我们从简要复习工会与管理层就工资展开的谈判的基本概念开始。为了做到向前展望、倒后推理，从未来某个固定点开始考察会比较方便，因此，现在就让我们设想一家拥有自然资源的公司，比如一个夏季度假村的酒店。其旺季持续101天。每开门营业一天，这家酒店就能赚到1000美元的利润。旺季开始之际，职工工会与管理层就工资问题发生矛盾。工会提出自己的要求。管理层要么接受，要么拒绝，并于次日提出一个反建议。酒店只能在达成一致之后开门营业。
首先，假定讨价还价已经持续太久，以至于哪怕下一轮可以达成一致，酒店也只剩下旺季的最后一天可以开门营业。实际上，讨价还价不会持续那么长时间，却由于有了向前展望、倒后推理的逻辑，实际发生的事情就受制于从这个逻辑极端开始的一个思维过程。假定现在轮到工会提出自己的要求。这时，管理层应该全部满足，因为这总比一无所获要强。于是工会就能全取1000美元。①
① 我们当然可以作出一个更符合实际情况的假设，即管理层一定需要某个很小的份额，比如100美元，但这么做充其量只会使我们的计算复杂化，且不会改变这个故事的基本概念。
现在考察旺季结束前倒数第二天，轮到管理层提出反建议。它知道，工会可以继续拒绝这个建议，让这个过程一直持续到最后一天，同时得到1000美元。因此管理层不能提出低于这一数字的反建议。与此同时，工会在最后一天不可能得到比1000美元更高的收益，管理层也就没有必要在倒数第二天提出任何高出这一数字的反建议。这么一来，管理层在这个阶段提出的反建议已经非常明确：最后两天的2000美元利润当中，它要得一半；换言之，双方每天各得500美元。
从这里再倒退一天进行倒后推理。借助同样的逻辑，工会提出给予管理层1000美元，自己要求2000美元；这意味着工会每天得到667美元，而管理层只有333美元。我们用表11-1 显示整个过程：
表11-1
连续多轮的工资讨价还价
单位：美元朋8
余下天数
工会份额
管理层份额
总金额每天的金额
每天的金额
0 00 33 0000
100 《 ）5oo 667 500 6oo
总金额0
000 000 000000 , l , 12 口l
000 000 000 000000
, 1 咬1 , 1 勺白飞）
建议方工会管理层工会管理层工会
11 , l 八j 月t 一勺．。。
1oo 101
管理层工会
50 0 ( ) 0 510 （刃
5oo 505
50 000 50 000
500 495
工会每一次提出一个建议，它都有一个优势，而这个优势源于它是提出最后一轮全取或全失建议的一方。不过，这个优势随着谈判回合增加而逐步削弱。在一个持续101天的旺季开始之初，双方的地位几乎完全一样：505美元对495美元。假如管理层是提出最后一个建议的一方，或者没有严格规定，如限制每天只能提出一个建议，双方必须是交替提出建议，等等，双方的份额比例就差不多。[1]本章的附录将会说明这一框架怎样普遍化，变成可以同时解释没有事先确定最后期限的谈判。我们之所以对交替提出建议加以限制，同时提出一个已知的期限，只是出于有助于大家向前展望的考虑。只要提议与提议之间相隔的时间很短，而讨价还价的期限又很长，这些条件就会变得无伤大雅——在上述情况下，向前展望、倒后推理将引出一个非常简单而又引人注目的法则：中途平分总额。
此外，谈判过程的第一天就会达成一致。由于双方向前展望，可以预计到同样的结果，它们就没有理由不达成一致，否则双方每天共损失1000美元。并非所有工会对管理层的讨价还价都会以圆满的结局收场。谈判破裂确实有可能发生，工人罢工或业主停业屡见不鲜，还有可能达成偏向其中一方的协议。但是，我们只要进一步分析前面提到的例子，对其前提做一些必要的修改，就能解释这些事实。
1 ．谈判中的锄强扶弱体系
决定如何划分利益大饼的一个重要因素是各方的等待成本。虽然双方可能失去同样多的利益，一方却可能有其他替代做法，有助于部分抵消这个损失。假定工会与管理层谈判期间，工会成员可以外出打工，每天挣300美元。于是，每次轮到管理层提出反建议的时候，出价不仅不能低于工会将在次日得到的收人，同时当天的数目至少要达到300美元。我们用一张新的表格（如表11-2 所示）表示这一变化，其中的数字显然更加有利于工会一方。这次谈判仍然从旺季第一天开始，没有任何罢工，但工会的结果却大有改善。
表11-2
连续多轮的工资讨价还价
单位：美元
余下天数
工会份额
管理层份额
每天的金额总金额每天的金额
一们nU 弓J nlj nU 口j 八j ' J 00 内JZ 门JZ
0 00 00 0000 7 7 44 门1 , 1
00 65 76 6572
建议方工会管理层工会管理层工会
总金额1 00 ( ) 1 300 2 300 2 60 ( ) 3 60 ( )
，且，翻内J 月峙｝气一。。。
1oo 101
管理层工会
650 （刃660 ( ) ( )
650 653
35 000 35 000
350 347
这一结果可以看做平均分配原则的一个自然修正，使双方有可能从一开始已经处于不同地位，好比高尔夫球比赛的做法，为强手设置不利条件，为弱者设置有利条件，锄强扶弱。工会从300美元开始，这是其成员在外打工可能挣到的数目。余下只有700美元可以谈判，原则是双方平均分配，即各得350美元。因此，工会得到650美元，而管理层只得到350美元。
在其他情况下，管理层也有可能处于有利地位。比如，管理层一边与工会谈判，一边发动不愿参加罢工的工人维持酒店营业。不过，由于这些工人的效率比较低或者要价更高，又或是由于某些客人不愿意穿越工会竖立的警戒线，管理层每天得到的营业收入只有500 美元。假定工会成员在外面完全没有收入。这时工会愿意尽快达成协议，根本不会当真发动一场罢工。不过，发动不愿罢工者维持酒店营业的前景会使管理层处于有利地位，它将因此得到每天750美元的收人，工会只得250美元。
假如工会成员有可能外出打工，每天挣300美元，同时管理层可以在谈判期间维持酒店营业，每天挣500 美元，那么，余下可供讨价还价的数目只有区区200美元。管理层最后得到600美元，而工会得到400美元。一个具有普遍意义的结论是，谁能在没有协议的情况下过得越好，谁就越是能从讨价还价的利益大饼中分得更大一块。
2 . “这对你的伤害大于对我的伤害”
一旦一名策略谈判者发现，外部机会越好，他能从讨价还价当中得到的份额也越大，他就会寻找策略做法，希望改善他的外部机会。与此同时，他还会留意到，真正影响大局的是他的外部机会与他的对手的外部机会的相对关系。他即便作出一个承诺或威胁，导致双方的外部机会同时受到损害，也还是可以从讨价还价中得到更好的结果，前提是相比之下，他的对手的外部机会受到更严重的损害。
在我们提到的例子里，假如工会成员可以外出打工，每天挣300美元，而管理层则通过由不愿参加罢工者维持酒店营业，每天挣500美元，那么，讨价还价的结果是工会得到400美元，管理层得到600美元。现在，假定工会成员放弃外出打工的100美元，转而加强设置警戒线，阻止客人进人酒店，导致管理层每天少收200美元。于是，讨价还价一开始，工会的起点是200美元（300美元减去100美元），管理层的起点则为300美元（500美元减去200美元）。两个起点相加得到500美元，正常营业所得利润1000美元当中只余下500美元用于平均分配。结果，工会得到450美元，管理层得到550美元。工会加强警戒线的做法实际上等于作出要损害双方利益的威胁（只不过对管理层的损害更大），它为此多得50美元。
1980年，棒球大联盟的球员们在工资谈判中使用了同样的策略。他们在表演赛季罢工，在常规赛季继续比赛，同时威胁说要在阵亡将士纪念日周末再次罢工。要想看清楚为什么这样做“对球队的伤害更大”, 请注意一点：在表演赛季，球员没有工资可拿，球队老板却能从度假人士和当地球迷那儿赚到门票收入；在常规赛季，球员每周拿到固定数目的工资，但对球队老板而言，门票和电视转播的收入起初是很低的，而从阵亡将士纪念日周末开始则会大幅度提高。这么一来，球队老板的损失与球员的损失的比值，将在表演赛季和阵亡将士纪念日周末达到最高峰。看起来，球员们知道什么是正确的策略。[2]
棒球球员们威胁要举行的罢工进行到一半的时候，球队老板们屈服了。但罢工毕竟已经进行了一半。我们的向前展望、倒后推理的理论显然没有完全用上。为什么人们总是不能在损害发生之前达成协议——为什么会发生罢工？'
3 ．边缘政策与罢工
在原有合同到期之前，工会与公司就会为达成一份新合同开始谈判。不过，这一期间没有理由着急。大家继续工作，产量方面没有损失，早一点达成协议与晚一点达成协议相比没有任何明显的好处。看上去双方都应该等到最后一刻，等到原有合同就要到期而罢工的阴云笼罩之际，再提出自己的要求。有时候确实会发生这样的事情，不过，人们通常都会更快达成协议。
实际上，即便还在原有合同继续有效的平静时期，延迟达成协议也可能造成沉重的代价。谈判进程本身就存在风险。对于另一方的不耐烦、外部机会、紧张情绪或个性冲突，都有可能产生误解，同时怀疑对方没有老老实实进行讨价还价。哪怕双方同样希望谈判取得成功，谈判仍然有可能中途破裂。
虽然双方可能同样希望成功达成协议，但他们可能对什么是成功怀有不同的想法。双方向前展望的时候，并不总是看到同一结果。他们可能掌握不同的信息，看到不同的前景，于是采取不同的行动。各方必须猜测对方的等待成本。由于等待成本较低的一方能占上风，各方符合自身利益的做法，就是宣称自己的等待成本很低。不过，人们对这些说法不会按照字面意思照单全收；必须加以证明。证明自己的等待成本很低的做法是，开始制造这些成本，以此显示你能支持更长时间，或者自愿承担造成这些成本的风险——较低的成本使较高的风险变得可以接受。正是对于谈判何时才能结束未能达成一致意见，导致了罢工的开始。
这一状况简直就是为实践边缘政策而量身定做的。工会可以威胁说要立即终止谈判，继而开始罢工，但罢工对工会成员而言也是代价不菲的。只要仍然存在继续谈判的时间，这么一个可怕的威胁就缺乏可信度。但是，一个较小的威胁还是可信的：随着怒火和紧张情绪逐渐增长，哪怕工会不愿意看到谈判破裂，这样的事情也有可能发生。假如这一前景给管理层造成的困扰大于对工会的困扰，从工会的角度来看这就是一个好的策略。反过来，也有可能成为管理层的一个好的策略。关键在于，边缘政策的策略是双方之间较强的一方― 即相对不那么害怕谈判破裂的一方― 的武器。
有时候，原有合同到期之后，工人没有举行罢工，而是继续按照原有合同条款工作，工资谈判继续进行。这可能是一个比较好的安排，因为机器和工人都没有闲着，产量也没有减少。不过，这表明，其中一方，通常是工会，正在努力按照自身利益改写原有合同的条款，因此对它而言，这种安排非常不利。那么，管理层为什么应该让步呢？为什么不应该让谈判没完没了地继续下去呢，反正原有合同实际上仍然有效？
在这种情况下，威胁仍然在于谈判破裂而举行罢工的可能性。工会走的是边缘政策路线，但现在是在原有合同到期之后进行。常规谈判的时间已经过去。一边按照原有合同规定继续工作，一边继续谈判，这会被大家看做工会示弱的迹象。必须保持举行罢工的某种可能性，才能刺激公司满足工会的要求。
一旦发生罢工，要紧的是，什么会使罢工继续下去？达成承诺的关键在于降低这个威胁，使其变得更加可信。边缘政策按照一天之后再来”奉一天的模式将罢工进行下去。永不返回工作岗位的威胁并不可信，假如管理层已经差不多满足工会的要求了，就更没人相信了。不过，多持续一天或一星期就是一个可信的威胁。由此造成的工人的损失比他们将会得到的收益小。假如他们相信他们将会取胜（而且会很快取胜），他们再持续一会儿就是值得的。假如工人们的信念是正确的，那么，管理层就会意识到，屈服的代价比较小，实际上自己也应该马上这么做。于是工人的威胁就不会造成任何损害。问题是，公司对整个局面的看法可能抱有同样的乐观看法。假如它相信工人马上就会退让，以再失去一天或一星期的利润换取一份对自己更有利的合同就是值得的。这么一来，双方继续处于僵持状态，罢工继续进行。
稍早的时候我们讨论过边缘政策的风险，即双方同时从光滑斜坡跌落的可能性。随着冲突持续，双方遭受重大损失的可能性虽然很小，却不断增长。正是离风险越来越近的感觉促使其中一方退让。以罢工形式出现的边缘政策造成代价的方式不同，但效果却是一样的。一旦罢工开始，与其说存在一种遭受大损失的小可能性，不如说存在一种遭受小损失的大可能性，甚至是必然性。随着罢工持续得不到解决，小损失不断变大，从光滑斜坡跌落的可能性也随之增长。证明自己决心的办法是接受更大的风险或者白白看着罢工的损失增长。只有当一方发现另一方确实更强大，它才会考虑退让。力量可能有很多形式：一方的等待成本可能没那么大，因为它有其他很有价值的选择；取胜可能非常重要，原因可能是这一方还在跟其他工会进行谈判；失败的代价可能非常高昂，因此罢工的代价显得较小。
边缘政策的这一应用适用于国家与国家以及公司与公司之间的讨价还价。当美国希望其盟国加大它们承担的防务开支份额时，若是一边谈判一边按照原有合同行事，它就会在谈判中处于不利地位。只要原有的规定美国承担最大份额的合同继续有效，美国的盟国当然乐意让谈判无休止地继续下去。美国能不能——又应不应该——寻求边缘政策呢？
风险与边缘政策会从根本上改变讨价还价的进程。在我们以前提到的各方相继提出建议的谈判的例子中，以后将会发生什么事情的前景促使各方在第一轮就达成协议。边缘政策的一个不可分割的部分就在于有时候大家确实会越过边缘。谈判破裂而举行罢工的情况确实有可能出现。双方可能发自内心地感到遗憾，但这些事情一旦发生就有可能变得难以收拾，且持续时间可能超出人们的意料之外。
4 ．同时就许多事情讨价还价
我们对讨价还价的讨论到目前为止仍然集中在一个层面，也就是金钱的总数及其如何在双方之间分配。实际上，还有更多层面的讨价还价：工会与管理层在乎的不仅仅是工资，还有医疗福利、退休保障、工作条件，等等；美国和它的北约盟国在乎的不仅仅是防务开支的总额，还有这笔钱如何使用。理论上，许多这样的问题可以简化至等同于金钱总数问题的地步，但存在一个很重要的区别，即各方对这些问题的重视程度可能各不相同。
类似这样的区别，为达成一致接受的讨价还价带来了新的可能性。假定一家公司有能力签下一份团体医疗保险合同，而这份保单的条件优于工人自己可能签下的保单，比如一个四口之家每年只要交付1000美元，而不是2000美元。这样的话，工人可能更愿意接受医疗保险，而不是年薪提高1500美元，同样，公司也宁可为工人提供医疗保险而不是额外多支付1500美元工资。[3]
看起来，谈判者应该将所有有关共同利益的问题放在一起进行讨价还价，利用各方对这些问题的重视程度的不同，达成对大家来说都更好的结果。这有时候行得通；比如，以贸易自由化为目标的关税及贸易总协定的更加广泛的谈判，其成效就超过了局限于某个特定领域或产品的谈判。
不过，将各种问题混合起来的做法，也使得利用其中一个讨价还价博弈创造可用于另一个讨价还价博弈的威胁成为可能。比如，美国若是威胁日本说，要打破美日军事关系，任凭日本面对俄罗斯入侵的风险而不顾，也许可以在迫使日本打开进口市场的谈判中取得更大的进展。美国当然不会坐视日本遭到人侵，因为那样并不符合它的利益；它那样说不过是一个威胁而已，目的是迫使日本在经济方面作出让步。因此，日本可能坚持要把经济与军事分开谈判。
5 ．案例分析之十一：施比受好？
回想一下我们讨论过的酒店管理层与其职员谈判如何分配旺季收入的讨价还价问题。现在，假定不是职员和管理层交替提出建议，而是只有管理层一方可以提出建议，职员只能接受或拒绝。
正如前面提到的那样，整个旺季持续101天。酒店每营业一天，可以得到1000美元利润。谈判在旺季开始之际启动。每天，管理层提出一个建议，由工会表示接受或拒绝。假如工会接受，酒店开门营业，开始赚钱。假如工会拒绝，谈判继续，直到工会接受下一个建议，或者旺季结束，损失全部利润。
表11-3 说明，随着旺季一天天过去，可能赚到的利润也日渐减少。假如工会和管理层双方的惟一考虑是自己的收益，你估计会发生什么事情，且何时发生？
表11-3
工资讨价还价― 全部建议由管理层提出单位：美元
余下天数
? ？。？? ？。
000 000 000 000000 , 1 勺白内j 月峙曰勺
建议方管理层管理层管理层管理层管理层
可分配利润
工会可得数目
, 1 ，白八」
1oo 101
管理层管理层
1000C 心
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241
净伽群一
案例讨论
在这个案例中，我们估计最后结果与50对50的平分有天壤之别。由于管理层具备惟一的提出建议的权力，因此在讨价还价当中处于非常强势的有利地位。管理层应该有办法得到尽可能接近总数的一个数目，并在第一天达成协定。
为了预测这个讨价还价的结果，我们从结尾开始，从此倒推回去。在最后一天，继续讨价还价已经毫无价值，因此工会应该愿意接受任何得益为正的金额，比如1美元。而在倒数第二天，工会意识到，今天拒绝对方的建议，明天只能得到1美元；于是它宁可接受今天的2美元。这一论证过程一直进行到第一天。管理层提议给工会101美元，而工会由于看不出以后可能达成什么更好的方案，表示接受。整个过程如表11-4 所示。
表11-4
工资讨价还价― 全部建议由管理层提出单位：美元
余下天数
可分配利润
工会可得数目
, l 勺白丹J 月峙哎」
000 000 000 000000 112 内J4 哎」
1 2 3 4 5 100 101
建议方管理层管理层管理层管理层管理层
管理层管理层
100 000 101 〔 洲）
1oo 101
这个故事显然夸大了管理层讨价还价的真实力量。推迟谈判，哪怕只是推迟一天，就要使管理层付出999美元的代价，而工会的代价只有1美元。工会不仅在乎自己的工资，还会拿自己的工资与管理层的工资相比，从这个角度看，这样极端不平等的分配不可能发生。不过，这并不表示我们必须回到一个平等的分配方案上。管理层仍然掌握全部讨价还价的力量。它的目标应该是找出工会可以接受的最小数目，提出来，使工会即便知道管理层的收益可能远远超过自己，也仍然愿意接受它的建议，而不致落得一无所获的下场。比如，到了最后阶段，工会若是别无选择，可能愿意接受自己得到334美元而管理层得到666美元的结果。若是这样，管理层可以在整整101天里每天沿用这个2比1的分配方案，从而获得总利润的2/3。这一解决讨价还价问题的技巧的价值在于，它暗示了讨价还价的力量的一些不同来源。折中妥协或平均分配是解决讨价还价问题的一个常见办法，却并非惟一途径。向前展望、倒后推理给出了一个理由，说明了我们为什么可能会看到不平等的分配。特别地，它暗示了在提出建议的时候，“施比受更好”。
6 ．附录：耐性自有回报
即便讨论的问题缺少一个固定的结束点，我们仍然有可能运用倒后推理的策略。①这是大多数讨价还价间题的一个重要特征。现在就让我们来看二个更加典型的场景，比如一家钢铁公司。一场罢工正在进行。如果能够结束罢工，公司每周可以赚取300万美元利润。工会和管理层正就这笔钱的分配讨价还价。谈判每周进行一次，双方交替提出建议。
① 这一方法最早是由经济学家阿里尔·鲁宾斯坦（Ariel Rubinstein）提出的，我们讨论的解决方案就以他的名字命名，通常被称为鲁宾斯坦解决方案。第13章中的案例分析“慈善捐助的局限性”就是按照这一方法行事的一个例子。
在没有达成协议的情况下，每过去一周，双方的损失合计300万美元。和平常一样，时间就是金钱。立即结束罢工最符合它们双方的利益。不过，究竟应该在怎样的条件下结束罢工呢？直觉告诉我们，越是迫不及待要求结束罢工的一方，将会越早让步，或作出越大的让步。进一步考察这个进程可以证实我们的直觉没有错，而且可以将这一直觉转化为对双方可得份额的更精确的预计。
在很多方面，时间都是金钱。最简单的一点莫过于较早得到的1美元，其价值超过后来得到的1美元，因为较早得到的1美元可以用来投资，并在此后的时间里赚取利息或红利。假如投资回报率是每年5% , 那么现在得到的1美元等于明年这时的1.05美元。
同样的想法适用于我们这里提到的工会和管理层，但在迫不及待这方面，还要考虑另外一些因素。协议每推迟一周签订，就会有一种风险，即原有的忠实的老顾客会跟其他供应商建立长期的合作关系，公司将面临不得不关门结业的威胁。工人和经理将不得不转而从事工资较低的其他工作，工会领导人的声誉会受到损害，管理层的期权也会变得一文不值。考虑到这样的事情会在未来一周当中发生的可能性，立即达成协议显然要比拖延一周更好。
当然，工会与管理层对风险及其后果的看法可能差别很大。单纯出于使事情精确化的目的，我们假定工会认为今天的1美元等于一周后的1.01美元，而管理层则认为应该等于1.02美元。换言之，工会的周“利率”是1% ，管理层则为2％。管理层迫不及待的程度是工会的两倍。
双方耐性上的差别，将对解决它们之间的讨价还价问题产生一个戏剧化的效果：双方的份额与它们的利率成反比，因此工会得到2/3（每周200万美元），而管理层只得到1/3（每周100 万美元）。
讨价还价得出的协议会把较大份额归属更加耐心的一方，这一事实对于美国而言真是非常不幸。美国的政府体制以及媒体报道，实际上都在鼓动不耐烦的情绪。一旦与其他国家在军事和经济问题上的谈判进展缓慢，利害枚关的游说者就会从国会议员、参议员和媒体那里寻求支持，迫使政府尽快拿出结果。美国在谈判中遭遇的对手国家对此非常了解，也就可以想办法迫使美国作出更大的让步。
第12章激励
为什么苏联的社会主义经济体制会受到严重挫折？斯大林及其继承者精心设计的五年计划之所以出了差错，主要原因在于对工人和经理们缺乏足够的激励。最重要的是，这个体制不能向出色完成工作而非得过且过者提供奖励。人们没有理由表现任何主动性或创新精神，却有无数理由偷工减料——比如只完成数量指标，却完全忽略质量要求。
市场经济有一个更好的自然的激励机制，这就是利润动机。一家公司若能成功降低成本或推出新产品，就能赚取更高的利润；反过来，这家公司若被对手抛在后面，就会亏损。不过，即便这一机制也不能达到完美效果。一家公司的每一个员工或经理并未完全暴露在市场竞争的凛冽寒风之下，因此，最高管理层必须创造内部的胡萝卜加大棒政策，利用这一政策促使下面各级人员的工作表现达到理想的水平。一旦两家公司合力进行某个特定项目，它们面前就多了一个问题，即怎样设计一份合同，以正确的方式分享各自的激励。
1 ．怎样奖赏工作表现？
我们通过一组例子说明设计激励方案的重要思路。假定你自己是加利福尼亚一家高科技公司的老板，打算开发和推出一种新的电脑象棋游戏，名为“巫师1.0 。如果你成功了，你将得到20 美元的销售收入。如果你失败了，你将一无所获。成功或失败完全取决于你的专业棋手兼程序员的工作。她要么全神贯注，全力以赴；要么敷衍了事，得过且过。假如她有高质量的工作表现，那么，你成功的机会将达到80% ; 假如她只是得过且过，这一比率将降到60％。
象棋程序员只要5万美元就能请到，但他们喜欢做白日梦，这样的工资只能让他们敷衍了事。要得到高质量的工作表现，你不得不支付7万美元。以上所述如表12-1 所示。你应该怎么办？
表12-1
成功概率平均销售收人工资
金额单位：美元平均利润二销售收人一工资
低质量工作表现高质量工作表现
60 % l2O0 （犯50 栩叹）
700 阅
80 % 1600 （幻70 仪刃
90 朋日
得过且过的工作表现带来20万美元收入的概率只有60% ，结果等于平均12万美元；减去5万美元工资，平均利润等于7万美元。假如你请到的是一个具有高质量工作表现的专家，通过同样的计算，得到平均利润等于9万美元（即20万美元x80％-7万美元）。很显然，你用高工资请一个有高质量工作表现的专家比较合算。
不过这里有一个问题：单是观察这位专家每一个工作日的表现，你看不出她究竟是全力以赴了还是在得过且过。创造的过程神秘莫测。你的程序员在拍纸簿上的涂鸦既可能是一个了不起的图形，将奠定“巫师1.0”的成功基础，也可能不过是她做白日梦的时候胡乱画出来的东西。既然你看不出高低质量工作表现的区别，怎样才能防止这名专家领取付给高质量工作表现的7万美元工资，却只给你低质量的工作表现呢？即便这个项目失败，人们总是可以怪运气不好。毕竟，就算有了全心全意投入，这个项目还是有20％的概率会遭到失败；这确实只能怪运气不好。
由于你看不出工作表现的质量是高还是低，你不得不将你的回报机制建立在一个你可以看得出区别的东西的基础之上。在我们讨论的这个例子中，这个东西可能是最后结果，即整个程序编制工作的成功或失败。这当然与工作表现有关，虽然这一关联并不完美，但是，工作表现的质量越高，意味着成功的概率也越高。这一关联可以用于创造一个激励机制。
你要做的是向这名专家提供一份取决于最后结果的报酬：若是成功，报酬数目大一些；若是失败，报酬数目小一些。这一区别，也可以看做成功的奖金，它应该达到这样的水平：让这名专家意识到，向老板提供高质量的工作表现符合她自己的利益。出于这一考虑，奖金数目应该足够大，让这名专家知道，高质量的工作表现将使她多赚2万美元，即收入从5万美元上涨为7万美元。因此，成功的奖金至少应该达到10万美元：领取10万美元奖金的概率提高20% ，这名专家就能得到用于激励专家提供高质量工作表现所必不可少的2 美元。
至于成功或失败的时候应该支付多大数目的报酬，仍然是一个问题。我们需要一点计算。答案在于，若是成功，你应该向这名专家支付9万美元，若是失败，她应该向你支付1万美元的罚金。按照这个激励机制，这名程序员的成功奖金为10万美元，这是促使她提供高质量工作表现的最低数目。因此，你向她支付的平均数目为7万美元（即9万美元x80％-1万美元x20% ) ，其中，9万美元是你支付的数目，80％是成功的概率，而1万美元是她支付的罚金，20％是失败的概率。假如你有办法通过亲自监督看出工作表现的质量高低，这就是你应该确定的数目。这一激励机制非常管用；难以观察到的工作表现的特征对此毫无影响。
从本质上说，这一激励机制等于将这家公司的一半卖给这名程序员，以此换取1万美元和她的工作表现。她的净收人要么是9万美元，要么就是倒贴1万美元，眼看这个项目的最后成败对自己的收人有这么大的影响，提供高质量的工作表现从而提高成功的概率（以及她本人分享10万美元利润的份额）就变得符合她自己的利益。这份合同与罚金／奖金机制的惟一区别只是名称不同。虽然名称可能也有影响，但我们却
看到，不止一个办法可以达到同样的效果。
不过，这些解决方案可能实现不了，原因可能是向职员收取罚金并不合法，也可能是工人没有足够的资本，用于支付她的那一半价值1 万美元的股份。这时候你该怎么办？答案是尽你所能，执行一个最接近罚金/奖金机制或股份平分方案的做法。由于有效的最小奖金为10万美元，因此，若是成功，工人得到10万美元，若是失败，工人一无所获。现在，工人的平均收人是8万美元，你的利润跌到8万美元。若是采取股份平分方案，工人只有自己的劳动力可以出卖，却没有任何资本可以投资在这个项目中。但是，你仍然不得不给她50％的股份，目的是激励她提供高质量的工作表现。于是，你的最佳做法就是卖给她一半的股份，单单换取她的劳动力。不能强制实行罚金制度或工人没有能力投资的事实意味着，从你的角度来看，最后结果差强人意——在这个例子里就是10000美元。这时，努力程度的难以观察性就会起作用了。
罚金/奖金机制或股份平分方案的另一个难处在于风险问题。工人一旦参加这个10万美元的博弈，她的激励就会提高。但是，这个重大风险可能无法通过最后结果的统计平均值进行评估。遇到这种情况，工人因同时提供高质量工作表现和承担风险，应该得到补偿。风险越大，补偿越高。这一额外补偿是一家公司由于不能监控工人工作表现而产生的另一项额外成本。通常，最好的解决方案就是达成妥协；向工人提供低于理想激励数目的激励，从而降低风险，同时接受由此导致的低于理想质量水平的工作表现。
在其他例子中，你可能遇到别的反映工作表现质量高低的指标，在你设计激励机制的时候，你可以运用这些指标，而且也应该这么做。也许最有趣也最常见的情况是同时存在几个项目。虽然成功只是工作表现质量高低的一个并不确切的统计指标，却可以由于能对其做更多的观察而变得更加精确。有两个办法做到这一点。假如同一名专家为你的多个项目工作，你可以建立一个档案，记录她的成败情况。你若是看到反复出现的失败，你就能更有信心地把它归咎于工作表现质量低劣，而不是单纯的运气不好。你的推论的精确度提高了，你就能设计出一个更好的激励机制。第二种可能出现的情况是多名专家为你的一系列相关项目工作，各个项目的成败之间存在某种关联。假如一名专家失败了，而她周围的其他专家却取得了进展，你就能更自信地判断她在开小差，而不是运气不好。因此，建立在相对表现基础之上的回报，换言之，奖励，能产生合适的激励。
当老板设计激励激发工人积极性的时候，面临的问题总是单方面的。更复杂也更有趣的还是合作项目面临的问题，在这种情况下，各方需要提供正确的激励，激发对方的积极性。
2 ．怎样组织一个合作项目？
20世纪60年代，本森（Benson）与赫奇斯（Hedges）联合推出了一种全新的100毫米长的香烟，同时推出的还有一个令人难忘的电视广告，其中“赫奇斯”这样讲述他寻找“本森”的过程：赫奇斯首先想到生产一种超长香烟，并且相信这种产品一定可以取得成功，只要他能用一个叫做“本森”的不知名品牌出产的烟草生产。经过许多冒险遭遇，他找到了本森。“我现在终于看见它了，”他大叫，“本森一赫奇斯100型！”当然，他也推断说：“本森的看法稍有不同。”
通过结合各自的资源，本森与赫奇斯可以增加他们两家的总利润。他们必须先就如何分配这笔利润达成一致。推测起来，这一回合大约是本森胜出。现在我们就来看看接下来会发生什么事情。
一旦两家达成合作协议，推出全新的品牌，在很大程度上他们就变得相互依赖。没有一方可以在不牺牲某些利润的前提下回到原来独立发展的轨道上去。在公众的头脑中，赫奇斯的创新想法已经与某个特定牌子的烟草结合在一起，而本森也失去了自己原有的品牌标志和顾客群。一旦认识到这一点，各方就会受到诱惑，希望重开合作协议谈判，以从对方身上多为自己榨取一点好处，同时，假如自己的要求遭到拒绝，就会以退出整个合作项目相威胁。
不过，假如双方都是聪明的策略家，发生这样的事情并不令人惊讶。各方可以预料到这种可能性，并且不大愿意签下一份会使自己在以后遭受对方剥削的合同。这时，整个有利可图的计划面临夭折的威胁。解决方案是，在原有合作关系中，加上强制性的惩罚条款，以打消事后反悔的念头。本章主要讲述怎样设计这样的条款。
人际合作关系的问题与商业合作关系如出一辙。假定有一对双职工夫妻，双方都不喜欢做饭，却又负担不了每周外出就餐超过一次的开销。他们出于直觉或经过协商决定大家平等分担家务活，每人每周做饭三天。但是，打个比方，假定妻子知道，丈夫不会单单因为她把自己承担的义务减为两天就跟她分手。她就有一种激励，希望发掘额外的工作，好使自己在一周当中总有几天不得不在办公室多呆一小时，这么一来，她是无论如何也来不及回家做饭了，哪怕当天确实轮到她负责做饭。反过来，丈夫应该向前展望，预计到这个结果，然后尝试从一开始就使这个交易有助于降低妻子以后偷懒的激励。
当然，一段婚姻的个人与长期方面的因素通常已经足以确保各方不会采取诸如此类的小把戏，或是在这类分歧出现的时候，能保证大家可以和和气气地解决。商业合作关系则不那么容易受到个人情绪的影响，投机取巧的诱惑涉及的金钱数目通常也大得多。因此，我们将要讨论的这类合同会侧重商业合作关系，虽然婚姻的类比有时候确实可以引出更有戏剧性也更有趣的故事。
这类情形的基本特征是什么？首先，这类情形涉及需要两个或两个以上个人或公司同时参与的项目。各方必须事先投入一笔资金，若是合作关系终止，他们就不能收回这笔资金，否则对方退出合作关系也就不会造成任何威胁。其次，在重开谈判的前提条件上一定存在某种不确定性，否则，只要一个就任何违约处以高昂罚金的简单条款就能达到这个目的。
实际上，在一定程度上，许多真实案例同时存在上述两个特征。我们将建立一个以真实案例为原型的例子，忽略其中某些细节，从而突出重点，强调说明这两个特征。
IBM为其第一代个人电脑选择了微软的操作系统MSDOS，这对微软的发展和盈利都是一大促进。反过来，以后IBM的电脑家族的开发就要受制于它们对MSDOS的特征的依赖。让我们具体探讨一下这个例子。
假定开发一个电脑系统的工作包括两个部分，即开发一对相互兼容的硬件和软件组成部分。两家分别擅长上述其中一个领域的公司正在考虑这个项目。初期开发需要分别在硬件部分和软件部分投人220万美元和110万美元。初期开发以后，还将发生完成这一开发项目必需的其他成本。而在此时，潜在的合作伙伴们只知道可能产生的成本有低、中、高三种档次的区别。假定在硬件部分，低、中、高三种档次的成本分别为1800万美元、2400万美元和3000万美元，软件部分则为900万美元、1200万美元和1500万美元。完成的电脑系统预计可以创造3900万美元的经营利润。
联合决策
在询间究竟什么样的合同才能得到这两家公司的同意并遵照执行之前，我们先问一个比较简单的问题。假定并不存在两家分别擅长硬件和软件的公司，而只有一家具备综合开发能力的公司。这家公司的管理层正在评估一个包含两个组成部分即硬件和软件的项目，其成本和利润如前所述。管理层应该怎么做？
决策包括两个阶段。首先决定要不要启动这个初期开发项目；其次是在初期开发的基础上决定要不要继续下去。按惯例，管理层必须向前展望、倒后推理，也就是说，从思考第二阶段着手。
每个组成部分都有3个可能出现的成本数字，总共可能出现9种情况。每种情况出现的概率相等，即1/9。图12-1 给出了每种情况的总成本。初期开发的结果将会显示以后可能出现哪种情况。此时初期开发的成本已经产生，惟一的问题是值不值得继续下去，换言之，经营利润能不能弥补开发成本。
软件
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 27 30 33
硬 中（24） 33 36 39
件 高（30) 39 42 45
图12-1 开发成本——硬件＋软件（单位：百万美元）
在其中的两种情况，即硬件成本达到最高而软件成本只是中或高的情况下，总开发成本超过了3900万美元的利润。假如初期开发显示这两种情况之一可能出现，这个项目应该取消。而在另外两种情况，即高硬件成本加低软件成本以及中硬件成本加高软件成本的情况下，经营利润只能勉强弥补开发成本。管理层在继续进行和取消这个项目之间没有任何倾向；我们假定它决定继续下去，原因可能是它希望在不会产生任何实际亏损的前提下表达自己对工人的关心。
我们以图12-2显示9种情况可能得到的净利润，即经营利润减去开发成本所得的数字。最末一行右边的两个数字都是0，因为这时候取
消这个项目是可能的。假如没有这个选择，这两种情况可能导致圆括号里的亏损。
软件
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 12 9 6
硬 中（24） 6 3 0
件 高（30) 0 0(-3) 0(-6)
图12-2 利润（单位：百万美元）
图中9个数字的总和为3600万美元，不过，由于每种情况的出现概率只有1/9，因此9个数字的统计平均值只有400万美元（即3600万美元／4）。
现在来看决策的第一阶段，也就是说决定要不要启动初期开发。这么做，成本为330万美元，预计利润为400万美元。因此，最后决策是启动。假如没有取消这个项目的选择，利润的统计平均值只有300万美元，因此整个项目将被否决。由此可见，如果大家相处不来还可以离婚的可能性存在，其实使结婚变得容易多了。
合同
现在让我们抛开一家具备综合开发能力的公司的假设，回过来探讨一家硬件公司和一家软件公司作为两家独立的公司，怎样处理同样的决策间题。由于硬件公司承担的成本恰好是软件公司的两倍，因此，答案看上去应该很简单。就让它们两家各自承担自己那部分开发成本好了。除图12-2中最末一行右边的两种情况外，其他情况下，决策都是启动初期开发。假如这个项目继续下去，就要首先补偿两家的开发成本，然后按照二比一的比例分配余下的利润，硬件公司得二，软件公司得一。
不幸的是这根本行不通。假定硬件公司的初期开发显示其开发成本将会降低，那么，如果它说谎，宣称自己的成本属于中的水平，就能占便宜。不管这家公司有没有说谎，该项目总会进行。不过，夸大成本将使这家公司得到额外的600万美元补偿，而分配利润的时候只会少得400万美元。无论软件公司提交怎样的成本数字，硬件公司都会多得200万美元。因此，对于硬件公司，在成本位于低水平的时候宣称成本达到中水平就是一种优势策略。
软件公司面临同样的诱惑；它想把成本数字夸大为高水平。不过，由于双方都在说谎，开发阶段永远不会出现经营利润，一旦双方在开发阶段就知道这个事实，它们根本不会将这个项目进行下去。
一家公司怎样才能虚报成本呢？其实，夸大成本非常简单。每家公司可能都有好几种业务，每一种都会产生正常的经营管理成本，因此，公司可以将这部分成本的一部分转嫁到上面提到的项目上，做法之一是夸大经理们的工资和抬高其他开支。如果抬高了的成本应该由公司从自己的收入当中支付，就不存在抬高成本的诱惑。不过，一旦成本是由一个合作项目的收入补偿，各方就有欺骗对方的激励。政府判予的“成本附加”合同出于同样的原因而遇到了成本超出限度的问题。①
① 实际上，防务合同的设计本来可以成为本章的最佳例子，不过我们没有采用，原因是防务案例中的经营利润实在令人难以捉摸，么至于没有办法举出任何带有数字的例子。说到底，人们怎么能够判定国防的价值呢？
现在我们设想一个替代方案。干脆以二（给硬件公司）比一（给软件公司）的比例分配经营利润，由两家公司各自承担自己的开发成本。这样一来就不会存在抬高成本的激励。不过，我们却失去了作出正确的取消计划的决策的步骤。软件公司得到1300万美元的经营利润。若它的成本达到高水平（1500万美元），它当然希望取消这个计划，哪怕硬件公司的成本属于低水平，而继续下去可能给大家带来收益。而另一方面，假如软件公司的成本位于中水平（1200万美元），它一定想将计划继续下去，哪怕硬件公司的成本位于高水平，而取消这个计划的决定可能对大家更有好处。这份合同应该允许在一方提出请求的时候取消（一方申请即判离婚），还是应该在双方同时提出请求的时候才能取消（双方同意才能离婚）？无论采纳哪一种规则，在有些情况下都会产生违背人们意愿的结果。怎样才能将有效的启动决策与真实报告己方的成本或收入信息的激励结合起来，这是设计一份理想的合同面临的两难问题。
按成本付账
我们先将重点放在硬件公司的激励之上。最简单的解决方案是，假如硬件公司决定将开发项目继续下去，它必须补偿软件公司的成本，然后保有余下的全部利润。无论双方的成本总和是不是低于利润目标，硬件公司都将决定继续下去，它的收入为总收入减去自身开发成本，再减去对软件公司的补偿之后的数目。这一激励机制能给予硬件公司作出有效决策的激励。
硬件公司怎样才能知道软件公司的成本呢？双方可以同时宣布成本数字，并且，只在这两个数字之和低于利润目标的前提下，双方才同意将这个项目继续下去。由于硬件公司保有补偿软件公司开发成本之后的全部利润，只要余下的利润高于它的真实成本，它就希望继续下去。确保得到这一结果的惟一做法是，硬件公司宣布真实的成本数字。假如软件公司夸大其成本，那么，继续下去未必总是一个正确决策。不过，无论软件公司采取什么策略，硬件公司仍然愿意宣布真实的成本数字：说实话是硬件公司的优势策略。
为充分理解这一点，我们逐一考虑以下各种情况。硬件公司知道，软件公司可能宣布高、中、低水平的三个数字之一。假如软件公司宣布的数字是900万美元（低水平），那么，无论硬件公司宣布什么样的成本数字，这个项目都要继续下去，而硬件公司的收入将为3 000万美元（即3900万美元-900万美元），足够补偿一切成本。接下来，假定软件公司说的是1200万美元。假如硬件公司的真实成本是1800万美元（低水平）或2400万美元（中水平），它说实话就能使这个项目继续下去，得到2700万美元的收入，仍然足够补偿1800万美元或2400万美元的真实成本。将成本夸大为高水平只能导致项目取消，等于错过一个有利可图的机会。而另一方面，假如硬件公司的成本真的达到3000万美元（高水平），而它瞒报为低或中水平，结果，项目继续下去，而硬件公司最后所得为2700万美元，等于净亏300万美元。
概括而言，假如项目继续下去，夸大成本对利润毫无影响，但这么做却可以导致项目取消，从而失去一个有利可图的机会。假如项目取消，瞒报成本对利润毫无影响，但这么做却可能导致作出继续下去的决策，而这实际上意味着亏损。因此，说实话是硬件公司的优势策略。这一激励机制改变了硬件公司的策略环境，使其愿意奉行“既不夸大也不瞒报”的准则。
一个不同的观点给这个激励机制带来了新的有用的思考。当硬件公司争取得到“继续下去”的决策时，它会要求软件公司承担部分成本。这种加在对方身上的成本称为“外部性”或者“界外效益”，激励机制的目的在于促使人们将自己加在对方身上的成本考虑在内。硬件公司以得到的经营利润减去软件公司成本余下的数目作为收入，就是一个很好的例子。如果这个项目继续下去，硬件公司的总现金流等于经营利润减去软件公司的成本，再减去它自己的成本。这么一来，硬件公司会同样认真地关注降低两家公司成本的工作。换言之，它实际上是从符合双方共同利益的角度行事，或者说将界外效益内部化。
至此，我们解决了硬件公司的激励问题。同样的技巧可以用来解决软件公司的激励问题，假如情况完全相反，即软件公司得到总利润减去它自己的成本，再减去硬件公司宣称的成本数目之后余下的部分。如前所述，只要利润超过两家宣布的成本的总和，这个项目就会继续下去。一个同样的证明过程显示，宣布真实的成本数字是软件公司的优势策略。
不过，这还没完。我们还得将两个激励机制结合起来，使它们可以同时起作用。否则只能是一方说实话，却不能保证产生有效的结果。同时运行两个激励机制的问题在于，无论哪一种决定继续下去的情况，其总支出总是超过总收入！所有可以用来分配的东西就是经营利润。但这个由两个激励机制结合形成的综合激励机制却计算了两次经营利润，然后减去两家公司的成本。不足的部分等于经营利润减去两家的成本，而这个数字只要项目继续下去便是正值。
解决这个问题的一个办法是让两家公司事先投入一笔合适数目的款项，用于弥补不足的部分。假如两家公司事先投入相当于预计不足部分的统计平均值的款项，那么，它们将在某些情况下有盈余，而在另一些情况下出现亏损。在我们提出的例子中，事先投入的数目应为400万美元。
不过，我们还有可能做得更好。我们可以设计一份合同，使得（1)两家公司都有报告真实成本的激励，(2）这份合同总能确保有效的继续下去或取消的决策，(3）合同能在个案分析基础上做到不盈不亏，而不仅仅是做到平均值不盈不亏。
有效合同背后的原理，是使公司将它们通过自身行动加在对方身上的成本考虑在内。我们刚才已经看到，假如每家公司都要支付对方的成本，它们就有一种激励，要宣布真实成本数字以及作出有效的继续下去的决策。不过，这又引出预算平衡的一个问题。因此，各方与其向对方支付实际成本，倒不如支付通过自身行动加在对方身上的成本的预计值或统计平均值。假如一方宣布了一个低水平的成本，这就增加了项目继续下去的机会，相应地也增加了对方公司不得不承担某些生产成本的可能性。为了促使各方将自己加到对方身上的成本考虑在内，各方的收入应为这个项目经营利润的统计平均值减去如果项目继续下去对方公司不得不承担的成本的平均值而得到的数目。假如一家公司夸大自己的成本，它将不得不经常冒项目取消而使自己得到较少收入的风险，假如它瞒报自己的成本，则会产生一个更高的“界外效益”支出，用于补偿预计可能加在对方身上的成本。
两个例子可以说明这一点。假如硬件公司宣布它的成本为低水平(1800万美元），那么，无论软件公司的成本如何，是900万美元、1200万美元还是1500万美元（三个数字出现的概率都是1/3），这个项目都会继续下去。这时，软件公司的成本的统计平均值为1200万美元。这是在计算硬件公司所得的时候，从3900万美元经营利润当中抽取的那一部分。假如硬件公司宣布它的成本为高水平（3000万美元）, 那么，这个项目只会在软件公司公布低水平成本（900万美元）的时候继续下去，而这一条件出现的概率为1/3。因此，硬件公司将得到3900万美元减900万美元之后的1/3 ，即1000 美元。图12-3 显示了计算得出的收入。在每一个格子里，硬件公司的收入位于左下方，而软件公司的收人位于右上方。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 15 12 12
硬 27 27 27
件 中（24） 15 12 12
公 27 27 27
司 高（30) 15 12 125
10 10 10
图12-3 收入计算——第一阶段（单位：百万美元）
不过，这样计算得出的收入不能在个案分析的基础上做到平衡预算，不盈不亏。比如，若是遇到左下方的情况，项目收人为3900万美元，支出只有2500万美元；若是遇到同一行右边的另外两种情况，根本没有收入（因为这个项目没有继续下去），支出却达到2200万美元。因此，在计算过程的第二阶段必须调整支出，达到平衡。这一定要在不影响各方真实报告成本的激励的前提下进行。我们可以就对方报告的数目改变各方的收人；比如，我们可以在第一列的硬件公司收入的数字基础上加减一个任意数目，却不会改变它真实报告成本的激励。每一列的硬件公司收人以及每一行的软件公司收人都可以用这种方式进行调整，我们还可以重新安排硬件公司的支出，前提是其统计平均值保持不变，这个做法同样适用于软件公司的支出。所有这些调整使我们得到足够的自由度，可以确保在个案分析的基础上做到平衡预算。我们在图12-4的机制一中提出了一个可能的答案。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 15 12 12
硬 24 27 27
件 中（24） 15 12 12
公 24 27 27
司 高（30) 6 3 3
33 -3 -3
图12-4 正确激励与平衡预算机制一（单位：百万美元）
这一做法具备一个不错的特征，即在考虑到上述全部9种可能性的情况下，硬件公司的收入平均值为2033万美元，而软件公司则为1000 万美元；这个2:1 的收入比率几乎恰好等于它们总的成本结构，因此，这一机制看来提供了一个在两家之间分配收人的最公平的方案。不过，若是遇到项目取消的情况，硬件公司必须支付软件公司300万美元。这可能成为事后分歧的起源。一个替代的机制，称为机制二（如图12-5所示），在遇到项目取消的时候可以不作任何支付。这可能更容易执行。
不过，它使硬件公司得到一个更好的结果，收人平均值达到2333万美元，而软件公司只得700万美元，比率超过3:1。
如果一方在终止合作关系的时候，必须承担对方的全部支出，那么这一方就会得到正确的激励，以维持合作关系。有时候合作关系可能解除，但一方的收获并非建立在另一方的损失的基础之上。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 12 9 9
硬 27 30 30
件 中（24） 12 9 9
公 27 30 30
司 高（30) 3 0 0
36 0 0
图12-5正确激励与平衡预算机制二（单位：百万美元）
支付你加在对方身上的成本的理念，在很多情况下都非常有用。它甚至有助于我们理解拍卖当中的出价策略。
3 ．招标、拍卖的策略
许多制造或供应合同，尤其是来自政府方面的合同，有时也有私营公司的合同，是通过密封投标的招标决定判给哪一家。每一家公司提交一个密封的信封，里面开出它愿意接受这项工程的价码。然后，所有标书放在一起进行比较，开价最低的公司胜出，同时得到它所要求的价码。
假定现在有这么一份合同，比方说是建设一段高速公路，而你是一个投标者。你的成本（包括正常情况下你希望投资能够获得的回报）是1000万美元。你并不知道你的竞争者的成本，可能甚至不晓得他们究竟都是些什么人。不过，你有理由相信，他们的成本应该介于500万美元到1500万美元之间。他们当中，最佳投标者的开价落在两个极端之间任意一个数目的概率均等，也就是说，以这一范围为横轴，以每百万美元为一点，那么，落在任意一点的概率都是1/10 。这时，你应该怎样开价？
你永远不会开出一个低于你的成本的价码。比如，假定你开价900万美元。如果你没能胜出，当然没问题；但若是你赢了，你得到的价码将低于你的成本。① 你这么做等于自掘坟墓。
① 这里我们假定标书是一个已确认的承诺，你不可能事后再来谈判要求一个更高的价码。在下一章我们会讨论附带谈判的合同。
那么，开出一个高于你的成本的价码又如何？假定所有投标者都会诚实开价，我们看看如果你开价1100万美元，会发生什么事情。你必须分别考虑三种可能性。从概率角度看，十次机会里面，有五次可能遇到一些投标者开出低于1000万美元的价码，这时，你抬高开价的做法已经无法左右最后的判决；十次机会里面，有四次可能遇到最厉害的对手也开出超过1100万美元的价码，这样你可能通过开价1000万美元或1100万美元胜出，不过，较高的开价能使你多得100万美元的利润；十次机会里面，有一次可能遇到最厉害的对手开出介于1000万美元和1100万美元的价码，这时，你抬高开价的做法将使你付出痛失合同的代价。不过，若最后定价是1000万美元，这个数目只够弥补你的成本，那么这份合同对于你则可有可无。
现在将上述三种情况放在一起，你可以看到，开出一个抬高的价码对你而言是一个好的策略；用博弈论的术语来说，这个策略优于诚实开价。其他参与者其实也在打同样的主意，到了最后，所有开价都被抬高了。
如果开价等于真实成本，社会就能对这段公路作出一个精确的成本效益分析，而建设这段路的决策也就有经济效益。有没有其他出价机制可以消除夸大开价的策略激励呢？
有的。一个简单的机制就是将合同判给开价最低者，但付给她开价第二低者的价码。我们看看这一机制是怎样起作用的：假定你的成本还是1000万美元，而你打算开出1100万美元的价码。如前所述，有三种情况需要考虑。假如最厉害的对手开价低于1000万美元，你抬高开价的做法已经无法左右最后的判决。假如最厉害的对手开价也超过1100万美元，你将赢得这份合同，不过这回你将得到与最厉害的对手开价相等的价码，因此，抬高开价的做法并没有为你带来任何好处。假如最厉害的对手开价介于1000万美元和1100万美元之间，你的抬高开价的策略将使你痛失合同，而你若是说实话，将至少得到一点利润，确切地说就是最厉害的对手开出的价码超过1000 万美元的那部分。
概括起来，抬高你的成本在两种情况下都不会给你带来任何好处。因此，你有一个优势策略，即开出一个数目等于你的成本的价码。我们可以从另一个角度考察这一点，从而给这个机制带来某种新的有价值的认识。当你将自己的开价从1000万美元抬高到1100万美元的时候，你是在将一个成本加在社会身上，确切地说，是在创造将合同判给一家成本比你更高而动用的资源也更大的公司的机会。这里，和前面提到的一样，由一方加在他人身上的成本称为界外效益。一个好的激励机制必须促使你将你的行动的真实的社会成本考虑在内，包括你加在他人身上的一切界外效益。为达到这个目的，可以向你收取这些成本，或由于你避免了这些成本的发生而给予你奖励。回到我们正在讨论的例子上来，第二种方法显然是有效的。由于你没有抬高开价，你就使社会避免了实施一个不必要的、代价高昂的项目的风险，由此你将得到回报，即判给你的合同价码将等于较高的开价。
这就像我们在合作项目中讨论的第一个激励机制。对于这个案例，有效的解决方案是让开价最低的公司得到合同。这么一来，开价第二低的公司也就不会产生成本，而这笔省下的费用是一个正的界外效益。只要胜出的投标者能由这笔界外效益得到补偿，它就有说实话的激励，从而有效的决定也能顺利作出。不过，要能从投标者那里听到实话并非没有代价。美国交通部就不得不向开价最低者支付超过它自身成本的价码，确切地说就是次低开价。
我们通过这一类型的招标拍卖不仅可以购买物品，也可以出售物品。每人用密封的信封提交自己开出的价码，投标物品将售予开价最高者，但价码等于次高开价。这一方法是由哥伦比亚大学经济学家威廉·维克利（William Vickrey）发明的，称为“维克利拍卖”或“集邮家拍卖”（因为集邮杂志用这一方法以邮递途径拍卖邮票）。这里，大家还是应该开出一个真实估价。抬高开价可能使你以高于实际价值的价码赢得这场拍卖，另一方面，压低开价并不能为你省钱，反而有可能使你出局，虽然你本来非常愿意支付次高开价。
实际上，这个只有一个步骤的方法可以产生与一场传统英式招标拍卖完全相同的结果。在英式拍卖中，所有投标者聚集在同一个房间，拍卖官依次叫出越来越高的价码。出价过程一直持续到只剩下一个投标者为止——一次，两次，成交！倒数第二个投标者应该只在价码超出自己估价的时候退出。于是，对该项物品估价最高者将如愿以偿，而他只需支付次高开价。① 不过，这其实就是“维克利拍卖”的结果。
① 实际上，一般而言，这里存在某种最小投标增量。由于价格跳跃式上升，一场英式拍卖的预期出售价格，等于次高出价的最低出价。因此，英式拍卖与“维克利拍卖”的售价的区别，只在于出价单位的大小而已。
比较一下“维克利拍卖”与密封投标的一个更标准做法，即出价最高者胜出并支付自己开出的价码，或是在招标一份合同的时候出价最低者胜出并支付自己开出的价码。哪一种机制对卖方（或买方）更见效呢？
一个不同寻常却又真实可信的答案是，平均而言，两种机制将得出完全相同的结果。在政府为一个道路工程征集标书的案例中，将合同判给出价最低者而非出价次低者的做法，表面看来似乎具有节约预算的优势，但只要我们明白投标者有怎样的对策，确切地说就是抬高他们的出价，这一优势也就荡然无存。开价最低者得到合同，同时得到他开出的价钱，但这个价码早已被抬高了。若是对这一问题进行一个全面的数学分析，结果将显示，这个常规做法带来的预算影响，恰好等同于以第二开价支付胜方的做法的影响。这么一来，我们讨论的这一机制与常规做法相比毫无优胜之处。造成这一等同状况的直觉理由在于，两种类型的拍卖永远应该得到同一个有效率的结果；成本最低者永远应该胜出。不过，只有在人们将自己加在他人身上的界外效益考虑在内的时候，效率才会出现。因此，在赢得招标拍卖的条件下，一家公司的最优化开价应该是次佳竞争者的预期成本。这就像合作项目激励的平衡预算版本；在这个案例中，胜出的公司以预期的或平均的界外效益的价码投标，而不是以实际界外效益开价。
4 ．案例分析之十二：取胜的风险
维克利的密封投标拍卖的一个不同寻常之处是，将要取胜的投标者事先并不知道她应该支付多大的数目，非得等到招标拍卖结束而她也取胜之后，才能得知这个数目。记住，在“维克利拍卖”中，取胜的投标者只付次高开价。相反，在更加标准的密封投标拍卖中毫无不确定性，胜者支付她自己开出的价码。因为人人都知道自己开出什么价码，谁也不会对自己赢了之后应该付出什么代价存在任何疑问。
这种不确定性的存在，提醒我们也许应该考虑风险对参与者的投标策略有什么影响。针对这一不确定性，典型的反应是负面的：投标者将在“维克利拍卖”中落得更糟糕的结局，因为他们不知道，假如他们提交的开价取胜，他们应该支付多大的数目。那么，针对这种不确定性或风险，投标者是不是有理由以降低自己的出价直到低于真实估价水平的做法作为回应呢？
案例讨论
不错，投标者不喜欢这种与他们取胜后应该支付多大数目相关联的不确定性。各方的结局确实是恶化了。不过，虽然存在这种风险，参与者仍然应该报出自己的真实估价。理由是，一个真实的开价是一种优势策略。只要售价低于估价，投标者总想买下这项产品。以真实估价投标，是确保你在售价低于自己估价的时候取胜的惟一办法。
在“维克利拍卖”中，按照真实估价投标不会让你多付任何代价——除了别人出价胜过你的时候，而那时候你也许愿意提高你的开价，直到售价超过你的估价为止。与“维克利拍卖”相关的风险是有限的；胜者永远不会被迫支付一个高于她的开价的数目。虽然胜者支付的具体数目仍然具有不确定性，但这个不确定性只对获胜的好消息究竟好到什么程度有影响。尽管这个好消息可能存在变数，但只要交易仍然有利可图，最佳策略就仍会赢得拍卖。这意味着以你的真实估价投标。你永远不会错过有利可图的机会，而且，假如你赢了，你要支付的数目也低于你的真实估价。
第13章案例分析＿
1 ．别人的信封总是更诱人
赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所失。因此，在参加一场赌博之前，非常重要的一点是从另一方的角度对这场赌博进行评估。理由在于，假如他们愿意参加这场赌博，他们一定认为自己可以取胜，这就意味着他们一定认为你会输。总有一个人说错了，不过，这个人究竟是谁呢？本案例分析将探讨一个看起来对双方都有利的赌博。当然实际情况不可能对双方都有利，可是，问题究竟出在哪呢？
现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱；具体数目可能是5美元、10美元、20美元、40美元、80美元或160美元，而且大家也都知道这一点。同时，我们还知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱次序，一个交给阿里，一个交给巴巴。两个信封打开之后（但里面的数目只有打开信封的人知道），阿里和巴巴得到一个交换信封的机会。假如双方都想交换，我们就让他们交换。
假定巴巴打开他的信封，发现里面装了20美元。他会这样推理：阿里得到10美元和40美元的概率是一样的。因此，假如我交换信封，预期回报等于25美元（即（10美元＋40美元）/2) ，大于20 美元。对于数目这么小的赌博，这个风险无关紧要，所以，交换信封符合我的利益。
通过同样的证明可知，阿里也想交换信封，无论她打开信封发现里面装的是10美元（她估计他要么得到5美元，要么得到20美元，平均值为12.50美元）还是40美元（她估计他要么得到20美元，要么得到80美元，平均值为50美元）。
这里出了问题。双方交换信封不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪出了错呢？阿里和巴巴是否都应该提出交换呢？阿里或巴巴是否有一方应该提出交换呢？
案例讨论
假如阿里和巴巴都是理性的，而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换信封的事情。这一推理过程的问题在于它假设对方交换信封的意愿不会泄露任何信息。我们通过进一步考察一方对另一方思维过程的看法，就能解决这个问题。首先，我们从阿里的角度思考巴巴的思维过程。然后，我们从巴巴的角度想像阿里可能怎样看待他。最后，我们回到阿里的角度，考察她怎样看待巴巴怎样看待阿里对自己的看法。其实，这听上去比实际情况复杂多了。可是从这个例子看，每一步都不难理解。
假定阿里打开自己的信封，发现里面有160美元。在这种情况下，她知道她得到的数目比较大，也就不愿加入交换。既然阿里在她得到160美元的时候不愿交换，巴巴应该在他得到80美元的时候拒绝交换，因为阿里惟一愿意跟他交换的前提是阿里得到40美元，但若是这种情况，巴巴一定更想保住自己原来得到的80美元。不过，如果巴巴在他得到80美元的时候不愿交换，那么阿里就不该在她得到40 美元的时候交换信封，因为交换只会在巴巴得到20美元的前提下发生。现在我们已经到达上面提出问题时的情况。如果阿里在她得到40美元的时候不肯交换，那么，当巴巴发现自己的信封里有20美元的时候，交换信封也不会有任何好处；他一定不肯用自己的20美元交换对方的10美元。惟一一个愿意交换的人，一定是那个发现信封里只有5美元的人，不过，当然了，这时候对方一定不肯跟他交换。
2 ．末位应该变成首位
美国政府遇到一个大问题，即如何激励数以百万计到了法定年龄的青少年去注册，等待政府征召入伍。法不责众。由于平民百姓大规模违反征兵法，对违法者进行处罚成了不可能的任务。不过，政府还是有一个很有利的条件：规矩是由它制定的。
要想考察先行的好处，不妨想像人民只允许政府惩罚一个没有注册的人。政府怎样才能利用这惟一一个威胁促使大家都去注册呢？
案例讨论
政府可以宣布它要按照字母顺序追究违法者。姓氏为艾伦（Aaron) 的人知道，假如他不去注册，他就会受到惩罚。惩罚的必然性已经足以促使他乖乖注册。接下来，姓亚当的人（Adams）会认为，既然所有艾伦都注册了，惩罚就会落到自己身上。这么依次分析下去，直到朱可夫们（Zhukovs）和兹韦贝尔们（Zweibels) ，也都会乖乖就范。
律师可能争辩说，按照人们姓氏的字母顺序选出受罚人群的做法违反宪法。不过，字母表本身其实没有什么特别的意思。关键在于惩罚的顺序已经预先确定。随机选择和宣布的生日或社会保障号码也能达到同样的效果。几个有选择的惩罚办法，就可以起到确保大家乖乖听话的大作用，而且代价比开出市场平均工资吸引同等数目和素质的新兵的做法低得多。
举个例子：如果国会将表象误会为现实，它可能禁止征兵局使用字母顺序作为选择谁该首先受罚的方法，责怪征兵局忽略了其他替代办法。其实，真正制止这种做法的必要步骤，是禁止预先宣布任何顺序。
如果一场博弈的参与者按照某种顺序排列，通常就有可能预计到排在一头的人会怎么做。这一信息会影响到下一个人，接下去影响到第三个人，如此沿着整个行列一直影响下去。
我们讲的这个故事确实有点极端化了。等我们数到朱可夫们的时候，一定有人没有注册，而且已经受到惩罚。于是朱可夫们就不必担心了。在人数众多的情况下，我们可以预计到会有一个很小数目的人群出差错。关键一点在于可以实施惩罚的数目，完全不必接近需要激励的人群的数目。将1000名示威者关进监狱的能力（和意愿）可以对数以百万计可能示威的人群产生阻吓作用。
3 ．三方对决
话说有三个仇家，分别叫做拉里（Larry）、莫（Mo）和卷毛( Curly），他们决定来一场三方对决。总共有两个回合：第一回合，每人得到一次射击机会，射击次序分别为拉里、莫和卷毛；第一回合过后，幸存者得到第二次射击机会，射击次序还是拉里、莫和卷毛。对于每一个参与对决的人，最佳结果都是成为惟一幸存者；次佳结果则是成为两个幸存者之一；排在第三位的结果，是无人死亡；最差的结果当然是自己被对方打死。
拉里的枪法很糟糕，瞄准10次只有3次能够打中目标。莫的水平高一点，精确度有80％。卷毛是神枪手，百发百中。
那么，拉里在第一回合的最优策略应该是什么？在这个问题里，谁有最大的机会幸存下来？
案例讨论
虽然倒后推理是解决这个问题的一个稳妥途径，但我们可以运用一点向前展望的论证，向前跳一步。我们从依次讨论拉里的每一个选择开始。假如拉里打中莫，会发生什么事情？假如拉里打中卷毛，又会怎样？
假如拉里向莫开枪并打中对方，他等于签下了自己的死亡保证书，因为接下来轮到卷毛，而他百发百中。卷毛不可能放弃向拉里开枪的机会，因为开枪将使他得到自己的最佳结果。拉里向莫开枪似乎不是一个非常吸引人的选择。
假如拉里向卷毛开枪并打中对方，接下来轮到莫。莫会向拉里开枪。［想想我们是怎么认定这一点的。］于是，假如拉里打中卷毛，他的幸存概率仍不足20% （等于莫失手的概率）。
到目前为止，上述选择没有一个显得很有吸引力。实际上，拉里的最佳策略是向空中开枪！若是这样，莫就会向卷毛开枪，假如他没打中，卷毛可以向莫开枪，并把他打死。于是进入第二轮，又轮到拉里开枪了。由于只剩下一个对手，他至少有30％的概率保住性命，因为这是他打中剩下这个对手的概率。
这个案例的意义在于，弱者可能通过放弃自己的第一个成功机会取得更好的结果。我们在每四年一次的总统竞选活动中都会看到同样的例子。只要存在数目庞大的竞争对手，实力顶尖者通常都会被中等实力者的反复攻击搞得狼狈不堪，败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候再登场亮相，形势反而对自己更加有利。
因此，你的幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的弱者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。卷毛虽然是最厉害的神枪手，他的幸存概率却最低，只有14％。最强者生存的概率居然就这么一点点！莫有56％的取胜机会。拉里的最佳策略使他能以30％的精确度换取41.2％的幸存概率。[l]
如今的对决，多数发生在号称“猎食者”的吞并专家与其瞄准的公司的管理层之间，胜者将获得董事局的控制权。我们的下一个案例将以一家公司为主角，其管理层打算使用毒药条款避免被人吞并。不过，事情并非总能如愿，实际情况不会始终按照你的计划进行，特别是假如你的目光不够长远，发生意外的可能性将大大增加。
4 ．弄巧成拙的防鳖网
近年来，企业采纳了许多新鲜而富有创意的做法，通常称为防鳖网，用于阻止外界投资者吞并自己的企业。我们并不打算评价这些做法的效率或道德意义，我们只是想介绍一种未经实践检验的新型毒药条款，请大家考虑应该怎样对付。
这里成为他人目标的公司叫做风笛手的腌胡椒（Piper’s Pickled Peppers）。虽然该公司已经公开上市，却还是保留了过去的家族控制模式，董事局的5名成员听命于创办人的5名孙子孙女。创办人早就意识到他的孙子孙女之间会有冲突，也预见到外来者的威胁。为了防止家族内让和外来进攻，他首先要求董事局选举必须错开。这意味着，哪怕你得到该公司100％的股份，你也不能一股脑儿取代整个董事局，相反，你只能取代那些任期即将届满的董事。5名董事各有5年任期，但届满时间各不相同。外来者最多只能指望一年夺得一个席位。从表面上看，
你需要3年时间才能夺得多数地位，从而控制这家公司。
创办人担心，假如一个充满敌意的对手夺取了全部股份，他的这个任期错开的想法可能会被篡改。因此，有必要附加一个条款，规定董事局的选举过程只能由董事局本身修改。任何一个董事局成员都可以提交一项建议，无须得到另一个成员的支持。但接下来就是一个大难题。提议的人必须投他自己的提议一票。投票必须以顺时针次序沿着董事局会议室的圆桌进行。一项提议必须获得董事局至少50％的选票才能通过（缺席者按反对票计算）。在董事局只有5名成员的前提下，这就意味着至少得到3票才能通过。要命的是，任何人若是提交一项提议而未获通过，不管这项提议说的是修改董事局架构还是选举方式，他都将失去自己的董事席位和股份。他的股份将在其他董事之间平均分配。同时，任何一个向这项提议投了赞成票的董事也会失去他的董事席位和股份。
有那么一段时间，这个条款看来非常管用，成功地将敌意收购者排除在外。可是现在，海岸公司的海贝壳先生通过一个敌意收购举动，买下了该公司51％的股份。海贝壳先生在年度选举里投了自己一票，顺利成为董事。不过，乍看上去，董事局失去控制权的威胁并非迫在眉睫，毕竟海贝壳先生是以一敌四。
在第一次董事局会议上，海贝壳先生提议大幅修改董事资格的规定。这是董事局首次就这样一项提议进行表决。海贝壳先生的提议不仅得到通过，更令人感到不可思议的是，这项提议竟然是全票通过！结果，海贝壳先生随即取代了整个董事局。原来的董事在得到一项称为“降落伞”的微薄补偿（总比什么也没有强！）后，就被扫地出门。
他是怎么做到这一点的呢？我们给你的提示是：整个做法非常狡猾。倒后推理正是关键。首先设计一个计划，使自己的提议获得通过，然后你就可以考虑能不能取得全票。海贝壳先生为了确保自己的提议获得通过，就是从结尾部分开始，全力确保最后两名投票者得到赞成这项提议的激励。这样，就足以使海贝壳先生的提议获得通过，因为海贝壳先生将以一张赞成票开始整个表决程序。
案例讨论
许多提议都用过这个把戏。这里只不过是其中一个例子。海贝壳先生的修改提议包含下列三种情况：
．假如这项提议全票通过，海贝壳先生可以选择一个全新的董事局。每一位被取代的董事将得到一份小小的补偿。
．假如这项提议以4比1通过，投反对票的董事就要滚蛋，不会得到任何补偿。
．假如这项提议以3比2通过，海贝壳先生就会把他在风笛手的腌胡椒公司的51％的股份平分给另外两名投赞成票的董事；投反对票的董事就要滚蛋，不会得到任何补偿。
到了这里，倒后推理为故事画上了句号。假定一路投票下来，双方打成平手，最后一名投票者面对2比2的平局。假如他投赞成票，提议就会通过，他本人得到该公司25.5％的股份。假如提议遭到否决，海贝壳先生的财产（以及另外一名投赞成票的董事的股份）就会在另外三名董事之间平分，他本人得到21.1%（即（51%+12.25%)/3）。他当然会投赞成票。
大家都可以通过倒后推理，预计到假如出现2比2局的情况，最后一票投下之后海贝壳先生就会取胜。现在来看第四人的两难处境。轮到他投票的时候，可能出现以下三种情况之一：
(1）只有1票赞成（海贝壳先生投的）;
(2) 2票赞成；
(3) 3票赞成。
假如有3票赞成，提议实际上已经通过了。第四人当然宁可得到一些好处也不愿一无所获，因此他会投赞成票。假如有2票赞成，他可以料预计到哪怕自己投反对票，最后一个人也会投赞成票。第四人无法阻止通过这个提议。因此，更好的选择还是投靠即将取胜的一方，所以他会投赞成票。最后，假如只有1票赞成，他愿意投赞成票换取2比2的平局。因为他可以自信地预计到最后一个人会投赞成票，并且他们两人将合作得非常漂亮。
这么一来，最早投票的两名董事就陷人了困境。他们可以预计到，哪怕他们都投反对票，最后两人还是会跟他们作对，这项提议还是会获得通过。既然他们无法阻止这项提议通过，还是随大流换取某些补偿比较好。这个案例证明了倒后推理的威力。当然了，这一技巧同样有助于设计一项狡猾的方案。
5 ．糊涂取胜
第2 章介绍了参与者有序行动且在一个确定数目的行动之后结束的博弈。从理论上说，我们可以探讨行动的每一种可能顺序，从而发现其中的最佳策略。这对于画井字的连城游戏是比较容易做到的，但对于象棋却几乎不大可能（至少目前是这样）。以下的博弈尚未发现最佳策略。不过，即便我们不知道最佳策略，但存在最佳策略的事实已经足以显示先行者必将取胜。
ZECK是一种两个人玩的画点游戏，目标是把最后一个点留给你的对手。这个游戏由一系列排成矩形的点开始，比如下面的7x4 矩形（如图13-1所示）:
·······
·······
·······
·······
图13-1
每一回合，参与者移走一点以及位于这一点东北方的所有的点。假如第一名参与者选中第二行的第四点，那么，留给他的对手的局面就变成图13-2:
···
···
·······
·······
图13-2
每次必须至少移走一点。被迫移走最后一点的人算输。
对于含有超过一点的任何形状的矩形，先行者都有一个取胜的策略。只不过现在我们还不知道究竟是什么策略。当然，我们可以探讨所有可能性，然后为某一个特定的游戏确定取胜的策略，比如上面这个7x4矩形的版本，但我们确实不知道，适用于所有可能版本的游戏的取胜策略究竟是什么。我们怎么可以在自己尚不清楚的情况下告诉大家，谁掌握了那个取胜策略呢？
案例讨论
假如后行者有一个取胜策略，这意味着，对于先行者的任何一种开局方式，他都有使自己处于取胜地位的对策。假定先行者取走右上方一点，结果变成图13-3 。
······
·······
·······
·······
图13-3
无论后行者可能怎样应对，留下的都是先行者可以通过第一步创造出来的局面。假如后行者的回应确实是一种取胜策略，先行者早就应该而且可以用这样的策略开局。没有什么事情是后行者可以对先行者做而先行者不能抢先做到的。
6 ．大好时节与时机选择
现在我们来看前美国橄榄球联盟（简称USFL）在决定秋季还是春季比赛时面对的问题。秋季的市场最大，因此，USFL的愿望是垄断秋季，迫使全国橄榄球联盟（简称NFL）转到春季。不过，假如NFL坚持选择秋季，那么，USFL与其分享市场，不如垄断春季。在USFL看来，最糟糕的结果莫过于两大联盟同时转向春季。
NFL虽然有更大的名声，却还是希望USFL在自己停赛期间比赛。但是，NFL的声望那么大，秋季的市场又那么广阔，它更愿意在秋季与USFL来一个正面的较量，而不是只满足于垄断春季。
为了更精确地说明这些想法，我们假定秋季有1亿人观看橄榄球比赛，而春季只有5000万人。如果一个联盟垄断某个季节，它就能在那个季节得到全部观众。如果两大联盟同时选择一个季节，NFL将得到70％的份额，而USFL只得到30％的份额；另一个季节的比例也是一样。
图13-4 给出了两大联盟在4种可能的选择组合的前提下得到的观众数目。为了节省空间，我们已经把它们各自的收益表格合并起来了。每一个格子的左下方是USFL的市场，右上方是NFL的市场。
NFL
秋季 春季
70 50
秋季30 100
USFL 100 35
春季50 15
图13-4 USFL与NFL的市场份额
接下来将会发生什么事情？
案例讨论
USFL没有一个优势策略。它的最佳策略是永远在NFL停赛期间比赛。很显然，这取决于NFL的选择。但NFL有一个优势策略。它更愿意选择秋季，而这与USFL的选择无关；请看它的第一列数字，分别为70和100，都超过第二列的对应数字，分别为50和35。
这个博弈应该出现什么结果？NFL应该选择自己的优势策略，即选择秋季。USFL只要从NFL的角度琢磨一番，就应该预计到NFL将在秋季比赛。因此，USFL应该选择春季。
对于很大一个范围的秋季与春季潜在市场，这些预计都是正确的。在NFL与USF 按70比30的比例划分市场的前提下，即使秋季市场可能超出春季市场43％到233% ，同样的预计也会变成现实。由于我们的预计如此正确，我们可以很有信心地得出结论，认为USFL转向秋季是一个错误，而且这个错误很可能导致它关门大吉。
7 ．坚持就是胜利？
经理人通常对未来抱有美丽的幻想：市场会扩张，有更好的技术可用，信息会变好。不过，哪里有增长，哪里就有衰退。美国制造业超过10％的产量来自20世纪70年代以来一直萎缩的领域。这些走下坡路的领域非常广泛，从核心制造业（如钢铁、轮胎、橡胶）到纺织、化工再到婴儿食品、真空管，都不能幸免。导致走下坡路的原因有很多，比如技术进步（晶体管取代真空管），竞争不过改进了的外国产品（钢铁）, 政府规制（化工）以及人口变化（婴儿食品）。
在这些不断萎缩的领域，总得有人削减生产能力，才能保证整个领域仍然有钱可赚。每一家公司都希望对手担当这个重任，而自己趁机夺取余下的市场。[2]本案例旨在讨论幸存能力是不是与规模有关。在不断萎缩的市场，大卫们（Davids）会裁减哥利亚们（Goliaths）的规模，还是会被后者踩在脚下？*
我们来看大卫和哥利亚的竞争，假定它们同属不断萎缩的弹弓制造业。大卫是一个小制造商，每季度只能生产一把弹弓。哥利亚的生产能力是大卫的两倍，每季度生产两个弹弓。这两个相互竞争的对手没有选择修改自身产量的余地。它们一天不停工，就将继续运转一天；一旦停工，将被淘汰出局。①
它们的战斗具有《时代》与《新闻周刊》之争的某些特征。每个季度它们都要决定生产或者关门，却不知道同一时间对手打算怎么做。不过，它们很快就能得知前一时期双方的选择，从而在下一季度将照搬原来的做法（假如两家都没有关门的话）。
表13-1 给出了取决于产量的市场价格（扣除成本后）的详情。从1988年第一季度起，如果大卫是垄断者，它可以指望凭它的那把弹弓赚到3美元。假如大卫停业，哥利亚变成垄断者，哥利亚得到的弹弓单价会低一些，因为它的产量高一些；若是这样，它的每把弹弓可赚2美元。（当然，两把弹弓各赚2 美元的收入还是高于大卫，因为大卫只有一把弹弓可卖，只可赚到3美元。）假如大卫和哥利亚同时生产，我们可以称它们是一对寡头垄断者。若是这样，它们会使市场饱和，单价（扣除成本后）会跌到50美分。
*哥利亚系《圣经》故事中被牧羊人大卫杀死的巨人。——译者注
① 实际上，上述假设条件适用于有历史产量记录的边际成本很低的行业。在这些行业，固定成本占优势地位，结果造成巨大压力，迫使工厂非得填满过剩生产能力不可。比如在炼铝行业，如果没有达到满负荷运转，从技术上说属于效率低下，因为这改变了产品特性。如果产量不足生产能力的70% ，这样的运转简直不可行，因为你不得不投人一个最低量的化工原料保持设备运转。不断关停设备又重开的策略同样行不通。每次关停，腐蚀性的化工原料都会在设备里沉积下来（比如苛性碱在蒸煮锅中沉积）。重开之前你必须彻底清洗设备，重新调试，打通生产流程，而这样的程序有时可能需要整整一年的时间。因此，炼铝厂不得不面临抉择，要么在接近生产能力的水平运转，要么关门大吉。
表13-1
价格（扣除成本后）
大卫垄断 哥利亚垄断 大卫与哥利亚共存
1988年l月 3.00 2.00 0.50
4月 2.75 1.75 0.25
7月 2.50 1.50 0.00
10月 2.25 1.25 -0.25
1989年1月 2.00 1.00 -0.50
4月 1.75 0.75 -0.75
7月 1.50 0.50 -1.00
10月 1.25 0.25 -1.25
1990年1月 1.00 0.00 -1.50
4月 0.75 -0.25 -1.75
7月 0.50 -0.50 -2.00
10月 0.25 -0.75 -2.25
1991年l月 0.00 -1.00 -2.50
4月 -0.25 -1.25 -2.75
7月 -0.50 -1.50 -3.00
10月 -0.75 -1.75 -3.25
从这个价格表可以明显看出市场正在走下坡路。第一列数字显示的是如果大卫独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后），第二列数字显示的是如果哥利亚独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后）。第三列显示的是假如两家公司以一对寡头垄断者的地位继续生产弹弓，它们能得到的单价（扣除成本后）。
在1988年1月以后的各个季度，无论产量多大，单价都会每隔1个季度就下跌25美分。由表可见，关门退出的压力从1988年第三季度开始出现。到了1990年1月，哥利亚哪怕独霸市场也赚不到钱。一年后，就连大卫也别指望可以赚钱。
只要从1988年到1991年的12个季度的时间，弹弓行业就会绝迹。不过，企业会在什么时候退出？谁该首先放弃，什么时候放弃？借助逐步剔除劣势策略的技巧就能解答这个问题。在你动手解答之前，请注意，对哥利亚而言，挺过1990年1月是一个劣势策略，因为从此以后无论大卫坚持生产还是关门停业，它自己都将一直亏损。现在我们倒推回去，思考一个问题：假如你是大卫，现在是1989年第三季度，哥利亚还在继续生产，你会怎么做。①
① 计算最糟糕情形的价值时，你可以假设利率为零，即明天的利润（或亏损）与今天的利润（或亏损）同等重要，从而简化计算过程。
案例讨论
你可以赚多少钱对这个问题毫无影响，关键在于你能坚持多久。一旦这对寡头垄断者的利润双双变成负数，这时，谁能坚持到最后，谁就能将利润率高于自己的对手排挤出去。
根据这个提示，假如大卫可以坚持到1989年第三季度，它将胜券在握。此后，最糟糕的结果莫过于哥利亚挺过了1989年第四季度。大卫作为双寡头之一，将要付出2.25美元的代价。不过，一旦迎来1990年，哥利亚必须关门停业，因为它无论作为两个寡头垄断者之一或是惟一的垄断者，都将亏损。于是，大卫可以在20世纪90年代通过垄断市场赚取每把弹弓2.50美元的利润，这足以弥补它在1989年最后两个季度可能出现的任何亏损。
现在轮到倒后推理发挥作用。假定大卫在1989年7月决心继续生产（退出是一个劣势策略），哥利亚应该可以预计到，从1989年7月开始，它除了亏损还是亏损。因此，它会立即退出，只要它当天发觉自己是两个寡头垄断者之一。这意味着，大卫作为惟一垄断者，可以在1990年赚到2.50美元，并在1989年最后两个季度赚到2.75美元。这5.25美元简直是飞来横财，超过了到那时为止作为两个寡头垄断者之一可能产生的最大亏损（1.50美元），因此大卫无论如何不能在1991年1月到来之前关门停业。假定大卫决心继续生产，哥利亚应该在1988年7月它作为两个寡头垄断者之一发现自己的利润变成负数之际尽快退出市场。
注意，哥利亚不能作出继续生产同样长的一段时间的承诺。这个承诺在1990年1月首次被打破，而在1990年1月之前退出的保证反过来变成在1989年7月之前退出的动力。一路倒推回去，在哥利亚看来，光滑的斜坡早在1988年10月已经出现，那时出现了这个市场不足以容纳它们两家企业共存的第一个证据。
这个关于在不断萎缩的市场奋力争夺份额的简单故事，可能有助于解释大企业通常首先退出的现象。专门研究英国市场萎缩现象的学者查尔斯·巴登·富勒（Charles Baden Fuller）发现，在1975-1981年，英国钢铁需求下降了42% ，两家最大的企业F.H．劳埃德（F .H.Lloyd）和韦尔集团（the Weir Group）的高层管理人员“感到他们面临成本必须符合经济原则的要求的压力；他们的产量在1975年仍占全国钢铁行业总产量的41% ，但由于1975-1981年相当于生产能力63％的市场萎缩，他们的总市场份额跌到只有24% ”。
记住，规模不一定总是一种优势；在柔道项目和本文阐述的退出策略中，诀窍在于利用对手的较大体型以及由此导致的缺乏灵活性的特点，与之抗衡。

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