在上一颗星之东，在冕内
在上一颗星之东
更偏东
在上一颗星之东，在人马膝部之西
向北，在膝部的亮星
偏北
更偏北
在北边缘两星中东面一颗
西面一颗
在上面两星之西甚远处
242
245
246
248
249
250
250
249
248
248
245
30030103040105030010
南
南
南
南
南
南
南
南
南
南
南
21
21
20
20
18
17
16
15
15
14
14
30
20
30
10
20
50
50
40
45545444665
星座星座
黄纬
星等
度分度分
更偏西
偏南，剩余一星
243
①
242
00
南
南
15
18
50
30
55
共
13颗星：
5颗为
4等，
6颗为
5等，
2颗为
6等
南鱼
在咀部，即在波江边缘
在头部三星中西面一颗
中间一颗
东面一颗
在鳃部
在南鳍和背部
腹部两星偏东一颗
偏西一颗
在北鳍三星中东面一颗
中间一颗
三星中西面一颗
在尾梢(123)
300
294
297
299
297
288
294
292
288
285
284
289
2003004030301030102020
南
南
南
南
南
南
南
南
南
南
南
南
23
21
22
22
16
19
15
14
15
16
18
22
20
15
30
15
30
10
30
15
30
10
15
144445544444
不包括第一颗，共
11颗星：
9颗为
4等，
2颗为
5等
在南鱼座附近
在鱼身西面的亮星中偏西一颗
271
20南
22
20
3
中间一颗
274
30南
22
10
3
星座
黄经黄纬
星等
度分度分
三星中偏东一颗
在上面一星西面的暗星
在北面其余星中偏南一颗
偏北一颗
277
275
277
277
20201010
南
南
南
南
21
20
16
14
50
50
3544
共
6颗星：
3颗为
3等，
2颗为
4等，
1颗为
5等
在南天区共有
316颗星：
7颗为
1等，
18颗为
2等，
60颗为
3等，
167颗为
4等，
54颗为
5等，
9颗为
6等，
1颗为云雾状。因此，总共为
1022颗星：
15颗为
1等，
45颗为
2等，
208颗为
3等，
474颗为
4等，
216颗为
5等，
50颗为
6等，
9颗暗
弱，
5颗为云雾状。
第三卷
第一章二分点与二至点的岁差
第一章二分点与二至点的岁差
题。）〔这些话是哥白尼在对开纸
71
r边缘写下的，但后来被删掉了。〕
我已经发现，古代天文学家对于从一个分点或至点量起的回归年或自
然年以及以一颗恒星为基准测得的年，二者不予区分。因此他们认为以南
河三升起为起点的奥林匹克年(1)与从一个分点量起的年是一回事（因为那
时还没有发现二者之间的差额）。
罗德斯城的喜帕恰斯是一个敏锐非凡的人，他首先察觉这两种年是不
一样的。当他更加专心致志地测定一年的长度时，他发现以恒星为基准测
出的一年比以两分点或两至点为基准的一年要长。于是他想到，恒星也在
沿黄道运动，但这种极为缓慢的运动无法立即察觉〔托勒密，《大成》，
Ⅲ，1〕。可是随着时间的推移，现在这已变得绝对清楚了。由于这个缘故，
黄道各宫和恒星目前的出没情况与古人的记载迥然不同了，并且黄道十二
宫已经从原来与它们的名称和位置相符的星座移动了相当长的一段距离
了。
进一步说，还发现这种运动是不均匀的。为了阐明这个不均匀性，已
经提出各种不同的解释。按有些人的想法，处于悬浮状态的宇宙具有某种
振动，这就像我们所发现的行星黄纬的一种运动〔Ⅳ，2〕。在每一边的固
定极限范围内，在前进之后的某个时候会出现后退，而在两个方向上对平
均位置的偏离都不超过
8°
(2)。但是这个现已湮没无闻的观念不能流传下
来。这主要的原因是白羊座第一点现在与春分点的距离已经超过
8°的
3
倍，而这已经是完全清楚的了。对其他恒星来说情况是一样的，而与此同
时在这么多世纪中根本察觉不出任何回归的痕迹。另外一些人确实认为恒
星天球不断向前运动，但速率不等。可是他们并没有建立明确的图象。此
外，自然界的另一奇迹也随同出现：目前黄赤交角不及托勒密以前那样大，
而这一点我在前面已经谈过了。
为了解释这些观测事实，有人设想出第九层天球，还有人想到第十层，
他们认为上述现象可以在这样的天球上显现出来。然而他们并不能达成自
己的愿望。第十一层天球也已问世了(3)，似乎这样多圆球仍然嫌不够。只
要乞灵于地球的运动，我可以说明这些球与恒星天球毫无联系，而且很容
易论证这么多的球都是多余的。正如我在第一卷第十一章中已经部分说明
了的，两种运转（我指的是倾角与地心的周年运转）并不刚好相等，前者
的周期比后者稍短一些。于是，二分点与二至点似乎都向前运动，这就是
理所当然的了。原因并不是恒星天球在向东移动，而是赤道向西移动；赤
道对黄道面的倾角与地球轴线的倾角成正比。如果说赤道倾斜于黄道，这
比说黄道倾斜于赤道更适当一些（因为是一件较小的东西与较大的东西相
比）。实际上，黄道（它是在日地距离处由周年运转扫描出的轨道）比赤
道（我在〔I，11〕中已经说明，是由地球绕轴的周日运动产生的）大得多。
这样一来，那些在二分点的交点与整个黄赤交角一起，看起来在时间进程
中都跑在前头，而恒星挪在后面。以前的天文学家不了解这种运动的测量
以及它的变化的解释。原因是没有预料到它的运转极为缓慢，以致这种运
转周期目前仍未测定出来。自从人类首次发现以来，在漫长的岁月中它的
运行还不到一个圆周的
1/15。尽管如此，我要用我所知道的从古至今的观测
史来阐明这件事情。
第二章证明二分点与二至点
岁差不均匀的观测史
第二章证明二分点与二至点
岁差不均匀的观测史
①与夏至点
的距离为.. 82 1/3°，黄纬为南纬.. 2°.. (4)。天蝎前额三颗星中最偏北的一颗，
也是黄道这一宫的第一星，当时的黄纬为北纬.. 1 1/3°，与秋分点的距离为
32°。在同一周期的第.. 48年，他又发现室女的谷穗与夏至点的距离为.. 82 1/2
°，而黄纬为同一数值。但是在第三个卡利帕斯周期的第.. 50年，即亚历山
大死后的第.. 196年，喜帕恰斯测出狮子胸部一颗称为轩辕十四的恒星.. (5)是
在夏至点之后.. 29°50′。后来在特拉强(Trajan)皇帝在位的第一年，即是
基督诞生后第.. 99年和亚历山大死后第.. 422年.. (6)，罗马几何学家门涅拉斯
报告说，室女谷穗与夏至点(7)的经度距离为.. 86 1/4°，而天蝎前额的星离秋
分点(8)为.. 35 11/12°。继他们之后，在前面提到过的皮厄斯·安东尼厄斯的
第二年〔Ⅱ，14〕，即亚历山大逝世后第.. 462年.. (9)，托勒密得出狮子座轩
辕十四与夏至点的经度距离为.. 32 1/2°，而谷穗和前面谈到的天蝎前额的星
与秋分点(10)的距离各为.. 86 1/2°和.. 36 1/3°。正如前面的表所指出的，黄纬
毫无变化。我是完全照那些天文学家的报告来回顾这些测量。
但是在这以后过了很长时间，即到亚历山大死后 1202年，拉喀的阿
耳·巴塔尼(11)才进行下一次观测。这是我们完全可以信赖的观测。在那一
年，狮子座的轩辕十四看起来离夏至点已达.. 44°5′，而天蝎额上的星距
秋分点为.. 47°50′。对所有这些观测来说，每颗星的纬度都依旧不变，于
是对这一点来说天文学家不再有任何怀疑了。
后来在公元.. 1525年，这按罗马历是在一次闰年之后的第一年，也是在
亚历山大死后第.. 1849个埃及年.. (12)，我在普鲁士的佛罗蒙波克(Frombork)
也观测了上面多次提到的谷穗。它在子午圈上的最大高度约为.. 27°.. (13)。
但我测得(14)佛罗蒙波克的纬度为.. 54°19 1/2′(15)。因此可立即求得从赤道
算起谷穗的赤纬为.. 8°40′。于是它的位置可确定如下。
我同时通过黄道和赤道的极点画子午圈.. ABCD。令它与赤道面相交于直
径.. AEC，并与黄道面相交于直径.. BED。令黄道的北极为F，它的轴线为FEG。
令.. B为摩羯宫的第一点，而.. D为巨蟹宫第一点。取.. BH弧等于恒星的南纬，
即.. 2°。从.. H点画平行于.. BD的.. HL。令.. HL与黄道轴相交于.. L，与赤道相交
于.. K。还按恒星的南赤纬取.. MA为.. 8°40′的弧。从.. M点画.. MN与.. AC平行。
MN与平行于黄道的.. HIL相交。令.. MN与.. HIL相交于.. O点。与.. MN垂直的直线
OP等于两倍赤纬.. AM所对弦的一半。但是以.. FG、HL和.. MN为直径的圆周都
垂直于平面.. ABCD。按欧几里得《几何原本》，Ⅺ，19，它们的交线都在.. O
和.. I点垂直于同一平面。按该书命题.. 6，这些交线相互平行。进一步说，I
为以.. HL作直径的圆的中心。因此.. OI应等于在直径为.. HL的圆上相似于恒星
与天秤座第一点经度距离两倍的弧所对的弦之一半。这就是我们所求的
弧。..
①即室女座α星，又称角宿一。
图.. 3-1
图.. 3-11/2′；
而取.. BE为.. 100，000时，两倍.. AB所对半弦为.. 39，832单位。ABH为.. 25°28 1/2
′；两倍.. ABH所对半弦为.. 43，010 (16)。两倍赤纬所对半弦.. MA为.. 15，069
单位(17)。因此可知整个.. HIK是.. 107，978单位；OK是.. 37，831单位.. (18)
而余量.. HO是.. 70，147 (19)。但是两倍.. HOI所对圆弧.. HGL为.. 176°。取.. BE为(，) 100，000时，HOI应为.. 99，939单位.. (20)。因此余量.. OI应为.. 29，792 (21)。
但取.. HOI为半径并等于.. 100，000单位时，OI会等于.. 29，810单位.. (22)，与
之相应的圆弧约为.. 17°21′.. (23)。这是室女的谷穗与天秤座第一点之间的
距离，此即为恒星的位置。
也是在十年前，即在.. 1515 (24)，我测得其赤纬为8°36′，而它的位置
在距天秤座第一点.. 17°14′处。可是据托勒密的报告，它的赤纬仅为.. 1/2°〔《大成》，Ⅶ，3〕。因此它的位置应在室女座内，在.. 26°40′处，
这比早期的观测要精确一些。
于是看来完全清楚，从提摩恰里斯到托勒密，实际上在整个.. 432年期
间(25)，二分点和二至点每.. 100年正规飘移.. 1°，它们的移动量与时间的比
值固定不变，因而在整个那段时期中移动了.. 4 1/3°(26)。就夏至点与狮子座
巴西里斯卡斯星（Basiliscus）之间的距离来说，在从喜帕恰斯到托勒密
的.. 266年间，由比较也可知道二分点移动了.. 2 2/3°(27)。与时间相比也可求
得，它们在.. 100年内向前飘移了.. 1°。另外，在天蝎前额顶上的那颗星，
在从阿耳·巴塔尼到门涅拉斯，在.. 782年间.. (28)移动了.. 11°55′。可以看
出，移动.. 1°的时间不是.. 100年，而是.. 66年.. (29)。进一步说，在从托勒密
到阿耳·巴塔尼的.. 741年中.. (30)，只需65年就能动.. 1°.. (31)。最后，如果把
余下的.. 645年期间.. (32)与我观测到的.. 9°11′的差额.. (33)合在一起考虑，1°
就需要.. 71年。因此在托勒密之前的400年间，二分点的岁差显然小于从托
勒密到阿耳·巴塔尼的时期，而这段时期的岁差也比从阿耳·巴塔尼到现
在要大(34)。
与此相似，对黄赤交角的运动也发现有差异。萨摩斯的阿里斯塔尔恰
斯求得黄赤交角为.. 23°51′20″.. (35)，这与托勒密的数值一样；阿耳·巴
塔尼得出 23°36′；在他之后 190年西班牙人阿耳·查尔卡里(AlZarkali)
得到.. 23°34′；在.. 230年后犹太人普罗法提阿斯(Profatius)所
得数值约小.. 2′.. (36)。但是到现在，发现它不大于.. 23°28 1/2′(37)。因此也
明显可知，从阿里斯塔尔恰斯到托勒密，变化为极小，但从托勒密到阿耳·巴
塔尼达到极大(38)。
第三章可以说明二分点和
黄赤交角移动的假设
第三章可以说明二分点和
黄赤交角移动的假设
因为在一个球面上的两极和圆周是相互有关并且相适应的，所以两种
