与之相对的内角
GEF。因此，尽管
DAB和
DG两段弧是在相同时间内扫描出
来的，它们也不相等。因为
DAB是一个象限，由本轮中心同时扫出的
DG
就大于一个象限。但是已经证明[Ⅳ，1末尾]，在半月时
DAB和
DG都是半
圆。因此，本轮在它所扫描出的偏心圆上的运动是不均匀的。但如果情况
是这样，我们该怎样对待天体运动均匀只是看起来似乎不均匀这一格言(3)
呢？假如看来本轮为均匀的运动实际上是不均匀的，则它的出现对一个已
经确立的原则和假设是绝对的抵触。但是假定你说本轮对地心作均匀运
动，并说这足以保证均匀性，那么对于在外面圆圈上并不存在，而在本轮
自身的偏心圆上却出现的本轮运动来说，这是怎样一种均匀性呢？
我对月球在本轮上的均匀运动也感到困惑难解。我的前人决定把这种
运动解释为与地心无关。用本轮中心量度的均匀运动按理说应与地心有
关，即与直线
EGM有关。但是他们把月球在本轮上的均匀运动与另外的某
一点(4)联系起来。地球位于该点与偏心圆中点之间，而直线
IGH可以用作
月球在本轮上均匀运动的指示器。这本身也足以证明这种运动的非均匀
性，这是部分地由这一假设得出的现象所需要的结论。因此，月球在其本
轮上的运动也是非均匀的。如果我们现在想把视不均匀性建立在真正不均
匀运动的基础上，那么我们的论证的实质如何就显而易见了(5)。难道我们
只想为那些诬蔑这门科学的人提供机会吗？
其次，经验和我们的感觉本身都向我们表明，月亮的视差与各个圆的
比值所给出的视差不一样。这种视差称为“交换视差”。由于月亮离地球
近，而地球的大小也不容忽视，因而出现这种视差。从地球表面和中心画
到月球的直线并不平行，而在月球上相交成一个可以测定的角度。于是在
这两条线上看月亮的出现会不一致。对于那些在弯曲的地面上从侧面看月
亮的人们，以及沿地心方向或直接指着月球下方观月的人来说，月亮的位
置各异。因此这样的视差随月地距离而变。天文学家们一致认为，如果取
地球半径=1，则最大距离为
64
1/6单位(6)①。按我们的前人的模型，最小距
离应为
33单位又
33′
②。这样一来，月亮可以向我们靠近到几乎一半的地
方。由此得到的比值就要求在最远和最近距离处的视差相差几乎为
1∶2。
然而，按我的观测结果，甚至当月亮是在本轮的近地点时，上弦和下弦的
视差，与在日月食时出现的视差相差微乎其微，或完全一样。对此我在适
①俄译本为
741/6单位。
②指
3333/60单位。
当的地方[Ⅳ，22]将作出有说服力的证明。月球这个天体本身最能显示出
这一差错，即认为月球直径有时看来会大一倍，有时竟又小一倍
当的地方[Ⅳ，22]将作出有说服力的证明。月球这个天体本身最能显示出
这一差错，即认为月球直径有时看来会大一倍，有时竟又小一倍。既然
圆面积之比等于直径平方之比，则在方照时即在距地球最近时，假设月亮
的整个圆面发光，它应为与太阳相冲时的四倍大(8)。但因在方照时月亮以
一半圆面发光，它仍应发出比在该位置的满月多一倍的光。虽然情况显然
与此相反，如果有人不满足于一般的目视观察，而想用用一架喜帕恰斯的
屈光镜或任何别的测量月球直径的仪器(9)来观测，他就会发现月亮的变化
只有无偏心圆本轮所要求的那样大。因此，在通过月亮位置研究恒星时，
门涅拉斯和提摩恰里斯毫不犹豫地随时都取月球直径为同一数值，即
1/2
°。在他们看来，月亮总是这样大。
第三章关于月球运动的另一种见解
第三章关于月球运动的另一种见解
令
AB为一个本轮，我将称之为第一本轮和大本轮。令
C为它的
中心，D为地球中心，从地心画直线
DC至本轮的高拱点
A。以
A为心，作
另一个较小的本轮
EF
(10)。令所有这些图形都在与月亮的偏斜圆周相同的
平面上。令
C向东运动，但
A向西运动。在另一方面，让月亮从
EF上部的
F点朝东移动，但仍保持下面的图像：当
DC与太阳的平位置联为一条直线
时，月亮总是离中心
C最近，即在
E点；然而在两弦时，它距中心
C最远，
位于
F点。
图
4—3
我要说明，月亮的现象与这个模型相符。由此模型可知，月亮每个月
在小本轮
EF上运转两次，而在这段时间内
C有一次回到太阳处。当月亮为
新月和满月时，看起来它扫描出最小的圆，即半径为
CE的圆。在另一方面，
月亮在两弦时描出最大的圆，其半径为
CF。因此，在前面的位置上，月亮
均匀行度与视行度之差较小，而在后面的位置上差值较大。在这些情况下
月亮绕中心
C通过相似的，但却是不相等的弧段。第一本轮的中心
C总是
在一个与地球同心的圆上。因此，月亮所呈现的视差没有很大变化，并且
只与本轮有关。由此很容易解释，为什么月亮的大小看起来实际上不变。
与月球运动有关的其他一切现象，都应当与观测到的情况正好一样。
我在后面将用自己的假设来论证这种一致性。但是如果能够保持所需
的比值，用偏心圆可以再一次得出同样的现象，就像我对太阳所做的那样
[Ⅲ，15]。然而，我和前面一样[Ⅲ，13—14]，也将从均匀运动谈起，因
为如果不讲均匀运动，非均匀运动也无法弄清楚。因为有前面提到的视差，
困难的问题出现了。由于有视差，不能用星盘或其他任何仪器来观测月球
的位置。但是在这个问题上，以仁慈为怀的大自然也照顾到人类的愿望。
这表现在利用月食来测定月球的位置比用仪器更为可靠，并且不必怀疑有
误差(11)。当宇宙的其余部分是明亮的并充满阳光时，黑暗部分显然只不过
是地球的阴影。地影呈锥形，结尾为一点。在月球与地影相遇时，它变成
暗黑的；而当它沉浸在阴影之中时，它毫无疑问是在与太阳相对的位置上。
与此相反，由月球位于日地之间所引起的日食，却不能为月球位置提供精
确的依据。对地心来说，日食出现在太阳与月亮的合；但于由前面提到的
视差，就我们看来合已成过去或尚未发生。因此，在各个国家看来，同一
次日食的食分和持续时间都不一样，日食的详情也不相似。与此不同，月
食却不呈现这样的障碍。在各地看来，它们都一样，这是因为阴影的轴线
是在从太阳经过地心的方向上。因此对于用最高精度的计算以确定月球的
运动来说，月食是最适合的了。
第四章月球的运转及其行度的详情
第四章月球的运转及其行度的详情
第
87
(12)届奥林匹克会
期，即他宣称在
19个太阳年中有
235个月。于是这个长周期称为默冬的ε
ννεαδεκατεριs(13)，即
19年周期。这个数字广泛流传，在雅
典和其他很著名城市的市场上都把它展示出来。甚至到现在，这个数目还
为人们普遍接受，因为相信它以一个精密的次序把月份的起点和终点确定
下来，并且它还使
365
1/4日的太阳年与月份可以通约。由它产生卡利帕斯
的
76年周期。在这个周期中有
19个闰日。该周期称为“卡利帕斯章”。
但是喜帕恰斯灵巧地发现了，在
304年
(14)中多出了一天，而这可由使每个
太阳年缩短
1/300天改正过来。于是有些天文学家把这个包含
3760
(15)个月的
长周期称为“喜帕恰斯章”。
上面对这些计算的描述是太简单也太粗略了，须知这还是近点角与黄
纬周期的问题。因此喜帕恰斯进一步研究了这些课题[《大成》，Ⅳ，2—
3]。他把自己非常精确的月食观测记录与巴比伦人流传下来的记录进行对
比。他定出月份与近点角循环同时完成的周期为
345埃及年
82天
1小时。
在这期间共有
4267月和
4573次近点角循环。把这一时期的日数，即
126007
黄纬的循环具有不同的格律，因为它与近点角回归的精确时间不相
符。只有当前后两次月食的一切方面都相似和相等（例如在同一边的两个阴
暗区域相等），我指的是食分与食延时间均如此，我们才能说月亮回到了原
来的纬度。这出现在月球与高、低拱点的距离相等的时候。此时月球在相同
时间内穿过相等的阴影。喜帕恰斯认为这种情况在
5458个月内发生一次，
而这段时间相当于
5923次黄纬循环。和其他行度一样，由这一比值也可以
弄清楚以年和日计量的确切的黄纬行度。当我们把月亮离开太阳的行度乘以
5923月，并把乘积除以
5458，便得一年内月球的黄纬行度为
13
六十年周期内逐年的月球行度
基督纪元
209
°
58
′
埃
及
年
行度埃
及
年
行度
60
°
°
′
″
60
°
°
′
″
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2
4
2
4
3
5
1
3
5
1
4
2
4
2
5
1
3
5
1
3
2
4
2
4
9
19
28
38
48
57
7
16
26
36
45
55
5
14
24
33
43
53
2
12
22
31
41
50
10
19
29
39
48
37
14
52
29
6
44
21
59
36
13
51
28
5
43
20
58
35
12
50
27
4
42
19
57
34
11
49
26
3
41
22
45
7
30
53
15
38
23
46
8
31
53
16
39
24
46
9
32
54
17
39
2
25
47
10
32
55
18
36
12
49
25
2
38
14
51
27
4
40
17
53
29
6
42
19
55
31
8
44
21
57
34
10
46
23
59
36
12
31
32
33
34
35
36
