我当然只将试图证明科学的自我预测的不可能性，即由普遍的理论（假定是正确的）加上关于某人自己的初始状况的正确的初始信息推断出自我预测的不可能性。因为种种非科学的自我预测完全可能是成功的。例如，有的自我预测是以关于以某种方式行动的决定为根据。因而我今天可以预测我明天将发表两次演说。或者我今天可以预测我明天将给我的朋友弗雷德写信，开头写上这样的预测：“听到……你会感到惊讶……”这种预测不是科学类型的预测；它们不是建立在经得住检验的普遍的理论加上初始条件的基础上，而是建立在“打定主意”的过程的基础上。它们也不能被以这样一条定律加上这个初始条件为基础的科学预测所取代，这条定律即“每当我打定主意第二天写一封信，我总是执行我的决定”，而这个初始条件是“我刚刚打定主意明天给弗雷德写信”；如果说只是因为我不是一个封闭的系统的话，也就是说该系统的初始条件是不完全的；我今晚也许会收到一封电报，通知我弗雷德将于明日抵达，或者出现了与我的决定有关的其他新情况。
一旦我们假定科学理论与初始条件是已知的，预测任务也是已知的，推导出预测就成为仅仅是计算的问题，在原则上可由预测的或者计算的机器——可称作“计算器”或“预测机”——来进行。这就使我能够以证明没有任何计算器或者预测机能够通过演绎预测它自己的计算或预测的结果的形式来提出我的证明。
从计算器的方面表达我们的问题的方法有几个小小的益处。首先，这样做我就对我的决定论的对手们（无论他们是“唯物主义者”还是“物理主义者”还是“控制论学者”）做出了让步；这会说服他们也以更同情的态度考虑一下我的论据。其次，它使我可以驳斥决定论而不用假定心灵的存在。因此它使我可以提出比不得不依赖于人类预测者的特性进行的驳斥更一般的驳斥。第三，关于机器所说的一切稍加变动也会适用于人类预测者。第四个原因是这种办法给使用这种办法的人强加了某种戒律。据我看它只有一个不利之处：我会被误认为是那些相信人是机器的人之一，尽管我毫不相信此类事情。
然而，从预测机的潜在能力方面讨论我们的问题的主要益处是这样的。我们可以想象一部比较简单的机器，它代表一个初看上去的决定论的理论的一种简化的模型，明确地是从外部可预测的。（它甚至可能是一部能够只处于分离状态的机器，以致所有与初始条件有限的精确性问题有关的问题都可忽略。）同时，可把这部机器看作拉普拉斯之魔的完美化身，完美的物质体现。
为做到这一点，我们将把预测机看作下面这样一种机器。
预测机已备有（a）所有正确的普遍的物理学定律，（b）所有有关的数学和逻辑演算方法。
预测机是这样构造的，当且仅当它处于某种状态——它的零状态——它可以被一项预测任务所刺激。然后它使关闭，不再接受进一步的刺激，开始工作，直至完成任务，算出一个回答即一个预测为止。
可把预测任务看作由对于某个系统的初始状况，或在“零时间”的状况，to＝O的描述组成；而且，它必须涉及一个瞬间，比如说t1，它是该系统在那时的状况要被预测的那个瞬间。预测将构成预测机的回答。当然，我们主要感兴趣的是这个回答：它将代表预测机要得到的增加的知识，因此代表“它的知识的增长”。
作为十分无关紧要的假设（但就它简化了某些问题而论是有用的），我们可以补充说，在发出了它的回答后，预测机就会回到零状态。
为使我们的考虑更加具体，我们可以想象预测任务是以纸带（“任务纸带”）的形式提供给机器的，在纸带上打孔，构成代码信息，使用的是类似于摩尔斯电码的代码。回答是以类似的纸带，“回答纸带”的形式发出的。完成任务后，可以假定机器由两个主要部分组成，也就是说（a）可能处于零状态的（在较狭隘意义上的）机器本身，和（b）发出的回答纸带。
下面两个关于预测机的假定，（A1）和（A2），是必不可少的。
（A1）假如提供给机器的任务充分明确（即，足以使拉普拉斯之魔得出一个预测），预测机总是会得出正确的回答。
这个假定是要保证预测机充分有效力。下一个假定是要保证它不是脱离现实的，而是一部物质的机器。
（A2）预测机进行各种不同的操作是花费时间的。尤其是，在预测机得到预测任务的刺激（插入任务纸带）的瞬间与预测机开始写出（用打孔的方式打出）它的回答的瞬间之间会经过一段时间。而且，写出（用打孔的方式打出）回答也花费一些时间。
这个假定排除了例如这样的机器，它们不仅具有完美的理论知识，而且在它们已备有一些回答因此不需要计算的意义上，它们是全知的，或者是半全知的。可以说，从我们的观点来看，具有这些条件的机器是特别的，即使它们不仅能以这种方式回答一两个问题而且能回答许多问题亦然。
由（A1）和（AZ）这些假定可以很容易地证明，就自我预测的任务而言，回答只能在被预测的事件之后，或者至多与其同时，才是完全的。这足以证实我们的观点——预测机不能预测它自己的知识的未来增长。
然而，如果稍微加强一下我们的假定，我们就可以证明更多的东西；然后我们可以证明预测机在执行任务上完全失败。需要补充的两个假定如下所述：
（A3）预测机发出的任何两个回答中，较长的回答比较短的回答占用更多的时间。
第四个假定是对于我们证明预测机会失败具有决定性的假定，因此必须予以相当详细的讨论。它如下所述：
（A4）机器作出的一切回答都用同一种标准代码或者语言明确地描述某个物质系统的状况；换言之，我们排除任何使用一种特殊的代码或者语言的特殊的回答。
两种不同的考虑导致了这个假定。首先，我们必须保证机器作出的回答是明确的，因为机器的全部目的即在于此。因为在含蓄的意义上，一向它提供被研究的系统的初始条件，机器就“知道”了回答。所以如此，是因为我们假定：回答已由机器所备有的定律加上这些初始条件所蕴涵；而且——参见（A1）——机器能够对这个信息作出正确的反应。因此有待机器去做的只是使含蓄的预测明确化。因此（A4）只是更明确地表达了机器能够完成它的任务。
如指出的那样，（A2）具有排除例如特别的预测亦即价值不大的伪计算机的功能。当我们考虑我们可用以支持（A4）的第二种考虑时，对于这种排除的需要就更加明显了。它如下所述：
如果我们希望我们的预测机像一部“科学”机器即根据定律和初始条件推出回答的机器一样工作，那么显然我们必须排除某些为自我预测所做的特别安排。例如，我们能够把任何周期性变化的物质系统解释为自我预测的系统；因此我们可以把夜晚解释为对下一天或者下一个夜晚等等的预测。作为极限的例子，我们甚至把一个不变的系统解释为自我预测的系统。例如，由一张空白的纸组成的一部“机器”，若约定好，也许可以被解释为包含有类似下面的词句的预测信息：“只要不受干扰，在任何未来时间t，我的物质状态都将是一张空白的纸的状态。”这些例子足以提醒我们，我们只是对“科学”机器或者演绎的预测机感兴趣，它们不是特别供自我预测使用的，而是能够通过演绎预测至少一大类不同的物质系统（如果可能，其中还包括与其本身十分相似的系统）。我们不可忘记，我们对自我预测的问题感兴趣主要是因为基本上我们是对预测机是否能够预测它自己的环境中它与其强烈地相互影响的那些部分的变化的问题感兴趣。但是这意味着我们只对具有十分一般的预测能力的预测机感兴趣，这些能力远远超出了任何上述的那种特别的自我预测方法。
现在这种特别的预测机的使用被我们的假定（A2）含蓄地排除了；然而，没有被（A2）排除的是对于满足了（A2）的预测机的特别的解释方法的采用。例如，我们会同意，一部在其他方面十分“正常”的预测机——即符合（A1）和（A2）的预测机——如果处于零状态，应被解释为表达这样的信息：“我是处于某某状态的物质系统（这里我们必须插入对这个处于零状态的预测机的物理描述），除非在受到一项任务的刺激，我将一直处于这种状态。”这个特定的解释也许可以说被（A2）所排除但是也许有一些类似的解释（例如上述的周期系统）没有这样被排除。
为了排除所有这些特别的方法，我们将不得不要求当执行自我预测的任务时，预测机应仍然用与它应用于所有其他任务的方法本质上相同的方法进行工作。在刚刚给出的形式中，这个要求稍微模糊了一些（如“本质上”和“方法”这些词所表明的）；同时，它的范围也稍微大了一些；无论如何，它似乎比必要的强了一些。因为我们所需要的原来只是假定（A4），它把我们的要求仅限制于回答，限制于简洁陈述时所使用的语言。
假定（A4）排除了采用（例如）这种常规的可能性，即，应把处于第n状态的在其他方面正常的预测机解释为在自我描述，在预测它将从这一状态进入第n＋1状态（实际上，它即将从这一状态进入第n＋1状态，无可否认，这个状态总能够根据前面的状态计算出来）。
我们对于预测机所做的假定就是这些。
我们现在考虑一下两架结构相同的预测机。1号预测机称作“泰尔”［Tell，意为“讲述”。——译注］，因为它要预言2号预测机的状况；2号预测机称作“托尔德”［Told，意为“被讲述”。——译注」，因为它要被泰尔所预言。（泰尔仿佛以托尔德为目标。）
我们假定作为预测任务的一部分提供给泰尔的初始条件描述了托尔德在零点（to＝o）时的状况，泰尔的任务是预测托尔德在1点钟t1＝1）时的状况。提供给泰尔的对于托尔德的初始状况的描述必须包括对于托尔德在零点时被其刺激的预测任务（任务纸带）的描述。于是现在泰尔试图计算托尔德在瞬间t＝1点钟时的状况，或者与此相同，托尔德在过了一小时后的状况。
按照我们的假定（A1），泰尔总是会成功地完成这个预测托尔德的任务。
我们现在假定，恰巧给予泰尔的任务与在零点时要给予托尔德的任务完全相同，换言之，泰尔的任务指定托尔德将在零点受到刺激去预测第三部预测机。（做出这个假定是为了我们后来可以把泰尔的任务解释为自我预测的任务。）我们可以把这一点简洁陈述为我们的假定（B）。
（B）受到它的预测任务刺激后，泰尔将处于和托尔德在零点受到它的预测任务刺激后恰恰相同的状况。（如果S要与泰尔在得到这个通知后的状况完全相同的话，就有确实的理由怀疑我们是否能够成功地向泰尔提供一项预测任务，通知泰尔说托尔德处于某种状况S。但是作为对我们对手的让步，我在此假定我们成功地向托尔德提供了这样一项任务。）
让我们首先假定，我们选择的1小时的时间非常少，以致在1点钟时泰尔还未开始在它的回答纸带上打孔。（显然，倘若如此，那就还未出现任何知识的增长。）我们可以很容易地证明下面的定理（T1）：
（T1）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于1小时。
证明是微不足道的。既然泰尔完成了任务，那么它的回答就用打孔的方式完全打了出来。但是过1小时后，由于泰尔必须经历与托尔德相同的状况，而且要在相同的期间内，因此它甚至不可能开始打孔；按照我们的假定，在1点钟时托尔德尚未着手于它的纸带。
然后让我们假定我们把泰尔要预测的托尔德的状况的时间选作2点钟而非1点钟，而托尔德在2点钟时已开始在它的纸带上打孔，然而没有完成。由于显而易见的原因，在这种情况下我们得到了定理（T2）：
（T2）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于2小时。
证明与前面的证明相似。
现在让我们最后假定，我们把3点钟选作要预测的托尔德的状况的时间，这段时间的长度恰恰足以便托尔德完成预测任务。我们得到定理（T3）：
（T3）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间恰恰等于3小时。
这又是根据泰尔和托尔德是同样的机器的事实得出的结论立足以表明泰尔不能预测它自己未来的知识的增长；因为它已完成的回答会姗姗来迟，不能成为预测，这是由于它至多只能与被预测事件一起到达。
我认为这个结果是合理的，令人信服的，我们的三个定理证实了为了达到我们的目的所需要的一切；在所有情况下预测都将姗姗来迟，不能被看作对机器的未来的知识增长的预测。
这个结果是在没有使用（A3）或者（A4）的情况下得出的。这就是说，即使我们特别地采用某种特殊的符号（但必须是倘若使用就会消耗时间的符号），而它使得自我指称成为可能，从而使一个描述进行自我描述成为可能，它也是有效的。（显然，这是对其完全的回答进行的自我计算也许能由机器完成的唯一情况，尽管它姗姗来迟，不能成功地作为自我预测。）
但是如果我们现在决定使用（A3）和（A4），那么我认为可以表明，自我计算就成为完全不可能的：它不仅会姗姗来迟，而且会完全失败。
如果我们采用一个很简单而且又令人信服的进一步假定——实际上它是一个辅助性定理［an auxiliary
theorem］或者助定理「lemma」——就可以十分容易地表明这一点。这个助定理断言，用标准语言（借助于比如说一个打孔纸带）对于用（第二个打孔纸带的）标准语言的第二个描述的物理状况的描述，决不会短于那第二个描述（第二个打孔纸带）。我们必须描述第二个描述的每一个符号（纸带中每一个孔的位置），每一个这样的描述都会至少需要一个符号，鉴于这个事实，这个助定理似乎是正确的。
但是如果这个助定理得到承认，那么我们就得到下面的定理（T4），它与定理（T3）相抵触，因此表明我们的假定系统一定是前后矛盾的。
（T4）在定理（T3）的条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于3小时。
这项证明又是十分简单的，如果助定理得到承认的话。既然泰尔必须预测托尔德在3点钟时的状况，它就必须描述（a）除它的纸带外的托尔德的状态（它恰巧是托尔德的“零状态”），和（b）托尔德的纸带的状况。但是按照这个助定理，泰尔只是对于（b）的描述就至少会与要描述的纸带同样长。因此泰尔对于（a）和（b）的描述加在一起一定更长。鉴于（A3），这就证实了这个定理。
既然（T3）和（T4）彼此相抵触，我们这一套假定就一定是前后矛盾的。这就意味着，假如（A2）、（A3）、（A4）和助定理都得到满足，或者（A1）或者（B）就一定是谬误的。但是这又进一步意味着，或者是因为它不能完成计算，而这意味着（A1）失败，或者是因为不能向它提供所要求的任务，也就是说，对于在向它提供这个描述后它自己的状况的描述，所以预测机将不能预测它自己的未来状况。
这个结果当然依赖于助定理，并依赖于（A3）和（A4）。但是甚至没有助定理，没有（A3）和（A4），我也已表明预测机不能够预测它自己的未来预测的结果——至少在“被预测的”事件实际发生之前不能够。
因而我们不能预测我们自己的知识的未来增长。
23.对“科学”决定论的驳斥
我们已证明，即使制造一部体现了拉普拉斯之魔的能力并按照最简单的机械原理运行的预测机——也就是说，代表了人们毫无疑问地承认其决定论性质的物质系统的预测机——是可能的，自我预测也是不可能的。
因此，无可否认，我们的证明不能用来驳斥决定论。但是它能用来驳斥“科学”决定论，并随之驳斥任何关于把决定论观点建立在任何科学结果或者建立在科学是成功的这一事实的基础上的宣称。
因为如果自我预测是不可能的，那么显然预测机不能预测它自己的活动对于它自己的近处环境（即它自己的环境中它对其有明显影响的那个部分）的影响。这进一步意味着，从内部的预测不能以可能选择的任何精确程度进行，而只在预测机和它的环境间的相互作用可以被忽略的范围内进行。
这个结果得到科学的成功的证实；我们把科学预测的方法只应用于那些丝毫不受或者只轻微地受到预测过程的影响的系统。从另一方面说，“科学”决定论要求，原则上我们应能够以我们所选择的任何精确程度从内部预测我们的世界中的任何事情；既然我们自己就在我们的世界中，这个学说就遭到从内部以任意的精确性进行预测的不可能性的驳斥，而这是自我预测的不可能性的结果。
假如所有这些预测机都在该系统之内，这个结果就不能被任何使用一个以上的预测机的尝试所动摇：除我们的1号预测机之外的一架预测机可以预测1号预测机的困难；它的状况；及它对该系统其余部分的影响；但是它将不能够预测它自己的影响（例如对于1号预测机的影响）。而且，一个相互作用的预测机的“社会”总是可以在形式上被看作一部复杂的预测机；而我们的结果适用于具有任何复杂程度的预测机。
由于对它的驳斥实际上只是通过运用逻辑进行的，因此“科学”决定论原来是一种自相矛盾的学说。因而任何事物都不能支持“科学”决定论；求助于初看上去的决定论的科学，无论它多么完全，都不能支持任何其他形式的决定论。因此康德的担心是不必要的；任何哲学家都无需担心建立在科学（无论是经验的还是先验的）的成功的基础上的决定论对他的道德信念提出的难题。
我们对“科学”决定论的驳斥似乎为用我们的批评尚未触及的第三种变体取代“科学”决定论留下余地。（我是鉴于在第12节中所讨论的两种变体而称它为第三种变体的。）第三种变体可以这样表述：至少在要预测的事件发生之后，在这种意义即对于该系统的足够充分的描述（加上自然法则）在逻辑上蕴涵了预测的意义上，我们能够看到这个事件被该系统的状况所决定，在这个意义上，每一个物质系统都是可预测的。这个预测不总是能够预先计算的这一事实并不影响逻辑状况——就像可从我们在我们的证明中假定了一个决定论的系统这个事实中能看到的那样。因此可以说，我的证明并没有达到目的。
我对这种批评的回答是，它未抓住我的要点。我不想驳斥我认为不可反驳的决定论；我希望驳斥我所称的“科学”决定论。的确，在驳斥“科学”决定论时，我没有驳斥此处提到的第三种变体。但是我驳斥了这样的人，他们提到科学预测的实际成功，断言这种成功证明这种假定有道理，即，我们在原则上能够改进我们的预测，以致使它们如我们所愿意的那样精确。换言之，我不仅希望驳斥“科学”决定论，而且希望驳斥那些说决定论（而非“科学”决定论）被科学经验证明有道理，它不过是合理的推断的人们。我已通过表明它甚至在决定论的世界里都无效来驳斥这种赞成决定论的很重要的论据。显而易见，这个论据依其意图本身一定与诸如提出的“第三种变体”之类的其他形式的决定论相容。但这并不意味着我们有任何理由相信这第三种变体的决定论是正确的，或者世界具有这第三种变体所描述的那种结构。
相反，有一切理由相信，可估算性的问题足以使人们摈弃这第三种变体。甚至假定在对于该系统的状况的充分详细的真实描述加上自然法则会蕴涵预测的意义上这些数据存在，也有一切理由相信，我们无法收集能蕴涵对于我们的预测任务的解决办法的足够的数据。因为我们不知道我们的预测都需要哪些数据。但是这一点可由引入第四种变体来回答：一个真实的、充分详细的描述，如果可以得到的话，总是会蕴涵着对任何预测任务的解决办法。
但是显而易见，这第四种变体至少完全是形而上学的。它使用了一个原则上不可反驳的存在假定；关于我们不知如何获得的一个真实的描述的存在的假定。
总之，在此我的目的并不是驳斥“第三种变体”，由于非常简单的机械世界似乎在逻辑上是可能的，因此它似乎是不能用纯辑逻驳斥的。我的目的不过是表明科学预测的无庸置疑的成功不可用作支持决定论的宇宙论的论据：支持关于我们的世界具有“第三种变体”所提出的性质的猜想。
“科学”决定论在此遭到驳斥的方式在我看来十分有趣。它不仅表明我们不能用关于我们自己的未来行动的科学预测取代我们的决定（由于这种预测是不可能的）；它也表明赞成决定论的决定性论据是理性认识本身的存在。我们是“自由的”（或者无论你希望怎样称呼它），不是因为我们受到偶然性而非严格的自然法则的支配，而是因为世界的逐渐理性化－－用知识之网捕捉世界的尝试——在知识本身的增长中的任何时刻都是有限度的，而知识本身的增长当然也是属于世界的一个过程。
没有某种预知——至少是一种科学的、假设的预知——的理性行动是不可能的；正是这种预知却原来非常有限，以致为行动——即为“自由”行动——留下了余地。
24.圣奥古斯丁、笛卡儿和霍尔丹的一个论据
在我看来，我们对于“科学”决定论的驳斥与J．B．S．霍尔丹的论据有某种联系。相似的但稍微弱一些的论据笛卡儿曾提出过，更早一些时候，圣奥古斯丁提出过。
这个论据的要点按笛卡儿所说是，对真理的批评的把握和对一种论据的恰当评价必须是我们自由的、自愿的行动（而非一架录音机的反应）；如笛卡儿所指出的，坚持错误和偏见可能在于未能或者拒绝这样自由地行动－－在于允许自己无批判地被比如说被公认的学说所决定，因而仍然受到思想灌输的支配。
霍尔丹出色而清楚地表达了一种类似的观念；诚然，不是作为对决定论的批评，而是作为对唯物主义的批评。“我本身不是唯物主义者”，霍尔丹写道，“因为如果唯物主义是正确的，在我看来我们无法知道它是正确的。如果我的见解是在我的大脑中进行的化学过程的结果，它们就被化学定律而不是逻辑规律所决定。”显而易见，霍尔丹在此所批评的不仅是唯物主义的观念（在历史上，它是“科学”决定论的最重要的变体），而是“科学”决定论观念本身。因为我们求助于力学和化学的定律还是一般的自然法则无关紧要。结论是相同的：如果我的见解完全是被自然法则和初始条件所决定，那么它们就不是被逻辑规律所决定。（这里以及在霍尔丹那段文字中，“逻辑”不仅意味着形式逻辑，而且类似论辩术和对证据进行理性权衡的艺术。）
可以这样说来反对霍尔丹的论据，一部机械计算机，尽管我们可以假定其活动方式被物理定律所快走，然而仍能按照逻辑规律工作。制造收集经验证据并按其行动的机器似乎也没有什么根本性的困难。（任何一个自动记录的温度计都收集观察证据，任何恒温器都按照这样的证据行动。）这似乎驳斥了霍尔丹的论据。
但是这个表面上的驳斥却不得要领。无论如何，它不适用于我不久前发表的一个类似论据。我的论据是以人类语言的四种不同职能间的区分为基础的：（1）表达职能，或者被认为有机体状况的征兆的语言；（2）信号职能，或者被看做激起其他有机体的反应的语言；（3）描述职能，或者被看做描述（无论存在的还是不存在的）事态的语言；和（4）论辩职能，或者被看做理性批评的工具（例如与纯粹的反断言相对照）。前两个也是一切动物语言的职能。最后两个可称为“高级”职能：它们导致真实或虚假的描述和有效或无效论据的观念。（我相信我们可以区分语言的进一步的职能－－例如约定或者劝告或者告诫职能。）
简言之，我的命题是这样的。无可否认，我们在描述或者论辩时必然也表达与发信号。但是尽管描述和论辩职能也包含着这两种低级职能，然而它们却不可还原为这两种低级职能。
我这样说的意思是，尽管我们完全可以说描述是表达自己和发出信号的一种特殊方式，它却不仅仅如此。因为一个描述的真实性是与比如说一个表达的适当性或者一种对刺激的反应的适当性不同的事物；它也不同于一个信号对于某种情况的适当性，或者不同于它引起适合于情况的反应的效能。因为即使做出这个描述的意图是欺骗或者掩饰，一个描述实际上也可能是真实的；即使它从未被任何人相信，即使它从未成功地引起适当的反应，它实际上也可能是真实的。
论辩的职能同样不能还原为两种低级职能－－表达与发信号——即使所有的论辩都要表达和发出信号。因为一个论辩的有效性不能被还原为比如说它的劝导效能（这会是还原为有效的发信号）：有效的论辩也许不能说服任何人；正如许多世纪以来无效的论辩说服了许多人一样。
因而描述与论辩不仅仅是表达与信号。以自然法则为依据的决定论的语言理论只能解释这两种低级职能：它一定认为一切语言都是征兆性的，对它的一切反应都是对信号的反应。任何求助于机器的理论也是如此。计算机对收到的信号做出反应；它计算的结果是它内部状况的表达或者征兆。从“科学”决定论的观点看，它们不会是任何别的东西。使用有效的计算或论辩方法的机器和使用无效的方法的机器间的差异是任何把自己局限于“科学”决定论的因果关系方法的理论所无法解释的。
因此“科学”决定论必然或者忽略语言的“高级”和“低级”职能间的差异或者断言高级职能可还原为低级职能：但是这两种方式都是不可接受的，尤其是由于它们不能讲清论辩的职能与结构。
在我看来，这些观点没有笛卡儿和霍尔丹的论据那种特有的形而上学的或者仅从个人偏见出发的性质；能够以合理的理由详细地为之辩护（在此我不想这样做），把它们看作一种非形而上学的语言理论的几个部分。然而它们仍然使我提出与笛卡儿和霍尔丹相似的论据：在断言两种高级职能不能被“诸如行为主义，……附带现象论，心身平行论，双语解答，物理主义和唯物主义之类哲学”——也就是说，被力图主张“物质世界因果的完全性”的理论——所解释后，我又写道：“就它们证实了——当然是非故意地——论据的不存在而言，所有这些都是自我拆台的。”显然，对“科学”决定论也可以这样说。从人类理智预测世界的能力出发——它认为原则上这种能力是无限的——它在其结论中没有给理性论证、我们辨别真伪的能力和强行灌输思想与学习的差异留下余地。
这恰恰是霍尔丹的论点。它是这样一种断言，如果“科学”决定论是正确的，我们不能以理性的方式知道它是正确的；我们相信它，或者不相信它，但不是因为我们自由地判断赞成它的论据或者理由是正确的，而是因为我们恰巧被这样决定（被这样强行灌输思想）以致相信它，或者不相信它，甚至相信我们是理性地判断它，并接受它。
当然，这个有些怪异的论据并未驳斥“科学”决定论的学说。即使承认它是有效的，世界仍会是如“科学”决定论所描述的那样。但是通过指出如果“科学”决定论是正确的，我们无法知道这一点或者理性地讨论这一点，霍尔丹已驳斥了“科学”决定论源于其中的观念。他没有纯粹驳斥这个学说，但是他无疑连同它的哲学背景驳斥了这个学说。他仿佛在它的精神上驳斥了它，那就是理性主义的或者科学人文主义的精神。因为我认为他已表明，“科学”决定论把纯理性变为错觉。它蕴涵着对一种过于乐观的人类理智观的自我驳斥。
在前面几节所讨论的我的来自自我预测的不可能性的论据和霍尔丹的论据有下面的共同之处：它们都使用纯理性的观念并试图表明把纯理性看作是预先决定的或者看作是可理性预测的有着逻辑上的困难。在其他方面，这两个论据略有不同。
第四章 形而上学的问题
25.形而上学的决定论和非决定论学说
通过表明预测知识的增长的不可能性，我所表明的不过是从世界内部的完全的预测的不可能性。这就暂未解决这样一种可能性，即世界及其中的一切事物如果从外部看——也许由上帝来看——是完全被决定的。因此现在应该更加仔细地考虑形而上学的决定论学说。
形而上学的决定论是可论辩的吗？我相信是可论辩的。初看起来，人们也许很想说，霍尔丹的论据（或者我的来自语言的四种职能的论据）证实了它的反对命题，因为它表明决定论未给纯理性留下余地。但这会暴露出三重误解。
第一种误解是这样的。霍尔丹的论据未必适用于宗教的决定论（因此不适用于一切形式的形而上学决定论）因为正如一名教师借助于其较高的推理能力也许常常能够预测一名儿童的理性思索的结果，而不会因此把儿童的纯理性化为错觉一样，上帝也会预知我们的理性决定而不会因此破坏它们的纯理性。只是被自然法则（它们没有推理能力）预先决定的观念才是与纯理性不相容的。因此形而上学决定论的一些形式而不是所有的形式受到霍尔丹的论据的影响。
第二种误解是：霍尔丹的论据表明，形而上学的决定论的一些形式蕴涵着理性的错觉性质。但是这只给那些相信理由明晰的论证和比如说不加批评的强行灌输思想之间的差异的人造成了困难；也就是说，给理性主义者们造成了困难。对他们来说，困难也许是不可克服的；但是形而上学的决定论者们也许把霍尔丹的论据看作仅仅对理性主义而非对决定论的驳斥。
第三，不可把霍尔丹的论据解释为证实了任何决定论学说的非理性，或者理性地讨论任何这种学说的不可能性；相反，它以其存在本身证明，为决定论而争论是可能的；因为它无疑是反对它的论据。与此相似，我在本节中为形而上学的决定论辩护，否定关于它是不可论辩的宣称的前两个尝试表明，不仅存在反对形而上学的决定论的论据，而且存在为其辩护的论据。
因而形而上学的决定论无疑是可论辩的。但是赞成或者反对它的论据决不会是结论性的：赞成它的论据一定是非结论性的，因为反驳世界上一件不被决定的事件的存在是不可能的。（此处逻辑状况与任何普遍的理论的逻辑状况相似。）而反对它的那些论据不可能是结论性的，因为，例如，我们不能反驳从世界外部获得关于世界的充分的预知的精灵的存在。
因而形而上学的决定论和形而上学的非决定论都是不可驳斥的。那么怎样才能对它们的问题进行论辩呢？
从前，赞成形而上学的决定论的主要论据或者建立在宗教理由或者建立在对“科学”决定论的信念的基础上。通过批评赞成“科学”决定论的论据，我也间接地削弱了形而上学的决定论的基础。而且，关于决定论者应当承担举证责任（在此我所说的“证明”当然不是指确证）的论据不仅适用于“科学”决定论而且适用于它的形而上学的变体。我的一些哲学论据亦然，例如来自过去与未来的不对称的论据，或者霍尔丹的论据，即使它不适用于形而上学的决定论的一切变体，例如宗教的决定论。这些论据都不是决定性的。然而仍可以感觉到它们的效力。
26.我为什么摈弃形而上学的决定论：与巴门尼德的谈话
鉴于我们对狭义相对论的讨论，人们也许问爱因斯坦本人怎么会是确信不疑的决定论者。回答是，尽管他在性格形成时期可能相信“科学”决定论，在他的晚年他的决定论却显然是宗教的或者是形而上学类型的决定论。
他清楚地看到，没有从实验导向理论的有效论据，毫无疑问，他同样清楚地看到没有从科学导向形而上学的有效论据。但是他从相反的方向进行了论证。他没有把他的形而上学的决定论建立在他的物理学理论的初看上去的决定论性质的基础上，但是他要求他的物理学理论具有这种性质，因为他相信物理实在本身是决定论的。（与此相似，他要求我们的理论应当简单，因为他相信世界的、物理实在的简单性。）
他发现我的反对“科学”决定论的论据十分有趣，觉得它们从他以前不曾考虑过的角度探讨这个问题。但是他觉得，即使我的反对“科学”决定论的论据是有效的，它们也不会动摇他的形而上学的决定论，或者他对初看上去的决定论的理论的偏爱。因此我尝试了对他的形而上学决定论的更直接的攻击。
我是在阅读了关于这个题目的一篇论文的第二天在一次私下谈话中进行这种攻击的。我首先力图描述他自己的形而上学的决定论，他同意我对它的描述。我称他“巴门尼德”，因为他相信四维浑沌宇宙，像巴门尼德的三维浑沌宇宙一样固定不变。（第四维当然是时间。）他完全同意对他的观点的这种描述，同意与电影的类比：在上帝的眼中，影片就在那里，未来和过去一样就在那里：在这个世界上任何事情都不曾发生，变化是人的错觉，未来与过去的差异亦然。
我用两个论据攻击了这个观点。
第一个是在我们关于这个世界的经验中没有任何东西证明这种巴门尼德式的形而上学是有道理的。爱因斯坦承认了这一点，尽管直到我提醒他最近他使用了反对保全对量子论的某种解释的尝试的相似的论据－－在我们的经验中没有任何东西证明引入超距作用有道理，他才产生了深刻的印象。
我的第二个论据更具有形而上学的性质；如果宇宙像电影一样是预先决定的，像电影一样是四维的（因为如果我们把它的每个镜头都看作代表着世界的三维方面，我们就可以把镜头序列的顺序看作第四维），那么随之而来的许多结果就难以接受。我指出其中的三个。第一个是未来由于在因果关系上被过去所蕴涵，因此可被视为包含于过去之中，正如小鸡包含于鸡蛋之中一样。爱因斯坦的决定论使它在每一个细节上都完全地包含于过去之中。因此未来就成为冗余的。它是多余的。观看一部所有的镜头都由它的第一个镜头（连同一种已知的理论一起）严格地在逻辑上所蕴涵的影片，那没有什么意义。而且，在其形而上学的意义上，这个庞大的冗余很难与爱因斯坦的简单性观念相协调。
另一个结果是，我们必然解释我们作为人自身的经验变化的方式和时间的流逝。这样做又必须使用与电影的类比；我们经验我们周围世界的连续的镜头或者“时间片断”（使用源自J．H伍杰「J．H
Woodger］的术语），加上它们的先后顺序。但是这等于说时间之矢是主观的，我们所经验的时间是一种错觉——这种观点构成了一种唯心主义或者主观主义哲学的一个组成部分，并与进一步的唯心主义和主观主义的结果相联系。但是爱因斯坦的最深刻的信念之一是他的实在论。
最后一个结果，如我所指出的，看上去很像完全的矛盾。如果我们在经验一个固定不变的世界的连续的镜头，那么在这个世界上至少有一件事物在真正地变化；我们的意识经验。一部影片，尽管现在存在并且是预先决定的，为了产生时间变化的经验或者幻觉，却必须经过或移过电影放映机（即相对于我们自己）。与此相似，我们必须相对于四维浑沌宇宙运动；因为我们的未来向我们的过去的转化对我们来说意味着变化。由于我们是世界的一部分，因而世界上就会有变化——这与巴门尼德的观点相抵触。
我承认，这些批评也许并非无法回答，但是要做出有力的回答并非易事。把我们自己的意识看作在时间中伸展，在时间中共存，那是无济于事的：我们又必须解释为什么它不是以这种方式被经验，而是被经验为“时间片断”的时间序列。变化是实在的，不采用唯心主义世界观－－不像巴门尼德那样区分固定不变的现实和确实变化的错觉的现象世界——就不能被解释清楚。甚至在那时，我们也必须解释错觉的客观事实——现实，和我们为什么不能摆脱它，即使我们承认它的错觉性质。（就大多数规错觉而言，即使知道我们正在遭到视错觉的困扰也同样不能驱除它：错觉是事实；的确是在许多情况下能从生理学方面解释的事实。）
鉴于所有这些困难，我指出，到目前为止最简单的方式是摈弃任何未考虑到过去与未来的不对称的形而上学观点，接受一种会使未来可以不被过去所蕴涵，或者不在某种意义上包含于过去之中的观点；换言之，接受一种非决定论的世界观。一旦表明赞成“科学”决定论的论据是无效的，非决定论的形而上学就似乎更接近经验，似乎不会造成任何一种新的困难。
这些就是我的论据。巴门尼德极有耐心地讨论了它们，这是他的惯常做法。他说它们给他留下了深刻印象，对于它们他无可答复。除此之外，我没有继续讨论这个问题。
27.科学的增进：趋向的理论
到目前为止我是通过试图表明它的不利条件批评决定论。我也暗示了如果摈弃它就会为常识、伦理学、科学哲学、宇宙论，我希望还有真理，带来积极的增进。
但是在本书中，而且在目前的上下文中，由于把量子论作为我们主要感兴趣的问题之一（参见《量子论和物理学中的分裂》，《后记》第三卷），科学本身的增长，也许是较大的增长，可能提供了赞成非决定论的最强有力的正面论据：摈弃了决定论，我们就为一种可能对于科学具有切实意义的方法开辟了道路。我想到的是以趋向「propensities」理论的物理学解释来代替概率论的物理学解释。（参见《实在论与科学的目的》［Realism
and the Aim ofScience］，《后记》第一卷，第2部分。）
即使这样一种理论经过认真的讨论后最终是不可接受的，事实仍然是，只有摈弃决定论我们才能获得把趋向的解释作为物理学理论加以认真的考虑所必需的自由。因而决定论不仅未经论证所证实；它还妨碍我们认真考虑那些无论其优点最终会如何评价也无疑值得认真考虑的种种可能性——例如物理学的趋向的观念。
物理学的趋向的观念可由与物理的力的类比得到最好的解释。物理的力是一种不能观察但可试验的假设实体；当然，可通过试验包合力的假设来试验。例如在某处存在某个方向和强度的静电力的假设，可由它的可预测的结果——可能放在该处的受检验物体的加速度的方向与大小－－来检验。
现在让我们假定，在一系列检验中每次都得到同样的结果：对此我们可以用力是恒定的这个假设来解释。从另一方面说，让我们假定在一系列检验中就力的方向而言每次都得到同样的结果，但是关于加速度的大小的结果却是波动的；那么我们可以用这个力的方向是恒定的而它的强度却是波动的这个假定来对此作出解释。万一加速度的方向而非大小是波动的，就可以给出相应的解释。
但是在某些情况下这些关于波动的力的假设在理论上可能让人感到不满意；例如，因为我们已保持检验期间的一切条件尽可能恒定。倘若如此，我们也许可以把波动解释成是由于未知的干扰，或者不能保持检验条件恒定的未知来源。即使这样还会使人得不到满意，我们然后会决定引入一种新的观念。我们可以说我们已保持其一切条件恒定的客观情境决定了趋向而非力；它决定了加速的趋向——或者被加速的趋向——它们可能在接近加速度的平均值时最高，逐渐减小到较高和较低值。关于存在这种趋向的假设必须由统计试验来检验（如《后记》第一卷第2部分论概率所指出的）。
当然，一旦我们放弃了决定论才能引入这个观念；因为这个假定是同样的情境会产生波动的结果。从我们的讨论中可以清楚地看出，如果不放弃决定论，我们就必须使用波动的力的观念而非趋向的观念；也可以十分清楚地看到，在某些情况下，两种解释在数学上会是相同的。那么，我们应接受哪一个呢？
对这个问题不能确切地做出回答，但是可检验性的问题也许是决定性的。从波动的力方面的决定论的解释将不得不假定波动的初始条件。如果这个假定可以检验并经得住检验，从波动的力方面的决定论的解释就成功了。然而，如果决定论者被迫求助于初始条件的隐蔽的波动的不可检验的假设，那么从其存在可以用统计学方法来检验的趋向方面的解释就更为可取。（会使它更可取的其他情况将在下节讨论。）无论如何，不应允许赞成决定论学说的偏见妨碍对趋向理论的自由讨论。
我试图把趋向的观念解释为对力的观念的一种推广——也许甚至是一种替代物，主要是因为力的观念起初也受到理性主义的物理学家们的怀疑，他们正确地指责它是玄妙的和形而上学的。但是自那以来我们认识到（或者我希望如此）物理科学是用未知解释已知，用假设的不可见世界解释可见世界；我们已习惯于力的观念。（牛顿从不喜欢吸引力的观念；海因里希·赫兹「Heinrich
Hertz］力图不使用这个观念；爱因斯坦亦然。）因此我们会同样习惯于趋向的观念。
在把趋向与力相类比时，我不想表明我们应只考虑或者主要考虑加速或被加速的趋向。相反，其他趋向也许更加重要；一般我们考虑在特定条件下呈一组“可能的”（或者“实际的”）状况中的一种或者另一种状况的趋向。
呈不同状况的趋向的数值可因状况而异。决定这些值的函数（概率分布）一般会反映条件的对称或者不对称。可以在两点上与力进行类比；我们也许必须把趋向（或者也许与它们密切相关的其他函数）看作假设的物理量，甚至能像力一样相互作用（或者也许干扰）。我们也许必须把趋向吸引中心的力归因于趋向：这些趋向吸引中心的力与情境所内在的对称一致，却也许不只被这些对称完全决定。
28.初看上去的决定论的理论与概率论的理论
初看上去的决定论的理论不能回答在物理学中可以合理地提出的所有问题。它们不能回答像这样的简单问题，如“搅拌器总是成功地混合比如说分四堆填入的咖啡豆和可可豆，这是怎么回事？”；或者非常相似的问题，“我们总是以完全相同的方式把硬币放入构造适当的掷币机，它却产生具有随机性质的掷币序列，这是怎么回事？”显然，对这些物理学问题不能不予考虑；由于它们实质上是统计学的问题，因此必须由实质上是统计学的理论或者概率论的理论回答它们。
也许这些物理学问题中最有特色、最重要的是光谱线的强度问题和放射性衰变的原子核的半衰期问题。
在《科学发现的逻辑》的正文中，我多处断言（综合的）统计结论只能从统计前提得出。鉴于我后来对概率的研究（参见《后记》第一卷，第2部分），必须重新简洁陈述这一点。
在此我是在广义上使用“概率的”一词，以致包含统计理论（关于序列的理论）和断言在集合论概率或者趋向的解释的意义上的概率的理论的“客观”理论。（在此我不考虑主观理论，比如说在杰弗里斯［Jeffreys」、凯因斯「Keynes］或者卡纳普「Carnap］的意义上的“归纳”概率。）
在这个用法中，我的旧的断言——统计结论只能从统计前提得出——可由下面几点所取代：
（1）概率结论（更确切地说，断言除了0或1的概率或者频率的非分析陈述）只能从概率前提得出。
（2）统计结论可从统计前提或者其他概率前提得出。如果得自非统计概率前提，那么严格地说，不会得出统计结论；但是通过把概率或者测度0和1解释为“几乎从不”或者“几乎总是”，我们可以说统计结果“几乎得自”非统计概率前提。
鉴于（2）我们有时也许能通过检验“几乎得自”概率前提的统计陈述来检验概率论。例如，我们可以用一个试验序列检验用某个机器掷出正面的概率等于1／2的理论；因为假定掷出正面的概率是1／2，投掷是独立的，因此概率是恒定的，那么一个试验序列不是具有1／2频率的似随机序列的概率将是零；进一步由此可见，大多数长期观察的序列将非常接近“实现”一个随机序列或者集体的频率特性。
这个例子只是要提醒读者统计假定如何会“几乎”从非统计概率前提得出。决不是要把它作为对于本节开头提出的问题的回答，即如何解释搅拌器或者（多少与此相当）掷币机得到的可观察的结果。
回答这些问题的决定论的尝试可以由把关于有关物理过程的初看上去的决定论的理论与关于初始条件的假定相结合来做出；可以把这个假定描述为关于“隐蔽的”初始条件的概率假定。
为借助于例子更充分地解释这一点，让我们假定我们的掷币机造得非常精确，以致非常精确地重复或者复现它自己的运动。让我们假定，硬币被机器几次拾起，处于严格的垂直位置，绕垂直轴线旋转，然后被松开，在仍旧旋转的同时落到一个斜面上，或者沿斜面滚下，或者（若在到达平面末端前栽倒的话）滑下斜面。这个过程重复比如说二十次，然后硬币被退出。
这种机器会成功地产生很好的“混合的”或者“随机的”硬币序列，大约一半显示正面，一半显示背面，我们如何解释这个事实呢？我们几乎不能把这个事实归因于在把硬币填入机器的方式上的任何不规律性，因为（a）如果我们总是尽可能精确地以相同的方式把硬币填入机器，统计结果不受影响，（b）如果我们变化我们填入硬币的方法，统计结果也不受影响。而且，我们可以这样制造机器，在它的最初程序中，它非常精确地纠正硬币最初填入机器时可能存在的位置上的任何差异；它可以用这种方式使初始条件相等（尽管当然不是完全使其相等）。
鉴于这一切，我们可能倾向于把统计结果归因于机器和硬币的状况中的微小的和隐蔽的差异－－例如，归因于分子或者原子的变化；也就是说，我们可能把结果的差异归因于隐蔽的初始条件的差异。那么我们就可以指出，机器包含着一种手段（例如在我们的例子中几次使旋转的硬币垂直下落；或者在另一部机器中，剧烈地摇动硬币），它相当于把在机器的各种不同的运转中必然出现的微小的隐蔽差异加以扩大，以此解释不同的宏观结果。
这就解释了——我相信是十分令人满意地解释了－－机器不总是投出正面，而且有时投出反面的事实。但是它不足以解释结果的统计稳定性——即这样的事实，机器所观察到的输出与关于它产生一个（比如说具有相对频率1／2的）集体「collective」的假设非常一致。
为了解释这一点，我们必须假定（i）隐蔽的初始条件的序列也构成一个集体。这又可通过假定（ii）得到进一步的解释，即（ii）除（i）外的任何假定都是非常不可能的——不构成类似偶然的集体的初始条件的集合具有概率或者测度零。这样，我们的统计问题最终由从关于隐蔽的初始条件的概率的而非统计的假定进行的推论所解决。换言之，我们的统计问题被一种概率的理论所解决；因为关于机器的初看上去的决定论的理论在对于统计结果的解释中只充当非常次要的角色。
我认为此处给出的解释在某种程度上是令人满意的；但是认识到它所使用的不是纯粹的统计理论而是一种概率或测量理论是十分重要的。因为我们用进一步的假定——标以“（ii）”——即任何其他序列的出现会具有零概率或者测度来解释这个假定——上面标以“（i）”——即初始条件构成类似偶然的集体。然而这意味着我们假定非统计测量的概率理论适用于我们的初始条件的分布，这种概率理论必须从物理学上解释（我提议用趋向来解释）。
纯粹的统计理论是无济于事的。它意味着到（i）为止，因此通过假定隐蔽的初始条件的序列具有同样的性质来解释（可观察的）掷硬币的序列的类似随机的性质。但是这只是使问题后退了一步。而且，前面那些序列中有一些实际上完全可能是类似随机的；但是我们有什么权力预测（如我们所做的那样）它们都会这样，或者几乎都会这样来作为规律，作为法则？
29.朗代的片
在我听说过的物理学家中没有一个人比阿尔弗雷德·朗代［Alfred Lande」对这个问题看得更清楚，或者做了更多的工作说明此处所涉及的问题。他的论据是要表明我们必须承认单一事件的概率是基本的，除被其他概率陈述外是不能被任何陈述所取代的。而且，他的论据表明，即使把一种初看上去的决定论的理论与关于初始条件的统计假定相结合，我们也只得到无穷倒退；一种固守这一假定的解释必然成为不可试验的，形而上学的（或者用朗代的术语说，“纯学院的”）。我将全文援引朗代的一段重要文字（顺便说一下，它也包含了一个反对决定论的论据）。
使象牙球通过一个管子落到一个钢片的中心，人们观察到
落到右边［r］和左边［l］的球的平均比率为50：50。尽管肤浅 的观察者会认为一个个别的r事件是纯属偶然的，更老练的物
理学家却能够预先看到一个r球甚至在碰到钢片之前就具有轻 微的向右的优势。这种先见以观察者有一个视觉装置，一种视
觉的片为前提，它和钢片后来所做的一样，做区分r球和l球的 工作。一个r球的一生中的事件之一可能是离开管子时与一组
分子的预定的遭遇。那么，按照经典的观点，在今天的r状况之 前是昨天的r状况，经过连续不断的事件之键…rrr…一直追溯
到无穷的过去，而与钢片的遭遇只是其中的一个环节。
当现在要求决定论者对r球和l球的平均50：50的比率做出因果关系的解释时，他会回答说，这个比率也是早在管子与片存在之前就预定的。当被迫［解释］为什么甚至围绕平均数的
波动也与关于随机事件的理论的统计预期一致时，他可能退一步承认一组组事件间的先定和谐，它们看上去仿佛受随机波动 的支配，不过实际上每个单一事件都是预先决定的。然而，这会把“仿佛”与“实际上”放到颠倒的位置。随机分布是物理实在；而只是看上去像随机的［决定论的系统］……是纯粹的学院的结构。从决定论者的观点看，满足……误差理论的结果分布需要……在一个较早时间并从那里上溯到更早时间的相应的随机的原因分布。关于提出关于统计分布事件的严格的决定论
理论的纲领不会有任何结果。
可以使朗代的简单然而优美的论据更加明确。
（a）让我们假定落下的球的数量是1，000。如朗代所指出的，决定论者可以只通过假定1，000个单一事件的各自的初始条件有着相应的分布既解释结果的50：
50的比率又解释随机波动。如果他试图解释为什么这1，000个初始条件表现出50：50的比率和随机波动的问题，他就显然走向了无穷倒退。如果他拒绝试图做出解释，他就必须承认这些事实是未解释的，是不可思议的。
但是他会被迫进一步做出解释；他无疑会猜想——如果他不猜想，别人也会猜想——下面1，000个事件，或者下面10000个事件，会产生十分相似的统计结果。因而他将不得不猜想它们也会归因于初始条件的相应分布；他将无法说明他为什么猜想这些比率将如此奇怪地稳定。（在这个意义上，他又将必须相信如朗代所说的“先定和谐”。）
朗代在此表明的是旧的决定论“解释”是空洞的，按照这种解释，许多小的原因或者“误差”会（通过部分地彼此抵消等等）产生随机的结果。这一切无疑可能是正确的；但它并不改变这个事实，即在决定论者看来，统计结果即使能得出，也只能由关于初始条件的分布的统计假定得出。因而我们发现统计序列的奇怪的拟规律的行为对决定论者来说仍然最终是不能还原的、不能说明的。尤其是它不能由决定论者解释为是由于随机或者偶然的成分，或者求助于高概率来解释；朗代的论据表明这些观念成为不适用的，因为快定论者所能够求助的只是早期事件序列（即初始条件序列）的未解释的统计分布。
朗代的这些考虑强烈地表明，相信他们能解释统计行为的决定论者允许概率的（甚至趋向的）考虑悄悄进入他们的假定。他们使用一种可称作随机性的一般假设的假定：关于不受控制的初始条件总是随机的假定。（这个假定常常被称作“分子紊乱原理”。）这个假定又可在纯粹的统计意义上——造成和以前一样的困难——或者在趋向的意义上解释。在后一种意义上，这个假设意味着（i）受控的实验条件并不绝对地确定初始条件而是留给它们一定的余地，（ii）初始条件因而具有的每一种可能性将以（有时可借助于对称的考虑来计算的）某种趋向或者概率实现。朗代的论据的优点之一是表明这些更令人满意的考虑是悄然产生的，也表明它们本应遭到希望保留决定论框架的人们严格的排斥。
（b）为了更清楚地表明诀定论者使自己陷入的困境，让我们假定r球与l球之比不是50：
50而是比如说40：60。倘若如此，那么假定把钢片稍微向左移会提高r球的比率就是合理的。由于移动我们可能得到52：48的比率，或者50：50的比率，稍微进一步移动甚至可能使r球成为大多数。
只要人们承认我们能得到稳定的朗代频率，人们就会承认能够做具有这类结果的实验；也就是说，我们都乐于预测稍微调整片的位置会导致如表明的那样的结果。但是在决定论者看来，这种预测一定是不可能的，或者是不可思议的，因为他们必须假定初始条件的“先定和谐、如我们所看到的，他不能够解释它们。
（c）要批评关于只有我们的知识不足以使我们能肯定地做出预测时，在科学中才出现概率的考虑这种学说，也可使用朗代的论据。
从决定论的观点看，这个学说是绝对重要的：它是刚才所批评的初始条件的不能还原、不可思议的统计分布的那种理论的唯一替代理论。显而易见，它是从决定论观点看能使单一概率陈述讲得通的唯一的学说。但是似乎许多不信奉决定论观点的人持这种学说。
为了看清这种学说的弱点甚至不相干性，让我们再次假定我们面临着如朗代所描述的安排，球落到钢片上，r球和l球之比为50：50。让我们进一步假定我们有一个视觉的片，我们能借助于它肯定地知道每个即将来临的球会成为右边的球还是左边的球。就对于每个单一的球的预测而论，这无疑使求助于概率毫不必要。但是它决不会影响我们的问题。我们可以假定，球恰如以前一样以同样的50：50的比率，以同样的统计波动落在钢片的右边或者左边；解释这些统计结果的问题和解释我们能够预测未来的序列会导致相似的结果（假如条件不变）的问题仍然与以前完全相同，尽管实际上我们现在预先知道每一个单一结果。
但是，既然我们预知了r球和l球，难道我们不因此而能够改变它们的比率吗？我们可以假定球在穿过朗代的管子时走得足够慢，彼此有足够的间隔，可以用视觉的片观察它们并用手去掉每一个r球（比如说把它放在盒子中）。因此，我们将只得到l球而非50：50之比。因而根据准确的了解，我们能随意控制统计结果。
这个论据无疑是正确的。但是我们仍然会发现l球与现在放到盆中的球之比和以前一样是50：50；解释这个比率和统计波动的问题仍然未变：它又只是变换了一下而已。
现在可以清楚地看到，50：50依赖于客观的实验条件，与我们的知识或缺乏知识丝毫无关。就我们改变实验条件而言——用食中的球取代r球——结果有了变化：就我们没有改变条件，让管和片原封不动而言，没有变化。
30.朗代的片和趋向的解释
我们已看到，当我们移动片时，频率会变化。（参照上节的（b）。）理论的任务将是以简单的方式解释这一点，表明为什么我们可以预测这些及类似的变化（如我们实际上做的那样）。
片的位置的任何变化都改变内在于实验装置中的可能性和它的对称条件。更确切地说，它改变了这些可能性的测度：向左迁移就增加了获得r球的可能性。把可能性的测度称作客观概率或者趋向，我不过是使用另一个词而已；但是我这样做是为了吸引人们注意这个事实，即这些“可能性”现在被看作物理量，像力一样，它们能相互作用和结合，因此，尽管用“可能性”这个术语，它们却被看作物理的实在：它们不仅是逻辑的可能性，而且是物理的可能性。
可把趋向解释为客观的、单一的概率。就它们内在于被假定为对每次实验都是相同的实验装置而言它们是单一的。（因而我们为该序列的成分获得了独立性或者没有后效应。）因而它们以伯努利的方式「in
a Bernoullian manner」出现于序列的频率中，而这些序列是实验装置的重复。
如果实验装置是这样的，即我们总是得到相同的结果－－例如只有r球——那么它就会是初看上去的决定论的一类；如果是这样，即我们得到既不等于1又不等于0的相对频率，那么它就是概率论的一类。在每一种情况下我们都可以说实验装置决定了每一个单一实验结果的概率，或者获得某些结果的趋向。
既然条件是客观的物质条件，那么趋向或者概率也是客观的。应把它们看作不是被研究系统（球，或者电子，或者无论可能是什么）的特性，而是整个实验装置（当然包括球，或者电子，即被研究系统）的特性。
因而我建议我们承认趋向可能存在——正像力，或者为了用未知解释已知而引入的其他抽象的或者“玄妙的”物理实体。像力一样，它们是其他物理实体之间——比如说，物质的物体之间，或者诸如“流”或“场”这样的更抽象的实体之间，甚至其他概率之间——的某些关系的结果（或者取决于这些关系）：一旦我们允许把这些抽象的但是客观的物理实体（它们也许能持续变化）纳入我们的物理学理论，就没有理由不允许它们相互作用，或者被那些在某些安排中使一处的趋向取决于它的周围的趋向的定律联系起来。
我在《科学发现的逻辑》（例如第57节）中所阐述的我的旧
观点是，统计结果（例如朗代所讨论的统计结果）必须由统计假设来解释，而统计假设又会被对称性考虑所激发，但是不能由它们得出。
这个观点受到爱因斯坦的批评（在两封信中），也受到约尔旦［Jordan」的批评。倘若他们仅仅断言我是错的，他们两人就都会是正确的；但是他们的观点是统计结果可由经典的决定论的假定得到，他们就都是错的了。概率前提对于统计结论的确是必不可少的，不过这些前提未必是统计的，而可能是关于趋向的假设；既然趋向是可能性的测度，在某些情况下，它们可以正当地由对称性考虑得出（爱因斯坦的例子即这种情况），或者由某些可能性具有零测度的事实得出（约尔旦的例子即这种情况）。
31.结论
尽管我相信，要为充分理解物理学中的概率建立基础，需要我对“科学”决定论的驳斥，我自己的驳斥（与朗代的驳斥不同）却没有一处利用了概率论；我也不求助于量子论。“自由意志”也只是偶然才提到。［但是请参见“跋”。」我的论据适用于一切物理学理论，无论它们可能看上去多么强烈地是决定论的。
至于它在人类问题上的应用，和在伦理学问题和责任问题上的应用，只给出了一些暗示（在第15，16，23和24节）。这个世界上的一切单一事件都是独特的，如果从它们的独特性方面考虑，就可以把它们描述为非决定的，或者“自由的”。对于一些事件，这种描述它们的方式也许是牵强的。但是当涉及人的个性和他们的行动时，它对于我们却可能是最重要的方面。每当我们个人对有关的人感兴趣时，情况显然如此。
就人是预测机而言，我相信，我关于预测机的结果更加可应用于人和人类社会。
“要自知”——即，要知道自己的局限是我们现在可看到在逻辑上不能实现的理想。由于我们是计算器，我们不能充分地自知，甚至不知道我们所有的局限——至少不知道我们的知识的局限。
但是我无疑不想提出我们自己与预测机之间的相似会达到很深的程度。我认为人不仅仅是预测机而已。单凭纯粹的精神活动而言，我们就有希望、恐惧、兴趣和问题。我们主要的不是计算器；就我们是计算器而言，我们是非常糟糕的计算器。每一个普通的加数机都强于我们大多数人。的确，如果我们的大脑能够计算，我们就不会构建乘法表和算术系统。我们构建了用铅笔和纸的计算方法，研制了电脑，仅仅是因为我们自己没有足够的大脑。
因而我们不主要是计算器。但是我们是计算器的研制者。我们制造它们是因为我们对我们有限的计算能力无法得出其解答的那些问题感兴趣；更是因为我们被计算器的研制向我们提出的新问题深深吸引。我们基本的智力冲动是搜寻困难——甚至发明困难，以使克服它们。
计算器也许能够产生数学定理。它可以区分证明与非证明因而区分某些定理和非定理。但是它不会区分困难而有独创性的证明与有趣的定理和枯燥的和索然无味的证明和定理。因而它会“知道”毫无趣味的过多的东西－－远远是过多的。计算器的知识无论多么有系统，也像一片自明之理的海洋，里面可能悬浮着几粒黄金－－点点宝贵信息。（捕获这些微粒可能和不用计算器而试图得到它们一样困难，而且比它更令人厌烦。）只有人连同他的问题，才能赋予计算器的产生真理的无意义的能力以意义。
以更有条理的方式表述一下这个论据，把关于讨论中的论题的所有陈述分为三个明显的类别是一切理论的职能－－理论断言其正确的陈述，理论断言其谬误的陈述，和理论未对其做任何断言的陈述。正是由于这个原因，前后矛盾的理论是无用的；因为它没有得出这种区分，而是断言了一切陈述（因此也断言了一切陈述的否定）。前后矛盾的理论是无用的，因为它断言太多的事情。
良好的（即一致的）计算器无疑不是无用的，因为它能得出这样的分类。然而，它仍然断言太多的事情。如果以某种方式使它自动地逐一得出任何一种理论的所有结果，那么它仍将不具有辨别出有趣的或者重要的结果的方法，也不具有保证它在任何明确的时间间隔之内产生出甚至其中一个的方法。因为对于每一个诸如“2＋1＝3”的适度地有用的陈述来说，它也会包含陈述“2＋1≠4”，“2＋1≠5”……的无穷序列和其他的陈述的无穷序列，诸如“2＋1≠3＋1”，“2＋1≠4＋1”……的陈述的无穷序列。在依其产生顺序排列的陈述的无穷序列中，偶然发现（按照任何合理的标准来看）有趣的陈述的概率将是零。
只有人脑［*也许我应该说人类的心灵〕能够产生兴趣、意图、问题和目的——甚至在它的精神活动的比较狭隘的领域中。
另一个论据会是这样的。我们通过错误而学习；这意味着，当我们得出前后矛盾的事物时，我们便回过头来，重新制订我们的假定。在应用这种方法时，如果必要的话，我们甚至重新审查甚至逻辑性的假定。（就逻辑俘论而言就出现这种情况。）几乎不可想象机器也会这样做。如果它的创造者不慎为它装备了前后矛盾的事物，那么它就会及时得出它能形成的每一陈述（及其否定）。我们也许会为它装备一个小装置，万一它得出“0＝1”就会向它发出警告，使它摈弃它的一些假定。但是我们几乎不能制造能够批评和重新调整它自己的推导方法或者它自己的批评方法的机器。
我们的考虑的总的结论似乎是恢复那种朴素的世界观，在第1节中被描述为“常识性观点”——即这样的观点，有能被预测的或者“被决定的”事件，还有不能被预测的和不“被决定的”事件。
但是我们的考虑甚至表明了类似在这种观点和另一种“更老练的”观点——即认为通常只是缺乏知识才使我们相信种种事件是不可预测的观点——之间的调和的事物。
如果我们认识到知识在物质世界中存在——更确切地说，可解释为代表知识或者起因于知识的物质事件的存在－－产生了我们一直在此讨论的那种决定论，就会导致这种调和。知识会征服新的问题。但是在这样做时，它会产生它不能解决的新的问题；至少不能立刻解决。因为它不能预知它自己未来的征服。
附录1：非决定论是不够的：跋
此处我的论题是人类自由。我说的人类自由是指通常被称作“自由意志”的事物。然而我要避免“意志”一词，免得对它的讨论把我们的话题转到枯燥的术语问题上。由于类似的原因，我将不明确地讨论道德自由，即使它是哲学家们最经常地使自己感兴趣的那种人类自由。我倒要首先讨论创造艺术品或者创立科学中的解释性理论的自由。道德自由非常重要，然而对它的讨论又会把我们的话题转到道德责任的问题，甚至转到奖惩的问题。然而我希望简化我的讨论，避免任何对道德问题的直接讨论，只讨论创造的自由和对赞成或反对事实陈述或科学理论的理由或论据进行评价的自由的问题。也许，如果我们享有这种自由，我们也会享有在道德领域进行创造、推理、选择的自由，和享有与这种创造与选择相一致的责任的自由。而如果我们没有至少对事实问题进行推理和争论的自由，我们就几乎不能有任何道德自由。
这篇跋的题目，“非决定论是不够的”，是要表明非决定论物理学——为之辩护是本书正文的主旨——本身不足以为人类自由留下余地：它不足以使人类自由可以理解。我断言，要做到这一点，还需要更多的东西。我们至少还需要我将称作世界1的事物对于世界2的因果关系的开放性，以及世界2对于世界3的因果关系的开放性，反之亦然。因此我首先要解释一下我所称的世界1，世界2和世界3。
世界1，世界2和世界3
我说的“世界
1”是指通常所说的物理世界：岩石、树木和物理力场的世界。在此我也想包括化学和生物学的世界。我说的“世界
2”是指心理学的世界。它被人类心灵的研究者们所研究，而且也被动物心灵的研究者们所研究。它是恐惧与希望的情感的世界，行为气质的世界，以及各种各样主观经历包括潜意识和无意识经历的世界。因此“世界1”和“世界2”这两个术语都容易解释。而对于我所称的“世界3”的解释要稍微难一些。
我说的“世界3”是指人类心灵产物的世界。尽管我在世界3中把艺术品包括在内，也把道德标准和社会制度（因此人们可以说，还有社会）包括在内，我却主要只谈科学图书馆的世界，谈论书籍、科学问题和理论，包括错误的理论。
书籍、杂志和图书馆既属于世界1又属于世界3。它们是物质客体，就这一点而论属于世界1：它们受世界1的物理限制或者物理定律的支配。例如，尽管两本同样的书从物质上说会完全相似，它们却不能占据同一部分物理空间；因此它们是两个不同的世界1客体。但是它们不仅属于世界1：它们也属于世界3。同一种书的十分相似的两本作为世界1客体是不同的；但是如果两本物质上相似（或者不同）的书内容相同，那么作为世界3客体这两本书是完全相同的：它们是一个世界3客体的不同副本。而且，这一个世界3客体受到世界3的限制和评价的支配；例如可检查其逻辑一致性，评价其信息内容。
一本书或者一个理论的内容是抽象的事物。一切具体的物质物体，例如岩石、树木、动物和人体，都属于世界1；一切心理状态，无论有意识的还是潜意识的，都属于世界2。但是抽象事物，例如问题、理论和论据，包括错误的问题、理论和论据，属于世界3。（也包括前后矛盾的论据和理论。当然，这并不使世界3前后矛盾，因为世界3既非一种理论又非一个断言亦非一个论据：它是一类事物，一个话语的宇宙。）而且，除非我们想为艺术品引入比如说像“世界
4”这样的新术语，否则像《哈姆雷特》「Hamlet」这样的剧本和像舒伯特「Schubert］的“未完成交响曲”［Unfinished」这样的一部交响曲也属于世界3；正如个别的一本书既属于世界1又属于世界3一样，《哈姆雷特》一剧的特别的演出和舒伯特的未完成交响曲的特别的演奏也既属于世界1又属于世界3。就它们由复杂的物质事件所组成而论它们属于世界1；但是就它们具有内容、启示、意义而论它们属于世界3。
“世界1”、“世界2”和“世界3”这些术语是由于无倾向和任意性而有意识地选择的。但是为它们编号为1、2和3却有着历史的原因：似乎物质世界的存在先于动物情感世界；我猜想世界3只是由人类特有的语言的进化才开始存在的。我将把用语言简洁陈述的人类知识的世界看作最具有世界3的特色。它是问题、理论和论据的世界；我也将把尚未用语言系统阐述的那些问题、理论和论据包括在内。我也将假定世界3有一部历史——在某些年代某些问题、理论和论据被发现，也许是遭到驳斥，而在那些年代其他的问题、理论和论据尚未发现，或者尚未遭到驳斥。
三个世界的实在性
我认为，承认物质物体的世界的实在性或者存在完全是常识。如约翰逊博士「Dr．Johnson」对贝克莱「Berkeley」的著名的反驳所表明的，诸如一块石头这样的物质物体可以说是存在的，因为它能够被踢；如果你充分用力地踢一块石头，你就会感到它能够反踢。仿效阿尔弗雷德·朗代，我打算这样说，当且仅当它能够被踢而且原则上能够反踢，某物就存在，或者是实在的；更一般地说，我打算这样说，当且仅当它能与世界1的成员，与坚硬的、物质的物体相互作用，某物就存在，或者是实在的。
因而，可以把世界1或者物质世界看作实在性或存在的标准范例。然而，我相信术语的问题或者词语的用法与意义的问题是不重要的。因此我认为像“实在的”或者“存在的”这些词的用法不很重要；尤其与关于理论断言或者命题的正确性的问题相比不很重要。
我希望为其正确性辩护、在我看来有些超出常识的命题是，不仅物质的世界1和心理的世界2是实在的，而且抽象的世界3也是实在的；正是在石头和树木的物质世界1是实在的那种意义上是实在的：不仅世界1的物质物体，而且世界2和世界3的物体也可以彼此踢；它们也能够被反踢。
世界1和世界2的实在性
尽管我随约翰逊博士、阿尔弗雷德·朗代和其他常识实在论者一起提议把世界1当作实在性的标准，我却不是一元论者而是多元论者。否定世界1的存在只承认经历存在因此只承认世界2存在的一元论的非物质论或现象论到目前为止还相当流行。目前，相反的观点远为流行。我是指只有世界1存在的观点。这种观点被称作一元论唯物主义或者物理主义或者哲学行为主义。最近这个理论也被称作“同一论”，因为它断言心理经历实际上与大脑过程相同一。
各种不同形式的一元论在此将被一种多元论所取代：三个世界的论点。这种多元论可由两条迥异的论证路线予以证实。首先，要说明世界2的实在世，人们可以求助于常识，求助于这个事实，物理主义者们未能提出有力的论据来反驳这样一个常识性观点，剧烈的牙痛有时的确是十分实在的。
然而，我的第二种和主要的论证却是以迥然不同的方式进行的。它从这个断言出发，即，世界3客体，例如理论，实际上确实与物质的世界1强烈地相互作用。最简单的例子是我们按照世界3的设计图和常常是高度抽象的理论建造比如说核反应堆或者原子弹或者摩天楼或者飞机场时我们在世界1做出变动的种种方式。
我赞成主观经历的世界2的存在的主要论据是，我们通常必须领会或者理解一种世界3理论然后才能用它来作用于世界1；但是领会或者理解一种理论是一个心理事件，一个世界2的过程：世界3通常通过心灵的世界2与世界1相互作用。例如为建飞机场而设计、制造和使用推土机。首先在由人类心灵进行设计的世界2和限制着机械设计的世界1和世界3的内在局限之间存在着相互作用。其次有世界2和人脑的世界1之间的相互作用，而它又作用于我们用来驾驭推土机的四肢。
这个论据的有效性显然取决于世界3。如果世界3存在并且至少部分是自律的，如果再进一步，世界3中的设计图确实影响世界1，那么在我看来也存在世界2就是必然的。这样，我赞成世界2的存在的主要论据使我们回到了世界3是否存在的问题；进一步又回到了世界3是否部分自律的问题。
世界3的实在性与部分自律
人类语言与人类思想在相互作用中一起进化。无可否认，人类语言表达人的思维过程，即世界2客体。但是当用客观的人类语言简洁陈述这些主观的世界2客体的时候，人类语言却对它们有很大影响：在人类语言和人类心灵之间有着强大的反馈效应。
这主要是因为，思想一旦用语言简洁陈述就成为我们自身之外的客体。然后对这样的客体就能够进行主体间的批评－－既被我们自己又被别人所批评。在这种意义上，主体间的批评或客观的批评只随着人类语言的出现而出现；随之出现了人类的世界3，即客观标准的世界和我们主观思维过程内容的世界。
因而我们仅仅思考某种思想，还是我们用语言简洁陈述它（或者更好一些，把它写下来，或者印刷出来），其间有很大差别。在我们仅仅思考这种思想的情况下，它不能被客观地批评。因为它是我们自身的一部分。要想使之成为可批评的对象，它就必须用人类语言来简洁陈述，成为一种客体，即世界3客体。用语言简洁陈述的思想属于世界3。能够从逻辑上批评它们，例如表明它们具有某些讨厌的甚至荒谬的逻辑后承。只有属于世界3的思想内容能够处于逻辑关系中，例如等值，可演绎性，或者矛盾。
因而我们必须清楚地区分属于世界2的主观的思维过程和客观的思维内容，可以说构成了世界3的内容本身。
为了十分清楚地说明这一点，让我们以两位由于犯了某些错误而都得出错误的定理－－例如5＋7＝13的定理——的数学家为例。他们的属于世界2的思维过程既可能相似也可能迥异。但是他们的属于世界3的思维内容却完全相同，并且可以批评。这两位数学家能够被世界3的逻辑结构反踢，这就表明他们的据称的定理与客观上正确的陈述“5＋7＝12”相抵触，因此它一定在客观上是谬误的。这两位数学家被踢；不是被别人，而是被算术本身的法则。
大多数人都是二元论者：相信世界1和世界2，认为它们是常识的一部分。但是大多数人却很难承认世界3的存在。他们当然会承认由印刷的书籍或者由声学语音构成的世界1的一个很特殊的部分的存在；他们会承认大脑过程，和主观的思维过程。但是他们会断言，把书籍和橡树木这样的其他物质物体相区分或者把人类语言和像狼嗥这样的其他声音相区分的只是这个事实，即它们帮助我们拥有某些特殊种类的世界2经历，即与正是这些书籍或者这些语音相关联的一种特殊种类的思维过程（也许与大脑过程相平行）。
我认为这种观点完全是不适当的。我将试图表明我们应该承认世界3的一个自律部分的存在；这个部分由与主观的或者个人的思维过程无关而且截然不同的客观的思维内容所组成，而它们被这些思维过程所把握，并且它们能对其把握产生因果关系的影响。因而我断言存在着自律的世界3客体，它们尚未采取世界1的形式或者世界2的形式，然而仍与我们的思维过程相互作用。实际上，它们对我们的思维过程有着决定性影响。
让我们举一个初等算术的例子。自然数的无穷序列，0，1，2，3，4，5，6等等，是人的发明，人类心灵的产物。就这一点而论，可以说它不是自律的，而是依赖于世界2的思维过程。但是现在以偶数或者素数为例。这些并不是我们发明的，而是发现的或者发觉的。我们发现自然数的序列由偶数和奇数组成，无论我们怎样看待它，任何思维过程却都不能更改这个世界3的事实。自然数的序列是我们学习计数的结果——即它是人类语言中的发明。但是它具有其不可更改的内在法则或者限制或者规律，它们是人为的自然数序列的无意的结果；即某种人类心灵产物的无意的结果。
对于素数也可以这样说。人们发现，在自然数序列中，数到的数越大（比如说，首先数到从100至200的数字，然后从1100到1200的数字），素数出现得越少：这是世界3的一个自律的特性。这个发现把我们引向世界3的一个新的自律问题；这个问题由于它本身就存在那里，因此像素数本身一样，是被人们发现的。它就是下面这个有趣的问题：如果我们数到越来越大的数字，例如数到一千万，素数是最终消失，还是总是有新的素数出现，即使它们变得越来稀少？或者用欧几里得「Euclid］的术语说，是存在一个最大的素数，还是素数的序列是无穷的，如自然数序列本身一样？
这是一个客观的、自律的问题：或者存在一个最大的素数，或者素数的序列持续不断，直至无穷。可能甚至发现了这个问题的欧几里得解决了这个问题。他表明关于存在一个最大素数的假定导致荒谬的情况。
因而他对这个客观事实提出了一个证明，一个间接证明，即不存在最大的素数，而是总有一个更大的素数：素数的序列是无穷的，正如自然数序列是无穷的一样。这个事实是世界3的一个客观的、自律的事实。它是一个世界3的定理，一个自律的世界3客体。我们能够发现它，我们能够证明它，但是我们无法更改立。
素数的发现导致了许多难题，其中的一些已经解决，而许多仍然尚未解决。这些问题是我们在我们所创造的新的领域，在自然数序列中发现的。它们由于已在那里而被发现，与以前是否有人曾想到过它们无关。因此我们就有了作为人类心灵产物的数学中的结构，和作为这些结构的客观的、也许人们从未想到过的结果的问题和理论。这表明数学的世界包含着一个自律的部分：世界3的一个自律的部分。
我要说的下一点是，在它们能够与世界2相互作用并且也能够经过世界2与世界1相互作用的意义上，世界3的这个自律的部分是“实在的”。如果一些人或者许多人寻求一个至今尚未解决的数学问题的解答，那么他们就都——可能以许多不同的方式——受到这个问题的影响。他们解决它的尝试的成功将至少部分地取决于这个问题的解答在世界3存在还是不存在，部分地取诀于他们是否被他们的思维过程导向客观上正确的思维内容。这表明自律的世界3客体可以对世界2过程产生强烈的因果关系的影响。如果一个新发现的有解或无解的世界3问题得到发表，那么因果关系的影响甚至延及世界1，促使排字工人的手指开始动作，甚至启动印刷机的轮子。
由于诸如此类的简单原因，我不仅认为世界3是部分自律的，而且认为，由于它能够作用于世界1，至少经过世界2作用于世界1，它的自律的部分是实在的。对于每一种科学发现和每一种技术发明情况也基本相同。在所有这些情况下，世界3问题和理论都起着重要作用。问题可能被发现，而尽管理论（比如说关于世界1的理论）可能是人类心灵的产物，它们却不仅仅是我们的思维产物；因为它们的正误完全取决于它们与世界1的关系，在所有重要的情况下我们不能更改的关系。它们的正误既取决于世界3（尤其是语言）的内部结构，又取决于世界1，如我提出的那样，后者正是实在性的标准。
人类地位与自然界
生命的起源也许是宇宙中的独特事件，目前亦末可知。我们无法解释它，它非常接近大卫·休谟会勉强地称作奇迹的事物。动物意识的、欢乐与痛苦的感情的世界2的出现，似乎是第二个奇迹。
把意识的突现和以前的生命的突现看作宇宙进化中两个比较新近的事件，看作像宇宙的起源一样我们也许永远无法做出科学理解的事件，似乎是有道理的。这种有节制的态度坦白地承认未决的问题的存在，因而没有关闭通向发现它们更多情况的道路——关于它们的性质，也许甚至关于发现可能的解决办法至少是部分的解决办法的道路。
第三个伟大的奇迹是人脑，人类心灵和人的理智的突现。这第三种奇迹也许比其他奇迹更容易解释，至少从进化论方面。人是一种动物。他和其他动物似乎比他（与其他动物）和无生命物质要接近得多。但是这并不会缩小把人脑与动物大脑，把人的语言与所有其他动物的语言——与大多数高等动物具有的表达它们的内部状况和与其他动物交际的倾向分隔开的鸿沟。
人创造了人类语言，及其描述职能和真理的价值，论辩职能和论据的有效性的价值，因而超越了仅仅具有表达和交流职能的动物语言。随之人创造了客观的世界3，在动物界中只有它的相当模糊的相似物。随之他创造了一个文明的、学识的、非遗传成长的新世界：不是由遗传密码进行传达的成长；与其说取决于自然选择，不如说取决于以理性批评为基础的选择的成长。
因此，当我们试图解释这第三个伟大奇迹：人脑和人类心灵的突现，人的理智和人类自由的突现时，我们应该注意的是人类语言的作用和世界3的作用。
物理学中的决定论和非决定论
本文的题目是“非决定论是不够的”；即对于人类自由来说是不够的。但是我却必须至少概述一下经典的决定论（或者物理决定论，或者世界1决定论），和作为对立面的那种非决定论。而且，我还必须表明为什么这两种观念对于讨论人类自由是不够的。
经典的决定论，或者世界1决定论，是由拉普拉斯在牛顿力学的基础上做了最清晰的简洁陈述的非常古老的观念。［参见上面第10节。］
拉普拉斯的决定论论点可由下面的方式表述。假定给了我们在一瞬间宇宙中所有物质微粒的精确的质量、位置和速度，那么我们在原则上能够借助于牛顿力学计算过去所发生的一切和未来将发生的一切。这会包括所有人的身体运动，因此包括所有口头或书面的词句，所有诗歌，和将要写出的所有音乐。计算可由机器进行。只需把牛顿的运动定律和现存的初始条件编为程序输入机器即可。它可能完全是聋的，而且不知道作曲的种种问题。但是它将能够预测过去或未来的特定的作曲家会把什么样的黑色标记写到空白五线谱纸上。
我个人觉得拉普拉斯的决定论是一种非常不令人信服和非常没有吸引力的观点；它是一个可疑的论据，因为计算器的复杂性也许必须极大地超过宇宙，如（我认为首先）由F.A.海耶克「FA．Hayek」所指出的那样。但是也许值得强调的是拉普拉斯确实从他的在因果关系上封闭的、决定论的世界1的观念中得出了正确的结论。如果接受拉普拉斯的观点，那么我们就不可论证说（如许多哲学家所做的那样）我们却仍然具有真正的人类自由和创造性。
然而，在麦克斯韦用以太的机械模型把电与磁还原为牛顿力学的一些尝试失败以后必须修改拉普拉斯的决定论。牛顿的机械的世界1的封闭性的论点也随着这些尝试而失败；对于世界1的电磁部分它成了开放的。然而例如爱因斯坦却仍然是决定论者。他几乎到生命终结时都相信统一的、封闭的决定论的理论是可能的，包括力学、万有引力和电学。实际上，大多数物理学家都倾向于把在因果关系上开放的（因此是非决定论的）物质宇宙——比如说，对世界2的影响开放的物质宇宙－－看作一种典型的迷信，也许只被心灵研究会「the
Society for psychical Research］的一些唯灵论成员所赞成。几乎没有著名的物理学家会认真对待它。
但是另一种形式的非决定论成为物理学的官方信条的一部分。这种新的非诀定论是由量子力学引入的，量子力学假定在因果关系上不能还原的基本的偶然事件的可能性。
似乎有两种偶然事件。一种是由于两个因果链条的独立性，它们恰巧在某个地点和时间偶然冲突，于是联合导致偶然事件。一个典型的例子是由两个因果链条构成，其中一个因果链条松开了一块砖，而另一个独立的因果链条使一个人处于他会被这块砖砸到的位置。这种偶然事件（拉普拉斯本人在他论概率的著作中发展了关于它的理论）与拉普拉斯的决定论完全相容：任何预先拥有关于有关事件的足够充分的信息的人都能够预测必然发生的事情。只是我们的知识的不完全性导致了这种偶然性。
然而，量子力学引入了第二种，而且是远为彻底的一种偶然事件：绝对的偶然性。按照量子力学，有一些基本物理过程不能按照因果链条进一步分析，但是它们却由所谓“量子跃迁”组成；量子跃迁被假定为一种绝对不可预测的事件，它既不由因果律又不由因果律的巧合控制，而只由概率定律所控制。因而尽管遭到爱因斯坦的抗议，量子力学也引入了他描述为“掷骰子的上帝”的事物。量子力学把这些绝对的偶然事件看作世界1的基本事件。这些偶然事件的各种不同的特定结果，例如原子的衰变及随后的放射，不是预先决定的，因此无论我们事先对所有有关条件有多么了解，也不能被预测。但是我们能够做出关于这些过程的可试验的统计预测。
尽管我不相信量子力学将仍然是物理学中的最新成就，我却碰巧相信它的非决定论在根本上是正确的。我相信甚至经典牛顿力学在原则上也是非决定论的。如果我们把人类知识的物理模型——例如计算机——引入其中，这一点就显而易见了。把客观人类知识引入我们的宇宙中——引入世界3（我们不可忘记，计算机即使是无人性的，也是人造的）——允许我们不仅证明这个宇宙的非决定论的性质，而且证明它的实质上的开放性或者不完全性。
现在回到原子力学上来，我想指出，掷骰子的上帝的或者概率法则的非决定论未能为人类自由留下余地。因为我们想要理解的不仅是我们如何可以不可预测地和以类似偶然的方式行动，而且是我们如何能够故意地和理性地行动。诸如邮寄无地址的信件这样的偶然事件的著名的概率恒定性也许是一个有趣的罕见事例，但是它与写一首或好或糟的诗或者提出关于比如说遗传密码的起源的新假说的自由的问题毫无相似之处。
必须承认，如果量子力学是正确的，那么拉普拉斯的诀定论就是错误的，来自物理学的论据就不再能用来反对非决定论的学说。但是非决定论是不够的。
非决定论是不够的
让我们把物质世界看作部分地而不是全部地决定的。也就是说，让我们假定种种事件按照物理学定律依次发生，但是在它们的联系中有时有某种松弛，由与我们从轮盘赌或者掷骰子或者掷硬币或者量子力学所了解的序列相似的不可预测的、也许是概率的序列来填充。因而我们就会有非决定论的世界1，如我确实这样提出过的那样。但是如果这个世界1在因果关系上对于世界2和世界3封闭，对我们就毫无益处。这样的非决定论的世界1会是不可预测的；然而世界2随之还有世界3不会对它产生任何影响。封闭的非决定论的世界1会如往常一样运转下去，无论我们的感情和意愿如何，与拉普拉斯的世界的唯一差异是我们不能预测它，即使我们完全了解它的目前状况：它会是由偶然性所支配的世界，即使只是部分地支配。
因而，要考虑到人类自由，尤其是创造性，非决定论是必要的，但是还不够。我们真正需要的是这样的论点，即世界1是不完全的；它能够受到世界2的影响；它能够与世界2相互作用；或者它在因果关系上对于世界2开放，因此又进一步对世界3开放。
于是我们回到了我们的核心：我们必须要求世界1不是自足的或者“封闭的”，而是对于世界2开放的；它能够受到世界2的影响，正如世界2能够受到世界3当然也受到世界1的影响一样。
决定论与自然主义
几乎毫无疑问，赞成拉普拉斯的决定论和关于世界1在因果关系上是封闭的理论的基本的哲学动机，是对于人是一种动物的认识和把我们自己看作自然的一部分的愿望。我相信这个动机是正确的；倘若自然完全是决定论的，那么人类行动的领域亦然；实际上不会有行动，至多有行动的现象而已。
但是这个论据可以颠倒过来。如果人是自由的，至少部分是自由的，那么自然亦然；物质世界1是开放的。有一切理由认为人至少部分是自由的。相反的观点——拉普拉斯的观点——导致预定论。它导致这样的观点，即，数十亿年前，世界1的基本粒子就包含着荷马「Homer」的诗歌，柏拉图「Plato］的哲学，和贝多芬「Beethoven］的交响曲，犹如种子包含着植物；人类历史是预先决定的，随之人类一切创造性行动也是预先决定的。这种观点的量子论变体也同样糟糕。如果它与人的创造性有任何关系，那么它就使人的创造性成为纯偶然性的问题。毫无疑问，其中有偶然性的成分。然而关于艺术或者音乐作品的创作最终可以从化学或者物理学方面解释的理论在我看来却是荒谬的，就音乐创作可以被解释而言，它必须至少部分地从其他音乐的影响（它也激发了音乐家的创造性）方面来解释；十分重要的是，从在音乐中和所有其他世界3现象中起这样的作用的内在结构、内在规律与限制的方面来解释－－对这些规律与限制的吸收（和对它们的偶然的反抗）对于音乐家的创造性极其重要。
因而我们的自由尤其是我们的创造自由显然受到全部三个世界的限制。假如贝多芬由于某种不幸生来便耳聋，他就不会成为作曲家。作为作曲家，他自由地使他的自由服从世界3的结构限制。自律的世界3是这样一个世界，他在其中做出他的伟大的真正的发现，像喜马拉雅山脉中的发现者一样自由地选择他的路径，但是受到至目前为止所选择的路径和他正在发现的世界的限制的约束。（对于哥德尔也可以说类似的话。）
开放的宇宙
因而我们被引回到原题，断言世界1、世界2和世界3之间存在相互作用。
我毫不怀疑世界2和世界3确实相互作用。如果我们试图领会或者理解一种理论，或者回忆一部交响曲，那么我们的心灵就因此而受到影响；不仅受到在我们的大脑中储存的对于声音的记忆，而且至少部分地受到作曲家的作品，受到我们试图领会的世界3客体的自律的内在结构的影响。
这一切意味着世界3可以作用于我们心灵的世界2。但是倘若如此，就毫无疑问，当一位数学家在（物质的）纸上写下他的世界3的结果时，他的心灵——他的世界2——就作用于物质世界1。因而世界1对于世界2开放，正如世界2对于世界3开放一样。
这是绝对重要的；因为它表明，自然，或者我们所属于的、包含作为其组成部分的世界1、世界2和世界3的宇宙，本身是开放的；它包括着世界3，可以表明世界3是内在地开放的。
世界3的开放性的一个方面是哥德尔的关于公理化算术是不能完全的的定理的一个结果。然而宇宙的不完全性与开放性也许由关于一个人画一幅自己房间的地图，而在他的地图中又包含了他在画的地图的著名故事的一种变体做了最好的说明。他的任务是无法完成的，因为他在他的地图中必须考虑到他最新画上的笔触。
与世界3的理论及其对于世界1的影响比起来，地图的故事是一个微不足道的例子，尽管它以简单的方式说明了包含世界3知识客体的宇宙的不完全性。但是到目前为止它尚未说明非决定论。因为实际画到地图中的每一个不同的“最后”笔触在将要画进的笔触的无穷序列内决定了一个被决定的将画进的笔触。然而，只有我们不考虑一切人类知识的可错性（这种可错性在世界3的问题、理论和错误中起着相当大的作用），笔触的这种确定性才有效。考虑到这一点，画进我们的地图的这些“最后”笔触都对制图人构成了一个新的问题，画进精确地描绘“最后”笔触的进一步的笔触的问题。由于构成一切人类知识的特点的可错性，这个问题不可能由制图人绝对精确地解决；制图人画到的笔触越小，在原则上不可预测的和不确定的并将不断增大的相对不精确性就越大。这样，地图的故事就表明了影响着客观人类知识的可错性如何成为了导致包含作为其本身一部分的人类知识的宇宙本质上的非决定论和开放性的一个因素。
因而，如果它包含人类知识，宇宙必然是开放的；论文，书籍，像本书一样，它们一方面是物质的世界1客体，另一方面是难免出错地试图陈述或者描述可错的人类知识的世界3客体。
因而我们生活在开放的宇宙之中。在有人类知识之前我们是不能做出这个发现的。但是一旦我们做出了这个发现，就没有理由认为这种开放性完全依赖于人类知识的存在。摈弃一切封闭的宇宙的观点——因果关系上以及概率上封闭的宇宙的观点，因而摈弃拉普拉斯所设想的封闭的宇宙，以及波动力学所设想的封闭的宇宙，这要有道理得多。我们的宇宙是部分因果关系的，部分概率的，部分开放的：它是突现的。相反的观点起因于把我们人为的关于世界1的世界3理论的性质——尤其是它们所特有的过于简单化－－误认作世界1本身的性质。我们本可以知道得更清楚。
到目前为止人们还没有提出适当的理由反对我们宇宙的开放性，或者反对全新的事物源源不断地从中突现的事实；到目前为止人们还没有提出适当的理由对人类自由和创造性表示怀疑，这种创造性既受世界3的内部结构的激发又受到它的限制。
人无疑是自然的一部分，但是，在创造世界3的过程中，他超越了自己和自然，因为它先于他而存在。人类自由诚然是自然的一部分，但是它超越了自然——至少因为它先于人类语言、批评思想和人类知识的突现而存在。
非决定论是不够的：要理解人类自由我们需要的不止这些；我们需要世界1对于世界2的开放性，世界2对于世界3的开放性，和世界3即人类心灵产物的世界，尤其是人类知识的世界的自律的和内在的开放性。
附录2：科学的还原和一切科学的本质上的不完全性
I
从历史上说，决定论与“还原主义”的论题息息相关。在本书所描述的意义上，“科学”决定论者一定是还原主义者；尽管还原主义者未必是决定论者。在这篇附录中，我想简短地讨论一下还原主义。
悬而未决的还原问题我认为有三个：
（1）我们能否把生物学还原为或者希望把它还原为物理学，或者还原为物理学和化学？
（2）我们能否把我们会归于动物的那些主观意识经历还原为或者希望把它们还原为生物学，如果问题（1）得到肯定回答，我们能否把它们进一步还原为物理学和化学？
（3）我们能否把自我意识和人类心灵的创造性还原为或者希望把它们还原为动物的经验，因而，如果问题（1）和（2）得到肯定回答，还原为物理学和化学？
显而易见，对这个问题的回答（我在后面将要谈到这个问题）将部分地依赖于“还原”一词的意义。但是由于我在别处已提出的原因，我反对意义分析的方法和根据定义解决严肃问题的尝试。我打算做的事情是这样的。
我首先将讨论一下在各种不同的学科中成功的和不成功的还原的一些例子，尤其是把化学还原为物理学；也讨论一下这些还原主义研究纲领所留下的残余问题。
在这番讨论的过程中，我将为三个论点辩护。首先，我将提出，在科学中最大的成功莫过于成功的还原（例如牛顿理论被还原为他关于开普勒和伽利略的定律的理论－－更确切地说被这种理论所解释——和他对它们所做的纠正），在这种意义上，科学家必须是还原主义者。成功的还原也许是一切科学解释的可想到的最成功的形式，因为它做到了迈耶松「Meyerson」所强调的事情：未知与已知的同一。然而，与还原相反，借助于一种新理论的解释是用未知事物，用一种新的猜想，解释已知——已知的问题。
其次，我将提出，科学家们必须作为一种方法欢迎还原主义他们必须或者是朴素的或者是或多或少批判的还原主义者；的确，我们认为是有一些孤注一掷的批判的还原主义者，因为在科学中几乎没有任何较重要的还原曾是完全成功的；甚至最成功的还原主义研究纲领也几乎总是留下未解决的残余问题。
第三，我要坚决主张，似乎没有任何赞成哲学还原主义的良好论据，而相反，却有着反对本质主义的良好论据，哲学还原主义似乎与它有着密切联系。然而，我们由于方法论的原因仍然应当继续尝试还原。因为我们甚至从不成功的或者不完全的对还原进行的尝试那里也可以学到许多东西，这样留下的未解决的问题属于我们最宝贵的智力财产；更加重视常常被看作我们科学上的失败的事物（或者换言之，科学的大的未决问题）可以对我们大有裨益。
II
除去牛顿的还原外，我所了解的几乎完全成功的不多的还原之一是把有理分数还原为自然数的有序偶（即还原为它们之间的关系或者比）。尽管它是希腊人得出的，人们却可以说甚至这个还原也留下了一个残余问题，只是在20世纪才得到处理（由维纳「Wiener］于1914年和库拉托夫斯基「Kuratowski］于1920年成功地把有序偶「the
ordered pair］还原为无序偶的无序偶「an un- ordered pair ot unordered
pairs］；而且，人们应当意识到这种还原是还原为等值偶的集合，而非偶的本身。）它激励了毕达哥拉斯的算术化宇宙论研究纲领，然而，它随着对于诸如2，3或者5的平方根之类无理数的存在的证明而告失败。柏拉图用几何化宇宙论研究纲领取代算术化研究纲领，从欧几里得到爱因斯坦都成功地执行了这个纲领。然而，牛顿和莱布尼兹「Leibniz」对于微积分的发明（和排除他们自己的直觉方法未能排除的一些自相矛盾的结果的问题）产生了对于一种新的算术化的需要——向自然数的新的还原。尽管在19世纪和20世纪初取得了非常惊人的成功，这种还原却不是完全成功的。
只提一个未解决的残余问题，还原为一个自然数序列或者还原为一个在现代集合论意义上的集合并不同于甚至相似于还原为自然数的等值有序偶的集合。只要朴素地、纯直觉地使用集合的观念（如康托尔［Cantor」那样），这一点也许就不是显而易见的。但是（博尔扎诺「Bolzano」、康托尔和罗素「Russell］所讨论的）无穷集的俘论和把集合论公理化的需要表明，至少可以这样说，得出的还原不是明确的算术化－－还原为自然数－－而是还原为公理集合论；这原来是一项高度复杂的、有些冒险的事业。
概括一下这个例子，算术化的纲领——即把几何学和无理数还原为自然数的纲领——部分地失败了。但是出人意料的问题的数目和这一失败所带来的知识的数量是极其庞大的。可以把这一点加以推广：甚至我们作为还原主义者没有取得成功的地方，我们在走向失败的路上可能得到的有趣的、出人意料的结果的数目有时具有最伟大的价值。
III
我提到了把无理数还原为自然数的尝试的部分的失败，我也指出了还原的纳领是科学的和数学的解释、简化和理解的活动的一部分。
现在我要稍微更详细地讨论一下还原纲领在物理学中的一些成功，尤其是把宏观物理学还原为微观物理学和把化学既还原为微观物理学又还原为宏观物理学所取得的部分成功。
我使用“最终解释”这个名称来表示求助于既不需要又不能够做进一步解释的事物，尤其是“本质”或者“实质”（ousia「本质］），来解释事物或者把它们还原的尝试。
一个显著的例子是笛卡儿把整个无生物的物理学还原为广延的实体；只有一种本质特性的实体（物质）；即空间的广延。
这种把整个物理学还原为物质的貌似本质的特性的尝试，就其产生物质宇宙的可理解的图像而言是非常成功的。笛卡儿的物质宇宙是旋涡的运动的时钟机构，在这个机构中，每一个“物体”或者“物质的部分”都推动其相邻的部分，并被另一侧的相邻部分推动。在物质世界中发现的只有物质，一切空间都被它填充。实际上，空间也被还原为物质，因为没有虚空的空间，而只有物质的本质的空间广延。只有一种纯物质的因果关系模式：一切因果关系都是推动，或者接触作用。
甚至牛顿也觉得这种看待世界的方式是令人满意的，尽管他不得不通过他的引力理论引入一种新的因果关系:引力，或者超距作用。
牛顿理论在解释和预测上几乎难以置信的成功击毁了笛卡儿的还原纲领。牛顿本人试图通过用宇宙粒子爆炸的“推进力”（辐射压力与伞效应相结合）解释万有引力来执行笛卡儿的还原纲领（人们通常把这个尝试与勒萨热［LeSage］的名字相联系）。但是我相信牛顿开始意识到这个理论的致命缺点。无可否认，它会把引力和超距作用还原为推动和接触作用；但是它也会意味着一切运动物体都会在一种阻抗的介质中运动，这种介质会对它们的运动起阻碍作用（考虑一下雨对汽车挡风玻璃的推力超出对后窗的推力），因而它会使牛顿对于惯性定律的使用无效。
因此，尽管它对人们具有直觉的吸引力，尽管牛顿本人认为它“荒谬”而摈弃了关于超距引力可能是物质的本质特性的观点，把引力最终还原为推动的尝试却失败了。
这里有一个很有希望的科学的还原及其失败以及人们从尝试一种还原并发现它失败或许甚至为何失败中可以学到多少东西的简单的例子。
（我猜想这个失败是牛顿把空间描述为上帝的感觉中枢的直接原因。空间可以说“知道”一切物体的分布：它在某种意义上是无所不知的。它也是无所不在的，因为在每一瞬间它都以无限快的速度把这种知识传播到一切场所。因而由于空间也具有神圣本质的至少两种特性，它本身就是神圣本质的一部分。我认为，这是牛顿进行本质主义的最终解释的又一个尝试。）
笛卡儿的还原说明为着方法论的原因我们为什么必须尝试还原。但是它也表明为什么我们对于我们所尝试的还原的完全成功不可抱有希望而只能有些绝望。
IV
笛卡儿把物质世界中的一切事物都还原为广延与推动的尝试与牛顿本人的引力理论的成功相比是失败的。那是个巨大的成功，以致牛顿学说的信奉者们，从罗杰·科茨「Roger
Cotes］起，开始把牛顿理论本身看作最终解释，因而把万有引力看作物质的本质特性，尽管牛顿本人的观点与之相反。但是牛顿看不出为什么（他的原子的）广延和惯性不应是质量的本质特性。因而牛顿清楚地意识到后来爱因斯坦所强调的惯性质量和引力质量的区别，意识到它们的均衡性（或者相等）所展开的问题；由于本质主义方法的蒙昧主义，在牛顿和厄击［Eotvos］甚至爱因斯坦之间这个问题几乎被人们所忽略。
爱因斯坦的狭义相对论击毁了惯性质量与引力质量的本质主义的同一，他试图用他的等效原理有些特别地解释它，原因就在于此。但是当人们发现（首先由科内利乌斯·兰佐斯「CorneliusLanczos］发现）爱因斯坦的引力方程单独地导致先前被分别地假定的原理，即受引力作用的物体在时空短程线上移动，实际上就把惯性原理还原为引力方程，因而把惯性质量还原为引力质量。（我相信，尽管这一结果的重要性给爱因斯坦留下强烈印象，他却没有完全承认它以比著名的但决非明确的马赫原理－－每个物体的惯性都是由于宇宙中所有其他物体的联合作用的原理——更令人满意的方式解决了马赫「Mach］的中心问题－－对惯性的解释。令爱因斯坦感到失望的是，这个原理至少在它的一些解释中与广义相对论不相容，广义相对论对于没有一切物体的空间来说产生了狭义相对论，在狭义相对论中，惯性定律与马赫所认为的相反，仍然是有效的。）
这里有成功的还原的一个非常令人满意的例子；把一般化的惯性原理还原为一般化的引力原理。但是人们很少从这方面考虑它；甚至爱因斯坦也不这样考虑，尽管他强烈地感到一种从纯数学观点看可以认为是十分优美的但不特别重要的结果的意义。因为一个公理在公理系统中的相依性与独立性一般仅仅具有形式意义。因此，短程线上的运动定律必须被假定为单独的公理还是能由引力理论的其余部分导出为什么应该是重要的呢？回答是，通过它的导出，惯性质量与引力质量的同一性得到了解释，前者被还原为后者。
这样，人们可以说，牛顿的（用本质主义术语表达的）超距作用的大问题与其说被爱因斯坦引力作用的有限速度不如说被把惯性质量还原为引力质量所解决。
V
牛顿和牛顿学说的信奉者们当然知道磁力和电力的存在；直到至少20世纪初，人们做出了种种尝试，要把电磁理论还原为牛顿力学，或者还原为它的修改了的形式。
这一发展中的未解决的问题是把初看上去的非转力（奥斯忒力「Oersted
forces」）还原为辏力，只有辏力才似乎适合甚至修改了的牛顿理论。这一发展中的杰出人物是安培「Ampere」和韦伯「Weber」。
麦克斯韦最初也试图把法拉第［Faraday］的电磁力线场还原为牛顿的发光以太的机制或模型。但是他放弃了这一尝试（尽管没有放弃作为电磁场载体的发光以太）。亥姆霍兹「Helmholtz」也被一种牛顿的和部分地是笛卡儿的还原纲领所吸引，当他向他的学生海因里希·赫兹提议让他致力于这个问题时，亥姆霍兹似乎是怀着拯救力学研究纲领的希望这样做的。但是他承认赫兹对麦克斯韦方程组的证实是决定性的。在赫兹和J．J．汤姆孙「J．JThomson」之后，正相反的研究纲领——把力学还原为电磁理论的纲领变得更加吸引人了。
物质的电磁理论－－把力学和化学都还原为原子论的电磁理论，至少从1912年起取得了惊人的成功，在那一年提出了卢瑟福［Rutherford］的行星的或者核的原子模型，直至大约1932年。
实际上，直到至少1935年，量子力学（或者如人们曾称呼的那样，“新量子论”）不过是当时被看作把力学还原为新的物质的电磁理论的最终形式的事物的别称。
为了认识到甚至在量子力学出现前不久在最主要的物理学家们看来这种还原有多重要，我可以援引爱因斯坦的话，他写道：
……按照我们目前的观念，基本粒子［即电子和质子］……只不过是电磁场的浓缩……我们的……宇宙观提出两现实……即，引力以太和电磁场，或者——如人们也会称呼的那样－－空间与物质。
我改变字体的“只不过”是庄重风格的还原的特点。的确，直至他生命的终结，爱因斯坦试图把引力场和电磁场统一于一种统一场论，甚至在他1920年的观点被取代——更确切地说，失败（尤其是由于核力的发现）之后。
当时（1932年）实质上相当于同样的还原主义观点的事物几乎被所有主要的物理学家所接受；英国的爱丁顿〔Eddington〕和狄拉克「Dirac」，除爱因斯坦外，欧洲大陆的还有玻尔「Bohr」、德布罗意「de
Broglie」、薛定谔「Schrodinger」、海森堡、玻恩［Born］和泡利「Pauli」。这个观点由当时在加利福尼亚理工学院「Calitfornia
Institute of Technology」的罗伯特· A．密立根「RobertA.Millikan」做了非常令人难忘的表述：
确实，在科学史上从未出现过比在约1914年达到高潮的整整一系列发现更优美地简化的事物了，那一系列发现最终使人们实际上普遍接受了这样一种理论，物质世界只包含两种基本实体，即正负电子，它们所带电荷完全相同，但是质量迥异，正电子——现在通常称作质子——的重量是负电子的1850倍，负电子现在通常只称作电子。
这段还原主义的文字写得正是时候；正是在这同一年（1932年）里，查德威克［Chadwick」公布了他对中子的发现，安德森［Anderson］也首次发现了正电子。然而，一些最伟大的物理学家，例如爱丁顿（1936年），甚至在汤川秀澍［Yukawa」提出将被称作介子的事物的存在后（1935年）也继续相信，随着量子力学的出现，物质的电磁理论已进入终态，一切物质都由电子和质子构成。
的确，把力学和把化学还原为物质的电磁理论似乎差不多是完美的。在笛卡儿和牛顿看来是充满空间的物质的本质和笛卡儿的推动的事物已（如莱布尼兹很久前所要求的那样）被还原为推斥力——负电子对正电子施加的力。物质的电中性由正质子数和负电子数相同得到解释；物质起电（电离）由原子的行星电子壳层失去电子（或者电子过量）得到解释。
化学已被玻尔的元素周期系的量子论还原为物理学（或者似乎如此），这种量子论通过使用泡利不相容原理而被巧妙地完善化合物的和共价化学键的本质的理论被海特勒「Heitler］和伦敦「Lonton」（1927年）还原为同极化合价的理论，这种理论又利用了泡利原理。
尽管人们揭示出物质是复合结构而非不能还原的实体，以前在物理宇宙中却从未有过这样的统一或者这种还原的程度。
自那以来也不曾再次达到过。
诚然，我们仍然相信可把笛卡儿的推动还原为电磁力；玻尔的元素周期系的理论尽管由于同位素的引入而产生了相当大的改变，却在很大程度上继续存在下来。但是，在把宇宙向由两种粒子充当其稳定的建筑石料的电磁宇宙的优美的还原中，其他的一切现在已经土崩瓦解。重要的是，我们在这个瓦解的过程中了解了非常多的新的事实；这是我的主要论点之一。但是简单性和还原纲领已不复存在。
这个以中子和正电子的发现而开始的过程自那以来随着新的基本粒子的发现而继续下来。但是粒子理论甚至尚不是主要的困难。真正的混乱是由几种新的力的发现而造成的，尤其是短程核力，它们显然不能还原为电磁力和引力。
在那时，引力还没有给物理学家们带来多大烦恼，因为它们刚刚被用广义相对论解释清楚，人们希望引力和电磁力的二元论会被一种统一场论所取代。但是现在在物理中我们至少有四种迥异的仍然不能还原的力：引力，弱衰变相互作用，电磁力和核力。
VI
因而笛卡儿的力学——曾经被笛卡儿和牛顿视为基础，其他的一切都应还原为这个基础－－过去被现在仍然被成功地还原为电磁学。但是无可否认地给人最深刻印象的把化学还原为量子物理学的情况又如何呢？
让我们为论证起见假定我们有完全令人满意的把化学键向量子论的还原（既有共价键或者电子对键的又有非共价键，例如塞与孔键的量子论），尽管《化学键的本质》［The
Nature of theChemical
Bond」的作者泡令「Pauling」（1959年）说过一句很说明问题的话，即他不能够“界定”（或者精确地陈述）化学键的本质是什么。让我们为了论证起见进一步假定我们具有完全令人满意的核力的、元素及其同位素的周期系的、尤其是较重的核的稳定性和不稳定性的理论。难道这就构成了完全令人满意的把化学向量子力学的还原吗？
我认为没有。必须引进一种全新的观念，这种观念与物理学理论多少有些不相干：进化的、我们宇宙的历史的、天体演化学的、更是宇宙发生学的观念。
所以如此，是因为元素周期表和（重新系统阐述的）玻尔的周期系理论把较重的核解释为由较轻的核所组成；最终解释为由氢核（质子）和中子（它又可以被看作质子和电子的一种混合体）所组成。这种理论假定较重的元素拥有一部历史——它们的核的特性实际上起因于一个罕见过程，在宇宙中只是非常稀少地遭遇到的条件下这一过程使几个氢核聚变为较重的核。
我们有许多证据支持这个观点，即这真的发生过并仍在发生；较重元素有一部进化史，重氢转化为氦的聚变过程是我们自己的太阳的主要能源，也是氢弹的主要能源。因而氦和所有较重元素是宇宙论的进化的结果。按照目前的宇宙论观点，它们的历史，尤其是较重元素的历史，是一部奇异的历史。目前把较重元素看作超新星爆发的产物。由于根据一些最近的估计，按质量计，在所有物质中，氦占百分之二十五，氢占三分之二或者四分之三，因此所有较重的核似乎极其稀少（按质量计也许一共占百分之一或二）。因而地球可能还有我们太阳系的其他行星主要是由非常稀少的（我应当说非常珍贵的）物质组成。
目前被最广泛接受的宇宙起源理论－－热大爆炸理论——声称大部分氨是大爆炸本身的产物它是在膨胀着的宇宙存在的最初时刻之内产生的。这种思索（最初由伽莫夫「Gamow］提出）的科学状况的不确定无需强调。既然我们在把化学还原为量子力学的尝试中不得不求助于这种理论，就几乎不能宣称这个还原没有留下任何残余问题。
实际情况是我们至少部分地把化学还原为了宇宙论而非还原为物理学理论。无可否认，现代经典相对论宇宙论最初是一种应用物理学理论；但是，如赫尔曼·邦迪「Hermann
Bondi」所说，这些时期现在似乎已经过去，我们必须面对这个事实，我们的一些观念（例如以狄拉克和约尔旦开始的那些观念）几乎可被描述为把物理学理论还原为天体演化学的尝试。宇宙论和天体演化学尽管是物理学的非常引人入胜的部分，尽管越来越可试验，却仍然几乎都是物理学的两可情况，几乎尚未成熟到足以充当把化学还原为物理学的基础。我认为所谓把化学还原为物理学是不完全的，是有些疑问的，这就是一个原因；尽管我当然非常欢迎所有这些新的问题。
VII
但是还有把化学还原为物理学的第二个残余问题。我们目前的观点是，只有氢，更确切地说是它的核，是所有其他核的建筑材料。我们相信，直到很短的距离，带正电的核彼此之间有很强的电斥力，但是对于更短的距离来说（只有斥力被巨大的压力或者速度所克服时才能达到），它们由于核力而相吸。
但是这意味着我们把氢核在我们的宇宙中存在的绝大多数情况下不起作用的关系特性归给了氢核。也就是说，这些核力是在极其稀少的条件下－－在极高的温度和压力下——只是新近才变得活跃的潜能。但是这意味着周期表的进化的理论看上去非常像关于那些具有预定的或者先定和谐的性质的本质特性的理论。无论如何，按照目前的理论，像我们这样的太阳系依赖于这些特性的先在，更确切地说，这些潜能的先在。
而且，较重元素起源于超新星爆发的理论引入了第二种类型的预定或者先定和谐。因为它相当于这样的断言，引力（显然是所有力中最弱的，到目前为止还未与核力或者电磁力相联系）在氢的大量积聚中变得十分强大，以致克服了核之间的巨大的电斥力，使它们由于核力的作用而发生聚变。此处和谐是在核力的和引力的内在潜能之间的和谐。我并不想说先定和谐的哲学一定是谬误的。但是我认为不能把求助于先定和谐看作是令人满意的还原；我认为这种求助就是承认把一事物还原为另一事物的方法的失败。
因而把化学还原为物理学决非是完全的，即使我们承认一些有点不现实的有利于这种还原的假定。相反，这种还原假定了一种宇宙进化或者宇宙发生学的理论，而且还有两种先定和谐，以便使隐伏的潜能，或者氢原子所固有的低概率的相对倾向得到激发。我认为，似乎我们应该认识到，我们在使用突现的和突现的特性的观念。这样我们看到，这种非常有趣的还原为我们留下了一幅奇异的宇宙图像－－无论如何对于还原主义者来说是奇异的；这就是我在本节想要说明的一点。
VIII
把到目前为止所谈论的问题概括一下；我试图借助于例子说明还原的问题，我试图表明在物理学的历史中一些给人深刻印象的还原决非完全成功，留下了残余问题。人们会声称（不过请参见上面的脚注5），牛顿的理论是对开普勒理论和伽利略理论的完全成功的还原。但是即使我们假定我们对于物理学的了解比实际上要多得多，我们拥有了可以作为特例非常近似地产生广义相对论、量子论和四种力的统一场论，甚至在那时我们也能说化学没有毫无残余问题地被还原为物理学。实际上，所谓对化学的还原是还原为一种假定了进化、宇宙论和宇宙发生学以及突现特性存在的物理学。
从另一方面说，在我们的还原尤其是把化学还原为物理学的不完全成功的尝试中，我们学到的东西之多难以置信。新的问题导致了新的猜想的理论，其中的一些，例如核聚变，不仅导致了证实性实验，而且导致一种新的技术。因而从方法的观点看，我们的还原纲领导致了巨大成功，即便可以说被尝试的还原本身通常却失败了。
IX
这里所讲述的情况和从它汲取的教训几乎不会使生物学家感到意外。在生物学中，还原主义（以物理主义或者唯物主义的形式）也是极其成功的，尽管不是完全成功的。但是甚至在它不成功之处，它也导致了新的问题，导致了新的解决办法。
我也许可以把我的观点表达如下。作为一种哲学，还原主义是失败的。从方法的观点看，对于详细的还原的尝试导致了一个又一个令人惊讶的成功，它的失败也对于科学起很大作用。
在那些取得了这些科学的成功的人们中，一些人没有想到这种哲学的失败，这也许是可以理解的。也许我对于把化学完全还原为量子物理学的尝试的成功与失败的分析会使他们踌躇不前，会使他们再次考虑这个问题。
X
可把到目前为止所进行的讨论看作对雅克·莫诺「Jacques
Monod」在他的《偶然性与必然性》［Chance and Necessity］序言中所说的一段简短的话的详尽阐述，他说道：
也不是化学中的一切都能用量子论预测或者解决［或者还原为量子论］，而量子论，毫无疑问，构成一切化学的基础。
在同一本书中，莫诺也提出了关于生命起源的见解（固然，不是断言），它非常引人注目，我们可以从在此得出的观点考虑它。莫诺的见解是，生命由于一些偶然情况的极其不大可能的结合从无生命物质中突现，这可能不仅是低概率事件，而且是零概率事件——实际上，是独特事件。
这个见解可由实验检验（如莫诺在和埃克尔斯［Eccles」的讨论中所指出的那样）。假如我们在某些明确规定的实验条件下成功地创造出生命，那么关于生命起源的独特性的假说就会遭到驳斥。因而这个见解是可试验的科学假说，即使它也许初看上去并不像这样的假说。
而且，是什么使得莫诺的见解似乎有理呢？存在着遗传密码的独特性的事实，但是如莫诺所指出的，这可能是自然选择的结果。使生命起源和遗传密码的起源成为难解之谜的是这样的一点：除非被翻译，即，除非它导致其结构被密码所规定的蛋白质的合成，否则遗传密码没有任何生物学功能。但是，如莫诺所指出的那样的，细胞（至少是我们所唯一知道的非原生细胞）用以翻译密码的装置“由至少五十个其本身被编码于DNA中的大分子成分组成”。因而除去利用对它的翻译的某些产物外密码是无法翻译的。这构成了的确令人迷惑的循环；对于任何建构遗传密码的起源的模型或者理论的尝试来说，似乎是恶性循环。
因而我们会面临这样一种可能性，生命的起源（像宇宙的起源一样）成了通向科学的难以越过的障碍，和所有把生物学还原为化学和物理学的尝试的残余问题。因为，即使莫诺关于生命的起源的独特性的见解是可驳倒的——固然是可被还原的尝试驳倒——它也会相当于对任何完全成功的还原的否定。莫诺由于方法的原因是还原主义者，他提出这个见解，就得出这样的看法，我相信，这就是根据我们早些时候对于把化学还原为物理学的讨论我们大家不得不得出的看法。这是即使对任何最终胜利丧失信心还继续进行被尝试的还原的批判的还原主义者的看法。然而，我们主要的希望所在如莫诺在他书中其他地方所强调的那样，正是继续进行被尝试的还原，而非用“整体论”的方法取代还原主义方法——我们希望对老问题有更多了解，发现新问题，而这些新问题又会导致新的解决办法，导致新的发现。
在此我不想详细讨论整体论，但是也许需要谈论几句。整体论实验方法的运用（例如胚胎细胞移植）尽管受到整体论思想的启发，却完全可以被宣称为在方法论上是还原主义的。从另一方面说，在甚至对原子或者分子的描述的需要上，各种整体论的理论也是微不足道的，更不用说对有机体或者基因组的描述了。可能富有成效的猜想其种类是无限的，无论它们是否是整体论的。鉴于我的主要论点，只是对生物学中的实验方法的性质产生了疑问：它们是否或多或少不都具有还原主义性质。（顺便说一下，如戴维·米勒「David
Miller」提醒我的那样，决定论的和非决定论的理论也出现了相似的情况。尽管如我在本书正文中所论证的那样，我们必须是形而上学的非决定论者，在方法论上我们却仍应当寻求决定论的或者因果关系的定律－－在要解决的问题本身是概率论性质时除外。）
即使莫诺关于生命起源的独特性的见解被在显然可重复的条件下由无生命物质创造生命所驳斥，这也不相当于完全的还原。我不想先验地论证还原是不可能的；但是我们有很长时间由生命创造生命而不理解我们一直所做的事情，甚至在对分子生物学或者遗传密码尚一无所知的情况下这样做。因而无疑有这样的可能性，我们会由无生命物质创造生命而没有从物理化学上充分理解我们实际所做的事情；例如，我们是如何设法打破密码的翻译中所内在的恶性循环的。
无论如何我们可以说，梦想不到的分子生物学的突破使生命起源的问题成为比以前更大的难解之谜；我们获得了新的更深奥的问题。
XI
因而把化学还原为物理学的尝试要求把一种进化理论引入物理学；即求助于我们的宇宙的历史。进化理论似乎在生物学中更是不可缺少的。而且，目的或者目的论或者（用迈尔「Mayr］的术语）目的性的观念，或者非常相似的解决问题的观念亦然；这个观念与非生物学科的主题无关。（即使人们认为极大值与极小值和变分法在这些学科中所起的作用稍微相似。）
从非目的论的或者普通因果关系的方面解释目的论是可能的，说明这一点当然是达尔文的伟大成就。达尔文主义是我们所拥有的最好的解释。此刻还没有真正与之竞争的假说。
问题与解决问题似乎与生命一同突现。即使在生命的起源之前就有类似自然选择的事物在起作用－－例如由于不太稳定的元素的放射性衰变而对更稳定的元素的选择——我们也不能说对于原子核来说，生存在这个词的任何意义上是一个“问题”。晶体和微生物及其分子部位（细胞器）之间的严密的类比在此也失败了。晶体没有生长或者繁殖或者生存的问题。但是生命自始就面临生存的问题。的确，如我们想这样做，我们可以把生命描述为解决问题，把生物描述为宇宙中唯一的解决问题的复合体。（计算机有助于解决问题，但是在这个意义上不是解决问题者。）
这并不是说我们必须把对于要解决的问题的意识归于一切生命：甚至在人类的水平上，我们也不断地解决许多问题，例如保持我们的平衡，而并未意识到它们。
XII
几乎毫无疑问，动物具有意识，有时甚至能意识到问题。但是意识在运动界的突现也许是和生命起源本身一样伟大的奥秘。
泛心论，或者物活论，或者关于物质普遍都具有（低程度的）意识的论点在我看来丝毫无济于事，除此之外，对于这个问题我不想多说什么。如果认真地看，它是另一种预定的理论，一种先定和谐。（它当然是莱布尼兹的先定和谐理论的最初形式的一部分。）因为在非生命物质中，意识没有丝毫功能；如果（和莱布尼兹、狄德罗「Diderot〕、布丰［Buffon」、海克尔［Haeckel］及许多其他人一样）我们认为非生命粒子（单子，原子）具有意识，那么我们这样做是抱着这种徒然的希望，即它将有助于解释在动物中有某种功能的那些意识形式的存在。
因为几乎毫无疑问，动物中的意识具有某种动能，可以被看作仿佛是身体器官。尽管这也许很困难，我们也必须假定，它是进化的、自然选择的产物。
尽管这句话也许是一种还原的纲领，它却还不是一种还原，对还原主义者来说情况看上去有些令人绝望；这就说明了为什么还原主义者们或者采用了泛心论的假说，或者为什么最近他们完全否定了意识（比如说对牙痛的意识）的存在。
尽管这种行为主义哲学目前十分流行，我却认为和不能认真地看待物质非实存的理论一样，也不能认真地看待意识非实存的理论。这两种理论都“解决”身心关系的问题。在这两种情况下，解决办法都是彻底的简单化：或者否定身体，或者否定心灵。但是在我看来它太肤浅。在我批评心身平行论的下面第XIV节我将稍微再谈一下这第二个“悬而未决的问题”，尤其谈论泛心论。
XIII
在本文开头列出的三个“悬而未决的还原问题”中，我已简短地提及了两个问题。现在我要谈到第三个问题，人的自我意识和人类心灵的创造性的问题。
如约翰·埃克尔斯爵士经常强调的那样，这第三个问题是“心脑连络”的问题；雅克·莫诺把人的中枢神经系统的问题称作“第二尖端”，把它的难度与“第一尖端”生命起源的问题相比。
毫无疑问，这个第二尖端是危险的研究领域，尤其对于非专业的生物学家来说；然而我仍可以说，在我看来，部分还原的尝试在这个领域比在第二个问题的领域更有希望。如在第一个问题的领域中一样，在我看来，在这里用还原主义的方法可以比在第二个问题的领域中－－在我看来这个领域比较无结果－－发现也许甚至解决更多的新的问题。我几乎无需强调，在这三个领域的任何一个领域中完全成功的还原，在我看来即使不是不可能的话，也都是非常未必可能的。
说过这些，也许可以说我履行了讨论或者无论如何提及在本文开头列出的这三个悬而未决的还原问题的诺言。但是在接着谈我的一切科学的不完全性的论点之前，我想再谈一谈第三个问题——谈一谈身心问题，或者心身问题。
我认为意识在动物中的突现（问题2）的、理解它的、也许还有把它还原为生理学的问题很可能是不能解决的；关于特定的人的自我意识的突现的进一步的问题（问题3）——即身心问题——我的看法相似。但是我的确认为我们能够至少说明一些人的自我的问题。
我在许多方面是笛卡儿二元论者，即使我更喜欢把自己描述为多元论者；当然我对笛卡儿的两个实体都不赞成。我们已看到，物质不是具有广延的本质特点的终极实体，而是由复杂的结构组成，对于这些复杂结构的构造我们有许多了解－－包括对它的大部分“广延”的解释：它通过电斥力占据大量空间（即使不是全部空间的话）。
我的第一个论点是，人的自我意识尽管表面具有不能还原的统一性，却是高度复杂的，也许是部分地可解释的。
我曾提出高级的人的意识，或者自我意识，是动物所没有的。我也曾提出，笛卡儿把人类精神定位于松果体的猜想可能不像人们常常描述的那样荒唐，鉴于斯佩里「Sperry
］对于分裂的大脑两半球的研究结果，这个位置也许必须在大脑左半球的言语中枢中寻找。如埃克尔斯最近告诉我的那样，斯佩里后来的一些实验在很大程度上证实了这个猜测；可把右脑描述为非常聪明的动物的大脑，而只有左脑才似乎是人的，才意识到自我。
我过去曾把我的猜测建立在我认为是特定人类语言的发展所起的作用的基础上。
一切动物语言－－甚至几乎一切动物行为——都具有表达的（或者征兆的）和交际的（或者发信号的）职能，如卡尔·比勒［Karl
Buhler」指出的那样。但是，除此之外，人类语言还有一些进一步的职能，这些职能是人类语言所特有的，并在这个词的更狭隘、更重要的意义上使它成为“语言”。比勒使人们注意到人类语言的描述职能，我后来指出，还有进一步的职能（例如约定职能、劝告职能等等），对人来说其中最重要最独特的职能是论辩职能。（阿尔夫·罗斯［Alf
Ross］指出，还可以补充许多其他职能：例如下命令或者提出请求或者做出许诺的职能。）
我从不认为这些职能中有任何职能可还原为任何其他职能，两种高级职能（描述与论辩）最不能还原为两种低级职能（表达与交际）。顺便说一下，这两种职能总是存在的，如此众多的哲学家误认为它们是人类语言所特有的那些特性，也许原因就在于此。
我的论点是，随着人类语言的高级职能突现了一个新的世界：人类心灵产物的世界。我把它称作“世界3”。我在本书的股中已描述过我如何使用这个术语－－以及“世界1”和“世界2”。简言之，我把物理物质、力场等等的世界称作“世界1”；把意识也许还有潜意识经历的世界称作“世界2”以及世界3，尤其是口头（书写或者印刷的）语言的世界，像讲故事，编造神话，理论，理论问题，发现错误，和论辩。（艺术作品的世界和社会制度的世界可以或者归入世界3，或者称作“世界4”和“世界5”：这只是个趣味和便利的问题。）
我采用这些术语是为了强调这些领域的（有限的）自律性。
大多数唯物主义者或者物理主义者或者还原主义者都断言，在这三个世界中，只有世界1真正存在，因此它是自律的。他们用行为取代世界2，尤其用言语行为取代世界3。（如上面所指出的，这只是那些解块身心问题的过于容易的方式之一：否定人类心灵和人的自我意识——即那些我认为是宇宙中一些最非凡、最惊人的事物——的存在的方式；同样容易的相反的方式是贝克莱的和马赫的非物质论：只有感觉存在，物质不过是感觉的“组合”的论点。）
XIV
大体上有四种关于身体，或者大脑，与心灵间的相互关系的主张。
（1）否定物质状态的世界1的存在；即非物质论，如贝克莱和马赫所持有的。
（2）否定精神状态或事件的世界2的存在，这种观点为某些唯物主义者，物理主义者或者哲学行为主义者，或者赞成脑心同一论的哲学家所共有。
（3）主张精神状态和大脑状态彻底平行论；这种主张称作“心身平行论”。这是在笛卡儿学派中由赫林克斯「Geulincx」、斯宾诺莎、马勒伯朗士［Malebranche」和莱布尼兹首先引入的，主要为了避免笛卡儿观点中的某些困难。（像附带现象论一样，它使意识失去了任何生物学功能。）
（4）断言精神状态能够与物质状态相互作用。这是人们广泛相信被（3）所取代的笛卡儿的观点。
我自己的见解是，脑心平行论在某种程度上几乎必然存在。某些反射，例如看见突然接近的物体时眨眼，显然或多或少具有平行论的性质：当视觉印象被重复时，肌肉反应（毫无疑问，中枢神经系统被卷入这种反应）便有规律地重复。如果我们的注意力被吸引到它上面，我们就可能意识到它的出现，一些（但是当然不是所有的）其他反射也是如此。

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