“R'S=T”
可以推出以下形式的一个结论：“xTz”。
这里，任何个体的专名都可以代入“x”、“y”和“z”，任何个体间关系的名称都可以代人“R”、“S”和“T”；任何断定x和y等等之间关系及成立的陈述，都可以代入“xRy"；当且仅当存在一个y，以致xRy并且ySz，则x和z之间成立的一个关系的任何名称都可以代入“R'S”；“=”在这里表示关系之间外延上的相等。
应该注意，这条推理规则构成了对某一类或某一形式的陈述的断定。这事实迥异于一种演算(在这里是关系演算)的一个公式，例如：
“对一切R、S和T；且对一切x、y和z：如果xRy，并且ySz，并且R'S=T，那么，xTz。”
无疑，这个公式和我们的推理规则有所相似；事实上，它是对应于我们推理规则的那个陈述(在关系演算中)。但是，它们并不是一回事：这公式有条件地对某一类的一切关系和个体有所断定，而推理规则五条件地对某一类的一切陈述有所断定，也即某种形式的每一个陈述都可无条件地从另一种形式的一组陈述推出。
同样，我们应该区分例如传统逻辑的推理规则(称作“Bar-bara”")：
“MaP”
“SaM”
-------------
“SaP”
和类演算的公式：“如果MaP并且SaM，那么，SAP”(或者用比较现代的写法：“如果c
b并且a
c，那么a
b”)；再如，区分那个称为“命题逻辑的推理原则”的推理规则或肯定前件假言推理：
P
如果P,那么q
-------------------
q
和命题演算的公式；“如果P，并且如果P那么q，那么，q。”
事实上，对每个众所周知的推理规则，都与之相应地有个众所周知的演算公式，一个逻辑上真的假言或条件公式——一个“逻辑学家的假言公式”(就如赖尔教授所称的那样)。这种情况导致把推理规则和相应的条件公式混淆起来。但是，它们之间存在一些重要的差别。(1)推理规则总是关于陈述的陈述，或关于陈述类的陈述(它们是“元语言的”)；而演算公式并非如此。(2)推理规则是关于可演绎性的非条件陈述；但相应的演算公式则是有条件的或假言的即“如果……那么”的陈述，而它们并没有涉及可演绎性、推理、前提或结论。(3)一个推理规则，在用常项代人变项以后，就对某个论证(对这规则的“遵守”)有所断定，就是说，断定这论证是正确的；但是，相应的公式在代换以后，产生的是一个逻辑的自明之理，即一个像“所有桌子都是桌子”这样的陈述，尽管呈假言形式，例如“如果它是一张桌子，那么它是一张桌子”，或者“如果一切的人皆要死，并且一切希腊人都是人，那么，一切希腊人皆要死”。(4)在按照某些推理规则作出的那些论证里，这些推理规则决不可用作为前提；但是，相应的演算公式则是以这种方式使用的。事实上，构造逻辑演算的主要动机之一是：通过把“逻辑学家的假言式”(即那些相应于某条推理规则的假言的自明之理)用作为一个前提，我们能够去除相应的推理规则。利用这种方法，我们能够去掉所有不同的推理规则——不包括上面提到的一条“推理原则”(或者两条，如果我们利用“代换原则”的话，但它是可以避免的)。换句话说，建立一种逻辑演算的方法就是系统地把大量推理规则简约为一条(或两条)的方法。所有其他规则都由演算公式取代；这样做的好处是：所有这些公式(事实上是无限多)本身都能够系统地从为数甚少的公式推导(利用“推理原则”)出来。
我们已经指出，对每个众所周知的推理规则，在一个众所周知的逻辑演算中都存在一个断定的(或可证明的)公式。一般说起来，这里逆关系不成立(尽管对假言公式还是成立的)。例如，对于公式“P或非P”；或者“非(P和非P)”；以及对于许多其他非假言公式，并不存在相应的推理规则。
因此，必须仔细地区分推理规则和逻辑演算公式。但是，这不必妨碍我们把这些公式的某个子集——“逻辑学家的假言式”——解释为推理规则。事实上，对每个这样的假言公式，都存在相应的推理规则，我们的这个断言证明了这样的解释是合理的。
Ⅱ
在这带点专门性的开场白以后，现在我们转到讨论赖尔教授对“为什么推理规则适用于实在?”这个问题的研讨。这个问题构成我们的原始问题的一个重要部分，因为我们刚才已看到，逻辑演算公式的某个子集(即赖尔教授所称的“逻辑学家的假言式”)可以解释为推理规则。
如果我理解得正确的话，赖尔教授的中心命题是：逻辑规则，或更确切地说，推理规则，是程序的规则。这意味着，它们适用于某些程序，而不是事物或事实。如果我们说的“实在”是指例如科学家和历史学家描述的事物或事实的话，那么，这些规则并不适用于实在。它们之不“适用”于实在是从下述意义上说的：一个描述，比如对一个人的描述，既可以运用于或适合于被描述的这个人，也适用于另一个人；或者，一个描述理论，例如核子共振吸收理论可以适用于或适合于铀原子。相反，逻辑规则适用于进行推理的程序，可以和公路规章适用于骑自行车或驾驶汽车的程序相比拟。逻辑规则可以被遵守或违反，运用逻辑规则并不意味着使它们去适合，而是意味着遵守它们，按照它们行动。如果错误地想用问题“为什么逻辑规则可适用于实在?”去意指“为什么逻辑规则适用于我们世界的事物或事实?”那么，答案应该是：这个问题假定了逻辑规则能够而且实际上适合于事实。然而，预言逻辑规则“适合于世界的事实”或者“不适合于世界的事实”是不可能的。这就像不可能对公路规章或像棋规则作这种预言一样。
因此，我们的问题似乎不存在了。那些怀疑为什么推理规则适用于这个世界、因而徒劳地企图想象一个非逻辑的世界大概是什么样子的人，是一种含糊不清的语意的牺牲品。推理规则是程序性规则或执行的规则，因此它们不可能在“适合”的意义上“适用”，而只能在被遵守的意义上适用。因此，一个它们不适用的世界不会是个非逻辑的世界，而是个住满了非逻辑的人的世界。
这样的分析(赖尔教授的分析)在我看来是正确的，并且是重要的，它很可能指明了可以找到我们问题的一个答案的方向。但是，我并不相信它本身提供了一种解决。
我认为，事情是这样的。赖尔教授的分析表明，解释这个问题的一种方式是把它归结为胡说八道，或者归结为一个假问题。多年来，我一直把不轻易满足于将一个问题归结为假问题奉为一条个人的程序规则。每当某人成功地把一个问题归结为假问题时，我总是问我自己，是否不能找到对这个原始问题的另一种解释——这种解释(可能的话)表明除了这假问题而外，这原始问题的后面还有个真正的问题。我在许多场合发现，这种程序规则是富于成果的和成功的。我完全承认，企图把原始问题归结为假问题的分析常常可能是极其宝贵的；它可能表明，存在一种思维混乱的危险，并且它常常可能有助于我们去发现那真正的问题。但是，它并未解决这问题。我相信，这一切也适合于这里。
Ⅲ
我接受赖尔教授的观点：逻辑(或推理)规则是程序的规则，并如他所指出的那样，它们可以看作为好的、有用的或有帮助的程序规则。我现在认为，“为什么逻辑规则适用于实在?”的问题可以解释为意指“为什么逻辑规则是好的、有用的或者有帮助的程序规则?”
这种解释的合理性，是无可反驳的。一个人之所以在遵照逻辑规则行动的意义上，或如赖尔教授所说，在遵守它们的意义上运用逻辑规则，可能是因为他发现这些规则在实践上是有用的。但这最终意味着，他发现这些规则在处理实在情境即处理实在时是有用的。如果我们问，“为什么这些规则是有用的?”那么，我们的提问酷似“为什么它们是适用的?”这个问题。我认为，这种相似性足以使人声称，这很可能是原来的提问者心里想的东西。另一方面，无疑我们的问题不再是个假问题了。
Ⅳ
我相信，我们的问题能够较容易地回答。我们已经看到，发现遵循逻辑规则有用的人就是进行推理的人。这就是说，他从一些称为“前提”的对事实的陈述或描述得出另一些称为“结论”的对事实的陈述或描述。他发现这程序有用，是因为他发现，每当他遵守逻辑规则，不管是自觉地还是直觉地，这结论就会是真的，如果前提是真的话。换句话说，如果原始信息是可靠的和有价值的，那么，他将能够得到可靠的(可能也是有价值的)间接的信息。
如果这是正确的，那么，我们必须把我们的问题“为什么逻辑规则是好的程序规则?”换成为另一个问题，即“如果前提是真的，逻辑推理规则就总是导致真实结论，这一事实怎么解释呢?”
V
我相信，这个问题也能比较容易地回答。在学会了说话和运用我们的语言描述事实以后，我们马上就会在一定程度上熟悉所谓的“推理”或者“论证”的程序，就是说，熟悉获得某种第二手信息的直觉程序，而这种第二手信息在我们的原始信息中没有明白表出。这种直觉程序部分地可按照推理规则加以分析。这些规则的表述是逻辑的主要任务。
因此，我们可以规定，根据定义，一条逻辑学家的推理规则，当且仅当我们的前提是真的，遵从这规则能保证我们得出真的结论时，它才是好的或“正确的”推理规则。如果我们成功地发现，遵从某个所提出的规则使我们从真的前提得到假的结论——我称之为“反例”——那么，我们相信，这个规则是错误的。换句话说，当且仅当一条规则不存在反例时，我们才称这条推理规则是“正确的”，我们也许能够确定不存在这种反例。同样，当且仅当所遵从的一条规则没有反例存在时，我们才把对这条推理规则的遵从——即一个推理——称为“正确的”。
可见，一条“好的”或“正确的”推理规则所以是有用的，是因为找不到反例，即因为我们能信赖它，把它作为一条从对事实的真描述导致对事实的真描述的程序规则。但是，既然我们能够说一个真描述适合于事实，所以在“适合”意义上的“适用”，终究以某种间接方式成为我们分析的一部分。因为，我们可以说，每当从一个对事实的适当描述开始，遵从一些推理规则，总是可赖以导致同样适合于这些事实的一个描述，就此而言，这些推理规则适用于事实。
也许不无兴味的是，正确的推理从真的前提出发必然导致真的结论，这条原理的根本性的重要意义，已由亚里士多德相当详尽地讨论过(《前分析篇》，II，1-4)。
Ⅵ
为了看看这个结论有什么用，我将试着用它来批判关于逻辑本质的三种主要观点。我所指的这三种观点是：
(A)逻辑规则是思维的规律。
(A1)它们是自然的思维规律——它们描述我们实际上怎样思维的；我们不可能以别的方式思维。
(A2)它们是规范性的规律——它们告诉我们应该怎样思维。
(B)逻辑规则是最一般的自然规律——它们是描述性的规律，对一切对象都成立。
(C)逻辑规则是某些描述性语言的规律——应用语词特别是语句的规律。
我认为，(A1)所以如此广泛地为人们接受，其原因在于事实上关于逻辑规则有着某种使人不得不接受的、必然的东西——至少对于一些简单的逻辑规则是如此。它们被说成是十分有效的，因为我们不得不按照它们思维——因为它们对之无效的一种事态是不可思议的。而从一种不可思议的事态出发的一个论证，像其他自明的论证一样，总是可疑的。一条规则或一个命题看起来是真的、可信的、使人不得不接受的、自明的等等，这一事实显然还不足以成为它应当是真的理由，虽然反过来倒完全可能是事实的——它的真理性可能就是它在我们看来是真的或可信的理由。换句话说，如果逻辑规律对一切对象都成立，即如果(B)是正确的，那么，它们之使人不得不接受的特性就会是明白而又合理的了；否则的话，我们或许会感到所以不得不这样思维，仅仅是由于我们神经的不可抗拒的冲动。这样，我们对(A1)的批判便导致(B)。
但是，对(A1)的另一种批判导致(A2)；即这样的见解：我们的推理并不总是按照逻辑规律，有时候会犯通常所称的“错误”。(A2)断言，我们应该避免这种违反逻辑规则的事。但是，为什么呢?它不道德吗?当然不是的。“奇境中的爱丽丝”并非不道德。它是愚蠢的吗?大概不是吧。显然，我们应该避免违反逻辑规则，当且仅当我们对表述或导出真的陈述即对事实的真描述感兴趣。这种考虑再次把我们引向(B)。
但是，在我看来，伯特兰·罗素、莫里斯·科恩和费迪南·冈塞斯这些人所持有的(B)这种观点，并不完全令人满意。首先，这是因为正如我们和赖尔教授所已强调的那样，推理规则是程序的规则而不是描述性的陈述；第二，因为一类重要的逻辑上真的公式(就是那些赖尔教授所称的逻辑学家的假言式)可以解释为或者说相当于推理规则，还因为像我们跟随赖尔教授所已指出的那样，这些公式并不在恰当的描述那个意义上适用于事实。第三，任何不考虑物理自明之理(例如“所有岩石都是沉重的”)和逻辑自明之理(例如“所有岩石都是岩石”，或者“要么所有岩石都是沉重的，要么有些岩石不是沉重的”)两者之间在地位上的根本差别的理论，必定是不能令人满意的。我们认为，这种逻辑上真的命题所以是真的，不是因为它描述了一切可能事实的变化情况，而只是因为它并不冒由任何事实证伪的危险；它不排斥任何可能的事实，因此它根本不对任何事实有所断定。但是，我们在这里不必探究这些逻辑自明之理的地位问题。因为，无论它们的地位可能怎样，逻辑从根本上说不是关于逻辑自明之理的学说；它主要是关于正确推理的学说。
为了逻辑上的目的，我们可以把语言理解为“单纯的符号体系”，即没有任何“意义”(不管这可能意味着什么)的符号体系。观点(C)只要和以上这种看法密切相联，它就不能令人满意，为此它一直受到批评，我认为这种批评是正确的。我认为，这种观点是站不住脚的。因为我们对正确的推理所下的定义利用了“真理”这个术语，所以这个定义当然不适用于这种单纯的符号体系；因为，我们不能说一个“单纯符号体系”(它是没有意义的)包括真的或假的陈述。因此，就没有我们的意义上的推理，也没有推理的规则；结果，就回答不了我们的问题：为什么逻辑规则是正确的、好的或有用的。
但是，如果用一种语言意指一种允许我们作出真陈述的符号体系(我们用它能够解释，当着我们说某个陈述是真的时候，是什么意思，就像塔尔斯基首先做的那样)，那么，我相信，至今提出的反对(C)的那些理由就基本上丧失了其力量。关于这样一种语义语言体系的一个正确推理规则，在这种语言中就不会发现反例，因为没有反例存在。
附带可以指出，这些推理规则不一定具有我们从逻辑研究得知的那种“形式的”特性；这些推理规则的特性倒是取决于所研究的语义语言体系的特性。(塔尔斯基和卡尔纳普已分析过语义语言体系的例子。)然而，对于和逻辑学家通常考虑的那些语言相似的语言来说，推理规则将具有我们习惯的那种“形式的”特性。
VII
如我上面的议论所指出的，我们正在讨论的程序规则，即推理规则，在某种程度上总是和一个语言体系有关。但是，这些规则都有如下共同点：遵从它们便从真的前提导致真的结论。因此，不可能存在下述意义上的可供选择的逻辑：它们的推理规则从真的前提导致不真的结论，这仅仅是因为我们对“推理规则”这个术语所下的定义致使这成为不可能。(这并不排斥把推理规则看作更加普遍的规则的一个特例的可能性。这种较普遍的规则的一个例子是，在某些准前提是真的条件下，我们可以赋予那些准结论以一定“可能性”。)然而，可能存在下述意义上的诸多可供选择的逻辑：它们对可说是迥然不同的语言——在我们所称的“逻辑结构”上不同的语言，提出一些可供选择的推理规则体系。
例如，我们可以把直言命题(主-谓陈述)语言看作传统的直言三段论体系所阐述的推理规则。这种语言的逻辑结构可以下述事实表征：它只包含少量的逻辑符号——联系词及其否定的符号、全称和特称的符号，或许还有它的所谓的“词项”的补(或否定)的符号。如果我们现在来考虑第一节第二段中表述的那个论证，那么，我们看到，所有这三个前提以及结论都可用直言命题来表述。然而，如果这样表述的话，就不可能表述展现这种论证的一般形式的正确推理规则；因此，一旦用直言命题语言表达，就不再可能捍卫这种论证的正确性。一旦我们把“理查德的母亲”这些语词合并为一个词项——我们第一个前提的谓词——我们就不可能再把它们分离开来。这种语言的逻辑结构过于贫乏，不能展现这个事实，即这个谓词以某种方式包含了第二个前提的主词和第三个前提的主词的一部分。其余两个前提和结论也都是如此。因此，如果我们试图表述推理规则，我们就有下列那样的图式：
“A是b”
“C是d”
“所有e都是f”
------------------
“A是g”
(这里，“A”和“C”代表“雷切尔”和“理查德”，“b”代表“理查德的母亲”，“d”代表“罗伯特的父亲”，“e”代表“父亲的母亲”，“f”代表“祖母”，“g”代表“罗伯特的祖母”。)当然，这条规则是不正确的，因为在直言命题的语言中我们可以随意举出许多反例。因此，一种语言即使丰富得足以描述所有我们希望描述的事实，可能还是不允许表述为适用于我们能可靠地从真前提过渡到真结论的一切场合的必需的推理规则。
VIII
可以用上述这些考虑把我们的分析扩充到逻辑演算和算术演算的适用性问题；因为我们切莫忘记，到现在为止(随着赖尔教授)我们只是讨论了推理规则的适用性。
我认为，构造所谓的“逻辑演算”主要是由于希望建立起一些语言，对于这些语言来说，所有我们直觉地知道怎样进行的推理都可加以“形式化”，就是说，都可表明是按照很少几条明显的正确的推理规则进行的。(这些作为程序规则的推理规则都述及我们正在探讨的语言或演算。所以，这些规则不是用所研讨的演算来表示，而是用这演算的所谓元语言，即我们讨论这演算时所用的语言来表示。)例如，三段论逻辑可以说是企图构造这种语言，许多支持它的人现在仍然相信，它是成功的，所有真正正确的推理都在它们的格和式中得到形式化。(我们已经看到，实际情况并非如此。)其他系统也是抱着类似目标建立起来的(例如《数学原理》)，并在实际上把不仅通常议论遵从而且数学论证也遵从的正确推理规则都成功地加以形式化。人们很想构造一种语言或演算，以便我们能把所有正确的推理规则(部分地借助于演算本身的逻辑公式，部分地借助于从属于这演算的少数几条推理规则)形式化的任务，说成是显而易见的基本的逻辑问题。有很充分的理由相信，这个问题是无法解决的，至少在为了把相当简单的直觉推理形式化，我们不承认性质判然不同的程序(例如从无限类的前提出发进行的推理)时是如此。事情看来是这样的：尽管对于任何给定的正确的直觉推理能够构造某种得以把这种推理形式化的语言，但是，构造一种得以把所有正确的直觉推理都形式化的语言，却是不可能的。据我所知，这种令人感兴趣的情境，最早是塔尔斯基加以讨论的，他援引了哥德尔的研究成果。这种情境表明，每种演算的适用性(在它适合作为一种能够表述每个正确的直觉推理的语言的意义上)总要在某个阶段上丧失，就此而言，它和我们的问题是有关的。
我现在转到适用性问题上来，但这次仅限于逻辑演算，或者更确切地说，限于逻辑演算的被断定的公式，而不是推理规则。为什么这些演算——它们可能包括算术演算——适用于实在呢?
我试图用三句陈述的形式来回答这个问题。
(1)这些演算通常是语义的系统，[5]就是说，旨在用于描述某些事实的语言。如果实际情况证明了它们是用于这种目的，那么，我们不必惊讶。
(2)它们可能不是旨在用于这个目的；这一点我们可以从以下事实看出：某些演算——例如，自然数或实数的算术演算——有助于描述某些种类事实，但无助于描述其他种类事实。
(3)就一种演算可运用于实在而言，它失去了逻辑演算的性质，而成为一种描述性理论，这种理论可经验地加以反驳；而就它被看作不可反驳的，即看作逻辑上真的公式系统，而不是一种描述性科学理论而言，它不适用于实在。
关于(1)的评论可见于第ix节。这一节只简短讨论(2)和(3)。
至于(2)，我们可以注意到，自然数的演算用来计算台球、便士或鳄鱼，而实数的演算为度量像几何距离或速度这样的连续量提供一种构架。(在布劳威尔的实数理论中这一点特别清楚。)我们不应该说，在我们的动物园中，有例如3.6条或π条鳄鱼。为了计算鳄鱼，我们利用了自然数的演算。但为了确定我们动物园的纬度，或它同格林威治的距离，我们可能必须利用π。因此，认为任何算术演算都可用于任何实在的信念(这种信念似乎是我们专题讨论会议题的基础)看来是站不住脚的。
至于(3)，如果我们考虑像“2+2=4”这样的命题，那么，就可在若干不同的意义上运用于例如苹果。这里只讨论两种意义的运用。在第一种意义上，陈述“两只苹果加两只苹果等于四只苹果”被认为是不可反驳的、逻辑上真的。但是，它并不描述任何有关苹果的事实——一如“所有苹果都是苹果”这一陈述。像这后一个陈述一样，它也是一个逻辑自明之理；惟一的区别是，它不是建基于符号“所有”和“是”的定义之上，而是建基于符号“2”、“4”、“+”和“=”的确定的定义之上。(这些定义可以是明显的也可以是隐含的。)在这种情况下，我们可以说，这种运用不是实在的而只是视在的；我们在这里并未描述任何实在，而只是断定，描述实在的某种方式同另一种方式等价。
更重要的是第二种意义上的运用。在这种意义上，“2+2=4”可认为意味着，如果某人把两只苹果放在某个篮子里，然后再放人两只，并且没有从这篮子里取出任何苹果，那么，这篮子里就有四只苹果。按这样的解释，陈述“2+2=4”帮助我们计算，即描述某些物理事实，而符号“+”代表一种物理操作——代表物理上把某些东西加在另一些东西之上。(我们在这里看到，描述性地解释一个显然逻辑的符号有时是可能的。[6])但是，在这种解释中，陈述“2+2=4”成为一种物理理论，而不是一种逻辑理论；结果，我们无法肯定它是否保持普遍地真。事实上，它并不保持普遍地真。它可能对苹果来说是成立的，但它对兔子就很难成立。如果你放2+2只兔子在一个篮子里，你可能不久发现这篮子里有7只或8只兔子。它也不适用于像水滴这样的事物。如果你在一个干燥的烧杯里滴人2+2滴水，你绝不可能从中取出四滴水来。换句话说，如果你对“2+2=4”不适用的一个世界会是怎样的世界感到疑惑，那么，你的这种好奇心是很容易满足的。一对不同性别的兔子或几滴水可以作为这样一个世界的模型。如果你回答说，这些例子不那么适当，因为这些兔子和水滴发生了某种变化，还因为方程“2+2=4”只适用于那些没有发生什么变化的对象，那么，我的回答是，如果你用这种方式解释的话，那么，它对“实在”并不成立(因为在“实在”中，始终发生着变化)，而只对在其中什么变化也不发生的、由独特对象组成的抽象世界成立。显然，就我们的实在世界和这样的抽象世界相似而言，例如就我们的苹果不腐烂或仅仅很慢地腐烂而言，或就兔子或鳄鱼碰巧不生育而言，换句话说，就物理条件和纯逻辑的或算术的加法运算相似而言，算术当然是适用的。但是，这是很浅薄的。
关于测量的相加也可作类似的陈述。有任何两根直杆，如果并行放置长度各为a，而首尾相接地放置，则总长度将是2a。这决不是逻辑地必然的。我们可以很容易想象一个世界，在这个世界里直杆的情况按照透视的规则变化，即一如它们在视野中和在照相底片上的变化情况；在这个世界里，杆在离开某个中心(例如透镜中心)时缩小。事实上，为了把某些可度量的量——速度——相加，我们就似乎生活在这样—个世界里。根据狭义相对论，通常的测量加法演算不适用于速度(就是说它导致错误的结果)；必须用一种不同的演算来代替它。当然，可以拒斥这样的主张即通常的速度加法演算是不适用的，并且原则上也可拒绝这样的要求即应该对这种演算加以修改。这样的原则等于说：速度必须按通常的方式相加，或换句话说，等于隐含地主张：速度被限定要服从通常的加法定律。但在这里的情况下，速度不可再由经验测度来限定(因为我们不可能以两种不同的方式定义同一个概念)，我们的演算也不复适用于经验的实在。
赖尔教授帮助我们从分析“适用的”这个词的角度来研究这个问题。我以上的评述可以看作为企图由分析“实在”这个词来解决这个问题的一种补充尝试(还包括符号的逻辑应用和描述性用法之间的区别问题)。因为我相信，每当我们怀疑我们的陈述是否涉及实在世界时，我们总是可以通过问我们自己是否准备去接受一个经验反驳来判定。如果我们在面对反驳时(像由兔子、水滴或速度提供的反驳)原则上决心捍卫我们的陈述，那么，我们就不是在谈论实在。只有在我们准备接受反驳时我们才是在谈论实在。用赖尔教授的话来说，我们必须说：仅当我们懂得怎样容忍反驳时，我们才懂得怎样谈论实在。如果我们想表述这种情愿或认识方法，那么，我们必须再次借助于程序规则。显然，这里只有行为规则才能帮助我们，因为谈论实在就是一种行为。[7]
Ⅸ
我以上关于(3)的意见指出了一个方向，沿此方向或许能找到一个回答，来答复我认为是我们的多边问题的最重要的方面。但是，我想在结束本文之前一清二楚地表明，我认为这个问题还能更推进一步。我们可以问，为什么我们在谈论实在上取得成功?实在必定有确定的结构以使我们能谈论它，难道不是这样吗?我们难道不能设想实在像一团浓雾——此外什么也没有，没有固体，也没有运动吗?或者说像一团雾，其内部发生某些变化例如光的相当不确定的变化吗?当然，根据我描述这个世界的尝试，我已表明，世界能够用我们的语言来描述，但这并不是说，任何这样的世界都能够这样描述。
我并不认为，这种形式的问题需要认真对待，但我也不认为它可以轻轻带过。事实上，我认为，我们都十分熟悉一个不能用我们的语言描述的世界，我们的语言发展出来主要是作为一种描写和论述我们的物理环境的工具——更确切地说，论述低速运动、中等大小物体的工具。我心里想到的那个不可描述的世界当然是我“在我心中”拥有的世界。大多数心理学家(除了行为主义者而外)都试图仅仅借助于许多取之于物理学、生物学和社会生活的语言的隐喻来描述这个世界，他们没有取得多大成功。
但是，无论要描述的这世界是什么样子，也无论我们用的语言及其逻辑结构会是什么样，有一点我们是可以肯定的：只要我们描述世界的兴趣不变，我们就对真的描述和推理——就是说，从真前提到真结论的操作感兴趣。另一方面，当然没有理由相信，我们的日常语言是描述一切世界的最好手段。相反，它们可能甚至还不是较好地描述我们周围物理世界的最可能的手段。数学的发展，是对我们日常语言某些部分作了一定程度的人为发展，这种发展表明，新的种类的事实可以用新的语言手段描述。在具有例如五个数字和“许多”这个词的一种语言中，甚至A地比B地多6头羊这个最简单的事实也无法陈述。一种算术演算的应用使我们得以描述没有它就简直无法描述的关系。
然而，关于描述手段和被描述事实之间的关系，还有一些进一步的可能更为深刻的问题。这些关系很少被正确地看待。反对对事物采取朴素实在论的哲学家在对待事实上常常是朴素实在论者。或许他们相信事物是逻辑的构造物(我认为这个观点是错误的)，但他们又相信事实是世界的组成部分，类似于说过程或事物是世界的组成部分；类似于说世界由(四维的)过程或(三维的)事物构成。他们认为，正如某些名词是事物的名称一样，语句是事实的名称。他们有时甚至认为，语句是事实的图画那样的东西，或者说，它们是事实的投影。[8]但是，这一切都是错误的。这个房间里没有大象，这个事实并不是世界的过程或部分之一；新西兰丛林中一棵树倒下后正好过了一百十一年，纽芬兰出现了一次雹暴，这一事实也不是世界的过程或部分之一。事实是某种语言和实在的共同产物那样的东西；它们是由描述性陈述严格确定的实在。它们有如从一本书里摘录出来，这种摘录使用的语言不同于原书的语言，不仅由原书决定，而且几乎同样程度上也由选择原则、其他摘要方法和新语言的处理手段所决定。新的语言手段不仅帮助我们描述新的种类的事实；它们甚至在某种程度上创造新的种类的事实。从某种意义上说，这些事实显然在描述它们所不可缺少的新手段创造出来之前就已存在；我所以说“显然”，是因为一种计算，例如，今天借助相对论的演算对一百年前的水星运动进行的计算，肯定可以成为对有关事实的一种真描述，尽管这些事实出现时，相对论还没有发明出来。但是，从另一种意义上我们可以说，这些事实在被从事件连续统中挑选出来并由陈述——描述它们的理论——严格确定下来以前，并未作为事实而存在。然而，虽然这些问题同我们的问题密切相关，只能留待将来讨论。我把它们提出来，只是为了澄清一点：即使我已提出的这些解决多少是正确的，这个领域里仍然存在着一些悬而未决的问题。
[1] 这是1946年在曼彻斯特举行的精神协会和亚里士多德学会联合会议上报告的专题论文的第3篇，刊载于《亚里士多德学会会议录》增补第20卷．专题论文第一报告人是吉尔伯特·赖尔教授。C．卢伊博士是第二个报告人，但他的文章交得太迟，因此我的论文来不及对它加以讨论。我论文的第一段这里删去了。
[2] 赖尔教授递交这个讨论会的文稿对于理解我的论文是必要的，因此本文中扼要叙述了这篇文稿。
[3] 比较亚里士多德的《后分析篇》，ii,19；l00a,8．
[4] 我认为，表述这样一个图式的最好方法，是使用奎因的“准引证”(quasiquotation)的方法；但这里我不准备介绍奎因的用法。
[5] 我在比卡尔纳普稍广一点的意义上使用这术语；因为我不明白，为什么一个设定在某个语义系统中具有一个(L-真)解释的演算，本身不能被简单地描述或解释为一个形式化的语义系统。
[6] 这同塔尔斯基在他的《逻辑、语义学和元数学》第16章和卡尔纳普在他的《语义学导论》(Introduction
to Semantics)中讨论的一些根本性问题有关。
[7] 试把这些问题和我的(科学发现的逻辑)相比较。
[8] 我指的是维特根斯坦在《逻辑哲学论》(Tractatus)中所说的话。注意此文写于1946年。
十、真理、合理性和科学知识增长
1.知识的增长：理论和问题
I
我作这个讲演，目的是想强调科学某一个特殊方面的意义——科学必须增长，也可以说，科学必须进步。这里我并没有想到这种必需的实际意义或社会意义。我要说的是其思想意义。我相信连续性增长是科学知识的理性特点和经验特点所必不可少的；科学一旦停止增长，也必将失去这些特点。正因为连续增长，科学才成为理性的和经验的，也就是说，科学家只能从这样的增长中区别各种现有理论，从中选择较好的一种，或者在没有合乎要求的理论时提出他们为什么抛弃现有理论的理由，并由此提示一种合乎要求的理论所应遵循的条件。
从这种说法中可以看出，我所想到的科学知识增长并不是指观察的积累，而是指不断推翻一种科学理论、由另一种更好的或者更合乎要求的理论取而代之。顺便提一下，即使有些人认为科学知识增长的最主要方面在于新的实验或新的观察，他们也会发现这个理论更替的过程很值得注意。正是对理论进行批判的审查，才使我们力图检验并推翻这些理论，这又促使我们进一步去作实验、去进行观察，没有理论和对理论进行批判所带来的激励和引导，谁也永远想不到要那样做。实际上最有趣的观察实验都是我们为了检验理论、特别是检验新的理论而精心设计的。
因此，本文想着重说明科学的这一方面的重要意义，解决有关科学进步概念以及识别不同的对立理论的某些新老问题。我想讨论的新问题主要是关于客观真理以及不断趋于真理的概念的问题——我想这些概念将大大有助于分析知识增长的概念。
讨论虽然局限于科学中的知识增长问题，但是我相信，我的论点不需很多修改即可适用于前科学知识的增长——就是说，也适用于一切人甚至动物获取关于世界的实际知识的一般方式。看来无论是低等动物或者高等动物，无论是黑猩猩或者科学大师，用的基本上都是通过试探和错误学习的方法，也即从错误中学习的方法。我的兴趣不仅在于科学知识的理论，更在于一般知识的理论。我相信，研究科学知识增长的最有效的办法，就是研究一般知识的增长。因为科学知识的增长可以说就是普通人类知识增长的放大(我已在1958年《科学发现的逻辑》一书序言中指出)。
但是，我们对进步的需要有没有得不到满足的危险呢?科学知识的增长有没有到顶的危险呢?具体地说，科学的前进会不会由于科学已完成其任务而告终结呢?多亏我们的无知是无限的，使我们难以作如是想。科学进步的真正危险不在于科学会趋于终结，而在于诸如缺乏想像力(有时是缺乏真实兴趣的结果)、误信形式化和精确性(下面第V节将作讨论)、或者以某种形式出现的独裁主义。
我几次三番用了“进步”这个词，最好还是在这里说清楚：可不要误以为我相信历史进步规律。其实我倒是多方抨击过进步规律的信念，[2]我坚信即使科学也决不会服从于这种规律的什么作用。科学史也像人类思想史一样，只不过是一些靠不住的梦幻史、顽固不化史、错误史。但科学却是这样一种少有的——也许是惟一的——人类活动，有了错误可以系统地加以批判，并且还往往可以及时改正。正因如此，只有对于科学才可以说我们经常从错误中学习，才可以清楚明白地说到进步。而大多数其他人类活动领域虽然有变化，却很少有进步(除非我们对生活中可能达到的目标持一种非常狭隘的眼光)；几乎每有所得必有所失，甚至得不偿失。而在多数领域中我们甚至根本不知道应该怎样评价变化。
然而在科学领域中我们拥有一种进步标准：甚至在一种理论受到经验的检验之前，我们就有可能说出，如果它经受住某种专门检验，它对于已知理论是否是一个进步。这是我的第一个论点。
稍微换一种说法：我肯定我们知道一种好的科学理论应当怎样，甚至在它受到检验之前就知道哪一种理论(如果经受住判决性检验)将是更好的理论。正是这种(元科学)知识使我们可以谈论科学中的进步，可以谈论各种理论之间的理性选择。
Ⅱ
因此我的第一个论点就是：我们甚至可以在一种理论受到检验之前就知道，它如果通过了某些检验就将比其他理论更好。
我的这个论点意味着，我们拥有一种相对潜在的令人满意的标准，或者说是潜在的进步标准，甚至在我们还不知道一种理论能否经受判决性检验而在实际上成为令人满意的理论之前就可以用上去了。
这种相对潜在的令人满意的标准(我以前已论述过的，[3]它还附带地使我们可以根据理论的相对潜在的令人满意的程度对理论进行分级)是极其简单而直观的。其特点在于：凡是告诉我们更多东西的理论就更为可取，就是说，凡是包含更大量的经验信息或内容的理论，也即逻辑上更有力的理论，凡是具有更大的解释力和预测力的理论，从而可以通过把所预测事实同观察加以比较而经受更严格检验的理论，就更为可取。总之，我们宁取一种有趣、大胆、信息丰富的理论，而不取一种平庸的理论。
由此看来，我们所要求于一种理论的这样一些特点，可以说完全是同一回事：要求丰富的经验内容或者高度的可检验性。
Ⅲ
我对一种理论(或者不管什么陈述)的内容的研究，是根据一个简单明了的想法：任何两个陈述a和b的合取ab的信息内容总是大于或至少等于其中任一组元。
令a为陈述“星期五将下雨”，b为陈述“星期六将是晴天”，ab为陈述“星期五将下雨而星期六将是晴天”，显然，最后一个陈述即合取ab的信息内容将超过组元a或组元b的信息内容。而ab的概率(或者说ab为真的概率)显然将小于其任一组元。
把“陈述a的内容”写作Ct(a)，“合取a和b的内容”写作Ct(ab)，则得：
(1)
Ct(a)≤Ct(ab)≥Ct(b)
这同概率演算的对应定律形成对照，
(2)
P(a)≥P(ab)≤p(b)
这里的不等号同(1)的正相反。(1)和(2)两条定律总起来，说明陈述的内容增加则概率减小，反之亦然；换言之，内容随非概然性的增加而增加。(这一分析当然与这一一般观念完全一致：一陈述的逻辑内容即为所有那些在逻辑上由这一内容所蕴涵的陈述的类。也可以说，陈述a比陈述凸在逻辑上更为有力，如果。的内容多于b的内容——就是说如果。所蕴涵的更多于b。)
从这一平凡事实中不可避免地会得出以下的结论：如果知识增长意味着我们用内容不断增加的理论进行工作，也就一定意味着我们用概率不断减小(就概率演算而言)的理论进行工作。因而如果我们的目标是知识的进步或增长，高概率(就概率演算而言)就不可能也成为我们的目标：这两个目标是不相容的。
大约三十年前我就发现了这个平凡而又基本的事实，而且此后我就一直鼓吹这一点。但是高概率一定为人们所高度向往这一偏见是根深蒂固的，许多人仍然认为这个显而易见的结果是“悖理”。[4]大多数人都不顾这个简单的结果，仍然觉得高概然度(就概率演算而言)一定也为人们所高度向往的想法似乎十分明显，以致不愿批判地加以考虑。因此，布鲁斯·布鲁克-韦维尔博士向我建议不要再在这里谈论概率，而应当把论据建立在“内容”和“相对内容”的“计算”上；换言之，我不应当说科学的目标在于负概率，只应当说科学的目标是最大限度的内容。对这一建议我想过很久，但我看并没有什么帮助：如果真要解决这个问题，与那种已被广泛接受而且根深蒂固的概率主义偏见的正面冲突看来是无法避免的。即使我把我的理论(这是十分方便的)建立在内容计算或逻辑力量计算的基础上，仍然必需解释：概率计算在(“逻辑地”)应用于命题或陈述时，只不过是对这些陈述的逻辑上的无力或内容的缺乏(绝对的或者相对的逻辑弱点)的计算。如果人们并不是这么普遍地、不加批判地认定高概率一定是科学的目标，因而认定归纳理论必定向我们解释怎样才能为理论获得高概然度，也许这种正面冲突本来是可以避免的。(这就有必要指出，还有另外一种“似真理性”或“逼真性”的计算，它完全不同于看来已搞得十分混乱的概率计算。)
为了避免这些简单的后果而构思了多少有点更加复杂的各种理论。我相信我已证明任何这样一种理论都不成功。而且更重要的是，它们是完全不必要的。只是必须认清：我们所珍爱的、也许可称之为“逼真性”或“似真理性”(见以下第xi节)的理论的属性，并不是那种概率计算意义上的概率，(2)必然成为那种概率的定理。
应当注意，我们所面临的问题并不是一个字眼问题。我并不介意你怎么称呼“概率”，如果你把所谓“概率计算”适用的程度叫做别的什么名称，我也不介意。我个人认为，保留“概率”这个名词，就满足这一著名的计算规则(拉普拉斯、凯恩斯、杰弗里斯等人曾表述过，我也曾对之给出各种形式的公理系统)而言，总是最方便的。当(且仅当)我们接受这一术语，毫无疑问，陈述a的绝对概率就完全成了它的逻辑的无力或信息内容的缺乏的程度，而陈述。的相对概率在给定陈述厶的情况下，也完全成了逻辑上相对无力或陈述a中新的信息内容的相对缺乏的程度，假定我们已掌握信息厶的话。
这样，如果科学的目标在于大量信息内容，如果知识的增长意味着我们知道得更多，意味着我们知道了a和b而不只是a,由此我们的理论内容增多，那么我们就必须承认我们的目标也在于低概率，即概率计算意义上的概率。
既然低概率意味着被证伪的高概率，由此得出，高的可证伪度或可反驳度、可检验度也是科学的目标之一——事实上，跟大量信息内容恰恰是同一个目标。
于是潜在的令人满意的标准也就是可检验性或负概率：只有高度可检验的或非概然的理论才值得加以检验，并且如果它经受了严格检验，才是现实地(而不仅仅是潜在地)令人满意的；如果我们可以在进行这些检验之前就证明它们对这个理论来说是判决性的，则尤其是这样。
在许多情况下都有可能客观地比较检验的严格性。如果我们认为值得的话，甚至有可能定义检验严格性的量度(见本书《附录》)。我们也可以用同一方法定义一种理论的解释力和确认度。[5]
Ⅳ
这里所提出的标准实际支配着科学的进步，这个论点可以立即用历史事例加以说明。开普勒和伽利略的理论由逻辑上更有力、更能经受检验的牛顿理论所统一和取代，同样，菲涅耳和法拉第的理论也由麦克斯韦理论所统一和取代。后来轮到了牛顿理论和麦克斯韦理论，它们又为爱因斯坦理论所统一和取代。这里的每一事例都是向着信息更多因而逻辑上更为非概然的理论进步，向着可以更严格地加以检验的理论进步，因为这一理论所作的预测从纯粹逻辑的意义上说更易于受到反驳。
一种理论，如果事实上不曾因为检验它所引出的那些新的、大胆的、非概然的预测而遭到反驳，就可以说已通过这些严格检验而得到确认。在这方面我要提醒你们这样一些事例：伽勒发现海王星、赫兹发现电磁波、爱丁顿观测日食、埃尔萨塞把戴维森法则解释为德布罗意波的相干条纹、帕威耳观察到第一个汤川介子等等。
所有这些发现都表明通过严格检验——通过从我们先前的知识(先于已受到检验和确认的理论)看来属于高度非概然的预测——而得到确认。其他重要的发现也是在检验理论时作出的，尽管不是导致对理论的确认而是导致反驳。最近一个重要事例是对宇称守恒的反驳。而拉瓦锡的表明蜡烛在闭合空间中燃烧时空气体积减少，或煅烧铁屑时重量增加的经典实验却未能建立氧燃烧理论，然而它们有助于驳倒燃素说。
拉瓦锡的实验是精心构想的；然而甚至大多数所谓“偶然发现”基本上都具有同样的逻辑结构。这些所谓“偶然发现”通常都是对人们有意无意所坚持的理论的反驳：它们都是在我们的一些(基于这些理论的)预期出乎意外地落空时所作出的。因此，在偶尔看到汞加速了本来以为不受它影响的化学反应时，才发现了汞的催化作用。但无论是奥斯特还是伦琴、贝克勒耳、弗莱明的发现，其实都不是偶然的，尽管有一些偶然成分：这些人中间的每一个人一直都在探求他所发现的那种结果。
我们甚至可以说，有些发现，如哥伦布发现美洲，确认了一种理论(大地是球形)，同时反驳了另一理论(关于地球大小的理论以及由此得出的通向印度最近路径的理论)；只有在这个意义上才可以说是偶然发现：它们违反一切预期，并且不是有意用来检验它们所反驳的那种理论的。
V
我所强调的科学知识的变革，它的增长或进步，在某种程度上可同那种把科学作为公理化演绎系统的流行观念形成对比。从欧几里得的柏拉图式宇宙论(我认为这才是欧几里得《几何原本》的真正意图所在)到牛顿的宇宙论，再到博什科维奇、麦克斯韦、爱因斯坦、玻尔、薛定谔和狄拉克的宇宙系统，这个观念一直统治着欧洲的认识论。这种认识论认为，科学活动的最终任务和目标就在于构造一个公理化的演绎系统。
与此相反，我倒认为，与其把这些非常美妙的演绎系统看成是目的，不如看成是台阶：[6]我们走向更丰富、更能经受检验的科学知识的重要步骤。
把演绎系统看成是手段或台阶，当然也就成为不可缺少的，因为我们必定要以演绎系统的形式发展理论。这已经是不可避免的了；因为如果要理论更好，更能经受检验，我们就必须要求它们具有逻辑力量和大量信息内容。它们的大量结论必须通过演绎逐渐展开，因为一般说来，一种理论只有一一检验过它的某些更间接的结论才能算是受到了检验；间接的结论，就是说，这些结论不是直观地审查所能立即看得出来的。
但是，一种理论之成为理性的或经验的，并不是由于这种奇妙的演绎系统的逐渐展开，而是由于事实上我们可以严格地加以审查，也就是说，可以使之受到试探性反驳，包括观察检验；还由于在某些情况下一种理论有可能经受住这些批判和检验——其中有的曾使其先驱理论垮台，有时还有更进一步的更严格的检验。科学的合理性就在于对新理论的理性选择，而不在于理论的演绎发展。
结果，除了出于批判、检验以及同竞争对手作批判的比较的需要之外，把一种非约定的演绎系统形式化并详加表述，并没有什么好处。这种批判的比较，尽管大家都知道也有某种约定性和任意性，但由于进步的标准，基本上仍然是非约定的。正是这一批判程序包含了科学的理性因素和经验因素。它包含了那些选择、摈弃、判定，这都说明我们已从错误中学习了，并由此增加了我们的科学知识。
Ⅵ
即使是这样一幅科学图景——科学作为一个过程，其合理性就在于我们从错误中学习这一事实——也并不够好。它仍然可以提示，科学的进步是从理论到理论，是由一系列愈来愈好的演绎系统所组成。而我真正想提出的倒是：应当把科学设想为从问题到问题的不断进步——从问题到愈来愈深刻的问题。
一种科学理论，一种解释性理论，只不过是解决一个科学问题的一种尝试，也就是解决一个与发现一种解释有关或有联系的问题。[7]
众所周知，我们的预期从而还有我们的理论，在历史上甚至可能先于我们的问题。但科学只能从问题开始。问题会突然发生，当我们的预期落空或我们的理论陷入困难、矛盾之中时，尤其是这样。这些问题可能发生于一种理论内部，也可能发生于两种不同的理论之间，还可能作为理论同观察冲突的结果而发生。而且，只有通过问题我们才会有意识地坚持一种理论。正是问题才激励我们去学习，去发展我们的知识，去实验，去观察。
因而科学开始于问题，而不是开始于观察；尽管观察可以引出问题来，不期而然的观察、也即同我们的预期或理论发生冲突的观察尤其是这样。科学家面前自觉的任务，总是通过建立解决这种问题的理论，例如通过解释出乎意料的未曾解释过的观察，以求得这个问题的解决。而每一有价值的新理论都会提出新问题，和谐的问题，如何进行新的以前没有想到过的观察检验的问题。而且主要正是因为提出了新的问题，这一理论才是富有成效的。
因此我们可以说，一种理论对科学知识增长所能作出的最持久的贡献，就是它所提出的新问题，这使我们又回到了这一观点：科学和知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题。
2．客观真理论：合乎事实
VII
迄今为止我谈到科学、科学进步和科学进步的标准，一点没有提到真理。这样做而能够不陷入实用主义或工具主义，也许会令人惊讶。的确，也许我们可以论证科学进步标准在直观上是令人满意的，却根本不谈科学理论的真理性。实际上在我熟悉塔尔斯基的真理论以前，[8]我就感到，讨论进步标准而不至过多涉及如何使用“真”这个字的激烈争论，可以更安全、更经济一些。
当时我的态度是这样：虽然我也像大家一样承认客观真理或绝对真理或真理的符合论——真理同事实相符合——但我却宁肯避开这个题目。因为在我看来，要想清楚地理解一个陈述同一件事实之间难以捉摸的符合，乃是毫无希望的。
要回忆这一状况为什么在我看来如此无望，我们只须回想一个事例，即维特根斯坦的《逻辑哲学论》及其朴素得惊人的真理图象论或投影论。此书把命题设想为它所准备描绘的事实的图象或投影，它与事实具有相同结构(或“形式”)，正如留声机唱片是声音的图象或投影，并具有某些共同的结构特点。[9]
解释这种符合的另外一个徒劳的尝试，应归之于石里克，他尽管对各种符合论——包括图象和投影理论——作了异常清晰的和实际上毁灭性的批判[10] ，但不幸他自己所提出的也并不高明。他把这种符合阐释为我们的指称与被指称对象之间的一一对应关系，但有大量反例(指称用于许多对象，对象由许多指称所指谓)表明，这种阐释是站不住脚的。
塔尔斯基关于真理以及关于陈述与事实符合的理论，改变了这一切。我认为，塔尔斯基的最大成就，以及他对经验科学哲学理论的真正意义，是重建了关于绝对真理和客观真理的符合论，这种真理论说明我们可以随意地把直观的真理观念作为同事实的符合来运用。(认为他的理论只适用于形式化语言的观点，我想是错误的。这个理论适用于任何一种一贯而——多多少少是——“自然”的语言。我们必须力求从塔尔斯基那里学会分析如何避免前后不一贯；这显然是说，在应用中要引进一定的“人为性”——或慎重性。)
我虽然可以设想这里同塔尔斯基的真理论有某些相同之处，但我也许可以这样来解释：从一种直观观点看，可以把它看作是对符合事实观念的简单说明。我必须强调这几乎是很平常的一点，因为不管它多么平常，对我的论证来说却具有决定的作用。
如果我们首先明确规定“真理”就是“符合事实”的同义语，然后(撇开关于“真理”的一切)进而定义“符合事实”的观念，那么，塔尔斯基的思想的高度直观性就变得更加明显了(如我在教学中所发现的那样)。
这样我们首先要考虑以下两种表述方式，每一种都非常简单地说明(用一种元语言)在什么条件下某一论断(用一种对象语言)符合于事实。
(1)陈述或论断“雪是白的”是符合事实的，当且仅当雪的确是白的。
(2)陈述或论断“草是红的”是符合事实的，当且仅当草的确是红的。
这些表述(其中“的确”一词只是为了方便而插入的，可以省略)听起来当然很平常。但是塔尔斯基却由此发现了这些表面很平常的表述中包含了怎样解释符合事实的问题以及真理的问题。
我说过石里克的理论是错误的，但我认为他对自己的理论所作的评论(见上述引文)可对塔尔斯基的理论有所说明。石里克说真理问题同其他一些不容易解决的问题具有相同的命运，因为这些问题总是被误认为很深奥，而实际上却很普通，乍看上去也毫不突出。塔尔斯基的解答乍看上去似乎也很平淡。但其丰满有力，的确使人印象深刻。然而这并不是这里的主题。
VIII
多亏塔尔斯基的工作，客观真理或绝对真理——符合事实的真理——的概念今天看来已被所有理解它的人深信不疑地接受了。它之所以难于理解可能有两个原因：第一，一种极其简单的直观观念同一定程度的复杂性在完成它所引起的专门程序时纠结在一起；第二，由于一种广泛流传但完全错误的教条：一种令人满意的真理论必须也是一种关于真实信念(完全可靠的或理性的信念)的理论。的确，真理符合论的三个对手——误以为一贯性即真理的连贯论、误以为“已知为真”即“真”的证据论、以及误以为有用即真理的实用主义或工具主义真理论——全都是主观的(或“认识”的)真理论，同塔尔斯基的客观的(或“元逻辑”的)真理论相反。它们在这个意义上是主观的：它们都起源于基本主观主义的立场，这个立场把知识仅仅设想为一种特殊的精神状态，或一种意向，或某种特殊信念，其特征由这一信念的历史或这一信念同其他信念的关系所规定。
如果我们从“相信”这一主观经验出发，并因而把知识看作是某种特殊信念，那么我们实际上可能必须把真理——即真的知识——看作某种更特殊的信念，是一种理由充足、论证确凿的信念。这意味着应当有某种多少是有效的理由充足的标准，哪怕是局部的标准；应当有某种标志以区分理由充足的信念的经验同其他信念的经验。不难证明，一切主观真理论的目标都是这样一种标准：它们都试图按照我们信念的来源、[11]证实的程序或一组接受的规则、或者干脆按照我们的主观信仰的性质来给真理下定义。这些理论大体上都认为，真理就是根据某种有关我们知识的来源、可靠性、稳定性、生物学上的成就、信仰的力量或不能不这样认为的规则或标准，而证明我们有理由相信或承认的东西。
客观真理论导致一种完全不同的态度。这表现在它容许我们作如下的论断：一种理论即使没有人相信，即使我们没有理由承认它或相信它是真的，它也可以是真的；另一种理论尽管我们有比较充分的理由承认它，也可以是假的。
显然，这些论断从任何主观真理论或认识真理论来看，似乎都是自我矛盾的。但在客观真理论中，它们不仅是前后一致的，而且很明显是真的。
从客观符合论看来一个非常自然的类似论断是：即使我们偶尔碰上一种真的理论，我们照例也只能是猜测，也许我们完全不可能知道它是真的。
这样的论断，最初是由生活在2500年前的色诺芬[12]所明确提出的，这表明客观真理论的确很古老了，先于亚里士多德，亚里士多德也这样认为。但只是由于塔尔斯基的工作才消除了这种怀疑：符合事实的客观真理论要么是自我矛盾的(由于说谎者悖论)，要么是空洞的(如拉姆齐所提示的)，要么是贫乏的，最低限度也是多余的，没有这种理论我们也能行(我一度认为自己就是这样的)。
也许在一定程度上我的科学进步理论没有它也行。但塔尔斯基以后我再也看不出有什么理由要避开这个理论了。如果我们想阐明纯粹科学和应用科学之间、追求知识和追求动力或强有力的工具之间的区别，那么我们就少不了它。因为区别在于，在追求知识时我们一心想找到真的理论，至少找到比其他理论更接近于真理的理论，也即更符合于事实的理论；而在追求作为可满足一定目的的有力工具的理论时，理论往往为我们服务得很好，虽然明明知道它是假的。[13]
因而客观或绝对真理论的一大优点就在于，它容许我们说——色诺芬也是这样——我们追求真理，但不知道什么时候才找得到；我们并没有真理的标准，却仍然可以把真理观念作为调节因素来指引我们(如康德或皮尔士可能说过的)；尽管不存在可以使我们识别真理的一般标准——也许重言式真理不在其内——却存在某种向真理进步的标准(我就要加以解释)。
作为与事实相符的客观意义上的真理及其作为调节因素的作用，可以比作永远或差不多永远掩蔽于云雾缭绕之中的山峰。登山者不单是难以登上去——甚至他登上去了自己也不知道，因为在云雾缭绕之中他无法区分主峰和次峰。但这并不影响主峰的客观存在，如果登山者对我们说：“我有些怀疑我究竟是否到了主峰”，那么言外之意他已认识到主峰的客观存在。正是错误、怀疑(在其正常的肯定的意义上)的观念中包含着客观真理的观念，只不过我们可能达不到这个真理。
登山者尽管不能肯定他是否到了主峰，但他通常很容易意识到他没有到达(或者还没有到达)山峰，例如当他碰到峭壁而回转时。同样，我们有时也能完全肯定我们并没有到达真理。因此，虽然一致性、连贯性都不是真理的标准，即使证明一个系统前后一贯，事实上它也可能是假的，但不连贯性、不一致性却的确可以确定虚假。因此如果我们有幸，就可能发现不一致性并用以确定我们的某些理论是虚假的。[14]
1944年当塔尔斯基发表他对真理论的研究(1933年已在波兰发表)的第一个英文纲要时，还没有什么哲学家敢于提出像色诺芬那样的主张。有趣的是在发表塔尔斯基文章的书中也包含了两位主观主义者论述真理的文章。[15]
尽管后来情况有所改进，主观主义在科学哲学中，特别是在概率理论领域中仍然很猖獗。主观主义概率理论把概然度解释为理性信念的程度，这直接来源于对真理的主观主义态度，特别是来源于连贯论。但这仍然为接受塔尔斯基真理论的哲学家们所信奉。我怀疑，至少其中有一些人转向概率理论，是希望由此获得他们本来期待从主观主义理论或认识论理论那里获得的东西，这种理论主张通过证实而达到真理，也即是说，理性的、可论证的信念的理论，以观察事例为基础。[16]
在所有主观主义理论中一个棘手的问题是它们的不可反驳性(就它们太容易避开任何批评而言)。因为这样一种观点总有可能得到支持：我们关于世界所说的一切，或者我们印出来的所有有关对数的东西，都可以用一个信念陈述来代替。因而我们可以用“我相信雪是白的”，甚至用“从一切可信的证据看，我认为相信雪是白的这是合理的”，来代替“雪是白的”这个陈述。用这些主观主义的遁辞来代替任何对客观世界的论断的可能性是无足轻重的，尽管就对数表所表达的论断而言——对数表也完全可以用机器印出——这种可能性不大可信。(还可以顺便提到，对逻辑概率的主观的诠释，把这些主观主义的代换(恰如真理连贯论之例)同一种态度联系起来，这种态度加以仔细分析原来基本上是“句法的”而不是“语义的”——尽管它当然总可以出现于一个“语义系统”的框架之中。)
用一个小表总结一下关于科学知识的客观论同主观论之间的关系可能是有益的：
客观的、逻辑的或本体论的理论
主观的、心理的或认识论的理论
真理即符合事实
真理即我们的精神(或知识或信念的)状态属性
客观概率(情境所固有的，并可由统计检验所检验)
主观概率(建立在我们全部知识基础上的理性信念的程度)
客观随机性(统计上可检验的)
知识的缺乏
等概率(物理对称或情境对称)
知识的缺乏
在所有这些情况下我都想说，不仅应当区分这两种态度，还应当把主观主义态度作为失误、作为根据错误而放弃——尽管这错误可能是一种诱人的错误。但有一张类似的表，其中认识论(右手)一边并不是建立在错误之上。
真理
猜想
可检验性
经验检验
解释力或预测力
确认度
“逼真性”
(即检验结果的记录)
3．真理和内容：逼真性与概然性的对立
Ⅸ
我也同许多其他哲学家一样，往往喜欢把哲学家分成两个主要集团——我所不赞成的以及赞成我的。我把他们称为关于知识(或信念)的证实主义的或证明主义的哲学家，以及关于知识(或猜想)的证伪主义者或可错主义者或批判哲学家。我还可以顺便提一下我也不赞成的第三集团。可以把他们称为绝望的证明主义者——非理性主义者和怀疑论者。
第一个集团的成员——证实主义者或证明主义者——坚信，粗略地说，凡不能得到确实的理由支持的东西都不值得相信，甚至不值得认真考虑。
而第二个集团的成员——证伪主义者或可错主义者——则认为，粗略地说，(目前)原则上不能通过批判推翻的东西，(目前)就不值得认真考虑；而原则上能够这样被推翻但还在抵抗所有批判尝试的东西，大有可能是虚假的，但是不管怎样也并非不值得认真考虑甚至相信的——尽管只是试探性地。
我承认，证实主义者渴望维护十分重要的理性主义传统——理性反对迷信和专横的权威的战斗。他们要求，一种信念只有当它可由确实的证据所证明，就是说，只有被表明是真的，或至少是高度概然的，我们才能接受。换言之，他们要求，一种信念只有能够被证实，或者在概率上能够得到确证，我们才应接受。
证伪主义者(我所属的这个可错主义者集团)相信——大多数非理性主义者也相信——他们已找到了表明第一个集团的纲领不可能实现的逻辑论据：我们永远不可能用确实的理由去证明一种理论为真的信念。但是与非理性主义者不同，我们证伪主义者相信，我们也找到了一种办法以实现把理性科学同各种形式的迷信相区别的古老思想，不管原来的归纳主义或证明主义纲领因此而垮台。我们坚信，只要认识到科学的合理性并不在于它诉诸经验证据以支持其教条的习惯——占星术也是这样干的——而仅仅在于批判态度，当然也包括在各种论据中批判地利用经验证据(尤其在反驳中)的态度，这样，这个理想完全能够得到实现。因此，对于我们来说，科学同寻求确定性或概然性或可靠性都毫不相干。我们所关心的并不在于确定科学理论是安全的、确定的或者概然的。既然知道难免有错误，我们关心的只是批判和检验理论，希望发现我们在哪里错了；关心的是从我们的错误中学习，并且有幸的话得出更好的理论。
考虑到他们关于科学论证的肯定作用和否定作用的观点，可以谑称第一个集团即证明主义者为“肯定主义者”，第二个集团——我所属的集团——则可谑称为批判家或“否定论者”。当然，这只是绰号。但它们也许可以提示某些理由，说明为什么有些人相信只有实证论者或证实主义者才真正关心真理和探求真理，而我们批判家或否定论者则对探求真理轻率无礼，醉心于毫无结果的、破坏性的批判和提出明显悖理的观点。
有关我们观点的这一幅错误的画像，主要是采取证明主义纲领以及我所描述的对于真理的错误的主观主义态度的结果。
事实是：我们都知道科学是探求真理，至少在塔尔斯基以后我们已不再害怕这样说。的确，只有对于发现真理这一目标而言，我们才能说虽然我们难免有错误，我们却希望从错误中学习。只有真理观念才容许我们合理地谈论错误和理性批判，并使理性讨论成为可能——就是说，寻找错误的批判讨论，是以尽可能消除错误为其严肃目标的，为的是愈来愈接近于真理。因而正是关于错误——以及可错性——的观念，包含了客观真理观念，它是一个我们可能永远也达不到的标准。(正是在这个意义上，真理观念是一种调节的观念。)
因此，我们接受这个想法：科学的任务是探求真理，即真的理论(即使如色诺芬所指出的那样，我们决不可能达到它，就是达到了也不知道它就是真的)。但是我们也要强调，真理并不是科学惟一的目标。我们需要的并不仅仅是纯粹的真理：我们所寻求的是人们关心的真理——难以达到的真理。在自然科学(区别于数学)中我们所寻求的是具有高度解释力的真理，这意味着寻求的是逻辑上非概然的真理。
很清楚，首先，我们不仅需要真理——我们需要更多的真理，新的真理。我们不能满足于“二二得四”，即使这是真的：如果我们在拓扑学或物理学中碰到难题，我们不会只求助于背诵乘法表。光有真理还不够；我们寻求的是我们问题的答案。德国幽默作家和诗人、以“马克斯与莫里茨”而闻名的布什，在一首小童谣里很好地表达了这一点——我说的是一首认识论的童谣：[17]
二二得四万确千真，
可就是太空也太陈，
我要找到一条思路，
通向还不怎么了解的问题。
只有成为对问题——困难而丰富的问题、具有一定深度的问题——的答案，真理或对真理的猜想才同科学有关。在纯粹数学中是这样，在自然科学中也是这样。在自然科学中，我们在提高新答案的逻辑非概然性或解释力时，具有某种类似对问题深度或意义进行逻辑量度的东西，以便同这个领域中以前提出的最好的理论或最好的猜想进行比较。这种逻辑量度，基本上相同于我以上所描述的潜在的令人满意的逻辑标准，进步的逻辑标准。
看到我对这种情况的描述，某些人会说，真理对于我们否定论者毕竟起不了像调节因素那样重大的作用。他们会说，否定论者(像我本人)无疑更愿意用大胆的猜想试图解决人们关心的问题，哪怕这种猜想很快被证明是虚假的，而不愿意去重复一大堆真实的但又索然无味的论断。因此归根到底，似乎我们否定论者不太喜欢真理观念。我们关于科学进步的观念以及试图解决问题的观念似乎与之关系不大。
我相信，这会对我们这个集团的态度造成一种十分错误的印象。叫我们是否定论者或别的什么都可以，但你应当了解我们也同别人一样十分关心真理，例如也同法庭的成员一样。当法官告诉一位证人应当说出“真话，全部真话，不说谎言”时，他所期待的是证人所能够提供的有关真相。一位喜欢游离到无关的事情上去的证人是一位不能令人满意的证人，尽管这些无关的事情可能是自明之理，从而也是“全部真话”的一部分。很明显，当这位法官要求证人说出“全部真话”时，他需要的是可能取得的有趣而有关的真实信息，而许多绝对耿直的证人未能揭示某一重要信息，完全是因为他们意识不到它同这一案件的关系。
因此，当我们同布什一起强调，我们并不是关心纯粹真理，而是关心有趣而有关的真理时，我坚决认为，我们所强调的不过是人人都接受的论点。如果我们关心大胆的猜想，即使它们可能迅速被证明为虚假，这种关心也是出于我们的方法论信念：只有借助于这样的大胆的猜想，我们才能指望发现有趣而有关的真理。
我提示，对这里面的道理进行分析是逻辑学家的特殊任务。在这里所要说明的是，“兴趣”或“关系”，能够客观地加以分析；它跟我们的问题有关；它依赖于解释力，从而也依赖于信息的内容或非概然性。以前提到的(并在本书附录中详述的)量度恰好是这种考虑信息的某些相对内容的量度——信息的内容同假说或问题有关。
因此我乐于承认，像我这样的证伪主义者宁愿用大胆的猜想试图解决有趣的问题，即使(而且尤其是)它迅速被证明为虚假，而不喜欢重复一大堆无关的老生常谈。我们宁愿这样做，因为我们相信这是我们可以从错误中学习的办法；并且在发现我们的猜想为虚假的过程中我们将学到许多有关真理的东西，并且将更加接近于真理。
因此我坚持两个观念——关于符合事实意义上的真理观念，以及关于内容(可由可检验性的同一量度进行测量)的观念——在我们的思考中都起着几乎同样重要的作用，二者都可以使科学进步观念清楚明白地显示出来。
X
许多人看到科学知识的进步就感叹说，即使我们不知道我们离真理有多近或多远，我们也能够并且往往确实地愈来愈接近于真理。我自己过去也说过这样的话，但总是感到一种内疚的痛苦。并不是说我相信我们说的话太含糊：只要我们尽可能说得清楚点，但不要假装我们说的比实际情况还要清楚；只要我们不想从含糊的前提中导出表面确切的结论；那么，无论对事物偶尔有什么含糊之处，或者不时吐露出感情和一般的直觉印象来，都没有任何害处。但每当我经常写到或说到科学愈来愈接近于真理或者说科学是一条通向真理的途径时，我总感到我真该把真理写成具有大写“T”的“Truth”[18] ，以便表示清楚这里包含着一个含糊而又高度形而上学的概念，它同塔尔斯基的“真理”不同，对塔尔斯基的真理我们可以问心无愧地用普通的小写字母写作"truth"。[19]
只是到最近我才认真考虑到，这里的真理观念是否真的含糊和形而上学到危险的地步。我几乎立刻就发现并非如此，在这里应用塔尔斯基的基本观念并无任何特别的困难。
没有任何理由使我们不能说一种理论比另一种更符合于事实。这简单的最初一步使一切都清楚了：这个乍看上去似乎要大写的真理(Truth)，与塔尔斯基意义上的真理之间，的确没有任何屏障。
但是我们真的能说更好的符合吗?真有像真理程度之类的东西吗?说塔尔斯基的真理似乎存在于一种度量空间或至少是拓扑空间之中；从而我们可以合理地说有两种理论——比方先前的理论t1和后来的理论t2,t2由于比t1更接近于真理而取代或超越了tl，这不会导致危险的错误吗?
我不认为这种说法完全误入了歧途。相反，我相信如果没有像这样较好或较差地近似于真理一类的观念，我们就根本没有办法说话。毫无疑问，我们可以说、而且常常愿意说理论t2更好地符合于事实，或者就我们所知似乎比另一理论t1更好地符合于事实。
这里我准备列一张不那么严密的表，用六种类型的情况来说明：我们是从t2——就我们所知——在某种意义上似乎比tl更符合事实的意义上谈到t1为t2所取代的。
(1)t2作出了比t1更精确的论断，这些更精确的论断可以经受更精确的检验。
(2)t2比t1考虑到并解释了更多的事实(这也包括例如上面的情况，即在其他条件相同时t2的论断更为精确)。
(3)t2比t1更细致地描述或解释了事实。
(4)t2通过了t1所通不过的检验。
(5)t2提示了新的实验检验，这不是在建立t2以前所想到的(也不是t1所提示的，甚至也许不能用于t1)，并且t2通过了这种检验。
(6)t2统一或联结了各种迄今还是互不相干的问题。
如果我们考虑这张表，我们就可以看到理论t1和t2的内容在里面所起的重要作用。(应记得一个陈述或理论a的逻辑内容是逻辑上从a得出的所有陈述的类，而我已定义a的经验内容是与a矛盾的所有基本陈述的类。[20])因为在六种情况的表中理论t2的经验内容超过了理论t1。
这表明，在这里我们把真理观念同内容观念合而为一了，即合为更加(或更不)符合真理、与真理更为(或更不)相象或相似的程度的观念；或用上面提到过的术语说，即与概然性相反的逼真性(程度)的观念。
应当注意，说每一陈述或理论不仅非真即假，而且独立于其真值而具有一定的逼真度，这想法并没有导致任何多值逻辑，即具有多于真假二值的逻辑系统，尽管多值逻辑捍卫者所追求的某些东西似乎已通过逼真性理论(以及本书附录的第3节提到的有关理论)而实现了。
Ⅺ
我一旦发现了这问题，就很快抓住了这个要点。但是很奇怪，把二与二加在一起，并由此得出一个从真理和内容出发的非常简单的逼真性的定义，却花了很长时间。(我们可以用逻辑内容也可以用经验内容，由此可获得两个密切联系的逼真性观念，然而如果我们在这里只考虑经验的理论或者说理论的经验方面，那么这两个观念就融为一体。)
让我们考虑一个陈述a的内容，即a的所有逻辑结果的类。如a为真，则这个类可以只包含真陈述，因为真理总是从前提传递到它的所有结论。但是如果a为假，则其内容总是包含真假两种结论。(例如：“星期天永远下雨”是假，但是它的结论上个星期天下雨却可以碰巧为真。)因而不管一个陈述是真是假，根据其内容所包含的较多或较少的真陈述的数量，它所说的总可以有较多或较少的真理。
让我们把a的真逻辑结果类称为a的“真理内容”(德文字Wahrheitsgehalt使人联想到“你所说的里面有真理”，“真理内容”可以说就是对这个德文字的翻译，它已经被直观地使用很久了)；让我们把a的假结果的类——也只把这些——称为a的“虚假内容”。(严格说来，“虚假内容”并非“内容”，因为它不包含任何作为假陈述的要素的真结论。但还是有可能借助于这两种内容定义其量度。见《附录》。)这些词恰好同“真”或“假”和“内容”等词本身一样地客观。现在我们可以说：
假设没两种理论t1和t2的真理内容和虚假内容是可比的，我们就可以说t2比t1更相似于真理或更符合于事实，当且仅当
(a)t2的真理内容而不是虚假内容超过t1的，
(b)t1的虚假内容而不是真理内容超过t2的。
如果我们现在采用这个(也许是虚构的)假设，理论a的内容和真理内容原则上可以量度，那么我们就可以稍微超出于这一定义，也即可以把Vs(a)定义为a的逼真性或类真理性的量度。最简单的定义将是：
Vs(a)=CtT(a)-CtF(a)
这里CtT(a)是a的真理内容的量度，CtF(a)是a的虚假内容的量度。在本书《附录》第三节中，可以看到一个稍微复杂一点、但在某些方面更为可取的定义。
显然Vs(a)可满足我们的两个要求，按照这些要求Vs(a)应当增多
(a)当CtT(a)增多而CtF(a)不增，而且
(b)当CtF(a)减少而CtT(a)不减。
还有稍微专门一些的考虑以及CtT(a)、特别是CtF(a)和Vs(a)的定义，见本书的《附录》。这里我想只讨论三个非专门性论点。
XII
第一点如下。我们的接近于真理的观念或逼真性的观念，与客观真理或绝对真理具有同样的客观性，同样的理想或调节特性。它不是一个认识论的或认识的观念——同真理或内容一样。(用塔尔斯基的术语来说，这显然像真理或逻辑结果一样，从而也像内容一样，是一种“语义”观念。)与此相应，在这里我们又必须区别以下两个问题，一个是：“如果你说理论t2比理论t1具有更高程度的逼真性，你是想说明什么呢?”另一个问题是：“你怎么知道理论t2比理论t1具有更高程度的逼真性呢?”
迄今我们只回答了第一个问题。第二个问题的答案取决于第一个，它完全类似于以下关于真理的(绝对的而不是相对的)问题：“我不知道——我只是猜测。但是我可以批判地审查我的猜测，如果它经受了严峻的批判，就可以把这一事实作为支持它的充分的关键性的理由。”
我的第二点如下。逼真性可以这样来定义：最大限度的逼真性只有通过一种不单单是真而且还是完全真全面真的理论才能达到，如果它似乎符合于所有事实，当然只是指真实事实的话。当然比起仅仅符合于某些事实(例如“雪通常是白的”)来，这是个更加遥远得多、更难以达到的理想。
但所有这些都只能适用于最大限度的逼真度，而不适用于就其逼真度而对理论进行的比较。对这一观念的这种比较的用法才是主要问题；较高或较低的逼真度的观念对于分析科学方法，看来比绝对真理——实质上更为基本的——观念本身更直接，更用得上，因而也许更重要。
这就导致了我的第三点。我首先要说，我并不认为明确引进逼真性观念会引起方法论的什么变革。相反，我认为我的可检验性理论或通过经验检验而确认的理论，对于这一新的元逻辑观念来说，是一种特有的方法论副本。惟一的改进是阐述得清楚了。因而我常说，我宁要已通过某种严峻检验的理论t2，而不要没能通过这种检验的理论t1，因为我们都知道，一种假理论当然要比一种可能为真的理论差。
对此我还可以加上一句：甚至在t2也被驳倒以后，我们仍然可以说它优于t1，因为二者虽然都已表明为假，但t2经受了“所通不过的检验这一事实，却清楚地说明t1的虚假内容超过了t2，而其真理内容则不能超过t2。由此即使t2已被证伪，我们仍然更偏爱t2，因为我们有理由认为它比起t1来，同事实更为一致些。
凡是由于t2和t1之间的判决性实验而接受t2的所有实例，似乎都属于这一类，尤其是借助于t2而精心找到的实验的所有实例，和t2导致与t1不同的结果的实例，就更是这样了。于是牛顿理论使我们可以预言某些对开普勒定律的偏离。它在这方面的成功证明，在开普勒理论遭到拒斥的情况下它并没有失败，至少牛顿理论中不包含开普勒理论中现在已知为虚假的内容，然而十分清楚的是，开普勒理论作为对牛顿理论的“一级近似”，其真理内容不可能缩小。
同样，比理论t1更为精确的t2，现在也已表明，它比t1具有一总是假定其虚假内容不超过t1——更高的逼真度。这也同样适用于虽然其数值的论断为假，却比t1更接近于真数值的t2。
最后，在我们知道我们充其量也只能采取近似的理论时，逼真性观念就是最重要的，因为我们实际上已知这些理论不可能是真的(在社会科学中常常就是这样)。在这种情况下我们仍然可以说比较近似于或者比较不近似于真理(因而我们没有必要在工具主义的意义上解释这些情况)。
XIII
当然，我们在评价两种理论时总是有可能犯错误，而且这种评价本身往往是引起争论的问题。这一点怎么强调都不过分。这一点原则上也是很重要的，在我们的背景知识没有发生革命变革的限度内我们对t1和t2两种理论的评价将保持稳定。更详细地说，如我们已经知道的，如果我们终于驳倒了两种理论中较好的一种，我们的偏爱也没有必要改变。例如，即使我们把牛顿力学看作已被驳倒的，它也仍然比开普勒理论和伽利略理论优越。根据在于它的较多的内容或较大的解释力。牛顿理论仍旧比其他理论解释更多的事实；解释得更加精确；并统一了以前互不联系的天体力学和地球力学的问题。为什么像这样的相对评价很稳定呢?原因很简单：理论之间的逻辑关系首先具有这样一个特点，对于理论来说存在一些判决性实验，作了这些实验就不利于牛顿以前的理论。其次，还有这样一个特点：即使后来驳倒了牛顿理论，这也不可能支持老的理论，要么对它们毫无影响，要么(如水星近日点运动)可以认为也同样反驳了这些先前的理论。
我希望，这一简要的概述，已足够清楚地解释了与事实更一致的观念或逼真度的观念。
XIV
这里也许应当简要评述一下早先混淆逼真性同概然性的历史。
我们已看到，科学的进步总是意味着向着更有趣、更不平凡、因而也更不“概然”(在这里“概然”可取任何能满足概率演算的意义，如缺乏内容或统计频率)的理论的进步，这通常也意味着向着更不熟悉、更不轻松或似乎更无理的理论的进步。但更强的逼真性、对真理更好的近似的观念，通常总是在直观上混同于截然不同的概然性观念(在它的各种意义上：“大概更可能”，“大概更经常”，“看来可能是真的”，“听起来有理”，“听起来有说服力”)。这种混淆由来已久。我们只需要记住可以代替“概然”(probable)的其他一些词，如“像是可能”(likely)最初来自“像是真理”或“似真”(希腊文"eoikotos”，“eiklotos'’，“eikos"等；拉丁文“verisimilis'’；德文"wahrscheinlich")以便找到这种混淆的某些踪迹甚至某种来源。
至少有两个最早的前苏格拉底哲学家曾在“像是真理”或“类似真理”的意义上使用过"eoikota"。因而我们在色诺芬著作(DK，B35)中读到：“让我们假定，这些东西就像是真理。”
很清楚，这里意指逼真性或类真理性，而非概然性或不完全确定的程度。(否则“让我们假定”或“让人们猜想”或“让人们想象”等词就成了多余的，色诺芬就会这样来写：“这些东西可以说是概然的”。)
巴门尼德用同一个词(“eoikota")写道(DK，B8，60)：[21]“我要告诉你们，这个如此安排的世界看来完全像是真理……”
但是同一代或下一代的伊庇加谟在批评色诺芬时似乎也按照“似乎有理的”或类似的意义使用了“eikotos”一词(DK，21A15)；虽然也不能排除这种可能：他也许是在“像是真理”的意义上使用这个词的，而亚里土多德(来源于《形而上学》，1010a4)却读作“似乎有理的”或“像是可能的”意义。但是大约三代以后，诡辩家安提丰写道(DK，B60)：“好的开始像是可能有好的结局”，这时他毫不含糊地把"eikos"用于“像是可能”或“概然”(甚至也许是“更为经常的”)的意义上。
所有这些都表明，逼真性同概然性的混淆几乎可以回溯到西方哲学的开端；我们只要想到色诺芬强调我们的知识难免有错误，知识被他描述为不确定的猜想，充其量也只能“像是真理”，这就不难理解了。“像是真理”这短语看来容易被误解为“不确定性或至多为某种程度的确定性”——也即“概然的”。
色诺芬本人似乎已明确区分了确定度和类真度。这出现在另一断片中(前面第五章将结束处，第217页上引证过)，它是说，即使我们碰巧想出了或宣布了最终真理(我们可以加一句，即完善的类真理性)，我们也不会知道。因而极大的不确定性同最大的类真理性并不矛盾。
我建议我们还是回到色诺芬，重新引进逼真性同概然性(后一术语是在概率计算所规定的意义上使用的)之间的明显的区别。
这两种观念愈来愈混淆，因为二者都同真理概念密切联系，而且都引进了逐步趋向真理的观念，这样把二者加以区分就更重要了。逻辑概率(这里不讨论物理概率)体现了通过减少信息内容而逐渐趋于逻辑确定性或重言式真理的观念。另一方面，逼真性则体现了趋于全面真理的观念。因此它把真理和内容结合起来，而概率则把真理与缺乏内容结合起来。[22]
那种认为否定了科学旨在概率就陷于荒谬的看法，来源于误人歧途的“直观”，也即在直观上混淆了现已弄清楚是截然不同的逼真性和概然性两种观念。
4．背景知识和科学增长
XV
人们对问题进行有效的批判讨论，只要是无意识地，就要依赖于两件事：所有以达到或接近真理为共同目标的各方都能接受，以及相当数量的共同的背景知识。这并不是说二者对每一次讨论都是不可缺少的根据，也不是说二者本身是“先验的”，不能对之进行批判性讨论的。这只是说，批判永远不会从无开始，即使在尖锐争论的过程中每一出发点都可以一度受到挑战。
尽管我们的每一假设都会受到挑战，但要同时对所有的假设都提出挑战却是完全行不通的。因而一切批判都必定是零碎的(同杜恒和奎因的整体观相反)，也可以换一种说法，一切批判讨论的基本准则是：我们应当盯住我们的问题，如果可能还应加以细分，力求一次只解决一个问题，尽管我们当然也总是可以推进到一个补充的问题，或代以更好的问题。
讨论问题时我们总是承认(但愿只是暂时地)各种不成问题的东西，它们暂时地并且针对讨论这个特定问题而构成我称之为背景知识的东西。在我们看来，这种背景知识很少有始终绝对不成问题的，它的任何一部分在任何时候都可能受到挑战，特别是当我们怀疑我们的某些困难是由于无批判地接受它们所引起的时候。但是我们在日常讨论中一直使用的大量背景知识，由于实用的原因，几乎全都必须保持不受怀疑，而这种怀疑一切的错误企图——就是说从零开始——很容易导致批判的争论的中断。(如果我们一定要从亚当那里开始，我想我们没有理由能比亚当前进得更多。)
XVI
我们在任何给定时刻都照例把大量传统知识视为理所当然(因为几乎我们全部的知识都是传统的)，这个事实对于证伪主义者或可错主义者并不造成任何困难。他并不接受这种背景知识，既不作为已确立的知识、也不作为相当确定的知识或概然的知识而接受。他知道即使是试探性的接受也很冒险，他强调这种知识的每一点都是可以批判的，即使只能一点一点地批判。我们永远也不能确定我们对那一点进行挑战是恰当的，但既然我们寻求的并不是确定性，这就没有什么关系。人们会注意到这说法之中包含了我对奎因的经验检验整体观的回答。奎因(根据杜恒)所表述的这一观点，断言我们对外在世界的陈述面对着作为整体而不是个别的感觉经验的法庭。[23]因此必须承认，我们所能检验的往往是一个理论系统的大部分，有时也许是整个系统，在这种情况下认为它的各个组成部分应对任何证伪负责，就纯粹是一种猜测；这一点是我过去一直想加以强调的——这也关系到杜恒。[24]这种论据尽管可以使一位证实主义者变成怀疑论者，但无论如何也不会影响那些坚信我们的一切理论都是猜想的人。
这表明，检验的整体观点即使是真的，也不会对可错主义者或证伪主义者造成严重困难。另一方面，可以说整体论的论点太过分了。在很多情况下都有可能发现是由于哪种假说而遭到反驳，换言之，哪一部分或哪一组假说是得出遭到反驳的预测所必需的。这种逻辑依存性是可以发现的，这个事实是由公理化系统的独立性证明所确立的，这种证明说明一个公理系统的某一公理不可能由其他公理导出。更简单的证明在于构造或者不如说发现一种模型——一组事物、关系、操作或作用——它可以满足除一个可表明其独立性的公理以外的一切公理，对于这一个公理——从而对于理论整体——来说，这一模型构成一个反例。
现在我们可以说，我们已有一个公理化系统，例如物理学系统，可用以预告某些事不发生，预告我们发现一个反例。没有任何理由说不会发现这个反例，可以满足我们的大多数甚至全部公理，除了其独立性因而得到确立的那一个公理以外。这表明，说—切检验或反例都具有“全面”性的整体论学说是站不住脚的。这就可以说明，为什么即使不把我们的具体理论公理化，我们也可以觉察出我们的系统出了什么毛病。
顺便说一句，这样说是有利于在物理学中以高度分析过的理论系统进行工作的——这种系统即使可把一切假说都融合为一，我们也可将其分成各组不同的假说，每一组都可以成为由反例驳倒的对象。(近年来一个杰出的例子是摈弃了原子理论中的宇称守恒定律；另一个例子是摈弃共轭变量的转换定律，比对它们作矩阵诠释以及对这些矩阵作统计诠释更为重要。)
XVII
科学家发现自己总是处于一种特有的情境之中，即我们不断地增添背景知识。如果我们要抛弃它的某些部分，与之密切联系的其他部分就要保留。例如，即使我们可以认为牛顿理论——即他的观念系统以及由之导出的形式演绎系统——已遭到反驳，我们仍然可以认为，作为我们背景知识的一部分，它在一定限度内是其定量公式的近似真理。
背景知识的存在，作为论据之一有力地支持了(我相信)我的这一论点：科学如不再进步，它的理性特点和经验特点也就消失了。在这里我只能以最简单的纲要形式概述这一论据。
一种严格的经验检验总是要力图找到一种反驳，一个反例。在寻求反例的过程中我们必须运用我们的背景知识，因为我们总是试图首先反驳最冒险的预测，“似乎最不可能的……结论”(如皮尔士所已经发现的[25])，这就是说，我们总是在那种最概然的地方寻找那种最概然的反例——从我们的背景知识来看可望发现它们，在这意义上说是最概然的。如果一种理论经受了许多这样的检验，那么由于已把检验结果合并到背景知识中去，过一段时期以后可能就再也不会有(从我们的新的背景知识来看)可高度概然地预期出现反例的余地了。这意味着检验的严格程度降低了。这也可说明，为什么一种经常重复的检验常常不再被视为重要的或严格的了：这有点像是产生于重复检验的报酬递减律(同那种从我们背景知识看属于一种新的、从而仍然令人感到有意义的检验相反)。这是知识情境中固有的事实，往往被归纳主义科学理论——特别是被约翰·梅纳德·凯恩斯和欧内斯特·内格尔——说成是难以解释的。但对于我们来说这是非常简单的。我们甚至可以用对知识情境的相似的分析来解释：为什么一种非常成功的理论的经验的特征经过一个时期总要陈旧起来。于是我们感到(如同彭加勒对牛顿理论所感到的那样)理论不过是一组稳含的定义或约定——直到我们又前进了，并通过反驳它而附带重建了它所丧失的经验特征为止。(对死者应说好话：一种理论一旦被驳倒，其经验特征就可靠了，并显得出色、完美了。)
5．知识增长的三个要求
XVIII
但是，让我们还是回到愈来愈接近真理这个观念——也即探求同事实更加一致的理论(如以上第X节六类情况比较表所指出的)。
科学家所处的一般问题状况是什么呢?在他面前有一个科学问题：他要求找到能解释某些实验事实的新理论；事实之中，有些是以前的理论已成功地解释过的，有些是以前的理论所不能解释的，还有一些则在实际上证伪了以前的理论。新理论如有可能，也应解决某些理论困难(诸如如何避免某些特设性假说，或如何统一两种理论)。如果他设法提出了一种能够解决所有这些问题的理论，他的成就就是非常伟大的。
但是这还不够。曾有人问过我：“你还有什么更多的要求呢?”我的回答是：我还要求有更多的东西，或者说我所要求的是科学家所处一般问题状况的逻辑所要求的，也即愈来愈接近真理这个任务所要求的。我将局限于讨论三个这样的要求。
第一个要求是这样。一种新的理论应当从某种简单的、新的、有力的统一观念出发，这种观念是迄今尚无联系的东西之间(如行星和苹果)或事实之间(如惯性质量和引力质量)或新的“理论实体”之间(如场和粒子)的某种联系或关系(如万有引力)。这一简单性要求有点含糊，并且看起来难以表述得很清楚。看来它同这一观念密切联系：我们的理论应描述世界的结构特性——这个观念要彻底想清楚很难不陷入无穷的倒退。(这是因为，任何一种关于世界的特殊结构观念——除非我们实际上想的是纯粹数学的结构——都已预先假定了一种普遍理论。例如把分子说成是原子或亚原子粒子的结构以解释化学定律，就预先假定了这一看法：普遍定律控制着原子或粒子的特性和变化情况。)但简单性观念中还有一个重要成分可从逻辑上加以分析。这就是可检验性观念。[26]这就直接把我们引导到我的第二个要求。
第二，我们要求新理论应当可以独立地受到检验。[27]这就是说，除去对所有那些新理论事先计划要解释的待阐释者的解释，新理论必须具有可加以检验的新结论(最好是一种新类型的结论)，必须引出一种对迄今还不曾观察到的现象的预测。
这一要求在我看来是不可缺少的，没有这一要求我们的新理论就成为特设性的；因为总是可以提出一种理论来适应任何一组给定的待阐释者。这样，为了在现有问题的可能解答(有许多是索然无味的)中限制我们选择的范围，前两个要求是必需的。
如果我们这第二个要求得到了满足，我们的新理论就象征着一步潜在的跃进，而不管新的检验结果如何。它将比以前的理论更好地经受检验，事实上它解释了以前理论的所有待阐释者，而且也提出了足以保证这一点的新检验。
而且，第二个要求还保证了我们的新理论在一定程度上将是富有成效的探索工具。这就是说，它将向我们提示新的实验，尽管它们可能立即使这一理论被驳倒，我们的事实知识却通过新实验的意外结果而增长了。而且，它将使我们面对有待于新的解释性理论来解决的新的问题。
但我认为对一个好的理论还应有第三个要求。这就是：我们要求这种理论应通过某些新的、严峻的检验。
XIX
显然，这个要求具有截然不同于以前两个要求的特点。通过从逻辑上分析旧理论和新理论，可以看到前两个要求是否得到了满足(它们都是“形式的要求”)。而第三个要求是否得到满足，却只能通过从经验上检验新理论(这是一种“实质的要求”，即实验成功的要求)。
而且，第三个要求显然不会像前两个那样不可缺少。这两个要求之所以不可缺少，是因为要确定这一理论是否应当被接受作为由经验检验进行审查的重要候补者，换句话说，它是否一种有趣的、有希望的理论。但是另一方面，有些曾设想过的最有趣、最值得赞赏的理论却在第一次受到检验时就被驳倒了。这有什么奇怪呢?最有希望的理论如果作出新类型的预测，就有可能失败。1924年玻尔、克拉谟斯和斯拉特的奇妙理论[28]就是一例，它作为一种智力成就，几乎可以同1913年玻尔关于氢原子的量子理论并列。但不幸它几乎立即就遭到事实的反驳，遭到波次和盖格的重合实验的反驳。[29]这说明即使最伟大的物理学家也不能预期大自然的秘密：他的灵感只能是猜测，而如果遭到反驳，那也不能责怪他或他的理论。就连牛顿理论最后也被驳倒了，而且我们还真希望能像这样继续成功地反驳或改进每一种新理论。如果它终于被驳倒了，那为什么不在一开始就驳倒它呢?人们完全可以说，一种理论是在六个月以后、还是六年或者六百年以后被驳倒，这纯粹是历史偶然事件。
人们往往把反驳看成是对一位科学家的失败或至少他的理论失败的证实。应当强调指出，这是一种归纳主义的错误。应当把每一个反驳都看成巨大的成功，不仅是驳倒这一理论的科学家的成功，而且也是创造这一被驳倒的理论的科学家、从而也是首先提示(也许只是间接地)这一反驳实验的科学家的成功。
即使一种新理论(如玻尔、克拉谟斯、斯拉特的理论)会夭折，它也不会被遗忘，或者说它的美妙会被记住，历史会记录下来我们对它的感谢——因为它遗留下了新的、也许至今依然解释不了的实验事实和新的问题；因为在它成功而又短暂的生命中为科学进步所作的贡献。
所有这些都清楚地表明，我们的第三个要求并不是不可缺少的，即使是未能满足这一要求的理论也可以对科学作出重要贡献。但我认为，在另一种意义上它仍然是不可缺少的。(玻尔、克拉谟斯、斯拉特的正确目标并不仅仅在于对科学作出重大贡献。)
首先我要争辩，如果我们不是相当经常地设法满足这第三个要求，科学的更大进步就会成为不可能；因而如果科学要继续进步，其合理性要不衰减，我们就不仅需要成功的反驳，而且需要确实的成功。就是说，我们必须设法相当经常地提出这样的理论，它们产生新的预言，特别是具有新效应、新的可检验结果的预言，而且只是这一新理论所提示、以前从未想到过的预言。[30]这样的预言，例如行星在一定条件下会偏离开普勒定律；光尽管只有零质量却也服从于万有引力(即爱因斯坦的掩蔽效应)。另一个例子是狄拉克关于每一基本粒子都有一个反粒子的预言。我争辩，如果要科学继续进步下去，不仅必须提出这一类的新预测，还必须相当经常地用实验证据加以确认。
我们确实需要这一类的成功，一切伟大的科学理论都意味着对未知的新征服，意味着在预测以前不曾想到过的东西方面的新成功，这决不是没有理由的。我们需要像狄拉克的理论(他的某些理论被放弃以后其反粒子仍然生存下来)或汤川秀树的介子理论那样的成功。我们需要我们的某些理论成功，需要从经验上确认，哪怕只是为了正确评价成功的、激动人心的反驳的重要性(如对宇称守恒的反驳)。在我看来很清楚，只有通过我们理论的暂时成功，才能相当成功地把我们的反驳归因于理论迷宫的一定部分。(我们也的确相当成功地做到了这一点——这个事实必定仍然是对此采取杜恒和奎因观点的人所无法解释的。)持续不断的一系列被反驳的理论，很快地就会使我们感到困惑而绝望：对于每一种理论或背景知识来说，其失败可试探地归咎于它的哪些组成部分，我们就一无所知。
XX
以前我提出过，如果我们得不到反驳，科学就会停滞，就会丧失其经验特点。现在我们可以看到，如果我们得不到对新预言的证实，也即如果我们只设法提出能满足前两个要求而不能满足第三个要求的理论，科学也会由于同样的原因而停滞，并丧失其经验特点。假定我们必须提出一系列持续不断的解释性理论，其中每一种都可以解释其范围内的所有待阐释者，包括解释驳倒先前理论的那些实验；每一种都可以因其所预言的新效应而独立地经受检验；但是当这些预言付诸检验时每一种都会立即被驳倒。因而每一种理论都满足我们的前两个要求，却都满足不了第三个要求。
在这种情况下，我断言我们应当感觉到，我们不断提出的一系列理论，尽管不断地提高了其可检验度，却是特设性的，我们并没有愈来愈接近于真理。的确，这种感觉可以得到很好的证明，这整个理论系列都很可能是特设性的。如果承认理论可以是特设性的，不能由一种新实验独立加以检验，只能解释所有的待阐释者，包括反驳其先前理论的实验，那么很显然，理论可以独立加以检验这个简单事实就不可能保证它不是特设性的。如果我们考虑到总有可能用一种平常的策略使特设性理论成为可独立检验的理论，只要我们不要求它通过这一检验，那么这一点就十分清楚了：我们只须以某种方式把它(通过合取)与任何一种可检验而又尚未检验的虚构的特设性预测联系起来，这种预测是我们(也是某些科学幻想作家)所可能想到的。
因而我们的第三个要求同第二个一样，是消除平庸的和其他特设性理论所必需的。[31]但是在我看来，这个要求之所以必需，还有更重大的原因。
我认为我们完全有理由预期甚至希望，即使是我们最好的理论也将被更好的理论所取代(尽管我们同时感到需要有那种我们正在取得进步的信念的鼓舞)。但这当然不应当引起我们的这样一种态度：提出理论只是为了使它们能被取代。
我们作为科学家，目的是发现关于我们的问题的真理；并且我们必须把理论看作是寻求真理的严肃尝试。即使不真，也可以是大家承认的通向真理的重要垫脚石，作出进一步发现的工具。但这并不是说，我们竟愿意把它们仅仅看作是垫脚石，仅仅是工具；因为这甚至会使人放弃它们是理论发现工具的观点，会使我们仅仅把理论看作是为了某些观察或实用目的而使用的单纯工具。我想，这种态度即使从实用观点来看也不会很成功：如果我们满足于把理论看成是单纯的垫脚石，那么大多数理论甚至成不了好的垫脚石。因而我们不应当只盯住理论是探索事实的工具这一点，我们应当力求找到真正的解释性理论：我们应当作出关于世界结构的真正的猜测。一句话，我们不应满足于前两个要求。
当然，满足第三个要求并不是我们自己掌握得了的。无论有多少独创性也不能保证构成成功的理论。我们还要有运气，还要有这样一个世界，其数学结构并非复杂得不能再进步了。的确，如果我们在第三个要求方面不再进步了，如果我们只能有效地反驳理论而不能获得对某种新预测的证实，我们就完全可以判定，这个科学问题对我们太难了，因为世界的结构(如果有的话)超出于我们的理解能力之外。即使在这种情况下我们也可以暂时地通过构造理论、批判、证伪而前进：科学方法的理性方面在一定时期内仍然起作用。但我认为我们应当感到，特别是对于其经验方面的作用来说，两种成功都是不可缺少的：在反驳我们的理论方面的成功，以及我们某些理论在抵抗一些最有决定意义的反驳的尝试方面的成功。
XXI
可能有人会提出异议说：这只是关于科学家应当采取什么态度的心理学劝诫——这毕竟只是他们的私事——而名符其实的科学方法理论应当能够提出逻辑的和方法论的论据以支持我们的第三个要求。我们的科学理论不应诉诸科学家的态度和心理，而应分析他所处情境的逻辑，甚至可以说明他的态度和他的心理。这就涉及我们的方法论问题。
我接受这个挑战，我将提出三条理由：第一条从真理观念提出；第二条从愈来愈接近真理(似真性)的观念提出；第三条从独立检验和判决性检验的老观念提出。
(1)我们的第三个要求如此重要的第一条理由是这样。我们知道，如果我们有一种可独立检验而又为真的理论，它就会为我们提供成功的预测(并且仅仅提供成功的预测)。因此，成功的预测尽管并不是理论为真的充分条件，却至少是可独立检验的理论为真的必要条件。在这个意义上——也仅仅在这个意义上——我们的第三个要求甚至可以说是“必要的”，如果我们真的接受真理是一个调节观念的话。
(2)第二条理由是这样。如果我们的目标是提高理论的似真性即更接近于真理，那么我们就不仅要急于减少理论的虚假内容，而且还要增加其真理内容。
大家知道，在一定情况下，是可能通过对旧理论怎样被反驳的解释(“说明现象”，在此即被反驳这一现象)从而建立新理论来做到这一点的。但还有其他科学进步的情况——这种情况的存在说明增加真理内容的这种方式并不是惟一可能的方式。
我想到的是那种没有发生反驳的情况。无论是伽利略或是开普勒的理论在牛顿之前都未被驳倒：牛顿想做的是从更普遍的假设来解释这些理论，从而把这两个当时仍然互不联系的研究领域统一起来。其他许多理论也可以这样说：当哥白尼提出他的系统时托勒密系统还没有被驳倒。尽管在爱因斯坦之前已有了使人困惑的迈克耳逊-莫雷实验，并且洛伦兹和菲兹杰拉德已经成功地作出过解释了。
在这样一些情况下判决性实验就有了决定意义。在我们从新理论中导出不能从旧理论获得的新预言(金星的相、摄动、质能方程式)，并且发现新预言是成功的之前，我们没有理由认为新理论比旧理论更好——即相信它更接近于真理。因为只有这样的成功才表明新理论具有真结论(即真理内容)，而旧理论只有假结论(即虚假内容)。
如果新理论被任何一个这种判决性实验所驳倒，我们就没有理由为了支持它而放弃旧理论——即使旧理论并不完全令人满意。(这就是玻尔—克拉谟斯—斯拉特理论的命运。)
在所有这些重要实例中，我们之所以需要新理论，都是为了找出旧理论的不足。大家知道，如果在发明新理论之前已知旧理论的不足，情况就不同了；但是从逻辑上说这种情况也完全类似于另外的那些情况；引出新的判决性实验的新理论(爱因斯坦的质能方程式)被认为优越于只能维持已知现象的理论(洛伦兹-菲兹杰拉德理论)。
(3)不必诉诸提高理论似真性的目标，只要采用我的一个旧论据——必需独立地检验我们的解释——就可以得出这一论点，即判决性检验的重要性。[32]这种必要性是知识增长的结果，是把有问题的新知识合并到背景知识中去的结果，同时也伴随着我们理论的解释力的损失。
这一些就是我的主要论据。
XXII
我的第三个要求可以分成两部分：一是我们要求一种好的理论应在它的某些新预言中获得成功；二是我们要求它不要太快地被驳倒，即不要在它取得惊人的成功之前被驳倒。这两个要求听起来都很奇怪。第一个要求听起来奇怪，是因为，理论同任何确认证据之间的逻辑关系，看来并不受理论是否暂时优先于其证据的问题的影响。第二个要求听起来奇怪，是因为，如果理论注定要遭到反驳，那就很难说其固有价值取决于这种反驳的推迟。
我们对这种使人稍感迷惑的异议的解释很简单：我们要求新理论提出的成功的新预言同它必须经受的判决性检验是一致的；新预言为了引起人们足够兴趣，作为对先前理论的发展而接受，被认为值得进一步进行实验检查(这种检查最终会驳倒它)，就必须通过这种检验。
但是用归纳主义方法论就简直不能解决这个困难。因此归纳主义者如约翰·麦纳德·凯恩斯断言，说预测的价值(从由理论导出前所未知的事实这个意义上说)是虚构的，就毫不足怪了；的确，如果理论的价值仅仅在于它与证据的关系，那么不管有利的证据在时间上先于还是后于该理论的发明，在逻辑上都是毫不相干的。同样，假说方法的伟大奠基者总是强调“说明现象”，即要求理论能解释已知的经验。成功的新预测——关于新结果的预测——由于明显的原因似乎是一个晚近观念，最早也许是由某些实用主义者提出的，尽管关于已知结果的预测和关于新结果的预测之间的区别简直从来也没有弄清楚。但是在我看来，把科学看作是向着愈来愈好的解释性理论的进步，就是说不只是向着探索工具的进步，而且是向着真正解释的进步，这完全是认识论所不可缺少的组成部分。
凯恩斯的异议(这种证据究竟是在提出理论之前就已知的，还是仅仅在这以后才知的，从而该理论取得预测地位，完全是历史偶然事件)忽视了这个十分重要的事实：只有通过理论我们才学会观察，就是说，提出引起观察及其解释的问题。我们的观察知识就是这样增长的。这里所提的问题通常都是判决性问题，可引出从相互竞争的理论中进行裁决的答案。我的论点是：正是我们知识的增长，正是我们在一定的问题状况中选择理论的方式，使科学成为理性的。于是知识增长观念同问题状况观念都是、至少部分地是历史的观念。这也解释了另外一种部分历史性观念——最初提出理论时对于未知证据(可能是关于过去的事实)的真正预测——为什么在这里会起重要作用，为什么表面上无关的时间因素在这里会变得有关起来。[33]
现在我想概括一下我所涉及的这两个哲学家集团，即证实主义者和证伪主义者集团，对于认识论的不同结论。
证实主义者或归纳主义者徒然想说明科学信念可以被证明为或者至少可以确定为概然的(由于他们的失败而促成了向非理性主义的退却)，而我们另一个集团则发现我们甚至不需要一种高度概然的理论。我们把理性与这种批判态度等同起来，以寻求不管多么容易错误、却能超越其先驱而前进的理论；这意味着可以更严峻地检验它们，它们可以经受某些新的检验。虽然证实主义者徒劳地想找到有效的正面论据以支持他们的信念，就我们来说，我们却满足于理论的合理性在于这样一个事实，即我们选择这一理论是因为它比它的先前理论更好；因为它可以交付更严峻的检验；因为它甚至可能通过这些检验，如果我们幸运的话；因为由此它可以不断趋向于真理。
附录：可能错误但形式上却高度概然的非经验陈述
在这一章中我特别注意根据理论的可检验度或其经验内容或解释力程度的比较而建立进步标准和理性标准。我所以要这样，因为迄今对这些程度问题很少讨论。我总是认为对这种程度的比较可引出一种标准，比我同时提出、得到广泛讨论的比较简单的证伪准则更重要、更实在。不过这个比较简单的标准也是需要的。为了说明需要这种可证伪性或可检验性标准作为科学理论的经验特点的标准，我将举例讨论一个以纯粹经验术语所表达的简单的、纯粹的存在陈述。我希望这个例子也可以回答一个一再重复的批评：从经验科学中排除纯粹存在陈述并把它归之于形而上学陈述，是违反常情的。
我的例子包含以下的纯粹存在理论：
“有一连串拉丁文的哀歌体对句，如果在一定的时间地点以适当方式读出来，立即就会出现魔鬼——一种有两只小角和分趾蹄的类人生物。”
显然，这种不可检验的理论在原则上是可以证实的。尽管根据我的分界标准，由于它是非经验的和非科学的，或者也可以说是形而上学的，因而排除它；但那些实证主义者不能排除它，因为他们把所有形式适度的陈述特别是所有可证实的陈述都看作是经验的和科学的。
我的一些实证主义朋友们的确向我保证过，他们认为我关于魔鬼的存在陈述是经验的。他们说：尽管它是谬误的，但却是经验的。他们指出我是把谬误的经验陈述误认为非经验陈述了。
但我认为这不是我的混淆，如果有这种混淆的话。我也相信这一存在陈述是谬误的，但我相信这是一个谬误的形而上学的陈述。我问：任何认为它是经验陈述的人为什么应当认为它是谬误呢?在经验上它是驳不倒的。世界上任何观察都证实不了它的谬误。没有任何经验根据能够表明它谬误。
而且，还很容易说明它是高度概然的：用卡尔纳普的说法，像所有存在陈述一样，在一个无限(或足够大的)宇宙中，它在逻辑上差不多总是真的。因此，如果我们把它作为经验的，我们就没有理由否定它，却有一切理由接受它并相信它——特别是根据一种有关概然信念的主观理论。
概率理论告诉我们的甚至更多：很容易证明，不仅经验证据永远不能反驳一个逻辑上几乎为真的存在陈述，而且它永远不能减少其概率。[34](其概率只能由某种至少“逻辑上差不多为假”的信息减少，因而不能由观察证据陈述所减少。)这样，我们关于召唤魔鬼咒语的陈述的经验概率或经验确证度(按照卡尔纳普的用法)，必定永远保持相等不变，不管事实如何。
对我来说很容易修改我的分界标准以包括经验陈述中的这种纯粹存在陈述。我只须承认经验陈述之中不仅有可检验或可证伪陈述，而且有原则上可以为经验所“证实”的陈述。
但我认为最好不要去修改我原来的可证伪性标准。我们的例子表明，如果我们不愿接受关于召唤魔鬼咒语的存在陈述，我们就必须否认它的经验特点(尽管事实是：很容易用任何一种足以表述甚至最初始的科学论断的模型语言来把它形式化)。通过否定我的存在陈述的经验特点，我就有可能根据不同于观察证据的东西而摈弃之。(见第八章第2节有关这些根据的讨论；并见第十一章，尤其是第391—396页，关于相同论点的讨论和阐述。)
这说明，如我在一个相当长的时期内一直想弄清楚的，最好不要去不加批判地设想“经验的”和“形式适度的”(或“有意义的’’)等词必然互相一致——如果我们不加批判地设想可以把概率或概然的“可确证性’’用作陈述或理论的经验特点的标准，那么这一状况就很难得到改进。因为像这里所表明的，一个非经验的而且还可能为假的陈述，也可能具有高度概然性。
[1] 本演讲以前从未发表过。本文原是为1960年8月斯坦福国际科学哲学会议所准备的讲演稿，后因篇幅太长而只讲了一小部分。另外一部分曾在1961年1月作为英国科学哲学学会的主席演说。我认为，本演讲(尤其是第3到5节)包含一些对我的《科学发现的逻辑》中的思想的重要发展。
[2] 主要见我的《历史决定论的贫困》(第2版，1960年)，以及本书的第16章。
[3] 见我的《逻辑》中对可检验度、经验内容、可确认性和确认的讨论，特别是第31-46．82-85节、新附录*ix;又见这一附录中对解释力程度的讨论，特别是爱因斯坦理论同牛顿理论的比较(第401页注⑦)。下面我有时就把可检验性等等都称为“进步标准”，本书不再作更加细致的区别。
[4] 例如，见J．C．哈散尼：《波普尔选择科学假说的负概率标准》(Popper's
Improbability Criterion for the Choice of Scientific Hypotheses)，《哲学》，1960年，第35卷，第332页及以下。附带说一句，我并未提出过任何选择科学假说的“标准”：每一次选择总是冒险的猜测。而且，理论家所选择的假说总是最值得进一步批判讨论的(而不是最值得接受的)。
[5] 特别见我的《逻辑》附录*ix。
[6] 我采取这一观点时曾受到J．阿伽西博士的影响，他在1956年的一次讨论中曾说服我，这种把完成的演绎系统看成是目标的态度，乃是牛顿思想长期统治的遗迹(我还可以加一点：还是柏拉图、欧几里得传统的遗迹)。至于阿伽西博士更彻底的观点，见本文最后一个脚注。
[7] 试把这一点和以下两段同我的《历史决定论的贫困》第28节第121页以下以及本书第1、16章加以对照。
[8] 见我的《逻辑》，特别是第84节。
[9] 参阅维特根斯坦：《逻辑哲学论》，特别
4．0141以及2．161;2.17；2.223；3.11。
[10] 见他的名著《认识论》(Erkenntnislhre)，第2版，1925年，特别是第56-57页。
[11] 见本书导论：《论知识和无知的来源》。
[12] 同上书，引言，第36-37页；第5章，第216页以下。
[13] 见本书第3章对“第二种观点”(称为“工具主义”)的讨论。
[14] 见阿尔弗雷德·塔尔斯基的文章：《真理的语义学概念》(The
Semantic Conception of Truth)，载《哲学及现象学研究》(Philosophy
and Phenom．Research)，第4辑，1943-1944年，第341页及以下(尤其是第21节)。
[15] 见上注提到的书，特别是第279和336页。
[16] 比较卡尔纳普：《概率的逻辑基础》(Logical
Foundations of Probability)，1950年，第177页。比较我的《逻辑》，特别是第84节。
[17] 摘自W．布什：《假象与存在》(Schein
und Seinn)(死后第一次出版于1909年；1952年插图版，第28页)。这个童谣所以引起我的注意，是由于一篇论述布什是位哲学家的文章，收于我去世的朋友J．克拉夫特也写了文章的集子《教育与政治》(Erziehung
und Politik)(《纪念明纳·施佩希特文集》(Essays
for Minna Specht)，1960年)，见第加页。我的译文可能比布什所要求的更像一首童谣。
[18] 英文“真理”为“truth”。——译者
[19] 奎因在批评皮尔士运用接近于真理的观念时也表现了同样的疑虑。见w．V．奎因：《语词和对象》(Word
and Object)，纽约，1960年，第23页。
[20] 这一定义可以从逻辑上用这一定理来论证：就逻辑内容的“经验部分”而言，经验内容以及逻辑内容的比较总是产生同一结果。这一定义也可直觉地从这种考虑中得到论证：陈述a对我们的经验世界说明得愈多，它所排除(或禁止)的可能经验也就愈多。关于基本陈述见本书附录。
[21] 这一残篇中的“eoikota”十分经常地被译作“概然的”或“似乎有理的”。例如，在第尔斯-克兰茨《前苏格拉底残篇》第6版中译作"Wahrscheinlich-einleuchtend"，即“概然的和似乎有理的”；他这样来读这一段：“我要向你说明的这个世界排列(或世界秩序)，其各个部分都是概然的，似乎有理的。”我在翻译“(完全)像是真理”时，受到上面引证的色诺芬那一行文字(DK，B35)的影响(也受到K．莱因哈特的《巴门尼德》第5页以下的影响，那里提到维拉莫维茨)。亦见本书导论第vii节；第3章第i节引证了奥西安德；第5章第xii节；以及后面的附录6。
[22] 顺便说说，这也适用于绝对概率P(a)和相对概率P(a,b)；并且相应就有绝对的和相对的逼真性概念。
[23] 见W．V．奎因：《从逻辑的观点看》(From
a Logical Point of View)1953年，第41页。
[24] 见我的《逻辑》，特别第19--22节；本书第158页注③的正文。
[25] 见《皮尔士选集》(Collected
Papers of C.S.Peirce)．第Ⅶ卷，第7.182和7.206。这一出处应归功于W.B.盖利(对照《哲学》，1960年，第35卷，第67页)，同样也应归功于大卫·雷宁。
[26] 见我的《逻辑》第31-46节。最近我(在讲演中)强调了这一必要：用相对论原理把简单性同那些对抗已作为某一个或一组问题的解答的假说相比较。简单性观念尽管在直觉上与统一的或连贯的系统观念相联系，与来源于一幅直观事实图景的理论相联系，但不能用假说的数量很少来分析。因为每一理论都能用一个陈述来表达；而且似乎对每一理论和每一个n都有一个独立公理n的集合(尽管不一定是华沙学派所说的那种“有机的”公理)。
[27] 关于独立检验观念的讨论，见我的论文《科学的目的》(The
Aim of Science)，载《理性》，1957年，第1期。
[28] 《哲学杂志》，1924年，第47卷，第785页及以下。
[29] 《物理学》(Zeitschr.f.Phys.)，1925年,1925年,第32卷，第63页及以下。
[30] 我曾注意这一类的“新”预测及其哲学意义，见本书第3章，特别是第165页以下。
[31] 哲翟·吉狄敏博士(其论文《对可反驳性公设的概括》(A
Generalization of theRefutaility Potulate)载《逻辑研究》(Studia
Logica)，1960年，第10期，特别见第103页及以下)表述了经验主义的一般方法论原则：我们的各种科学方法规则决不容许他所谓的“独裁战略”；就是说必须排除这样的可能，即我们总是赢得按照这些规则进行的游戏：大自然一定能打败我们，至少有时如此。如果我们放弃第三个要求，那么就构造“好的”理论而言，我们可以永远取胜，根本无须考虑大自然：关于大自然对我们的问题可能作出的回答的考虑，在我们的问题状况中并不起任何作用，这种问题状况将永远完全取决于我们过去的失败。
[32] 特别见我的文章《科学的目的》，载《理性》，1957年，第1期。
[33] 证实主义者会认为以上有关我所谓第三个要求的讨论，是完全没有必要地细谈一些没有争议的问题。证伪主义者的想法则可能相反；我个人极为感谢阿伽西博士，因为他使我注意到，我以前从未解释清楚这里所说的第二个和第三个要求的区别。这样他就促使我在这里比较详细地加以说明。但我也应当提到，他不同意我的第三条要求，他向我解释说，他不能接受它，因为他认为这只能看成是证实主义思维方式的残余。(又见他在《澳大利西亚哲学》(Australasian
Journal of Philosophy)，1961年，第39卷上的文章，在第90页上表达了他的不同意见。)我承认，这里可能有点证实的气味；但我看如果我们不要某种以理论为单纯探索工具的工具主义的气味，我们就得忍受前一种气味；
[34] 这是概率演算的“恒定原则”的一个结果；见我的论文《概率演算中的创造性定义和非创造性定义》(Creative
and Non-Creative Definitions in the Calculus of Probability)第5节定理(26)，载《综合杂志》(Synthese)1963年第15期，第2号，第167页以下。
十一、科学与形而上学的分界
苏格拉底，我认为，大概你也这样认为：在尘世要获致关于这些事物的确实知识，若不是我们根本力所不能及的事情，那至少也是很难做到的事情。然而，如果一个人不竭尽全力反驳关于这些事物的一切论证，不是在从一切方面考察它们而弄得精疲力竭之前决不善罢甘休，那他就是一个懦夫。因为他的任务是二者必居其一：他必须了解或发现关于这些事物的真理，或者，如果这是他力不胜任的，那他就必须接受他以为是最好的、最顽强地抵抗反驳的学说；他像登上木筏一样驾着它在充满险滩暗礁的人生海洋中航渡，除非(直到)他能登上一艘比较牢靠的大船……
——柏拉图
提要
简单地说，我的论点如下。鲁道夫·卡尔纳普曾一再试图表明，科学同形而上学的分界也就是有意义同无意义的分界，但是他失败了。原因在于，实证主义关于“含意”或“意义”(或者可证实性或归纳的可确证睦等等)的概念不适合于分界，因为形而上学尽管不是科学，却不一定没有意义。不管怎样用有没有意义来分界，都会使界限同时既太窄又太宽：这样的分界会违反它本来的一切意图和声明，连科学理论也会因为无意义而被排除，同时却又无法排除那种被称为“理性神学”的形而上学。
1．引言[1]
说到卡尔纳普——而且是对他的批评——使我回忆起1928年或1929年在他的讨论班上第一次遇见他的情景。这还使我更生动地回忆起我们1932年在美丽的蒂罗尔山的会见。当时我有机会用我的一部分假期同卡尔纳普和赫伯特·费格耳连续进行批判讨论，我们还都有妻子作陪。我们过得非常愉快，享受充足的阳光，而且我们完全沉浸于那些持久而迷人的谈话之中，间或爬爬山，却从未因此而中断谈话。我敢肯定我们谁也不会忘记，有一次卡尔纳普怎样带领我们穿过一片简直密不通风的漂亮的高山杜鹃花丛，攀登一座荒无人迹的峭壁；以及他怎样同时带领我们穿过一片同样密不通风的漂亮的论证的丛林，论证的题目竟诱使费格耳把这座山也命名为“语义流星”(SemantischeSchnuppe)——尽管还要过几年以后，卡尔纳普才由于塔尔斯基批评的刺激而找到一条从逻辑句法通向语义学的途径。[2]

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