息。例如，一种反向浮动债券可能支付的利率为
10%的票息率减去一年期国库券利率。
因此，如果国库券利率是4%，反向浮动债券将支付的利率为10%-4%＝6%的票面价值。
可见，这类债券具有的利率敏感度远远大于久期相当的固定利率债券。如果国库券利
率上升，譬如升到
7%，则反向浮动债券的票息利率下跌到票面价值的
3%；另外，当
其他利率随国库券利率上升时，这种债券价格下跌，正像通常原因下，未来现金流以
更高的折现率折现一样。因此，利率变动对价值产生了双重影响，这种证券在利率上
升时，表现尤其糟糕。反过来，当利率下降时，反向浮动债券表现极好，哪怕折现率
下跌了，票息利率仍上升。
但是，公司通常不发行反向浮动债券，而是通过将现金流从固定利率证券分配至
两种衍生证券来模拟产生反向浮动债券。一家投资银行能够买下债券的发行并把原先
的证券分化成一浮动利率债券和一反向浮动债券。浮动债券将在国库券利率上升时得
到增加的利息，反向浮动债券将在国库券利率下降时得到减少的利息。由于两种类型
的证券是固定的，因此，投资银行得到的利息总值等于最初资产，也就是最初证券所
应得到的利息总值。
作为一个具体的例子，考虑一个面额为
1亿美元、期限为
20年、息票率为
8%的债
券，债券因此年支付
800万美元的息票利息。一家投资银行可以在债券的现金流基础
上安排发行浮动利率债券与反向浮动债券
[1]。浮动债券可能发行了面额总额为
6000万
美元，其票息率水平为国库券利率加
1个百分点。如果当时国库券利率为
6%，则债券
的浮动息票利率为
7%，总的利息支付额为
0.07×6000万美元＝420万美元。剩下
800
万美元-420万美元＝380万美元的利息可用来支付反向浮动债券的利息。反向浮动债
券的票息率可设在
18.5%-1.5×国库券利率，这在现行国库券利率水平下的值为
18.5%-1.5×6%＝9.5%。因此，票息收入分配到反向浮动债券为
9.5%×4000万美元，
即380万美元，它刚好吸收了来自原先证券的剩余利息流。
现在假定某一年国库券利率上升了
1%，浮动票息率上升到
8%，而反向浮动票息
率下降到18.5%-1.5×7%＝8%。同样，支付在两种衍生证券上的利息总值为
800万美
元：0.08×6000万美元+0.08×4000万美元＝800万美元。但是，反向浮动债券的价值
猛跌下来：不仅市场利率较高（这样降低了未来现金流的当前价值），而且债券票息
率已从
9.5%跌至8%[2]。因此，反向浮动债券会有极高的利率敏感度。当利率下降时，
反向浮动债券的表现会极其出色，但当利率上升时，它的表现将是灾难性的。
反向浮动债券是由金融工程创造的利率衍生产品的一个例子，在那里，产生自原
先债券的现金流被拆开并重新分配到浮动债券和反向浮动债券上。由于利率对票息率
的影响，反向浮动债券将有很长的有效久期
[3]，它实际上比债券的久期长得多。这笔
财产对于希望对长期负债进行利率免疫的投资者而言是很有用的；对希望在利率下降
上进行投机的投资者说，这显然也是有用的。
对利率下降进行投机的投资者在
1992年到1993年间得到了反向浮动债券的帮助。
例如，一个大的共同基金公司派珀?贾弗雷（
PiperJaffray），是这些年发起的业绩最
[1]
事实上，反向浮动债券经常产生于抵押支撑证券，而不是传统的证券。当这类抵押证券的优先支付风
险呈现出另外的复杂性时，这些债券的一般结构类似于这里描述的债券结构。
[2]
如果国库券利率超过
12.33%，反向浮动债券的息票公式将出现一个负的息票率。但实际上，反向浮动
债券保证息票率永不跌至零以下。反向浮动息票率的底价使浮动债券息票率有必要有个上限。两种债
券支付的利息总值被限定在要等于由标的债券提供的利息额。
[3]
严格地说，反向浮动债券的麦考利久期（即直至现金流支付的加权平均时间）不太好定义，由于债券
应付现金流不固定，而是随利率水平不断变动。因此，证券的有效久期没有“平均期限”的意思，相
反它被定义成是给定收益的一个百分点增长引起的证券价格的百分点变化。因此，像麦考利久期一样，
有效久期测度着利率的敏感度。
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第16章固定收入资产组合的管理
413
好的政府债券共同基金之一。公司部分业绩得力于它在反向浮动债券上的头寸。但是
在1994年，当利率迅速上升时，基金还是遭受了约
7亿美元的损失。不幸的是，这种
经历在许多其他投资者身上重演着。
反向浮动债券并不是极其依赖于利率的唯一的金融工程产品。在第
1与第2章中，
我们曾介绍过，把从抵押支撑债券获得的现金流转换成不同担保抵押负债
（collateralizedmortgageobligation,CMO）的现金流的衍生证券。一些更通行的抵押
衍生产品是剥离的只剩利息（
interest-only,IO，简称利息债券）或只剩本金
（principal-only,PO，简称本金债券）的债券，前者可以从抵押工具中得到全部的利息，
后者可以得到所有的本金。这两种抵押债券都有极端然而有意思的利率风险的暴露。
在两种情况下，利率的敏感程度对证券持有者来说都取决于应收现金流对抵押优先支
付的影响。
本金债券如同反向浮动债券展现出很长的有效久期，即它们的值对利率波动相当
敏感。当利率下跌，抵押持有者预付抵押款，本金债券的持有者获得本金的支付远比
早先预料得早。因此，支付款以比预期更少的年数来折现，因而具有较高的现值。因
此，本金债券在利率下跌时，表现非常好。反之，利率的上升放慢了抵押预付，减少
了本金债券的现值。投机于利率下降的投资者早在
20世纪90年代初，便倾向于持有反
面浮动债券的同时，持有本金债券。这些证券在整个
1993年的利率下跌中表现良好，
但是在1994年利率上升时，这些证券的持有人遭受了很大损失。
另一方面，利息债券的价格随利率下降而下跌。这是因为抵押预付突然中止了利
息债券持有人应得的利息流，因为上升的利率阻挡了预付，它们使利息债券的价值上
升。因此，利息债券有一有效负久期。对希望在利率上升中赌一番的投资者，购买利
息债券是很好的投资，利息债券对于那些传统的固定收入资产组合价值的套期保值也
很有用。
在利率引导下，还有其他方法可用来进行高度敏感的“打赌”。其中一些是习惯
设
定掉期，其中，一方向掉期支付的现金流随某种参照利率的变化而急剧变化。
1994
年宝洁公司在利率掉期中损失了
1亿多美元，被迫在利率上升时支付亏损的欠款。这
些成了当时的新闻。当从损失中清醒过来后，宝洁公司向银行家信托提出了控告，它
声称这家银行把掉期卖给它，在掉期的风险方面误导了它。
利率衍生产品不一定是坏的或是危险的投资手段，它们的价格对利率波动的极其
敏感性对套期保值和投机同样可能是有用的。它们可以是增加风险的工具，也可能是
潜在的风险管理工具。一位华尔街观察家已把它们比作强有力的工具：当训练有素的
专家运用得好时，它们可以发挥巨大的作用；但是如果落在生手手里，它们也会带来
严重的破坏。
小结
1.甚至那些没有违约风险的债券，譬如财政部发行的债券仍然有利率风险。长期
债券一般比短期债券对利率变动更敏感。债券平均生命期是用麦考利久期测度的，它
被定义为债券每次支付时间的加权平均，其权重与支付的现值成比例。
2.久期是债券价格对其收益敏感程度的一个直接测度，债券价格成比例的变化等
于负的久期乘以（1＋y）的成比例变化。
3.免疫策略是消极管理固定收入资产组合的特征，这一策略试图让个人或公司免
除利率波动的风险。免疫采取的形式或者是对资产组合净值或者是对资产组合的未来
累计值进行利率风险免疫。
4.计划对全部资金的免疫是通过匹配资产与负债的久期来完成的。随着时间的流
失和利率的变化，为了保持免疫的头寸必须对资产组合按期进行再平衡。传统的免疫
也取决于平缓的收益曲线的平行移动。但是这个假定不是现实的，因此，免疫通常不
第四部分固定收益证券
414
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能做到完全彻底。为了减轻问题的严重程度，可以运用多因素久期模型，它允许收益
曲线的形状有所变化。
5.免疫的更直接的形式是贡献或现金流匹配。如果资产组合的现金流与相关的负
债的现金流是完全匹配的，再平衡就不再必要。
6.债券价格
-收益关系的曲率称作凸性，考虑到凸性可以大幅度改进久期近似值
的准确性，而久期近似值反映了债券价格对债券收益变化的敏感程度。
7.积极的债券管理包括利率预测技术和市场之间的利差分析。一种通常的分类方
法把积极管理策略分为替换掉期、市场间价差掉期、利率预期掉期或净收益增长掉期。
8.水平分析是一种利率预测技术。在这个过程中，分析人员预测收益曲线在一些
持有期结束时的位置，再根据收益曲线预测有关债券的价格。因此，可以根据整个持
有期的预期总收益（息票利息加资本利得）对债券排序。
9.在固定收入市场中主要最新的发展是利率掉期。在这些安排中，掉期的双方交
换不同证券的现金流，但是并不实际直接交换任何证券。这对于管理资产组合的久期
是十分有用的工具，这对于那些在国外信用市场可以获得优惠利率贷款的公司来说也
是有用的，这些公司在国外获得了比国内信用市场更友好的对待。
10.金融工程已经创造了许多具有新奇的风险特征的固定收入衍生资产。
关键词
久期替换掉期水平分析
免疫市场间价差掉期收益曲线追踪
再平衡利率预测掉期或有免疫
现金流匹配净收益增长掉期利率掉期
贡献策略税收掉期理论本金
凸性
参考文献
许多文献分析了久期与免疫，重要的有：
Bierwag,G.O.DurationAnalysis.Cambridge,MA:Ballinger,1987.
Weil,Roman.“Macaulay’sDuration:AnAppreciation.”JournalofBusiness46
(October1973).
对于固定收入资产组合管理技术有用的文献一般有：
Fong,H.Gifford.“PortfolioConstruction:FixedIncome.”InJohnL.Maginnand
DonaldL.Tuttle,eds.,ManagingInvestmentPortfolios:ADynamicProcess.2nded.
Boston:Warren,Gorham&Lamont,1990.
讨论积极的债券管理策略的文献有：
Fabozzi,FrankL.BondMarkets,AnalysisandStrategies.3rded.EnglewoodCliffs,
NJ:PrenticeHall,1996.
关于掉期细节分析的文献有：
Brown,KeithC.:andDonaldJ.Smith.InterestRateandCurrencySwaps:A
Tutorial.Charlottesville,VA:InstituteofCharteredFinancialAnalysts,1995.
习题
1.一种收益率为
10%的9年期债券，久期为
7.194年。如果市场收益率改变
50个基
本点，债券价格改变的百分比是多少？
2.已知一种息票率为
6%的债券每年付息，如果它离债券到期还有三年且到期收益
率为6%，求该债券的久期。如果到期收益率为
10%，久期又为多少？
3.已知：假定第2题中的债券半年付息一次，求久期为多少？
4.把下列两类债券按久期长短排序。
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第16章固定收入资产组合的管理
415
a.债券A：息票率为
8%，20年到期，按面值出售。
债券B：息票率为
8%，20年到期，折价出售。
b.债券A是一种20年期不可赎回债券，息票率为
8%，按面值出售。
债券B是20年期，可赎回债券，息票率为
9%，也按面值出售。
5.一保险公司必须向其客户付款。第一笔是一年后支付
1000万美元，第二笔是
五年后支付
400万美元。收益率曲线的形状在
10%时达到水平。
a.如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任，
则它购买的债券的期限应为多久？
b.零息债券的面值与市场价值各是多少？
6.a.对拟定发行的债券附加赎回条款，对发行收益有何影响？
b.对拟定发行的债券附加赎回条款，对其债券久期与凸性有何影响？
7.长期国债当前出售的到期收益率接近
8%。你预计利率会下降，市场上的其他人
则认为利率在来年会保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高
持有期收益的债券并简述理由。
a.i.一种Baa级债券，息票率为8%，到期期限为20年。
ii.一种Aaa级的债券，息票率为
8%，到期期限为20年。
b.i.一种A级债券，息票率为
4%，20年到期，可以按105的价格赎回。
ii.一种A级债券，息票率为
8%，20年到期，可以按105的价格赎回。
c.i.长期国债，息票率为
6%，不可赎回，20年到期，YTM＝8%。
ii.长期国债，息票率为
9%，不可赎回，
20年到期，YTM＝8%。
8.下面的问题摘自过去的注册金融师考试
(CFA)试题：
a.一种债券的息票率为
6%，每年付息，调整的久期为
10年，以
800美元售出，按
到期收益率
8%定价。如果到期收益率增至
9%，利用久期的概念，估计价格会下降为：
i.76.56美元
ii.76.92美元
iii.77.67美元
iv.80.00美元
b.一种债券息票率为
6%，半年付息一次，在几年内的凸性为
120，以票面的80%
出售，而且按到期收益率为
8%定价。如果收益增至
9.5%，估计因凸性而导致的价格变
动的百分比为：
i.1.08%
ii.1.35%
iii.2.48%
iv.7.35%
c.有关零息债券的麦考利久期，以下哪种说法正确：
i.等于债券的到期期限。
ii.等于债券的到期期限的一半。
iii.等于债券的到期期限除以其到期收益率。
iv.因无息票而无法计算。
d.每年付息的债券，息票率为
8%，到期收益率为
10%，而且麦考利久期为
9。股
票调整后的久期为：
i.8.18ii.8.33iii.9.78iv.10.00
e.债券的利率风险会：
i.随到期期限的缩短而上升。
ii.随久期的延长而下降。
iii.随利息的增加而下降。
iv.以上都不对。
f.当利率下降，久期为
30年的债券售出的溢价会：
i.增加。
ii.减少。
iii.保持不变。
iv.先增加后减少。
第四部分固定收益证券
416
下载
g.如果债券管理人将息票率、到期期限与信用风险都相同，而只有到期收益率不
同的两种债券互换，这种互换是：
i.替代性互换
ii.利率延期型互换
iii.税收型互换
iv.市场内部利差的互换
h.哪种债券的久期最长？
i.8年期，6%的息票率
ii.8年期，11%的息票率
iii.15年期，6%的息票率
iv.15年期，11%的息票率
9.现在，期限结构如下：一年期债券收益率为
7%，二年期债券收益率为
8%，三
年期以上的债券收益率都为
9%。一位投资者从一年、二年、三年期债券中选择，所有
债券的息票率均为
8%，每年付息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在
9%
时达到水平，则投资者会购买哪种债券？
10.菲利普?莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为
8%，收益
率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
a.利用上述信息，计算调整后的久期。
b.解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。
c.确定调整后的持有期变动的方向，如果：
i.息票率为4%，而不是8%。
ii.到期期限为
7年而不是15年。
d.确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估
计债券价格的变动的。
11.在今后的两年内每年年末你将支付
10000美元的学费开支。债券即期收益率
为8%。
a.你的债务的现值与久期各是多少？
b.期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？
c.假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速
上升至9%。你的净头寸将会如何变化，即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额
是多少？
12.一些投资委员会的成员问及利率互换合约，及它们是怎样在国内固定收益型
资产组合的管理中加以运用的。
a.为利率互换下一定义并简述当事人双方的责任。
b.举出两个例子说明一固定收益型资产组合的经理是怎样使用利率互换来控制风
险，提高收益的。
13.对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言，应持有那种利率
互换？
14.一公司发行了1000万美元面值的浮动利率债券，其利率是
LIBOR利率加1%，
该债券以面值出售。企业担心利率会上升，因此想将其贷款锁定在某一固定利率上。
公司知道在互换市场上交易商提供
LIBOR和7%固定利率的互换，什么样的利率互换可
以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利率贷款的债务？对该债务支付的利率
是多少？
15.养老基金向受益人支付终身年金，如果一公司永远保留在一个行业内，养老
基金债务就类似永久年金。假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付
200万美元，永不终止。所有债券的到期收益率都是
16%。
a.如果五年期、息票率为
12%(每年付息)的债券的久期为4年，20年期、息票率为
6%(每年付息)的债券的久期为
11年。要使你的债务完全融资并免疫，则每种债券持有
量为多少(以市价计算
)？
b.你持有的20年期有息债券的面值是多少？
16.你管理着一价值100万美元的资产组合，你的目标久期为
10年。可以从两种债
下载下载
第16章固定收入资产组合的管理
417
券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为
5%。
