摄者相通。如中吕之管，摄于物应，以母权子。故相变者，异时而各应，相通者，
同月而继应。应有早晚者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。
其律，大业末于江都沦丧。
律直日
宋钱乐之因京房南事之余，更生三百律。至梁博士沈重钟《律议》曰：“《易》
以三百六十策当期之日，此律历之数也。《淮南子》云：‘一律而生五音，十二律
而为六十音，因而六之，故三百六十音，以当一岁之日。律历之数，天地之道也。’
此则自古而然矣。”重乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。各因
月之本律，以为一部。以一部律数为母，以一中气所有日为子，以母命子，随所多
少，各一律所建日辰分数也。以之分配七音，则建日冬至之声，黄钟为宫，太簇为
商，林钟为徵，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，于斯
和备。其次日建律，皆依次类运行。当日者各自为宫，而商徵亦以次从。以考声徵
气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。自黄钟终于壮进，一百五十律，皆三分损一
以下生。自依行终于亿兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安运一律为终，不生。
其数皆取黄钟之实十七万七千一百四十七为本，以九三为法，各除其实，得寸分及
小分，余皆委之。即各其律之长也。修其律部，则上生下生宫徵之次也。今略其名
次云。
黄钟：
包育 含微 帝德 广运 下济 克终 执始 握鉴 持枢 黄中 通圣潜升 殷普
景盛 滋萌 光被 咸亨 乃文 乃圣 微阳 分动 生气 云繁郁湮 升引 屯结 开元
质未 亻爱昧 逋建 玄中 玉烛 调风
右黄钟一部，三十四律。每律直三十四分日之三十一
大吕：
荄动 始赞 大有 坤元 辅时 匡弼 分否 又繁 唯微 弃望 庶几执义 秉强 陵阴 侣阳
识沈 缉熙 知道 适时 权变 少出 阿衡 同云承明 善述 休光
右大吕一部，二十七律。每律直一日及二十七分日之三
太簇：
未知 其己 义建 亭毒 条风 凑始 时息 达生 匏奏 初角 少阳柔桡 商音 屈齐 扶弱
承齐 动植 咸擢 兼山 止速 随期 龙跃 勾芒调序 青要 结萼 延敷 刑晋 辨秩 东作
赞扬 显滞 俶落
右太簇一部，三十四律。
夹钟
明庶 协侣 阴赞 风从 布政 万化 开时 震德 乘条 芬芳 散朗淑气 风驰 佚喜 幹党
四隙 种生 恣性 逍遥 仁威 争南 旭旦 晨朝生遂 群分 洁新
右夹钟一部，二十七律。
姑洗：
南授 怀来 考神 方显 携角 洗陈 变虞 擢颖 嘉气 始升 卿云媚岭 疏道 路时 日旅
实沈 炎风 首节 柔条 方结 刑始 方齐 物华革荑 茂实 登明 壮进下生安运 依行上生包育少选
道从 硃黻扬庭 含贞
右姑洗一部，三十四律。
中吕：
硃明 启运 景风 初缓 羽物 斯奋 南中 离春 率农 有程 南讹敬致 相趣 内贞 硃草
含辉 屈轶 曜畴 巳气 清和 物应 戒 荒落 贞轸 天庭 祚周
右中吕一部，二十七律。
蕤宾：
南事京房终律 谧静 则选 布萼 满羸 潜动 盛变 宾安 怀远声暨 轨同 海水 息沴 离躬
安壮 崇明 远眺 升中 凤翥 朝阳 制时瑞通 鹑火 乂次 高焰 其煌。
右蕤宾一部，二十七律。
林钟：
谦侍 崇德 循道 方壮 阴升 靡慝 去灭 华销 朋庆 云布 均任仰成 宽中 安度 德均 无蹇
礼溢 智深 任肃 纯恪 归嘉 美音 温风候节 蓂华 绣岭 物无 否与 景口 曜井 日焕 重轮 财华
右林钟一部，三十四律。
夷则：
升商 清爽 气精 阴德 白藏 御叙 鲜刑 贞克 金天 刘狝 会道归仁 阴侣 去南 阳消 柔辛
延乙 和庚 靡卉 荑晋 分积 孔修 九德咸荩 佥惟 俾乂
右夷则一部，二十七律。
南吕：
白吕 捐秀 敦实 素风 劲物 酋稔 结躬 肥遁 羸中 晟阴 抗节威远 有截 归期 中德 王猷
允塞 蓐收 撙辔 摇落 未印 质随 分满道心 贞坚 蓄止 归藏 夷汗 均义 悦使 亡劳 九有 光贲
右南吕一部，三十四律。
无射：
思冲 怀谦 恭俭 休老 恤农 销祥 闭奄 降娄 藏邃 日在 旋春阉藏 明奎 邻齐 轨众 大蓄
啬敛 下济 息肩 无边 期保 延年 秋深野色 玄月 澄天
右无射一部，二十七律。
应钟：
分焉 祖微 据始 功成 乂定 静谧 迟内 无为 而乂 姑射 凝晦动寂 应徵 未育 万机 万寿
无疆 地久 天长 修复 迟时 方制 无休九野 八荒 亿兆 安运
右应钟一部，二十八律。
审度
《史记》曰：“夏禹以身为度，以声为律。”《礼记》曰：“丈夫布手为尺。”
《周官》云：“璧羡起度。”郑司农云：“羡，长也。此璧径尺，以起度量。”
《易纬通卦验》：“十马尾为一分。”《淮南子》云：“秋分而禾緌定，緌定而禾
熟。律数十二而当一粟，十二粟而当一寸。”緌者，禾穗芒也。《说苑》云：“度
量权衡以粟生，一粟为一分。”《孙子算术》云：“蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，
十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。”此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：“度
者，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄
钟之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五
度审矣。”后之作者，又凭此说，以律度量衡，并因秬黍散为诸法，其率可通故也。
黍有大小之差，年有丰耗之异，前代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今
略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。
一、周尺
《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。
后汉建武铜尺。
晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。
祖冲之所传铜尺。
徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：“武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，
不和，始知为后汉至魏，尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，
所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲
郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故钟，
吹新律命之，皆应。”梁武《钟律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始
十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰
小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。
姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同。’铭八十二字。此尺者，勖新尺也。今
尺者，杜夔尺也。雷次宗、何胤之二人作《钟律图》，所载荀勖校量古尺文，与此
铭同。而萧吉乐谱，谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺”云。
二、晋田父玉尺
梁法尺，实比晋前尺一尺七厘。
《世说》称，有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所
造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律纬称》，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，
古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一囗萧，余定七枚夹钟，
有昔题刻。乃制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密，长祖冲
之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以
笛命饮和韵，夷则定合。案此两尺长短近同。
三、梁表尺 实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇。
萧吉云：“出于《司马法》。梁朝刻其度于影表，以测影。”案此即奉朝请祖
恆所算造铜主影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟
磬等八音乐器。
四、汉官尺 实比晋前尺一尺三分七毫。
晋时始平掘地得古铜尺。
萧吉《乐谱》云：“汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律，度为
此尺。”傅暢《晋诸公赞》云：“葛勖造钟律，时人并称其精密，唯陈留阮咸，讥
其声高。后始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。时人以咸
为解。”此两尺长短近同。
五、魏尺 杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七厘。
魏陈留王景元四年，刘徽注《九章》云，王莽时刘歆斛尺，弱于今尺四分五厘，
比魏尺，其斛深九寸五分五厘。即晋荀勖所云“杜夔尺长于今尺四分半”是也。
六、晋后尺 实比晋前尺一尺六分二厘。
萧吉云，晋氏江东所用。
七、后魏前尺 实比晋前尺一尺二寸七厘。
八、中尺 实比晋前尺一尺二寸一分一厘。
九、后尺 实比晋前尺一尺二寸八分一厘。即开皇官尺及后周市尺
后周市尺，比玉尺一尺九分三厘。
开皇官尺，即铁尺，一尺二寸。
此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。
甄鸾《算术》云：“周朝市尺，得玉尺九分二厘。”或传梁时有志公道人作此
尺，寄入周朝；云与多须老翁。周太祖及隋高祖，各自以为谓己。周朝人间行用。
及开皇初，著令以为官尺，百司用之，终于仁寿。大业中，人间或私用之。
十、东后魏尺 实比晋前尺一尺五寸八毫。
此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。魏收《魏史·律历志》
云：“公孙崇永平中更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，
以秬黍中者一黍之广，即为一分。而中尉元匡，以一黍之广度黍二缝，以取一分。
三家纷竞，久不能决。大和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍，黄
钟之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未
有论律者。”
十一、蔡邕铜籥尺
后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八厘。
从上相承，有铜籥一，以银错题，其铭曰：“籥，黄钟之宫，长九寸，空围九
分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢，两之为一合。三分损益，转生十二律。”祖
孝孙云：“相承传是蔡邕铜籥。”
后周武帝保定中，诏遣大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等，累
黍造尺，从横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用
此尺，大赦，改元天和，百司行用，终于大象之末。其律黄钟，与蔡邕古籥同。
十二、宋氏尺 实比晋前尺一尺六分四厘。
钱乐之浑天仪尺。
后周铁尺。
开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺。
此宋代人间所用尺，传入齐、梁、陈，以制乐律。与晋后尺及梁时俗尺、刘曜
浑天仪尺，略相依近。当由人间恆用，增损讹替之所致也。周建德六年平齐后，即
以此同律度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震及牛弘等议曰：
窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考校得衷。谨寻今之铁尺，是太祖
遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调钟
律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书·律历志》度之。若以大者稠累，
依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，
不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有一会。且上党之黍，有
异他乡，其色至乌，其形圆重，用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥
瘠之异，取黍大小，未必得中。案许慎解，秬黍体大，本异于常。疑今之大者，正
是其中，累百满尺，即是会古。宾籥之外，才剩十余，此恐围径或差，造律未妙。
就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱，大小有合，宋氏浑仪，尺度无舛。又依
《淮南》，累粟十二成寸。明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书
·食货志》云：“黄金方寸，其重一斤。”今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符
会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至于玉尺累黍，以广为
长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可用。其晋、梁尺量，过为短小，以黍
实管，弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛范，同律度量，哲后
通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。
未及详定，高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，久议不决。既平陈，上
以江东乐为善，曰：“此华夏旧声，虽随俗改变，大体犹是古法。”祖孝孙云：
“平陈后，废周玉尺律，便用此铁尺律，以一尺二寸即为市尺。”
十三、开皇十年万宝常所造律吕水尺 实比晋前尺一尺一寸八分六厘。
今太乐库及内出铜律一部，是万宝常所造，名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南
吕倍声。南吕，黄钟羽也，故谓之水尺律。
十四、杂尺 赵刘曜浑天仪土圭尺，长于梁法尺四分三厘，实比晋前尺一尺五
分。
十五、梁朝俗间尺 长于梁法尺六分三厘、于刘曜浑仪尺二分，实比晋前尺一
尺七分一厘。梁武《钟律纬》云：“宋武平中原，送浑天仪土圭，云是张衡所作。
验浑仪铭题，是光初四年铸，土圭是光初八年作。并是刘曜所制，非张衡也。制以
为尺，长今新尺四分三厘，短俗间尺二分。”新尺谓梁法尺也。
嘉量
《周礼》，蠙氏“为量，鬴深尺，内方尺而圆其外，其实一鬴；其臀一寸，其
实一豆；其耳三寸，其实一升。重一钧。其声中黄钟。概而不税。其铭曰：时文思
索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。”《春秋左氏传》曰：
“齐旧四量，豆、区、鬴、钟。四升曰豆，各自其四，以登于鬴。”六斗四升也。
“鬴十则钟”，六十四斗也。郑玄以为方尺积千寸，比九章粟米法少二升八十一分
升之二十二。祖冲之以算术考之，积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外，减傍
一厘八毫，共径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺，即古斛之制也。《九章商
功法》程粟一斛，积二千七百寸。米一斛，积一千六百二十寸。菽荅麻麦一斛，积
二千四百三十寸。此据精粗为率，使价齐而不等。其器之积寸也，以米斛为正，则
同于《汉志》。《孙子算术》曰：六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十
勺为合。”应勋曰：“圭者自然之形，阴阳之始。四圭为撮。”孟康曰：“六十四
黍为圭。”《汉志》曰：“量者，籥、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于
黄钟之龠。用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。十龠
为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜方尺而圆其外，旁
有庣焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合、龠。其状似爵，以縻爵禄。
上三下二，参天两地。圆而函方，左一右二，阴阳之象也。圆象规，其重二钧，备
气物之数，各万有一千五百二十也。声中黄钟，始于黄钟而反覆焉。”其斛铭曰：
“律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，冪百六十二寸，深尺，积一千六百二
十寸，容十斗。”祖冲之以圆率考之，此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，
庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇，歆数术不精之所致也。
魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：“当今大司农斛圆径一尺三寸五
分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五
厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。”此
魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。
梁、陈依古。齐以古升五升为一斗。
后周武帝“保定元年辛巳五月，晋国造仓，获古玉斗。暨五年乙酉冬十月，诏
改制铜律度，遂致中和。累黍积龠，同兹玉量，与衡度无差。准为铜升，用颁天下。
内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年丁亥，正月癸酉朔，十五日戊
子校定，移地官府为式。”此铜升之铭也。其玉升铭曰：“维大周保定元年，岁在
重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修缮仓廪，获古玉升，形制典正，若古之嘉量。太
师晋国公以闻，敕纳于天府。暨五年岁在协洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭
撮，不差累黍。遂熔金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。”今若以数计之，玉
升积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八五分七厘三毫九秒。又甄鸾《算术》
云：“玉升一升，得官斗一升三合四勺。“此玉升大而官斗小也。以数计之，甄鸾
所据后周官斗，积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错
铜斗及建德六年金错题铜斗，实同以秬黍定量。以玉称权之，一升之实，皆重六斤
十三两。
开皇以古斗三升为一升。大业初，依复古斗。
衡权
衡者，平也；权者，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底，以见准之
正，绳之直。左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，
故曰玉衡。权者，铢、两、斤、钧、石也，以秤物平施，知轻重也。古有黍、Ｒ、
锤、锱、镮、钩、锊、镒之目，历代差变，其详未闻。《前志》曰：权本起于黄钟
之重。一龠容千二百黍，重十二铢。两之为两，二十四铢为两。十六两为斤。三十
斤为钧。四钧为石。五权谨矣。其制以义立之，以物钧之。其余大小之差，以轻重
为宜。圜而环之，令之肉倍好者，周旋亡端，终而复始，亡穷已也。权与物钧而生
衡，衡运生规，规圆生矩，矩方生绳，绳直生准。准正则衡平而钧权矣。是为五则，
备于钧器，以为大范。案《赵书》，石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水
碓。其铭曰：“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议是王莽时物。
后魏景明中，并州人王显达献古铜权一枚，上铭八十一字。其铭云：律权石，重四
钧。”又云：“黄帝初祖，德匝于虞。虞帝始祖，德匝于新。岁在大梁，龙集戊辰。
戊辰直定，天命有人。据土德受，正号即真。改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，
稽当前人。龙在己巳，岁次实沈，初班天下，万国永遵。子子孙孙，享传亿年。”
此亦王莽所制也。其时太乐令公孙崇依《汉志》先修称尺，及见此权，以新称称之，
重一百二十斤。新称与权，合若符契。于是付崇调乐。孝文时，一依《汉志》作斗
尺。
梁、陈依古称。齐以古称一斤八两为一斤。周玉称四两，当古称四两半。开皇
以古称三斤为一斤，大业中，依复古秤。
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卷十七 志第十二 律历中
夫历者，纪阴阳之通变，极往数以知来，可以迎日授时，先天成务者也。然则
悬象著明，莫大于二曜，气序环复，无信于四时。日月相推而明生矣，寒暑迭进而
岁成焉，遂能成天地之文，极乾坤之变。天数五，地数五，五位相乘而各有合。天
数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，所以成变化而行鬼神也。乾之策二
百一十有六，坤之策一百四十有四，凡三百六十，以当期之日也。至乃阴阳迭用。
刚柔相摩，四象既陈，八卦成列，此乃造文之元始，创历之厥初者欤？洎乎炎帝分
八节，轩辕建五部，少昊以凤鸟司历，颛顼以南正司天，陶唐则分命和仲，夏后乃
备陈《鸿范》，汤武革命，咸率旧章。然文质既殊，正朔斯革，故天子置日官，诸
侯有日御，以和万国，以协三辰。至于寒暑晦明之徵，阴阳生杀之数，启闭升降之
纪，消息盈虚之节，皆应躔次而不淫，遂得该浃生灵，堪舆天地，开物成务，致远
钩深。周德既衰，史官废职，畴人分散，禨祥莫理。秦兼天下，颇推五胜，自以获
水德之瑞，以十月为正。汉氏初兴，多所未暇，百有余载，犹行秦历。至于孝武，
改用夏正。时有古历六家，学者疑其纰缪，刘向父子，咸加讨论，班固因之，采以
为志。光武中兴，未能详考。逮于永平之末，乃复改行四分，七十余年，仪式方备。
其后复命刘洪、蔡邕，共修律历，司马彪用之以续《班史》。当涂受命，亦有史官，
韩翊创之于前，杨伟继之于后，咸遵刘洪之术，未及洪之深妙。中、左两晋，迭有
增损。至于西凉，亦为蔀法，事迹纠纷，未能详记。宋氏元嘉，何承天造历，迄于
齐末，相仍用之。梁武初兴，因循齐旧，天监中年，方改行宋祖冲之《甲子元历》。
陈武受禅，亦无创改。后齐文宣，用宋景业历。西魏入关，行李业兴历。逮于周武
帝，乃有甄鸾造《甲寅元历》，遂参用推步焉。大象之初，太史上士马显，又上
《丙寅元历》，便即行用。迄于开皇四年，乃改用张宾历，十七年，复行张胄玄历，
至于义宁。今采梁天监以来五代损益之要，以著于篇云。
梁初因齐，用宋《元嘉历》。天监三年下诏定历，员外散骑侍郎祖恆奏曰：
“臣先在晋已来，世居此职。仰寻黄帝至今十二代，历元不同，周天、斗分，疏密
亦异，当代用之，各垂一法。宋大明中，臣先人考古法，以为正历，垂之于后，事
皆符验，不可改张。”八年，恆又上疏论之。诏使太史令将匠道秀等，候新旧二
历气朔、交会及七曜行度，起八年十一月，讫九年七月，新历密，旧历疏。恆乃
奏称：“史官今所用何承天历，稍与天乖，纬绪参差，不可承案。被诏付灵台，与
新历对课疏密，前期百日，并又再申。始自去冬，终于今朔，得失之效，并已月别
启闻。夫七曜运行，理数深妙，一失其源，则岁积弥爽。所上脱可施用，宜在来正。”
至九年正月，用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。至大同十年，制诏更造新历，以甲
子为元，六百一十九为章岁，一千五百三十六为日法，一百八十三年冬至差一度，
月朔以迟疾定其小余，有三大二小。未及施用而遭侯景乱，遂寝。
陈氏因梁，亦用祖冲之历，更无所创改。后齐文宣受禅，命散骑侍郎宋景业叶
图谶，造《天保历》。景业奏：依《握诚图》及《元命包》，言齐受录之期，当魏
终之纪，得乘三十五以为蔀，应六百七十六以为章。”文宣大悦，乃施用之。期历
统曰：“上元甲子，至天保元年庚午，积十一万五百六算外，章岁六百七十六，度
法二万三千六百六十，斗分五千七百八十七，历余十六万二千二百六十一。”至后
主武平七年，董峻、郑元伟立议非之曰：“宋景业移闰于天正，退命于冬至交会之
际，承二大之后，三月之交，妄减平分。臣案，景业学非探赜，识殊深解，有心改
作，多依旧章，唯写子换母，颇有变革，妄诞穿凿，不会真理。乃使日之所在，差
至八度，节气后天，闰先一月。朔望亏食，既未能知其表里，迟疾之历步，又不可
以傍通。妄设平分，虚退冬至，虚退则日数减于周年，平分妄设，故加时差于异日。
五星见伏，有违二旬，迟疾逆留，或乖两宿。轨褵之术，妄刻水旱。今上《甲寅元
历》，并以六百五十七为章，二万二千三百三十八为蔀，五千四百六十一为斗分，
甲寅岁甲子日为元纪。”又有广平人刘孝孙、张孟宾二人，同知历事。孟宾受业于
张子信，并弃旧事，更制新法。又有赵道严，准晷影之长短，定日行之进退，更造
盈缩，以求亏食之期。刘孝孙以百一十九为章，八千四十七为纪，九百六十六为岁
余，甲子为上元，命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章，四万八1千九百为纪，
九百四十八为日法， 万四千九百四十五为斗分。元纪共命，法略旨远。日月五星，
并从斗十一起。盈缩转度，阴阳分至，与漏刻相符，共日影俱合，循转无穷。上拒
春秋，下尽天统，日月亏食及五星所在，以二人新法考之，无有不合。其年，讫干
敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔，太阳亏，刘孝孙言食于卯时，张孟宾言食
于甲时，郑元伟、董峻言食于辰时，宋景业言食于巳时。至日食，乃于卯甲之间，
其言皆不能中。争论未定，遂属国亡。
西魏入关，尚行李业兴《正光历》法。至周明帝武成元年，始诏有司造周历。
于是露门学士明克让、麟趾学士庾季才及诸日者，采祖恆旧议，通简南北之术。
自斯已后，颇观其谬，故周、齐并时，而历差一日。克让儒者，不处日官，以其书
下于太史。及武帝时，甄鸾造《天和历》。上元甲寅至天和元年丙戌，积八十七万
五千七百九十二算外，章岁三百九十一，蔀法二万三千四百六十，日法二十九万一
百六十，朔余十五万三千九百九十一，斗分五千七百三十一，会余九万三千五百一
十六，历余一十六万八百三十，冬至斗十五度，参用推步。终于宣政元年。大象元
年，太史上士马显等，又上《丙寅元历》，抗表奏曰：
臣案九章五纪之旨，三统四分之说，咸以节宣发敛，考详晷纬，布政授时，以
为皇极者也。而乾维难测，斗宪易差，盈缩之期致舛，咎徵之道斯应。宁止蛇或乘
龙，水能沴火，因亦玉羊掩曜，金鸡丧精。王化关以盛衰，有国由其隆替，历之时
义，于斯为重。自炎汉已还，迄于有魏，运经四代，事涉千年，日御天官，不乏于
世，命元班朔，互有沿改。验近则叠璧应辰，经远则连珠失次，义难循旧，其在兹
乎？大周受图膺录，牢笼万古，时夏乘殷，斟酌前代，历变壬子，元用甲寅。高祖
武皇帝索隐探赜，尽性穷理，以为此历虽行，未臻其妙，爰降诏旨，博访时贤，并
敕太史上士马显等，更事刊定，务得其宜。然术艺之士，各封异见，凡所上历，合
有八家，精粗踳驳，未能尽善。去年冬，孝宣皇帝乃诏臣等，监考疏密，更令同造。
谨案史曹旧簿及诸家法数，弃短取长，共定今术。开元发统，肇自丙寅，至于两曜
亏食，五星伏见，参校积时，最为精密。庶铁炭轻重，无失寒燠之宜，灰箭飞浮，
不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥，积四万一千五百五十四算上。日法五万
三千五百六十三，亦名蔀会法。章岁四百四十八，斗分三千一百六十七，蔀法一万
二千九百九十二。章中为章会法。日法五万三千五百六十三，历余二万九千六百九
十三，会日百七十三，会余一万六千六百一十九，冬至日在斗十二度。小周余、盈
缩积，其历术别推入蔀会，分用阳率四百九十九，阴率九。每十二月下各有日月蚀
转分，推步加减之，乃为定蚀大小余，而求加时之正。
其术施行。时高祖作辅，方行禅代之事，欲以符命曜于天下。道士张宾，揣知
上意，自云玄相，洞晓星历，因盛言有代谢之徵，又称上仪表非人臣相。由是大被
知遇，恆在幕府。及受禅之初，擢宾为华州刺史，使与仪同刘晖、骠骑将军董琳、
索卢县公祐、前太史上士马显、太学博士郑元伟、前保章上士任悦、开府掾张撤、
前荡边将军张膺之、校书郎衡洪建、太史监候粟相、太史司历郭翟、刘宜、兼算学
博士张乾叙、门下参人王君瑞、荀隆伯等，议造新历，仍令太常卿卢贲监之。宾等
依何承天法，微加增损，四年二月撰成奏上。高祖下诏曰：“张宾等存心算数，通
洽古今，每有陈闻，多所启沃。毕功表奏，具已披览。使后月复育，不出前晦之宵，
前月之余，罕留后朔之旦。减朓就朒，悬殊旧准。月行表里，厥途乃异，日交弗食，
由循阳道。验时转算，不越纤毫，逖德前修，斯秘未启。有一于此，实为精密，宜
颁天下，依法施用。”
张宾所造历法，其要：
以上元甲子已来，至开皇四年岁在甲辰，积四百一十二万九千一，算上。
蔀法，一十万二千九百六十。
章岁，四百二十九。
章月，五千三百六。
通月，五百三十七万二千二百九。
日法，一十八万一千九百二十。
斗分，二万五千六十三。
会月，一千二百九十七。
会率，二百二十一。
会数，一百一十半。
会分，一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。
会日法，四千二十万四千三百二十。
会日，百七十三。
余，五万六千一百四十三。
小分，一百一十。
交法，五亿一千二百一十万四千八百。
交分法，二千八百一十五。
阴阳历，一十三。
余，十一万二百六十三。
小分，二千三百二十八。
朔差，二。
余，五万七千九百二十一。
小分，九百七十四。
蚀限，一十二。
余，八万一千三百三。
小分，四百三十三半。
定差，四万四千五百四十八。
周日，二十七。
余，一十万八百五十九。亦名少大法
木精曰岁星，合率四千一百六万三千八百八十九。
火精曰荧惑，合率八千二十九万七千九百二十六。
土精曰镇星，合率三千八百九十二万五千四百一十三。
金精曰太白，合率六千一十一万九千六百五十五。
水精曰辰星，合率一千一百九十三万一千一百二十五。
张宾所创之历既行，刘孝孙与冀州秀才刘焯，并称其失，言学无师法，刻食不
中，所驳凡有六条：其一云，何承天不知分闰之有失，而用十九年之七闰。其二云，
宾等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三云，连珠合璧，七曜须同，乃以五
星别元。其四云，宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法，不知日月不合，不成朔旦
冬至。其五云，宾等但守立元定法，不须明有进退。其六云，宾等唯识转加大余二
十九以为朔，不解取日月合会准以为定。此六事微妙，历数大纲，圣贤之通术，而
晖未晓此，实管窥之谓也。若乃验影定气，何氏所优，宾等推测，去之弥远。合朔
顺天，何氏所劣，宾等依据，循彼迷踪。盖是失其菁华，得其糠粃者也。又云，魏
明帝时，有尚书郎杨伟，修《景初历》，乃上表立义，驳难前非，云：“加时后天，
食不在朔。”然观杨伟之意，故以食朔为真，未能详之而制其法。至宋元嘉中，何
承天著历，其上表云：“月行不定，或有迟疾，合朔月食，不在朔望，亦非历之意
也。”然承天本意，欲立合朔之术，遭皮延宗饰非致难，故事不得行。至后魏献帝
时，有龙宜弟复修延兴之历，又上表云：“日食不在朔，而习之不废，据《春秋》
书食，乃天之验朔也。”此三人者，前代善历，皆有其意，未正其书。但历数所重，
唯在朔气。朔为朝会之首，气为生长之端，朔有告饩之文，气有郊迎之典，故孔子
命历而定朔旦冬至，以为将来之范。今孝孙历法，并按明文，以月行迟疾定其合朔，
欲今食必在朔，不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大，得天之统。大抵其法有
三，今列之云。
第一，勘日食证恆在朔。
引《诗》云：“十月之交，朔日辛卯，日有食之。”今以甲子元历术推算，符
合不差。《春秋经》书日食三十五。二十七日食，经书有朔，推与甲子元历不差。
八食，经书并无朔字。《左氏传》云：“不书朔，官失之也。”《公羊传》云：
“不言朔者，食二日也。“《谷梁传》云：“不言朔者，食晦也。”今以甲子元历
推算，俱是朔日。丘明受经夫子，于理尤详，《公羊》、《谷梁》皆臆说也。
《春秋左氏》隐公三年二月己巳，日有食之。推合己巳朔
庄公十八年春三月，日有食之。推合壬子朔
僖公十二年三月庚午，日有食之。推合庚午朔
十五年夏五月，日有食之。推合癸未朔
襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。推合丁巳朔
前、后汉及魏、晋四代所记日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子

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