株树苗，它们都还在发射体上层的原位上。那儿的角落自成一个阁楼，堆满
了慷慨的法国人塞在里面的各式物件。它们是些什么呢，没有人知道，快乐
的小伙子对此也不作解释。他不时顺着铆在壁上的一个个.. U形钉爬上这个杂
物库，那是他要留着亲自检查的。他收拾这边，又整理那边，一面将手迅速
探进某些神秘的盒子，一面用最不入调的嗓子反复哼着某支法兰西古老的曲
子，把气氛弄得很活跃。
巴比卡纳看到他的火箭和其他火炮没有损坏，满心喜欢。这些重要的火
器威力强大，要在发射体超越地心引力之后，受了月球的引力掉到月球表面
的时候，用来减低下坠的速度。由于两个星球质量不同，发射体掉到月球表
面的速度应该是掉到地球表面的速度的六分之一。
检查在皆大欢喜之中结束。接着他们又都回来通过两侧的舷窗和底部的..
①两人都是
19世纪法国物理学家。
窗玻璃观察太空。
景色如前。整个天穹布满了繁密的星星和星座，晶莹透澈，奇妙得会叫
天文学家欣喜若狂。这一边，太阳宛如一个烧得通红的炉口，光彩夺目的圆
盘不带日晕，在天空黑色的背景上清晰呈现。那一边，月亮将太阳的光线反
射回去，仿佛在星辰世界中纹丝不动。下面，一个相当可观的斑点，好似在
苍穹上形成一个洞，还镶着细细的银色滚边，那是地球。到处是一团团星云，
犹如一些巨大的星星构成的雪片。从天顶到天底，悬着一条由微不可辨的星
尘构成的硕大无朋的环状光带，那是银河，在银河系里，太阳只算得上是一
颗四等星！
三个观察者没法将他们的目光从这样新奇的景色上移开，那不是用笔墨
可以形容的。这景色引起了他们多少的奇思遐想呵！它又在他们心中唤醒了
怎样的无以名状的激情！巴比卡纳在这些印象的感召下着手写他的旅行记。
他把飞行开始时发生的所有重大事件按钟点逐一记载下来。他用方正的大字
和稍带商业性质的文体静静地写着。
这时，数学家尼科尔在核算弹道公式，无比敏捷地运用着数字。米歇尔·阿
尔当一会儿找巴比卡纳交谈，巴比卡纳不睬他，一会儿找尼科尔说话，尼科
尔也不听他，一会儿找月亮女神论说，月亮女神又不懂他的理论，末了他只
好同自己对话，自问自答，走来走去，什么琐事都要照管，一忽儿俯身在下
边的窗玻璃上，一忽儿又爬到发射体的最高处，还不停地哼着歌儿。在这个
小世界里，他代表着法国人的好动和健谈，而且请读者相信，他将这种品质
表现得十分出色。
白天，或者更恰当地说——因为这个说法不准确——构成地球上一个白
天的
12个小时一段时间，以一顿精心准备的、丰盛的晚餐结束。任何足以动
摇三个旅行者信心的意外事件都还没有发生。所以他们满怀准能成功的希
望，安心地入睡了。这时发射体正以均匀递减的速度穿越太空。
第四章学点代数
一夜平安无事地度过。说实在话，“夜”这个字眼用在这里是不恰当的。
发射体的位置跟太阳比较并没有改变。从天文学的观点看，发射体的底
部是白天，顶部是黑夜。因此，本书中沿用的这两个字眼，表示地球上太阳
升起和落下之间的一段时间。
三个旅行者睡得非常安稳，尤其因为发射体前进的速度虽然极快，从内
部看来却是绝对的静止。没有任何动作表露出发射体正在太空中飞行。这种
物体的移动不论速度多么快，在真空里进行也罢，有大气层环绕着一起进行
也罢，都不会对有机体产生明显影响。地球以每小时
9万公里的速度载着人
前进，可是哪一位地球上的居民觉察出这个速度？在这种情况下，运动并不
比静止更加可以“捉摸”。任何物体都是随遇而安的。一个物体处在静止状
态，只要不受外力推动，就不改变位置。一个物体处在运动状态，只要没有
遇到阻碍，就不停止前进。这种对运动或对静止的随遇而安的态度，便是惰
性。
因此，巴比卡纳和他的两个伙伴关在发射体里，满可以自认为处在绝对
不动的状态。何况，即使他们处在发射体外面，结果也是一样。倘若没有月
亮在他们上面越来越大，没有地球在他们下面越来越小，他们就会赌咒发誓，
说自己是在一种完全静止的状态下飘浮着呢。
12月
3日清晨，三个旅行者被一阵欢乐的，然而出乎意料的声音唤醒了。
车厢里荡漾着公鸡的叫声。
米歇尔·阿尔当抢先跳起来，爬上拱顶，关上一只半开的箱子。
“还不住嘴！”他低声呵斥。“你这畜牲要把我的计策暴露啦！”
这时尼科尔和巴比卡纳也已醒了。
“是只公鸡吗？”尼科尔问。
“哦，不是的！”米歇尔赶紧回答说，“朋友们，是我想用这支农村的
歌曲叫醒你们。”
这么说着，他发出一阵嘹亮的打鸣声，活像一支最骄傲的公鸡。
两个美国人不禁笑出声来。
“呱呱叫的绝技。”尼科尔一边称赞，一边用猜疑的神气瞧了瞧他的伙
伴。
“不错，”米歇尔回答，“这是我们家乡爱开的一种玩笑，纯粹高卢
①
式的。在上流社会里，大家也像这样扮公鸡玩儿的！”
接着他扯开话题，问道：
“巴比卡纳，你知道我整夜在想什么吗？”
“不知道。”大炮俱乐部主席回答。
“在想我们剑桥的朋友们。你已经看出我对数学的事情一窍不通。因此，
天文台的专家们怎样算出发射体离开哥伦比亚大炮时需要多大的初速才能到
达月球，我是不可能猜出来的。”
“你是想说，”巴比卡纳纠正他，“到达地球引力和月球引力互相平衡
的那个中性点吧。因为发射体一到处在全程近十分之九地方的那个中性点，
就会纯粹凭借自身重量掉到月球上。”
①高卢人性格爽朗，爱开玩笑。高卢雄鸡是法国的象征。
“好吧，”米歇尔同意说，“可是再问一遍，他们怎样能算出这个初速
的？”
“再容易不过了。”巴比卡纳回答。
“那么你也会做这道算题罗？”米歇尔·阿尔当问。
“当然会。尼科尔和我，我们本来会算出这个初速的，如果天文台的报
表没有替我们代劳的话。”
“哎唷，我的老兄，”米歇尔回答，“我宁可让人家从头到脚劈成两半，
也不愿解答这样的难题！”
“那是因为你不懂代数。”巴比卡纳心平气和地解释。
“啊！你们这些靠
X过活的人！你们以为说出‘代数’，就把什么都解
决了。”
“米歇尔，”巴比卡纳说，“你以为不用锤可以打铁，不用犁可以耕地
吗？”
“太难了。”
“那么代数像犁或锤一样也是一种工具。对于会使用的人来说还是一种
很好的工具。”
“此话当真？”
“千真万确。”
“你能当着我的面使用这种工具吗？”
“如果你感兴趣的话。”
“你也能告诉我，人家怎样算出我们的车厢的初速吗？”
“能的，我尊敬的朋友。掌握了这个问题的所有数据——地球中心到月
球中心的距离、地球半径、地球质量、月球质量，我就能正确地算出发射体
的初速应当多少，只用一个简单的公式。”
“让我们看看这个公式。”
“等一等。不过，我并不打算告诉你炮弹在地球和月球之间实际飞行的
曲线，考虑到这两个星球也在环绕太阳运行。不，我把它们当作静止不动的，
这就够了。”
“为什么呢？”
“因为不然的话，这会成为企图解决所谓‘三体问题’
①的问题了。而要
解决这样的问题，积分学还不够先进。”
“依你说，”米歇尔·阿尔当的口气含讥带讽，“数学还没有最终解决
问题？”
“当然没有。”巴比卡纳回答。
“好哇！也许月球人在积分学方面比你们更加先进！顺便问问，什么是
积分学？”
“这是一种与微分学相反的计算方法。”巴比卡纳认真地回答。
“多谢啦。”
“换句话说，这是一种已知微分用来求得有限数量的计算方法。”
“至少，这够明白啦。”米歇尔回答时的神气满意极了。
“现在，”巴比卡纳接着说，“只需要一张白纸、一支铅笔，不出半小
①在天文学中，根据牛顿万有引力定律研究三个天体在相互引力作用下的运动问题，叫做“三体问题”。
这是一个极复杂的问题，到目前尚未完全解决。
时，我就能找到你要求的公式。”
说罢，巴比卡纳全神贯注到计算中去了。这时尼科尔还在观察太空，剩
下他的伙伴米歇尔·阿尔当去弄早餐。
半小时还没过去，巴比卡纳就抬起头来，把一张涂满代数符号的纸递给
米歇尔·阿尔当看，在那些代数符号中间，列着这个总公式：
12 rm￠ rr ù
2 é
(V -V 0) = gr -1+ ( -)
êú
2 .x md -xd -r .
“这公式是什么意思呢？..”米歇尔问。
“意思是说，”尼科尔回答，“二分之一的
V平方减
V零平方，等于
gr
乘以方括号
x分之
r减
1，加
m分之
m撇乘以小括号
d减
x分之
r，减
d减
r
分之
r小括号与方括号..”
“x踩在
y上又跨着
z和骑上
p，”米歇尔·阿尔当嚷着，哈哈大笑。“你
懂得这个吗，船长？”
“再清楚不过了。”
“什么！”米歇尔说。“原来这是一看就明白的，我不多问了。”
“你尽管笑吧！”巴比卡纳回答。“你要学代数，一定会给代数噎死的！”
“啊，我宁可让人家吊死！”
“事实上，”尼科尔很内行地审阅了公式，“我认为这个公式完全正确，
巴比卡纳。这是那些作用力的方程式的积分，我不怀疑它会给我们提供所求
的答案。”
“哦，我真想弄明白！”米歇尔嚷道，“我愿意拿出尼科尔
10年的寿命
来弄明白！”
“那么你听着，”巴比卡纳接着说。“二分之一的
V平方减
V零平方，
这是给我们求出作用力的半变数的方程式。”
“好，尼科尔懂得这个方程式的意思吗？”
“懂得的，米歇尔，”船长回答。“所有这些在你看来像谜一样的符号，
对于我们这些会读的人都构成了最明白、最清楚、最符合逻辑的语言。”
“你的意思是说，尼科尔，”米歇尔问，“用了这些比埃及神符更不可
理解的象形文字，你就能找到适合发射体具有的初速吗？”
“不成问题，”尼科尔回答，“用了这个方程式，我甚至能随时告诉你
发射体飞行途中任何一点的速度。”
“这话不假？”
“当然不假。”
“那么，你跟我们的主席一样聪明罗？”
“不，米歇尔。最困难的事巴比卡纳已经做了，那就是列出一个考虑到
问题全部条件的方程式。剩下的只不过是算术问题，只要求懂得四项运算法
则。”
“哦、那已经够了不起啦！”米歇尔·阿尔当回答，他生平从来没有做
对过一次加法，因此他把运算法则说成“中国七巧板一样的拼板游戏，可以
得出无穷无尽的不同答案”。
这时巴比卡纳断定说，尼科尔只要去想，也准能找到这个方程式的。
“我不清楚，”尼科尔说，“因为我越研究，就越觉得这个方程式列得
尽善尽美。”
“现在，你听着，”巴比卡纳对他的外行伙伴说，“你马上就会看到，
所有这些字母都有具体的意义。”
“我听着呢。”米歇尔说，显出一副顺从的样子。
“d代表地球中心到月球中心的距离，”巴比卡纳说，“因为计算引力
必须从两个星球的中心算起。”
“这我明白。”
“r代表地球的半径。”
“r，半径，同意。”
“m代表地球的质量；m撇代表月球的质量。事实上，既然引力是和质量
成正比的，那就必须考虑两个互相吸引的物体的质量。”
“言之有理。”
“g代表重力，物体坠向地球表面一秒钟后达到的速度。明白吗？”
“清清楚楚。”米歇尔回答。
“现在我用
x代表从地球中心到发射体的可变距离，用
V代表发射体在
这个距离的速度。”
“好的。”
“最后，方程式里出现的
V零代表炮弹飞出大气层时具有的速度。”
“的确，”尼科尔说，“必须在这一点上计算发射体的速度，既然我们
已经知道发射体的初速正好等于它飞出大气层时的速度的一倍半。”
“唉，不明白啦！”米歇尔说。
“这可是非常简单的。”巴比卡纳说。
“对我并不那么简单。”米歇尔回答。
“这就是说，当我们的发射体到达地球大气层的最后边缘时，它已经丧
失初速的三分之一。”
“丧失这么多吗？”
“是的，朋友，这仅仅是由于发射体同大气层摩擦的缘故。你一定明白，
它飞行得越快，受到空气方面的阻力就越大。”
“这我承认，”米歇尔回答，“我懂得了这个道理，虽然你的
V平方和
V零平方就像装在袋子里的铁钉似的，在我脑袋里碰来撞去！”
“好，这是代数的第一个效果，”巴比卡纳接着说，“现在为了成全你，
我们就列出这些不同符号的数字内容，也就是说标出它们的数值。”
“快成全我吧！”米歇尔回答。
“这些符号里，”巴比卡纳说，“有些是已知的，有些是有待计算的。”
“我负责计算数字。”尼科尔说。
“我们看
r，”巴比卡纳往下说，“r是地球的半径，在我们的出发点佛
罗里达的纬度下，地球半径等于
637万米。d，就是说地球中心到月球中心的
距离，等于
56个地球半径，合..”
尼科尔飞快地计算着，他说：
“合
3.5672亿米，如果这时月球处在近地点，也就是说处在离地球最近
的地方的话。”
“对，”巴比卡纳说。“现在
m分之
m撇，即月球质量与地球质量之比，
等于
1比
81。”
“好极了。”米歇尔说。
“g，重力，在佛罗里达是每秒
9.81米。因此
gr等于..”
“等于
6242.6万平方米。”尼科尔回答。
“那么现在呢？”米歇尔·阿尔当问。
“现在这些符号全部标出了数字，”巴比卡纳回答说，“我来求速度
V
零，就是说来发射体必须具有怎样的速度离开大气层，才能到达地球和月球
引力相等的那一点时速度降为乌有。既然到那时速度降为乌有，我假设它等
于零，而
x，中性点所在的距离，就将是两个星球中心之间的这段距离
d的
十分之九。”
“我模糊地觉得应当是这样的。”米歇尔说。
“那么我就有了如下的结果：x等于十分之九的
d，V等于零，于是我的
公式将变成..”
巴比卡纳飞快地写在纸上：
é 10r 1 10rr ù
V 20 = 2gr 1 --( -)ú
ê
.9d 81 dd -r .
尼科尔用贪婪的目光扫了一眼。
“是这样的！是这样的！”他大声说。
“明白吗？”巴比卡纳问。
“这公式是用火字写成的呀！”尼科尔回答。
“喝，好家伙！”米歇尔喃喃地说。
“你终于懂了吧？”巴比卡纳问他。
“当然，我懂啦！”米歇尔·阿尔当叫道，“但也就是说，我的脑袋爆
裂啦！”
“这样，”巴比卡纳接着说，“V零平方等于两个
gr乘以方括号
1，减
9d分之
10r，减
81分之
1，乘以小括号
d分之
10r减
d减
r分之
r小括号方
括号。”
“现在，”尼科尔说，“为了求出炮弹飞离大气层时的速度，只要计算
就行啦。”
船长作为善于解决一切难题的熟练实践家，以惊人的快速开始计算。除
法和乘法在他手指下不断延伸，数字像冰雹似的落下，盖满整页白纸。巴比
卡纳两眼紧盯着他，至于米歇尔·阿尔当，他双手捂头，感到脑袋越来越疼。
“成了吗？”沉默了几分钟之后，巴比卡纳问。“成了！全部计算好啦！”
尼科尔回答，“V零，就是说为了到达引力相等的那一点，发射体飞离大气
层时的速度必须是..”“多少？..”巴比卡纳问。
“必须是
11051米，在第一秒钟内。”
“什么！”巴比卡纳一跳而起，“你说什么！”
“11051米。”
“该死！”主席大叫一声，做了一个绝望的手势。
