据熊彼特的说法，大萧条后，当经济前景开始好转时，许多公司已被拖得不
成样子，最终还是倒闭。这就是产业界的“摩擦“滞后。但股票市场却没有
这种滞后
因此，可以很自然地预计到，一般地，在没有外界不利因素的影响
下，股市的上升要比相应的经济回升来得早，而且快得多
基于同样的原因，与对应的经济萧条相比，股票市场熊市结束得也早。
熊彼特还认为，在牛市时。股市比经济基本面上升得快，上升得猛，而且提
前见顶:
虽然国民经济总体上拄柱是以井然有序的方式缓慢衰退，但股票市
场极少见到这种情况。衰退意味看利润减少，这对很多人来说或多或少
会引起一些靡烦。于是看空的人有了机会。即使不出现上述情况，甚至
上迷预期也不出现。仅仅是价格再也没有理由上涨这一事实(除非出现
特殊情况)也足以令投机客失去持股兴趁。
上述推断建立在投资者实际上对未来经济变化有所了解的基础上。例
如，股票价格有效提前反映未来经济发展，这一事实是由于投资者对将要发
生的事情早已有所预期和心理准备。如果一个人注意到某个公司所处行业需
”求将减少，他将会卖出自己持有的该公司股票，或许比该公司的管理人员更
提前惫识到公司的危险。如果他发现所订的货不能按时收到，他应该能想到
该公司订单已满，需求旺盛，他会买人该公司的股票.
这种市场洞察力是市场快速反应的基础。但是，正如熊彼特所表述的，
更重要的事实是，如果投资者觉得没有理由再买人股票，他们就会抛售。换
句话说，市场价格并不是大众感觉的直接反映，而是它的负一阶导数。实际
情况就是这样，虽然经济形势很好，但是如果没有更多的好消息，股市将下
跌。虽然情况大多如此，但有时市场的表现与经济形势相反
进一步的研究
1981年，《美国经济述评》刊登了尤金·法马(Eugene F.Fama)的一篇
综述文章。这篇文章详细研究了股票收益和经济活动、通货膨服和货币供应
的关系。该研究工作基于1953年以后的美国实证材料。法马最后总结如下:
“股票收益领先于所有实际指标，这表明市场对实体经济的预测是理性的。，‘
这项研究使他得到如下结论，他认为市场是这样理解信息的:
有证据支持“理性预期”或“有效市场”现点，即:就股票市场的
投资过程而言，市场能够利用最新的信息刹断其未来走势。
换句话说，股票市场是对经济的提前反映，这个提前量不是很远，但是
2。卜石‘蜘‘滋厂:蔺乙‘事
比任何有资格的经济学家所希望得都要远。这个假设被称为“有效市场假
设”。〔值得注意的是，大部分投资者对此持不同观点。1987年黑色星期一之
后(见1987年II月，日的《拜伦》杂志)，有人发出500份调查问卷
244596的受访者认为股票市场反映了经济现实，而25%的人认为股市与经济
毫无关系，只有17%的人认为股市是对经济的提前反映]
由丁股票市场提前反映经济，人们很白然地将它当作美国经济的一个领
先官方指标。根据位丁马萨诸塞州剑桥的国家经济研究局的分析，股市已被
证明是12个反映美国经济的周期性领先指标中最好的一个
债券更能说明问题
我们再深人一步:债券显然是更好的经济预侧工具。1982年9月28日
的《华尔街日报》刊登了篇论述债券市场对经济事件的反映能力的文章，
该文的结论是:
由10种利息最高的公用事业债券和10种利息最高的工业债券的平
均价格所组成的国债指数，一直比美国商务部的领先指标指数提前数月
见顶或见底，盖然两者都具有预ml经济周期转折点的能力。
上述结论一点也不新鲜。在《积累财富用经济晴雨表》一书中，巴布森
使用了12个领先指标，其中就包括货币市场利率指标。关于这点他写道:
“货币是一切经济活动的基础，因此在所有指标中是最灵敏的”
金融市场预测经济反转的能力不仅仅是美国所独有。1984年布鲁诺·索
尔尼克(Bruno SoWk)在(金融分析师杂志)(Finnncinl Analysts Journal)发
表的一篇调研报告。证实了九个国家在1971-1982年间证券市场的相互联
系。他写道:“实际观察表明，美国股市和通货膨胀率之间存在负相关，根
据对此现象的一种解释，股价的下跌预示经济活动的下降~其他九个国家
的证据也支待上述观点”基于该项研究以及其他许多研究，现在公认股票
市场可以作为经济的领先指标，从股市反转到经济反转的典型领先时间大约
是半年到9个月。这并不是说市场永远正确，毕竟，市场往往表现为非理
性。但是，它确实比科学家发现的任何其他单个指标都要准确。
第4章
第二项基本原理:
市场是非理性的
25突然间，全社会的注念力都被某个玩念儿吸引过去，疲狂地迷逐它;亿
万人同时被一个梦幻逮住，对此肾追不舍，直到他们的注意力被一个新的比
先前那个更有幻想力的玩意儿吸引过去
—查尔斯·迈可
(Charles Mackav)
我们已经注意到，市场一般走在经济前面，然而，正如1929年的这场
游戏所清晰地演示的.有时候晴雨表里会有水分
一个小试验
这里是个小试验，用它来说明市场有时也会飞快地与实际脱节。选择外
汇市场进行这项试验，设想某一天欧洲的外汇交易情况，欧洲人当然不希望
价格大起大落。花了整整一个上午研究过去24小时全球金融消息，他们猜
侧欧洲时间下午四五点钟时，美国人起床后会干什么，他们是卖出美元，还
是买人美元，仔细研究所有卖出或买进的理由后，欧洲人必须决定当美国汇
22卜“‘泣葫万奋‘忘‘诬
市开市时在美元对德国马克卜是着空还是看多。我们假设绝大多数理由支持
看空，然后你也选择做空
午餐后，你升r一个巨大的空头美元头寸。这个头寸是如此之大，以至
于任何反方向的价格变化所产生的后果都将是极其严重的。这确保你要尽心
尽责。然后你就坐「来紧紧盯住计算机屏幕，观察美元价格每一秒钟的变化
“(它确实是匆秒都在变的)。如此大的头士，再加上如此紧张地盯住屏幕，你
将体会到这项试验要达到的目的—非理性感觉
当美国人在伦敦时间下午四五点钟开始交易时，第一个随机扰动即将出
现。这时你将体会到一种非常奇怪的感觉:一旦价格开始有了第一个微小的
变化，它将以奇特的方式影响你经过深思熟虑才做出的整个逻辑推理，而且
这些影响将支持价格继续朝前走下去。如果美元如同预期的那样，下跌了，
你的胜利将是巨大的。你会想。“我早知道它会这样，’。一点也不奇怪。“任
何买进美兀的意见都是愚蠢的”。但是，如果美元开始上涨，突然间你脑海
中所有的买进理由大大增加分量。“我真傻，它当然会涨，’。此时，即使任何
人都知道市场价格的这种小小变化无足轻重，你也迫切想改变自己的头寸
通过这项试验你发现情绪跟着价格走。如果价格上升，感觉是它应该继
续上升;如果价格下跌，则感觉它也应该继续下跌。这尤论对职业人士还是
新手都适用，惟一的差异是职业人十能够保持冷静。但是有时候一种特殊
的情绪会从少数几个人逐步蔓延到更多的人，演变成群体运动，最终导致集
体歇斯底里。上述现象以一种令人感到复杂。但非常有教育意义的方式说明
了人性的弱点，历史上有许多这样的例了。世界上第一个真正大规模的股票
投机交易崩盘发生在1557年的法国，当时哈普斯堡王朝停止支付政府前些
年过量发行的国债的利息，也不再分期付款。自那以后。每个世纪都能看到
主要的股票投机冒险活动.Y们无一例外地似崩盘结束(参见附录4)。其
中最有教育意义的是1636年荷兰的郁金香泡沫，1711-1720年英国的南海
公司泡沫.当然还有1929年华尔街的崩姗
荷兰1636年的崩盘
1636年发生在荷兰的崩盘故事，虽然距今已有360多年，但仍然是人
们了解投资者非理性的最好例子。这个故事最有意义的一方面是，虽然它是
27世界证券交易史上最大的崩盘之一，虽然它将整个国家投人歇斯底里的状
态，虽然其后果也是破产和萧条，但是，投资对象既不是股票，也不是债券
或商品期货。而是郁金香球苹
郁金香第一次出现在欧洲是1559年的事情，当时参议员赫华特特别喜
好收集奇花异草，有朋友从君士坦丁堡给他送来一箱郁金香球苹，他把这些
郁金香种在他在德国奥格斯堡的花园里。这些郁金香吸引了很多人的注意，
随后儿年郁金香在t层社会越来越流行，尤其是在德国和荷u`以tk高的价
布丁峨响二项忘东丽童市场幕，兹万蔚卜ZJ
钱从君士坦丁堡定购郁金香已经成为一种时尚。到了1634年，这种时尚越
来越流行，从那年开始，荷兰富裕阶层认为，缺少郁金香是没有品位的象
征。
郁金香价格年年上涨，最后达到天文数字。根据最狂热时的原始记载，
对于一种被称为‘.永远的奥古斯塔斯”的稀少名贵的郁金香。个球茎的价
格相当于:4600弗罗林〔当时荷兰货币单位)、一辆新马车、两匹母马，以
及全套马具。
那个时代一头肥壮的公牛才值120弗罗林，4600弗罗林是一大笔财富
另外一种被称为“总督”的稀有品种郁金香，一株的价格是:24车的粮食、
8头肥猪、4头奶牛、4桶啤酒、1000磅奶油和几吨的奶酩
到了1636年，对郁金香球茎的需求激增，人们开始在荷兰好几座城市
进行交易。不仅仅是富人买郁金香球茎，代理人和投机客也开始介人。价格
即使有微小的一点下跌他们就买进，然后卖出获利。为了促进保证金交易，
郁金香球茎期权交易也应运而生，保证金可以低至1096-20%。各行各业
的普通百姓也开始卖掉他们自己的资产，投人到这个极有诱惑力的市场
荷兰郁金香的繁荣还引起了国外的注意，资本开始流人这个市场。这些
资本不仅仅托起了郁金香的价格，同时还哄抬了土地、不动产和高档消费品
的价格。财富膨胀。一些暴发户也加人到上层社会的行列。这些新贵由投机
郁金香而富，并且将挣来的钱又投人到郁金香的买卖中去。传说乌得勒支
(荷兰城市名)的一个酸酒师.愿意为了三个郁金香球茎而卖掉他的酒厂
压抑的笑容
到了九十月份，一种久违的感觉开始蔓延:困惑和怀疑。怎么能够确信
三个郁金香球茎竟然相当于一座酿酒厂的价格?人们开始忍住笑容。谁说过
`l8郁金香球茎价值无限，于是，市场出现恐慌，价格开始崩溃。
很多暴发户不得不面临这样一种残酷的事实:他们手里握的仅仅是没有
任何人想要的郁金香球茎，更不用说归还经纪人的现金贷款。政府不得不寻
求折中方案，宜布1636年以前签订的所有郁金香合约都无效，而1636年以
后的合约只按原价的10%执行。但是，实际价格比10%还低，破产的人数
越来越多。直到很多年以后、荷兰才逐渐从郁金香崩盘后的大萧条中恢复过
来。
南海公司泡沫
第二个有教育意义的市场非理性例子是发生于18世纪初英国的投机事
件。1841年，查尔斯·迈可在《极度流行的幻觉和群众性叙狂回忆录》中描
述了这件事。
后来被称为“南海泡沫”的这家公司成立于1711年，当时牛津伯爵成
屯了南海公司，由那个时代的一些商人给予经济支持(这个公司的正式全称
是“促进大不列颠商人在南海及美洲其他地区渔业发展管理公司”)。公司得
到1000万英镑的英国国债支持，年息确保6"6,并且垄断和拉丁美洲的贸
易往来。
公司成立不久，有关它生意L的极高的、难以置信的盈利能力的传言四
起。当时英国商品可以和秘鲁及墨西哥的金银直接进行以货易货交易。而秘
鲁和墨西哥的金矿是“取之不尽用之不竭的”。而实际情况是，西斑牙殖民
当局每年只允许一艘英国船只停靠，以四分之一的利润和5%的货物作抵
押。在股票交易所，南海公司股票的表现平平淡淡。价格经常是每个月只有
两兰个点的波动
1717年，英格兰国王建议国债可以再次“私有化”。国家的两个最大金
融机构英格兰银行和南海公司，都提出了自己的方案，经过国会的热烈讨
论，最后表决允许南海公司更多的负债经营，其年息为5%
”但是，1719年发生在法国的件事对这个英国公司产生了重大影响
一个极其聪明的叫做约翰·罗的人，在巴黎成立了一家名为“西方协会，，的
公司，从事北美密西西比州的拓殖开发和往来贸易。对该公司的投机炒作使
得它的股价很快从1719年8月9日的466法郎蹿升到12月2口的l 705法
郎。买家除了法国人外，还有疯狂的外国人，以至于英N公使请求女王陛卜
的政府采取措施禁止英国资金流人法国证券交易所的“密西西比泡沫。密
西西比泡沫于1719年12月2日见顶，随后的崩盘引发大量资金回流英国
寻找下一个操作目标
密西西比事件给英国南海公司股票持有者提供了一个绝妙机会，他们现
在愿意接受英国的全部债务。1720年1月22日，英国下议院成立了一个委
员会考虑这个建议。尽管有很多警告的声音。但2月2日下议院还是通过r
上交国会的议案。该议案建议进一步推进南海公司的资本化，投资者对此欢
欣鼓舞，几天时间股价蹿升至176英镑，这其中还有法国资本的贡献。当议
案还在辩论之中时，新的传言又开始流行，公司的利润好得不得了，股价进
一步涨到317英镑。1720年4月7日，议案最终获得通过，但是，第二天、
投资者获利回吐，股价从307英镑下跌到278英镑。
即使在这个价格水平上，公司的创始人和合伙人仍然能够获得投资收
益，这个收益以那个时代的标准来衡量是巨大的。更何况这是一个事实上己
经停止活动的公司。但是，这更加刺激了他们的胃口，4月12日，新的传
言又开始出现，要以每股300英镑的价格发行100万英镑的新股。这次新股
发行经过两次公开认购，几天后股价涨到340英镑。公司随即宣布，无论新
老股票，每股都可获得10%的红利。而且公司将以每股400英镑的价格再
发行100万英镑的新股。这次同样获得超额认购，但公司自身还是处在停顿
状态门
更多的泡沫
在1717-1720年间，南海公司泡沫大大刺激了创业精神，股票市场出
现了一种新的现象:越来越多的股票提供新的“概念股发行”。有很多类似
YO“西方协会昨和“南海公司”的公司，什么都不干，仅仅出售计划、概念和
希望。这些公司在登记成立时完全没有实际业务，由所计划的业务领域的新
手管理。人们抢购股票。价格直线上升。股票投机不仅仅是富人的游戏:所
有人都加人进来，无论男女老幼。这些公司很快获得流行的名称“泡沫“，
因为公司的创立者在股票上市几天或几周内就卖出他们持有的股份，以牟取
暴利。剩下可怜的投资者套牢在高高的价位上，而公司名存实亡。
1720年6月11日，国王宣布这些公司的一部分为“公共害虫，禁止
交易它们的股票，违者将受到罚款处理。共有104家被禁止的公司，包括下
列虚构的经营活动:
.改善制皂工艺
.从铅中提炼银。
.购买和组装船只以肃清海盗
.将水银转化为可锻造的梢细金属
尽管政府努力抑制泡沫，但新的泡沫每天还在产生，投机活动持续升
温。1720年5月28日，南海公司—这个最早最大的泡沫—的股价达到
550英镑(图4-1)。这个价格已经超出人们的想像,6月份价格超过700
英镑，这段时间股价变化特别神经，大起大落。6月3日中午，价格跌到
650英镑，下午又涨回750英镑。很多大的投资者利用这个夏天的高价位卖
出股票，转而将获得的利润投人到其他各行各业，包括土地、商品、房地产
及其他股票。但是，另外一些买进南海公司股票的投资者，这其中包括物理
学家艾萨克·牛顿，在南海公司股票早期价格上升阶段，他就卖出所有股票，
获利500。英镑。但是，在盛夏期间，他又买了回来，这笔交易使他亏损了
20000英镑
6月初，南海公司股价再创新高，经过一阵短暂的令人眩晕的变化，
1720年6月24口，南海公司股价达到每股1050英镑。只有极少数人明白，
离投资者逃顶的时间已经不远了。那些明白人是公司的创始人和鳌事会成
员，他们利用这个夏天高高在上的股价成功甩掉自己手中的股票。到了8月
初。公司的真相已经开始在普通投资者而前败露，股价逐级盘跌。
8月31日，公司管理层宣布将连续12年每年支付50%的红利。这将完
全拘空公司，但是这并没有减轻投资者与日俱增的紧张和不安。9月1口，
股价继续下跌。两天后，股价跌到750英镑，崩盘由此开始。股价在这个月
的剩余交易日飞流直下，9月24日，南海公司银行宣布破产，股价开始加
谏下肤。该月的最后一天，股价为150英镑，一个月内下跌了85%.
注:在1720年，南海公司证券是英国证券交易所规模最大的证券，但是在它140年的历
史中，它从来没有实现过最初的承IM:渔业和贸易。股价峰值F面那条按线称为头肩形
的‘颈线一。箭头标明了国会通过公司收购国债的议案的那一天。
32南海公司崩盘后，银行和证券经纪人遭到围攻。很多人向银行借贷买进
大量南海公司股事，金融界遭遇一系列的破产风暴。南海公司最终于1855
年被解散，公司股票转换为公债。在该公司140年的历史中它从来没有真
正成功地从事过任何上规模的南海地区贸易
1929年华尔街的崩盘
1929年华尔街的崩盘结束了历史上一幕最大的疯狂投机。直到1924年
前，美国道琼斯工业指数一直在相对狭小的价格区间内窄幅波动，每当它超
过110点，就会遭受强烈卖压。到了1924年底，股指终于突破这个界限，
在1925年，股指跃升到150点以上。股指的上升标志着多年好日子的到来
从股市非常萧条的1921年到1928年，工业产值每年平均增加4%,而
蓝蔺王奋三谕名衣烦庵市历万非汤侄的卜27
1928-1929年，则增加了1596。通货膨胀率很低。新兴工业四处萌芽
乐观主义越来越流行。再加上资金成本很低，大大刺激了股票投资者的
投资活动，经过1926年短暂的反转下跌后。股市月月创新高，由此诞生了
一代炒股致富的人。这又煽动了更多的人通过经纪人现金贷款以买进更多的
股票。随着股民的增多，信托投资公司也随之增加。在1921年，大概只有
40家信托公司，而到1927年初.这个数目上升到160家，同年底又达到
300家。从1927年初到1929年秋，信托投资公司的总资产增加了10倍。人
们基本上毫不怀疑这些公司的信用
其中最著名的是高盛公司。它于1928年出资成立高盛贸易公司
(GSTC)，这个公司很快就发行了1亿美元的股票，以面值卖给母公司。母
公司再以104美元的价格卖给普通投资者，由此获利400万美元。1929年2
月7日，股票价格是每股222.5美元。买家中就有高盛贸易公司，它在3月
14日共持有5700万美元自已公司的股票，当然可以支持这么高的股价。投
资者一点也不担心前面等待他们的是什么口
恐i爆发
”崩盘并不是突然发生的。但是，当巴布森于1929年9月5日发表股市
要跌60-80点的著名预言后，市场开始对巴布森的譬告有了第一次反应。
当天，道琼斯指数就下跌了10点，很快就有了“巴布森突变”的说法。几
天后，受到利好谈话的刺激，买家重新人市，这其中有耶鲁大学教授欧文·
费雪的著名论断:“即使以现在的价格来衡量，股市也还远远没有达到其内
在实际价值厂许多报纸也刊登正面股评，以抵消负面批评。证券交易杂志
《拜伦》更是如此，它在9月9日那一期封面公开取笑巴布森。将他描述为
来自韦尔斯利山的预言家“。没有任何人怀疑谁应该对这场危机负贵:巴布
森。
但是，股票价格从来没有回到过去的高点，到了9月底，新的大跌开始
出现，这次股价跌到上一年夏天的高点。市场再次反弹，但是没有创新高，
而且成交量与前次下跌比较大幅萎缩。10月15日，国家城市银行总裁查尔
斯·米切尔发表谈话。指出纵观全国，股市是正常的、健康的。他的谈话很
快得到费雪教授的支持，费雪教授说:“我预期股市在几个月内就会看好.
井创新高”
但是，1929年10月21日，《拜伦》的读者可以看到图学家威廉·彼得·
哈密尔顿的文章，他警告指数图形走势很不好，指数已经跌破密集成交区
按照哈密尔顿的说法，如果工业指数跌穿325.17点、铁路指数跌穿168.26
点，那将是一个“强烈的熊市信号”。就在那一天，工业指数跌穿了哈密尔
顿的临界值，两天后铁路指数也步其后尘。市场垂直跳水，成交量也达到历
史第三位，高达600万股。崩盘拉开序幕。
震动—而非晃动
10月24日。成交量放大到1200万股。人们聚集在大街上，流露出明
显的恐慌气氛。事态已经明显失去控制，10月25日，胡佛急统发表下述谈
3.5话:“国家的经济基本面，即商品的生产和销售，是建立在,1实和繁荣的基
础上的”胡佛的讲话与坛行员宜布发动机没有着火具有同样的保证作用
恐慌迅速蔓延，随后几天股价连续跳水，市场似乎永远无底。10月29门，
在强烈的卖压下，恐慌达到极点，1600万股股票不惜血本逃了出来。有这
么一个传说，交易所的一个送信员突然间想到个主意。出价每股1美元购
买一块无人问津的地皮，他居然做成了这笔生意。直到11月13日，指数跌
到224点才稳住阵脚，如图4-2所示。那些以为股票已经很便宜而冒险买
进的投资者又犯了个严重错误。罗斯福想利用他的“新政，化解这个危机，
其结果只是范围更大、更严重的衰退。1930年价格进一步下跌，直到1932
年7月8日跌至58点才真正见底。工业股票跌去原市值的85%，而高盛公
司的投资证书不到2美元就可买到门
巴布在
崩盘是早晚的事。
:“我预期股市在儿个月内就会看好
国家的经济基本而，即商Y的生产和
是建立在坚实和箫荣的基础上的”
图4-21929年的崩盘
注:罗杰沃德巴布森在1929年9月5日发出曹告:股票市场即将崩盘。但人们嘲笑他。最终崩盘确实
降临，而且远比巴布在预侧的严重得多。二年时问股市跌去85%,同图4-1一样，这张图t的直线也是‘头肩
形’的一颈线”。这大体上对应哈密尔顿坚信的‘最后的防经
但是结论到底是什么?
上述三个故事的结论很明显，那就是市场有时完全沉浸在那样一种希
望、贪婪和恐惧的非理性感情中。虽然心理学司以部分解释人1f]为甘么那么
做的原因，但是它并没有回答为什么人们同时行动这个问题。为探寻这个群
体现象的答案，我们应该转而咨询一些分析复杂运动的专家，也就是数学
家
设想我们有个数学家朋友，我们把上述故事讲给他听，把图指给他看
他有可能思考一会儿，仔细研究我们的图形。然后抬起头问:
“价格突然崩清，但却没有发生什么特别的新闻来解释它，这样理
解对吗广
“是的。起先股价慢慢下跌，然后突然加速，最后变成歇斯底里”
这种情况你见过几次尹
总而言之，在过去的500年大概有.3十次。但是我提组你，那
只是主要的崩盘。除此之外，还有很多小规模的崩盘。至于这些小的崩
盘恐怕有几千次。实际上，它已经成为我们日常生活的一部分。”
我们的数学家朋友点点头，然后再次仔细看图。过了一会儿，他将眼镜
推到鼻尖上，眼睛直盯我们。他开始说
36“你们工作的环境我们数学家称之为动态系统。我想你们应该知道
这点”
“是的，”
我们回答道:
”一我们熟悉这个名词，，
“我想你们都同惫这样的现点:你们这个动态系统一定有其固有的
系跳不德定趁势，因为它的表现正如你们刚才指给我看的”
“好像是这样的口.
“好的，那就只有一种解释了。这就是说。你们的市场有一种强烈
的正反债力童
正反谕?您具体指什么尹
这时，数学家朋友把桌子上的图形往我们这边推了推.指着图对我们
说:
“正反债意味着，如果你们理解动力学.你们有可能预测列短期市
场走势。但是，它同时幸味着预刻长期走势是不可能的。”
好极了，这正是我们的体会。但是有劝这种行为的数学表示吗尸
“当然有了。数学上我们称之为混沌~~”
第5章第三项基本原理:
87我们的观念正在发生巨大变化即使没有外界影响，社会系统在自身内
在理性逻杯的拉制下，它的发展变化也是完全不可预刚的，甚至政策上的微
小变化都有可能导致完全不同的行为
—莫斯基德(E.Mosckilde)
拉森(E.R.Larsen)
斯特受(J.D.St,-)
一个漆黑的暴风雨之夜，大上笼罩着阴云，暴雨夹杂着狂风。大雨倾盆
而下，地面积水成河。随着黎明来临，新的一天的第一缕微弱阳光照耀在冰
冷的空气上，渗在地下的水变成蒸汽由土壤中蒸发出去
爱德华洛伦兹的气象学计算机模型是一个非常有意义的事物。自从
196。年模型建立后，洛伦兹在麻省理工学院他的实验室里度过许多不眠之
夜，研究人工天气模型。洛伦兹的模型虽然详细，但其原理却很简单:将天
气实测图像作为输人值，计算「一步的天气变化。这一步的计算结果又作为
下一步的初始条件。如此循环迭代
计算机的连续计算可以模拟24小时内每分钟的变化。计算完成后，展
现在洛伦兹计算机屏幕前的是未来天气变化的情况:高l+区与低压区相互
蔽了万，三而滋未辰奄泥藏飞笼卜31
交错。和风吹拂之后咫风横扫。锻洋洋的夏日之后紧跟着漆黑的暴风雨之
夜
洛伦兹的模型不仅令人兴奋，而且寄托了人们巨大的希望，或许有一天
可以利用它来预测未来几个月的天气变化。
3s但是，1961年的一个冬日，洛伦兹发现一个非同寻常的、很奇怪的现
象。他决定再重算一遍，这次序列更长一些。他没有从头开始，而是走捷
径。他利用以前的中间过程打印结果作为初始输人值，然后启动机器开始计
算，自己则下楼喝杯咖啡小憩一会儿。他一点也不知道此时计算机的模拟正
在发生奇怪的变化
蝴蝶效应
当洛伦兹返回时他觉得非常奇怪。计算结果应该跟以前的序列完全相
同，但实际上却一点也不像。尤其是到后面，越差越多。两个月后的计算结
果与第一次没有任何相似之处口
起初洛伦兹把这种情况归咎于计算机的错误，但是很快他想到了真正的
原因。在连续计算中，他由键盘输人的初始值是三位小数，而计算机的运算
器处理的是六位小数，这点微小差别被证明是至关重要的。他的直觉认为，
愉人初始值时完全可以忽略最后的三位小数，因为这些微小的量属于气象仪
器所能感受到的外围边缘:千分之一度或更小的量有多重要?但是，对于洛
伦兹的气象计算模型，这些小数被证明起着至关重要的作用。
洛伦兹的发现不仅仅是气象学所独有的。它是一个很普遍的数学现象，
只是科学家以前从来没有注意到。这种现象很快被称为“蝴蝶效应”。正如
实际模拟结果所显示的那样，复杂系统的计算结果与初始值有很大关系。这
种关系是如此紧密，以至于巴西的一只蝴蝶扇动翅膀，都可能是得克萨斯州
咫风的诱因(1nrenz,1979)。用金融术语描述这段话就是:布鲁塞尔的一
个老姐卖掉一些国债，都有可能引发日本的崩盘I看来，这种关系不仅
对复杂系统适用，蝴辗效应也可以出现在不稳定的简单非线性模型中
(图5-1)
确定性混沌
这个发现的影响是革命性的。设想地球表面密布三维气象站，站与站之
间仅间隔30厘米，每分钟都向一台中央计算机发送即时观测值。再假设这
9a台计算机容量足够大，可以储存全球天气变化的完全正确模型。即使这样，
要提前做出一个月的可靠天气预报也是不可能的。洛伦兹可以证明，现在不
刀卜益‘蔽却后
查目心月护
可能，以后也水远不可能做出长期天气预报，这不仅使越个人都感到惊奇
而且也与洛伦兹本人的初衷相违背
注:图中给出的是II个物体自凹凸不平的斜坡滑下来的敌学模拟结呆，这此凹凸位
置是按照正弦形式排列的。斜坡长ion米。在模拟中，这些物体的初始速度相同.相h.问
距仅5毫米。滑行30米后，图h已经可以看到它们之间的距离，100米后，其中两个相即
达加米。一个有理的细节是，如果你将h图倒过来看，卜图与吸烟的烟雾相似
资料来源:马萨诸塞州剑桥气象学与物理海洋学中心.爱德华、洛伦兹
40蝴蝶效应是一个复杂数学现象的一个细节，这个现象自发现蝴蝶效应后
