26
1
55
3
42
1
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1
5
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9
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60
第九章五颗行星黄纬的计算
第九章五颗行星黄纬的计算
减
20°，但对土星加
50°。于是把结果用六十分之几或比例
分数列入最后一栏。
与此相似，由改正有视差近点角可取每颗行星的数字为其相应的黄
纬。如果比例分数[由]高[变低]，则取第一纬度即北黄纬。此时偏心圆的
近点角小于
90°或超过
270°。但若比例分数[由]低[变高]，即若[表中所
列的]偏心圆近点角大于
90°或小于
270°，则取第二纬度即南黄纬。如果
把此两纬度中任何一个乘以其六十分之几的分数，则乘积为与黄道的距
离，此距离在黄道之北或南视所取数字的类型而定。
在另一方面，对金星和水星而言，我们由改正的视差近点角首先应取
三种出现的纬度，即赤纬、倾角与偏离。它们可分别记录下来。作为例外，
对水星来说，如果偏心圆近点角及其数字是在表的上部，则应减掉倾角的
1/10；而若[偏心圆近点角及其数字是]在[表的]下部，则须加上同一分数。
把由这些运算求得的差或和保留下来。
然而，应当阐明南、北黄纬的区别。假设改正的视差近点角是在远地
点所在的半圆内，即小于
90°或大于
270°，并设偏心圆近点角小于半圆。
或者假定视差近点角为在近地点圆弧中，即大于
90°并小于
270°，而偏
心圆的近点角大于半圆。于是金星的赤纬在北、而水星为南纬。在另一方
面，假设视差近点角是在近地点弧上，而偏心圆近点角小于半圆；或者假
定视差近点角位于远地点区域，而偏心圆近点角大于半圆。此时与上述情
况相反，金星赤纬在南，而水星为北纬。然而，谈到倾角，若视差近点角
小于半圆而偏心圆近点角为远地的，或者视差近点角大于半圆而偏心圆近
点角为近地的，则金星的倾角在北而水星的在南。相反的情况也属实。然
而金星的偏离总在北面，而水星的在南。
于是按改正的偏心圆近点角取对五颗行星通用的比例分数。就属于三
颗外行星的比例分数而言，纵然如此归属，它们适用于倾角，而其余的比
例分数适用于偏离。然后对同样的偏心圆近点角加上
90°。与此和数有关
的比例分数，对赤纬也适用。当所有这些数量都已按次序排列时，对已有
记载的三个分离纬度各自与其比例分数相乘。由此得到对时间和位置都已
改正的数值，于是对这两颗行星求得三种纬度的全部信息。如果这些纬度
都属于同一类型，则把它们加在一起。但若它们并非都同类，则仅使属于
同一类型的两个纬度结合起来。分别按此两者之和大于或小于属于相反类
型的第三纬度，后者从前两者减掉，或前两者从后者扣除，则余量即为我
们所求的黄纬。
第六卷终(38)
注释
注释
A—《天体序列论》（Astronomia instaurata）（阿姆斯特丹，1617
年），即《天体运行论》第三版
B—《天体运行论》第二版（巴塞尔，1566年）
GV—乔治亚·法拉（Giorgio Valla），《自然之发现与形成》（De
expetendis et fugiendis rebus）（威尼斯，1501年）
Me—C. L. 门译尔，《论天体之圆周运动》（über dieKreisbewegungen
der Wer）（莱比锡， 1939年，即托尔恩 1879年版之
再版）
MK—L. A. 伯肯迈耶，《尼古拉·哥白尼》（克拉科夫，1900年）
Mu—《尼古拉·哥白尼全集》第二卷（慕尼黑，1949年）
N—哥白尼，《天球运行论》（De revolutionibus orbiumcoelestium）
（纽伦堡，1543年）
NCCW—《尼古拉·哥白尼全集》第一卷（伦敦/华沙，1972年）
P—利奥帕耳德、普罗（Leopold Prowe），《尼古拉·哥白尼》（柏
林，1883-1884年）：
PI：第一卷，第一部份
PI2：第一卷，第二部份
PⅡ：第二卷
P-R—乔治·皮尔巴赫和约翰尼斯·瑞几蒙塔纳斯，《概要》（Epitome）
（威尼斯，1496年）
PS—托勒密，《天文学大成》（Syntaxis）
PS 1515—托勒密，《天文学大成》，1515年.. 1月 10日于威尼斯出版
的拉丁文译本
SC—L. A.伯肯迈耶，《哥白尼学说基捶（StromataCopernicana）（克
拉科夫，1924年）
T—哥白尼，《天球运行论》（托尔恩，1873年）
3CT—爱德华·罗森《哥白尼之三篇论著》，第三版（纽约：1971年）
W—哥白尼，《天球运行论》（华沙，1854年）
Z—恩斯特·齐勒：（ErnstZinner），《哥白尼学说之起源和传播》
（EntstehangundAusbreitung der coppernicanischen Lehre）
（埃尔兰根，1943年）
ZGAE—《埃尔蒙兰历史和古代文化研究杂志》（Zeitschrift fur dieGeschichte undAltertumskunde Ermlands）
前言部份注释
前言部份注释
标题页此标题页为在纽伦堡担任《天体运行论》第一版（以后用.. N
表示）编辑工作的人员设计的。他们肯定没有和当时远在佛罗蒙波克身患
重病的哥白尼商量过。从现存手稿无法确定。他作为作者是否提供了自己
的正式标题页。（NCCW，I，6，11表明）第一帖纸的第一张在某个难以确
定的时间被人仔细切开，而零散的边缘被粘牢以免损害手稿的其余部份。
在现在的单数页即第一对开纸上部，在右下角表示第一帖纸的字母.. a是别
人写的，而哥白尼本人书写了其他帖纸的记号。没有.. 0号对开纸（遗失的
一张纸标号为零），谁也不能肯定地说，如果哥白尼设想过的话，这是否
就是他所设想的标题页。
因此对“论天球运行的六卷集”（De revolutionibus orbiumcoelestium libriVI）这一标题还是疑云重重。尤其是orbium coelestium（天球）两字在许多本.. N书中被涂掉了。安德里斯·奥西安德尔未经认可
在该书中塞进一篇前言，这遭到哥白尼唯一的学生和他的忠实支持者乔
治·贾奇姆·列蒂加斯（1514——1574年）的猛烈攻击。列蒂加斯对插入
奥西安德尔前言的完全正当的抗议，令人想到纽伦堡的那位传教士还毫无
根据地塞进了.. orbium coelestium这两个字。[可以假定哥白尼为方便计所
用的简短书名.. De revolutionibus（《运行论》），也是他选定的全称。]
然而.. orbium coelestium这两个字，就其本身来说完全是无可非议的。
（和列蒂加斯一样）哥白尼相信看得见的天体，即恒星和行星，是嵌在看
不见的天球（orbes coelestes）上面的。遵照从古希腊时代起为人们公认
的宇宙观念，天球引起可见天体的运动。因此，虽然我们无法确知哥白尼
想为自己的巨著取什么正式的名称，根据概念来说对.. N书所印的标题也找
不出差错。在手稿第一卷第十章开头处，哥白尼自己写出“天球的次序”
（De ordine coelestium orbium;NCCW，I，第.. 8页第.. 1行），并且在序言
中他提到“天球的运行”（revolutioneor-bium coelestium）。因此，有
争议的那两个字不仅表示出他的一个基本概念，同时也是他常用词汇的一
个组成部份。
哥白尼的伟大的赞赏者第谷使假想的天球从苍穹中永远废除了。如果
是在这以前就把.. orbium coelestium删掉了，则反对意见的根据可能是我
们的天文学家在他的序言开头一句中对用词的选择。他在该处谈到的是他
“关于宇宙球体的运行”（de revolutionibus sphaerarum mundi）所写
的六卷书。或许有某一个学识浅薄的人看不出.. sphaerarum mundi和.. orbiumcoelestium的词义是相当的。哥白尼是一位善于修辞的作家，他刻意避免
同一个惯用词的过多重复。当.. sphaerarum mundi和.. orbiumcoelestium都
从他的笔端涌现出来时，它们完全是可以互换的，而在序言中出现第一个
词就保证在标题中的第二个词是适用的。
虽然在他的宇宙学论著中，sphaera与.. orbis一般说来是同义的，但
作为确切的数学名词而言它们指的是两种完全不同的物体：一个是实心
球，而另一个为空心球壳或环。著名的语言学家、天文学家和地理学家塞
巴斯田·蒙斯脱（Sebastian M ünster，1488—1552年），在他所著初等
数学教科书（Rudi-menta mathematica，巴塞尔，1551年）第.. 60页，完
全清楚地指出.. sphaera与.. orbis的区别：
数学教科书（Rudi-menta mathematica，巴塞尔，1551年）第.. 60页，完
全清楚地指出.. sphaera与.. orbis的区别：
哥白尼的.. sphaera和.. orbis概念，与他的稍为年轻的同时代人蒙斯脱
的概念相符。
标题页上的广告显然不是哥白尼撰写的。作为宣传样本的一页，它显
然出自印刷者和出版者本人，因为约翰尼斯·彼特奥斯理所当然地是作者。
两年之后，即在1545年，当他出版吉罗拉莫·嘉丹诺（Girolamo Cardano）
的《大衍术》（Arsmagna）[由理查德·惠特默尔（T.Richard Witmer）译
成英文，题为《代数学的伟大艺术或规律》（The Great Art or thd Rulesof Algebra），1968年出版]一书时，在这本为方程式论奠定基础的著作
的标题页上，彼特奥斯也写了一篇类似的广告。随后在1550年出版嘉当诺
的《论精巧》（De subtilitate）时，彼特奥斯承认广告是他自己写的。
按照同样作法，当彼特奥斯于1534年出版.. Algorithmus demonstratus对，
他的广告的结束语为：Quare eme,lege,iuvaberis（因此请购置、阅读和
欣赏这本书吧）。九年之后，他为哥白尼著作写的广告以同样的笔调而略
微不同的词句结束：Igitur eme,lege,fruere。所有这四段宣伟词句都明
确无误地出自同一人之手笔。
在标题页上劝告不懂数学的读者不必阅读《运行论》（哥白尼的简短
标题在英文中同样可用）的警语，很可能是奥西安德尔加上的，他为彼特
奥斯不仅编辑了哥白尼的《天体运行论》，还有嘉当诺的《大衍术》。虽
然奥西安德尔以其富有战斗性的神学观点和激动人心的说教而著称，数学
是他的业务爱好。他在《天体运行论》标题页上用希腊文对数学的门外汉
提出这句警语。当时人们普通认为这句话曾经铭刻在伯拉图学院的大门
上。在这所学校存在期间，谁也没有提到过这样的题辞。但是在贾斯廷里
安（Justinian）皇帝下令包括柏拉图学院的所有异教徒学校都于.. 529年封
闭之后，约翰尼斯·费罗波纳斯（Joannes Philoponus）在他所著《亚里
士多德精神评述》（Commentaria in Aristotelemgraeca）第十五卷（柏
林，1897年）117页.. 26—27行第一次提到上述设想的题词。当弗朗科斯·维
特（Francois Viete，1540—1603年）猛烈攻击哥白尼为不够格时，这位
法国数学家正好是用这句警语来反对哥白尼本人。在驳斥哥白尼的“违反
几何学的程序”时，用拉丁文写作的维特却使用了与警语中第一个字有关
的希腊字（agemetresia），这显然是根据哥白尼把该警语置于标题页这一
（错误的）假设。这一错误并非到维持为止。在亚历山大·柯瓦雷（Alexander
Koyré）所著《天文学的革命》（Astronomical Revolution）（巴黎，1973
年）第.. 73页、39，他说：“无疑是得到他的老师[哥白尼]的赞同后，列幕
加斯才把这句著名的格言置于.. De Revolutionibus的标题页上，而（至少）
按传说该格言是在[柏拉图]学院的大门上面”。
按传说该格言是在[柏拉图]学院的大门上面”。
前言在《天体运行论》的第一位编辑列蒂加斯离开纽伦堡去莱比锡
大学（该校刚任命他为数学教授）后，奥西安德尔插入了这篇前言。它是
科学的虚构哲学的一篇强有力的代表作。当时彼特奥斯把《天体运行论》
的编印事务托付给奥西安德尔。他是一位多产作家，他的一些作品已由彼
特奥斯承印。
在此之前，奥西安德尔大概已经首次会见过列蒂加斯。当时后者是威
吞堡（Wittenberg）大学的一位青年教授，他于1538年获准离职，以便走
访德国天文学家。后来当列蒂加斯关于哥白尼天文学的《第一篇报告》
（First Report）于.. 1540年在革但斯克出版时，就寄了一本给奥西安德
尔·新体系竟被宣称为正确，这位马丁·路德派的传教士大为震惊，这是
因为他一直认为圣经教义是真理的唯一源泉。他于.. 1541年.. 4月.. 20日给哥
白尼写了一封信。此信的仅存部份见下：
关于假设，我总感到它们不是信念的条款，而是计算的基础。因此
即使它们是错误的也无妨，只要它们能使运动现象精确再现就行了。如
果我们采用托勒密的假设，谁能告诉我们太阳的非均匀运动究竟是本轮
还是偏心圆引起的？须知这两种图像中每一种都能解释这些现象。因此
希望你在你的著作中也谈到这件事情。你这样做就可使亚里士多德学派
的人以及神学家们平静下来，而他们的反对使你感到恐惧。
奥西安德尔在同一天给列蒂加斯也发了一封信。列蒂加斯当时也在佛
罗蒙波克，他正在等待哥白尼临终前能抚摸到《天体运行论》。奥西安德
尔在第二封信中继续按第一封信的思路写道：
亚里士多德的信徒和神学家们容易受到安抚，只要他们了解到以下
各点：对同一种视运动可以采取不同的假设；提出现有的假设并不是因
为它们在实际上是真实的，而是由于它们可以尽可能方便地调节视运动
与总运动的计算；别的人可能提出不同的假设；一个人可以设想一种适
宜的体系，另一个人想出更合适的体系，而两者都能形成同样的运动现
象；每一个人和任何一个人都有权设计出更合适的假设；以及如果他成
功了，就应祝贺他。这样就可使他们放弃严峻的答辩，并为质询的魅力
所吸引。首先他们的对抗将会消失，然后他们按自己的设想寻求真理会
徒劳无功，于是就转而赞同作者的见解。
不幸的是，我们今天已经找不到哥白尼的复信。但是曾经见到过复信的约
翰尼斯·开普勒（1571——1630年）报导说，“哥白尼抱着斯多葛派的坚
强信念，认为他应当公开刊布他的罪状，即使科学遭受损害也在所不惜”
（3CT，第.. 23页）。
于是奥西安德尔了解到，哥白尼谢绝了他的采用虚构作法的观念。哥
白尼认为，永远存在的人类理智完全可以探求物质宇宙的真理，而他自己
已经揭示出它的一些奥秘。可是由于一个对命运的令人难解的歪曲（在人
类历史上这样的歪曲实在是太多了），印刷《天体运行论》的控制权竟然
落入一位与作者的基本观点截然相反的编辑之手。这位（未来的）编辑已
经努力劝说作者掩饰自己的思想，但作者坚决拒绝了。
落入一位与作者的基本观点截然相反的编辑之手。这位（未来的）编辑已
经努力劝说作者掩饰自己的思想，但作者坚决拒绝了。
在思想史上，就奥西安德尔所属科学哲学派别的信奉者而言，他既非
第一也不是最后一个。十九世纪著名的有机化学家凯库勒（Kekul’e）宣
称：
从化学的观点看来，原子是否存在的问题没有什么重大意义。可以
说这是一个属于形而上学的问题。在化学中，我们只须决定采用原子是
否为有利于解释化学现象的一种假设。我们更需要考虑的问题是，原子
假说的进一步发展是否会促进我们对化学现象机理的认识。
我毫不犹豫地说，从哲学观点看来，如果取原子一词的文字含义为
物质的不可再分割的质点，则我并不相信原子实际上是存在的。我希望
总会有一天可以对我们现在称之为原子的东西，找到一种数学的与力学
的解释。这个解释可以说明原子量、原子数以及所谓的原子的许多其他
性质。然而，作为一个化学家，我认为原子假说在化学中不仅是可取的，
而且是绝对必需的。我还愿意进一步宣布我的信念，即化学的原子是存
在的[原文为斜体字]，只是应把这个词理解为在化学变化中不能再分割
的质点..事实上，我们可以接受杜马斯（Dumas）和法拉第（Faraday）
的观点，即“不管物质是否为原子的，就算是原子的吧，它看起来总是
现在这个样子”[理查德·安苏兹（Richard Anschutz），《奥古斯特·凯
库勒》（August Kekul’e），柏林，1929年，Ⅱ，366]。
在托勒密体系中，金星离太阳的距角可以解释为该行星是在一个本轮
上运转，而本轮中心随太阳的平均行度而运行。因此金星本轮的半径应当
是够长，才能产生这颗行星离太阳的大于.. 40°，譬如说为45°的大距。在
所得等腰直角三角形中，令金星本轮的半轻=1。于是此行星与位于托勒密
所得等腰直角三角形中，令金星本轮的半轻=1。于是此行星与位于托勒密
1/2，而其远地距离≌2 1/2，即大出“四
倍多”。因此，如果托勒密是正确的，金星在近地点的视直径看起来会比
在远地点时大四倍多，从而星体大出十六倍以上。正如奥西安德尔所正确
指出的，从来没有人这样报导过金星的亮度变化。奥西安德尔强调指出托
勒密体系的这一缺陷，被误认为归功于哥白尼：“在一个引人注目的情况
下，他[哥白尼]指出托勒密不能说明金星亮度变化的错误”[德列克·普莱
