角动量为零
带电荷的球对称性
黑洞
克尔黑洞
有质量及角动量
电荷为零
轴对称的
旋转黑洞
KN黑洞
质量、电荷、角动量
均不为零
轴对称的旋转的带电
的黑洞、最复杂的黑洞
在这里要强调一点，各种黑洞都不可能具有磁极方向与
自转轴方向不同的磁场。前面介绍的中子星的那种斜向磁场
（图
9-1）结构，在黑洞中是不可能存在的。
·101·
临界质量
临界质量
根据广义相对论等一般理论，可以求出，这个临界质量约
是
3.2个太阳的质量。
总结一下有关的结果：
1．质量小于
3.2太阳质量的星体，将形成中子星等，它可
以具有斜向的磁场。
2，质量大于
3.2太阳质量的星体，将形成黑洞，它不可能
具有斜向的磁场。
这就是有关坍缩结局的最主要理论结论。
如何检验这些预言呢？
X射线双星
首先要谈一下黑洞的观测。黑洞本身是不能发出光来的，
但是，当外界物质落到黑洞周围时，由于受非常强的引力场的
作用，这些物质有可能发生很强的光，它的波长应当在
X射线
波段，甚至在
γ射线波段。
当然，孤立在天空中的黑洞，很少有外界物质落到黑洞中
去，很难观测它们。但是，天体中有许多双星，它们是由两颗
·102·
星组成的体系，相互围绕着旋转。这种体系在一定的演化阶
段时，要发生强的物质交流，即一颗星的物质要落到另一颗星
上去（图
9-4）。这样，如果另一颗星是黑洞，我们就有可能看
到它。因为这种体系应该是一个发射
X射线的双星体系。
图
9-4 X射线密近双星
（A）一个恒星的物质充满了临界面
（B）由恒星风引起的物质交流
七十年代以来，利用人造卫星或者火箭的大气外观测，发
现了一批
X射线双星。按照
X射线强度变化的特点，可以分
成两大类。
1. X射线强度有脉冲式的变化，脉冲周期非常稳定（图
·103·
9-5）。
9-5）。
图
9-5武仙座
X-1的
X射线强度变化
2. X射线强度有爆发式变化。它由许多不规则的强度
变化构成，没有任何周期性（图
9-6）。
图
9-6天鹤座
X-1的
X射线强度变化
由射电脉冲星的经验我们知道，脉冲式结构是由具有斜
磁场的中子星的发射引起的。黑洞不可能产生有稳定周期的
脉冲式强度变化。因为它不可能有斜向磁场。
这样，我们就有了一种可以检验上述理论预言的观测方
法。因为，上述理论相当于说：
1. 具有脉冲式结构的
X射线源，其质量应当小于
3.2个
太阳质量。
2. 质量大于
3.2个太阳质量的
X射线源不可能有脉冲
式的强度变化。
·104·
这两条是可以通过观测来检验的，目前的观测结果列在
下面表里
X射线双星名称
X射线源的质量
（以太阳质量为单位）
类型
半人马座
X-3
武仙座
X-1
天鹅座
X-1
圆规座
X-1
0.7±0.14
1.3±0.21
>1
~>4
周期型
周期型
爆发型
爆发型
由此可见，理论预言与观测结果很好地符合。强引力场
物理的第二个预言，可以说也比较成功地通过了观测检验的
关。
·105·
第十章引力波的证实
第十章引力波的证实
这一章讨论的问题，在牛顿的引力理论中是完全没有的。
在牛顿体系中，完全没有引力波的地位。引力波是爱因斯坦
场方程与经典引力理论的一个重要的质的区别。
什么是引力波？
我们可以作一个类比。图
10-1中的（
A）图表示两个带
有电荷的物体构成的体系。当两个电荷发生振荡时，会发射
出电磁波，这是电磁学的最基本结论之一。图
10-1中的
（B）图则是两个具有一定
质量的物体构成的体系。
按照广义相对论，这两个
物体振荡时，就可能发射
出引力波。
引力波的传播速度也
是光速。并且，它携带着
一定的能量。所以，它是
一种实在的波。可以发射
引力波，也可以接收引力
·106·
图
10-1
（A）振荡的两点电荷辐射电磁波
（B）两个质点发生振荡时，将辐射引力波
波。
波。
尽管人们容易承认引力波的预言，但是，它的观测检验却
异常困难。爱因斯坦根据广义相对论给出的其它的预言，都
在不太长的时间里被观测证实了。唯独引力波的预言，经过
了六十年，直到
1978年底才取得了第一个定量的观测证据。
原因在于引力波实在太弱了。
宇宙中的引力波源
许多加速运动的物体都可以发射引力波。一个跳跃的小
球，挥舞双臂的人，月亮围绕地球的运动……都能发射引力
波。但都太弱了。如果用一根长为
20米，直径为
1.6米，重
500吨的圆棒，让棒高速转动，它将发射引力波。但是，即使
圆棒的转速达到它即将断裂的极限速度（约为每秒
28转），它
所发射的引力波功率也不过只有
2.2 × 10-19瓦，想要探测出如
此微弱的波，即使利用今天最先进的技术也是不可能的。
宇宙间大质量天体的运动，是较强的引力波源。例如，双
星体系就是一种引力波源，下表给出一些双星的引力波辐射
的强度。
·107·
双星名双星名
引力波强度
（尔格/秒）
到达地球表面的能流
（尔格/厘米
2·秒）
仙后座
η 480年 5.6×1010 1.4×10-29
牧夫座
ξ 150年 3.6×1012 6.7×10-28
天狼星 50年 1.1×1015 1.3×10-24
天琴座
β 13年 4.9×1028 3.8×10-15
狮子座
UV 14小时 1.8×1031 3.5×10-12
可见尽管双星系统的发射强度比
500吨的圆棒要高得
多，但是，比起电磁波来仍是不足道的。例如，太阳的电磁波
辐射强度高达
4 × 1033尔格/秒。比上表中任何一个都大得
多。至于引力波到达地球时的能流那就更小了。
韦伯的实验
第一个企图接收宇宙中引力波辐射的是美国的韦伯。他
设计和安装了能够接收引力波
信号的天线。
接收引力波的方式与接收
电磁波的方式十分不同。接收
电磁波很容易。人的眼睛、照
相底板、收音机等等都是电磁
波接收器。它们的基本道理都
一样。即在电磁波作用下使电
图
10-2 在引力波作用下，圆形的
物体变成了椭圆形，来回地振荡子发生运动，由电子的运动检
·108·
测电磁波。
测电磁波。
图
10-2中
一个圆形物体，当有引力波正面射到它的圆面时，它会由圆
形变成椭圆形，来回地振荡。
韦伯的引力波天线是个铝制的圆柱体，重约
3.5吨。在
圆柱体的表面装有压电晶体。可以测量圆柱体极微小的形
变。当引力波作用到天线时，就可以通过圆柱形的形变，把它
图
10-3 韦伯和他的引力波探测器
·109·
们检测出来（图
10-3）。
这个天线的原理非常简单。但实际制作起来却很困难。
因为许多因素都会引起柱体的形变，只有排除掉外界“噪声”
引起的形变，才能探测到引力波。
1969年韦伯声称，他的天线在
1968年
12月
30日到
1969年
3月
21日的
81天观测中，收到了两次引力波的信
号。
韦伯的实验结果公布后，引起了物理界广泛的注意。许
多国家出现了引力波检测实验小组，企图重复他的实验。不
过，韦伯的结果也引起很多疑问。
首先，如果韦伯收到的是引力波信号，而且如韦伯自己宣
称的，这些信号来自银河系中心，那么，银河系中心必定有十
分激烈的事件，可是，核对当时的天文观测资料，却没有看到
任何异常的记录。
其次，如果引力波到达地球时的能量有韦伯宣布的那样
大，竟能达到
1010尔格/厘米
2·秒，那么银河系中每年就要消
耗
104个太阳质量，才能产生如此强的引力波。如果这样，我
们银河系的寿命只能有
107年。但天文观测证明，银河系已
经约有
1010年的历史了。这又是一个矛盾。
更重要的是，其它各国的实验小组都没有重复出韦伯的
结果。所以韦伯的结果并没有得到公认。
现在一般认为：目前实验室中引力波天线的灵敏度还太
低，不足以测到宇宙间的引力波信号，设法提高天线的灵敏
度，是各个引力波实验小组目前正在做的工作。
·110·
双星引力辐射阻尼
双星引力辐射阻尼
前面说过，双星是一种典型的引力辐射源。引力辐射能
把双星的能量慢慢带走，使整个双星体系的能量变小。结果
使双星的周期越来越短。这个性质叫做引力辐射阻尼。
只要我们能证实引力辐射阻尼所引起的双星周期变短确
实存在。尽管没有直接测到引力波，也是对引力辐射理论的
一种支持。这就是天体物理学家采用的方法。
不过，这种方法同样不容易真正做到。因为，能引起双星
周期变化的因素太多了。例如，两星之间的质量交流（图
9-4），就能引起双星的周期变化。又如，两星体之间的潮汐作
用，也会引起双星周期变化。根据地学，古生物学等方面的分
析，在数亿年前月亮绕地球一周的时间同现在并不一样，这就
是由于地球和月亮之间的潮汐作用引起的。此外，双星的辐
射或者星风（星体上吹出的粒子流）都会使双星体系的质量减
少，这也会引起周期的变化。
总之，引起双星周期变化的因素可以分成两类。一种是
引力辐射阻尼，是相对论的效应。另一类是潮汐等非相对论
因素引起的。一个适于检验引力辐射阻尼理论的双星体系应
当是：
相对论因素.非相对论因素
按照广义相对论：引力辐射阻尼反比于双星体系中两星
·111·
之间的距离
a的五次方（即
a5）。所以为了观测相对论因素，
应当选用距离较小的双星。然而，另一方面潮汐的作用比例
于
..
R 3
，
..
a
..
其中
R是星体的半径，可见，要使非相对论因素减弱，又必须
要求两星间的距离大。
这两方面的要求是矛盾的。以致由太阳那样的普通恒星
所组成的双星体系，根本不可能满足全部条件。
由上式可以看到，只有
R足够小的星，才可能使非相对论
因素大大减弱，而使相对论因素明显超过非相对论因素。
所以，只有由两颗致密星（
R很小）组成的双星体系，才
有可能是一个良好的检验引力波理论的天空实验室。
然而，直到
1974年以前，没有发现一个双星，是由两个致
