8.7
29.9
18.3
18.2
13.5
20.8
表中的最后一列显示了普通股对短期国库券的平均风险溢价和普通股资产组合的
标准差。在表中所列的整个时期中，风险溢价为
8.7%，标准差为
20.8%。这与我们在
7.4节中使用的例子中所假设的风险资产数据相似。
我们称由
1月期短期国库券与一个普通股股票指数所生成的资本配置线为资本市
场线（capitalmarketline，CML）。资本市场线代表了生成投资机会集合的一个消极
策略。
投资者寻求消极策略为什么合理呢？当然，如果没有与积极的资产组合策略产生
的收益和成本相比，我们是不可能回答这一问题的。然而，有些想法与这一问题有关。
首先，可供选择的积极策略并非是免费的。无论你如何作出投资选择，在花费时
间和成本以获取产生最优积极的风险资产组合所需信息方面，或者是委托收费的专业
人士从事有关信息的搜集方面，积极策略的形成都会比消极策略更昂贵。消极策略仅
仅需要很少的佣金来购买短期国库券（或者，如果直接向政府购买则不需要佣金）及
支付向公众提供市场指数基金的共同基金公司的管理费用。例如，前卫公司管理着
500种股票组成的资产组合来寻求标准普尔
500指数的整体业绩。它按每个公司发行的
股权占市场总价值的比例来购买构成标准普尔
500指数的股票，从而使它持有的股票
组合与标准普尔
500指数在种类和权重上完全一致。这样，该基金就重复市场指数的
表现。很明显，它具有所有股票共同基金所具有的最低的运作费用（资产的一个百分
比），因为它只需要很少的管理方面的努力。
投资者寻求消极策略的第二个原因是“无票乘车”型收益。如果市场中有许多这
样的投资者，他们既活跃又有专业知识，能够迅速地使贬值资产的价格上升，使超值
资产的价格下降（通过出售行为）。我们必然得出这样的结论：在任何时候，绝大多
数资产都是公平定价的。因此，一个充分分散化的普通股股票的资产组合将是公平合
理的投资。并且，消极策略的收益水平不可能比积极策略下的投资的平均水平更低
（我们将详尽地说明这一论断，并且在下面的章节中提供消极策略相对成功的更细致
的分析）。实际上，专栏
7-2中的内容说明了，在过去的几年里，消极的指数基金已经
变成十分普遍的投资方式。
[1]1957年3月前它由90种最大的股票组成。
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164第二部分资产组合理论
简单地说，一个消极策略包含两个消极的资产组合投资：实际无风险的短期国库
券（或者可供选择的货币市场基金）和模仿公开市场指数的普通股股票基金。代表这
样一个策略的资本配置线称为资本市场线。从历史数据看，
1926年至1996年的数据表
明，消极的风险资产组合提供的平均风险溢价为
8.7%，其标准差为20.8%，两者相比，
结果酬报与波动性比率为
0.42。消极投资者根据他们的风险厌恶程度，将他们的投资
预算在多种投资工具中进行配置。
我们可以利用分析来降低典型投资者的风险厌恶参数。从第
1章的表1-2中，我们
估计有大约71%的净值投资于广义的风险资产上。
[1]假定一资产组合有与标准普尔
500
指数相同的收益风险特性，即，风险溢价为
8.74%，标准差为20.39%，正如表
5-2中所
给出的。把这些数值代入等式
7-3，我们有
E(r
)-r
*Mf8.74
y=2=
=0.71
0.01′A
M
0.01′A′20.392
这意味着风险厌恶系数
A为
8.74
A=
=2.96
0.01′0.71′20.392
当然，这样的计算有很高的投机性。我们无根据地假设，一般投资者有这样的天
真观点：历史平均收益和标准差是预期收益率和风险的最好估计值。一般投资者在很
大程度上得益于包括简单历史数据的当代的信息，因而我们得出的
A＝2.96这一估计
值可能是不必调整的参考值。所以，在考虑全部资产的大范围研究中，把有代表性的
投资者的风险厌恶程度放在
2.0～4.0范围之间。[2]
过去多数美国投资者自己来—筛选股票。而近来，他们请求共同基金
的经理人替他们做投资决策。
现在，值得骄傲的是历史上时间延续最持久的牛市仍无下降的明显迹象，
许多人正在做出无需再由专家寻找最好的投资机会的决定。取而代之的是他们
将资金投入以模拟股票市场业绩为目标的共同基金。
像大家知道的指数基金一样，这些共同基金仅是持有所有公司的股份，
而正是这些公司的股票形成了知名的股票市场指数，比如，标准普尔500指数
中的500种股票，就是继道?琼斯工业平均指数之后最广为流行的市场晴雨表。
从本质上来说，这些基金的运行是靠自动驾驶仪驱动着的，放弃机会去力争任
何高于市场平均水平的收益，但也要保证除去基金运行的正常成本后，取得并
不差的业绩。
作为一个整体来看，指数基金业务兴起的速度甚至远快于共同基金。在
过去的10年中，投资于最广为流行的指数基金的共同基金货币量增长了100多
倍，达到650亿美元，其增长率是全面扩张的基金业整体的18倍之多。其中的
多数货币仅仅是在最近两年才发现指数基金这种投资渠道的。
指数基金的增长对共同基金业构成了比以前更大的威胁。指数基金的特
专栏..7-2投资者涌入指数基金
[1]
这里的风险资产包括风险资产组合有形资产、半养老准备金、公司和非公司权益、共同基金和个人信
托基金。这类资产组合总和为
20183000000000美元，是美国家庭财富净值的
71%。
[2]
例如，参见I.FriendandM.Blume,“TheDemandforRiskyAssets”
AmericanEconomicReview64
(1974),orS.J.GroomsmanandR.J.Sheller,“TheDeterminantsoftheVariabilityofStockMarket
Prices,”AmericanEconomicReview71(1981).
第7章风险资产与无风险资产之间的资本配置
165
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性是削弱共同基金中集中的原则，这个原则的含义是，那些没有时间管理自己
货币的个别投资者，应委托专业财务经理人代为管理资金，进行交易。
但如果比传统的共同基金赢利少得多的指数基金，能够持续性地征服专
业的股票挑选人，投资者就有可能要求得到效益更好一些的投资效果，因为指
数基金的费用标准也低于大多数的共同基金。现在还不清楚的是，如果仅靠自
动驾驶仪运行，这个产业巨人是否能够维持他们精心设计的市场并料理好如此
复杂的市场结构。
投资者显然正在把越来越多的货币投入到指数基金中。
10年前，追踪标
准普尔500的指数基金仅有
5.56亿美元的资产，还不到美国股权基金
1460亿
美元的
1%的一半。去年，这些基金的资产已高达
650亿美元，为国内股权基
金15000亿美元的4.4%。去年头11个月，新流入美国股票基金的1650亿美元，
指数基金在其中占了
152亿美元，占
9%强，按照利普研究机构（
Lipper
AnalyticalServices）的分析，这已是两年以前的
3倍。
公共机关也增加了它们对指数投资的比例。按照康涅狄格洲的一个投资
研究公司格林威治协会（
GreenwichAssociates）的计算，美国去年的养老
基金大约将
16%投进了股票指数基金，这一比例比以前的任何年份都大。那些
资产构成了基金所持有的美国股票的三分之一。
尽管市场上的新手可能会对市场有些误解，但绝大多数投资者显然懂得，
如果股市作为整体下跌了，则他们的指数基金也会随之下跌。他们之中的某些
人发誓要在充满艰难险阻的投资之路上继续前行。
但是，没有什么投资新手能回忆起从
1982年往回数的那
5年的日子，当时
超过80%的积极管理型的资产组合的业绩好于标准普尔
500指数。在本月，对
于前卫基金的布伦南（
Brennan）先生来说，形势已经很明朗。在花费了几天
的时间听取了来访者对前卫基金的评论后，他准备在这一月的专栏上专为投资
者撰写一篇文章。
在题为“不现实的预期中可望出现令人惊奇的收益”一文中，作者也警
告大家“指数基金并非是无懈可击的”。
资料来源：节选自EdwardWyatt,“RidingWallSt.OnAutopilot:InvestorsRushtoIndex
Funds,”TheNewYorkTimes,January28,1997,p.A1.
概念检验
问题5：假设标准普尔
500指数与短期国库券收益率的期望与
1997年相应数值相等，
但你发现现在与
1997年相比，投入短期国库券的比例有所上升。那么你能从这种自
1997年开始至今后几年的风险忍耐的变化中得出什么结论？
小结
1.把基金从风险资产组合移至无风险资产是降低风险的最简单方式。其他方法包
括风险资产组合的分散化和套期保值。我们将在以后各章中介绍这些方法。
2.短期国库券仅在名义期限上提供了一种完全的无风险资产。因此，短期国库券
实际收益率的标准差比其他资产，譬如长期债券和普通股股票更小。所以，为了分析
的目的，我们把短期国库券考虑作为无风险资产。除短期国库券以外，货币市场基金
拥有相对安全的债权，譬如商业票据和银行存单。但是，它们有违约风险。这一风险
与绝大多数其他风险资产的风险相比较是很小的。为方便起见，我们经常把货币市场
基金当作无风险资产。
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166第二部分资产组合理论
3.投资者的风险资产组合（风险资产）可以由它的酬报与波动性比率
S＝[E(rP)rf]
/表示。这个比率也是资本配置线的斜率，当画图时，这条线是从无风险资产联
P
到风险资产。所有风险资产与无风险资产的组合都在这条线上。当其他条件相等时，
投资者偏好一条斜率较陡的资本配置线，因为这表明它对任一风险水平有更高的期望
收益。如果借入利率高于贷出利率，资本配置线将在风险资产点处“被弯曲”。
4.投资者的风险厌恶程度可以由他的无差异曲线的斜率表示。无差异曲线说明，
在任何期望收益和风险水平上，为弥补一个附加的标准差，需要有一风险溢价。风险
厌恶程度较高的投资者有更陡的无差异曲线，也就是说，他们在面临更大的风险时要
求有更多的风险溢价补偿。
5.风险资产的最优头寸
y*，与风险溢价成正比，与方差和风险厌恶程度成反比。
E(r)-r
*Pf
y=
0.01AP
2
用图形表示，这个资产组合处于无差异曲线与资本配置线相切的切点。
6.消极投资策略不考虑进行证券分析，把目标放在投资无风险资产与一个风险资
产的广泛组合（譬如标准普尔
500股票的资产组合）。如果在1997年，投资者用标准普
尔500指数的平均历史收益和标准差代表它的期望收益和标准差，那么已发行股票的
价值将意味着对于普通投资者而言，有约为
A＝2.96的风险厌恶程度。与其他的研究
相联系，我们估计风险厌恶系数在
2.0至4.0之间。
关键词
资本配置决策整个资产组合酬报与波动性比率
资产配置决策无风险资产消极策略
证券选择决策资本配置线资本市场线
风险资产
参考文献
关于资产配置选择的经典文献有：
Tobin,James.“LiquidityPreferenceasBehaviortowardsRisk.”ReviewofEconomic
Studies25(February1958).
有关资产配置的具体操作方法的文献可参见：
Maginn,JohnL.,andDonaldL.Tuttle.ManagingInvestmentPortfolios:ADynamic
Process.2nded.NewYork:Warren,Gorham,&Lamont,1990.
习题
你管理一种预期回报率为
18%和标准差为
28%的风险资产组合，短期国债利率为
8%。
1.你的委托人决定将其资产组合的
70%投入到你的基金中，另外
30%投入到货币
市场的短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？
2.假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资，
股票A：25%
股票B：32%
股票C：43%
那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多
少？
3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线
(CAL)，资本配
置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。
下载下载第7章风险资产与无风险资产之间的资本配置
167
5.假如你的委托人决定将占总投资预算为
y的投资额投入到你的资产组合中，目
标是获得16%的预期收益率。
a.y是多少？
b.你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？
c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？
6.假如你的委托人想把他投资额的
y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的
预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过
18%的条件。
a.投资比率y是多少？
b.总投资预期回报率是多少？
7.你的委托人的风险厌恶程度为
A＝3.5
a.应将占总投资额的多少（
y）投入到你的基金中？
b.你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差各是多少？
你估计一种消极资产组合（即所谓投资于模拟标准普尔
500股票指数的风险性资
产组合）的预期回报率为
13%，同时标准差为25%，假定rf＝8%。
8.在预期回报率和标准差的图形上画出资本市场线
(CML)与你的基金的资本配置
线（CAL）。
a.资本市场线的斜率是多少？
b.用一段简短的文字描述你的基金与消极型基金相比的优点所在。
9.你的委托人考虑是否将投入到你基金中的
70%的资金转投到消极型资产组合上。
a.向你的委托人说明转投的不利之处。
b.向他显示你即便征收最大的费用额（在年底从你基金的投资资金中扣除的一定
比例）也仍然可以保证他投资于你的基金至少会和投资于消极型基金一样（提示：费
用将降低他的资本配置线的斜率，因为扣除费用减少了预期回报率）。
10.A＝3.5，考虑第7题中的委托人。
a.假如他决定投资于消极型资产组合，他将选择的比例
y是多少？
b.要使委托人在你的基金和消极型基金间感觉无差异，你所能征收的费用会受他
的资本配置决策的影响吗（也就是他对
y的选择）？
11.看表7-1中与国库券相比标准普尔
500指数的平均风险溢价数据和标准差数据。
假定标准普尔500指数是投资者的风险资产组合。
a.假如投资者的风险厌恶程度为
4，投资者又相信1926~1996年这一期间能反映将
来的情况，则应将投资者的资产组合中的多大比例投资于国库券？多大比例投资于股
票？
b.假如投资者相信1979~1996年这一期间反映将来的期望业绩，又如何？
c.将投资者对
a、b的答案相比较，能得出什么结论？
12.假如投资者意识到股票市场上存在着更高的波动性，投资者认为股票的预期
收益率会有何变化？
13.考虑以下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息：
E(rP)＝11%，
＝15%，
rf＝5%。
P
a.你的委托人要把她的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中，才
能使她的总投资预期回报率等于
8%？她在风险资产组合
P上投入的比例是多少？在无
风险资产方面又是多少？
b.她的投资回报率的标准差是多少？
c.另一委托人想要尽可能地得到最大的回报，同时又要满足你所限制他的标准差
不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？
假定你的委托人面临的贷款利率是
9%，标准普尔
500指数有
13%的预期回报率，
标准差为25%，rf＝5%，你的基金的参数如第
13题。
168第二部分资产组合理论
下载
14.画出你的委托人的资本市场线图，考虑其较高的贷款利率。在上面添加两组
无差异曲线，一组反映将借入资金的客户，另一组反映将同时投资于指数基金和货币
市场基金的客户。
15.客户既不借入又不贷出资金，即
y＝1时，其风险厌恶的变动范围是多少？
16.如果一客户投资于你的基金而非指数基金，回答第
