并非一个孤立的系统。
症候群的变量
最重要和最明显的是症候群水平这一变量。一个人的安全感或高，或中，或低；自尊心或强，或中，或弱。我们的意思不一定是说这一变化是一个单一的连续统一体。我们所说的变化只有从多到少，从高到低的含意。在讨论症候群的品质时，主要是着眼于自尊或支配症候群。在类人灵长类动物的不同种类中，支配的现象处处都可以见到，但它在每一种类中都有不同的表现品质。在具有高度自尊心的人类身上，我们一直可以分辨出至少两种品质的高度自尊，我们决定将一种命名为力量，将另一种命名为强权。一个有高度自尊，但同时缺乏安全感的人，感兴趣的与其说是帮助比较软弱的人还不如说是支配他们，伤害他们。两种人都具有高度的自尊，但却由于有机体的其它特征，而以不同的方式来表现这种自尊。在极其缺乏安全感的人身上，有许多方式来使这一不安全感付诸于表现。例如，它可以有避世独处这一品质（如果他的自尊心低），也可以有寻畔好斗，招人讨厌这一品质（如果他的自尊心高）。
文化对综合症表现的决定作用
不言而喻，文化和人格之间的关系极为深刻，极为复杂，不可泛泛而论。更多的是为了完整的缘故而不是为了别的原因，我们必须指出；总的说来，达到主要生活目的的道路往往是由各种文化的性质所决定的。可以表达和获取自尊的方式，在很大程度上（尽管不是全部）是由文化来决定的。爱情关系也是如此。我们通过文化所首肯的渠道来赢得别人的爱，来表达我们对他们的喜爱之情。在一个复杂的社会里，身份地位也是部分地由文化来决定的，这一事实常常可以改变人格症候群的表现形式。例如，在我们的社会里。具有高度自尊的男人可以比具有高度自尊的女人以更多、更明显的方式来表达这一症候群。同样，儿童只能得到极少的直接表达自尊的机会。还应该指出，每一个症候群往往有一个文化所首肯的症候群水平，例如，安全感，自尊心，社交行为，活跃程度等。这一事实在交叉文化的比较中，在历史的比较中，可以看得最为清楚。例如，一般的达布（Dabu）居民不光是，而且还被期待着要比一般的阿拉派什（Arapesh）居民更不友好。今天的普通妇女被期待着要比一百年前的普通妇女有更高的自尊心。
人格症侯群的组织结构
到目前为止，我们把症候群的各个部分说成了仿佛是均匀的，就象雾中的微粒一样。但事实并非如此。在症候群的组织里，我们发现有不同等级的重要性以及部分的聚集。这一事实已经在自尊症候群中用最简单的方式得到了证明，即通过关联作用（correlation）的方法。如果症候群内部没有分别的话，它的每一个部分同整体发生关联的程度都应当象所有其它部分一样密切。然而在实际上，自尊（作为一个整体来衡量），同各个部分发生的关联并不相同。例如，通过社会人格表（3131）所测定的整个自尊症候群同颊燥发生关联r=-0.93，同异教的性观念发生关联r=O.85，同许多能意识到的自卑感发生关联r=-0.40，同各种情况下的窘迫感发生关联r=-0.60，同许多能意识到的恐惧发生关联r=-O.29。（305，311）
对于这些资料的临床验证还表明，有一种各个部分自然地聚集起来，成为似乎有内在密切联系的群体的趋势。例如，因袭旧俗，道德感，拘谨，照章办事等似乎可以很自然地划归或属于一类，与另外一组聚集在一起的各种品质，如自信，沉着，无窘迫感，不胆怯和羞怯等，恰成对照。
这种聚集的趋势使我们从一开始就有可能在症侯群内部进行分类，但当我们切实着手这项工作时，却会遇到各种困难。首先，我们遇到了所有分类的共同难题，即分类应基于什么原则之上的问题。当然，如果我们已经知道全部资料和它们之间的相互关系，事情就会很简单。然而，如果象我们一样，是在部分的无知当中向前摸索，我们就会发现，无论对材料前内在本质多么敏感，有时也不得不武断。这种内在的聚集状态使我们有了一条可以着手的线索，给我们指明了大体的方向。但我们只能依靠这种自发的聚集，一旦我们最终再也观察不到它们，我们就不得不依靠我们自己的推测而摸索前进。
另外一个明显的困难是、在分析症候群的材料时，我们很快就会发觉，可以将任何一个人格症侯群随心所欲地分为十几个，一百个，一千个，一万个主要的群体，一切都取决于我们想要多高的概括度。我们怀疑，分类的一般尝试只不过是原子论，连续论（connectionistic）观点的另外一种反映。自然，运用原子论的工具来处理相互依赖的资料并不能对我们有多大帮助。通常的分类如果不是各个部分，独立项目的分离，那又是什么呢？如果我们的资料之间没有本质上的不同和分离，我们又该怎样分类呢？也许我们应该抛弃原子论的分类，寻找某种整体论的分类原则，正如我们发现必须抛弃分解分析，接受整体分析一样。我们提供下面的类比，以便指明一个方向，我们很可能必须沿着这一方向来寻找这样的整体分类方法。
放大倍数
这一说法是一个来源于显微镜工作方式的物理学类比。在观察承载着组织结构的玻璃片时，人们将玻璃片拿起，对着光线用肉眼观察，以便将全景尽收眼底；这样，得以了解的是整体特征，总的结构，全部的构造和所有的相互关系。将这一全景清晰地印入脑海，然后我们再来以低放大倍数（比如十倍）观察这个整体的一部。我们现在开始研究一个细节，但却不是为了它孤立的本身，而是牢记它同整体的关系。然后我们就用一个放大倍数更高的物镜（比如五十倍）来进一步更为细致地研究这一整体内的视域。通过在仪器的实际限度之内，逐步提高放大倍数，便可以更进一步、更为细致地分析整体的各个细节。①
我们也可以把这些材料设想成不是以分离和独立部分的直线系列的形式进行分类，这一系列可以按任何顺序重新排列，而是或许象叠放着的盒子一样“被包含在内”。如果我们将整个安全感症候群称为盒子，那么十四个亚症候群便是其中包含着的十四个盒子。在这十四个小盒子中，每一个都还包含着另外的盒子——也许一个包含者四个，另一个包含着十个，再有一个包含着六个，等等。
将这些例子转换成症候群研究的术语，我们可以取安全感症候群，将它作为一个整体，即在l号放大倍数上进行检验。说得具体一点，这意味着将整个症候群的心理风味或意义或宗旨作为一个统一体来研究。然后，我们就可以从安全感症候群的十四个亚症候群中提取一个，在按我们的说法是2号放大倍数上进行研究。这样，这一亚症候群就会被当作一个个别的整体，在它同其它十三个亚症侯群的相互依赖关系中进行研究，但却总是被理解为整个安全感症候群的一个整体性部分。我们可以举一个例子，即屈服于强权这一亚症候群在缺乏安全感者身上的表现。一般缺乏安全感的人需要强权，但这一需要却有许多种表现方式和许多种表现形式，例如过分的野心，过分的敢作敢为，占有欲，对金钱的贪婪，过分的竞争性，易于产生偏见和仇恨等等；或是上述形式的明显对立面，例如卑躬屈膝，拍马屁，性受虐狂倾向等等。但这些特征本身也同样明显地过于笼统，可以被进一步分析和分类。对于其中任何一个的研究都必须在3号放大倍数上进行。我们或许可以选择歧视性的需要或倾向，其中种族歧视便是一个极好的例子。如果我们以正确的方法研究它，就不能就其本身，将其孤立地研究。如果我们说研究的是歧视的倾向，即需要强权的亚症候群，而需要强权又是总的缺乏安全感症候群的亚症侯群，这样就全面多了。我无须指出，越来越细致的分析会把我们带到第4级，第5级等等。例如，我们可以研究这一个别复合体的一个方面，象利用某些特别之处，如肤色，鼻子的形状，言谈等来作为手段支撑自己对安全感的需要。这种利用独特之处的趋势被组织成为一个症候群，可以作为一个症候群来研究。讲得更具体一点，在这种情况下，它可以被划到一个亚-亚-亚-亚症侯群类下。它是一叠盒子中的第五只。
总之，这样一种分类方法，即基于“包含在内”而不是“分离出来”这一根本概念之上的分类方法，向我们提供了我们一直在寻找的线索。它使我们有可能对细节和整体都有充分的了解，但不至于陷入毫无意义的拘泥于细节或含糊其词，毫无用处的概括之中。它既是综合的又是分析的，而且最后，它使我们可以颇有成效地同时研究特性和共性两者。它拒绝接受二分法这种亚里士多德式的A类和非A类的划分，但依然向我们提供了一个在理论上令人满意的分类和分析原则。
症候群密集度的概念
如果我们寻找一个带有启发性的标准来区分症侯群和亚症候群，我们就可以从理论上讲在密集度概念中找到这一标准。自尊症候群中的各个自然群体之问的区别是什么呢？可以看到，因袭旧俗，道德感，拘谨和照章办事等聚集成为一个群体，而这一群体可以同另一个由自信，冷静，泰然自若，胆大妄为等特征所构成的群体区别开来。这些群体或亚症候群当然是相互之间，以及和自尊这一整体之间都有关联。而且在每一个群体中，各种成份也相互关联。也许我们对于聚合的理解，对于各种成份自然而然地聚集起来的主观感觉，将被反映在各种相互关系之中，而我们一旦测量这些成份就会看到这种相互关系。也许自信和冷静地冷静和不落俗套更为密切地相互关联。也许一个聚合的群体从统计学角度来看，意味着群体内各个成员之间关系的高平均值。可以假定，这一相互关系的平均值高于两个不同群体内部成员之间的平均值。如果假设群体内部的相互关系平均值r=O.7，不同群体成员之间的相互关系平均值r=O.5，那么，通过混合各种群体或亚症侯群所构成的新症候群，则会有一个高于r=0.5但低于r=0.7，也许接近千r=O.6的相互关系平均值。随着我们从亚-亚症候群推进到亚症候群再推进到症候群，可以预料，相关之间关系的平均值将下降。这一变化我们可以称为症候群密集度的变化，而且如果仅仅是因为它向我们提供了一个有效的工具来检验临床观察的结果，我们也颇有理由强调这一概念。
动力心理学的基本假设必然产生这样的绪论：可以并且应该互相联系的不是作为行为本身的行为，而是谦虚这一品质完整无缺地见于它同有机体其它部分的关系。另外，必须认识到，甚至连动力学的变量也未必沿着一条单一的连续统一体发生变化，而是可能在某一点突然剧变为完全不同的东西。在对爱的渴望所引起的后果中，可以发现这种现象的一个例子。如果我们将年幼的孩子排列成从被完全接受到被完全遗弃这样一个系列，我们就会发觉，随着我们逐渐走向标度的低端，孩子们就会越来越热切地渴望爱；但当我们接近于标度的最低端时——从生命的开始就被完全抛弃——我们发现的不是对爱的巨大渴望，而是完全的冷淡和毫无得到爱的渴望。
最后，我们当然必须运用整体论的资料，而不是原子论的资料，就是说，要运用整体分析的产物，而不是还原分析的产物。这样，单个的变量或部分就可以被互相联系起米，但却不会造成对有机体统一性的破坏。如果我们对要联系起来的各种资料适当地谨慎从事，如果使所有的统计数字都得到临床和实验知识的检验，那么相互联系的方法就没有理由不成为整体方法论中极为有用的方法。
有机体内部相互联系性的范围
在苛勒关于物理学格式塔的论着中，他反对过分地概括相互关联性，甚至到了不能从极其概括化的一元论和彻底的原子论之间进行选择的程度。因此，他强调的不仅是一个格式塔内部的相互关联性，而且还有各种格式塔之间的相互分离这一事实。对他来说，他所研究的大部分格式塔都（相对来讲）是封闭体系。他将自己的分析仅仅进行到在格式塔内部进行分析的程度，他不大讨论各个格式塔之间的关系，不管是物理学格式塔还是心理学格式塔。
一定很明显，当我们研究有机结构的资料时，情况就大不相同了。当然，在有机体内几乎没有封闭系统。在有机体内，每一件事都的的确确与另外的每一件事有着联系，即使有时只是以极其微妙，极其遥远的方式发生联系。此外，已经证明，被作为一个整体的有机体同文化，其它民族在周围的存在，特定的情况，自然和地理因素等等，发生关联并从根本上相互依赖。到目前为止，我们至少可以说苛勒该做而没有做的，是将他的概括局限于各种物理学格式塔和现象世界中的心理学格式塔，因为他的责难当然并不能以接近于这样强大的程度而被应用于有机体内部。
如果我们想要围绕这一问题进行争论的话，就可以超越这一最低限度的说法。实际上，围绕着整个世界从理论上讲有着内在联系这一说法，是很可以通过辩论来把道理讲请楚的。如果我们从存在着的无以数计的关系类型中进行选择，就会发现宇宙的任何一个部分同所有其它部分都有着某种关系。只有在我们着眼于实用时，或是且用一个语域的说法，而不是所有语域作为整体的说法，我们才可以假设各个系统相对地彼此独立。例如，从心理学的观点来看，普遍的联系性发生了断裂，因为世界的某些部分并没有同宇宙的其它部分发生心理学上的关联，尽管它们之间可能有着化学，物理学或生物学上的关联。而且，世界的内在联系性也会不无道理地被生物学家或物理学家或化学家以一种完全不同的方式所割断。在我看来，目前最好的说法是：存在着相对封闭的系统，但这些封闭系统部分的是观察角度的产物。目前是（或者目前看来是）一个封闭系统，一年之后就可能不是，因为一年之后的科学手段有可能被改善得足以证明，的确有这种关系。如果有人回答说，我们应该加以证明的是掌握世界所有部分的实际物质过程，而不是它们之间更带理论性的关系；那幺，回答就肯定是这样的；一元论哲学家们虽然淡论过许多其它类型的联系性，但却从来没有声称有这样一种普遍的、物质的联系性。然而，由于这并非我们
阐述中的要点，所以不必详论。将有机体内部的（理论上的）普遍联系性这一现象指出来也就足够了。
各种症候群之间的关系
在这一研究领域，我们至少可以提供一个经过细心研究的例证，它到底是一个范例还是一个特例尚有待进一步研究的确定。
从数量上讲，也就是说从简单的直线联系上讲，在安全感的水平和自尊心的水平之间有一种明确但细微的关系r≈O.2或0.3。在对正常人进行个别诊断的范围里，这两种症候群明显的是两种几乎各自独立的变量。在某些群体中，两种症候群可以有典型的联系。例如，在犹太人身上（在四十年代），有一种高自尊心和低安全感并存的趋势，而在天主教信女身上，我们常常可以发现低自尊心同高安全感结合在一起。在神经病患者身上，两者的水平都一直趋于偏低。
比两种症候群的水平之间的这种联系（或缺乏联系）更为令人吃惊的，是安全感（或自尊心）水平同自尊心（或安全感）性质之间的密切联系。通过比较两个都有很高的自尊心但在安全感方面却处于标度两极的人，就可以轻而易举地证明这一联系。某甲（高自尊心，高安全感）和某乙（高自尊心，低安全感）有以极为不同的方式来表现自尊心的倾向。某甲既有人格的力量又有对同类的爱，将会很自然地以一种关怀，友善或保护的态度来运用自己的力量。某乙尽管有着同样的力量，但却对同类怀有仇恨、轻蔑、恐惧，他将更有可能把自己的力量用于伤害，支配，或是减轻自己的不安全感。他的力量肯定是对于同伴的一种威胁。这样我们就可以说有一种高度自尊心的缺乏安全感性质，并可以将它同高度自尊心的安全感性质进行对比。以此类推。我们也可以区分出低自尊心的缺乏安全感性质和安全感特质，即前者是性受虐狂和拍马屁者，后者是温和、甜蜜，或顺从，依赖的人。安全感性质的类似不同和自尊心水平的不同有着联系。例如，缺乏安全感的人，依照他们自尊心水平的高低，不是安于缄默，不愿抛头露面，就是公开寻衅，敌视一切。有安全感的人，由于自尊心水平有从低到高的不同，不是谦卑就是傲慢，不是追随别人就是自做领袖。
人格症候群及行为
作为更具体分析的前奏泛泛而论，我们可以说症候群与公开行为的关系大致如下。每一行为都趋于成为整体人格的一种表现形式。说得更具体一点，这意味着每一行为都趋于受每一个症候群的决定（除下文还要谈及的其它决定因素之外）。随着张三哈哈一笑对一个笑话作出反应，从理论上讲我们就可以从这单一行为的各种决定因素中“逗弄出”他的安全感水平，他的自尊，他的精力，他的智力等等各种情况。这样一种观点同早己过时的特征理论恰成对照，在那种理论中，典型的例证是，一个单独的行为动作被一个单独的特征所完全决定。我们的理论性叙述可以在某些活动中找到最好的例证，这些活动被认为是“更为重要”，象艺术创作之类。在创作一幅油画或一支协奏曲的过程中，艺术家明显地将自己的身心完全投入到这项活动中，因而它使成为他整体人格的表现。但这样一个例子，或者可以说，对一个无结构情况的任何创造性反应——就象在罗谢德（Rorschad）实验中一都位于连续统一体的末端。在另一端则是同性格结构只有很小关系或者根本没有关系的孤立的、具体的动作。这种动作的例子有：对一个短暂情况的要求所做出的直接反应（躲避一辆卡车）；对大多数人来说，早已丧失了心理含意的纯属习惯的文化的反应（女士进来时起立），或者最后，条件反射行为。此类行为几乎根本没有向我们提供有关性格的情况，因为在上述情况下，它作为一个决定因素是可以被忽略的。在这两极之间，还有各种层次。例如，有趋于几乎是被仅仅一个或二个症侯群所完全决定的行为。一个特别的善意行为比其它任何行为都更密切地与安全感症候群相关联。谦虚的感情是由自尊所决定的，诸如此类。
上述事实可能引起这样一个问题：既然存在着这么多类型的行为——症候群关系，那么在开始时为什么要说行为一般是由所有的症候群决定？
显而易见，由于理论上的需要，整体理论必须从这样一种陈述出发，而原子论的方法则必须从选择出的孤立，游离的行为出发，这种行为同有机体的所有联系都被割断——比如只是一种感觉或受制约的条件反射等。在这里，只是一个“集中”的问题（从哪一部分是要被组织的整体这一角度来看）。对原子理论来说，最简单的原始资料是通过还原分析所获得的一个行为片断，即一个同有机体其它部分的所有关系都被割断的行为。
也许更为中肯的是这样一种论点。即第一种症候群——行为关系更为重要。孤立的行为往往都处于人生最关切问题的边缘。它们之所以孤立，只不过是因为它们并不重要，也就是说，同有机体的主要问题，主要解决办法，或是主要目标毫无关系。的确，我的膝节腱受击时小腿就会踢出去，或者我用手指抓橄榄吃，或者我不能吃煮洋葱因为我习惯上对它厌恶。而下述事实当然不能说是比上面的更为确切；即我有某一种生活哲学，我爱我的家人，或者我喜欢做某种实验——但后面的事实却远远重要得多。
虽然有机体的内在本质的确是行为的一种决定因素，但它却不是唯一的决定因素。有机体在其中行动并对有机体的内在本质起了决定作用的文化背景也是行为的一种决定因素。最后，另外一组行为的决定因素可以被统统划到“直接情况”一类。行为的目标和宗旨是由有机体的性质来决定的，通向目标的途径是由文化来决定的，而直接情况却决定着现实的可能性和没有可能性：哪一种行为是明智的，哪一种不明智；哪一个局部的目标可以达到，哪一个不能达到；什么提供的是威胁，什么提供的是有可能被用来达到目的工具。
以如此复杂的方式来设想一下，就很容易理解，行为为什么并不总是性格结构的有效指标。因为行为如果受外部情况和文化决定的成份同受性格决定的成份同样犬，如果它只是三组力量之间的一个妥协构造，它就不走可能成为它们心中任何一个的完善的指标物。这同样也是一种理论性的陈述。实际上，通过某些技术手段，我们可以“抑制掉’或消除掉文化和环境的影响。从而在实际运用中，行为有时可以是性格的有效指标。
据发现，性格和行为冲动之间可以建立起紧密得多的相互关联。的确，这种关系紧密得足以把各种行为冲动本身看做是症候群的一个部分。这些冲动所受的外界和文化的制约要比外部行为活动少得多。甚至可以说我们只不过是把行为当作行为冲动的一个指标所研究。它如果是一个有效指标，就值得研究；如果不是就不值得研究——如果我们研究的最终目的是了解性格的话。
症候群资料的逻辑和数学表达
据我所知，现有的数学和逻辑并不适于以符号的形式来表达和处理各种症候群资料。这样一个符号体系无论如何也并非是不可能的，因为我们知道我们可以建立数学和逻辑学以适应自己的需要。然而就目前来讲，各种可供运用的逻辑学和数学体系都是建于我们所已批评过的一般原子论世界观之上的。并且是这种世界观的表现形式。我本人在这方面的努力过于微弱，无法在此陈述。
由亚里士多德作为其逻辑学的基本原理之一所提出的A和非A之间的明星区别，已经被现代逻辑学继承下来，尽管亚里士多德的其它假设却被它所抛弃。这样，举个例子来说吧，我们在朗杰（Langer）的《符号逻辑》一书中看到，这个被她描述为互补类别的概念，对她来说是一个不必被证明，但却可以作为常识而被理所当然地接受下来的基本假设。“每一个类别都有一个补充物；类别及其补充物相互排斥并将它们之间的整体类别发掘一空。”（P.193）
对于症侯群资料来说，不可能将资料的任何部分这样整齐地以整体割下，在任何一项单独的资料和症候群的其它部分之间，也不可能有如此鲜明的区别；这一点到现在已经应该非常明显了。
当我们将A从整体割下，A就不再是A，非A也就不再同过去一样，将A和非A简单地相加当然也并不会还给我们开始时所有的整体。在一个症候群内部，症候群的每一个部分都同所有的其它部分相互交错。将一个部分割下是不可能的，除非我们对这些交错状况毫不介意。而这种忽略心理学家是担当不起的。互相排斥对于处在孤立状态的资料来说是可能的。但如果它们处在上下文中，而在心理学中必定要有上下文，这种两分法就是极不可能的了。例如，甚至连想象都无法想象我们能够将自尊行为从所有其它行为上割下，因为道理极为简单；几乎没有只是自尊而不是其它任何行为的行为。
如果我们拒绝接受这种互相排斥的概念，我们所怀疑的就不仅仅是部分地基于这一概念之上的整个逻辑，而且还有我们所熟悉的大部分数学体系。现有的大部分数学和逻辑所涉及到的世界，都是一个相互排斥的各种实体的组合，就象是一堆苹果一样。将一个苹果同苹果堆中的其它苹果分开既不能改变苹果的性质。也不能改变苹果堆的本质特征。但对有机体来说，就大不相同了。割下一个器官改变了整个有机体，也改变了被割下的那一部分。
在相加，相减，相乘，相除等基本的算术运算中，也可以找到另外一个例子。这些运算明显地采用了原子论数据。将一个苹果同另一个苹果相加是可能的，因为苹果的性质允许这样相加。人格的情况就不一样了。如果我们有两个都有高自尊心但缺乏安全感的人，我们又使其中的一位增强了安全感（“加”安全感），那么，其中的一位就很可能会乐于同人合作，而另外一位则会趋于暴虐。一个人格中的高自尊和另一个人格中的高自尊并不是有同样的性质。在那个被如上了安全感的人身上，发生了两个变化，而并不仅仅是一个。他不光获得了安全感，自尊心的性质也发生了变化——只不过是因为同高安全感结合起来。这是一个牵强附会的例子，然而也是能设想出的最接近于人格相加运算的例子。
很明显，传统的数学和逻辑尽管有着无限的可能性，在实际上却似乎只是为一种原子论，机械论世界观服务的侍女。
甚至似乎可以这样说；数学在接受动力学，整体学理论方面落在了现代物理科学的后面。物理学理论的性质所发生的根本性变化，并不是由于改变数学的根本性质所造成的，而是由于扩展了它的应用范围，由于同它耍了花招。由于尽量地使它根本上的静止状态不发生变化。只有进行各种各样的“似乎”假设才能造成这些变化。在微积分学中可以找到一个极好的例子。微积分学声称是研究运动和变化的，但只是通过将变化转变为一系列静止状态来完成这项工作。一条曲线下的面积是通过将它分割成一连串的椭圆来测量的。曲线本身则被当作“似乎”是有着极小边的多边形。微积分行之有效，是一件极为有用的工具。这一事实证明：它一直是一个正当的运算过程，对此我们不能提出根本性的疑问。但不正当的是忘记它之所以行之有效，是因为有一连串的假设，一连串的回避或花招，一连串明显地并不同心理学研究一样和现象世界打交道的“似乎”假设。
下面所引用的一段话证明了我们有关数学有静止和原子论倾向的论点。据我所知，引文的主旨还没有受到其他数学家的诂难。
难道我们以前没有狂热地宣称我们生活在一个静止的世界中？难道我们没有求助于芝诺（Zeno）悖记，来详尽地论证运动是不可能的，飞矢实际上是静止的？对这种态度的明显转变，我们又该归结到何处呢？
此外，如果每一项新的数学发明都是建立在旧有的基础之上，那又怎么可能从静态代数和静态几何理论中，提取出一种新型数学以便解决涉及到动态实体的难题？
对于第一组问题来说，并不存在着观点的改变。我们仍然坚定地抱着这样一个信念：在这个世界里，运动及变化都是静止状态的特殊情形。并没有什么变化的状态，如果变化意味着一个从质上与静止不同的状态；被我们辨认为变化的，只不过是我们所曾指出过的，在比较短的时间间隔中所观察到的一系列许许多多不同的静止图象。
由于我们在实际上看不到飞矢穿越它在飞行中的每一个点，于是就本能地相信一个运动物体的动作有连续性；这样就有一种不可抑制的本能想把运动的概念抽象为某种在本质上同静态不同的事物。但这种抽象是出于各种生理上和心理上的局限所造成的，逻辑分析决不会证实它的正确。运动是一种位置和时间的相互关联。变化只不过是函数的别称，是那同一种相互关联的另一个方面。
至于其余的问题，微积分学作为几何和代数的产物，属于一个静态的家族，它并未获得它的父母所未曾有的任何特征。在数学中，突变是不可能的。这样，微积分学便不可避免地带有同乘法表和欧几里得几何学一样的静态特性。微积分学只不过是对这个静止世界的另一种解释，虽然得承认这是一种巧妙的解释。①
让我们再重复一遍：有两种观察各种成份的方法。例如，脸红可以是独立的脸红（一个分解成份），也可以是有上下文的脸红（一个整体成份）。前者涉及到某种“似乎”假设，“似乎它在世界上是完全独立的，同世界的其它部分没有关系”。这是一种形式上的抽象，在科学的某些领域可以有很大的作用。无论如何，只要记得它只是一种形式上的抽象。这种抽象当然就不会有什么害处。只有当数学家或逻辑学家或科学家在谈论独立的微笑时忘记了他是在做一件人为的事情时，才会出毛病；因为他当然得承认，在现实世界中没有什么脸红之类的事情不是人做出来的，没有什么脸红不是有原因的。抽象或是运用分解成份的人为习惯一直颇有成效并已经如此根深蒂固，以至于要是有人否认这些习惯在经验上或现象上的有效性，抽象和分解者往往会感到惊奇。他们渐渐地使自己确信，世界实际上就是这样建造起来的。同时，他们发觉，可以很容易地忘记它尽管是有用的，但却仍然是人为的，约定俗成的，假设的——总之它是一个被强加于一个处于流动状态，有着内部联系的世界之上的人造系统。这些有关这个世界的特殊假设只有为了论证方便起见，才有权公然蔑视常识。如果它们不再有什么方便可言，或者如果它们变成了累赘，则必须被抛弃。在世界上看到我们放进去的，而不是原先就在那儿的东西，是很危险的。让我们说得直截了当一点。从某一种意义上来说，原于论数学或逻辑学是有关这个世界的一种理论，用这种理论对世界进行的任何描述，心理学家都可以因为不符合自己的目的而加以拒绝。很清楚，方法论思想家们有必要着手创立一些同现代科学世界的性质更为协调一致的逻辑和数学体系。
