有一次我曾经听到一个新的投资者询问一个非常成功的走势跟踪者。这位走势跟踪者刚好买了一些外汇合约，然后这个新手就问：“你这次交易的目标是什么？”这位走势跟踪者很聪明地答道：“通往月亮呀。我还从来没有一次交易到达过那里，但有一天会有可能… … ”这个回答告诉了我们很多走势跟踪的哲学，如果市场合作的活，只要市场一经过人们所认为的“走势”标准，走势跟踪者就会马上进场交易，并且在其余生一直逗留在那里。
不幸的是，走势一般都会在某一个点中止。因此，当方向转变时，原理的“止住亏损”方面就开始起作用了。交易商感觉到市场的方向转变到了不利于他的头寸之后，就会立即清算。如果其购买价位在清算点之前，那么这位交易商就能获取利润。如果清算时，其购买价位在清算点之后，那么这位投资者就会中止这次交易，以防止亏损的失控。不论是哪一种方式，交易商都会把正在朝着不利于他的方向移动的头寸抛空。
1.走势跟踪的优点
走势跟踪的优点很明显，即你绝不会错过市场中任何一次较大的移动。如果正在观望的市场从一个下降的走势转变成上升的走势，任何一个走势跟踪者都会反射出一个“买进”的信号。问题仅仅在于是什么时候。如果是一次较大的移动，你会得到这一个信号。走势跟踪指标的期限越长，交易成本就越低，这显然是走势跟踪的一个优点。
从战略上来讲，投资者必须认识到他是否在任何市场中几乎都能赶上一次较大的移动，一次交易的利润也可以是相当大的。基本上说来，一次交易可以赚到一整年的钱。因此，一个系统的可靠度可以是远低于5O ％并且仍然可以盈利。这是因为盈利交易的平均规模比亏损交易的规模要大很多倍。
2．走势跟踪的缺点
走势跟踪的缺点是你的指标并不能探测到一次较大的有利可图的移动与一次只在短期存在的无利可图的移动之间的区别。因此，当走势跟踪信号马上变得不利于他们时．这些走势跟踪者就经常会受到双重打击，引起一些小损失的发生。大量双重打击累计起来，就会使走势跟踪者产生忧虑并诱惑他放弃这个战略。
多数市场是在没有走势的情况下度过了大量时间。有走势的时间可能只占15%-25%，然而为了不错过大的走势，走势跟踪者必须愿意在这些令人不快的市场中交易。
3. 走势跟踪仍然有用吗
绝对有用！首先，如果没有走势，就不需要有组织的市场。生产商可以到市场销售，而无需担心必须要套期保值来保护他们自己。最终用户知道他们可以在一个合理的价格获得他们想要的产品，并且人们买股票只是为了获得红利部分的收入。因此，即使市场中的走势只停止很短一段时间，这些市场也可能不会再继续存在。
第二，如果没有走势，你可以预期到一个非常随机的价格变化的分布。然而，如果你看一下任何一个市场的价格变化随时间的分布，就会发现大的价格变化之后有一条非常长的尾巴。这是因为在一给定的时间期间，可能会有你根本无法预料到的异常大的价格变化。例如，标准普尔的期货市场于1982 年开放，5 年之内发生了一次你可能以为100 年才发生一次的价格移动。这些短期内异常大的价格变化就是走势跟踪起作用的地方，而且你总能看到这种现象。
4．走势跟踪对每个人都适用吗
走势跟踪对新交易商和投资者来说可能是最易于理解和使用的技术之一，指标期限越长，总交易成本对利润的影响就会越小。短期模型一般都需要一段比较艰难的阶段来克服更多交易带来的成本。成本不仅包括佣金，还包括交易的延误。倘若你有足够的耐心，那么交易做得越少，花在交易上的成本就越少，从而获取利润也就更容易。
然而有很多例子说明使用走势跟踪理念并不合适。转手倒卖股票只获取薄利的场内交易商就不太可能会去使用走势跟踪理念，套期保值投资者可能会发现使用走势跟踪指标进行套期保值比通过选择某种形式的无息经济套期保值风险更大。每个交易商都可能发现使用走势跟踪模型很困难，在进行日常的交易时，由于时间的限制，你不可能让利润滚动起来。一天很快就会结束，逼迫着交易商清算他们的头寸。
如果走势跟踪适合你的个性和需要，那么就试一试。因为不乏成功的交易商和投资者的例子，他们不断地在市场中使用这个久经考验的方法。我们知道经济世界变得越来越不稳定．有很多新的走势等着走势跟踪者去发现并从中获利。
编者的评论 走势跟踪可能是讨论的所有理念中对交易和投资来说最成功的技术了。事实上，本书出现的几乎所有的系统模型之所以有用都是因为走势跟踪：正如巴索指出的，它最大的问题是市场并不总是有走势的.然而，这对玩股票的人来说一般都不是一个问题。因为可以交易的股票有成千上万种，既可做多又可做空。如果你愿意同时做多和做空，那么总是会有好走势的市场。
人们在股票市场中会遇到的困难是： ( 1）有可能只有很少的股票有向上的走势，因此最好的机会只在空头这一边； (2)人们不理解空头因此他们会避开它； (3)交易管理者使做空变得困难，比如你必须有能力借入股票来卖空，并且必须在股价上升的时候卖空。不过，如果你打算卖空，那么在合适的市场条件下也可以是非常有利可图的。
5.2 基本面分析
我请了另一个朋友查尔斯·勒博来写基本面分析这部分。勒博是一本非常好的时事通讯《技术交易者公告 》(Technical Traders Bulletion)的前任著名编辑。他也是 《期货市场的计算机分析 》这本精彩的书的作者之一。查尔斯是一个非常有天赋的演说家，他经常在道琼斯Telerate会议和 AIQ 会议中发表演讲，并且他也是我们的很多关于怎样开发一个适合你的盈利交易系统的专题讨沦中的特邀发言人。他也有自己的交易公司：Island view金融集团，旗下经营的有几百万美元，并且还启动了一个套期保值基金5[4]。
你可能会疑惑我为什么要请查尔斯这么一个有如此广泛技术背景的人来写基本面分析这部分。查尔斯在一所重点大学里教授基本面分析课程，他曾经为Island view 金融集团管理了一种任意的基于基本面的交易系统、照查尔斯·勒博的话来说：“找喜欢把自己当做是一个乐于使用最好的工具来解决工作的交易商”。
查尔斯·勒博：用基本面分析进行交易介绍
基本面分析，应用到期货交易，就是使用真实的或者预计的供求关系来预测期货价格变化的方向和大小。也许会有更加精确和详细的定义，但这篇短文想要介绍的是基本面分析的好处和实际应用
几乎所有的交易商都错误地认为他们要么是单独地依赖供求分析的基本面分析者，要么就是完全忽略基本面分析而仅仅根据价格行为做出决定的技术分析者。是什么人迫使我们对怎样最好地交易做出不必要且不合理的要么要么决定的呢？如果你曾经有过两个或者更多的好想法，那么如果你能去实现这些想法而不是陷入要么要么陷阱的话，你的境况就会更好些。
基本面分析在确定价格目标方面明显地优于技术分析、正确定义的技术指标可以给你方向和时机的选择，但是它们在对任何一个预期的价格移动大小的指示方面是不足的、一些技术分析者声称他们的方法给了他们价格目标，但是3O 年的交易之后，我还是在寻找有效地预测价格目标的技术方法。然而，好的基本面分析可以帮你近似确定利润目标是毫无疑问的：通过使用基本的价格目标，你应该对是否获取一次快速的小利润还是持有一个较大的长期的价格目标有一个大体的想法。由于基本价格目标的准确性有一定的局限性，因此即使是对预期的利润大小有一个大体的想法也是成功交易中的一大优势。
基本面分析确实有一定的局限性。最合理的基本面分析结果也可能是相当不正确的，如果你把任何事情都做得比较恰当，或者做得较好，那么依靠一个真正的基本面分析专家的资深分析，你就可能有能力确定某一个特定的市场可能会在将来某个时间产生一个“大的”向上的移动。基本面分析能够告诉你的最多只是方向和未来价格移动的大致大小。它很少能够告诉你什么时候价格开始移动或者价格确切地会移动多少。然而，知道方向和未来价格变化的大致大小当然是很关键的，并且这些信息对交易商来说也是十分珍贵的。基本面分析和价格分析的合理结合可以补充交易难题的几个重要部分：其中头寸调整是被漏掉的内容，这在本书的其他地方有所涉及。
怎样使用基本面分析
让我们讨论一下成功使用基本面分析的应用方面的内容。以下这些建议都是建立在多年用基本面分析进行实际交易的基础上，没有必要以重要性的顺序排列。
即使你受到过高度专业化的训练也要避免自己做基本面分析。我进行过3O 多年的期货交易，并且经常在一所重点大学里给研究生上关于基本面分析的课程，但是我仍然没有想过要自己做基本面分析。真正的基本面分析专家，比你和我更胜任，他们把全部的时间都投入在这方面．而且我们可以很容易并且免费地获得他们的结论。
开始环视一下你的周围，看看有哪些有资格的专家，他们的基本面分析可以被公众利用。你可以打电话给大的经纪人业务公司让他们给你邮寄这些资料。试着订阅《舆沦》(Consensus)并阅读所有的分析，选出你喜欢的分析并去掉较弱的分析寻找那些乐于给出有用的预测而不总是旁敲侧击的分析家。记住，对于每个市场你只需要一个好的基础信息来源，如果你的输入来源太多，就会得到有冲突的输入，从而变得很困惑并且犹豫不决。
消息和基本面分析不是同一回事。基本面分析可以预测价格方向。而消息则是跟随价格方向。当我还是一个大商品公司的高级经理时，媒体经常会在市场收盘后打电话问我为什么市场当天会向上走或向下走。如果市场是向上走的，我就会给他们一些引起我关注的看涨消息：如果市场是向下走的，我就会给他们一些看跌消息。每天总会有很多看涨或看跌的消息在市场中传播着，报纸上报道的都是任何与当天价格方向有关的“消息”。
你也会发现悬而未决的消息会比确定的消息更长远地推动市场的移动，有关看涨消息的预测可以支持市场几周甚至几个月，而当最后有关看涨的消息真正公布时，市场很可能往相反的方向移动了。这就是为什么“谣传时买进，事实出现时抛出”这句古老的格言看上去好像很有用的原因，当然，同样的逻辑也可以应用到看跌消息。
对基本面分析报告的反应要小心。例如，假定有一个关于农作物的报导指出大豆这种农作物的产量将会比去年少10％。）第一眼看上去这非常像是看涨消息，因为大豆的供应量将会大量减少。但是如果这个市场中的交易商和投资者们已经预期这个报导会显示15 ％的大豆供应量的减少，那么价格对这个“看涨”报导的反应可能就是剧烈地下降。在你能够仔细地分析一个看涨或者看跌的报导之前，必须先留心一下预期是什么样的，并把这个报导与预期做一下对比。同样，也不要从对报导的初始反应即做出是看涨还是看跌的结论。给市场一些时间来消化这些消息。你经常可以发现对一个报导的最初反应要么是过头了要么就是不正确的。
寻找需求上升的市场。需求是导致长期持续上升走势的刺激因素，在上升走势中可以较容易地获取大利润、由需求驱动的市场是可以产生高额利润的长期交易的市场。当然，市场也会因为供应短缺而上涨，但你可以经常发现由供给激发的价格恢复一般都是短期的，并且对这些供应短缺市场的长期价格预测一般都是被估计得过高了。寻找由需求驱动的市场来交易。
时机选择是很重要的，因此对基本面分析的情况要有耐心。最佳的基本面分析应该能够比大多数市场参与者更容易地预测价格走势。当然，如果你对自己的时机选择很小心的话，就会对你很有利。然而，如果你是冲动型的，并且过早进入市场，那么在短期内就可能亏损一大笔钱。要有耐心并且比你的技术指标告诉你什么时候市场开始朝着它应该走的走势走。记住，你的目标并不是要做第一个正确预测者。你的目标是要赚钱并且让风险在掌握之中。要利用一个准确的基本面分析可能要等上几个星期甚至几个月，行动太快可能会轻易地把一个正确的预测变成一次亏损的交易。
很多对价格重大变化的预测由于种种原因而未能实现。如果你能找到关于各种市场的准确的基本面分析的信息来源，那么一般情况下，在一年中你就可以获悉8 一10 次对重大价格变化的预期。在这些预测中，只有6-8个是可能会发生的但是如果你能及时抓住一半预测的情况，并且让利润滚动起来，就绝对会有一个可观的利润年。
要果断并且乐于承担亏损。不要害怕去追随正在以大的基本潜能移动的市场。很多交易商，不沦是基本面分析者还是技术分析者，在市场一旦开始运行后，就缺乏进入市场的勇气或者决心。想在更令人满意的价格进入从而推迟入市，等待一个可能永远不会到来的回落是人类的本性，必须要有自信，并且要有迅速采取行动的勇气。最好的分析，不论是基本面分析还是技术分析，在一个缺乏决断力并且不采取任何行动的“交易商”手中是没有任何价值的。如果你对此有所怀疑，那么就以一个小的头寸开始，然后再逐渐增加头寸。
我希望这里对基本面分析的简短介绍唤醒了你的一两个思想火花并且使你相信基本面分析可能在你的交易计划中占有一席之地。如果真是这样，那么我迫切要求你们能对这个专题进行好多的了解，我认为关于此专题的最好的书是杰克·施瓦格著的《施瓦格论期货：基本面分析》。每一个在交易中对使用基本面分析有兴趣的人都会发现读这本写得非常好的书大有裨益。
编者的评论 查尔斯· 勒博的评论主要应用在期货交易方面，并且可以在本书后边讲到的由加拉赫（Gallacher）开发的方法中使用、如果你是市场中的股票交易商或者投资者，本书后边将会为你引入两个含有基本面分析的系统：威廉·奥尼尔的CANSLIM 系统和沃伦·巴菲特（Warren Buffett)的商业模型。巴菲特的模型几乎全部都是关于基本面分析的，而奥尼尔的模型只是在设置阶段依赖于基本面分析。
5.3 季节性走势
我认为位于俄勒冈州尤金的摩尔研究中心是对市场中季节性走势研究的最重要的中心。它专门进行计算机化的期货、现金和股票价格分析的研究。从1989 年开始，它就发布月度报告和对遍布于全世界的具体的大期货公司的研究。它对市场的可能走势也进行了很好的研究。因此，我请史蒂夫·摩尔（Steve Moore）来写这一章的内容。史蒂夫说他们中心有一个专门与外界联系的专家：杰里·托普克（Jerry Topeka) , 他是摩尔研究中心刊物的编辑。杰里写过很多文章并且在一些会议中发表过演讲。
杰里·托普克：季节为什么会起作用
市场中季节性的方法旨在预测未来价格的移动，它并不是不断地对无止境的且经常是矛盾的消息流做出反应。尽管存在着无数影响市场的因素，但某些条件和事件会在每年反复出现；也许最明显的就是每年的天气从暖到冷又从冷到暖的周期了。然而，日历也会标示出每年发生的重大事件，比如每年4 月15日的美国所得税截止日期。此类每年都会发生的事件产生了每年对供应和需求的周期。丰收时，大量的谷物供应在接下来的一年中会逐渐减少。对取暖燃油的需求在寒冷天气来临时剧烈上涨，但在总量满足后又会平息下来。货币的流动性在付税后可能会下降，但在联储再发行资金时又会上升。
每年这些供应和需求的循环引起了季节性的价格现象：形成了个更高或更低的水平以及以更长或更短的时间方式。每年条件变化的模式可能或多或少会造成明确的每年价格反应的模式。因此，季节性可以定义为市场的一种自然规律，价格每年在相同的时间朝相同的方向移动这样一种确定的走势。这样，它就成了每个市场客观分析的一个有效准则。在一个受年周期强烈影响的市场中，季节性的价格变动可能要比仅仅作为季节性的原因影响更大，它有时是如此的根深蒂固，以至于它本身就像是一种基本的情形，或者说市场自身就有一种记忆似的。这是什么原因呢？一旦消费者和生产者形成了一种模式之后，就会开始依赖这个模式，几乎到了由它决定的程度。然后既定的利害关系就会维持这个模式。
模式意味着一种可预测程度。期货价格在预侧有变化时就会变动，并且，在该变化实现后还会调整。如果这些变化在每年都是固定的，那么预期和实现的反复周期就形成了这种反复再现的现象对交易的季节性途径来说是内禀的，因为季节性方法本来就是用来预测价格变化的。当这些走势再现时就入市捕获．并在这些走势实现后离市。
当然，第一步就是要找出一个市场的季节性价格模式。在过去，人们曾经用每周一次或每月一次的高低价格进行相对粗糙的研究。此类分析会被提出，比如4 月份牛的价格有67 ％的时间要比3 月份的高，有80 ％的时间要比5月份的高。然而，现在计算机可以从几年的每日价格变动中得出每日的价格季节性变动模式，适当地加以研究的话，这样一种模式可以为市场的每年价格周期提供历史性的观点。
每个周期的四个主要组成部分是（1）最低点（2 )上升部分（3）最高点和（4）下降部分。阐释成季节性的价格模式时。这些成分就会变成季节性的最低点，季节性的上升，季节性的最高点，以及季节性的下降。一种季节性的模式，以图表的方式解释了一种确定的用市场价格走势来预测每年反复出现的情形：最大供应－最小需求，需求上涨－供应减少，最大需求－最小供应，以及需求下降－供应增加。用这种模式、我们可以更好地预测期货价格的变化。
看一下图5－1，这个从1982 年－1996年以来形成的1月份可供应的加热油的季节性模式需求在7 月份降到最低点，一般也就是一年中最热的月份，因此价格也很低当行业开始预测较凉爽的天气将来临时。市场上就会发现对未来存货的需求呈现增加的趋势。从而对价格施加了一个向上的压力。结果，在预测的需求实现时，价格在最冷的天气刚开始出现时就已经达到了最高点，炼油厂增加供应来迎合需求，而市场则把注意力集中在未来存货的清算上。
另一个主要的石油产品则遇上了一种不同的需求周期，尽管它的周期也是由天气驱动的．图5－2显示了从1986 年－1995 年汽油的季节性模式。价格在冬天比较贫乏的运输情形下相对比较低。然而，当行业预测夏天的运输旺季就要开始时，对未来存货的需求就会上涨，从而对价格施加向上的压力，当官方的运输季节，也就是纪念日来临时，炼油厂就有了足够的供给给来满足需求。
日常价格的季节性模式很少以完美的周期形式出现。即使是在有明显的季节性最高点和最低点的模式中，季节性走势在未实现前也要受到各种力量，有时候甚至是冲突的影响。一次季节性的下降可能会不时地被一些短暂的恢复中断。例如，即使牛的价格一般都会在 3 、 4 月份到 6 、 7 月份间下降，它们也会在 5 月初呈现一个强大的恢复趋势。因为纪念日烧烤活动的到来，零售杂货店牛肉存货的销路增加了。大豆的价格从 6 、 7月份到 10月份的丰收时节之前都是一直下降的，但是在劳动节期间，市场一般都预测会有一次霜冻恐慌，因此价格又会有所回升。
相反，一次季节性的上涨也可能会不时地被一些简短的下沉打断。例如，期货的上涨趋势会不时地被一次次人为的销售压力所中断，这些压力一般都与对即期合约的首次公告日有关。此种为避免运输费用的清算可以为获取利润或者再次入市持有头寸提供机会。
因此，从每月价格构建的季节性模式不仅能够描绘价格季节性变动的四个主要组成部分，还尤其能描绘更大的季节性走势的可靠部分。认识到与这些中断同时发生的基本事件可以让我们对这些模式更有信心。
看一下如图 5－3 所示的从1981年一 1995年形成的 9 月份国库券的季节性价格模式，美国政府的财政年度从10月1日开始，通过稍微增加流动性或者减轻借入需求、这难道与国库券价格从那时开始有上涨的走势并且在每年个人所得纳税义务实现的同时达到顶点仅仅是一个巧合吗？
一直持续到 5 月份的季节性下降是对市场中预测的由于税收的偿付货币流通更紧张的一种反应吗？注意一下最后的剧烈的下降开始于4月15日，也就是美国税收支付的截止日期，很令人惊讶吧！流动性有没有在6月1日，也就是联储最终有能力再发行基金后急剧增加呢？
密切注视一下围绕12月1日、3月1日、6月1日和9月1日的典型的市场行为，这些都是芝加哥交易所债务票据期货合约的首次交割日。最后，留意一下每个季度的第二个月，也就是 11月份、2月份、5月份和8月份，在其第一和第二个星期之间有一些明显的回落点。债券交易商知道价格一般至少会一直下降到一个季度国库券偿还日的第二天，那时，市场可以得到更有意义的3日叫牌保险总额。
同样也考虑一下如图5－4所示的自1981年－1995年15 年以来形成的11月份大豆模式，巴西也是从那时起开始成为一个与北半球有着完全相反的农作物周期的主要生产国，可以注意到，在美国的生产者把他们最近的丰收产品送入市场交易，同时，巴西的农作物培养也很快，价格的横向发展走势降低到“2月份的突变点”。那时，初步的5月份合约交割通告就会张贴出来，春季回升的基本动态就呈现出来了：巴西的农作物已经“变卖”，美国生产商的销售压力己经达到了最高点。由于便宜的河流运输变得更为可用，市场预期需求会有加返。同时市场开始把注意力放在鼓励美国土地面积增长以及为天气风险提供溢价方面上。
然而，到 5 月份中期，可供大豆耕种的中西部美国土地面积量已基本确定，并且耕种已经在进行中。同时、巴西开始把它们最近收获的产品打入市场进行交易，这些新供应来源的可利用性以及潜在的美国新农作物结合起来对市场价格施加了压力。 6月份后期和7月份中期的小高峰就表示了应时的农作物恐慌趋势。
到 8 月份中期，美国的新作物已经变现，并且期货可以形成一种季节性的低价．，然而，价格更经常地是进，一步下跌到 10 月份的丰收时期,但是在9月份对首次新作物大豆的商业需求时期以及早期作物霜冻损失引起关注时，价格又有所回升，同时也留意一下与 7月份、8月份、9月份以及12月份合约的首次公告日相关的下跌和恢复标点。
当然，这种重复的交易模式也并不是没有失败，季节性的方法与其他方法一样．也有其内禀的限制；交易商眼前实际关注的可能就是时机的选择问题以及反季一节性价格变动问题。日常和长期交易难免都有衰退和泛滥的基本问题。例如，有些夏天会比较炎热比较干燥，也就有更多的危急时刻，即使是异常的季节性连续也需要在常识下才能交易得最好，这是一种简单的技术指标，或者是对用来提高选择性和时机选择的当前基本原则的一种基本的精通能力。
一个有用的统计样本必须要有多大呢？一般说来都是越大越好。然而从某些用处来讲，“现代”历史可能是更现实的。 比如说，20 世纪 80 年代，巴西作为一个主要的大豆生产商，地位的 上升是70年代以来该市场交易模式几乎180度度反转的一个主要因素。相反地，1985年－1991年期间流行的单独依赖通货紧缩的模式在通货膨胀的情形下反而是有害的。
在此类历史性转变时期，即期模式相关性之间的时滞现象就可能发生。分析现金市场可以帮助抵消这种影响，但是期货具有的某些特殊的模式，比如那些由交付或者到期日推功的模式，在转变时期可能就会消失了。因此，样本大小和样本本身都必须与它们预计的用处相适应、这些可能是任意一个在 15 年中重复出现了 14 次的模式就一定有用吗？
当然．由一些基本原理推动的模式可以激发更多的自信，但是想知道每个市场中所有相关的基本原理是不现实的。当一个人正确地构建起了季节性模式后，一般就会发现在某些特定日期之间以同样方向反复出现的走势与过去有很大程度的相关性通过一 “束”此类的历史性可靠走势与类似的入市或者离市日期，不仅降低了统计错误的几率，而且还暗示着反复出现的基本情形，还可能在未来再次出现，并且从不同方面，以更长或更短的时间方式来影响市场。
季节性模式仅仅描述了市场本身遵从的普通路线，是市场本身的连续性给季节作用提供了基础。
编者的评论 市场上散布着我认为是毫无意义的季节性信息。这些信息通常都采取这样的形式：14年中4月13日的X价格有13次都变得更高了。计算机总是能够发现一些这些本性的相关性，然后有些人就想依据这些相关性来进行交易。然而，如果用季节性模式交易的背后并没有合理的因果关系的话，就是让自己处于很冒险的情形了。比如，1998年l月份的玫瑰碗体育场比赛结果似乎就预示着1998年股票市场的下跌，你还想交易吗？
5.4 差价法
凯文·托马斯（Kevin Thomas）是伦敦国际金融期货交易所一位非常成功的场内交易商，他也是完成了我们为期两年的顶级交易商项目的第一人。凯文通常利用差价法在场内进行交易。当我最初在时事通讯中采访凯文时，他就深入地谈论了价差方面的内容。因此，我认为让他为本书写关于价差的理念这部分内容是很合理的。
凯文·托马斯：价差介绍
在期货市场中，价差可以用来建立一些头寸，它的行为就像是做多头或空头头寸。这些合成的头寸是很值得考虑的，相对于直接交易来说，它有更多的优势：看起来很低的风险和更低的利润需求，此外、和其他市场一样，一些价差也可以被制成图表。
例如，在欧洲美元市场中，可以做近期期货合约的多头以及一年后的远期合约空头，并且由于期货价差的利润率，这种合成头寸就其有空头头寸的特点．这种类型的期货价差被称为“期货合约间价差”，而且它可用于有流动性远期合约的市场中。
在利率期货市场中，进行早期期货价差交易是一种很普通的策略，依据你对短期利率的观点，进行近期合约与远期合约买卖赚取价差利率，如果你认为利率将会上涨，那么就会买进近期合约并抛出远期合约，拥有的两合约之间的月份差越大，越能确定期货价差的响应性和可能的波动性、一个同一年中6月份与9月份之间的期货价差的波动性要比一个本年9月份与来年9月份之间的期货价差小得多。图5 - 5所示的例子就说明了这一点。
图5-5显示了 1996 年 9 月份的欧洲市场和 1997 年9 月份的欧洲市场之间的期货价差的变动。我画了走势线并对期货价差引入了 14 天RSI。可以注意到，在点 A 处有一分歧，在点 B 处有一突变、这是短期利率将要上涨的信号。在即将来临走下跌趋势的市场，你可以作多头期货价差,注意到期货价差从最低点到最高点移动了76 个记号。
图5-6显示了各个月在每年同期的变化。注意一下期货价差的变化其实是各个月将要发生什么的一个很好的也是最主要的指标。此外，期货价差的变动要比 1996 年 9 月份的下跌量更大，并且是1997年9月份下跌量的 75％左右，与一个直接的期货头寸1500德国马克相比，期货价差的利润是每单位600德国马克。
此类期货价差交易在场内交易商中是一种很流行的理念，因为他们所做的头寸比直接的期货头寸看起来风险更低些并且有更多的潜在获利机会，一旦持有了一个期货价差头寸，就可以把它当作是你持有的任何一个其他头寸、走势跟踪和头寸调整模型就可以被应用了。
使用期货价差，可以得到其他方法无法得列的相关性．比如通货的套汇。就可以用与日元相对的德国马克一类国际货币市场通货来形成期货价差。这样就形成了世界上交易最活跃的相关性之一。但是，如果你只用美元或者英镑的话，就不会去考虑这种相关性。另一个被广泛交易的例子就是用现金债券交易债券期货，被称作“基差交易”。
用于这些市场中的另一个普遍策略是蝶式价差，它是两个共用一个月的期货价差之间的差别，比如 1996年9月1日的多头和，1996年12月2日的空头与 1997年3月1日的多头之间。蝶式价差对于一个场外交易商来说，由于存在佣金而使交易花费很大。然而，像欧洲美元或者欧洲马克这类市场中的场内交易商就可以使用这种策略，因为其较低的佣金以及他/她的市场制造者。该策略一般都有非常低的风险和非常高的预期利润。场内交易商由于正在交易的是两个期货价差，因此，经常能够放弃一个价差并在另一个上获利，或最坏的情形是蝶式价差中的两个价差都放弃。
商品也存在合约间价差，假定你预测铜的价格由于供应短缺将要上涨如果真是这样的话，你就会买进近期合约并抛出远期合约。这种情形的发生是由于短缺时期近期价格的上升超过远期，形成了一种叫做“现货升水”的现象。
交易商品时一定要牢牢记住物质的交割是合约说明的一部分。不管是碱金属交易还是稀有金属交易，只要供应正常“付费即交货”就可用于交易中。这种作法是先把金属存进仓库，然后如果收益（即价格上升）在那段时期超过利率变动带来的好处的话，就在以后的某个日期再次交割。如果利率回报要比收益更高，或者收益最后以负数告终，那么这个作法就不值得一试。
不同一市场间的价差是另一种值得一试的价差交易方法，你只要在不同的市场间交易、比如标准普尔和国库券、欧洲美元和欧洲马克、通货套汇、黄金和白银等等。约翰·墨菲(John Murphy)写了一整本书《市场间技术分析》(Inter market Technical Analysis)来讨论这个专题。但是此类价差背后的基本想法是你相信两个市场间的相对变动可 能是最好的交易理念。
还有许多你可以留意一下的价差形式，包括：(1)价差期权合约(2)套利。两者本身都是完整的交易形式、你认为价差有多简单就有多简单。有多复杂就有多复杂，但它肯定非常值得探讨。
编者的评论 前面讨论过的所有理念都可用在价差上，价差的优点就是你可以交易一种原来无法交易的相关性比如当你买进了黄金后，你真正买进的其实是黄金和美元之间的相关性。如果美元相对于黄金的价值下跌，或者是黄金相对于美元的价值上涨，它们之间的相关性就会上升。一种价差就是设立了另一种你可以交易的相关性。
5.5 套利
雷·凯利是我的一个很亲密的朋友，也是我最早的客户之一。他也已经成为了一个很不错的老师、并且也是我所知道的最成功的交易商之一。自从1987 年我们共同完成工作以后，雷每年的回报率都在40%－60%之间，在那整个期间，他仅有过一个只有 2 ％损失的亏损月。 1994 年对雷来说并不是一个好年头，因为他资助了一些继续给他亏损钱的期货交易商。但雷还是用他自己的交易方法赚了钱，那就是套利。雷给我们的顶级业绩交易研讨会作了好几年的交易商范例，也是我们的第三个毕业生。目前他为自己交易，并开始了一个新的套利基金，还在南加州经营着一个退隐交易商中心。
雷·凯利：什么是套利以及如何实现
有人问我是靠什么生活的，我回答说：“靠套利”，于是我就会从他们脸上看到自己揭开汽车发动机引擎罩或者别人告诉我“微积分”时也会有的茫然的表情。母亲们会把她们的孩子召唤到身边，而男人们则会以疑惑的眼神看着我。
如果你能在10分钟之内克服对“套利”这个词的恐惧的话，我保证你不仅能够理解套利的精髓，也能理解它影响你每日生活的方式，如果你开始“考虑套利’”的话，就可以看到你生活中原来都忽略了的各个方面存在着很多机会，你的知识会让你放心地去参加下一次鸡尾酒会，而不用担心在有些人说“那些套利的家伙”时找借口离开。你会被认为是智者，人们会以钦佩的眼光看着你，所有这些都是因为你花了10分钟的时间来读本书的这部分。
套利几乎在每种交易中都会为人所使用，字典里把“套利”定又为“在一个市场中买进并在另一个市场中抛出”。他也同样把妇女描述为一个“女性人类”。这些定义都是真实的，但是它们并没有从整体上抓住这些词的本质。套利是一种发现的魔术，它是一门把每分钟的细节挖掘到令人讨厌的地步的艺术和科学。它是观察一种情形的每一方面的过程。就好像有一颗钻石搁在台上慢慢转动，你因此可以观察到它的每一面，并认为每一面都与众不同。它属于那种喜欢去解决难以解决的谜题的人。
埃德温·勒弗(Edwin LFerve)在《一个股票操作者的追忆》(Reminiscence of Stock Operator)这本书中描述了有了电话之后的前20年中发生的事情。纽约股票交易所的股票报价都是由电传打字机构发出的，就是我们现在所知道的利用顾客的资金买空卖空的交易所。这些小交易所允许客户先知道一个报价，然后再发出是买进还是抛出的指令。所不同的是其所有人是“赌注者”或者是该地区的专家。而且与其说是叫牌交易，不如说是由他本人预定了交易。举个例子来说，自动报价机会告诉你伊士曼·柯达(Eastman Kodak)在66 1/2点上交易。客户说：“买进 500 股。” 然后交易所的所有人就会确认购买并且担当交易中另一方的角色。
一个有电话的聪明家伙最后合计出用电话要比用纽约股票交易所底层的电传打字机操作快得多。他一般都会与交易所进行一些比较小的交易以示他在场，但总是在有波动的时候与他的同伙保持着联系。如果有坏消息传出来，他就可能发现伊士曼·柯达在纸带上的记录是 66 1/2点，而在纽约的公告中却是65点。因此，他就会尽可能多地以66 1/2卖给交易所的所有人并通过他的朋友从纽约股票交易所的大厅以 65 点买回。不久之后，这个聪明的家伙就雇用了一些人去那些小交易所交易而使那些机构都没有生意可做。最后，剩下的小交易所都有了它们自己的电话。
这种行为是不道德的，还是一种更有效的为市场定价的方法？交易所的所有人预定交易是不道德的吗？需要记住的是，在经济中是没有道德准则可言的。它就是这样：人们把各种行为惯例归于是“好的”和“坏的”或者是“正确的”和“错误的”。交易所的所有人认为套利者的行为是错误的，纽约的经纪人却喜欢不断增加的委托业务和套利者。
套利者自己则认为，既然电话对每个人都是开放的，他们只是在使用一些任何一个聪明的人都能领会到的东西。他们认为自己没有义务去向那些人解释，那些人最终会领悟到的随着时间的流逝，总是会有一些人想要阻止套利行为或者加入到其中，使这些获利机会变得更少。经济对于局中人的情感是中性的。有一句话就是：“如果桌上有钱，谁把它捡起来就是谁的”。
在我还是一个小伙子时，就进行了第一次套利行为。尽管当时我自己一文不名，我的邻居们却很有钱，我的父亲经常能在邮包中得到一些“免费的”信用卡。在20世纪60年代的某一天，我们遇到了一次暴风雪，就像我们在中西部经常会遇上的那种，我通过一家五金商店生存了下来，因为我知道这家商店中有一只价格为 265 美元的大雪鼓风机待售，它是鼓风机中的大型“导弹”，我知道那些富裕家庭根本不会去买鼓风机。
我注意到在父亲的桌上有一封还未开封的信，里边藏有一张城市信用卡还有一张乡村信用卡。因为我的名字和父亲的一样，所以我拿上了它（这就叫做风险套利），在那家商店早上7点钟开业后，我用那张信用卡买了那只鼓风机。那个晚上我一直干到8点钟，弄出了11条很长的私人车道，赚了550美元。第二天早上7 点，我又以200美元的价格把那个鼓风机卖回给商店的那个小伙子。他把差价还给我，我把那个稍微用过的鼓风机还给他。这个鼓风机还会有许多人需要的。我净赚485美元，觉得自己就像是吃到了金丝雀的猫一样！
许多年之后，有一个持有3000股股票的人来向我要建议：他说可以通过公司给他打折扣买进更多的股份，就是说有机会以19美元买进价格为25美元的股票。尽管他可以买到的股票数量比较小，但这看上去仍不失为一次很好的机会。
我在芝加哥期权交易所工作过25年，还从没看到过一次可以与之比拟的投资。因此，我告诉他这是一桩很不错的交易，并让该公司找出更多红利再投资计划，我还发现其他一些公司也有类似汁划，并且经纪行业也开始想参与到这些计划中。
我当时感到很惊讶：“他们是如何做到这些的？如果他们买进100万股，就只能再投资红利，这样的话，购买用去的股息就会使利润所剩无几”同时，他们还会冒很大的市场风险，然而我还是看到有些人在作这种交易，却不知他们是怎么做的，我收集了一些记录，与负责保证金的职员做了交谈，并在红利发放日之前观察了一些正在进行中的交易。慢慢地，一切变得清晰起来。然而，我自己并没有足够的资本来这么做。因此，我费了很大力气，才在证券买卖行业中找到一家不做这种交易，并且在我跟他们解释了这一做法后不会将之偷走的公司，那真是花了很长时间。
套利者必须要找到一家愿意透过现象看本质的公司，而那正是机会所隐藏的地方。律师们经常像阻挡在我们面前的一堵难以对付的墙，他们受雇于那些公共机构来进行调查，但现状一般都难以改变，如果出了什么差错，套利者们就会受到谴责。但如果事情被拖延，不管怎样法官们也还是可以得到钱的。不管出现什么意外，这些套利者都得不到其他回报，只能告诉你现在的这种作法行不通。他们不喜欢被逼着说出些什么，也不喜欢很快说出答案。这正是他们的魅力所在。另一方面，一旦你经过了那些过程，你也就成了现状的一部分，至少在很短的时间里是。
套利行为通常相对于时间是很敏感的：一旦某些机会被发现，竞争就会使利润降低，而且管制当局最后也会堵上这个原来没有注意到的漏洞。这个时间架构一般就被称作“窗口”。比如，一个有红利再投资汁划的公司可能会说：“我们只是为小投资者做这个计划。”套利者则认为，公司的意图并不是计划的法定部分。而公司一般又会通过立法机关或者改变它的计划去做出补救。不管是哪种情况，套利机会都会指向公司“意图”的经济情况的漏洞。套利者也从这些漏洞中赚到钱。
我提供给他们想法的那个机构几年后出现了一个叫做“基本设施”的问题。大公司都被分割成了一些处理各个专门业务的部门。在证券领域中，可能会有一部分人处理客户账目，另一部分人处理股票债权，还有一部分人处理私人财产交易等等。每个部门都有自已的利润目标．被称作“最低期望收益率”。最低期望收益率就是对各部门经理能够接受的、用来持有业务提案的最小回报的计算。
公司的首席执行官一般都会把管理权移交给各部门经理，但问题是经济和机会并不会关心公司的结构，但一些被公司认为是有效的措施却可能造成生意成本增加。因为让公司部门经理去偷看另一个经理的工作很是令人不齿，因此这种成本的增加尚未被很快意识到。
在一次具体的实际情形下，我给一家大经纪行介绍了一个策略，该策略可以在我拿走我应得部分后还能获得67％的回报率。然而，需要有三个部门来参与实现这个策略，这些部门中的每一个都有3O％的最低期望收益率。尽管策略实施后可以大大提高公司的总回报率，但没有一个部门愿意降低这一比率，因为这会削弱该部门的形象。经过了几乎两年的协商，回报率从67％下降到35％。精确地说有数千万美元的利润在被做为赌注。该公司从来不进行交易，而且就我所知，原来的几个经理都仍然在原来的部门工作。
一旦你超越了这些基本设施，并且得到了公司的信用，也还会有其他问题存在。别人会被激怒，因为你没有做一件正常的事情。他们总是被我要求做一些与其他客户做的有所不同的事情。我们坚持把注意力每分钟都集中在那些看似很小很不重要的程序上。
例如，如果有一笔交易在纽约股票交易所进行，我就可以协商一个固定的比如说150 美元的交割费用，而不管交易量的大小。我无法帮助客户与证券和交易委员会就其提出的销售额的 0.003％的费用达成协议。虽然这看上去只是一个小数目，但对于100万美元的交易来说，3333.33 美元是一笔不小的数目。
一家经纪行无法改变美国政府。它把这些费用转嫁给客户，并且这类费用一般也不会受到置疑。但是如果我的客户每年要做1000次此类100万美元的交易的话，上缴政府的费用就会超过300万美元，而且，机会的经济学并不关心自身与政策的不可调和性，即使这一政策是来自美国政府。但是如果我告诉客户倘若她是在多伦多而不是在美国交易的话，就可以省去这笔费用，并且能够合理地逃脱政府当局的盘问，还不会在国内搞得名声很坏，那么这个客户就会喜欢我。然而，必须处理此类交易的职员就绝对不会喜欢我了，我用他认为是很细小的东西扰乱了他一天的工作。如果我用省下的费用的10％插手他的工作的话，情况很快就会为众人所知。但是我把内幕向人们揭示得越多，优势也就会越快地离我而去。
最后，其他人也会知道我的所作所为并且会找到一种方法插手到分割利润中来。这就叫做逆向工程。一些公司让他们所有的部门都关注纽约金融界并揭示策略。我认为这个过程在经济系统中是价格发现的一个很关键的部分。套利者在某种程度上指出了对一些不能被忽略的或者由官僚机构埋下的误算和错误的认知，在很多情况下，它迫使一些公共机构去着眼于那些很可能被忽略的情形。
我仍然对证券公司和银行采取的防范措施感到很吃惊：他们仍然会遇上上亿美元的混乱状态。策略的认同过程是如此一丝不苟，以至于做那些交易的套利者都不愿去帮助他们的公司进行风险评估。套利者们总是会利用他们业务的特点以一个对手的角色紧张起来。交易商的诚实在其一生中的各个方面都应得到尊重，诚实差不多是大多数交易公司的最后一道防线。
总之，在套利中没有稳定性，因为所有的情形都总是在改变，漏洞被掩理，利润就会减少，另一方面，生命中的任何事情都在不停地改变，接受这个改变就是在经历一次重大的冒险。你也知道错误和误算是人类可能遇到的情形的一部分，我们就是这么学习和长大的。通过套利，你的使命就是去纠正那些无效的东西，而不管人们愿不愿让你这么做。通过纠正错误你也赚到了钱，你的工作就是把其他人的策略或理念一片一片地撕碎。如果你什么也没有发现，通常这也是事实，那么就转到另一个策略或理念上。你看事物的方式，和参考依据的架构决定了你对套利的看法。
套利者的成功决定于他/她付出的辛苦。套利是去除无效用性的工具。它使我并不仅仅是一个投机者。毕竟，人一生中只有两个地方能呆：在搏击场上或者站在原地、我更愿意在搏击场上。
编者的评论 本质上说来，大多数交易和投资行为是套利的一种形式：寻找市场中的无效用性。然而，雷·凯利的套利形式是套利的最完美的应用：在有限的时间段内，它几乎是印刷钞票的一个许可证。如果你真的想成为一个专业的交易商，那么我很赞成你继续寻找此类机会。
5.6 神经系统网络
我四处寻找着一个专家来为本书写关于神经系统网络这部分的内容。神经系统网络的一个问题是它们很复杂，一般都接近曲线拟合程度，并且仅是预测一个市场的价格明天是否会更高或更低就可能费掉你好大的功夫。并且还只有55%的准确率，这是很令人沮丧的一件事，特别是当我觉得用神经系统网络可以做得比这更多时。
最后，我碰巧在路易丝·门德尔松（Louis Mendelsohn) 的网页上发现了他并且对自己的所见印象非常深刻。他所写的文章（至少超过50篇）都全部在网页上列出。门德尔松远不止预测明天的价格，他实际上是以一些非常有用的方式使用了神经系统网络。因此，当他同意为本书写理念这部分章节时我非常高兴。他是一个在国际上被称颂的技术分析家、投资软件开发者和金融方面的作家。
路易丝·门德尔松：神经系统网络简介
跨市场分析和传统的单个市场技术分析的整合在2O世纪90年代及以后对有利润的交易来说是必需的。在今天，有限的单个市场聚焦必须让位于一种更广泛的分析架构，这种分析架构能够致力于当今金融市场的非线性相互依赖关系，1991 年，我首次撰写这个架构时，把它称作“协作市场分析” 。这个方法可以让交易商量度复杂的跨市场关系。评价多个相关市场对一个给定市场的同时冲击，以及度量存在于这些关系中的领先程度和落后程度。
神经系统网络是实现协作分析的一个很不错的工具，它们能用来合成迥然不同的数据并发现隐藏在背后的模式和市场间复杂的关系，神经系统网络是真实的，并且确实是有用的。事实上，它们在处理跨市场间大量数据方面能非常出色地工作，神经系统网络在金融领域中，由于其具有的量度微妙关系的能力和探察隐藏在无数相关的市场间的模式的能力而成为一个重要的数学工具。没有它，一个交易商怎么可能同时检查过去10年5个、10个或者15个相关市场的价格数据以辨明这些市场对某一特定市场的影响效果呢？
此外，通过对神经系统网络的使用，金融预测就变得可能，交易商在金融市场中就能够得到一个可以预期的，而不仅仅是回顾性的有利地位。任何人只要看一下价格图表就能够告诉你市场过去是在哪里，但真正的利润则在于正确地预测市场未来的方向！通过把神经系统网络应用到跨市场分析中，交易商就可以真正地预测金融市场，就像气象学家预测飓风可能会有的路径一样：预测永远不会100 ％正确，永远不可能。但是从在不确定的情形下做决定的立场看，它是迈向正确方向的主要一步。
要把跨市场分析包含进你的交易计划并不需要改变你的交易风格，或者停止使用工作得很有效的单个市场指标，跨市场分析可以用来增加存在的单个市场途径。
为了帮你识别单个市场分析和跨市场分析，请把你的一只手盖到一只眼睛上。突然间，你周围的视线就缩小了很多。并且你对整个环境的领悟能力也大大降低，这就是单个市场在今天的金融环境中的情形。现在把你的手移开，那么你周围的视线马上就恢复过来：这正是跨市场分析能做的：开阔你的视野。
1．神经系统网络启蒙
我想粗略地介绍一下什么是神经系统网络以及怎样把它们应用到金融市场中去。这里着重要讲的是神经系统网络应用于金融预测的范例、体系结构，以及对训练和测试制度的作用。
神经系统网络通过在神经元之间传输信息来“学会”解决问题。这些神经元都是神经系统网络中的基本处理单位，一个神经系统网络一般都包含几层神经元。由网络体系结构确定需要几层神经元、每层需要多少神经元、它们是怎么联系起来的、需要使用什么样的传递函数等等。存在着无数的学习范例，包括金融分析中很流行的两个。第一个流行的范例是周期性发生的向后传播网络，它通过带有事实的指令得到暂时的信息。第二个范例是向前供给向后传播网络，它通过向后传播误差来进行训练。在这些误差中，暂时的信息通过使用一张预先处理过的数据“快照”译码成输入的数据。典型的向后传播网络体系结构如图5-7所示。这个范例在这里用来解释网络体系结构。
向后传播网络由一个输入层、一个或以上的隐藏层和一个输出层组成。输入层含有与每个独立的输入变量相关的神经元；输出层对每个将要预测的相互依靠的变量都有配套的神经元；而隐藏层则含有把输入层和输出层连接起来的隐藏神经元。各层之间一般都是完全连接的，一层中的每个神经元都与邻近层的神经元相连。
与每个输入神经元相关联的值被向前输入到第一个隐藏层的相关神经元，然后乘上一个适当的权重，加总起来，经过一个传递函数产生一个输出。来自第一个隐藏层的输出接着就要么被向前送入第二个隐藏层，要么就直接被送入只有一个隐藏层的网络的输出层。输出层的输出结果就是该网络做出的预测。
隐藏层的神经元数是通过实验确定的，对任何一个类似股票或期货价格预测的非线性问题，网络至少需要有一个隐藏层．此外，传递函数应该是一个非线性的、可以不断微分的函数，比如 s 形的，允许网络执行非线性的统计模拟。图 5－8 介绍了一个隐藏神经元的例子。
输入数据选择和处理 神经系统网络建立在开发者对现实世界的输入和输出之间关系的理解的基础上。作出的决定必须与将要预测什么以及网络需要什么样的输入数据有关。“无用输入，无用输出”也同样适用于神经系统网络对金融市场的认识以及对各种工其的使用，比如寻找各相关市场间的关联的基本成分分析，对于正确地选择输入数据都是必需的，一旦输入数据被选出后，就必须进行加工。通过减小网络的输入，可以使认识变得更简单。两种被广泛使用的加工方法就是我们所知的“转化”和“统一化”：转化是通过对原始数据输入的操作，向网络产生一个单精度的输入，统一化则把输入的单精度数据转化，均匀分布，并把这些数据缩放以匹配输入神经元的范围。
在神经系统网络的许多应用中，转化包含着对输入数据的代数的和统计的操作：在金融预测应用中，有着各种各样的用来解释市场行为的技术指标，这些指标都可用作转换的工具。预处理后的输入可能会含有差别。比例，以及开盘、最高、最低、收盘、成交量及开盘利息原始数据的移动平均等。输入层中的每个神经元都代表着一个经过预处理后的输入。
既然对于某些特定的应用来说，肯定存在一些更好的转化和统一化方法，我们就可以自己探索各种各样的方法。一旦选定了网络体系结构，并且输入的数据经过选择和预处理后，就必须选择数据事实。
事实选择 事实是以一行相关的数字表示的，在这行数字里，第一个i数字与i网络输入相关，第j个数字与j网络输出相关。一堆相关的事实组合就叫做“事实集”。如果两个事实有完全相同的输入和输出值，那么就只能有一个事实被归到事实集中。一旦定义了这个事实集，在大多数金融应用中，它就会被分成一些相互排斥的训练和测试子集。
向后传播的网络以两个模式运作：一个是学习模式，网络使用来自训练集的事实，通过改变它们的权重来更改它的内在表达：另一个就是回忆模式．网络处理来自测试集的输入。并利用先前学会的表达产生相关的输出。应该把测试集对各种训练网络的相对表现用来决定哪个网络包含进金融应用中。
训练和测试 一旦事实被选定后、就在训练期间把它连续地引入网络。允许网络在模拟一个问题时采用内在表达的权重，这些权重一般都初始化为一些比较小的随机分配的权重。如果初始的权重被设置成相同的值．网络可能就永远无法学习了，因为误差的改变与权重值是成比例的。每次通过训练集时，网络都对每个输出层的输出计算实际输出与理论输出之间的误差大小，然后这些误差就通过网络一层一层地向后传播，并且为了使与每个输出有关的整体误差最小化，还需要不停改变神经元之间的权重关系。
每次权重改变时，网络就在表示整体误差空间的多维表面上迈一步：在训练期间，网络就在表面上穿行，力图找到最低点或者最小误差点、权重的改变与被叫做“学习速率”的训练参数成比例，在训练过程中可以调整的其他训练参数包括温度、收入和噪音等。
有了各种训练参数、预处理方法和可以探索的体系结构的配置，就需要一个结合了测试和训练的自动的训练和测试制度。类似于遗传的运算法则和模拟退火工具。这个制度可以加速对这些参数空间的寻找过程。遗传运算法则对很多参数优化任务来说都是很有效的。在训练期间，模拟退火通过引入一个影响学习速率的变化的温度条件来使学习速率的调整自动化。温度高时，学习速率就很快，而当温度降下来时，由于网络要了结一个解决方案，学习速度就降下来。
过度训练 过度训练与基于惯例的交易系统曲线拟合类似，是开发神经系统网络时必须避开的主要缺陷之一。过度训练在网络存储细微差别和训练集合的特质时发生，会减弱综合新数据的能力。当过度训练发生时，虽然网络在训练集的表现比较好，但在样本外的测试集以及之后的实际交易期间的表现就会比较差。为了避免过度训练，网络训练应被预定的间隔周期中断一下，以回忆模式继续运行测试集，并根据预定的误差标准来评估网络的业绩。然后训练再从原来的中断点开始重新进行。这个自动化的过程不停地反复，直到测试集的表现开始下降。意味着网络开始过度训练了。之后再进一步评价所有符合误差标准的中间结果。
误差统计 另一个重要的网络设计决策关系到使用哪种误差统计方法进行训练和测试。一种测度方法可能是类似移动平均值的实际统计计算与网络输出之间的差别。对测试集中的每个事实都要进行这种差别的计算，然后对结果求和，并除以测试集中的事实总数，这是一种标准的误差测度方法，叫做“平均误差”。各种误差测度包括绝对值平均误差、平方和误差和均值平方根误差。选定了一个网络模型后，就需要进行周期性的再训练，利用正在进行中的研究来修改输入、输出、体系结构和测试训练过程的全部工具，以便提高网络表现和预测的正确性。
一个有效的神经网络金融预测应用的设汁是无法预料的，除非你有相当多的交易经验、编程和数学方面的专门知识，以及能够投入到这个任务上的时间。成功的神经系统网络开发是对“艺术”和“科学”两者的结合。即使是对于一群共同工作的专家来说，这种努力也是极其耗费时间和体力的。
以我的经验来说一下。1991年，我公司的研究开发部门技术预测群在进行了20世纪80年代中期开始的跨市场分析实验后，引进了跨市场分析的优势软件。为了预测市场走势、移动平均和第二天各种金融期货市场的价格，该优势软件把神经系统网络应用到了跨市场分析中。目前，交易商可以从跨市场分析受益的通货、利率市场、股票指数和能源组合有21种惯例定制优势程序，不需要我们再另外去发明车轮或者必须成为一个尖端科学家了。
2. 实际应用
被交易商广泛用来识别走势的简单移动平均。由于其数学结构而被作为一个滞后指标、几十年来这个限制都向技术分析家们提出了挑战，针对减小滞后的不断研究形成了对这个相对简单但有效的技术指标的稳定的修改。（这些在第 8 章进行了详细介绍）
移动平均启蒙 移动平均使价格的波动变得平滑以展示潜在的走势方向。在一个典型的移动平均系统中，会产生一个包含有两个移动平均或者一个价格一个移动平均的交叉振子。当一个指标越过或者跌破另一个指标时，入市和离市点就得到确定。例如，交易商可能会依据道氏的5日移动平均和20日移动平均方法来确定入市和离市点。
移动平均在突破点时反应仍然比较慢，传统的移动平均系统一般在市场方向的变化发生后进入或退出交易，通常是在几天之后给你利润．但也可能把盈利交易变成亏损交易。此外，交叉系统在盘整的或者没有走势的市场中一般都会产生错误的信号，在移动平均线互相交叉因而改变买卖信号触发时造成双重损失。
移动平均值的大小可以通过系统测试进行优化以使它们配合每个市场的价格行为，并找到可以捕获该市场“突破点”的最佳交叉点以及减小滞后。另外，其他的平滑方法可以在连接移动平均线以进一步减小滞后时使用，从而使交易策略对市场中的突然变化更有响应性、这些方法包括使用价格过滤方法，或者移动平均线周围的敏感带和增加第三条移动平均线，这两者都是获利者的最初系统体系结构的一部分。其他广泛使用的方法包括 Bollinger 带和流行的4-9-18日移动平均结合。
移动平均的预测 逐渐发展起来更新取代移动平均线的所有关于简单的移动平均方法的变更都已最大程度地接近了我们想要的结果，因为人们试图把它们转换成“预料的”技术指标。然而，即使是更新后的移动平均线也有一个显著的弱点：它的假定过分简单化，就是移动平均值在未来某个时间将会与它今天计算的值一样。基本上说来，这比对移动平均值在未来某个时间段内的简单预测没有高出什么。在这个预测中，该值被假定为与今天计算的移动平均值相等，这在真实世界的交易情形中是极不现实的。为什么不把这个观念再推进一步，从而能真正地预测移动平均值呢？那样的话，它们的平滑优势就能保留，而且它们的滞后就可以被一次性地全部消除。
相关市场 另外，通过把跨市场输入引入神经系统网络的设计中，移动平均预测就不受单个市场输入的限制了。比如对中长期国债优势程序的情形来说，移动平均预测的输入考虑了实际中长期国债合约在它们交易最活跃期间的过去 10年中的开盘、最高、最低、收盘、成交量和开盘利息，加上确实对国库券有相当影响的九个相关市场，即中长期国债兑现、纽约轻原油、CRB指数、德国马克、美国美元指数、欧洲美元、纽约商品交易所的黄金、日本日元和标准普尔500指数。
既然正确识别走势方向对交易的成功来说很关键，那么走势预洲与走势跟踪相比，为交易商提供了一种新的更有前途的识别走势和方向变化的方法。并且是在它们发生的时候，而不是这个事实之后。把神经系统 网络与跨市场分析结合后，优势通过预测未来4天以上的移动平均进行走势预侧，为达到这个目的，优势需要由五个分立的神经系统网络组成。每个都针对特定的输出变量的预测。一个神经网络预测明天的最高点，第二个预测明天的最低点，第三个预测指示市场什么时候将要有一个最高点和最低点的“神经指数”，第四个网络预测两天后一条收盘时的五日移动平均线的形状，而第五个网络则预测4天后一条收盘时的10日移动平均线的形状。
移动平均预测被用来确定走势方向，预测的最高点和最低点则被用来设定入市和离市点以及止损点。这些预测的高-低幅度与传统的单个市场技术分析中的支撑和压力线类似，除了优势对每日幅度的预测是建立在神经网络的识别能力模式与10个相关市场的跨市场分析结合的基础上之外。
头寸交易商利用预测的高低点来设定入市点．然后利用随后每一天预测的高-低幅度来紧缩止损。例如，若你作了国库券的多头，而且预期明天市场将会继续上涨。你可能就会设一个跟踪止损，因为明天可能会有一小部分记号会在预测的作为支撑水平的最低点以下，这就降低了过早地由于市场中一天内的波动性而被停出场的可能性，而且仍然能在突发的市场低迷时期保住利润。这种情形发生时，预测的最低点就被跌破了。
对第二天的高低点的预测对于每日交易的入市和离市点的确定也很有用，如果预测的指标指示明天市场将会看涨。那么交易商就会一直等到市场向下交易到预测的最低点，然后入市持有一个高出预测的最低点几个记号的多头头寸，收盘时刚好在预测的当天最高点之下。反过来就是进入一个当天看跌的市场持有一个在预测的最高点之下的空头头寸并在预测的最低点之上几个记号时把头寸脱手。这种作法在一天内重复多次。
编者的评论 显然，可以多次操作神经网络，门德尔松所说的“你必须完全理解自己所做的一切”这句话完全正确，既与神经网络有关，也与金融模拟有关，当你阅读并且完全理解了随后的章节后，可能就会认识到还有大量未使用的领域可以应用神经网络，比如离市和头寸调整等。
5.7 万物皆有序
万物皆有序这个观点是非常流行的。人们想要知道市场是如何运作的，因此对他们来说很希望能够找到一些基本结构。当然他们相信，一旦知道了基本结构，就能够预测市场运动，在很多情形下，这种理论还会更精确，因为他们试图预测市场突破点。这自然对大多数人持有的力图准确和控制市场的心理偏向很有吸引力。因此，他们想要捕捉市场突破点。此外，这对公众来说是一个高度适于销售的观点。关于市场秩序方面存在着大量不同类型的理论，包括甘氏理论、Elliott波动、占星术理论等。
我自荐来写本章的这部分是因为：(1)某一市场秩序理论的专家在另一个市场中并不一定是专家； (2）专家们看上去好像更关心怎样证明或者反驳他们的理沦，而不是是否可将这个理念用于交易的问题。因为我相信，几乎任何一个理念都是可交易的，所以我认为让我自己概括性地来讨论这些理念并指出怎样交易它们会更简单。
从基本上说，有三个理论假定市场有一定程度的秩序，所有这些理念的功能都是预测市场的突破点：在讨论它们时我在整体上做了一些过度简化，要求每一个专家在所描述的各种理念中都可以付款延期。
5.7.1 人类行为有一个周期
第一个理念认为市场是人类行为的一个函数，并且人类的动机可以用一个特定的结构来描绘。这个类型最著名的结构是 Elliott 波动理论，这个理论假定恐惧和贪婪的冲动遵从一个特定的波动模式，市场基本上被认为是由五个向上的波浪和其后的三个修正性波浪组成。例如，市场中主要的上冲波浪是由五个向上的波浪（波浪2和波浪4以相反的方向）和随后的三个向下的波浪（中间一个波浪以相反的方向）组成的。每个波浪都有其独特的性质，五个波浪系列中的第三个大波浪是最可交易的。然而，理论变得越来越复杂， 因为波浪中还可以有波浪。换句话说，存在着不同量级的 Elliott 波浪。比如，大变动的第一个波浪是由另一个有五个波浪和随后的三个修正性波浪组成的整个序列构成的。Elliott实际上确定了九个种类的波浪大小，从庞大的超周期波浪到亚微级的波浪。
某些规则有助于 Elliott 波动理论家作市场决策。因为波浪可能被扩大或压缩并且存在着一些模式差别，规则也有差别。这些规则和差别的本质超出了本书讨论的范围，但这些规则确实能让你接近那些可以交易的市场突破点。
5.7.2 物质系统在可预知的模式中影响人类行为
第二个认为市场有秩序的理念建立于宇宙中物质系统的各个方面。着眼于物质系统的逻辑有以下假定： (1)市场运动建立在人类行为上； (2)人类行为在物质上和情感上同时受到各种物质系统和它们释放出的能量的影响； (3)如果这些物理能量模式是合理的话，那么它们对市场应有强烈的可预见的影响。
例如，科学家已经证明太阳黑子有周期性运动。太阳黑子实际上是来自太阳电磁能量的释放，并且对地球可以有很深刻的影响。
大量的太阳黑子活动会造成大量带电粒子受地球磁气圈的控制，这看上去好像是保护了地球免遭来自太阳的一些有害影响。此外，你可能会发现，如果这个理论是真的话，太阳黑子活动最剧烈的期间看上去好象与文明的最高程度有关。我们目前就处于其中的一个。对比起来，太阳黑子活动微弱期间则好像与被冠以的文明退化相关。显然，如果这样一个理论是正确的，而且如果太阳黑子活动是可预见的话，那么我们就会期望太阳黑子活动对市场中发生的行为有强烈的影响。
人类多次试图通过建立在类似太阳活动的物质系统基础上的努力来把市场联系起来，并籍此预测市场。把许多最佳情形的例子集中起来向他人或你自已证明理论的正确性是非常简单的。我已经看到这种情况发生了上百次。因为存在着一种简单的知觉偏向，仅仅通过几个精选的例子就可以说服人们某些关系。然而，理论和现实之间通常存在着非常大的区别。
约翰·内尔森(John Nelson)是一个无线电传播方面的专家、他能够以88%的准确率预测 6 小时间隔的无线电传播质量。他是通过行星的校准做到的，几个市场研究人员曾经经历过1940年－1964年间最槽糕的暴风雪日子，并对暴风雪开始的前10天到后lO天内道琼斯工业平均指数变化的百分比进行了统计，他们发现这一指数在暴风雪开始的前两天一直到后3天在统计上显示出显著的下降而且在新月和满月期间。这个影响更是被放大了，这期间的大部分时间，股票市场在已经有下降倾向时的表现是看跌的。
1989年3月5日，一次巨大的 x 射线闪耀在太阳表面爆发，并且持续了137分钟、使监控它的设备的传感器超负荷，而且在它发生的范围内，明显可见一束太阳黑子。3月8日，太阳质子流动开始，并且大量的这种离子开始以太阳风的形式流向地球，一直持续到3月13日。地球在设得兰群岛的磁性监控器记录了每小时 8 度之多的磁性变化，而正常的偏差只有0.2度，电源线、电话线和电缆网络都有巨大的波动。无线电传播和人造卫星之间的通信也被严重破坏。加拿大的变压器超负荷，并且百万多人在突然间被断了电然而这种特别的闪耀对太阳来说决不是一个特殊的事件。
1989年3月5日－3月13日之间的太阳闪耀相对于太阳的能量来说还是小的，但确实是本世纪记录中最大的一次，比内尔森记录的任何一次暴风雪都要大。因此问题显然就在于，它对市场有什么影响？我能给你的最好的回答是，它对市场根本没有影响。
然而，尽管存在着一些相反的例子，还是让我们假定这些物质实体的活动有一些节奏。并且它们确实对市场有轻微的影响。例如，也许它把对市场的“正确”几率从48%提高到了52%。这大概与拉斯维加斯的纸牌计数器得到 21 点的几率相同，而卡西诺纸牌游戏却踢出了计数器。因此，物质系统对市场中的秩序的解释也是一个可交易的理念。
5.7.3 宇宙有一种神秘的数学秩序
第三个认为市场有秩序的理念为了寻找答案而探究了数学方面的内容，它断定存在着一些“有魔力的”数字，并且这些数字之间的关系会影响市场。例如，谣传毕达哥拉斯是在一个古老的“神秘学校”受到“宇宙中所有的规律都是建立在数学和几何学的基础上”这种教育的。甚至，某些“有魔力的”群体和宗派好像一直在传播着这种观念：当前正被很多追随者推崇的甘恩(W.D.Gann)的工作，也是建立在数学秩序上的。
基本上说来，数学秩序理论是建立在以下两个假定基础之上的： (1）某些数字在预测市场突破点时要比其他数字更重要；(2)这些数字在价格水平方面和时间方面，比如什么时候该预测市场有一个变化，都很重要。举个例子：假设你相信45,50,60,66,90,100,120,135,144,618 等数字是有魔力的数字，你要做的事情就是找到那些”有意义的”最高点和最低点。并把这些数字应用到其中，当然，同时还要着眼于时间和价格，你可能会预期市场有比如 0.50，0.618 或 0.667 这样的修正。此外，还可能预期你的目标价格会在45天内或 144天内或者一些其他有魔力数字的日子内达到。
如果你有足够多的魔力数字，就可以在既定的事实之后计算并效验出很多预测。然后你就可以把这些预测延伸到未来，有些可能真的会产生效果。这种情况有时是会发生的，如果你有足够多的魔力数字可用的话。比如，如果你的房子里至少有33人，那么找到两个有相同生日的人的几率是相当大的。尽管有些人可能就会得出那样的结论，然而，这并不一定表示这个共同的日子就是一个有魔力的数字。
就让我们假定这些数字确实是存在的。也让我们假定它们是不完美的，但是它们确实能提供你预测的可靠度．只是这种情沉要比正常几率还少、例如，有了魔力数字后，你可能会预测道琼斯工业平均指数可能在7月23日有一个大的突破，你估计这个预测的可靠度是 55 % ：如果你有这样的优势，那么就“可以产生一个交易事件。
5.7.4 小结
这三个关于市场秩序的理念的相同点是什么呢？它们预测的都是突破点，突破点在大多数情形下，都能给交易商进入市场的准确信息。在某些情况下，它们也能给出利润目标和什么时候离开市场的指示。在第8章你会学到在一个入市是完全随机的交易系统中也可能赚到钱。因此，如果有任何一种预测方法给了你比正常几率预期高的预测市场的结果，那么进行这个交易就有一定的优势。
我们应怎样用这类预测来进行交易呢？首先，你可以利用预期的目标日期作为入市的过滤器，而不去管你给这个日期多大的时间偏差。因此，如果你的方法预测了在7月23日市场有一个突破点，并且可能的日期偏差是1 ，那么你就应该在7月 22日和7月24日之间寻找入市信号。
第二，你必须指望市场告诉你在你入市之前市场正在变动。这个变动本身应是你的交易信号。最简单的交易方法就是在你预期有变动的窗口中寻找一个波动性的突变信号。例如，假设过去10天中的每日平均价格幅度，比如平均真实幅度是4个点；你的信号可能是1.5倍于这个幅度，也就是6个点。那么，从昨天的收盘起你就会开始占有6个点的变动。利用适当的止损、离市和头寸调整就可以控制此次交易。这些在随后的章节里会有讨论。
交易这类市场秩序理念获利的关键与正确交易任何理念的关键是一样的。首先，在你的理念并不起作用时，需要好的离市来保护自己的资本，并且在它起作用时创造一个高的回报。其次，你需要适当地调整头寸以配合你的交易目标。因此，即使此类理念只帮你提高了1%的正确率，你仍然能够通过交易它们来获利。然而，如果你不重视这类系统的预测部分，就是说放弃了控制和正确的需要，而只关注离市和头寸调整，也应该能达到不错的效果。
5.8 总结
本章的目的是向你介绍一些不同的理念，你可以根据自己的信念用它们在市场中交易或投资。我并没有说这些理念中有哪一个比其他理念更有效或更有价值，此外，我对这些理念也并不表示任何个人偏向。我总结此章的要点只是为了向你们说明这里有多少种不同的观点6[1]。
???? 以汤姆·巴索开始，通过对走势跟踪的讨论，他简单地发表了自己的看法，市场偶尔会长时间地朝一个方向或走势变动。这些走势可被捕获并形成了一种交易类型的基础。其中的基本哲学是要找到一个标准来确定在市场开始有走势时沿着走势方向入市，然后在走势结束或者信号被证明是错误时离市。这是一种很容易遵循的技术，如果你理解其后的理念并始终如一地跟随就能赚到不少钱。
? 查尔斯·勒博讨论了第二个理念：基本面分析。这是对市场中供求关系的真正分析，而且很多学术界人士认为这是能用于交易的惟一一种方法：这个理念一般确实能给你一个价格目标，但你的分析或者一些专家的分析可能与价格的真正行为没有任何关系。
然而，有些人用基本数据交易得很不错，这是另一个你可以选择的方案、，如果你想遵循这个理念，查尔斯给了你七条可以遵循的建议。然而，他只讨论了基本面分析在期货市场中的应用，而未讨论其在股票权益方面的应用，这在后边的章节中有所涉及。
????接下来，杰里·托普克讨论了季节性走势的理念。季节性分析是建立在某些产品的基本质量在一年中的一些时期标价会较高，而在另一些时期标价会较低的基础上的。结果．形成了一个结合了基本面分析中的供需分析和走势跟踪下的时机选择价值的理念。如果你确信对任何已找到的季节性走势有一个可资利用的理由，那么它就是另一种入市方法。
???凯文·托马斯是国际金融期货交易所的场内交易商，他谈论了期货价差。价差的优势在于，你是用产品之间的相关性做交易而不是产品本身。因此，你可以获得那些通过其他方法不可能得到的新机会。凯文在他的讨论中给出了一些奇妙的有关价差的例子。
???雷·凯利以一种非常幽默和巧妙的方式介绍了套利。就是寻找有限的机会窗口。当这个窗口开着的时候，机会就像是“天上掉下的馅饼”。然而，这扇窗户迟早是要关上的，套利者必须寻找新的机会。雷给出了很多有关这类窗口的例子，还讲了一些他寻找这类窗口时经受挫折的幽默故事。
???神经系统网络在某种程度上还代表着一种技术而不仅仅是一种理念、．我们可以训练计算机．让它们来进行预测，就像路易丝·门德尔松专家向我们证明的那样。正如门德尔松所建议的，如果这个预测与其他一些交易技术结合起来的话，就可以进行一些很有意思的交易。然而，我认为神经系统网络的重点一定是在能使人们赚钱的领域内，比如离市和头寸调整，而不是在刺激人们偏向的领域。
???最后介绍了很多市场有秩序这样一种理念。很多理论宣称能知道市场的某些秩序。主要存在三种类型的秩序理念： (1）依据人类情绪的波动； (2）依据大的物理事件影响人类的行为； (3）依据数学秩序。这些理念中有很多可能只有一点点或者根本没有真实性，但是它们都可用来在交易中获利，正如随机的入市交易也可能获取利润；在最后一部分讨论中，如果有哪个秩序理念吸引你的话，你就应该学会怎样使用它并发挥你的优点。这样的理念对那些觉得在他们决定交易之前必须首先知道市场怎样运作的人来说可能是极有用处的。
第六章 理解期望收益与成功交易的其他关键因素
知者弗言,言者弗知
—— 老子
当我告诉我的一位客户我将写这本关于期望收益的书时，他的反应是：“哦，算了吧，知道这是干我们这行的一个优势。”然而，我却并不认为期望收益是一个交易上的秘诀。事实上，我认为在一个成功的交易系统中存在着六个必须被包括在内的关键因素。这六个因素中的任何一个都并不像大多数人所说的那样属于“交易秘决”’。在我们具体研究期望收益之前，先来探讨一下对交易商或投资者来说具有如此巨大影响力的六个因素。
6 . 1成功投资的六个关键因素
这一章可能是本书中最难理解的一章了，所涉及的资料也很复杂。但如果你想成为一个真正成功的交易商或投资者的话．这些却是极其重要的！为了尽可能地简化这些资料，我选取了在很多不同的时候采用不同比喻的方法来反复地论述它。你只要理解了其中一次，就能够真正地体会到这些因素所能带给你的难以想像的好处。
假设我们依据以下这些因素进行交易或投资：
（1 ）可靠性，或有多少时间是在挣钱的。比如说，如果你进行了10种股票交易并且有6种股票挣了钱，那么你的可靠性是60％。它等于你所盈利的交易数除以总的交易数。有些时候，可靠性也被称作”命中率”’。基本上说来，它是你在投系统中达到正确的时间百分比。
（2）利润和亏损的相对大小。当以可能的最小水平交易时， 比如说，1股股票或者1 张期货合约。例如，假如你交易失败，每股亏损了1美元，但在成功的交易中每股赚取了1美元，那么你的利润和亏损的相对大小是一样的。然而，如果你成功交易股的利润是每股10美元而失败交易股的每股亏损只有1美元的话，相对大小就会很不相同：现在是10比1 。
通过对比成功和失败交易的平均大小，你就可以对利润和亏损的相对大小有一个比较好的了解。这可以帮你大概理解相对大小的含义。然而，你可能有一个巨大的利润头寸和很多很小的亏损头寸，因此这并不是一种精确的测度。
更精确的测度是考虑把收益作为在交易时所承受的初始风险用的一个乘数。因此，你的收益可能是一个R乘数的完整系列。举个例子．比如说你在一次交易中只愿意承受500美元的风险，就是说如果你有了500美元的亏损后就会立即离开。以使损失不再变大．那么你的基本风险就是500美元。因此，1000美元的收益就是一个2R乘数。而5000美元的收益就是一个10R乘数。如果由于一些意外，你亏损了1000美元，那么你就有2R的亏损。在这一章的后边部分将会学到更多有关R乘数的内容。
（3）投资或交易的成本。由于执行成本和佣金等，无论你什么时候进行交易，对你的帐户大小来说都是一种破坏性的压力。人们一般在计算平均收益或平均亏损时就已把这些成本包括进去了。然而，留心一卞这些成本对你来说有多大也是比较明智的。
（4）出现交易机会的频率。现在假设前三个因素是固定的，那么它们的组合效应取决干你进行交易的频率、比如说，前三个因素的组合效应是每l美元所冒的风险能使你获利20美分，就是说如果你进行100次交易，每次都冒100美元的风险，最后将总共得到2000美元的利润。但是，现在设想如果进行100次交易需要一天的时间。而你每天可以挣得2000美元。把这个与一个每年只进行100次交易、每年的交易只能挣取2000美元的系统相比较可知，机会因素会引起很大的差别。
（5）交易或投资资本的规模。前四个因素对你的账户所产生的效应在很大程度上取决于你账户的规模。例如，即使是交易成本也会对一个1000美元的账户产生很大的影响 如果交易成本是100美元，那么在你获得利润前，每次交易都要承受l0 ％的打击。那么为了覆盖这些交易成本，每次交易平均利润就必须超过10％。然而，如果你有一个100万美元的账户，那么同样的11美元交易成本的冲击对你来说就微不足道了。
（6）头寸调整模型。或者说你一次交易多少单位（比如1股股票相对于l万股股票）。很显然，你每股的盈利或者亏损的金额就要乘上交易的股票数。
不间的交易可能会有不同的风险水平，即不同的R，因此，一项1R亏损对于交易X和交易Y来说可能就是不相同的。你的反应很可能是，“既然它在不同的地方有不同的值，那么R概念还有什么用处呢？”这个值是通过头寸大小调整引入的。例如，拿你资产的一个固定百分比去冒险，比如1 ％，并使每次的 1R风险相等。如果你有10万美元，那么你在每个头寸上只会冒1000美元的风险，也就是1％。因此，如果1R在一次交易中只是1美元的活，你就会购买1000般。而如果1R在另一次交易中是10美元时，你就会买100股了。这种情况下，你的1R风险都会是一个常量，代表了你资本的1%。在本书的后边章节里．我们会更加详细地讨论头寸调整。
你愿意只集中讨论这六个因素中的一个吗？或者你认为所有这六个因素都是同样重要的呢？当我以这种方式问这个问题时，你可能会同意这六个因素都是重要的。
但是，如果把你所有的精力只集中到这六个因素中的一个，那么将会是哪一个呢？既然说所有因素都是重要的，你可能就会认为这个问题有点幼稚。其实并不是，问这个问题是有一定原因的，那么就把你的答案写在所提供的空白部分。
答案：
我要求你们把注意力集中到一个因素上的原因是因为很多交易商和投资者在他们的日常活动中就是只把注意力集中在这六个因素中的一个上。他们倾向于把注意力集中在正确的需要上。人们被其中的一个因素所困扰而把其他的都排除在外。但是，如果所有这六个组成部分对成功来说都很重要的话，你可能就会开始认识到只把注意力放在怎样才是正确的上是多么的幼稚。
前四个因素是被我称作期望收益这个主题的一部分。它们是本章的主要焦点。后两个因素是我所说的财务管理和头寸调整的部分。本章我们只会简单涉及一下头寸调整，在第12章将会详细讨论。
6. 2 打雪仗的比喻
为了解释所有六个因素的重要性，就让我通过一个比喻来引导你。这个比喻可以给你一种不同于只是考虑钱和系统的判断事物的角度。假想你躲在一堵巨大的雪墙后面，有人在向你扔雪球，而你的目标是尽可能地保持墙面很大，以便得到最大范围的保护。
因此，这个比喻马上就能让你明白墙的大小是一个非常重要的因素。如果墙太小了，就难免会被击中。但是如果墙很大的话，可能就不会被击中。因素（6）初始资本的规模，就有点类似墙的大小。事实上，你可能会认为自己的初始资本是保护自己的一堵“钞票墙”。假定其他因素保持不变，那么你所拥有的钱越多，得到的保护也就越多。
现在假设向你扔雪球的人有两种不不同类型的雪球：白雪球和黑雪球。白雪球有点类似盈利交易，它们只会粘到雪墙上增加它的大小。现在设想一下一大堆白雪球向你扔过来引起的冲击．它们完全可以建起一堵墙。墙会变得越来越大，你也就得到了更多的保护。
假设黑雪球会使雪融化并在墙上弄出一个与它们的尺寸一样大小的洞、可能你会把这黑雪球当作是在“融化雪”。因此，如果有一大堆黑雪球扔向你的墙，墙很快就会消失或者至少会有一大堆黑洞在上边。黑雪球就像是亏损交易：它把你的安全防卫墙撕成碎片。
因素（1），正确的频率，有点类似白雪球的百分比含量。自然你会希望扔向你的都是白雪球，从而增加墙的大小。你可能很容易就会明白那些并不关注这幅画的人是如何把他们所有的注意力都放到做尽可能多的白雪球上的。
但是让我们考虑一下这两种雪球的相对大小。白黑雪球相对于彼此的大小是多大呢？假设白雪球就像高尔夫球一般大小，而黑雪球就像6英尺直径的巨石。如果是这样的话，那么即使是白雪球整天都在向你扔过来，一个黑雪球扔过来就可能把你的墙给摧毁。反过来，如果白雪球是6英尺的巨石，那么每天一个白雪球就足够帮你建立起墙来防止高尔夫球大小的黑雪球对你的连续轰击。这两种雪球的相对大小就与我们模型中的因素（2）一样，就是利润和亏损的相对大小。我希望通过这个打雪仗的想像，你能够理解因素（2）的重要性。
因素（3），交易成本，就好象假设每个雪球都对墙有轻微的破坏作用，而不管它是白的还是黑的。既然每个白雪球都对墙有轻微的破坏作用，那么我们希望这种破坏作用要比对墙的加固作用小。类似地，每个黑雪球一击上去就对墙有轻微的破坏．这只是加重了黑雪球对墙的正常破坏效果。很明显，这种一般的破坏性力量的大小对雪仗的最后结果有一个总体的影响。
假定一次只有一个雪球攻向墙。那么当100个雪球击到你的墙上后，墙的情况就依赖于击到其上的白黑雪球的相对含量。在我们的模型中，可以用墙的最终情形测度雪仗的效力。如果墙是在增长的，就意味着击到墙上的白雪球的总含量要超过黑雪球的总含量。增长的墙就好比是增加的利润。如果它变得更大，你就会觉得更安全。如果墙是在缩小，那么就意味着击到墙上的黑雪球比白雪球合是更多。最后，你的墙就会失去它的保护功能，你就再也不能参加这个游戏了。
击到墙上的自黑雪球的相对含量本质上说来就是与期望收益等值的雪仗。如果黑雪球来得相对较多，那么墙就会变小。如果白雪球来得相对较多，并且雪球的破坏因素并不很大的话，那么这堵墙就会增大。白黑雪球的相对大小既依赖于白黑雪球所占的百分比，也依赖于两者的相对大小。然而，底线是冲击到墙上的白黑雪球的净额。
在投资和交易的真实环境中，期望收益会告诉你在大量的单个单位交易后，你能预期的净利润或亏损是多少。如果亏损交易的总额超过盈利交易的总额，那么就是一个净亏沓，说明你的期望收益是负的。而如果盈利交易总额超过亏损?
交易的总额，那么你就是一个净赢者，并且你有一个正的期望收益。注意，在期望收益模型中．可以有99次亏损交易，每次费你1美元 因此，你会减少99美元。然而．如果你有一次500美元盈利的交易，尽管实际上只有一次交易是赢的而99%的交易都是输的，但净收入是401美元，就是500美元减去99美元。让我们也假定每次交易的成本是1 美元，那么100次就是100美元。把这个成本因素考虑到前面的例子中，你的净利润就只有3O1美元了。你有没有开始明白为什么期望收益是由前三个因素组成的了？正如对墙的影响效果是黑白雪球的净含量的结果，对资本的影响效果就是净利润减去净亏损之后的结果。
现在把我们的雪过比喻继续深入一小步。因素（4）基本上就是雪球扔过来的频率。假定100个黑白雪球的累积效果是给墙增加了10立方英寸的大小。显然，如果雪球是每分钟扔一个的话．冲击力就要比每小时扔一个的大60倍。因此，雪球扔过来的速率对墙的状态有很大的影响。‘
交易的频率对资本的变化速率也有类似的作用。如果100次交易后你的净收入是500美元．那么进行这100次交易所费的时间就会决定你账户的增长速度。如果进行100次交易要花一年的时间，那么你的账户每年只能增加500美元。而如果你每天进行100次交易，假定每个月有20个交易日，那么你的账户每个月就能增加10000美元，相当于每年增加120000美元。你想以哪种方法进行交易？是每年挣500美元的那种呢，还是每年挣120000美元的那种？答案是很显然的，但方法是非常相似的，两者可能有相同的期望收益。惟一的区别是交易的频率不问。
根据我们对打雪仗这个比喻的讨论，你认为这六个因素中哪个最重要？为什么？你结论的依据是什么？我希望这时候你已经明白了因素（1）~（4）有多么重要。这些都是期望收益的根本，它们决定了交易系统的效用。
因素（5）和（6），墙的大小和头寸调整因素，在你可能得到的总利润中是最重要的因素。 应该已经知道了玩这个游戏，墙的大小，也就是因素（5），有多么重要了。如果墙太小，几个黑雪球就能把它摧毁。为了起到保护作用，它必须是足够大的。
让我们看一下因素（6）．它会告诉你应作出多少预期。到目前为止，我们只假定每次只有一个雪球扔向我们的墙。现在假想一下同时有大量雪球到达时的冲击力。首先，想像一下高尔夫球大小的黑雪球击到墙上引起的冲击，它会在墙上弄一个高尔夫球大小的缺口 现在假设有10000个这样的球同时击到墙上，它完全改变了你认为的冲击效果，是不是？
10000个雪球这个比喻仅仅解释了头寸调整的重要性，它是系统中告诉你应交易多少的那部分。我们已经从一个单位的大小讨论到了现在，一个雪球或者一份股票。但是10000个高尔夫球大小的黑雪球完全可以摧毁你的墙，除非这堵墙是非常大的。
同样，你可能有一个亏损时每股只损失1 美元的交易方法。然而，如果你以10000为单位购买股票，你的损失突然间就变得很大：它现在是10000美元！再次注意一下头寸调整的重要性。如果你的资本是100万美元．那么10000美元的亏损只是其中的 1％。但是，如果你的资本只有20000美元，那么10000美元的亏损就是50％了。
现在你对系统的成功。或者说打雪仗，所包含的所有关键因素都有了一个看法二 我们可以把注意力放到期望收益的细节上来了。
6．3 在放大镜下观察期望收益
正如本书所定义的, 期望收益告诉你儿次交易之后，平均每股的收益是多少。那么怎么找出一个游戏或系统的期望收益呢？假设你要参加一个捉球游戏，一只袋子中装了60个蓝球和40个黑球，你要从中拿出球来，根据游戏规则，如果你拿出了一个篮球，就赢取了所冒风险的金额，而如果你拿出来的球是黑色的，就输了你下的赌注。每次拿出一个球后，该球又都会被重新放回袋子中。你现在对这个游戏中的因素（1）和（2能下一个定义了吧。那么这个游戏的期望收益是多少呢？你预期下赌的每1美元平均能赢多少？
这种情况下的期望收益由公式（6-1）定义
期望收益= PW * AW- PL * AL 公式（6-l）其中PW是一次交易的盈利几率；PL是一次交易的亏损儿率；AW指平均盈利额或收入，AL指平均亏损额。
在这个游戏中，PW= 0.6，PL＝0.4 平均的盈利额或亏损额是1 美元，你的盈利额或者亏损额刚好是你的赌注。因此,对于每1美元的赌注, 你要么赢取1美元，要么亏损1美元。在这个游戏中, 期望收益=(0.6*1)-(0.4 * 1)＝0.6—0.4＝0.2在这个特殊的游戏中．经过多次的试验后，平均每1 美元赌注的期望收益是20美分。这就是说，经过多次的试验后，你不仅能拿回自己的赌注并且能平均赚得20美分。
当然，这并不表示你每次都能赢。事实上，在这个特殊的游戏中，你的盈利几率只有60％。实际试验中，1000局中可能会有连续10次都是亏损的。然而，在这1000次试验中,你下的每1美元赌注平均能得到20美分的利润。因此,如果你每次都下了2美元的赌注，1000次可能就能赚400美元。
就像投资于市场中的一般系统一样, 如果我们的装球的袋子再复杂一点又会有什么情况呢？首先假定赢和输的几率不同,并且假设你有一个装有100个弹球的袋子，这些弹球有一定数日的颜色。让我们根据表6－l所示的矩阵，给每种颜色一个不间的回报率。
表6－1弹球回报矩阵
弹球的颜色和数目 赢或输 回报
50个黑弹球 输 1：1
10个蓝弹球 输 2：l
4个红弹球 输 3：l
20个绿禅球 赢 1：1
10个白弹球 赢 5：1
3个黄弹球 赢 10：1
3个透明弹球 赢 20：1
再次假定一个弹球被拿出后又会被重新放回袋中。注意这个游戏盈利的几率只有36％。你还想再玩吗？为什么想或者为什么不想？这个游戏的期望收益是多少？玩这个游戏每1美元的赌注平均能赚到多少利润？它比第一个游戏更好还是更差？
值得庆幸的是，期望收益的标准公式是可求和的。因此，公式（6－l）可转化成以下的公式（6－2）
期望收益= ∑（iPW * AW）-∑（PL * AL）公式（6-2） 这里的求和符号表示这个公式具有可加性。换句话说．你可以把所有正的期望收益，比如盈利的弹球，和所有负的期望收益，比如亏损的弹球，都各自加和起来，然后从总的正期望收益中减掉总的负期望收益，就可以得到这次游戏的期望收益。
让我们一步步地深入这个过程。首先来看一下所有盈利弹球的（PW X AW），并且把它们加总。
（1）绿球 PW=0.2 AW＝1 ，因此，PW * AW＝02。
（2）白球 PW=0.1 AW＝5, 因此，PW * AW＝0.1 X 5=0.5
（3）黄球 PW=0.03 AW＝10，因此，PW * AW＝0. 03 X 10= 0. 3
（4）透明球 PW=0.03 AW=20 ,因此,PW * AW=0.03* 20=0.6
现在把它们都加起来: 0.2+0.5＋0．3＋0．6＝1.6 这就是这个游戏的任期望收益总和。
其次，让我们来看一下所有亏损交易的负期望收益(PL X AL),并把它们加和起来。
（1）黑球PL＝0.5, AL＝1．因此，PL * AL=0.5*1＝05。
（2）蓝球PL＝0.1, AL＝2，因此．PL * AL＝0.1*2＝0.2
（3）红球PL= 0.04, AL＝3，因此，PL*AL＝0．04* 3＝0.12。
再次把它们加和起来：0．5＋0．2＋0．12＝0. 82。这就是这个游戏的负期望收益总和..
最后, 这个游戏的总期望收益就是这两个和值的差额。它们之间的差额可以通过从总的正期望收益中（1．6）减去总的负期望收益（0．82）得到。结果是0．78.因此，这个游戏重复多次后．期望收益是每1美元赌注赚78美分。请注意．这个游戏的利润几乎是第一个游戏的4倍.。
通过这两个例子，你应该已经学到了一个非常重要的观点。大多数人都在寻找有高盈利几率的交易游戏，然而在第一个例子中，你有60％的盈利机会，却只有20美分的期望收益。而在第二个例子中，虽然只有36％的盈利机会．但期望收益却是78美分。因此．若假定同样的机会因素，游戏2比游戏1要好将近4倍。注意系统中最关键的因素并不是盈利几率，相反，决定系统价值的关键因素是它的每1美元期望收益。
在这里有必要提醒注意,因素(5)和(6)对你获利来说是非常重要的.只有根据你资本的大小聪明地进行头寸调整，才能在长期实现你的期望收益。头寸调整是系统中告诉你每一头寸应冒多少风险的那部分。它是你系统整体的一个关键部分．我们会在第12章深入讨论这一部分。
但是让我们来看一个例子，看看头寸调整和期望收益是如何结合到一起儿的。假定你正在玩游戏1，就是60％几率的捉球游戏。你以总共100美元的资本开始了这个游戏，假设一开始就把全部的100美元赌在了第一抓上。你有40％的亏损几率，并且你刚好就抓了一个黑弹球。这是可能发生的，并且如果它真的发生，你就输掉了全部的赌注。换句话说，你的头寸大小，就是赌注大小，相对于你的安全资本来说太大了。
因为你已经没有资本，因此就不能再玩了。所以，你无法实现长期玩这个游戏能够得到的每1美元20美分的期望收益。
让我们看一下另一个例子。这次假定你每次赌50%，而不是100％。那么就是以50美元开始下赌了。你抓到了一个黑球，因此你输了。现在你的赌注减少到了50美元。你下一次的赌注又是剩下部分的50％，就是25美元，你又输了。现在你只剩下25美元了。再下一次赌注是12．50美元，又输了。现在就剩下12。5 元。连续三次输在一个每次只有60％盈利几率的系统中是很有可能的，三次连续事件的几率大约就是1/16。为了使盈亏乎衡，你必须赢回87.50美元，相当于700％的增长率．而你根本不可能赚到那么多。因此，由于不正确的头寸调整，你又再次未能获得你的长期期望收益。
记住，在一次给定交易中的头寸大小必须足够低以便能实现系统多次之后的长期期望收益。
到这一步，你可能会说你是通过离市而不是头寸调整来控制风险的。然而，记住打雪仗这个比喻。风险本质上就是因素（2）：盈利与亏损的相对大小。头寸的大小本质上是另一个收入和亏损相对大小的变量（因素6）它告诉你相对于你的资本的头寸应是多大。
机会因素和期望收益
系统的评估中还有另一个与期望收益一样重要的因素，就是机会因素，也就是我们的第四个因素，你通常多久玩一次游戏？假定你可以玩游戏1和2：
如果游戏2只允许你每5分钟抓一个弹球，而游戏1却允许你每分钟抓一个弹球。在这种情形下，你愿意玩那个游戏？
让我们看一下机会因素是如何改变游戏的值的。假定你能玩一个小时、既然游戏1允许你每分钟抓一个弹球。你的机会因素就是60，或者说有60次机会玩这个游戏；既然游戏2允许你每5分钟抓一个弹球，那么你的机会因素就是12，也就是有12次机会玩这个游戏。
记住，你的期望收益是大量的机会之后每1美元能赢的金额。因此能玩游戏的机会越多，就越可能实现该游戏的期望收益。
为了评估每个游戏的相对优点，必须把期望收益乘上你能玩的次数。假定你每次只下1美元的赌注，比较两个游戏在1小时内的表现。得到的结果如下。
游戏1：20美分的期望收益 * 60的几率= 12美元。
游戏2；78美分的期望收益 * 12的几率= 936美元。
因此，给了我们任意加上去的机会限制后，假定你每次仍然只下1美元的赌注，游戏1实际上要比游戏2更好了。当你评估市场中的期望收益时，必须类似地考虑你的系统带给你的机会量。 例如，一个每周三次交易，扣除交易成本后的期望收益为50美分的系统比一个每个月只交易一次，同样扣除交易成本后的期望收益为50美分的系统要好。
预测
让我们暂停一下，来看看大多数交易商和投资者都会遇到的一个陷阱，预测陷阱 。稍微考虑一下期望收益的观念就能让我们更清楚地看到，为什么有那么多人那么多年以来都会在预测市场或者股票未来趋势时遇到挫折。他们都把预测的运算法则建立在过去的基础上，有些时候甚至认为它会重现。然而，这样一种急于求成的预测甚至可能导致你所有资本的亏损.怎么会这样呢？因为你可能在用一个有90％正确率但仍会亏掉所有钱的交易方法。
考虑一下以下这个“系统”。它有90％的盈利交易和10％的亏损交易；盈利交易的平均额是275美元，亏损交易的平均额是2700美元，那么期望收益= 0. 9*275—0．1 *2700= -22．5 即期望收益是负的。这是一个有90％时间正确的系统．但你最终却亏掉了所有的钱。在我们的投资中存在着一种非常强烈的想要正确的心理偏向。对于大多数人来说，这个偏向极度无视我们方法的总体目标是想要获得利润，或者说它阻碍了我们达到真正的潜在利润。大多数人有压倒一 切的、想要控制市场的欲望，因此，最后是以市场控制他们而告终。
现在你应该很清楚了，是回报和机会的结合才能让你确定一种方法是有效的还是无效的。在确定一个系统或方法的相对价值时，你还必须考虑一下因素（4），就是你多久能玩一次游戏。
6．4 期望收益和R乘数
到目前为止, 我们都是在玩捉球游戏。在每个弹球袋子中，我们知道弹球的总数，每个弹球被抓出的几率和它的回报。但当我们在市场中处理系统产生的交易时，这些就没有一个是真的了。
当你参与到市场中时，并不知道赢或亏的确切几率。此外，你也不知道确切地会赢取或者亏损多少。然而，你可以作历史测试从而对期望收益有个概念。你也可以从实时交易或投资中得到大量的数据样本，使用这些样本就可以知道系统的大体期望收益是多少。 为了弄清楚每次交易的风险回报率和它发生的频率，必须进行单个交易的邮资。在彻底做完这个练习后，你会对所使用方法的真实特性有一个更好的了解。
如果你完全是一个随意的、没有系统性的交易商．那么就可以回顾一下过去的交易结果。思考一下自己是怎么赚钱或者亏损的。你可以遵照我们将要介绍的类似的步骤，在一组或者一股的基础上重新考虑一下做过的每次交易。弄清你每次交易的风险（就是初始离市点）和收盘的利润和亏损后，就可以计算每次交易的风险回报率了。
R乘数
我把一次交易的风险回报率称作一个“R乘数”，R仅仅是初始风险的一个表示符号。要计算一次交易的R乘数，只需在抛出该头寸时把捕获的点数除以初始风险就可以了。你可以简单地使用每个合约或者每100股份额的美元价值，比如说，如果你冒险投资了500美元而获得了1500美元的收益，那么你的R乘数就是3。图6-1显示了这样一个例子，入市点是1997年8月4日的2511点，该系统使用了一个等于104点的3倍于平均实际价格幅度的止损。因此．初始离市点是2511-104，等于2407点。该系统最终于1997年9月29日在3O69点时离市。并巨获得了558点的利润。由于初始风险（1R）是104点，最后利润是558点，那么利润就是一个5.37R乘数。不管是盈利还是亏损，对所有的交易都可以这样计算。只不过亏损的交易是一个负的R乘数。
很多构成历史性的模拟或者先前交易结果的不同R乘数是你期望收益的组成部分。这些R乘数的本质特性将会完全决定你所用方法的全部期望收益。它有助于你确定正确的财务管理法则，并应用到交易方法中去，以达到你所有的目标。说到R乘数的本性，我指的是大小、频率和不同R乘数的顺序。
试想，把系统的交易当作只是一些R乘数。然后假设每次交易只是简单地从一个袋里掏出的一个弹球。一旦你捞出了这个弹球后，就能确定它的R乘数，然后再把它放回到袋里。
玩这个游戏的时候．你需要开发一个有助于你利用期望收益的头寸调整运算法则。另外，你还希望该法则与每次交易的初始风险和正在进行中的账户资本有一定的相关性。对初涉者来说．可以考虑一个风险百分率运算法则，依据它来连续投资当前账户资本的一个固定百分比、这种头寸调整运算法则基本上就表示这个1R风险是相同的，而不管什么时候用它或者用在哪种股票或市场上。这是因为你的头寸大小一直是你资本的一个固定的百分比（比如说1％），而无论初始风险（R）有多大。请参见第12章。
此外，你想考虑一下被抓出来的弹球的可能分布，也就是顺序 系统的盈利百分比与一连串的亏损交易的长度成反比，因此、你需要一个头寸调整的运算法则，以使你能撤出可能的一连串亏损交易并仍然能利用大的盈利进行交易。
很多交易商未能利用健全的系统进行交易。这是因为：
（1 ）他们没有以他们的方法为市场带给他们的交易分布做好准备。
（2）他们过度使用了杠杆作用或投资不足。给定了系统的盈利几率后，你就可以估计1000次试验中可能的最大连续亏损交易数，但是你无法真正知道“确定的”值。例如，即使是抛硬币也可能多次产生正面朝上的情况。
图6－2显示了一个类似表6l捉球游戏的机会因素为60的样本的交易分布。注意一下第46次和第55次交易之间一连串长期的亏损交易。直到此时，很多玩此游戏的人才渐渐总结出以下规则：
（1）确定将要被抓出来的盈利弹球的时间；
（2）决定在游戏中的某一未来时刻以违反期望收益的方式下赌，因此，他们从中获得了收益。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较早，那么第（2） 比较适用。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较晚，则第（1 条更适用些。有些参加者的心理迫使他们交易亏损越多。下的赌注越大，因为他们“认为”一次盈利就“躲在某一角落里”。我确信你能够猜出这样一个游戏的一般结果。
图6-3显示了对上述游戏每次以当前资本的固定百分比下注的资本曲线。固定百分比是 1%，1.5%，2% 。赌注为1%的60次实验的回报率是40.7%，并且从最高点到最低点的下跌量是12。3%，交易5、6和10各有一连串明显的亏损。
图6-4显示了以违反期望收益的当前资本的1。0％为赌注的资本曲线，你有64％的机会是正确的，甚至还可能享受一连串为数达10次的盈利交易，但你却会亏损起始资本的37％。
如果你想更好地了解这个系统是如何工作的．可能至少需要评估10倍以上次交易。到那时才能做出一个更好的关于头寸调整（这里是赌注调整）的运算法则并确定杠杆水平。此外，我们还能够测试一下此系统在未来交易中的作用。
我们可以对能设想到的、将来可能发生的很多情形进行心理演练的培养，就是训练我们在那种情形发生时应该做出的反应。记住，即使是这样你也并不能确切知道这个弹球袋或者市场将会表现出什么结果。这就是为什么你的心理演练过程应包括一部分训练自己怎样对突发事件做出反应的内容。
6.5期望收益在市场中的应用
假设你已经一般了一个交易系统，产生了103次交易，其中有60次是亏损的，占58.3％，有43次是盈利的，占41.7％。交易的分布如表6－2所示．每次交易仅交易一个单位．也就是最小头寸大小的交易。那么,总利润=54137美元 总损失=43304美元 净利润=10833美元
从表中我们可以计算出期望收益=0.417 *＄1259.23-0.583 *＄721.73＝＄525.10- ＄420.77＝＄104.33 显然，当你有了数据样本后，就同样能够得出净利润，然后把它除以交易的次数就可以得到期望收益。
注意一下这个数与我们从禅球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是这并不是以“每l美元风险的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化简到每！美元风险的期望的期望收益也是很重要的。表6-3表示了这个交易产生的收入和亏损的分布。把这些交易以500美元的差距分组，仅仅是因为这么做比较方便，而且500美元好像能最佳地描述最小亏损额。
当你察看利润和亏损组的分布时，可能会注意到最小亏损额。有一个特定的值 在这个给定的分布中，这个最小亏损额大约是500美元。现在我们在某种程度上可以把这个表看作是一个弹球袋，来注意一下期望收益。这里我们通过把大致的收入或亏损额除以大致的最小亏损额500美元计算出回报。表6-4是执行这个计算后的结果
这个系统基本上能在40％的交易中赚钱，就是36/90，可以略去的交易不计算在内。系统的总利润大约是10000美元，而且全部利润都归于一次交易，那次交易可以带给你14256美元的利润。你也同样会注意到，只要除去一次亏损，就是3221美元的那次亏损，就可以增加4O％的利润。
你需要仔细地研究一下这些交易。是什么产生了大笔的收入？你能预期将来会更多吗？这种收入的几率只能是1.1%，还是你能找到更好的方法？
如何产生亏损的呢？是什么导致了3221美元的亏损？这个亏损的真正期望收益是1.1％，还是你预期会比它更多或更少？亏损的原因是由于心理方面的错误吗？如果是这样，以后如何来避免这些错误呢？
当你从如表6-4所示的回报矩阵角度来考虑系统时，就能回答上面一大堆问题了。我们可以应用期望收益公式（6-2）来确定每1 美元风险的期望收益。这里，我们通过加和盈利交易中的正期望收益得到以下总的正期望收益
期望收益公式的正数部分= 0.167*1+0.111*2+0.067*3+0.033*5+0.011*9+0.011*25算完其中的乘法后，就可以得到0.167+0.222+0.199+0.165+0.099+0.275=1.127。因此，盈利交易的总的正期望收益是1.127美元。
现在需要找出亏损交易的负期望收益，如下确定每个亏损组的结果
期望收益公式的负数部分=
0.367*1+0.189*2+0.033*3+0.011*6=0.367+0.378+0.099+0.066=0.91 因此, 亏损交易的总的负期望收益是91美分。
同样，想得到每1美元风险的总的期望收益，我们只要把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉就行＄1.127- ＄0.91＝＄0.217。因此，这个系统每1 美元风险的期望收益是21.7美分。这给了我们一个更好的对比这个系统与其他系统的基础。一个10000美元的利润可能使一个系统看上去很不错，但是知道了这个系统中每1美元风险只能产生21.7美分的期望收益后，我们就会从一个不同的角度来审视它了。
6．6 利用期望收益来评估不同的系统
让我们来看一下两个不同的交易系统，从而确定期望收益是如何被利用的。
6．6．1 弗雷德的系统
第一个系统来自于一个叫做弗雷德的期货交易商。从5月1日-8月31日，他已经完成了21次交易，如表6－5所示。
这个系统在四个月的21交易中赚了1890.43美元。这相当于平均每次交易盈利90．02美元。但是该系统的每1美元风险的期望收益是多少呢？我们把这个表分解成如表6－6所示的任意美元的组合。
既然弗雷德的交易中最小亏损额大约在150美元左右，那么我们就把表6－6转化成如表6－7所示的几率矩阵，把150美元当作是最小风险额。我们也同样会除去那些可以略去的交易，最后，总共就剩下18次交易。
现在把公式（6－2）应用到这个矩阵来大致确定一下每1美元风险的期望收益。首先计算一下盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.056*1+0.056*2+0.056*3+0.056*8+0.111*13+0.056*25 算完乘法后，
结果是0.112+0.168+0.448+1.443+1.4=3.627（美元）
接下来必须计算亏损交易产生的负期望收益。
负期望收益=0.111*1+0.278*2+0.111*3+0.056*8+0.056*25计算完乘法后，
结果是0.111+0.556+0.333+0.448+1.4=2.848（美元）
把负期望收益从正期望收益中减掉后就得到如下的总期望收益＄3.627-＄2.848=＄0.779。因此, 弗雷德的系统在四个月的交易期间，每1美元风险产生78美分的期望收益。记住,在这些计算中有很多四舍五入。
弗雷德的系统的一个最大缺点是，它有一次巨大的25:1的亏损, 抵消了一笔25:1的盈利交易。若是没有那次亏损,弗雷德的系统会非常出色。因此，弗雷德需要研究一下那个亏损，看看类似的亏损在将来是否能避免。
6．6．2 埃塞尔的系统
下面就来看一下另外一个交易组，我们把它叫做埃塞尔的系统。埃塞尔在一年期间进行了下述股票交易。他有一次5110美元的收益，获利于1000股股票的购买；另一次收益是680美元．获利于200股股票的购买；还有一次亏损是6375美
元，是由于抛出了300股股票。其他的都是以100股为单位的购买。因此，我们持有这些盈利和亏损的时候就把每次交易都当作是100股份额。这样就省去了头寸调整的影响。表6-8
该系统在一年的18次交易中赚了7175美元。这相当于平均每次交易的盈利是398.61美元。记住弗雷德的系统每次交易只赚到90美元。此外, 埃塞尔的系统有55.6％的时间都是赚钱的，而弗雷德的系统却只有45％的时间是赚钱的。显然，埃塞尔的系统比较好。是不是这样呢？
让我们看一下埃塞尔系统的每1美元风险的期望收益和机会因素。考虑进这些因素后，埃塞尔是不是仍然有一个较好的系统？表6-9显示了埃塞尔系统的各种美元组合。埃塞尔有三个最小亏损额，每个大约是500美元：一个是477美元，一个是501美元，还有一个是589美元。因此，我们假定埃塞尔的最小风险额是500美元左右。我们可以对埃塞尔的交易开发一个如表6-10所示的几率矩阵。
再次把公式（6-2）应用到表6-10的矩阵，大致确定每1美元风险的期望收益。首先，计算盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.333*1+0.056*3+0.111*8+0.056*15算完乘法后，
就可以得到如下总的正期望收益0.333+0.168+0.888+0.840=2.229（美元）
现在需要计算一下亏损交易的总的负期望收益。
负期望收益=0.168*1+0.111*3+0.111*4+0.056*8 算完乘法后，
就可以得到如下总的负期望收益 0.168+0,333+0.444+0.448=1.393（美元） 把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉后, 就得到＄2. 229-＄l.393＝＄0.836
埃塞尔的84美分的每1美元风险期望收益要比弗雷德的78美分的风险期望收益多一些。从期望收益方面来说．埃塞尔有一个稍微好一点的系统。
记住，弗雷德的利润几乎是一次好交易的函数。同样地，对埃塞尔的利润来说也是如此。她的一次7358美元的利润就要比她整年的净利润7175美元多。因此，一年中，一次交易就使她赚到了全部的利润。这对好的长期系统来说是很正常的。
但是机会因素又如何发挥作用呢？弗雷德在四个月内做了18次交易，实际上要比18次还多，但是一些被略去了．因为它们的盈利或者亏损额不多于100美元，可以被忽略。两年之内，弗雷德可以进行三倍以上次交易。为了真正地评估这个系统．让我们把期望收益与几率乘起来进行比较。
当你从期望收益和几率之积这个角度来看这两个系统时，弗雷德就有一个好得多的系统。然而，这里假定两个投资者都最大化地利用了他们的机会。
这两个系统的对比引起了一个与机会相关的有趣的变量。埃塞尔在一年中只进行18次交易．但这并不意味着她只有18次交易机会。只有在以下这些情形下，一个投资者才可能最大化地利用他的交易机会：（1）有交易机会时，他的资金是充足的，就是说能够进行充分的头寸调整；（2） 他有一个离市策略，并且在这个策略被触发时离市；（3）在现金允许的情况下，他会充分地利用其他机会。如果这三个标准中的任何一个没有达到，通过期望收益和几率进行系统对比都是无效的。
6．7对如何使用期望收益的回顾
回顾一下，一旦你有了一个系统，或者至少是有了一个初步的系统．就需要计算它的期望收益，并考虑与期望收益相关的一系列问题。下面就是这些步骤。
（1）计算系统的总期望收益。如果你正在使用一个系统或已经测试了一个系统，就可以计算该系统的期望收益了，只要简单地把总利润除以交易数就行。注意，到这一步为止，你仍然没有得到每1美元风险的期望收益。
（2）只考虑一个单位或者100股股票，忽略头寸调整的影响效果。
（3）依据最小亏损的数额大小，以100美元或500美元为范围，对交易的利润和亏损进行分组。最小亏损与你把止损点放在什么地方有关，这是系统的1R水平。这一步，你只是在评定系统的期望收益，而不是在提高它。
（4）把“最小亏损额”当作单个单位，然后将交易分组转化成一个几率矩阵，找出每1美元风险的期望收益。。
（5）利用公式（6－2）从几率表中计算出系统的期望收益。
（6）如果你的系统至少包含有100次交易，并且每1美元风险的期望收益都在50美分之上，那么这个系统就是一个良好的系统。这只是一个好的长期系统应具备的一般标准。如果有足够多的机会，即使期望收益再低，你也会很高兴。
（7）确定达到期望收益需要的机会。
看一下在你的几率矩阵中确定的“弹球”的大小。通过这些弹球你能对系统有些什么了解？ 如何改变系统从而增加高回报盈利交易？如何改变系统从而减少高成本的亏损交易？
记住以下两点：
