可以说是一位杰出的作家，但不能算作一个天文学家。他很幼稚地谈论地
球的形状，并嘲笑那些宣称大地是球形的人。因此如果这类人会同样地讥
笑我，学者们大可不必感到惊奇。天文学是为天文学家撰写的。除非我弄
错了，就天文学家看来我的著作对教廷也会作出一定的贡献，而教廷目前
是在陛下的主持之下。不久前在里奥十世治下，在拉特兰（Lateran）会议
上讨论了教会历书的修改问题(18)。当时这件事悬而未决，这仅仅是因为年
和月的长度以及太阳和月亮的运动测定得还不够精确。从那个时候开始，
在当时主持改历事务的佛桑布朗（Fossombrone）地区最杰出的保罗主教(19)
的倡导之下，我把注意力转向这些课题的更精密的研究。但是在这方面我
取得了什么成就，我特别提请教皇陛下以及其他所有的有学识的天文学家
(20)来鉴定。为使陛下不致感到我在夸大本书的用处，我现在就转入正文。
第一卷引言第一卷引言
在人类智慧所哺育的名目繁多的文化和技术领域中，我认为必须用最
强烈的感情和极度的热忱来促进对最美好的、最值得了解的事物的研究。
这就是探索宇宙的神奇运转、星体的运动、大小、距离和出没以及天界中
其他现象成因的学科。简而言之，也就是解释宇宙的全部现象的学科。难
道还有什么东西比起当然包括一切美好事物的苍穹更加美丽的吗？(2)这
些（拉丁文）名词本身就能说明问题：caelun
①和
mundus
②。后者表示纯洁
和装饰，而前者是一种雕刻品。由于天空具有超越一切的完美性，大多数
哲学家(3)把它称为可以看得见的神。因此如果就其所研究的主题实质来评
判各门学科的价值，那么首先就是被一些人称为天文学，另一些人叫做占
星术(4)，而许多古人认为是集数学之大成的那门学科。它毫无疑义地是一
切学术的顶峰和最值得让一个自由人去从事的研究。它受到计量科学的几
乎一切分枝的支持。算术、几何、光学、测地学、力学以及所有的其他学
科都对它作出贡献。
虽然一切高尚学术的目的都是诱导人们的心灵戒除邪恶，并把它引向
更美好的事物，天文学能够更充分地完成这一使命。这门学科还能提供非
凡的心灵欢乐。当一个人致力于他认为安排得最妥当和受神灵支配的事情
时，对它们的深思熟虑会不会激励他追求最美好的事物并赞美万物的创造
者？一切幸福和每一种美德都属于上帝。难道《诗篇》
①的虔诚作者不是徒
然宣称上帝的工作使他欢欣鼓舞？难道这不会像一辆马车一样把我们拉向
对至善至美的祈祷？
柏拉图（Plato）
②最深刻地认识到这门学科对广大民众所赋予的裨益
和美感（对个人的不可胜数的利益就不必提了）。在《法律篇》一书第七
卷中(5)，他指出研究天文学主要是为了把时间划分为像年和月这样的日子
的组合，这样才能使国家对节日和祭祀保持警觉和注视。柏拉图认为，任
何人如果否认天文学对高深学术任一分枝的必要性，这都是愚蠢的想法。
照他看来，任何人缺乏关于太阳、月亮和其他天体的必不可少的知识，都
很难成为或被人称作神职人员(6)
然而这门研究最崇高课题的，与其说人文的倒不如说是神灵的科学，
并不能摆脱困境。主要的原因是它的原则和假设（希腊人称之为“假说”
(7)已经成为分歧的源泉。我们知道，和这门学科打交道的多数人之间有分
歧，因此他们并不信赖相同的概念。还有一个附带的理由是对行星的运动
和恒星的运转不能作精确的定量测定，也不能透彻地理解。除非是随着时
间的推移，利用许多早期的观测资料，把这方面的知识可以说是一代接一
代地传给后代。诚然，亚历山大城的克洛狄阿斯·托勒密（ClaudiusPtolemy）
①，利用四百多年期间的观测，把这门学科发展到几乎完美的境
地，于是似乎再也没有任何他未曾填补的缺口了。就惊人的技巧和勤奋来
①天
②宇宙
①指《圣经》中的《诗篇》。
②古希腊哲学家（公元前
427—347年）。
①著名的古希腊天文学家（公元二世纪）。
说，托勒密都远远超过他人。可是我们察觉到，还有非常多的事实与从他
的体系应当得出的结论并不相符
说，托勒密都远远超过他人。可是我们察觉到，还有非常多的事实与从他
的体系应当得出的结论并不相符。此外，还发现了一些他所不知道的运
动。因此在讨论太阳的回归年时，普鲁塔尔赫也认为天文学家(9)至今还不
能掌握天体的运动。就以年的本身为例，我想尽人皆知，对它的见解总是
相差悬殊，以至许多人认为要对它作精密测量是绝望了。对其他天体来说，
情况亦复如此。
但是，为了免除一种印象，即认为这个困难是懒惰的借口，我将试图
对这些问题进行比较广泛的研究。我这样做是由于上帝的感召，而如果没
有上帝，我们就会一事无成。这门学科的创始人离开我们的时间愈长，为
发展我们的事业所需要的帮助就愈多。他们的发现可以和我新找到的事物
相比较(10)。进一步说，我承认自己对许多课题的论述与我的前人不一样。
但是我要深切地感谢他们，因为他们首先开阔了研究这些问题的道路。
第一章宇宙是球形的
第一章宇宙是球形的
(11)。这要么是因为在一切形状中
球是最完美的，它不需要接口(12)，并且是一个既不能增又不能减的全整
体；要么是因为它是一切形状中容积最大的，最宜于包罗一切事物；甚至
还因为宇宙的个别部分（我指的是太阳、月球、行星和恒星）看起来都呈
这种图形；乃至为万物都趋向于由这种边界所包围，就像单独的水滴和其
他液体那样。因此，谁也不会怀疑，对神赐的物体(13)也应当赋于这种形状。
第二章大地也是球形的
第二章大地也是球形的
(14)。可是由于有高山
和深谷，人们没有立即认出大地是一个完整的球体(15)。但是山和谷不会使
大地的整个球形有多大改变，这一点可以说明如下。对于一个从任何地方
向北走的旅行者来说，周日旋转的天极渐渐升高，而与之相对的极以同样
数量降低。在北天的星星大都不下落，而在南面的一些星永不升起(16)。在
意大利看不到老人星①(17)，在埃及却能看见它。在意大利可以看见波江座
南部诸星(18)，而在我们这里较冷地区就看不到。相反，对一个向南行的旅
行者来说，这些星在天上升高，而在我们这儿看来很高的星就往下沉。进
一步说，天极的高度变化与我们在地上所走的路程成正比。除非大地呈球
形，情况就不会如此。由此可见，大地同样是局限在两极之间，因此也是
球形的。还应谈到，东边的居民看不见在我们这里傍晚发生的日月食，西
边的居民也看不到早晨的日月食；至于中午的日月食，住在我们东边的人
看起来比我们要晚一些，而西边的人早一些(19)。
航海家已经知道，大海也呈同样形状。这是因为在甲板上还看不见陆
地的时候，在桅樯顶端却能看到它。从另一方面说来，如果在船桅顶上放
一个光源，当船驶离海岸的时候，留在岸上的人就会看见亮光逐渐降低，
直至最后消失，好像是在沉没。此外，水的本性是可流动的，它同泥土一
样总是趋向低处，海水不会超越它的上升所容许的限度，流到岸上较高的
地方去。因此，只要陆地冒出海面，它就比海面离地球中心更远(20)。
①即船底座α星。
第三章大地和水如何构成统一的球体第三章大地和水如何构成统一的球体
海水到处倾泻，环绕大地并填满低洼的地方。因为水和地都有重量，
它们都趋向同一的中心。水的容积应该小于大地，这样海水才不会淹没整
个大地，而留下一部分土地和许多星罗棋布的岛屿，于是生物才有存在的
余地(22)。人烟稠密的国家和大陆本身是什么呢？难道不过是一个更大的岛
屿吗(23)？
逍遥学派者们认为水的整个体积为陆地的
10倍
(24)，我们不必理采他
们。按照他们所承认的猜想，在元素转换时，1份土可溶解成为
10份水
(25)。
他们还断言，由于大地有空穴，并不是到处一样重，因此大地在一定程度
上凸起，它的重心与几何中心并不重合(26)。他们的错误是由对几何学的无
知造成的(27)。他们不懂得，只要大地还有某些地方是干的，水就不可能比
地大
6倍，除非整个大地偏离其重心并把这个位置让给水，似乎水比其本
身更重似的。球的体积同直径的立方成正比。因此，如果大地与水的容积
之比为
1比
7，地球
①的直径就不会大于从（它们的共同）中心到水的边界
的距离。所以说，水容积不可能（比大地）大
9倍。
进一步说，地球的重心与几何中心并无差别。这可以从下列事实来断
定：从海洋向里面，陆地的弯曲度并非一直连续增加。否则陆地上的水就
会完全排光，并且不可能有内陆海和辽阔的海湾。此外，海洋的深度也会
从海岸向外不断增加，于是远航的水手就不会碰见岛屿、礁石或其他任何
形式的陆地。但是大家知道，几乎是在有人居住的陆地的中心(28)，从地中
海东部到红海的距离还不到
15弗隆
②(29)。另一方面，托勒密在他的《地理
学》一书中(30)，把可居住的地区几乎扩张到全世界(31)。在他留作未知土
地的子午线以外的地方，近代人又加上了中国(32)以及经度达
60度的辽阔
土地。这样一来，目前有人烟地区所占的经度范围已经比余下给海洋的经
度范围更大了。在这些地区之外，还应加上近代在西班牙和葡萄牙国王统
治下所发现的岛屿，特别是美洲（America），以发现它的船长的名字命名。
因为它的大小至今不明，人们认为是第二组有人烟的国家。此外，还有许
多前所未知的岛屿(33)。因此，我们对于对称点或对蹠地的存在，没有理由
感到惊奇。用几何学来论证美洲大陆的位置，使我们不得不相信，它和印
度的恒河流域正好在直径的两端对峙(34)。
考虑到所有这些事实，我终于认识到；地与水有共同的重心；它与地
球的几何中心相重合；因为陆地比较重，它的缝隙里充满了水；虽然水域
的面积也许更大一些，水的容积还是比大地小得多。大地跟环绕它的水结
合在一起，其形状应当与它的影子一样(35)。在月食的时候可以看出，大陆
的影子正是一条完整的圆弧。因此大地既不是像恩培多克勒（Empedocles）
①和阿拉克萨哥斯（Anaxagoras）
②所想像的平面，并非留基伯（Leucippus）
③所认为的鼓形，也不是赫拉克利特（Heraclitus）
④所设想的碗状，亦非
①指地球的固体部分。
②长度单位，等于
1/8哩或
201.167米。
①公元前五世纪的希腊哲学家及政治家。
②希腊哲学家（公元前
500？—428年）
③公元前五世纪的希腊哲学家。
德莫克利特（Democritus）
⑤所猜测的另一种凹形，或如阿那克西曼德
（Anaximander）
⑥所想的柱体，也并不是塞诺芬尼（Xenophanes）
⑦所倡导
的是下边无限延伸，厚度朝底减少；大地的形状正是哲学家所主张的完美
的圆球(36)。
④希腊哲学家（公元前
540？—480？年）。
⑤希腊哲学家（公元前
460？—362年）
⑥希腊哲学家及天文学家（公元前
611？—547？年）。
⑦公元前六世纪的希腊哲学家。
第四章天体的运动是均速的、永恒的
和圆形的或是复合的圆周运动
第四章天体的运动是均速的、永恒的
和圆形的或是复合的圆周运动
(37)，这是因为适合于一个球体的
运动乃是在圆圈上旋转(38)。圆球正是用这样的动作表示它具有最简单物体
的形状，既无起点，也没有终点，各点之间无所区分，而且球体本身正是
旋转造成的。
可是由于[天上的]球体很多，运动是各式各样的。在一切运动中最显
著的是周日旋转，希腊人称之为νυχθημερον，就是昼夜交替。
他们设想，除地球外，整个宇宙都是这样自东向西旋转。这可认作一切运
动的公共量度，因为时间本身主要就是用日数来计算的。
其次，我们还见到别的在相反方向上，即自西向东的运转。我指的是
日、月和五大行星的运行。太阳的这种运动为我们定出年，月球定出月，
这些也都是人们熟悉的时间周期。五大行星也用类似的方式在各自的轨道
上运行。
可是，这些运动（与周日旋转或第一种运动）有许多不同之处。首先，
它们不是绕着与第一种运动相同的两极旋转，而是倾斜地沿黄道方向运
转。其次，这些天体在轨道上的运动看起来是不均匀的，因为日和月的运
行时快时慢，而五大行星在运动中有时还有逆行和留。太阳径直前行，行
星则有时偏南，有时偏北，各不相同地漫游。这就是为什么它们叫做“行
星”的原因。此外，它们有时离地球近（这时它们位于近地点），有时离
地球远（远地点）。
虽然如此，我们还是应当承认，行星是作圆周运动或由几个圆周组成
的复合运动。这是因为这些不均匀性遵循一定的规律定期反复。若不是圆
周运动，这种情况就不会出现，因为只有圆周运动才能使物体回到原先的
位置。举例来说，太阳由复合的圆周运动可使昼夜不等再次出现并形成四
季循环。这里面应当可以察觉出几种不同的运动，因为一个简单的天体不
能由单一的球带动作不均匀运动(39)。引起这种不均匀性的原因，要不是外
加的或内部产生的不稳定性(40)，那就是运转中物体的变化。可是我们的理
智与这两种说法都不相容，因为很难想像在最完美状况下形成的天体竟会
有任何这样的缺陷。
因此，合乎情理的看法只能是，这些星体的运动本来是均匀的，但我
们看来是不均匀的了。造成这种状况的原因或许是它们的圆周的极点（与
地球的）不一样，也可能是地球并不位于它们所绕之旋转的圆周的中心。
我们从地球上观察这些行星的运转，我们的眼睛与它们轨道的每一部分并
不保持固定的距离。由于它们的距离在变，这些天体在靠近时比起远离时
看起来要大一些（这在光学中已经证实
(41)。与此相似，由于观测者的距离
变化，就它们轨道的相同弧长来说(42)，它们在相同时间内的运动看起来是
不一样的(43)。因此，我认为首先必须仔细考察地球在天空中的地位，否则
在希望研究最崇高的天体的时候，我们对最靠近自己的事物仍然茫然无
知，并且由于同样的错误，把本来属于地球的事情归之于天体。
第五章圆周运动对地球是否适宜？
地球的位置在何处？
第五章圆周运动对地球是否适宜？
地球的位置在何处？
(44)。
但是，如果我们比较仔细地思考一下这件事情，就会发现这个问题尚未解
决，因此决不能置之不理。
每观测到一个位置的变动(45)它可能是由被测的物体或观测者的运动
所引起，当然也能够由这两者的不一(，) 致移动造成。当物体以相等的速率在
同一方向上移动(46)时，运动就察觉不出来，我指的是被测物体和观测者之
间的运动察觉不出来。我们是从地球上看到天界的芭蕾舞剧在我们眼前重
复演出。因此，如果地球有任何一种运动，在我们看来地球外面的一切物
体都会有相同的，但是方向相反的运动，似乎它们越过地球而动。周日旋
转就是一种这样的运动，因为除地球外似乎整个宇宙都卷入这个运动。可
是，如果你承认天穹并没有参与这一运动而是地球自西向东旋转，那么你
通过认真思考就会发现，这符合日月星辰出没视动的实际情况。进一步说，
既然包容万物并为之提供栖身地的天穹构成一切物体共有的太空，乍看起
来令人不解，为什么把运动归之于被包容的东西而不是包容者，即归于位
在太空中的东西而不是太空框架。据西塞罗记载，毕达哥拉斯学派的赫拉
克利德和埃克番达斯以及锡腊丘兹（Syracuse）的希塞塔斯都持有这种见
解(47)。他们主张，地球在宇宙的中央旋转，星星的沉没是被大地本身挡住
了，而星星的升起是因为地球转开了。
如果我们承认地球的周日旋转，于是就出现另外一个同样重要的问
题，这即是地球的位置问题。迄今为此，人们都一致接受宇宙的中心是地
球这样一个信念。谁要是否认地球位于宇宙的中心，他就会主张地球与宇
宙中心的距离和恒星天球的距离相比是微不足道的，但是相对于太阳和其
他行星的天球来说，却还是可以察觉和值得注意的。于是他就可以认为，
太阳和行星的运动看起来不均匀的原因在于它不是绕地心，而是绕另一个
中心运动。就这样，他也许可以为不均匀视运动找到一个适当的解释。同
样的行星看起来时近时远，这件事实确凿地证明它们轨道的中心并非地
心。至于靠近和远离是由地球还是由行星引起的，这还不够清楚。
如果除周日旋转外地球还有某种其他的运动，这不足为怪。地球在旋
转，它还有几种运动，并且它是一个天体，据说这些都是毕达哥拉斯学派
费罗劳斯的见解(48)。据柏拉图的传记作者说，费罗劳斯是一位杰出的天文
学家，柏拉图急着到意大利去，就是为了拜访他(49)。
然而许多人认为：用几何学原理可以证明地球位于宇宙的中央(50)；与
浩瀚无垠的天穹相比它好像是一个点，正在天穹的中心；地球静止不动，
这是因为当宇宙运动时，中心停留不动，而最靠近中心的物体移动最慢。
第六章天比地大，无可比拟
第六章天比地大，无可比拟
(51)。令圆周
ABCD为地平圈，
图
1-1
并令地平圈的中心
E为地球（我们在地球上进行观测）。地平圈把天
空分为可见部分和不可见部分。现在，通过装在
E的望筒
(52)、天宫仪或水
准器看到，巨蟹宫的第一星①在
C点上升的同时，摩羯宫的第一星在
A点下
落。于是
A、E和
C都在穿过望筒的一条直线上。这条线显然是黄道的一条
直径，这是因为黄道六宫形成一个半圆(54)，而直线的中点
E与地平圈的中
心重合。接着，让黄道各宫移动位置，使摩揭宫第一星在
B点升起。这时
也可以看到巨蟹宫在
D沉没。BED是一条直线并为黄道的直径。但是，我
们已经了解到，AEC也是同一圆周的一条直径。这个圆周的中心显然就是
这两条直径的交点，由此可知，地平圈随时都把黄道（天球上的一个大圆）
等分。可是在球面上将一个大圆等分的圆周，本身也是一个大圆(55)。因此，
地平圈是一个大圆，圆心显然与黄道中心相合。
从地球表面引向天空中一点的直线与从地心引向同一点的直线，自然
不重合(56)。可是因为这些线与地球相比其长无限，它们可认作平行线[Ⅲ，
15]①。由于它们的端点相距极远，因此两线看起来重合为一条线。由光学
可证明，这两条线的间距与它们的长度相比是微不足道的。这种论证完全
清楚地表明，天穹比地球大得无与伦比，可以说是无限大。地球与天穹相
比，不过是微小的一点，如有限之比于无限。
但是我们似乎还没有得到别的结论。还不能说明地球必然静居于宇宙
中心。实际上，如果是硕大无朋的宇宙每二十四小时转一周，而不是它的
微小的一部分——地球——在转，那就会令人惊奇了。中心是不动的，最
靠近中心的部分动得最慢(57)，这个论点并不足以证明地球是在宇宙中心静
止不动的。
再考虑一个类似的情况。天穹在旋转而天极不动，愈靠近天极的星转
得愈慢。举例来说，小熊星座远比天鹰座或小犬座转得慢(58)，这是因为它
描出的圆圈较小。可是所有这些星座都属于同一天球。在一个球旋转时，
轴上没有运动，而球上各部分运动的量不相等。随着整个球的转动，虽然
各部分移动的长度不一样，它们都在相同的时间内返回初始位置(59)。这个
论证的要点是要求地球作为天球的一部分，也参与这一运动，于是它在靠
近中心的地方，只有微小的移动。因此，地球作为一个天体而不是中心，
它也会在天球上扫出圆弧，只有在相同时间内只扫出较小的弧。这个论点
的错谬昭如白日。这是因为它会使有的地方永远是正午，另外的地方总是
在半夜，于是星体的周日出没不会发生，因为宇宙的整体与局部的运动是
①即巨蟹α，余仿此。
①这表示第三卷第十五章，下同。
统一而不可分割的。
统一而不可分割的。
(60)：轨道较小的
天体比在较大圆圈上运动的天体转动得快。土星——最高的行星——每三
十年转一周；月球——肯定是最靠近地球的天球——每月转一周；最后，
地球每昼夜转一周。因此，这又一次对天穹的周日自转提出疑问。此外，
地球的位置仍然没有确定，上述情况使之更难肯定。已经得到证明的只是
天比地大得非常多，但究竟大多少还不清楚(61)。在另一个极端是非常微小
而不可分割的物体，称为“原子”。因为太细微，如果一次取出很少几个，
它们不能立即构成一个可以看得见的物体。但是它们积累起来，终归能达
到可以察觉的尺度。关于地球的位置，情况是一样的。虽然它不在宇宙中
心，但与之相距是微不足道的。对于恒星天球来说，情况尤为如此。
第七章为什么古人认为地
球静居于宇宙中心
第七章为什么古人认为地
球静居于宇宙中心
(62)。大地呈球形，地上所载的重物
都向着地球表面垂直运动。因此，如果不是地面阻挡，它们会一直冲向地
心。一条直线，如果垂直于与球面相切的水平面，就会穿过球心(63)。由此
可知，物体到达中心后，就在那里保持静止。整个地球静居于宇宙中心，
而地球收容一切落体，它由于自身的重量也应静止不动(64)。
古代哲学家用类似的方式分析运动及其性质，希望证实他们的结论。
亚里士多德（Aristotle）认为，一个单独的、简单的物体的运动是简单运
动；简单运动包括直线运动和圆周运动；而直线运动可以是向上或向下的
运动。因此，每一个简单运动不是朝中心（即向下），就是离中心（向上），
或者绕中心（圆周运动）。只有被当作重元素的土和水，才有向下即趋向
地心的运动；而气与火这样的轻元素则离开地心向上运动。这
4种元素作
直线运动，而天球绕宇宙中心作圆周运动，这样似乎是合理的。亚里士多
德就如此断言[《天穹篇》，Ⅰ，2；Ⅱ，14]。
亚历山大城的托勒密[《天文学大成》
①，Ⅰ，7]指出，如果地球在运
