物理学的特点之一，就是不放过任何一个“浅显”的概念。经
过一番认真的推理之后。往往会发现“浅显”的事实则并不总
是浅显的。
·18·
第三章从经典的速度合成
到光速不变
第三章从经典的速度合成
到光速不变
上一章的核心问题是速度合成规律，它是经典力学的重
要规律之一。这一章我们来讨论，当从经典力学发展到相对
论时，速度合成这个概念应有怎样的发展。
首先我们要指出，经典速度合成规律的正确性是有限度
的。
现在，我们用速度合成公式来分析一下有关光的传播现
象。根据光学知识，我们知道，我们之所以能看到某个物体，
那是由于该物体发出的光（或者它反射的光）传到了我们的眼
睛里。不发光、不反射也不吸收光的东西，是不能被看到的。
下图表示
K及
K' 两个人在玩投球运动。K投球，K'接
球。K'看到球是由于球发出的（或反射的）光到达了
K'。当
球在
K手中静止时，如果球发出（或反射）的光的速度是
c，而
K与
K'的距离是
d，则
K'看到
K即将投球的时刻要比
K本
身即将投球的时刻晚Δt＝d/c。
当
K刚刚将球投出去时。球速为
u。如果光的运动也和
·19·
运动员投掷标枪一样，满足经典力学的速度合成律，那么，这
时球发出的光的速度应当大一点。是
c＋u。因而，K'看到
球刚刚从
K手中投出的时间要比
K作这个动作的时间晚
Δt'
＝d /（c＋u）。
图
3-1 投球运动中的怪现象
比较
Δt 和
Δt'，就会发现，由于
c＋
u＞c，故有
Δt' ＜Δt 。意思是说，
K' 会先看到
K已将球投出，随后才看
到
K即将投球。更形象地说，K'将先看到球飞出，而后才看
到
K的投球动作！这就是把前述速度合成公式应用到光传播
问题上得到的一个混乱结果，它使我们先看到后发生的事，后
看到先发生的事。然而，这种颠倒先后的怪现象谁也没有看
·20·
到过。这就证明，光速并不满足速度合成公式！
到过。这就证明，光速并不满足速度合成公式！
而
Δt及
Δt'实际上都近于
零。所以即使
Δt'＜Δt，也是觉察不到的。的确，在日常生活
中涉及的速度与光速相比都是很小的，把光速看成无限大上
述矛盾就没有了。但是，在天体的大尺度上，光速不能被认为
是无限大的，光传播中的矛盾就不可能避免。下面就是一个
真实的例子。
超新星爆发和光速
九百多年前。有一次非常著名的超新星爆发事件，当时北
宋王朝的天文学家做了详细的记载。据史书称：爆发出现在
宋仁宗至和元年五月（即
1054年）。在开始的二十三天中这
颗超新星非常之亮，白天也能在天空上看得到它，随后逐渐变
暗，直到嘉祐元年（公元
1056年）三月，才不能为肉眼看见，前
后历时二十二个月。这次爆发的残骸就形成了著名的金牛座
中的星云，叫做蟹状星云。
这条古老的记录同光速颇有关系。当一颗恒星发生超新
星爆发时。它的外围物质向四面八方飞散。也就是说，有些爆
发物向着我们运动（图中
A处）。有些运动方向则在垂直方向
（图中
B处）。如果光线服从前面所讲的速度合成公式。那么，
按照类似于对投球运动的分析即知，
A点向我们发出的光的
速度是
c＋u，而
B点向我们发来的光的速度则大约仍
是
c。
·21·
图
3-2 超新星爆发过程中光线的传播
这样，由
A点发的光到达地球的时间是
t＝L／c ＋
u，
而由
B点发的光到达地球的时间是
t'≈L／c。蟹状星云与
地球的距离
L大约是
5千光年，爆发速度是每秒
1500公里左
右。用这些数据来计算，很容易得到
t' －t ≈ 25年。
也就是说，我们至少在
25年里都可以看到开始爆发时所
产生的强光。然而，这是错误的，不符合事实的。历史的记录
是：岁余稍没，即一年多就看不见了。这就证明上面的推算
有问题。结论似乎应该是：从
A点或
B点向我们发射的光，
速度是一样的。即光速与发光物体本身的速度无关，无论光
源速度多么大，向我们发来的光的速度都是一样的。光速并
不遵从经典的速度合成律。
以太假说
对于上面的现象，可以有另一种解释。
如果我们仔细观察一下在海面上行驶的船，就会发现，由
·22·
船激起的海浪的传播速度，一般也不与船的速度有关。因为，
对一定的海面情况，海浪的速度是一定的，它与船速并无关
系。
船激起的海浪的传播速度，一般也不与船的速度有关。因为，
对一定的海面情况，海浪的速度是一定的，它与船速并无关
系。
秒
30万公里，同时又要求它对运
动物体不施加任何阻力。这样的以太是不是真的存在呢？
麦克尔逊-莫雷实验
1887年，麦克尔逊和莫雷一起完成了一项著名的实验，
来检验以太假说。
他们的想法是这样的，如果在以太中光速是一定的。那
么，当接收者以一定的速度相对于以太运动，光相对于他的速
度在不同方向应是不同的。他看到迎面而来的光速大，从后
面追来的光速小，即光速与接收者相对于以太的速度有关。
如果能测量到这个差别，就支持了以太假说。
光速很大，一般物体速度都很小，所以，即使不同方向的
·23·
光速是不相同的，我们也很难测量得出来。麦克尔逊
-莫雷实
验的巧妙之点正是在于他们不去测量不同方向的光速值本
身，而是测量不同方向的速度之间的差。
实验装置画在下图中。由光源
S发出的光线，遇到半透
镜
A以后，一部分光线透
射，另一部分反射。透射
的光线经过
C镜的反射后
又回到
A，其中一部分到
达
D。由
A反射的光线经
过
B 镜的反射后也回到
A。其中一部分也到达
D。如果地球沿着
SC方
向以速度
v相对于以太运
图
3-3 麦克尔逊-莫雷实验的示意图动，则沿
A－C－A－D传
播的光与沿
A－B－A－D传播的光所用的时间是不一样的。
这个问题和上章最后所给的练习是一样的，沿着
A－C－A
传播的光就相当于
K'，沿
A－B－A传播的光就相当于
K。
容易计算，两束光的传播时间差是
Lv2
t
Δ≈2
cc
其中
L是
AC或
AB的长度。利用两束光之间的干涉现象，
可以测量出这个时差。
可是，实验结果是否定的，即没有观测到任何不为零的
Δt。因此，出路只有两条：一是地球相对于以太的速度总为
·24·
零，一是以太假说不对；二者必居其一。前一个答案是不能令
人接受的。因为，相对于太阳来说。地球有公转，还有自转，相
对于银河系中心来说，还有太阳系本身的运动。怎么能认为
恰恰是地球相对于以太的速度总为零呢？如果接受这一点，
那不又是把地球看作一个地位极其特殊的天体了吗？自从哥
白尼之后，人们再也不能同意任何形式的地球是宇宙中心的
观念了。因此，结论只能是：以太假说是不对的！
零，一是以太假说不对；二者必居其一。前一个答案是不能令
人接受的。因为，相对于太阳来说。地球有公转，还有自转，相
对于银河系中心来说，还有太阳系本身的运动。怎么能认为
恰恰是地球相对于以太的速度总为零呢？如果接受这一点，
那不又是把地球看作一个地位极其特殊的天体了吗？自从哥
白尼之后，人们再也不能同意任何形式的地球是宇宙中心的
观念了。因此，结论只能是：以太假说是不对的！
逊
-莫雷实验。近些
年来，利用激光使这个实验的精度大为提高，但是结论却没有
任何变化。
光速是不变的
理论工作的重要之点就在于它能从一些个别的具体实验
结果中抽取出具有普遍意义的结论。因为，特定的实验总是
在一些特定条件下完成的，只有依靠理论的抽象才能到达普
遍性。
上面的分析是用一些观测上的反例说明光线不服从经典
力学的速度合成律。从这些个别的结果中，能概括出什么普
遍的结论呢？这个结论就是光速不变性，即光速具有绝对性。
所谓光速的绝对性。指的是当光在真空中传播时，它的速度总
是一样的，其值与发光物体的运动状态无关。
·25·
应当再强调一遍，对一个普遍性的原理来说，我们在原则
上是不能说通过实验证明了这个原理的，因为普遍的原理总
是涉及无限多的具体情况，而在有限的时间里，我们只能完成
有限的实验。因此，与其说实验证明了光速不变性，不如说光
速不变性这个从科学实验中总结出来的规律与已有的实验结
果全都不矛盾。
应当再强调一遍，对一个普遍性的原理来说，我们在原则
上是不能说通过实验证明了这个原理的，因为普遍的原理总
是涉及无限多的具体情况，而在有限的时间里，我们只能完成
有限的实验。因此，与其说实验证明了光速不变性，不如说光
速不变性这个从科学实验中总结出来的规律与已有的实验结
果全都不矛盾。
者
K来看速度是
c，由观测者
K'来看，速度也是
c。
就象有许多地方我们不自觉地利用了经典速度合成律一
样，光速不变性也有实际的应用。用雷达探测目标的距离，就
是一个例子。如果雷达发出脉冲和收到回波的时间差是Δ
t，
那么，目标的距离就是
d =
1 Δ.tc 。在实际使用雷达的时
2
候，我们从来不管是固定在地面上的雷达，或是装在高速前进
的舰艇上的雷达，我们都用同一个光速值
c来计算，其实这就是
暗含地使用了光速不变原理。
新的速度合成律
总结我们关于速度的讨论，可以概括成两条。
1.
在经典物理中，要用速度合成律
v＝v'＋u； (1)
·26·
2.
对于光速，则是
c＝不变量。
这两条是“矛盾”的，但又都是正确的。显然一个更完整
的理论应当把二者统一起来。这就是要从经典的速度合成律
发展到能包含光速不变性的新的速度合成律。完成这个任务
的就是狭义相对论的速度合成公式。它是
v =
v'+
u
，
(2)
v' u
1+2
c
公式中各种符号的含义同公式（1）相同。
公式（
2）如何得来，我们暂且留待以后再讲，这里先来讨
论它的物理含义。在日常的条件下，物体运动的速度都远远
小于光速，或者可以把光速看成无限大。取
c→∞，公式（
2）
就变成公式（1），即（2）中包含着公式（
1）的真理。再者，如
果我们研究的对象是光，则光相对于
K' 的速度是
c，即
v'＝c。将此式代入（
2）立即得到
v＝c。这就是说，不管
K
及
K'之间的相对速度
u有多大。它们二者所测得的光速都是
c。所以，（2）中也包含着光速不变的真理。
光速是极限
我们来进一步比较经典力学公式（
1）和相对论公式（
2）。
在上一章中，我们曾经讨论过标枪运动员的投掷动作，他
的助跑是为了提高标枪相对于地面的速度。如果我们假想运
·27·
动员的助跑速度接近光速，能不能使标枪的速度超过光速呢？
若按照公式（
1）来看，这是可能的。例如，设运动员相对于地
面速度为
u＝0.9c，标枪相对于运动员的速度也为
v'＝0.9c（二者都小于光速
c），则标枪相对于地面的速度为
v＝v'
＋u＝1.8（超过光速）。实际上，在经典力学中，速度合成
律是没有上限的，重复地利用（
1），我们可以用许多较小的速
度合成为任何大的速度。
过渡到相对论物理时，这个结论也要改变。按照公式（2），
上例中标枪相对于地面的运动速度应是
