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哈佛学生最爱玩的逻辑思维游戏

_9 西西密码(现代)
菊花蚕并不知道老妈什么时候出去的,也许老妈是刚刚出去不久。而且老妈说一个小时回来,热菜只不过几10分钟而已。
那么,菊花蚕凭什么推测老妈马上要回来了呢?
阮小二吹牛
在黄河渡口,既没有桥,也没有船。阮小二对时迁说:“别看水面这么宽,我上午一气儿横渡了5次呢!”时迁说:“游完你就回家了?”阮小二说:“那当然了!”时迁说:“你吹牛!”
阮小二是梁山有名的水中好汉,时迁不是不知道,可是他为什么不相信阮小二呢?
第28章
巧切生日蛋糕
生日时,我们常常要切蛋糕吃。现在有一块大蛋糕,要想3刀把它切成形状相同、大小一样的8块,而且不许变换蛋糕的位置。
该怎么切?
战争
从前,一个女王拥有两匹马,她用这两匹马去攻打邻国的国王。经过激烈的战斗,国王的人马都被杀光了。战争结束后,胜利者和失败者全部并排躺在同一个地方。
请你解释这是为什么。
向占卜师提问
在城墙环绕的市镇里,住着一位道行高深的占卜师。有一个男子去拜访这位占卜师,占卜他的婚姻、事业、健康和运气。但占卜师的门口写着:“每问两个问题费用为20元。”
男子身上只带了25元,他认为费用过于昂贵,便问占卜师:“不管我的问题多长,也算是一个问题吗?”占卜师回答:“是的。”他又问:“不管我的问题多短,也算是一个问题吗?”占卜师回答:“当然。”因此,他找到了最有效率的问法。
请问:他可以问几个原本他想问的问题?
确认身份
S市发生一宗凶杀案,共有6人与该案发生关系。他们是:证人、警察、法官、凶手、死者以及执行任务的法警。死者被凶手用枪击中,当场身亡。证人虽然先听到死者与凶手口角,继之听到枪声,但并未目睹。等他赶到现场,凶手已逃跑。后来侦破此案,捉住凶手,判处死刑。
上面说的6个人,姓名为彼得、伊凡、克雷、霍格、麦克、华尔(每个人的姓名任意排列,不以上述身份为序)。已知:
(1)麦克不认识凶手和死者;
(2)在法庭上,法官曾向克雷问过关于本案的经过;
(3)华尔最后见到彼得死去;
(4)警察说:“我看到伊凡离出事地点并不远”;
(5)霍格和华尔彼此从没见过面。
请推断与此案有关的几个人的姓名和身份。
老兵的教导
老兵总是这样教导新兵:“在战场上要躲在炮弹炸出的新弹坑里,因为根据概率,炮弹再落到那个地方的可能性近乎为零,所以那里是最安全的。”
这种说法正确吗?
嫌疑犯
在美国芝加哥,有一家大百货商店被人盗窃了一批财物。芝加哥警察局经过侦查,拘捕了3个嫌疑犯:山姆、汤姆与吉宁士。后来,经过审问,查明了以下事实:
(1)罪犯带着赃物是坐车逃掉的;
(2)不伙同山姆,吉宁士绝不会作案;
(3)汤姆不会开汽车;
(4)罪犯就是这3个人中的一个或一伙。
请你判断,在这个案子里,山姆有罪吗?
绑架案
皮特探长和他的助手聊天,助手品了一口咖啡说:“探长,前些天我探听到一个消息,一个地产商的儿子被绑架。地产商的司机说老板的儿子是在被接回来时遭到绑匪劫持的,地产商立马报了警。不久地产商接到一个电话,绑匪让他准备2000万美金送到某某公园,让司机带去。司机照绑匪说的做,将钱放在预先说好的地方,可是第二天,皮箱里的钱竟然都没了!这让秘密监视的警察很没面子,警察局长怒不可遏,发誓要不惜一切代价抓到绑匪……”
“这群愚蠢的家伙!”皮特探长放下报纸,“竟然让绑匪从他们眼皮底下逃脱!”
请问:绑匪是谁?
热水和空气
如果将手放入100℃滚烫的热水中,即使只有3秒的时间,也会被严重烫伤。那么,如果将手放入150℃的空气中,停留5秒左右,这只手会怎样呢?
A.彻底烧烂,整只手完全报废;
B.感觉暖暖的,不会被烫伤。
到瑞士观光
有4个中国人到瑞士观光。A会说罗马尼亚语和德语,B会说德语和法语,C会说法语和意大利语,D则会说西班牙语和英语。在某地竖立着一块写有罗马尼亚文的招牌,A看了之后用德语告诉了B。
请问:B如何将招牌上的内容传达给C和D?
胶囊编号
小苏的肚子吃坏了,医生看过之后给了他10粒胶囊。从今天起,必须每天吃1粒。每粒胶囊的颜色、形状完全相同,但成分含量却各异。为保证每天所吃胶囊次序不乱,小苏决定在胶囊上编号。
那么,他需要编几个数字呢?
第29章
蚂蚁过通道
一只蚂蚁在地下通道里爬行,对面又来了一只。由于通道非常狭窄,只能单只通过。幸好,通道一侧有个凹处,刚好能容得下一只蚂蚁。不巧的是,里面有一个沙粒,把它移出来后又把通道堵住了,还是无法通行。
两只蚂蚁应该怎么做才能都顺利通过呢?
小狗抓骨头
一根2米长的绳子将一只小狗拴在树干上,小狗贪婪地看着地上离它21米远的一块骨头,却够不着。
它该用什么方法来抓骨头呢?
木匠建庙
我国古代有个木匠跟建筑师鲁班学艺,到南山密林中去修筑香岩寺。
一天,木匠陪鲁班在山上散步,走到一棵古柏和一块怪石跟前,鲁班说:“这古树怪石,真是少见!”
木匠说:“若在石上建座庙,就更好了。”
鲁班看了看木匠说:“好!你就试着在这儿修建一百一十一座庙吧!”
鲁班这么一说,木匠愣住了,心想:这虽是一块巨大的怪石,但哪里能容得下这么多庙啊?
一连两天,木匠都想不出如何建造,愁得他茶饭不思。一天早饭后,木匠又坐在古柏下,看着那巨大的怪石发愁。忽然,他眼睛一亮,高兴地说道:“师傅说的一百一十一座庙可以建造啦!”
木匠把自己的想法告诉鲁班后,鲁班夸他聪明,肯动脑筋。
请问:木匠是怎样想的呢?
正常国与反常国
阿凡提出去旅行来到一个奇怪的地方,这个地方有两个国家,一个是正常国,一个是反常国。正常国没有什么,反常国却大不相同,他们只用点头或摇头来回答,而且外地人要问他们一件事必须给钱。
阿凡提很想知道他所在的是哪个国家,他怎样才能提一个问题便得出结果呢?
聪明的匪徒
一群匪徒在沙漠中遇到困难了,必须扔下一个,于是狡猾的头目命19名匪徒排成一行,说:“因为食物、饮水不足,所以在天黑前,凡点到第七名的人可以留在车上,数到最后第七名的那个人就必须留在沙漠中。说完头目自己站到第六名匪徒后面。
有个聪明的匪徒负责点数,他想让其他弟兄离开沙漠而让头目留在沙漠中。
那么,他该如何点数?
不落的杯子
把一根2米左右的绳子的一端系在一只杯子把上,另一端系在天花板的吊钩上,使杯子悬挂起来,要求剪断绳子的中央,杯子却不会落下。
应如何办?
女画家之死
1955年的一天,女画家美枝子的尸体在其住所内被发现,第一发现人正是探长明智小五郎。
当时,感觉不妙的小五郎找来了房东老太太,用备用钥匙打开房门后,发现了美枝子的尸体。
小五郎推断出美枝子的死亡时间在昨晚8点到12点之间。
房东老太太说:“昨晚9点左右,我看见美枝子的前夫知田先生从美枝子的房间里匆匆走出来。美枝子是因为知田有外遇而和他离婚的。知田走后,我打电话到美枝子的房间,但没人接听。”
于是,小五郎在另一个城市找到了知田。
知田说:“死老太婆胡说八道,难道我还会分身不成?我昨晚10点半到达横滨,11点我还打电话找过美枝子,当时她的电话正占线,说明她正与人通电话呢。而这时我已身在横滨,就算要去杀她,手也没有这么长吧?不信,你可以去问旅馆接线员。”
小五郎去问了接线员,果然有这回事。
那么,凶手究竟是谁呢?
开关与电灯
教室里只有3盏电灯,而开关在隔壁房间里,每个开关只能控制一盏灯。你能不能只进入这两个房间各一次,就知道哪个开关控制哪盏灯呢?
自由下落的鸡蛋
拿一个生鸡蛋,让它自由下落。在地上没有任何铺垫物的情况下,你能够使鸡蛋下落1米而不破吗?
神枪手
有一个士兵刚学会开枪。现在他用眼罩把眼睛蒙上,手中握一支枪。排长把他的帽子挂起来后,让这个士兵向前走了50米,然后反身开枪,要求子弹必须击中那顶帽子。
你知道那个士兵怎样做才能一定击中那顶帽子吗?
第30章
池塘取水
假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有两个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这两个水壶从池塘里取到3升的水。
高难度动作
动物园里,有一只猴子专爱模仿人的动作。人们逗它,它的姿势、手势简直像一面镜子,立刻模仿得毫无差错。
一个人走到猴子跟前,右手抚摸自己的下巴,猴子就用左手抚摸下巴;人闭上左眼,猴子闭上右眼;人再睁开左眼,猴子也立刻照办。可是,有人却说:“猴子再有本事,有时一件很简单的动作它却永远不会模仿。”
请问:到底什么动作那么难呢?
硬币游戏
取5个大小相同的1元硬币,要求两两相接触,应该怎么摆?
奇怪的宝马被盗案
一位欧洲富人不惜重金从亚洲买了一匹日行千里、夜走八百的宝马。为了把马安全运送到家,他专门请了一支手枪队来保护这匹马。当手枪队和这匹马同在火车的同一节车厢上,走在开往欧洲的路上时,马却被盗了。
据说这支大约有10人的手枪队一直和马寸步不离,并不是手枪队监守自盗,但这究竟是怎么回事呢?
如何赶到演唱会
有甲、乙、丙、丁4个人在17分钟内得赶到演唱会,途中必须跨过一座桥。天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒不能用丢的方式来传递。
4个人的步行速度各不同,若两人同行,则以较慢者的速度为准。甲需花1分钟过桥,乙需花2分钟过桥,丙需花5分钟过桥,丁需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢?
如何让扔出去的球回来
如果你手里有一只球,用力把球扔出去,不许往墙上扔,也不许在球上捆什么东西,而要使球又回到你的身边来,有什么办法吗?
君子之言
从前,有一个人触犯了法律,被国王判处死刑。这个人请求国王宽恕,国王说:“你犯了死罪,罪不能赦。但我还是允许你选择一种死法。”
这个人一听,非常高兴地选择了一种死法。而国王一言既出,驷马难追,看到这样的结果只好无奈地摇了摇头。
这个人到底选择了一种什么死法那么高兴呢?
谁在敲门
地球上唯一存活下来的女人,正坐在桌旁准备写遗书,突然听见外面有“咚咚”的敲门声。人类以外的动物早已灭绝,也不可能是石子被风吹起打在门上的声音。当然,外星人也没有入侵地球。
那么,到底是谁在敲门呢?
烧绳记时
有一道微软的笔试题,是这样的:烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾总共需要60分钟。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时75分钟呢?
刘易斯·卡罗尔的困惑
这道力学怪题乍看非常简单,据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝梦游仙境》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那我们就不得而知了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
“真奇怪,”卡罗尔写道,“许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的速度向上升起。然而桑普森却说,砝码将会向下降!”
一位杰出的机械工程师说“这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用”,而一位科学家却认为“砝码的上升或下降将取决于猴子速度的倒数”,而且还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。
你认为呢?
9点10线
在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有3个点。
特别的传统
有一个国家有个特别的传统,父母非常希望生男孩,不喜欢生女孩,可是男女的出生概率相同,各是一半。由于国家人口众多,政府也不希望人口膨胀,因此希望实行计划生育。在矛盾中政府和父母们达成了妥协,共同采用一种名为“确保一个男孩”的政策,简单地说就是:
如果第一胎是男孩,那么从此不再生育;
如果第一胎是女孩,那么继续生第二胎;
如果第二胎是男孩,那么也不再生育;
如果第二胎还是女孩,那么继续生第三胎。
好在凡是生下来的女孩父母都会照顾,不会出现杀婴现象。因此,你会发现一个奇怪的现象,凡是女孩,那么她就必然会有一个弟弟,而男孩则不会再有妹妹。独生子女家庭必然是只有一个儿子,而大多数家庭则往往有好多女孩。
现在我们的问题是,假设这个国家的全体父母都严格执行这个策略,那么这个国家的男女比例会有什么变化?
A.男孩会越来越多;
B.女孩会越来越多;
C.男女还是一样多;
D.此题根本无解。
《爱丽丝梦游仙境》
《爱丽丝梦游仙境》中的一道益智趣题:
特威德勒弟弟与特威德勒哥哥站在他家右边的一棵树下咧开嘴笑着。爱丽丝见到他俩说:“要不是你们的绣花衣领不同,恐怕我分不清哪个是哥哥,哪个是弟弟呢。”
一个兄弟答道:“你应当运用逻辑推理的方法。”说罢从口袋里掏出一张扑克牌,向爱丽丝扬了扬——那是一张方块皇后。他说道:“你看,这是一张红牌。红牌表明持牌的人是讲真话的,而黑牌表明持牌的人是讲假话的。现在,我兄弟的口袋里也有一张牌:不是红牌就是黑牌。他马上要说话了。如果他的牌是红的,他将要说真话;要是他的牌是黑的,他就要说假话。你的事就是判断一下他是特威德勒弟弟,还是特威德勒哥哥呢?”
正在这时,另一位兄弟开腔了:“我是特威德勒哥哥,我有一张黑牌。”
请问:他是谁?
葱白葱绿
有个人去买葱,问葱多少钱一斤。卖葱的人说1块钱1斤,这是100斤要卖100块。
买葱的人又问,葱白跟葱绿分开卖不?卖葱的人说卖,葱白7毛、葱绿3毛。
买葱的人都买下了,称了称,葱白50斤、葱绿50斤。最后一算,葱白50斤,7毛一斤,是35块;葱绿50斤,3毛一斤,等于15块,35加15等于50块。
买葱的人给了50块就走了,而卖葱的人却纳闷了:为什么明明要卖100块的葱,而那个人50块就买走了呢?
你说这是为什么?
报数游戏
小王和小李玩数字游戏。小王说:“我先报数,你得按规律往下报,不许瞎报。”于是小王先报:“172。”小李说:“没看到规律,我报不出,你再报两个。”小王又报:“84、40。”小李说:“行了,我报18、7。”
你知道小王下一个该报几吗?
第31章 答案部分(1)
威尼斯商人玩推理
既然每个盒子中所装的球都与所贴标签不符,那么,在贴有“白黑”标签的盒子中一定装的不是一黑一白,只能是2个白球或2个黑球。除此之外,再无第三种可能。
因此,只要从这个盒子里任意取出一个球,如果是白球,则这个盒子里所装的全是白球,而贴有“白白”标签的盒子里所装的就只能是2个黑球,而贴有“黑黑”标签的盒子里所装的也只能是一白一黑;如果是黑球,则这个盒子里所装的全是黑球,而贴有“白白”标签的盒子里所装的就只能是一黑一白,而贴有“黑黑”标签的盒子里所装的也只能是2个白球。
开启发散思维
只要把药片全部碎成粉末,搅匀后平均分成20份,一天吃一份就行。
海盗的利益博弈
这个问题需要从后向前推。如果1~3号强盗都喂了鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鱼,以独吞全部宝石。所以,4号唯有支持3号才能保命。
3号知道这一点,就会提出(100、0、0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔,将全部宝石归为已有。因为他知道,4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己1票,他的方案即可通过。
不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98、0、1、1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各1颗宝石。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持2号,不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98颗宝石。
同时,2号的方案会被1号所洞悉,1号将提出(97、0、1、2、0)或(97、0、1、0、2)的方案,即放弃2号,而给3号1颗宝石,同时给4号(或5号)2颗宝石。
由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票。再加上1号自己的票,他的方案可获通过,97颗宝石可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大利益的方案了!这其实是经济学中的博弈。
生死之际的逆向思维
按正向思维,要么摸出“生”,要么摸出“死”;由于阴谋家从中捣鬼,这种正常的选择被破坏了,从而形成了如下的推理:
这两个纸阄上都写有“死”,无论摸出哪一个纸阄都必死无疑。这种最必然的分析,将注意力放在了“无论摸出哪一个”纸阄上。这种思维方法是正向的、垂直的,没有变通。
可是这位大臣并不这样想,他打破常规思维的逻辑流程,以逆向思维的形式,从不可能有“生”的情况中,发掘出隐藏在“必死无疑”这种情况背后的另一种可能:“必生无疑”。
由于在验证所摸纸阄是什么时,只需要验证一个即可;又由于纸阄中只有“生”、“死”两种可能,因此,问题的关键在于所验证的纸阄是哪一个。这位大臣就是巧妙地利用了这一点,随意摸出一个纸阄,并立即把它吞咽到肚子里。此时,如果要验证他究竟摸到的是什么纸阄,就只能依据剩下的那一个来判断了。
这位大臣就是这样通过灵活地分析,运用不同的推理形式,以水平思考的方法,将注意力由“无论摸出哪一个”纸阄转移到“所剩下的那一个”纸阄上,从而拯救了自己。
“抢30”的玄机
汤姆的策略其实很简单:他总是报到3的倍数为止。如果查理报1,汤姆就报2、3;查理报1、2,则汤姆就报3。无论哪种情况,汤姆总是能报到3为止。接下来,查理从4开始,按着数字顺序报一个数或两个数,汤姆则视查理的情况,按顺序报一个或者两个数,结果又报到6这个3的倍数为止。依此类推,可以知道汤姆总能使自己报到3的倍数为止。
由于30是3的倍数,所以汤姆总能报到30,因此查理没有赢的机会。查理只是感觉到汤姆的猫腻,却并没有领会其中的奥妙,因此,虽然后来让汤姆先报,但是不能有意识地报到3的倍数。
智慧的司机不狼狈
从其他3个轮胎上各拆下1个螺丝,用3个螺丝去固定刚换上的备用轮胎。
如果有一次机会拯救自己
囚犯说的话是:“你一定砍死我。”国王听了左右为难,因为如果真的砍了他的头,那么他说的就成了真话,而说真话的应该被绞死;但是如果要绞死他的话,他说的话又成了假话,而说假话的人是应该被砍头的。
小镇的十字路口
假设第一个木牌是正确的,那么它所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆。如此,第二个木牌就该是真的,结果就有两个真木牌了。假设第二个木牌是正确的,那么第一个木牌就是假的,第一、二条路上都没有宾馆。所以走第三条路,并且符合第三个木牌所说,第一个木牌是错误的,第二个木牌是正确的。
如果你是福尔摩斯
这道题测试你是否足够仔细地阅读题目,如果你粗心大意的话,可就犯下和汤姆一样的错误了。欧文斯是按门铃进来的,所以门铃按钮上还留有一个指纹。而警察敲门进来的原因,就是为了不破坏这最后一个没有被清除掉的指纹。
谁偷走了项链
偷项链的是B先生。因为林德看到他的手指呈现出蓝黑色。约翰将珠宝盒用湿的封条封上,浆糊是含有淀粉的。当B的手指接触到封条时,碘酒与浆糊中的淀粉产生化学反应,原来黄色的手指就会呈现出蓝黑色。
丢失的公文包
电力工程师在说谎。日本国旗是白底加太阳的图案,无所谓正反的区别,更别说出现挂倒这种事情了。所以,电力工程师根本没有重新挂国旗,他有足够的时间作案。
福特报警
福特在打电话时做了点手脚。在通话时,他一讲到无关紧要的话,就用手掌心捂紧话筒,不让对方听到,而讲到关键的话时,就松开手。这样朋友就收到了这么一段“间歇式”的情报电话:“我是福特……现在……金冠大酒店……和坏人……在一起……请你……快……赶到……”
别墅谋杀案
凶手是送牛奶的人。因为只有知道金姆森太太已经遇害,他才不再到这里送牛奶。而送报纸的人显然不知道这一点,每天仍然准时把报纸送来。
当古罗马城陷入纷乱
儿子说:“如果我正直的话,就不会被神遗弃;如果我不正直,就不会被大众所背叛。所以无论如何,我都不会被背叛。”
作曲家的巨额遗产案
其实,简的妻子为了保住遗产,故意把没有墨水的钢笔递给简。由于库尔和简都是盲人,自然也就没有发现,没有字的白纸最终被当成遗书保存下来。
虽然没有字迹,但钢笔划过白纸留下的笔迹仍然存在,如果仔细鉴定是可以分辨出来的,所以遗嘱仍然有效。
尼克探长再显神威
思维定势是侦探最大的敌人。在海水中溺死是一条重要的线索,同时它也在暗示警察案发地点是在海边,而特里拥有不可能作案的时间证据。
实际上,如果仔细思索一下,并不是被海水溺死就一定发生在海边。如果有足够多海水的话,在浴缸里同样也能作案,然后放掉海水,装满淡水,这只需要几分钟就足够了。
帮帮糊涂的鸡妈妈
第一步:鸡妈妈是从后向前数,数到她自己是8,说明她的后面有7只小鸡;
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