伽利略的实验没有达到，也不能达到很大的精确度。巴利安尼更仔细地重新进行了这个实验。他从一点让一个铁球和一个同样大小的蜡球同时坠落。他发现当铁球已落了50呎而到地时，蜡球还差1呎。他正确地解释这个差异是由于空气的阻力，这种阻力虽然对两个球体是一样的，但对于抵抗重量较小的蜡球更为有效。牛顿对于这个结果更加以精密的考察。他从数学上证明一个摆锤摆动的时间必定与其质量的平方根成正比，与其重量的平方根成反比。他又用了不同的摆锤来做仔细而精确的实验，摆锤的大小相同，以使它们所受的空气的阻力相同。有的摆锤是各种物质的实体，有的是空球装上各种液体或谷类的颗粒。在所有的情况下，他都发现在同一地点，同长的摆在度量误差的极小范围之内，摆动时间是相等的。这样，牛顿就以更大的精确度证实了重量与质量成正比的结果，而这个结果本来是可由伽利略的实验推出来的。
数学方面的改进
把数理力学应用于天文问题的一个直接结果，便是需要改进研究中所用的工具——数学。因为这个缘故，刻卜勒、伽利略、惠更斯、牛顿诸人工作的时代，也就是数学知识与技术进步很大的时代。
牛顿与莱布尼茨以不同的形式发明了微分学。发明的先后，后来虽有争执，但看来都是独立发明出来的。变速观念的出现，要求有一种方法来处置变量的变化率。一个不变的速度可以用在时间t所经过的空间S来量度；不论s与t的大小如何，s/t一量是一定的。但是如果速度是变化的，那么要找某一瞬间的速度值，只能就一个差不多觉察不出速度变化的极短的时间来量度在这个时间内经过的空间。当s与t无限地缩小，而成为无限小时，它们的商数即是那一瞬间的速度，莱布尼茨把这一速度写成ds／dt，而叫做s对于t的微分系数。牛顿在他的流数法里，把这个数量写作s，这个写法用来不大方便，现在已被莱布尼茨的写法代替了。我们在这里不过是拿空间与时间来做例子罢了。其实任何两个量，只要是彼此依赖，都可用同样的方法来处理。x对于y的变化率都可写作莱布尼茨的记法dx／dy或牛顿的记法x。
逆转的计算，即微分的总和，或从变率去计算变量本身的方法，叫做积分，常常是比较困难的工作。在研究某些问题时，如牛顿要从球体中亿万个质点的引力去计算整个球体的引力，就得用积分法。阿基米得用了类似的方法去计算面积与容积，但他的方法由于远远超过了他那时代，所以后来就失传了。
含有微分系数的方程式叫做微分方程式。很多物理的问题都可表达为微分方程式；困难通常在于求它们的积分，从而求出它们的解答。有一个事实说明牛顿了解这个原理：他算出了一张数字表，来表达光线在大气中的折射，而所用的方法则无异于列出光线路径的微分方程式。
在《原理》中，牛顿把他的结果改成欧几里得几何学的形式，其中许多结果可能是通过笛卡尔坐标与流数法求得的。微分学迟迟才为人知道；但在莱布尼茨和别尔努利（Bernouilli）所赋予的形式中，微分学却是现代纯数学和应用数学的基础。
牛顿在数学的许多别的分支中也有不少贡献。他确立了二项式定理，提出了很多方程式理论，而且开始使用字母符号。在数理物理学中，除了已经叙述过的动力学和天文学外，他还创立了月球运行的理论，算出了月球位置表，由这个表可以预测月球在恒星间的位置。这一工作成果对于航海有无上价值。他创立了流体动力学，包括波的传播理论，且对流体静力学作了很多的改进。
物理光学与光的理论
单凭他在光学上的成就，牛顿就已经可以成为科学上的头等人物。光的折射定律，即入射角与折射角的正弦之比为一常数，是斯内耳在1621年所发现的。费马则指出，按这条路径前进，通过时间最短。1666年牛顿得到“一个三棱镜来实验有名的色彩现象”，而且他选择了光学来做他讲课和研究的第一个题目。他的第一篇科学论文也是讲的光学，1672年发表在《皇家学会哲学杂志》上。德·拉·普敕姆（De la Pryme）在他的日记中说：1692年牛顿往礼拜堂时，忘记了熄灯。这引起了一场火灾，把他的著作都焚毁了，二十年的光学研究成果也在其中。但牛顿在他的书的序言中却没有提及这仲事。他说：“1675年应皇家学会某些会员的请求，写了一篇关于光学的论文，……其余则是大约十二年后加入的。”
1611年，斯帕拉特罗的大主教安托尼沃·德·多米尼斯（Auto－nio de Dominis）提出一种虹霓的理论。他说由水滴内层表面反射出来的光，因经过厚薄不同的水层，而显出色彩。笛卡尔提出一个更好的解释。他认为色彩和折射率有关，并且成功地算出虹霓弯折的角度。马尔西（Marci）使白光透过棱镜，并发现有色彩的光线不再为第二棱镜所散射。牛顿把这些实验加以扩大，并且把有色光线综合成白光，从而澄清了这个问题。他还认为望远镜里妨碍视线的各种色彩也是由于类似原因而产生的，并且错误地断定，要阻止白光分散成各种色彩就必然要在同时阻止放大率所必需的折射；因而他认为要改进当时的折射望远镜是不可能的，于是他发明了反射望远镜。
其次，他还考察了胡克描写过的肥皂泡和其他薄膜上都有的薄膜的色彩。他把一个玻璃三棱镜压在一个已知曲率的透镜上，颜色就形成圆圈，后来被人叫做“牛顿环”。牛顿仔细地测量了这些环圈，并把它们一点一点地和空气层厚度的估计数比较。他又用单色光重复了这个试验，这时只有光环与暗环交错出现。牛顿断定每一确定颜色的光都是痉挛似地时而容易透射，时而容易反射。如果在反射光下去看白色光所成的环，某一在一定厚度下恰好透射过去的颜色便不会反射到眼里，于是眼所看见的便是白色光减去这一颜色的光，换言之即看见一种复色光。牛顿于是推断：自然物的颜色至少有一部分是由于它们的微细结构的缘故，他并且算出产生这种效果所必需的大小。
格里马耳迪（Grimaldi）的实验，证明极窄狭的光束平常虽走直线，但遇到障碍时就沿障碍物的边角而弯曲，所以物影比其应有的形式为大，因而形成了有颜色的边沿。牛顿重复并扩大了格里马耳迪的实验。牛顿证明让光线通过两个刀口之间的狭缝，弯曲度就更大了。他对狭缝的宽窄和偏转的角度都进行了仔细的观察与测量。
牛顿还考察了惠更斯所发现的光线通过冰洲石所生的异乎寻常的折射现象。在这种矿石里，一条入射光产生了两条折射光；在把这两条光线的一条分离出来，使它再通过另一冰洲石时，如果第二个冰洲石的结晶输与第一个的轴平行，这条光线仍能通过，如果两个冰洲石的轴恰成正交，这条光线便不能通过。牛顿看出这些事实说明不管一条光线怎样，它不能是对称的，而必然在不同的方面有一些不同。这就是偏振理论的要点。
除了这些现象之外，在考虑光的性质时，还有一个事实也需要估计在内。1676年，勒麦（Roemer）观察到当地球行到太阳与木星之间时，木星的卫星的掩食比平常约早七、八分钟，反之，若地球在太阳另一面时，木卫的掩食，则常迟六、八分钟。在后一情形下，木卫的光线须行过地球的轨道，即比前一情形的距离长些。观测所得的差异说明光的传播需要时间，而不是一发即到。
牛顿说他本来还打算进行一些光学实验，但由于办不到，所以他对于光的性质也就没有得出明确结论，只提出一些问题让别人去探讨与解答。他的最后意见，似乎总结在第29问题中：
光线是不是发光体射出的极小物体？因为这样的小物体可以直线地经过均匀的介质，而不弯曲到阴影中去。这正是光线的本性……。如果折射是由于光线的吸引力形成的，则入射角的正弦必定与折射角的正弦成一定的比例。
根据光的微粒说，很容易说明这个“一定的比例”必定可以量度光线在密的介质中的速度和在稀的介质中的速度的比例。牛顿继续说：
更使光线时而容易反射，时而容易透射，只需要它们是一些小物体，这些小物体靠了它们的吸引力或某种别的力量，在它们作用的物体中激起颤动，这些颤动比原来的光线更要迅速，于是次第赶上它们，并且搅动它们，仿佛轮流地增加或减少它们的速度，因而使它们具有那种特性。最后，关于冰洲石的反常折射，看来那很象是隐藏在光和冰洲石晶体质点的某几边的某种吸引力造成的。
把光线看做是射入眼中的微粒的观念，可以追溯到毕达哥拉斯派。恩培多克勒与柏拉图则认为眼里也射出一些东西。这种触须式的理论也为伊壁鸠鲁和卢克莱修所持有。他们有一种混乱的观念，以为眼看物与手以棍触物有些相同。亚里斯多德反对这看法。主张光是介质中的一种作用（）。所有这些都不过是精度，无论对与不对，同样是无价值的。不过，在十一世纪，阿耳哈曾（Alhazen）却举出一些明确的证据，说明视象的原因在于对象，而不是来自眼中，可是在他的时代以后很久，还时常有触须式的见解出现。
笛卡尔认为光是一种压力，在充满物质的空间内传播。胡克说光是介质中的迅速颤动。这个波动说经惠更斯加以相当详细的发挥。他用几何学的作图法（图4），描绘了折射的过程。当光的一个波阵面（AC）由空气投到水面（AB）之时，水面上每一点就都成为一个反射到空气中去的小圆波，和散布到水里去的另一个小圆波的中心。如果把水面每一点的小圆波依次绘出，它们将相交而成新的波阵面，一在空气中，一在水里面（DB）。在这些波阵面，而且只有在这里，这些小波会彼此增强，而产生可感觉到的效果。这样形成的波阵面与我们所知的反射和折射定律都很相合。如果光的速度在水中比在空气中小（这假设与徽粒说所需要的恰好相反），则在某一瞬间，水中小波的半径将比空气中小波的半径小，所以折射的光线将更接近于法线，这正是自然界里所发生的现象。
波动说的主要困难，在于说明清晰阴影的存在，即在解释光的直线传播。平常的波能绕过障碍物，不表现这种性质。一百年后弗雷内尔（Fresnel）解决了这个困难。他证明光的波长比所遇的障碍物的体积小得异常之多，所以光波和平常的波不同。但在牛顿看来，光的直线路径似需要微粒说才能解释。
在上面所引的一节中，牛顿觉得要解释光的周期性，须得想象有一种比光更速的颤动。在以前的问题中，他明白地想象有一种以太担任别的类似的次要任务。例如，他在问题第18里说：
如果在两个大而高的倒置玻璃圆筒里，悬上两个小温度计，不要让它们和圆筒相接触，然后把一个圆筒里的空气抽去，再把这两个圆筒由冷的地方搬到热的地方；在真空中的温度计将与在非真空中的一样变热，而且差不多一样的快。再把这些圆筒搬回冷的地方时，真空中的温度计与其他一个差不多一样快的变冷。暖室里的热是不是借一种比空气还要微妙的介质的颤动，在真空中传达呢？这种微妙的介质，是空气抽出后仍然存在在真空中的。这种介质是不是就是光折射和反射所凭借的媒介呢？光是不是就靠了这种介质的颤动传其热于物体，并且变得时而容易反射和时而容易透射呢？是不是热体中这种介质的颤动，帮助热体维持其热的强度与期间呢？热体传其热于附近的冷体时，是不是靠了从热体中传播到冷体中去的这种介质的颤动呢？这种介质是不是比空气还要稀薄与微妙万分，还要有弹性和活泼万分呢？它是不是很容易渗透到一切物体中去呢？它是不是（由于富有弹性）弥漫于一切天体中呢？
牛顿接着表示：光的折射是由于这种介质在不同物体中有不同的密度的缘故；它在重物体中比较稀薄，在太阳和行星体内比在自由空间格外稀薄，而在自由空间中，离物质愈远这介质就愈浓密。他想这样去解释万有引力，去解释微粒说所需要的光在密的介质中的较大的速度。障碍物边缘的衍射是物质对表面以外的以太的影响所造成的一种折射。所以在牛顿看来，以太是光和可称量的物质之间的一种中间物。但是我们不要忘记，这些见解不过是牛顿书中正文以外提出的一些疑问。牛顿明白地指出进一步的实验是必需的，而他提出这些问题，是请旁人解答。有人抱怨说人们所以迟迟不接受光的波动说是由于牛顿的权威的缘故，但这种抱怨只有对于那些认为他的疑问里已经包含了解答的人，才适用。
读者当会看出，如果光在空气中和水中的速度可以测量出来或加以比较的话，就可以进行一次决定性的实验，来判断这两个学说孰是孰非。1850年左右，弗科（Foucault）根据直接观测，第一次进行了这种实验。光的速度在水中较小，合于波动说的需要。
但近年来在阴极线中和放射物过程中发现了运动迅速的质点或电子。这说明和牛顿所想象的质点很相似的质点现时已可观察得到。事实上，牛顿理论的最可注意之点，是它和十分现代的观念相似，因为在牛顿看来与普兰克和J．J．汤姆生看来一样，‘优的结构基本上是原子的”，薛定谔等人还必须想象有一种由质点和波动组成的复合体，这同牛顿的想法更是依稀仿佛。当我们想到这些发现以及许多别的发现不过是一位青年人的成就，这个人后来做了造币局长，把他的晚年时间用于实际铸钱工作，又把他的闲暇消耗在思辨的神学著作上的时候，我们不禁对于他的心灵惊叹不置，象古代德谟克利特一样，他真可算是人类中杰出的天才。
化学
前章所叙述的化学与医学的结合，直到十七世纪之末仍然统治着这两种学科。医药化学家逐渐把化学从依附于炼金术的不名誉的状态中解放出来，纳入职业研究的范围中去。已知的元素和化学反应的数目大大增加，从而奠定了提高化学理论的基础。
我们讲过波义耳怎样在他的《怀疑的化学家》一书中，反驳“火的理论”的残余——一方面是亚里斯多德的四元素，另一方面是当时流行的化学理论，主张盐、硫、汞是三个主要原质。他的《怀疑的化学家》一书是化学走向现代观点的转捩点。
牛顿在他的房间后面，剑桥大学大门口与三一学院礼拜堂之间的花园里，设立了一个实验室。他无疑是在这里进行他的光学和其他物理学学术的实验的，但他也研究了化学。他的族人和助手汉弗莱·牛顿（Humphrey Newton）说：
他很少在两三点钟以前睡觉，有时一直到五六点钟才睡觉……特别是在春天或落叶时节，他常常六个星期一直留在实验室里，不分昼夜，炉火总是不熄，他通夜不睡，守过一夜，我继续守第二夜，一直等到他完成了他的化学实验才罢休。
牛顿的化学兴趣似乎主要在于金属，在于化学亲合力的原因和物质的结构。在他的《光学》第31问题里，有这样一节：
物体的小质点是不是有某种能力、效能或力量，使这些小质点可以起超距作用，不但作用于光而今光发生反射、折射与弯曲，而且互相作用，造成很大一部份的自然现象呢？物体因重力、磁和电的吸引而互相作用已是熟知的事情；这些例子表现了自然之理，因而在这些吸引力之外也许还有别的吸引力，因为自然是极有常规而不会自相矛盾的。至于这些吸引力如何形成，我不在这里讨论。我所说的吸引力也许是靠了冲动或我所不知的方法形成的。我用的吸引力一词，只是一般地指使物体互相接近的力量，不管它的原因是什么。因为我们在探讨吸引力形成的原因风前，必须先从自然现象了解哪些物体互相吸引，和吸引的性质与定律是怎样的。重力、磁和电的吸引，达到相当远的地方，因而常人的眼中也能看见。可能还有作用于极短距离的吸引力，直到现今还没有被人观察到，电的吸引力也许在没有被摩擦所激起的时候也可从达到那样的短距离。
酒石酸盐在空气中潮解，不是由于它对于空气中的水蒸汽的质点有吸引的倾向吗？为什么普通的食盐、硝石或硫酸盐不潮解，岂不是因为它们没有那种吸引力吗？……纯硫酸能从空气中吸收很多的水，到饱和之后才不再吸收以后要在蒸馏中把水蒸发出去也很困难，这不是因为水的质点与硫酸的质点有同样的引力吗？硫酸与水依次倾入一个容器，而混合起来的时候变得很热，这不是说明溶液里各部中有极大的运动吗？而这个运动不是表明这两种液体在混和时，有激烈的结合，因而以加速运动互相冲击吗？
牛顿在炼金术和化学上所花费的时间，比花在使他成名的物理学上的，可能还要多些。他没有写一本有关他的化学工作的书，除了在《光学》一书里所提的问题之外，只能在他的遗稿上找着一点记录。这些文件表明他对于合金特别感兴趣。例如，牛顿说熔点最低的铅、锡、铋合金，其成分的比例为5：7：12。他的这些笔记里节录了许多炼金术的著作，还有关于火焰、蒸馏、由矿石中提取金属，以及许多物质和它们的反应的化学实验的记载。这些手稿经人整理，并附上年表，而在1888年发表，但其节要过于简短，似乎有重加整理的必要。牛顿在化学上，虽然不象在物理学上那样有特出的发现，但他对于化学的见解远远超过当时的化学家。例如，他对火焰的意义就有深刻的认识。他认为火焰与蒸汽不同，就如赤热的物体与非赤热的物体一样。这种看法比亚里斯多德关于火是四元素之一的说法，与当时化学家用盐、汞、硫三原质来解释物质的见解，远远更接近于现代的思想。
牛顿关于物质结构的见解已见上述。他承认了原子说，使它得到正统的地位，虽然那时原子论还不能达到精确与定量的形式，如以后道尔顿所完成的那样。伏尔泰在他的《哲学词典》中有这样一段话：
物质的充实性今天已认为是虚幻了……空虚，已经被承认了；最坚硬的物体都被看做象筛一样多孔，事实上确是这样。不可分割与不可改变的原子被接受了。不同的元素和不同的种类的存在物的永久性都应归功于这种原理。
生物学
前章已经讲过透镜的改进与复显微镜的发明，对动物组织与器官的研究产生很大影响。在我们现在要讲的时期中，学者们，尤其是格鲁（Grew）与马尔比基（1671年）又把这样的方法推广到植物学中。关于植物的细胞与器官的正确的观念也开始形成。
从德奥弗拉斯特（Theophrastus）到舍萨平尼（Cesalpinus），好像没有人注意生殖器官。首先从事这一研究的也许是格鲁。1676年他在皇家学会宣读了一篇植物构造的论文，他讲到雄蕊是雄的生殖器官，并叙述一了它的作用，但把这一学说的功绩归于牛津大学教授米林顿（Thomas Millington）爵士。杜宾根的卡梅腊鲁斯（Camerarius）、莫尔兰（Morland）、杰沃弗罗瓦（Geoffroy）诸人在巴黎科学院提出的论文中，又添了一些肯定的证据和细节。这些植物学家弄明白了：没有雄蕊粉囊里的花粉，雌蕊的受胎或种子的形成是不可能的。
早期动植物的分类，主要以功利主义的观念为根据或根据表面的显著特点，如把植物分为草本、木本与灌木等类便是。但在1660年，植物学史上的一个杰出的人物约翰·雷（John Ray，1627－1705年）开始发表论述系统植物学的一系列著作中的第一部著作。这些著作引起植物分类的大改进，同时也促进了形态学的进步，例如对于芽的真正性质的认识便是。约翰·雷最先看到把植物胚胎中的单子叶与双子叶加以区别的重要性，又利用果、花、叶和其他特性，首创植物分类的天然系统，并指出许多植物的纲目，至今仍为植物学家使用。此后他转而研究动物的比较解剖学，又促进了自然的分类，如将动物分为兽、禽和昆虫便是。约翰·雷常与维路格比（Francis Willughby）一块出外旅行，研究植物和动物，足迹遍于全球。约翰·雷不以古人的见解为最后权威，而将现代的自然历史建立在观察的稳固基础之上。
牛顿与哲学
牛顿工作的两个最大的结果是，（1）证明地上的力学也能应用于星球；（2）从自然科学的大厦中排除掉不必要的哲学成见。希腊与中世纪认为天体具有特殊的和神圣的性质。这种见解已经部分地被伽利略的望远镜所解除了，但牛顿则更进一步加以摧毁。那时哲学与科学仍是混淆不清。连笛卡尔在为天文学建立一种力学理论时，也把它放在经院哲学的相反的观点和认为物质的本质是广延性的形而上学见解的基础上。牛顿摆脱了这些先入之见，实在是一种真正的进步。他对他的研究成果的解释，又包含了多少新的形而上学，我们将要在下面再加以说明。
他的工作的意义，在他的直接弟子们看起来究竟怎样，可以从科茨（Roger Cotes）所写的《原理》第二版的序言中看出。在这里，科茨把残存的经院哲学和它固有的与不能解说的特性，笛卡尔想要在充满旋涡的实体空间的基础上建立自然界机械体系的、为时过早的尝试，以及牛顿只承认与观测符合的假设的方法，加以比较。科茨说：
研究自然哲学的人可以大致分为三类。有些人把一些具体的神秘的性质归于几类物体，他们又断定某些物体的作用不可思议地决定于这些性质。亚里斯多德和逍遥学派所传下来的各学派的学说，一齐都包括在这里面。他们断言物体的若干效果是由于那些物体的特殊性质而产生的，但那些物体从何处得到这些性质，他们却不告诉我们，因此实际上他们没有告诉我们什么。他们只是致力于给事物起名称，而不探索事物本身。我们可以说他们发明了一种富于哲学味道的说话方式，并没有把真正的哲学告诉我们。
因此，另外一些人就撇开大堆无用的词句，想使他们的勤劳收到较好的效果。他们假定一切物质是纯一的，物体所表现的多种多样的形式，是由于组成它的质点具有极平常而简单的亲合力所造成的；他们这种由简单物走到复杂物的方法当然是正确的，只要他们不在自然赋予质点的基本亲合力的性质之外，另外再给这些亲合力添上一些性质。但是当他们任意想象未知的图形与大小以及各部份的不能肯定的情况与运动的时候，当他们还设想有一些神秘的流质，自由弥漫于物体孔罅之中，具有无所不能的微妙性，带着神秘不测的运动的时候，他们这时就已经进入梦幻的境界，而忘记了物体的真正结构；这种结构，我们凭借最精确的观测还很难达到，凭借谬妄的猜度就更没有希望达到了。有些人把假设当作构造他们的玄想的基础，也许的确能形成一部奇妙的传奇，但也仍然不过是传奇而已。
剩下的还有倡导实验哲学的第三类人。这些人诚然要从可能的最简单的原理中去寻找万物的原因，但他们从不把未经现象证明的东西当做原理。他们从不构造假说，也不把假说放进哲学里去，除非把它当做真实性还可以商榷的问题。他们所用的方法，有综合与分析两种。从一些选择出来的现象，他们用分析的方法推出自然界里的力以及力的简单定律；又从这里用综合的方法推证其他的结构。这是哲学探讨的无可比拟的最好方法，我们的著名作者最先最正确地掌握了这个方法，并且认为只有这个方法才值得他用他的卓越的劳动上加以发扬光大。在这方面，他给我提供了一个最光辉的范例，那就是根据重力理论极美满地推出来的对于世界体系的解释。
牛顿的动力学与天文学的基础，建立在绝对空间与绝对时间的观念上。牛顿说他“他不给时间、空间与运动下定义，因为它们是人人都熟悉的”，但是他却把我们的感官根据自然物体和运动所量度的相对空间与时间，同不动地存在着的绝对空间，和“不管外界情形如何”，均匀流动着的绝对时间区别开来。“流动”观念带来了时间的流动性，作为它的必要组成成份，因而这个时间的定义里包含循环的因素，不过，这个定义已经很够牛顿用了。伽利略的球在地球上依直线运动。但地球既绕地轴旋转，又围绕太阳运行，而太阳与行星更在恒星间前进。牛顿的结论是物体总是在绝对空间里作等速直线运动，除非为外力所改变。1883年马赫指出把这个推理推到恒星的参照座标以外，是不恰当的。再从现代知识看来，我们可以更清楚地看出绝对时间与绝对空间的观念，是一些不一定可以从物理现象得出来的学说，虽然在十七世纪这些观念也许是从一般经验的事实中提出的很好的假设。事实上，彻底的相对论者，要免除使用绝对旋转的观念，也仍然是有困难的。
惠更斯与莱布尼茨责难牛顿的工作是非哲学的，因为他对于万有引力的根本原因并未加以说明。牛顿最先清楚地了解到如果这个说明是需要或有可能的话，它必定是后来的事。他从已知的事实出发，想出一个符合于事实而又能用数学表达的理论，从这个理论得出数学的和逻辑的推论，又把这些推论与观测和实验得来的事实比较，并发现其完全符合。引力的原因不一定必须知道；牛顿看来，这是一个次要而无关的问题，在当时只达到适于猜想的阶段。我们现在可更进一步说，知道这样一个引力实际存在也并无必要。只要晓得复杂的行星运动就好象太阳系里每一质点都按质量及平方反比的定律被另一质点吸引着似的，这在数理天文学家看来已经够了。
牛顿的吸引质点，不一定就是原子，但它们显然很可以起原子的作用。在他的化学研究中，牛顿又回到质点的问题。他对于物质本性的意见见于他的《光学》书末尾人们常常引用的一段话中：
在考虑了这一切以后，我觉得好象是这样的：上帝在开头把物质造成固实、有质、坚硬、不可贯穿、而可活动的质点，它们的大小、形状以及其他性质与其对空间的比例，都最适合于上帝创造它们时所要达到的目的。原始的质点既属固实，就比用它们造成的有孔物体，要不可比拟的坚硬；它们坚硬到不能损坏或分割；寻常的力量不能分开上帝在最初创造时所造成的单体……我还觉得这些质点不但有一种惯性以及由此自然产生出来的被动的运动定律，它们并且为一些主动的原理所推动，如象万有引力、发酵的原因以及物体的内聚力等。这些原理，我不看做是由物体的特殊形式得来的神秘性质，而看做是自然界里决定物体形式的普遍定律；它们所具有的真实性通过现象显现在我们面前，虽然它们的原因还没有发现。因为这些是明显的特性，它们的原因才是奥秘的。亚里斯多德派并不把明显的特性叫做奥秘的性质，而仅把他们认为隐藏在物体中、成为明显效应的未知原因的一些性质，叫做奥秘的性质；这些明显的效应有重力、磁、电的吸引原因，发酵的原因等，只要我们假定这些力或作用是由未知而且是不能发现或弄明白的原因所造成的。这样的奥秘性质阻碍了自然哲学的进步，所以近年以来被人摈弃了。告诉我们每一物种有其天赋的特殊奥秘性质，因而它才能起作用或产生可见的效果，这等于什么也没有告诉我们。但如果你能从现象中发现两三个普遍性的运动原理，然后再告诉我们一切有形体的物体的性质与作用都是由这些明显的原理中产生的，那在哲学上就是一个大进步，虽然这些原理的原因还没有发现出来。所以我毫不迟疑地提出以上所说的运动原理——因为它们的范围是很广泛的——而让别人去发现它们的原因。
自从牛顿时代以来，虽然经过很多人的努力，还没有人能对万有引力提出圆满的机械解释，而且从爱因斯坦的研究看来，这个问题已经转移到非欧几里得几何学的领域去了。这一事实证明牛顿的小心谨慎的真正科学精神是非常明智的。牛顿在《原理》中说，“到现在为止我还不能从现象发现重力的那些性质的原因，我也不愿建立什么假说。”他仅用问题的形式，在他的《光学》书中发表了一项意见，在那里他假设行星际间有以太存在，并假设其压力离物质愈远而愈密，因而压迫物质使其互相接近。但在他对事实进行归纳研究的时候，在他从他的理论中得出数学推论的时候，猜度是没有地位的。
现在回到他比较确定的意见。他对于自然界的见解，见于《原理》的序言中：
哲学的困难好象在这里——从运动的现象去研究自然界的力，再从这些力去验证其他现象；书中第一、第二卷的一般命题就致力于这个目标。在第三卷中我们阐明了世界体系，作为这方面的一个例子。因为根据第一卷里用数学证明的命题，我们在第三卷里由天象推出把物体吸向太阳和几个行星的重力。我们又从这些力，使用其他数学的命题，推演出行星、彗星、月球和海水的运动。我希望我们可以用同样的推理，从机械的原理中推演出其余一切自然现象；因为我有许多理由疑心它们可能全都取决于某些力，物体的质点就靠了这些力，由于一些迄今未知的原因，而互相吸引，粘着成有规律的形状，或互相排斥，而彼此离散；这些力既不可知，哲学家在自然界里追求，至今仍然徙劳无功；但我希望这里所阐述的一些原理能帮助说明这一点或某种比较合乎真理的哲学方法。
在这里，牛顿所指的显然是按照物质与运动，用数学方式解释一切自然现象的可能性，虽然“自然现象”一词是否包括生命和心灵现象，他没有说明。但就其他事物而论，他接受首先由伽利略阐明的机械观点，而认为这是可能的。
他还接受了伽利略对于第一性性质和第二性性质所作的区别：所谓第一性性质，有广延性与惯性等，是可用数学处理阶，第二性性质，有色、味、声等，不过是第一性性质在大脑里所造成的感觉。人的灵魂或心则应置在脑或感觉中枢里，运动由外界物体通过神经传达到这里，又由这里传达到肌肉里去。
伯特教授认为这一切说明：虽然牛顿采取经验主义态度并且坚持处处都需要有实验的证明，虽然他反对把一切哲学体系当做科学的基础，并且在建立科学时摈斥不能证明的假设，但由于需要，他却暗暗地采用了一个形而上学的体系，这个体系正因为没有明白说出，所以才对思想发生了更大的影响。
牛顿的权威丝毫不差地成为一种宇宙观的后盾。这种宇宙观认为人是一个庞大的数学体系的不相干的渺小旁观者（象一个关闭在暗室中的人那样），而这个体系的符合机械原理的有规则的运动，便构成了这个自然界。但丁与弥尔顿的富于光辉的浪漫主义情趣的宇宙，在人类想象力翱翔于时空之上时，对人类的想象力不曾有任何限制，现在却一扫而空了。空间与几何学领域变成一个东西了，时间则与数的连续变成一个东西了。从前人们认为他们所居处的世界，是一个富有色、声、香，充满了喜乐、爱、美，到处表现出有目的的和谐与创造性的理想的世界，现在这个世界却被逼到生物大脑的小小角落里去了。而真正重要的外部世界则是一个冷、硬、无色、无声的沉死世界，一个量的世界，一个服从机械规律性、可用数学计算的运动的世界。具有人类直接感知的各种特性的世界，变成仅仅是外面拥个无限的机器所造成的奇特而不重要的效果。在牛顿身上，解释得很含混的、没有理由再要求人们从哲学上给予严重考虑的笛卡尔的形而上学，终于打倒了亚里斯多德主义，变成现代最主要的世界观。
无疑，这一段流利的文字真实地代表了那些不喜欢新科学观点的人们的反应。但在牛顿和他的直接弟子们看来，这是很不公平的论调。在他们眼里，牛顿赋予世界画面的惊人的秩序与和谐所给我们的美感上的满足，超过凭借任何天真的常识观点或亚里斯多德派范畴的谬误概念，或诗人们的神秘想象所见到的、万花筒式的混乱的自然界，而且这种惊人的秩序和和谐还更明白地告诉他们，全能的造物主有什么至善的活动。颜色、爱情和美丽的世界仍然在那里，可是象天国一样它存在于人的灵魂中，存在在一个受到上帝精神感召的灵魂中。这个灵魂使万物保持着庄严的繁复性，它所了解的万物的美比人目所看到的更多，而且它认定这个世界是非常之好。
牛顿的真正态度，在爱迪生（Joseph Addison）的有名诗句中，得到令人钦佩的表现：
高高苍天，
蓝蓝太空，
群星灿然，
宣布它们本源所在：
***
就算全都围绕着黑暗的天球
静肃地旋转，
那又有何妨？
就算在它们的发光的天球之间，
既找不到真正的人语，也找不到声音，
那又有何妨？
***
在理性的耳中，
它们发出光荣的声音，
它们永久歌唱：
“我等乃造物所生”。
事实上，只要对爱迪生的意思有丝毫的误解，就可以说他给了伯特博士一个先知的答复。
我们必须承认，牛顿的科学后来被人拿来当做机械哲学的根据，但这并不是牛顿或他的朋友的过错。他们使用了对他们来说十分自然的神学语言，尽力使人明白他们的信念：牛顿的动力学，不但没有否定，而且加强了唯灵论的实在观。如果他们明白地把笛卡尔的形而上学的二元论哲学和牛顿的科学融为一冶，也许还要安全些，因为笛卡尔的二元论哲学给心灵和灵魂明白地留下一席之地，虽然是更狭小的一席之地。不过在他们看来，有神论是具有根本意义的东西，是不发生问题的东西，因此他们在完全接受这个新科学时是没有什么疑惧的。
用现代知识的眼光来看机械的自然观究竟具有什么意义，我们将在本书以后几章内讨论。牛顿假定，就“自然哲学的数学原理”而论，世界是由运动中的物质组成的。这个假定不过是自然界的一个方面的定义而已，动力科学觉得从这个方面去看自然界比较方便。此外还有许多方面，如物理的方面，心理的方面，审美的方面，宗教的方面等，只有把这些方面合并起来加以研究，我们才有希望得到对真实的认识。
牛顿虽然有异乎寻常的数学才能，但仍保持经验派的态度。他时常说他不制造假说，意思是指形而上学的、不能证明的假说，或根据权威而形成的理论，而且他从来不发表不能用观测或实验证明的学说。这不是因为他缺乏哲学的或神学的兴趣，其实事实恰恰相反。他是一位哲学家，也有深挚的宗教信仰；但是他觉得这些问题是从人类知识的顶点才能看到的境界，而不是人类知识的基础；它们是科学的终点，而不是科学的开始。《原理》一书，就从把已知的事实归纳起来的一些定义和运动的定律开始。以下两卷满载从这些命题推演出来的数学推论，建立了动力学和天文学两大学科。这本书第二版里，结尾处加上七页“一般注释”，包含牛顿认为在这样的著作中他应该讲的、他的物理学发现，在形而上学上的意义。这是用当时的自然神学的语言写成的。它的要义就是天意论。他说：“这最美丽的太阳、行星、彗星的系统，只能从一位智慧的与无所不能的神的计划与控制中产生出来……。”神“是永久存在，而且无所不在的，由于永久存在及无所不在，他就成为时与空”。所以在牛顿看来，绝对时间与空间是由神的永久的与无限的存在所组成的。
在《光学》一书的不太系统化和不太正式的问题中，牛顿还把他的许多思辨性的意见告诉我们。“自然哲学的主要任务，是从现象出发，而不臆造假说，从结果推到原因，一直推到最初的第一因，这第一因肯定不是机械的。……从现象中不是可以看出有一位神吗？他无实体，却生活着，有智慧而无所不在。他在无限空间中，正象在他的感觉中一样，看到万物的底蕴，洞察万物，而且由于万物与他泯合无间，还能从整体上领会万物。”
牛顿并不以为神只是造出并发动机器以后就让它自己永久动作的第一因。神在自然界是内在的；“他控制万物，知道存在着的或可以做出来的万物……既然无所不在，他在凭自己的意志移动他的无限而一致的知觉中枢范围内的物体，从而形成或改造宇宙的各部分的时候，就比我们凭我们的意志来移动身体的各部分还要容易”。牛顿还请上帝出来用直接干涉的方法，改正太阳系中因为彗星的作用等扰乱原因而逐渐聚集起来的不合规律的地方。这种缺乏远见的情况在他是不常有的。在拉普拉斯指出这些原因有改正自身的倾向，并且证明太阳系具有动力学的基本稳定性之后，有人就拿这个论据来反对这个论据所要证明的结论。
本特利（Richard Bentley）——在讲道时——和克拉克（Sam－uel Clark）对牛顿的形而上学的观念加以发挥，但也有些曲解。本特利断定：“万有引力是肯定存在于自然界的；它超出一切机械论和物质原因之上，而且是从一个更高的原因或神圣的能力与影响中产生出来的”，虽然它的常规是可以用机械的术语来描写的。克拉克则以为需要假定：
重力不能用物质相互的冲动的吸引力来解释，因为每一冲量都是和物体的质量成比例的。因此必有一个原质可以钻进坚实、硬固的物体之内，而且（由于超距吸引是不合理的）我们必须假定有一种非物质的灵魂，按一定的规则支配物质。这种非物质的力在物体内是普遍存在的，它无所不在，无时不在。……重力或物体的重量并不是运动的偶然效果，也不是极微妙的物质的偶然效果，它是上帝赋予一切物质的本原的、普遍的定律，而且靠了某种能够透入坚实物质的有效力量来把它保持在一切物质中。
牛顿不把重力看作是物质的根本性质，而把重力看做是只有更进一步研究其物理的原因，才可以说明的现象。但本特利与克拉克却把他对于自然界中形而上学的、终极的、最后因的信仰当作重力的直接与切近的原因，而不知牛顿正是要仔细把两者分离开来。这里我们看见有人从有神论者的立场出发误解了牛顿，正如后来又有人从无神论者的立场出发误解了牛顿一样。事实上，牛顿似乎注定要被人误解。超距作用，他本以为是不合理的，却被人当做他的基本观念，而确立这个观念也就成了他的最大功绩。这“最美丽的太阳、行星和彗星的系统”，牛顿以为只有一位仁爱的造物大才能形成，可是在十八世纪却成了机械哲学的基础，代替了古来的原子论，而成为无神的唯物主义的起点。
显然，在牛顿的时代（科学知识的第一次大综合时代），人类学术观点方面的革命，也带来了教条的宗教信仰的陈述方面的一场革命。一方面，人们再不能继续抱有亚里斯多德和托马斯哲学里包含的朴素的宇宙概念，再不能仰而观天，俯而震栗于地狱的雷声。光不再是弥漫四大、纯粹、无色的神秘物质，不再是上帝的住所，而成了一个物理现象，它的规律可用反光镜和透镜来研究，它的颜色可用三棱镜来分析。另一方面，在虔信主义与神秘主义中表现出来的发于本能而不能明白解说的那种柏拉图主义，对于这种新的心理态度也不适用了。人们已经接受了一种比较合乎理性的柏拉图主义。这种柏拉图主义与上面那一种一样认为永恒的真理是靠天赋的力量或内心的启示达到的，同时也把数学或几何学的和谐看作是存在的本质。这种柏拉图主义，经过伽利略与刻卜勒的思想而成为牛顿的数学体系。它承认内在力量或启示是理性的基础，这个理论于是成了一种唯智主义。它要在宇宙的物理秩序及道德定律中寻找神的自然真理。“这样就出现一种严肃的唯理论，与‘热情’一词所代表的一切浪漫主义形式的宗教相对立。宗教信仰的寄身之所由心转移到头脑中，神秘主义被数学所驱逐……这样就为最后也许能够代替传统信仰的开明的基督教”，以及康德所追寻的“理性范围内的宗教”，开辟了道路。
牛顿在伦敦
牛顿在保卫剑桥大学，抵抗詹姆斯二世对剑桥大学的独立的干涉方面起了相当大的作用。他被选入解决王位继承问题的自由议会，1701年再度当选。
1693年，他害了神经分裂症。他遵从朋友的劝告，离开了剑桥大学。他们推荐他去当造币局的监督，不久升任局长。他放弃了他对化学与炼金术的研究，把这方面的著作锁藏箱内。
迁居伦敦后，他的生活就完全不同了。他在科学上的成就为他赢得一个崇高的地位，从1703年起一直到他去世时为止，他担任皇家学会的会长达二十四年之久。由于他的能力与名誉，他为皇家学会赢得很大的威信。虽然他早年常有心神游移的症状，但他在造币局的工作表现出他是一位能干而有效率的公务员，不过他对批评与反对，常有不能忍受的紧张情绪。
他的甥女嘉泰琳·巴顿（Catherine Barton）是一个机智而貌美的妇人，为他管理家务。这是他一生的第二个时期。十八世纪里流传的关于牛顿的传说，都是讲这个时期的事。嘉泰琳嫁给康杜特（John Conduitt）；他们的独生女嫁给利明顿（Lymington）子爵。利明顿的儿子承继了朴次茅斯伯爵的爵位。因而牛顿的财产为瓦洛普（Wallop）家族所继承。1872年第五代朴次茅斯爵士把牛顿一部分科学文件赠给剑桥大学图书馆。后来牛顿的另外一些书籍与论文也拿出来出售了。凯恩斯（Lord Keynes）爵士购得一部分论文，书籍则为旅客信托社（Pilgrim Trust）所购得，并于1943年赠给三一学院。
科学史及其与哲学和宗教的关系--第五章 十八世纪
第五章 十八世纪
数学与天文学——化学——植物学、动物学与生理学——地理发现——从洛克到康德——决定论与唯物主义
数学与天文学
不幸牛顿与莱布尼茨各自发明微分学以后，符号既不相同，又在发明先后问题上发生争执，因此事情就复杂化了。由于这些原因中的一个或两个原因，英国数学家与大陆数学家就分道扬镳了。前者用了牛顿的符号，但大半疏忽了他的新分析方法，而遵循牛顿常用以记载他的研究结果的几何学方法。因此，英国学派对于十八世纪前半期新微积分学的发展很少贡献，但在大陆上，特别是在詹姆斯·别尔努利（James Bernouilli）的手里，微积分学却得到发展。牛顿体系中的一个空白，后来由于在实验中测定了地面重力和万有引力常数而填补起来；1775年左右；马斯基林（Maskelyne）观测了铅垂线在山的两面的偏离，1798年卡文迪什（Henry Caven－dish）用米歇尔（Michell）设计的精细扭摆，观测了两个重球之间的引力。1895年，波艾斯（Boys）又使用这个方法，求得两个各为1克的质点，相距1厘米时，其互相吸引的力为6．6576×10[－8]达因，由此算出地球的密度是水的5．5270倍。
牛顿的工作成果由莫佩屠斯（Maupertuis）等人的著作介绍到法国去，更由达兰贝尔（d’Alembert）、克勒洛（Clairault）与欧勒（Euler）加以发展。伏尔泰（Voltaire）于1726至1729年间侨居英国，他后来和夏特勒（Chatelet）夫人合作，发表了一本讨论牛顿体系的通俗著作，鼓舞了有名的法国《百科全书》的许多作者。
这部内容参差不一的巨著的第一版在1751至1780年间，经过许多困准，以三十五巨册刊布于世。狄德罗（Diderot）是总编辑，在头几年达兰贝尔担任数学的编纂。这部书总结了当时的科学思想。它的总的精神以有神论为主，但带有异端色彩，而且愈来愈倾向于攻击政府和罗马教会，最后乃至攻击基督教本身。
在数学与其应用上，泰勒（Taylor，1715年）与马克洛林（Mac－laurin，1698－1746年）证明怎样展开某些级数，并应用到振荡弦的理论和天文学上去。布莱德雷（Bradley）根据恒星光行差的观测结果，求得光线传播的速度（1729年；参看399页）。欧勒（1707-1783年）创立了分析数学的新分支，修订并改进了数学的许多分支，而且发表了几部关于光学和自然哲学的一般原理的著作。
拉格朗日（Joseph Louis Lagranze，1736-1813年）也许是十八世纪最大的数学家。他主要的兴趣在纯理论方面。他创立了变分学，并且把微分方程式问题系统化了。他的包罗万象的概括结论，常可应用到物理学问题上去。他自己出版了天文著作，提出了三体的相互吸引力的计算这一困难问题的处理方法。在他的巨著《分析力学》里，他通过虚速度和最小作用原理把全部力学建立在能量不灭的原理之上。
达·芬奇曾经利用虚速度（或虚工作）的原理推出杠杆的定律，史特芬给这一原理所下的定义是：“得于力者失于速”。莫佩屠斯把空间（或长度）和速度的乘积的总和叫做“作用”，并且为了形而上学的理由，假定在光的传播这样的过程中，必定有某种东西是个最小量。他指出事实竟与光循最小作用的路径传播的假定一致。拉格朗日把这个原理推广到一切物体的运动上去，而把“作用”定义为运动量的空间积分，或动能的时间积分的两倍。在哈密顿的方程式和普兰克的量子理论中，我们将要再遇见这个作用量。
拉格朗日的微分方程式赋予这个学科以新的普遍性和完备性。这些方程式把力学的理论简化成普遍的公式，解决每个问题的特殊方程式，都可从这些公式推导出来。
拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749-1827年）对于牛顿体系的贡献比拉格朗日更多；他是一个诺曼底乡下老的儿子，靠了他自己的能力和善于随机应变的才能，后来竟成了王政复辟时代的侯爵。
拉普拉斯修改了拉格朗日的位函数的方法。改进了引力问题的处理。他在一个很重要的方面完成了牛顿的工作，因为他证明了行星的运动是稳定的，行星之间的相互影响和彗星等外来物体所造成的摄动，只是暂时的现象。这样，他就证明牛顿担心太阳系久而久之会由于自身的作用而陷于紊乱，是没有根据的。
1796年，拉普拉斯发表了《宇宙体系论》，内容有天文学史，牛顿体系的一般叙述及星云假说；按照这个假说，太阳系是从一堆旋转着的白热气体演化而来的。1755年，康德已经提出这个看法。他比拉普拉斯更进一步，认为有从虚无中创造出来，星云从原始的混沌中成形。现代的研究说明星云假说对于太阳和行星的比较小的结构不很适合，但对于在旋涡星云的形成过程和银河系发展的晚期阶段中可以看到的较大的恒星集团，也许是适用的。
拉普拉斯的分析性的讨论见于他的主要著作《天体力学》（1799－1805年）里。他用微分学诠释了牛顿的《原理》的内容，并且补充了许多细节。
鲍尔叙述拉普拉斯把他的书呈献于拿破仑的情形如下：
有人告诉拿破仑说，那本书没有提到上帝的名子。拿破仑是喜欢拿话来难人的，他收到那本书时说：“拉普拉斯先生，有人告诉我，你写了这部讨论宇宙体系的大著作，但从不提到它的创造者”。拉普拉斯虽是最圆滑的政客，但在他的哲学的每一点上，却有殉道者坚强不屈的气概，于是他挺直了身子，率直地答道；“我用不着那样的假设”。拿破仑觉得那个回答很有趣，把这个回答告诉了拉格朗日。拉格朗日说道：“那是一个美妙的假设，它可以解释很多东西”。
拉普拉斯总结了当时有关概率论的研究成果，并且假定有一种只有在微小距离才能感觉到的吸引力，以解释毛细现象。他还说明为什么按照牛顿的公式，用密度除弹性的平方根所得的、声音在空气中的速度值太小。他发现这种不符的原因在于热。因为音波一紧一松时，要发出与吸收热，这样就使空气的弹性增加，因而增加了声音的速度。
此后引力天文学的工作，不外完成牛顿和拉普拉斯的工作。牛顿引力假说的正确性在1846年由于有人预测有一个未知行星存在而受到最后的考验。这是把牛顿和拉普拉斯方法颠倒过来加以运用。天王星脱离自己轨道的摄动，无法用已知其他行星的作用，给予充分解释，要说明这些不规律的摄动，便须假设有一个新行星存在。这个行星的必然的位置由剑桥的亚当斯（J．C．Adams）与法国的数学家列维烈（Leverrier）各不相谋地计算出来。柏林的天文学家加勒（Galle）依照列维烈所指的方位，用望远镜去寻找，果然发现一颗行星，而命名为海王星。
牛顿理论的精确性实在令人惊异。两个世纪中一切可以想到的不符的情况都解决了，而且根据这个理论，好几代的天文学家都可以解释和预测天文现象。就是现在，我们也须用尽一切实验方法，才能发现牛顿的重力定律和现今天文知识有些微的不符。拉格朗日把《原理》誉为人类心灵的最高产物，而且说牛顿不但是历史上最大的天才，也是最幸运的一位天才：“因为宇宙只有一个，而在世界历史上也只有一个人能做它的定律的解释者”。从现今我们所知道的自然界的极端复杂性来看，我们现在来评价牛顿时，就不会这样说。但这很可以说明牛顿的工作在后来的一个世纪中对于最能领会它的一位科学家产生了多大的影响。
化学
十八世纪初，有许多心灵手巧的观察者把实验化学推向前进。荷柏格（W．Homberg）研究了碱和酸在各种比例下的化合，因此为酸与碱化合而成盐的理论提供了有力的证据。这理论创始于西耳维斯，实在是现代人关于化学结构的许多观念的起点，在科学史上是有重要地位的。
此后三十年中，以莱登的波尔哈夫（H·Boerhaave）和黑尔斯（S．Hales）的工作为最出色。波尔哈夫于1732年发表了“当时最完备、最光辉的化学论著”；黑尔斯研究了许多气体，如氢、碳的两种氧化物，二氧化硫、沼气等。他认为这些气体都是因为有其他物体存在以不同方式发生改变或者说“受到薰染”的空气。
早期化学家的最大困难，是了解火焰和燃烧的现象。物体燃烧时，好家有某种东西逃走掉了。在长时期中大家认为这种东西是硫，普鲁士王的御医斯塔耳（G·E·Stahl，1660－1734年）把它叫做“燃素”，意即火的原素。他的学说是从柏克尔（Beecher）的见解发展而来的。在他死后，这个理论被人广泛采纳，在十八世纪末叶，一直支配着化学界的思想。雷（Rey）与波义耳都证明过金属燃烧后固体物重量增加，所以“燃素”必须具有负重量，于是亚里斯多德关于一个物体本质上是轻的观念又重新复活起来。当时化学家不顾物理学的成就，以这个假说去说明化学事实。由于这个假说和更老的学说的影响，虽然有个别研究结果可以据以得出比较现代的看法，但这些研究结果对于当时的化学家的思想却没有什么影响；这些事实还有待重新发现、重新解释。
第三章内已经说过，在氧被发现以前一个世纪，已经有人证明空气中有一种活跃的成分，而且是呼吸与燃烧所不可缺少的。1678年，博尔奇（Borch）从硝石中制出氧气，1729年，黑尔斯用水上收集法又得到这种气体。1640年，范·赫耳蒙特取得了二氧化碳并命名为“西耳韦斯特（silvestre）气”；氢气的分离，甚至可追溯到帕腊塞耳苏斯（Paracelsus）。他描写过铁屑在醋上的作用。不过这些观察结果都被忘记了，它们的意义也被人忽略了；当时人们仍然认为空气是唯一的气体元素。
十八世纪化学工业开始推动这门学科。1755年，爱丁堡的布莱克（Joseph Black）发现一种新的有重量的气体，它与空气不同，是与碱类结合在一起的。他把这气体叫做“固定下来的空气”。这就是现在我们叫做二氧化碳或碳酸的东西。1774年，舍勒（Scheele）发现了氯气。普利斯特勒（Joseph Priestley，1733-1804年）加热于氧化汞，制出氧气，并且发现它有维持燃烧的独特性能。他根据前人的研究成果（121页），还证明氧是动物吁吸必需的气体。可是他认为这气体是去掉燃素的空气，竟不知道他的发现已经在化学史上揭开了新的一页。1781年，卡文迪什（Henry Cavendish，1731－1810年）证明了水的复合性（发表于1784年），这样就把水从元素之一的崇高宝座推下来。但是他描述组成水的气体时，仍沿用“燃素”与‘去掉燃素的空气”等名词。1783年，瓦特（James Watt）发表了同样的意见，因而引起评论者关于发现先后的争论。
当时流行的见解认为水沸腾后成土。拉瓦锡（Antoine Lau-rent Lavoisier，1743-1794）指出，这种见解是错误的。他证明水沸后剩余的渣滓是容器（玻璃之类）的溶解物，水经过多次蒸馏后，是纯洁而有不变的密度的。由于“共和国不需要学者”，拉瓦锡后来和许多包税人一起走上断头台。
拉瓦锡重做了普利斯特列和卡文迪什的实验，精确地秤量了他的试剂和产物。例如在一个实验中，他让4英两的汞与50立方英寸的空气相接触，热到快要达到沸点的温度。红色汞灰出现并继续增加，一直到第十二天。汞灰的重量为45格今（grain英原），剩余空气的体积为42至43立方英寸即原来体积的5／6。这剩余的空气不能再维持燃烧，小动物在里面几分钟就死去。
再将这45英厘的红色汞灰放在小曲颈甑加以强热。41[1/2]英厘的金属汞和一种气体出现。把气体由水面收集起来，加以量度，体积为7到8立方英寸，重为3[1/2]到4英厘。但411/2＋31/2＝45英厘，全部原物质都有下落——总质量是不变的。这气体维持火焰与生命比普通空气更有力量。拉瓦锡说：
从这个实验的各种情况看来，汞在锻烧的时候，吸收了空气中适于养生和呼吸的成分，余下来的部分是有毒的，不能维持燃烧和呼吸。可见空气是由性质不同的、甚至可以说是性质相反的两种富于弹性的流体组成的。
拉瓦锡抓住了一个极端重要的事实：要解释这个和其他许多类似的实验以及普利斯特列和卡文迪什的实验，并不需要燃素说，臆造一种与其他物质在性质上根本不同的物体，是不必要的。牛顿的力学建立在质量不变的假设上，这假设由于他的成功而证明不误。他还证明质量和重量虽然是两个不同的概念，但在实验中加以比较时，它们是精确地成比例的。拉瓦锡用经过称量的不可反驳的证据，证明物质虽然在一系列化学反应中改变状态，物质的量在每一反应之终与每一反应之始却是相同的，这个可以从重量上寻找出来。水的组成成分已经证明是两种气体，它们具有物质通常的性质：质量和重量；拉瓦锡把它们叫做氢（成水的元素）和氧（成酸的元素）。燃烧与呼吸终于被证明为同类的作用，两者同是氧化，区别只在急速与缓慢，结果都增加重量，这个重量等于化合的氧气的重量。具负重量的燃素的概念从此就从科学中消逝了。伽利略和牛顿在力学里所建立的原则，便转移到比学中来了。
植物学、动物学与生理学
我们在前章谈到约翰·雷的工作，现在我们需要从那里再来叙述生物学的历史。约翰·雷似乎是从荣格（Jung）的研究成果中得到他所用的一部分术语的，这些术语又由他传给林耐（Carl vonLinne，1707-1778年）。这位瑞典的牧师的儿子，根据植物的生殖器官创立了他的驰名的分类体系。这个分类法保持多年，直到后来才被现代分类法所代替。现代分类法按照进化论重新回到约翰·雷的见解那里，并且考虑到器官的一切特点，力求把植物分别归入可以表现植物的自然关系的门类中去。
植物的有系统的双名命名制是博欣（Bauhin）与土尔恩福尔（Tournefort）首先创立的更为林耐加以发展。林耐为了采集北极植物，在拉普兰人中间游历的时候，看到人种显著的差别，大为惊异，于是注意到人的种的差别。在他的《自然系统》中，他把人与猿猴、狐猴、蝙蝠同放在“灵长目”中，又按照皮肤的颜色与其他特点，把人分为四类。
旅行家所得的资料以及皇家动物园所收罗的珍禽奇兽，推动了动物知识的相应发展。布丰（Buffon，1707-1788年）的百科全书式的巨著《动物自然史》的出版，标志着现代动物科学第一阶段的结束。在这里，又是显微镜的应用使人们第一次窥见了生物器官的细微结构和功能，证明有无数微生物存在，有些是动物，有些是植物，都是以前所意想不到的。布丰虽然认为林耐的分类法是“屈辱人类的真理”，但他对于说明动物之间的关系的证据不能熟视无睹。他大胆地说过：“如果至经没有明白宣示的话，我们可能要去为马与驴、人与猿找寻一个共同的祖宗”，但是他后来又取消了这句话。
在古代和中世纪，人们相信生物是可以从死物质中自发地产生出来的。例如蛙也许是在日光照射下从泥土中产生出来的，新大陆发见之后，因为难以把美洲土人的起源追溯到亚当，也有人说他们和蛙有一样的起源。第一个对于自然发生说表示怀疑的人似乎是雷迪（F．Redi，1626－1679年）。他证明如果不让死动物的肉与虫类接触，就不会有蛆虫产生。雷迪的实验，被认为和圣经的教导抵触，因而受到抨击；这件事和十九世纪施旺（Schwann）与巴斯德（Pasteur）的研究成果所引起的一场争论合并来看，是非常有趣的。在那场争论中，两边的领唱人对调了地位。福格特（Vogt）、海克尔（Haeckel）与其他唯物主义者维护自然发生说，认为这是对生命来源的最自然的解释，而正统神学家则欢迎相反的结论，认为这种结论证明生命只有经过神力才能出现。就是在目前，还有人非难企图证明自然发生说的学说，说这种学说建立在生命可以不经直接创造而发生的假定上。看来要某些人接受事实而又不联想到他们认为这些事实具有的意义，是很困难的。现在我们再回头来谈十八世纪的情况。斯帕郎扎尼（Abbe Spallanzani，1729－1799年）长老把雷迪的实验重做了一遍，证实了这些实验，并且证明煎液经大火煎熬之后不和空气接触，任何微小的生命也不会出现。这可以说是巴斯德和现代微生物学的先驱。
我们在第三章中讲动物生理学时谈到西耳维斯抛弃了范·赫耳蒙特的唯灵论观念，即认为人体内有一种有感觉的灵魂，它通过“生基”支配一些发酵物。西耳维斯还企图用一种“沸腾现象”来说明消化、呼吸和人体的其他功能。这种“沸腾现象”同把硫酸倾注于铁屑，或把灰渣长久暴露于空气中时所发生的情况相似。
现在钟摆又摆回来了。斯塔耳把他研究化学时所采用的心理观点带到生理学中来了。他认为生物体中的一切变化，虽然表面上与普通的化学变化相似，根本上却不一样，因为生物体中的变化直接为弥漫于体内的一个“有感觉的灵魂”所支配。
斯塔耳的“有感觉的灵魂”与范·赫耳蒙特所说的不同，它不需要什么中间媒介，如“生基”或发酵物之类。它直接控制着身体内的化学过程与其他过程。它和笛卡尔哲学的“理性灵魂”完全不同。根据笛卡尔的严格二元论，人体离开了灵魂，就是一付机器，为一般机械定律所支配。在斯塔耳看来，人体不是为一般物理和化学定律所支配的；当它活着时，它在一切细节上都在一个远远超过物理学和化学的水平上为一个有感觉的灵魂所管理。活着的身体适合于特殊的用途，即作为灵魂的真正的和连续的灵魂使肉体强固起来，并把它用于生存的目的。照斯塔耳的意见，灵魂与身体之间的桥梁在于运动；身体各种结构、感觉及其伴随物的保存和修复，都是有感觉的灵魂所指导的运动方式。所以，斯塔耳可以说是现代活力论的创始人，虽然他的“有感觉的灵魂”，后来变为意义更模糊的“活力质”。
与此同时，那些不跟着斯塔耳走的人，则分为机械学派与偏重化学发酵的学派。波尔哈夫在其《医学组织》（1708）一书里，把这两个学派的观点合而为一，虽然他主张消化的性质是近于溶解而不近于发酵。辛格（Singer）博士说，就他的能力的广大范围来看，波尔哈夫实在是近代最大的医学家。
在这个世纪后半期，人们，特别是德·列奥弥尔（de Reaumur）与斯帕郎扎尼用鸢、狗和其他动物进行实验，对消化有了新的认识。血压最初是黑尔斯在马身上量得的。他还测量过树液的压力。
福斯特（Michael Foster）爵士以为1757年是“现代生理学和过去的分界线”，因为在那年，哈勒（Albrecht von Haller，1708-1777年）的《生理学纲要》第一卷出版了。这部书的最后一册即第八卷，到1765年才出版。哈勒在这部书里对于当时关于身体各部分的生理知识，作了系统而坦率的叙述。他自己对于研究呼吸的机制，胚胎的发育以及肌肉的易受刺激性，都有重要贡献。
他认识到肌肉固有一种力量，在身体死后还能活很短的时间。但在通常情况下，肌肉是在由大脑通过神经传到肌肉的另一种力量的召唤下发生作用的。他说实验证明只有神经才有感觉；所以它们是唯一的感觉工具，正象靠了它们对肌肉的作用，它们又是唯一的运动工具一样。一切神经都聚集到大脑中部的脑髓，由此我们可以推想“大脑中部是有感觉的，而未稍的神经传到大脑的印像，也在大脑中部呈现于心灵”。这可从病理现象和动物实验得到证实。他在进而“揣测”的时候表示，神经液是“一种独特的原素”，神经是容纳这种原素的空管，而且因为感觉与运动都发源于脑髓，脑髓即是灵魂的住处。
地理发现
当天文学正在揭示天体的运动，生理学正在摸索人体机构的秘密的时候，地理上的发现也增长了人们关于地球表面的知识。航海的技术大大进步了。十六世纪，史特芬发明了十进法的算术，1614年，耐普尔（Napier）创立了对数的计算方法，1622年，乌特雷德（Oughtred）制出了计算尺。当月球在恒星间的位置可以用牛顿的月离理论加以预测的时候，经度的量度就成为可能了，因而在两个地方看见同一天文现象的地方时间也可以求得了。不过，直到1762－1763年，哈里逊（John Harrison）利用两种金属的不同膨胀率，补偿了温度的变化所造成的影响，从而改进了航海时计的时候，经度测量才变得容易而且精确。这个工作完成以后，每只船上都可以有格林威治时间，拿它来和天文现象比较，便可得到经度。
十七、十八世纪中，人们开始对地球进行有系统的探索。这一时期的探险家的航行下象十五、十六世纪的拓荒者，即首先揭示了我们现在知道的地球面貌的拓荒者的探险那样具有充分的浪漫色彩，但这些后期的航海者的工作也有其值得注意的特点，那就是科学研究精神的增长，这对于学术观点的全面变化有很大贡献。法国百科全书就表现出了这种学术观点的全面变化。
在这些探险家中，我因为私人的关系，不能不提到一个人。他就是威廉·丹皮尔（Willam Danpier，1651－1715年）。他是那些最早表现出新的精神状态的人士之一。他的锐敏的观察力注意到每一种新树木或植物，他的轻巧的文字又能正确地描绘它们的形状与颜色。他的《风论》成了气象学的经典著作。他对水文学与地磁学也有相当贡献。
丹皮尔是以海盗身分开始自己的冒险事业的，在他的著作使他成名以前，他在社会上不能不自己走自己的道路。七十年后，科学界对探险的兴趣增加了，探险家的地位也随之而增高。发表过日食论文的库克（James Cook，1728－1779年）船长，被皇家学会派遣到南太平洋塔希提岛去观测金星凌日现象。他怀着寻找南极洲的希望多次出航探险。他虽然没有达到他的目的，但得到不少有科学价值的知识，例如环血病的起因与治疗方法，澳洲、新西兰与太平洋的地理等。
在英国，丹皮尔关于《航行》的书籍，引出了不少文学的作品，如笛福（Defoe）的《鲁滨逊飘流记》，斯威夫特（Swift）的《格列佛游记》之类。丹皮尔、卡伯特（Cabot）、博迪埃（Bandier）、夏尔丹（Char－din）、伯尼埃（Bernier）等人的航行，对于大革命以前法国一般的学术发展有很大贡献。有些对法国王朝统治下的社会感到不满，而想加以批评的人，写了不少书籍，来歌诵远方荒岛上的乌托邦。从探险家的实际观察与错误结论以及小说家的想象中产生了对于“远洋共和国”，“好的野蛮人”与“中国圣人”的崇拜。自然神论者及反基督教的人们对佛教、孔教、或其他异教加以赞美，并且利用它们来攻击罗马教会。
这些文学作品对于一般人的影响，大概比哲学家和科学家的著作还大，这也许可以说明为什么十八世纪那样容易接受卢梭（Rousseau）与伏尔泰的观点——一些与一百年前帕斯卡尔和博絮埃（Bossuet）的观点大不相同的观点。有关原始生活的美丽描写，助长了许多谬误的理论，如社会契约论，进步的必然性，人类臻于完善的可能性等等，也助长了许多愚蠢行为，如理性的革命统治等等。历史和人类学对这样的错误作了最好的纠正。据我们看，人类的进步不是根据貌似公正的前提靠先验的推理实现的，而是在充满尝试和错误的崎岖颠踬的过程中取得的。
在浪漫派文学中，“高尚的野蛮人”的观念和古人的“黄金时代”成为同义语，塔西陀就用它来描写日耳曼人。在现代，哥仑布把这个观念复活过来，蒙台涅（Montaigne）又把它加以充分发展。在英语中，首先使用“高尚的野蛮人”一语的大约是德赖登（Dry－den），但在英国的浪漫主义时期中（起于1730年，到1790年达到最高峰），这个观念相当流行。毫无疑问，圣经上的伊甸园对于形成文明生活比原始生活更加腐败的看法也有很大影响。
从洛克到康德
要总结十八世纪的科学思想，我们不但需要考虑大物理学家、大化学家和大生物学家的工作，而且需要考虑某些主要是哲学家的著作家的工作。
哲学家约翰·洛克（John Locke，1632－1704年），虽然一生大半时间都在十七世纪渡过，但在精神上却属于后一时期。他做过医生。1669年他对经院派在医学上的主张进行过反驳，主张诉诸经验，并举出他的朋友西德纳姆（Sydenham）所用的方法作为例证。西德纳姆曾经科学地观察过疾病并研究过传染病。洛克本人为一位舍夫茨别利（Shaftesbury）勋爵做过手术，并为另一位舍夫茨别利接过生。但他的主要贡献应当说是他的哲学著作《人类理解论》（1690）。
在政治和哲学思想上，与霍布斯的哲学极端主义及政治上的专制主义相比，洛克代表着一种和缓的、理性的自由主义。洛克对于事实，抱着英国人的健全的敬重态度，而对于先验的抽象推理，则表示憎恶。他研究了人类可能的知识的限度，反对认为有任何知识可以脱离理性批判的看法。虽然有些知识在受过教育的理性看来是自明的，但观念却不是天赋的。还有一些知识必须依靠理性的证明才能得利。人类的一切思想都由经验而来，有的是对外界事物的经验（感觉），有的是对心灵活动的知觉经验（反省）。
根据对于儿童和愚人心理的研究，洛克推论说感官先向我们提示了一些原始观念，如象广延、运动、声音、颜色等。接着而来的是对它们之间的相同点的联想，这种联想就引出抽象的观念。我们对物体所知的只不过是它们的属性，而且我们所以能知道它们的属性也完全是靠了触觉、视觉、听觉等感官印象。只有从这些时常表现出具有不变的关系的属性中，我们才能对变化不定的现象下面存在的一种物质形成复杂的观念。就是情感与情绪，也是从感觉的结合与重复中产生出来的。
当我们开始用词把这样形成的抽象观念固定下来的时候，我们就有发生错误的危险。词不应看做是事物的准确图画；它们不过是某些观念的任意规定的符号而已，不过是凭借历史偶然性选择的符号而已，随时都有改变的可能。在这里，洛克由悟性批判进入语言的批判，这是一个极有价值的新观念。
洛克首创现代的内省心理学。别的哲学家也向内看，但他们都是在匆促地内省一下以后，就去发挥他们的武断见解了。洛克却安静地、不断地注视着他自己心灵的活动，正如注视他的病人的征候一样。他得到的结论是：知识也就是觉察到我们的思想彼此之间或我们的思想与外界现象之间符合还是不符合。人都晓得他自己是存在的，既然他有了一个开端，要解释这个开端，就必须有一个第一因，这就是最高理智的神。但只有根据具体事例进行归纳，才能确定我们的思想与外界事物的关系。所以对于自然界的认识只是一个或然的事情，很容易因为发现新事实而被推翻。
阿奎那过去根据中世纪的神学与亚里斯多德的哲学进行了一次知识的综合。洛克以英国人特有的实用感，加上在历史关键时期形成的看待生活与思想的广阔眼界，论述了《基督教的合理性》，企图在可靠的经验基础上，建立一种合理的宗教与一种合理的科学。两人都试着进行了综合。但阿奎那的体系的各组成成分都具有刻极性和绝对的性质；洛克的体系则包含有不断适应学术发展的各种需要的可能性，并且主张容忍各种宗教意见。这一主张在每一派别都认为自己是绝对真理的唯一代表的时代里，大可证明洛克的创见。
在某种程度上，他的哲学补充了牛顿的科学，这两者合起来对爱尔兰克罗因（Cloyne）地区主教贝克莱（George Berkeley，1684－1753年）的思想产生了显著的影响。
贝克莱认识到机械的和唯物主义的哲学对一门研究运动中的物质的科学的危险性（这是连牛顿自己也没有认识到的），因此，他选择了一条勇敢的道路。他承认新的知识和新的知识所描绘的世界情景是真实的，但是他实际上又提出这样的问题：“这种真实的知识所说的世界究竟是什么呢？”他指出唯一可能的答案是，这就是感官向我们揭示的世界，而且也只有我们的感官才能使这个世界成为实在的。因此所谓第一性的质，如广延性、形状与运动等，不过是存于心中的观念，它们同第二性的质一样，不可能存在在没有知觉的物质中。弗雷塞（Campbell Fraser）在1901年出版的《贝克莱全集》序文中这样说：
整个物质世界，在它可以同人们的认识和行为发生任何实际关系的范围内，只有当它在某种活的心灵的知觉经验中只同样方式得到实现的时候，才是实在的。……只要你上想象一下一个永远没有上帝和一切有限的精灵的、永恒死寂的世界，你就会觉得这是无法想象的。……这并不是否认每天呈现在我们感官面前的世界，……我们所经验的唯一物质世界是由现象组成的。这些现象在一串可以解释的符号依次出现的被动过程中，作为实在的对象而不断地产生。每一个有限的人就通过这些符号，实现自己的个人人格；实现其他有限的人的存在，并实现在自然科学中多多少少得到解释的感官符号象征作用，这一切都意味着神的存在。……神是必然存在的，因为物质世界要成为一个实在世界，就需要由一位活着的上帝来不断地加以实现和节制。
这些话在平常的人看来，好象是否认物质的存在。从自以为踢下一块石头就把贝克莱驳倒了的约翰逊（Samuel Johnson）的时代起，直到近来的一位创作五行打油诗（Limericks）的作家的时代为止，这种见解引起了无穷无尽的批评，有的是博学多才人士的批评，也有的是不学无术的人的批评。但一件事似乎是真实的：我们所知的世界，只是靠了感官才变成是实在的；我们无法知道（虽然我们可以推测）一个也许存在，也许不存在在我们所知的世界之内的假想的实在世界。不过这也许并不是贝克莱对自己的哲学的解释。
贝克莱并不象人们有时所说的那样，否认感官的证据。相反地，他把自己局限于感官的证据。浴克以为相信现象后面存在着一个实在的物质世界，是根据我们对物质性质的知识得出的合理的推论，虽然我们不能知道它的最后性质。贝克莱否认那个未知世界的实在性。他认为实在只存在于思想世界里。
休谟（David Hume，1711-1776年）对于认识的可能性采取了更加怀疑的态度。他利用贝克莱的论据，对心和物的实在性一并加以否认。贝克莱摈斥了科学家为了解释物质现象而想出来的神秘基础；休谟把哲学家为了解释心灵现象而发明出来的神秘基础也一扫而空。只有一连串“印象与观念”才是实在的。
休谟重新掀起了关于因果性的无止无休的争论。在他看来，我们所以认为一件事是另一件事的原因，是由于两件事的观念的联想关系所致，这种联想是由一件事在另一件事之前的一长串事件唤起的。这只不过是经验问题而已；在自然界里，事件是连接着的，但我们不能推断它们有因果的关系。休谟向那些公然宣布要用归纳方法从经验事实中证明普遍原则的经验派指出，他们由于只诉诸感官经验，也就不可能越过习惯所养成的预期，而用归纳方法推出普遍性的定律来。这样休谟就断定因果性原则只是本能的信念：“自然规定我们去判断，正如规定我们呼吸与感觉一样。”
休谟认为，因果律既非自明之理，也不能用逻辑证明。康德（Immanuel Kant，1724－1804年）完全接受这个论点。他还认识到作为科学和哲学基础的一切其他原则都是这样的。只有先接受一些独立地得到证明的理性原则，才有可能凭借经验资料用归纳方法证明普遍原则，所以我们不能希望用经验去证明普遍原则。我们要么得接受休谟的怀疑论的结论，要么就得去寻找唯理论和经验论证明方法的缺点的某种衡量标准。“怎样才可能有综合性的先验的判断呢？”
莱布尼茨同休谟一样，否认用经验方法证明普遍原则的可能性，但他承认普遍原则的存在，得出一个相反的结论；纯粹理性高于感官知觉，事实上，它是外界不变真理的揭示者，不但是物质世界的实际的与实在的结构的揭示者，而且是一切可能的实体的更广大领域的揭示者。实在只是真理世界中的许多可能性之一。
在休谟看来，“思想不过是方便地解释人类经验的一个实用的工具而已；它没有任何客观上的或形而上学上的确实性。”在莱布尼茨看来“思想普遍地制定立法；它揭示出永久可能的事物的更广大的宇宙；它可以在一切经验之先决定那个经验必须符合的根本条件。……没有一个问题，无论是科学的问题也好、道德的问题也好或宗教的问题也好，可以不在实质上受到我们的决择的影响：我们究竟要采取这两种观点中的哪一种，或者说，我们希望对两种观点的互相冲突的要求作怎样的调和。现代人对生物进化的信念赞成第一种看法：思想也许只是为了自我保存，靠了自然选择产生出来的一种工具而已。但近来的数学则赞成第二种看法：思想已经超越了欧几里得空间，规定出任何经验都揭示不出来的新的空间。
康德的任务是讨论这两种相反的见解，在可能范围内把没有被林谟破坏掉的莱布尼茨的纯粹理性抢救出来。他从两家共同之点出发：普遍性与必然性不是用任何经验方法所能达到的。他从莱布尼茨那里接受了关于先验思想的确实性的见解，但他也从休谟那里接受了另一个信念：其中的理性成分是属于综合性的。因此，作为认识的基础的种种原则，既没有内在的必然性，也没有绝对的权威。它们被归之于人类的理性，可以用事实验证；它们是感官经验的条件、是我们对于外观的认识的条件；但不适用于发现终极的实在；它们在经验的范围内是有效的，但在构造一种关于事物本身的形而上学理论时，是无用的。康德的唯理论接受先验性，但他只能证明这种先验性不过是与人类的经验相对而言。
在康德看来，科学探讨的范围，已经由牛顿的数学的物理学方法规定下来；只有那样才能得到科学的知识。他更指出这种知识是关于外观的知识而不是关于实在的知识。康德把科学知识局限于用数学物理学方法所得到的知识，未免过于狭隘，这样一来，许多现代生物学就被摈斥于科学之外了。但他把外观与实在分开，仍然有哲学上的价值。科学世界是感官揭示出来的世界，是现象的世界、外观的世界；不一定是终极实在的世界。
照牛顿的意见，空间与时间，是靠了上帝的意志，在它们自身之内独立存在着的，与领会它们的心灵无关，也和充斥其间的物体无关。另一方面，莱布尼茨以为空间与时间是从我们对实在物体的关系的混乱感官知觉中抽象出来的经验性的概念。康德指出，虽然我们不能肯定时间（或空间）是否具有形而上学上的实在性，但在我们领悟变化时，对时间的意识的确是实在的；同样的区别，在广延或空间上好象也同样有效。这样，康德动摇于牛顿与莱布尼茨之间。他既没有不可改变地把空间与时间同肉体感官材料归入一类中，也没有把它们和悟性的概念归入一类中。它们把两个表面上互相矛盾的宾词连结起来，从芝诺的时代以来，就引导我们走到一直没有解决的“理性的二律背反”那里去。物理学的世界是事件的簇合；心灵把它们分布在空间与时间之内，但这样便造成各种现象之间的关系，而这些现象最后证明是自相矛盾的。事件的机械性的画面，在细节上自然是真实的，但我们不能肯定它是否具有终极的目的论的解释与意义——是否参与努力达到一个目的。我们能提出这样深奥的问题，但不能解决它。目前有人说，在古来一切哲学中，康德的形而上学最能代表近年来物理科学与生物科学所指明的境界。这些人说，相对论与量子论，生物物理学与生物化学，以及有目的的适应说，这些最新的科学发展都把科学的哲学带回到康德那里去。为公平起见，我们应该将罗素（E．Russell）的相反的意见也提一下，他说：“哲学世界被康德淹没在混乱与神秘之中，现在才开始脱身出来。康德有现代最伟大的哲学家之名，在我看来，现代哲学之有康德，实在是现代哲学之不幸而已。”这又是在形而上学问题上至今仍然没有一致意见的一个例证。
有些人认为康德哲学与现代科学提供的征候是相合的。也许这种相合至少部分是由于康德本人是一位合格的物理学家。他在拉普拉斯之先创立了星云假说来说明太阳系的起源。他最先指出潮汐的摩擦有促使地球的旋转渐渐迟缓的作用，而且这种摩擦又靠了它的反作用，迫使月球以同一面对着地球。他指出地球自转时地面各带线速度的差异，可以解释“贸易风”及空气的其他类似的不断流动现象。他如地震的原因，人种的差异，月球中的火山，以及自然地理学，他都有著作论述。由此可见康德对于当时科学有渊博的知识。他在两个可能（或不可能）的情形不能凭逻辑加以判断时，抱保留的态度，也有科学家存疑的精神。他在处理关于实在的问题时也表现了这种态度。
洛克与体谟认为形而上学的实在不是人类理性所能探讨的。休谟尤其认为，终极的问题不是他心目中的求知的唯一方法所能解决的。他以为用逻辑的论据来为基督教辩护是危险的，他说（也许带一点嘲讽）：“我们的神圣宗教是建立在信念的基础上的，而不是建立在理智的基础上的。”在这里我们可以看见中世纪后期对经院哲学以理性综合的反抗在现代的重演。思辨哲学还在不断地兜圈子，而科学已稳步前进了。
笛卡尔和他的承继人，在他们的二元论中，假定意识是终极的，不能分析的。康德却要进一步，将意识分析为若干因素。意识包含自动的判断。这是对意义的认识；它不揭示自身，而只揭示它的对象。在我们了解到我们的心理状态时，我们是把这种状态作为对象而了解的，正如我们了解外面的物体时一样。所以我们的主现状态，感觉、感情、愿望等是客观的，即是说这些都是意识的对象；它们是我们意识所揭示的自然秩序的一部分。因此，道德观念和繁星的天空一样实在，甚至更加实在，因为只有假定它是一个实在的，而不只是表面可见的“存在物”的自主活动的一部分，它才能得到解释。道德律是实在向人类心灵揭示自身的一个形式。理性规定，符合道德价值的幸福，才是我们的行动的目的，才是“最高的善”。在我们的有局限性的头脑看来，这好象只有在来世、只有在一位全能的神的统治下，才有可能，但康德却认为，我们决不能因为这个必然性在我们看来是唯一可能的解释，就断定它代表实际的事实。
决定论与唯物主义
牛顿和他亲近的门徒用新的动力科学来证明一位全能的造物主的智慧与善良。在洛克的哲学中，这种倾向已经没有那样强了，休谟把理性与信仰分开，更是把这种倾向排除无余了。
十八世纪后半期，这种观点的改变变得更加普遍了。社会上各界最有能力的人，对于宗教多抱怀疑态度，至少在法国是这样的。伏尔泰对于教士与他们的教义的抨击，不过是普遍的思想倾向的一些最机智的例子。洛克和英国自然神论者在大陆上也有他们的同志，即伏尔泰等人（他们把正统派加以摧毁），正如英国的辉格党君主政体的存在往往使其他国家的正统主义的权威大大减弱一样。
对于这个普遍的异端思想潮流，机械哲学或许作出了最重要的贡献。牛顿的理论在解释天体机制方面惊人成功，因此，人们就把这种机械概念对整个宇宙给予最后解释的能力估计得过高。马赫说：“十八世纪法国百科全书派以为他们离用物理的和机械的原理去给世界以最后解释的日子已经不远了。拉普拉斯甚至以为心灵可以预测自然界的世世代代的进展，只要有了质量和它们的速度就行了。”目前已经没有人敢说这样没有边际的大话了，近来且有确定的迹象，说明那样的决定论是不可能的。但是这种话在最初讲出来的时候，却是对新知识的力量的十分自然的夸大。当时新知识的适用范围在人们头脑中留下深刻印象，人们是在后来才认识到了它的必然的限度的。事实上，这是希腊原子论者的故事在不同环境下的重演；这些希腊的原子论者们把他们对于物理学的成功思辨性的看法推广到生命与思想世界，却不了解中间有一条逻辑的鸿沟，这鸿沟经过两千年的工作，还没有能沟通起来，仅不过是揭示出来和部分地加以探测而已。
牛顿以为他的天球的音乐唱的是一位全知、全能的上帝的故事。他谦逊地把自己比成一个在他所不知道的真理大海的岸边，拾着几个好玩的贝壳的小孩子。可是别人却没有他那样谨慎。在英国，十七世纪中叶，宗教上的分歧意见是尖锐的，但到了十八世纪，教会是容忍的，而且大半是宽大为怀的；每个人可以自由地创立一个新教来适合自己，并且有许多人利用这个自由了。所以机械的观念，从来没有象在比较讲逻辑的法国那样流行。在法国专制主义的罗马教是唯一有效的宗教，牛顿的同国人不但保留了他的科学，而且还保留了他的哲学和他们自己的宗教信仰。英国人这种可以同时保有在当时看来互不相容的几种信仰的倾向，不断地使大陆上的人感到惊异。这也许由于英国人是具有政治头脑的人民，
他们本能地理解到，问题的两个方面通常都各有理由，到了知识增进以后貌似不相容的或许竟可以调和。在比较有才能的人身上，这种倾向说明他们具有真正的科学力量，能遵循着两条有用的思想路线前进，在没有证据可资检验以前，对于它们的比较深邃的含义与关系暂时不下判断。
另一方面，牛顿的法国门徒，却认为牛顿的体系说明实在是一付大机器，它的所有的基本要素都已经了解，所以人身体与灵魂就由于不可战胜的和机械的必然性而成为这个机器的一部分。例如伏尔泰在他的《愚昧的哲学家》书中就说：“如果全部自然界，一切行星，都要服从永恒的定律，而有一个小动物，五尺来高，却可以不把这些定律放在眼中，完全任性地为所欲为，那就太奇怪了。”伏尔泰忽现了自然定律的意义，人生的意义，人的心灵的本性和自由意志的本质等问题。但他生动地表达了法国当时对于牛顿宇宙论的哲学和宗教含义的流行看法。
在哲学家认为牛顿的动力学体系仅仅提供了关于外观的知识，没有提供关于终极实在的知识，而自然神论者又利用这个体系来攻击罗马正统教义的时候，有一股更流行的思潮也在有力地涌向唯物主义。唯物主义一词是十八世纪时开始使用的。不管坚不可破的原子，起初是不是由上帝创造出来（如牛顿所主张的那样），它们一到了大陆上的牛顿学说的某些解释者的脑中，便与上帝没有多少关系，而被用来复活古代原子论者的哲学了。
唯物主义一词，按照不严谨的用法，常被了解为无神论的同义词，或者用以表达任何与流行的正统教义不相容的哲学。但在我们看来，它有比较严格的意义；这是一种信仰，它相信，坚硬不破的死的物质，或牛顿的坚实不可穿透的质点，或现代物理学中的复杂的基本质点，乃是宇宙的唯一的终极实在；思想与意识不过是物质的副产品；在物质底下或以外，更没有什么实在。
古代原子论者把感觉归因于原子的布置与运动，而不归因于原子的本质。这个观点，在唯物主义复活时，为德·拉·美特利（de la Mettrie，1748年）与莫佩屠斯（Maupertuis 1751年）所接受，但罗比耐（Robinet，1761年）则把感觉归因于物质本身。
机械决定论的有关观念，也为法国唯物主义派所注重，特别是在德·拉·美特利的《人是机器》一书中。由于攻击基督教及一切有神论，他到处受人非难，他的名字长期被人当作说明异端信仰的恶果的例子。另外一本名著《自然体系》，大部分出自霍尔巴赫（Holbach）的手笔；与笛卡尔的二元论相反，他论证说：既然作为物质存在的人在思想，所以物质也是能思想的。这是莱布尼茨学说的反题。莱布尼茨在其单子论中，把物质精神化，而不是把灵魂物质化。
唯物主义天真地、武断地认定现象世界是实在的。它尝试说明意识的努力，如其他哲学的努力一样，是一个明显的失败。因为无知觉的质点的运动怎样能产生意识呢？换句话说，所谓赋予物质本身以感觉只不过是把有待说明的东西假定下来，即把当前的问题重述一番而已。唯物主义甚至不能驳倒另一极端的思想，即贝克莱的唯心主义。它经不起任何批判哲学的摧毁性的分析。可是，由于它容易“为人了解”，而不象批判哲学不易懂，于是它就暂时成为除正统教义以外无知无识的人所可以信仰的最好的哲学了。而且，要构造科学的进步所必需的——至少在十八、十九世纪——可理解的世界画面，唯物主义是最简单的、也是最不令人感到心理疲倦的方法。在粗疏的日常应用上，它有它的优点，事实上，它在科学的每一细节上是必需的，但经常有这样一个危险：把它当成整个必需的科学的哲学，而且让它作为一种哲学把科学各部门的成功所必然带来的威信据为己有。这种情形在十九世期的一个短时期里就发生过。
但是如果我们稍加深思，就可以看见物质与其他科学概念一样，只有经过它对感官产生的影响，才能为我们知道——我们又回到认识的问题上来了。科学世界是外观世界，它为我们的感官和心灵所揭示与限制，不一定是实在的世界。在后面一章中我们将看见卢克莱修和牛顿的坚硬、有质量的终极质点，怎样分解为非物质的、也许只能用波动方程式来表达的质子、电子和其他粒子所组成的复杂体系。从相对论的观点我们也可以看到物质怎样不复是在时间中存在、在空间中运动的东西，而变成只不过是相互关联的事件所构成的体系。十八世纪时这些可能性是隐藏在未来里面；但洛克、贝克莱与休谟已经表明，通过感官所了解的自然，不一定能揭示实在。即令就当时已有的知识而言，最后分析起来，唯物主义本来已经不能使人满意了。
科学史及其与哲学和宗教的关系--第六章 十九世纪的物理学
第六章 十九世纪的物理学
科学时代——数学——不可秤量的流体——单位——原子论——电流——化学效应——电流的其他性质——光的波动说——电磁感应——电磁力场——电磁单位——热与能量不灭——气体运动说——热力学－－光谱分析——电波——化学作用——溶液理论
科学时代
如果我们有正当的理由把十九世纪看做是科学时代的开始的话，那么，原因并不仅仅在于，甚至主要不在于，我们对自然的认识在十九世纪中有了迅速的发展。自有人类以来，人们就在研究自然：原始的生活技术就是对物性的片段知识的运用，早期的神话与寓言就是根据当时已有的证据创立的世界和人类起源的理论。但在最近一百年或一百五十年中，人们对于自然的宇宙的整个观念改变了，因为我们认识到人类与其周围的世界，一样服从相同的物理定律与过程，不能与世界分开来考虑，而观察、归纳、演绎与实验的科学方法，不但可应用于纯科学原来的题材，而且在人类思想与行动的各种不同领域里差不多都可应用。
在以前时代的大发明中，我们看见实际生活的需要推动技术家取得进一步的成就：那就是说除了偶然发现所带来的发明之外，需要常在发明之先。但在十九世纪里，我们就看见为了追求纯粹的知识而进行的科学研究，开始走在实际的应用与发明的前面，并且启发了实际的应用和发明。发明出现之后，又为科学研究与工业发展开辟了新的领域。例如，法拉第（Faraday）的电磁实验促成了发电机和其他电磁机器的发明，这些发明又向科学家提出新问题并给予科学家解决这些问题的新力量。麦克斯韦对于电磁波的数学研究，五十年后带来了无线电报与无线电话，这些技术又给物理学家提出了一些新的问题。巴斯德发现发酵、腐朽以及许多疾病都是由于微生物的作用以后，工业、医药与外科方面都取得了极重要的成果。孟德尔（Mendel）在布吕恩修道院里所进行的豌豆遗传的实验带来了系统的植物栽培以及小麦和其他谷类的许多改良
品种，并且促使人们认识到某些有关动植物某些特性的遗传的原理。这种知识在今后对人类的福利也许会产生不可计量的影响。总之，科学过去是躲在经验技术的隐蔽角落辛勤工作，当它走到前面传递而且高举火炬的时候，科学时代就可以说已经开始了。
本世纪所特有的各种思想有许多在十九世纪开始的时候就已存在了，因而要划出一个明确的历史界限是不可能的。而且在技术科学的应用上，至今仍在进行的伟大工业革命，也早已开始了。在1769年瓦特得到冷凝器原理专利权的时候，工业革命的主要工具之一蒸汽机已经到了可以应用的阶段。这是一个实用的发明，后来才应用科学的原理去改进它、发展它。但是，使得世界社会情况发生革命性变化的另一大发明：电报通信，却是纯粹科学研究的结果；这种研究的开端可以追溯到1786年伽伐尼（Galvani）的工作。反转过来，为了便利海底电信而发明出来的反射镜电流计，对于纯科学也有很大的好处。
有些人看来，科学的实际应用，代表它的主要成就。但这些活动对人类思想的影响虽然很大，却是间接、缓慢和积累的。人类控制物质资源的能力，逐渐地、显然不可避免地扩大开来，主要是靠了应用科学，因此，在一般人眼里，应用科学的重要远远超过于纯科学。事实上，在他们看来，科学的胜利一个接着一个，其结果，显然进展纵然缓慢却是所向无敌的。人类控制自然的能力的扩展似乎没有止境；人们都毫无理由地认为扩大控制自然的能力所用的机械原理，足可以解释整个宇宙的秘奥。
在我们要叙述的这一时期里，主要的倾向，是把动力学的实验与数学方法逐渐推广到物理学的其他学科中去，而且在可能的情形下，并应用到化学和生物学上去。科学的研究，至少在一时期里，和哲学探讨分了家。在整个十九世纪里，多数科学家都有意识地或无意识地抱有一种常识性的见解，以为科学所揭示的物质、它的性质及其间的关系，就是终极的实在，而人的身体就是机械结构，也许偶尔为心灵所控制或影响。许多物理学家在考虑科学的基本概念时，认识到这些意见是便利工作的假设，经不起严格的考察；但在实验室与实际生活中，人们却没有时间来从哲学的角度表示怀疑。
在牛顿与拉瓦锡所奠定的基础上，物理学与化学建立起一座不断发展与和谐一致的大厦。这个成就使人们感觉总的路线已经一劳永逸地规划好了，此后不会再有什么惊人的新发现了，剩下来的工作不过是把科学的度量弄得更加精密，把几个明显的空隙加以填补罢了。事实上，这就是十九世纪末革命性发展前夕以前人们的信念。
数学
在十九世纪里，出现了许多数学的新科目。其中我们必须提到数论、形论与群论，三角学发展成为多重周期的函数理论，以及一般的函数论。综合与分析的方法创造出一种新的几何学，而许多这样的方法被应用到物理学问题上去，这可能就是后来引导物理科学大踏步前进的推动力中最大的推动力。
数学史的细节不在本书范围之内，这里只想谈谈对物理学主要部门具有特别重要性的几个数学分支的轮廓。
