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逻辑学

_14 黑格尔 (德)
受责难。
它说,“假定一个作为实体的复合物由单纯部分构成。因为一切外在关
系,以及实体的一切复合,只有在空间中才是可能的,所以复合物由多少部
分构成,它所占据的空周也一定由同样的多少部分构成。但是空间并非由单
饨部分而成,乃是由种种空间所戍。所以复合物的每一部分必须占据一空
间。”
“但是一切复合物的相对元始部分都是单纯的。”
“所以单纯的东西也占据一个空间。”
“现在既然一切占据空间的实在物自身中就包括了互相外在的杂多。从
而也就是复合的,并且是由实体复合的,所以单纯的东西就会成了实体的复
合物。这是自相矛盾的。”②
这个证明可以叫做错误办法的整个巢穴(用康德在别处所说的名词)。
首先,这种反证法的曲折是无根据的假象。因为说一切实体的东西都是
空间的,但空间又不是由单纯的部分组成:这个假定是一种直接的主张,成
了特证明的东西的直接根据,有了它,就得到全部证明了。
其次,这种反证法的证明开始用了这一句话:“即一切实体的复合都是
一种外在的关系,”但是够奇怪的,立刻又把这句话忘记了。于是叉进而推
论到复合只有在空间中才可能,但这间又不是由单纯部分组成,占据空间的
实在物因此是复合的。假如复合一旦被认为是外在的关系,那么空同性本身
正是因为复合唯有在空间中才可能,所以对于实体是一种外在的关系,和其
余还可以从空间性演繹出来的规定一样,既与实体不相干,也不触及它的本
性。实体正是由于这个理由而不应该放到空间里去。
② 参看第119 页。
① 参看康德,《纯粹理性批判》,蓝译本第335 页;德文木第367 页。重点是黑格尔加的。——译者
② 参看康德:《纯粹理性批判》,蓝译本第334—335 页,德文本第367 页。最后一段稍有省略。——译者
此外,又假定了实体在这里被错放进去的空间,不是由单纯部分而成;
因为空间是一种直观,依康德的规定,即是一种表象,只能由一个单一的对
象提供,而不是所谓推论的概念。——大家知道,由于康德对直观和概念这
样的区分,直观发展得很糟糕,为了省略概念的理解,便把直观的价值和领
域扩张到一切的认栽。这里有关的事,只是:假如想有一点概念的理解,那
么,对空同以及直观本身都必须同样有概念的理解。这样便发生了问题:即
使空间作为直观,是单纯的连续性,而就其概念说,空间是否也必须不当作
是由单纯部分组成那样来把握呢?或是空间也陷入了只有实体才会被放进去
的同样的二律背反呢?事实上,假如抽象地去把握二律背反,那就正如以前
所说,一般的量以及空同、时同都同样会遇到二律背反的。
但是,因为在证明中假定了空周不由单纯部分组成,这就应该是不把单
纯物错放到这种原素①中去的根据,这种原素对单纯物的规定是不适合的。—
—空间的连续性在这里与复合起了冲突;这两者混淆起来,前者被偷换成了
后者(这在推论中便有了Qua-ternio terminorum[四名词])。康德对空间
明白规定它“是一个唯一的空间,其部分只依赖各种限制;所以部分不会是
在包括一切的统一空间之先,好像它的复合由于其粗成部分而可能那样”。
(《钝粹理性批判》第二版,第39 页。)①这里所说的空间连续性与组成部
分的袒合对立,是很对的,很明确的。另一方面,在论证中,实休之移人空
间,便连同自身一起导致了“互相外在的杂多”,从而“导致了复合物”。
可是如上面所引证的,又与此相反,杂多在空间中所具有的方式,却明明应
当排除复合以及在空间统一性之先的粗成部分。
在反题证明的注释中,又明白地导引出批判哲学其他的基本观念,即我
们关于物体只是作为现象,才有概念;作为这样的物体,它们必滇以牢固为
前提,这是一切现象所以可能的条件。假如这里实体所指的只是物体,像我
们所看到、感到、嗅到的等等那样,那么,本来就淡不到它们在概念中是什
么:所讨论的不过是感性所知觉的东西。所以反题的证明,简括起来,就是:
我们的视见、触觉等全部经验,对我们所展示的,只是复合物:即使最好的
显微镜和最精细的测量器,也还丝毫不能让我们碰到单纯的东西。所以理性
也不应该想要碰到什么单纯的东西。
假如我们在这里仔细考虑一下这种正题和反题的对立,并且把它的证明
从无用的累赘和矯揉造作里解脱出来,那末,反题的证明,由于把实体移人
空间,便包含了连续性的实然的(assertorisch)假定:正题的证明也是如
此,它由于假定了柜合是实体物关系的方式,便包含了这种关系的偶然性这
一实然的假定,从而也包含了实体是绝对的一的假定。①之分离及其直接断
言,而且环节的分离是相对的。按照这种纯分立性看来,实体、物体、空间、
时间等都已绝对分割;一是它们的根本。按照连续性说来,这个一只是扬弃
了的;分割仍然有可分性,仍然是分割的可能性,作为可能性,就是没有真
的达到原子那里。即使我们现在仍旧停留在前面所说的对立的规定里,原子
这个环节也依然潜藏在连续性本身之中,因为连续性绝对是分割的可能性,
正如已完成的分割或说分立性那样,也揭弃了诸一的一切区别(因为此一即
彼一那样的东西,就是单钝的藉一),所以也同样包含诸一的相等,从而也
包含诸一的连续性。既然两个对立面每一个都在自身那里包含着另一个,没
有这一方也就不可能设想另一方,那末,其结果就是:这些规定,单独看来
都浚有真理,唯有它们的统一才有真理。这是对它们的真正的、辩证的看法,
也是它们的真正的结果。
① 原素,指空间。——译者
① 参看康德,《纯粹理性批判》,蓝译本第50 页;厄尔德曼德文本第69—70 页。这里黑格尔的引文,也
是前后加以概括,并非逐字征引。——译者
① 参看第119 页。
古代埃利亚学派辩证法的例子,尤其是关于运动的,比起方才看到的康
德二律背反,意义是无比地丰富得多,深刻得多,它们也同样以量的概念为
基础,并且在这个概念中有了解决。这里还要来考察那些例子,那未免跑得
太远了,它们是关于空间和时间的概念,可以在那些概念和哲学史里去讨论
——它们对它们的发明者的理智造成了最高的荣誉;它们有巴门尼德的纯有
为结果,因为它们指出一切规定的有都在自身中消融了,于是在它们自身那
里也有了赫拉克利特的“流”。所以这些例子值得彻底考察,而不是像通常
的宣称那样,就那只是诡辩。这种断言只是攀附经验的知觉,追随着常敲看
来如此明白的第欧根尼的先例,当一个辩证论者指出运动包含着矛盾之时,
第欧根尼不更去多费脑筋,只是无言地走来走去,用眼前很明白的事来反驳。
这样的断言和驳斥,当然比自身用思想并抓住纠纷(被引人纠纷中的思想,
不是从远处拿来的,而是在普通意识本身中自己形成的),通过思想本身来
解决纠纷,要容易得多。
亚里士多德对这些辩证形态所作的解决,应当得到很高的赞扬,这些解
决就包含在他的空间、时间、运动等真正思辨的概念之中。他将作为那些最
著名的证明之依据的无限可分性(因为它被设想为好像已经完成了的,这就
和已被无限分割的东西,原子,是同一的东西)与无论是关于时间的或空间
的连续性对立起来,以致无限的多,即抽象的多,就可能性说,只是自在地
包括在连续性之中。与抽象的多以及与抽象的连续性对立的现实之物,就是
连续性的具体的东西,即时间和空间本身,这二者又同样与运动和物质对立。
只有自在地,或只就可能性说,才有抽象的东西;那只是一个实在物的环节。
贝尔(Bayle)在他的哲学词典中的芝诺一条,以为亚里士多德对芝诺的辩证
法所作的解决是“pitoyable”[可怜的],他不懂得都是说:物质只有就可
能性而言才是可以分割到无限的;他反驳道,假如物质可以分割到无限,那
么它就真的包含着无限多的部分,所以这不是一个en puissance[潜在的]
无限物,而是一个实在地、现实地存在着的无限物。——可分性本身不如说
只是诸部分的一种可能性,不是诸部分已经存在,而多在连续性中也只被建
立为环节,被建立为抛弃了的环节。——亚里士多德就知性的敏锐说,诚然
是无匹的,可是敏锐的知性并不足以把握和判断亚里土多德的思辨的概念;①
用前面引证过的粗劣的感性表象来反驳芝诺的论证也同样不行。那种理解的
错误,在于把这样的思想物,抽象物,如无限多的部分,当作某种真的、现
实的东西:但是这种感性的意识却不会超出经验而达到思想的。
康德对二律背反的解决,同样只在于:理性不应该飞越到感性的知觉之
上,应当如实地看待现象。这种解决把二律背反本身的内容搁在一边,没有
到达二津背反的规定的概念的本性;这些规定,假如每一个都自身孤立起来,
便都是虚无的,并且在它本身那里,只有到它的他物的过渡,而量则是它们
的统一,它们的真理也就在这种统一之中。
乙、连续的和分立的大小
1.量包含连续性和分立性两个环节。它要在作为它的规定的这两个环节
里建立起来。——它已经立刻是两者的直接统一,这就是说它首先只是在它
的一种规定中,即连续性中建立起来,所以是连续的大小。
① 这是指贝尔对亚里士多德的责难,虽聪敏而不辩证。——译者
或者说连续性固然是量的环节之一,它却要有另一环节,即分立性,才
会完成。但是量只有当它是有区别环节的统一之时,才是具体的统一。因此
要把这些环节也当作有区别的,但是并不重又分解为吸引与排斥,而是要就
它们的真理去看,每一个都在与另一个的统一之中,仍然是整体。连续性只
有作为分立物的统一,才是联系的、结实的统一!这样建立起来,它就不再
仅仅是环节,而是整个的量,即连续的大小。
2.直接的量就是连续的大小。但是量本来不是直接的:直接性是一种规
定性,量本身就是规定性的揚弃。所以量就是要在它的内在的规定性中建立
起来,这种规定性就是一。量是分立的大小。
①分立性和连续性一样,都是量的环节,但是本身又是整个的量,正因为
它是在量中、在整体中的环节,所以作为有区别的环节,并不退出整体,不
退出它与另一环节的统一。——量是自在的彼此外在,连续的大小是这种彼
此作为无否定的自身继续,作为自身相等的联系。分立的大小则是这种彼此
外在的不连续或中断。有了这许多的一,却并不就是当前重又有了这许多的
原子,和虚空或一般的排斥。因为分立的大小是量,所以它的分立本身就是
连续的。这种在分立物那里的连续性,就在于绪一是彼此相等的东西,或说
有同一的单位。这样,分立的大小是多个的一作为相等物的彼此外在,不是
一般的多个的一,而是被建立为一个单位的多。
注释
连续的和分立的大小的通常观念,忽视了这些大小每一个都在自己那里
有两个环节,连续性和分立性,并且它们的区别之所以构成,只是由于两环
节中一个是建立起来的规定性,另一个只是自在之有的规定性。空间、时间、
物质等都是持续的大小,是对自身的排斥,是超出到自身以外的奔流,同时
这个“到自身以外”又不是到一个质的他物的过渡或关系。它们有绝对可能
性,以致在它们那里到处建立起,——不是像一个仅仅是他有的空洞可能性
(比如人们说,一颗树可能代替这块石头的位置),而是在它们自身那里包
含着“一”这个根本,这是它们所以构成的规定之一。
反过来,在分立的大小那里,也不可以忽视连续性;这个环节,如已经
指出过的,是作为单位的一。
只要大小不是在任何外在规定性之下建立的,而是在自己的环节的规定
性之下建立的,那么连续的和分立的大小就可以看作是量的类。从种
(Gattung)到类(Ari)的普通过渡,可以依照任何外在的分类基础,使外
在的规定适用于那些大小。连续的和分立的大小还并不由此而就是定量;它
们只是这两种形式之一的量本身。它们之所以被称为大小,是因为它们与定
量一般有这样的共同之处,即是在量那里的一种规定性。
丙、量的界限
分立的大小第一是以“一”为根本,其次是诸一的多,第三本质上是持
续的;它是一,同时又是作为揭弃了的,作为单位的一,是在诸一分立中的
① 参看第119 页。
自身连续。因此它被建立为一个大小,而这个大小的规定性就是一,这个一
在这个建立的有和实有那里是进行排除的一,是在单位那里的界限。分立的
大小本身不应当直接有界限;但是作为与连续的大小不同,它就是一个实有
和某物;这个实有和某物的规定性是一,并且在一个实有中,又是第一次的
否定和界限。
这种界限,除了它与单位相关并且在单位那里是否定以外,作为一,又
与自身相关,所以它是包容统括的界限。界限在这里并不是与其实有的某物
先就有区别,而是作为一,它直接就是这个否定点本身。但是这种有了界限
的“有”,本质上是连续性,它借这种连续性便可以超出界限和这个一,并
且对界限和这个一都漠不相关。所以实在的、分立的量是一个量或定量,—
—是作为一个实有和某物的量。
既然这个一是界限,它把分立的量的多个的一都统括于自身之内,那么,
界限就是既建立了多个的一而又在是界限的一中揚弃了它们;这是在一般连
续性本身那里的界限,所以连续的和分立的大小之区别,在这里就漠不相关
了,或者更确切地说,这个界限是在连续的大小和分立的大小两者的连续性
那里的界限,两者都是在这种连续性中过渡为定量。
14-9 ------------------------------
逻辑学(上卷)[德]黑格尔著 杨一之译
客观逻辑 第二部分 大小(量)第二章 定量
第二章 定量
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①首先,定量是具有规定性或一般界限的量,——它在具有完全的规定性
时就是数。
第二,定量先区别自身为外延的定量,界限在那种定量里就是实有的乡
的限制;——随后由于这种实有过渡为自为之有,定量又区别自身为内涵的
定量,即度数(Grad),这种内涵的定量,作为自为的,并且在自为中作为
漠不相关的界限,都同样是直接在一个自身以外的他物那里有自己的规定
性。作为这样建立起来的矛盾,定量既是单纯的自身规定,又在自身以外有
其规定性,并且为这规定性而指向自身以外,所以第三,定量作为自己在自
身以外建立起来的东西,便过渡为量的无限。
甲、数
量是定量,或者说,不论作为连续的或分立的大小,它都有一个界限。
这两类的区别,在此处并没有什么意义。
量作为扬弃了的自为之有,自身本来已经对它的界限漠不相关。但是界
限(或说成为定量),对量说来,却又并不因此而不相关;因为量自身中包
含着一,这个绝对被规定了的东西,作为量自己的环节;这个绝对被规定了
的东西,在量的连续性或单位那里,就被建立为它的界限,但界限仍然又是
一般的量所变成的一。
所以这个一是定量的根本,但它又是作为量的一。因此,一首先是连续
的,它是单位;其次,它是分立的,是自在之有的(如在连续的大小中)或
建立起来的(如在分立的大小中)诸一的多,诸一彼此相等,都具有那种连
续性,即同一的单位。第三,这个一作为单纯的界限,又是多个的一的否定,
把他有排除于自身之外,是它与别的定量相对立的规定。所以一是
(1)自身关系的界限,
(2)统括的界限,
(3)排除他物的界限。
在这些规定中完全建立起来了的定量,就是数。这个完全建立起来了的
东西就在作为多的界限的实有之中,因而也就是在多与单位的区别之中。因
此,数好像是分立的大小,但数在单位那里也同样有连续性。所以数也是有
了完全规定性的定量;因为在数中,界限就是被规定了的多,而多则以一,
这个绝对被规定了的东西为根本。一在连续性中,仅仅是自在的,是被揚弃
了的,而连续性被建立为单位,则只有不曾规定的形式。
定量只是就本身说,才一般有了界限;它的界限就是定量的抽象的、单
纯的规定性。但是定量既然又是数,这个界限便在自身中建立为杂多。这个
界限包含着那些构成其实有的多个的一,但并不是以不曾规定的方式去包含
它们,而是界限的规定性就在界限之内;界限排除别的实有,即排除别的多;
而界限所统括的诸一则是一定的数量,即数目(Anzahl)。数目在数中是分
立性,而它的他物则是数的单位,是数的连续性。①数目和单位构成数的环节。
① 参看第120 页。
① 参看第120 页。
关于数目,还必须仔细看看构成数目的多个的一,在界限中是怎样的:
说数目由多而成,这种关于数目的说法是对的,因为诸一在数目中并未被扬
弃,而只是在数目之内,和排他的界限一同被建立起来,诸一对这个界限是
漠不相关的,但是界限对诸一却不是漠不相关的。在实有那里,界限和实有
的关系首先是这样树立的,即实有作为肯定的东西仍然留在实有界限的里
边,而界限、否定却处在实有的外边,在实有的边沿;同样,多个的一的中
断,出现在多个的一那里,而其他诸一的排除,作为一种规定,则是落在被
统括的诸一之外。但是那里已经发生这种情形,即:界限贯穿实有,与实有
同范围,并且某物因此依据其规定有了界限,即它是有限的。比如对量中的
一百这样一个数,可以说想唯有第一百的一才成了多的界限,使其为一百。
一方面这是对的,一方面在这一百个一之中,又并无一个有特权,因为它们
都是相等的;每一个都同样可以是第一百个;它们全都属于所以为一百之数
的界限;这个数为了它的规定性,任何一个也不能缺少;从而与第一百个一
相对立的其他诸一,并不构成界限以外的实有,或仅仅在界限之内而又与界
限不同的实有。因此,数目对进行统括和进行界划的那个一来说,并不是多,
而是自身构成了为一个规定了的定量的界限;多构成一个数,如一个二,一
个十 ,一个一百等等。
进行界划的一,现在就是与他物相对的、被规定了的东西,是一个数与
另一个数的区别。但是这种区别不会变成质的规定性,而仍然是量的区别,
仅仅归属于进行比较的、外在的反思。数仍然是回复到自身的一,并且与其
他的数漠不相关。数对其他的数这种漠不相关,乃是数的基本规定:它构成
数的自在的、被规定的有, 同时又构成数自己的外在性。这样,数就是一个
计数的一,作为被绝对规定的东西,它又具有单纯直接性的形式,所以与他
物的关系,对这样的一说来,完全是外在的。作为一,它就是数,因为规定
性是对他物的关系,一就从自身中的环节,即从它的单位和数目的区别中,
有了规定性,而数目本身又是一的多,这就是说这种绝对外在性又是在“一”
本身之内的。数或一般定量这种自身矛盾,就是定量的质;这种矛盾在定量
的质进一步的规定中发展了。
注释一
空间大小和数的大小,时常被认为同是很确定的两类大小,其区别只是
由于连续性和分立性规定之不同,但是作为定量,它们都处在同一阶段。几
何学在空间大小方面,一般以连续的大小为对象;而算术则在数的大小方面,
以分立的大小为对象。但是这两者以对象之不同,它们之被界限和被规定,
也就没有相同的方式和完满性。空间大小只有一般的界限;在它应当被认为
是绝对的规定的定量时,它才需要数。几何学本身并不测量空间的形象,它
不是测量术,而只是比较那些形象。即使在几何的定义那里,一部分规定也
是由等边、等角、等距离取来的。因为圆只依靠圆周上一切可能之点都对圆
心有同等的距离,所以圆的规定并不需要数。这些基于相等或不相等的规定,
是道地几何的规定。但是这些规定还不够:对其他的东西,例如三角形、四
边形,数仍然是需要的:这个数在它的根本中、即在一中,包含着自为的、
规定的东西,不包含借助于他物、即借比较而被规定的东西。空间的大小,
就点而言,固然具有与一相应的规定性,但是当点超出到自身以外时,点就
变为一个他物,变成线:因为点本质上只是空间的一,所以点在关系中,就
变成连续性,在连续性中,点的性质,那个自为的规定的东西,那个“一”,
便被扬弃了。既然那个自为的规定的东西应当在自身以外的东西中保持自
身,那么,线就必须被设想为诸一的一个数量,而界限也必然在自身中获得
多个的一的规定,这就是说线的大小也必须和其他空间规定的大小一样,被
认为是数。
算术考察数及其符号,或者不如说算术并不考察它们,而是用它们来运
算。因为数是漠不相关的规定性,是漠然不动的;必须从外面使它活动并发
生关系。关系的方式也就是算法。算法在算术中将逐一出现,而它们的相互
依赖,也是很明显的。但是引导它们前进的线索,却并没有在算术里提出来。
另一方面,从数的定义本身,也很容易得到系统的排列,教科书中对这些事
物的讲说,正要求有这样的排列。我们将在这里简略地指出这些主要的规定。
数的根本是一,因为这个缘故,一般说来,它是一个外面凑合起来的东
两,是一个纯粹分析的符号,并没有内在的联系。因为数只是外在的产物,
所以一切计算都是数的产生,即计数,或更确切地说,综计。这种外在的产
生永远只是作同样的事,它的差异唯有在于应当被综计的诸数互有区别;这
样的区别一定是从别的地方和外在规定得来的。
我们已经看到,构成数的规定性那种质的区别,就是单位和数目的区别;
因此,一切可以在各种算法中出现的概念规定性,都归结到这种区别。作为
定量的数,也有其适宜的区别,这种区别就是外在的同一和外在的区别,即
相等和不相等;这些反思的环节①,要在后面本质规定中区别那一章里加以讨
论。
此外还须预先提一下的,就是数一般可以用两种方式产生,或是统括,
或是分开已经统括了的东西——因为两者的发生都用了以同一方式来规定的
计数法,所以相当于数的统括的东西,人们可以称之为正面算法,而数的分
开,人们可以称之为反面算法;算法本身的规定却并不依赖这种对立。
1.在这些解释之后,我们在这里随着举出计算的方式。数的最初产生,
是多个本身的统括,即其中每个都被当作一——这就是计数。因为诸一彼此
都是外在的,所以它们以感性的形象来表现自己,数由之而产生的运算,便
是数指头、数点等等。什么是四、五等等,那是只能够指陈的。由于界限是
外在的,所以这个连续过程中断的地方,毕竟是某种偶然的、随意的东西。
在各种算法的进程中,出现了数目与单位的区别,这种区别为二进位、十进
位等数的系统奠立基础。大体说来,一个这样的系统依靠采用什么数目作为
经常反复的单位的那种随意性。
由计数而生的数,又将再被计数。数既然是这样被直接建立起来的,所
以它们彼此间还没有任何关系,就被规定了:它们对相等和不相等是漠不相
关的:它们相互间的大小是偶然的,因而一般是不相等的——这就是加法。
人之所以体会到7 与5 构成12,那是由于用指头或别的东西对7 再加上5 个
一;以后,人们就要把这种结果死背牢记,因为那里没有任何内在的东西。
7X5=35,也是如此,人们由于用指头等等来计数而知道对一个七再加一个七,
如此五次就成功了,而其结果也同样要死背牢记的。现成的一数加一数,或
一数乘一数,都只有硬记才能学会,由此便可以省掉去找出总和或乘积的计
数之劳了。
① 反思的环节,指同一与区别。——译者
康德曾在《纯粹理性批判》的导言第五节中把7+5=12 这一命题看作是
一个综合的命题。他说:“人们起初固然会设想(确是如此!)这个命题仅
仅是一个分忻命题,它根据矛盾律由七与五之和这一概念来的。”和的概念
不过是抽象的规定,即:这两个数应当统括起来,而且作为数,就应当是用
外在的、即无概念的方式加以统括——那就是从七再数下去,直到数完须要
加上的其数目被规定为五的那些个一为止;结果就带来了人们从别处知道的
名词,即12。康德接着说道,“但是假如仔细考察一下,就会发现7 与5 之
和这一概念所包涵的东西,不过是联合这两个数为一个单一的数,丝毫不因
此而想到这统括两数的唯一之数是什么;”——他又说,“我对这样可能的
总和概念,尽管分析,也在其中遇不着十二。”但是那种课题之获有结果,
却与总和的思维,概念的分析毫不相干;“必须超出概念,用五个指头等等
帮助来取得直观,于是便将在直观中给与的五的单位加到七的概念上去。”①
五诚然是在直观中给与的,即是在思想中随意重复的一完全外在地联秸起来
了;但是七也同样不是概念;当前并没有人们所耍超出的概念。5 与7 之和
就是指两个数无概念的联结;这样无概念地从七继续数起,直到把五数尽为
止,正如从一数起一样,都可以叫做一种联结,一种综合,——但这种综合
完全是分析性质的,因为这种联系完全是造作出来的;本来在其中或引入其
中的,都没有不是外在的东西。7 加上5 这一设准与一般计数设准的关系,
也正如延长一直线的设准与画一直线的设准关系一样。
综合这一名词既是如此空洞,综合先天出现——这一规定也是同样的空
洞。计数当然不是感觉的规定,根据康德对直观的规定,只有感觉规定留下
来给后天的东西。计数当然是基于抽象直观的活动,这就是说它是内一的范
畴来规定的,并且在那里,一切其他感觉规定以及概念都被抽去了。这样的
先天,总之是模糊不清的东西:作为冲动、意向等等的情绪规定里面有同样
先天性的环节,正如空间和时间被规定为存在物,而时间的东西和空间的东
西被后天地规定那样。
与此有关的,还可以再说康德关于纯几何基本命题的综合性质的主张,
同样很少根本的东西。由于康德以为较多的基本命题都真的是分析的,所以
对那种综合观念,单单举了两点间最短者为直接这一基本命题。“我对于直
的概念,并不包含大小,而只包含一种质;最短的这个概念是完全添加上的,
并不能从直线概念的分析得出来;所以这里必须用直观帮忙,综合只有借助
于直观才可能。”①但是这里所涉及的,也不是一般的直的概念,乃是直线的
概念,而直线却已经是空间的,有了直观的东西,直线的规定(假如人们愿
意的括,也可以说是直线的概念),当然不外是绝对单纯的线,就是在超出
自身以外之中的(所谓点的运动)绝对的自身关系,在这种线的延伸中,并
没有建立任何规定的差异,任何在它以外的点或点的关系,——这是绝对在
它自身中的单纯方向。这种单纯性诚然是它的性质,假如说直线似乎很难分
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