他说，几何显然适用于军事。因为，凡涉及安营扎寨、划分地
段、作战和行军的队形，以及其他各种队形，学过或没学过几何的
指挥官可就大不一样了。
我说，但是，为了满足军事方面的实际用途，少量几何与算术
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的知识也就够了。我们需要考虑的问题是，几何学中比较重大和
高深的部分能否有助于人们把握善的型。我们肯定这种趋势可在
各类学习中看到，都在迫使灵魂把它的视力转向实在所居住的最
神圣的区域，而这种实在确实是灵魂必须看到的。
他说，你说得对。
如果一种学习强迫灵魂观察实在，那么它就是适宜的；如果迫
使灵魂观看生灭的世界，它就是不适宜的。
我们肯定这种说法。
我说，甚至连那些对几何有一点粗浅知识的人也不会反驳这
种说法，但这门学问的性质与那些所谓行家所使用的语言正好相
反。
他说，怎么会这样？
尽管他们不得不这样说，但他们确实是最可笑的，因为他们在
谈论几何的时候总好像是在做事，他们说的话都好像直接与行动
有关。比如他们老是谈论平方、作图、延长，等等，而实际上学习这
门学问的真正目的是为了获得纯粹的知识。
他说，你说得一点儿没错。
那么我们是否也必须同意下面这个观点？
什么观点？
几何学的知识是永恒的，不是有生灭的。
他说，我接受这个看法，因为几何学是关于永恒存在的知识。
那么我的好朋友，学习几何能把灵魂引向真理，能使哲学家的
心灵转向上方，而不是像现在这样错误地朝下。
他说，没有什么比这更确定了。
我说，那么我们必须要求你那个理想城邦的公民绝不要忽略
几何，这也是确定无疑的，因为学习几何还有一些附带的好处，连
这些附带的好处也很重要。
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他说，有哪些附带的好处？
我说，你提到过它对战争有用，我们也知道在学习其他功课的
时候，对学生来说，以前学没学过几何理解起其他功课来大不一
样。
他说，我以宙斯的名义起誓，确实大不一样。
那么就让我们把几何学定为青年必学的第二门功课吧，行吗？
他说，就这么办。
让我们把天文学定为第三门功课，你意下如何？
我当然同意，对年份、月份、季节比较懂行是有用的，不仅对农
业和航海有用，而且对军事也有用。
我说，你真让我忍俊不禁，你显然在担心众人会以为你正在建
议一些无用的学习。每个人的灵魂里都有一个知识的器官或工
具，通过这样的学习可以使它纯洁和明亮，而学习那些日常事务却
会使它毁坏或盲目，维护这个器官比维护一万只眼睛更重要，因为
只有用这个器官才能看见真实的存在，要明白这一点可不是一件
易事，而是极为困难的。和我们一样相信这一点的人会认为你的
话绝对正确，而那些对此茫然无知的人当然会认为你说的尽是空
想，因为他们看不到这些学习能带来任何值得挂齿的好处。现在
请你决定愿意对哪一方说话，或者说你不愿和任何一方进行讨论，
因为你谈论这些事情只是为了你自己，你当然也不反对其他任何
人从中得益，是吗？
他说，我的选择是：我主要为自己而发言、提问和回答。
我说，那么你得稍微后退一点，因为我们还没有明确那个在几
何学之后该学的功课选得对不对。
他说，我们有什么错吗？
我说，在讨论了平面之后，我们马上就涉及有运动的、立体的
事物，要学习这些事物本身了。而正确的步骤应当依照顺序从第
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二个维度进到第三个维度。我认为这第三个维度是每个具有厚度
的事物都拥有的。
他说，是这样的。但是苏格拉底，这个学科似乎还没有得到很
好的研究。
我说，这种状况有两个原因。第一，没有一个城邦把荣誉赋予
研究天文学的人，而天文学的研究难度之大也使人们望而生畏，不
愿去研习。第二，研究天文需要有人指导，否则就不能取得成功，
而那些初学者不容易找到好老师，即使找到了，按现在的学风他们
也不见得能虚心接受指导。但若整个城邦倡导这种研究，把荣誉
赋予研究者，那么这些研究者就会听从建议，持之以恒地努力工
作，就能发现真理。即使现在大多数人轻视这种研究，学生们的无
知也在阻碍着它的发展，但由于它自身内在的魅力，这些障碍最终
将得到克服，如果有一天这个学科的真理弄清楚了，我们也不必大
惊小怪。
他说，这些研究确实很有吸引力和魅力。但是，请你把刚才的
话解释得更清楚些。你刚才说几何学是研究平面的。
我说，是的。
他说，尔后你先提到天文学，然后又退了回来。
我说，对，欲速则不达。在平面几何之后本来就应当接着谈研
究第三个维度或研究立体的这门学问，但由于我们荒唐地轻视它，
所以我在匆忙中也忽略了它，在谈了平面几何以后就直接谈天文
学了。
他说，没错。
我说，那么让我们把天文学作为我们的第四门功课吧，假定被
我们忽略而未加讨论的那个学科也有作用，城邦也需要它。
他说，这样做也行，另外，苏格拉底，你刚才抨击我，说我把天
文学实用化、庸俗化，我现在要按照你的原则来赞美它。我想，显
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然每个人都知道这种研究一定会迫使灵魂向上看，引导心灵从这
里的事物转向高处的事物。
我说，也许每个人都知道，但只有我例外，因为我并不这样想。
他说，你是怎么想的？
我认为，要是像现在那些引导我们学哲学的人那样处理天文
学，那么它会迫使灵魂努力朝下看。
他说，你这是什么意思？
我说，在我看来，你对“学习较高的东西”的解释好像太随便
了，因为如果有人抬起头来仰望天花板上的装饰，那么你会认为他
在用较高的理性而不是在用眼睛沉思。你的想法也许是对的，而
我考虑问题则比较简单。因为我认为自己不能假定任何一种学习
能使灵魂向上看，除非这种学习涉及的是存在和不可见的事物。
但若有人在学的是可感事物，那么无论他张开嘴向上看，还是眨巴
着眼睛向下看，我都不会说他真的在学习，因为这类事物不包含真
正的知识。我也不说他的灵魂在向上看，无论他在海上还是在陆
上仰卧着学习，我仍旧说他在向下看。
他说，你反驳得有理，我认错。但你说过学习天文学应当采用
与现在流行的方式相反的方式，你说该怎么个学法呢？
我说，该这样学。装饰着天空的这些星辰，我们确实应当把它
们视作最美丽、最精确的物体性的东西，但我们也必须承认它们离
真实还差得很远，而所谓真实是事物之间存在的真正的快和真正
的慢，还有事物包含着的数和形，事物就好像运载数和形的车子。
这些东西只有理性和思想能把握，用眼睛是看不见的，或者说你有
别的想法？
他说，完全没有。
我说，那么我们必须把天空这幅画面作为我们学习这些实在
时使用的一个样板，就好像正巧看见戴达罗斯或其他艺人、画匠精
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心绘制的设计图。因为任何懂几何的人看到这样的设计都会承认
这些作品的美丽，但若有人信以为真，要从这些设计图上找到绝对
真实的相等、成倍或其他比例，那么他们也会认为这样做是荒唐
的。
他说，怎么会不荒唐呢？
我说，你难道不认为天文学家在观察天体运动时也会有同样
的感觉吗？他会愿意承认，那位造天的工匠已经以可能有的最佳
方式建构了天穹和上面的各种星体。但若有人说日夜的长短、日
夜与月份的关系、月份和年份的关系、其他星辰与年月的关系，以
及星辰之间的关系，有一种恒常不变的比例，那么他也会认为这些
想法是荒谬的，因为这些东西都和物体有关，是可见的，而他不可
扼制地想要探寻的是这些事物的实在，不是吗？
他说，我可能也会这样想，但现在我从你这里听到了这种想
法。
我说，那么我们要像研究几何学一样，借助于提问来研究天文
学，我们先不要去管那些天空中可见的事物，如果我们想要掌握部
分真正的天文学，就应当正确地使用灵魂中的天赋的理智。
他说，按你的要求去做，那么研究天文比现在的研究要辛苦好
几倍。
我说，我设想，如果要作为立法者来起点作用的话，我们还要
提出其他一些相关的禁令。不过，你还有别的什么合适的学习要
提出来的吗？
他说，没有，我一下子说不上来。
我说，然而在我看来，一般的运动不是只有一种形式或种类，
而是有许多形式或种类。列举运动的所有形式也许是聪明人的任
务，但我们显然也能说出其中的两种。
哪两种？
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我答道，一种是天文运动，另一种与之相对应。
哪是什么运动？
我说，我们可以大胆地说，眼睛为观察天文运动而造就，耳朵
为聆听和声运动而造就，天文学与和声学就像两兄弟，这是毕泰戈
拉主义者的主张，对此我们也表示赞同，难道不是吗，格老孔？
他说，是的。
我说，事关重大，我们要不要向他们询问一下，看他们还有什
么高见？不过在向他们请教时，我们仍旧要关注我们自己的问题。
什么问题？
我们刚才讨论天文学时说过，要防止我们的孩子们去学那些
与我们的目的不符的东西，结果老是不能达到那个应当成为一切
事物之目的的目标。或者说，你不知道他们在研究和声时又重复
了研究天文时的步骤，是吗？他们把研究和谐转变为聆听和测量
可以听见的和谐的声音，像天文学家那样白白耗费了许多力气。
他说，对，我以上苍的名义起誓，他们也极为荒唐。他们谈论
半音符，并仔细聆听，就好像在听隔壁邻居谈话，有的说自己能分
辨出这个位于两个音符之间的半音，半音是最小的音程，也是一个
计量音程的单位；而另一些人则坚持说，乐器现在发出的这些音符
全都是一样的。这两种人都宁愿使用耳朵而不愿使用心灵。
我说，你讲的是那些名人，他们在拷打琴弦，把它们绞在弦柱
上，想要问出真话来。我还可以继续比喻下去，说这些音乐家敲打
琴弦表示他们指控琴弦，而琴弦则加以抵赖，等等。不过我要丢下
这个比喻，并且告诉你，我要说的不是这些人，而是那些我们刚才
在谈论和声的时候提到的那些人。他们的方法与天文学家的方法
完全对应，因为他们要找的数就在那些可以听见的和声之中，但他
们没有上升到一般问题上来，考虑什么数是内在和谐的，什么数是
不和谐的，为什么会这样。
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我们难道不明白，所有
他说，这不是凡人要做的事。
我说，我宁可说这种研究是有用的，因为它的目的是为了寻求
美和善，但若它寻求的是别的东西，那么我要说这种研究是无用的。
他说，像是这么一回事。
我说，我还认为，只有当所有这些学科的研究进到一定程度，
能够彼此互相结合、互相关联，我们能够推论出它们的共同性质，
使之与我们的目标相符时，这些研究才有价值，否则就是白费气
力。
他说，我也这样认为。但是，苏格拉底，这样做意味着大量的
工作！
我说，你指的是前奏曲，还是什么？
这些学习只不过是我们要学习的法律正文前面的一个序言，是我
们必须把握的主要乐曲的前奏吗？想来你决不会把精通这些学科
的专家就当作辩证法家吧？
他说，以宙斯的名义发誓，我的确不会，除非让我碰上几个。
我说，但你是否认为，一个人要是不能在讨论中对各种意见做
出准确的解释，他就绝不可能知道我们所说的必知的任何事情？
我对这个问题的回答是否定的，不可能。
同样，当一个人根据辩证法企
我说，格老孔，我们终于到达辩证法所陈述的法律正文了，它
虽然属于可理解的，但我们可以在前面说过的那个视觉变化过程
中看到它的摹本，从一开始企图看见像那个人一样的真的活物，然
后是真的星辰，最后是太阳本身。
图只用推理而不要任何感觉以求达到每个事物本身，并且这样坚
①柏拉图把前述各种学习比做辩证法的前奏曲，认为它们只是学习辩
证法的准备。
②参阅本卷开始处柏拉图的“洞喻”。
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水中幻影和真
持下去，一直到他通过纯粹的思想而认识善本身的时候，他就达到
了可理解的世界的极限，正像我们寓言中的另一个人最后达到了
可见世界的极限一样。
他说，确实如此。
那么怎么样？你不想把这个思想的过程叫做辩证法吗？
当然想。
我说，那个从锁链中解脱出来的人，从看阴影转到看投射阴影
的影像，再从看影像转到看火光，然后走到地面上来，这时候他还
不能直接看动物、植物和阳光，但能看到神造的
转向观察这个有
实事物的影子。这种影子是由真实事物产生的，而不是那种洞中
的偶像在火光的投射下产生的幻影，但这些事物与太阳相比，也还
不是真实的。我们已经描述过的技艺和知识的全部过程表明它们
有能力把灵魂的最优秀部分向上引导，去观察最优秀的实在，就好
像在我们的那个寓言里，身体中最清晰的器官
形体的、可见的世界中最明亮的部分。
他说，我把这一点作为真理来接受，但从另一个观点来看，我
觉得既难接受，又难拒绝。不管怎么说，既然我们不是只听一次就
算了，而是以后还会经常重复，那就让我们假定事情就是这样的，
进而演奏我们的主曲，而这部分就到此结束，好比前奏曲已经奏
完。现在请你告诉我，这种辩证法的能力具有什么样的性质？有
哪几部分？它的途径是什么？看来只有解决了这些问题，才能把
我们带到一个可以暂时休息的地方，然后再抵达旅途的终点。
亲爱的格老孔，你无法再跟我一道前进了。这倒不是因为我
即非人造的。
即眼睛。
即太阳。
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神话中的那个野蛮无知的泥
不愿意，而是因为我从现在开始不再对你用形象和象征来表达我
的意思，要是我能做到的话，我要把向我显现的真相告诉你。尽管
我还不能断定向我显现的真相就是真理，但我敢肯定，我们必须要
看见的真理就是与此相似的东西。你说是吗？
当然是。
我们是否还可以宣布，只有辩证法有能力揭示这种真相，这种
真相也只会向那些学习过我们已经讲过的那些功课的人显示，此
外别无他途？
他说，这一点我们也可以恰当地加以肯定。
在这一点上无论如何不会有人和我们唱反调，认为还有其他
研究途径可以用来系统地在各种情况下确定每一事物的真实本
质。其他各种技艺所处理的对象是人的意见和欲望的对象，或者
完全涉及事物的产生和构成，或者涉及这些事物成长或构成以后
的服务和管理。至于还剩下的那些科学，我们说过它们对实在有
所把握，即几何学和与之相关的各学科，我们看到，它们也像做梦
一样见到实在，但只要离开了它们所假定的假设，就不能保持清晰
的视力，也不能对假设提出任何解释。因为，如果推论的起点是推
论者所不知道的东西，那么最后的结论和达到结论的中间步骤也
是由并非真知的东西组成的。在这种状况下加以肯定的东西又怎
么能成为真正的知识或科学呢？
他说，不可能。
我说，那么只有辩证法才是惟一的这样一种研究方法，它不需
要假设而直接上升到第一原理本身，并且就在那里得到证实，对
吗？当灵魂的眼睛陷入奥菲斯教
①奥菲斯教是希腊神秘宗教之一，得名于其教主奥菲斯（ ，奥
菲斯又译俄耳浦斯。
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坑时，辩证法能轻轻地把它拉出来，引导它向上，同时用我们列举
过的那些学习或知识来帮助它们完成这个转变过程，这些学习和
知识我们习惯上称之为科学，但实际上我们需要用另外一个更准
确的名称来表示它们的性质，因为这些东西比意见要清晰，比科学
要晦涩。我相信我们可以用前面用过的“理智”这个词来表示这些
东西。但我觉得，在考虑摆在我们面前的如此重要的问题时，我们
不必为了一个名称而去争论。
他说，确实不必。
我说，那么你仍旧可以满意地使用以前那些名称，把第一部分
叫做知识，第二部分叫做理智，第三部分叫做信念，第四部分叫做
猜测或想象。还可以把第三部分和第四部分合起来称作意见，把
第一部分和第二部分合起来称作理性。意见所处理的是生成，而
理性所处理的是本质，二者的关系可以这样表达：理性与意见的关
系就好像本质与生成的关系，知识与信念、理智与想象或猜测的关
系就好像理性与意见的关系，是吗？至于与之对应的那些对象之
间的关系、能否将这些事物分成两部分，亦即分成能产生意见的部
分和能产生理智的部分，以及能否将它们各自再分成两个部分，这
些问题，格老孔，我们还是放弃吧，免得再像一开始那样卷入漫长
的讨论。
他说，好吧，关于这些问题的处理方式我就同意你的看法，只
要我还能跟得上。
你不是也把能够准确解释每一事物本质的人称作辩证法家
吗？一个做不到这一点的人，也就是不能对自己和对别人提供这
种解释的人，就不拥有关于事物的完整的理性和理智，你难道不会
这样说吗？
他答道，我怎么能说他拥有呢？
这个说法对善来说不也一样吗？一个人如果不能在讨论中给
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善的型下定义，并把它与其他所有事物区别开来，那么就好像在战
场上受到攻击一样，他无法经受各种考验，不能努力用根本的实在
而不是用意见去考察一切事物，也不能按正确的方式把他的论证
进行到底。你会说，缺乏这种能力的人并非真正知道善本身和任
何具体的善，如果他只抓住善的摹本，那么他只是在用意见而不是
在用知识与善接触，那么他一辈子要在做梦和打瞌睡中度过，并且
在他还没有醒过来之前就去了哈得斯，长眠在那里，是吗？
他说，是的，以宙斯的名义起誓，我完全赞成你的看法。
我说，但是，如果你一直在培养和教育你的孩子，那么我想你
不会允许他们去统治国家，处理国家大事，因为这个时候他们是非
理性的，就好像几何学中所说的那些不合理的线。
他说，我不会允许。
那么你要制定法律，要他们特别注意这个学科，以便使他们能
够学会用最科学的方式提问和回答，你会这样做吗？
他说，我要和你合作，一起来制订这样的法律。
我说，那么你是否同意，我们要把辩证法当作盖顶石置于一切
学科之上，没有别的学科能比它更高，适宜安置在辩证法的上面，
而我们关于学习课程的讨论是否到此也就算完成了？
他说，我同意。
我说，那么剩下来还要你去做的事情就是选谁去学习这些课
程，以什么样的方式选择。
他说，这很清楚。
那么你还记得我们前面选来作统治者的那种人吗？
他说，当然记得。
不尽。
此处指几何学中的对角线，对角线的长度是一个无理数，用整数除
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我说，在很多方面，你必须假定，我们必须挑选那些具有同样
天性的人。他们最好具有最坚定，最勇敢的品质，有可能的话，也
应当最有风度。此外，我们还得要求他们不仅品格高尚，而且还要
拥有适合接受这种类型教育的天赋。
你说的天赋是哪些？
我的朋友，他们首先必须热爱学习，还要学起来不感到太难。
因为灵魂对于艰苦的学习比对待艰苦的体育训练更加容易害怕和
退缩，因为这种学习更加辛苦，承受这种辛苦的只有灵魂，身体并
不与之共同分担。
他说，对。
还有，我们要他们有很好的记性，要他们勤奋努力、百折不挠。
否则你怎么能够想象有人既能忍受身体的辛苦，又能完成如此重
大的学习和训练课程呢？
他说，没有人能做到，除了那些最幸运地拥有这种天赋的人。
我说，我们当前的错误以及由此而产生的对哲学的轻视，如我
前面说过的那样，是由于哲学的伙伴和追求者的不适宜引起的。
他们不应当是螟蛉子，而应当是真正的儿子。
他说，你这是什么意思？
我说，首先，追求哲学的人一定不能像瘸子走路那样对待他要
做的工作，一方面热爱哲学，另一方面畏惧辛苦。就好比一个人喜
爱体育、打猎和各种体力活动，但他非但不喜欢学习、听讲或研究，
而且痛恨这一类工作。持相反态度或片面态度的人当然也可以说
是瘸子。
他说，你说得很对。
我说，在真假问题上也一样，我们要以完全相同的方式把这种
人的灵魂看做残废，他痛恨人家故意撒谎，不能容忍自己这样做，
看到别人有这种毛病也会感到非常愤怒，但却心甘情愿地接受无
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意的虚假，当他明白自己缺乏知识的时候并不着急，反而若无其事
地对待自己的无知，就像一头猪在污泥中打滚。
他说，我们务必把这种灵魂视为残废。
我说，对于灵魂的节制、勇敢、崇高，以及美德的各个部分，我
们一定要特别注意区分真假。因为个人或国家要是缺乏这种辨别
真假的必要知识，就会无意中错用残废或坏人做朋友或统治者。
他说，确实如此。
我说，我们必须在各种情况下提高警惕，如果我们选出身心健
全的人接受这些重大的学习和严格的训练，那么正义本身就不会
对我们挑剔，我们也就维护了我们的国家和政治制度。但若我们
挑选的是另一种人，结果就会完全相反，这样一来我们也就给哲学
带来莫大的耻辱和嘲笑了。
他说，如果是这样的话，那的确很可耻。
我说，这是确凿无疑的，但讲到这里我觉得我正在使自己显得
有点可笑。
在哪方面？
我说，我忘了我们刚才只不过是在开玩笑，而我讲着讲着竟然
严肃认真起来了。我在讲的过程中把我的视线转向哲学，看到她
受到不应有的诽谤，结果就引起我内心的激动，说到那些对此负有
责任的人时我说得非常严肃，就好像在发怒。
我以宙斯的名义起誓，作为一名听众，我并不感到过分严肃。
我说，但作为一名发言人，我感到自己太严肃了。我们一定不
能忘记，在从前的选举中我们总是选老年人，但在这里不行。梭伦
说人老来能学很多东西，但我们不能用他这句话来作为选择老年
人的理由。老人不能多学习，胜过不能多跑步。只有年轻人，才能
胜任各种繁重的劳动。
他说，这是必然的。
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岁左右开
那么，算术、几何，以及学习辩证法之前必须先行学习的各种
预备性功课，都必须趁他们还年轻时教给他们，当然了，不能采用
强迫的方式。
为什么？
我说，因为一颗自由的灵魂一定不会像奴隶那样被迫学习任
何东西，被迫辛劳不会伤害身体，但是被迫学习却什么也学不到。
他说，没错。
那么我的朋友，请不要强迫孩子们学习，而要用做游戏的方
法。你可以在游戏中更好地了解每个孩子的天性。
他说，你说得有理。
我说，你还记得吗，我们说过要让我们的孩子骑马上战场去看
打仗，把他们带到比较安全的地方，靠近前线，让他们像幼兽一样
尝尝血腥味？
我记得。
到一定时候，那些在各种艰苦锻炼和战争恐怖中显示出具有
大多数必备品质的孩子应当被挑选出来，记录在册。
他说，这时候他们大约几岁？
就是他们完成规定的体育训练时的那个年纪。因为在这个时
期，两年或三年，他们主要接受体育训练，无法去更多地做别的事。
极度的疲劳和长时间的睡眠是学习的大敌，此外，他们在身体锻炼
中是否勇敢也是我们考察的一项比较重要的内容。
他说，当然应该这样做。
我说，这个时期过去以后，那些受到重视的人从
始会比别人得到较多的荣誉，也要求他们把以前小时候分散学习
的各种课程内容加以综合，研究它们相互间的联系以及事物的本
质。
他说，不管怎么说，只有这种教导能长久停留在接受者的
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在他们年满
