借助于最优化理论，可以很容易从数学上把最大化效用的模型建立起来。但是，本书恰恰要尽量回避数学。我想尝试在不用任何一个包含希腊字母的方程之前提下，向普通读者讲清楚经济学的基本原理；所以我必须通过纯经济学的思路来解决这个问题。分析方法的关键是：利用单位货币支出的机会成本，进行边际分析。
边际分析加机会成本分析
先介绍一个新词语：单位货币支出的边际效用。它被定义为每支出单位货币(比如1元)在某物品上所获得的效用【请读者注意，单位货币支出的边际效用与前一小节讲到的货币的边际效用是两个不同的概念】。既然个人对物品的评价服从边际效用递减规律，单位货币支出的效用也会服从边际效用递减规律。即：在一种物品上花钱越多，则单位货币支出的边际效用将会是下降的。
当1元钱具有多个支出用途时，那么它支付到特定用途上，其机会成本就是本来可支付到其他用途所获得的效用。换句话说，1元钱若可用于购买芒果或汽水两种物品，则支付到芒果上的机会成本就是单位货币支出(从汽水得到的)边际效用；支付到汽水上的机会成本就是单位货币支出(从芒果得到的)边际效用。
寻求效用最大化的关键在于，确保每单位货币支出的机会成本最小。也就是说，每1元钱都应配置到单位货币支出边际效用更高的用途上。对于绝大多数人来说，效用最大的支出将是部分货币支付到芒果上，部分货币支付到汽水上。因为，对于绝大多数人，芒果和汽水存在着一定的但不完全的替代关系--这句话的意思是说，当芒果很少、汽水很多时，人们对单位货币购买芒果得到的效用之评价就会远超过用于购买汽水所得到的效用之评价，人们就愿意把钱用于购买芒果；反过来，若汽水很少而芒果很多，则人们对单位货币购买汽水得到的效用之评价就会远超过用于购买芒果所得到的效用之评价，人们就愿意把钱用于购买汽水。只有在某个中间的组合上，既有相当数量的芒果，也有相当数量的汽水，这个消费组合上人们对单位货币用于购买芒果和汽水所得到的效用没有差异(这也意味着单位货币支出的边际效用机会成本相等)，从而人们就不可能再通过调整其消费组合来提高效用，于是个人得到了最大化其效用的最佳消费组合。
当然，不排除少数人(说不定这少数人也存在于本书读者之间)讨厌汽水而喜欢芒果。对于这些人，1元钱用于购买芒果的边际效用会永远高于购买汽水的边际效用(想想吧，讨厌一种物品意味着该物品效用为负)。于是，这个人就“极端”地只购买芒果而永远拒绝购买汽水。反过来，也有少数人喜欢汽水而讨厌芒果(比如对芒果过敏的人)，他们会极端地消费汽水而拒绝购买芒果。
但是对于大多数人，芒果和汽水存在不完全的替代关系，他们的最优选择是芒果和汽水的某种组合，是经过权衡最后停留在相对中间的一种组合上。
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中庸的生活
在现实生活中除消费外的诸多情形中，也都会看到有一些人的选择非常极端，但大多数人的生活则相对中庸。为什么会是这样呢？效用最大化理论给了我们一个很好的解释。
一个典型的例子是，在家庭和事业之间如何平衡？在讲经济理论之前，先讲我的一个朋友的故事。这个朋友在一所三流大学任教。他是名校毕业的博士，文章发表记录也不错，完全可以在国内重点大学找到一个职位。所以，很多人对他的选择感到不可理解。特别是他现在所教的学生，觉得他如此优秀，为什么愿意屈就在这所三流学校。他的解释是：在他的效用体系中，家庭与事业同等重要。他到现在这所不那么好的大学，他的事业无疑会打上折扣，但是学校给他的爱人安排了不错的工作，他们有一个在稳定的环境基础上建立起来的幸福的家庭。是的，他的家庭很幸福。如果他选择一所平台更好的重点大学，他的事业也许有更高的起点，但是爱人的工作是一个麻烦的问题，家庭难以有一个稳定的环境，说不定还影响夫妻感情；因为他肯为自己的爱人牺牲多少，会被爱人作为一个判断爱的信号。他若只为了自己的事业着想，则爱人就会认为她在他心目中只是第二位的；但他为了她放弃自己事业的更高起点，她会感觉到他的确在为她做出牺牲。
我完全理解这位朋友。而且我认为他的选择对他来说是最优的。事实上，很多人的选择，在旁人看来觉得难以理解，其实一旦了解此人所面临的约束条件，就很容易理解。从效用最大化理论角度，家庭可以给这位朋友带来效用，事业也可以给这位朋友带来效用，两者是相互替代的，但又不是完全替代的--也就是说，完全没有事业，效用会低得令这个朋友难以忍受；完全没有家庭，效用也会低得令这位朋友难以忍受。结果，最优的选择必然是在事业和家庭之间取得一个平衡：为了家庭，适当放弃事业；也为了事业，适当放弃家庭。
极端的人会如何呢？比如，“事业狂”就是一个极端，这种人眼里只有事业，没有家庭。在他的效用体系中，事业的边际效用特别高，而家庭的边际效用特别低，因此他总是把自己的资源(时间、精力、金钱)投放到事业中去。类似地，“家庭狂”是另一个极端，这种人的效用体系中，事业的边际效用特别低，家庭的效用特别高，结果他总是把自己的资源(时间、精力、金钱)投放到家庭中去。
我很欣赏美国加州大学首位华人校长田长霖先生的一句话：做学问要极端，做人要中庸。
一个人的“宏观”经济
上一节的最后部分，算是对田长霖先生“做人要中庸”的一个经济学注解吧。对于“做学问要极端”，通常的理解是做学问要突破成见和既有框架束缚才能有所创新。不过，我对这个极端还有另外一个解释：很多复杂的问题，一旦把假设推向极端便可变得简单而容易分析，这也正是做理论的一种方法。这种方法几乎在所有的学科都有运用。比如，物理学定律常常假设“真空”、“无摩擦”等理想状态，就是一种极端假设；经济学假设人是理性的，也走了一个极端。这些极端假设不符合现实，却是我们思考现实问题的起点。因为极端假设提供了一个参照系，逐渐放开那些假设我们便可有所参照地进入真实世界。物理问题分析中可以逐渐加入摩擦力、空气浮力；而经济学问题分析中也可以逐渐加入有限理性或者情感元素。
我现在也正要把对经济系统的分析推向极端假设。所谓一个“经济”，按照曼昆(G．Mankiw，1958-，哈佛大学经济学家)的说法，其实就是一群相互交易的人。但本章我们考察的一人世界，只有孤立的一个人：这个人就是经济整体，他与世隔绝，只能跟自己交易。这是一个自己生产、自己消费的自给自足经济。我们不妨借用丹尼尔·笛福(DanielDefoe，1660-1731，英国作家)的小说人物鲁滨逊--他漂流到孤岛与世隔绝生活了许多年--把这一个人的经济称为鲁滨逊经济。
现在我们来看鲁滨逊经济中会发生什么故事。由于宏观经济关注于宏观经济变量，比如就业、产出(GDP)、物价(通货膨胀)、工资、汇率、储蓄、投资、增长等，我们也基于效用最大化理论来看看这些宏观变量在一个人的“宏观”经济中如何被决定以及如何对外在的冲击做出反应。由于鲁滨逊经济只有一个人，没有劳动分工，也没有市场交易，货币是不需要的，没有货币也就不会有物价，更谈不上汇率等。因此我们的分析集中于就业、产出、消费-储蓄(投资)、增长等问题上。分析所得到的结论，即使放到现代工业社会复杂的市场经济中也是成立的。因此“鲁滨逊经济”其实为大家思考宏观经济提供了一个最简单的模型。
就业与产出
日常生活给我们的印象，就业是指一个人有工作的状态。没有工作而又在积极找工作，这个状态就叫失业了。但是，一个社会对劳动就业更准确的度量，实际上是一定时期内这个社会的劳动力在多少时间内拥有工作。在鲁滨逊经济中也是如此，它的就业就是鲁滨逊提供多少时间的劳动。因为鲁滨逊经济中，产出是劳动决定的，一旦劳动时间决定了，则产出也就决定了。
就业与产出的决定字体 [大 中 小]
就业与产出的决定
鲁滨逊会决定劳动多少时间呢？首先，他的时间将会分为三部分：一是维持个人身体发展或延续的必要时间(如睡觉等必要的休息时间)；二是娱乐自己的时间，也就是享受闲暇，花一些时间从事令自己轻松愉快的活动；三是劳动的时间，对于鲁滨逊，劳动是获得财富的必要手段。一般来说，维持个人身体发展和延续的时间，基本上是固定的，大致占一个人总时间的1/3。所以，鲁滨逊要决定的实际上是花多少时间享受闲暇，花多少时间劳动。
闲暇为什么令人追求？因为它娱乐我们，令我们身体和心灵能够得到放松。劳动为什么令人讨厌？因为它会占用我们的时间，使我们用于闲暇享受的时间更少。①【这里顺便多讲几句关于“闲暇”与“劳动”的划分。闲暇与劳动的区分标准，并非人们所从事活动的内容，而是人们所从事活动的目的。譬如，约几个朋友一起打篮球，我们是在享受闲暇；但是科比打篮球比赛则是在劳动。约几个朋友一起去KTV唱歌，我们是在享受闲暇；但是刘德华的歌唱表演则是劳动。因为我们打篮球、唱歌是在娱乐自己，所以我们需要向为我们提供服务的人付费；科比打篮球、刘德华唱歌是在劳动，在娱乐大众，所以大众要(通过他们的老板)向他们支付工资。显然，从经济学家的视角来看，没有人会“热爱”工作、“热爱”劳动。如果读者朋友身边有人宣称他热爱工作、热爱劳动，那么你就可以建议此人的老板向此人停发工资并收取费用，因为此人来公司是来“享受”工作和劳动的，他应该为其“享受”付费。】所以，单位时间的劳动，其机会成本正是单位时间的边际闲暇效用。但在另一方面，劳动创造财富，我们需要通过劳动才能得到支撑我们消费的财富。因此，单位时间闲暇，其机会成本正是单位时间劳动创造出的边际财富所具有的效用。
闲暇享受可增进一个人的效用，财富消费也可促进一个人的效用。对于鲁滨逊来说，闲暇享受和财富消费是可以相互替代的，但又不是彼此可以完全替代的--即，如果没有一点闲暇，那么闲暇的边际效用就会变得很高而财富消费的边际效用就会变得很低；如果没有一点财富消费，那么财富消费的边际效用就会变得很高而闲暇的边际效用就会变得很低。结果，最优的选择，将是在闲暇和财富之间进行权衡取舍。最优的选择实际上位于这样一个时间配置点上：单位时间的边际闲暇效用与单位时间的边际财富效用相等。在这个时间配置点上，鲁滨逊确定了最佳闲暇时间，同时也就确定了最佳劳动时间（因为闲暇时间和劳动时间总和是固定的）；而劳动时间投入的确定，也就确定了鲁滨逊经济中的产出。
财富增减等外生冲击如何影响就业和产出
我们在就业和产出的决定中，给出了均衡条件(单位时间用于闲暇或劳动的机会成本相等)，但并没有指出就业和产出是多少。因为没有设定具体的效用函数、产出函数，所以就不能得到具体的就业和产出数字。不过，对于理解现象而言，就业和产出数字上究竟是多少并不重要，我们更关注于定性的方面而不是定量的方面。我们只需要知道就业和产出是如何决定的就足够了；因为明白了其决定机理，我们就可以预测某些外生的经济冲击对宏观经济会产生什么样的影响。
先来看看财富增减等冲击的经济影响。财富减少的冲击有自然灾害、战争破坏等；财富增加的冲击有突然发现新的金矿、石油或者突然接收到一笔外国捐赠等。这些冲击会如何影响就业和产出？在鲁滨逊经济中，如果财富突然增加，意味着鲁滨逊的财富消费水平上升，于是财富消费的边际效用将变小(请回忆边际效用递减规律，可消费财富量越多，财富的边际效用越小)，这意味着单位时间的劳动(创造财富)的边际效用下降了，而单位时间闲暇的边际效用就会相对较高，于是鲁滨逊将增加闲暇享受而减少劳动时间，经济中的就业下降了。就业下降，势必导致产出的下降；不过，由于闲暇享受和财富消费的非完全替代，就业下降所导致的产出下降，一般会低于突然增加的财富量，结果是，鲁滨逊能够消费的总财富水平仍变得更高了。
由此，可以总结：在其他条件不变的情况下，一个经济中财富的突然增加，会导致该经济中就业量下降(闲暇增加)，产出下降；但产出下降的量小于财富增加的量，因此社会的总财富水平仍是增加的；从而，经济中人们的生活水平会比以前提高。图2-1示意了这一情形。
反过来，如果因为战争、灾害等冲击导致经济中财富损失，基于与财富增加情况相反的推理，容易知道鲁滨逊不得不增加劳动时间(减少闲暇享受)以维持新的情况下单位时间的边际闲暇效用与单位时间的劳动(创造财富)的边际效用相等。产出增加了，但产出增加的量将小于财富损失的量，经济的总体财富水平下降，鲁滨逊的生活变得更糟糕了。
这里，如果忽略掉一些中间环节，我们就可以说：财富突然增加，可以使人们享受到更多的闲暇、消费到更多财富，因此人们的生活水平会提高。财富突然减少，便会使人们闲暇享受和财富消费都下降，人们的生活水平会降低。呵呵，大家看到了，复杂的经济分析，其实与我们的常识理性非常一致。遗憾的是，现在有不少人，知识越来越多，常识却越来越少，以至于居然认为自然灾害对于经济是一件好事，可以拉动内需云云；更有人常常拿出“破窗理论”【破窗理论说的是这样一回事：一个小孩踢足球打坏了邻居家一块玻璃，这对经济可能是一件好事。因为邻居购买一块新的玻璃，增加了玻璃厂的收入，玻璃厂因此雇用更多的劳动，劳动者的收入提高，消费也便增加，经济中消费需求增加，导致国民产出增加。哇，一块玻璃的破损居然成为经济繁荣的起点！这与常识多么相悖啊。事实上，破窗理论的致命缺陷，是没有考虑机会成本。当这个邻居花钱买一块新玻璃时，其实他在其他物品方面的消费就被压缩了，然后这个被压缩的其他物品的消费需求经过与玻璃需求反向的运动，买玻璃促进消费需求的力量和压缩其他物品削减消费需求的力量相互抵消，结果就是：社会净损失一块玻璃！根据我们这里对鲁滨逊经济的考察(在现代工业社会的市场经济中也成立)，我们还可进一步知道，这块玻璃的损失带来社会财富减少，将迫使社会的劳动者们减少闲暇(虽然这点减少很小，几乎可以忽略不计，因为一块玻璃的价值确实不高)、增加劳动，经济的产出确会有所增加，但经济总的财富水平是下降的，人们的生活水平将下降。“破窗”的故事最早由法国经济学家巴斯夏讲出，他强调考虑机会成本很重要，并且是把破窗理论作为批判的靶子的，可是后来却有人误解了这位最能揭露经济诡辩术的学者。】来论证，实在可笑。常识告诉我们，灾害始终都是灾害，永远不可能变为一件好事。
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技术进步对产出和就业的影响
技术进步如何冲击宏观经济？我们的鲁滨逊经济模型也可回答这一问题。假设鲁滨逊突然发现了一种新技术，提高了其劳动效率。这意味着与过去相比，同样的劳动时间却可以产出更多。这会产生两个效应：
一是劳动替代闲暇的效应。比方说，技术进步前的均衡是，鲁滨逊每天工作8小时，闲暇8小时；还有8小时是身体发展和延续的时间。其最后一单位时间投入到闲暇上的边际效用为10；投入到劳动(生产5单位粮食)上的边际效用也为10。技术进步后，最后一单位投入到劳动上可生产7单位粮食，7单位粮食带来的效用是12而不再是10了，也就是说，最后一单位投入到劳动上的边际效用增加了。于是，鲁滨逊将增加劳动时间而缩短闲暇时间，这是劳动替代闲暇的效应。
另一个效应是财富增长效应。技术进步使得同样的劳动时间产出更多，意味着在原有均衡选择点下可消费的财富更多，财富的边际效用下降(这使得原来最佳劳动时间上最后一单位时间的7单位产出边际效用降到比10还小)，劳动(创造)的边际效用也会下降，结果鲁滨逊将减少劳动天数。这被称作财富效应，即财富增加导致鲁滨逊增加闲暇消费，减少了劳动生产。
上述两种效应是同时发挥作用的。无论哪种效应，都会使得经济体的总财富比技术进步前增加了；但在就业量上，则要看哪种效应更显著才能明白结果--若替代效应大于财富效应则就业增加，若财富效应大于替代效应则就业减少。换言之，技术进步带来经济中财富增加，但对就业量的影响则不明确。
消费-储蓄(投资)
消费、储蓄(投资)是宏观经济的重要变量。鲁滨逊经济中也存在消费-储蓄(投资)决策。为了简单直观说明，我们假设鲁滨逊生产的财富就是供其作为生存粮食的小麦。鲁滨逊很清楚一点：若某一个年度把小麦吃光，那并不是明智的做法。因为连小麦种子都没有了，下一年度怎么种植出小麦来呢？因此他要储蓄，即把一部分小麦保存下来，投入到来年的生产中去。哦，当我这样说的时候，读者可能会指出，这部分储蓄下来的小麦，实际上是作为投资品留存下来的啊，为什么不叫投资呢？当然，我们也可以叫这部分小麦为投资品，把这种储蓄行为称作投资。
在任何一本宏观经济学教材中，都有一个恒等式：储蓄=投资。很多学生难以理解为什么会有这个恒等式，现在这个鲁滨逊经济中，这个式子实在太好理解了：储蓄和投资是一枚硬币的两个面而已。只不过，现实中很多人往往把储蓄狭义地理解为把钱存入银行--这是储蓄，但是这些钱会通过信贷等渠道转化为投资的。
在我们现代生活中，储蓄决策要考虑的一个关键变量是利率，利率是资本的价格(由此也可见储蓄决策与投资紧密联系)。在鲁滨逊经济中，这个利率可理解为小麦种子的产量回报率。你种下一单位小麦，可以收获多少单位小麦？种下小麦的数量与收获小麦的数量之比显然影响着当年的小麦储蓄量，同时也就影响消费量。小麦产量回报率(利率)越高，意味着当年消费小麦的代价越高，鲁滨逊将减少当年的小麦消费量，增加储蓄(投资)以便将来获得更多小麦财富；同时，当期小麦消费量减少，会产生财富效应，即鲁滨逊会减少对闲暇的消费，劳动时间会增加。换言之，小麦产量回报率的增加，将导致鲁滨逊经济体中把近期的消费推迟到未来，经济体中储蓄增加，当期的就业量也会增加。
经济增长
显然，增长源于储蓄(投资)。鲁滨逊若不进行小麦储蓄，来年就不会有小麦产量，也就不会有经济增长。经济之所以能增长，是因为放弃的当期消费，可以在将来时期产生更高的回报；而只要储蓄(投资)的回报率足够高，就可带来经济增长。
给定生产技术不变，而生产(投资)的边际产出递减，最后就会出现增长的收敛。在鲁滨逊经济中，直觉告诉我们应该会有一个稳态。假设各种外在的条件不变，包括小麦产量回报率也不变，则鲁滨逊会逐渐调整到一个最佳的小麦储蓄率，在每个时期都按照该储蓄率来储蓄小麦，然后每个时期都得到相同的小麦消费量和储蓄量，这就是稳态产量了。由于鲁滨逊经济中人口没有变化，也没有考虑技术进步，因此一旦经济进入稳态，增长也就停滞了。
※※※
一个人的世界，最优(消费)选择理论无需考虑与他人互动的情形。这样一个世界中，没有分工，没有交易，没有货币，也没有盗窃抢掠、尔虞我诈，因此无需制度来对经济行为进行治理。但我们仍扩展分析了选择机会的重要性，强调拥有选择的机会对于个人生活幸福至关重要，并主张应让人们有更大的选择的自由。对于政策评价而言，扩大选择的自由比效率和公平等抽象原则更具现实意义。
个人通过选择实现其效用最大化的一般原则是：让单位货币支出在各种物品上的边际效用相等。这也是单位货币支出的机会成本相等原则。我们扩展了效用、边际效用等概念对于生活幸福的启示。
最后，在只有一个人的“宏观”经济假设中，我们讨论了一些基础的、重要的宏观经济问题，比如就业和产出的决定以及如何对外生冲击做出反应；消费-储蓄(投资)决策与经济增长等。这些从一个人的“宏观”经济中得到的结论，对于现代工业社会复杂的市场经济也是适用的。
交易与价格形成字体 [大 中 小]
第3章多个人的世界
自愿交易是繁荣和自由的必要条件。
--米尔顿·弗里德曼(1976年诺贝尔经济学奖得主)
有了分工，同数劳动者就能完成比过去多得多的工作量……在一个政治修明的社会里，造成惠及底层贫民的那种富裕局面的，是各行各业的产量由于分工而大增。
--亚当·斯密(英国经济学家，现代经济学鼻祖)
丹尼尔·笛福的小说中，在荒岛孤独生活的鲁滨逊多么希望发现人类的踪迹。多年后的一天，他看到了人类的足迹，而那足迹并不是他自己的。一时间他的内心充满了恐惧。
人，最希望与他人相处，但也最害怕与他人相处。笛福通过鲁滨逊刻画了这一人类心理的困境。从经济行为角度来说，亦是如此：人类的一张面孔是天使，他们相互交易、分工与合作，增进彼此的福利；而另一张面孔却是魔鬼，他们为了自己的利益而说谎欺骗、背叛合作甚至盗窃抢掠。人类社会的许多制度安排，大多是为了鼓励天使行为、抑制魔鬼行为而形成的。
交易与价格形成
交易对效用的促进
只要存在多个人，他们就可以相互交易。所谓“经济”，按照哈佛经济学家曼昆的说法，其实就是“一群相互交易的人”而已。
自由交易可以促进交易双方的效用。要明白这一点，无需经济学知识，只需想想这样一个事实：在自由交易情形下，人们一定是觉得一笔交易对其有利才会进行交易，因为，在这样的情形中，人们至少还有另外一个选择，那就是不交易，维持现状。既然人们自愿改变现状而进行交易，那必然是交易之后的效用将超过现状的效用。
自由交易中的“自由”，即当事人关于交易的决定是在理性的、没有受到任何强制的自由意志下进行的。要求当事人理性，就排除了当事人因为不能辨明其利益所在而盲目进行交易；没有受到强制，就排除了被迫进行的不公平交易。
需要注意的是，被迫的不公平交易常常并不需要表现为身体的强制和惩罚，它甚至有可能看起来是“自由的”。读者不妨回忆我在第1章曾提及的霍布豪斯所举的例子：一个人掉入深渊，无法自救，然后你在山顶跟他谈判，说如果他将全部家产赠送给你，你就给他抛下一根绳子。掉下深渊的人除了答应你之外还有什么其他的选择吗？他别无选择！他只能“自由”地遵照你的提议。但我们不认为这样的交易是真正自由的。事实上，即便从传统道德观点来看，你这种行为也会被指责为落井下石、乘人之危。
有时候，人们可能会利用说谎、欺骗等手段来促成对自己有利而对他人有害的交易，这种说谎、欺骗也被我们视为违背当事人自由意志的行为，因为它屏蔽了一方当事人的理性。也正因为交易中会存在多种多样的机会主义行为，所以社会才需要有治理交易的机制或制度安排。对此我们在“掠夺、协调和制度”一节再来讨论。
人们的意愿交换比率
在自由决定的情形，人们会通过何种比率达成交易？你希望拿多少个苹果换我多少个梨子？交换价格是如何确定的？这三个问题，实际上是一个问题的三种不同问法。其答案存在于边际效用及其递减规律之中。
思考上述问题非常简单。边际效用递减规律告诉我们，人们对自己拥有越多的物品评价越低(边际效用低)，而对自己拥有很少的物品评价甚高(边际效用高)。因此，当甲拥有苹果较多而梨子较少时，他认为一个梨子的效用要值好几个苹果的效用；反之，当拥有苹果较少而梨子较多时，他就会认为好几个梨子的效用才能值一个苹果的效用。换言之，假设甲在任何情形所认为的苹果兑换梨子的比率是1∶X，那么这个X将随着甲拥有苹果数量的多寡而不同：拥有苹果多，则X小；拥有苹果少，则X大。
若这个经济中还存在另外一个人乙，上述对甲的描述也同样适用于乙。即，假设乙在任何情形所认为的苹果兑换梨子的比率是1∶Y，则Y将随着乙拥有苹果数量的多寡而不同：拥有苹果多，则Y小；拥有苹果少，则Y大。
甲和乙之间的交换在什么时候更容易产生？不妨这样考虑：
甲对乙说：“我愿意拿1个苹果换你X个梨子。”
乙回答说：“对我来说，我认为1个苹果值Y个梨子。也就说，你给我一个苹果，我愿意给你Y个梨子。”【这里，我们暗含了假设：甲和乙都讲了实话。现实中，若听说别人愿意拿1个苹果换我2个梨子，我肯定不会告诉他其实我愿意用3个梨子换他那个苹果。就是说，人们在交易中，存在试图通过说谎和欺骗以榨取利益的情况。但是，问题还没有这么简单，跟我交换的人不是傻瓜，他知道我会说谎，所以他一开始也可能说谎，比如他可能不会一开始就如实宣称愿意用1个苹果换2个梨子，而是谎称1个苹果应换回3个梨子。当然，我也不是傻子，我会怀疑他一开始的报价……这些问题，涉及非对称信息博弈问题。我们在本书会简单讨论信息不对称交易问题的一些解决办法，但不会太深入。读者若希望更深入了解，可参阅我的另一本博弈论通俗读物《无知的博弈：有限信息下的生存智慧》(机械工业出版社，2009)。】
大家应该发现了，甲对1个苹果索要的是X个梨子，乙愿意为1个苹果放弃Y个梨子。只要X
由此我们可以说，当甲苹果越多、梨子越少，而乙苹果越少、梨子越多的时候，两人就越容易发生交易。这里甲、乙是任意的代号，因此这个结论反过来说也成立：当甲梨子越多、苹果越少，而乙梨子越少、苹果越多的时候，两人就越容易发生交易。更一般地，我们还可以说：当两人所拥有的物品数量结构越是有差异的时候，他们就越容易发生交易。
这一结论用于讨论国际贸易也是成立的，在国际贸易体系中，各个国家总是在提供自己更具比较优势的产品。研究表明，即使对于产业内的贸易来说，产品异质性也是促进该类贸易的重要原因。
这里还需要进一步讨论一下，1∶X作为甲的意愿交换比率，是由什么决定的？很显然，放弃1单位苹果，丧失的效用是：1个苹果×苹果对甲的边际效用。得到X单位梨子，得到的效用是：X个梨子×梨子对甲的边际效用。意愿交换意味着，失去的效用与得到的效用应该相等，即：1个苹果×苹果对甲的边际效用=X个梨子×梨子对甲的边际效用。这个式子可以改写成如下式子：
梨子对甲的边际效用
1X=---------
苹果对甲的边际效用
我们发现，原来是甲对于梨子和苹果的边际效用评价之比确定了甲的意愿交换比率。而且这里一样可以证实：随着苹果减少而梨子增加，式子右边分母将变大、分子将变小，为使等式成立则X必须逐渐变大。与前面的结论一样。
交易价格的形成
价格机制与市场的形成及其作用，是微观经济学研究的核心问题。故微观经济学又称为价格理论。现在我们来看看，两个人相互交易，最终会以什么样的价格(即交换比率)成交？交易价格是如何确定的？
前面假设的甲和乙的交换对话表明，可行的交易区间是［X，Y］。在甲苹果多、梨子少，而乙苹果少、梨子多的情形，这个区间通常是存在的。但是，随着甲用苹果交换梨子的交易持续进行，甲的苹果越来越少、梨子越来越多，于是他就要求1个苹果换回更多的梨子，X持续增加。同时，交易的进行也使得乙的苹果越来越多而梨子越来越少，于是为了换回1个苹果乙愿放弃的梨子数量越来越少，Y持续减少。在某一个时刻，可能出现X=Y，这时交易区间［X，Y］只有一个数字，这个数字就是X（=Y）。交易在这一刻停止。因为再继续下去，就会出现X>Y的情况，而满足X>Y的区间［X，Y］是不存在的。
X=Y时的X（或Y），就是甲和乙交易的(苹果兑梨子的)价格。
现在回顾一下：
甲的意愿兑换比率：
梨子对甲的边际效用
1X=---------
苹果对甲的边际效用
乙的意愿兑换比率：
梨子对乙的边际效用
1Y=---------
苹果对乙的边际效用
交易对双方来说停止于X=Y时，也就是有如下条件：
梨子对甲的边际效用苹11梨子对乙的边际效用
----------=-=-=---------
果对甲的边际效用XY苹果对乙的边际效用
满足上述条件的X(或Y)，就是交易价格。若扩展到很多人，上述条件也是成立的，很多人的时候X(或Y)实际上就是市场价格了。
价格的主观性及其共同价值尺度作用字体 [大 中 小]
价格的主观性及其共同价值尺度作用
通过以上分析，我们得到了一个非常重要的结论：在交易达到均衡的时候，每个人对不同物品的相对评价都是一样的。
很显然，交换的价格产生于人们对物品的主观评价。
在马克思主义经济学中，认为交换价格是价值的体现，价值又取决于社会平均劳动时间，因此基本上可以认为交换价格是客观决定的。但是在主流经济学体系中，我们看到，价格与生产和成本无关，它是完全主观的，产生于人们对于物品的评价。即便是劳动力本身，作为可交易的特殊物品，单位小时的劳动力得到的交易价格（工资）其实也取决于人们对劳动力的主观评价，并且均衡的时候必然是同质量的劳动力所获得评价是一致的，即同质量劳动力换回的其他产品(真实工资)是一样的。
均衡中的价格一旦成为所有人对物品评价的共同价值尺度，则它的存在就使得人们对物品的相对评价取得了完全的统一。也因为价格本身统一了所有人对物品的相对评价，我们才能在计量各种宏观经济量(比如GDP)时运用(具有主观特性的)价格作为价值的尺度。
接下来我将用两个自然段的文字多谈点个人意见。这些意见并未见于各种经济学教科书，纯属我个人的想法；而且我也不知道是否讲清楚了我心中所想。所以读者可以根据兴趣决定是否阅读，并且对内容的合理性自行鉴别。
价格的主观性，也意味着某些物品即使并无价值，但只要能够凝聚人们的主观信念，便也能价值连城。譬如《怪诞经济学》中曾举到“黑珍珠”的例子：人们最初认为黑珍珠毫无价值，结果有商人故意将黑珍珠与红宝石等放在一起来抬高其身价，因此改变了人们对黑珍珠的主观评价，使其成为了珍贵的奢侈品。金融资产的泡沫，也可由此得到解释：当大家追捧某项金融资产，其价格便被疯狂抬高；所谓泡沫，只不过其价格未能持续，人们关于价格的信念可能发生崩溃。这涉及一个非常有意思的问题，为什么钻石、珠宝等可以作为奢侈品而具有稳定的高价格，但某些股票却不能成为持续高价的“奢侈品”，而且你也不能用一块普通的石头宣布它价值连城？一个原因在于物品的稀缺性和可替代性。钻石、珠宝数量少，难以被其他物品替代，因此可作为持续高价的奢侈品；股票、普通的石头的稀缺程度要小很多，可替代性要大很多--想想吧，公司随着规模扩大可以增发股票，普通的石头到处都是，怎么可能成为奢侈品呢？或者，读者还可想想，一个画家再有实力，其作品在生前都价格不高，而一旦死后其作品价格却可以飙得很高，何故？因为画家生前无法承诺他不再画画（即不能排除供给更多的画作），那么他作品的稀缺性就会受到质疑。死了的画家不可能再画画了，其作品数量只减不增，一旦汇聚人们的信念，就很可能成为奢侈品。在这里我想起近年来房地产行业似乎也有试图像炒作“黑珍珠”那样来炒作楼盘的做法，比如某沿海城市的天价豪宅(为了避免麻烦就不说名字了，也请勿对号入座)，但这种炒作面临一个很大的问题是：这样的楼盘可以被异地复制而持续供给出来，因此它很难成为新的“黑珍珠”；事实也表明其市场表现并不好。
当然，更深层的原因，我觉得也许应该向进化中的生存压力中去寻找。如果说这个世界上有什么是客观的，那么我觉得生存压力中的适存性(fitness)就是最客观的。物品的价格作为人们的主观评价结果，若基于这个主观评价做出的决策越有利于增进决策者的适存性，则这个主观评价越合理；反之，就越不合理。从长期来看，生存竞争的压力会迫使人们对物品价格的主观评价向最有利于决策者适存性的价格体系(合理的价格体系)收敛，结果那些不利于适存性的主观价格信念就会崩溃，这就是所谓的泡沫破灭了。
货币的出现
在货币产生以前，物物直接交换的经济中，交易双方的产品交换意愿必须是互补的，交易才能进行。譬如一个原始人希望用兽肉换小麦，则他得碰上另一个希望用小麦换兽肉的人，这时才能形成交易。这样的情形中，交易的搜寻成本非常高昂。而且兽肉不能保存得太久，如果没有及时碰到交易对象，那么个人就会面临损失。
后来人们逐渐发现，其实可以兑换一些易于保存的物品，至少可以避免物品难以保存时的损失。于是有兽肉的人，尽管他没找到愿意以小麦交换的人，但他可能碰到了另外一个愿意以其他可保存物品换取兽肉的人，于是他也同意交换，这样可以凭长期可保存物品有更多时间和机会去寻找交换小麦的人。
在这里，间接交换开始出现。即，以一种物品换取另一种物品的交易，可以通过第三种物品作为媒介来进行。这种充当交易媒介的物品，其实就具有了货币的职能。在媒介物品的选择上，易于保存和携带是最重要的考虑。于是，在长期的历史演进中，那些易于保存和携带的物品开始固定地充当交易媒介，我们所谓的“货币”产生了！
货币不一定是金银。在历史上，曾充当货币的物品多种多样。古代非洲人们的财富以牛的头数来度量，牛也作为交易媒介，所以牛就是货币。在南亚，贝壳曾充当货币；在东欧，皮革曾充当货币。但后来，在许多“货币”的竞争中，金、银胜出了。因为金银在全球数量很少，体积很小，又不会腐化。所以金银是最符合便于携带和保存这两大特性的；数量少也意味着其货币数量的稳定。从而，金银天然具有成为货币的优势。正如马克思说：货币天然不是金银，但金银天然就是货币。
是谁最早把金银视为货币并加以铸造我们并不知道。但有考证表明最早的金银铸币出现在大约公元前700年小亚细亚的吕底亚王国，这个地区在距今1万年前发明了农业。那个时候，人们把金银切割成大小不同的薄片，刻上印标，标记了每一块的重量。在交易中，人们只要看看标记就知道金片的价值，因而极大地方便了交易。很快，这种技术就从小亚细亚传到了波斯、希腊和整个地中海地区。
价格的主观性及其共同价值尺度作用字体 [大 中 小]
货币价格的主观性
当金银成为货币之后，读者也许会认为物品的价格成为了一个客观的价值。在主流经济学的体系中可能并非如此。因为金银的价值无法用其自身来衡量，它的价值只能体现在与其他物品的交换中：用一定数量的金银，能换回多少其他的物品。考虑两个人的交易(买家用金银换取其他物品，卖家用其他物品换取金银)，根据前面的交易价格形成理论，我们会发现，当交易达到均衡时，物品的相对价格(这里的相对价格也就是货币价格，因为它是相对于金银货币而言的)其实仍取决于双方对物品和金银的相对评价，这个评价仍源自交易者本人的主观效用。即使考虑很多人交易，人们对物品和金银的相对评价也会取得统一。因为，但凡有不统一，比如存在某个交易者对某物相对于货币的价值评价很低，而另一交易者对同一物品相对于货币的价值评价很高，则双方就可以通过卖出和买进提升自己的效用，他们确实应这样做。从而，同种物品相对于货币价值的不同主观评价存在差异的状态，不可能长期持续。结果，在所有人对物品的主观评价体系中，货币起到了一种收敛所有人相对评价的神奇作用。
交易的成本
即使考虑基于货币的物品交易，我们前面的讨论也忽略了现实交易常面临的一个重要限制：交易成本。两个人要达成交易，少不了要事先搜寻对方，运输产品、讨价还价等，这些都是有代价的活动，这些代价使得交易具有成本。正如经济学家科斯(RCoase，1991年诺贝尔奖得主)在其名篇《社会成本问题》中写道：“为了要进行市场交易，个人就必须去发现其所想要交易的对象，告知对方交易的意愿与条件，进行达成协议的谈判、拟订合同、进行确定对方遵守合同条款所必需的检查，等等。这些工作经常需要付出极大的成本。”
科斯指出了交易的搜寻成本、接触成本、谈判成本、合约成本、检查和实施合约的成本。但交易成本还不止这些。一切与交易有关的成本，都是交易成本。比如，很多时候产品信息往往是卖家掌握得多而买家掌握得少，买家为了获悉产品质量需要付出质量考核成本，而卖家为了显示质量而发送质量信号(新品试用、无偿退货、保修期等)也会承担成本。这些都是交易成本。
真实世界中存在各种交易成本。当交易成本足够高时，就可能阻碍交易双方的交易。但当前的讨论中，由于不会影响我们所关注的问题，我们忽略了交易成本。
分工合作
当人们解决了相互交易的价格问题，便可尽情享受交易的好处。而且人们还发现，在多人的世界，由于可以交易，因此自己没有必要去从事所有的物品生产，大家完全可以通过分工合作来促进大家的利益。这是多人世界相较于单人世界的重大好处之一。
绝对优势与分工合作
两个大学生，甲和乙，同住在一个宿舍。他们在同一家公司找到了一份兼职工作：录入文章并校对好。公司提供的报酬是：录入每千字4元，校对每千字报酬2元；但要求每天提交的必须是录入和校对好的文章。每天，他们可有4小时业余时间从事这项兼职工作。两人录入和校对速度信息如下：
录入速度校对速度
甲10千字/小时20千字/小时
乙6千字/小时24千字/小时
由于要求每天提交的成果必须是录入和校对完的文章，因此甲单独做这两项工作，考虑到其校对速度是录入速度的两倍，因此他最好的选择是用2/3的时间录入，用1/3的时间校对，这样他一天录入并校对完的文章字数为10×(4×2/3)=20×(4×1/3)≈26．7千字，其收入为267×(4+2)=160．20元。
同样，若乙单独从事此项工作，考虑其校对速度是录入速度的四倍，他最好用4/5的时间录入，1/5的时间校对。这样他一天录入并校对完的文章字数为6×(4×4/5)=24×(4×1/5)≈19．2千字，其收入为192×(4+2)=115．20元。
但是，读者会发现，其实甲和乙在录入和校对上是各有优势的。所谓绝对优势，就是在某项生产能力上绝对强于对方。甲的录入速度快于乙，因此录入是甲的绝对优势；而乙的校对速度大于甲，因此校对是乙的绝对优势。
但是，他们为什么不尝试联合起来分工合作呢？若他们愿意合作，则甲4个小时可录入40千字，乙校对完40千字只需要1．67小时；所以乙剩下的4-1．67=2．33小时还可以继续按照4/5的时间录入1/5的时间校对来完成6×(2．33×4/5)≈11．2千字。也就是说，甲乙分工合作，甲完全录入，乙负责全部校对并部分时间录入，他们便可完成40+11．2=51．2千字，总收入51．2×(4+2)=307．2元。即使按照两人单独工作时各自的收入160．20+115．20=275．4元分别补偿之后，还剩下307．2-275．4=31．8元可以在两人之间继续分配。
因此，在两人各自具有绝对优势下，分工合作可以促进两人的利益。
比较优势与分工合作
存在绝对优势的合作似乎是理所当然的。但是，若不存在绝对优势，分工合作还有好处吗？为回答这个问题，不妨假设甲在打印和校对方面都比乙要强。两人打印和校对速度信息如下：
打印速度校对速度
甲10千字/小时20千字/小时
乙6千字/小时18千字/小时
若甲单独工作，结果与先前绝对优势的情况一样，他花2/3的时间打印，1/3的时间校对，完成26．7千字，获得收入160．20元。
若乙单独工作，现在乙的校对速度是其打印速度的3倍，因此他最好花3/4的时间打印，1/4的时间校对，完成字数6×(4×3/4)=18×(4×1/4)=18千字，获得收入18×(4+2)=108元。
他们之间若分工合作会怎么样呢？直观上看，甲在任何一方面都强于乙，似乎他没有必要与乙分工合作，可事实真是如此吗？假如我们给他们这样一个建议：甲专门从事录入(四小时录入40千字)；乙校对40千字(花40/18≈2．2小时)，剩下4-2．2=1．8小时再按3/4和1/4比例分别用于打印和录入，完成6×(2．2×3/4)≈9．9千字。于是两人总计完成录入和校对字数40+9．9=49．9千字，总收入49．9×(4+2)=299．40。假设分别补偿甲单独工作时的收入160．20元和乙单独工作时的收入108元，还剩下299．40-160．20-108=31．20元可供两人继续分配。
为什么我们的建议这么神奇？为什么我知道应该给出这样一个建议而不是其他的建议，比如让乙专门录入、甲负责校对和部分录入？答案在于：比较优势！让人们从事各自具有比较优势的工作，然后再相互交易，便可提升彼此的福利。
与以生产能力优势衡量的绝对优势不同，比较优势是以生产的机会成本来衡量的。在当前的例子中，甲和乙每一小时投入到录入或校对上的机会成本各是多少？以乙为例，从事一小时录入工作的货币价值是6千字×4元/千字=24元，从事一小时校对工作的货币价值是18千字×2元/千字=36元。即，乙的一小时投入到录入的机会成本，就是本来可投入到校对所能挣得的36元；投入到校对的机会成本，就是本来可以投入到录入所能挣得的24元；由于从事校对的机会成本更低，因此校对就是乙具有比较优势的工作。至于甲，在我们这个例子中没有明显的比较优势，或者说其两种工作互为比较优势，因为他的一小时投入到录入或者校对的机会成本都是40元。
可能会有人认为，这样的举例是不是太特殊了一点？这个例子固然特殊，但是比较优势的原理在绝大多数的时候是成立的。事实上，只要人们在两种工作上的机会成本之比率不相等，比较优势就总是成立的。
只要存在比较优势，进行分工合作对于扩大生产就是有利可图的。下面看一些例子。
自己生产还是外包生产字体 [大 中 小]
自己生产还是外包生产
厂商在经营活动中，有些业务是自己从事的，有些业务则是外包的。特别是，有时候在某些外包业务上，厂商自己的生产和技术等能力比承包商更强，但这些业务居然也外包出去了。比如，某些跨国汽车公司，在生产许多零件的技术和能力方面比中国厂商更厉害，但是它们却自己不生产反而到中国采购。这种看起来有点奇怪的现象为什么存在呢？
比较优势理论可以对此提供一个解释。尽管跨国汽车公司在各个零部件制造方面的技术和能力比中国厂商强，但是在某些零件的制造上，中国厂商具有比较优势，那么跨国汽车公司就最好把那些中国厂商具有比较优势的零部件外包给中国厂商来制造，然后它们就关注自己更具比较优势的项目。这样对它们本身是有利的。
事实上，如果我们把跨国公司的业务大体分作“技术”和“制造”两类，就会发现，即使跨国公司在技术和制造两方面都具有绝对优势，但是其比较优势往往在“技术”方面：它从事“技术”的机会成本比从事“制造”的机会成本要低得多。而对于很多发展中国家，没有强大的技术力量，技术研发能力薄弱，资源投入到技术上的产出也比较低，这就导致发展中国家的比较优势往往集中在“制造”而不是“技术”上。这种比较优势格局，导致了发达国家专注于技术而发展中国家专注于制造的国际分工体系。伴随着发展中国家的技术追赶，比较优势格局的变迁，国际分工体系也会产生变化。比如，近年来我国沿海地区产业升级，便导致了一些低端的制造业向越南等其他国家转移。
不必事必躬亲
比较优势原理对我们的生活也有良好的启示：不必事必躬亲。
在我们自小接受的教诲中，有一条就是“自己动手，衣食丰足”，强调我们自己亲手去做每一件事。在报上看到歌颂某某领导，也常常会说他事必躬亲，亲自慰问下岗职工，亲自参加植树造林，亲自解决某个问题……但是，从经济学角度来看，一个人没有必要事必躬亲；若善于发挥自己的比较优势，做自己最擅长的工作，与他人分工合作，则大家的情况都会更好。
一个典型的例子是家庭内的分工。通常我们看到男主外、女主内的家庭分工格局，这正是因为男性在市场生产方面更具比较优势，而女性在家庭生产方面更具比较优势。这种比较优势的存在并不需要以男性家庭生产能力低于女性为条件，只要男性在获得市场收入方面远高于女性，就可能形成这样的比较优势格局。即使比尔·盖茨是全世界最善于做家务劳动的男人，而他老婆是做家务最糟糕的女人，他们的分工格局也应该是他老婆负责看孩子做家务，因为比尔·盖茨从事家务劳动的机会成本太高了。
读者愿意的话，还可以找到不少的例子。比如一个教授在写论文和查资料方面都强于他的学生（即两方面他都有绝对优势），但他仍会把查资料的任务派给学生。这是因为他可以专门做研究写论文（此方面他具有比较优势，学生在查资料方面有比较优势）。我们也可以用比较优势理论解释，为什么一个即便在各方面都很出色的领导不必事事关心，而应更多地将精力放在宏观决策等问题上；我们还可以解释为什么一个良好的组织总是那种能够使其成员各行其是的组织。甚至，“好钢用在刀刃上”这种朴素的观念，也可从比较优势理论得到解释。当然，最重要的在于，比较优势是绝大多数经济学家反对贸易保护主义的依据。
色诺芬论分工
比较优势与分工合作的思想或许可追溯到古希腊历史学家和社会活动家色诺芬。他的著作涉及大量领域，其中一些涉及了经济问题，比如劳动分工、管理、财富的性质。他曾写过一本教育王子的《经济论》(Oeconomicus，我们称为Economics的现代“经济学”，来源于此)，其书中对国王的精美食物进行了评论，因为这些食物都是由专家制作的。然后，他进一步发挥了这一思想，从物品质量强调了劳动分工的优势。他说：“一个人什么都做，而且想什么都做得好，这是不可能的。显然，只有在一个小的领域里劳动的人，才能做得最好。”针对分工受市场限制，他又写道：“在小城市里，同一个人要制造椅子、门、犁、桌子，有时还要造房子，若他能够找到使他足以维持生活的主顾，他就很满意了……但在大城市里，每个人都能找到许多买家，只从事一种行业，更为经常的甚至不必从事整个一个行业的工作就足以维持生活”(第8卷第2节)。马克思在其《资本论》(第1卷，第12章，第3节)引用了色诺芬这段论述，并因为色诺芬的思想在前而认为亚当·斯密对劳动分工的分析没有做出任何新的贡献(同上第5节)。【参见伊特韦尔、米尔盖特、纽曼(1013页，第4卷，1996)。】
劳动分工提高了生活质量，但也带来了其他的问题：由于人们的天赋、技能、勤奋大不相同，所创造的财富便大不相同，经济差距在不同职业之间可能非常明显。同时，由于劳动收益的增加，那么单个人就不一定非要从事为了生存而进行的活动不可了，职业种类更丰富，比如艺术家、教士，以及国王、士兵。所以，人类社会有了劳动分工之后，文化、科学和技术进步才成为可能，但同时统治和压迫的可能也随之而来。这就是进步的双重面孔：人类学会了使自己生活轻松和美好的方法，但有人却利用这些方法反对其他人。【参见尼古拉斯·皮珀(2003)。】
合作的困难
多人的世界有其好处：自由交易可以带来好处；分工合作可以促进利益。但多人的世界带来了新的问题：交易本身有代价，有交易成本，人们也可能为了自己的私利而欺骗、说谎；合作本身有障碍，一旦存在利益冲突人们就会发生背叛和破坏合作的行为。在此前的讨论中，我们显然忽略了这些问题和麻烦。
囚徒困境字体 [大 中 小]
囚徒困境
有时候，如果人们能够达成合作，就可以获得巨大的利益。但是，这些合作中又往往存在着利益诱导下人们的背叛动机。比如，两家相邻的商店，销售同样的产品，若它们都不降价，就都可以维持高额的利润；若都降价，大家都赚不到钱。因此，合作维持高价对两家商店来说都是最好的结果。但是，每一家商店也都面临着降价的诱惑：若对方维持高价，我降一点价就可以抢得更多的顾客，赚更多钱。这种背叛动机破坏了合作维持高价，大家都降价了，结果反而是大家都赚不到钱了。
每个人为了各自的利益打算，结果却导致每个人都面临最糟糕的结果，这样的格局我们称之为“囚徒困境”。因为博弈论中有个“囚徒困境”模型专门用于刻画这种个人理性与集体理性相背离的情况。
“囚徒困境”讲述的是这样一个故事：两个嫌疑犯（A和B）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白各判8年，如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年，如果都不坦白则因证据不足各判1年。
在分析“囚徒的困境”之前，顺带先为读者补充一点关于博弈论的知识，因为本节和下一节内容与博弈论方法有关。
博弈论基础【这里只是一个简单介绍。读者朋友若希望系统地了解博弈论，可参阅笔者的博弈论科普读物《身边的博弈》（机械工业出版社，200701(1)；200904(2)）和《无知的博弈：有限信息下的生存智慧》(机械工业出版社，200902(1))。】
博弈论有一个非常通俗的名字--游戏理论（博弈论的英文名字叫做“GameTheory”，如果直译，就是“游戏理论”）。博弈论是数学的一个分支，不过学数学的人更喜欢称之为对策论。
一个“博弈”的构成要素，可以从一场“游戏”来理解。要进行一场游戏，首先肯定要有参加游戏的人，没有人参加，游戏就不会进行下去。游戏活动的参与人在博弈论中称为“局中人”或“参与人”；其次，每一个参与人都有自己的可选“策略”集合，一个策略就是针对他人的一个应对方略。除了参与人、策略集以外，游戏时还要约定输家要付出什么代价，赢家可获得什么利益，这在术语上叫做“赢利”(payoffs)。
一场游戏的所有结果肯定不是唯一的，各个参与人分散决策采取不同的行动，会造成不同的结果。所谓的结果，实际上就是每个人选定一个策略后形成的状态。有些状态是不稳定的，就是说，在这个状态下，还有参与人试图通过改变其策略以增进其赢利；有些状态是稳定的，即该状态下没有任何人试图改变其策略来增进其赢利--或者说，任何一个参与人实际上都不可能在其他人不改变策略的情形下通过自己单方面改变策略来增进其赢利。这种稳定的状态被称为纳什均衡，它是以数学家约翰·纳什(JohnNash，1928-，美国数学家，1994年获得诺贝尔经济学奖)的名字来命名的。因为纳什证明出，在有限个参与人参加的有限策略数目的对策中，一定存在着至少一个所有参与人的最优策略的组合，即稳定的均衡状态（这就是纳什均衡）。处于纳什均衡状态下，每个参与人都不能通过改变策略来得到更大的收益，所以谁也不存在改变现状的动力。
上述博弈的要素，构成分析博弈论的基础。在很多时候，我们可以很方便地用赢利表来表示一个博弈。比如，下面给出的就是“囚徒的困境”博弈的赢利表。
参与人2(囚犯B)
坦白抵赖
参与人1坦白-8，-80，-10
(囚犯A)抵赖-10，0-1，-1
赢利表的解读方法是这样的：最左边是参与人1(囚犯A)，然后旁边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；最上边是参与人2(囚犯B)，其下边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；四个单元格列出了博弈可能出现的四种情况，每个单元格中的数据，是参与人从博弈结果中得到的赢利，其中左边一个数字是参与人1的，右边一个数字是参与人2的。
在这样的赢利表中，寻找纳什均衡的方法是：先给定参与人1的每个策略，找出参与人2的最优反应--每一行上，在对应的参与人2最大的赢利数字下画一横线；给定参与人2的每个策略，找出参与人1的最优反应--在每一列上，在对应的参与人1最大的赢利数字下画一横线。读者可在“囚徒的困境”博弈上试试，画出来应跟上面的表中一样。如果一个单元格中两个数字下都被画上横线，说明该单元格对应的策略组合是纳什均衡，因为其中的每个策略都是参与人对彼此策略的最优反应。
纳什均衡最重要的意义在于，它可以帮助我们预测理性人进行博弈的结局。
“囚徒困境”
回到“囚徒困境”博弈例子。我们可以发现，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判10年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白可判免罪释放而抵赖却要被判刑1年。就是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管B是坦白还是抵赖，A的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑8年。在（坦白、坦白）这个组合中，A和B都不能通过单方面改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力背离这个组合，这个组合就是纳什均衡。
“囚徒困境”深刻地反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和B都选择抵赖，各判刑1年，显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然，A和B可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”，但是这可能不会有用，因为每个人都没有积极性遵守这个协定；要是你坚决抵赖，那我正好利用你的抵赖积极坦白争取免去罪罚呢！所以，即使我要背叛你，一开始也可能会故意诱导你签署一个大家都不要背叛的协议。当然，你也不傻，我的这些想法你都想到了。事实上，我也很清楚你想到了我的想法；你也很清楚我很清楚你想到了我的想法；我很清楚你也很清楚我很清楚你想到了我的想法……这就是博弈的推理方式（见图3-1）。
“囚徒困境”对现象的解释字体 [大 中 小]
“囚徒困境”对现象的解释
“囚徒困境”在经济学上有很多应用，也有力地解释了一些经济现象。比如中东石油输出国组织（OrganizationofPetroleumExportingCountries，OPEC）的成立，本身要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格获取利润。但成员国并不遵守组织的协定，每个成员国都这样想，只要它们不增加产量，我增加一点点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产，造成价格进一步下降--结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大家再增加产量，价格再下跌……
理论上，几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于卡特尔的协定（类似囚犯的攻守同盟）不是一个纳什均衡，没有成员愿意遵守。2001年4月的彩电价格战也反映了这一点。那年4月，长虹突然宣布彩电降价，给彩电业带来了巨大震动。随即，康佳老总陈伟荣、TCL老总李东生、创维老总黄宏生达成默契：建立彩电联盟。直到4月20日下午，康佳仍表示不降价，但当晚陈伟荣突然改变主意，搞得李、黄措手不及。4月24日，本来三方准备坐下来商讨降价后的进一步策略，结果又是陈伟荣爽约。
在国家竞争中也存在囚徒困境，比如军备竞赛。若大国之间都不扩充军备，则战争的破坏性就会小一些。但是，若其他大国不扩充军备，自己大力扩充，则自己的相对安全会得到改善。结果，每个国家都扩充军备，彼此的相对安全状态并没有改变，可是战争的破坏性大大增加了。
公共资源的滥用更是囚徒困境的经典例子。没有产权的无主公财，每个人都可以利用，你不用别人会用，于是大家都拼命利用。正如过去人们对个人侵占公家财产所编的顺口溜所描述的那样：不拿白不拿，拿了也白拿，白拿还要拿。结果是公共资源迅速耗竭。土地过度开垦、深海过度捕鱼等，都是此类问题。
在我的《身边的博弈》一书中，提供了更多的“囚徒困境”式的生活现象。读者可以翻阅。
信任问题
信任问题的存在，也为人与人之间的合作设置了障碍。
关于信任问题的博弈例子刻画，通常是这样的：假设我向你借一笔钱，比如10万元，将用于某项投资。这项投资可以确保我得到20万元的收益。于是我向你许诺：只要你借给我10万元，一年后我回收投资就会连本带息还给你15万元。如果我的许诺能够兑现，显然你借钱给我相当的划算，毕竟，在现在你到哪里还找得到年回报率高达50%的投资途径呢？
在我天花乱坠的劝说之下，你差点就要借钱给我了。不过，你的太太突然蹦出一句：“要是他不还你呢？”是啊，要是我不还你呢？我还你15万元，我就只剩下5万元；我要赖账，我就保留下20万元。我真的没有动力要还你的。想到这些，你就会拒绝借钱给我。合作利益再一次丧失了。
大家不要认为这只是一个故事。故事是现实的折射，来源于生活。也许你在借钱给我的问题上，能够保持清醒，但是你在对公司进行投资的时候是否还这么清醒？在一些法治观念薄弱的国家，管理层和大股东常常压榨中小股东。他们用看上去很美的招股说明书和会计报表，骗得投资者“借”钱给他们。然后，这些中小投资者不清楚这些钱是怎么用的，也不知道公司是怎么经营的，投资的现金回报也从来没有见到。上过当的投资者便没有信心再进行证券投资，资本市场就会相当贫瘠。可以说，许多发展中国家正是因为缺乏对投资者的保护，导致投资者缺乏信任，进而导致了资本市场的贫瘠。
事实上，具有经济学思维的人总是会冷静地洞察到：每个人的一言一行，都承载着其利益，指向其利益所在。若说谎符合其利益，人们就会说谎。若一个人的许诺跟其自身利益是冲突的，我们就得怀疑其许诺的可信性了。
从博弈论的角度来看，甲对乙的信任稳定存在的条件是：
(1)若甲信任乙，则乙采取被甲信任的行为而不是其他行为，对乙本身是有利的；
(2)若乙采取被甲信任的行为，则甲信任乙对于甲本人来说是更有利的。
上述两个条件，对于甲对乙的信任稳定存在缺一不可，每个条件都不能单独存在，必须相互依存。
但问题依旧存在。上述条件只是信任稳定存在的必要条件，并非充分条件。因为许多的情形中涉及信任的博弈是多重均衡的。比如，甲认为乙不值得相信，而乙最好就采取不被信任的行为；乙采取不被信任的行为，则甲就最好不要信任乙。这也是一个均衡，是不存在信任的均衡。
信心问题
能否达成合作的另外一个关键问题是，我们是否相信对方会合作？
我们可以构建一个信心博弈来说明这一点。如下：
猎人乙
猎鹿猎兔
猎人甲猎鹿5.50.2
猎兔2.04.4
该博弈说的是两个猎人决定第二天一起去打猎。他们分别住在遥遥相对的两个山口。对他们而言，一起猎鹿是最好的结果。但是这个博弈有两个(纯)纳什均衡：要么都猎鹿，要么都猎兔。
究竟哪一个均衡会出现呢？似乎他们商量了猎鹿，那就应该是猎鹿的均衡会出现了。但是这也未必，假如猎人甲曾经因为答应过别人的事后来又失约了，则猎人乙就会怀疑猎人甲的话是否真的可靠。他会想，猎人甲要是失约，自己猎鹿就什么也得不到；而不管甲是否失约，自己猎兔总归可以得到2或4。在这里，猎兔是风险占优的选择。若他这样想，他就很可能选择去猎兔，猎鹿的合作虽然收益更大，但是却没有达成。
