我们普通人也会运用边缘政策，只不过不会产生那么深远的国际影响罢了。比如公司管理层与工会可能面临一场毁灭性的罢工，固执己见而不能达成妥协的夫妻可能离婚，意见不一的国会议员假如不能通过预算案，就会让政府关门：这些案例的双方其实都会用到边缘政策。他们故意创造和操纵着一个有着在双方看来同样糟糕的结局的风险，引诱对方妥协。
边缘政策是一个充满危险的微妙策略，假如你想成功地运用这个策略，你必须首先彻底弄明白它究竟是怎么一回事。我们的目标就是以古巴导弹危机作为案例，帮助你把握边缘政策中的微妙之处。
肯尼迪政府发现苏联偷偷在古巴装备导弹，立即详细考虑了一系列可能的行动：什么也不做；向联合国投诉（这一行动的实际效果几乎就跟什么也不做一样）；实施封锁或隔离（这是实际选择的方案）；向古巴的导弹基地发动空中打击；要么就是走极端，抢先向苏联发动一场全面的核打击。
而在美国实施海上封锁后，苏联也有很多可能的回应方式。它可以退让，并拆除导弹；停止从大西洋中部运输导弹（这是实际选择的方案）；尝试在没有或有海上支援的情况下穿越封锁线；或者走极端，抢先向美国发动一场全面的核打击。
在这一系列的行动与反行动里，一些可能的行动很显然是安全的（比如美国什么也不做或者苏联撤走导弹），而另外一些行动则带有明显的危险性（比如向古巴发动一场空中打击）。不过，在这么大的范围里，我们怎么知道安全在哪儿终结，而危险又从哪儿开始呢？换言之，古巴导弹危机的边缘在哪里？是不是存在一条边界线，世界在这一边是安全的，一旦落到另一边就要遭受灭顶之灾？
答案当然是并不存在这么一个精确的临界点，人们只是看见风险以无法控制的速度逐渐增长。举个例子：假如苏联企图挑战美国的封锁，美国不大可能立即发射自己的战略导弹。但整个事件的紧张程度无疑会上升到一个新的水平，而人们的情绪也会变得越来越激动，可以预见，世界遭受灭顶之灾的风险也加大了。要想透彻地理解边缘政策，关键在于，必须意识到这里所说的边缘不是一座陡峭的悬崖，而是一道光滑的斜坡，它是慢慢变得越来越陡峭的。
在一定程度上可以说，是肯尼迪将全世界拖下了这个斜坡一点点；赫鲁晓夫不敢冒险再往下走，于是双方达成妥协，合力将全世界拉回到上面的安全之地。如果这就是肯尼迪的行动效果，那么我们至少可以含糊地说，这其实也是他的意图。① 现在我们就按照这个思路探讨边缘政策这一策略。
① 实际上，若将古巴导弹危机看做只有肯尼迪与赫鲁晓夫两人参与的博弈，很可能是个错误。任何一方还要应付内部“政治”这场博弈，即平民和军事当局不仅在各自内部相互争吵，彼此之间也不能达成一致。格雷厄姆·阿利森（Graham Allison）的《决策的本质》（Essence of Decision）将这场危机看做一个复杂的多人博弈（参见本章注释[2]) ，从而使之成为一个引人注目的案例。接下去我们将会探讨这样一些参与者（和机构）会在边缘政策中起到怎样不可缺少的作用。
边缘政策的本质在于故意创造风险。这个风险应该大到让你的对手难以承受的地步，从而迫使他按照你的意愿行事，以化解这个风险。这么一来，边缘政策变成一个策略行动，属于我们在第5章介绍的类型。和其他任何策略行动一样，边缘政策的目的是通过改变对方的期望来影响他的行动。实际上，边缘政策是一种威胁，只不过属于非常特殊的类型。要想成功运用边缘政策，你首先必须了解其独特之处。
我们通过三个问题分析这些独特之处：第一，为什么不直接用一种表示可怕结果一定会出现的确定性威胁你的对手，而只是借助一个单纯的风险来暗示可怕的结果可能出现？第二，最终确定风险是不是已经过去的机制又是什么？第三，这个风险的恰当程度应该如何把握？我们将依次回答这些问题。
1 ．为什么选择不确定性？
在美国希望苏联从古巴撤出导弹的前提下，肯尼迪为什么不直接威胁说，假如赫鲁晓夫不拆除那些导弹，他就会将莫斯科夷为平地？按照我们前面（第5章）介绍的术语，这将是一个令人信服的威胁；它必须具体说明对方退让的确切条件（将导弹撤回俄罗斯，还是装箱后搬上哈瓦那港的一条船）以及退让的最后期限。
问题在于，在实践当中，这么一个威胁不会有人相信，赫鲁晓夫不相信，其他什么人也不会相信。不错，这个威胁中提到的行动将会引发一场全球性的核战争，但这个危险本身实在太夸张了，以至于让人难以置信。假如导弹没有在最后期限之前撤离，肯尼迪一定不愿意将整个世界夷为平地，而更加愿意考虑延长留给苏联的最后期限，推后一天，再推后一天，如此下去。
在第6章，我们讨论过提高威胁的可信度的几个办法。在目前这个案例的具体情况下，动用一个自动装置看来就是最有把握的一个办法。① 这个办法就是影片《万无一失》（Failsafe）和《奇爱博士》的基础。在《奇爱博士》一片中，苏联安装了一个“末日毁灭机”，专门监测美国有没有越界，并由一套稳定的电脑程序确定了一系列具体条件，一旦满足这些条件，这个装置就会自动从苏联方面实施报复行动。而在《万无一失》一片中，则是美国人拥有这样的“末日毁灭机”。读者若是看过这两部电影，一定明白肯尼迪总统为什么不能借助一个类似装置使他的威胁听上去更加可信。（我们强烈推荐没有看过这两部电影的读者去看。）
① 名誉不管用，因为威胁一旦付诸实践，末日就会来临。合同不管用，因为无论是哪一方，都会面对强大的诱惑，要求再谈判。如此类推。
从理论上说，在理想的情况下，一切都会按照计划发生。一台自动装置的存在可以使这个威胁更加可信。结果赫鲁晓夫退让了，这个威胁不必付诸实践，世界就免遭了灭顶之灾。假如某个威胁一定会奏效，那么它永远不必付诸实践，其规模大小并不重要，当真实践起来会让你遭受多大伤害也没关系。不过，在实践中，这个威胁能不能按计划奏效你不可能有绝对把握。
实际上，可能出现两种错误。第一，这个威胁可能失败。假设肯尼迪对赫鲁晓夫的心思的判断是完全错误的。赫鲁晓夫不肯退让，于是那台可怕的“末日毁灭机”就会自动启动，毁灭全世界，肯尼迪则会后悔当初居然安装了这么一个东西。第二，这个威胁即便在不应该付诸实践的时候也会实施。假设苏联退让，但这个消息传到“末日毁灭机”那里的时候偏偏晚了那么一点点。
由于这样的错误永远可能出现，肯尼迪一定不肯依赖于任何一个实施起来代价惊人的威胁。赫鲁晓夫若是知道这一点，根本不会相信这样的威胁，从而这些威胁也就不能阻吓他或迫使他就范。肯尼迪可以宣称有这么一台自动发射机，这台机器已经得到授权，假如苏联直到星期一还没有将导弹撤出古巴，它就要自行向莫斯科发射导弹；不过，赫鲁晓夫可以肯定，肯尼迪一定还有一个象征更高授权的按钮，这个按钮可以撤销这台机器发出的发射命令。
虽然表明战争必然爆发的确定性的威胁并不能让人信服，但表明战争可能爆发的风险或概率却可以变得可信。假如赫鲁晓夫不肯退让，就会出现一种风险，而不是一种确定性，表明导弹可能发射。这种不确定性降低了这个威胁的程度，从而使美国觉得这个威胁比较容易承受，因此在苏联看来也更加可信。
这跟我们在第6章提到的另一个提高可信度的办法相似，即小步前进。当时我们认为应该把一个大的承诺分解为一系列小的承诺。如果我打算卖给你一条价值1000美元的重要消息，我可能不愿意仅凭你的承诺就和盘托出，而是一点一点地告诉你，相应地，你也会一笔一笔地付钱。同样的原则也适用于威胁。在这里，每一步都包含一定程度的风险。美国或苏联方面的每一次不让步都会加大爆发世界大战的风险；而他们的每一个小的让步则都会减少这个风险。假如肯尼迪愿意走得比赫鲁晓夫更远，那么肯尼迪的边缘政策就会取胜。
肯尼迪不能令人信服地威胁说他马上就要发动一场全面的核打击，但他可以通过某些正面交锋令人信服地将这种风险提高到一个新水平。比如，他可能愿意冒六分之一的爆发核战争的风险，以此换取苏联导弹一定撤出古巴。于是，赫鲁晓夫再也不能认为肯尼迪的威胁只不过是说说而已；假如肯尼迪使自己面临这样的风险有助于促使苏联撤走导弹，那么这么做其实符合他的利益。假如赫鲁晓夫认为这种水平的风险难以忍受，那么边缘政策就完满地达到了目的：它使肯尼迪可以选择一个大小更恰当的威胁，一个大到足以奏效而又小到足以令人信服的威胁。
我们还要考虑肯尼迪怎样才能以爆发战争的风险而不是爆发战争的确定性威胁对方。这里我们看到了前面提过的那道光滑的斜坡。
2.风险机制
怎样着手创造一个包含风险的威胁呢？在第7章，我们研究了有关混合行动的想法，提出了几种随机机制，若要从一系列混合行动当中选择一个行动，我们可以借助这些机制进行选择。现在我们也可以尝试同样的办法。举个例子：假设在古巴导弹危机期间，肯尼迪要以爆发战争的风险威胁对方，这种风险合适的可能性应该是六分之一。接着，他可以告诉赫鲁晓夫说，除非苏联导弹在星期一之前撤出古巴，否则他就会投一个殷子，若是碰巧投出一个六，他就会下令美国军队发射导弹。
不过，与这一幕隐含的可怕情景相反，这一招未必行得通。假如赫鲁晓夫就是不肯就范，而肯尼迪也确实投出了一个六，但实际决策权还是在肯尼迪的手里。在末日来临前，他会有一种强烈的愿望，想再给赫鲁晓夫一个机会，也就是再投一次般子（“我们来一个三局两胜吧”）。赫鲁晓夫早就看穿了这一点，也知道肯尼迪同样明白这一点。于是这个威胁的可信度一定会丧失殆尽，就好像从来没人提过这个精心设计的投般子决定的机制一样。
这里必须看到：当一座陡峭的悬崖被一道光滑的斜坡取代时，就连肯尼迪本人也不知道安全的界线究竟在哪里。这就好比他在玩一场核战争的俄罗斯轮盘赌，而不是投一个骸子。有一个数字会引发大灾难，但他并不知道究竟是哪个数字。假如当真出现这个数字，他不可能改变主意再投一次。
在与理性的对手较量时，没人愿意越过核战争的边缘，却有可能由于一个错误而滑下那道光滑的斜坡。边缘政策创造了一种刚刚超出控制的情况，故意掩盖了那道悬崖。
因此，边缘政策的风险与混合行动的概率元素存在根本区别。假如你的网球发球的最佳混合比例是正手和反手各占50% ，而你在某一次特定发球前投一枚硬币，若是翻出正面，你没有理由感到高兴或不高兴。你对自己的每一次行动毫不在意；真正重要的是每一次的不可预测性以及正确的混合比例。而边缘政策则是你愿意在事实发生前创造这个风险，却在时机来临时不愿意将这个风险付诸实践。要想让你的对手相信你威胁的后果一定会发生，你还要借助其他一些渠道。
最常见的是采取超出你的控制的行动。这不是“假如你不服从我，就会出现我会这么做的风险”的问题。相反，这是“假如你不服从我，就会出现不管到时候你我会不会感到后悔不迭都会发生这样的事情的风险”的问题。因此，边缘政策的可信度离不开一个约定机制；只不过这个机制包含一枚硬币或一个骸子，用于决定究竟出现什么结果。
这里引出了一个机器人或一台电脑按照般子投出的数字自行行事的情形，但它却是一种不会变成现实的情形。不过，在许多情况下，担心“局势可能超出控制”的普遍的恐惧心理可以收到异曲同工之妙。肯尼迪没有必要确切说出世界末日的出现概率究竟有多大。
士兵和军事专家常常谈到“战争迷雾”，说的是双方在沟通中断、带有恐惧或勇敢的心理以及存在很大程度的普遍不确定性的情况下采取行动。同一时间发生的事情太多，因而没办法一直将每一件事都牢牢置于自己的掌握之中。这对创造风险有一定帮助。古巴导弹危机本身就提供了这么一个例子：比如，即便是总统也可能发现，一旦实施海上封锁，要想牢牢控制这一行动并不容易。肯尼迪想把封锁线从距离古巴海滩500英里处后撤到800英里处，目的是给赫鲁晓夫多留出一些时间。不过，美国人登上第一艘船“马库拉号”（苏联租借的黎巴嫩货船）进行检查的证据显示，封锁线从没移动过。[2]
国防部长麦克纳马拉（McNamara）也没能说服海军参谋长安德森（Anderson）修改海上封锁的标准操作程序。在格雷厄姆·艾利森的《决策的本质》一书中，麦克纳马拉这样跟安德森解释：
按照常规，封锁是一种战争行为，第一艘拒绝接受登船检查的苏联船只要冒被击沉的风险。不过，现在说的是一种带有政治目的的军事行动。必须用某种方式劝说赫鲁晓夫撤走，而不是刺激他采取报复行动。[3]
艾利森接着描述了他想像的这次会面的情景。“麦克纳马拉意识到这一逻辑没能说服安德森，于是转而详细询间对方：谁将首次实施拦截？会说俄语的美国军官在船上吗？遇到潜水艇又该怎样对付？…… 假如一名苏联船长拒绝回答关于所装货物的问题，他该怎么办？就在这时，这名海军军官拿起一本《海军规章手册》 （Manual of Naval Regulations）在麦克纳马拉面前挥了一下，嚷道：‘全在这上面了！’对此，麦克纳马拉答道：‘我才不管约翰·保罗·琼斯*（John Paul Jones）会怎么做。我要知道你会怎么做。’安德森以下面这句话结束了这次会面：‘现在，部长先生，假如您和您的副手可以回到您的办公室去，海军就会执行封锁行动。’”。
*据网上资料，约翰·保罗·琼斯系美国海军指挥官，1812年击败英国海军，被尊为“战争英雄”。——译者住
海上封锁的标准操作程序可能会施加超出肯尼迪计划范围的风险。因此，很重要的一点在于，认识到这种风险并非一个二人博弈，而苏联或美国也不能被看做是其中的一个个体参与者。肯尼迪的决策必须由自有一套程序的各方负责实施，这一事实使肯尼迪可以令人信服地表明确实会有一些事情超出他的控制。官僚机构自有一套行事方式，行动一旦发生就难以停止，以及组织内部存在相互冲突的目标，这些事实都是对肯尼迪有利的，他可以借此威胁说他要启动一个程序，而这个程序他自己也不能保证可以停止。
3 ．风险控制
假如你想从某人嘴里套出一些独家新闻，你若威胁说他要是不老实招供你就会杀了他，你的威胁一定没人相信。他知道，一旦到了需要你兑现威胁的时候，你就会意识到你想要的秘密会跟他一起埋藏，从而你就会失去兑现威胁的动机。好莱坞电影为这一问题以及如何处理这一问题作了两个绝妙的描述。谢林引用过影片《牙买加疾风》（High wind in Jamaica）中的一个场景。[4] “海盗船长查维斯想要他的俘虏说出财宝藏在哪里，于是他拿出一把刀搁在这个俘虏的喉咙上，以为这样就可以使他招供。过了一会儿，俘虏还是默不作声，船长的同伙反而笑起来，说：‘假如你割断他的喉咙，他就没法向你招供。他知道这一点。他也知道你知道这一点。’查维斯把刀子收起来，开始琢磨别的办法。”
假如查维斯看过《马耳他之鹰》，他本来也许可以扔掉那把刀子，转而尝试边缘政策。在这部影片里，斯佩德（汉弗莱·博加特饰）藏起了那只价值连城的鸟，而古特曼（悉尼·格林斯特里特饰）则绞尽脑汁要找出藏在哪里。
斯佩德向这个来自地中海东部的家伙微微一笑，和气地答道：“你想要那只鸟吧。它在我的手里…… 假如你现在杀了我，你又怎能找到那只鸟？假如我知道你在得到那只鸟之前杀不了我，你又怎能指望吓唬我交出来？"
古特曼的回应是解释他打算怎样使自己的威胁变得令人信服。
“我明白你的意思。”古特曼格格笑了。“这是一种态度，阁下，需要双方拿出最敏锐的判断，因为你也知道，阁下，男人若是急了，很快就会忘掉自己的最大利益究竟是什么，任凭他们的情绪指挥自己，失去自制力。”[5]
古特曼承认他不能以处死的办法威胁斯佩德。不过，他可以让斯佩德面对一种风险，即局势可能在僵持到极点的时候超出控制。结果会是什么就说不准了。不是古特曼存心要杀斯佩德，只不过确实可能发生事故。而死亡又是不可逆转的。古特曼不能承诺假如斯佩德不肯招供，他就一定大开杀戒。但他可以威胁说要让斯佩德处于一种境地，在这种境地下古特曼自己也不能保证是不是可以防止斯佩德遇害。①这种让某人了解自己遭受惩罚的概率的本事应该足以使这个威胁奏效，假如惩罚足够吓人的话。
①这可以看做一种不合理行为的策略合理性，我们已经在第6章讨论过了。不过，现在讨论的关键特征是一种不合理行为的概率，而不是它的确定性。
这么一来，斯佩德丧命的风险越大，这个威胁就越管用。不过，与此同时，这个风险也会让古特曼感到越来越难以承受，从而变得越来越难以置信。古特曼的边缘政策在且只在一个条件下奏效：存在一个中等程度的风险概率，它使这个风险大到足以迫使斯佩德说出那只鸟的藏身之处，却又小到让古特曼觉得可以接受。这么一个范围只在斯佩德重视自己的生命胜过于古特曼重视那只鸟的时候存在，这是因为，迫使斯佩德招供的风险（即死亡）小于阻止古特曼下毒手的风险（即失去宝贵的信息）。边缘政策不仅在于创造风险，还在于小心控制这个风险的程度。
现在我们遇到一个问题。许多创造风险的机制不允许对这个风险的程度进行足够精确的控制。我们前面已经看到肯尼迪是怎样运用内部政治和标准操作程序确保局势可能超出他的控制的，且局势不会由于肯尼迪自己有心退让而受到影响。不过，同样是这些事情，使他难以确保这个风险不会上升到连美国自己也感到难以承受的程度。肯尼迪自己估计的这个风险——概率介于三分之一与一半之间——是一个具有较宽范围的风险，不由得让人担心这个风险究竟能不能得到有效控制。对于这个两难问题，我们没有任何完美的或普遍有效的答案。边缘政策通常会是一个很管用的办法，却同样可能变成某种冒险经历。
4 ．逃离边缘
还有最后一个方面的控制，是使边缘政策发挥效力所不可缺少的因素。受到威胁的一方通过同意边缘政策者的条件，必须有能力充分减小这一风险，通常是一路减小为零。斯佩德必须得到保证，只要古特曼知道那个秘密，他的心情就一定会马上平静下来，而赫鲁晓夫也必须得到确认，只要他一退让，美军就会马上撤退。否则，如果无论你做或不做，你都会遭到惩罚，也就不存在什么退让的激励了。
美国贸易政策的做法，代表了一种缺乏控制机制的边缘政策。美国贸易当局企图以国会将要通过更具保护主义色彩的行动作为威胁，迫使日本和韩国向美国出口货物敞开大门（同时减少对美国的出口）。“假如我们不能达成一个适中的协议，国会就会立法限制进口，这对你们更加不利。”1981年日本同意的所谓汽车自愿出口限制就是这么一个较量的结果。经常动用这样的战术存在一个问题，即这些战术可以创造风险，却不能将风险控制在一个必要的范围。只要立法者的心思转向其他一些事情，国会采取保护主义行动的风险就会降到一个很低的水平，以至于这个威胁一点也不管用。另一方面，假如国会正在讨论解决贸易赤字问题，那么这个风险要么会高到我们的政府自己也难以承受的水平，要么就是对外国的限制迟迟没有反应，从而同样变成一个没有效力的威胁。换言之，美国政府机构之间的相互制衡可以创造风险，却不能有效控制风险。
5 ．跌落边缘
无论怎样运用边缘政策，总有一种跌落边缘的风险。虽然策略家们回顾古巴导弹危机的时候会把它当做边缘政策的一个成功应用，但假如超级大国之间爆发一场战争的风险变成现实，我们对这一案例的评价就会完全不同。[6 ]若是真的爆发了战争，幸存者一定会责怪肯尼迪完全没有考虑后果，毫无必要地就把一场危机升级为一场灾难。不过，说到运用边缘政策，跌落边缘的风险经常会变成现实。
在民主德国和捷克斯洛伐克出现民主示威时，当地共产党政府选择了向人民的要求屈服。在罗马尼亚，政府打算强硬抵制一场改革运动，包括动用暴力镇压以维持自己的统治。暴力几乎激化至爆发一场内战的程度，最后，总统尼古拉·齐奥塞斯库（Nicolae Geausescu ）由于对自己人民犯下的罪行而被处决。
6 ．核边缘政策
现在我们把这些概念放在一起，看看美国怎样将核边缘政策当做一个有效的阻吓手段。只有在冷战结束的今天，我们才能以一种冷静的、分析的态度回顾核边缘政策，而在这之前我们根本做不到。许多人认为核武器存在一种悖论，因为核武器象征的威胁太大，以至于完全用不上。假如核武器的使用不是合理的，那么这个威胁也不可能是合理的。这就跟放大了的古特曼与斯佩德的交易差不多。一旦失去了威胁的价值，核武器对阻吓小型冲突也就毫无用处。
这就是欧洲人担心北约的核保护伞可能抵挡不住苏联常规军队的暴风骤雨的原因。即便美国决心保卫欧洲，人们还是会继续争辩说，核武器的威胁若是遇到苏联的小型进攻，根本就不可信。苏联可以运用每次切一小片的“意大利香肠”战术，钻核武器威胁的这个空子。假设西柏林突发暴动，发生火灾。民主德国消防车紧急驰援，进人西柏林。美国总统是不是应该按下核按钮呢？当然不行。民主德国警察也来帮忙了。是不是应该按下核按钮呢？还是不行。民主德国警察留下来不走了，几天后民主德国军队前来换走了民主德国警察。整个入侵过程，攻方每次只增加那么一点点分量，幅度那么小，以至于守方根本没有理由发动一场大的报复行动。北约就这样一点一点重新确定自己的忍耐底线。最后，苏联人可能已经抵达特拉法尔加广场，被迫逃亡的北约总部还在琢磨自己究竟在什么时候错过了反击的机会。[7]
这个结论其实完全错了。美国就苏联在欧洲的常规入侵发动核报复的威胁是边缘政策之一。有两个办法可以绕过被迫重新确定忍耐底线的问题。这两个办法边缘政策都会用到。首先，你要设法让惩罚措施的控制权超出你自己的控制，从而断绝你自己重新确定忍耐底线的后路。其次，你要将悬崖转化为一道光滑的斜坡。每向下滑一步都会面对失去控制而跌人深渊的风险。这么一来，你的对手若要用“意大利香肠”战术避开你的威胁，就会发现他自己将不断面对一个很小的遭遇灭顶之灾的概率。他每切下一小片香肠，无论这一片有多小，都有可能成为引发万劫不复灾难的最后一片。要使这种威胁变得可信，一个必不可少的要素在于，无论是你还是你的对手都不知道转折点究竟在哪里。
一个很小的遭遇灭顶之灾的概率可以具有和一个很小的遭受惩罚的必然性同样的威胁价值。美国通过创造一个风险，即哪怕政府本身竭尽全力防止，导弹还是可能发射出去的风险，成功地运用了边缘政策。美国的威胁能不能付诸实践与它本身的意愿无关。核武器的威胁在于可能出现意外事故。当存在任何常规冲突都有可能使局势激化到失去控制的可能性时，核阻吓就变得可信了。这一威胁不是一定发生，而是一种同归于尽的可能性。
随着一场冲突升级，引发一场核战争的一系列事件发生的可能性也在增加。最后，战争的可能性变得那么大，以至于终于有一方决定撤退。不过，战争的车轮一旦启动就不是那么容易控制的了。出人意料的、意外发生的、可能是偶然的也可能是疯狂的、超出领导人控制的行动，将为局势激化直至动用核武器铺设道路。麻省理工学院政治科学教授巴里·波森（Bariry了Posen）有过这样精辟的描述：
一般认为，激化要么属于合理的政治选择，因为领导层决定先发制人或要避免在一场常规冲突中败下阵来；要么就是一个事故，原因可能是机械故障、越权指挥或陷入疯狂。不过，从紧张的常规冲突的一般做法产生的激化并不属于上述两种类型：它既不是一个刻意的政策措施，也不是一个事故。可被称为“意外激化”的事情，其实更接近于要打一场常规战争的决策之外的一个完全没有料到的后果。[8]
核阻吓包含一个基本的得失结果。有能力发出同归于尽的威胁，本身就存在一种价值。毕竟，在人类进人核时代之后，我们享受了半个世纪没有爆发世界大战的和平。不过，把我们的命运交给概率去控制是要付出代价的。核阻吓要求我们接受某种同归于尽的风险。关于核阻吓的争论大部分集中在这种风险上。我们有什么办法可以降低爆发核战争的可能性，同时又不会削弱核阻吓的力量呢？
诀窍同样在于确保这样的普遍化的风险控制在有效的与可接受的界限内。本章我们已就怎样做到这一点给出了一些提示，不过，完全成功的边缘政策仍是一门艺术和一种冒险。
7 ‘案例分析之八：大西洋上的边缘政策
“一旦爆发战争，海军将突入挪威海，先是潜艇部队，然后是几艘航空母舰。他们将击退苏联舰队，攻击它们的本土基地，消灭港口以及任何位于航空母舰搭载的攻击飞机航程以内的阵地。”——约翰·莱曼（John Lehman) ，美国海军部长（1981-1987年在位）
“威胁苏联核导弹潜艇等于发动核战争。局势很快就会激化。”——巴里·波森，麻省理工学院政治科学教授[9]
波森认为，美国海军在大西洋的政策很危险，也很容易使局势激化。一旦与苏联方面发生任何常规冲突，美国海军就想击沉苏联在大西洋的全部潜艇。这一策略的问题在于，目前美国尚不能分辨出核潜艇与常规潜艇。因此存在一个风险，即美国可能由于意外击沉苏联一艘载有核武器的潜艇而在毫不知情的前提下越过了核阻吓的藩篱。到了这个时候，苏联一定觉得自己有理由向美国的核武器发动攻击，全面核战争一触即发，要不了多久双方就会开始互投核武器了。
海军部长约翰·莱曼为这个策略辩护，其说法就跟波森反对这个策略一样尖锐有力。他认识到一场常规战争可能升级为一场核战争。但他争辩说苏联也会认识到这一点！局势激化的可能性不断增加是合理的，因为这可以首先降低爆发一场常规战争的可能性。
边缘政策究竟应站在哪一边？
案例讨论
我们对边缘政策的理解可能在两边都不讨好。假如目标是阻止一场核战争，那么这项政策应该没有任何影响。一场常规战争激化的可能性增加一点，应该正好被发动一场常规战争的可能性降低一点抵消。
一个比喻也许有助于说明问题。假设我们打算降低手枪的精确度，从而使决斗变得安全一点。可能出现的结果是决斗双方开枪前可能会走得更近。假设决斗双方都有同样的好枪法，干掉对方等于得到1分的奖励，而被干掉等于得到-1分的惩罚。那么，决斗双方的最优策略是不断接近对方，在击中对方的可能性达到1/2的时候开枪。一枪致命的可1能性都是3/4 ，与手枪的精确度无关。可见，改变规则不会改变结果，因为所有参与者都会调整自己的策略，设法抵消这一变化带来的影响。
要想阻止苏联人发动一场常规进攻，美国必须设法使他们面临这一进攻将会激化为核战争的风险。如果这一风险沿着某个方向变得越来越大，那么，苏联人在这个方向的前进就会变得越来越慢。美国（和苏联一样）也就更有可能提出和解，因为它们都清楚双方正面临越来越大的风险。
美国和苏联在评估自己的策略时，必须以策略的结果而不是行动为依据。另一个有助于思考这一问题的方法是，假设双方参加一场拍卖，只不过拍卖用的不是美元或卢布，而是发生灭顶之灾的概率。到了某一时刻，出价的数字变得越来越高。一方决定就此罢休，而不是进一步使局势激化最终走向同归于尽的结局，而同归于尽的概率为23％。不过，这一方也可能晚了一步，导致会给双方带来损失的概率变成了真实的恶果。
在美国和苏联的冲突中，出价就是这个冲突激化的概率。双方出价的时候怎么沟通取决于这个博弈的规则。不过，单纯改变这些规则并不能使边缘政策变成一个更加安全的博弈。假如美国改变它在大西洋的政策，苏联也会改变它的策略，并使它对美国的压力保持在同一水平。在一个更加安全的世界里，各国可以采取更加容易使局势激化的措施。只要威胁是一个概率，苏联总是可以调整自己的行动，使这个概率保持不变。
这一结论并不意味着你应该就此放弃，听任可能爆发核战争的风险的存在。要想降低这个风险，你不得不从一个更加根本性的层次着手解决这个问题：必须改变这个博弈。哪怕当年的法国和德国贵族改用精确度较低的手枪，也不能保证他们多活几年。相反，他们不得不修改扔下一只手套就决斗的荣誉守则。假如美国和苏联抱有同样的目的，那就修改这个博弈，而不是单单修改这个博弈的法则。
第9章合作与协调
“我们的晚餐并不是来自屠夫、啤酒酿造者或点心师傅的善心，而是源于他们对自身利益的考虑……[每个人]只关心他自己的安全、他自己的得益。他由一只看不见的手引导着，去提升他原本没有想过的另一目标。他通过追求自已的利益，结果也提升了社会的利益，比他一心要提升社会利益还要有效。”
1776年，亚当·斯密（Adam Smith）在《国富论》中写下了这段话。从那时起，这段话就成了鼓吹自由市场者耳边的美妙音乐。人们因此认为，经济市场的效率意味着政府不要干预个人为使自己利益最大化而进行的自利尝试。一些鼓吹自由市场者倾向于将这一主张扩展到经济领域之外，就像伏尔泰小说《老实人》中的庞格罗斯（Pangloss）医生，宣称“在这里每件事都要做到尽善尽美，达到一切可能存在的世界的极致”。
不幸的是，亚当·斯密的“看不见的手”适用范围相对较小。并不存在什么普遍假定，说只要每一个人都追求自己的利益，那么一切可能出现的世界都会取得最好的结果。即便是在经济事务这一更窄的范围内，“看不见的手”这一法则也有一些重要的说明和例外。
博弈论为思考个体之间的社会互动关系提供了一种自然的方式。每个人都有自己的目标和策略；我们把这些因素放在一起，考察博弈的均衡，其中策略是相互作用的。记住，没有什么假定宣称存在一个均衡一定是好事；我们必须就事论事，分析各种情况的结果究竟是个体对全体的战争，还是一切可能存在的世界的极致，抑或落在这两个极端中间。
为什么亚当·斯密认为这只“看不见的手”可能为社会带来好的经济结果呢？简单地说，他的推论过程是这样的：假如我买了一条面包，我就在使用一些从社会角度看来有价值的资源——小麦、能源、烤箱提供的服务、劳动，等等——这些资源被用来生产这条面包。阻止我过度使用这些资源的因素在于这条面包的价格。我只会在一种情况下买这条面包：这条面包在我眼里的价值超出我必须支付的价格。在一个运行良好的市场，价格等于所有这些资源的成本——除非价格可以抵消面包师傅的全部成本，否则他不会把这条面包卖给我，而竞争则使他不能向我多要一点钱。于是，我只会在一种情况下买这条面包：这条面包在我眼里的价值超出这些资源在社会其他人眼里的成本。这么一来，这个市场机制就能控制我买更多面包的欲望，使这种欲望维持在恰当的水平。这就好比价格是一种“罚金”，我要为自己使用了这些资源而向社会其他人作出补偿。而另一方面，面包师傅作为社会其他人的代表，则会由于向我提供了我所看重的面包付出了成本而得到补偿，因此又会获得恰当的激励继续生产面包。
我们估计，这一推论的简洁、清晰和完美，正是它如此引人注目的原因所在。实际上，这种简洁同样清晰地传达了这一推论存在局限性的信息。“看不见的手”至多也就适用于一切都能标出价格的情况。但在经济学以外的许多情况，甚至经济学内部的许多情况中，人们并不会由于损害社会其他人的利益而被征收罚金，也不会由于造福其他人而得到奖励。比如，生产商几乎不会由于将清洁的空气消耗殆尽而被迫支付一笔足够高的费用，也不会由于培训一名工人而得到补偿，而这名工人可能上完培训课就辞职，另找一份工作。在这里，污染是一种没有标价的货物（实际上也是一种不好的货物），而我们的问题在于，并不存在什么经济激励，可以调节一家公司制造大量污染谋求私利的做法。一家公司培训了一名工人，而这一货物并未在市场上交易，也就不存在什么价格可以指导这家公司的行动；这家公司必须使自己的成本与收益持平，它不可能找到其他人，心甘情愿为它支付这一服务的成本。在囚徒困境里，当一名囚徒坦白时，他伤害了他的同伴，却不会因此而缴纳罚金。由于存在许多没有标价或不作为市场交易的行为，自利行事者常常对其他人造成很大伤害而带来的好处却微乎其微的现象也就不足为奇了。
在这个广泛的主题下，“看不见的手”可能在许多方面是失灵的。每个人可能去做从个人看来最好的事情，却得到了从集体看来最坏的结果，好比囚徒困境的例子。实在有太多人会做错事，又或是每个人都太容易做错事。这些问题当中，有一部分可以使之顺应社会政策，另一部分则不大容易调节过来。本章各部分将依次讨论“看不见的手”失灵的不同类型。我们为每种类型都设计了一个中心例子，然后探讨相同的问题在更加广泛的领域是怎样出现的，以及可能怎样加以解决。
1.钟为谁而鸣？
20世纪50年代，美国的常春藤联校面临一个问题。每个学校都想排出一支战无不胜的橄榄球队，结果发现各个学校为了建立一支夺标球队而过分强调体育，忽略了学术水准。不过，无论各队怎样勤奋训练，各校又是怎样慷慨资助，赛季结束的时候各队的排名却和以前差不多。平均胜负率还是50/50。一个难以逃避的数学事实是，有一个胜者就要有一个负者。所有的加倍苦练都会付诸东流。大学体育比赛的刺激性同等地取决于两个因素，一是竞争的接近程度以及激烈程度，二是技巧水平。许多球迷更喜欢看大学篮球比赛和橄榄球比赛，而不是职业比赛；大学体育比赛的技巧水平可能稍低一些，竞争却往往更刺激、更紧张。抱着这样的想法，各大学也变聪明了。他们组织起来，达成协议，将春季训练限定为一天时间。虽然球场上出现了更多失误，但球赛的刺激性却一点也没减少。运动员有更多时间准备功课。各方的结果都比原来更好，只有那些希望母校忘记学术水准，一心夺取橄榄球冠军的校友例外。
许多学生一定也想和自己的同学在考试之前达成同样的协议。只要分数还是以一条传统的“钟形曲线”为基础，那么，你的相对排名就比绝对的知识水平来得更重要。这和你知道多少没有关系，有关系的只是别人比你知道的少。胜过其他学生的诀窍在于学习更多知识。假如大家都勤奋学习，也都掌握了更多知识，但相对排名以及底线——分数——在很大程度上依旧会保持不变。即便全班同学真的一致同意将春季学习限定为一天时间（最好是在雨天），他们也会花较少的努力得到同样的分数。
这些情况的一个共同特征在于，成功是由相对成绩而非绝对成绩决定的。假如一名参与者改善了自己的排名，那他必然使另一个人的排名变得差了。不过，一人的胜利要求另一人的失败的事实并不能使这个博弈变成零和博弈。零和博弈不可能出现所有人都得到更好结果的情况。但在这个例子中却有可能。收益范围来自减少投入。尽管胜者和负者的数目一定，但对于所有参与者而言，参加这个博弈的代价却会减少。
为什么（有些）学生学习过于勤奋，产生这个问题的原因是他们不必向其他学生支付一个价格或补偿。每个学生的学习好比一家工厂的污染，会使所有其他学生觉得更难以呼吸。由于不存在购买和出售学习时间的市场，结果变成一场称为“老鼠比赛”的你死我活的残酷竞争：每个参与者都极为用功，却没有什么机会表现自己的努力成果。不过，没有一支球队或一个学生愿意成为惟一一个减少这种努力的人，他们也不愿意带头减少这种努力。这就好比参与者超过两个的囚徒困境。要想逃脱这个困境的藩篱，需要一种可强制执行的集体协议。
正如我们在欧佩克与常春藤联校的例子中看到的那样，诀窍在于建立一个卡特尔，限制竞争。高校学生面临的问题是卡特尔不容易查出作弊行为。对于这个学生集体，作弊者就是那个花更多时间学习，企图跑到别人前面去的学生。很难说得清谁有没有偷偷学习，除非等到他们在测验里“一枝独秀”的那一天。但那时已经太晚了。在一些小镇，高校学生还真找到了一种办法，执行他们“不学习”的卡特尔协议：每天晚上大家聚集起来，在中央大街巡逻。谁若是在家学习而缺席，就会马上被发现，从而遭到排斥或更糟糕的惩罚。
很难安排一个自动执行的卡特尔协议。不过，若有一个外人专门负责执行这个限制竞争的协议，情况就会大为改观。而这正是香烟广告中发生的情况，虽然这一结果其实完全是无意造成的。过去，烟草公司经常花钱说服消费者“多走一英里”买他们的产品，或“宁可打架也不转换牌子”。这些各种各样的广告养肥了广告公司，但其主要目的却是防守——各家公司之所以做广告是因为其他公司在做广告。后来，到了1968年，法律禁止烟草广告在电视播放。烟草公司认为这一限制会损害它们的利益，要求废除。不过，等到迷雾散尽，烟草公司发现这一禁令实际上有助于它们免遭一起倒霉的下场，并且，由于烟草公司再也不必大笔花钱做广告，其利润状况因此大有改善。
2 ．那条人迹罕至的路线
从伯克利到旧金山，有两条主要路线可以选择。一是自行开车穿越海湾大桥，二是搭乘公共交通工具，即“海湾地区快速运输”列车，简称BART。穿越海湾大桥的路线最短；假如不塞车，只需20分钟。但这样的好事很少遇到。大桥只有4车道，很容易就发生堵塞。① 现在我们假定（每小时）每增加2000辆汽车，就会耽搁正在路上的每一个人10分钟时间。比如，只有2000辆汽车的时候到达目的地需要30分钟；若有4000辆汽车，所需时间则延长至40分钟。
① 有时候，在地震过后，大桥干脆全部关闭。
BART列车停好几个站，而且乘客必须走到车站等车。客观地说，这么走的话也要接近40分钟，但列车从不堵塞。若是乘客多了，公司就会加挂车厢，通行时间大致保持不变。
假如在运输高峰时间有10000 人要从伯克利前往旧金山，应该怎样将这些人合理分配到两条路线上去呢？每个人都会考虑自己的利益，选择最能缩短自己的旅行时间的路线。假如任由他们自己决定，40％的人会选择自行开车，60％的人会选择乘火车。最后大家的旅行时间都是40分钟。这个结果就是这个博弈的均衡。
通过探究假如这个比例发生变化，结果会有什么变化，我们可以进一步讨论这个结果。假定只有2000 人愿意开车穿越海湾大桥。由于汽车较少，交通比较顺畅，这条路线的通行时间也会缩短，只要30分钟。于是，在选择乘BART列车的8000人当中，有一部分人会觉得改为开车可以节省时间，并且愿意这么做。相反，假如8000人选择开车穿越
海湾大桥，每人要花60分钟才能到达目的地，于是他们当中又有一部分人愿意改乘火车，因为乘火车花的时间没那么长。不过，假如有4000人上了海湾大桥，6000人上了火车，这时候谁也不会由于改走另一条路线而节省时间：旅行者们达到了一个均衡。
我们可以借助一张简单的图（如图9-1所示）描述这个均衡，从本质上说，它很接近第4章描述的囚徒困境课堂实验的均衡。直线AB代表10000名旅行者，从A开始表示开车穿越海湾大桥的人数，从B开始则为乘火车的人数。纵轴高度表示通行时间。上升的直线DEF表示穿越海湾大桥的通行时间怎样随着司机数目的增加而增加。水平直线则表示乘火车所需的固定不变的40分钟时间。两条直线交于E点，意味着当穿越海湾大桥的司机数目达到4000人，即线段AC的长度时，两条路线的通行时间相等。图解均衡是描述均衡的一种非常有用的工具；我们在本章后面的内容还会用到。
图9-1
这个均衡对作为一个整体的旅行者们来说是不是最好的呢？并非如，即此。我们很容易就能找出一个更好的模式。假定只有2000人选择走海湾大桥。他们每人可节省10分钟。至于另外2000名改乘火车的人，他们的旅行时间和原来开车的时候一样，还是40分钟。另外6000 名继续选择乘火车的人也是同样的情况。这样整体旅行时间节省了20000分钟（接近两星期）。
怎么有可能节省时间的呢？或者换句话说，为什么可以自行决定而不必受到一只“看不见的手”引导的旅行者不能自发达成最佳混合路线的结果呢？我们再一次发现，答案在于每一个使用海湾大桥者给其他人造成的损害。每增加一个旅行者选择海湾大桥，其他人的旅行时间就会稍微上升一点。但是这个新增加的旅行者不必为导致这一损害而付出代价。他只要考虑自己的旅行时间就行了。
那么，这些旅行者作为一个整体的时候，什么样的旅行模式才是最佳模式呢？实际上，我们刚刚确定的那个模式，即2000人选择海湾大桥，总共节省20000分钟的模式，就是最佳模式。为了帮助理解这一点，我们再看另外两个方案。假如现在有3000人选择走海湾大桥，这就意味着3000辆汽车上桥，那么这一路线的通行时间就是35分钟，每人节省5分钟，但总共节省的时间只有15000分钟。假如只有1000人选择海湾大桥，通行时间就是25分钟，每人节省15分钟，总共节省的时间一样，也只有15000分钟。2000人选择海湾大桥，每人节省10分钟的中间点就是最佳模式。
怎样才能达成最佳模式呢？信奉中央规划者打算只发2000份使用海湾大桥的许可证。假如他们担心，这种做法不公平，因为持有许可证者只要30分钟就能到达目的地，而没有许可证的另外8000人则要花40分钟，那么他们可以设计一个精巧的系统，让这些许可证每月轮换一次，保证这10000人轮流使用。
一个以市场为基础的解决方案要求人们为自己对别人造成的损害付出代价。假定大家认为每小时的时间价值为12美元，换言之，大家愿意花12美元换取一小时时间。于是我们可以在海湾大桥设立收费站，收费标准比BART列车票价高出2美元。这是因为，按照我们假定的条件，人们认为每多花10分钟时间等于损失2美元。现在这个均衡旅行模式包括2000人选择海湾大桥和8000人选择BART列车。每个使用海湾大桥的人要花30分钟时间到达目的地，外加多花2美元过桥费；每个搭乘BART列车的人要花40分钟时间到达目的地。在这个过程中我们收取了4000美元过桥费（外加2000张BART列车车票的收入）, 这笔钱可以纳人当地预算，造福每一个人，因为税收可以降低，而没有这笔收人就做不到这一点。
一个更加接近自由企业精神的解决方案则是允许私人拥有海湾大桥。大桥所有者意识到人们愿意花钱换取一条不那么堵塞的路线，以节省旅行时间，因此就会为这一特权开出一个价。他怎样才能使自己的收入最大化呢？当然是要使节省的时间价值最大化。
只有在“通行时间”标出价格的时候，那只“看不见的手”才能引导人们选择最优通行模式。一旦大桥上安装了利润最大化的收费站，时间就当真变成了金钱。搭乘BART列车者实际上是在向开车穿越海湾大桥者出售时间。
最后，我们承认，收取过桥费的成本有时候可能超出节省大家旅行时间带来的收益。创造一个市场并非免费午餐。收费站本身可能就是导致交通堵塞的一个主要源头。若是那样，忍受当初不那么有效的路线选择可能还好一些。
3 ．第22 条军规？
第3章提到了具有多个均衡的博弈的一些例子。在马路的哪一侧行车以及谁应该重拨意外中断的电话的协定，就是其中两个案例。在这些例子中，选择怎样的协定并不重要，只要大家同意遵守同一协定即可。不过，有些时候一个协定会比另一个协定好得多。即便如此，这并不表示更好的协定一定会被采纳。如果一个协定已经制定了很长时间，现在环境发生了变化，另一个协定更可取，这时要想改革尤其不容易。
大多数打字机的键盘设计就是一个很好的例子。直到19世纪后期，对于打字机键盘的字母应该怎样排列仍然没有一个标准模式。1873年，克里斯托弗·斯科尔斯（ChristoPher Scholes）协助设计了一种“新的改进了的”排法。这种排法取其左上方第一行头六个字母而称为QWERTY。选择QWERTY排法的目的是使最常用的字母之间的距离最大化。这在当时确实是一个很好的解决方案：有意降低打字员的速度，从而减少手工打字机各个字键出现卡位的现象。到了1904年，纽约雷明顿缝纫机公司（Remington Sewing Machine Company of New York）已经大规模生产使用这一排法的打字机，而这种排法实际上也成为产业标准。不过，今天的电子打字机和文字处理器已经不存在字键卡位的间题。工程师们已经发明了一些新的键盘排法，比如DSK（德沃夏克简化键盘），能使打字员的手指移动距离缩短50％以上。同样一份材料，用DSK输入要比用QWERTY输入节省5％-10％的时间。[1] 但QWERTY是一种存在已久的排法。几乎所有打字机都用这种排法，我们原来学习的也是这种排法，因此不大愿意再去学习接受一种新的键盘排法。于是，打字机和键盘生产商继续沿用QWERFY。一个包含错误的恶性循环就此形成。[2]
假如历史不是这样发展，假如DSK标准从一开始就被采纳，今天的技术就会有更大的用武之地。不过，鉴于现在的条件，我们是不是应该转用另一种标准？这个问题需要进一步的考虑。在QWERRTY之下已经形成了许多不易改变的惯性，包括机器、键盘以及受过训练的打字员。这些是不是值得重新改造呢？
从作为一个整体的社会的角度看，答案应该是肯定的。第二次世界大战期间，美国海军曾广泛使用DSK打字机对打字员进行再培训，使他们懂得使用这种打字机。结果表明，再培训的成本只要使用新型打字机10天就能全部得到弥补。
私营企业主愿不愿意做这个再培训的工作呢？假如他们知道这样做从经济角度上看是合算的，他们大概也会这样做。发现DSK的好处是一件代价不菲的事情。这就不难解释为什么没有几个私营企业主愿意提供再培训服务，却要由某个像美国海军这样的大型机构充当第一个吃螃蟹的人。
随着机械打字机被电子打字机和电脑键盘取代，即便是现有的QWERRTY键盘存货也不能像以前那样阻挠改革，因为现在各键的排法只要改变一个小晶片或改写某个软件就能完全改变。不过，事实证明我们就是跳不出那个恶性循环。没有一个个人使用者愿意承担改变社会协定的成本。个人之间的未经协调的决定把我们紧紧束缚在QWERTY之上。
这个问题称为“见风使舵”效应，可以借助图9-2来解释。我们在横轴上显示使用QWERTY键盘的打字员的比例。纵轴则表示一个新打字员愿意学习QWERTY而非DSK的概率。如图所示，假如有85％的打字员正在使用QWERTY，那么，一个新打字员选择学习QWERTY的概率就有95% ，而他愿意学习DSK的概率只有5％。曲线的画法刻意强调了DSK排法的优越性。假如QWERRTY的市场份额低于70% ，那么，大部分新打字员就会选择DSK，而不是QWERTY。不过，即便存在这么一个不利因素，QWERTY还是很有可能成为均衡的优势选择。
选择使用哪一种键盘是一个策略。假如使用每一种技术的人员比例随着时间流逝而保持恒定，就意味着达到了这个博弈的均衡。要想描述这个博弈趋向均衡并不容易。每一个新打字员的随机选择都在不断破坏这个体系。现代功能强大的数学工具，即随机逼近理论（stochastic approximation theory) ，使经济学家和统计学家可以证明这个动态博弈确实趋向一个均衡。[3]我们现在就来介绍这些可能的结果。
图9-2
假如正在使用QWERTY键盘的打字员的人数超过72% （如图9-3所示），我们可以预计，愿意学习QWERTY的人的比例甚至有可能超过这个数字。QWERTY的势力范围一直扩张，直至达到98％。在这一点，愿意学习QWERTY的新打字员的比例与QWERTY在使用者当中的优势比例相等，都是98% ，因此不再存在上升的动力了。①
图9-3
① 假如正在使用QWERTY的打字员的人数超过98% ，这个数字将回落到98％。在新打字员当中总是存在那么一小部分人，比例大约不超过2% ，愿意选择学习DSK，因为他们有兴趣了解这个更胜一筹的技术，并不担心两者能不能兼容的问题。
反过来，假如正在使用QWERTY的打字员的人数跌破72% ，我们可以预计，DSK 将会后来居上。不足72％的新打字员愿意学习QWERTY，而现有使用者人数下降的事实则使新打字员更有兴趣学习更胜一筹的DSK排法。一旦所有打字员都在学习DSK，新打字员就没理由选择学习QWERTY，于是QWERTY就会完全消亡。
这里的数学知识只说明我们将得到以下两个结果之一：要么人人使用DSK ，要么98％的人使用QWERTY。但它没有说明究竟会出现哪一个结果。假如我们从零开始，即什么排法也没有的时候，那么，DSK当然会有更大的机会成为占据优势地位的键盘排法。但实际情况并不是从零开始。历史很重要。历史上那个导致几乎100％的打字员都使用QWERTY的偶然事故，现在看来具有使自身永生不朽的本事，即便当初推动QWERTY发明的理由早已不存在。
如果霉运或向一个较差均衡收敛的事实一直维持下去，就有可能使每一个人都得到更好的结果。但这需要协调行动。假如大多数电脑生产商一致选择一种新的键盘排法，或者一个主要雇主，比如联邦政府，愿意培训其职员学习一种新的键盘，就能将这个均衡完全扭转，从一个极端转向另一个极端。至关重要的一点在于，没有必要改变每一个人，只要改变临界数目的一部分人就可以了。只要取得一个立足点，更胜一筹的技术就能站稳脚跟，逐步扩张自己的地盘。
QWeRTY问题只是一个更具普遍意义的问题的一个小例子。我们之所以选择汽油引擎而非蒸汽引擎，选择轻水核反应堆而非气冷核反应堆，原因与其说是前者更胜一筹，倒不如说是历史上的偶然事故。斯坦福大学经济学家布赖恩·阿瑟（Brian Arthur）是将数学工具加以发展用于研究见风使舵效应的先驱者之一，他这样描述我们选中汽油驱动汽车的缘由。[4]
在1890年，有三种方法给汽车提供动力：蒸汽、汽油和电力，其中有一种显然比另外两种都更差，这就是汽油…… （汽油的转折点出现在）1895年由芝加哥《时代先驱报》主办的不用马匹的客车比赛上。这次比赛的获胜者是一辆汽油驱动的杜耶尔，它是全部6辆参赛车辆当中仅有的2辆完成比赛的车辆之一，据说是它很可能激发了R.E.奥兹（R.E.Olds）的灵感，使他在1896年申请了一种汽油动力来源的专利，后来又把这项专利用于大规模生产“曲线快车奥兹”。汽油因此后来居上。蒸汽作为一种汽车动力来源一直用到1914年，当时在北美地区爆发了口蹄疫。这一疾病导致马匹饮水槽退出历史舞台，而饮水槽恰恰是蒸汽汽车加水的地方。斯坦利（stanley）兄弟花了三年时间发明了一种冷凝器和锅炉系统，从而使蒸汽汽车不必每走三四十英里就得加一次水。可惜那时已经太晚了。蒸汽引擎再也没能重振雄风。
毫无疑问，今天的汽油技术远远胜过蒸汽，不过，这不是一个公平的比较。假如蒸汽技术没有被废弃，而是得到了以后75年的研究和开发，现在会变成什么样呢？虽然我们可能永远不会知道答案，但一些工程师相信蒸汽获胜的机会还是比较大的。[5]
在美国，几乎所有核电力都是由轻水反应堆产生的。不过，我们仍然有理由相信，另外两个选择——重水或气冷反应堆——本来很有可能成为更好的选择；假如我们对这几种技术的认识和经验相同，情况更有可能是这样。加拿大人凭借他们对重水反应堆的经验，用重水反应堆发电的成本比美国人用同样规模的轻水反应堆发电的成本低25％。重水反应堆不必重新处理燃料即可继续运行。最重要的一点可能还是安全性的比较。重水反应堆和气冷反应堆发生熔毁的风险低得多，这是因为重水反应堆是通过许多管道而非一条核心管道分散高压的，而气冷反应堆在发生冷却剂缺失事故的时候，温度升高的幅度大大小于其他反应堆。[6]
罗宾·考恩（Robin Cowen）在他的1987年斯坦福博士论文中研究了轻水反应堆取得优势地位的原因。核电力的第一个使用者是美国海军。1949年，当时的里科弗（Rickover）上校以注重实效的眼光做出了有利于轻水反应堆的决定。他有两个很好的理由：轻水反应堆是当时设计最紧凑的技术，这一考虑主要是为当时空间狭小的潜水艇着想；它也是发展最快的技术，这预示着该项技术可能被最早投入使用。1954年，世界上第一艘核动力潜水艇“鹦鹉螺”号下水，结果确实不出所料。
与此同时，民用核动力成为一个必须优先考虑的问题。苏联人已于1949年成功引爆了他们的第一颗原子弹。作为回应，原子能专员T．默里（T.Murray）警告说：“一旦我们充分意识到（能源缺乏的）那些国家在苏联赢得核动力竞赛的时候纷纷投靠苏联的可能性，就会清楚看到这根本不是什么攀登珠穆朗玛峰那样的赢得荣耀的比赛。”[7]通用电气和西屋公司凭借它们制造为核动力潜水艇设计的轻水反应堆的经验，自然成为发展民用核电站的最佳人选。在这个考虑过程中，经过实践考验的可靠性以及投人使用的速度，胜过了寻找最经济和最安全技术的想法。虽然最初选择轻水的时候只打算把轻水作为一种过渡技术，但这一选择却足以使轻水先行一步成为人们最早学会的技术，这一优势使其他选择再也无法赶上。
QWERTY、汽油引擎以及轻水反应堆的选择只不过是历史问题怎样影响今日技术选择的三个证明。不过，历史上有过的理由到了今天可能成为无关的考虑因素。今天，在选择相互竞争的技术时，类似打字机键卡位、口蹄疫以及潜水艇的空间限制这样的问题与最终选择的得失已经毫无关系。来自博弈论的重要启迪在于，早日发现潜力，为明天取得优势做好准备，这是因为，一旦某项技术取得了足够大的先行优势，其他技术哪怕更胜一筹，恐怕也难以赶上。因此，假如早期花更多时间不仅研究什么技术能适应今天的需要，而且考虑什么技术最能适应未来，那么未来就可能获得很大的收获。
4 ．比超速驾驶传票还快
你开车应该开到多快？说得再具体一点，你要不要遵守速度限制？和前面一样，要想找出问题的答案，你需要考察一个博弈，而在这个博弈里，你的决定会与其他所有司机的决定发生互动。
假如谁也不遵守这项法律，那么你有两个理由也违反这项法律：首先，一些专家认为驾驶的时候与道路上车流的速度保持一致实际上会更安全。[8]在大多数高速公路上，谁若是开车只开到每小时55英里，就会成为一个危险的障碍物，人人都必须避开他。其次，假如你跟着其他超速驾驶者前进，那么你被逮住的机会几乎为零。警方根本没功夫去逮只占一个很小百分比的超速汽车，让它们统统停到路边，一一进行处理。只要你紧跟道路上的车流前进，那么总体而言你就是安全的。
假如越来越多的司机遵守法律，上述两个理由就不复存在。这时，超速驾驶变得越来越危险，因为超速驾驶者需要不断在车流当中穿过来又插过去。而你被逮住的可能性也会急剧上升。
我们可以用图9-4来讨论这个问题，这个图跟我们前面讨论从伯克利到旧金山的旅行路线间题差不多。横轴表示愿意遵守速度限制法律的司机的百分比。直线A和B表示每个司机估计自己可能得到的好处，A线表示遵守法律的好处，B线表示违反法律的好处。我们的意见是，假如谁也不肯以低于法律限制的速度行驶（左端所示），你也不该那样做（这时B线高于A线）；假如人人遵守法律（右端所示），你也应该遵守（这时A线高于B线）。和前面说过的一样，这里存在三个均衡，其中只有极端情况才会出现于司机调整各自行为的社
图9-4
在两条路线之间选择的那个案例中，整个动态过程趋向收敛于中间的均衡。而在这里，趋势变成朝向其中一个极端。之所以出现区别，原因在于互动的方式。在路线选择的案例中，一旦越来越多人跟随你的选择，无论你选择哪条路线，这条路线的诱惑力都会降低。而在超速行驶的案例中，跟随你的选择的人越多，这个选择的诱惑力就越高。
一个人的选择会影响其他人的普遍原理在这里同样适用。假如有一个司机超速驾驶，他就能稍稍提高其他人超速驾驶的安全性。假如没有人超速驾驶，那就谁也不想做第一个超速驾驶、为其他人带来“好处”的人，因为那样做不会得到任何“补偿”。不过，这里出现了一个新的变化：假如人人超速驾驶，谁也不想成为惟一落后的人。
这一情况会不会受到速度限制调整的影响呢？这里的曲线是根据一个具体的速度限制描绘的，即每小时55英里。假定这一限制提高为每小时65英里。超越这一限制的好处就会减少，因为一旦超过某一点，车速若再加快就会变得非常危险，从每小时65英里加速为75英里与从每小时55英里加速为65英里相比，前者得到的好处比不上后者。还有，速度一旦超过每小时55英里，汽油消耗量就会随速度提高而呈级数上升。每小时65英里的耗油量可能只比每小时55英里超出20% , 但每小时75英里的耗油量很容易就比每小时65英里超出40％。
立法者若是希望鼓励驾驶者遵守速度限制，他们可以从上述讨论中得到什么启示呢？不一定要把速度限制抬得很高，从而使大家乐于遵守。关键在于争取一个临界数目的司机遵守速度限制。这么一来，只要有一个短期的极其严格且惩罚严厉的强制执行过程，就能扭转足够数目的司机的驾驶方式，从而产生推动人人守法的力量。均衡将从一个极端（人人超速）转向另一个极端（人人守法）。在新的均衡之下，警方可以缩减执法人手，而守法行为也能自觉地保持下去。这一讨论隐含的更具普遍意义的启示在于，一个短暂而严厉的执法过程的效率，可能大大高于一个投入同样力量进行的一个长期而温和的执法过程。[9]
5 ．他们为什么离开？
美国城市没有几个种族混合居住的社区。假如一个地方的黑人居民的比例超过一个临界水平，这个比例很快就会上升到接近100％。假如这一比例跌破一个临界水平，我们可以预计，这里很快就会变成白人社区。维持种族和谐居住需要一些富有独创性的公共政策。
这种存在于大多数社区的实际上的种族隔离现象是不是种族主义扩散的结果？今天，居住在城市的美国人，大多赞成种族混居的社区模式。① 困难更有可能在于，各家各户选择住所的博弈的均衡会导致隔离，即便人们实际上都能承受一定的种族混居也无济于事。这一见解源于托马斯·谢林。[l0 ]我们现在就来阐述这一见解，看它是怎样解释芝加哥郊区的橡树园何以成功维持一个种族和谐混居社区的。
① 当然，无论人们喜欢怎样的种族混合比例，其实都是某种形式的种族主义，只不过不如完全不能容忍其他种族来得极端而已。
承受种族混居的能力不是黑或白的问题；其中存在灰色地带。不同的人，无论是黑人或白人，对于最佳的混合比例是多少有着不同的见解。比如，很少有白人坚持认为社区的白人比例应达到95％甚至99% ; 但大多数白人在一个白人只占1％或5％的社区会感到没有归属感。多数人愿意看到一个介于上述两个极端之间的比例。
我们可以借助一个与QWERTY案例中相仿的图表（如图9-5所示），说明社区动态发展的情况。纵轴表示一个刚刚迁人的新住户是白人的概率，这一数字以目前的种族混合比例为基础。曲线右上方表示假如一个社区变成了完全的种族隔离，即全是白人，那么下一个迁入的住户就很有可能是白人。假如种族混合比例降到白人只有95％或90% , 那么下一个迁入的住户是白人的概率仍然很高。假如种族混合比例沿着这个方向继续变化，那么下一个迁入的住户是白人的概率就会出现一个急剧下降。最后，随着白人的实际比例降至0，这个社区就变成了另外一种极端的种族隔离，即住户全是黑人，那么下一个迁入的住户也很有可能是黑人。
图9-5
在这种情况下，均衡将出现在当地人口种族混合比例恰好等于新迁入住户种族混合比例的时候。只有在这个时候，这一动态均衡才能保持稳定。一共存在三个符合这一条件的均衡：当地居民全是白人或全是黑人的两种极端情况，以及两个极端中间存在种族混居现象的某个点。不过，到目前为止，这一理论还没告诉我们，上述三个均衡当中哪一个最有可能出现。为了回答这个问题，我们必须研究推动这一体系从一个均衡向上或向下移动的力量，也就是这种情况的社会动力。
社会动力将一直推动整个社区向一个极端的均衡移动。谢林将这一现象称为“颠覆”。现在我们就来看看为什么会出现这种现象。
假定中间的均衡是70％的白人和30％的黑人。偶然地，一户黑人家庭搬走了，搬进来一户白人家庭。于是这一社区的白人比例就会稍稍高出70％。如图9-5所示，下一个搬进来的人也是白人的概率就会高于70％。这个新住户加大了向上移动的压力。假设种族混合比例变成75:25。颠覆的压力继续存在。这时，新住户是白人的概率超过75% , 我们可以预计整个社区将会变得越来越隔离。这一趋势将一直发展下去，直到新住户种族比例等于社区人口种族比例。如图9-5所示，这一情况只在整个社区变成全白人社区的时候出现。假如反过来，变化过程从一户白人家庭搬走而一户黑人家庭搬进来开始，就会出现相反方向的连锁反应，整个社区将会变成全黑人社区。
问题在于70:30的种族混合比例不是一个稳定均衡。假如这一混合比例或多或少遭到破坏，而这是很有可能发生的事情，就会出现向其中一个极端移动的势头。令人遗憾的是，无论到达哪个极端，都不会出现类似的回到中间的势头。虽然隔离是一个早已料到的均衡，但这并不意味着人们会在这一均衡过得更好。每一个人大约都希望住在一个混居社区。但这样的社区几乎不存在，即便找到了多半也维持不下去。
这里我们再次看到，问题的根源在于一户人家的行动对其他人家的影响。从70:30的比例开始，若有一户白人家庭取代一户黑人家庭，这个社区在打算搬进来的黑人家庭看来就会减少一分吸引力。但造成这一结果的人不会被罚款。用道路收费站打个比方吧，我们也许应该设立一个离开税。不过，这么做将与一个更具根本性的原则发生矛盾，这一原则就是选择在何处居住的自由。假如社会希望防止出现“颠覆”，就不得不另找其他政策方法。
假如我们不能向一户打算搬走的家庭收缴罚金，说他们对仍然住在那里的住户以及现在可能不想搬进来的住户造成了损害，那么，我们就要采取措施，降低其他人跟随照搬的激励。假如一户白人家庭走了，社区不该就此对外面的另一户白人家庭减少一分吸引力。假如一户黑人家庭走了，社区不该就此对外面的另一户黑人家庭减少一分吸引力。公共政策有助于阻止这个颠覆过程加速。
芝加哥橡树园作为一个种族和谐混居社区，提供了一个绝妙的例子，说明了什么样的政策管用。这一社区采用了两种手段：一是该镇禁止在房屋前院使用写有“出售”字样的招牌，二是该镇提供保险，保证住户的房屋和不动产不会由于种族混合比例改变而贬值。
假如很偶然地，同一时间在同一条街道上有两所房屋出售，“出售”的招牌就会将这一信息迅速传遍整个社区，传给可能的买家。取消这样的招牌使我们有可能藏起这种有可能被视为坏消息的信息；在这所房屋出售之前，没有人需要知道有这么一所房屋要出售。结果是避免了恐慌（除非恐慌有正当理由，在这个案例中恐慌只是被延迟罢了）。光有第一个政策并不足够。业主们可能还是担心，觉得他们应该趁着还能出手的时候卖掉自己的房屋。假如等到整个社区“颠覆”以后再卖，就拖得太久了，你很可能发现自己的房屋已经大大贬值。不过，假如该镇提供保险，这就不成问题了。换言之，这份保险消除了会加速颠覆过程的经济上的恐惧。实际上，假如这种保证可以成功阻止颠覆过程，不动产的价值就不会下跌，且这一政策完全不会加重纳税人的负担。
向一个全黑人均衡的颠覆在美国城市已经成为一个更加普遍的问题。不过，近年来的投资修缮，即仅向全富人均衡的颠覆开始成为主角。假如不加干预，自由市场常常会向一些令人不满的结果发展。不过，公共政策加上我们对颠覆过程的认识，将有助于阻止向颠覆方向发展的势头，从而使脆弱的平衡得以保持。
6 ．可能高处不胜寒
顶尖律师事务所通常会从自己内部资历较浅的同事当中选择合伙人，使之成为新的股东。没被选上的人必须离开，而且通常会转到一家不那么有名的律师事务所。在虚构的贾斯廷-凯斯律师事务所，选择标准是如此挑剔，以至于多年来根本选不出一个新股东。资历较浅的同事对职位停滞不前的状况提出抗议。股东们的回应则是推出一个看上去非常民主的新体系。
以下就是他们的做法：到了一年一度的决定股东人选的时候，10名资历较浅的年轻同事的能力会按1到10打分，10分为最高分。这些资历较浅的同事私下得知了自己的最后得分，然后被请进一个大会议室，他们将在那里自行投票决定成为股东的必需得分。
他们一致认为，大家都能当上股东是一个好主意，当然他们更愿意回到从前人人都不是股东的日子。于是他们将必需得分定为1分。接着，其中一个得分较高的同事建议将必需得分定为2分。他的理由是这样可以提高整个股东团体的平均素质。这一建议得到9票赞成。惟一的反对票来自能力最差的同事，而这个人就这样失去了成为股东的资格。
接下来，有人提议将标准从2分提高到3分。这时，还有8人得分高于3分，他们一致赞成这一改善整个股东团体的提议。只得2分者反对，因为这一提议使他失去了成为股东的资格。令人惊讶的是，得分最低的同事对提高标准的提议投了赞成票。无论这一提议能不能通过，他反正不能成为股东。不过，若是这一提议通过，他就能跟得分为2的同事一起成为落选者。这么一来，其他律师事务所虽然知道他落选了，却役办法搞清楚他究竟得了几分，有多大本事。他们只会猜测他可能得了1分或2分，而这一不确定性显然对他本人有利。于是，提高得分标准的提议以9票赞成、1票反对获得通过。
以后每通过一个新的得分标准，都有人建议提高1分。所有得分超过这一建议标准的人都会投票支持，希望提高整个股东团体的素质（而又不必牺牲他们自己的利益），而所有得分低于这一建议标准的人也愿意投赞成票，希望自己的落选原因变得更加扑朔迷离。每一回合都只有一人反对，就是那个刚好处于现有得分标准、一旦建议通过就没有机会入选股东的同事。但他的反对以1:9的悬殊比数败下阵来。
如此下去，直到得分标准一路上涨为满分10分。最后，有人建议将得分标准提高为11分，因为这样一来就没人可以成为股东了。所有9 分或低于9分的同事都觉得这个建议不错，因为这个建议和前面的建议一样，可以使落选者的平均素质看上去更好一些。外人不会认为他们当不上股东就是一个水平低劣的信号，因为这家律师事务所里面谁也没有当选。惟一的反对票来自能力最高的同事，他可不想失去成为股东的资格。可惜，他的反对以1:9的比分落败，没能扭转局面。
这一系列的投票，最后使每一个人都回到起点位置，他们认为这个结果比大家都得到提升的结果更糟糕。不过，即便如此，这一系列投票的每一个决议还是以9票赞成、1票反对的大比数通过。这个故事有两个启迪。
假如行动是一点一点推进的，那么，随着行动的逐步推进，每一步都有可能在绝大多数决策者眼里显得很有吸引力。但最后结果却使每一个人落得还不如原来的下场。理由在于，投票忽略了偏好的强度。在我们举的例子里，所有赞成者只获得一点点好处，而惟一的反对者却失去了很多。在这个包含10次投票的过程中，每一个资历较浅的同事都取得了9次小小的胜利，却在一次重大失败当中赔上了这些小小胜利带来的好处。我们在第1章谈到的贸易关税以及税收改革法案都是类似的例子。
单单某一个人认识到了这个问题并不意味着一个人的力量就能阻止这个过程。这是一道光滑的斜坡，实在太危险了，谁也不应该走到那里去。这个团体作为一个整体，必须以一种协调的方式向前展望、倒后推理，然后确立规则，避免向那道斜坡迈出第一步。只要大家同意将改革视为一个一揽子方案，而不是一系列的小步行动，那就是安全的。有了一个一揽子方案，各人都知道自己最后将会到达什么位置。一系列的小步行动起先可能显得很诱人，但只要出现一个不利的转折，就可能足以抵消整个过程的得益。
1989年，美国国会在投票决定要不要为自己加薪50％的时候遭到失败，由此亲身领会了这一危险。最初，加薪看起来得到了参众两院的广泛支持。当公众听说他们的打算后，就向代表自己的国会议员发出了强烈抗议。结果呢，国会的每一位议员私底下都有了反对加薪的想法，假如他们以为即便自己投反对票，加薪提案也能获得通过。最好的结果当然是加薪提案在自己投反对票的情况下仍然获得通过。（对他们来说）不幸的是，国会有太多议员这么做，于是突然之间这个提案能不能获得通过变得扑朔迷离。眼看每一次偏差推动议员们沿着那道斜坡下滑一点点，投票反对的理由反而显得越来越充分：假如加薪提案未能获得通过，那么，可能出现的最坏情况就是被人记录在案，说你投票赞成加薪，这将使你付出政治代价，而且照样不能加薪。起初确实可能只有几个人出于私心希望改善自己在选民心目中的地位。但每一个偏差都在增强随大流的激励，没过多久这个提案就胎死腹中。
贾斯廷-凯斯的案例还有一个非常不同的启迪。假如你将要遭到失败，你可能愿意败在一项艰巨的工作上。失败会使其他人降低他们对你的前途的期望。这个问题有多严重，取决于你究竟败在什么地方。没能跑完10公里显然会比没能爬上珠穆朗玛峰更容易遭到耻笑。关键在于，假如其他人对你的能力的了解确实非常重要，那么，你最好增大自己失败的机会，从而降低遭到失败的严重性。向哈佛而不是一般当地大学提出入学申请的人，邀请全校最受欢迎者而不是一个普通学生做你的正式舞会伴侣的人，采用的就是这一策略。
心理学家在其他场合也见过这样的行为。有些人害怕正视自己的能力的极限。在这种情况下，他们的做法是提高自己失败的机会，从而回避自己能力的极限问题。比如，一个成绩处在及格线边缘的学生可能不肯在一场测验前夕复习，这样的话，若是他考不及格，人们只会说那是因为他没花时间学习，不是能力不足。虽然这么做不正当，还会引起反效果，但在你和你自己进行博弈的时候，并不会有“看不见的手”保护你。
7 ．政治家与苹果酒
两个政党就要决定自己究竟处于自由-保守意识形态划分表的哪一个位置。首先是在野党提出自己的立场；然后执政党进行回应。
假定选民平均分布在整个划分表的各个区间。为使问题具体化，我们把各个政治立场定为从0到100, 0代表极左派，而100代表极右派。假如在野党选择48，中间偏左，执政党就会在这一点到中点之间做出选择，比如49。于是，喜欢48及48以下的选民就会投在野党的票；占据人口51％的其他人就会投执政党的票。执政党就会取胜。
假如在野党选择高于50的立场，那么执政党就会在这一点和50之间站稳脚跟。这么做同样可以为执政党赢得超过50％的选票。
基于向前展望、倒后推理的原则，在野党可以分析出来自己的最佳立场在中点。① 在这个位置，鼓动向右和鼓动向左的人在数目上势均力敌。而执政党的最佳策略就是模仿在野党。两党选择的立场完全一致，于是，它们将在只有议题关系大局的情况下各得一半选票。这一过程的失败者是选民，他们得到的只是两党互相附和的回声，却没能作出政治抉择。
① 恰如高速公路的情况那样，道路中间的位置称为中线。选民的偏好不一定相同，因此在野党选择50％的选民在自己右边而50％的选民在自己左边的中庸立场。这一中线位置不一定是平均位置。中线位置是指两边各有同等数目政治呼声的一点，而平均位置则着眼于不同政治呼声之间有多大差距。
在实践中，两党不可能选择完全一致的立场，但大家都在想方设法靠近中点。这一现象最早是由哥伦比亚大学经济学家哈罗德·霍特林( Harold Hotelling）在1929年发现的。他指出经济和社会事务存在相似的案例：“我们的城市大得毫无经济效益，其中的商业区也太集中。卫理公会以及基督教长老会的教堂简直一模一样；苹果酒也是一个味道。”[11]
假如出现三个政党，还会不会存在这种过分的相似性？假定它们轮流选择和修改自己的立场，也没有意识形态的包袱约束它们。原来处于中点外侧的政党会向它的邻居靠拢，企图争夺后者的部分支持。这种做法会使位于中点的政党受到很大压力，以至于轮到它选择自己的立场的时候，它会跳到外侧去，确立一个全新的立场，赢得更广泛的选民。这个过程将会继续下去，完全没有均衡可言。当然，在实践中，政党肩负相当大的意识形态包袱，选民也对政党怀有相当大的忠诚，从而会防止出现此类急剧的转变。
但在其他场合，立场并非一成不变。考察三个正在等出租车去曼哈顿的人。最靠近住宅区的人最先截到开往闹市区方向的出租车，最靠近闹市区的人最先截到开往住宅区方向的出租车，而站在两区之间的那个人就会被排挤出局。假如站在两区之间的人不想等车，他就会向远离闹市区的方向前进。而在出租车到达之前，可能根本没有一个均衡；没有一个人甘心呆在两区之间任凭别人排挤出局。这里，我们看到一个非协调决策过程的另外一种相当不同的失败；这一过程可能根本得不出一个确定的结果。遇到这种情况，社会必须找出一个不同的协调方式，达到一个稳定的结果。
8 ．股市与选美
以下是人们广泛引用的约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）说过的一段话，他在这段话里对当时的股市与报纸选美做了比较。
专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，这些比赛由参加者从100张照片当中选出6张最漂亮的面孔，谁的答案最接近全体参加者作为一个整体得出的平均答案，谁就能获奖；因此，每个参加者必须挑选的并非他自己认为最漂亮的面孔，而是他认为最能吸引其他参加者注意力的面孔，这些其他参加者也正以同样的方式考虑这个问题。现在要选的不是根据个人最佳判断确定的真正最漂亮的面孔，甚至也不是一般人的意见认为的真正最漂亮的面孔。我们必须做出第三种选择，即运用我们的智慧预计一般人的意见认为一般人的意见应该是什么。[12]
这与谁是最漂亮的女人无关。你关心的是怎样预测其他人认为谁最漂亮，又或是其他人认为其他人认为谁最漂亮… …
若是听见凯恩斯将股市比做一个选美比赛的故事，我们必须强调他所说的选美比赛根本不是普通选美比赛。换了是一个普通选美比赛，最漂亮的参赛者应该胜出；裁判不必策略地调整自己的行为。与此相仿，在股市里，我们可以想像，回报最高的股票，其价格也最高。凯恩斯的伟大之处，在于解释了策略行动如何能在股市和报纸选美比赛中压倒现实情形，并确定谁是胜者。
在报纸选美比赛中，读者必须同时设身处地从其他读者的角度思考问题。这时，他们选择胜者与其说取决于真正的或绝对的美丽的标准，倒不如说是努力找出大家的期待是不是落在某个焦点之上。假如某个参加选美的女子比其他女子漂亮很多倍，她就可以成为这么一个万众瞩目的焦点。不过，读者的工作就没那么简单。假定这100个决赛选手看起来简直不相上下，最大的区别莫过于头发的颜色。在这100人当中，只有1个红头发的姑娘。你会不会挑选这位红头发的姑娘？
读者的工作，是在缺乏沟通的情况下，确定人们究竟将会达成怎样的共识。“选出最漂亮的姑娘”可能是书面规则，但这可比选出最苗条、头发最红或两只门牙之间有一条有趣的缝隙的姑娘艰巨得多。任何可以将她们区别开来的东西，都可以成为一个焦点，使大家的意见得以会聚一处。出于这个理由，当我们发现当今世界最美丽的模特其实并不具备完美体态，我们就不会感到惊讶；实际上，她们只是近乎完美而已，却都有一些有趣的瑕疵，这些瑕疵使她们各具特色，成为一个焦点。
股市投资具有一些类似的特点。一只股票若是在原有价格上的需求超过供给，其价格就会上升。① 要想在股市赚钱，你的目标是确定其他人认为哪几只股票的价格就要上升。一直以来，他们都是通过同时设身处地从别人的角度考察这个问题得出自己的结论。只要他们确实这么做，一切就会如常运行。
① 指出股市大跌是由大举抛售造成的晚间新闻评论可能忘了一件事：记住，只要有一个卖家，就一定会有一个买家。
股价可能被哄抬至荒谬的水平，然后重重地跌回现实当中。与历史上一些投机泡沫破裂导致的价格大跌相比，1987年10月的股灾只不过是九牛一毛。从1634年到1638年，荷兰的郁金香球茎价格上升了好几千个百分点，然后以更快的速度跌至原来的水平。这一事件如今被称为郁金香球茎狂热。[l3]
这里我们要说明的问题是，均衡可能轻易借助莫名其妙的想法或一时兴起的狂热达成。没有什么基本原则可以保证最漂亮的参赛者会被选中，又或是最优秀的股票一定会最快升值。其中存在一些沿着正确方向移动的力量。预测的高回报就和选美比赛参赛者的肤色差不多，充其量只是许多必要但无论如何并非充分的条件之一，这种条件可以用来制约局势陷人莫名其妙的想法或一时兴起的狂热之中。
9 ．复习
本章我们讨论了许多博弈案例，这些博弈的输家多于赢家。未经协调的选择之间相互影响，导致整个社会的一个糟糕结果。现在我们简要回顾这些问题，而读者也可以借助后面的案例分析，实际运用前面提到的方法。
首先我们讨论了各人只能二选其一的博弈。其中的一个问题是似曾相识的多人囚徒困境：每一个人都做了相同的选择，却也是错误的选择。然后我们看到了另一些博弈，在这些博弈里，一部分参与者做了一个选择，另一部分参与者做了另一个选择，但若是把全体参与者作为一个整体，从这个整体的立场出发考察，这两种选择都没有达到最优比例。原因在于其中一个选择可能对其他人产生更大的影响，而做出这个选择的人没有预先将这个影响考虑在内。接下来我们遇到另外一种情况，在这种情况下，无论哪个极端，即无论选择这个方向或那个方向，都是一种均衡。要想做出选择，或确保做出正确的选择，我们需要能指导人们行为举止的社会习俗、惩罚或制约。即便如此，强大的历史力量仍有可能使这个团体陷人错误均衡的困境。
我们又回到了包含好几种选择的情况，看到了这个团体可能怎样自愿滑下那道光滑倾斜的道路，直到达成让全体参与者一致感到遗憾的结果。而在另一些例子中，我们发现了一种过度相同的趋势。有时候可能由于人们彼此加强对他人想法的预计而达到一个均衡。若在其他案例中，均衡可能根本就不存在，我们不得不另觅途径，达成一个稳定的结果。
这些故事的关键在于，自由市场并不总能正常运行。存在两个根本问题。一是历史因素。我们选择汽油引擎、QWERTY键盘和轻水核反应堆的经历，可能迫使我们不得不继续使用这么一些相对比较差的技术。历史上出现的偶然事故不一定可以由今天的市场加以修正。若是我们向前展望的时候发现其中一个技术一旦占了支配地位，有可能变成一个潜在的问题，政府就有理由在技术标准确立之前制定有关政策，鼓励开发更加多样化的技术。又或者，假如我们已经使用了一个相对比较差的标准，公众政策可以引导大家协调一致从一个标准转向另一个标准。将度量衡的英寸和英尺转为公制就是一个例子；另一个例子是为了充分利用日光而协调一致转用夏时制。
出现相对比较差的标准，与其说是技术上的问题，不如说是行为上的问题。有关的例子都有一个均衡，在那一点上，大家一致在税单上做手脚或超速驾驶，甚至在事先约定的时间之后1小时才赶到晚会现场。若要从一个均衡转向一个更好的均衡，最有效的办法可能是借助一场短期而严厉的运动。诀窍在于促使达到临界点数目的人发生转变，然后，随大流效应就能达成一个可以自动维持下去的均衡。相反，长期施加一点点压力的做法不可能达到相同的效果。
自由主义的另一个普遍问题在于，生活当中很有影响的事情有很多发生在经济市场之外。从一般礼节到清洁空气，这些东西并没有价格，从而也就没有什么“看不见的手”引导人们的自利行为。有时候，创造一个价格可以解决这个问题，好比解决海湾大桥堵塞问题的例子。但是有时候，给物品标价会改变它的本质。比如，一般而言，捐献的血液应该比购买的血液更好，因为那些急于卖血换钱的人很可能自己的身体也不是那么健康。本章介绍的协调失败的案例，其本意在于说明公共政策的作用。不过，在各位继续深入阅读本书之前，请看下面的案例。
10 ．案例分析之九：牙医分布的解决方案
在这个案例分析里，我们会考察“看不见的手”在城市和乡村之间分配（或错误分配）牙医的协调间题。在许多方面，这个问题看上去与我们前面提到的有关自己开车还是乘坐火车从伯克利到旧金山的问题密切相关。“看不见的手”能不能把正确数目的人手分配到各个地方去呢？
我们经常听到一种观点，说牙医短缺作为分配不当产生的问题，实际上没有那么严重。好比假如我们任凭大家自行决定究竟开车还是乘坐火车，可能会有很多人愿意选择开车跨越海湾大桥的路线。现在面对的问题，是不是有很多牙医更加愿意选择城市而不是乡村呢？假如真是这样，这是不是意味着社会应该向想在城市开业行医的牙医征收一定费用呢？
为了达到这个案例分析的目的，我们大大简化了牙医的抉择问题。假定住在城市的吸引力和住在乡村一样大。牙医的抉择单单取决于经济上的考虑，也就是说他们会去自己赚钱最多的地方。这个抉择是基于自利的本性作出的，就如同旅客在伯克利与旧金山之间选择交通方式一样；牙医一心想使自己的收益最大化。
由于存在许多缺少牙医的乡村，这表明乡村具有容纳更多牙医开业行医而又不至于导致拥挤的空间。于是在乡村行医就好比乘坐火车。在最理想的情况下，一个乡村牙医赚的钱都比不上他在大城市的同行，但在乡村行医却是一种更加稳妥的、能获得超过平均工资水平收人的方式。乡村牙医的收人及其社会价值随着他们人数的增加基本保持不变。
在城市行医更像是开车跨越海湾大桥：只有你一个人这么做的时候当然非常愉快，但一旦城市变得拥挤，就不那么美妙了。一个地区的首位牙医当然具有极高的社会价值，他的生意可以做得很大。不过，假如周围出现许许多多牙医，就有可能出现拥挤和价格竞争。假如牙医人数增长过快，他们将不得不开始争夺病人，且他们的才能也将得不到充分发挥。假如城市牙医的数目增长得再快一些，他们的收人可能还比不上乡村的同行。简言之，随着城市牙医的数目增加，他们提供的服务的边际价值就会下降，收人也会随之下降。
我们可以用一个简单的图表（如图9-6 所示）反映这个情况，你会发现，结果跟自己开车还是乘坐火车的例子差不多。假定有10万名新牙医要在城市和乡村之间进行选择。直线AB的长度表示10万名新牙医。新的城市牙医的数目就是A右边的长度，而新的乡村牙医的数目就是B左边的长度。以C点的情况为例：AC长度等于AB长度的四分之一，那么C点表示新的城市牙医25000人，新的乡村牙医75000人。
图9-6
向下的直线（代表城市牙医）以及水平直线（代表乡村牙医）显示了两种选择的经济优势。在A点，人人选择在乡村行医，城市牙医的收人就会超过乡村牙医。在B点，情况完全相反，人人选择在城市行医。
职业选择的均衡出现在E点，此时两种选择的经济回报完全相等。为了证明这一点，我们假定职业选择在城乡间的分布始于E点左边的C点。由于在C点，城市牙医的收人高于乡村牙医的收人，我们可以预计，会有越来越多的新牙医选择城市而不是乡村。这一变化将使牙医在城乡间的分布向C点的右方移动。假如我们从E点右方的一点开始考察，在该点城市牙医的收人比不上乡村牙医，变动过程正好相反。只有在达到E点时，下一年的职业选择才会与今年的情况大致相仿，而整个体系也将稳定下来，达到一个均衡。
不过，这一结果对整个社会是不是最好呢？
案例讨论
正如前面提到的选择交通方式的例子，这一均衡不能使牙医的收入总和达到最大。不过，社会不仅关注牙医行业的行医者，同样也关心消费者。实际上，假如不加干预，对于作为一个整体的社会，E点是最好的市场解决方案。
理由在于，只要多一个牙医选择在城市行医，就会出现两个副作用。这个后来者会拉低所有其他牙医的收入，使所有正在行医的牙医受损。不过，降低价格对消费者倒是一件好事。两个副作用正好相互抵消。这种情况与选择交通方式的例子的区别在于，没有人会从海湾大桥堵塞导致行驶时间的增加中得到好处。假如副作用是价格（或收入）改变，那么购买者就会得到好处，生产者则会遭受相应的损失。这是一个净零效应（zeo net effect）。
从社会的角度看，一个牙医不应该担心降低同行的收入。每一个牙医应该设法使自己的收入达到最高。由于每一个人都做出自利的选择，从而在不知不觉之间实现了牙医在城市与乡村的恰当的分布。于是，两个职业都能得到同样的收入。①
① 或者说，住在城市的成本应该高于住在乡村的成本，这一差别相应体现为城市牙医和乡村牙医的收入的差别。
当然，美国牙医联合会可能不这么看。面对城市牙医收入的减少与消费者就医支出的节省，它可能更重视前者。从牙科职业的角度看，确实存在一种分配不当，太多牙医都挤在城市行医。假如能有多一些的牙医在乡村开业，那么，在城市行医的潜在优势就不会被竞争和拥挤“浪费”一空。从整体来看，假如我们有可能将城市牙医的数目维持在自由市场水平以下，那么牙医的收入总和就会提高。虽然牙医们不能向选择在城市行医者收取费用，不过，创立一笔基金用于补贴愿意投身乡村的牙科学生，倒是符合这个职业的利益的。
第10 章投票的策略
民主政府的基石在于尊重人民通过投票箱表达的意愿。不幸的是，这些崇高伟大的想法实现起来并不那么容易。和其他类型的多人博弈一样，投票当中也会出现策略问题。投票者常常不愿表达自己的真实倾向。无论是少数服从多数的规则，或是任何其他投票机制，都不能解决这个问题，因为现在尚不存在一个完美无缺的体系，可以将个人的倾向会聚成人民的意愿。①
① 这一深刻结果是由斯坦福大学教授肯尼思·阿罗（Kenneth Arrow）得出的。他的著名的“不可能”定理指出，任何一个体系，若要将人们对三个或三个以上的选择的倾向会聚成为一项集体抉择，一定不能同时满足以下几个最基本的要求：(1）传递性，(2）全体一致性，(3）不相关选择的相互独立性，(4）非独裁性。传递性的要求是，假如人们在A和B之间选择A，在B和C之间选择C，那么人们在A和C之间必然选择A。全体一致性的要求是，假如人们在A和B之间一致倾向于A，那么人们就会选择A而非B。不相关选择之间的相互独立性的要求是，人们在A和B之间做的选择并不取决于是不是存在另外一个选项C。非独裁性的要求是，没有任何人可以每次都得逞，因而不存在独裁的力量。
这意味着问题的关键在于博弈的结构。比如，当美国国会需要在许多不相上下的法案之间作出抉择时，投票表决的次序就有可能对最后结果产生重大影响。现在，让我们更加仔细地考察投票过程，探讨什么时候一个投票者的投票会起关键作用。
1 ．打破平局
现在的总统选举已经强调了副总统选择的重要性。此人距离总统宝座只有一步之遥。不过，大多数总统候选人完全忽略了选票上的第二个名字，而大多数副总统看来并不喜欢自己的位置。无所事事地等上4年或8年时间，等待自己的老板驾鹤西去，这样的事情当然不是随便什么人都适合从事的职业。① 约翰·南斯·加纳（John Nance Garner）作为富兰克林·罗斯福（FDR）总统的首任副总统，曾经非常简洁地表达过这样的想法：“副总统职位实在乏善可陈。”
① 毫无疑问，他们可以对比英国查尔斯王子的更加糟糕的处境自我安慰一番。
美国宪法只有一个条款规定副总统的一切实际行动。第1章第3.4节提到：“美利坚合众国副总统担任参议院主席，却不得投票，除非参议员分为势均力敌的两派。”这种主持工作属于“礼节性质，无所事事的礼节性质”，而在大多数时候副总统都会将这一工作转交由参议院多数党领导人指定的资历较浅的参议员轮流负责。究竟是打破投票平局的责任重要呢，还是礼节的意味更重？
乍看上去，无论逻辑推理和现实证据都支持礼节的观点。副总统的一票其实并不重要。打成平局的投票很少出现。最有可能出现平局的情况是，每一个参议员二择其一的可能性相等，且参与投票的参议员数目为偶数。这么看来，每12次投票可能包含1次平局。② 当然，参议员的实际投票与随机发生的情况相距甚远。只有当两党大致处于均势，或者出现了一个特别容易引起分歧的议题而使部分党派发生分裂时，副总统这一票才会计算在内。
② 或者对立派别的参议员看对方有几人缺席，己方也安排几人缺席。
最积极打破投票平局的副总统是美国首任副总统约翰·亚当斯(John Adams）。他在8年任期里曾经29次打破平局。这并不出奇，因为他那时的参议院只有20名成员，与今天拥有100成员的参议院相比，出现平局的概率几乎高出3倍。实际上，在美国建国头200年间，总共只有222次机会让副总统投票。后来，理查德·尼克松（Richard Nixon）在艾森豪威尔手下当副总统的时候成为最积极打破投票平局的副总统，总共投过8次打破平局的票，与此同时，1953-1961年期间，参议院总共做出了1229个决议。打破平局的投票次数下降同时反映了一个事实：两党体系更加稳固，很少出现一个可能引起党派分歧的议题。
不过，这么一个关于副总统的一票只有礼节意义的描述却有误导的性质。副总统这一票的影响力比其使用频率更为重要。仔细衡量一下，就会发现副总统这一票的重要性大致相当于任何一名参议员的投票。
一个理由在于，副总统的投票一般只在决定最重要和最具决定意义的议题时起作用。比如，老乔治·布什（George Bush）作为副总统，曾经投票挽救了政府的化学武器计划（两次）和MX导弹计划。这表明我们应该更仔细地研究一张选票究竟何时才会起作用。
一张选票可能有两种效果：一是决定结果，二是成为影响胜利或失败比数的一种“声音”，却不能扭转结果。而在一个类似参议院这样的决策团体里，第一种效果更加重要。
为了说明副总统目前地位的重要性，我们设想副总统作为参议院主席得到了一张普通选票。什么时候这张选票会有更大的影响力呢？若是决定重要的议题，所有100名参议员都会设法参加。①假如这100名参议员形成了51对49或比数更加悬殊的两派，那么，无论副总统投什么票，结果都不会改变。结果取决于副总统这第101票的惟一机会在于，参议院分成了50对50的两派，就像现在这样，而只有副总统拥有惟一一张打破平局的选票。
① 对于一个参议员数目固定的参议院，出现50人投赞成票而另外50人投反对票的情况的最大概率等于（1/2）50 x ( 1/2）50 。用这个数目乘以从100人当中寻找50个支持者的方法总数，我们得到的结果大致等于1/12 。
我们承认，上述关于副总统的选票影响力的描述，没有将现实的各方面情况考虑在内。这些情况当中，有一些可以削弱副总统的影响力，有一些则相反。一个参议员的影响力大部分源于他们在各个委员会的工作，而副总统并未参与这些委员会。但是另一方面，副总统还有总统的否决权撑腰。
我们关于副总统的投票的讨论，引出了一个应用范围更广泛的重要启示：任何人的选票只在这一票形成或打破平局的时候可以影响结果。设想不同情况下你的选票究竟有多重要。你在一场总统选举中究竟有多重要？在你们城市的市长选举中呢？在自己参加的俱乐部秘书长选举中呢？
就像参议院那样，若是每一个投票者二择其一的概率相等，那么，出现其他选民形成平局而要由你这一票决定胜负的概率就会达到最大值。数学计算显示，出现平局的概率与投票者数目的平方根成反比：投票者增加100万倍，出现平局的概率就会减少1000倍。在参议院，共有100名投票者，我们知道，在最容易形成平局的情况下出现平局的概率约为1/12 。而在有1亿选民参加的总统选举中，这一概率就会降低到1/12000。由于我们采用的是选举人团制度，你决定你所在州的选举人的投票结果的概率大大增加。不过，人口很少大致平均分成两派的事实却引出了相反的结果，哪怕一个候选人或另一个候选人的微小优势都能戏剧性地降低出现平局的概率。因此，你不妨认为这个1/12000的数字是你可以在一场总统选举中发挥影响的概率的一个乐观估计。鉴于这些情况，你究竟还值不值得花时间投票呢？
要想弄清这个问题，我们先举一个具体例子。假定有一个候选人叫做“软心肠先生”，他许诺要将最低工资从每小时3.50 美元提高为5.00美元，而另一个候选人叫做“硬心肠先生”，则反对提高最低工资。假定你恰好有一份只付最低工资的工作，每年工作2000小时，你希望可以在保住这份工作的前提下提高工资，那么，“软心肠先生”能为你的钱包带来每年3000美元的增幅，“硬心肠先生”则做不到。4年时间这个数字就会变成12000美元。不过，你这一票可以带来这个结果的可能性只有1/12000，因此你从你这一票可能得到的收益只有1美元。假如你必须牺牲哪怕20分钟的有薪工作时间才能完成投票，那么你的投票并不值得。调查发现，大多数人认为他们闲暇时间的价值只有有薪工作时间的一半。因此，若是闲暇时间参加投票，超过40分钟就不值得了。
即便你不大可能改变投票结果，你仍然可以将你的声音加人到群众中去。不过，会不会有人听到呢？虽然1亿比0是一个一边倒的胜利，却没有一个明显的分界线，说明什么时候只要一张选票改变立场就会导致一边倒，从而取得胜利。还有，如果有足够多的人改变立场，一边倒的局势就会转为平局，继而转为失败，最后变成完全相反的一边倒。这个缺少分界线的理论可以追溯到希腊哲学家芝诺（Zeno) ，是他提出了这个有关一次取一颗沙砾而聚沙成塔的似是而非的理论。没有一颗沙砾可能将无塔变成有塔，这似乎不错，然而，足够的沙砾也可以将一个鼹鼠丘变成一座小山。一张选票好比一颗沙砾。很难想像单单这额外的一票怎么能够扭转别人对结果的看法。①
① 哪怕某一个人对于结果的看法只是发生轻微改变，对一个广大团体施加的一个微小影响也仍然有可能变得大到足以起某种关键作用的地步。
这里我们看到，个人收益与成本的计算不是激励人们投票的决定性因素。不过，为了维持民主的正常运转，人们参加投票至关重要。这就是我们需要社会调节的原因。从小学的公民课程到选举前夕呼唤公民的爱国热情，社会总是想方设法使大家出来参加投票——即便每一个投票者本人对选举结果没有任何重大影响。② 在爱国热情并不足够的时候，法律就会要求人们参加投票，这正是发生在包括澳大利亚在内的其他几个国家的情况。
② 决定选举结果的一个更加廉价也可能更具代表性的方法大概是搞一个民意调查。现在的做法是搞一个冠冕堂皇的民意调查，任何人只要愿意参加就可以参加。统计学理论告诉我们，假如1万人的随机抽样调查的结果是一个候选人占有5％的优势（即获得5250张或更多张选票），那么，哪伯最后有1亿人投票，其投票结果发生逆转的概率也会不足l比100万。假如投票结果再接近一点，我们将不得不扩大民意调查的规模。虽然民意调查可能大大降低投票成本，但民意调查被滥用的可能性也很高。选择一个随机的投票者是一个难上加难的问题。
2 ．中点的选民
到目前为止，我们的重点一直放在具有两种选择的选举上，这一类型的选举除了投票（赞成）和不投票（赞成）两种选择外，再也没有什么策略可言。假如你决定投票，你就应该把票投给你最喜欢的那个候选人。这是因为，你的选票将在打破得票均势之际发挥最大作用，你当然希望自己的一票真实地反映你的偏好。③ 对于具有两种以上选择的选举，需要决定的则是要不要投票以及投谁一票。这个时候，把票投给你最喜欢的那个候选人的策略不再是正确的选择。
③ 这里再次出现了一种情况，即你可能会在乎候选人取得多大的胜利。具体而言，你大概希望你的候选人胜出，但只要胜出一点即可（出于诸如克制一下他的妄自尊大脾气之类的原因）。若是这样，你大概愿意在你相信他一定会赢的时候，选择把票投给他的对手。
在1984年的民主党党魁选举上，杰西·杰克逊（Jesse Jackson）的支持者们遇到了利用选票发送信号的问题。他们早就估计到杰西不可能胜出。民意调查显示，加里·哈特（Gary Hart）和沃尔特·蒙代尔遥遥领先。这时出现了一种激励，要求选民把票投给遥遥领先者，以免浪费自己的选票。这个问题到了1988年争取民主党总统候选人提名的时候更是变本加厉，因为当时有7个候选人竞争民主党总统候选人的资格。支持者们不想把自己的选票或竞选资助款项浪费在毫无希望的候选人身上。这么一来，那些宣布谁正领先的民意调查和媒体报道，就有了左右局势、使自己的预言变成现实的真正潜力。
还有一个理由可以说明选票为什么未必反映偏好。要想避免你的选票淹没在众人的选票里，一个办法就是别出心裁：选择一个极端的立场，与众人划清界限。谁若是认为这个国家过分自由化，可以把票投给一个温和保守派候选人。要么，她也可以转向极右派，支持林登·拉罗奇（Lyndon LaRouche）。好比候选人作出妥协，采取中间立场那样，使自己的选票显得比实际意愿更极端可能符合某些选民的利益。这种战术只在一定程度范围内有效。假如你走过了头，大家会认为你是一个想入非非的疯子，结果没人理睬你的意见。关键在于，在能与理性外表相适应的范围内选择最极端的一种立场。
为了更确切地说明这一点，假定我们可以用0到100的横轴表示从自由派到保守派的不同程度，并将各候选人置于这条横轴上。青年斯巴达克联盟奉行极左路线，位于0附近，而林登·拉罗奇则采取最保守的立场，接近100 。
选民通过在这条横轴选定一点表达自己的偏好。假定选举的胜者就是位于全体选民立场的中间值的候选人。你可以这么看待这一情况：通过谈判和妥协，领先的候选人的立场总会选在反映整个选举的中间值的一点上。讨价还价的本质在于提出折中方案解决分歧。
现在，假设你自己就是一个中间派：假如你能控制大局，你倾向于选择一个位于50的候选人。但结果可能是这个国家其实比中间值稍微倾向保守派那边一点。假如没有你，平均值可能达到60。具体而言，你就是每100个选民当中被抽出来参加民意调查，确定中间立场的那一个人。
假如你说出自己的真实偏好，候选人会调整自己的立场，转向(99x60+50)/100=59.9。反过来，假如你夸大自己的主张，说你想要0，那么最后结果就会变成59.4。通过夸大你的主张，你对候选人的立场的影响力提高了5倍。在这里，为维护自由主义而采取极端做法不是什么歪门邪道。
当然，你不是惟一一个这么做的人。所有其他低于60的自由派都会宣称自己想要0，与此同时那些高于60的保守派则会为100而奋斗。到了最后，选民会出现两极分化，虽然候选人还是愿意选择某个中间立场。妥协的程度取决于主张转向各种方向的选民的相对数量。
这种取中间立场的做法有一个问题，即希望同时将偏好的强度和方向考虑在内。人们在谈到方向的时候会有实话实说的激励，但在谈到强度的时候就会夸大其辞。同样的问题也出现在妥协的过程中：假如这就是解决分歧的法则，大家都会采取一个极端的立场。
解决这个问题的一个方案可以追溯到20世纪20年代和当时哥伦比亚大学的经济学家哈罗德·霍特林。与选择中庸或中间立场相反，候选人选择中点立场，在那一点上，希望这位候选人左倾或右倾的选民数目刚好相等。与中庸立场不同，中点立场并不取决于选民偏好的强度，只取决于他们偏好的方向。为了找出这个中点，候选人可以从0开始，不断向右移动，只要大多数选民支持这一移动。而在中点，支持继续向右的力量刚好被希望向左的力量抵消。
一旦某位候选人采取中点立场，没有任何选民再有任何歪曲自己偏好的激励。为什么？只有三种情况需要考虑：(1）倾向中点左边的选民；(2）刚好位于中点的选民；(3）倾向中点右边的选民。若是第一种情况，夸大左倾的做法不会改变中点的位置，因此这个立场算是最后确定了。这名选民可以改变结果的惟一办法就是支持向右移动，但这刚好与他自己的利益南辕北辙。而在第二种情形下，无论怎么说，选民的理想立场已经被采纳了，夸大自己的偏好不会带来任何好处。第三种情形与第一种情形相仿。再向右移对中点毫无影响，再向左移又会与自己的利益发生矛盾。
这一论点的阐述方式暗示了选民知道全体选民的中点在哪里，无论他本人处于该点右边还是左边。不过，愿意实话实说与究竟出现什么结果没有关系。你可以把上述三种情形当做三种可能性进行思考，之后就会意识到，不管出现什么结果，选民还是希望诚实表达自己的立场。采取中点立场的法则的优点在于，没有一个选民愿意歪曲自己的偏好；诚实投票是每一个人的优势策略。
采取中点立场的惟一问题在于它的应用范围非常有限。这一策略只在一切都可以简化为一维选择的前提下可以采用，比如对自由派和保守派的选择。不过，并非所有情形都可以这样简单划分。一旦选民的偏好超过一维，就不会再有什么中点可言。在这个时候，操纵这一体系的可能性就变成现实了。
3 ．天真的投票
最常用的选举办法是简单多数投票。不过，少数服从多数的结果具有似是而非的特征，首先发现这一现象的是两百多年前的法国大革命英雄孔多塞（de Condorcet）侯爵。
为了纪念他，我们就用法国大革命作为背景，解释他提出的少数服从多数原则的根本矛盾之处。攻陷巴士底监狱之后，谁将成为法国的新平民主义领导者呢？假定有三个候选人竞选这个位置，分别是罗伯斯庇尔（Robespierre）先生、丹东（Danton）先生以及拉法日（Lafarge）夫人。人民划分为三个同等规模的集团，分别代表左、中、右，其偏好如表10-1 所示：
表10-1
左派的偏好 中间派的偏好 右派的偏好
第一选择 丹东 拉法日 罗伯斯庇尔
第二选择 拉法日 罗伯斯庇尔 丹东
第三选择 罗伯斯庇尔 丹东 拉法日
若是罗伯斯庇尔对丹东的选举，那么前者会以2比1的比分胜出。若是罗伯斯庇尔对拉法日的选举，后者会以2比1胜出。不过，换了是拉法日对丹东的选举，则丹东会以2比1胜出。因此，这里并不存在全面超出的胜者。谁将最后胜出，取决于哪一场选举最后进行。更常见的情况是，这样没完没了的循环使我们没有办法确认究竟哪种选择代表了人民的意愿。
若是投票循环包含在一个更大的问题中，事情就会变得更加复杂而难以处理。大多数人的意愿可能使每一个人都落得更糟糕的下场。为了说明这个问题，我们对上面提到的偏好进行更新和扩展。假定《白雪公主》里的七个小矮人成为一场选举的候选人。① 选民划分为三个同等规模的集团，分别为左、中、右。各个集团的偏好如表10-2 所示。
① 这个故事若与1988年民主党总统候选人初选前期有任何雷同，纯属巧合。
表10-2
左派的偏好 中间派的偏好 右派的偏好
第一选择 开心果 爱生气 糊涂蛋
第二选择 喷嚏精 糊涂蛋 开心果
第三选择 爱生气 开心果 磕睡虫
第四选择 糊涂蛋 害羞鬼 喷嚏精
第五选择 万事通 磕睡虫 爱生气
第六选择 害羞鬼 喷嚏精 万事通
第七选择 磕睡虫 万事通 害羞鬼
请注意，开心果、糊涂蛋、爱生气之间的循环次序与上面提到的罗伯斯庇尔、丹东、拉法日之间的循环次序完全相同。
假如我们从开心果对糊涂蛋的选举开始，糊涂蛋胜出，接下来爱生气击败糊涂蛋，喷嚏精又击败爱生气。然后磕睡虫击败喷嚏精，害羞鬼又击败磕睡虫，最后是万事通击败害羞鬼。真是出人意料。少数服从多数的投票结果使我们一路经过开心果、糊涂蛋、爱生气直到万事通，而与此同时每一个选民都认为开心果、糊涂蛋和爱生气其实都比万事通更好。
怎么会发生这样的事？上述选举的结果实际上都是三分之二多数胜出。那些支持胜出一方者，其地位可以提升1步，而那些支持失败一方者，其地位平均倒退4步。所有选民各赢4 ，输2次，最后结果其实比最初情形净退了4步。
这时候，你有理由反驳所谓这些选民应该为自己的不幸遭遇负责的说法；他们是以一种短视的方式投票。他们在决定每一对候选人的胜负之际，以为这就是惟一一场选举，没能把它当做一系列投票的一部分。假如选民能够向前展望、倒后推理，他们一定不会落到选出万事通的结局。说得不错，但是，存在一个投票循环的事实却使最后结果大受投票过程的影响。下一节我们将讨论怎样通过控制这个过程决定最后结果。
4 ．法庭的秩序
按照美国法庭的运转方式，首先必须裁定被告无罪或有罪。只有在裁定被告有罪之后才能判定刑罚。表面看来这可能是一个相对次要的程序问题。不过，这一决策的顺序可能意味着生与死的差别，甚至定罪与无罪开释的差别。我们以一名被控犯有死罪的被告为例解释这一观点。
有三种过程可供选择以决定一个刑事案件的结果。每一种过程都有其优点，你可能愿意基于某些潜在的根本原则选择其中一种。
(1）现实状况：首先裁定无罪或有罪，若是有罪再考虑合适的惩罚。
(2）罗马传统：听取证词之后，从最严厉的惩罚开始，一路向下寻找合适的惩罚。首先考虑要不要判处死刑，假如不要，考虑要不要判处终身监禁。这么一路研究下来，假如没有一种刑罚合适，那么该名被告就会被无罪开释。
(3）强制判刑：首先确定该项罪名的合适的刑罚，然后确定应不应该判处该名被告有罪。
这些做法只有一个过程上的差异：首先确定哪一个问题。为了描述这一差异可能具有怎样的重要性，我们考虑一个只有三种可能结果的案例：死刑、终身监禁以及无罪开释。① 这个故事是以一个真实案例为基础的；这是公元前一世纪罗马律师小普利尼（Pliny）为图拉真（Trajan）皇帝效命时遇到的一个两难问题的现代翻版。[l]
① 即便存在更多不同的可能性，我们也会看到相似的结果。
该名被告的命运掌握在三名法官手里。他们将投票决定如何判决。这一做法非常管用，因为这三名法官的意见完全相左。
第一位法官（甲法官）认为被告有罪，而且应该判处可能判处的最高刑罚。该名法官力求判处死刑。终身监禁是他的第二选择，而无罪开释在他看来则是最差的结果。
第二位法官（乙法官）同样认为被告有罪。不过，该名法官坚决反对死刑。他的第一选择是终身监禁。以前判处的死刑至今仍然让他感到寝食不安，因此，他宁可看到被告无罪开释，也不愿意看到被告被处死。
第三位法官（丙法官）是惟一认为被告无罪的人，并且因此力求判处无罪开释。他与第二位法官不同，认为终身监禁比死刑更残酷。（对此被告也持同样观点。）结果，假如不能判处无罪开释，他的第二选择将是判处被告死刑，而终身监禁则是他最不愿意看到的结果。上述情况如表10-3 所示。
表10-3
甲法官的偏好 乙法官的偏好 丙法官的偏好
第一选择 死刑 终身监禁 无罪开释
第二选择 终身监禁 无罪开释 死刑
第三选择 无罪开释 死刑 终身监禁
若是按照现实状况的体系，投票首先决定的是无罪或有罪。不过，这些法官都是老于世故的决策者。他们懂得向前展望，倒后推理。他们正确地预计到，假如被告证明有罪，投票结果就是以2比1决定判处死刑。这就意味着，原本的投票其实是要决定判处无罪开释或死刑。投票结果是以2比1决定判处无罪开释，其中乙法官投了决定胜负的一票。
情况不一定按照这一路线发展。法官们可能选择跟随罗马传统，从最严厉的罪名开始，一路减轻下去。他们首先决定要不要判处死刑。假如选择了死刑，接下来也就没有什么决定要做的了。假如死刑遭到否决，余下的选择就是终身监禁和无罪开释。法官们通过向前展望，意识到终身监禁将成为第二阶段的投票结果。通过倒后推理，第一个问题实际上简化为生与死的选择。投票结果是以2比1决定判处死刑，只有乙法官投了反对票。
第三种合理的做法是，首先决定本案罪行的合适的惩罚。这里我们按照强制惩罚的路线思考。一旦确定了刑罚，法官们必须决定本案被告是不是犯有这个罪行。在这个例子中，假如首先确定的刑罚是终身监禁，那么被告就会被判定有罪，因为甲法官和乙法官都会投票判定被告有罪。不过，假如首先确定的是死刑，那么被告就会被判定无罪开释，因为乙法官和丙法官都不愿意判定被告有罪。这么一来，刑罚的选择最后简化成终身监禁与无罪开释的选择。投票结果是判处终身监禁，只有丙法官投了反对票。
你已经注意到这个故事的意义非同小可，大概还会由于上述三种结果很可能完全取决于投票次序而感到心烦意乱。因为，你对法庭运转方牙想式的选择很可能取决于最后结果，而不是潜在的根本原则。
5 ．老于世故者
少数服从多数原则的问题，超出了通过控制先后次序操纵结果的范畴。甚至老于世故的投票者也能深谋远虑，同心协力以超越自身。现在，我们对里根总统提名的最高法院大法官候选人的传奇故事稍加修改，解释这一观点。
博克（Bork）法官是第一提名人。大家都知道，金斯伯格（Ginsberg）和肯尼迪（Kennedy）也名列前茅，假如博克的提名没能在参议院获得通过，他们很可能就会得到提名。假如参议院对他们三个一概表示否决，大法官的职位很可能一直空缺，直到下一任总统提名填补为止。
假定这个决定掌握在三名权势非凡的参议员手里。为避免损害任何一位现实人物的声望的嫌疑，我们姑且将这三人称为甲、乙、丙。他们对四种可能结果的偏好如表10-4 所示：
表10-4
甲的偏好 乙的偏好 丙的偏好
第一选择 肯尼迪 金斯伯格 空缺
第二选择 空缺 肯尼迪 博克
第三选择 博克 空缺 金斯伯格
第四选择 金斯伯格 博克 肯尼迪
我们首先发现，他们一致认为，与其提名博克，不如就让大法官职位空缺下去。但即便如此，假如上表反映的就是他们的偏好，而参议员们正确预计到提名顺序是博克、金斯伯格和肯尼迪，那么，结果就将是博克的提名获得通过。
我们沿着整棵决策树倒推回去，就能得到投票的模式如图10-1 所示。
假如投票从最底端的任命肯尼迪或让职位空缺下去开始，这一回合肯尼迪就会胜出。通过向前展望，倒后推理，参议员们完全可以预计到，假如金斯伯格落败，肯尼迪就会胜出。因此，假如博克落败，竞争就会在金斯伯格与肯尼迪之间进行。而在金斯伯格对肯尼迪的投票中，金斯伯格将以2比1胜出。
我们再次倒后推理，参议员们从一开始就应该意识到，他们的选择只是博克或金斯伯格。这一回合，博克以2比1胜出。每个人都向前展望，都能正确预计到自己的行动的后果。但是，到了最后，他们三人得到的结果却是一个他们一致认为不如让职位空缺下去的候选人。
博克
金斯伯格
肯尼迪
空缺
图10-1
当然，实际情况并非这样发展，其中有几个理由。没有人非常确切地知道下一个候选人会是谁。大家对候选人的情况了解越多，偏好也会发生改变。参议员们的偏好可能不再是我们这里显示的样子。同样重要的是，我们完全忽略了大家相互投赞成票博得好感的可能性。
这其实是一个出现大家相互投赞成票博得好感的绝妙机会。有三次2比1的投票结果。每一位参议员都有两次胜出，一次落败。每一次胜出都能使他们的地位提升一步，但每一次落败将使他们退后三步。赢得两个小战役而输掉一个大战争完全没有好处。共同得益的可能性为大家相互投赞成票博得好感的做法打开了大门，假如偏好发生这样的变化，我们估计博克的提名不会获得通过。
6 ．历久不衰的名人
继入主白宫之后，入选位于纽约库珀斯敦（Cooperstown）的棒球名人堂大约就是第二个最引人注目的全国性的荣耀了。棒球名人堂的成员是由选举产生的。每次都有一组符合参选资格的候选人，即具有10年比赛经验且退役已经5年的选手。①选举者是棒球记者联合会的成员。每一个投票者可以投票给最多10名候选人。所有得票超过寄回总票数75％的候选人即可当选。
① 但是，假如该名球员已经在年度选举名单上出现过15次而仍然未能入选，他将失去参选资格。对于其他并不符合参选资格的球员，还有另外一条捷径通向选举：一个老球员委员会将考虑特殊个案，有时也会每年选举一两个候选人。
这一做法有一个问题，即选举者没有正确的激励，将票投给他们真正推崇的候选人。每一个投票者只能投票给不超过10名候选人的规则，迫使选举者不得不同时考虑候选人的资格和优点。一些体育记者可能觉得某位候选人应该入选，却又不想把自己这一票浪费在他的身上，假如他不大可能入选的话。这一问题同样出现在总统候选人初选的过程中，实际上也出现在任何一个选举中，只要在这个选举当中，投票者是以一个固定数目的选票选择向候选人投票。
两位博弈论专家提出了一个替代办法用于选举。史蒂文·布拉姆斯和彼得·菲什伯恩（Peter Fishburn）分别是政治学家和经济学家，他们认为“赞成投票”(appmval voting）能使投票者表达自己的真实偏好而不必考虑自己推崇的候选人究竟能不能入选。[2]按照“赞成投票”的规则，每一个投票者想投多少人的票就投多少人的票。把票投给这一个人不会成为把票投给任意数目的其他人的障碍。这么一来，把票投给一个没有什么希望胜出的候选人毫无害处。当然了，假如人们想投多少人的票就投多少人的票，最后究竟谁会当选呢？与棒球名人堂的选举规则相仿，这里的规则可以是事先确定一个获胜者应得到的选票的比例；或者事先确定获胜人数，得票多者依次填满全部席位。
“赞成投票”的影响已变得越来越广泛，许多专业团体都使用了这一方法。若是棒球名人堂使用这种方法，情况又会怎样？若是国会改用“赞成投票”决定哪一个支出项目应该包括在年度预算里，会不会得到更好的结果？我们将在确定一个获胜比例的前提下考察与“赞成投票”相关的策略问题。
假定入选不同体育项目的名人堂是由“赞成投票”决定，所有得票超过一个固定百分比的候选人都会入选。乍看上去，投票者没有掩饰自己偏好的激励。候选人之间不是相互竞争的关系，一切只看他们得到的票数能不能达到选举规则确定的必要百分比，而这个百分比是衡量素质的一个绝对标准。假如我认为里奇·杰克逊（Reggie Jackson）应该入选棒球名人堂，我若是不投票给他，只会降低他入选的机会；假如我认为他不该入选，却违背自己的意愿投票给他，只会增加他入选的机会。
但是，哪怕选举规则没有明确规定，在投票者看来，候选人之间也可能还是存在相互竞争的关系。这种情况经常发生，因为投票者对于名人堂的规模或结构各有各的想法。假定丹·马里诺（Dan Marino）和约翰·埃尔维（John Elway）同时入选橄榄球名人堂的候选名单。我认为马里诺是一个更加出色的四分卫，虽然我也承认埃尔维同样达到了入选名人堂的标准。不过，在我看来更重要的是，同一年不应该有两名四分卫同时入选。我的估计是，其他投票者对埃尔维的评价可能更高一些，无论我投谁的票，他都可能入选，但马里诺的情况就悬乎一点，我若是投他的赞成票，很可能就会送他进入名人堂。若是按照自己的真实偏好投票，意味着我要投马里诺一票，而这很可能导致他们双双入选的结果。在这种情况下，我就有了隐瞒自己的偏好而改投埃尔维一票的激励。
在投票者看来，两个球员也有可能变成互补，而非相互竞争。我认为杰夫·博伊科特（Jeff Boycott）和森尼尔·加瓦斯卡（Sunil Gavaskar) 都没有资格入选曲棍球名人堂，但我同时认为，假如其中一人入选而另一人落选，就是极大的不公平。如果按照我的判断，哪怕我不肯投票给博伊科特，其他投票者也会投他一票，而我这一票对加瓦斯卡能否入选显得至关重要，因此我就有了隐瞒自己的偏好而把票投给加瓦斯卡的激励。
相反，若是采用配额规则，显然就会使候选人处于相互竞争之中。假定棒球名人堂每年只能入选两名新人。每一位投票者将得到两张选票；他可以分别投给两名候选人，也可以全部投给一名候选人。统计候选人的得票，得票最高的两名候选人入选。现在，假定存在三名候选人——乔·迪马杰奥（Joe DiMaggio）、马弗·斯隆贝里（Mary Throneberry）和鲍伯·维克尔（Bob Uecker）。① 大家都认定迪马杰奥高出一筹，但投票者却由于对另外两名候选人存在意见分歧而形成两个同等规模的派别。我认为迪马杰奥一定入选，于是，作为马弗·斯隆贝里的球迷，我会把自己手里的两张选票全部投给他，以此增加他的胜算，压倒鲍伯·维克尔。当然了，其他人也在打同样的小算盘。结果呢，斯隆贝里和维克尔入选，而迪马杰奥一票也得不到。
① 马弗·斯隆贝里是1962年大都会队的一垒手，当时的大都会队可能是棒球史上最糟糕透顶的球队。他的表现对球队的名声起了很大的坏影响。至于鲍伯·维克尔，他在棒球场上的表现还不如他在米勒淡啤酒广告中的表演更为人所知。
只要总预算是有限的，或者国会议员和参议员对预算规模有很强的偏好，那么很自然的，政府支出项目之间就会存在竞争关系。我们留给各位思考的问题是，在我们的联邦支出项目里，假如可以套用上面的例子，究竟哪一个属于迪马杰奥的类型，哪一个会像斯隆贝里和维克尔那样走运。
7 ．爱一个可恶的敌人
其他情况下也会出现歪曲个人真实偏好的激励。一个例子是当你占有先行之利时，你就会抓住机会，以此对别人产生影响。[3]以各基金会的慈善捐款为例。假定有两个基金会，各有25万美元的预算。它们收到了三份需要捐助的申请：一是来自一个组织，希望捐助无家可归者，二是来自密歇根大学，三是来自耶鲁大学。两个基金会一致认为向无家可归者捐助20万美元是它们的首选目标。至于其他两份申请，第一个基金会愿意向密歇根大学投入更多的钱，而第二个基金会比较偏爱耶鲁大学。假定第二个基金会抢先一步，将它的总预算中的25万美元全部捐给耶鲁大学，那么，第一个基金会别无选择，只好独力承担捐助无家可归者的责任，从自己的预算里拨出20万美元给他们，余下只有可怜的5万美元留给密歇根大学。假如两个基金会平均分摊捐助无家可归者的款项，那么，密歇根和耶鲁将各得15万美元。换言之，第二个基金会若是抢先行动，实际上通过迫使第一个基金会独力捐助无家可归者，将10万美元从密歇根大学转到了耶鲁大学。从某种意义上讲，第二个基金会其实歪曲了自己的真实偏好，没有向自己的首选目标（无家可归者）捐助一分钱。不过，这一策略承诺仍然服从于它的真实利益。实际上，这一类型的资助博弈相当普遍。①通过抢先一步，小型基金会可以施加更大影响，从而使原本排在第二位的捐助目标也能得到资助。大型基金会，尤其是联邦政府，落得别无选择的境地，只好资助最迫切需要资助的项目。
① 一个更加明显的例子是马歇尔奖学金与罗兹奖学金之间的策略博弈。马歇尔基金会的目的是要成为对谁该获得奖学金前往英国留学具有最大影响的机构。假如某人具有同时获得马歇尔奖学金和罗兹奖学金的潜力，马歇尔基金会倾向于让这个人成为罗兹奖学金获得者；这样的话，这个人照样可以去英国留学，马歇尔基金会却不必花一分钱，而且可以用这笔钱多选送一名学生。因此，马歇尔基金会总是等到罗兹奖学金宣布最后结果之后才开始最后一轮选拔。
这种重新安排轻重缓急次序的策略，与投票过程存在一种直接相关的联系。《1974年预算法》出台之前，国会曾经多次使用同样的鬼把戏。并不重要的支出项目首先投票，首先获得通过。这么一个一个项目讨论下来，钱越来越少，气氛越来越紧张，甚至到了剑拔弩张的地步，但是，这时余下的支出项目实在太重要了，以至于谁也不能投票否决。为了解决这个问题，国会现在首先投票决定预算总额，然后再具体考虑应该怎样分配。
只要你可以指望别人以后会为你挽回局面，你就会有一种歪曲自己的真实偏好的激励，夸大自己的要求，利用他人的偏好做文章。你可能愿意冒着失去你自己想要的某种东西的风险获得某种好处，只要你还可以依靠别人承担挽回局面的代价。
迫使他人为你挽回局面的原理，可以带来出其不意的结果，从你认为最糟糕的结果一直到你最满意的结果都有可能。我们以一家公司的董事局为例进行说明。该公司面临敌意收购，董事们准备投票表决。他们的当务之急在于如何应对。一共提出了四种选择，每一种都有支持者。该公司的创办人兼总裁希望找到一个保住该公司免遭分拆的办法。他的首选是在公司章程中加人一个“毒药”条款*。这个“毒药”条款规定，任何外来者如果没有事先得到董事局的同意，不能取得该公司的控制权。
*意指公司为免遭吞并而向对方索取极高代价的阻挠性条款。——译者注
然而，董事局的两名年轻成员认为目前局势更加紧急。他们认为收购已经无法避免，从而希望集中精力寻求达成一个比较容易接受的收购合同。他们倾向于采取行动寻找一位白骑士，即该公司管理层和董事局一致认为比较容易接受的收购者。
管理层在董事局的代表则提出了第三种可能性，即目前在任的经理们愿意通过管理层出价收购（即MBO），进而收购该公司。
董事局的第五名成员是一个来自外界的董事。他对于现在面临的收购持一种审慎乐观的态度，争辩说我们还有时间观察对方出价将会有什么变化。
上述四种选择一一讨论之后，每一个人都清楚地知道其他人究竟站在（或坐在）哪种选择一边。比如说，创办人属于行动派；他最糟糕的结果是坐等观望。两位年轻董事对第五名董事的意见表示赞同，即MBO提议毫无吸引力；一旦管理层与一名外来收购者展开角逐，就会引发利益冲突以及内部人士之间的私下交易，毕竟经理们才是最彻底的内部人士。各种偏好如表10-5 所示。
表10-5
创办人的偏好 两名年轻董事的偏好 管理层的偏好 外来董事的偏好
第一选择 毒药 白骑士 MBO 坐等观望
第二选择 MBO 毒药 毒药 白骑士
第三选择 白骑士 坐等观望 坐等观望 毒药
第四选择 坐等观望 MBO 白骑士 MBO
面对这些选择，董事局必须作出抉择。每一个人都知道，投票过程很可能影响最后的结果。即便如此，他们还是认为，在决策过程中存在一个自然的次序：先是比较采取行动的积极方案，然后决定最佳方案是不是值得采纳。他们首先比较MBO与白骑士，然后取其中得票高者与毒药进行比较。若是确定了最佳行动方案，他们就要决定是不是值得采纳，是不是胜过坐等观望。
整个投票问题可用下面的树表示（如图10-2 所示）。
白骑士
胜方
MBO
胜方
毒药
胜方
坐等观望
图10-2
这棵树应该让你想起将一部分选手列为种子选手的网球巡回赛。我们现在就把“坐等观望”列为最后决赛的种子选手，“毒药”列为半决赛的种子选手，而“MBO”和“坐等观望”完全没被列为种子选手。
拳击和象棋比赛也是这样进行的。你必须克服一系列挑战，才能最后走到现任世界冠军面前。美国的总统选举也是这样进行。只要存在一位在任的总统，一般情况下，他一定会成为他所在党的（下一届）总统候选人。反对党则要进行初选，确定谁将在最后大选中与现任总统较量。党内初选、紧接而来的党内提名乃至最后的总统大选，可以视为一系列排除性的选举。不过，现在还是让我们回到董事局的会议室来。
我们假定，5名董事局成员具备足够的远见，可以意识到自己在连续各轮投票中的行动会产生什么后果，并且按照他们的真实偏好进行投票。倒后推理使这个问题变得易于解决。你可以找到答案，发现白骑忍邵士方案将会最终胜出（你也可以直接跳读下一段落寻找答案），不过，这不是我们讲这个故事的用意。我们的用意在于向读者解释创办人怎样通过作出一个歪曲偏好的承诺的办法，使最后结果在他看来有所改善。
白骑士方案怎么会在具有远见的投票中胜出呢？最后投票一定是在坐等观望与另外某种方案之间进行。而在这最后一轮投票中，每一个人都有诚实投票的激励，因为这将决定最后结果。很容易就能算出3种可能性：
·坐等观望对毒药，毒药胜，4比1。
·坐等观望对MBO ，坐等观望胜，3比2。
·坐等观望对白骑士，白骑士胜，3比2。
现在我们回到前一轮。对立双方要么是毒药对白骑士，要么是毒药对MBO。若是第一种情况，大家更倾向于毒药和白骑士，而不是坐等观望。因此，无论第二轮哪一个方案胜出，都会得到采纳。董事局成员喜欢白骑士胜于毒药，3比2。
若是第二种情况，投MBO一票实际上等于投坐等观望一票。董事局成员可以预计到，假如MBO压倒毒药成为入选的行动方案，它将在下一轮与坐等观望较量时落败。因此，在决定究竟投毒药还是MBO一票的时候，董事局成员其实是在毒药和坐等观望之间进行选择，结果是毒药胜出4比1。这么一来，第一轮较量实际上是在毒药与白骑士之间进行。白骑士以3比2的比分胜出，并且成为以后各轮的选择。一旦创办人意识到将会发生什么事情，他有一个策略可以帮助他得到自己最想要的结果，即毒药。现在我们就来看一下，假如创办人“采纳”外来董事局成员的偏好，又会发生什么事情。当然了，他的这一偏好转变必须可信，而且要让所有其他投票者知道。假定创办人干脆把自己的投票权交给那位外来董事，自己离开了会议室。
乍看上去，这么做简直就是疯狂，因为他将采纳的偏好几乎与他的真实偏好完全相反。但是看看效果吧。投票结果会变成下面的情况：
·坐等观望对毒药，毒药胜，3比2。
·坐等观望对N 正幻，坐等观望胜，4比1。
·坐等观望对白骑士，坐等观望胜，3比2。
惟一可以压倒坐等观望的行动方案是毒药。从一开始，董事局成员就应该预计到，假如毒药也会输掉，最后结果就是坐等观望。不过，MBO和白骑士的支持者都倾向于毒药，而不是坐等观望。他们被迫投票给毒药，因为这是他们惟一可行的选择；于是毒药胜出。
通过将自己的支持转向对立面，创办人有能力作出一个可信的威胁，说要么是毒药，要么是坐等观望。结果呢，除了死心塌地支持坐等观望的人，其他人统统抛弃了白骑士方案（使其再也不能击败坐等观望），转而支持毒药方案。表面看来，这一票的改变使坐等观望的支持者的力量加倍，实际上却导致一个在他们看来更加糟糕的结果——毒药入选，而不是白骑士。当然，假如那位外来董事能够洞察这一博弈，他应该拒绝成为创办人的代理人。
如果你认为这个故事有点牵强，请看1988年威斯康星州总统选举初选时发生的一个类似事件。该州州长是共和党人，他说，在民主党候选人当中还是要数杰西·杰克逊最有意思。许多评论员认为这是一个马基雅弗利式的为达目的不择手段的做法，目的是让共和党人在民主党初选之际越界投票给杰克逊，从而为布什在11月的选举制造一个更容易击败的对手。很显然，哪怕没有这点帮助，乔治·布什要想击败迈克尔·杜卡基斯（Michael Dukakis）也是小菜一碟。
8 ．案例分析之十：全取或全失
杜松子酒与苦艾酒：有些人喜欢直接饮用，有些人喜欢混合起来喝，即做成马提尼酒喝。我们见过这两种偏好类型的例子。在橄榄球名人堂选举中，有人喜欢埃尔维或马里诺，却不能接受两个人同时入选，而在曲棍球名人堂选举中，有人认为只有博伊科特与加瓦斯卡一起入选，形成一个马提尼酒式的组合，才是最令人满意的结果。
那么，预算通过的过程又有什么分别呢？怎样才能加以改善呢？一个建议是赋予总统逐项否决的权力。
我们再次请求国会：赋予我们与43名州长同样的工具，即逐项否决权，这样我们就能裁掉柳条手工艺品和猪肉*这些无法独立获得通过的项目。
——罗纳德·里根，国情咨文，1987年1月27日。
不过，这一权力给了总统可能还不如没给。为什么？
*前者指政府为收买民心而出资兴办的项目，其实没有多少实际用处；后者指政治家用于收买选民而拨出的资金或创造的职位，通常都是被白白浪费，收不到效果。——译者注
案例讨论
一个理由在于，假如没有逐项否决权，总统必须接受国会交给他的全部预算；他不能做零零碎碎的修改使其更加符合自己的偏好。这么一来，国会内部所达成的妥协就会得到保障，不必担心总统可能继续挑剔一番，选出他想要留下的部分。一旦国会预计到它将会失去一切无法独立获得通过的项目，那么表决通过一个预算的过程就会变得更具火药味，而且可能无法达成妥协共识。与以往相比，国会可能更不愿意交给总统一个马提尼酒式的预算，假如它在交给国家之前可以自行再度调配的话。
因此，拥有逐项否决权的总统，其权力最后反而可能受到削弱，原因在于，与以往相比，国会更不愿意（或更难以）向他提交建议书。一个简单的例子有助于解释这一点：里根总统想为“星球大战”计划争取资金。对里根而言不幸的是，共和党未能掌握国会控制权。必须收买民主党投赞成票。预算向民主党提供了一揽子社会福利计划，从而使防务开支相对变得比较容易接受。民主党向预算投赞成票的意愿其实落在这一揽子计划上。假如民主党认为里根可以动用逐项否决权，裁掉这些社会福利计划（以“猪肉”的名义），它就不愿意拨给他“星球大战”需要的资金。
关于逐项否决权对削减赤字的作用的争论，最好的解决办法就是考察州一级的经验。哥伦比亚大学经济学家道格拉斯·霍尔茨-埃金( Douglas Holtz-Eakin）对这一历史证据进行了研究：
地方长官的否决权由来已久。在美国内战期间，南方邦联总统拥有逐项否决权，但没有行使，而在1860-1900 年间，45个州里共有28个州采纳了逐项否决权的做法。到了1930年，48个州里共有41个州有了一个规定逐项否决权的条款。艾奥瓦州和西弗吉尼亚州在1969 年采纳了逐项否决权的做法。[4]
即便如此，在仔细研究了所有这些例子之后，霍尔茨-埃金教授看不出来在州长拥有逐项否决权的州，其预算赤字有任何减少的迹象。
第11章讨价还价
一个刚刚当选的工会领导人走进该公司董事局会议室，开始他接手的第一桩严峻的讨价还价。他被周围的环境震住了，神经紧张，手足无措，最后含糊不清地说出了他的要求：“我们要求得到每小时10美元，否则…… ”“否则什么？”老板咄咄逼人。工会领导人答道：" 9美元50美分。”
没有几个工会领导人会这么快就降低自己的要求，而老板们通常需要借助日本人的竞争，而不是他们自己的权威威胁对方，说服对方维持薪水不变。不过，上述情景还是提出了几个有关讨价还价过程的重要问题：会不会达成一致？能不能友好地达成一致，还是非得来一场罢工不可？谁将得到双方争夺的这张利益大饼的多大部分？
在第2 章，我们讲过一个简单的故事，说的是两个小孩就如何分配一块冰淇淋蛋糕而争吵不休。由于蛋糕会在你来我往的争吵之间一点一点融化，双方因此会受到激励，以尽快达成一致。不过，这个双方都同意的分配方案的基础在于，若其中一方使蛋糕融化，将会发生什么事情。这个例子形象地描绘了向前展望、倒后推理的策略原理。当然，在这个故事里，讨价还价过程的许多现实条件都被简化，目的是使这个原理变得更加突出。本章将会用到同一个原理，只不过同时还会强调在商业、政治和其他领域的讨价还价过程中出现的一些问题。
