由舞见，德以歌彰。两仪同大，日月齐光。
武舞歌辞：
惟皇御宇，惟帝乘乾。五材并用，七德兼宣。平暴夷险，拯溺救燔。九域载安，
兆庶斯赖。绩地之厚，补天之大。声隆有截，化覃无外。鼓钟既奋，干戚攸陈。功
高德重，政谧化淳。鸿休永播，久而弥新。
大射登歌辞：
道谧金科照，时乂玉条明。优贤飨礼洽，选德射仪成。銮旗郁云动，宝轪俨天
行。巾车整三乏，司裘饰五正。鸣球响高殿，华钟震广庭。乌号传昔美，淇卫著前
名。揖让皆时杰，升降尽朝英。附枝观体定，杯水睹心平。丰觚既来去，燔炙复从
横。欣看礼乐盛，喜遇黄河清。
《凯乐》歌辞三首：
述帝德：
于穆我后，睿哲钦明。膺天之命，载育群生。开元创历，迈德垂声。朝宗万宇，
祗事百灵。焕乎皇道，昭哉帝则。惠政滂流，仁风四塞。淮海未宾，江湖背德。运
筹必胜，濯征斯克。八荒务卷，四表云褰。雄图盛略，迈后光前。寰区已泰，福祚
方延。长歌凯乐，天子万年。
述诸军用命：
帝德远覃，天维宏布。功高云天，声隆《韶《护》。惟彼海隅，未从王度。皇
赫斯怒，元戎启路。桓桓猛将，赳赳英谟。攻如燎发，战似摧枯。救兹涂炭，克彼
妖逋。尘清两越，气静三吴。鲸鲵已夷，封疆载辟。班马萧萧，归旌弈弈。云台表
效，司勋纪绩。业并山河，道固金石。
述天下太平：
阪泉轩德，丹浦尧勋。始实以武，终乃以文。嘉乐圣主，大哉为君。出师命将，
廓定重氛。书轨既并，干戈是戢。弘风设教，政成人立。礼乐聿兴，衣裳载缉。风
云自美，嘉祥爰集。皇皇圣政，穆穆神猷。牢笼虞夏，度越姬刘。日月比曜，天地
同休。永清四海，长帝九州。
皇后房内歌辞：
至顺垂典，正内弘风。母仪万国，训范六宫。求贤启化，进善宣功。家邦载序，
道业斯融。
大业元年，炀帝又诏修高庙乐，曰：“古先哲王，经国成务，莫不因人心而制
礼，则天明而作乐。昔汉氏诸庙别所，乐亦不同，至于光武之后，始立共堂之制。
魏文承运，初营庙寝，太祖一室，独为别宫。自兹之后，兵车交争，制作规模，日
不暇给。伏惟高祖文皇帝，功侔造物，道济生灵，享荐宜殊，乐舞须别。今若月祭
时飨，既与诸祖共庭，至于舞功，独于一室，交违礼意，未合人情。其详议以闻。”
有司未及陈奏，帝又以礼乐之事，总付秘书监柳顾言、少府副监何稠、著作郎诸葛
颍、秘书郎袁庆隆等，增多开皇乐器，大益乐员，郊庙乐悬，并令新制。顾言等后
亲，帝复难于改作，其议竟寝。诸郊庙歌辞，亦并依旧制，唯新造《高祖庙歌》九
首。今亡。又遣秘书省学士定殿前乐工歌十四首，终大业世，每举用焉。帝又诏博
访知钟律歌管者，皆追之。时有曹士立、裴文通、唐罗汉、常宝金等，虽知操弄，
雅郑莫分，然总付太常，详令删定。议修一百四曲，其五曲在宫调，黄钟也；一曲
应调，大吕也；二十五曲商调，太簇也；一十四曲角调，姑洗也；一十三曲变徵调，
蕤宾也；八曲徵调，林钟也；二十五曲羽调，南吕也；一十三曲变宫调，应钟也。
其曲大抵以诗为本，参以古调，渐欲播之弦歌，被之金石。仍属戎车，不遑刊正，
礼乐之事，竟无成功焉。
自汉至梁、陈乐工，其大数不相逾越。及周并齐，隋并陈，各得其乐工，多为
编户。至六年，帝乃大括魏、齐、周、陈乐人子弟，悉配太常，并于关中为坊置之，
其数益多前代。顾言等又奏，仙都宫内，四时祭享，还用太庙之乐，歌功论德，别
制其辞。七庙同院，乐依旧式。又造飨宴殿庭宫悬乐器，布陈簨虡，大抵同前，而
于四隅各加二建鼓、三案。又设十二镈，镈别钟磬二架，各依辰位为调，合三十六
架。至于音律节奏，皆依雅曲，意在演令繁会，自梁武帝之始也，开皇时，废不用，
至是又复焉。高祖时，宫悬乐器，唯有一部，殿庭飨宴用之。平陈所获，又有二部，
宗庙郊丘分用之。至是并于乐府藏而不用。更造三部：五郊二十架，工一百四十三
人。庙庭二十架，工一百五十人。飨宴二十架，工一百七人。舞郎各二等，并一百
三十二人。
顾言又增房内乐，益其钟磬，奏议曰：“房内乐者，主为王后弦歌讽诵而事君
子，故以房室为名。燕礼飨饮酒礼，亦取而用也。故云：‘用之乡人焉，用之邦国
焉。’文王之风，由近及远，乡乐以感人，须存雅正。既不设钟鼓，义无四悬，何
以取正于妇道也。《磬师职》云：‘燕乐之钟磬。”郑玄曰：‘燕乐，房内乐也，
所谓阴声，金石备矣。’以此而论，房内之乐，非独弦歌，必有钟磬也。《内宰职》
云：‘正后服位，诏其礼乐之仪。’郑玄云：‘荐撤之礼，当与乐相应。’荐撤之
言，虽施祭祀，其入出宾客，理亦宜同。请以歌钟歌磬，各设二虡，土革丝竹并副
之，并升歌下管，总名房内之乐。女奴肄习，朝燕用之。”制曰：“可。”于是内
宫悬二十虡。其镈钟十二，皆以大磬充。去建鼓，馀饰并与殿庭同。
皇太子轩悬，去南面，设三镈钟于辰丑申，三建鼓亦如之。编钟三虡，编磬三
虡，共三镈钟为九虡。其登歌减者二人。簨虡金三博山。乐器应漆者硃漆之。其二
舞用六佾。
其雅乐鼓吹，多依开皇之故。雅乐合二十器，今列之如左：
金之属二：一曰镈钟，每钟悬一簨虡，各应律吕之音，即黄帝所命伶伦铸十二
钟，和五音者也。二曰编钟，小钟也，各应律吕，大小以次，编而悬之。上下皆八，
合十六钟，悬于一簨虡。
石之属一：曰磬，用玉若石为之，悬如编钟之法。
丝之属四：一曰琴，神农制为五弦，周文王加二弦为七者也。二曰瑟，二十七
弦，伏牺所作者也。三曰筑，十二弦。四曰筝，十三弦，所谓秦声，蒙恬所作者也。
竹之属三：一曰箫，十六管，长二尺，舜所造者也。二曰篪，长尺四寸，八孔，
苏公所作者也。三曰笛，凡十二孔，汉武帝时丘仲所作者也。京房备五音，有七孔，
以应七声。黄钟之笛，长二尺八寸四分四厘有奇，其余亦上下相次，以为长短。
匏之属二：一曰笙，二曰竽，并女娲之所作也。笙列管十九，于匏内施簧而吹
之。竽大，三十六管。
土之属一：曰埙，六孔，暴辛公之所作者也。
革之属五：一曰建鼓，夏后氏加四足，谓之足鼓。殷人柱贯之，谓之楹鼓。周
人悬之，谓之悬鼓。近代相承，植而贯之，谓之建鼓。盖殷所作也。又栖翔鹭于其
上，不知何代所加。或曰，鹄也，取其声扬而远闻。或曰，鹭，鼓精也。越王勾践
击大鼓于雷门以压吴。晋时移于建康，有双鹭哾鼓而飞入云。或曰，皆非也。《诗》
云：“振振鹭，鹭于飞。鼓咽咽，醉言归。”古之君子，悲周道之衰，颂声之辍，
饰鼓以鹭，存其风流。未知孰是。灵鼓、灵鼗，并入面。雷鼓、雷鼗，六面。路鼓、
路鼗，四面。鼓以桴击，鼗贯其中而手摇之。又有节鼓，不知谁所造也。
木之属二：一曰柷，如桶，方二尺八寸，中有椎柄，连底动之，令左右击，以
节乐。二曰敔，如伏兽，背有二十七鉏铻，以竹长尺，横栎之，以止乐焉。
簨虡，所以悬钟磬，横曰簨，饰以鳞属，植曰虡，饰以臝及羽属。簨加木板于
上，谓之业。殷人刻其上为崇牙，以挂悬。周人画缯为纻，戴之以璧，垂五采羽于
其下，树于簨虡之角。近代又加金博山于簨上，垂流苏，以合采羽。五代相因，同
用之。
始开皇初定令，置《七部乐》：一曰《国伎》，二曰《清商伎》，三曰《高丽
伎》，四曰《天竺伎》，五曰《安国伎》，六曰《龟兹伎》，七曰《文康伎》。又
杂有疏勒、扶南、康国、百济、突厥、新罗、倭国等伎。其后牛弘请存《鞞》、
《铎》、《巾》、《拂》等四舞，与新伎并陈。因称：“四舞，按汉、魏以来，并
施于宴飨。《鞞舞》，汉巴、渝舞也。至章帝造《鞞舞辞》云‘关东有贤女’，魏
明代汉曲云‘明明魏皇帝’。《铎舞》，傅玄代魏辞云‘振铎鸣金’，成公绥赋云
‘《鞞铎》舞庭，八音并陈’是也。《拂舞》者，沈约《宋志》云：‘吴舞，吴人
思晋化。’其辞本云‘白符鸠’是也。《巾舞》者，《公莫舞》也。伏滔云：‘项
庄因舞，欲剑高祖，项伯纡长袖以扞其锋，魏、晋传为舞焉。’检此虽非正乐，亦
前代旧声。故梁武报沈约云：‘《鞞》、《铎》、《巾》、《拂》，古之遗风。’
杨泓云：‘此舞本二八人，桓玄即真，为八佾。后因而不改。’齐人王僧虔已论其
事。平陈所得者，犹充八佾，于悬内继二舞后作之，为失斯大。检四舞由来，其实
已久。请并在宴会，与杂伎同设，于西凉前奏之。”帝曰：“其声音节奏及舞，悉
宜依旧。惟舞人不须捉鞞拂等。”及大业中，炀帝乃定《清乐》、《西凉》、《龟
兹》、《天竺》、《康国》、《疏勒》、《安国》、《高丽》、《礼毕》，以为
《九部》。乐器工衣创造既成，大备于兹矣。
《清乐》其始即《清商三调》是也，并汉来旧曲。乐器形制，并歌章古辞，与
魏三祖所作者，皆被于史籍。属晋朝迁播，夷羯窃据，其音分散。苻永固平张氏，
始于凉州得之。宋武平关中，因而入南，不复存于内地。及平陈后获之。高祖听之，
善其节奏，曰：“此华夏正声也。昔因永嘉，流于江外，我受天明命，今复会同。
虽赏逐时迁，而古致犹在。可以此为本，微更损益，去其哀怨，考而补之。以新定
律吕，更造乐器。”其歌曲有《阳伴》，舞曲有《明君》、《并契》。其乐器有钟、
磬、琴、瑟、击琴、琵琶、箜篌、筑、筝、节鼓、笙、笛、箫、篪、埙等十五种，
为一部。工二十五人。
《西凉》者，起苻氏之末，吕光、沮渠蒙逊等，据有凉州，变龟兹声为之，号
为秦汉伎。魏太武既平河西得之，谓之《西凉乐》。至魏、周之际，遂谓之《国伎》。
今曲项琵琶、竖头箜篌之徒，并出自西域，非华夏旧器。《杨泽新声》、《神白马》
之类，生于胡戎。胡戎歌非汉魏遗曲，故其乐器声调，悉与书史不同。其歌曲有
《永世乐》，解曲有《万世丰》舞，曲有《于阗佛曲》。其乐器有钟、磬、弹筝、
搊筝、卧箜篌、竖箜篌、琵琶、五弦、笙、箫、大筚篥、长笛、小筚篥、横笛、腰
鼓、齐鼓、担鼓、铜拔、贝等十九种，为一部。工二十七人。
《龟兹》者，起自吕光灭龟兹，因得其声。吕氏亡，其乐分散，后魏平中原，
复获之。其声后多变易。至隋有《西国龟兹》、《齐朝龟兹》、《土龟兹》等，凡
三部。开皇中，其器大盛于闾干。时有曹妙达、王长通、李士衡、郭金乐、安进贵
等，皆妙绝弦管，新声奇变，朝改暮易，持其音技，估衒公王之间，举时争相慕尚。
高祖病之，谓群臣曰：“闻公等皆好新变，所奏无复正声，此不祥之大也。自家形
国，化成人风，勿谓天下方然，公家家自有风俗矣。存亡善恶，莫不系之。乐感人
深，事资和雅，公等对亲宾宴饮，宜奏正声；声不正，何可使兒女闻也！”帝虽有
此敕，而竟不能救焉。炀帝不解音律，略不关怀。后大制艳篇，辞极淫绮。令乐正
白明达造新声，创《万岁乐》、《藏钩乐》、《七夕相逢乐》、《投壶乐》、《舞
席同心髻》、《玉女行觞》、《神仙留客》、《掷砖续命》、《斗鸡子》、《斗百
草》、《泛龙舟》、《还旧宫》、《长乐花》及《十二时》等曲，掩抑摧藏，哀音
断绝。帝悦之无已，谓幸臣曰：“多弹曲者，如人多读书。读书多则能撰书，弹曲
多即能造曲。此理之然也。”因语明达云：“齐氏偏隅，曹妙达犹自封王。我今天
下大同，欲贵汝，宜自修谨。”六年，高昌献《圣明乐》曲，帝令知音者于馆所听
之，归而肄习。及客方献，先于前奏之，胡夷皆惊焉。其歌曲有《善善摩尼》，解
曲有《婆伽兒》，舞曲有《小天》，又有《疏勒盐》。其乐器有竖箜篌、琵琶、五
弦、笙、笛、箫、筚篥、毛员鼓、都昙鼓、答腊鼓、腰鼓、羯鼓、鸡娄鼓、铜拔、
贝等十五种，为一部。工二十人。
《天竺》者，起自张重华据有凉州，重四译来贡男伎，《天竺》即其乐焉。歌
曲有《沙石疆》，舞曲有《天曲》。乐器有凤首箜篌、琵琶、五弦、笛、铜鼓、毛
员鼓、都昙鼓、铜拔、贝等九种，为一部。工十二人。
《康国》，起自周武帝娉北狄为后，得其所获西戎伎，因其声。歌曲有《戢殿
农和正》，舞曲有《贺兰钵鼻始》、《末奚波地》、《农惠钵鼻始》、《前拔地惠
地》等四曲。乐器有笛、正鼓、加鼓、铜拔等四种，为一部。工七人。
《疏勒》、《安国》、《高丽》，并起自后魏平冯氏及通西域，因得其伎。后
渐繁会其声，以别于太乐。
《疏勒》，歌曲有《亢利死让乐》，舞曲有《远服》，解曲有《盐曲》。乐器
有竖箜篌、琵琶、五弦、笛、箫、筚篥、答腊鼓、腰鼓、羯鼓、鸡娄鼓等十种，为
一部，工十二人。
《安国》，歌曲有《附萨单时》，舞曲有《末奚》，解曲有《居和祗》。乐器
有箜篌、琵琶、五弦、笛、箫、筚篥、双筚篥、正鼓、和鼓、铜拔等十种，为一部。
工十二人。
《高丽》，歌曲有《芝栖》，舞曲有《歌芝栖》。乐器有弹筝、卧箜篌、竖箜
篌、琵琶、五弦、笛、笙、箫、小筚篥、桃皮筚篥、腰鼓、齐鼓、担鼓、贝等十四
种，为一部。工十八人。
《礼毕》者，本出自晋太尉庾亮家。亮卒，其伎追思亮，因假为其面，执翳以
舞，象其容，取其谥以号之，谓之为《文康乐》。每奏九部乐终则陈之，故以礼毕
为名。其行曲有《单交路》，舞曲有《散花》。乐器有笛、笙、箫、篪、铃槃、鞞、
腰鼓等七种，三悬为一部。工二十二人。
始齐武平中，有鱼龙烂漫、俳优、硃儒、山车、巨象、拔井、种瓜、杀马、剥
驴等，奇怪异端，百有余物，名为百戏。周时，郑译有宠于宣帝，奏征齐散乐人，
并会京师为之。盖秦角抵之流者也。开皇初，并放遣之。及大业二年，突厥染干来
朝，炀帝欲夸之，总追四方散乐，大集东都。初于芳华苑积翠池侧，帝帷宫女观之。
有舍利先来，戏于场内，须臾跳跃，激水满衢，鼋鼍龟鰲，水人虫鱼，遍覆于地。
又有大鲸鱼，喷雾翳日，倏忽化成黄龙，长七八丈，耸踊而出，名曰《黄龙变》。
又以绳系两柱，相去十丈，遣二倡女对舞绳上，相逢切肩而过，歌舞不辍。又为夏
育扛鼎，取车轮石臼大甕器等，各于掌上而跳弄之。并二人戴竿，其上有舞，忽然
腾透而换易之。又有神鰲负山，幻人吐火，千变万化，旷古莫俦。染干大骇之。自
是皆于太常教习。每岁正月，万国来朝，留至十五日，于端门外，建国门内，绵亘
八里，列为戏场。百官起棚夹路，从昏达旦，以纵观之。至晦而罢。伎人皆衣锦绣
缯彩。其歌舞者，多为妇人服，鸣环佩，饰以花毦者，殆三万人。初课京兆、河南
制此衣服，而两京缯锦，为之中虚。三年，驾幸榆林，突厥启民朝于行宫，帝又设
以示之。六年，诸夷大献方物。突厥启民以下，皆国主亲来朝贺。乃于天津街盛陈
百戏，自海内凡有奇伎，无不总萃。崇侈器玩，盛饰衣服，皆用珠翠金银，锦罽絺
绣。其营费钜亿万。关西以安德王雄总之，东都以齐王暕总之，金石匏革之声，闻
数十里外。弹弦扌厌管以上，一万八千人。大列炬火，光烛天地，百戏之盛，振古
无比。自是每年以为常焉。
故事，天子有事于太庙，备法驾，陈羽葆，以入于次。礼毕升车，而鼓吹并作。
开皇十七年诏曰：“昔五帝异乐，三王殊礼，皆随事而有损益，因情而立节文。仰
惟祭享宗庙，瞻敬如在，罔极之感，情深兹日。而礼毕升路，鼓吹发音，还入宫门，
金石振响。斯则哀乐同日，心事相违，情所不安，理实未允。宜改兹往式，用弘礼
教。自今以后，享庙日不须设鼓吹，殿庭勿设乐悬。在庙内及诸祭，并依旧。其王
公已下，祭私庙日，不得作音乐。”
至大业中，炀帝制宴飨设鼓吹，依梁为十二案。案别有錞于、钲、铎、军乐鼓
吹等一部。案下皆熊罢貙豹，腾倚承之，以象百兽之舞。其大驾鼓吹，并硃漆画。
大驾鼓吹、小鼓加金镯、羽葆鼓、铙鼓、节鼓，皆五采重盖，其羽葆鼓，仍饰以羽
葆。长鸣、中鸣、大小横吹，五采衣幡，绯掌，画交龙，五采脚。大角幡亦如之。
大鼓、长鸣、大横吹、节鼓及横吹后笛、箫、筚篥、笳、桃皮筚篥等工人服，皆绯
地苣文为袍袴及帽。金钲、鼓，其钲鼓皆加八角紫伞。小鼓、中鸣、小横吹及横
吹后笛、箫、筚篥、笳、桃皮筚篥等工人服，并青地苣文袍袴及帽。羽葆鼓、铙及
歌、箫、笳工人服，并武弁，硃褠衣，革带。大角工人，平巾帻，绯衫，白布大口
袴。其鼓吹督帅服，与大角同。以下准督帅服，亦如之。
鼓一曲，十二变，与金钲同。夜警用一曲俱尽。次奏大鼓。大鼓，一十五曲
供大驾，一十二曲供皇太子，一十曲供王公等。小鼓，九曲供大驾，三曲供皇太子
及王公等。
长鸣色角，一百二十具供大驾，三十六具供皇太子，十八具供王公等。
次鸣色角，一百二十具供大驾，十二具供皇太子，一十具供王公等。
大角，第一曲起捉马，第二曲被马，第三曲骑马，第四曲行，第五曲入阵，第
六曲收军，第七曲下营。皆以三通为一曲。其辞并本之鲜卑。
铙鼓，十二曲供大驾，六曲供皇太子，三曲供王公等。其乐器有鼓，并歌箫、
笳。
大横吹，二十九曲供大驾，九曲供皇太子，七曲供王公。其乐器有角、节鼓、
笛、箫、筚篥、笳、桃皮筚篥。
小横吹，十二曲供大驾，夜警则十二曲俱用。其乐器有角、笛、箫、筚篥、笳、
桃皮筚篥。
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卷十六 志第十一 律历上
自夫有天地焉，有人物焉，树司牧以君临，悬政教而成务，莫不拟乾坤之大象，
禀中和以建极，揆影响之幽赜，成律吕之精微。是用范围百度，财成万品。昔者淳
古苇籥，创睹人籁之源，女娲笙簧，仍昭凤律之首。后圣广业，稽古弥崇，伶伦含
少，乃擅比竹之工，虞舜昭华，方传刻玉之美。是以《书》称：“叶时月正日，同
律度量衡。”又曰：“予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出纳五言。”此皆候
金常而列管，凭璇玑以运钧，统三极之元，纪七衡之响，可以作乐崇德，殷荐上帝。
故能动天地，感鬼神，和人心，移风俗，考得失，徵成败者也。粤在夏、商，无闻
改作。其于《周礼》，曲同则“掌六律六同之和，以辨天地四方阴阳之声，以为乐
器。”景王铸钟，问律于泠州鸠，对曰：“夫律者，所以立钧出度。”钧有五，则
权衡规矩准绳咸备。故《诗》曰：“尹氏太师，执国之钧，天子是裨，俾众不迷”
是也。太史公《律书》云：“王者制事立物，法度轨则，一禀于六律，为万事之本。
其于兵械，尤所重焉。故云：‘望敌知吉凶，闻声效胜负。”百王不易之道也。”
及秦氏灭学，其道浸微。汉室初兴，丞相张苍，首言音律，未能审备。孝武帝
创置协律之官，司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，
班固因志之。蔡邕又记建武以后言律吕者，司马绍统采而续之。炎历将终，而天下
大乱，乐工散亡，器法湮灭。魏武始获杜夔，使定音律，夔依当时尺度，权备典章。
及晋武受命，遵而不革。至泰始十年，光禄大夫荀勖，奏造新度，更铸律吕。元康
中，勖子籓复嗣其事。未及成功，属永嘉之乱，中朝典章，咸没于石勒。及帝南迁，
皇度草昧，礼容乐器，扫地皆尽。虽稍加采掇，而多所沦胥，终于恭、安，竟不能
备。宋钱乐之衍京房六十律，更增为三百六十，梁博士沈重，述其名数。后魏、周、
齐，时有论者。今依班志，编录五代声律度量，以志于篇云。
《汉志》言律，一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰衡权。自魏、
晋已降，代有沿革。今列其增损之要云。
备数
五数者，一、十、百、千、万也。《传》曰：“物生而后有象，滋而后有数。”
是以言律者，云数起于建子，黄钟之律，始一，而每辰三之，历九辰至酉，得一万
九千六百八十三，而五数备成，以为律法。又参之，终亥，凡历十二辰，得十有七
万七千一百四十七，而辰数该矣，以为律积。以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律
之长也。此则数因律起，律以数成，故可历管万事，综核气象。其算用竹，广二分，
长三寸，正策三廉，积二百一十六枚，成六觚，乾之策也。负策四廉，积一百四十
四枚，成方，坤之策也。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隐，钩深致远，
莫不用焉。一、十、百、千、万，所同由也。律、度、量、衡、历、率，其别用也。
故体有长短，检之以度，则不失毫厘；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻
重，平之以权衡，则不失黍丝；声有清浊，协之以律吕，则不失宫商；三光运行，
纪以历数，则不差晷刻；事物糅见，御之以率，则不乖其本。故幽隐之情，精微之
变，可得而综也。
夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域。二曰栗米，以御交质变易。
三曰衰分，以御贵贱廪税。四曰少广，以御积冪方圆。五曰商功，以御功程积实。
六曰均输，以御远近劳费。七曰盈肭，以御隐杂互见。八曰方程，以御错糅正负。
九曰句股，以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之。则
算数之方，尽于斯矣。
古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮
延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径
一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一
分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五
十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差冪，开差立，兼以正圆参之。指要精密，
算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
和声
传称黄帝命伶伦断竹，长三寸九分，而吹以为黄钟之宫，曰含少。次制十二管，
以听凤鸣，以别十二律，此雌雄之声，以分律吕。上下相生，因黄钟为始。《虞书》
云：“叶时月正日，同律度量衡。”夏禹受命，以声为律，以身为度。《周礼》，
乐器以十二律为之度数。司马迁《律书》云：“黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸
七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。”此乐之三始，十二律之本末也。
班固、司马彪《律志》：“黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟
长四寸七分四厘强，声最清。”郑玄《礼·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、
荀勖等所论，虽尺有增损，而十二律之寸数并同。《汉志》京房又以隔八相生，一
始自黄钟，终于中吕，十二律毕矣。中吕上生黄钟，不满九寸，谓之执始，下生去
灭。上下相生，终于南事，更增四十八律，以为六十。其依行在辰，上生包育，隔
九编于冬至之后。分焉、迟内，其数遂减应钟之清。宋元嘉中，太史钱乐之因京房
南事之余，引而伸之，更为三百律，终于安运，长四寸四分有奇。总合旧为三百六
十律。日当一管，宫徵旋韵，各以次从。何承天《立法制议》云：“上下相生，三
分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，
皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。”承天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋
宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分
九厘强。其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。
梁初，因晋、宋及齐，无所改制。其后武帝作《钟律纬》，论前代得失。其略
云：
案律吕，京、马、郑、蔡，至蕤宾，并上生大吕；而班固《律历志》，至蕤宾，
仍以次下生。若从班义，夹钟唯长三寸七分有奇。律若过促，则夹钟之声成一调，
中吕复去调半，是过于无调。仲春孟夏，正相长养，其气舒缓，不容短促。求声索
实，班义为乖。郑玄又以阴阳六位，次第相生。若如玄义，阴阳相逐生者，止是升
阳，其降阳复将何寄？就筮数而论，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，故阴阳得
有升降之义。阴阳从行者，真性也，六位升降者，象数也。今郑乃执象数以配真性，
故言比而理穷。云九六相生，了不释十二气所以相通，郑之不思，亦已明矣。
案京房六十，准依法推，乃自无差。但律吕所得，或五或六，此一不例也。而
分焉上生，乃复迟内上生盛变，盛变仍复上生分居，此二不例也。房妙尽阴阳，其
当有以，若非深理难求，便是传者不习。
比敕详求，莫能辨正。聊以余日，试推其旨，参校旧器，及古夹钟玉律，更制
新尺，以证分毫，制为四器，名之为通。四器弦间九尺，临岳高一寸二分。黄钟之
弦二百七十丝，长九尺，以次三分损益其一，以生十二律之弦丝数及弦长。各以律
本所建之月，五行生王，终始之音，相次之理，为其名义，名之为通。通施三弦，
传推月气，悉无差舛。即以夹钟玉律命之，则还相中。
又制为十二笛，以写通声。其夹钟笛十二调，以饮玉律，又不差异。山谦之
《记》云：“殿前三钟，悉是周景王所铸无射也。”遣乐官以今无射新笛饮，不相
中。以夷则笛饮，则声韵合和。端门外钟，亦案其铭题，定皆夷则。其西厢一钟，
天监中移度东。以今笛饮，乃中南吕。验其镌刻，乃是太簇，则下今笛二调。重敕
太乐丞斯宣达，令更推校，钟定有凿处，表里皆然。借访旧识，乃是宋泰始中，使
张永凿之，去铜既多，故其调啴下。以推求钟律，便可得而见也。宋武平中原，使
将军陈倾致三钟，小大中各一。则今之太极殿前二钟，端门外一钟是也。案西钟铭
则云“清庙撞钟”，秦无清庙，此周制明矣。又一铭云“太簇钟徵”，则林钟宫所
施也。京房推用，似有由也。检题既无秦、汉年代，直云夷则、太簇，则非秦、汉
明矣。古人性质，故作僮仆字，则题而言，弥验非近。且夫验声改政，则五音六律，
非可差舛。工守其音，儒执其文，历年永久，隔而不通。无论乐奏，求之多缺，假
使具存，亦不可用。周颂汉歌，各叙功德，岂容复施后王，以滥名实？今率详论，
以言所见，并诏百司，以求厥中。
未及改制，遇侯景乱。陈氏制度，亦无改作。
西魏废帝元年，周文摄政。又诏尚书苏绰详正音律。绰时得宋尺，以定诸管，
草创未就会闵帝受禅，政由冢宰，方有齐寇，事竟不行。后掘太仓，得古玉斗，按
以造律及衡，其事又多湮没。
至开皇初，诏太常牛弘议定律吕。于是博征学者，序论其法，又未能决。遇平
江右，得陈氏律管十有二枚，并以付弘。遣晓音律者陈山阳太守毛爽及太乐令蔡子
元、于普明等，以候节气，作《律谱》。时爽年老，以白衣见高祖，授淮州刺史，
辞不赴官。因遣协律郎祖孝孙就其受法。弘又取此管，吹而定声。既天下一统，异
代器物，皆集乐府，晓音律者，颇议考核，以定钟律。更造乐器，以被《皇夏》十
四曲，高祖与朝贤听之，曰：“此声滔滔和雅，令人舒缓。”
然万物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不灭。故五音用火尺，其事火
重。用金尺则兵，用木尺则丧，用土尺则乱，用水尺则律吕合调，天下和平。魏及
周、齐，贪布帛长度，故用土尺。今此乐声，是用水尺。江东尺短于土，长于水。
俗间不知者，见玉作，名为玉尺，见铁作，名为铁尺。诏施用水尺律乐，其前代金
石，并铸毁之，以息物议。
至仁寿四年，刘焯上启于东宫，论张胄玄历，兼论律吕。其大旨曰：“乐主于
音，音定于律，音不以律，不可克谐，度律均钟，于是乎在。但律终小吕，数复黄
钟，旧计未精，终不复始。故汉代京房，妄为六十，而宋代钱乐之更为三百六十。
考礼诠次，岂有得然，化未移风，将恐由此。匪直长短失于其差，亦自管围乖于其
数。又尺寸意定，莫能详考，既乱管弦，亦舛度量。焯皆校定，庶有明发。”其黄
钟管六十三为实，以次每律减三分，以七为寸法。约之，得黄钟长九寸，太簇长八
寸一分四厘，林钟长六寸，应钟长四寸二分八厘七分之四。其年，高祖崩，炀帝初
登，未遑改作，事遂寝废。其书亦亡。大业二年，乃诏改用梁表律调钟磬八音之器，
比之前代，最为合古。其制度文议，并毛爽旧律，并在江都沦丧。
律管围容黍
《汉志》云：“黄钟围九分，林钟围六分，太簇围八分。”《续志》及郑玄并
云：“十二律空，皆径三分，围九分。”后魏安丰王依班固《志》，林钟空围六分，
及太簇空围八分，作律吹之，不合黄钟商徵之声。皆空围九分，乃与均钟器合。开
皇九年平陈后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，参考古律度，各依时代，制其黄钟
之管，俱径三分，长九寸。度有损益，故声有高下；圆径长短，与度而差，故容黍
不同。今列其数云。
晋前尺黄钟容黍八百八粒。
梁法尺黄钟容八百二十八。
梁表尺黄钟三：其一容九百二十五，其一容九百一十，其一容一千一百二十。
汉官尺黄钟容九百三十九。
古银错题黄钟籥容一千二百。
宋氏尺，即铁尺，黄钟凡二：其一容一千二百，其一容一千四十七。
后魏前尺黄钟容一千一百一十五。
后周玉尺黄钟容一千二百六十七。
后魏中尺黄钟容一千五百五十五。
后魏后尺黄钟容一千八百一十九。
东魏尺黄钟容二千八百六十九。
万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十。
梁表、铁尺律黄钟副别者，其长短及口空之围径并同，而容黍或多或少，皆是
作者旁庣其腹，使有盈虚。
侯气
后齐神武霸府田曹参军信都芳，深有巧思，能以管候气，仰观云色。尝与人对
语，即指天曰：“孟春之气至矣。”人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。
又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住，与
管灰相应，若符契焉。
开皇九年平陈后，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候节气。依古，于三重
密屋之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置于案上，而以土
埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰
飞冲素，蔂出于外。而气应有早晚，灰飞有多少，或初入月其气即应；或至中下旬
间，气始应者；或灰飞出，三五夜而尽；或终一月，才飞少许者。高祖异之，以问
牛弘。弘对曰：“灰飞半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应
者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。”高祖驳之曰：“臣纵君暴，其政
不平，非月别而有异也。今十二月律，于一岁内应并不同。安得暴君纵臣，若斯之
甚也？”弘不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以著于篇，名曰《律谱》。
其略云：
臣爽按，黄帝遣伶伦氏取竹于解谷，听凤阿阁之下，始造十二律焉。乃致天
地气应，是则数之始也。阳管为律，阴管为吕，其气以候四时，其数以纪万物。云
隶首作数，盖律之本也。夫一、十、百、千、万、亿、兆者，引而申焉，历度量衡，
出其中矣。故有虞氏用律和声，邹衍改之，以定五始。正朔服色，亦由斯而别也。
夏正则人，殷正则地，周正则天。孔子曰：“吾得夏时焉。”谓得气数之要矣。
汉初兴也，而张苍定律，乃推五胜之法，以为水德。实因战国官失其守，后秦
灭学，其道浸微，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃置协律之官，用李延年以
为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源，故其服色不得而定也。至于元帝，自晓音
律，郎官京房，亦达其妙，因使韦玄成等杂试问房。房自叙云：“学焦延寿，用六
十律相生之法。以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，
乃还相为宫之正法也。”于后刘歆典领条奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，
尽歆所出也，司马彪《志》，并房所出也。
至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大
夫荀勖，得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃依《周礼》，
更造古尺，用之定管，声韵始调。
左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然
其长短厚薄，大体具存。臣先入栖诚，学算于祖恆，问律于何承天，沈研三纪，
颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，
依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州
为质，俄遇梁元帝败，喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂又以十二管衍为六十律，
私侯气序，并有徵应。至太建时，喜为吏部尚书，欲以闻奏。会宣帝崩，后主嗣立，
出喜为永嘉内史，遂留家内，贻诸子孙。陈亡之际，竟并遗失。
今正十二管在太乐者，阳下生阴，始于黄钟，阴上生阳，终于中吕，而一岁之
气，毕于此矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事。六十律候，毕于此矣。
仲冬之月，律中黄钟。黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数而长九寸，十一月
气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九德也。自此之后，并用京房律准，长
短宫徵，次日而用。凡十二律，各有所摄，引而申之，至于六十。亦由八卦衍而重
之，以为六十四也。相生者相变。始黄钟之管，下生林钟，以阳生阴，故变也。相

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