“毕泰戈拉派曾说过：数的元素是奇和偶，”对立在算术形式中更多，——“奇数是有限的”
（或有限的原则）
，“偶数是无限的，”思想则是直接数的元素；“所以一本身由奇偶二者而来，而数则由一而来，”
例如三就是三个一，三也是一。而一虽是原则，它本身还不是数，亦即不是总数。这完全是对的，因为属于数的是：（一）单元，（二）总数，（三）在一中此二者是同一的，因此在一中总数只有一种消极的意义。在这里，“一就是奇与偶。”因为他们说：“一加到偶数上便成奇数（２＋１＝３）
，加到奇数上便成偶
①亚里士多德；“形而上学”
，第十三卷，第五章。
②同上，第一卷，第五章。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１６２
数“
（３＋１＝４）
；——它〔指一〕有造成偶数的性质，所以它本身必须是偶数。
①因此单元本身包含着不同的范畴。无限（不确定）和有限（确定）不是别的，就是单元与一的对立；一是绝对的隔绝，亦即纯粹的消极，——单元则是自身同一性。
如果我们用第一种方式来追索绝对理念：则对立就是不确定的二元（αρσδα）。α或α还不表示一B O B F Q B G C G之为一；所以δα也还不表示二之为二。它只是一个二元，F由于分有这个二元，一切可以数的数便产生出来。塞克斯都对这一点进一步规定如下：“在自身同一这一意义下的单元（ααηααημη自在）
，就是单元（μα）。
如I D F D B D C F D G B F C G B G果它把自己当作一个不同的东西附（２４７）加在自己身上（抽象的多）
，那么就会变成不确定的二元；因为确定的或有限的数没有一个是这种二元，但是一切数要靠分有二元才能被认识，正如我们关于单元所说的那样。
因此有两个事物的原则，“
神灵，“最初的单元，由于分有这个最初的单元，一切数的单元才成为单元；以及不确定的二元，由于分有这个不确定的二元，一切确定的二元才成为二元。”这就说明了：（一）二
①斯密尔那的德昂（Ｔｈｅｏｎ
Ｓｍｙｒｎａｅｕｓ）
：“数学”
，第五章，第三十页，布利亚尔第本：亚里士多德在他讲毕泰戈拉派的著作中，指出了为什么一兼有奇数和偶数的性质；这就是因为：一加上偶数便成奇数，加上奇数便成偶数。如果它不是兼有这两种性质，它便作不到这一点；因为这个道理，所以他们称一为“奇偶数”
（αριπρ）。
（参阅阿里斯多克森〔Ａｒｉｓｔｏｘｅｎｕｓ〕编斯托拜欧：“自然的D B C O D B G牧歌”
，第二卷，第十六页，更可以说：因为一（一）是算术的一，奇数，（二）是单元，自同一者，总之是数的原则。
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２６２哲学史讲演录 第一卷
元同样是本质的一环，或普遍的概念；（二）在对立中，如果用其他的范畴来了解，就可以把单元或二元都了解为形式和质料，——这两点都出现在毕泰戈拉派的学说中。
（甲）
单元是自身同一者，无形式者；但是二元是不相等者，分离与形式都属于二元。关于二元，他们说：一切由于分有二元而被确定，被限制；因此二元是确定者，有限者，是多。然而这个说法又转入别的叙述中去了。
（乙）
如果我们反过来把形式当成单纯的，——活动是绝对的形式——那么，一就是形式，活动者，决定者，二元就是多的可能性，未定的多（因此二元是单纯的未分别的思想，是质料①；于是二元就进到了最初的单元的地位。这是亚里士多德说的，他说这个说法属于柏拉图。亚里士多德②把这个说法归之于柏拉图，说他把二元当作不确定者，把一当作确定者；然而这并不是我们所了解的限度，这里的意思是指限定者。
（２４８）一于是具有不同的意义：统一性（απιρ）与主观性。主观性、个体性的原则，C B G当然要高于不确定者，无限者；相反地，不确定者乃是无规定的，抽象的，——主体，（心灵）是确定者，形式。
因G B F此柏拉图似乎把无限者，不确定者当作二元；所以二元被毕泰戈拉派称为不确定的二元。
这个对立的进一步的规定，毕泰戈拉派是彼此不一致的，
①法布里丘注塞克斯都。恩披里可：“皮罗学说概略”
，第三卷，第十八章，第一五三节。
②“形而上学”
，第一卷，第六章：但是他不把无限当作一，而建立了一个二元，从大和小中引出无限，这是他的特点。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派３６２
它表示出范畴的一个不完满的开始；然而对立之被认作“绝对”的主要的一环，一般说来，是起源于毕泰戈拉派。正如亚里士多德后来那样，他们早就建立了一个范畴表（因此有人谴责亚里士多德从毕泰戈拉派那里剽竊了他的思想范畴）
，——把抽象的和单纯的概念加以进一步规定，虽然是以一种不合适的方式规定的；——表象与概念的各种对立的一种混合物，没有进一步的演绎或运动系统。亚里士多德①把这些规定既归之于毕泰戈拉本人，又归之于阿尔克迈恩，“他还见到过毕泰戈拉；”
所以“或者是他从毕泰戈拉的门徒们那里取得了一些规定，或者是他们徒他那里取得了这些规定。”
这些对立被定为十个（十在毕泰戈拉派也是重要的数目）
，一切事物都可还原为十个对立：
１限度与无限６静与动
２奇与偶７直与曲
３一与多８明与暗
４右与左９善与恶
５男与女 １０正方形与平行四边形这是对思辨哲学观念在其自身中、在概念中作一个进一步发展的尝试。但是这个尝试似乎只是止于这种（一）混雜的解答，（二）简单的列举，而没有进一步。首先只要对普遍的思想范畴作了一番蒐集的工作（像亚里士多德所做的那样）
，这是很重要的。
这是对于对立的详细规定的一个粗率的开始，没有秩序，没有深义，和印度人对原则和实体所作的
①同上，第五章。
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４６２哲学史讲演录 第一卷
列举近似。
我们在塞克斯都那里找到了这些范畴的进一步进展。他是针对属于晚期毕泰戈拉派的一个说法而说的。这是对毕泰戈拉派范畴的一个很好的、比较高明的说明，比较富于思想性。
“毕泰戈拉派以各种各样的方式表示出，那两个原则就是全体的原则。”
①——就是说，普遍的范畴都应该还原成那两个用数来表示的单纯原则（单元与二元）。
这个说法有下列的进程，——首先是内容本身，其次是对内容的反思。
第一：“事物有三种方式（基本规定）
：第一是按照殊异，第二是按照对立，第三是按照关系。
‘这已经表示出一种比较高明的反思；这三种形式更有如下的详细说明。
（一）
“仅由单纯的殊异而被观察者，即是自为地被观察者；这便是主体，每一个都与自身相联系：如马，植物，土，空气，水，火。这种东西被孤立了起来（απω）
，不被设想成与他物相联B O F D系；“这就是同一性，独立性的范畴。
（二）
“按照对立，一个东西被规定为与另一个东西完全相反：例如善与恶，公正与不公正，神圣与不神圣，静与动等等。
（三）按照关系（πρBι）
，对象“
“是被规定为”独立于其对方，同时又与“其对D方”发生“关系”
，被规定为相对物；“如右与左，上与下，倍与半。
其一只有从另一得到了解，——我如果不同时想到右，就不能想像左，“——但是每一个都被认作是各自独立的。
②
“关系与对立的分别是：（一）在对立中，其一的发生即
①塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二六二节。
②塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二六三——二六五节。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派５６２
另一的消灭，反之亦然。当运动消失时，静止即产生；当运动产生时，静止即消灭。如果健康消失了，疾病便产生，反之亦然；“那就是说，如果一个作为对立面的对立面被取消了，——这就意味着建立了它的反面。
“在关系中则相反，二方面同时生，同时灭。如果右取消了，左也就取消了；”如果有了其一，也就有了另一。倍与它的半是同时存在的；“倍如果消失了，半亦即消灭。”这里消失的不仅是对立，而且是存在；然而存在是不分的，无分别的，是元素。
（二）
“第二种分别是：在对立里，没有中介；例如健康与疾病之间，生与死之间，”恶与善之间，“静与动之间便没有第三者。在关系中则相反，是有一个中介的：在较大与较小之间便有相等，在太大与太小之间便有足够（充分）为中介。”
①纯粹的对立从无进到对立，正相反对的两极端则存在于一个第三者中；纯粹的对立在中介里有它的实在性，统一性，——但是这样就不再是对立了。在这个说明里表示出注意到了普遍的逻辑范畴，这些范畴现在并且永远有最高的重要性；而且在一切观念中，在一切存在者中，它们都是是重要的环节。这些对立的本性在这里虽然尚未加以考察，但是把它带到意识中来是重要的。
第二：“因为现在这些范畴就是三个类，主体和双重的对立，所以必须有一个类在每一个对立上面，作为最先者，因为类是先于种的；”它是统治的，普遍的。
“如果普遍消灭了，那末种也就消灭了，反之，如果种消灭了，类并不消灭；因
①同上，第二六六——二六八节。
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６２哲学史讲演录 第一卷
为种依靠类，而类并不依靠种。（一）最高的类“
（ｔｒａｎｓｃｅｎｄｅｎｓ）
，最普遍者，或“一切被视为自在自为地存在者”（主体，殊异者）的本质，“毕泰戈拉派以之为一”
（）。真正说来，这不是别的。只是将概念转化为数罢了。
D B C G（二）
“他们说，在对立中的东西，就属于相等与不相等这一个种。静是相等，因为它不能够多也不能够少；而动则是不相等。因此顺乎本性的东西是自身相等的，——一个不能再加强的顶点：违反本性的，则是不相等的；健康是相等的，疾病是不相等的。
（三）在无关紧要的关系中的东西，属于过多与不足，多与少这一个种；“——量的差别，而在（二）项中所说的等与不等则是质的差别。
①
第三：我们进而讨论两个对立。
“这三个类：自为者的类，在对立中的类，在关系中的类，本身都必须归属于”一些更单纯的、更高的“类”
（思想范畴）。
“相等即归属于统一的范畴；”主体的类则本身就已经是这个统一的范畴。
“但是不相等存在于过多与不足之中，而此二者又归属于不确定的二元；”这些便是不确定的对立，一般的对立。首先似乎有两个原则，统一和二元；而对立，多乃是单纯者，——纯活动，否定或界限乃是单纯的。不确定的二元是：不固定的对立，一般的纯活动。
“于是从这一切关系中产生了最初的统一和不确定的二元。”
我们发现毕泰戈拉派说，这些便是事物的普遍方式。
“从这中间首先产生的是数目的一和数目的二；由原始的单元产生一，由单元和不确定的二元产生二；因为一的二倍
①塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二七四——二七七节。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派７６２
是二。“因此一、二、三等都被认作从属的。
“这样便产生了其余的数，因为单元向前运动，而不确定的二元则产生二。”
这个由质的对立到量的对立的过渡是不明显的。
“因此在这些原则之中，单元是活动的原则，”——形式，如以上所说（第二二五页）
；“但是二元是被动的质料。这些原则既使二元中产生出数，也就产生了世界系统和世界上的一切。”
①过渡和运动正是这些范畴的本性。把普遍的思想范畴与一、二、三结合起来，把它们当作从属的数，并且反过来把普遍的类当作最先者，乃是更高明的反思。
当我略谈对这些数的进一步追索以前，必须指出，这些数，像我们见到它们被表象的那样，乃是纯粹概念：统一、二元，以及作为限度的一与不确定的二元之间的对立；——普遍性只有与对立发生联系才具有本质性，换句话说，具有特殊性的普遍性才是本质性。
就数之为数来说，三诚然只是三，但是无论它停留为数的范畴或向前发展为概念，对它都是一样的。
统一和二元本身是一个东西；因为就二元之为二元、为多来说，它是单一的。
我们知道有：（一）
殊异的或质的对立，将单元（阴阳同体物）分解为二元，统一与纯粹多元的对立，亦即一扬弃其对方而同时在对立中有其本质的绝对的对立；以及（二）量的对立，存在者的无差别性；（三）甲、由量的对立而得到个体的单元，主体，乙、由个体的单元而得到普遍的单元。无差别的事物或自为地存在的事物的多元，属于量的差异；它的最纯粹的特性或确定的本质是数。无机物的
①塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二七四——二七七节。
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８６２哲学史讲演录 第一卷
基本特性是比重；植物，动物由数而有单纯的特性。绝对单纯的本质分裂为单元与多元，分裂为殊异的对立，这种对立是同时存在的，因为纯粹的殊异是消极性的；而绝对单纯本质之回复到自身，也同样是消极的统一，个别的主体和普遍者或积极者两者的统一。
事实上这就是绝对本质的纯粹思辨理念，这就是纯粹思辨理念的运动；这也就是柏拉图所谓理念。思辨的理念在这里作为思辨的理念出现了。不认识思辨理念的人，不会明白用这种单纯的概念作为记号就可以表达绝对本质。
一、多、相等、不相等、多、少都是琐屑的、空洞的、枯燥的环节。说在这些环节所组成的关系中就包含了绝对本质，就包含了自然世界与精神世界的丰富内容和组织：这在习惯于表象而不能从感性事物回归到思想中去的人看来，是不可能的。——这样的人看不出，用这些环节就能表达出思辨意义的上帝，在这些平凡的文字中就能表达出最庄严的东西，在这些熟知的平淡无奇的文字中就能表达出最深刻的东西，在这些贫乏的抽象概念中就能表达出最丰富的东西。
与普遍的实在（一般说来即是类）
、与全部实在的普遍概念相对立的，首先就是单纯本质的分裂、构成和多元化，它的对立和对立的持续，就是量的差别。因此这个理念在其自身中便具有实在性；它是实在的本质的、单纯的概念，——是提高到思想，但不是逃避实在事物，而是在本质上表示出实在事物的本身。我们在这里发现了理性；它表示出了它的本质；绝对的实在直接就是统一自身。
关于这种实在，特出的一点是：没有思辨思想的人们感
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派９６２
到各式各样的困难；——换句话说：这种实在对平凡的实在的关系是什么呢？
这种情况，和柏拉图的理念的情况相似，柏拉图的理念是很接近这些数或纯粹概念的。随之而来的问题就是：“数在什么地方？
它们是否离开空间居留在理念之天上？
它们并不直接就是事物本身；因为一个事物，一个实体还是一个异于数的东西，——一个物体是与数毫无相似之处的。“
（一）毕泰戈拉派所了解的数根本不是我们所了解的原型，①
好像事物的理念、法则与关系存在于一个创造的理智中，作为一个意识体的思想，神圣理智中的理念，与事物分离，犹如一个艺术家的思想与他们的作品分离一样。
（二）
他们所了解的数，更不是指我们意识中的思想，因为我们把绝对对立的概念当作说明事物性质的根据，数在我们只是主观的东西，只是在我们的思想中是如此的：——然而他们却把数规定为存在事物的真正本体，因此每一个事物其所以是最近的最好的存在物，本质上只是由于它的存在（一）是一，（二）它里面具有单元与二元及两者的对立与联系：因此每一个事物之所以是如此，正是由于它的存在是数的关系所构成。
这一点亚里士多德②说得很明白，“毕泰戈拉派的特点，就在于认为有限和无限以及一不是另外的自然体，像火之类，一切事物都由这些自然体中出现、产生，而又回到其中，”
——
①亚里士多德反对那些把理念说成原型的人，说得很好（“形而上学”
，第一卷，第九章）
：说理念是原型，并且说事物分有理念，乃是说空话和用诗意的譬喻。
②亚里士多德：“形而上学”
，第一卷，第五章。
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０７２哲学史讲演录 第一卷
他们并没有给予这些自然体以一种独立于事物之外的实在性，“而是把无限和一之类的东西看成事物本身的本体，由无限和一等数来说明事物；数就是一切的本质。”……“他们并不把数从事物中分离出来；他们却把数当成事物本身。”
①
……“数是事物的原则（αρ′）与原料（η）
，也是事物的I R O性质与力量，“
②——因此它是作为本体的思想，或具有思想本质的事物。
后来这些抽象的范畴通过宗教观念（算术式的神学观念）比较具体地被规定了，——特别是由后来的人，扬布利可，波尔费留，尼各马可在其对于上帝的思辨中加以规定。
他们企图提高民族宗教的特性，因为他们把这样一些思想范畴放了进去。他们所了解的单元就是上帝。他们把单元称作上帝，精神，阴阳同体物（本身包含两个范畴，如奇与偶）
，也称作本体，也称作理性，混沌（因为它是不确定的）
，塔尔塔鲁（Ｔａｒｔａｒｕｓ）
，尤比德（Ｊｕｐｉｔｅｒ）
，形式。
他们也把二元称为：质料，不相等的原则，冲突，生殖者，伊西斯（Ｉｓｉｓ）
③等等。
（丙）
于是三元特别成了一个很重要的数。
在三元这个数中，单元达到了实在与圆满。单元通过二元向前进展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元。一元与多元以最坏的方式在三元里面作为外在的结合而存在着。在这里
①同上，第六章。
②同上，第五章。
③伊西斯是埃及的女神之一，即月神，希腊人、特别罗马人亦多信奉此神。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１７２
三元虽然被如此抽象地加以处理，究竟还是一个最高的重要范畴。因而一般说来，三被认为是第一个圆满者。亚里士多德论到三元时说：①“有形体的东西离开了三就没有体积了”——（也就是三度，有质的必然性的体积，体积是由三度空间决定的）
；——“因此毕泰戈拉派更说，一切的一切都是由三元决定的”
（这就是说，它有绝对的形式）。
“因为全体的数有终点，中点和起点；这个数就是三元。”把一切都放在三之下，是浅薄的，正如近代自然哲学中的图式一样。
“因此我们也从自然中采取这个法则（规定）
，把它应用在对神灵的崇拜中，“在对神灵的呼唤中；所以我们才相信，当我们在祷告中三呼神灵时，——神圣的三次——便把神灵完全感动了。
“我们称二为‘双’而不为‘全’；说到三我们才说全。三所规定是全体”
（成全πα）。这才是全体性。三分的东西，是G圆满地划分的东西，在一里面只是有一些“（抽象的同一）
，“在二中只是有另一个”
（只是对立）
，“但是三是全体。”换句话说，三元是圆满的；是持续的，自身同一的；可分为不相等的，其中包含有对立；并且有对立的统一，有这个区别的总体；一般的数都是如此，不过在三元中，这些特性是现实的。三是深刻的形式。
现在可以了解，为什么基督教徒曾经在这个三元中寻找而且找到了他们的三位一体。人们很肤浅地有时极不满意三位一体，好像三位一体超越了理性，是一个秘密似的，而有时又把它看得太高，像古人所做的那样，有时又看得太不值
①“论天体”
，第一卷，第一章。
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２７２哲学史讲演录 第一卷
一文，——由于某种理由总不愿使它接近理性。如果三位一体是有某种意义的，那末我们就必须了解它。如果二千年来基督教徒所认为最神圣的观念是空洞无意义的，如果这观念是太神圣了，以致不能把它拉下〔到理性范围〕①，——或者它早已经完全被抛弃了，因而要在其中寻找一个意义是违背好的生活方式的，那么，事情是很糟糕的。
我们所能讲的，也只是这个三元的概念，而不是关于圣父圣子等观念；——这种自然的关系，我们是并不涉及的。
这种三元是什么，亚里士多德说得非常确定；凡是圆满的，或具有实在性的，都是在三元中：开始，中间和终了。
开始是单纯者；中间是它的变易（二元、对立）
；统一（精神）
是终了：终了是从开始的对方回到统一。每一事物都是：（一）有，单纯者；（二）殊异性，杂多性；（三）二者的统一，在它的对方中的统一。如果我们从它拿掉这个统一，我们便毁灭了它，把它弄成一个思想物，一个抽象的东西。
（丁）
随着三而来的是四。
因此四在毕泰戈拉派的学说中是有很高的位分的，因为它是三，然而是更加发展的方式下的三。认为四具有这种完满性，一般说来，是很浅薄的；它在这里令人想到四种元素，化学原素，四个方位（自然中存在着四，四弥漫一切）
