的土星理论，本轮的半径（与哥白尼理论中的地球周年
运行轨道的半径相似）=6 运行轨道的半径相似）=6 30′（PS，Ⅺ，6）。
(51)1090∶ 10，569=1 p∶9p41.8'，哥白尼把后一数字写成.. 42′（对
开纸158 v第 16行）。..
(52)1090∶9431=1p∶8p39′。
(53)哥白尼由于笔误（对开纸159 r第3行）把度数写为6（vj）。A（第.. 357页）改正了这个错误。
(54)从哈德里安 17年11月 1日 11P.M.至哈德里安21年2月 14日
10P.M.：
哈德里安.. 17年.. 11月.. 28d13h12月.. 30
闰日.. 53个整年（哈德里安.. 18—20年）
哈德里安.. 21年.. 1月.. 302月.. 13 10
────────────────────
3y 106d23h
(55)从哈德里安 21年 2月 14日 10 P.M.至皮厄斯·安东尼厄斯 1
年 3月 21日 5 A.M.：
哈德里安.. 21年.. 2月.. 16d14h10个整月（3月至.. 12月）.. 300
闰日.. 5
皮厄斯·安东尼厄斯.. 1年
2个整月（1月和.. 2月）.. 603月.. 20 17
──
1 7h
──
402
1y -365
──
37d
(56)60p：5 1/2p=10，000：916 2/3p，哥白尼把后一数字写为.. 917（对开
纸.. 159 r倒数第.. 9行）。
(57)哥白尼由于笔误（对开纸.. 159 v第.. 10—11行）把.. EAD和.. DEA弄巅
倒了。W（第.. 371页）改正了这个错误。
(58)哥白尼为简便计省略了他在几何推理中的一些步骤。因此，如果
把.. DB与.. EL的交点称为.. Y，则得
LEB+DBE（=4′+12′）=DYE=16′，和
FDB=177°10′=（DYE=16′）+（FEL=176°54′）。
(59)ECM=（DCE=2°8′）+DCM
由图，DCM=FDC
但是 FDC=180°（-GDC= 30°36′）= 149°24′
∴ECM= 2°8′+ 149°24′=151°32′，并非哥白尼所设想的（对开
纸.. 160 r第.. 7行，他在该处原有另一个数，但局部擦掉无法辨认）为.. 147°
44′。梅斯特林在其.. N抄本中（对开纸.. 150 44′。梅斯特林在其.. N抄本中（对开纸.. 150 倒数第.. 5行）把它改为.. 151°
32′，而.. W首先作公开改正。
(60)LEM=（GEM=33°23′）+（LEG=3°6′）=36°29′
LEG=180°-（FEL=176°54′）=3°6′
(61)哥白尼在此处由于笔误把分数写成.. 30（xxx，对开纸.. 160 r第.. 18
行）。然而不久后他改用正确值.. 22（xxij，对开纸160 r倒数第.. 4行）。梅
斯特林在其.. N抄本中（对开纸.. 151 r第.. 6行）把.. 30换为正确值.. 22，而.. W首
先公开作这个改正。
(62)从.. 1520年.. 4月.. 30日.. 11A.M.至.. 1526年.. 11月.. 28日.. 3A.M.：
1520年 4月.. 13h5月至.. 12月.. 245d5 个整年（1521—1525）
1526年 1月至 10月.. 30411月.. 27 3
闰日（1524）.. 1
──
577
1 -365
──.. ────
6y 212d16h=40dm
(63)从1526年11月28日 3A.M.至1529年2月1日7P. M.：
1526年 11 月.. 2d21h12月.. 312个整年（1527—1528年）
1529年 1月.. 312月.. 19
闰日（1528）.. 1
──
（24+）16 h
1
──
2y 66d
此处哥白尼把.. 16 h写成.. 39 dm（对开纸.. 160 v第.. 12行），而他在前两次冲之间
把.. 16 h正确地取为与其对应值.. 40 dm相等。他是否原来把第三次冲的时刻定
为.. 1529年 2月 1日 6∶36P.M. 而不是.. 7P. M.？..
( 64) ED= 10918p（对开纸160 v倒数第3行）应为与CED相对边的
正确长度。此角为内接角时= 66°10′，而为中心角时= 33°5′。按弦长
表，对.. 33°10′为.. 54，708，对.. 33°0′为.. 54，464，因此对33°5′为.. 54，586，而在取半径= 10，000时为.. 5459。2×5459=10，918，此为哥白尼对
ED误取的数值。如果他没有把66°10′=CED与64°10′=DCE混为一
谈，他就会得到与托勒密的结果很好相符的 ED值。安东尼·潘涅柯克
（Antonie Pannekoek）首先公开指出哥白尼的错误“哥白尼《天体运行论》
中一个值得注意之处”（.. A Remarkable Place inCopernicus ’
Derevolutionibus），载《荷兰天文研究机构公报》
（BulletinoftheAstronomi-cal Institutes of the Netherlands，1945，10∶68—69）。第谷在他的.. B抄本中改正了哥白尼的错误及其后果（对开
纸.. 151
（BulletinoftheAstronomi-cal Institutes of the Netherlands，1945，10∶68—69）。第谷在他的.. B抄本中改正了哥白尼的错误及其后果（对开
纸.. 151 —152r）。
(65)ED∶AE=18992∶9420=10，918∶5415.3，哥白尼把后一数字写为
5415（对开纸.. 161 r第.. 9行）。
(66)CE∶DE=18150∶10918=17727∶10663.5，哥白尼原来把后一数字
写成.. 10663，但后来在.. 3上面写了一个.. 5（对开纸.. 161 r第.. 17行）。
(67)哥白尼由于重写错误（对开纸.. 161 r倒数第.. 14行）把.. ED×DB写成
ED× DE。N（对开纸.. 152 r）改正了这个差错。
(68)哥白尼由于笔误把这个减法中的两项弄巅倒了，即写成从长方形
GD×DH中减去（FDH）.. 2（对开纸161 r倒数第 11行）。T（第347页第 15—17行及注释）改正了这个错误。
(69)FG∶FD=10，.. 000∶1193=60p∶7p9.48′，哥白尼把后一数字写为9′（对开纸.. 161 r倒数第.. 8行）。
(70)然而哥白尼在Ⅴ，5中报导说托勒密求得的土星偏心距=6 p50′
=1139=854+285，而他在Ⅴ，6中把这个偏心距增大为.. 7 p12′
1200=900+300，并说只是“稍微不同”（parum distant对开纸155 r倒数
第.. 11行）。
(71)哥白尼在Ⅴ，10中报导说托勒密求得的木星偏心度=5 1/2“与
p=917，
观测几乎刚好相符”（observatis propemodum respondebant，对开纸159 r
倒数第.. 8—7行）。此处在Ⅴ，11中，哥白尼自己对木星得出的偏心距=7 p9′=1193。
(72)如果哥白尼对DCE没有误取孤长[此即注释（64）所提到的错
误]，他对木星偏心度所得数值就不会与托勒密的值相差很远。
(73)哥白尼由于笔误（对开纸162 r第5行）把EAK的分数写成34（xxxiiij）。梅斯特林在其.. N抄本中（对开纸.. 152 v倒数第.. 5行）把这个
数值改为.. 41，而.. T（第.. 349页第.. 4行及注释）首次作公开改正。
(74)哥白尼在此处又一次为简便计略去几何推理中的几步。若令.. AD
与.. KE的交点为.. X，则有
（AEK=57′）+（DAE=2°39′）180°-（AXE=176°24′）
但是.. AXE=（ADE=180°-45°2′=134°58′）+（KED=41°26′）。
(75)DEL=DEB-（BEL=1°10′）
但是.. DEB=180°-（BDE=64°42′）-（DBE=3°40′）=111°38′，因
此.. DEL=111°38′-1°10′=110°28′。
(76)哥白尼由于笔误（对开纸.. 162 r倒数第.. 12行）把这个角误称为.. AED。
以前各版或译本均未察觉这个错误。
(77)哥白尼由于笔误（对开纸.. 162 r第.. 6行）把此角误称为FCD，T（第
349页第.. 20行）悄悄改正了这个错误。
(78)哥白尼由于笔误（对开纸.. 162 r倒数第.. 5行）把此边误称为DE。Mu（第.. 315页第.. 9行及注释）改正了这个错误。
(79)哥白尼在对开纸.. 162 r的图上没有给.. DC和.. EM的交点以任何符号。
称此交点为.. X，则有
EXC=180°-（XEC=1°）-（DCE=2°51′）=176°9′。
但.. EXC=ECX（=180°-[FDX=49°8′]=130°52′）+（DEX=DEM），
因此.. 176°9′=130°52′+DEM，并得
DEM=45°17′。
因此.. 176°9′=130°52′+DEM，并得
DEM=45°17′。
哥白尼把LEM的分数写为10（x，对开纸162 v第5行）。原因
是在他原来对DEM所取的数值中分数为18（对开纸162 v第3行）。他在
用.. 18做完减法并得出结果为.. 10′后，他回到第3行并擦掉第三个.. i，但没
有改正由减法得出的结果。
(81)木星的视差行度有.. 1′的差错，这可能是由于哥白尼用对开纸..
162v左边缘的.. 52′，而不是用相邻的第.. 20行中的.. 51′进行计算。属于视
差的应为.. 51′，而非.. 52′。
(82)哥白尼把“约为”（fere，对开纸162 v倒数第.. 6行）一词放错了
地方。它应与木星的视差行度.. 1°5′，而不该与木星的平均行度.. 104°54′在一起。
(83)托勒密的观测时间为.. 5A.M.，而他自己是在7P.M.。哥白尼怎能由
此得出差值为.. 37 dm（=14 h48m），对开纸.. 163 r第.. 1行）？要使其余时段..
=1392y99d，他应取托勒密观测的埃及历日期为.. 137年.. 10月.. 7日：
137年 10月
24d11月和12月.. 611391个整年（138—1528年）
1529年 1月.. 31
闰日.. 3471（取自小时栏）..
──..
464
1 -365
──.. ────..
1392y 99d
(84)相应的现代值应为每.. 300年大约 1 1/2（《天文学杂志》，1974，79∶58）。
(85)按这种算法（对开纸.. 163 r第.. 14行），托勒密的观测是在.. 137年
11月.. 11日，而这个日期与Ⅴ，12的计算不能相容[参阅注释（83）]。哥
白尼把小时数写为.. 10 dm=4h。他把它写在右边缘，用以代替原来用的数目.. 5（对开纸159 r第 6行，162 v倒数第3行）。
(86)哥白尼指明为 3月 1日之前的第 12天（对开纸.. 163 r倒数第 4
行）。他在对开纸163 v第.. 3行的计算表明，他没有考虑到.. 1520年为闰年，
即有.. 2月.. 29日。
(87)从基督纪元开端到.. 1520年.. 2月.. 18日.. 6A.M.：
1519个整年
1520年1月.. 31d2月.. 17 6h
闰日（4—1516年）
379
──..
427
1 -365
──.. ────
1520152062d6h=15dm
(88)FE∶ES=9698∶1791=10373∶1915.7，哥白尼把后一数字写成
1916（对开纸.. 164 r第.. 13行）。..
(89)60p∶11p30′=10，000∶1916 2/3。
(90)RET∶ADC=2×1916∶2×10，000=3832∶20，000=1 p∶5p13′9″。
哥白尼在对开纸.. 164 r第.. 20行所写为后一数字，但此处在第18—19行他认
为取.. 5 p13′已足够准确。
(91)AD∶DE=10，000∶687=5 p13′∶21′30″，哥白尼把后一数字写
为.. 21′29″（对开纸.. 164 r倒数第.. 15行）。然而这个差异可以忽略不计，
因为他取.. BF= 1/3 DE=7′10″（见同行）。但他在计算木星位于远日点与近
日点的距离时，实际上是用.. BF=7′9″进行计算。
(92)从哈德里安.. 15年.. 5月.. 26日.. 1A.M.至哈德里安19年8月6日
9P.M.：
哈德里安.. 15年.. 5月.. 3d11h7个整月.. 210
闰日.. 53个整年16—18年）（哈德里安..
哈德里安.. 19年.. 7个整月.. 2108月.. 6 9
──..
434
1 -365
──.. ────..
4y 69d20h=50dm
(93)从哈德里安.. 19年.. 8月.. 6日.. 9P.M.至皮厄斯·安东厄纳斯.. 2年.. 11
月.. 12日.. 10P.M.：
哈德里安.. 19年.. 8月.. 23d15h4个整月.. 120
闰日.. 5
3个整年（哈德里安.. 20—21年，
皮厄斯·安东尼厄斯.. 1年）
皮厄斯·安东尼厄斯.. 2年.. 10个整月.. 30011月.. 12 10
────
1(24+)1h
───
461
1 -365
──.. ────
4y 96d
(94)哥白尼在给出ADE的大小时除.. 138°外忘记提到分数（27′）。
他指出ADE=180°-（FDA=41°33′），见对开纸164 v倒数第3行。
(95)哥白尼由于笔误（对开纸.. 165 r第.. 20行）把第二角误称为.. AED而
非.. LED。T（第.. 355页第.. 32行及注释）改正了这个错误。随后在下面一行
中，为了能自圆其说，哥白尼写上.. DEA，而书中要求的是.. DEL，T悄悄做了
改正。如果把.. DA与.. EL的交点叫做.. X，则.. AEL+DAE=1°56′+5°7′=7°3′=DXE。但是DXE=7°3′=ADF-DEL=41°33′-34°30′。哥白尼后来对在
火星第二次冲的讨论快结束时，为计算整个.. MEL而取.. DEL（并非.. DEA）=34°30′。在另一方面，DEA=DEL+AEL=34°30′+1°56′=36°26′。
非.. LED。T（第.. 355页第.. 32行及注释）改正了这个错误。随后在下面一行
中，为了能自圆其说，哥白尼写上.. DEA，而书中要求的是.. DEL，T悄悄做了
改正。如果把.. DA与.. EL的交点叫做.. X，则.. AEL+DAE=1°56′+5°7′=7°3′=DXE。但是DXE=7°3′=ADF-DEL=41°33′-34°30′。哥白尼后来对在
火星第二次冲的讨论快结束时，为计算整个.. MEL而取.. DEL（并非.. DEA）=34°30′。在另一方面，DEA=DEL+AEL=34°30′+1°56′=36°26′。
哥白尼由于笔误（对开纸165 r倒数第8行）把EBM的分数写为
13（xiij），而此数应为.. 9。
(97)哥白尼取 CED=37°39′（对开纸165 v第 3行），这是一个重大
错误。他显然是由减法.. CDE-DCE=44°21′-6°42′=37°39′而得出上列
结果。其实他当然应该使用减法.. 180°-（DCE+CDE=6°42′+44°21′=51°3′）=128°57′。然而他在紧接着下面的第.. 7行求.. NED时，他不言而喻
地用了.. CED=128°57′≠37°39′。梅斯特林在其.. N抄本中（对开纸.. 156 r
倒数第.. 4行）把.. 37°39′改为.. 128°57′。
(98)从.. 1512年.. 6月 5日.. 1A.M.至.. 1518年.. 12月 12日 8P.M.历时..
6y191d。哥白尼把.. 19 h=471/2dm。写成.. 45 dm（=18 h，对开纸.. 166 r第.. 15行）。
(99)从1518年12月12日8P.M.至1523年2月22日5A.M.历时4 y72d。
哥白尼把.. 9 h=221/2dm写成.. 23 dm（对开纸.. 166 r第.. 16行）。
(100)此图由 N（对开纸.. 157 v）提供，用以取代哥白尼在手稿中（对
开纸.. 166 v）开始绘制但后来弃置不用的图。
(101)哥白尼由于笔误（对开纸.. 166 v第.. 5行）把.. BF的分数写为.. 18（xviij），但他在计算火星第二次冲时用的是.. 25。
(102)哥白尼在对开纸.. 166 v左边缘插入对三角形.. BDE的讨论。他在该
处把.. BDE的分数最后写为.. 35（xxxv），这与前注中指出的BF的数值.. 25相
符。然而他没有改正第.. 5行中的数值.. 18。另一方面，他原来在边缘写的分
数似为.. 37，但应为.. 42才能与.. BF的.. 18相合。这些不一致之处不足为奇，
因为哥白尼在图中除圆外只画了四条必需的线，他没有把图画完并给符
号。
(103)哥白尼原来把.. EBM的分数写成.. 18（xviij，对开纸.. 166 v末行），
这似乎只不过是对.. BF所数值.. 18（见前两条注释）的粗心的重复。然而他
后来把.. 18删掉并代之以.. 36（xxxvj）。后一数目是他取BF的分数为.. 25得
出的。值得注意的是他没有把第 5行中的 18改为 25。
(104)如果令.. NE和.. CD的交点为.. X，则.. CEN+DCE=50′+2°6′=2°56′
=DXE=FDC-DEN=16°36′-13°40′。
(105)哥白尼的数字每世纪约.. 47′又是远大于现代值每世纪约.. 27′
（《天文学杂志》，1974，79∶58）。
( 106) 在把托勒密的第三次观测归化为克拉科夫地方时间时，为了将
它与自己的观测相比较，哥白尼把亚历山大时间 10P. M. （Ⅴ，15）改
为克拉科夫时间.. 9P. M. 。这是因为他假定克拉科夫是在亚历山大城之东..
1h= 15°（Ⅲ，18）。
( 107) 哥白尼（Ⅴ，18）认为这个埃及日期（皮厄斯·安东尼厄斯 2
年 11月 12日 9P. M. ）等于 139年 5月 27日8 ∶ 48P. M.。从
此时至 1523年 2月 22日.. 5A. M. 共历时.. 1384 y251d10h12m（25 1/2dm）。哥
白尼把后一数字写为19 白尼把后一数字写为19 （= 7 h36m，对开纸168 r第3行）。
(108) 从基督纪元开端至皮厄斯·安东尼厄斯 2年.. 11月 12日.. 9 P.
M.，哥白尼算出历时.. 138 y180d52dm：
138 个整年
闰日（4—136年）.. 34d
公元139年1月至4月.. 120
5月.. 26 52dm（=8∶ 48 P.M.≌9 P.M.）..
──.. ──..
138y 180d，139年 5月 27日 9 P.M.（见前
注）。
(109)哥白尼在对开纸.. 168 r右边缘把这个视差行度的分数最后写为.. 22（xxij）。因为他在对基督纪元的开端算出位置=238°22′（见本章第 7
行），此时他实际上用.. 4作运算，所以哥白尼似乎是由于重写错误在本章
第.. 4行右边缘写上.. 22。第谷在其.. B抄本中（对开纸.. 158 v第.. 18章第.. 5行）
把.. 22改成.. 4，而.. W首先公开作此改正。
(110)火星
(111) FSE= 70°32′。按弦长表，对.. 70°40′为.. 94，361，对.. 70°
30′为.. 94，264，因此对.. 70°32′为.. 94，283.4，或在取半径=10，000时
为.. 9428。
(112)EFS=35°9′。按弦长表，对.. 35°10′为.. 57，596，对.. 35°0′
为.. 57，358，因此对35°9′为.. 57，572.2，或在取半径=10，000时为.. 5757。
(113)EF∶ES=9428∶5757=10，776∶6580.1，哥白尼把后一数字写成
“约为.. 6580”（fere，对开纸.. 169 r倒数第.. 6行）。..
pp
(114)ES∶
ADE = 6580∶ 10，960 = 1 ∶1 39 ′56″212 ￠￠￠。哥白尼
把在 56上面的一个现在已经无法辨认的分数划掉（对开纸169 v第4行），
最后写上.. 57″（1vjj）。..
(115)ES∶EC = 6580 ∶9040 = 1 ∶1 22 25 54 。哥白尼在两行之间
pp ￠ ￠￠ ￠￠￠
插入.. vj，对后一数字最终写出.. 26″（对开纸.. 169 v第 4行）。这个从 20″到 26″的变化与Ⅵ，3中删去的一段有关。哥白尼在该处擦去某个数字
（大概是.. vj，对开纸.. 193 r第.. 1行），而留下.. 20。
(116)哥白尼（对开纸169 v倒数第 6行）误认为这位西翁来自亚历大
城。但是亚历山大的西翁生活于四世纪，即远在托勒密逝世之后。其观测
资料供较为年轻的同时代人托勒密使用的，是另一位西翁。然而托勒密并
未把这个西翁与斯穆尔纳或任何其他希腊团体联系在一起。托勒密曾说，
他找不到对当代的需要适用的古代天文学家的观测资料。可是托勒密接着
谈到：“在另一方面，我确实找到我对这项研究所需要的现代观测。我从
数学家西翁的观测中找到了这样的资料.”（PS 1515，对开纸109 r，第 1
章第 11—14行）。托勒密提到他的同时代人“数学家”西翁，还说他得
到了西翁的观测资料。这些情况也许使哥白尼得到一个错误印象，即这位
西翁与亚历山大城有关。
哥白尼在.. 1539年夏季收到列蒂加斯寄送的一册托勒密的《天文学大
成》希腊文第一版（巴塞耳，1538年）。该书附有西翁的评论。封面用希
腊文和拉丁文明显标出这位评论家是“亚历山大的西翁”。如果哥白尼在
