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水平思考法
第一章 黑白鹅卵石的故事
--水平思考与垂直思考的不同
假如你正是那个不幸的少女，你会怎么做？假如要你帮助这个可怜的少女，你会出什么主意？
很多年前，一个人只要欠了别人钱，就会被送进监狱。一个伦敦商人就很不幸地欠了高利贷者一大笔钱。这个放高利贷的商人，又老又丑，但他却早已对伦敦商人美丽的妙龄女儿垂涎三尺。于是，他提出了一个交易。他说，只要让他得到伦敦商人的女儿，他就可以取消伦敦商人的债务。
伦敦商人和他的女儿都被这个提议吓坏了。狡猾的高利贷商人便进一步说让上帝的旨意来决定这件事情。他告诉可怜的伦敦商人和少女，他会把一颗黑色和一颗白色的鹅卵石放进一个空的钱袋里，然后让少女挑选出其中一颗。如果她选中的是黑色鹅卵石，那么她将嫁给高利贷商人，她父亲的债务也会被取消。如果她选中的是白色鹅卵石，那么她可以继续留在她父亲身边，而债务也将被取消。但是，如果她拒绝挑选鹅卵石，那么她父亲将会被送进监狱，而她也会开始挨饿。
伦敦商人很不情愿地接受了这一提议。他们当时正站在高利贷商人的后花园里，脚下正好是一条由鹅卵石铺成的黑白相间的小路。于是，高利贷商人弯腰拾起了两颗鹅卵石。正当他拾起鹅卵石的时候，眼尖的少女吃惊地发现他拾起了两颗黑色鹅卵石，并把它们放进了钱袋。接着，高利贷商人要求少女选出一颗决定着她和她父亲命运的鹅卵石。
假如当时是你站在高利贷商人的后花园里，假如你正是那名不幸的少女，你会怎么做？如果你要帮这名可怜的少女出主意，你会出什么主意？
你会运用哪一种类型的思考来解决这个问题？你也许会认为，经过仔细的推敲和逻辑思考，你一定会找到解决方案。这种类型的思考正是垂直思考。但还有一种思考叫做水平思考。
垂直思考者并不能帮助这位少女。他们可能想到的方案无非是以下三种：
1． 少女拒绝挑选石头。
2． 少女应该指出钱袋里装着的是两颗黑色鹅卵石，从而揭穿高利贷商人的骗局。
3． 为了使父亲免受牢狱之苦，少女挑选出一颗黑色鹅卵石并牺牲自己。
以上任何一条建议都无济于事，因为，只要少女拒绝选择，她父亲就会被送进监狱；而她一选择，她就不得不嫁给那个放高利贷的老头儿。
这个故事展示了垂直思考与水平思考的不同之处。垂直思考者会把注意力集中在少女必须进行选择这件事上。而水平思考者却会开始关注钱袋里被挑剩下的那颗鹅卵石。垂直思考者对事情进行仔细的推敲，然后通过逻辑思考找到解决方案。水平思考者却倾向于从各个不同的角度来考察同一个事件，而不是接受其中一个，然后从中推敲出某个结论来。
故事里的少女将她的手伸进钱袋并拿出了一颗鹅卵石。但大家还没来得及看上这颗石头一眼，她就不小心把它弄丢在地上，由于地上到处是黑白鹅卵石，所以再也分不清哪一颗是刚才掉在地上的鹅卵石了。
"哦，我真是笨手笨脚，"少女说道，"但是没关系，如果你看一看钱袋里剩下的那颗是什么颜色，就会知道我刚才选出的鹅卵石是什么颜色了。"
由于剩下的那颗鹅卵石肯定是黑色的，而高利贷商人也不敢承认他刚才的欺骗行径，所以少女刚才选出的那一颗自然就被认为是白色的。就这样，通过运用水平思考，少女奇迹般地把一个看起来完全不可能解决的情况转换成了对她极为有利的情况。少女现在的处境变得比原来更好，因为如果高利贷商人当初诚实地往钱袋里放进一颗白色和一颗黑色鹅卵石，那么少女获救的希望还只有百分之五十。但经过运用水平思考，少女不仅可以继续留在父亲身边，而且债务也同时得以取消。
1．垂直思考不是唯一的思考形式
垂直思考一直被奉为最有效的思考，逻辑是它的本质形式。人们一直被鼓励运用这种思考，尽管这种思考方式十分局限。
计算机是垂直思考的一个典型例子。程序先定义问题，而在定义过程中，已经暗含了考察这一问题的路径。然后，计算机运用无与伦比的逻辑和有效性迅速地解答出问题。垂直思考是从一个步骤顺利推向下一个步骤的过程，而水平思考则完全不同。
比如要堆砌一套积木，你可以把每一块积木都稳固地架立在下面那块积木的上面，垂直思考描述的就是这种情形。而水平思考的情形就完全不一样，积木到处散放着，积木与积木之间可能存在着松散的联系，也可能一点关系都没有。但是，这种思考模式最终也可以达到和垂直思考一样有效的结果。
水平思考常见于人们的行动之中，就像刚才的那个故事一样。每个人都曾经遇到过难题，这些难题看起来无法解决，但是，一个突然发现的简单得不可思议的方案却可以使这一难题迎刃而解。在事后看来，这个解决方案是如此简单明显，以至于人们会觉得奇怪：为什么最初就是想不到呢？其实，这种难题正是垂直思考无法解决的，而水平思考却可以。
不仅如此，水平思考还可以帮助我们找到看待事物的新视角，产生出新的创意，等等。
2．一个合理的解决方案来自哪里？
刚才那个少女选择鹅卵石的故事，如果我们只是一读而过，并且马上看到了故事的结果，那么我们往往只会一笑而过。但是，如果我们在故事的中间停顿一下，并试着让自己去寻找解决方案，那么我们就会意识到要找出一个合意的解决方案是多么的困难。
在水平思考的事例中，解决方案一旦找到以后，我们通常能看出它的逻辑性。因此，人们很容易忘记这个方案是通过水平思考而不是垂直思考找到的。方案一旦找到后，许多人都倾向于去解释运用怎样的垂直思考也可以找到这一方案，因为通过事后回顾，从问题到解决方案之间的逻辑推导显得一目了然。
我们可以拿一个被催眠的人来做一个比喻。在被催眠的过程中，这个人精神恍惚，做出很多奇怪的举动，他会执行催眠师的各种指令，比如在画室里挂一把伞，递给每个人一杯牛奶，或者趴在地上学狗叫。当他被问及为什么做这些奇怪的举动时，他可以马上做出一个完全合情合理的解释。虽然当时每个在场的人都知道这些奇怪行为背后的真正原因，但是他的这些解释听起来是那么合乎情理，以至于可以让后来的不知情者相信。
在运用水平思考找到解决问题的方案以后，再运用垂直思考将问题与解决方案之间的逻辑联系加以考察，这样做并没什么坏处。但其中的危险在于：由于在事后回顾中总可以建立这么一条逻辑思考的路径，所以人们会误以为所有的问题都可以轻而易举地通过垂直思考来解决，尽管它们是用水平思考来解决的。
3．水平思考大有用武之地
水平思考的技巧之一就是有意识地运用大脑的推理能力。和垂直思考中通常步步为营的做法不同，你可以随意选择一个新的位置，然后从这个位置往回推演，努力在这个新位置和起点之间建立一条逻辑路径。如果这条路径是合理的，那么你将处在一个非常有利的位置，而这个位置通常是用垂直思考无法找到的。即使这个随意挑选的位置最后被证明是不可靠的，但你也仍然能够在证明它的过程中产生出一些新的有用的创意。
有些人开始越来越喜欢水平思考，他们在所有情况下都愿意运用水平思考来代替垂直思考。而更多的人并不喜欢水平思考，他们坚持认为垂直思考已经足够。事实上，这两种思考是互补的。当常规的垂直思考不能帮助我们找到解决方案，或者我们需要新的创意时，水平思考就大有用武之地。新的创意来自于水平思考，而垂直思考在产生创意这方面有太多的局限。当然，垂直思考的这些局限也不能被简单地抛至一边，因为从另一个角度来看，这些局限也是优点。
4．高可能性与低可能性
作为一个优化系统，大脑的功能组织可以帮助我们选择一种最容易的方式来理解某种情况，先选择哪一种方式往往取决于我们的经验以及当时的需要。垂直思考正是一种高可能性的思考。没有这种高可能性的思考，我们的日常生活将不可能进行下去。
水总是从高处流向低处，并会在流动的过程中形成河道。垂直思考正是像水一样沿着既有的河道往前流动，并在流动过程中进一步拓宽河道，使之成为未来唯一的河道。如果垂直思考是这样一种高可能性的思考，那么水平思考就是一种低可能性的思考。我们可以有意开凿一条新的河道以改变水的流向；我们可以在旧河道上筑坝拦水，希望水会自寻出路、冲出一条更好的新河道来；有的时候，水甚至会一反常态地从低处往高处涌动。当低可能性的思考产生出有效的创意时，我们常常兴奋地说："有了！"于是，这种低可能性的方法就成为我们最可能采取的方法。也许，正是当水从低处往高处涌动的时刻，使人们想到了虹吸管的发明。这种结果正是水平思考的目标所在。
5．创造性思考与水平思考
由于运用水平思考是为了获得新的创意，所以水平思考看起来与创造性思考相关。创造性思考是水平思考的一个特殊部分，而水平思考本身涉及更广泛的领域。有的时候，水平思考会给我们带来突破性的原创，有的时候，水平思考只是帮助我们换一种方式来看待事物而已。创造性思考通常需要一种表达的天赋，而水平思考对每个有兴趣于创新的人来说都是可能的。
在本书中，并没有使用艺术领域中的创造来作为水平思考的范例，因为艺术创作的成果太具有主观性了。用发明、解决方案等成果来证明水平思考的有效性，这会容易得多，因为我们很容易衡量这类东西是否有用，而对艺术创作的评价却会因各人的品位和风格而异。
6．有方向的混乱
更深层次的水平思考与逻辑推理和垂直思考更为不同，它看起来更接近于疯狂。那么，水平思考只是一种有意识的暂时性的疯狂形式吗？水平思考与精神分裂症有区别吗？与水平思考相似，精神分裂症的主要性格特征之一，就是头脑的思维就像蝴蝶一样散漫地从一个想法飞到另一个想法。
如果是这样，那么为了从惯常思维中摆脱出来，我们为什么不服用迷幻药，让自己进入精神分裂状态呢？这其中的根本区别就在于：水平思考的整个过程都会得到强有力的控制。如果水平思考选择运用混乱法，那么这也是一种有方向的混乱，而不是无方向的混乱。在运用水平思考的整个过程中，我们的逻辑思维随时待命，并会从产生的各个创意中做出最终的评判和选择。水平思考和垂直思考的区别在于，在运用垂直思考时，逻辑控制着整个思维，而运用水平思考时，逻辑只是处于待命状态。
一个人在思考的时候，是否要有一些天赋的能力？或者只要他有兴趣和机会，就能培养出足够的思维能力？事实上，只有少数人会自然倾向于进行水平思考，但是，每一个人都可以有意识地培养和运用水平思考的技巧。而在传统的正规教育中，我们通常无法鼓励学生养成水平思考的习惯，一系列的考试测验更是抑制了学生的创造力。
水平思考并不是一种即学即用的仙丹妙方。它是大脑思维的一种态度、一种习惯。本书介绍的各种技巧是为了让大家认识到水平思考的过程，而不是提供一本用来解决问题的菜谱。从迷信垂直思考的万能，到相信水平思考的有效，这个转变并不是一夜之间就能完成的。水平思考是一种意识、一种实践，而不是一个突如其来的意外。
第二章 创意是一种能力
--为什么创意总是降临在别人身上？
一个新的创意一旦付诸应用，它就会成为不朽。
有多少人在一生之中至少有过一个创意？如果轮子还没有发明出来，有多少人有能力去发明它？
1．创意并不是长期寻找与付出的必然结果
许多人发现，创意总是降临在别人的身上。于是他们推想，这是因为别人比他们拥有更强的能力和更多的机会。
如果创意是努力工作和持续付出的报偿，那么人们会满意得多。有很多人工作得非常努力，如果他们的付出和牺牲能够最终收获一个崭新的创意，那是再应当不过的了。而如果创意能够以这种方式产生的话，我们的社会也会乐于鼓励这些创意背后的艰苦付出。
然而不幸的是，创意并不是长期寻找与付出的必然结果。查理斯·达尔文花了20多年研究进化论，有一天，有人请他阅读一位名叫阿尔弗雷德·鲁塞尔·华莱士的年轻生物学家的一篇论文。戏剧性的是，这篇论文恰好论证了适者生存的进化道理。据说华莱士在东印度的时候，曾经有过一个星期的精神狂乱期，而正是在这个星期内，华莱士悟出了进化论。一个理论的发展可能需要花费数十年的努力，而理论本身却可能在灵光一现之间就到来。事实上，当一个理论为我们带来了看待世界的一种崭新方式时，我们很难想象还能用什么别的方法来发现这个理论。新理论不必是长期工作的结果，而且对旧理论的不满还会时刻催促着我们。
实际上，长期工作反而会使新理论更难产生。因为在很长的时间里面，旧理论很可能会不断地强化自身。科学界里充满了努力工作的科学家，从他们的逻辑思维和小心翼翼的工作方式来看，他们无可挑剔，但是，他们通常与创意无缘。
2．新信息也并不可靠
当我们通过观察搜集了大量信息，或者通过实验重估旧理论的时候，我们往往会产生出大量的新想法。新信息也许是通往新创意的最佳路径，但它并不可靠，因为大部分新信息都是由旧理论来解释并用于支持旧理论的。比如，一个经过心理分析医师长期诊治的病人，会发现即便是他编出来的新症状，也都能在医师的既定诊断中得到解释。实际上，很多人都发现弗洛伊德理论之所以经久不衰，部分地是因为任何可能提出反驳的临床症状都会被解释得与弗洛伊德理论完全符合。
尽管新信息可能导致新创意，但新创意并不一定需要新信息才得以产生。通过用一种全新的方式重新组合旧信息，从而产生新的创意，这也是完全可能的。爱因斯坦就是这方面最典型的例子。爱因斯坦在发现相对论以前，既没有做实验，也没有搜集新信息。正因如此，爱因斯坦的贡献其实就是向每个人展示了一个看待事物的新方式。而在相对论产生以后，支持这一理论的实验才相继出炉。爱因斯坦所做的，正是打破了人们根据牛顿学说看待事物的惯常思维，而用一种全新的方式组合了既有信息。试想一下，如果我们用一种更好的方式来取代原来的方式，那么我们会发现有多少新的观点和理论沉睡在既有的信息之中！我相信这个数目是惊人的，也是激动人心的。最初，爱因斯坦的理论只比其所替代的理论进步一点儿，爱因斯坦只是对来自天狼星的光的波长做出了更好的解释，并对关于水星运行轨道的理解做出了一点儿改动。这些变动，打个比方来说，就像把餐厅里的茶杯更换了一样，但是，正是经由这一看待事物的新方式，人们才发现了原子能。
3．技术知识不足以带来创新
一提到新的理论和创意，许多人总会想到技术发明或者科学理论。在这两个领域中，人们要想获取任何新创意，似乎都必须先具备一定的技术知识。的确如此，但是，仅仅具备清楚的技术知识是不够的，因为有技术知识的人并不一定能自动成为会发明创造的人。
有一位美国妇女计算出如何把一张纸最大限度地折叠成不同的纸条，以作为账单、支票和收据使用，这种折叠方法节省了大量的时间、精力和纸张，结果得到了人们的广泛采用，而这个美国妇女也因此发了大财。对于这些创造发明，我们不仅要关注它们的实用效果，更应关注它们得以产生的方式。因为即使是很小的创造发明，也有可能和那些改变历史进程的创造发明一样，都来自于同样一种创意方式。据说，拿破仑一世发现要除掉他妻子的宠物狗，竟然和对付百万敌军一样困难。
热离子管发明的故事，就很好地说明了仅仅具备技术知识和技术设备是不足以带来创新的。热离子管是整个电子技术得以发展的一个基础，也是创造通讯奇迹的一项发明。爱迪生这位电子领域内的神奇大师，曾经发明了一个类似于电子光球的装置，我们知道，这种装置就是热离子管的一种最原始形式。爱迪生不仅发明了它，而且还申请了专利。没有人会比爱迪生更了解这种装置的重要性，也没有人会比爱迪生拥有更优越的电子领域内的知识背景。但是，多年以后，伦敦的弗莱明意识到了这种装置的重要性；接着，李·德·弗莱斯特发明了热离子三极管；而直到电话工程师时代，热离子三极管在通讯方面的重要价值才得以充分开发。
失败者往往把创造发明的难以捉摸的特性归咎于机遇。按照他们的想法，只有等到所有基本要素汇合到一起，并以一种特殊的方式闪现在某个人头脑中的时候，一个新的创造发明才会产生。如果是这样，创造发明就变成了一种等待，等待机遇把所有信息有效地组合到一起。这是一种非常消极的态度，但是却有很多证据支持这一想法。
一旦开始产生想法、创意，人们的头脑就会显示出巨大的热情和效率。在数十年中，人们就从大胆的两轮机械实验，发明创造出了我们今天已经习以为常的飞机这一既方便又最有效的交通运输工具。收音机也从最初那种易碎的奢侈品变成了我们今天普遍使用的廉价品。发展进步是人类大脑的专长，发展是无止境的，而电脑的发明会使人类的发展更进一层。然而，和迅速的发展相比，人类进行基本创新的能力却相形见绌。往往只有当技术经过长期的积累并发生偶然的巧合时，新的发明创造才得以产生。实际上，气垫船应该早在克里斯托佛·卡柯雷尔产生这个创意之前就诞生了。而如果没有技术的支持，一些可行的创意可能早就被抛弃了。例如，剑桥大学的数学教授查理斯·巴贝奇，如果不是因为当时缺乏使电脑成为可能的电子技术的话，他早就应该在1830年代就发明创造出第一台电脑了。他提出的理论创意是非常合理的，但他在当时却被当成了机械骗子。可事实上，技术本身并不能产生出新的创意。
4．创造发明是等待不来的
如果我们抱着消极的态度来看待新的创意，那么我们除了等待、希望和祈祷以外，什么也不能做。但是，我们还有另一条出路。如果新的创意完全来自于机遇，那么，为什么有些人（比如爱迪生）总是比别人拥有更多的创意呢？并且，这些发明家和一些著名的科学家通常都会产生一系列的发明创造，而不仅仅是一个。这表明：有的人比其他人更拥有一种产生创意的能力，而这种能力并不全然与智商有关，而是更多地与一种特殊的思考习惯、思考方式有关。
新的创意有可能带来丰厚的回报，也有可能毫无回报。发明联合收割机的人发了大财，而发明第一台缝纫机的人却没有。因此，创意给我们带来的唯一可信赖的回报是成就感，而这种成就感甚至比其他的成就感更加激动人心。
一个新的创意一旦付诸应用，它就会成为不朽。
第三章 跳过旧洞，开凿新洞
--如何逃离支配性观念的影响
到目前为止，科学界的大部分努力都是在已经得到认可的洞里做出尽可能大的逻辑扩展。而科学领域中真正的大发现和大进步却都是起源于跳过了旧洞开凿了新洞。
我们提出了两种观点：一、新的创意通常是实用的、合理的和激动人心的；二、新的创意能够通过某种刻意的方式得到。没有人会不同意前一种说法，但对于后一种说法，大部分人都会表示质疑。
1．是什么阻止了创意的产生？
通常，我们要改善某一事物，可以有两种相反的方式。第一种方式是直接改进；第二种方式是首先辨认、然后去除掉那些抑制事物发展的因素。比如，假设一辆汽车开起来不够快，司机可以使劲儿踩加速器，他也可以去检查确认一下刹车是否完全松开了。同样的道理，要设计一辆速度非常快的汽车，设计师可以给汽车加上一个更强有力的引擎，他也可以想办法减轻车身的重量，减小空气的阻力。
再比如，我们想要理解智商，那么去研究智障可能更为有用。看看智障的人缺乏什么能力，比调查聪明的人拥有哪些额外的能力更加容易。与其费尽心思去了解为什么有的人就能创造发明，还不如去想一想为什么其他人无法创造发明。如果我们能够洞察到是什么因素阻止了人们或者某个人产生创意，那么我们就能找到办法来改进创新的能力。这就是本章所要达到的目的。
2．放弃旧洞并不容易
垂直思考的局限性，使得水平思考变得十分必要。我们之所以使用"垂直"和"水平"这两个术语，是基于以下的考虑。
即使把一个洞挖得再深，也不可能挖出两个洞来。
逻辑这一工具可以帮助我们把洞挖得越深、越大、越好。然而，一旦这个洞处在一个错误的位置，那么把它挖得再大再深也无法使它移到正确的位置。对于每个挖洞者来说，这是再明显不过的事情了，但是，人们仍然觉得继续把洞挖深挖大也比在另一个地方另起炉灶要容易得多。垂直思考就是把同一个洞越挖越深，水平思考则是在别的地方另挖一个洞。
人们之所以不愿意抛下一个挖到一半的洞，一方面是因为不甘心在没有得到任何回报的情况下就放弃已经投入的努力。另外，继续做同一件事情要比担起责任考虑另起炉灶容易得多。
如果往同一个方向使劲儿张望，我们不可能看到不同方向的事物。两个想法一旦连贯起来，就会产生一个思考方向，而沿着这个方向串联起更多的想法也就容易得多了。这时候，如果要求思考者忽略掉既有的方向，这显然十分困难，尤其是还不存在其他选择的情况下。
因此，面对一个挖到一半的洞，我们有两种责任，一种是针对已投入的努力的，一种是针对洞所处的位置，亦即努力方向的。
到目前为止，科学界的大部分努力都是在已经得到认可的洞里做出尽可能大的逻辑扩展。这些努力无非是在原有洞的基础上，再做一些轻微的刮擦或者大幅度的开凿。但是科学领域中真正的大发现和大进步却都是起源于跳过了旧洞开凿了新洞。之所以开凿新洞，可能是因为对旧洞不满，偶然地忽视了旧洞，或者是暂时需要标新立异，甚至是一时的突发奇想。
然而，跳过旧洞的情况是十分罕见的，因为我们的传统教育虽然有效，但它只是用来让人们了解所有已开发的旧洞。如果让教育服务于其他目的，有可能会导致混乱。而且，如果只是简单地鼓励人们对已有旧洞的排列产生一些质疑和不满，也不足以使我们对世界产生充分的了解和认知。传统教育关心的并非进步，因为它的目的是制造尽可能广泛的看起来有用的知识。传统教育是传播性的、交流性的，而非创造性的。
了解和接受旧洞，然后跳过它们开凿新洞，这样做是非常困难的。但是，如果人们对旧洞一无所知，那么要开凿一个新洞就会变得容易得多。许多伟大的发明家，比如法拉第，根本就没有接受过正规教育。其他一些科学家，比如达尔文，克拉克·麦克斯韦尔，也是因为正规教育不足，反而使其原创性很少受到束缚。这些事例似乎证明了：一个对旧有方式一无所知的头脑反而更有机会拥有更强的创新能力。
一个挖到一半的洞为我们提供了一个努力的方向。努力是需要一个方向的，但热切地寻找方向却往往容易让人沮丧。因为努力也需要得到切实的回报，而且回报越快，激励越大。将正在开凿的洞挖得越来越大，确实能够显示出明显的进展，并具有较为肯定的未来收益。很显然，一个挖得很好的洞给人们带来了预期的、令人舒服的回报。
在还不知道应该到哪儿去另起炉灶之前，就抛弃一个挖得已成规模的洞，这听起来是不合理的，而且这对人类追求实用的本性也提出了很大的挑战。即便已经选好了开凿新洞的地址，要放弃旧洞也是非常不容易的。
要石油商坐下来决定到哪儿去钻探一个新洞可能会比较容易，他们会认为与其把旧洞越钻越深，还不如开凿一个新洞更有用，因为对石油商来说，挖洞是要花钱的。但是对科学家和企业家来说，停止挖洞的成本会更高。如果不去挖洞，他们训练有素的努力将要付诸何处呢？逻辑这把大铲一旦被闲置了，所有的进展、成绩也都谈不上了。而且，在以成败论英雄的今天，成绩对科学家来说比以往显得更为重要，因为他们所有的努力都要靠成绩来评价，而为了延续自身的科学生涯，科学家们必须要熬过这种种评价。
没有人能不劳而获。由于没有评价才能的方法，所以人们只能通过看得见的成绩来获得报酬和提升。因此，把一个错误的洞（即使这个洞已经被认识到是错误的）挖得越来越深，显然比坐下来思考到哪儿重新挖洞要好多了。坐下来考虑重新挖洞的人，有可能会挖出一个更有价值的新洞，但是，在这个新洞开凿出来并显示出成绩之前，人们会怎样评价他的努力呢？
从长期而言，我们当然希望让每个人都完成更具价值的事，而不是让每个人都完成价值较少的事，但是，很少有人会愿意为未来的不确定性投资。在现行体制下，谁会付钱给那些思考的人？谁会付钱给那些流产的计划？
专家之所以称为专家，是因为他比其他任何人都了解现有的洞，当然，和他持相反意见的同行除外。专家们相互争论分歧，为的是制造出更多的专家，并在专家之间分出等级高下。有的专家甚至可能对旧洞的形成颇有贡献。正是因为这些原因，专家最不可能是第一个跳出给他们带来名誉的旧洞、从而另起炉灶的人。要一个专家爬出旧洞，然后坐下来思考到哪儿去开凿一个新洞，这简直是天方夜谭。专家也不大可能针对旧洞的不满来提出自己的专业意见，他们通常会愉快地待在深深的洞底，而这个洞是如此之深，以至于不大可能让他们想到应该爬出来，重新看看周围。
由于大脑乐于借由逻辑来扩展既有的洞，由于教育一直鼓励我们这样做，由于社会推崇的专家也乐见其成，所以有很多洞在人们的逻辑力量下得到了持续的扩展。这些洞有的具有实用价值，而有的只不过是在浪费人们的努力罢了。
一个浪费人们努力的洞，它本身并没有什么错，至少它所处的位置没什么错，只不过它已经被扩展太具规模了。实际上，在这个地方原本还可以挖出更多这样的洞，可能其中大部分洞都是在浪费人们的时间，但是总有一些洞最终会变得非常实用。而要想开凿这种有用的洞，人们就必须摆脱既有洞的强有力的束缚。
3．吞噬新信息的旧理论
行之有效的旧观念对人们的支配力和影响力常常被低估。人们通常以为，在更好的理论观念出现以前，旧的理论观念是必经的踏脚石。这种想法有实用的一面，但是却限制了新观念的产生。比如，一个优秀的漫画家一旦对一张脸已经形成了固定的印象，那么他就很难把这个印象抛开，然后从一个全新的角度来描绘这张脸。
举例来说，当预期的世界末日到了而世界压根儿没有崩溃的时候，那些相信世界末日的教徒不仅不会因此动摇自己的信仰，反而会更加虔诚地感激上帝的仁慈。同样，一些本来可以摧毁旧理论旧观念的新信息，反而也会和旧理论旧观念融合在一起；而有了更多新信息的支撑，旧的理论观点就显得越来越合理。这就像是在滴水银，如果你把一滴水银越弄越大，它就会倾向于靠近邻近的水银，一旦它接触到邻近的水银，邻近的水银就会马上丧失自己的独立性，而与它融合成一滴更大的水银。具支配性的理论观点就是如此，它们会吞噬掉那些更小的理论观点，而不是和它们折衷妥协。
妄想症为以上这种情况提供了一个极端的事例。妄想症是一种非常有趣的精神病症，因为和其他精神病患者不同，得妄想症的人的逻辑推理能力并没有削弱，甚至有时候比正常人还好。妄想症唯一不正常的地方就是，患者坚持认为自己是被迫害者。发生在患者生活中的每一件事情，无论是多么微不足道或者毫不相干，都会在患者的头脑里被解释成与迫害直接相关。如果你对患者表示友好，他会认为你笑里藏刀、用心险恶，你只不过是想先赢得他的信任然后好迫害他。所有的食物都被他认为投了毒，所有的报纸也能被他用解密的方式找出威胁的信号。几乎没有事情不被他以这样的方式来解读。
和妄想症类似，具有支配性的观念往往潜移默化地影响着人们思考和解决问题的方式。旧的理论观念就像旧的城市一样，倾向于同化其周围的一切事物。所有的建筑都建立在旧城市的基础上。即便城市的外围能做一些小的改动，但也绝不可能使它的原有结构产生激进的整体性改变，也不可能将城市的中心转移到不同的地方。
4．摆脱支配性观念的几个技巧
那么，我们怎样才能逃离旧理论旧观念的影响呢？
（1）辨识
水平思考的一个重要技巧就是，刻意找出、甚至写下自己所面临情况中的支配性观念。一旦这个支配性观念被暴露出来，我们就比较容易辨识它，并避免受到它的影响。这看起来似乎简单，但是对支配性观念的暴露必须要做到刻意、仔细，如果对支配性观念只具有模糊的认识，那是丝毫起不了作用的。
（2）扭曲
另一个技巧是先接受既有的支配性观念，然后再逐步地扭曲、改变它，直到它最后变得面目全非。扭曲、改变既定观念有一些方法，比如，把既定观念发展到极端，或者把其中的某个特征夸大，等等。同样需要强调的是，在这个过程中必须要做到刻意、自觉。
找出并确认支配性观念，然后积极地去拒绝它，这看起来似乎更容易一些。但这样做作用不大，因为拒绝只不过是把观念的支配性从积极变成了消极，拒绝不但难以削弱支配性观念，甚至有可能反而加强了它。而且，拒绝既定观念和接受既定观念一样，都限制了思考的自由。
这种情况常见于阅读过大量哲学书籍的年轻学生中间。对于所阅读的东西，他们往往处于既无法完全赞同也无法断然拒绝的尴尬境地。不论是同意还是拒绝，我们的脑海中都存在着对某个具体观念的意识，而这一意识很可能抑制了原创性观点的产生。
与其清晰地认识到既定观念并受其束缚，还不如什么也不了解然后再与那些既定观念不期而遇。因为当新观点与旧观点出现重叠交叉部分时，人们对旧观点的先验了解往往会扭曲或抑制新观点。比如在课堂上，老师的观点常常通过学生的赞同或不赞同而得到回应，而学生的原创能力也在这样的教学过程中不断被削弱。
更常见的危险情况，还不是过分地意识到一个既定观念并受其束缚，而是忽略了那些被既定观念遮盖了的可能性。一个关于会跳跃的蜘蛛的带有暴力色彩的故事，就说明了这一点。
一个中学生提出了一个有趣的观点，他认为蜘蛛的听觉是通过它的腿来完成的，而且他可以证明这一点。
他把一只蜘蛛放在桌子中间，说到："跳！"蜘蛛就跳了。接着，他把蜘蛛的腿切掉，并重新放回桌子中间，他再次说"跳！"，但这次蜘蛛只是静静地待在原地。
"看，"男孩说道，"你切掉蜘蛛的腿，它就变聋了。"
每个科学家都听说过这个故事，而且许多诚实的科学家都能从自身的经验中回忆起类似的例子，有多少次，他们深陷于自己的理论，完全忘记了从另外的角度来看待实验的结果。之所以如此，不仅是因为自己的理论听起来合理，而且因为这个理论是自己的。科学家们往往因为沉迷于自己的理论而被推向了种种误区。这种现象不仅仅在科学领域中发生。
（3）借助外力
要逃离既定观念的影响是非常困难的，所以有时候我们不得不借助于外力。在医学界，当一名医生过于熟悉患者病症、从而很难开出恰当药方的时候，请另一名医生用另一种方式来诊断病人，就会有助于开出更好的不同的药方。在很多封闭的领域，不论是科学界的还是企业界的，既有的观念理论都变得越来越根深蒂固。这时，请一名局外人提出新鲜的观点，就十分有助于催生新的创意。
（4）质疑
在追寻创意的过程中，除了要注意积极处理支配性观念以外，还要注意对待支配性观念的消极态度。接受既定观念，显然比质疑它然后追寻自己的创意要容易得多。任何一系列信息的提供者（收音机、电视和出版印刷品）都有权利（也许甚至是义务）以现有的方式来组合信息，使之传递某种既定的观念。而接受这种组织排列好的信息对我们来说是再容易不过的事情了。正因为如此，上述那些媒体传递的新信息是很难启发那些懒于寻求新观点的大众的。
（5）勇于认错
很少有人会乐于承认自己以往的观念是错的，但是勇于认错却意味着从旧观点摆脱出来，并获得看待事物的新方式。尽管在为自己的旧观点进行辩护的时候，我们也可能取得某些进步，但是坚持自己永远正确，这只不过是一种刚愎自用。接受新观点的人往往会比提供新观点的人对新观点的发展做出更多的贡献，因为提出新观点的人本身可能已经江郎才尽了。即使某个新观点很快就被抛弃了，但是为了破坏既有的观点、摆脱其束缚，我们仍然应该勇于诚实地认错。
对于那些已经被既定观念支配的垂直型思考者，有一种最形象的描述：漫画中那个养了一只大猫和一只小猫的人。由于厌倦了为猫儿的进出开门，这个人在门上打了一个洞，以便于猫儿可以随意进出而不必麻烦到他。而当他养了第二只更小的猫时，他又在门上打了另一个更小的洞。
在第一章里，我们把垂直思考比喻为水往低处流。同样，我们也可以把既定的支配性观念比喻为一条河床很深的河流。所有降落到地面的雨水都流到了深深的河床之中，以至于根本没有机会在别处形成新的河流湖泊。意识到既定的支配性观念是我们思考的障碍，而不是为我们的思考所提供的方便，这是水平思考的第一条原则。
第四章 "T"型元素
--观察思维活动的一个练习
"T"形越来越被我们熟悉，我们就越来越强烈地认为"T"形划分法比其他方法更有效。
撰写关于思考的书，很容易迷失在各种不真实的语言和概念中。本章试图提供一些运用水平思考的切实经验。我们采用了形象的方式，来对一般性的思考过程进行描述，以便于展示怎样练习水平思考。本书运用的各种图形都力图把相关概念的抽象本质形象地展示出来。
1．感知：一个简单但不熟悉的黑白图形
一种直接供人们思考的情景，我们可以称之为"情况"。它包含了引起我们即刻关注的因素。在任何时候，注意力都只能关注情况的一个部分，这种关注的结果就是"感知"。感知包括从各个角度从被关注的对象身上所获取的感觉。视觉、听觉等感觉都会有助于形成感知，有时我们只需要其中一种就足够了。
图1是一个代表简单情况的黑白图形。这个图形非常简单，我们可以把它作为一个整体来关注，并由此得到一个整体的感知。形成这一感知，我们只使用了视觉。之所以采用这种简单的情况，是为了更便于我们来观察大脑的思维活动。
不过，这是一个简单但却不为人们熟悉的图形。它之所以是我们不熟悉的，是因为它没有一个准确的名称。没有一个词汇可以用来描述这个既非方形、也非六角形、也非十字形的图形。即便这样，它看起来也并没有什么令人费解或难以解释的。
2．描述：对图形1的五种任意划分
但是，现在让我们来做一个练习。我们不再只是感知这个图形，而是要将这个图形描述给一个看不见它的人听。
由于没有任何一个词汇可以准确地描述出这个图形，而熟悉的词汇又是人们相互交流的必需工具，所以我们现在需要做的，就是运用熟悉的词汇来描述一个不为人熟悉的图形。
通常，只有通过别人熟悉的事物，你才能使别人懂得你在说什么。所以，要描述出图1，我们可以把它与一些大的、人们熟悉的图形做比较，然后说出两者有什么区别。这是一种办法。一个更常见的方法是，把这个图形分成几个熟悉的部分，然后分别对它们进行描述，并说出它们是以什么样的方式组合在一起的。
图2（第页）用的就是第二种方法，它展示了图1是如何被划分成几个部分的。对这些部分的描述可以如下：
1． 两条平行的木棒，中间竖插着两条短一些的木棒。
2． 一个水平的木板通过两条垂直的柱子支撑着另一个水平的木板。
3． 一个长方形，但是两条宽被往里推进了一些。
还有很多其他的方式来描述这个图形。这种划分方式只是想象中的划分，而一旦各个部分之间的关系被描述清楚以后，听者自然会在脑海中把它们组合起来。这就像把一台笨重的大机器拆分成几个小的部分以便于运输，最后再按照指示进行组合一样。
图2所示的划分法完全是任意的。图3（第页）则给出了另外一种划分法。我们可以这样描述这种划分法：左右两边有两个水沟状的图形，图形中间隔着两条平行线，一条在顶部，一条在底部，所有的图形组合起来构成了一个等宽的结构。
图4展示了又一种划分法。对于这个划分法，我们可以描述成：两个互相扣合的"L"组合成为一个长方形，并分别在两个"L"较长那端加两条小线条，以构成等宽。这个描述有些繁琐，并容易导致误解。除非观察者非常熟悉"L"模式，我们才适合使用这一描述。通常，对任何一种情况做什么样的描述，都有赖于观察者希望使用哪些熟悉的语汇，而不是取决于哪一种描述才是最好的。
值得注意的是：上面那些被任意划分出来的几个部分，原本是为了便于我们解释或描述情况，但是很快，它们就会作为独立的实体而存在。甚至是当原有图形本身都被观察者遗忘了，它们也还会依然存在。而且，如果它们越有利于解释其他情况，它们存在得也就越久。
就这样，任意制造出来的这些实体就会因为它的有用性而逐渐得到加强，直到它的存在最终变得不容置疑。而一旦到达这个阶段，这些实体就会变成进步的障碍。为了避免这种障碍，我们就必须牢记这些实体是任意制造的，而且，一旦它们不再有用，我们就应该立刻抛弃它们，因为它们存在的唯一理由就是有用。
图5（第页）展示了又一种划分原图形的方法。这一划分法似乎比前面的划分法运用了更多我们熟悉的元素。然而，要想描述这些元素之间的关系，并使它们最终能够正确地组合成一个完整的图形，却十分困难。可见，在描述中，仅仅开列出这些元素的清单是不够的，我们还必须考虑它们之间的关系。通常，人们最熟悉的元素却构成了最不令人熟悉的关系。因此，我们必须在元素的熟悉度与元素关系的熟悉度之间找到平衡。
是否要将不熟悉的图形划分成熟悉的元素，是个人的选择。这些熟悉的元素都是从原图形中抽取出来的。人们可以从各个角度对图形进行划分组合。不论选择哪一种划分方式，只要描述令人满意就可以了。
不论描述看起来多么充分，总会有更加充分的描述。但是，如果人们对最初的描述（或解释）已经十分满意，那么这个更加充分的描述就不大可能被进一步寻找出来了。
只要任意划分的几个部分能够被正确地组合起来，那么选择哪一种划分法都是无关紧要的。然而，如果我们要做的不是描述，而是解释，那就需要检验一下如何划分了。在这种情况下，选择哪一种划分法就至关重要了。人们很快就会忘记任意创造这些部分是为了更好地了解情况。在被创造出来以前，这些部分并不以这样的方式存在，然而，一旦创造出来以后，人们很容易就会相信情况就是按照这些部分的组合方式存在的。一个结构能够被拆分成几个部分，并不意味着这个结构就是根据这几个部分来组建的。任意创造的部分（如本章所示的图形）常常会误导我们的感知。任意的划分被称为"对构成元素的分析"。
不熟悉的情况总是被拆分成熟悉的片段。将这些片段视为对情况的分析，会阻止我们寻找出一个更好的解释，而这个解释有可能不需要使用人们十分熟悉的片段。
图6（第页）将图形划分成了两个部分。这两个元素没有前面使用过的其他元素那么简单直接，但是可以被描述成"I"形或者支架。两个元素之间的关系非常简单，它们是并排站立的。图6的划分法展示了对元素的选择如何会简化元素之间的关系。
本章提供了将原图形进行划分的五种方法。当然，还有其他方法没有考虑到，因为考虑总是有限度的。现在的问题是，哪一种方法是最好的呢？
所有的划分都是完整的，因为整个图形都被划分了，而且没有一个部分被遗漏掉。并且，所有的划分法都是任意的。最好的划分法应该是最能准确描述的，当然，还要考虑到它是否最易于描述。如果有两种能够同样准确描述的划分法，可能其中一个只需要几个词来描述，而另一个则需要好几个句子来描述。简言之，不论划分成哪几个部分，最好的划分法应该是最有用的。
根据给定的情境，我们就可以对各种方法进行比较。给定的情境包括熟悉元素的有效性，元素与描述者的关系，以及这些元素及其关系在接受描述者脑海中的有效性。例如，如果这个图形要描述给一位工程师听，那么图6就是最好的方式，因为他很容易就会理解"支架"这个术语。由于划分完全是任意的，所以我们可以根据听者的理解程度进行相应的划分。
如果图1所示的原始图形经常出现在人们的视线中，那么它就是一个广为人知的图形，也就没有必要对它进行划分了。一个图形只要变成大家都熟悉的，那么它就可以用来描述其他不为人熟悉的情况。
通过这样的方式，大家所熟悉的图形和关系的储存库就在不断增长。就像滚雪球一样，经过用熟悉的元素进行描述以后，一个不被人熟悉的图形就会逐渐变成另一个比较为人熟悉的图形，从而又可以用来解释更多的不为人熟悉的图形。
3．"T"形划分法：越来越熟悉的"T"形元素
第40和41页展示了四个图形，这些图形非常简单，但却不容易用一个词来描述。这些图形各不相同，但是它们都能够被拆分成大家熟悉的图形。
第40页的图8看起来是由几根简单的线条组成的。上面的部分可以被看作是一个"T"形，而下面也可以拆分出两个"T"形。
同样的方法，对图7也可以明显地拆分成上下两个"T"形。
就这样，"T"变得越来越熟悉，于是我们自然而然地把图9和图10也拆分成各种"T"形。
虽然图7和图8可以自然地划分成几个"T"形，但图9和图10却并不是这样。如果在这四个图形中，图10是第一个被我们拆分的，那么"T"形就不可能变成如此熟悉的一个图形。
第43和44页展示了如何把每个图形拆分成简单的"T"形。
在上面的方法中，我们形成了一个仅仅通过直接感知（而非借由具体描述）就十分熟悉的图形。一旦有了这种开端，所熟悉的图形就会越来越多。
拆分成"T"形是完全任意的，是我们解释图8时提供了这一建议。但是，一旦被任意创造出来，"T"形就因为它自身的有用性成功地解释了其他三个图形。"T"形的这种灵活性和有用性，使得它自身成为了一种独立存在。
然而，无论各个图形能够多么方便地被拆分成各个"T"形，我们都不能由此认为这些图形是"T"形的集合体。
如果我们一开始选择了其他方法来划分图8，也许这个方法也能够完美地描述图形，但却不大可能为其他图形的描述提供有用的借鉴。比如，我们可以这样描述图8：有一条水平的长棍，它的中间由一条较短的棍子垂直支撑着，而这条垂直的棍子下面又有一条水平的长棍，长棍下面也由两条较短的棍子从中间垂直支撑着。这种描述和运用"T"形来描述一样是完整的，虽然看不出两种方法哪一个更充分，但哪一个更有用则是显而易见的。仅仅满足于解释的完整性，从而忽略了对其他解释的进一步寻求，这会阻碍我们的进步。
假设我们一开始选择了运用水平和垂直棍子的方法来描述图8，并用"T"形划分法来解释图7。对此，很多人可能只是简单地接受下来就不再去想了。但有一些人可能会回过头去重新检查图8，看看能不能用"T"形进行划分。这看起来是理所当然的事情，但事实并非如此。有多少人会在得到一个完整解释之后，还试图根据新的信息进行重新解释？为什么别的图形所使用的"T"形划分法可以拿去取代图8已有的描述呢？随着每一次成功的应用，"T"形元素都会显得越来越重要。但是一开始，它并不比其他方法划分出来的元素更为重要。有多少人会因为一个并不具有明显优势的解释而抛弃现有的解释呢？
那些已经养成习惯去重新解释的思考者，会毫不吃惊地看到在第46页上，我们用"T"形划分法对原图形做出了新的描述。
第46页图16的重新解释提出了进一步的问题。如果图15再次展示的原图形是在大家已经非常熟悉"T"形以后才被看到，那么它很可能马上就被拆分成各个"T"形。由此，别的划分法就不大可能被考虑到、也更谈不上被拒绝了。人们太容易忘记一点：不论"T"形划分法能够多么充分地描述图形，它也不能排斥其他可能更有用的描述或解释。
由于"T"形越来越被我们熟悉，我们就越来越强烈地认为"T"形划分法比其他方法更有效。每次成功的应用都使得"T"形这个元素被加强。它表现得越有用，就被应用得越广泛，而应用得越广泛，它也就显得越有用。
"T"形的灵活性和有用性导致它被视为各种不同图形的基本元素。每个不同的图形似乎都可以被看作不同的"T"形组合。这些组合关系看起来好像是在图形中被发现的，但实际上却是由观察者企图使用的"T"形划分法来决定的。尽管基本元素"T"没有被改变，但它的经常使用却积累出大量的不同的组合关系。经由"T"形划分法从而为人所知的不熟悉的图形也会越积累越多。
4．"I"形："T"形元素的派生组合
图17（第页）是一个非常复杂的图形，要描述它就必须把它划分成人们熟悉的基本元素。如果我们要把它也描述成"T"形的组合，就并不是那么简单了。然而，如果"T"形是我们唯一熟悉的元素，那么不论多么困难，我们都会去想办法用"T"形组合来描述它。
图18（第页）展示了一种成功的划分法。这一划分十分完整，我们完全可以给这种方法打出高分。但是，无论如何我们都不要忘记，任何一种划分都完全是任意的。图形的熟悉程度视各人而定，而每个人对图形的划分都是有局限的，所以我们不应该限制其他人用其他的视角进行不同的划分。
如果要运用图18所示的"T"形组合法来描述图17，那么显然需要对众多"T"形之间的关系做出说明，但这很难做到。尽管"T"形本身是一个非常简单的元素，但它们相互组合的关系却十分复杂，我们不大可能做出一个准确而完整的描述。
图19（第页）所展示的图形比图17简单一些，但也具有一定的复杂程度。我们仍然可以尝试使用"T"形划分法，而且这也是可能的。然而，各个"T"形之间的组合关系也是比较复杂的。
如果我们不同"T"形，而试着用"I"形进行划分，我们会发现事情就变得容易多了，如图20（第51页），可见，三个"I"形之间的关系很简单。当然，每一个"I"形都是两个"T"形头对头组合而成的。
基本元素越大，组合关系就越简单。"T"的标准组合"I"取代了原来的基本元素。更大的元素成为基本元素得到运用之后，就会逐渐脱离它与"T"之间的关系。
刚才提到，划分的元素越复杂，元素之间的组合关系就越简单，而元素越简单，元素之间的组合关系就越复杂。所以我们必须寻找到元素简单性与组合关系简单性之间的平衡。我们能过通过把原来的基本元素进行标准组合，避免使用完全陌生元素的尴尬，从而达到元素与组合关系两者的平衡。
这些"T"形元素的标准组合对于简化复杂的图形非常有用，但是相对于"T"形元素本身而言，其适用性就小多了。不论能派生出多少标准组合，"T"形的灵活性和广泛适用性都使它具有牢不可破的地位。如果"T"形这一基本元素被遗忘了，那么其派生出来的各种标准组合也将失效。基本元素越简单，它适用的范围就越广。"T"形元素本身及其更大的派生组合都必须是大家熟悉的图形。
5．假设：如何推测被遮盖的图形
有些情况是可以运用人们比较熟悉的图形和组合关系来进行解释的，但是，要理解一个完全陌生的情况仍然是十分困难的。如果情况中的某一个部分模糊晦涩、难以检验的话，那么我们理解起来将会更加困难。由于工具和检验方法的不足，模糊晦涩的部分将很难被我们理解。所谓工具，就是将一个难以理解的现象转换成能使感知接受的某种形式。陌生情况的某个部分之所以无法理解，就是因为我们的努力受到了阻碍。有时候一些自然原因也会阻止我们从情况中获取信息。但不论出于什么原因，我们都应该尽量通过仔细检查来了解整体情况。而对于那些无法理解的部分，我们可以有意识地运用猜测或假设来加以推导。
图21（第页）展示了一个图形，图形的一部分被一片不规则的阴影遮住了。这时候我们可以假设：这个图形是通常所见的一种直线组合。
如果仔细地检查和测量那些没有被阴影遮住的线条，我们就可以对阴影下面的图形做出各种猜测。比如，我们可以运用不同的"T"形组合来加以推测，我们希望：如果"T"形元素对阴影外的图形有效的话，那么它对整个图形都将有效。
图22（第页）显示了一种成功的推测。这种组合推测完全来自于前面图形中未被阴影遮住的那部分线条。经过对各种"T"形组合的试验，我们发现图22提供了唯一的一种可能。这意味着这种组合安排对阴影遮盖下的那部分图形完全适用。如果把阴影移去，我们就会发现这样的图形。
这个结论属于那种由假设自然引导出来的结论。要得出这个结论，前提是只能用"T"形组合来推测被遮盖的图形，但是，没有任何理由说明我们必须用"T"形来划分被遮盖的图形。虽然在此之前，"T"形元素已经成为我们描述图形的一个最有效的元素，它甚至成为我们唯一熟悉的图形，但无论如何，这两个事实也不能改变"T"形元素是任意创造的本质。它只是为了描述的便利而存在。我们不能因为哪种划分方法更为便利，就用它去决定一个未知图形的形状。而"T"形划分法的便利性常常诱使人们这么做。实际上，一个熟悉其他图形的人也很可能会用他自己所熟悉的图形来对阴影遮盖的部分进行猜测。
的确，唯一可能的假设会采取我们所熟悉的形式（在本例中，采取的就是"T"形形式）。但无论如何，就算假设的形状与"T"形完全匹配，它也只能是一种猜测，而且没有任何证据表明被遮盖的图形就一定是这种形状。这种假设成立的唯一证据就是它的有效性，只要有效，这个假设就会成立。但是，即便假设有效，我们也不应停止寻找其他更好的假设，我们应该尝试用不同的熟悉的图形来做出解释。
对于完全看得见的图形，我们可以说这种描述和另一种描述一样准确。但是对于被遮盖了一部分的图形，我们只能说这个假设和那个假设可能一样糟糕。
6．玩耍：随意组合熟悉的图形
一般来说，思考就是一个理解各种各样陌生情况的过程。我们使用熟悉的图形来解释某种情况，而这些图形的组合方式总是会有一定的局限。这是我们通常使用所熟悉的图形及其组合关系的一种方式。
然而，还有另一种运用熟悉图形的方式。我们可以用稀奇古怪的、偶然随意的或者根据一定协调规则的方式来组合图形。这种组合安排纯粹是天马行空、自成一体的。
如果以这种小孩子玩耍般的方式来组合图形，就不会存在任何的限度，而且它同样十分有用。整个组合过程将会产生出非常有趣的模式，这些模式不仅增添了我们所熟悉图形的储存库，而且也和其他那些用于描述陌生图形的图形一样有效。这种偶然形成的图形可能为一些迄今为止难以解释的图形提供了新的解释。而这种天马行空的过程所产生出来的一些图形可能是其他方式所想象不到的。
图23、24和25展示了一种对"T"形的随意组合。这种组合并不服务于某个特定的计划或目的。而从成千上万种组合中挑选出这三种组合，也并非出于某种特定的原因。
这些组合可以形成完整的图形，如图26、27和28。这些图形本身就非常有趣。而且，如果不是我们用"T"形来作为它们的基本元素的话，它们也并非一定要由"T"形划分法来加以描述。
正如对"T"形的随意组合能够产生出新的陌生图形一样，新的组合关系也能借由这种玩耍式的随意组合而产生。随意性的玩耍为我们试验和检测新组合关系提供了机会，也为我们意识到那些偶然产生出来的组合关系提供了机会。
玩耍的最大好处就是为我们的图形和组合关系的储存库提供了另一种来源，一种经验性的来源。通过随意玩耍而原创出来的图形和组合关系，往往比通过正式描述和解释过程创造出来的要多。机会和偶然性是无限的，但想象是有限的。
即使人们同意玩耍是有用的，但仍然很少有人会玩。要有意识地做一件无需刻意的事情，要从某个方向着手却又要漫无目的，这是很困难的。
7．"L"形："T"形元素的拆分
图29的图形被遮盖了更大的面积。这个图形比上一个被遮盖的图形更加难以猜测和描述。甚至我们怀疑根本没有工具能帮助我们根据阴影之外仅剩的那一小部分线条进行猜测。和以前一样，我们可以试试用不同的"T"形元素进行组合。每当有大量的假设猜测看起来都适用的时候，为了决定使用哪一个更好，我们有必要仔细地考察那个需要解释的图形。然而，在图29的例子中，似乎并不存在明显的连续性的"T"形组合。
图30给出了最接近于图29的"T"形组合。显然，这个图形并不十分理想。如果必须给出一个假设，而且要据此采取行动的话，那么对情况做出一个近似的假设是有用的。此外，我们还希望这个近似的假设能够得到不断的改进，或者有另一个更好的来取代它。当有必要采取行动时，一味地等待更好的假设出现而不着手行动，这是不明智的。但另一方面，如果不行动本身并不是一个错误的话，那么在更好的假设出现以前，我们就可以什么也不做，以避免犯错。使用一个明显不足的假设，其最大的危险在于它可能阻挡了更好假设的出现。而经过持续的使用和发挥作用，假设的不足性会逐渐地被人们遗忘，而最初的图形也会因此很快地被人们忘掉。
当我们把图29的阴影移掉，就得到了图31。这个图形不是由"T"形组合的，而是由"L"形组合的。这个结果看起来似乎不公平，因为在这场游戏测试中，我们只把"T"形当成所熟悉的图形。这时候，"L"形元素的引入，给了我们非常重要的一点提示。
这一点就是："L"形并不是与"T"形完全不同的元素，"L"形并不是一个新的陌生的元素。图32展示了："L"形是经由对"T"形顶部的切割而派生出来的。"T"形元素本身就暗含了"L"形元素。
"T"形元素并不是神圣的、永恒的，即使它具有持久的有效性。"T"形元素永远是为了便利而任意创造出来的，它的存在是为了便于我们用熟悉的图形去解释描述不熟悉的图形。就像较大的元素能够被拆分成"T"形元素一样，"T"形本身也可以被拆分成更小的元素。
我们已经展示过如何将"T"形元素进行标准组合形成更大的元素，以便于描述更为复杂的图形。我们还提到，这些较大的元素比"T"形元素的适用范围更小。同样的道理，"T"形元素也可以看作是"L"形加上一个小横杠的一种标准组合。有的时候，由于标准组合过于庞大和特殊，无法用于描述图形，所以我们有必要将它们拆分成更小的元素，以获得更大的适用性。所以，"T"形元素本身是可以被拆分的。
将"T"形元素组合成更大的元素或者拆分成更小的元素，都是可以的，因为我们最初选择"T"作为我们熟悉图形的时候就是刻意任意的。如果我们一开始选择的是"L"，那么也可以从"L"派生出"T"。任何可以被"T"形组合成功描述的图形，都可以被"L"形外加小横杠的组合成功描述。当然，后者的组合关系比前者更为复杂。
要抛弃已经被反复证明是有效的熟悉图形，这是很不容易的。人们有强烈的倾向去维持它。同时，人们也很难记住：这些熟悉的图形当初是任意创造出来以便于描述图形，而并非是在图形中被发现的。当一个陌生的图形很难被描述时，人们会花费大量的努力尝试使用熟悉的图形来进行组合，而不会尝试使用其他图形。但有的时候，我们需要质疑的不是熟悉图形的组合方式，而是这些我们熟悉的图形本身。
如果我们一味坚持使用熟悉的图形，而不对它们进行反思和检验，那么会有多少情况得不到完全的理解？
在图33中，"T"形被拆分成了四条小横杠。因此，任何能被"T"形组合解释的图形都可以被这些小横杠加以解释。在这里，"T"形可以被看作是小横杠的标准组合。
在图34中，我们最早提出的图1被拆分成了许多小横杠。我们原本在一开始也可以这么做，只不过数量众多的小横杠之间的组合关系过于复杂，用它们来描述图形不如用"T"形来得简单方便。一旦"T"形元素得以建立并被作为描述图形的第一步，那它就可能进一步帮助我们运用大量的小横杠来描述图形，而这些小横杠由于其简单性，也必然拥有更为广泛的适用性。基本元素越简单，能够描述的图形也就越多。对基本元素的标准组合也使得对复杂图形的描述更为简便。
类似的过程也发生在科学知识的发展之中，实际上，任何一种知识的产生发展都会经历类似的过程。随着信息越来越多，一个标准化的概念（就像上面讲的"T"形元素一样）就会产生，并在解释各种现象的过程中发挥有效作用。随着事物越来越复杂，对原始概念的标准组合也就显得十分有用。最后，会出现一些既无法用原始概念也无法用原始概念的标准组合来解释的情况。这时，一个更为简单和普遍适用的概念就会产生，而最初的原始概念则会被视为这个新概念的特例。由于其简单性，这个新概念也能够解释所有被观察到的现象。
本章最初提出的图形之所以并没有一开始就用大量的小横杠加以描述，是因为运用如此复杂的描述是毫无意义的。而且要掌握如此繁琐的组合关系也十分不易。只有先通过两个步骤才可能运用小横杠来划分原图形。第一步是将图形划分为几个简单的"T"形，第二步是将"T"形划分为小横杠。
真正的困难在于：除非出现了某个情况表明仅运用"T"形是不足的，人们就通常看不出来有什么必要对"T"本身做进一步的划分。在出现这种情况之前，人们自然而然地都把"T"当作最简单的基本元素加以运用。可能有很多种情况只被分析到"T"形的组合层次，但实际上还需要更进一步的有效划分。而且，即使是小横杠也不一定是最简单的基本元素。例如，小横杠也可以被分成两个互相扣合的直角。
一开始运用较大元素进行描述的图形，之所以能够最后运用更小的元素来加以描述，是因为这其中存在一个简单的方法。这个简单的方法就是通过对基本元素进行一步一步的标准组合来实现的。例如，两个直角可以组合成一个小横杠，小横杠可以组合成"T"形，"T"形又可以组合成"I"形。
所有这些组合都是任意创造的，尽管它们可能非常有效，但过于坚持它们却不利于找到更好的描述方式。
第五章 奇迹般的解决方式
--如何寻找看待事物的不同方式
如果要解决问题，那么不同的看待问题的方式可能会导致天壤之别的结果。
水平思考的原则可以用四条普遍的而非互相排斥的标题来加以概括。每一条标题都包含了大量的灵活性和相应特征。这些标题如下：
1． 意识到支配性观念是什么。
2． 寻找看待事物的不同方式。
3． 摆脱垂直思考的束缚。
4． 运用偶然性。
第三章已经提到了对支配性观念的认识，本章主要说明如何寻找不同的方式来看待事物。
前一章展示了一种简单、形象的情况，目的是让大家对水平思考有一个形象的了解。从中我们可以看到，原始图形可以用很多种不同的方式来加以描述。由于每一种方式都能做出完整的描述，所以每一种方式都可以说是充分的。选择哪一种方式都是任意的，我们可能会因为方便、简单或者熟悉程度而选择使用某一种基本元素。但是，在选择一种方式来看待事物时，观察者必须意识到这种选择的任意性，还应该清楚地意识到，可能有另一种同样有效的方式可供自己选择。然而，随着被选择的那种方式的不断运用，以及其便利性的日益明显，人们常常忘记了这种方式当初是被任意选择的，而且往往相信它就是看待事物的唯一方式。在大多数情况下，最初的临时选择很快就会变成唯一的选择，尤其是当这种选择获得了成功的时候。于是，那个曾经任意选择"T"形元素来划分的图形，除了被看成是由"T"形组合而成的图形以外，就什么也不是了。
选择哪一种具体的方式来看待事物，通常是偶然随意的，它并不是先经过详细考查后找出的最好的方式。我们知道，支配性观念具有负面影响，这是毫无疑问的，但本章更关注的是我们看待事物的方式。半瓶酒在乐观者看来，还有半瓶是满的，而在悲观者看来，半瓶已经是空的了。对一个满足于简单解释的人来说，一种任意选择的方式可能和其他方式一样好。但是，如果要解决问题，不同的看待问题的方式将导致结果的天壤之别。
1．转移看待问题的焦点
少女选择鹅卵石的故事说明了：只要转换看问题的角度，一个看起来不可能解决的问题会奇迹般地非常容易解决。在这个故事中，要解决问题，只需把焦点集中在钱袋里剩下的那颗而不是被挑出来的那颗鹅卵石就可以了。三张牌的赌局也是一个典型的平行思考的例子。玩牌者把三张牌正面朝下，然后邀请赌博者从中挑选出是皇后的那张牌。作为一个诡计，这场赌局一开始会让赌博者赢些钱，但不久之后，发牌者会以同样的方式让皇后牌变得无论如何也找不到。这时候，赌博者如果想要赢的话，就应该转换角度，不再打赌自己挑的牌是皇后，而应该打赌自己挑的牌绝对不是皇后。
看待事物的方式哪怕只发生了微妙的变化，也会产生深远复杂的影响。最重大的医学发现之一，就来自于爱德华·杰纳把他关注的焦点从人们为什么得天花，转移到为什么奶牛场的女工不得天花。正是经由这一发现，人们才找到通过种牛痘来避免得天花的方法，从而结束了天花在西方世界数个世纪的肆虐横行。
在夏洛克·赫尔墨斯的一个实验中，他的助手华生博士指出，狗对这个实验丝毫不起作用，因为它什么反应也没有。于是，夏洛克·赫尔墨斯转而从反面来看待这个问题，他认为狗什么反应也没有这一事实对实验的意义十分重大，因为它本来是被期望有所反应的。正是在这个基础上，他成功地完成了实验。据说，在19世纪早期，当老谋深算的澳大利亚外交官墨托里克王子什么也不做的时候，欧洲统治者反而比他做什么的时候更关注他的动静。
要从一个显而易见的看待事物的方式转换到另一个不那么明显的方式，有时只需要我们转移一下焦点就行了。一旦养成了习惯，这做起来一点也不困难。通过不断的实践练习，我们完全可以用好几种不同的角度或方式来看待问题或情况。但是首先，我们必须要对之感兴趣，要乐于看到这么做的有效性。一个关于两个杯子（一杯装着白酒，一杯装着水）的老问题，就十分清楚地说明了这一点。先从白酒杯里舀一勺白酒倒入水杯进行搅拌，然后再从水杯舀一勺水重新倒入白酒杯进行搅拌。以上做法重复一次。最后，请问白酒杯里的水比水杯里的白酒多，还是相反？
如果要一步一步地去量每一勺、每一杯的容量，逐一测算每次有多少酒倒入了水杯，有多少水倒入了白酒杯，那么这个问题解决起来是非常繁琐枯燥的。但是，如果我们忽略操作的过程，转而关注最后的结果，那么解决办法将非常简单。既然每一杯都被舀出了两勺，又被倒回了两勺，那么两杯的最后容量应该和开始一样。因此，水杯里的白酒肯定替换了等量的水，而被替换的水就在白酒杯里。转换注意力的焦点，可以把视线从问题的某一个部分转移到另一个部分，或者从问题发展的一个阶段转移到另一个阶段，但作为整体被关注的问题始终是一致的。以这样的方式把焦点从问题的一部分转移到另一部分是相对容易的，而要改变这些部分就难得多。
2．避免僵化的分类和名称
大脑把我们周围连续性的世界分成了不连续的片段。之所以如此，一方面是由于我们大脑神经组织的特性以及关注范围的有限所致，另一方面是因为我们有时会特意把事物拆分成熟悉的片段以便于分析。本书前一章形象地描述了这一过程。我们看到，整个情况被有意识地拆分，然后再以特定的方式进行重新组合。由此，一个连续性的变化过程可以在任意一点被切割，然后再用我们熟悉的因果关系将切割点以前的部分和以后的部分重新连接起来。我们可以根据自己的熟悉程度、方便需要和可选择的简单组合关系等，来决定在哪一点进行切割。在切割以前，各个部分之间存在着相互的联系。而当各个部分被同样的方式反复切割时，这些部分就会变得具有独立性。
就像超市的货架上摆放着各种各样包装好的食品一样，经由一定的方式而被切割和重组的各种各样的信息包，也逐一摆放着等待我们去挑选，然后把它们做成可口的饭菜。但不幸的是，按照既定方式组合的信息包都倾向于支持既定的观点。接受这些信息包，就意味着接受信息包里蕴含着的组合方式与相应观点。
这些信息包都有一个名称，而一旦它们获得名称，它们就会固定不变，因为只有当内容固定不变的时候，名称才具有使用价值。于是，整个世界就像是由一块块有名称的砖头堆砌起来的，我们可以把这些砖头敲下来检查，以增进我们对世界的了解。世界再也不是那种可以被拆分成任意尺寸和形状的世界了。
我们可以把拐杖描述成一条直的木棍，顶端是弯形的，并且套着一个金属圈。也可以把它描述成是由两部分组成，一部分是直的，一部分是弯的。还可以描述成一条长长的直木棍，但顶端有一小部分是弯的。在我们的想象中，可以把一根拐杖切分成无数个部分，尽管事实上拐杖就是一整根顶端有所弯曲的木棍。只要没给每个部分起名称，这样的描述就可以是不断变化流动的。而一旦每个部分有了名称，结果就只有一种描述是合适的，其他的描述就变成荒谬的了。
词汇和名称使得我们看待一种情况的方式被固定了下来。水平思考的流动性，即持续地将情况形成、解构、重新塑造成各种不同形状的特性，完全消失了。与之一起消失的，还有寻找看待事物的最佳方式的机会。一旦某个部分被某个名称或词汇固定下来，我
