阶回归中估计贝塔值时发生的统计误差。
我们都熟知，在统计中，如果回归方程中等号右侧的变量测度时有误差（在我们
的例子中，是测度贝塔时的误差，是在二阶回归方程的等号右侧变量），那么回归方
程的斜率系数将下偏，截距将上偏，这将与我们在前面所引述的发现相一致，这一发
现是指
的估计比资本资产定价模型预测得要高，
1的估计比这一预测要低。
的确，米勒和斯科尔斯
[1]作了一个控制得很好的模拟检验证实了这些观点。在这
个检验中，一个随机数字发生器模拟出协方差与观测值相似的收益率。令平均收益恰
好与资本资产定价模型的期望收益
-贝塔关系相吻合。米勒和斯科尔斯然后再利用这
些检验中随机产生的收益率，正如我们前述的，把它们当成从股票收益样本中得到的
观测值。尽管那些模拟的收益被构造得是服从证券市场曲线的，但是，这个“模拟”
检验的结果几乎与那些使用真实数据的检验结果完全一致，即真实的
系数值
＝0，
1＝rM-rf，
＝0。
这个对早期检验的事后检讨把我们带回到老问题上。我们能够解释让人失望的检
验结果，但我们没有确定的结论来支持资本资产定价模型
-套利定价理论的含义。
检验的下一步是设计出如何克服导致证券市场曲线估计产生偏差的测量误差问
题。由布莱克、詹森（
Jensen）和斯科尔斯
[2](BJS)率先提出的检验的创新是运用资产
组合，而不是运用个别的证券。将证券组合成资产组合分散了大部分特定公司的收益，
从而提高了贝塔的估计值和证券资产组合的期望收益率的精度。这便减弱了由贝塔估
计中的测量误差带来的统计问题。
然而，将股票变成资产组合显然会减少可代入二阶回归中的观测值的数目。例如，
假定我们要将100种股票组成每组
20种股票的5个资产组合之中，如果单因素市场假定
是合理精确的，那么每个资产组合的
20种股票的剩余将实际是不相关的，因此，资产
组合剩余的方差将是平均股票剩余方差的约
1/20。这样，在一阶回归中资产组合的贝
塔值将被很精确地估计。但是，让我们现在来考虑二阶回归，个体证券中我们有
100
个观测值来估计二阶系数，而在含
20个股票的每个资产组合中我们仅存
5个观测值可
用于二阶回归。
要从这项替代中取得最好的结果，我们需要构造一个使贝塔系数具有尽可能分散
化的资产组合。其他事情是一样的，样本的回归估计越精确，则独立变量的观测值分
2
[1]
MertonH.MillerandMyronScholes,“RateofReturninRelationtoRisk:AReexaminationofSome
RecentFindings,”inMichaelC.Jensen,ed.,StudiesintheTheoryofCapitalMarkets(NewYork:
Praeger,1972).
[2]
FischerBlack,MichaelC.Jensen,andMyronScholes,“TheCapitalAssetPricingModel:Some
EmpiricalTests,”inMichaelC.Jensen,ed.,StudiesintheTheoryofCapitalMarkets(NewYork:
Praeger,1972).
320第三部分资本市场均衡
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布得越广。我们考虑估计证券特征曲线时的一阶回归，即考虑每种股票的超额收益与
市场超额收益之间的关系。如果我们有一组离差很大的市场收益的样本，我们就有很
大的机会能较精确地估计市场收益变动对股票收益的影响。然而，在我们的例子中，
我们没有控制市场收益的范围。但是，我们可以控制二阶回归的独立变量，即资产组
合贝塔值的范围。与其随机地分配
20种股票到每个资产组合中，我们宁可根据贝塔值
来给资产组合排序。资产组合
1将包括20个有最高贝塔值的股票，而资产组合
5将包括
20个有最低贝塔值的股票。那样的话，一组有较小非系统组成部分
eP的资产组合和贝
塔值分布广泛的资产组合将得出既合理、又有力的证券市场曲线检验。
法马和麦克贝斯（
MacBeth）[1]运用这种方法证实平均超额收益与贝塔值之间可
观察的关系的确是线性的，非系统风险不能解释平均超额收益。按照布莱克、詹森和
斯科尔斯的方法，组成
20组资产组合，法马和麦克贝斯扩大了证券市场曲线方程的估
计，把贝塔系数的平方（以检验收益与贝塔之间的线性关系）和估计的剩余的标准差
（以检验非系统风险的解释力）包括了进来。对他们估计的每一个子周期有一系列的
许多子周期，因而有方程
ri＝
＋
1
i＋
2i2＋
(ei)
(13-5)
3
这里
测度了收益潜在的非线性，
3则测度了非系统风险的解释力
(ei)。根据资本资产
定价模型，
2
2和
3应有一系数为零的二阶回归。
表13-1法马和麦克贝斯(1973年)研究概览（所有的比率为每月的基本点）
时期
1935.6~1968年
1935~1945年
1946~1955年
1956.6~1968年
rf132926
0-rf81085
t(0-rf)00.10
rM-rf13019510395
111411820934
t(1)1.850.942.390.34
2-26-9-760
t(2)-0.86-0.14-2.160
3516817-378960
t(3)1.110.94-0.671.11
R-SQR0.310.310.320.29
法马和麦克贝斯运用
1935年1月至1968年6月的每月数据估计了方程
13-5，其结果
的归纳见表
13-1，该表显示了整个时期和三个子时期的平均系数和
t统计结果。法马和
麦克贝斯观察到由
表达的剩余标准差（非系统风险）的系数，月与月之间没有很大
波动，与较高的平均收益不是非系统风险的回报的假定是一致的。同样的，由
3
2表达
的贝塔平方的系数是不显著的，与期望收益
关
系是线性的假定是一致的。
然而，考虑到期望收益
关
系，图形是混合的。证券市场曲线的估计值太平缓，
与前面的研究相一致，从事实中可以看到
0-rf是正的，
平均起来比
rM-rf要低。从积
极的方面看，差别并没有显示出有什么意义，所以并不能拒绝资本资产定价模型。
1
[1]
EugeneFamaandJamesMacBeth,“Risk,Return,andEquilibrium:EmpiricalTests,”Journalof
PoliticalEconomy81(March1973).
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第13章证券收益的经验根据
321
13.1.5有效市场假定与资本资产定价模型
罗尔批评也提供了一个思考资本资产定价模型和套利定价理论经验内容的积极途
径。我们回顾一下罗尔的意见，他指出资本资产定价模型与期望收益
-贝塔关系直接来
自市场资产组合的有效性。这意味着如果我们可以建立一个有效的市场资产组合，我
们就不必进一步作检验期望收益-贝塔关系的工作了。
在第12章中我们已经证明有效市场假定，市场资产组合的替代物，譬如标准普尔
500指数和纽约证券交易所指数很难被专业投资者所打败。这大概是资本资产定价模
型和套利定价理论的经验内容中最强用力的证据。
概念检验
问题3：根据资本资产定价模型，在
1946~1955年间的法马和麦克贝斯回归中，
0、
1、
和
3的预测值分别是什么？
2
结论是，资本资产定价模型的这些检验提供了理论波动性的一个混合证据。我们
可以把结论归纳如下：
1)由单因素资本资产定价模型和套利定价理论支持的见解为：
a.期望收益率是线性的，并且随贝塔的增长而增长，贝塔是系统风险的一个测度。
b.期望收益率不受非系统风险的影响。
2)由无风险利率或零贝塔值形式的资本资产定价模型预测的单变量期望收益
-贝
塔关系与经验观测并不完全一致。
因此，虽然资本资产定价模型似乎从定性的角度看，贝塔在起作用，而
(ei)不起
作用。但是，经验检验却不能证明它的定量预测是有效的。
概念检验
问题4：如果你作了法马和麦克贝斯检验，发现
2和
(e)的系数为正，你会得出什
么结论？
13.2多因素资本资产定价模型与套利定价理论的检验
多因素资本资产定价模型和套利定价理论是揭示系统风险如何影响期望收益的精
致的理论，但是，这些理论并没有提供多少这些因素（风险的来源）应该导致风险溢
价的指导性建议。多因素均衡模型的成熟检验—运用详细说明前的因素与套期资产
组合，也是无效的。这一检验的假定包括以下三方面的要求：
1)风险因素的详细说明。
2)对基本的风险因素套期的资产组合的区别。
3)解释力和套期资产组合的风险溢价的检验。
陈（Chen）、罗尔和罗斯
[1]朝这个方向迈出了一步，他们假设一些可能的变量作
为系统因素的替代物：
设:IP—行业生产的增长率；
EI—由短期国库券利率变化测度的预期通货膨胀的变化；
UI—非预期通货膨胀定义为实际的与预期的通货膨胀之间的差；
CG—由Baa级公司债券与长期政府债券之间的利差测度的风险溢价的非预期变
化；
GB—由长期与短期政府债券之间的利差测度的期限溢价的非预期变化。
通过对这些潜在的经济因素的区别，陈、罗尔和罗斯略过因素资产组合（与这些
[1]
Nai-FuChen,RichardRoll,andStephenRoss,“
EconomicForcesandtheStockMarket,”
Journalof
Business59(1986).
322第三部分资本市场均衡
下载
因素有最高相关性的资产组合）的区别过程。作为替代，他们有一暗含的假设，即通
过运用这些因素本身，因素资产组合可以作为因素的替代物存在。这些因素现在就像
法马和麦克贝斯那样被用在检验中。
这个方法的一个关键是选择股票组成资产组合。回想一下单因素检验，构成的资
产组合跨越了很宽的贝塔范围，加强了检验的能力。在多因素结构中，有效的标准明
显要少。陈、罗尔和罗斯选择了一组样本股票，根据规模（权益的当前市值）把它们
分成20个资产组合，市值是与股票收益相关的变量。
他们首先运用
5年的月度数据去估计一阶回归中的
20个资产组合的贝塔值。这可
以通过对每一资产组合的下列回归来完成估计：
r＝a＋
MrM＋
IPIP＋
EIEI＋
UIUI＋
CGCG＋
GBGB＋e(13-6a)
这里M为股票市场指数，陈、罗尔和罗斯运用的市场指数有两个，一个是市值加
权的纽约证券交易所指数（VWNY），一个是等权重的纽约证券交易所指数（
EWNY）。
运用20组一阶回归估计作为独立变量的贝塔值，他们现在（运用
20个观察值，每
个资产组合一个）估计二阶回归方程：
r＝
0＋
M＋
IP＋
EI＋
UI＋
CG＋
GB＋e(13-6b)
M
IP
EI
UI
CG
GB
这里伽玛变成了这些因素风险溢价的估计值。
陈、罗尔和罗斯对样本期的每月数据进行了二阶回归，用每年的数据重新估计了
一阶因素的贝塔值。他们以四种变化进行二阶检验，首先（表
13-2的A和B部分），他
们把市场指数分开，用两个可供选择的测度方法测度行业的生产（建立在行业生产基
础上的年度增长
YP和建立在月度增长基础上的
MP）；当发现
MP是更有效的测度时，
他们把两个指数（VWNY和EWNY）合在一起，一次检验一个（表
13-2的C和D部分）。
估计风险溢价（参数
的值）是对总的二阶回归的平均，而总的二阶回归是与列入表
13-2的每一子时期相对应的。
注意在表13-2中，C和D部分—两个市场指数，即市值加权的纽约证券交易所指
数和等权重的纽约证券交易所指数，并没有多少解释力（他们的
t统计1.218和-0.633
在整个样本期和每一个子时期小于
2）。还值得注意的是，
VWNY因素存在一个错误的
信号，它似乎意味着有负的市场风险溢价。行业生产（
MP）、公司债券的风险溢价
（CG）和意外的通货膨胀（
UI）都表现出是有强解释力的因素。
这些结果被看作只是这种研究方法的开端，他们认为对一些经济因素进行套期是可
能的，这些经济因素影响着有合适资产组合的未来消费风险。资本资产定价模型或套利
定价理论多因素均衡期望收益-贝塔关系可能有一天会取代现在广泛运用的单因素模型。
把服务于普通来源的风险套期的资产组合与服务于未来消费机会套期的资产组合
区别开来是十分困难的。在对这些资产组合进行研究时有两种研究方法：因素分析技
术表明资产组合有可能提供套期服务，研究者们可以运用它指出风险来源是什么，它
有多重要。第二种研究方法是试图猜出那些与消费风险一致的经济变量的区别，并决
定它们是否确实能解释收益率。
表13-2经济变量与定价（每月百分比×10），多变量方法
