(111)按Ⅲ，6末尾二分点逐年非均匀行度表，对
880y=14×60y=840y60°+28°3′38″
40y
4 11 36 6 ￠￠￠
──────
92°1514 6￠￠ ￠￠￠
￠
基督历元.. 6 45
99°
(112)按Ⅲ，8末尾的行差表，对.. 99°为.. 25′。
(113)哥白尼在沈索里纳斯书第.. 19章中找到阿里斯塔尔恰斯所测出的
一年的长度。
(114)托勒密.. 462y 68d 191/5h
喜帕恰斯
176 363 12
──────
h
285y 70d 71/5
(115)285÷4=71d6h。
h
(116)71d6h-70d71/5h=224/5
22.8∶24=19∶20。
(117)一天可以分为.. 24小时，每一小时为.. 60时分（=24 h×60m）；一
天也可分为.. 60日分，每一日分为.. 60日秒（=60 dm×60ds=3600ds）。按这些
划分一天的方法，一个回归年除.. 365 d外还有.. 6 h-1/300d或.. 15 dm-1/300d。按第二
种方法，1/300d=12ds，而一个回归年=365 d14dm48ds。
(118)哥白尼采用.. P—R（第三卷命题.. 2）所述阿耳·巴塔尼的观测结果，
即认为分点是是在“日出前.. 4 3/4h”，而不是4 3/5h（此为哥白尼书对开纸.. 88 r
第.. 8行所取数值）。
(119)哥白尼在Ⅳ，29中说明如何把在某一条子午线上所作观测的时
间化为另一条子午线上的地方时。..
(120)7d2/5h=168.4h=10104m÷743=13m（+ 445/743m@36s）。
(121)哥白尼原来写的是“法尔米亚”（对开纸.. 88 r倒数第.. 15行）。
随后他把“法尔米亚”划掉，并在右边缘写上佛劳恩堡（Frauenburg）。
这是一个德国地名，意为“女主人之堡”。他由此想出一个希腊名字“吉
诺夏”（Gynautia），后来代之以“吉诺波里斯”，即与德文佛恩堡正好
相应的希腊文名字。前面在Ⅲ，2中（对开纸.. 72 r倒数第.. 10行），哥白尼
把他的观测地点称为“赫尔米阿”（Her-mia）。这大概是要让熟悉希腊的
读者想起此即哥白尼曾为其牧师会的一员的总教堂之所在地。他在对开纸..
72r倒数第.. 8行甚至杜撰了赫尔米阿的一个变形字，但在这上面两行他把此
字与“赫尔米阿”一齐删掉了。在此之后他完全不用“赫尔米阿”，因为
他采用“吉诺波里斯”为其住地的希腊文名字。一位近代想要贬低哥白尼
的人，认为哥白尼喜欢这个希腊地名是某种故弄玄虚的表现。但是这个人
学识浅陋，他不了解哥白尼热爱古希腊并为促进他的祖国对希腊的研究而
努力不懈。
(122)哥白尼最后确定这次秋分的时刻为“日出后.. (122)哥白尼最后确定这次秋分的时刻为“日出后.. /2小时”。在此之
前，他曾经写为日出之“前”，随后在边缘写上是日出“前.. 1小时（对开
纸.. 88 r倒数第.. 12行）。这些变化的原因不清楚。按.. Z第.. 204页，对佛罗蒙
波克而言这次秋分的时刻为上午.. 8点.. 31分。
(123)哥白尼：埃及历.. 1840年.. 2月.. 6日=1839 y36d=1838y401d。
托勒密：埃及历.. 463年.. 3月.. 9日=462 y69d。
二者相隔.. 1376 y332d。
哥白尼的在佛罗蒙波克日出后.. 1/2h@在亚历山大日出后.. 1 1/2h。
托勒密的地方时@在亚历山大日出后.. 1 h。
二者相隔.. 1/2h。..
(124)158d6h
h
-153 63/4
─────..
4d231/4h，而非.. 4 d223/4h。..
4d223/4h∶633y=1d∶127.9y，哥白尼把此数写成.. 128 t。..
(125)1376÷4=344d
h
-332 1/2
──────..
11 231/2@12d．..
(126)1376÷12=1142/3，哥白尼把此数写成.. 115年。
(127)哥白尼原先把这次春分的时刻定为“日出前.. 3 1/4h”（对开纸.. 88 v
第.. 2—3行）=上年.. 2∶45而非上午.. 4∶20。按.. Z第.. 204页，真实时刻为平
均时上午.. 1∶05。
(128)托勒密和哥白尼对春分点所作观测之间的时间也为.. 1376 y332d，
因为这两位天文学家都是在刚讨论过的秋分点之后进行春分点观测。在每
个情况下两个分点之间的时间均为.. 178 d。托勒密的年份为亚历山大.. 463
年；埃及历.. 3月.. 9日=第.. 69日+178 d=第.. 247日=9月.. 7日。对哥白尼而言，
观测时段为从.. 1515年.. 9月.. 14日至.. 1516年.. 3月.. 11日，共计.. 178日（在1515
年.. 9月为.. 16日，10月为.. 31日，11月为.. 30日，12月为.. 31日，1516年.. 1
月为.. 31日，2月为.. 29日，3月为.. 10日）。
(129)哥白尼：午夜后.. 41/3
h
托勒密：正午后.. 1h
────..
151/3
h+1（佛罗蒙波克与亚历山大之间的时差）..
────..
161/3
h
(130)哥白尼从.. P—R（第三卷命题.. 2）了解到关于撒彼特的情况。按撒
彼特的著作《论太阳年》（on the Solar Year）[拉丁文译本见佛朗西斯·卡
尔摩迪（Francis J．Carmody），《撒彼特·克拉的天文著作》（TheAstronomical Works of Thabit b．Qurra，伯克利，1960年），
第74页，第108] d ′22″47 ￠￠￠ 30 ￠￠￠￠ 。
节，一个太阳年为
365 15
(131)15(131)15=1/4d=6h
1d=60dm=3600ds=24h=1440m=86，400 s
1ds=2/5m
23ds=91/5m=9m12s
(132)阿基米德在其短文《论圆周测量》（On the Measurement ofaCircle）的命题.. 1中，求内接或外接于一个正方形的圆的面积。他在外面
的或里面的正方形中作一系列多边形，其面积逐步接近已知圆的面积。可
以认为这个数量与太阳的平均行度相似，而其非均匀行度可与多边形不断
变化的面积相比拟。哥白尼举出过这个类似事例（对开纸.. 89 r倒数第.. 18—
17行），但后来把它划掉了，这或许是因为他考虑到读者对阿基米德的著
作即使有所了解也是很少的。
(133)原来所取差值仅为.. 1 ds（对开纸.. 89 v第.. 9行）。哥白尼后来在左
边缘加.. 10/60ds，因为他把自己测定的恒星年长度增大了这样多：
哥白尼.. 365d15dm24ds10dt—撒彼特.. 365d15dm23ds
────..
1ds10dt
(134)哥白尼原来测出的恒星年长度（对开纸.. 89 v第.. 10—11行）为..
365d15dm24ds。他后来在左边缘对此数加上.. 10/60ds。
(135)此值原为.. 6 h9m3624/60s（对开纸.. 89 v第.. 11行），哥白尼后来把.. 24/60s
删去，把.. xxxvj末尾的.. j擦掉，并在.. v上面写字，使之成为第四个.. x。因
此他必须把Ⅲ，14末尾逐年太阳简单均匀行度表中载有秒数和六十分之几
秒的两栏删掉。他在包含被删去数字的空白处的右边写上两栏新的数字。..
15dm=6h
24ds=93/5m=9m36s
10dt= 4s
─────
6h 9m40s
(136) 5 60°
+ 59 °44497 4
简单均匀年行度：
×
￠ ￠￠ ￠￠￠ ￠￠￠￠
+岁差：.. 50125
──────────
59复合均匀行度：
×
60°
+59 °4539 19 ￠ ￠￠ ￠￠￠ ￠￠￠￠
简单均匀日行度：598 11 22 ￠￠￠￠
￠ ￠￠ ￠￠￠
十岁差：.. 815
────
复合均匀行度： 598 19 ￠ ￠￠ ￠￠￠ 37 ￠￠￠ ￠
(137)哥白尼在对开纸.. 94 r上开始撰写这一章。但他刚写上本章的标题
和号码就想到，他的逐年和逐日太阳简单均匀行度表（对开纸.. 90 r-v）以及
逐年和逐日太阳均匀复合行度表（对开纸.. 93 r-v）应与逐年太阳近点角均匀
行度表放在一起。于是他删掉本章的标题和号码，并把逐年太阳近点角均
匀行度表置于对开纸.. 94 r上。他从对开纸.. 94 v开始写这一章。
后来在写完讲述太阳近点角的Ⅲ，23之后，他对原来的数值感到不满
意并重新推算（对开纸.. 102 意并重新推算（对开纸.. 102 左边缘）。于是他把对开纸.. 94 r上的太阳近点
角表划掉，并写上新的逐年太阳近点角均匀行度表以及与之相应的逐日行
度表。他把这两个表写在一张.. E型纸上，并插进以前只有.. C和.. D型的第.. i
刀纸中。这就是现在编号为对开纸.. 91 r-v的近点角不在其应有位置的缘故。
按理说它们应在均匀复合行度表（在对开纸.. 93 r-v上）之后。此外，他没有
使用对开纸.. 92 r-v，而让它空着（NCCW，I，8，13）。
(138)哥白尼使用偏心圆，吕涅斯对此提出下面的见解：
因为哥白尼采用偏心轨道，他应当假定有别的轨道，才能填充与宇宙同
心的行星天球。于是照我看来，他力求达到的唯一目标是，如何根据自
己和其他人的观测使天体运行表更为精确。他可以采用传统天文学的观
点，即第八层天球在运转，太阳也在运动，而地球静居于宇宙中心，便
能达到上述目标（《法则和工具》，载于《文集》，1566年巴塞耳版第
106页）。
吕涅斯主张哥白尼只须努力修正天体运行表，而不必改变天文学的基本概
念。这位葡萄牙数学家提出这个为时已晚的劝告，是由于他坚定地信奉传
统的宇宙论。
巴耳蒂的哥白尼传中一段错误的论述，把吕涅斯对哥白尼的真实态度
长期掩盖住了。吉多·扎萨格尼尼（Guido Zaccagnini）在其所著传记《贝
纳丁诺·巴耳蒂》的第二版[匹斯托雅（Pistoia），1908年）第.. 331页发
表了这一论述。不持怀疑态度的读者从该处了解到“裴德罗·吕涅斯赞
美..哥白尼并称他为不仅与古人相比是杰出的，而且在天文研究中是绝
对不可思议的一位天文学家”。当比林斯基在《哥白尼研究》第九卷（1973
年）中重印巴耳蒂的哥白尼传中经扎萨格尼尼误译的这句话时，他指出这
个对哥白尼的过份颂扬并非来自吕涅斯，而来自彼得·拉姆斯（PeterRamus）（第.. 76页）。在此之后不久，比林斯基有机会查阅巴耳蒂的传记
手稿，便证实了吕涅斯的名字与对哥白尼的赞扬联系在一起，只不过是一
种误会而已[比林斯基，《巴耳蒂的哥白尼传记》（LaVita di Copernica di
B．Baldi），1973年版第.. 23页]。
(139)如果哥白尼不愿意保留传统的地心说术语[见第二卷注释(3)]，
他就会想到泛指“离地球最远”的“远地点”对于地球的一个位置来说是
完全不适宜的，因此应代之以我们现在使用的名词“远日点”。由于同样
原因，他应把两行下面的“近地点”改为“近日点”。
(140)CFD＞（CED=AEB）＞AFB。
(141)欧几里得《光学》命题.. 5[见第一卷注释(41)]。
(142)哥白尼在这个特殊情况下对用本轮还是偏心圆颇费踌躇。但是他
毫不犹豫地相信，二者之中必有其一存在于宇宙之中（existat in caelo）。
(143)这一证明是仿照.. PS（Ⅲ，3）做出的。其实质可以重述如下：
GDF＞DGF
EDG=EGDEDF=GDF+EDG；EGF=DGF+（EGD=EDG）
∴EDF＞EGF
(144)按Ⅲ，14末尾的太阳逐日简单均匀行度表，
对60对60为59°
￠ ￠￠
8 11 22 ￠￠￠
34 33 30 38 26
1/2 29 34 6
─────────
941/
2d °8 23 ″54 ￠￠￠，
93 ￠
哥白尼把后一数字写为.. 93°9′。
对60d 为59°
￠ ￠￠
8 11 22 ￠￠￠
32 31 32 22 3
1/2 29 34 6
─────────
921/
2d 91°107 31 ，
￠ ￠￠ ￠￠￠
哥白尼把后一数字写为.. 91°11′。
(145)按弦长表，在取半径=100，000时，对.. 2°10′为.. 3781；而在半
径=10，000时为.. 378。
(146)按弦长表，对.. 1°为.. 1745，对.. 50′为.. 1454。因此当半径=100，000时，对.. 59′=BH为.. 1716，而当半径=10，000时为.. 172。..
(147)(378)2=142，884
(172)2=29，584
────
172，468 @(415)2
哥白尼原来写的是.. 415（对开纸.. 97 r第.. 3行）。后来他把最后一位数字擦掉，
把它改写成一个.. 7，随后又变为.. 4。..
(148)414×24=9936@10，000。..
(149)EF∶EL = NE ∶1 弦（2NH）
2
414∶172=10，000∶4154.6
按弦长表，对.. 24°30′为.. 41，469 @41，546。
(150)按Ⅲ，14末尾的太阳逐日简单均匀行度表，
对.. 60 d为.. 59°8′11″22″″对.. 60 d为.. 59°8′11″22
28d 27 35 49 18 30d 29 34 5 41
dd
1/8 7 23 31 1/8 7 23 31
──.. ────.. ──.. ────
1 5124 11 1 4940 34 ￠ ￠￠
88/ d86°
￠ ￠￠ ￠￠￠ 90/d 88°
￠￠￠
88
(151)哥白尼从.. P—R（第三卷命题.. 13）得到关于阿耳·巴塔尼和阿耳·查
耳卡里的这项资料。
(152)哥白尼在此处完全明确地指出，他注意研究一年长度的问题是由
于第五届拉特兰会议提出改革历法的要求[见原序注释(18)]。一篇最近发
表的论文指出，他对这个问题的关心并没有使他想到地动学说。在哥白尼
注意改历问题之前，他已经对托勒密体系感到不满并寻求一个更合意的体
系。
(153)在表示春分点与秋分点的间距的这个数字下面，哥白尼原来写的
是另一个数目（对开纸.. 97 r倒数第.. 3行）。起先，在.. PS的.. 94 1/2
d+921/2d之
后他写上.. 187 后他写上.. 187 （clxxxvij）。随后他在.. c下面加一点，表示此数有错，并
把末尾的两个.. i擦掉，而它们上面的小点至今依稀可辨。他还把最后一位
数拖长，并在它上面加一新点。日分数起先为.. 20 1/2（xxs），这与从秋分
点到下一个春分点的间距为.. 178 d531/2dm的数字（对开纸.. 97 v第.. 5行）相等，
并使回归年为.. 365 d14dm。最后，两个.. x都被擦掉而改为现在的.. v。
(154)P—R，Ⅲ，14强调精确测定二至点的困难，建议改用间距各为
一象限的下列四个星座的中点：金牛、狮子、天蝎、宝瓶。当哥白尼列出
这些星座的名称时（对开纸.. 97 v第.. 2—3行），他从白羊座和室女座开始，
而这种做法不当。在放弃这两个星座后，他改用金牛座，而在向右转向狮
子、天蝎、宝瓶等星座之前又一次错误地重复使用室女座。
(155)按Ⅲ，14后面的太阳逐日简单均匀行度表，
对45d 为44°218 31 ￠￠
￠ ￠￠￠
（1 d59′81″11′″）
16dm 16′
──.. ────
45d16dm 44°37′
对.. 120 d=2×60d为.. 60°+58°16′22″..
58d 57 9 54 59 ￠￠￠
531/2dm～5330
...... ......
176°53 /
2dm 176°1946 59 ￠￠￠
1 ￠ ￠￠
(156)哥白尼在对开纸.. 97 v第.. 8行说“重画圆.. ABCD”。他没有预见到会
很快就把这些字母的次序排列为.. ADBC。
(157)取.. B为秋分点和.. C为天蝎座的中点，则.. BFC=45°..
(158)131°42′
+45 23
────
177° 5′
哥白尼显然是想起.. 46″属于与.. 178 d531/2dm相应的.. 176°19′[见注释
(155)]，他首先取和数.. CAD=177°6′（对开纸.. 97 v第.. 20行）。后来他把6′划掉，并在右边缘代之以.. 5 1/2′。
(159)哥白尼在此处用他原来使用的数值 CAD=177°6′（见前一条注
释）进行运算。
(160)哥白尼原来写的是.. 322。他后来把第二个.. 2改为.. 3（对开纸.. 97 v
倒数第.. 3行）。他没有改变Ⅳ，21中的.. 322（对开纸.. 130 v倒数第.. 7行），
而在写完这一节后他应该把.. 322改为.. 323。..
(161)EL∶EF=10000∶323=60p∶1p56′17″。哥白尼把后一数字写成..
1p56′。
(162)10000÷323=30.96；323×31=10013。
(163)本页下面的图用以说明Ⅲ，18第二段的内容，但没有找到哥白
尼亲自绘制的这幅图。对英译本第.. 161页上用以解释Ⅲ，18末尾的内容的
插图，情况也如此。这两幅由.. N提供的图取代了哥白尼在对开纸.. 98 v上所
画的草图。
画的草图。
r第
3行）改为.. 323[参阅注释（160）]。
(165)哥白尼：亚历山大.. 1840年埃及历.. 2月.. 6日日出后.. 1/2h1839个整年.. 35整日和.. 18 1/2h+佛罗蒙波克与亚历山大城之间的时差..
h
1838y400d 191/2
喜帕恰斯：亚历山大.. 177年第三闰日午夜..
176y363d12h
