临界——为什么世界比我们想象的要简单
简 介
科学家最近发现了一条新的自然法则，其印迹几乎遍布所有领域——磁石的极细微的运动、森林火灾的蔓延、物种的灭绝、地震分布、金融市场的起落、交通的走向、城市的发展、战争的爆发，甚至服饰、音乐和艺术的趋势。无论我们看向何处，世界似乎都在一块简单的范本上塑造成型：像一个陡峭的砂堆一样，它正悬于动荡的边缘，如雪崩——在事物中遵循一种普遍的变化模式。
这一了不起的发现昭示了普遍共性的来临．这一科学的秘密存在于世界的日常事物中，马克?布查纳兼具文学家的敏锐鉴赏和科学家的一丝不苟，向人们介绍了那些探索这一法则的特立独行的研究者的故事，以及他们出人意料的观点。他告诉人们这一新的普遍原则将如何改变我们对预测学的理解，以及将如何使我们更容易地处理和控制未来。
更重要的是，布查纳在阐明普遍共性如何是一门统一的科学时，指出它也许包含一种“科学的科学”的初始，可能是人类文化和历史的个动力。美国物理学家詹姆斯?克拉迟菲尔德说过，事实上，如果没有普遍共性背后的核心观点，“科学的事业从开始就注定要失败。”在新世纪之初，我们看到了自混沌和复杂以来科学研究中一个最了不起的新观点的诞生——这是一个具有无限力量、美感的观点，其含义远远超出科学之外。这本书作为第一部详细证明这一发现及其影响的专著，将统一我们看待世界及自身位置的方法。
重要原因
政治不是一门关于可能性事件的艺术。它包含了在灾难和恼人事件中所作的选择。
——约翰?肯尼斯?加尔布莱斯
历史是一门关于永不重复的事件的学科。
——保罗?瓦莱利
此刻是l914年6月28日上午11时，萨拉热窝一个晴好的夏日上午，一辆汽车载着两名乘客，司机拐错了弯。这辆车本没打算离开大街，但它的确拐出了大街，上了一条没有退路的窄道。这并不是一个严重的错误，在拥挤不堪、尘土飞扬的街道上这种失误是难免的。但是这位司机这天犯的这个错误却打乱了无数人的宁静生活，改变了世界历史的进程。
这辆车恰好停在了一位19岁的波斯尼亚一塞族学生加夫利罗?普林西普的前面。普林西普是塞尔维亚恐怖组织黑手党的成员，他几乎不能相信自己的运气竟如此好。他大步走到汽车跟前，从口袋里拔出一只小手枪瞄准，开了两枪。车上的两位乘客——奥匈帝国的弗兰兹?翡迪南大公和他的妻子索菲娅在30分钟内双双毙命。几小时之后，欧洲的政治格局就土崩瓦解了。
事发之后，奥地利以这次暗杀为借口，开始图谋入侵塞尔维亚。俄国保证要保护塞旗人，而德国则表明如果俄国介人，他们将站到奥地利一边。仅在30天内，这种国际间威胁和承诺的链式反应便调动了大量军力，将奥地利、俄国、德国、法国、英国和上尔其等国缠人了一个死结。当5年后第一次世界大战结束时，一千万人为此付出了生命。之后的20年间，欧洲陷入了一种无奈的沉寂中，这时第二次世界大战又夺去了三千万人的生命。仅在30年内，世界就遭受了两次重创。这是为什么呢?难道只因为一个司机的过错吗?
当然，对第一次世界大战爆发的原因和根源的分析，几乎已经面面俱到。如果说是普林西普拉动了导火索的话，那么对于历史学家A.J.P泰勒来说，战争确实就像铁路时刻表，它使国家陷入一系列无以逃遁的军事准备和宣战中。正如他所说的那样，“交战国被它们的创造力所困”。3其他历史学家只是简单地把矛头指向德国的野心和国家的扩张欲，指出当半个世纪以前德国在俾斯麦的促进下实现统一后，这场战争就在所难免了，即使今天，还时常有关于这一主题的新作出现。当然，我们应该记住，所有这些历史“解释”都来源于事实。
在考虑我们有多了解人类历史的自然韵律时，在判断现在我们预测来来的大致轮廓有多准时，应该记住l914年那个漫长、平静的下午，对于当时的历史学家来说，这场战争就像是在一望无际的天空中爆发的一场可怕而无法预测的风暴。美国历史学家克莱伦斯?艾尔沃德在第一次世界大战之后写道：“所有地狱的恶魔都在世间任意游荡，使它变成了一个屠场。由我的同时代人设计建造的历史……的完美大厦，倾刻间上崩瓦解了……我们历史学家读解的历史意义是错误的，完全错误。”艾尔沃德和其他历史学家认为他们已经辨明了过去的正规结构，并已确信现代人类历史将沿着合理线索渐次展现。其实相反，未来似乎掌握在迷茫，甚至是邪恶势力的手中，他们正在暗处预谋着不可想象的大灾难。
第一次世界大战是世界史上无法预料的大动荡的原型，这场战争由“历史上最著名的拐错弯引起，”人们也许会认为这种特例事件决不会再发生了。凭着事后聪明，许多历史学家认为他们理解20世纪世界大战的爆发原因，我们又可以清醒地前瞻。而且，我们中没有几个人——包括专业历史学家在内——现在看起来比他们更聪明。
20世纪80年代中期，苏维埃社会主义共和国已经成立了将近75年，在世界舞台上似乎成了个永久的国度。那时，美国明显害怕苏联在军事上占上风，只有不断努力，美国才能处于不败之地。在l987年，即便人们研究了历史和政治学期刊后，恐怕也很难找出任何线索推论出苏联将在半个世纪内解体，更不要说住未来的十年中了。然而，使世人愕然的是，仅在短短几年后不可想象的情况变成了现实。
一些历史学家受苏联解体的触动，得出了另一结论：民主似乎在全球扩展开来，形成一种和平持久的“新的世界秩序”——这个词至少受到西方政治家的青睐，他们高兴地宣称民主(和资本主义)最终战胜了共产主义。一些作家甚至推测我们也许已接近“历史的尽头”，因为世界似乎已处于全球民主的某种最终平衡中，人类渴求个人尊严的实现经过几个世纪的斗争已经胜利结束了。仅在几年之后，在原南斯拉夫，战争和可怕的非人道又光顾欧洲。暂时的倒退？亦或是未来事件的第一噩兆？
毫无疑问，历史学家也可以很令人信服地解释——尽管当然是以同顾的方式——这些事件的发生原因。这种解释并褴有什么不妥——从历史的本质来看．思考和解释总是在事件之后的。索伦?柯克嘎尔德曾描述过这种矛盾状况：“生活是后来被理解的，但却发生在先。”然而，这种总是在事后寻求解释的需要也表明人类事件缺少简单而可以理解的结构。在人类历史中．下一个戏剧性的插曲，下一次大变动似乎总是随时发生。
所以，尽管他们打算在历史中至少找到一些有意义的结构，但也许许多历史学家确实很同情H.A.I．，菲舍，他在1935年下结论说：“与我在历史中辨明一个情节、一个韵律、一个先决结构相比，人类要聪明、渊博得多。这种和谐不为我所知。我只见到突发事件一件接着一件……对于历史学家来说，只有一条安全的法则：他应该在人类定数的发展中识别偶发事件和未知事件……一代取得的成就也许会在下一代中荡然无存。”
读到这里，你也许会惊奇地发现，本书的观点并非源于历史，而是源于理论物理。我开篇便回忆上一世纪的主要战争，并鼓吹人类历史多变而震动的特点，这也许看起来很奇怪。历史发展遵循着一条曲折的道路，对其路径预测的尝试一直就是一大笑柄，这一点早已为人们所熟知。然而，我的目的是使你确信我们生活在一个特殊的时代，有着特殊根源的新观念正开始使你认识到历史形成的原因；认识到它何以——甚至必须——伴以剧烈的、无法预见的大动荡；以及为什么过去体验历史中的循环、发展和可理解的变化结构的努力都注定要归于失败。
有缺陷的和平
人们也许怀疑历史否定了人的理解力，因为它取决于人们无法预测的行为。将个人的不可预测性扩大十亿倍，那么历史中没有简单定律就不足为奇了。比如，没有什么会像牛顿定律一样，可以让历史学家预测出未来的轨迹。这个结论看上去很合理，然而我们在认同之前需要仔细考虑一下。如果人类历史取决于无法预测的动荡，如果即使是微不足道的事件也一定会使它的过程发生很大改观，那么它就不会成为一个独特的过程，在我们的观察中，这些特性是模糊的，少数人才刚刚开始明白这其中存在着非常深刻的原因。
神户是现代日本的宝地之一。该城位于日本最大的岛——本州岛的最南端，其港口是世界第六大港——每年的吞吐量几乎相当于全日本进出口贸易额的三分之一。神户有一流的学校，那里的居民就像是聚居在环境稳定的天堂中。这座城市完全有理由自称是一个“城市胜地”9：几个世纪以来，平静的日出之后又迎来，明亮、温暖的午后，继而是凉爽静谥的傍晚。身在神户，你永远不会想到，就在你的脚下，无形的力量正在酝酿着无与伦比的威力的释放。当然，除非在1995年1月17日上午5：45，当平静突然被打破时，你恰巧就在神户。
在那个时刻，离日本大陆不远、距神户西南20公里的一处地方，海底的几小块岩石突然裂开了。这本身并没有什么稀奇的——地壳的小规模重组每天都会发生，这是日本地表漂浮的大陆板块相互摩擦而慢慢累积的压力引起的。但是这时，作为小规模重组的断裂并没有及时停下来。最初几块岩石的断裂改变了附近其他岩石的受力，使它们也裂开了，延伸下去，其他岩石也随之断裂，仅在儿秒钟内，地面裂升了一条大约50公里长的缝隙。随之而来的地震释放出相当于100颗原子弹的能量，摧毁了所有联通神户的主要干道和铁路线。在市区内，10万多幢楼房倾斜倒塌了。地震引起的大火一周后才得到控制，失控的大火将神户港186个泊位烧得只剩下9处。最终，这场大灾难使5，000人丧生，30，000人受伤，300，000人无家可归。”
几个世纪以来，神户周围地区从地质上讲一直是一片沉寂，然而，仅在几秒钟内，就爆炸了。这是为什么呢?
日本多震一向有名。1891年一场相当于这次10倍威力的地震将日本夷为了平地，1927年、l943年和l948年，在其他地区也发生了地震。正如世界各地的典型地震一样，这些大地震之间的间隔——35年、l6年、5年——很难形成简单、可预测的序列。如果说历史学家H.A.L菲舍没有看到历史中的“一个情节、一个韵律、一个先决结构”，那么地球物理学家也是一败涂地，尽管他们花了很大心血去解析地球地质活动的简单结构。
现代科学家可以极其精确地描绘遥远的彗星或小行星的运动，然而地球运动的某种形式使地震预测即使不是完全不可能，也是极其困难的。就像国际政治的结构一样。地壳易于发生偶尔并且看似不可预测的大变动。
大火灾
在怀俄明广阔的大角盆地以西不远处，黄石国家公园狂野、无拘束的风景一直爬升至洛基山脉。大片白杨和美国黑松构成的森林像柔软的织物一样覆盖着山坡。这里隐藏着黑熊、灰熊、麋鹿和无数不同种类的鸟和松鼠，所有动物都在这种看似原始的旷野中繁衍生息。松树盘根错节，像永远守卫的卫士一样俯视着公园。这个美国最美丽的自然公园，是l872年为保护生态而建的，现在每年假期它都要迎来一百多万名游客。
但是，如果说黄石公园总是一片宁静的话。它也会偶尔爆发出可怕的、狂野的暴力。每年，雷电都会在公园内引起几百场火灾。大多数只烧了不到一英亩，或者几英亩就熄灭了，而其他一些大火却烧毁了几百英亩，甚至几千英亩森林。l886年发生了有史以来最大的森林大火，仅烧毁了25，000英亩的森林，所以1988年6月末，当夏日雷雨的一道闪电引燃了黄石公园南端的一小片森林时，并没有目引起人们足够的重视。这场火灾被命名为“搜松”，森林服务总部开始对它的蔓延进行了控制。在一周之内，暴雨在公园的其他地方又引起了几场火灾，但还不是很严重。7月10日，一场暴雨过后．几处小火还在慢慢酝酿中，但看起来都在控制之中，下周就会熄灭。事实却并非如此。
不知是由于不寻常的干燥环境，还是持续的风力，没人能说清楚，总之到7月中旬时，国家森林总部的发言人后来回忆说，“到那时为止，火势一切正常。”11但是7月14日，一场大火吞噬了4 700英亩森林，另一场大火蔓延了2 900英亩。接着，4天之后．在一个叫明克溪的地方烧起的另一起大火蔓延了13 000英亩，森林管理者们遇到的问题是专家也始料不及的。这场叫做“搜松”的火灾突然积蓄了新的生命力，仅在几天之内就吞掉了30 000多英亩林地，到8月份，公园200 000英亩的森林不是已被烧毁了，就是正在燃烧，在16公里高的令人窒息的烟层下面，火舌每天都会前进8到l6公里。
在此之后的两个月中，来自全国的10 000多名消防队员动用了ll7架飞机和l00多台灭火器白白苦战一番，大火还是烧遍了整个公园。最终，这场大火烧毁了l50万英亩林地，花费了l.2亿美元联邦灭火费．直到秋季第一场雪来临时才算是告一段落。不起眼的一道或几道闪电有时会将人们引入没有尽头的炼狱，使黄石公园历史上最严重的火灾看起来也只是像后院的烤肉野炊一样。是什么使这场火灾如此严重呢?为什么没有人预测到它的来临呢?
急转直下
1987年9月23 日，全世界的投资者都拿起《华尔街期刊》，阅读一条十分有趣的头版新闻：“重金属贸易中股票价格飞涨，工业股涨至75.23点"12那是一个令人难以置信的夏
季，每天每周人人们几乎毫不例外地会看到更大的数宁、得到更多的收益。几周以前，纽约政券交易所的股价达到了新的持续高升，尽管在那之后，股价曾有所回落，但多数交易人预计9月23日的高潮会重演，这是小幅度“纠错”的自然结局，势必为进一步的收益打下伏笔。一位交易人说道：“在这样的行市中．任何消息都是好消息。行市将呈上升走势，这简直是无可非议的。”
所以，两周以后，当股市10月6日开盘时，多数分析家满以为股价会升得更高。当股价出人意料地开始下跌时，最初并没有引起人们的重视。显然，多数分析家认为这只是又一次微不足道的纠错，一次由投资者对利率和美元价值把握不准而造成的暂时倒退。但是，由于某种原因，这种小幅度纠错持续了很久。到当天收盘时，股民大量抛售股票，这对于行市中乐观的“空头业者”来说，无异于一记响亮的耳光。正如有人说的那样，这次完全是出乎我的意料之外。我没想到会这么糟……在下午3点钟时，一切都静止了，我们开始注视着大屏幕。电话甚至都不再响了。我们目睹了历史的形成。
即使是这样，历史剧也才真的刚刚开始。
令人欣慰的是．媒体很快指出10月6日的下跌如果从历史背景来考察，从比例上讲，甚至还排不进100次最大下跌之列。所以，问题真没有那么严重。第二周，股市继续下滑，10月14、15、16日连续三天损失惨重。《华尔街期刊》仍保持着极端自信，对未来充满了希望：这是许多天里的第三次大幅度下跌。但是几位技术分析家认为，星期五的萧条的大额交易也许意味着未来事态的好转。”
事实上，它意味着事情更糟了。
在10月19 日，黑色星期一。几周以来在几千位主要投资人心中不断积聚的微妙的忧虑，突然转变成恐惧的暴雨。当交易所上午9：30开盘时，一场疯狂的恐慌突然扩散开来：股票价格开始直线下跌。抛售狂潮如此汹涌，以至于到下午晚些时候，股票和债券的相当可观的价值减少了五分之一以上，5 000亿美元从投资者的金融报表中被抹了下去。收盘时，一种恶梦般的忧郁笼罩了华尔街，因为交易人认为这一天创下了股市历史上一天股价自由下降的最高纪录。《新闻周刊》上写道：“两代人都已肯定这不可能发生．现在的感觉就像世界末日一样。”这次崩盘比邪恶的1929年股市崩溃还要糟糕一倍，尽管幸运的是，这一次并没有引起全球经济危机。一位亿万富翁下结论道，“是上帝在拍我们的肩，警告我们要采取一致行动。”
对于第一次世界大战和神户大地震，没有人曾作出任何预测。相反，事后不久，分析家对当时为什么会发生这种事情作出了各种各样令人怀疑的解释。然而，即使是今天，他们也投能达成共识。正如一位华尔街资深分析家结论的那样，l987年的崩盘是一场集体快感的大风暴，那些认为“行市如机器”的理论家一直在努力地解释这一事件，猜想它如何“固定”了该系统。
最有说服力的理论就是，这次崩盘是由所谓的政券保险计算机程序引起的，从本质上讲，这些程序会在行市低靡时抛出证券……不幸的是，这一理论并没有很好地解释出为什么全世界的股市会同时崩盘，以及股价狂泄为什么会停止。它根本无法解释为什么世界上许多不进行计算机贸易的指数甚至比道?琼斯工业指数下降得更多。它还忽略一个事实，那就是整个l986年和l987年行市观察员同样严肃地一直解释着诸如政券保险之类的“安全装置到位”，股市崩盘应该是不可能发生的。
陡峭的边缘
战争的根源应在政治和历史中寻求，地震的根源应在地球物理中，森林大火的根源应在天气变化和自然生态中，股市崩盘的根源应存在于金融、经济和人类行为的心理原则。除了明显的“灾难”和“动荡”以外．每次此类事件都有者自己独特的环境，同时，也存在者令人迷惑的相似性。仿佛在每种情况下，系统的组织——国际关系网、森林或地壳结构，或者投资人彼此关联的期望和交易观念网络——使得一次小规模震动就足以引发任意规模的反应。这些系统仿佛处于微妙不定的状态中，只在等待启动。
我们在人类历史中找到了类似的结构。化石记录显示，我们星球上的物种数量大致说来——在过去的6亿年中一直平稳地增加着。然而，至少有五次，突发的可怕的集体灭绝几乎毁灭了所有物种。发生了什么呢?许多科学家认为由较大的小行星或慧星撞击地球引起了地球气候变化。其他科学家则认为仅仅一个单物种的灭绝偶尔会引起其他物种的灭绝，这些物种的绝迹继而又引发更多的物种灭绝，最终导致一场生态系统中大部分物种的灭绝雪崩。集体灭绝一直迷惑着生物学家和地质学家，但有一点是清楚的，如果生命结构适应力很强，完全可以自求平衡的话，事实就更难以确定了。全球生态系统总是时不时地上演突然崩溃的插曲。
在我读小学的时候，几何老师布置的最可怕的功课之一就是判断两个三角形是否相似。她会说，这里有一个三角形，又有一个小得多的三角形，以另一种方式定位。除了整体面积和方位等无关紧要的细节之外，这两个三角形是一样的吗？换言之，如果你可以把其中一个任意放大或缩小、翻个或旋转，你能够使它们完全重合吗?如果答案是肯定的，那么这两个三角形就是相似的——如果你了解了其中一个三角形，它的三个角和三条边比例的主要逻辑，你就可以理解另外一个。
三个世纪以前，伊萨克?牛顿观察到另一种形式的相似性，因而掀起了一场科技革命。当他告诉同时代的人苹果落地和地球公转的原理是完全一致的，他们一定先是不相信，后又惊愕。牛顿认识到地球和苹果同属在引力作用下的运动物体这一范畴。在牛顿之前，地面和天际之间的事件是完全不能比较的，在他以后，苹果、火箭、卫星甚至整个银河系的运动看起来都十分相像——只不过是单一的、深层过程的例子。
美国哲学家、心理学家威廉-詹姆士写道，“聪明的艺术就是要知道去忽略什么。””本书正是在沿着学会忽略什么的科学之路所作的一次大跃进。这是有关深层相似性的发现的一率书，但这种相似性不是三角形或运动物体之间的，而是存在于影响我们生活的动荡之间，存在于动荡出现的复杂的网络方式中——经济、政治体制、生态等等。我们也许还可以加上时装或音乐品味上的巨大变化、社会动荡的插曲、科技变化，甚至伟大的科学革命。我们将会看到，所有这些事情，以及它们发生时的系统运作可以反映出几个简单而模糊的深层过程的发展方向。更奇异的是，我们可以通过几个粗浅的数字游戏而理解它们的运作。
砂 人
阿尔伯特?凯穆斯曾经写道，“所有了不起的行为和伟大的思想，其开端都是荒谬可笑的。”18 1987年，当三位物理学家在纽约州布鲁克海文国家实验室的一间办公室里开始做一个奇怪的小游戏时就是这样。人们认为，理论物理学家应该探索宇宙的起源，或是解答原子或量子物理学最新的难题。但是P.巴克、C．唐和K.威森菲尔德却在忙着其他的事：说来很简单，他们在设想如果向一个桌面一次投下一粒砂子会有什么情况发生。
物理学家喜欢提一些看起来无关紧要的问题，经过一定思考，这些问题又不是毫无价值的。从这种观点看来，砂堆游戏就是一个真正的赢家。随着砂子不断落下，似乎很显然一个大砂山会慢慢向上累积，然而，事情当然不会一直这样发展下去。砂堆不断增长，砂堆的边缘越来越陡，下一粒落下的砂粒很可能会引起一场雪崩。这时，砂堆就会滑落到更平坦的位置上，砂堆也就越变越小，而不是越来越大。结果。砂山会交替地增大或变小，它的起伏不平的剪影总是不断波动着。
巴克、唐和威森菲尔德想要弄清楚那些波动：增大和变小的砂堆的典型韵律是怎样的呢?人们认为，这是一个无足轻重的问题。然而，不停地一粒一粒投下砂子却是一件精细而累人的事。所以，巴克和他的同事们借助计算机来找到答案。他们指示计算机向一个假想出的“桌面”上投下假想的“砂粒”，并且设定了简单的规则，规定随着砂堆不断变陡，砂粒将如何滚下山坡。这与现实的砂堆不完全一致，然而计算机却具有一个独特的优势——砂堆的增长只需几秒种，而不要几天。游戏做起来很简单，三位物理学家紧盯着计算机屏幕，为落下的砂粒而心驰神往．观察着游戏结果。他们开始发现了一些奇怪的现象。
第一个最大的惊人之处是对于一个简单问题的答案：一场雪崩的典型规模有多大?也就是说，你应该设想下一场雪崩有多大?研究人员进行了大量实验，计算了几千个砂堆中的几百万场雪崩涉及的砂粒，寻求牵涉到的典型砂粒数量。结果怎样呢?毫无结果，就是因为没有“典型”的雪崩，有些雪崩只涉及到一颗单个砂粒；其他的则牵涉到十粒、一百粒或一千粒砂子。还有一些涉及到上百万粒砂子的大变动，它几乎会使整个砂山崩塌。仿佛随时，任何事情都有可能发生。
不妨想象一下你在街上漫步，猜测一下你遇到的下一个人会有多高。如果人的身高与这些雪崩同理的话，那么下一个人也许不到一厘米高，或者高于一千米。也许在看到他之前，你就已像踩虫子一样将他踩扁了；再或许想象一下你从单位到家的路程也是如此。你根本无法计划自己的生括，因为明晚的旅行也许会只在几秒钟，也许就要花去好几年。至少可以这样说，这是极具戏剧性的一种不可预测性。
为了弄清楚为什么在他们的砂堆游戏中会出现这种不可预测性，巴克和同事们又对他们的计算机使了一个小花招。他们从顶部俯视整个砂堆，并根据其坡度涂以不同的颜色。在相对平坦、平稳的地方涂上绿色；在陡峭、用雪崩术语讲“易于崩落”的地方涂上红色。结果如何呢?他们发现，刚开始．砂堆看起来几乎一片绿色，但是随着砂堆不断增大，绿色就开始渗进越来越多的红色。随着砂粒不断增加，分散的红色危险点也不断增多，最终密集的不稳定轮廓布满了整个砂堆。一粒砂子的奇特行为存在着一条线索：当它落到一处红点上时，会通过像多米诺股牌一样的运动使周围的红点发生滑落。如果红色网络十分稀疏，所有的危险点都彼此间隔很远的话。那么一颗砂粒的影响就十分有限了。但是，当红点布满整个砂堆时，下一粒砂子带来的后果就完全不可预测了。它也许只会带动几粒砂子髓之下落，也许会引发一场包含无数砂粒的灾难性的链式反应。
看起来，也许只有物理学家才会对此产生兴趣。但是请你坚持读下去。计算机砂堆自行组织的这种极其敏感的状态被称为临界状态。物理学家在一个多世纪以前就已熟悉了这一基本概念，然而，它一直被视为一种理论上的异想天开和枝节问题，一种只有非常特殊的情况下才会出现的极端不稳定、不寻常的条件。然而，它似乎在砂堆中随着任意增长的砂粒而自然而然地、不可避免地出现了。19这使巴克、唐和威森菲尔德开始思考一个很具诱惑力的可能性：如果临界状态在砂堆中这样容易而不可避免地出现了，那么与之类似的其他什么状态能否在别的环境中出现呢?比如说是否有一种逻辑上相应的不稳定分布线布满地壳、森林和生态系统，甚至是我们的经济的更为抽象的“结构”呢?想一想神户附近最先震动的几块岩石或者引起1987年殷市崩盘的最早的股价微调吧。它们可能是在另一层次上运作的“砂粒”吗?临界状态的特殊组织能否解释世界为什么如此容易发生无法预测的大变故呢?
另外，几百位物理学家经过十余年的研究探索着这个问题，并把最初的想法不断深化。20这其中有许多微妙之处和让人意想不到的进展，我们在本书中将一一谈及。但是大致说来主要信息是很简单的：临界状态的特殊而又极其不稳定的组织在我们的世界上似乎的确是无所不在的。在过去的几年里，研究人员发现它的数学模式存在于我所提到所有动荡的运动中，同时也存在于传染病的蔓延中、交通堵塞的扩散中、办公室里经理向工作人员发布命令的方式中，以及其他许多事物中。各种事物——原子、分子、物种、人，甚至观念的网络似乎按照某种相似的模式组织，这一发现成为我们论述的基础。基于这种认识，科学家们最终开始探究各种各样纷繁复杂的事物背后到底隐藏着什么，并看到了他们以前从未见到的结构。
这是一个有暗示的发现，但是，在我们谈论这些问题之前，还是很有必要弄清楚什么是临界状态，什么不是。
除蝴蝶之外
“临界”(critical)一词起首于字母“c”。而与金融市场或天气之类的事物有关的词也是如此。首先有大灾难理论(catasrophe theory)，之后是混沌(chaos)，最近还有复杂 (complexity)。临界状态与这些事物有什么关系吗?
如果你轻轻地推一支吸管的两端，就好像试着要压缩它，把它弄短一样，它的确会变得短一些。然而，再用力一些推，吸管会在某一处突然折断。20世纪70年代，一位叫何尼?汤姆的数学家设想出一个描述这种突然变化的理论，他把这种变化称做“大灾难”。但是汤姆的大灾难理论尽管名字很有诱惑力，但与地壳、经济或者生态系统的运动没有任何关系。在这些几千个或者上百万个因素相互起作用的事物中，整体组织和行为才是至关重要的。要理解这类事物，我们需要一个适用于相互关联事物构成的网络的理论，大灾难理论已不适用于这些事物。
早在一个世纪以前，伟大的法国物理学家亨利?潘伽利就在他的著作中提到了混沌理论，但直到20世纪80年代科学家们才认识到它的重要性。如果什么东西是混乱无序的，那么它的运动就像一个被投入弹子机的弹子一样，未来发生的事情完全取决于它在途中遇到的任何轻微的影响。例如，在每一个普通的气球里，分于都按混沌法则运动着：即使轻轻地触动一下一个分子，不到一分钟之内气球内所有的分子都会受到影响。在地球大气环境下，混沌带给我们的是“蝴蝶效应”：这是种似是而非的结论：现在在葡萄牙一只蝴蝶振翅飞舞也许将导致几周后莫斯科的一场猛烈的风暴。
由于这种让人难以置信的敏感性，对任何混沌系统的未来进行预测都几乎是不可能的，即使一个混乱系统的内在法则非常简单，在它看起来，也是十分反复无常的。研究人员已经发现，混沌状态的数学模式存在于从激光到兔子繁衍的许多事物的运动中，甚至还存在于人类心脏的健康搏动中。20世纪80年代末、90年代初，一些科学家甚至希望混沌理论能够最终帮助人类理解金融市场中无常的起起落落。但是这不可能——原因很筒单。
蝴蝶效应就是大多数非学术界人士对混沌概念的直观理解。不幸的是，与以往一样。这种看法又将人们引入了误区。我们应该会注意到气球内部分子运动出现混沌现象，但其出现次数是有限的。你曾经看到一只气球里面翻云覆雨吗?一只气球里的蝴蝶即使一直振翅，永不停歇，也不会得到任何响应。所以，混沌状态本身并不能解释蝴蝶为什么可以引起暴风骤雨。它的确可以解释为什么一个小小的理由很快就足以使未来情况在细节(许多分子的位置)上与设想中大相径庭了。但是，要想解释为什么微不足道的理由最终引起大变故，我们还需要别的论据。尽管我们可以说混沌可以解释简单的不可预测性，但它无法解释动荡性。
还有一个以c开头的单词：复杂。几个世纪以来，物理学家已经在永恒不变的等式中找到小宇宙的基本法则，比如量子理论和相对论的等式。我们会注意到，既然气球中的空气在恒定条件下存在于一种平衡状态之中，那么这也是一种永恒。相比之下，由于大气受太阳光线的流动而不断被激发、刺激、填充能量，它是绝对失衡的，对于变故的产生，我们得出了一条线索：它产生于均衡和非均衡的边界状态中。如果说处于平衡状态的事物是极其简单的，那么非均衡的事物就是十分复杂的。
变故的发现以及本书的核心思想在于飞速增长的非均衡物理界，用目前流行的话来说，在于复杂系统的物理学中。通过研究在非均衡条件下从相互纠结的事物网络中产生的自然结构，我们就可以理解从翻滚的大气到人脑的各种自然现象。复杂系统的研究所涉及的都是非均衡状态下的事物，当然，在这项任务上，科学家们还刚刚起步。因而，临界状态和复杂状态之间的关系是十分简单的：临界状态的模糊性完全可以被视为复杂理论的第一个有用发现。
然而，我们还可以用另一种有效的方法来看待这一切。在逐渐认识复杂系统的过程中，科学家们似乎对一个简单的事实有了一种新的理解：历史在我们的世界中是十分重要的。对于最终由一个单细胞发展而来的生物体来说，这一点是不言而喻的。但是，如果人们不了解其形成的全部历史，就无法理解一根钢管的坚硬，或是一块断砖的不规则表而。历史对于气球并不起作用，因为在均衡状态下，一切都保持不变。但是，在非均衡状态下，历史的确是至关重要的。人们只能通过追述一片雪花在微薄的空气中的结晶过程，才能知道它的形状的每一处细节。
这些就是非均衡物理学中的全部问题，非均衡物理学又叫做复杂系统物理学，我们也可以造一个新词，叫它历史物理学。如果说物理法则都极其简单的话，那么世界为何又如此复杂呢?为什么生态系统和经济秩序显示出与牛顿定律一样的简单性呢?答案用一个词来说，那就是历史。
历史的作用
对于处于非均衡状态下的事物，人们无法通过解永恒的方程来了解它们，所以物理学家们采取了另一种方法——用游戏来代替方程式。现在物理研究期刊上满是关于简单游戏的论文：有些旨在探索结晶过程的基础，另些则在仿真不规则表面的形成，还有其他种种。几百篇论文各有千秋，然而，它们总体说来都像砂堆游戏一样，是有关非均衡系统的，因此从本质上讲都是很具历史性的，都对弗郎西斯-克里克曾经提到的“封冻的意外”很敏感。在砂堆游戏中，一颗砂子会随机落下。然后，砂堆就渐渐漫过那颗砂粒，将其“封冻”在里面，那颗砂粒落到该处所产生的影响也会一直持续下来。从这种意义上说，现在发生的一切永远也不会被冲刷掉，而是会影响未来的整个过程。
如果物理法则不允许封冻意外的发生，那么世界将处于一片均衡状态之中，一切都会像是气球中的气体，永远处于同样的模式和不变的条件下。但是物理法则的确允许事情的后果被定位锁住，因而改变未来发展的基础。物理法则允许历史存在。这样，临界状态的模糊性这一发现不仅是复杂理论的第一个有用发现，而且是关于历史性事件的特性的第一个深层发现，这又使我们回到了本章的开头。
从理论上看，历史的发展可以比现实情况更具预测。从理论上看，历史不必依赖各种可怕的灾难。本书的任务之一就是研究人类历史的性质为什么会是这样，而不是别样的。我认为，问题的答案就在于临界状态和新的非均衡游戏科学，这门科学旨在对可能存在的历止过程进行研究和归类，如果许多历史学家已经为寻找历史的意义而搜寻着逐次的趋势和循环，那么他们是用错了工具。这些概念产生于均衡物理和天文学中合适的工具应该在非均衡物理中，这一学科适用于对历史起作用的事物进行理解。
在巴克、唐和威森菲尔德发明他们的游戏的当年，历史学家保罗?肯尼迪出版了一本名为《列强的沉浮》的书。他在书中指出，世界上大规模的历史脉络是由全球政治经济体系中压力的形成和释放决定的。他的关于历史动力的观点并不支持“伟大人物”的作用，倒是更按近于本章开头约翰?肯尼斯?加尔切莱斯的话。他认为个人是时代的严物，面对强大的力量他们作出反应的自由十分有限。肯尼迪的主题从本质上讲就是：一个国家的经济实力总是自然地盈亏。随着时代的变迁，有些国家无法摆脱其经济基础已无力承载的力量，另一些则发现了新的经济力量，也就自然寻求着更大的影响。其必然结果是什么呢?压力不断增长，直到某些事物屈服了。通常，这种压力是经过全副武装的冲突而得以释放的，之后各国的影响又与其真正的经济力量达到大体平衡了。
这听上去很像是地壳运动的过程，压力在地壳中慢慢积聚，又在地震中被突然释放出来；或是很像砂堆游戏的运动，在砂堆游戏中砂坡慢慢增高、渐渐稳固，又在雪崩中塌掉，这些都不是巧合。我们将在后面看到，战争爆发与地震或者砂堆游戏中的雪崩遵循着同样的统计模式，肯尼迪可以在这个理论中为他的主题以及用来描述它的语言——找到更有力的论据。他也许已经努力用文字在历史语境中来表述临界状态的数学含义了。
无论历史学家们能够从这其中受益多少，个人的意义是越来越模棱两可了。因为如果世界被组织成临界状态或与之很接近的某种状态的话，那么即使最微小的力量也会产生巨大的影响。在我们的社会和文化体系中，没有什么孤立的行为，因为我们的世界是被设计好的——不是由我们，而是由自然力。因而即使是徽不足道的行动也会被更大的世界放大并记录下来。由此，个人是有力量的，然而那种力量的本质反映出一种不能缩减的、现实存在的困境。如果每个个人的行为最终都会产生巨大的后果，那么这些后果几乎是完全无法预测的。在历史领域中，此刻在某个红色区域内一颗谷粒也许正要滚落。有人试图使交战各方缔结和约，他也许会成功，也许会使事态愈演愈烈；有些试图挑起争端的人也许会带来长期和平。在我们的世界上，开端与结尾并无必然联系，阿尔伯特?凯穆斯是对的，“所有的壮举和伟大的思想的开端都是荒谬可笑的。”
本书的不可回避的主题之一就是，如果人们要了解历史的脉络(或许，我们应该说，它的反脉络)，他们也许就熟悉了地震发生的过程。如果说动荡和极端敏感的组织到处可见的话，人们无需费很大周折就可以找到这种组织。所以，还是让我们把人类历史和个人暂且放到一边，先来看一下无生命的简单世界。让我们进入地下，到地表下那个黑暗、沙质的世界中仔细看一下那里发生的一切。令人惊奇的是，我们将会在可变换的大陆的地下摩擦中，发现一个适用于上千种事物的概要范本。
动摇不定的游戏
科学是所有成功法则的集合，其余的是文学。
——保罗?瓦莱里
从我最初接触地震学起，我就对地震预测和预测人有一种恐惧心理。一有地震预测。新闻工作者和普通大众就会蜂拥而上。
——查尔斯?里彻
1990年末，任何一个走在圣路易斯市中心的人都会目瞪口呆，情况是这样的：当时离圣诞节不到一个月，按理说商店里应该拥满购买礼物和圣诞树装饰品的人，但是在1990年的这个冬天，大商场里顾客稀少，街上空空荡荡。而郊区的超市和五金店却生意兴隆，成千上万的人不是在准备欢度佳节，而是在准备挨过即将来临的一场灾难。大家不是购买礼物，而是购买饮用水和罐装食物，并存储蜡烛、手电筒、毛毯、铁锹和发电设备。报纸上铺天盖地都是这类消息：在12月份前5天的某一时刻，圣路易斯将会发生一场大地震。这似乎已经成了不争的事实。
处于近乎歇斯底里状态的不只是圣路易斯人。那年冬天，在美国整个中东部的伊利诺、阿肯色、田纳西和其他地方，人们在恐惧与必备中忙碌着做好准备。地方和州政府专门制订了计划以对付即将降临的灾难。许多州的学校马上就要关闭，紧急救援人员处于高度警备状态。一队队的志愿者们被组织起来，分配具体的职责：有的送水，有的建立临时医院，有的给消防员帮忙。官员们预计，在圣路易斯一处，会有至少300人死亡，建筑物损失将超过6亿美元。
这次地震是由商业顾问兼气候学家艾本?布朗宁预测的。他是一位科学家，有博士学位，也许这就是媒体很重视他的预测的原因吧，不过他拿的是生物学博士学位。布朗宁宣称在他所预测的时间里，太阳、地球和月球将会排列成一条直线，三者的联合引力将产生潮汐力。潮汐力会对新马德里断层地带的岩石产生压力，压力超过岩石承受极限就将引发地震。在密苏里，州政府投入了20万美元资金进行准备工作。在圣路易斯，私房主们额外花了2 200万美元以加强保险。可是，1990年大地震根本就没有发生!
在布朗宁事件的整个过程中，来自美国地质调查局(USGS)和当地大学的相关科学家们坚持认为布朗宁预言并无科学依据。一份报告谴责了布朗，而且认为：他从假设一步跃到了预测，而没有出示可靠的证据和假设考察这一中间过程，但这些才是主流科学获得成功之处。
主流地球物理学家们与布朗宁不同，他们对地震预测抱着极为审慎的态度。这不仅是因为他们不希望预测产生不必要的社会动荡，还因为科学家在地震预测方面已经出现了一大串丢人的失败。尽管科学家们从上世纪以来一直对地震进行研究，但是几乎所有地震的发生都没有预测到。虽然日本在地震预测工作方面历史悠久、资金雄厚，仍然没有人预测到1995年神户地震。让人更为难堪的是，那些科学家们预言会发生，但是根本没发生的地震却为数不少，如布朗宁预测的地震。
不确定的根据
在20世纪70年代末，日本科学家们坚信东海大地震小久将袭击日本中部地。一名研究员这样说道：
许多日本地震学家、地震专家以及负责灾难预防的国家与地方官员现在确信，一场8级左右的大地震将会袭击日本中部位于东京和名古屋之间的东海地区……在历史上这一地区经常发生大地震，如1854年和1707年……据估算平均地震发生期为120年左右。从上次地震发生到现在已经有120多年了，因此，完全有理由相信另一场地震迟早会发生。
这其中的推理很简单。在两次地震之间一定存在一种“模式化”周期。如果在某一地区从上次地震算起已经超过了“模式化”周期时间，那么下次地震就应该发生了。基于这一认识，日本政府早在20世纪70年代就建立了早期警报系统。任何异常地震信息都会使地震评估委员会召开紧急会议，决定是否应该关闭核反应堆、高速公路、学校和工厂。从那时起，日本人在每年的康图大地震(1923年)纪念日那天都会演习如何对警报作出反应。但是几十年过去了，东海地震还是没有发生，一点地震迹象都没有。而在官方认为可能性极小的神户地区却爆发了大地震。
1976年，美国矿物局的布赖恩?加雷迪预言，两场震级为9.8级和8.8级的大地震将在1981年8月和1982年5月袭击秘鲁海岸。他还声称，一场震级为7.5级至8级的前震将在1981年6月发生。当前震没有发生时，羞愧难当的加雷迪撤回了他的预言，不过秘鲁政府已经陷人恐慌之中，结果一名美国地质调查局官员不得不前往秘鲁消除政府的恐慌。
近年来同样也有过许多失败的预测。在1995年，南加利福尼亚大学地质学系主任预言一场大地震将在1995年春季或夏初袭击加利福尼亚中部。但这场地震根本没有发生。
以上这些地震预测都是由主流地球学科学家完成的。当然，其他人也作过失败的预测，如艾本?布朗宁。1914年，两名业余地震专家出版了一本书，宣称：
一连串人所共知、但却从未联系在一起的证据显示，1982年圣安德烈亚斯断层上的洛杉矶地区将发生一场特大地震，这将是本世纪有人居住地区发生的最大地震。直接导致这场灾难的是罕见的太阳系行星直线排列。
这类预测使我们想起了马克?吐温对猜测的评论：“科学是如此让人着迷。人们只需投入一点事实就可以获取大量猜测。”当然，洛杉矶1982年并未发生大地震。
真正有价值的地震预测应该包括震点、时间和规模。关闭学校和工厂并使城市人口撤离会花一大笔钱，地震专家一个有价值的预测“应该有50％的可能性，准确度在一天之内，地震范围在50公里左右。”并且，研究人员应该合理正确地预测地震的破坏程度，这将会给受灾地区的人们带来巨大的好处。”
我们距以上标准还有多远呢?令天的科学家掌握先进的技术，能够测量部分地壳上升、下降或位移情况，精确度在厘米以内，但是1997年，东京大学地球物理学家R.J.盖勒在回顾地震预测情况时心情不免沉重：
地震预测研究已经进行了100多年，但是成绩不佳。许多所谓的突破性进展经不起推敲。大量的搜寻工作并没有发现可靠的前兆……看来对即将发生的大地震进行可靠预警并不十分可能。”
如果科学是“所有成功法则的集合，其余都是文学。”那么既然投有关于地震的成功法则，我们可以得出结论：地震科学并不存在，谈到地震，就只有文学了。整整一个世纪的研究一无所获。那么，预测真是不可能的吗?
先兆不可靠
彼得?梅达渥曾指出，“任何预测若是宣称：一种理论上行得通的事物永远不会或永远不能出现，这个预测就大错特错了。”当然，这种观点同样适用于地震预测。我们关于自然界根深蒂固的观点之一就是大事件决不会在“无名小地”发生。特殊不寻常的情况一定会为重要事件打下伏笔。如果市中心发生大爆炸，人们就会料定有枚重磅炸弹被事先安置在那里。
当历史学家研究过去的时候，他们想做许多事情。实际上，几个世纪以来，他们一直在争论该做什么这个问题。但许多历史学家的目标之一是，一定追溯个重要事件——也许是一场革命战争：在某一特定时期、某一特定场景发生的大致原因和条件。识别这些情况也许可以说明我们今后避免类似事件的发生。同样，当一场大地震发生时或一座火山突然喷发时，地质学家们希望找出答案。是什么导致了这一切?岩石中是否有什么细微变化能警告我们将发生灾难？至少，对于一些火山喷发来说，情况像是如此。例如，1980年华盛顿州至海伦斯火山的剧烈喷发就是继“可以看到的每天一米的地壳变形，气体和蒸气喷发以及数以千计的小规模地震”之后发生的。这些现象都导致了那场崩裂山体的灾难性爆炸。因为有了这些先兆，官员们才得以在事发前一个月警告公众。
一个多世纪以来，地球物理学家们一直在寻找大规模地震发生之前可以识别的变化。这就意味着地震把它们的出击发报出来，我们所要做的就是学会如何破译它们的电报。对于这种非常合理的解决办法，还有个问题就是：没有人曾经发现可靠的先兆。一些研究人员注意到就在一场大地震之前曾有奇怪的电波在地上穿过，或者地表水位突然发生变化。其他人则看到狗或牛行动异常，观察到天气的巨大变化，或者为神秘亮光而困惑。人们可能真的见到过这些现象。但是所有——或者几乎所有大地震，应该有一个可靠的先兆。“盖勒1997年的回顾文章参考了700多份研究论文，其中许多论文称已识别了某种先兆。盖勒很难过地得出结论：没有任何一种先兆是可靠的。
天文学牧师
所以也许根本就不存在任何先兆。即使是这样，也还是会有办法来预测至少一部分地震。对于世界如何运作，我们有过其他的先见之明。我们经常希望找到简单的法则。月球、太阳、行星、时间——我们生活在一个周而复始的世界里，许多循环都有天文规律。也许有些地震也是如此吧?如果真是这样，当地震以几乎完全重复的循环出现时，我们所要做的就是在地球上找出其发作的具体地点，在这一特殊地点进行预测将会容易得多。20世纪80年代中期，地球科学家们坚守着这一看似合理的理论，因此很不理智地造成了一个最令人沮丧的失败。
圣安德烈亚斯断层分布在加利福尼亚州西部边缘。从空中沿着它的走向，可以很清晰地看到这是一条自北向南穿越山脉的奇异直线。以断层东部作参照，其西部地面一直在慢慢向北推移——每年二至三厘米。因此，加利幅尼亚州并不是一整块土地，面是两块慢慢彼此推移的山地。由于摩擦力，这两块土地趋向于粘附在一起，因而这种推移运动通常是不显著的，这就如同当你试着把一件家具在地板上从一边推到另一边时，家具总是粘附在地板上。然而，如果你用力过猛，家具就会被推动——通常是一下子动起来。圣安德烈亚斯断层的两块地壳也是这样。它们通常粘附在一起，只是偶尔被推移，这便引发了地震。
1979年，设在加利福尼亚州门罗公园的美国地质调查局的地球物理学家威廉?贝肯和他的同事在一份关于圣安德刊亚斯断层中一小段地区曾发生过的地震的报告中发现了有趣的现象，该地区在位于旧金山以南240公里的帕克菲尔得乡村的附近。那里在1966年发生过地震，另外一次地震发生在1944年，再往远追溯，该地区在1922、1901、1881和1851年都发生过地震。美国地质调查局研究人员计算了这些地震的间隔年数，发现了一个规则序列：24、20、21、22和22。看来，很难说这是一种巧台。关于这些地震，还有其他让人感兴趣的现象。地球物理学家用震级来衡量地震，这是一个诸如5或6、4的数字，可以反映出地震附近的地面颤动的幅度。或者换言之，地震释放出多少能量。贝肯和他的同事注意到帕克菲尔得发生的所有地震的震级均在5.5级和6级之间。这种暗示看来很肯定——这些地震一定是产生于某一重复循环过程。他们指出，也许这种压力需要积聚二十二年达到爆发点，这时断层地区的岩石便会滑落。
全世界的地球物理学家马上都一致认为帕克菲尔得附近出现的断层就相当于黄石公园大约每小时喷一次水的那个著名间歇喷泉一样，帕克菲尔得的地震也按大致间隔时间爆发，大约每二十二年一次。既然上次地震发生在1966年，下一次就该是1988年。地震预测界好像终于要取得一个迟来的突破了。实际上，在一个世界专家小组对贝肯和其同事的预测作出评判之后，美国地质调查局主席在1985年4月5日发布了一项罕见的公开预测，卢称在五六年内将有场地震袭击帕克菲尔得地区。研究人员用世界上最先进的地震监控仪器，以最大的密度覆盖了那里的山地，之后便开始等待。1986年，美国国家研究局地球科学部委员会描述了科学家们的信心：
在世界上其他地区，没有任何预测可以像帕克菲尔得地震预测一样有如此高的可信度。在这段至圣安德烈亚斯断层的25公里的地区....过去十年的研究表明了在1986年和l993年之间在这里发生一次6级左右地震的可能性为95％。
准备工作均已就绪。1987年《经济学家》中的一篇文章把帕克菲尔得称做“地球物理学家的滑铁卢”。如果地震并未按人们预想的到来，那么地震便是不可预测的，科学也就败下阵来。没有任何借口可寻，因为没有任何一件事曾被如此重重设防。”
然而，使地球物理学家惊慌的是，事实正是如此。这只是又一次严重失误的警报。尽管帕克菲尔得过去的地震呈现非常规则的链性分布，至今为止再没有5.5级至6级的地震袭击该地区。即使现在发生一次地震，也是太晚了。那个预测还是错误的。
研究人员非常人地道渴望发现某根本不存在的所谓循环规则，他们自己便深受这种渴望的欺骗。正如位于洛杉矶的加利福尼亚大学的地球物理学家雅科夫?卡根所指出的那样，地球上有许多地方遭到地震袭击，地球物理学家便在这些地方研究地震。假设它们毫无目标地袭击，无任何明确的模式可以遵循。即便如此，你也会希望偶而有一连串地震以一种十分规则的序列袭击某一地区，既然地球上有许多地区遭受地震袭击，仔细研究各地情况就很可能在某一地区发现规则序列。这个某一地区碰巧就是帕克菲尔得。
鉴于这一连串令人恐慌的失败，地球科学家似乎真的一败涂地了，至少目前是这样的，多数地球物理学家认为可靠的先兆还有待发现，对于具体地震的准确预测还不可能实现。
大泥球
历史学家关于人类历史的观点似乎同样适用于地壳的运动。主要战争和革命并不在简单的循环中爆发，也不会预先将其出现公布出来。在它们出现之前的各种情况总是差异显著，没有人曾识别出任何可靠的先兆。正如一位历史学家曾写道：
一次又一次，历史被证明是一个未来事件的糟糕的预言家。这是因为历史不会重复其自身；在人类历史中...... 没有任何事件在绝对相同的条件下或以完全一样的方式发生两次。
因此，地震也是如此。没有循环、没有警告、没有信号、没有先兆。只要地球高兴，随时都会开始颤动。
科学家可以预测——至少大致预测——一场飓风在何时何地登陆，以及它的破坏性有多大。只要追踪相关先兆——风暴、云、风和雨，并且在情况恶化时拉响警报就可以了。气象学家甚至可以至少提前几天很成功地预测出某一天的天气情况。但是就地震而言，科学却不能达到这种理解。这是为什么呢？
为了得到一些线索，我们需要更仔细地看一下地球内部发生着的事情以及地壳中压力和拉力的自然形成和释放。正是由于地球物理学家对地震运动了解得很多，所以他们就更为预测缺乏成功性而感到沮丧。由于历史学家处理的是人类行为的深层神秘性，他们便会因一种纯粹的是非感而困惑。但是驱动地震发生的过程却并不神秘。它也不会涉及到量子物理学，在这一学科里，某种固有的随机因素也许会使预测完全不可想象。从理论上讲，地面上发生的一切都是被完全预先决定的，也是完全可以预测的。除了岩石相互的挤压、作用外，实在没有别的什么。
为了对我们的行星从内到外有一个直观印象，想象一只在晴暖天气里拿到外面晒干的温泥球。经过一段时间，球的外部会被晒干，形成一个硬壳，然而其内部仍是液体泥浆。区别在于：地球内部的液体是流动的，而泥球内部是静止的。如果你有什么聪明的办法能够搅动中间的液体泥浆，使它在外层表面之下流动，这样你就做成了一个地球的简易模型。我们的星球有一层硬质外壳——地壳——覆盖着下面流动的高温物质——地幔。
这种运动是被地球内部极高的热度所驱动的。很自然，较热的物质会上升而较冷的会下沉。结果，地壳便漂流在一片由地幔构成的包含巨大潜流的深海中。由于地壳是固体，它不会像下面流动的地幔一样不停地移动。相反，它裂成许多大块，它们在地球上像巨大的木筏一样滑动。在这一运动的现代理论——板块构造理论中，“板块”一词指这些地球易碎外壳的断裂块，每一块大约有几百公里厚。
在一些地方，这些板块会面对面撞在一起。例如，这种事情，就发生在日本地下，在那里二三块不同的板块正在猛烈相撞。在其他地方，例如加利福尼亚，两块板块沿着一条很长的边界互相摩擦。在这里，太平洋板块位于太平洋的大部分地区和圣安德烈亚斯断层以西加利福尼亚的狭长银色地区以下。圣安德烈亚斯以东地壳属于北美板块，该板块位于整个北美地区和大西洋西半部以下。北美板块在慢慢向西偏南方向移动。同时，太平洋板块，却在向北运动。结果导致了蔓延整个断层的剧烈摩擦运动。
地震的基本形成原因很简单。正如我们已经看到的，就是当一块岩石撞到另一块岩石时产生的粘附和滑动作用。板块的不可逆转的运动是永远无法抵制的。当岩石变得扭曲变型，压力不断积聚最终越过某一临界线时，地表就会突然滑脱，地震便爆发了。在过去的1500万年到2000万年里，在圣安德烈亚斯断层中这种情况时有发生。
地球物理学家确实知道地震倾向于在哪里发生——任何两块或更多的板块发生接触的地方。如果你拿个地球仪，在上面用黑点标出上一世纪每一次大地震的位置，体就会得到一个很独特的图案。在所有板块交界在线都有成群的黑点出现。实际上，如果你把这些点画得更密些，使得分裂的板块大致突出，它们就会形成这一星球龟裂地表的形象。
要说事情是如此简单，便有些误导。地球物理学家可不认为事情那么简单。首先，除了我刚刚提到的两种碰撞之外，在板块之间还存在着其他冲撞。在些地方，当板块相遇时，它们或是彼此移开，给从底层上升到地壳的新的高温物质让路，或是一块板块滑到另一块的下面，迫使原来的地壳重新循环，重又投入到地幔的熔炉中去。地球所有八大板块以及许多小板块都被这种下层地幔流的隐性运送作用推来推去。
更重要的是，地震的引发过程就是粘附和滑动过程，而地壳的整体结构却十分复杂，这不仅仅是因为它由许多板块构成，板块又是由成百上千不同种类的岩石构成的，各种岩石都有不同的特性。在某些地区的岩石很结实，而其他地区则不然。认为地球上没有两个地震带十分相像是很妥当的。也许根本就不存在一个单纯的地震预测问题——也许这一问题对每地震带都不同。使事情更严重的是，遍布地壳的许多断层是相互作用的，在一个断层发生的滑坡将影响其他断层。鉴于所有这些复杂情况，地震预测的不可能性难道还奇怪吗？
背景的杂音
最后使整个问题更为复杂的一点是，小规模地震一直不断爆发。我们关注的是相对罕见的大规模地震，但小规模地震可并不少见。访问一下美国地质调查局的主页，你就会发现在过去几天或几周内，甚至一小时前袭击加利福尼亚北部圣安德烈亚斯断层的地震的最新记载。该组织的地震仪几乎一测出任何情况，就马上把这一资料发到网上，因为这些地震几乎都是3级以下，所以也就不会在新闻中播出。要知道，一次3级地震是一次7级地震的强度的10 000分之一。它甚至不会把一只挂在窗户上的风筝震落下来，例如，1999年8月30日，在加利福尼亚的不同地区发生了至少二十二场地震。其中只有一场达到3级。那就是很典型的一天。在每一场这些小规模地震中，断层上的岩石也像大地震袭击时一样向下滑落，然而这些岩石只下滑很短的距离——大约不到一毫米。
人们很自然要问一个十分明确的问题：是什么导致一场地震大而另一场地震小呢?最显而易见的答案就是在某种情况下岩石下滑作用要比其他情况下大得多。但这实际上算不上是一个答案。为什么在一些地震中下滑作用会比其他地震中大得多呢?正如我们将会看到的一样，半个世纪的研究，只能为这个问题提供一个看似矛盾的答案，所有这些正在滋长的复杂性实际上无异于一种掩饰。也许正是它使得科学家们难以理解引发地震的过程是多么简单。
荒谬的推理
把某一未知事物追溯到成为已知事
物，这是一种慰藉、一种满足。危险、
忧虑、不安总是伴随着未知事物。
——弗雷德里奇?奈兹奇
在上一世纪，数学为人类提供的主
要服务之一就是把“常识”放到它应在
的位置上：书架上最上层标着“要摒弃
之胡言乱语”的满是灰尘的小罐旁。
——埃里克?特布?贝尔
1811年12月16 日，连续二次严重地震中的第一次袭击了位于圣路易斯东南大约240公里的密苏里州新马德里周围地区。这一次地震十分强烈，远在波士顿就可以听到由它震响的教堂钟声，它改变丁密苏里州和田纳西州大部分地貌，使得密西西比河倒流。一位目击者描述道：
先是一阵仿佛是又响亮又遥远的雷声的可怕嗓音，既而这嗓音更粗哑、更震颤…几分钟之后整个大气中就克斥了硫磺昧气体...人们发出惊恐的尖叫，他们跑来跑去，不知道路在何处，心中一片茫然——各种鸟兽的鸣吼声——倒下的树的咔嚓声，密西西比河的咆哮声——它的河水倒流了几分钟之久...构成一幅可怕的景象。
这次地震和相继又发生的另外两次地震——分别在1812年1月23日和2月7日——它们的威力之大足以塑造出一个新的湖泊。位于田纳西州距孟菲斯东北方160公里的里尔福特
期1810年时还并不存在。
和加利福尼亚一样，田纳西州也处于小规模地震的不断袭击中，这种地震又恰恰是在人类理解力之外。就其烈度而言，这些颤动无法与剧烈的新马德里地震相提并论，但如果认为它们不算地震，又似乎太主观。和所有地震一样，它们是突然的滑动运动，从地壳中释放出能量。但是大小地震之间非常奇异的差别引出了个很明显的问题。一场能释放出一千颗原子
弹的能量的地震当然不会和只相当于它一亿分之一威力的地震是一回事。那么，地壳中的哪种特殊情况才能引发一场真正的大规模地震呢?这才是关键问题。1811年的新马德里地震袭击了一个人口稀少的地区。今天一场类似规模的地震会使现代化的城市整个坍塌。
我们已经看到第一次世界大战令当时的历史学家多么迷茫，多么慌乱，这不仅是因为它给人类带来的损失，也是因为它仿佛无缘无故就爆发了。这些历史学家没有看到它的降临。当然，事过之后再推想这场灾难的种种原因就变得容易得多了。一些思想家甚至认为单纯的无聊也与它有某种关系：
许多欧洲共和国只是想打仗，因为它们已经由于和平生活中无聊和缺乏共同性而感到厌烦。大多数关于导致战争的决策统计...都没有包括促使全部国家动员起来的巨大和普遍的热情......正如一位目击者描述柏林公众中的情感时写的，“没有人彼此认识，但所有人都怀有一种热切的激情：战争、战争和一种团结感。”
我们都有着“常识性”的思维习惯，希望发现各种重大事件之后的显著原因....即使它只是无与伦比的厌烦感。地球物理学家也一样，对于地震，他们现在正要放弃研究引发地震的那些地下“特殊”条件。使他们不安的是，事实表明那些规模最大、破坏性最强的地震可以根本不因为什么特殊原因就爆发。结果，对于地震来说，其预测几乎是不可能的。我们已经看到，所有这类预测尝试都归于失败了。数学也表明了这一结论。具有讽刺意味的是，这一证据直视科学已达五十年之久，而直到20世纪90年代．人们才真正开始理解其意义。
嗅出的炸弹
大多数热衷于地震预测的地球物理学家会沿着某一断层研究一个或几个片断，寻找表明近期是否有大地震再次发生的线索。假定从总体上看，上一世纪在诸如圣安德烈亚斯的一个断层上发生了一定数量的岩体滑落，但其中一段却落在后面，根本没有发生多少滑落。人们也许会猜想，由于这种“滑落不足”，蒋在后面的那段断层就会处于很大压力之下，并且被迫与其他部分保持平衡。一些研究人员认为，他们已经在20世纪80年代在加利福尼亚很准确地识别了这一情况。美国地质调查局一份1983年的报告指出，1906年旧金山地震断裂带的最南部与其北部相比，下滑幅度小得多，因此那里在最近几十年内发生断裂的可能性很大。”
当科学家们以这样的精神仔细观察某一断层，之后作出一个预测时，他们实际就在宣布这一地区断层的历史、压力、拉力结构和地壳的性质，表明这里有某种酷似炸弹的东西，而且马上就要爆炸。当然，这种观点为诸如“为什么1811年有一场大地震袭击了新马德里地区?”这样的问题预先提供了答案。借用一个英语短语来说，地壳的一部分一定是“把裤子穿拧了”。以前，岩石并不通过小地震释放能量，而是积聚这种能量，直到最终发生突然而剧烈的爆发。几级的地震是由地壳内百万吨级的炸弹引爆的。
根据这一观点，我们可以很合理地猜想，断层的某一地区没有遭大地震袭击的时间越久，那里就越可能很快发生地震。我们经常可以听到有人说地球上某一地区“早该发生严重的地震了”。尽管这听上去非常合理，也许甚至可以说是显而易见的，但是冷冰冰的统计数字却恰恰证明了它的反论。关于地震周期的严谨统计研究表明，一个地区越久不遭地震袭击，在近期发生地震的可能性就越小。伦敦人经常抱怨说等19路汽车等了一个小时之后，三辆车又都同时到站。地震也是如此——它们总是成串发生。目前预测地震的最佳方法也许就是等一次地震发生后，马上预测下一次。
在地震预测中，“嗅出炸弹”的方法并未成功。然而，也许是科学家们还没有完全掌握如何识别地壳中代表“炸弹”——也就是酝酿中的大地震的压力和拉力模式吧。地壳里的事情并不简单，判断什么是炸弹，什么不是又谈何容易。然而半个世纪以前，两名来自加利福尼亚工学院的美国地震专家却认为这种炸弹探测理论是很可疑的。20世纪50年代，伯
诺?盖本伯格和查尔斯?理克特证明脱离实地调查和实验室的测试，单凭挤在图书馆查阅数据是无法开展地质研究的。
众所周知，世界上有小规模地震、大规模地震，还有一些规模介于两者之间的地震。这几种地震中，哪种最常见呢?地震的典型规模是多大呢?盖本伯格和理克特希望能通过一次地震普查发现一些有趣的东西。也许大多数地震都在3级至7级之间吧，也许2级、5级或8级的地震极为罕见吧。如果真是这样，科学家即使无法说出下次地震的时间和地点，也至少可以判断一下它的强度可能是多少。
这两位科学家仔细阅读了上百本书和相关论文，搜集了全世界许多和地震有关的细节。他们逐一记下了所有这些地震的震级，接着计算了震级在2级到2.5级之间的地震有多少，然后又计算了震级在2.5级至3级之间的地震数目，依此类推、这样算下来，他们便得到了一组表明不同规模地震相对频率的数据。这一关系可以通过一张简单图表直观地显示出来。在看到图形之前，还是让我们先来猜想下它该是什么样的吧。
一种可能是，我们也许猜想它会有些像钟形曲线，那条在数学界最著名的曲线之一。如果有一千名学生参加一场考试，或者如果你来到一座小城，量一下那里所有成年男子的体重，你就会发现考试分数或者体重构成了一条钟形曲线(图1)。你还得到一个平均数，也就是曲线上大多数数字所属的中央高
图1 钟形曲线是数学界最有名的曲线之一。称量一千个葱或苹果，给500个学生举行一次考试，或者当几千辆汽车在高速公路上飞奔时测一下其速度：在每种情况下，其数值都会开一条钟形曲线，大多数数字会很接近一平均值。如果任何事物的数字统计遵循钟形曲线，那么其数字必然集中在一个较小的范围内，与这一范围不着边际的数字很难出现
峰。因为极高、极低的分数和体重都很少，所以曲线在高峰处沿两边急转直下。你会发现男子平均体重为80公斤，几乎所有男子的体重都在63公斤和100公斤之间。
如果你所测量的数据遵循钟形曲线的话，你就可以确信几乎没有一个数字会与平均值相差甚远。换句话说，这一平均值给你提供了足够的暗示。当然，你也会发现几个120公斤重的人，但要找到重达200公斤的人就纯属特例和异常了，更不要说2000公斤了，从智商分值到掷骰子游戏，一切都符合钟形曲线的波动，由于这条曲线似乎代表着自然界的通常情况，因此数学家们甚至把它称做一种“正常”分布。那么地震又怎么样呢？
如果有一场典型的地震存在，那么，我们就应该设想一个类似于钟形曲线的图形，其中大多数地震都属于某一正常的平均震级。当然，事情会稍微复杂点。比如，人们也许会发现
地震并不只有一种，而是分为几个不同种类，这样的话。我们就应该在图中找到几个波峰了。但是盖本伯格和理克特发现了更为奇怪的事——根本就没有波峰。
他们又把目光转向了世界范围的地震，在加利福尼亚南部最新的一项地震研究得出了一个完全相同的没有波峰又毫无特点的图形(图2)。这个图形只是显示出地震规模越大就越罕
见。
对于我们的问题——什么是一场典型的地震，这一法则似乎并来提供多少帮助，也似乎并不深奥。然而，这个图形的结构却非常有趣而奇特。我绘制了个地震次数与震级相对应的图形。不要忘记，当震级上升1级时，地震释放的能量就要增
图2每次地震释放的能量可以有很大差别。尽管如此，所有地震的统计数字却反映出一个极其简单的结构。例如，1987年至1996年间，美国加利福尼亚州南部发生了多次地震。图上的点表明在每一震级间(2.0-2.5,2.5-3.0,等等)地震的多少。就能量而言，每当所释放的能量扩大一倍，其数量便减为四分之一。（资料取自加利福尼亚州南部地震数据中心)
至10倍。就能量而言，盖本伯格-理克特定律可以浓缩成条非常简单的法则：如果甲类地震释放的能量相当于乙类的2倍，那么甲类的发生频率就是乙类的四分之一。也就是说，能量增至2倍时，地震的爆发机率就降为原来的四分之一这就是图上显示的内容。这个简单的图形适用于震级相差很大的不同地震。
物理学家把任何这类关系称为一条“能量法则”，这种法则的重要性远远超出了其简单的形式。要想知道为什么，就让我们把地震暂且放在一边．先来想一想冻马铃薯。
马铃薯逻辑
冻马铃薯就像岩一样——很脆，在突然作用山下很容易破碎，把个冻屿铃薯朝墙上扔去，它会碎成一堆大小不等的碎块，有的和高尔夫球一样大，有的像樱桃一样大，还有的像豆子或葡萄籽一样小。哪一种才是标准大小呢？要找到答案，你也许要朝墙上扔大约一千个马铃薯，得到一大堆碎块，之后再按盖本伯格—理克特定律操作。首先，根据碎块重量将其分类。要仔细些，你也许会分出十堆不同的碎块，最小的每块重量约为一克，也有一些更小的很难处理的碎末，这些你就可以忽略不计了。现在绘制一张每堆中碎块数目与重量相对应的图
用马铃薯碎块来代表地震，你会得到一个与盖本伯格理克特的位图相似的毫无特点的图形。如葡萄籽一样小的碎块的数目相当庞大，随着体积的增大，碎块数量逐渐变小。事实上，如果你操作得十分仔细地话，你会发现较大碎块的数目以一种极规则的方式逐渐变小：每当一堆碎块的数量增至2倍时，其数目大约会减小6的因子分之一。这与盖本伯格和理克特所建立的能量关系属于一类，惟一的区别在于这次重量增倍后，数目的减小涉及到6的一个因子，而不是4。
但是先别忙——所有这些被我们忽视的极其微小的碎块又怎样呢？它们也是冻马铀薯的碎块，确实应该被包括进来。认识到这一点，你也许要拿来放大镜，把这些碎块归成堆。这样的话，你会把范围拓展到更微小的碎块。这种尺寸的东西会是什么样呢？奇怪的是，这些碎块又是遵循着这条同样的法则。你越是往下进行就会发现越多碎块，其数目呈规则变化：每当碎块重量减少二分之一，其数目就增大6倍。1993年，丹麦南方大学的三位物理学家做了这个实验，这就是为什么我可以指出这一能量法则关系中的数字是6而不是4。这个实验中的碎块涵盖了从100克的一大块儿一直到只有千分之一克的微粒，这一简单的关系模式适用于所有的碎块。
我还没告诉你为什么这种关系被称为能量法则。让我们来简略地看一下。首先，我们最初的关于碎块“典型”或“正常”大小的问题暗示了什么呢?假设你的身体可以随意伸缩，咬一下手指，你就可以从樱桃般大小变成豆粒那么大，或者变成蚂蚁那么小。这将对你观察这些碎块很有帮助。无论你要看的规格有多大，你只要把自己调整成那一规模，走一走，看一看就可以了。假设开始时是豆子那么大，你可以观察一会儿，感受一下周围的景致。你会发现有些碎块大概有豆粒那么大，其他的或者大些，或者小些。也许这时，你又决定把自己缩小10倍。你将会很惊讶地发现，从小一些的视角来看，景致还是一样的。当你如豆子般大小时，你也许会注意刮对于每一块跟你一样重的碎块，大概有6块比你轻一半的碎块存在。再变小些，你会发现完全一样的事情。在每种情况下，你所感受到的景致都是完全一样的，如果你记不清自己已经缩小了多少回的话，单从周围环境是无法找出答案的。
这就是能最法则关系表示的意义。冻马铃薯裂开的方式会十分复杂，事实上，你朝墙上扔去的每一个马铃薯破碎的具体方式都不尽相同。但是既然分成的每堆碎块都有一种独特的尺寸恒定性或本体相似性，那么，这个极其简单的过程中一定还有什么东两值得探究。从每一种尺寸出发，碎块的景致完全一样，就好像每一部分都是全景的一个浓缩。
换言之，对于碎块堆来说，没有哪一种规模是“优于”其他规格的，这种情况的确很特别。鸡下的蛋从来不会像篮球那么大，也不会像尘埃那么小，鸡的结构使其所下的蛋有一种内在倾向性，使之围绕一个为人熟知的、典型的、正常的规格构成一条钟形曲线。但是在形成冻马铃薯碎块这一过程中，却没有什么倾向性：物理作用很自然地适用于产生大小迥异的许多碎块(尽管，这里当然也有限度：你决不会找到比整个马铃薯还大或比一个原子还小的碎块)。
因此，能量法则关系表明根本就不存在一个正常的或典型的碎块。这一点很重要。然而，既然这一能量法则关系的适用范围很容易确定，那么我们也应该提及一点专业性较强的知识。在代数里，能量法则可以由一条抛物线来代表，其中，高度随水平跨度的某次方而变化，也就是，通过几次自身相乘而增值。例如，高度=(跨度)2，代表一条上升幅度较大的抛物线，这是一个二次能量法则。就地震而言，如果我们考察的是其能量而不是震级，盖本伯格—理克特曲线显示了释放某一能量E的地震次数与E的二次方或E2成反比。这一能量法则与我们讨论过的简单关系相吻合：每当数量增大一倍时，相应的地震次数就变为四分之一(也就是1／22)。
判断一个能量法则关系是否成立，只要根据所考察的事物绘制出一张分布图，再观察一下绘出的曲线是否符合这一法则的代数式就可以了。如果符合，那么对于你所考察的事物，“正常”、“典型”、“不正常”、“特殊”等词就不适用了。无论主体是什么，能量法则总是存在这种暗示。这也使我们在观察之后得出了与盖本伯格—理克特样的结论。
原 因
马铃薯碎块堆的尺寸恒定性表明一个大碎块就是小碎块的放大。对于地震和地壳中引发地震的过程，盖本伯格—理克特法则的意义也在于此。由于地震在程度上依据能量法则分布，这种分布就是比例恒定的。没有任何证据表明大地震与小地震在来源上有任何区别。我们得到的似是而非的暗示就是，引发小地震与大地震的原因是完全相同的。从这一点来看，探寻超大地震的特殊成因并没有什么意义。与经常在我们脚下发生的小震颤相比，它们并不特别或不同寻常。
我们务必要认识到我们尚未从能量法则之外的任何其他数学形式中得出这一结论。但是对于能量法则，这种是必然的。根据盖本伯格—理克特能量法则，预测超大级地震的可能性几乎为零。事实上，整个地震预测这一课题也许就是完全误导、行不通的。这并不是说，地震科学是行不通的。在第5章里，我们将进一步解释盖本伯格—理克特法则，并且介绍一下地震科学当前研究的有趣的新方向。我们也将更深人地探讨“大地震的爆发根本毫无原因”这一奇怪事实的准确含义。
然而，在转入这些问题之前，我们应该退一步来作出一个正确判断。20世纪80年代初，各个领域的科学家完全没有认识到能量法则深远的重要性，从那以后，一场悄无声息的革命确实在数以百计的学科专业中推翻了传统的判断。
意外事件
一门科学是指任何能使本时代的傻
子比上一辈的天才知道得更多的学科。
——马克斯?戈拉克曼
时间就是避免所有事情都同时发生
的东西。
——约翰?阿奇博尔德威勒
渊博的历史学家伊莎亚?伯林曾经把思维和文化的历史比做“伟大自由的想法的变化模式，这些想法最终将不可避免地被困于令人窒息的约束衣中。”任何想法，无论多么美妙、多么史无前例、多么有力而灵活，最终都得面临极限。1686年春天，在伦敦，伊莎克?牛顿把他的《原理》的第一本书呈交给皇家学会。这份手稿阐述了他的关于重力定律和运动普遍定律的观点，提供了两个世纪以来清晰的科学航海的地图。但是，到了1900年，牛顿观点中暗含的决定论的精抻就已成为遏制科学联想的束缚。
对于在原子的世界中不断探寻奥秘的物理学家来说，牛顿的物理观简直就是一个障碍，尽管几位科学家最终很英勇地越过障碍，创立了新的量子理论。美国物理学家理查德?费曼在谈及欧文?斯科罗丁格发明的著名的波浪等式时曾说过，“不要问它来自何处，它是从斯科罗丁格的脑袋中来的。”斯科罗丁格的发明和奈尔斯?鲍尔、涅纳和保罗?迪拉克的观点一起使科学家们重新获得了解放，使得他们看到了这个仿佛变了形的世界，到20世纪20年代末，一个混乱无序的世界又开始重新正常运转了。
不久以前，一位为微软工作的数学家开创了一场相当规模的转化运动。1963年，贝诺特?曼德布罗特研究了在芝加哥贸易交换中棉花价格的涨落模式。棉花价格变化无常，几个月的价格记录看起来就像是起伏突兀的山脉轮廓的剪影。尽管如此，曼德布罗特还是认为他可以挖掘出隐藏在这些波动之后的规律。他注意到这一记录显示了所有时间跨度内的价格波动：每天、甚至每小时、每分钟之内价格的波动都很频繁，而几周内或几月内的变化，则趋于缓慢、渐次。仅仅这一点还小足以令人感到惊奇和受到启发，然而曼德布罗特还发现，如果选取该记录中的一小段，比如仅一天区间，把它扩展到和整个记录一样长时，那么它们看来就十分相似了。也就是说快速波动看起来无异于长期波动，只是被挤在了较短的区间内。
不甚敏感的科学家也许只会把这看做是一件怪事，继而转向其他的研究。曼德布罗特却没有这样做。他观察了黄金和小麦等其他商品的价格波动，发现了同样的模式。他又在股票和保税价值中发现了这一模式：纪录中的每小段看起都是整个记录的大致摹本。二十世纪七十年代初，曼德布罗特调整了他的研究重点。他远离了喧嚣的市场，而埋头于自然界，研究河流、溪流分支网络的细节问题。很难想象还有什么领域比这距离金融界更远，但是就是在这一研究中，曼德布罗特发现了同样的模式．例如，他发现选取密西西比河水路网络空中快照的任何一小部分，放大后，你会发现它与整幅照片十分相像。
在它之后的十年里，曼德布罗特花了大量时间在图书馆查阅数据与科学家们在广泛的领域进行交流。这些研究最终偏离了他关于棉花价格的有趣发现。他偶然发现了类似的模式存在于山脉的不规则形状中、云的纤细形态中、碎玻璃片的锯齿状边缘和断砖的粗糙平面中以及自然界中海岸线、树木等的古怪形状中。几个世纪以来，这些不规则的形状，一直藐视着所有科学描述；事实上，他们好像完全在数学的范畴之外，也无视各项几何学的教训。然而，在一本1983出版的《陆标》书中，曼德布罗特创立了一门新型几何学，从而摘下了科学家
缺 71页
图3 不要以为你的心脏跳动和表的走动一样，对于一个健康人，甚至是一个处于休息状态中的健康人采说，两次心跳的间隔时间也是以一种疯狂而奇特的方式波动的。逐渐的上升或下降发生在几小时之内
(a)，但是仔自观察一下，你会发现类似的波动在几分钟之内就会出现
(b)，甚至几秒钟内。(承蒙哈佛医学院阿利?戈尔博格供图，经许复制，特此致谢。)
科学家们现在已发现本体相似性存在于许多事物中，从遍布于地球表面的火山口到海上的浮游生物，甚至人类心脏的跳动方式。如果你认为自己的心脏就像一台调配良好的汽车发动机一样空转的话，那么你需要再仔细想一想。几年以前，哈佛医学院的心电学家阿利?戈尔博格和附近的波士顿大学的物理学家们记录了一位自愿者一整天的心跳，然后对数据进行了周密的数学详查。首先，他们计算了每相邻两状心跳的间隔时间，得出了一万个数字。较大的数字代表心跳缓慢、间隔时间较长的时期；较小的数字代表心跳较快的时期。、
通过观察这些数字序列，戈尔博格和他的同事们发现其中有些东西酷似曼德布罗特金融价格报告中的图形。有些起伏波动会发生在几小时之内，有些发生在几分钟之内，还有些甚至在几秒钟之内(图c)。人体心脏似乎总是不满足于一成不变，而是不断地改变频率。戈尔博格和他的同事发现心脏跳动同样存在着一定程度的本体相似性。如果你只剪下其中一小段并把它放大许多倍，你会发现几秒钟内的变化与在几分钟、几小时内的逐渐变化十分相似。在这种不规则性之后潜伏着某种奇怪的规律，尽管它也许与科学传统意义上所说的规律相去甚远。
当然，这个规律会有一个名字。曼德布罗特自己发明了这个名字，从而开创了近年来最重要的科学运动之一：不规则碎片的研究。
不规则碎片
当有人要求我们想出一个几何图形时，我们中的大多数人都会想到上学时学到的欧几里得几何的基本图形，例如一条线或一个三角形。相反，一个不规则碎片形是一种完全不同的几何图形，一种具有绝对本体相似性的几何图形。如果说曼德布罗特是第一个识别自然界中不规则图形的人．那么数学家们对这个问题的研究已经由来已久了。
不规则碎片形的一个简单例子是科尔曲线，由德国数学家海戈?冯?科尔于1904年发明。你可以通过迭代法画出一条科尔曲线：先划一条水平直线。然后在上面加上一个三角形的扭结，使它看上去像被一座小山分开的两个平原。然后再在两个平原和山的两边加卜扭结。一直这样画下去，在每一步中，在每条线的中点加上扭结，使得图像更为细致(图4)。不需这样重复许多次，只要几次，你就可以得到一条科尔曲线。当然在纸上画出这条曲线的真实形状是不可能的，因为它是相当复杂精细的。我们只能对它的形状有一个大概的了解。
就这一图形面言，在现实世界中没有什么是真正的数学概念上的不规则碎片形。例如，在马铃薯碎片堆中，能量法则所反映的本体相似性只适用于从大约100克到千分之一克的碎
块。但是，这个范围相当大——10 000的个因子——在这一范围内，碎块堆确实是不规则的。在现实世界中，同满的圆和直线是不存在的，但是这并不影响这些概念用于描绘地球的形状或光束的路线。同样，不规则图形数学为描述在所有事物形态中——以某种方式——呈现的规格恒定性提供了有用的工具。
这个“以某种方式”把我们引人了重要的一点。数学家的绝对不规则碎片形可以来自于他们的想象力。但是真正的不规则碎片形又是从哪里来的呢?曼德布罗特的不规则碎片几何学可以告诉你不规则碎片形的概念以及不同碎片形之间的区别，但是仅靠描述还不足以解释事情的来龙去脉。只是说一张风景画是一个不规则图形，并没有解释它是怎样或如何变成不规则的。正如在开普勒识别和捕述了行星运动的某些规律之后很久，牛顿才解释出这过程之后的物理原理，曼德布罗特的发现只是对更深层懈释的一个号召而已。
图4 科尔曲线是一个由无限迭代过程产生的不规则碎片形。这条曲线的特点就是无论你多么近地观察，总会发现相同的结构冒出来。每一小段放大后，同样只变成了整个图形。把科尔曲线被大一千倍你还是会看到相同的结构接连出现，当然，这种不规则碎片形的本体相似性只适用于绝对数学慨念上的不规则碎片，而这种碎片图形是我们无法绘制出来的，我所画的科尔曲线的图形无法绘制出极其详尽的细节，只是画到某个微小的足寸上它就停止了，因而不是一个完全的不规则碎片形，也就只是一个大致不规则的碎片图形。
小岛和电子
那么，真正的不规则碎片形是哪里来的呢?一种回答就是混沌状态，这对于不同的人有不同的意义；对于生态学家来说，混沌状态意味着每年英国南部或任何其他地方的孤狸数目会完全不可预知地涨落；对于气象学家来说，混沌状态是指一两周内的天气状态是无法用计算机来仿真的；对于设计粒子加速器的物理学家来说，它意味着所考察的电子具有一种令人恼怒的逃脱机器的倾向。在第三种情况中，混沌状态以一种奇妙的方式，令人十分头痛的同时也附带产生不规则图形。
由于电子以接近光速的速度在加速器上移动，它们可以在一秒钟内绕环上亿次。很自然，使它们保持在轨道上需要一个良好的导航系统。物理学家通过不断把大块磁石置于加速器的管道上，解决了这一问题，每当电于开始偏离时，磁石就将其推回管道。但这并不总能奏效。当电子绕环一周时，它也许会在管道之内稍微偏移一点。实际上，如果这种偏移过程是混乱无序的，那么这一微小变化会迅速累加，最终引起麻烦——电子从管道边缘射出。
20世纪70年代末美国物理学家布里安泰勒和他的苏联同行B V凯里科夫各自发明了一套简单的数学模式来模拟这过程的最基本特点。他们的模式非常抽象——事实上，除加速器中的电子之外，它还适用于许多东西——然而由它派生的典型概念演示了不规则图形是如何从混沌状态中诞生的(图5)。大致说来，这一概念中的“小岛屿”——变形的小环对应着管道内(也就是横断面内，就好像你站在里面，观察管道的长度)电子可以幸福居住的地方。从这些地方任何一处出发的电子可以在加速器内飞速运行几千或几百万圈而不会离开小岛的狭小范围。物理学家希望把电子保留在这些地方。反之，如果电子起源于或以某种方式进入稳定岛屿之间的广阔无限的空间的话，那就有麻烦了。这是一片混沌之海，电子将水远在其中漫游。这儿的所有电子都将很快撞到管壁上并且射出加速器。
这一概念最吸引人的地方就在于它令人难以置信的复杂性。把混沌之海中任何一部分放大一千倍，你还会发现有岛屿隐藏在其中。把任何岛屿周围地区放大，你会进一步发现小而积附属岛屿和无秩序地区；把任何附属岛屿放大，你仍会发现下一层次的附属岛屿，依此类推永无止境。混沌和稳定混合于各种规格和结构的不规则图形中。认为把粒子保留在加速器中甚至几秒钟也是很了不起的，也就不足为奇了。
因此，无秩序状态可以产生不规则图形。我们还可以举出其他上千个类似的例子。但是，这一切太抽象了，与叶脉的不规则图案，或者在阳光下晒下的泥块上生出的裂纹都相距甚远。在这些事物中，并不存在混沌状态，所以对于我们的问题：“什么导致了不规则碎片形？”，必然还有其他答案。
圉5 凯里料夫—泰勒游戏就是在一个大方框的某处画一个黑点，
然后根据这一个点的位置，再画第二个黑点。这个规则以一种非常笼统
的方式描述了当一个电子在粒子加速器中绕圈时向外逃逸(挪移)的某
些特征。选定你的初始方往，反复运用这个规则，你会得到不同的结果。
从一个椭圆形的小块地方出发，这些点会绕一个模糊的圆运行，就
像一颗行星有规律地绕太阳远行一样。然而，从阴影部分的任意一处出
发，小点会无秩序地游遍阴影里每一个角落。这个怪异而自然的运动就
是混沌状态的一个例子，这一游戏的一个显著特点就是规则的岛屿混于
混沌之中：放大任何一小块地方，你都会发现隐藏于其中的两种区域。在
任何规模上，混乱和规则都以一种本体相似的方式共存在着。(位于博尔德
的科罗拉多大学的詹姆斯?梅斯供图，特此致谢。)
历史物理学
另一个答案——与自然界中最常见的不规则形状更相关的答案——就是不规则图形看来是很自然地在生长或进化的过程中产生的。在某种意义上说，历史总是起着重要作用，用以理解不规则图形和能量法则的物理学就是历史物理学。但是，你不可能在图书馆找到任何历史物理学期刊，或者任何有“历史”字样出现的物理期刊。因为物理学家倾向于使用种更专业的语言，而不是讨论重大历史事件的物理原理。为了理解这种语者、认清它与历史观念的联系，我们可以想象往一杯温水中撒人较多的盐，再搅拌一下。盐粒将溶解。在那些盐粒的再现过程中物理学历史的意义就将会显现。
在显微镜下观察，每一个盐粒都是纳原子和氯原子按一种完美的几何模式排列在一起的晶体。能量使这些原子彼此连接。然而在水中，每一个原了都受到水分子的猛烈攻击。水的温度决定了其分子的运动速度。它们运动得越快，攻击力就越大，拖拽原子的机会也就越大。如果水温够高的话，只要一小段时间，所有原子就会脱离晶体，晶体不复存在，盐被溶解，所有原子都在四周水的包围下彼此孤立地漂浮着。这是一种均衡状态，如果外部条件不发牛变化，一切都将水远保持不变。在均衡状态下，历史的意义微乎其微。
现在，让我们把杯子放入冰箱，使水冷却下来。如果水温降到一定临界温度之下，盐就会重新在杯中凝结：钠原子和氯原子又重新聚合，而水分子运动速度放慢，拖拽它们的能力也下降了。科学家们认为当水温刚刚降到临界温度以下时，新的固体在均衡状态下生成，尽管它实际上只是在近乎于均衡的状态下生成。在这种状态下，凝结过程非常缓慢，结成的是绝对晶体——像钻右一样完美无瑕的规则欧几里得几何形状。
原因在于水分子几乎有着足够的力量来破坏生成过程，但力量并不很大。如果原子只是暂时地依附，那么它很有可能再次被拉下来，而继续在晶体表面的附近浮动。它会再次依附，又再次脱离，直到最后找到适当的位置——在不断增大的晶体中的一处最佳位置，这样，通过把原子粘附在适当位置上，晶体不断增长，在这种情况下，历史的意义也并不显著，如果把这个实验重复一百次，你会得出完全一样的结果。
如果水温更低，远远低于临界温度，又会怎样呢?现在事情就变得有趣多了。在这种情况下，结晶的原动力非常大，晶体便在不平衡条件下不断增大。每一个暂时依附于晶体主体的原子都紧紧地粘连其上，因为水分子已无力把它拖拽下来。结果，晶体迅速增大，所有原子一个接一个地挤在一起。你可以想象出其结果——一种分子的交通堵塞，这导致固体无法生成规则形状，而是生成一种带有许多分支的复杂形状。
为了欣赏这种结构，并且理解其生成的原因，物理学家发明了一个简单的数学游戏来阐明速一过程的精髓，这个游戏可以被看成是新历史物理学的典范。尽管它的名字不很令人振奋，它被称为有限扩散聚集——但它实际上却很简单．并且操作起来十分美妙。1984年，芝加哥大学的汤姆?威顿和利奥那多?桑德斯发明了这种聚集游戏，它是我们刚刚讨论过的结晶过程的纯粹数学翻版，那一过程的细节十分简单，我们可以通过显微镜观察到一切。
在这个游戏中，一个单一粒子在一片空旷空间的中心开始运动。另一个粒子从外界进入这个空间，沿一条狂乱、偶然、随机的路线运动。如果第二个粒子没有遇到第一个，它会照常运动下去。但是如果二者相遇，它们就会粘连在一起。接着，第三个粒子从任意方向释放进来并沿一条随意路线前进。它的命运也一样——如果它遇到中心团(也许只是一个粒子，或者现在是两个粒子)中的任何一个粒子，它都会粘附于其上。如果它没有遇到中心团，就会一直运动下去。这个游戏就是一直无规律地放入粒子，让其或粘附或错过，看粒子团最终会成为什么形状。你可以把粒子看做是钠原子或氯原子，把粒于团看做是不断增大的食盐晶体。
尽管这些规则很简争，在这种不均衡增长游戏中形成的粒子团都有着奇异的形状，完全不同于在均衡增长中产生的简单形状(图6)。原因并不难解释。在这个游戏中，当一个粒子
撞上中心团时，它就粘附在那里。这是一个毋庸置疑的历史过程，其结果不可更改，因为每一结果都为以后发生的一切作了铺垫。粒子的粘附改变了中心团的形状，也使其他粒子更容易在其周围粘着。当其他粒子粘附在这里后，又使另一些粒子易于粘附。这一增长极其不稳定，随每一个微小变化而发生变化。在这个不均衡环境中，体现出历史的作用，这点是非常
重要的。
图6在聚集游戏中，粘性粒子从远处开始作任意运动，如果碰巧
遇到正在增长的粒子团，它们就会粘附上去。很长时间以后，结果就会
像这幅图一样。即使这个游戏做了一百多万次，你也不会发现完全相同
的结构——在精确细节上，其结果是根本不可预测的。即使如此，它也
总会有相似的轮廓，并且完全符合能量法则。(奥斯陆大学保罗?梅金供
图，特此致谢。)
对细节的记忆
与詹姆斯?韦特森一同发现DNA结构的弗朗西斯?克里克曾经指出，进化过程的精髓是“封冻的意外事件”的发生。随机的基因突变几乎总会导致一个物种丧失生存和繁殖的能力，因此生物的突变品种很容易灭绝。但是极少的具有更强适应能力的偶然突变体可以在整个物种中扩展流行开来。一旦这种情况发生，这一意外事件就被封冻定型了，该物种的所有进一步进化必须从新的起点开始。这样看来，进化是一个累加的过程，每一个封冻的意外事件都是建立在一连串过去的封冻、意外之上的，构筑了一条曲折的前进道路。这条道路饱含着历史意义，封冻的意外事件正是历史偶然性的充分体现。
封冻的意外事件同样是聚集运动的核心。正如结晶过程所演示的样，一旦粒子增加的规则成为不可更改的，历史便登台亮相了，就像绝对偶然性一样。每一个不显著的意外事件都在不断发展的结构上永远地留下了无法涂抹的痕迹。因此，如果你再做一遍这个游戏，甚至做一百遍，你也不会得出完全相同的结果。即使如此，最终形成的复杂结构总会具有某些相同的特点。在与中心距离为R的面积内有多少粒子呢?对于所有粒子团来说，答案大致都一样，遵循着能量法则：每当半径R增加一倍，圆内所包含的粒子数增加的倍数大致为3.25的一个因子。
通常这种看似简单的能量法则总是有着深划的暗示。它暗示出粒子团是一个小规则图形，对于各个部分或次级粒子团来说。并没有典型的规则。事实上，如果你取出图形中的部分把它放大，你会发现结果同原图形十分相像。令人惊叹的是，粒子团总是有这一特性。甚至是在产生粒子团的大量混乱的意外事件中，即使未来在每时每刻都被随机地推来转去，也总会存在可预见的特性。在这些偶然事件背后有一个毋庸置疑的法则似的过程，它不是以精确形式而是以粒于团的数字统计形式表现出来的。
这是历史性的不均衡过程自然地导致不规则形状和规格不恒定的一个例子。这种聚集运动是物理如何面对历史不可避免的偶然性发挥作用的一个范本。物理学家们现在得到的教训之一是，仅靠无休止的方程式，他们是无法理解结晶和其他历史过程的。如果只能通过一个粒子一个粒子地追踪这一精确过程的历史，才能完全理解其本质，那么方程式就毫无用武之地了。人们通过聚集游戏之类的模拟，学到了非均衡的历史物理学。
当然，聚集游戏只是一种可能，还有许多其他的可能。改变一下规则，就可以产生种不同的历史游戏和不同的历史过程。正如聚集游戏捕捉了结晶的精髓一样，其他游戏也许会捕捉到真正历史过程的精髓。如果你相信这种可能性的话，那么我们可以回到地震研究了。
具有讽刺意昧的是，作为哲学家，苏格拉底最大的成就就是承认他所知道的惟一事情就是他无所知。正如我们在第三章中看到的一样，地震学家也许会很明智地承认同样的事情，盖本伯格—理克特定律是一个重要的例外。这一地震统计的能量定律作为一个数学路标，指明了隐藏于其后的物理以及历史过程，它还存待解释，但科学家们最近已经发明了可以解释它的游戏。

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