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引言 当真出事了
不妨假设现在是1994年下半年，而你就是乔治·索罗斯，全球著名的投资家。为了保住已有的崇高地位，也为了分散投资，你和全球最有名的房地产开发商之一保罗·赖希曼(Paul Reich-mann)组建了一家合资企业。你们两位的联盟令世人惊叹：它改变了许多大城市的轮廓，也让许多政府向你们屈膝致敬。在最近的一次行动中，你们打算联手在欣欣向荣的墨西哥作笔大买卖，成交的话，这笔买卖将给你们本已相当可观的财富再增加千百万美元。但在最后一刻出了麻烦：在墨西哥当地的生意伙伴表示，鉴于货币市场上一片混乱，他们希望得到更优惠的条件。确实，墨西哥比索突然下跌了，还可能进一步下跌。那么你是否同意修改合同，向当地的生意伙伴让利l0个百分点呢?如何作出这个决定?是不是现在就定下一些事情?要不就等待，指望情况会自动改善并提高你的收益?让步还是顶住?地球上最精明的两个商业奇才，乔治·索罗斯和保罗·赖希曼在这笔买卖上犯了一个彻头彻尾、后果严重的错误。实际上，它瓦解了。他们沮丧地发现，根本就无法获得那块想在墨西哥城开发的最佳地段。整个故事成了反面教材，即不考虑风险进行决策的反面教材(参见第一章)。这两位巨人之所以铸成大错，是因为他们在决策时犯了一个典型错误：他们没有想到，情况可能从不妙走向更糟。他们低估了这笔生意完全失败所能带来的懊悔。
犯这种错误的不仅仅是大款，百姓们考虑的可能是些别的什么事，但他们也得经常面对能给他们的生活带来巨大影响的风险决策。大多数读者都可能有一位熟人在过去15年中的某个时候，在住房市场上赔了个倾家荡产。在伦敦、纽约和多伦多，住房价格以令人恐惧的速度上下波动。头一天还是安全的资产缓冲区，第二天也许就会变成吞噬一切的负资产债务。就在准备这本书的过程中，本书作者之一由于在1994年卖出过一所住房而伤心地发现，英国的房地产价格出乎所有人的意料，再创新高(我们在第六章里给出了一些很有说服力的故事，以说明对住房价格风险的认识是多么无力)。
生活的真相是，确实会发生灭顶之灾。有些时候，就像1994年发生在墨西哥的故事一样，所产生的震荡会波及全球的金融市场和经济生活。这类事件使理论上正确的结论变得真真切切，可惜我们同乔治·索罗斯和保罗·赖希曼一样，在实践中总是有意无意地对它视而不见。风险就潜伏在我们的前方而不是背后，扭头看身后面的东西并假设这样就能找到一切必须了解的东西是毫无意义的。因为那样一来，我们就永远看不见迎面冲过来的火车(墨西哥的汇率看起来挺稳定的，这种假象几乎欺骗了所有人)，扭头看身后面的东西却恰恰是大多数人在生意场和个人生活中的做法。有几个人不曾犯过在事后看来是清楚明白的决策错误，并为此深深自责呢?
许多个世纪以来，数学家、经济学家还有哲学家，一直在探索为人们作选择的方式建立模型的各种方法。控制人们行为方式的东西很多，比如个人口味、预算、对风险的忍耐程度等等。对金融风险的测算和管理依赖于我们把一些核心观念联系起来的能力，我们的风险暴露是什么?可以采取行动来限制面临的风险吗?有没有能够保护我们免遭太大损失的潜在控制手段?每个人都要面对风险决策，比如，在日常生活中，人们必须进行和金融风险有关的各种决策：
·应该现在买房吗?
·应该投资于自己的经纪人推荐的股票吗?
·在为自己的汽车买保险时，是接受l 000美元免赔额和800美元保费，还是接受50美元免赔额和3000美元保费呢?
·应该从现在起就为3岁的女儿积蓄大学学费吗?
· 应该加入一项养老金计划吗?如果是，应该存多少钱呢?
·应该接受一个可能治愈自己的顽症的实验性疗程吗?·应该马上还是在以后重新筹措抵押贷款?
·要不要买一张彩票?
·要不要参加罢工并冒丢掉饭碗的风险?
·作为企业所有人，是否要拒绝涨工资的要求并冒一次可能毁掉企业的罢工的风险?
在面对并解决上面提到的若干决策问题的过程中，人们有时会对自己的选择后悔不迭。
不单只有个人会面临这类决策问题，各种金融机构，如银行、经纪行、保险人等，其实就是一些风险交易商，买进这个风险，同时卖出那个风险。它们的业务基础是从风险中获利，所以必然会陷入各种冒险机会的包围之中。近年来，由于金融市场突然之间变得复杂多了，这些机构被迫琢磨出不少新点子以控制它们的风险暴露。但从根本上来说，这些银行、投资公司和保险公司很难了解它们自己在某个时刻到底承担了多大程度的风险，它们迫切需要理解风险，但在这方面的能力却往往严重滞后。
身处金融风险环境中的人在必须作出决策时，是什么原则在指导他们?为什么在同一次赌博中，不同的人会押上不同的赌注?为什么有些人能比其他人接受更大的共同基金的风险暴露?为什么人们在博弈中会根据赌注的变动改变自己的策略?他们如何测算风险?又根据什么决定是否参加带有风险的赌局?为什么明知结果对他们不利，人们还会购买彩票或保险单?为了使金融体系保持正常运行，银行应该怎样测算和控制风险?
没有人能为这些问题找到简单明了的答案。但是，在这个日益复杂的世界上，各种决策越来越多地牵扯到对这些风险(还有其他风险)的正确理解和系统评估。稍微想一下就能明白，比起我们的父辈来，我们要面对太多的新选择和复杂情况。他们在用抵押贷款买房，挑选人寿保险或投资项目时，能有多大的选择范围?共同基金或者像汇率交易期权以及抵押担保证券这样的投资工具，在上一代人那里是难觅踪迹的。如今，这些东西已经大行其道，而今后可供选择的项目还会成倍增加。那么该怎么办呢?再也不能仅仅依靠直觉行事了，我们需要一些工具来量化所面临的选择。
之所以要写这本书，是因为我们觉得现在是重写风险规则的时候了，在风险的定义和管理方法中有许多已经过时，而且包含不少错误，它们又成了引发更多错误的罪魁祸首。但令人费解的是，大多数人好像不愿意就风险提几个哪怕很简单的问题。
不可否认，人们在量化和测算风险方面已经取得了一些进展。衍生金融工具被设计用来排除或承担各种风险，现在它们已经占有了一个巨大的市场。个人投资者如今能够获得许多和他们的投资有关的信息，而在过去这些信息要么无从获取，要么只供大机构之用。、但我们认为目前可供使用的以及正在使用的方法并不足以用来分析投资者所面临的各种风险。
在一定程度上，人们对这个问题有着比以前更加深入的认识。大量消费者把他们的存款从低回报的银行账户中移进了资金市场账户或更富冒险精神的共同基金，就是说，他们愿意主动承掘风险以换取更高的投资收益。购买保险的人则能够更加准确地判断出愿意为多大的风险作好准备(我们以后会看到，这个市场开发能派上用场的新产品的进度一直缓慢得令人绝望)。
然而，大多数情况下，在发现这些对风险的更加清醒的认识以及更加积极的接受态度之后，人们只是不约而同地耸耸肩：大家都知道自己面临越来越多的风险，这就够了，没什么大不了的。但是我们认为，人们忽视了自己在日常生活中面临风险的方式。事实上，它们和那些与金融市场和银行业有关的更加正式的风险规则具有许多共同的特点。
持有某项投资或投资组合类似于参加一次赌博。在比赛的终点(也许是今天晚上，也许是下周乃至明年)，参加者不是赚钱就是亏本；人们也都知道，在决心打赌时面对的决策是惟一的、独特的，也许它不会再次出现，也许它还能仅仅重复出现几次。而参加者必须把未来的不确定性抛到脑后并马上拿出结论。
我们可以证明，由于没有考虑到可能带来重大损失的场景，许多决策者遭受了种种不幸，如破产、交易失败以及巨额损失。有些人确实采用了一套正式的程序来处理和风险有关的决策，他们亦步亦趋地描绘所有可能选择，然后评估其中每一种选择的长处和短处。但更多的人喜欢凭直觉行事，"跟着感觉走"是一种司空见惯的做法。许多时候，这种方法是行之有效的，但还有许多时候，它会产生可怕的后果并让决策者陷入尴尬境地。不过，分析一下这种直觉式方法却能教给我们许多东西，人们能够借此获得对风险在日常生活中所起作用的全新的深入认识。
和风险有关的问题已经渗透到日常活动之中，但我们对风险的认识却视野狭窄而且流于形式。实际上，关于风险的知识还停留在婴儿时期，既没有对如何定义风险指标达成共识，也缺乏大家都能接受的计算手段。尤其糟糕的是，我们老是假设过去发生的事能够稳妥可靠地指导我们在未来的行动。在随后几页中，我们将描述一些能够改变这一切的概念，其中有几个是罗恩顿波在多年研究后获得的结论。通过他的软件公司、算法公司，顿波证明，有些看似抽象的观念能够在实际生活中发挥强有力的作用。本书给出的框架与算法公司在帮助许多家世界上最复杂的银行管理它们的风险时所用的框架并无二致。
我们介绍的核心概念是后悔(Regret①)--在风险(Risk)和收益(Return)之后被忽略的R。我们将会看到，后悔在经济学和财务学的诸多分支中是一个相当普遍的概念。但人们几乎从未想到，它也能用在风险管理中。我们希望能够证明，后悔是一个强有力的工具，它能把凭直观判断风险的方式和更加正式的可以量化风险的方法统一起来。
但我们的目标和计划并不局限于这一概念，我们打算先确定一些基本构成元素，然后用它们建立一个测算风险管理和风险调整指标的可靠结构，希望以此构造一种令人信服的认识风险的新方法。在以后各章中，我们将说明各种使风险形象化的方法，它们能帮助人们理解这些新规则。我们也会作一些计算，让大家看到风险指标如何在实际生活中发挥作用。所涉及的数学知识应该不会吓跑任何人，只要有可能，我们就用文字详细解释使用符号①对几个关键词的说明：在我们的中译本里，有三个关键词始终以其本来面目，即英文单词出现。它们是：Downside，Upside，Regret。就其本义而言，这不过是一些最基本的词汇，而它们在本书中的意义也大致取其本义，这种情形固然可以为译者开脱偷懒的罪名，但反过来说又难免故弄玄虚之嫌。为了让读者对它们有更好的理解，这里加以简要说明。
翻译术语而能面面俱到实在是一桩罕见的事情，这就像给孩子取名，翻烂字典．绞尽脑汁，也未必管用。比如Upside的来历是常见的树形图中的上半部分，作者在本书中把它的意义和用法稍稍作了一点引申，但在所有场合下，都没有改变它的形式，而且一直是首字母大写。如果想文从字顺的话，中文译名应该有：涨势、潜在收益、(抽中)上签，但这样做显然会破坏本书的逻辑性和前后一致性；如果想统一名称的话，文理不通又显然是必定付出的代价。也许存在两全其美的译名，可惜译者遍寻而不得，自感才疏学浅，为了避免以词害意，我们决定保留这三个词的英文原型·待日后有识之士为其正名而不至于谬种流传Downid是Upid的反义词，不用多说。Regret就是后悔、懊恼之类的意思的技巧。大部分数学家承认有时得和一堆符号搏斗。在接受一个定理之前，他们会缓慢地反复推敲定理证明，直到满意为止。这和按照菜谱做菜的方法没什么两样：反复阅读菜谱，把上面的指示和配料联系起来。只有最棒的厨师才能记住整个菜单上的各种菜谱，所以对那些讨厌某个段落或者认为它莫名其妙的读者，我们有个简单的建议：不要害怕，再读一遍。
谁也无力承受忽视风险带来的后果，它永远伴随着我们，所以每个人都需要一个更好的框架，以帮助自己理解和管理风险。而这几页里描述的框架是迈向正确方向的一步。我们认为，比起别的框架来，它能更好地解释个人认识风险的实际方式。这个框架是围绕对未来的看法而建立的，它不仅仅依赖于历史知识；它具备足够的适应能力，每个人都可以通过它表达对未来的态度和担忧。它所依赖的不是声称大家都持相同观点的假设。不同于一些常用的数值上的或源于统计方法的风险指标，我们的框架和人们比较两个风险的直观方法紧密相联。最后要指出的是，我们的方法允许人们对风险采取一种统一的观点，单个投资工具也好，整个投资组合也罢，它都能处理。在其他风险指标黔驴技穷或者力不从心时，我们建议大家不妨尝试一下这种新的有力工具。本书封面上的画(指原著封面)使它增色不少，也曾赋予我们灵感。这幅画由大卫．弗里德希作于1818年前后，它被称为"茫茫雾海上的漫游者"，这个形象恰如其分地表达了我们对未来及其风险的感受。如果我们和画中的这位仁兄一样，想穿透时间的迷雾，展望未来，就会发现眼前的景物狂乱不羁，混沌不明，如坠五里雾中，只能辨认出模糊的轮廓，偶尔会闪现出一些细节，如同赫然出现在眼前的树枝。怎样才能穿越这个神秘的地域呢?站在出发点上，我们可以想像出各种可能的道路，但每一条道路都浓雾弥漫，而且还可能隐藏着危险和艰难困苦。怎样才能在这样一个世界上旅行呢?如果看不到未来会带给我们什么东西，又怎能带看充分的自信去管理事务呢?
其实很早以前就有人努力地展望未来了。有个股票经纪人．雷蒙·笛福(Raymond Devoe)写了一篇充满历史掌故的文章。他在文中指出，是罗马人根据Specula(烽火台)创造了Specula-tor(投机者)一词。所谓烽火台是罗马帝国修建的具有战略意义的一连串高台，用来监视即将到来的危险，在罗马帝国的极盛期，这些烽火台绵延长达数干英里，构成了一个早期预警系统，军团得以迅速派往出事地点。可见，对投机者的纯定义应该是：努力看清未来的危险并作出相应反应的人。只是到了最近，"投机者"一词才在金融市场上被人赋予贬义色彩。笛福进一步指出，除了弗里德希以外还有别的人表达出透视未知世界的意义。弗里德里克·雷明顿(Frederick Remington)有一幅著名的画。叫做《敌人还是朋友》，颇有戏剧性。画上有一个印第安勇士骑着马站在悬崖顶上，天色昏暗，雪花飞舞，他盯着远处山谷中的一队骑兵，却无法断定他们到底是不速之客还是远方来宾。
涉及金融风险的决策和日常生活中的其他决策有一个根本的不同之处，日常生活中的许多变化迟缓而且可以预测，但金融市场却能在眨眼之间变得面目全非。打个比方，有人现在想请个木匠打书架，他能够确信的是一个6个月前的好木匠肯定还会保持他的好手艺。就是说，历史知识可以起到很好的指导作用，一个曾经表现优异的人不大可能变成今天的低能儿。金融活动就完全不是这样了：一个出色的基金经理可以在几天之内赔得精光，有时只要几分钟，一只一路飙升的股票就会直线下跌。历史不能充当向导，它充其量只是一个也许会让我们陷入险境的向导。这些事物的变化是如此剧烈，任何自负都是极端危险的。
总之，关于什么是安全的，我们的直觉有时候并不可靠，好木匠决不等同于好的投资项目。在购买股票时，一定要保持警觉而不能以为明白自己到底买了什么货色。
一位诺贝尔经济学奖得主，肯尼斯·阿罗(Kenneth Arrow)。写道："(我们)要获得社会或自然中事物的运作方式的知识，就必须穿过层层迷雾。"人们永远也不知道未来会发生什么，但是，就像面对茫茫雾海的漫游者，我们可以尽量吹散一些迷雾以便更好地理解并管理风险。
风险和我们的生活片刻不离，但对风险的认识虽经历数百年探索，却依然停留在初级阶段。目前对风险管理至少存在着两种错误认识：一是从历史数据推断未来风险；二是没有考虑到对风险的感受因人而异。作者希望建立一个能够结合个人具体情况的前瞻性的风险管理框架，此外在本章提出了利用保险来从两个方向管理风险的思路，它的具体应用是l996年12月才进入市场的巨灾保险债券。不正确的风险管理在金融市场上的破坏作用尤为显著，这一点不必多说了。
风险风险管理 衍生金融工具保险《反抗诸神》 模型战争和计算机 风险分担 飓风保险 巨灾保险债券双向风险管理
我们在前面提到过保罗·赖希曼，赖希曼家族曾是傲视全球的房地产巨头，但这个庞大帝国在1991年土崩瓦解，他们的经历为20世纪最重要的商业传奇之一提供了丰富的素材。这里面还有一个不太有名的事件：他们在1994年几乎奇迹般地起死回生。见闻较为广博的读者大概能记起他们和乔治．索罗斯组建过合资企业，这位索罗斯，大名鼎鼎的投机家，擅长跟踪市场动向并从中渔利，他的所作所为在英国、马来西亚等国引发了激烈的争吵。但下面的故事就鲜为人知了，赖希曼家族灾难性地毁掉了本可以让他们免于覆灭的第二个机会，他们和索罗斯一起在谈判中摧毁了两者的合资企业。
赖希曼家族在纽约、多伦多和伦敦之类的城市中重新开发大片破旧城区，他们赚过一些钱，后来又赔了更多的钱，到90年代初期，风光不再的赖希曼家族已是一日不如一日。他们焦急地四处搜寻可以重振家业的机会，最后明智地投身于新兴的经济体或称"新兴市场"的大潮之中。他们的梦想是，在经济增长最快的某个国家的首都搞个几十亿美元的开发项目。墨西哥看起来就要变成一支羽翼丰满且为众人接受的经济力量，它与美国和加拿大之间的贸易联系通过北美自由贸易协定条约(由比尔·克林顿总统在1993年签署)，无疑会大大加强并得到扩展。但它的首都相当缺乏现代化的办公楼，已有的办公楼租金又居高不下。那么除了翻修这片杂乱无章的首都中的城区并兴建有赖希曼家族签名的摩天大楼之外，还有什么更值得做的事吗?
果然，赖希曼一索罗斯企业几乎如愿以偿，赖希曼家族遵循了他们的典型开发步骤。这家企业购买了两块土地，其中一块是位于市中心的黄金地段。由于许诺把这块地开发成一流地段，它从政府那里争取到了优惠的购买条件。在完成对制图和营销工作的一笔较小的投资后，赖希曼家族希望以50：50的方式吸引一个当地的合伙人组建合资企业。一阵大吹大擂的宣传活动使大型建筑企业对这个项目普遍产生了浓厚兴趣，ICA，一家当地大企业先买下了这座城市近郊一块土地的50％股本，在竞买另一块土地时，ICA表示希望成为联合开发商兼建筑商。
看来是板上钉钉了。ICA的资金可以支持整个开发过程，只要这个项目不出问题，赖希曼家族和索罗斯就不会有蚀本的风险，留给他们的是巨大的潜在收益。对赖希曼家族更有吸引力的是，他们已和ICA做过生意而且相信可以很快做成另一笔生意。
不幸的是，赖希曼家族和世界上许多其他的人一样，过于信任由美国商学院训练出来的那些墨西哥领导人了，以为他们明白自己正在干些什么。墨西哥的经济在1994年承受着越来越大的压力，虽然通货膨胀从1987年的l80％降到8％，但增长停滞了。交易员中爆发的恐慌情绪迫使政府大大加强对外汇市场的干预力度，结果墨西哥的通货成了牺牲品。通货需要进一步支持，而墨西哥的外汇储备已经从l993年底的250亿美元缩减到一年之后的区区60亿美元。不过干预行动成功地使汇率保持着相当稳定的状态，所以在考察这个市场时，很少有人会想到马上就有大麻烦了。如果你盯着汇率并指望它能为类似于赖希曼家族的投资项目提供指导，那它的近期历史数据几乎不可能让你看到未来走势。
墨西哥政府坚持认为，比索对美元的比价必须维持在一个狭窄的区间之内，这是两种货币间关系的要点所在。墨西哥政府在1994年12月20日宣布将要放宽这个区间，随后比索突然下跌10％，这一变化让交易员和投资者震惊不已。到了12月23日，所谓区间已不复存在，比索对美元的汇价如同自由落体，直线下跌．短短几天内贬值50％。雪上加霜的是在同一时期内利率增长到原水平的4倍。到了下个月，墨西哥显然正在经受一次严重的经济危机。
赖希曼家族和索罗斯如何应对呢?本来大家推测他们和ICA的交易会在12月20日签字生效。令人颇感神秘的是，就在这天之前，ICA开始踌躇不前。也许它已经察觉到不祥的气氛，当双方在12月21日会面时，ICA改变了自己的立场，它希望比索贬值10个百分点能在新的成交条件中得到反映。这种要求并非无理取闹，ICA必须用比索来为这个项目筹资，而它因为要用美元计价而突然变得昂贵起来。
具有讽刺意义的是，要是赖希曼家族的合伙人的右手明白自己的左手正在干什么，他本来可以及时扔出一根救生索来的，乔治·索罗斯的基金交易员们挺精明，他们很长时间以来一直在抛出持有的比索，因为他们认定这种货币有风险。但索罗斯的房地产人员却没有这种远见，他们继续前进，仿佛一切正常。没有人向赖希曼一索罗斯联合企业发出任何警告，因此它对就要展现在眼前的可怕场景几乎是一无所知。
假定和ICA顺利达成交易，赖希曼家族的处境又会如何呢?大致上可以这么看，由于原有的交易条件能带来丰厚利润，新的条件不过会带来不那么丰厚的利润，赖希曼家族依然能够做一笔有巨大潜在收益的生意。只要和ICA签订合同，他们就能确保这个项目会继续进行，然后就能收回滞留成本并在很大程度上远离比索进一步下跌带来的麻烦。实际上，这个开发项目的大部分金融风险将由ICA承担。对赖希曼家族而言，最好的场景当然是比索回到原有价位。
家族中最有影响力的成员保罗·赖希曼拒绝达成交易，他不允许对ICA的条款做任何改动。随后形势急转直下，由于比索在12月23日之后开始自由下跌，ICA发现它选择的开发时机太糟了：换算成美元后的收益让这个项目显得一文不值。毫无疑问，ICA失去了兴趣。赖希曼家族的中兴就此打住。
设想一下l2月21日发生在墨西哥城的这一幕。赖希曼家族必须弄清楚最初的比索贬值到底是故事的结尾，还是大麻烦的开端。他们可能做过一次简单分析：比索可能继续贬值吗?金融市场提供了什么信息?如果他们看一眼货币期权市场，就会发现交易员们正在等待更坏的消息。如果比索再跌40％的话，那么签订合同，把它锁定在低于现价10％的水平上就是一笔赚钱的买卖。不过美元／比索汇价已经持续稳定长达18个月，对这一现象的幼稚看法会让人误入歧途，以为汇率的这次下跌是个异常情况。
结果是，赖希曼家族采用了更主观的分析，也许他们太执著于重振家业的念头了吧。他们认为比索的这次下跌是暂时现象，所以不能对ICA让步。
问题的关键在于，赖希曼家族是孤注一掷，他们赌比索的未来表现能随其所愿。但实际上比索有可能发生任何变化，合乎情理的做法是考虑多种可能结果。这本是正确的风险管理的一个要点，却经常被人忽略。要知道，围绕对未来的单一看法制定计划的做法就是赌博。合理的规划过程要求我们考察各种各样的可能事件并研究它们分别会对我们的应对方法产生何种影响。
据悉，赖希曼在继续努力以恢复谈判的同时，指望摆平各种问题。在渐渐认识到必须花几个月才能解决在墨西哥的麻烦之后，赖希曼变得比以往任何时候都要深居简出，而且情绪很不稳定。显然，由于在判断形势时犯下如此严重的错误，他深深地体会到了悔恨。
人人都是风险管理者，虽然平时并没有明确意识到这一点。在日常生活中人们必须作出大量决策，它们或多或少地反映出对风险的态度。是乘飞机还是坐火车旅行?哪种洗涤剂含有更少的有毒化学成分?哪种柜台上可出售的药品副作用更小?是否应该买一张彩票而不是一块三明治?应该投资于共同基金、股票还是债券?应该买进哪些证券，计划持有时间多长?应该戒烟吗?风险观念因人面异，不同的人之间可以说有天壤之别：某人的甘露是他人的毒药。经济和商业生活中的多样性也是如此。关于可接受的风险和不可接受的风险之间的明确界线，人们争吵得不可开交，从核安全到食物添加剂，我们被淹没在大量有关风险的信息中，它们通常自相矛盾，令人困惑。对苹果使用化学添加剂所带来的微小风险是否足以补偿它带来的其他好处呢?如果消费者对在本书付印之时，和ICA的交易已经成功地重新确定下来了。某航空公司的安全记录有更多了解，是不是就会在发生空难前关闭这家航空公司?1994年美国的货币市场基金投资于衍生金融工具，它们结构复杂但据说能提高收益，结果是一场灾难。要是它们在事先就坦白地说明为了得到一点点额外收益所冒的风险，投资者的抵制活动能否迫使各基金管理公司改弦易辙，从而避免一次代价高昂的紧急财政援助呢?要是知道了涉及的潜在损失(Downside)，人们还会在伦敦的劳合社保险市场上签字成为承保社员吗?如果对罗伯特·马克斯维尔脆弱的财政状况有更多了解，还会有那么多银行借钱给这位英国大亨吗(它们很快就蒙受了巨额损失)?还是这些银行，为什么它们要再次冒险，把另一笔钱投入了欧洲隧道?这项工程的目的是修筑横穿英吉利海峡的海底隧道，它在工程方面大获成功，在财政方面则令人绝望，二者难分伯仲。此类问题的清单无穷无尽。
这份清单也是令人气馁的，因为这些范围广泛的探讨指向了风险管理的核心问题。在整个社会水平上，可以依赖政府维护或引入各种法规，保护公众免遭过度的或不可预知的风险的侵害。一些国家禁止在公共场合吸烟就是个明显的例子，类似的还有处理核废料或加工铀的有关规定。另一方面，成立了许多类似于互助会和信用合作社的机构以便更多人能够利用风险管理(共同基金由于有更高的交易效率，也能实现相同目标)，在发达国家，这些形式的保险已经使更多的人享受到了财务安全和富足的生活。
但它们也帮着混淆了风险的一个基本的核心性质，每个人对风险的态度都可能和其他人恰好相反。用投资和金融中的朴素语言来说，对某个特定风险的感受在很大程度上依赖于自己独特的具体条件，其中比较重要的有：贫穷或富裕程度，在以后是想拿到现钱，还是代表货币的纸面上的资产。每个人的具体条件都不大可能和另一个人完全一致。即使有那么两个人作出了相同的投资决策，比如买入l 000美元的花旗集团股票，他们这么做的原因和动机还是可能相去甚远。更糟的是，有一种常见的误解，认为风险完全是一个积极的概念，即它只和为了获取利润而承担危险有关。但实际上，风险会披上许多别的伪装。假设有l00万美元却把它藏在垫子下面，那样一来的确避开了许多风险，但同时无疑也承担了别的风险。和采取行动一样，不采取任何行动也是有风险的。也许在有所作为和有所不为之间保持平衡正是风险管理的本质。
通过这些初步讨论，应该看到风险是个极其微妙的概念。它的内涵和外延一直处在变动之中，所以很难给它定位。某一天可接受的风险到了另一天可能变成愚蠢的赌博我们将会看到，能容纳这种微妙之处的认识风险的方式困扰了许多代思想家和研究者。即便在当今这个拥有高科技计算能力的时代，风险管理的基本构架还停留在它的原始阶段，似乎所有神奇的技术都存放在如木棚一般简陋的智力结构中。
最近若干年来，关于风险的东西已写了不少，实际上，对准这个目标的智力方面的火力空前强大，在金融领域更是如此。我们只需看看过去十年来的诺贝尔奖获得者就能明白，为r揭示风险的本质并解释它的细节，人们已经付出巨大的努力。那么为何风险还是如此难以捉摸?有一个答案，由于老成和世故，我们有时会羞于问一些简单问题，好像这种回避策略使得解决困难问题变得更加容易。鉴于许多伟大的头脑都曾和风险的含义进行过搏斗，所以从第一条原则开始研究的想法多少有些狂妄自大。另一个答案比较朴实。人们会选择"达到目的"的解决方案(它在风险管理中的地位相当于俗称"脏手活"的计算机编程工作)，而不是寻找对风险的整体解决方案，对许多商业问题采取这种处理还是有足够理由的。但在涉及投资和金融风险时，这么做就几乎是漫不经心了。为什么在可能导致灾难性后果时还要抱住一种可能有缺陷的风险解决方案不放呢?没有一个职业赌徒会采用这种态度，他们明白输得精光是怎么回事。
在《反抗诸神》(纽约：约翰·威利父子公司，1996)一书中，彼得·伯恩斯坦描述了对风险的理解以及风险管理在几个世纪以来的演化过程。在能够解决数学和概率论中的一些核心问题之前，定义和管理风险的能力确实受到过限制；此外风险理论不是匀速发展的，经过几代人以后，它近乎一成不变，随后会突然迸发出各种创新和活动，把认识水平提高到一个新的水平。
伯恩斯坦有些夸张地发问：是什么把过去的几千年历史和所谓的现代社会区分开来呢?想想早期的天文学家和金字塔的建造者，我们就会看到人类历史上实在是充满了取得过惊人的技术成就和数学成就的光辉形象，答案显然不在这里。伯恩斯坦说，答案是人们接受了风险，"......认为未来不再是诸神的一阵心血来潮以及相信人类在未来面前不再消极的观念。在发现穿越这个边界的道路之前，未来要么是过去的影子，要么就是在神谕和独占未来事件知识的预言家们统治下的一片朦胧的领地。"
带着一种有益的怀疑主义，伯恩斯坦问道：今日之神奇的数学和计算机魔术是否与先祖顶礼膜拜的偶像有些危险的相似之处呢?过分依赖聪明的模型和"黑箱"是不是相当于屈从一种现代版的信仰呢?我们的祖先对神灵和巫师就曾抱有这种信仰。也许，风险管理的伪科学就是暗藏致命危险的一种幻象?
近来的发展倾向予支持这种观点。在风险管理的危险在80年代开始显现之前，普通百姓中很少有人听说过衍生金融工具，比如那些臭名远扬的期货和期权，它们被认为在90年代初期引发了一系列公司的破产和灾难。几乎每个有电视机的家庭都有缘和衍生产品见上一面。比如在英国，曾经令人敬畏、自命不凡的巴林银行在1995年破产，由此产生的后果相当于一次全国范围的现代金融学普及教育活动。
无独有偶，加州奥兰治县的选民们在1994年遭遇了一场出乎意料的金融灾难，当时他们的投资组合遭到重创，以致整个县被迫宣布破产。这场灾难从何而来呢?罗伯特·斯特龙(Robe，tCitron)，该县的当选财政局长，为了增加收益，冒冒失失地使用了"杠杆"。这就意味着所承担的风险比基础资产大出几个数量级，结果他发现金融市场并不跟他合作。
金融业和商业中的一些最响亮的、最受尊敬的名字近年来因风险管理而蒙受耻辱，而且没有哪个领域能够独享这种灾难，仅举几例就可见一斑。英国的国民西敏斯特银行，德国的冶金协会，美国的吉布森问候(Gibson Gre ing)、美林、信托银行，日本的大和银行、住友银行和，还有其他许多企业都出了问题，但它们打落牙齿和血吞，免得既丢人现眼又失去公众信心。有许多银行，一会儿在此，一会儿在彼损失数百万美元，才终于掌握因困难而臭名昭彰的期权业务中所必需的交易和操作技巧。有家银行甚至成了一次无耻的抢劫行为的沉默的受害者。几个聪明的触犯法律的雇员打进了一个期权定价模型，利用微小的零头为自己刮出了几百万美元的利润。这些人被抓住后，银行却没有起诉他们。它害怕(根据其他银行的经验也许是对的)把这次欺诈公之于众会使它损失数亿美元，因为神经紧张的投资者会把钱存到别的地方去。
不可能计算出风险管理失败而产生的实际损失，但它肯定会数以十亿美元计。在1995和1996两年里，记录在案的损失差不多有l20亿美元，而目前还很少有迹象表明企业正在减少对数学和机器的依赖。在被奉为现代金融学圣殿的交易室中，一些世界上最聪明的大脑在为夺取(仅仅是短暂地)对风险的最有力掌握而相互竞争。大致说来，存在着竞争优势，即从装备较差的对手那里夺取巨额利润的能力。于是出现了模型战争，一种智力和金融方面的军备竞赛，它向胜利者许诺了丰厚的回报。
是否存在过度依赖模型而依赖常识不足的危险呢?我们认为不存在对模型的过度依赖，主要原因有二：第一，在过去几十年里金融理论的进展如此迅速，世界经济的增长如此巨大，有许多企业偶然失误也就不足为奇了。在期权交易中损失大笔金钱的银行无疑已从痛苦的教训中学会了不少东西。表现最好的几家银行已经调整过它们的实际操作，同时把新的规则和预警措施移入反应迟缓的旧系统中，以免再次遇到类似的尴尬局面。举个例子，1987年，美林公司，它差不多是全球最大的投资银行，在抵押担保证券交易中狼狈不堪地损失了3．77亿美元。于是美林安装了新的风险系统并保持对交易活动进行认真监督，后来再也没有出现此类巨额损失。
像美林这样的企业大概已经汲取了教训：风险会出其不意地从某个地方突然蹦出来。永远不能有片刻松懈，出现偶发的损失乃至巨额损失，是生活和商业活动的一种本性。正因如此，企业才会存下一笔钱以备不时之需，这笔钱被称为权益，形势不妙时就得求助于它。同样是出于这个原因，监管机构要求金融企业有必要存有一笔资本。但多少资本才算合适呢?就它展开的争论成了风险管理持续繁荣的主要原因。谁能够用较少的资本承担相同的风险，谁就能取得可观的竞争优势。不过时至今日，我们在这个水平上看到的金融风险管理实在乏善可陈，它的最大特点可能就是总结出一系列和金融创新带来的危险有关的教训。但这并非意味着现在为改进风险解决方案所作的努力含有致命缺陷，我宁可这么看。下面这件事差不多是不证自明的，如果风险管理的成本已经超过形形色色的新式风险分担方法带来的一些好处，那么就应该抛弃这些所谓的新式方法。
使我相信目前在计算机和数学方面还没有走进死胡同的第二个原因是，对风险的考察从未引起过更广泛的注意，研究水平也从未提升过。许多现有的风险解决方案能力不足，由此引发大量涉及基本概念的争论，本书有幸加入其中，希望能对读者有所裨益。
目前，人们正在对风险作一次全面的解剖，这次手术能够为我们揭示以前从未见过的细节，还会使我们发明并采纳一些新的风险分担方法，可以说，这是头一遭。无论是就我们描述和理解风险的能力，还是就我们建立控制风险机制的能力而言，我们都绝没有走进死胡同，恰恰相反，我们正处在一个激动人心的时代中，它必然成为一个充满突破性进展的时代。
分担风险这一重要观念常常被人们忽略。正如奥兰治县的选民们看到的那样，一次巨额损失要是由几千人甚至几百万人来分摊的话，它对个人造成的冲击就会变得可以忍受甚至是不足挂齿了。但集中的风险会带来灾难性后果。1991年，花旗银行险些崩溃，起因在于它向房地产业投放了过多贷款。现在它小心谨慎地监视着自己的贷款投放，以防再次出现会导致类似损失的集中现象。同时它还能利用一些新的金融工具，比如信用衍生产品。来把使它感到不安的风险转移给其他银行和投资者。
假设有一位企业家，他的公司很成功而且正在迅速成长，他拥有公司60％的股份，由于和公司的命运有过于密切的联系，一旦公司倒闭，他也会破产。他希望通过把在纸面上的财富投资于其他资产，以降低集中程度，现代金融学能为他提供好几种方法来完成这桩心愿。只须把他的股份所能带来的潜在收益(UD-side)转让一部分给别的投资者，他就能使自己的财产免遭最恶劣情况的打击，比如所在企业破产之类的事情。
分担风险历史悠久，早期的金融家们就已运用这种思想并由此奠定了现代保险业的基础。商人和商船船主们很快就领悟到，仅仅一条船的损失足以让某一个人破产，但如果大家联合起来，组成船队的话，他们就能迅速地发家致富。因为这样一来，偶然发生的海难就不会带来过度的损失。一个多世纪以前，北美和欧洲的相互人寿保险企业已经让大众享受到风险分担技术的恩惠，它们改变了千百万人的生活。
试图管理风险并从对它的先见之明中获益，这种想法在先人中的流行程度并不亚于今日。随便拿出一个简单的例子就足以说明这_--A。法国的汝拉省，多山地形，名气不人，与阿尔萨斯和瑞士接壤，它的首府贝尚松(Besancon)附近有座叫阿布瓦(Arbois)的小镇，l807年秋天，一群中产阶级妇女却在这个偏僻的地方完成了一次令人惊异的风险管理交易。这些妇女负责管理一个向镇上和邻近村落中的穷人分发食品以及日常用品的慈善机构，当然出于宗教目的，她们的善行伴随着道德教化活动。但她们管理的机构却是一个世俗组织，它的活动范围远远超出天主教会的控制。这些妇女在处理事务时表现出对财务管理的敏锐眼光。她们能为筹集到的所有资金找到最高利率，她们和当地的合同供应商激烈地讨价还价，以确保在购买食品时不会吃亏。
在工作过程中，她们在该镇周围进行了长期巡游。l807年，她们注意到，虽然当年的农作物生长情况空前的好，但随后的恶劣天气却使很多收成烂在了地里。她们并没有急得只知道搓手，而是采取了一个非同寻常的行动：买入一份期货合约，锁定她们在当年冬天要买入的谷物的价格。她们为200个单位数量的谷物支付的单价是每单位4法郎，而当时的市价是3法郎l2生丁。这样一来，她们就能确定当寒冷的季节来到时，只要为社区福利尽力工作，她们的慈善活动就可以照常进行。假定她们投机的话，也许能获得丰厚利润，但她们似乎不曾这么做过。你可以把这些妇女设想成在今天管理自己的投资俱乐部并获得成功，然后在公共电视台投资栏目里亮相的嘉宾主持。
更有效的分担风险机制可以帮助许多人减轻类似的风险对他们的生活造成的冲击。比如，假定存在着一个住房衍生产品市场的话(允许人们就住房价格运动方向打赌的合约)，担心自己抓不住价格暴涨机会的人就可以买入一种向房主以外的人提供补偿的期权。同时，房主们也可以买入一种期权，在他们的住房价值跌到其抵押贷款的置存成本时，这种期权能够提供Downide保护。
为什么现在并没有这样一个市场呢?因为在前进的道路上还横着不少拦路虎。比如，虽然人们对房地产市场的了解已远胜昔日，但其中还是有许多不甚明了之处，而且房地产的定价相当随意。由于无法定期提供可靠的价格信息，一个有效的衍生产品市场只能是空中楼阁，适于个人投资者的这类市场就更是无从谈起了。此外，很难为形式上的金融合同定义一种"标准住房"作为它的基础。同一栋房屋，甲会觉得它如宫殿般壮观，乙却会把它视为一堆丑陋的堆积物。与此类似，在建立一个能顺利运作的关于国家风险的市场之前，我们必须统一对经济状况的定义和各国核算产出的方式。
为了满足日益迫切的分担风险要求，今后很有可能，也许是不可避免地会形成这种市场。可以说，风险分担思想--保险在我们的风险新框架中居于中心地位。这不是说保险等同于风险，也不是说仅凭保险就能成功地实现风险管理。我们的框架要灵活得多，我们认为如果人们能够了解某种风险，那么就有可能运用现代金融技术设计出对冲或分摊这种风险的方法。一旦做到这一点，就可以从两个方向来管理风险，有些人热衷于承担更多风险，另一些人则情愿付点保险费以规避部分或全部风险，所谓破财消灾也。对风险的这些反应构成了一个市场的基础，在这个市场中买方和卖方间的自然竞争会产生真实的透明价格。要是有许多风险都能以透明价格交易的话，个人和企业就不是没有可能最优化其风险暴露，他们可以在给定风险水平的条件下选择可能产生更高收益的风险种类，还可以卖掉效益不佳的资产。
这种好事不是从天而降的馅饼，也不是打得劈啪响的如意算盘。比如，1997年6月在美国发起的一种新的交易方式激发了全球投资者的浓厚兴趣。问问投资者，是否愿意和一家大保险公司分担飓风灾害风险，恐怕大多数人会犹豫不决，关于厄尔尼诺的种种说法多少让人放心不下。但还是考虑一下这个由某家保险公司提供的赌局吧：你买进一种年收益率为11％的证券(远高于有类似信用评级的债券)，作为交换条件，如果单个飓风季的损失超过l0亿美元而又不足15亿美元的话，超过l0亿美元部分的80％将由投资者承担，就是说，如果在单个飓风季里发生了最糟的情况，你就可能损失全部本金。一旦保险人的损失超过10亿美元，你就会为自己在最多能达到4亿美元的损失中的分担额坐立不安。你接收这次赌博吗?
乍一看，答案并不明朗。在决策之前得提几个问题。过去的历次飓风给保险公司造成了多少损失?这里的保险公司是联合服务汽车协会(US从)，一家专为美国军队的现役和退役军人及其家庭提供保险的企业。安德鲁(Adrew)飓风在袭击佛罗里达和南部沿海各州的飓风中最为猛烈，它在1992年让USAA花了5．55亿美元。很好，但要是像1926年那次可怕的飓风再次光临，它又会使USAA损失多少金钱呢?利用计算机模拟那次飓风的影响，计算出的答案为8亿美元。你的赌注不会因此遭受任何损失。看来认为这场赌博颇为诱人是合乎情理的。确实如此，你可以用功能更强的计算机模型来模拟今后可能发生的风暴，并让这个虚拟天气系统吹上1万年，就会发现USAA损失l0亿美元以上的可能性不到1％。损失超过l5亿美元的可能性不足0．4％。现在，你可以掏出支票簿来了吧。
这就是将近60家机构投资者所做的事，其中包括银行和共同基金，从1997年6月中旬到当年飓风季结束，他们成了气象频道最热心的观众。因为只要飓风季没有到头，他们就始终暴露在某种风险之下。到了USAA要赔偿损失时，有3．13亿美元来自投资者的资金，它要面临风险；另有1．64亿美元来自第二批证券，它们的收益率较低，但能向不太追逐风险的人们保证返还本金。对于起初只想筹集1．5亿美元的计划来说，这是一次巨大的成功。
这次成功的原因之一是，这类证券对投资者的吸引力远远超出单纯赌博所能提供的可能性。这种交易在1996年12月首次亮相，由圣保罗再保险(St．Paul Re)(总部设在明尼苏达的一家大保险公司的子公司)为它所承保的范围广泛的风险组合出售证券。在此之前，投资者进入再保险市场的惟一途径是购买再保险公司的股份，但为了把握再保险风险，这种方法既没有效率又不可靠。
USAA提供的这类纯再保险风险产生的收益与金融市场上的收益不相关，所以它们对除此之外只能局限于金融资产的投资者具有极大的吸引力。在股票和债券的价格下跌时，再保险收益还有很大机会保持不变。因此在投资组合中加入再保险风险能够显著降低它的整体标准差，而这正是现代投资组合理论的基本信念之一。
由于有这个重要原因，投资银行家们对这个所谓的巨灾保险债券新生市场寄予厚望，但其他人应该对此保持警觉。这项技术加强了保险人和再保险人分摊风险的整体能力。而到目前为止，他们玩的游戏是在专业人员之间进行复杂的"击鼓传花"。但只要能为投资者提供纯粹的保险风险，他们就可以激发巨大的需求，同时还能避免从竞争对手那里购买保险业务，减少一些不必要的支出。那样一来，保险应该更加便宜(因为标准差降低了)，也应该更加普及。保险风险将会在实质上成为一种与股票、债券和商品并驾齐驱的新资产。
巨灾再保险带来的另一个影响大概就是它极有可能改造金融市场。目前，大型工业企业一直要面对保险两难困境。为每一辆汽车、卡车和每一件设备投保就太费钱了，所以许多公司选择自保。比如，一家炼油公司愿意承担它的某家生产厂被大火夷为平地的损失，它赌的是，其他资产的收益能够弥补这次损失，而且代价低于购买持续保险的开支。但这家公司也可以选用下面的方法，包装它的一些业务风险并以证券的形式提供给投资者。这种做法实际上从它的基本运作中剥去了那些风险，从而影响公司其他已发行证券的风险特征(它的股票价格应该上涨)。实际上，产生再保险债券的金融技术能用来开发以前无法分散的一类风险。只要仔细界定这些风险并制定能够吸引投资者的价格，就会出现对此类债券的足够需求。
任何人，即使他对衍生金融工具和投资组合理论的古怪语言仍然感到陌生，只要他能够理解上面讲到的互相关联的想法，就已经为领会现代金融学的精华开了一个好头。在随后各章中，我们将进一步探讨这些想法。但首先得退后一步，在解释管理风险的新框架之前，有必要确定风险和风险管理的基本构件，它们是为理解和控制风险而必须了解的内容。
第二章 风险管理的要素
智者之虑，必杂于利害。本章给出了风险的定义和前瞻性风险管理所必需的四个基本要素：时间区间、场景、风险指标、基准点。要强调的是，这四个要素本身都是不断变化的。传统的预测方法往往是单场景的，它会误导那些相信它的企业，比如造船业和石油业在80年代的教训，IBM在80年代初对PC市场的预测。作者建议大家综合考虑各种场景并使用风险调整评估方法。
风险定义 投资组合 时间区间 场景风险指标 基准点 不确定性 虚拟方式预测 风险中的价值 自保 风险调整评估法 形象化风险树形图
关于风险以及如何管理风险的几个简单想法就足以解开许多用别的方法无法破解的谜团。比如，从最根本的意义上来说，为什么要去定义并管理风险?答案是，人们对以后会发生什么事心怀疑虑。我们知道，未来将带给人们种种经历：愉快的，痛苦的，甚至暗藏杀机的。至少人们有足够的动机来规避或尽量减少对后者的暴露。对于投资者，这意味着既要避免高额损失也要避免轻微损失。
但现有的风险管理几乎没能纳入这种基本思想。风险从定义上应该是前瞻性的，但是从第一章的风险简史中可以看到。通过研究过去发生的事情来评估风险是一种强大的心理定势。本来，如果小心谨慎地使用它，用过去的经历预测未来的做法并不那么愚蠢。令人遗憾的是，大型机构和个人往往都把这种有缺陷的方法(或其变种)作为管理风险的主要基础。而这种方法不论是从经理的角度来看，他们的职业生涯需要成功，还是从股东的角度来看，他们的钱成了赌注，都是极度危险的。
几个核心要素就足以产生一个稳健而灵活的风险管理构架，我们把以下的风险定义作为出发点：
在今天和未来某个时刻的环境之间存在着差异，这种差异具有改变一个组合的价值的潜力，风险就是测算这一潜在变化的指标。
这个定义显然涵盖了金融风险--我们拥有的某种股票在明年贬值的可能性。通过对投资组合概念的理解，我们认为它还能涵盖一些形式更为广泛的风险。读者以后会看到，不论怎么想，每个人都拥有一个投资组合。因此，我们所说的风险除了包括像共同基金这样和金融资产的价格变动紧密相联的东西之外，还能包括汽车是否会出车祸和彩票能否中奖之类的事情。
带着这个定义，我们将逐个分析前瞻性的风险管理所必需的四个基本要素：
·时间区间：在哪个时期内考察对风险的暴露?
·场景：哪些事件会在未来展开，它们对投资的价值有何影响?
·风险指标：用什么计量单位来测定对风险的暴露?
·基准点：和哪些点进行比较以测算我们的工作成绩?
我们必须了解的第一桩事情就是时间区间，希望在哪个时期内管理风险?比如，假设只考虑因投资而损失金钱的风险，那么一个在下周退休的人会和刚找到第一份工作的人有截然不同的时间区间。如果一项几天之后到期的投资既有可能带来巨大收益，也可能带来惨重损失，那么马上就该领取养老金的人会因恐惧而退缩，因为他觉得为了潜在收益而把今后赖以提供月收入的钱置于险境实在是得不偿失，但一个刚参加工作的人却会乐于投资，因为他相信以后几年里的收益能够补偿在几天之内遭到的损失。1997年10月27日的故事清晰地说明了这一点，那天纽约股票交易所出现了有史以来的最大单日跌幅。当晚新闻栏目的评论员几乎众口一词，指出真正应该对此忧。6-忡忡的只是那些临近退休的人。所有其他投资者都得到告诫，让他们注意到自己是在准备存货。每个人都会根据自己的具体条件的变化调整时间区间，一位新工人会因为人生大事改动他或她的时间区间，结婚和生儿育女及其相关费用会彻底改变一个人在考虑未来时所采用的时间长度。
但是，这个简单的想法也包含着许多复杂性。大多数人在一生中采用的时间区间不只一个，而他们在某个给定时刻还可能同时考虑多个时间区间。有些资产会被赋予很宽的时间区间，如一个年青工人的退休基金(在极端情况下，有些年青人根本不考虑退休基金，他们的时间区间还没有延伸到如此遥远的地方)，其他资产则会尽快得到处理。所以说，时间区间在一定程度上能决定如何分析所面临的整体风险的不同侧面。
不认真分析风险的时间要素就很容易犯错。假定有人为购买一栋失修的房子借了一大笔抵押贷款，由于他看中的是房子翻修之后的长期升值潜力，所以就把自己的财力发挥到了最大限度。但随后利率上涨两个百分点，从而增加了这笔抵押贷款的成本，他的时间区间会因此急剧收缩，现在要考虑的问题不再是为长远目标选择什么颜色的涂料了，当务之急是度过眼前的财务危机，有财力去翻修这栋房子的想法已经不切实际，除非形势有所好转。在20世纪20年代至40年代，像弗朗克-奈特(FrankKnight)和乔治·夏克尔(George Shackle)这些经济学家已经能够区分风险(可以确切地知道其数值)和不确定性(无法确定今后会发生何种事件)。选择一种时间区间就是隐含地选择希望在其上描述未来的不确定性的期间。
我们对风险管理的第二个要求是展开描述未来事件的场景。从本质上说，一种场景就是一连串相互关联的、对未来某个预定时刻的世界状态的描述。为了更好地理解这个概念，不妨看看乔治·夏克尔对决策的精彩论述。
决策--包括想像出诸事件的各种互不相容的发展路径，把这些路径和相应的行动联系起来，决策者透过这些行动能够判断出什么让它们成为可能；以及在所有的行动中找出一个比起其他行动来，它在最理想的条件下带来的好处更能压倒在最糟糕的条件下带来的坏处。
场景是日常生活的一部分。政客们把场景作为交易中的股票。有种说法"离总统职位仅有一次心跳之隔"，生动地描述了一种场景：由于一个国家的领导人去世，副总统得以登上总统宝座。监视大选趋势的媒体和学术权威们也是靠着编造各种场景来过活：要是保守党赢得250个席位，会有什么后果呢?等等。目前在加拿大就魁北克的宪法地位展开的争论就是一个好例子。要是这个省独立的话，身处加拿大之外的投资者就很可能因为这种新情况改变对在加拿大的风险的看法。而已经出现的现象是，每次重提这个宪法问题时，加拿大的银行就会采取套期保值策略(相当于为自己买保险)，以规避可能出现的大幅度利率波动。与此类似，在英国关于宪法改革的争论，涉及是否放权给苏格兰和威尔士，也要求人们对未来的权力分配方式进行猜测。在不同的场景中，工党政府目前所占的优势地位会发生什么变化?如果英国有一大块地区开始半自治，它的税收体系会发生何种变化?同样，在不同的政策之下，英国在欧洲货币联盟中尚未确定的成员资格具有何种意义?
场景的另一个大用户是军方。在规划工作中模拟能对一次海陆两栖攻击行动产生影响的诸多场景已经变成一项苦差事。出现多云天气怎么办?会不会出现一次削弱地面部队机动能力的沙暴?要是敌军数量比侦察人员报告的多出l0％，我军的预期伤亡率会有什么变化?在1991年的海湾战争中，此类问题比比皆是。如今的军事指挥官们利用复杂的计算机模型和程序，就可以玩模拟实际战斗状况的战争游戏，但它们仅仅是一种奇妙的电子游戏而已。实际上，这种技术有助于我们深入了解各种行动。在加利福尼亚马里布(Malibu)的一座高技术研究实验室里，野战指挥官们能利用一种能够设定场景并展开战斗的模拟器来打模拟战役。指挥官们可以评估战场局势，然后按照自己认为合适的方式部置兵力，模拟者从结果中能发现最好的战斗员是如何作出有效选择的。把这些赢得的知识引入对所有军官的常规训练中，应该能够改善战斗员的实战表现，从而减少伤亡。无独有偶，今天有许多飞行员正在以虚拟方式接受训练，他们很少驾驶真正的飞机，而是在能够模拟各种场景的复杂的飞行模拟器上学习驾驶。场景提供了一个基础，使我们能据此评估自己对未来各种可能结果的感受，这些感受会决定我们的决策，这是它们发挥作用的另一个领域。比如，作为投资者，大家面对的是一组相同的可能结果，但就像对时间区间一样，对某些结果的接受程度和厌恶程度因人而异。不同的人在为场景建模时，赋给各个变量的权重会有很大差别。
对某个场景的感觉取决于是否相信它极可能发生。在实际生活中，全心全意地等候惟一的场景就是把所有鸡蛋放进一个篮子。这种做法不是管理风险，而是一厢情愿地指望出现某个结果，好像能够未卜先知似的。许多行业曾经被单场景预测法打翻在地，而老百姓也不能永远正确。有些人曾坚信住房的价值或共同基金的价格会一直涨上去，他们本该为基金价格下跌或上涨的利率使得高额抵押贷款更难应付之类的场景，赋以更大权重。想正确理解并使用场景，就要考虑大量场景以反映形形色色的可能结果，而且必须纳入灾难性后果。不过出现这种后果的可能性极小，所以只会赋给它们很小的权重，但对险恶场景的了解能让人们察觉原本藏在暗处的种种风险。
可见，在展望未来时，场景是减少不确定性的有力工具。根据历史数据给出一些场景，尤其是短期场景，也不是完全没有道理。比如，某种股票的价格是10美元，通常的波动幅度是50美分，单个交易的涨跌从未超过2美元，那么选择一种认为价格相当稳定的单日场景就是合乎情理的。但其他场景有用的原因却恰好在于它们包含着推翻上述假设的可能结果，即出现剧烈变化。后面将会看到，即使觉得某些糟糕的结果不会出现，还是得考虑一下这些令人不快的场景，因为这种做法对有效的风险管理是不可或缺的。要是在我们所关心的某一天里，由于企业公布的利润很少，这种股票的价格突然跌至4美元，该怎么办呢?
必须承认，场景不能解决所有问题，但比起在商业和H常生活中十分流行的预测来，它们还是前进了一大步。如果有人要求预测某种债券组合一年之后的价值，我们只能认输--谁也不知道答案。使用一组场景就比较轻松，它们能反映这种组合的可能价值和在极端条件下的价值。没有关于未来的场景，就无法产生首尾一致的风险管理框架，这一点可以由一系列问题得到明证。假定某家公司拥有一种业务组合(包含某种资产组合的投资组合就足够了)，那么公司的所有人认为今后会发生什么事呢?他们是由于觉得目前的业务组合很可能带来足够收入，付完工资后还能剩下一些利润，才选中的这种组合(见图2-1)。但这个判断就不会出错吗?也许他们作出的是一次会把他们推入破产深渊的错误选择，他们相信那不大可能，但它确实可能发生。这就是说，未来可能出现许多结果，他们也许干得不错，也许搞得一团糟。
图2--1造船还是不适。
图2--1说明了人们通常是如何进行预测的。粗线表示l975年到l995年期间的实际船舶吨位需求。细线表示根据上一个期间内的需求所做的对以后时期内的需求产业预测。这种单场景规划方法十分危险：它的预测结果很少和实际情况相符。从逻辑上来说，如果有两个可能结果，它们就会引出第三个来：也许他们只能得平均分，勉强实现盈亏平衡。现在，即使最死硬的怀疑论者也得承认有无穷多个可能结果。仅仅注意某一个结果，就会大祸临头，因为那样做忽略了太多可能发生的事情， 没有在千差万别的各种场景中考察风险，就不能实现对它们的充分管理。不过，研究所有可能场景是一件无法完成的任务，它对风险管理没有什么意义，因为它消耗的时间和计算能力都是令人无法承受的，应该集中火力研究尽量规避的那些场景。
场景和战略规则
上面提到的那种预测方法能大行其道，实在令人震惊。英国Strathchyde大学的教授基斯·范·德·海耶登(Kees Van Der Heij-den)描述了场景在企业战略规划中所能发挥的作用。皇家荷兰壳牌公司是一家在场景规划方面走在前列的国际石油集团公司，根据海耶登教授在那里的多年工作经验，他让我们看到，接受局限性预测方法的企业会遭到何种下场。
西欧造船厂协会在一段为期20年的时期内，每4年公布一次对世界范围内造船业需求量的预测(见图2-2)。由于计划者老是假定现有趋势会持续下去，预测结果也就老是出错。对某个经营造船厂的人来说，这些据说能帮上忙的预测结果不仅仅是百无一用，而且只会越帮越忙，因为它们会让人觉得在空洞无物的地方存在着确定性。
范·德·海耶登还考察过1973年石油危机造成的冲击。从第二次世界大战末开始，石油公司已经习惯于石油需求的稳步增长，6％～7％的年增长率似乎是确切无误的，所以没什么人注意到战略规划，石油企业只顾埋头增加生产能力，因为不断增长的需求会让它们有利可图。在石油危机已经到来时(见图2-3)，子企业仍在积累生产能力，仿佛什么事也不曾发生。石油业花了掰年才放慢扩大生产的速度，又花了五六年才明显改变它的行为方式。这次滞后带来的是数以十亿美元计的投资浪费，还有生产能力过剩造成的价格压力。
图2-2一种规划的前瞻性方法。
如果海运业的计划者不是依赖一个单场景预测，而是考虑到各种场景，那他们在对付不利结果时就会占据更加有利的位置。本图表明对需求的多种预测包含了实际需求量。构造场景的要诀之一是考察两个方向上的极端情形。
图2-3世界石油需求和炼油能力"
图2-3表明石油行业的生产能力，由黑线表示。在石油需求经历1973年石油危机之后的下跌和70年代末的再次下跌之后(由竖条表示)，始终保持增长。这些企业对周遭环境的变化反应迟钝。
石油企业在减少油轮订购量时经历了类似的滞后过程，等我们一觉醒来，油轮的需求量就急剧下跌，而已有的过多的造船力还在正常运转。许多读者应该记得，70年代末在全球各地锚地上停泊着一串串空荡荡的闲置油轮，构成了一幅奇异的象，海运业的许多人也不难想起运力过剩对海上运费的沉重击。
范·德海耶登问道：要是一家企业利用场景分析，能够让自己的业务在一年之内，而不是三四年内就能适应形势，又会怎呢?至少这么做可以保证获得竞争优势。要是更多企业做好了备能思考不可想像之物呢?不妨假设你正在1980年出席IBM自战略会议，议题是个人电脑(PC)的未来市场。市场预测表目未来十年之内将有275000台PC机投入使用，显然IBM应该公司外部采购计算机的操作系统和芯片。可是，范·德海耶耋说，要是有个局外人闯进会场，宣称市场规模会高达6000 台，并建议不要为微软和英特尔这样的竞争对手让路，恐怕所刁人都会嘲笑他。
这个例子表明了场景改变思维方式的潜力。如果有人考虑主像一种场景之类的东西可能对IBM造成的经济影响，他对这妻企业的建议就应该是：两面下注。比如，和微软签订更加苛刻白合同，就能买下免遭余波扩散场景伤害的保护层。
风险管理所需的下一个构件是风险指标：采用什么计量单位来测算将要做的事情的风险程度。看起来这只是基本要求而已但令人惊讶的是，测算风险是金融学面临的最大挑战之一。我们已经看到，传统的风险管理倾向于把普适的指标强加二每一个人，却没有(正确地)根据具体的风险口味来调整各种标。普适的风险指标只能有有限的用途，而且还带有某些危险的属性，这种看法已经在财务经理和企业经营者中得到广泛接受。普适指标的一个简单例子来自所谓的风险中的价值技术，人们用这个指标来说明在给定的时期内给定的时刻上，一家企业或银行有多少资金(价值)处在风险之下。看起来它把风险变成了易于理解的数字，但为获得这种简化效果，却很有可能掩盖或者忽视一些可怕的风险。它很少提示经理们风险隐藏在组织的哪个部分。比如，尽管俄罗斯证券交易台(Trading Desk)比法国资产交易台有更大的风险，这两个地方却可以产生完全相同的价值数。此外，还有一种常见的倾向，那就是把测算风险的方式和作出投资决策的方式分离开来。换句话说，用来评估风险的计量单位与分配经济和金融资源时使用的矩阵脱节了，这给我们带来不少麻烦。在一个全面的风险框架中，两者应该紧密相连。
另一个没能得到较好理解的风险管理领域是基准点，人们需要这么个东西来比较不同的事物。没有出发点，就谈不上某种经历相对于另一种经历表现如何。
基准点和场景有些相似之处，因为人们一直在使用它们(有可能是下意识地)。购物时人们总要看看替代商品，并琢磨是否得到最佳结果。有人会和我们谈起他购买某种商品的经历，等到我们自己要买同一种商品时，他的价格就成了基准点。实际上，有比较就有基准点。一个人看到朋友们住着自己买不起的大房子。开着更漂亮的车子，就会觉得不平衡。这是因为根据衡量成功的物质享受基准点，他没有及格。如果有四位同事获得升迁，我们却在原地踏步，从在公司内部成功的基准点来看，我们表现欠佳。但是，在这两种情形下，使用这些基准点真的合适吗?也许这个人住的地方有点小，开的是辆老爷车，但要是每天能喝上美酒，还能有开销可观的假期，那就应该采用更合适的基准点。现代金融业并没有忽视基准点思想，事实上，这个产业充斥着被设计用来描述各个市场和投资工具组合业绩的基准点。道·琼斯工业平均指数和标准一普尔500为了成为衡量美国股票市场运行状况的最佳指标，展开了激烈竞争，参加进来的还有罗素2000指数。但有效的基准点所必备的一个重要性质却在很大程度上被人们忽视了。还记得每个人都有独特的风险态度这种说法吗?所以每个人都有和他对世界的认知相容的、与众不同的基准点。设计一个好的基准点的原则是，它不但要能反映使用者的背景，还要能反映它的使用环境。这里更应该强调的是，基准点并非静止不变。实际行动的结果依赖于将要展开的各种场景，基准点也是如此，设计得当的话，它就会受到定义那些场景的因素的影响。换句话说，基准点是个变动不居的概念，这多少有些不符合直观。但在时间和场合发生变化时，我们对各种基准点的取舍完全可能发生变化。
风险调整评估法
以上四个要素：时间区间、场景、风险指标和基准点，是前瞻性风险管理的必备构件。它们到位之后，我们就可以着手完成一些有重大意义的工作。有了比较不同事物相对风险程度的合理基础。就能准确计算风险调整评估值。知道了在给定业绩水平上承担多少风险，就能确定是否获得了足够回报。也就是说，可以真实地表达我们的风险口味。在展望不可确知的未来时，风险调整评估法是帮助我们决定走哪条道路的有力工具。
要想理解这个概念，不妨考虑一下自保。面临一次有风险的交易时，必须决定是否为自己保险。如彼得·伯恩斯坦所言，我们在"反抗诸神"，偶然遭受损失的可能性总是存在的，需要一个缓冲垫保护自己，所以在通常情况下，我们需要保险。如果没有购买保险，那就是在自我保险(自保)，自保的潜台词是自己有足够的财力弥补损失。如果购买了保险，人们仍然以自付额的方式引入了自保。无论是购买保险，还是自我保险，为了实现风险调整评估，必须将保险成本计入交易成本。换句话说，合适的估价方法会考虑潜在损失带来的成本。假设计划购买一枚价值20000美元的钻戒，万一以后丢失这枚戒指，重置费用恐怕大大超出承受能力，既然不能接受自保，就有必要在购买时计入以后为购买保护免遭损失的保险而支付的年度保费。由此可得这枚戒指的一个风险调整价格，即便已经攒够20000美元，这个价格依然可能让购买者认为自己买不起那枚戒指。与此相反，如果买的是一辆值l00美元的儿童自行车，人们大概会乐于自保。由于重置费用较低，即使它能在价格中得到反映，也无妨大局，这辆童车还是买得起的。在心中盘算因损失导致的重置费用是实现风险调整评估的一种有效途径。
风险调整指标是极其有力的工具。它们足以改变干百万人的行为方式和决策结果，从本质上来说，任何人也不应该仅仅根据绝对价格或收益进行决策或采取行动。本书的一个主要目的就是鼓励大家用风险调整指标去考虑问题。
最后，需要一个能够比较两种可能结果的风险／收益特征的指标。有了这样的指标，投资者在两个共同基金之间作选择时，才能得到有意义的损益平衡结果，可惜现在的投资决策中根本就见不到这个指标的影子。我们将说明如何用公式表达一个指标，以及怎样利用它帮助人们在赔钱的恐惧感和赚钱的渴望之间找到平衡。这种方法能让他们得到各种具有最大冒险效能的风险，即让他们的冒险活动取得最大收益。
这种风险结构有许许多多的复杂和微妙之处，在解释如何把它付诸实践之前，有必要介绍几个形象化风险的方法。
形象化风险
每个人永远都要以不同方式在不同程度上面对或好或坏的各种可能结果。从整体上观察风险，有个最简单的办法是，利用二维图表上的一系列头寸(见图2-4)。它们所代表的"东西"可以复杂到整个金融体系，也可以简单到只包含几项投资的投资组合。在后一种情况下，这个投资组合的价值可升可降，而包含在其中的更小的头寸，有些会涨，另一些会跌。
图2-4对风险的简单看法。
中心点表示现在持有的投资组合。黑线表示价值变化风险，其价值涨跌不定。
这个二维的快照揭示了上涨和下跌多种结果的混合情况。持有一个投资组合就意味着承担这些结果带来的风险，而净损失或净收益等于它们的总和。用金融术语来说，这时投资者是多头。
各种变量
图2-5更加复杂，可以提供对风险的更全面的认识，不妨用这一种方式来对待简单观点。用一个坐标轴反映投资组合价值的变动，它的一半为正值，另一半为负值。显然，随着时间推移，赚钱和赔钱的可能性都有，而投资组合的价值会受到各式各样的市场变量的影响：利率、汇率、增长率、收益率等等。锯齿线代表这些变量在以后可能会对投资组合造成的影响。
图2-5禾采的风险+
从现在向前看(图中0点表示现在)，投资组合的价值可能上升，也可能下跌。达到某个特定值的可能性由曲线来表示--它到底是偏向中轴的正方还是偏向中轴的负方。
识别并描述这些风险变量的过程是风险管理的一个关键部分。遗憾的是，这不是一项轻松的工作。须知，我们在对现实进行抽象之后才能为这个世界建立模型，世界本身太复杂，不可能建立包容它的多样性和意外变化的模型，但即便一个简单的投资组合也会涉及几十个风险变量。至于复杂的投资组合，或是一个家庭面临的整体风险，所涉及的变量恐怕是成千上万。从数学角度看，处理几十个变量，也需要高超的技巧和强大的计算能力，原因很简单，想顺利完成任务，就必须知道：(1)这些变量如何相互作用；(2)如何在总体结果中计算这些交互效应。风险管理中的手法是确定那些最重要的变量(比如说，能决定最终结果的90％的十来个变量)，并排除所有认为起不了多大作用的变量。例如，美国的投资者可能不会考虑保加利亚的利率(尽管保加利亚的投资者不大可能对美国的利率抱有相同看法)。同理可知，仅仅投资于以本国货币计价的资产的投资者也很有可能忽略汇率(这种受约束的方法大概不会得到最佳风险调整收益)。
有许多潜在价值依赖于将要发生的事情。为了做好风险管理．必须了解哪些潜在价值能构成一个较好的组合。时间区间就在这一点切入。不妨假定图2-5中每个方格的边长表示3个月，则时间区间为9个月。首先构造能改变所选变量之间关系的各种场景，然后根据我们对每个场景发生的可能性的判断，赋予它们不同的权重，就可以计算出投资组合的种种可能结果。这些场景产生的效果各不相同，我们给出了三种结果下的收益。图2-6表示的是另一种利用这些场景观察未来的方式，它更加直观地表明：最终结果有好也有坏。如果我们计算出所有可能结果并对它们排序，就能得到反映未来结果分布状况的曲线。如果这条线向正值方向鼓出来，就说明正的结果比负的结果有更大的出现机会；反之亦然。图2-5中的分布状况相当对称，接近于数学家和统计学家们所说的钟形曲线。但读者还记得我们是如何强调必须纳入能产生负面结果的场景吗?任何一条只向当前价值的左边鼓出来的曲线看起来似乎肯定是一场诱人的赌局，但它完全可能极其危险，因为所选择的场景本身也许恰好都是起正面作用的。我们已经为风险建立了复杂的多维图景。它是前瞻性的，因此能帮助我们记住最重要的风险管理问题。它使用了能体现一些关键风险变量的场景，而这些变量将在给定的时间区间上对未来产生影响，它还能简洁地说明投资组合在不同场景下会有何反应。
这就是"未来得分"方法背后的核心思想，这一方法由罗恩·顿波提出，目的在于给出测算银行风险的实用指标。就像图2-6中指出的那样，我们认为把这里提出的风险要素组合在一起，就能形成测算风险的新模式，这种方法解释了其中的原因。通过添加基准点的概念，这种模式提醒我们，风险决策永远都必须植根于比较具有可比性的结果之中。我们注意到，在场景盒子里对原来的三场景投资组合模型中的业绩线作了平滑处理，用一棵简单的"树"来连接当前价值和未来的各种可能价值，而每根线都是这棵树上面的一根树枝。通过比较各个树枝的发生可能性，可以赋给它们相应的概率(不论树形图多么复杂，所有这些概率的总和都必须等于l00％)。本书后面几章将给树形图增加各种内容，所以认清它们表达何种意义是很重要的，第三章将讲锶，声们乍糕帮鼬转们曲；
图2-6未来得分*
在这个例子中，投资组合的当前价值是3000美元。如果你决定达成这笔交易，它的价值有机会在给定时期内增加到4000美元，但也有可能减少到。因此，你的决策的Upside是1000美元，而可能的Regr是3000美元。
如何测算金融风险?传统的基于概率的指标要求重复试验，所以不能用来处理一次性决策。本章利用第一子讲解为投资决策计算各种指标的方法，指出vaR和标准差方法并不正确而且违反直观。讨论决策问题必须涉及心理学，因此本章使用的第二个例子是卡内曼和特弗尔斯基(两位心理学家)所做的试验，它可以证明风险调整价值更有效力。
测算风险 基于概率的指标未来得分风险中的价值 行为心理学 偏斜风险调整价值Upside Downside标准差
测算金融风险的方法很多，这些方法使用了许多基于概率的指标，常见的表达方式是："你有80％的机会获得7％的收益，但有20％的机会损失投资的。"不过大多数决策只能管一次用，面临这些决策的场合往往也只会出现一次。而概率测算的是同一赌局在一个较长时间内的平均表现，从根本意义上来说，它对一次性决策并不适用。买彩票时，人们自然希望了解中奖概率，但不应该在这个基础上分析彩票。谁也没有这么多钱不断地买进一种彩票，直到所得结果接近于概率指标。
所以我们需要的是分析一次性场合的方法。彼得·伯恩斯坦曾经讨论过这个问题。在1997年的一次演讲中，他问道："我们如何决策?"他注意到在根据测算指标得到的概率和根据直观得到的概率之间一直存在着冲突："如果一个结果的概率大于另一个结果的概率，而概率较小的结果造成的后果要严重得多，该怎么办?"应该说，这些后果的严重性会压倒概率值。
长期以来，经济学家们都清楚人们更多地面对一次性决策，但正统的经济学却采用了与之相反的假设。这种自相矛盾的状况引发了一些引人注目的猛烈攻击。比如，乔治·夏克尔在1958年就举过几个有力的例子：
大多数企业只有一次或两次最多若干次机会，来决定一座厂房的生产目的、类型、规模和厂址。大多数职业人士只选择一次职业，等等。这些决策活动发生在很长的一段时期之内，相互间隔也很不均匀，把它们当作一组系列化试验绑到一起于理不通......把l00个错误情形和一次正确情形分别乘上毫不相干的数字，然后全部加起来得到的所谓平均值到底意义何在呢?
这段话大概表达了对基于概率的决策方法的最强烈的反对意见。
对所面临的选择的看法通常都能用风险加以表达。采用方案A而不是B或C会带来什么风险呢?显然答案是相对的。对于选择一种方案而舍弃另一种，尤其是在后来发现这是一个错误决定时，决策者会有何感受?决策者对各种备选方案的绝对风险、自己的具体条件以及由此产生的对相对风险的忍耐程度都有一定了解，问题是怎样把三者联系起来呢?
想得到这些问题的答案并非易事，部分原因是，我们在理智上对风险的理解远远落后于对它的直观认识。风险从本质上来说是复杂的，因此很难为它建立一个能在实际生活中发挥作用的模型。可以说，把对风险的数学描述(许多人靠它获得了诺贝尔奖)大大咧咧地用在实际生活中的做法会带来危险。
下面有个简单例子可以很好地说明这一点。假定你现在有10美元，你必须决定把这笔钱投资在两个共同基金中的哪一个中，投资期是l个月。两个基金持有不同的资产，当市场上的各种条件在这1个月里发生某些变化时，它们肯定会取得不同结果。比如，利率保持不变、上升或下降，对这些基金会产生不同的影响。给每个可能结果赋予相应的概率值，就可以在事先知道它们对这项投资分别有何影响。由此可得风险的树形图。
图3-1是基金A的未来得分图。为了理解风险概念有多么复杂，不妨考察一下可用来分析这项拟议中的投资风险的种种方法。
图3--1基金A的未来得分。
最初的10美元资金将用来作为期一个月的投资。由于受到某些可能事件的影响，比如说利率的波动，这笔资金有80％的机会涨到l2美元，10％的机会跌到8美元。还有10％的机会跌到4美元。
赔钱的可能性是20％(即1／5)，赚钱的机会是80％(即4／5)。根据这些可能的场景，最初10美元投资有90％的把握不会遭到6美元以上的损失。实际上还有80％的把握不会遭到2美元以上的损失。
这种方法把重点放在你的现有财产中有多少要承受风险，因此它们被称为风险中的价值(VaR)。这个指标已经成为银行和其他金融机构测算潜在损失风险的一个标准。它甚至有幸得到国际监管机构的青睐，被认为是一种合理的测算企业风险的方法(第五章对VaR有进一步论述)。
你在基金A中的VaR的绝对值是6美元。
另一种处理风险的方法考虑到，随着时间的推移，这三个概率会产生某种平均结果。我们注意到，三个可能结果是l2美元、8美元和4美元，把它们发生的可能性作为加权权重，这些权重分别是80％、l0％和l0％。计算过程如下：
$12×0．8+$8 X 0．1+$4×0．1=$10．80
就是说，这些结果的平均值是10．80美元。换句话说，假定你所选择的利率波动范围不出现变动的话，随着时间推移和平均率的作用，那l0美元投资每个月能增值80美分。你还知道，在某些月份里，由于利率发生不利变化，你得赔钱。但平均说来，投资于这个基金会取得好的结果。
要是你所关心的不是平均结果，而是下面这个更加微妙的问题呢?那些潜在结果怎样围绕平均值上下波动?这就是所谓结果围绕平均值的变动性，通常称之为方差。它的计算如下：
0．8×(12-10．8)2+0．1×(8～10．8)2+0．1×(4-10．8)2=6．55
另一个常用的风险指标是标准差，它是方差的平方根，在这里等于2．56。
有些投资者可能以为所有方差或标准差较大的投资都会有更大的风险。然而，现实生活总是比想像的要复杂。比如，从直观上就能看得出来基金A提供了一个不错的机会，它的标准差是有利于投资者的。
总结一下，基金A的VaR是6美元，方差是6．55，标准差是2．56。
现在看看基金8，它的性质略有不同。最初投资还是l0美元，但它对相同事件(比如说利率的变化)有不同的反应，见图3-2。
图3-2基金8的禾米侍分
最初的10美元资金将用来作为期一个月的投资。由于受到某些可能事件自影响，比如说利率的波动，这笔资金有10％的机会涨到l2美元，80％的机会跌到美元，还有10％的机会跌到4美元。
这组结果(10，80，l0)看起来比基金A的要对称一些换句话说，基金B的各种结果的权重比基金A的均匀一些(舅图3-3)，但是更仔细的观察会发现基金8的结果明显向下方晰斜。实际上，大多数人凭直观也能看出，你的最初投资有909的可能性损失两美元甚至更多。与之形成对照的是，基金A≤给你造成相同损失的可能性只有20％。
图3-3两个基金的禾采得分。
本图总结了两个虚拟基金的未来得分。以说明最初的10美元投资在不同场
景下有何表现。
有趣的是，有些标准风险指标会告诉我们，基金B的风险要小于基金A。比如，基金8的标准差比基金A的更小。基金B的平均值是8美元，标准差是1．78；而基金A的平均值是10．80美元，标准差是2．56。令人好奇的是，基金8和基金A的VaR恰好相等，都是6美元。
方差和VaR是专业共同基金投资经理和银行日常使用的两个风险概念，如果你打算利用它们进行决策的话，就很可能选择基金8而不是基金A。
这种做法显然没有注意到基金B从直观上来看就比基金的风险更大，它更有可能给投资者造成损失。假设现在有10或者10000美元，你打算在这两个基金之间以何种比例分配这笔资金呢?标准的投资理论会说，应该在每种基金里都投入一部分资金，当然还应该把大部分钱投入到基金8中。但恐怕大多数人会根据他们的直观行事并把全部资金投入基金A，因为他们发现基金A的偏斜对他们有利。
正向偏斜合乎投资者的心愿，负向偏斜则不然。标准差或者vaR可能没有反映出偏斜，仅仅使用这些指标，就会丧失一些通过研究未来得分所能得到的好处。
现有的标准差数学方法使用了一个和实际生活中的偏斜观念相冲突的假设：基金A的收益取正值和取负值的可能性相等。就是说，你的投资上涨和下跌的机会均等。在这种条件下，根据公式计算出来的标准差越大，投资项目的吸引力当然就越小。不过实际生活中的大多数基金和投资组合却都是有偏的，根本就不存在标准差方法所假设的结果之间的完美对称。
为了给一个更加现实的方法铺平道路，先考虑一个涉及金融风险的简单问题。为了让这次讨论更有意思，我们选取了一个问题，它曾经在一段时间内困扰过许多金融理论家。这个例子改编自丹尼尔．卡内曼(Daniel Kahneman)和阿莫斯·特弗尔斯基(Amos Tversky)的著作，这两位知名学者在行为心理学和认知科学领域都作出过开创性工作。
假定你得到了一份礼物：3000美元。你的经纪人建议你把它投资于一个基金并列出了各种可能性，一个月之后，这3000美元有80％的可能性涨到4000美元，另有20％的可能性跌到0。那么，是接受这次投资机会，还是留着3000美元等待下一次机会呢7图3-4以场景图的方式描：有个问题；另一种描述方式使用的是所持头寸的变化(见图3-5)。
图3-43000美元礼物用于投资*
最初持有的资金是3000美元。如果按照经纪人的建议将其投资于这个基金，到未来某个时点．它可能增值到4000美元，也可能一文不值。增值的可能性是80％，一文不值的可能性是20％。
图3-53000美元投资的冒险历程*
图3-5给出了这3000美元随时间可能发生的变化。出发点(现在)是0．即没有变化，变化只能发生在未来。有80％的概率赚1000美元，因为在这个场景下这项投资会涨到4000美元；如果发生的是另一个场景，你就会损失所有3000美元投资，遭此厄运的概率是20％。所以这个决策问题如图中所示，Upside为1000美元，Downside为3000美元。
如果接受这次投资机会，最后却赔个精光，你就会对此感到后悔。如果发生的是另一件事情，你最终将得到4000美元，这时就不会有任何悔恨了。那么为了1000美元的收益，值得去承担这些额外风险吗?它能抵消遭受3000美元损失带来的悔恨吗?卡内曼和特弗尔斯基向一大群人提出这个问题后，发现有大约75％的受试者不愿意投资于这个基金，剩余的25％则表示愿意投资。
概率理论会毫不犹豫地告诉你，应该投资，因为它的平均值大于3000美元。按照概率理论，这项投资的价值等于4000美元的80％加上0美元的20％，即3200美元。这个数字被称为期望值或均值，它大于不进行投资所能得到的3000美元。换句话说，结果对你有利。
但是，多数人会认为这次投资机会价值3200美元吗?根据卡内曼和特弗尔斯基的实证研究，情况远非如此。
期望值是在精确地作出成千上万次相同决策之后所能观察到的结果，在判断单独一次决策的价值时，它没有什么说服力。那么如何评价我们所讨论的这个决策问题呢?它虽然简单，却和所有的投资决策相类似。
评估一场赌博价值的方式和评估保险价值的方式提供了一条线索。为了区分这些价值，不妨把这个决策问题分成两个部分：Upside和Downside。为upside估价时，可以把它看作一场赌博；为Downside估价时，保险提供了适用的模型。
如果有人建议你参加一场能以80％的机会赢得l 000美元的赌博(见图3-6)，它对于你值多少钱?换句话说，你愿意花多少钱来获得参加这样一场赌博的机会?几乎没人愿意掏800美元，尽管这是期望值(或平均值)，按照概率论也就是公平价格。实际上，连愿意支付接近这个数字的价码的人也寥寥无几(只要在你的朋友中试一下就能证实这个结论)。你还可能进一步发现，找到愿意出100美元以上来参加这场赌博的人也非易事。这个金额，比如说100美元，就是Upside对你的价值。根据各自的经济状况，不同的人对这场赌博的评价也不会相同。对同一场赌博，比起穷人来，有钱人会出更高的价码。如果很多参加这类赌博的人形成了一个市场，这个市场就会为赌博确定它的公平价格，即客观价格。如果没有这样一个市场，它的价值就是主观的。
有80％的机会赢得l 000美元。
用类似的方法可以为Downside估价(见图3-7)，这次把保险作为原型。假定面临以20％的概率损失3000美元的危险，如果买保险的话，你愿意付多少钱?越富有的人就越能承受较大的Regr日，也就越倾向于自保，即一分钱不掏。和Upside的情况差不多，很少有人愿意花600美元(这是期望值，即20％乘以3000美元)来购买这份保险。为了便于讨论，不妨假设你愿意支付的价格是120美元。这个金额就是对Downside的估价。如果有许多人同时为这份保险定价，那么就形成了一个市场，想获得这份保险就得支付市场价格。
完成给Upside和Downside报价的必要步骤之后，就能够判断是否可以进行投资了。规则很简单：从Upside的价值里减去为Downside投保的价格。如果所得结果为正，就投资；如果所得结果为负，就不投资。在上面的例子中，UPside价值l00美元，准备支付l20美元来为Downside购买保险。差值等于一20美元。
图3--7 Downside。
有20％的可能性损失3000美元。
我们称这个值(upside的价值减去为Downside投保的费用)为投资的风险调整价值。好的投资项目的风险调整价值应该大于零，风险调整价值小于零的投资项目则应该敬而远之。根据对Upside和Downside的评估结果，应该放弃上面讲到的这项投资，因为它的风险调整价值是一20美元。
人们对Upside赌博和Downside保险价值多少都有各自的主观判断，可以想像由此会得到不同答案。如果有人觉得以20％概率发生的3000美元损失只值得用80美元为它保险，这项投资的风险调整价值就是$100一$80=$20。它是一个正数，所以这项投资是有吸引力的。这就为有些人投资于这个基金而别的人不投资给出了一个解释。
卡内曼和特弗尔斯基还在试验中研究了这个例子的镜像，以说明人们在已经遭受损失并有可能进一步遭受损失的情况下会有不同的行为方式。他们的实证结果再一次表明，只要不涉及决策者，从概率性的或理性的角度来看，这两种情况就没有区别，但实际上人们会有不同反应。在这种情况下厌恶风险的人，到了另一种似乎相同的情况下却变成追逐风险者。
在镜像例子中，决策者面临困境：已经损失3000美元。这时，有人为他提供一个新的投资机会，有20％的概率能够完全弥补损失，但有80％的概率再损失1000美元。最终头寸的期望值是一3200美元(一4000美元的80％加上0美元的20％)。概率理论的结论是：这个数额小于你在出发点上的一3000美元，所以不要投资。但卡内曼和特弗尔斯基的实际试验结果却表明，大多数人愿意投资。为什么会这样?(应该注意的是这项投资恰好是我们曾讨论过的情形的反面。)它的场景图见图3-8．
图3-83000美元投资的进一步冒险*
图3E8给出了相对于已经损失的3000美元的变动。如果投资于这个基金．所谓变化只能在未来出现，所以当前的变化为零。有20％的概率赚到3000美元(可以完全弥补已经遭到的损失)。还有80％的机会出现第二个场景并使你再损失1000美元。这个决策的Upside是3000美元，Downside是一l 000美元。
假设有个人已经评估过第一项投资的价值，现在他要用同样的推理方式来为第二项投资估价。我们知道，在第一项投资中，Upside是1000美元，概率为80％，而Downside是一3000美元，概率为20％。这个人认为Upside价值l00美元，Downside价值一120美元，所得风险调整价值为一20美元，因此作出了不投资的决策。
为了保持一致，这个人会在相似的情况下对Upside和De使用同样的折扣因子。折扣因子是另一个比字面上更简明易懂的金融术语。要判断一笔未来金额的吸引力如何，首先得了解它现在的价值，然后用折扣因子来计算它的未来价值，折扣因子能够反映货币的时间价值--明天的1美元不及今天的1美元值钱。如果我们认为两者的差异是10％，就能据此知道未来的一笔资金相当于现在多少钱。
在这个问题中，受试者把第一项投资的Upside折到原有价值的点(1／10=100／1000)以得到当前价值，把Downside折到上原有价值的去(1／25=120／3000)以得到当前价值。现在沿用这个逻辑，得到：Upside价值l／10×$3000=$300，Down-side价值l／25×(一$1000)=一$40。根据和分析第一项投资时所使用的完全一致的方法可以得到第二项投资的风险调整价值，$300一$40=$260。这是一项不错的投资，受试者会接受它的。这个结论同卡内曼和特弗尔斯基的发现完全一致，却和正统经济学的假设完全相反!
我们可以从另一个角度来分析卡内曼和特弗尔斯基的这两个例子。把这两项交易的不确定损益结果分别看作在同一次交易中买方和卖方所面临的损益结果(见图3-9和图3-10)。
从表面上看，买方所得即是卖方所失；反之亦然，这种情况有时被称为零和博弈。但是，为什么两个人会达成这样一种交易，一方所得是另一方所失?如果风险调整价值对买方而言小于零，它对卖方就一定大于零吗?这是一种负一胜格局，可以想像必然会有一方退出这种交易。
图3-9买方观点*
有80％的机会从这次交易中赚到l 000美元。Dlwnside是有20％的概率会。
图3-10卖方观点*
有20％的可能遭到l 000美元的损失，但有80％的机会获得3000美元。事实恰恰相反，每一个交易都有买方和卖方，而且双方都为这个交易对自己有大于零的风险调整价值。就是说，所有交易都是胜一胜型的，否则双方就无法谈拢。各种交易能成为胜一性型，也许是因为交易双方对Upside的价值和Downside保险费用有各自的主观评价，也许是因为这个交易对双方的个人投资组合会产生不同的边际效应，从而导致不同的边际Upside和Downside价值。如此一来，即使对所有水平的Upside和De都只有一个市场价格，交易双方还是可以都觉得有利可图。
在特定场合下(比如在成熟市场上作出投资决策)，通过构造某次交易具有完全相同风险特征的投资组合，可以确定up一ide和Downside的客观价格。在金融经济学中，这被称为"完全市场"一在这种市场里总能找到金融工具的一种组合，它恰好能够反映我们所面临的不确定的损益结果。比如，假设现在正向公众出售彩票，买彩票的人有80％的机会赢得l 000美元，彩票价格定为300美元，所以Upside的市场(即客观)价格为300美元。如果一家保险公司打算以l00美元销售可以补偿3000美元损失的保单，那么Downside的市场价格就是100美元。则这次交易的风险调整价值为$300一$100=$200。
注意到图3-11中的场景图和我们在图3-9中所见过的十分相似。实际上，它们在同样的条件下，以同样的概率具有相同的损益。在我们描述过的市场中，有彩票和保险保单帮我们定价，估价交易的方法就是利用它的风险调整价值。现在，如果能够卖出合适的彩票并买入正确的保险保单，所得到组合就会与正在评估中的交易具有完全相同的损益可能性。彩票价值300美元而保险保单可用100美元买到，所以这次交易的净(风险调整)价值是200美元。由于风险调整价值大于零，所以这是一笔好买卖。
对于非作不可的大多数投资决策，决策者往往找不到恰好能反映所面临的损益结果的那些彩票和保险保单，有时只能作一些主观估计。经济学家们把这种情况称为不完全市场--不能重复其中的所有损益场景。
图3-11理论上的完全市场*
通过综合售出彩票(得到300美元)和买入保单(花费l00美元)就可以理解所面临的决策。
差不多所有能产生金融后果的选择都有Upside和De。如果某种选择只会带来Downside，自然就没有人会考虑它。如果某种选择带来的全是Upside，则所有人都会蜂拥而至，想得到这次机会，结果是它无法长期存在。供选择的机会可以分解成两个部分：一场赌局(反映Upside)和一份保险保单(反映Downside)。通过准确估计现在这场赌局和保险保单的价值，就能得到风险调整价值，它对面临的交易具有何种价值作出了合理评估。正的风险调整价值说明交易对决策者有利，应该参加，但这并不意味着一定能从中获益；负的风险调整价值说明交易偏向对决策者不利的一边，应该避免，但这也不意味着一定会因此赔钱。风险调整评估法只是一种在分析有不确定前景的金融交易时简单易行而且表现良好的方法。我们已经看到，风险调整评估值迥然不同于基于概率得到的"公平"价值或平均值、期望值，但它并没有保证每次决策都能稳操胜券。
如何测算金融风险?传统的基于概率的指标要求重复试验，所以不能用来处理一次性决策。本章利用第一子讲解为投资决策计算各种指标的方法，指出vaR和标准差方法并不正确而且违反直观。讨论决策问题必须涉及心理学，因此本章使用的第二个例子是卡内曼和特弗尔斯基(两位心理学家)所做的试验，它可以证明风险调整价值更有效力。
测算风险 基于概率的指标未来得分风险中的价值 行为心理学 偏斜风险调整价值Upside Downside标准差
测算金融风险的方法很多，这些方法使用了许多基于概率的指标，常见的表达方式是："你有80％的机会获得7％的收益，但有20％的机会损失投资的。"不过大多数决策只能管一次用，面临这些决策的场合往往也只会出现一次。而概率测算的是同一赌局在一个较长时间内的平均表现，从根本意义上来说，它对一次性决策并不适用。买彩票时，人们自然希望了解中奖概率，但不应该在这个基础上分析彩票。谁也没有这么多钱不断地买进一种彩票，直到所得结果接近于概率指标。
所以我们需要的是分析一次性场合的方法。彼得·伯恩斯坦曾经讨论过这个问题。在1997年的一次演讲中，他问道："我们如何决策?"他注意到在根据测算指标得到的概率和根据直观得到的概率之间一直存在着冲突："如果一个结果的概率大于另一个结果的概率，而概率较小的结果造成的后果要严重得多，该怎么办?"应该说，这些后果的严重性会压倒概率值。
长期以来，经济学家们都清楚人们更多地面对一次性决策，但正统的经济学却采用了与之相反的假设。这种自相矛盾的状况引发了一些引人注目的猛烈攻击。比如，乔治·夏克尔在1958年就举过几个有力的例子：
大多数企业只有一次或两次最多若干次机会，来决定一座厂房的生产目的、类型、规模和厂址。大多数职业人士只选择一次职业，等等。这些决策活动发生在很长的一段时期之内，相互间隔也很不均匀，把它们当作一组系列化试验绑到一起于理不通......把l00个错误情形和一次正确情形分别乘上毫不相干的数字，然后全部加起来得到的所谓平均值到底意义何在呢?
这段话大概表达了对基于概率的决策方法的最强烈的反对意见。
对所面临的选择的看法通常都能用风险加以表达。采用方案A而不是B或C会带来什么风险呢?显然答案是相对的。对于选择一种方案而舍弃另一种，尤其是在后来发现这是一个错误决定时，决策者会有何感受?决策者对各种备选方案的绝对风险、自己的具体条件以及由此产生的对相对风险的忍耐程度都有一定了解，问题是怎样把三者联系起来呢?
想得到这些问题的答案并非易事，部分原因是，我们在理智上对风险的理解远远落后于对它的直观认识。风险从本质上来说是复杂的，因此很难为它建立一个能在实际生活中发挥作用的模型。可以说，把对风险的数学描述(许多人靠它获得了诺贝尔奖)大大咧咧地用在实际生活中的做法会带来危险。
下面有个简单例子可以很好地说明这一点。假定你现在有10美元，你必须决定把这笔钱投资在两个共同基金中的哪一个中，投资期是l个月。两个基金持有不同的资产，当市场上的各种条件在这1个月里发生某些变化时，它们肯定会取得不同结果。比如，利率保持不变、上升或下降，对这些基金会产生不同的影响。给每个可能结果赋予相应的概率值，就可以在事先知道它们对这项投资分别有何影响。由此可得风险的树形图。
图3-1是基金A的未来得分图。为了理解风险概念有多么复杂，不妨考察一下可用来分析这项拟议中的投资风险的种种方法。
图3--1基金A的未来得分。
最初的10美元资金将用来作为期一个月的投资。由于受到某些可能事件的影响，比如说利率的波动，这笔资金有80％的机会涨到l2美元，10％的机会跌到8美元。还有10％的机会跌到4美元。
赔钱的可能性是20％(即1／5)，赚钱的机会是80％(即4／5)。根据这些可能的场景，最初10美元投资有90％的把握不会遭到6美元以上的损失。实际上还有80％的把握不会遭到2美元以上的损失。
这种方法把重点放在你的现有财产中有多少要承受风险，因此它们被称为风险中的价值(VaR)。这个指标已经成为银行和其他金融机构测算潜在损失风险的一个标准。它甚至有幸得到国际监管机构的青睐，被认为是一种合理的测算企业风险的方法(第五章对VaR有进一步论述)。
你在基金A中的VaR的绝对值是6美元。
另一种处理风险的方法考虑到，随着时间的推移，这三个概率会产生某种平均结果。我们注意到，三个可能结果是l2美元、8美元和4美元，把它们发生的可能性作为加权权重，这些权重分别是80％、l0％和l0％。计算过程如下：
$12×0．8+$8 X 0．1+$4×0．1=$10．80
就是说，这些结果的平均值是10．80美元。换句话说，假定你所选择的利率波动范围不出现变动的话，随着时间推移和平均率的作用，那l0美元投资每个月能增值80美分。你还知道，在某些月份里，由于利率发生不利变化，你得赔钱。但平均说来，投资于这个基金会取得好的结果。
要是你所关心的不是平均结果，而是下面这个更加微妙的问题呢?那些潜在结果怎样围绕平均值上下波动?这就是所谓结果围绕平均值的变动性，通常称之为方差。它的计算如下：
0．8×(12-10．8)2+0．1×(8～10．8)2+0．1×(4-10．8)2=6．55
另一个常用的风险指标是标准差，它是方差的平方根，在这里等于2．56。
有些投资者可能以为所有方差或标准差较大的投资都会有更大的风险。然而，现实生活总是比想像的要复杂。比如，从直观上就能看得出来基金A提供了一个不错的机会，它的标准差是有利于投资者的。
总结一下，基金A的VaR是6美元，方差是6．55，标准差是2．56。
现在看看基金8，它的性质略有不同。最初投资还是l0美元，但它对相同事件(比如说利率的变化)有不同的反应，见图3-2。
图3-2基金8的禾米侍分
最初的10美元资金将用来作为期一个月的投资。由于受到某些可能事件自影响，比如说利率的波动，这笔资金有10％的机会涨到l2美元，80％的机会跌到美元，还有10％的机会跌到4美元。
这组结果(10，80，l0)看起来比基金A的要对称一些换句话说，基金B的各种结果的权重比基金A的均匀一些(舅图3-3)，但是更仔细的观察会发现基金8的结果明显向下方晰斜。实际上，大多数人凭直观也能看出，你的最初投资有909的可能性损失两美元甚至更多。与之形成对照的是，基金A≤给你造成相同损失的可能性只有20％。
图3-3两个基金的禾采得分。
本图总结了两个虚拟基金的未来得分。以说明最初的10美元投资在不同场
景下有何表现。
有趣的是，有些标准风险指标会告诉我们，基金B的风险要小于基金A。比如，基金8的标准差比基金A的更小。基金B的平均值是8美元，标准差是1．78；而基金A的平均值是10．80美元，标准差是2．56。令人好奇的是，基金8和基金A的VaR恰好相等，都是6美元。
方差和VaR是专业共同基金投资经理和银行日常使用的两个风险概念，如果你打算利用它们进行决策的话，就很可能选择基金8而不是基金A。
这种做法显然没有注意到基金B从直观上来看就比基金的风险更大，它更有可能给投资者造成损失。假设现在有10或者10000美元，你打算在这两个基金之间以何种比例分配这笔资金呢?标准的投资理论会说，应该在每种基金里都投入一部分资金，当然还应该把大部分钱投入到基金8中。但恐怕大多数人会根据他们的直观行事并把全部资金投入基金A，因为他们发现基金A的偏斜对他们有利。
正向偏斜合乎投资者的心愿，负向偏斜则不然。标准差或者vaR可能没有反映出偏斜，仅仅使用这些指标，就会丧失一些通过研究未来得分所能得到的好处。
现有的标准差数学方法使用了一个和实际生活中的偏斜观念相冲突的假设：基金A的收益取正值和取负值的可能性相等。就是说，你的投资上涨和下跌的机会均等。在这种条件下，根据公式计算出来的标准差越大，投资项目的吸引力当然就越小。不过实际生活中的大多数基金和投资组合却都是有偏的，根本就不存在标准差方法所假设的结果之间的完美对称。
为了给一个更加现实的方法铺平道路，先考虑一个涉及金融风险的简单问题。为了让这次讨论更有意思，我们选取了一个问题，它曾经在一段时间内困扰过许多金融理论家。这个例子改编自丹尼尔．卡内曼(Daniel Kahneman)和阿莫斯·特弗尔斯基(Amos Tversky)的著作，这两位知名学者在行为心理学和认知科学领域都作出过开创性工作。
假定你得到了一份礼物：3000美元。你的经纪人建议你把它投资于一个基金并列出了各种可能性，一个月之后，这3000美元有80％的可能性涨到4000美元，另有20％的可能性跌到0。那么，是接受这次投资机会，还是留着3000美元等待下一次机会呢7图3-4以场景图的方式描：有个问题；另一种描述方式使用的是所持头寸的变化(见图3-5)。
图3-43000美元礼物用于投资*
最初持有的资金是3000美元。如果按照经纪人的建议将其投资于这个基金，到未来某个时点．它可能增值到4000美元，也可能一文不值。增值的可能性是80％，一文不值的可能性是20％。
图3-53000美元投资的冒险历程*
图3-5给出了这3000美元随时间可能发生的变化。出发点(现在)是0．即没有变化，变化只能发生在未来。有80％的概率赚1000美元，因为在这个场景下这项投资会涨到4000美元；如果发生的是另一个场景，你就会损失所有3000美元投资，遭此厄运的概率是20％。所以这个决策问题如图中所示，Upside为1000美元，Downside为3000美元。
如果接受这次投资机会，最后却赔个精光，你就会对此感到后悔。如果发生的是另一件事情，你最终将得到4000美元，这时就不会有任何悔恨了。那么为了1000美元的收益，值得去承担这些额外风险吗?它能抵消遭受3000美元损失带来的悔恨吗?卡内曼和特弗尔斯基向一大群人提出这个问题后，发现有大约75％的受试者不愿意投资于这个基金，剩余的25％则表示愿意投资。
概率理论会毫不犹豫地告诉你，应该投资，因为它的平均值大于3000美元。按照概率理论，这项投资的价值等于4000美元的80％加上0美元的20％，即3200美元。这个数字被称为期望值或均值，它大于不进行投资所能得到的3000美元。换句话说，结果对你有利。
但是，多数人会认为这次投资机会价值3200美元吗?根据卡内曼和特弗尔斯基的实证研究，情况远非如此。
期望值是在精确地作出成千上万次相同决策之后所能观察到的结果，在判断单独一次决策的价值时，它没有什么说服力。那么如何评价我们所讨论的这个决策问题呢?它虽然简单，却和所有的投资决策相类似。
评估一场赌博价值的方式和评估保险价值的方式提供了一条线索。为了区分这些价值，不妨把这个决策问题分成两个部分：Upside和Downside。为upside估价时，可以把它看作一场赌博；为Downside估价时，保险提供了适用的模型。
如果有人建议你参加一场能以80％的机会赢得l 000美元的赌博(见图3-6)，它对于你值多少钱?换句话说，你愿意花多少钱来获得参加这样一场赌博的机会?几乎没人愿意掏800美元，尽管这是期望值(或平均值)，按照概率论也就是公平价格。实际上，连愿意支付接近这个数字的价码的人也寥寥无几(只要在你的朋友中试一下就能证实这个结论)。你还可能进一步发现，找到愿意出100美元以上来参加这场赌博的人也非易事。这个金额，比如说100美元，就是Upside对你的价值。根据各自的经济状况，不同的人对这场赌博的评价也不会相同。对同一场赌博，比起穷人来，有钱人会出更高的价码。如果很多参加这类赌博的人形成了一个市场，这个市场就会为赌博确定它的公平价格，即客观价格。如果没有这样一个市场，它的价值就是主观的。
有80％的机会赢得l 000美元。
用类似的方法可以为Downside估价(见图3-7)，这次把保险作为原型。假定面临以20％的概率损失3000美元的危险，如果买保险的话，你愿意付多少钱?越富有的人就越能承受较大的Regr日，也就越倾向于自保，即一分钱不掏。和Upside的情况差不多，很少有人愿意花600美元(这是期望值，即20％乘以3000美元)来购买这份保险。为了便于讨论，不妨假设你愿意支付的价格是120美元。这个金额就是对Downside的估价。如果有许多人同时为这份保险定价，那么就形成了一个市场，想获得这份保险就得支付市场价格。
完成给Upside和Downside报价的必要步骤之后，就能够判断是否可以进行投资了。规则很简单：从Upside的价值里减去为Downside投保的价格。如果所得结果为正，就投资；如果所得结果为负，就不投资。在上面的例子中，UPside价值l00美元，准备支付l20美元来为Downside购买保险。差值等于一20美元。
图3--7 Downside。
有20％的可能性损失3000美元。
我们称这个值(upside的价值减去为Downside投保的费用)为投资的风险调整价值。好的投资项目的风险调整价值应该大于零，风险调整价值小于零的投资项目则应该敬而远之。根据对Upside和Downside的评估结果，应该放弃上面讲到的这项投资，因为它的风险调整价值是一20美元。
人们对Upside赌博和Downside保险价值多少都有各自的主观判断，可以想像由此会得到不同答案。如果有人觉得以20％概率发生的3000美元损失只值得用80美元为它保险，这项投资的风险调整价值就是$100一$80=$20。它是一个正数，所以这项投资是有吸引力的。这就为有些人投资于这个基金而别的人不投资给出了一个解释。
卡内曼和特弗尔斯基还在试验中研究了这个例子的镜像，以说明人们在已经遭受损失并有可能进一步遭受损失的情况下会有不同的行为方式。他们的实证结果再一次表明，只要不涉及决策者，从概率性的或理性的角度来看，这两种情况就没有区别，但实际上人们会有不同反应。在这种情况下厌恶风险的人，到了另一种似乎相同的情况下却变成追逐风险者。
在镜像例子中，决策者面临困境：已经损失3000美元。这时，有人为他提供一个新的投资机会，有20％的概率能够完全弥补损失，但有80％的概率再损失1000美元。最终头寸的期望值是一3200美元(一4000美元的80％加上0美元的20％)。概率理论的结论是：这个数额小于你在出发点上的一3000美元，所以不要投资。但卡内曼和特弗尔斯基的实际试验结果却表明，大多数人愿意投资。为什么会这样?(应该注意的是这项投资恰好是我们曾讨论过的情形的反面。)它的场景图见图3-8．
图3-83000美元投资的进一步冒险*
图3E8给出了相对于已经损失的3000美元的变动。如果投资于这个基金．所谓变化只能在未来出现，所以当前的变化为零。有20％的概率赚到3000美元(可以完全弥补已经遭到的损失)。还有80％的机会出现第二个场景并使你再损失1000美元。这个决策的Upside是3000美元，Downside是一l 000美元。
假设有个人已经评估过第一项投资的价值，现在他要用同样的推理方式来为第二项投资估价。我们知道，在第一项投资中，Upside是1000美元，概率为80％，而Downside是一3000美元，概率为20％。这个人认为Upside价值l00美元，Downside价值一120美元，所得风险调整价值为一20美元，因此作出了不投资的决策。
为了保持一致，这个人会在相似的情况下对Upside和De使用同样的折扣因子。折扣因子是另一个比字面上更简明易懂的金融术语。要判断一笔未来金额的吸引力如何，首先得了解它现在的价值，然后用折扣因子来计算它的未来价值，折扣因子能够反映货币的时间价值--明天的1美元不及今天的1美元值钱。如果我们认为两者的差异是10％，就能据此知道未来的一笔资金相当于现在多少钱。
在这个问题中，受试者把第一项投资的Upside折到原有价值的点(1／10=100／1000)以得到当前价值，把Downside折到上原有价值的去(1／25=120／3000)以得到当前价值。现在沿用这个逻辑，得到：Upside价值l／10×$3000=$300，Down-side价值l／25×(一$1000)=一$40。根据和分析第一项投资时所使用的完全一致的方法可以得到第二项投资的风险调整价值，$300一$40=$260。这是一项不错的投资，受试者会接受它的。这个结论同卡内曼和特弗尔斯基的发现完全一致，却和正统经济学的假设完全相反!
我们可以从另一个角度来分析卡内曼和特弗尔斯基的这两个例子。把这两项交易的不确定损益结果分别看作在同一次交易中买方和卖方所面临的损益结果(见图3-9和图3-10)。
从表面上看，买方所得即是卖方所失；反之亦然，这种情况有时被称为零和博弈。但是，为什么两个人会达成这样一种交易，一方所得是另一方所失?如果风险调整价值对买方而言小于零，它对卖方就一定大于零吗?这是一种负一胜格局，可以想像必然会有一方退出这种交易。
图3-9买方观点*
有80％的机会从这次交易中赚到l 000美元。Dlwnside是有20％的概率会。
图3-10卖方观点*
有20％的可能遭到l 000美元的损失，但有80％的机会获得3000美元。事实恰恰相反，每一个交易都有买方和卖方，而且双方都为这个交易对自己有大于零的风险调整价值。就是说，所有交易都是胜一胜型的，否则双方就无法谈拢。各种交易能成为胜一性型，也许是因为交易双方对Upside的价值和Downside保险费用有各自的主观评价，也许是因为这个交易对双方的个人投资组合会产生不同的边际效应，从而导致不同的边际Upside和Downside价值。如此一来，即使对所有水平的Upside和De都只有一个市场价格，交易双方还是可以都觉得有利可图。
在特定场合下(比如在成熟市场上作出投资决策)，通过构造某次交易具有完全相同风险特征的投资组合，可以确定up一ide和Downside的客观价格。在金融经济学中，这被称为"完全市场"一在这种市场里总能找到金融工具的一种组合，它恰好能够反映我们所面临的不确定的损益结果。比如，假设现在正向公众出售彩票，买彩票的人有80％的机会赢得l 000美元，彩票价格定为300美元，所以Upside的市场(即客观)价格为300美元。如果一家保险公司打算以l00美元销售可以补偿3000美元损失的保单，那么Downside的市场价格就是100美元。则这次交易的风险调整价值为$300一$100=$200。
注意到图3-11中的场景图和我们在图3-9中所见过的十分相似。实际上，它们在同样的条件下，以同样的概率具有相同的损益。在我们描述过的市场中，有彩票和保险保单帮我们定价，估价交易的方法就是利用它的风险调整价值。现在，如果能够卖出合适的彩票并买入正确的保险保单，所得到组合就会与正在评估中的交易具有完全相同的损益可能性。彩票价值300美元而保险保单可用100美元买到，所以这次交易的净(风险调整)价值是200美元。由于风险调整价值大于零，所以这是一笔好买卖。
对于非作不可的大多数投资决策，决策者往往找不到恰好能反映所面临的损益结果的那些彩票和保险保单，有时只能作一些主观估计。经济学家们把这种情况称为不完全市场--不能重复其中的所有损益场景。
图3-11理论上的完全市场*
通过综合售出彩票(得到300美元)和买入保单(花费l00美元)就可以理解所面临的决策。
差不多所有能产生金融后果的选择都有Upside和De。如果某种选择只会带来Downside，自然就没有人会考虑它。如果某种选择带来的全是Upside，则所有人都会蜂拥而至，想得到这次机会，结果是它无法长期存在。供选择的机会可以分解成两个部分：一场赌局(反映Upside)和一份保险保单(反映Downside)。通过准确估计现在这场赌局和保险保单的价值，就能得到风险调整价值，它对面临的交易具有何种价值作出了合理评估。正的风险调整价值说明交易对决策者有利，应该参加，但这并不意味着一定能从中获益；负的风险调整价值说明交易偏向对决策者不利的一边，应该避免，但这也不意味着一定会因此赔钱。风险调整评估法只是一种在分析有不确定前景的金融交易时简单易行而且表现良好的方法。我们已经看到，风险调整评估值迥然不同于基于概率得到的"公平"价值或平均值、期望值，但它并没有保证每次决策都能稳操胜券。
第四章 甜蜜的Regrt
萝卜、青菜，各有所爱。读者不妨绳卷思之：面对风险决策，我们到底是强调趋利还是避害呢?人们往往不了解自己的内心活动。本章利用行为经济学分析了进行风险决策时的心理活动，所涉及的案例有悲剧也有喜剧，但悲多于喜。心理学是有趣的，但本章颇有几个代数公式和加减乘除的必要手续，好在它们不会超过初中一年级的数学水平，毕竟只有充分数量化的学科才可能称为科学。
Regr 失望 决策理论家 疯牛病Regr矩阵构造法 行为经济学家 认知偏差 M&M定理 套利 风险厌恶系数住房市场上的伤心故事
根据前面的分析可知，有必要使用一个更有效的、意义更加广泛的测算风险的指标。我们认为答案就是采用所谓Regr日概念(敏感的读者也许会发现在前面的讨论中曾经出现过这个概念)。Re9，日的力量源泉在于，它能够形式化以前只能从直观上感知或了解和具体决策有关的知识。由于我们的风险分析方法包含了Re9，日概念，所以它不同于标准观点，既没有假设结果对称，也不用假设所有人对可能出现哪些结果采取一致的看法。作为开端，可以再讨论一下在第三章中分析过的基金A(见图4-1)。
图4-1基金A的禾采得分
这些场景之一将出现在未来。如果出现第一个场景，就不会有Regr日，因为基金增值了。如果出现的是第二个场景，Regr日就是2，因为损失额等于2。同理。第三个场景对应的Regr日等于6。
如果利率上涨，投资者赚到了钱，自然不会有任何Regr日。如果利率不幸保持不变，投资者就会损失2美元，显然这会带来Regr日。万一利率下跌，它显然会比利率保持不变带来更大的Regr日，因为投资者的损失将达到6美元。当然，在测算可能感受到多大Regr日时所使用的基准点是最初的l0美元(我们以后会看到，其实还可以使用别的基准点)。
没有人知道三个可能事件中到底哪一个会变成现实，所以不妨计算一下基金A的平均Regr日，计算方法是先把每个Regr日结果乘以它的发生概率，再把得到的乘积加起来答案是0．8，可见你关于基金A的平均Regr日是个正数。好在这个数字并不大，而且即使出现最坏结果，也不会有太多Regr日，所以投资者没有冒很大的Downside风险。
与此相反，较大的Regr日意味着承受遭到巨大损失的风险。根据这个指标，基金B比基金A有更大的Regr日(见图4-2)。
图4--2基金A和B的禾采得分"
场景的概率乘以Regr日值然后求和，就能得到平均Regr日值。基金A的Regr日
比基金B的小得多。在这个意义上，它的风险更小，这意味着它的投保费用更低。
简而言之，Regr日能够测算平均潜在损失。
有了对Re9，日的了解，再加上以前对标准差的知识，就可以为投资决策的基础提供更加丰富的信息。在这个问题中，所得结论是基金A优于基金8。
考察Regr日的另一种方法是把它和保险进行对比，这么做也许能使读者更相信它是一个优良的风险指标。假设在购买基金A的同时能为Downside购买保险，如果出现的是图4-1中的第一个场景，基金就会增值，所以这时不必购买保险；如果出现第二个场景，基金会损失2美元(从10美元跌到8美元)，保险公司将给付2美元；如果出现第三个场景，基金会损失6美元(从10美元跌到4美元)，保险公司将给付6美元。也就是说，你的所得在每个场景下都恰好和Regr日相配。这样就可以认为Re-gr日等价于为Downside保险了!
由此可知，Regr日是决策者能够忍受的自保额。它代表一个分界点，越过这个点，决策者将无法承受作出错误决策所带来的后果，所以应该花大力气来确认Regr日点到底在哪里。一旦超越Regr日，决策问题就会变得更加难以捉摸(本书后面会讲到)。自保还是寻求外部保险的两难选择取决于决策者的风险口味。Regr日概念在别的场合中也能发挥作用。假设你有机会参加一项简单的公平游戏：下1美元赌注，可能赢得100万美元，也可能什么都捞不着。那么你参加吗?如果不参加，就能保住你的1美元；如果参加，那么平均收益几乎为零。仅仅根据这个理由，你会拒绝参加的。此外，这项游戏的标准差太大，你也应该回避这种赌博。总之，就像在分析我们的两个基金时一样，标准投资理论会劝你不要参加这场游戏。
但是，只要跟着感觉走，许多人，甚至是大多数人会选择参加这场游戏。为什么呢?Regr日可以提供一种解释。不管从数学上计算，还是从实际结果来看，这个问题中的Re9，日都是微不足道的。
如果赢了，你将获得巨大的Upside。这个潜在的Upside是如此之高，以致你会为了参加这场游戏而放弃吃一块三明治的机会；如果输了，所遭受的损失也不会使你破产。即使获胜的机会极其微小，由于你的Downside实在太小，这场游戏的结果还是倾向于对你有利的一边。
下面讨论另一场游戏，它与前面讲过的游戏差不多，不同之处只是奖金提高到lo亿美元，而赌注涨到1万美元。对许多人来说，这个问题困难得多。只有普通收入的人几乎掏不起这笔赌注，而对那些出得起钱的人来说，输钱导致的Re9。日也会大大超过上一个游戏的结果(它的Downside几乎为零)。所以，很多人都不会参加这场赌博。
但是，那些出得起赌注的人恐怕更愿意参加第二场游戏，因为它的Ue实在是太大了。换句话说，即使会因为输钱而感受到更大的Regr日，他们还是愿意参加第二场游戏。这就为理解Regr日的另一个特点提供了一条线索。人们所感受到的Regr日随着他们的具体条件而变化。Regr日认为作出选择时所处的环境是一个重要因素，它使不同的人会有不同的反应。它对决策者的个人条件是相当敏感的。
Regr日和失望不是一回事。哈佛的一位教授，大卫。贝尔(David Bell)对两者作出了明确区分。假设老板刚刚把你叫去并告诉你，由于你今年表现出色，可以得到5000美元奖金。你会感到高兴吗?应该高兴，尤其在你本来不指望得到什么东西的时候，就应该欣喜若狂了。但要是你本以为能拿到10000美元奖金．那你就会感到失望。就是说，主观预期会决定你的感受，期望越高则失望越大。贝尔教授接着说，Regr日是作出一个错误决策之后的心理反应，但错误程度取决于实际结果而不必参照作出决策时可以利用的信息。简单地说，如果失望的基准点是我们的先验期望，那Re9，日的基准点就是可能由另一种选择带来的后果。这里要强调的是决策的后果而非特定结果的概率。
对Regr日和失望所作的这种区分真的很有意义吗?假设有一种彩票以50：50的机会让购买者得到0美元或10美元。如果买，彩票却没能中奖，就会感到失望。但如果为了购买这种彩票而放弃了另一种能稳获4美元的彩票，就会同时体会到失望和Regr日。(有趣的是，感到Regr日却不失望是完全可能的。在选择结果恰好符合期望但逊于一个备选方案的结果时，就会出现这种情形。)贝尔教授还明确区分了风险和Regr日，这也有助于解释为什么Re9。日会是一个如此有用的概念。假设你一直在购买一种彩票而且每次都选择同样的数字组合，有一个星期，由于对这种做法感到腻味，你调换了所选数字。你的选择对所面临的风险不起任何作用，它还是老样子，但你使自己可能遭到巨大Regr日的折磨。万一就在这个星期里，你的老数字组合中奖了，你会作何感想呢?
决策，决策
长期以来，有两类研究领域相互交叉的经济学家就已经熟知Regr日观念。第一组经济学家被称为"决策理论家"。决策理论可谓历史悠久，它和风险管理有着千丝万缕的联系。根据选定的行动路线可以推知可能结果，对这些结果的期望和口味能在一定程度上揭示人们制定决策的方式。但在经济学中，并非所有的决策理论都对风险管理感兴趣，经济学家们倾向于把注意力放在一个抽象物上--致力于最大化"效用"并据此作出决策的所谓经济"代理人"(正统经济学的失误之一就是使用术语，但我们希望多数读者能明白最后这句话的意思)。
决策理论用Regr日观念来形式化面临困难决策时必须经历的各种思维过程，它们在技术上被称为不确定性下的决策，这个术语是我们的论题的一部分。未来甚至明天都是不确定的，所以无法预测它们。那么怎样决策呢?可以试着考虑每种结果(场景)出现时可能带来的后果。事实上，比起任何一种基于概率的可能结果的评估来，人们也许更加重视那些后果。
乔治·夏克尔认为人们会受到"潜在意外情况"的影响，意外情况越糟糕，我们就越讨厌它。他通过一个很有说服力的例子，对认为应该给所有可能结果赋以概率值并以此作为决策基础的观念发起了攻击。假定你觉得将来会出现三种可能结果，每种结果的概率都是寺。这时突然发生了一桩意外事件，它可能导致第四种结果。这样一来，是不是就应该修改原先赋给其他结果的概率呢?如果答案为是，原来的那些概率值就肯定错了。潜在意外情况也许是说明Regr日特性的另一种方法。
如何利用Regr日来帮助我们制定决策呢?政府在进行政策决策时，会对比当前的实际成本和未来的不确定利益。先给未来事件贴上相应的概率值(把不确定性转成风险的一个动作)，然后就可以计算出所谓的净现利益并把它作为决策的依据。但如果知道有很多事情会在未来发生，而且无法给一个不可预知的未来贴上能派上用场的概率值时，我们就必须为面临的不确定性找到新的建模方法。
哈利．马科维茨，一位诺贝尔经济学奖得主，在《金钱》杂志就一个退休计划的问题向他提问时，给出了一个简洁的处理方法："我应该计算过各种资产类型之间的历史协方差①并画出一条有效边界"，他说，"不过，如果股票市场走高而我恰好不在其中或者股票市场下跌而我偏偏把所有的资金都投入其中，那我就会真切地感受到痛苦。我的目标是最小化未来的Regr日。所以我会将投资平均分配在债券和股票中。"
这儿有一个好例子，英国政府在1995和1996两年里备受疯牛病困扰，这种病已经发生变异，能够感染人类。就在我们写这本书的1997年的下半年，政府由于担心消费者可能受到感染而罹患类似痴呆症的病症，依然禁止销售牛肉和牛骨。对许多人而言，这是一种极端措施，因为受感染的危险相当微小(具有讽刺意义的是，几乎同时，香港的卫生当局下令屠宰了l00万只鸡，心一种新型流感的小范围爆发会变成一次传染病)。为了限制今后在人群中爆发更严重疾病的风险，现在应该采取多大行动呢?一次疾病大流行是一场公共健康灾难，要控制它得付出数以十亿计的美元。但是，若采取所有的必要措施以铲除这种疾病又肯定会给公共财政带来巨大压力。这是一种特别古怪的情形，制定决策的政治家们要面对一种形式独特的Regr日--不管他们采取行动，还是袖手旁观，都可能遭到选民的指责，然后扫地出门!所以在这种场合下，即使风险看起来并不明显，他们往往也会采取行动。
① 衡量两个随机变量在变动性上的联系的指标--译者注。
下面看看决策理论家们如何利用Regr日来解决这类问题。首先他们会构造一个类似于表4-1的成本矩阵。为了便于说明问题，我们使用的是虚拟的数字，但实际数字也能代入其中，尤其在能够得到科学的概率值时更是如此。这个成本矩阵列举了关于人类是否会被感染的各种假设，并分别评价它们在三种备选政策下的表现：(1)袖手旁观；(2)通过有选择地剔除可能的病牛的方式实现温和的干预；(3)以屠宰所有牛的方式实现强烈的干预。如果这种病不会感染人类，当政府不采取任何行动时净成本为零，假定采取温和干预的成本是10，强烈干预的成本为40，这样就完成了这个矩阵的第一列。下面填上各行的数字，从第一行起，在政府袖手旁观的情况下，较低的感染率会耗费20，中等的感染率会耗费50，而较高的感染率会耗费100。下面两行使用的假设是，有选择地剔除可能的病牛会把感染的可能性降低50％，而屠宰所有的牛会把这个值降低90％。表4-1给出了计算方法，比如温和干预在低感染率下的总成本等于采取这一政策的成本(10)和感染带来的成本[20×(1-0．5)]之和，即20，余者类推。
表4-1 和感染率有关的假设(场景)
Source：The Economi5t．
现在可以用这个矩阵来指导我们的思考了，我们还能用它舞表达风险口味。如果自以为运气不错，就可能选择"最小最小值"--最小值中的最小值。在这种想法下，我们会选择成本最小的政策，即袖手旁观，如果感染率为零，不会发生任何成本；但在高感染率下它会带来比所有其他选项都要高的成本。不过我们也可能过分谨小慎微，那就会选择"最小最大值"--最大值中的最小值。首先找出每个政策下的最恶劣的后果，然后找到这些糟糕后果中最好的情形所对应的政策。最恶劣的后果分别是：袖手旁观，100；温和干预，60；强烈干预，50。最后选定强烈干预。这正是所谓的"矮子里拔将军"。
现在可以引入Regr日了。Regr日矩阵的构造得从已有的成本矩阵(表4-1)出发，先分别找出每种感染率假设下能产生最佳后果的政策，然后计算另外两种政策产生的后果与最佳后果之间的差异，这个差异就可以充当测算Regr日的一个指标。比如，在中等感染率下，温和干预能产生最佳后果，其成本为35，在Re9，日矩阵中，相应数字为0。而袖手旁观在中等感染率下的成本是50，如果把它选作政策，所产生的后果就比最佳后果糟糕，糟糕的程度等于50-35，这个15就出现在表4-2的相应列上，同理，对高感染率采取强烈干预的成本是45，所以它在Regr日矩阵中的得分为10。
表4-2 和感染率有关的假设(Regr日)
现在可以像从前那样运用最小最大值决策规则了。在每一种政策下，哪些结果会带来最大的Regr日?对于袖手旁观，如果出现高感染率的话，成本就是50。对于温和干预，如果出现零感染率或高感染率的话，成本就是l0。对于强烈干预，如果是零感染率的话，成本就是40。最小最大Regr日规则选择的是这些后果中的最小值所对应的政策。换句话说，它不是限制灾难本身的最大烈度，而是让我们在出现意外结果时不致感觉过于糟糕。在这个问题里，我们将选择温和干预。这种制定决策的方法的确不能凭空创造出确定性来，但得力于Regr日概念，它还是创造了一种成型的思考模式，让我们能够处理那些用其他手段无法解决的问题。
必须注意的是，这里使用了一个隐含的特殊基准点：某个特定场景下的最好可能事件。对决策理论家们来说，这就是基准点。而我们主张一种多少有些出格的Regr日使用法，我们允许在定义Regr日时使用任何基准点。
注意自己的行为方式
第二组经济学家和Regr日观念已经是老朋友了，他们被称为行为经济学家(Behavioral Economists)。从根本上说，行为经济学家认为人们的行为方式依赖于一个真实的，而不是纯理论的抽象的外部世界，但正统经济学和金融学很少考虑这一点，所以必须改造这两门学科。不过他们进入的是一个充满争执的领域，部分原因在于，他们把通常枯燥无味的经济学和能引起广泛兴趣的心理学以及认知科学之类的东西扯到了一起。但这也是一个能提供丰富成果的领域，因为它的支持者所做的事情从直观上看是很明智的。他们正在建立一些经济行为模型，以便更好地反映存在于现实世界中的种种曲折和并不光滑的边缘。我们已经考察过行为经济学的两位先驱，丹尼尔·卡内曼和阿莫斯·特弗尔斯基做过的一个著名试验。
行为经济学家认为，Regr日是一个有效的概念，可以反映人们在发生糟糕的事情时所能有的挫折感或绝望感。迈尔·斯塔特曼(Meir Statman)教授是本领域的一个权威，他给出了下面这个例子。假定你可以开车走两条路中的任何一条回家而习惯上你走的是大路，有一天在没有任何理由的情况下，你偏偏要从小路回家，结果出了车祸，这时你肯定懊悔不迭。但如果你是在以前每天都走的大路上出的车祸呢?两相对照，因为改变了习惯而产生的那部分额外的挫折感就是Regr日。
行为经济学家们一直难于理解下面这个问题，像Regr日之类的感觉对人的行为有什么影响呢?比如，许多人结清了银行账户，转而投资于投资账户，因为后者不但和普通支票账户具有相同功能，还允许把流动资金投资于股票市场。持有这些账户的人通常会推迟开出支票，因为他们希望自己的钱能一直保持增值的可能。如果错过了一次市场走高的机会，他们肯定会感到Regr日的。
人们经常会作出一些貌似古怪的决策。行为经济学中最有趣的一个侧面是它努力理解认知偏差，即人们在思维方式上的某些怪癖，这些怪癖会让他们作出或在表面上不符合逻辑，或前后不一致，或者显然是脑子有病的事情来。为了保证找到正确答案，在构造问题时就得克服巨大困难。比如，一般的投资者很可能对现代金融学的核心理论一无所知(或者知之甚少)，那些理论告诉投资者，随着时间的推移，股市上没有常胜将军。但大多数投资者相信，至少是希望，他们所选择的股票会有特别优异的业绩--就是说，他们的确能够战胜市场。为什么会这样?如果能起作用的只是逻辑，许多这样的投资者只要把钱取出来并投资到别的地方，比如免税债券或指数基金，就会过上更加幸福的生活。
像斯塔特曼教授这样的行为经济学家认为，答案是所有人都受到偏差的影响。斯塔特曼说，"大多数投资者就是不明白他们自己在这场游戏中只是一些乳臭未干的新手，所有觉得自己能从《华尔街日报》里发掘出深刻信息的人都是不折不扣的新手。比如，他们可能会读到一篇文章，讲的是需要双光眼镜的在婴儿潮时期出生的人，然后他们就会认定购买眼镜公司的股份肯定能捞一把。但他们分析出来的结果通常只不过是许多人早已知道的事情。"
投资者在构造基本问题时的错误倾向常常会让他们误入歧途。有一个著名的笑话，两个旅游者在路上突然碰到一只老虎，甲对乙说："完蛋了，我们两个谁也跑不过这只老虎。""不!"乙说，"问题的关键不在于同老虎赛跑，而是我们两人中谁跑得更快。"
假设现在有个投资者想买入日元期权，斯塔特曼指出了这个投资者应该问的问题："诸如日元、贸易逆差之类的东西。连一群职业经济学家和货币交易员都搞不清楚，我又能知道多少呢?，，答案会说服大多数人停止投资。但人们提出了错误的问题并继续投资，因为他们指望自己会战胜市场。斯塔特曼教授打趣说，也许正是这种现象拯救了市场。马克·吐温曾经写过："让我们感谢那些傻瓜吧，没有他们，我们这些人怎么能获得成功呢?"
如果这些话听起来有点儿抽象，那我们就谈谈微软人的故事，它出现在一份名为《格兰特利率观察员》(Grant's Inte，estRate Observer)的金融市场通讯上。微软人在计算机行业工作，在成为微软人之前，他持有一组颇受好评而略显保守的共同基金，而这组基金是由一家受人尊敬的公司中的基金经理们为他挑选出来的。某一天，他买入了一些微软的股份，由于微软股票的业绩明显超过了他的那些共同基金，微软人便不断地卖出基金同时买入微软股份。l0个月之后，基金经理们不再想为他处理业务了，结果他的投资全部变成了微软股份。这份通讯在1997年中评论道："到目前为止，他当然没有任何后悔的理由。"
为什么微软人有可能感到后悔呢?他自认为比那些职业顾问更了解情况，因此打破了金融理论中一条最重要的规则：不要把所有鸡蛋放在一个篮子里。假定微软股票在某个时刻突然下跌：我们的这位投资者就会发现必须为缺乏多元化付出极其高昂的代价。在这个时刻，他也许会想起曾经拥有的结构更为均衡的投资，他的Regr日可以说是硕大无朋。
Regr日会悄悄地潜入日常语言。身为美国联邦储备银行主席，阿兰．格林斯潘有一份并不值得嫉妒的工作：他必须和联邦公开市场委员会的同事们一起确定各种利率，以确保美国经济既不会出现通货膨胀暴涨，也不会跌入衰退的深渊。这项责任涉及对经济未来走向的猜测(对不起，是预测)。格林斯潘得一直展望未来。以看清前面的道路。1997年中，他在国会作证时，曾用一个比喻来说明在充满不确定预测的世界里工作，会遇到何种困难："一位驾驶员，即使他觉得被一辆卡车撞上的可能性并不太大．也会踩刹车以确保不会发生车祸。同样地，美联储在执行货币政策的过程中也要持续监视路面情况，计算对经济可能带来的风险，并作相应处理。"就这样，Regr日得到了来自世界首席银行家的官方认可!
行为经济学家们提出的其他例子能让我们更加深入地了解Re9，日。假定你买了两张l00美元一张的戏票，但要开两个小时的车才能到达看戏的剧院。就在出发之前，一场可怕的暴风雪开始了，驾车出行变得非常危险。那么你到底该不该出发呢?大多数人会说应该，因为已经花掉了200美元，所以应该努力挽回损失．这200美元就是你舍不得放弃的滞留成本。但如果你本来准备在售票处买票呢?这时你对不出门大概不会有什么意见。迸一步说。即使有人愿意出200美元要你跑这么一趟，恐怕你都有可能置之不理。比起因为买了两张票而损失的200美元来，你对于由此而损失相同数额金钱的感觉要好得多。换句话说，在两件事情中，暴风雪使你买了票却看不成这次演出，你放弃去看戏以得到200美元的机会，前者带来的Regr日要大得多。
Regr日还有助于揭示人们互相模仿，即从众现象的原因。这种现象在股票市场中尤为明显，投资者们倾向于采取集体行动，由此会引发剧烈波动。这种情况在美国比在任何其他地方都更常见。一整代未来的退休者把资金倾泻在股票中，从而不断把道．琼斯工业平均指数和标准一普尔500推上新高。作家和评论家们喜欢用非理性来描述这种行为方式。据说投资者们先是受到一种狂热的感染，然后就陷入疯狂的行动之中。当现实变得令人失望时，狂热就被撤出的狂潮所取代。
但可不可以认为这是Regr日在起作用呢?发现和大家坐在同一条船上会让许多人感到些许安慰，这个道理显而易见。事实上，很难找到一位真正的反潮流者，一个喜欢独来独往并承担一切后果(其中包括他人的嘲笑)的人。也许大家一起倒霉的时候，人们感受到的Regr日要轻微一些。万一股市崩溃的话，由于不能得到投资收益，人们也许会感到失望，但还有千千万万的人同时受难，所以Regr日应该很小。
甚至职业投资者的行为也能用Regr日加以分析。比如，有件众所周知的事，基金经理们只愿意比他们的竞争对手稍微强一点儿，干得很好和干得很糟都是令他们讨厌的事情。顾客总是对那些业绩远远偏离平均水平的经理放心不下。一个采取反潮流立场的基金经理将承受巨大的Regr日。比如，在英国有一位知名的基金经理曾公开宣称他相信人们对多数股票估价过高，所以应该转向债券，结果他失去了自己原先管理的大笔资产。这种立场不仅有错误，还会使自己所在的企业由于失去大笔业务而后悔。有了前车之鉴，其他基金经理就会觉得毕竟还是自己的直觉更有道理：一只羊最好跟着羊群放心地啃食青草。
投资分析家们似乎也不例外，他们的工作是评价公开上市的公司，因此领着丰厚的薪水。但极少会有某个分析家敢和大家叫板，擅自把多数同行评为"买入"的股票评成"卖出"。除了显然会招致有关公司的抨击以外，他因判断错误而带来的Regr日也会极其巨大，要知道，迟来的正确总比早到的错误好。
传统经济学家对行为经济学分析的一个疑问是：它很好笑。现在看来，这种疑问丝毫不应让人吃惊。
应该赋予人类的性格缺陷多大权重?决策理论家和行为经济学家在这个问题上有不同的见解，但他们在理解人类决策方法的时候关心的还是相同的核心问题：什么东西能激励我们，什么东西能恐吓我们，什么东西能让我们喜上眉梢。他们也都尽力直接面对风险和不确定性之间的冲突。如果过于依赖概率和效用最大化来指导决策过程，就很有可能以遭受Regr日告终。但要管理潜伏在前方道路上的风险，又必须尽量降低不确定性。Regr日指出。我们在意决策带来的后果。实际上，个人的Regr日忍受能力并不一致，所以有些人会因为强调Regr日而决定放弃客观概率值所允诺的潜在收益，就是合乎情理的了。也就是说，面对一个概率分布已知的赌局，还是有人会拒绝参加，因为他们不能承受失败带来的损失。
尽管经济学家和金融理论家们都曾经讨论过Regr日，它却从来没有占领过舞台的中心，我们现在要做的就是把它提高到这一地位。当然，我们希望能够证明它确实有资格在风险管理和风险分析的诸多关键概念中占有一席之地。Regr日能说明我们对De风险(即损失金钱，或者损失我们无力支付的金额)的担心会如何影响对不同方案的取舍，从而指导我们选择在直观上更能接受的投资方案，而那些常用的风险管理方法，如均值方差和风险中的价值之类，却往往可能推荐别的替代方案。
然而，一个真正有用的风险指标还应该考虑潜在的Upside收益(即赚钱的可能)。现在我们将构造一系列场景，以说明人们在各种情况下会感受到不同程度的Regr日。但应该怎样计算在各种场景下赚钱的可能呢?怎样才能形成一个关于未来期望的均衡观点呢?
为了便于讨论，首先让我们看看Regr日本身，虽然它比其他测算风险的指标要好，但并非十全十美。图4-3列出了两个投资组合，它们的Regr日相等，潜在Upside收益却完全不同(凑巧的是，两者还有相等的风险中的价值)。那么应该怎样反映这种情况呢?
图4--3 Regr日保持不变
这两个投资组合有着完全不同的潜在收益，但Regr日却恰好相等。
答案藏在下面的情况中，像典型的投资者一样，我们割裂了测算风险的方法和选择投资项目的过程。在仅仅测算风险时人通常只关心Downide，即如何避免损失。但在决定是否投资于一只股票或一家共同基金时，人们又会把注意力集中在潜在收益上他们会问："Upside有多大?它是不是比别的备选方案强一些?好在人们会有意无意地通过潜在的Regr日获得一种较均衡的碰点，否则他们就是把所有的鸡蛋放进一个看起来最漂亮的篮子。
