h
1838y 400d 191/2
- 176 363 12
1662y37d+（7 1/2h=18dm45ds）
(166)在归算为佛罗蒙波克的地方时后，哥白尼在此处写上..
176y362d271/2dm=11h。在另一方面，他在Ⅲ，18中实际上用的是.. 363 d（参
阅上条注释）。然而他在该处有1 d的差错，因为第三个闰日的午夜=2 d12h。
(167)按Ⅲ，14末尾的太阳逐年和逐日简单均匀行度表，
对.. 120 y=2×60y为.. 59×60°=3540°..
-3240
───..
300°+29°38′14″..
56y 300 + 45 49 50 35 ￠￠￠
360d 5×60°=300+54 49 8
2d 1 58 16 22
11h～.. 27 6
──────────────────────────
176y36211h 1032°42′35″
-720
──────
312°43′
(168)哥白尼在Ⅲ，13中已经告诉读者，在古代祭月.. 1日是在夏至日。
因此他在此处考虑到在他的时代罗马历或尤里乌斯历挪后的日数。
(169)梅斯特林在他的.. N抄本中（对开纸.. 90 v第.. 4—5行行间）指出，
这些“其他人”为阿耳芳辛表的作者。
(170)P—R，Ⅲ，13：“托勒密认为太阳的远地点是静止的，并且相对
于春、秋分点而言是固定的。阿耳—巴塔尼求得.（从太阳远地点到夏至
点的）弧.. BH=7°43′。可是阿耳·查尔卡里.得出.孤.. BH=12°10′。这
肯定是值得注意的，因为阿耳·查尔卡里生活的年代比阿耳·巴塔尼迟.
在阿耳—巴塔尼之后.. 193年，阿耳·查尔卡里求出.. BH=12°10′，于是不
能不说太阳偏心圆的中心是在某一个小圆上运动。”
(171)有些人相信哥白尼不加批判地接受他的一切前人的所有观测结
果：“他对他们最微小的观测也表现出一种盲目的信赖”[德朗布尔，《现
代天文学史》（Histoire de I'astronomie moderne），1821年版的.. 1969
年重印本第.. 105页]。请那些人注意此处的一段话。
(172)哥白尼由于笔误（对开纸.. 100 (172)哥白尼由于笔误（对开纸.. 100 第.. 16行）写上“6°.. 1/2
1/3”=
6°50′。这个数值比他在Ⅲ，16末尾所得结果（6°40′）大.. 10′。N把
第二个分数改为.. 1/6。以后各版均仿此。
(173)托勒密发现在他自己的时代太阳远地点与三个世纪之前喜帕恰
斯所定的位置刚好相符。他由此得出结论说，这个位置永远固定在离春分
点.. 65°30′处。但是撒彼特·伊恩·克拉取他当时的太阳远地点为在.. 82°45′处。因此从喜帕恰斯的观测以来在大约.. 12个世纪中远地点的位移约
为.. 18°，即每三分之二世纪约为.. 1°。因为这等于撒彼特的岁差值，他得
出的结论为“太阳远地点相对于恒星的位置是永远固定的《科学传记辞典》
（Dictionary of Scientific Biog-raphy，Ⅰ，510）。在撒彼特之后半
个世纪，阿耳·巴塔尼测出太阳远地点的位置为.. 82°17′。这“不能使他
自称发现了太阳远地点的运动”（同书，Ⅰ，510—511）。在另一方面，
“实际上对自行提出明确的（也是很正确的）定量概念的第一个人是阿
耳·查尔卡里”（同书，Ⅰ，511）。他求得的太阳远地点运动的速率约为
每年.. 12″，这是现代数值的8倍左右。但是阿耳·查尔卡里和撒彼特一样，
相信远地点交替地向前和向后运动。因此，哥白尼所说的太阳远地点的“连
续、有规则和不断前进”，可认为是天文学历史上最早的这样的陈述。
(174)哥白尼又一次对选择在运动学上彼此相当的图像提不出根据，但
他确信其中之一是会出现的（locum habeat）。
(175)哥白尼在手稿中（对开纸.. 101 r倒数第.. 2行）原来写的是416。后
来他把这个数字划掉，而在右边缘代之以.. 417。
他在右边缘说明，他在前面提到这个偏心距时（Ⅲ，16，对开纸.. 97 r
第.. 3行）用四位数字并取半径=100，000。后来他决定只用三位数，便把最
后一位数字擦掉，它几乎无法辨认，但他忘记把半径从.. 100，000相应地改
为.. 10，000。不管第三位数字原来是几，他在它上面重写，使偏心距成为
414。
在前面第二次提到偏心距时（Ⅲ，18：对开纸98 v倒数第.. 16行），他
所取的数值为.. 416，但.. 6的下部模糊不清，似乎是写在一个.. 7字上面。
由于同样原因，后来三次在Ⅲ，21中（对开纸.. 101 v第.. 6行，倒数第
17行和倒数第.. 14行）他写416时都在.. 6下面加一点，即写成6。他或许想
用这种在.. 6字下面加点的办法来表示这个数目应改为.. 417，而他在对开纸..
101r的右边缘明确指出应改用后一数字。
如果我们对哥白尼考虑这个偏心距的演变过程的解释是正确的，则可
认为他起先对采用.. 416还是.. 417犹豫不定，而后来才确定取.. 414。
(176)原为.. 322（对开纸.. 101 v第.. 1行）。至于何时用改用.. 323，请阅注
释(160)。
(177)对于CAD的分数，哥白尼原来写为.. 55，后来改成.. 24（对开纸..
101v第.. 15行）。按弦长表，与.. 14°24′相应的弦长为.. 2486。哥白尼把此
数写在左边缘，用以替代第.. 16行中的数字.. 2596。
对 14°30′
为.. 25，038
14 2024，756
───
10 282
1
28.2
4 112.8
14 242486，取半径=10，000。
哥白尼在.. 2486的.. 8下面加一点，他这样做也许是（在左边缘）他把分数从
24改为.. 21的时候。在取后一分数时，弦长应为.. 2478。当哥白尼把近点角
换为.. 165°39′时（对开纸.. 101 r右边缘和.. 101 v第.. 5行），就必须改用
21′。
(178)按弦长表，对.. 4°20′为.. 7555，对.. 4°10′为.. 7265，因此对4°
13′为.. 7352，而在取半径=10，000时为 735。
(179)AB∶AC=3225∶735=416∶94.8。哥白尼把后一数字写成“约为
94”，并在.. 4上面写一个.. 5（对开纸.. 101 v倒数第.. 17行）。
(180)因为哥白尼在开始时取这一差值为.. 321（对开纸.. 101 v倒数第.. 14
行），在此行和三行之上的.. 416都在.. 6字下面有一点，这表示应改为.. 417。
注释(175)讨论了这一改变。
(181)和原来在七行之上所写的一样，哥白尼取CBD为.. 4°23′（对
开纸.. 101 v倒数第.. 12行）。但他在此处把第一个x擦掉，使分数成为13′。
于是在倒数第.. 12行，在原来取中心角的分数为.. 12之后，他把该数划掉，
并在右边缘代之以.. 6 1/2。
(182)FDB∶EF=369∶48=10，000∶1300。
(183)按弦长表，在取半径=10，000时，对.. 7°30′为.. 1305，对
7°20′为.. 1276，而对.. 7°28′为.. 1300。
(184)这些值可从Ⅲ，24末尾的太阳行差表第三栏查出。
(185)哥白尼在此处（对开纸.. 102 r倒数第.. 13行）重复他在对开纸100 r
第.. 16行的笔误。但是这次的差错在.. N和以后各版中均未得到改正[参阅注
释(172)]。
(186)此处哥白尼取太阳平均远地点为在.. 71°37′（对开纸.. 102 v第.. 10
行）。这个分数与Ⅲ，22中的.. 32′（对开纸.. 102 v右边缘，用以取代正文
倒数的.. 8行中的.. 13′）不符。于是.. N在此处取.. 32（对开纸.. 93 v），使哥白
尼能前后一致。这个更改引起另一结果。在对开纸102 v的左边缘以及第.. 13—14行，哥白尼取太阳与远地点的平均距离为.. 82°58′。把此数与.. 71°
37′相加，即得Ⅲ，18中的.. 154°35′。因此，N不得不把哥白尼的.. 82°
58′增加为.. 83°3′，这样才能抵销由.. 71°37′减成.. 71°32′所损失的.. 5′。..
(187)哥白尼对视太阳远地点或地球的平均年位移所取数值
=
87614 ￠￠￠￠ 。如果这种移动持续1580年，则累积效果
= 10°40 53 ￠￠ @
￠ 10°
41′，此即哥白尼的数字。现代的数值约为此数的.. 2 1/2倍[《天文学杂志》
（Astronomical Journal），1974，79∶58]。哥白尼本人对这一现象的发
现并没有大肆宣扬，他让读者从其分散的论述中得出适当的结论。但是他
的学生列蒂加斯直率地谈到哥白尼“仔细研究太阳和其他行星的拱点的运
动，.发现.拱点在恒星天球上作独立的运动”（3CT第.. 120页）。在托
勒密之后（视）太阳远地点位置的测定结果相互抵触，这为哥白尼的发现
铺平道路。..
(188)
572个整奥林匹克周期=4×572 y=2288y闰日.. 572d
第.. 573奥林匹克周期的.. 1整年.. 1第.. 573奥林匹克周期的.. 1整年.. 1
从日数栏转来的.. 365 d 11515年.. 9月.. 12
──.. ──..
2290y 646
-365
──..
281d
从正午至哥白尼的观测共历时.. 18 1/2h
18h=45dm
1/2h=1dm（+被忽略的.. 15 ds）..
────..
46dm
从第一个奥林匹克周期至哥白尼观测的时间：2290 y281d46dm。
(189)N（对开纸.. 93 v）把分数从.. 33′改为.. 49′。将.. 42°49′从.. 83°3′（此为.. N对.. 1515年所取太阳与远地点的平均距离，即近点角）减去，N
对第一个奥林匹克周期求得.. 40°14′，而哥白尼自己的数字为.. 40°25′
（这取代了对开纸102 v第14行的 29°4′）。按Ⅲ， 14后面的逐年和逐
日太阳近点角均匀行度表，..
5 247 48 ￠￠￠ 2290y = 38 ×60y +10 y ：×
60°
= 300 °
+ 57 °
￠ ￠￠
281d=4×60d+41d：.. 40 24 33 246
46dm≌3/4d：.. 45
──────────────────────────..
y ddm
3340 50 °332290 281 46 ：
398°
￠ ￠￠ ￠￠￠= 38 ′，
即比哥白尼手稿中（对开纸.. 102 v第.. 13）的.. 42°33′正好少.. 4°（≌4 d）。
(190)吕涅斯在他的《法则和工具》中（《文集》，巴塞耳.. 1566年版
第.. 106页）谈到：
至于天文学，哥白尼把太阳和地球的位置对换了。为了使太阳及恒星都
静止不动，他赋于地球以三重运动，即在一个偏心球体上的运动以及两
种天平动。于是各个年代的恒星观测结果能够彼此相符。
吕涅斯反对新天文学，他把哥白尼的理论弄得乱七八糟。哥白尼无意使太
阳和恒星静止不动。与此相反，哥白尼的出发点是认为地球的真正地位为
一颗行星。它的真实的周日绕轴自转使得恒星的运转不过是一个光学幻觉
而已。因此，对哥白尼而言，恒星静止不动是地球的一种运动的结果，而
不是像吕涅斯所误解的为一种目的。由于同样原因，太阳的静止不动是地
球的两种运动（即周年公转与周日自转）的结果。因此吕涅斯又一次把哥
白尼思想的一项结果与其动机混为一谈。
(191)然而在Ⅲ，19中（对开纸.. 99 v第.. 7行）这个距离为96°16′（=
巨蟹宫内.. 0°16′）。此处在写“巨蟹宫内.. 0°36′”（对开纸.. 106 r右边
缘）之前，哥白尼已将“巨蟹宫内.. 29°57′”写入正文，而在把这两段话
划掉之前，星座已换为双子宫。
(192)15时度=1 h=60m
14
51
3m24s
60
──────────────
151/60 7m
第四卷
第四卷
哥白尼强调地球与月亮之间的密切联系，这成为他的宇宙论与亚里
士多德及托勒密的宇宙论对比的突出特征。就希腊人看来，月亮是一个天
体，而地球不是。哥白尼使地球成为一个与月球密切有关的天体。这种密
切关系给哥白尼的一位伟大的追随者——开普勒——的地、月之间相互重
力吸引的理论提供了根据。另一位伟大的哥白尼主义者——牛顿——使这
种引力普遍化，这成为物理天文学的基本原理之一，即万有引力。
(2)欧几里得《光学》的这条命题.. 5在第一卷注释(41)和第三卷注释
(141)中已引用过。
(3)“天体的运动是均匀的，永恒的和圆形的”（I，4）。
(4)哥白尼在此处谨慎地避免用新奇名字“载轮”来称呼这个“另外的
某一点”。
(5)此即开普勒在其所著《新天文学》中向读者解释哥白尼为何扬弃载
轮时所讲的一段话。开普勒在该书第四章写道：
以.. B为心，画偏心圆.. DE。令其偏心度为.. BA，于是.. A为观测者[更精
确地说，为眼睛]的位置。通过.. BA画直线，可以表示出远地点.. D和近地
点.. F。沿此直线，在.. B之上截取与.. BA相等的线段.. BC。C为载轮点。从此
点量起，行星在相等时间内扫过相等角度。但行星不是绕.. C而是绕.. B作
圆周运动。哥白尼在Ⅴ，4和Ⅳ，7[实际上Ⅳ，2]中驳斥这种想法，其理
由之一是它宣称天体运动为非匀速的，这违反物理学原理。在行星的圆
形轨道上选一点 E，并把 E与 C、B和.. A相联。 DCE和.. ECF一样，为直
角。于是此两角相等，在相等时间内扫过，而外角.. DCE等于两内角之和，
即.. CBE+CEB。因此，在减去部份量.. CEB之后，余量.. CBE或.. DBE小于.. DCE。
于是.. FBE大于.. DCE或.. FCE。但是弧.. DE与角.. DBE相当，而弧.. EF与角.. EBF
相当。由此可知，DE小于.. EF，而行星扫过它们的时间相等。因此，对运
载行星的同一个固体球（哥白尼相信行星在固体球上运转）来说，当行
星从.. D向.. E运动时，它转得慢一些，而行星从E向.. F运动时转得快一些。
由此得出的结果是；固体球的运转时快时慢。哥白尼认为这是荒谬的，
应予扬弃（《全集》，Ⅲ，73∶9—31）。
(6)PS，Ⅴ，13：月球的近地点=33 p33′；Ⅴ，15：月球的远地点=64 p10′。
(7)爱丁堡的詹姆斯·里德（James Reid）于 1618年对哥白尼的这一
论点提出责难。里德用以下四项命题来陈述他的非议：
①月球（与地球）的最大距离为其最小距离的两倍。
②虽然月亮在近地点时看起来并不比在远地点大一倍，哥白尼认为一
个物体近一倍时看起来大一倍的论证仍有错谬。
③托勒密求得的距离是正确的。在两个距离处（月球的视）直径变化
不大。
④为此光学理论应当确定。如果在不同距离观看大小相等的两个物
体，它们的视大小之比小于其距离之比。这是因为视大小之差可以是微不
足道的，而[与观测者的]距离却相差很远[《天文学史杂志》（Journal for
the History ofAstronomy），1974，5∶126，131]。
the History ofAstronomy），1974，5∶126，131]。
(8)托勒密理论的这个缺陷已经由.. P—R（第五卷命题.. 22）指出。哥白
尼在.. 1508年至.. 1514年撰写《要释》（Commentariolus）时使用了这项资
料。
(9)托勒密（PS，Ⅴ，14）提到过喜帕恰斯对这个仪器的（已经失传的）
说明以及他自己用它测定日、月视直径的情况。
(10)因为托勒密的载轮违背匀速圆周运动的原理，它不适于成为哥白
尼的机械宇宙的一个成份。于是在他的月球理论中，他用这个第二本轮或
外本轮来取代载轮。他把月球置于第二本轮上，而该轮的中心在较大的第
一本轮即内本轮上运转。这种图像所造成的一个后果是月球周期性地进入
第一本轮的范围。于是它不可能是一个固体球。否则月球这一固体会周期
性地撞进第一月球本轮这一固体。
这样一来，哥白尼发现自己处于一种难堪的进退两难的境地。一方面，
他的机械宇宙不能容纳载轮。另一方面，他自己为取代载轮而提出的第二
本轮不可能是一个固体球。在这种情况下，这个小本轮应当是怎样的？面
对这个令人困惑难解的基本问题，哥白尼宁愿保持谨慎的沉默。他既不肯
定也不否认固体球的真实性。
后来第谷驳斥它们在物理世界的存在。在讨论假想中的土星天球时，
第谷留有余地地设想说：“就像哥白尼也按人们长期承认的看法所想像的，
这是固体的和真实。”（《力学重建的天文学》（Astronomiae instaurataeprogymnasmata），第二册；《文集》，Ⅱ，398∶32—34）。但是在同书
第三册，第谷较为肯定地说“正如哥白尼也承认的，假若球体是真实的（《文
集》，Ⅲ，173∶7—8）。开普勒也明确地宣称哥白尼“相信球体的真实性”
[弗里希（Frisch）编《文集》，I，282∶I，10，倒数第.. 3行）。
裴德罗·吕涅斯是球体真实性的另一位坚定相信者。他称赞哥白尼的
第二个月球小本轮，因为它消除了月亮视直径大小令人无法接受的变化：
[哥白尼]把月球放在一个本轮的小本轮上，而小本轮的中心是在大
本轮的圆周上面，这不是没有道理的。然而我指出，如果哥白尼认为第
二个小本轮是有用的，则整个小本轮应包含在大本轮之中，这样才能使
天穹不致损坏（航海艺术的规则和仪器，巴塞耳.. 1566年版第.. 106页.. 7—
10行）。
如果哥白尼也有吕涅斯的观点，即认为需要避免天球碰撞，因而把月
球小本轮整个纳入本轮之中，则他不必减少托勒密对月亮视直径所取的过
大变化。因此，对哥白尼而言，与观测相符显然比与一种理论相符更为重
要，而理论不必用明确的词句来阐述。
这种与观测相符的压倒一切的重视可以说明，为什么哥白尼不采纳图
西的月球理论（假设他对此理论甚为熟悉），尽管他一心一意地采用经过
修正的图西对（Ⅲ，4）。图西“明确谈到他的目的是要创立一种模型，它
保留托勒密对月球与地球中心距离所取的极端数值”，并且“承认这些极
端数值是不容争辩的”（《物理》，1969，11∶291－292）。因为任何这
类图西模型都会保留托勒密的与事实不符的月球视直径变化，这位伟大的
波斯天文学家的这部份理论对哥白尼来说毫无价值。
端数值是不容争辩的”（《物理》，1969，11∶291－292）。因为任何这
类图西模型都会保留托勒密的与事实不符的月球视直径变化，这位伟大的
波斯天文学家的这部份理论对哥白尼来说毫无价值。
(11)哥白尼在此处所用词句“caetera mundi pura sint et diurnae
lucis plena”（这就是充满光辉白昼的另一个纯洁世界）是仿效蒲林尼《自
然史》第二卷第10和 48页的.. “supra lunam pura omnia ac diurnae lucisplena”（纯洁的月亮上的一切都充满光辉）；而哥白尼的“noctem am terrae umbram”（黑夜不是别的..只不过是地球的影
子）为蒲林尼的“neque aliud esse noctemquam terrae umbram”的重复。
蒲林尼的“hebetari”（减弱）在哥白尼书中再次出现，但蒲氏的“talisfigura semper mucrone deficiat”（这样的形状经常没有尖端）由哥白
尼改为“in conicam figuram nititur desinitque in mucronem”（在圆
锥形尖端处光辉终止）（对开纸.. 109 v倒数第.. 2行至对开纸.. 109 v第.. 2行）
(12)哥白尼写的是“第三十七”（trigesima septima，对开纸.. 109 v
倒数第.. 12—11行），这是一个大错误。在用文字来表示这个数目之前，他
原来用的是罗马数字（xxxvij），但后来把它删掉了。这个被删的数字说
明哥白尼的差错从何而来。如果他由一单张纸上的计算得出默冬的奥林匹
克会期为第.. 87（lxxxvij）个会期，他在把这个结果抄进手稿时可能没有
看见开头处的“l”。N（对开纸.. 101 r）没有察觉他的差错，而.. W（第.. 255
页）首先予以改正。然而梅斯特林在他的.. N抄本中把.. trigesima（三十）
换成.. octogesima（八十）。
(13)哥白尼从沈索里纳斯关于默冬章的著作中（第十八章）找到这个
词。可是哥白尼改变了原词（见维也纳的.. 1498年版.. d3 v帖）中各部份的次
序。
(14)哥白尼采用.. 304年。这说明他信任沈索里纳斯，而非托勒密的资
料。后者常用约数“大约.. 300年”（PS，Ⅲ，1）。
(15)哥白尼由于疏忽把.. 3760写.. 760（Dcclx，对开纸110 r第.. 5行）。N（对开纸.. 101 v）忽略了这个差错，而.. W（第.. 255页）首先予以改正。
(16)哥白尼由于笔误写成.. 135（cxxxv），对开纸.. 114 r倒数第.. 7行）。
他在下面一段中把第三次月食定为发生在第二次之后“1 y137d5h”，而第
二次月食出现于.. 134年.. 10月.. 20日。N（对开纸.. 105 v，106 r）重印哥白尼的
错误年份.. 135，而.. A（第.. 239页，页码误编为.. 247）首次加以改正。
(17)金牛宫：.. 30°-13 1/4 °.. 16°45′
四个整宫.. 120
天秤宫.. 25 10
──..
161°55′161°55′
4°50′
四个整宫.. 120
双鱼宫.. 14 5
──..
138°55′
哥白尼由于笔误把度数写成.. 137（cxxxvij，漏掉一个.. i，对开纸114 v
第.. 3行）。这个差错以前没有改正过。
(18)第一次观测：哈德里安.. 17年.. 10月埃及历.. 10月.. 19日
11h15m10月份余.. 10d124511月、12月和5个闰日.. 65
哈德里安18年.. 1y
哈德里安.. 19年.. 1、2、3月.. 90
第二次观测：4月.. 111
──────
间距：.. 1y166d23h45m
(19)第二次观测：哈德里安.. 19年.. 4月.. 1日.. 11 11h
哈德里安.. 19年.. 4月..
8个月+5个闰日..
在哈德里安.. 20年的.. 7个月中..
7月..
间距：..
(20)
1y
120d=2×60d(60+58)
46d
h
235/8
────────
h
1y166d235/8
日、月结合均匀行度..
(21)1y
