要使物体平稳地置于桌面上，就要考虑它的重心与平衡的问题。从物理学观点看，通过该物体的重心与桌面垂直的线(或面)要维持在该物体的支持面内，否则，该物体就很容易倒下。在日常生活中涉及重心与平衡的例子随手可拾。商代的酒器斝〔jia甲〕有三足，其重心总是落在三足点形成的等边三角形内。西汉中山靖王的朱雀铜灯，体现了工匠关于重心的巧妙构思。东汉铜奔马，三足腾空、一足落地。(图2-8)因其重心刚好落在一支撑足上，即使支撑面很小，表面看来容易倾倒，事实上仍是稳定平衡的。在杂技表演中，走绳者总是手握长杠或手持雨伞；单臂撑者，其两腿总要弯过自己的头顶。这些道具或造型，不仅在于美与险的结合，使人惊心动魄，更重要的是表演者必须采取的安全措施：保持自己的重心与平衡。
图2-8 体现重心与平衡原理的古代器物
(1)商代的斝；(2)西汉朱雀铜灯；(3)东汉铜奔马；
大概在西周时期，聪明的工匠制造了一件“欹〔qi其〕器”。“欹”即倾斜。它可以随盛水的多少而发生倾斜变化。不装水时，它成倾斜状态；装上一半水时，就中正直立；装满水时，它就自动翻倒，将其所盛水倒出。《荀子·宥坐》将它描写为“虚则欹、中则正、满则覆”。之所以会出现这种现象，是由于欹器的重心随盛水的多少而发生变化的缘故。有一天，孔子在鲁庙中见到这种欹器，立即让其弟子们作注水实验。然后，他谆谆告诫弟子：要谦虚，切戒自满。汉代以后，不断地有人制造各种欹器，充分体现中国人已熟练掌握了重心与平衡原理。
隋唐时期，或许由于饮酒之风盛行，人们制作了一种劝人喝酒的玩具、经匠心雕刻的木头人，称为“酒胡子”(图2-9)。将它置于瓷盘中，“臲卼〔niewu聂误〕不定”、“俯仰旋转”、“缓急由人”。(《唐摭言·海叙不遇》)也有用纸制作的，“糊纸作醉汉状，虚其中而实其底，虽按捺而旋转不倒也。”(《陔〔gai该〕余丛考》卷三三)现在称这些玩具为不倒翁。另一种劝酒器，虽称不倒翁，但转动摇摆后最终还会倒下。宋代张邦基说：“木刻为人，而锐其下，置之盘中，左右欹侧，僛僛〔qi欺〕然如舞之状，久之，力尽乃倒。”(《墨庄漫录》卷八)这种玩具指向某人或倒向某人，某人当饮酒。
图2-9 两种不倒翁
从这些历史文献记载中可以看出，不倒翁之一的重心略高于木头人下半圆的中心，或略低于下半圆的中心。由于它们重心位置不同，造成它们左右摇摆后的不同后果。而古代人将它们制成半圆形下身，并在其内“虚其中而实其底”，正说明他们有意识地利用重心位置与平衡的关系。
公元前2世纪成书的《淮南子·说山训》曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：“下轻上重，其覆必易。”东汉王充在《论衡·状留篇》中对平衡问题作了极好的论述：圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徒，需人动举。
“策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止一会儿。方形物体，投落地面，立即就静止在那儿。如果要它移动，就需要施加外力，即“需人动举”。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。
第五节 力
力是物理学中最重要、最基本的概念。它的形成在物理学史中经过了漫长的时期，直到十七八世纪，物理学家才给出它的准确定义。
在甲骨文中，“力”字像一把尖状起土农具耒。用耒翻土，需要体力。这大概是当初造字的本意。《墨经》最早对力作出有物理意义的定义：力，刑之所以奋也。
这里“刑”，同“形”，表示一切有生命的物体。“奋”的原意是鸟张开翅膀从田野里飞起，墨家用它描述物质的、运动的或精神的状态改变，如同现在常用词“奋飞”、“奋发”、“振奋”等含义一样。由此可见，墨家定义力，是指有形体的状态改变；如果保守某种状态就谈不上奋，也就无需用力了。《墨经》还举了一个例子，从地面上举起重物，就要发“奋”，需要用力。墨家定义力，虽然没有明确将它与加速度联系在一起，但他们从状态改变中寻找力的原因，实际上包含了加速度概念，其意义是极为深刻的。
在浩瀚的中国历史典籍中记述了各种各样的力，其中人们对惯性力和重力的认识是值得称道的。
战国初期成书的《考工记》最早记述了惯性现象。在它描述赶马车的经验时，它写道：“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉。”“劝登马力”即赶马车、劝马用力，辀指小车。这句话的意思是，在驾驶马车过程中，即使马不再用力拉车了，但车还能继续往前进一小段路。
古代人不仅记述了惯性现象，而且能充分认识和利用惯性力。张衡(公元78—139年)于东汉顺帝阳嘉元年(公元132年)创制的候风地动仪就是其中之一。地动仪中的主要部件是一根倒立柱，称它为“都柱”。在其受到来自某方向的地震横波袭击时，由于惯性力的作用，它将倒向震源方向，从而带动有关方向的杠杆牙机，使龙嘴张开，铜丸掉落于地上蟾蜍口中。
对重力现象最早作出描写的是《墨经》。远在2000余年前，它就指出，凡是重物，其上不提挈，其下无支撑，其旁无力牵引，则必定垂直下落。这就是说，只要物体不受到任何人为的力的作用，它必定作垂直下落运动。这正是重力对物体作用的结果。
“合力”的概念在中国起源甚早。《墨经》曾讨论过许多力合成一个力时，可以“举之则轻”。明代茅元仪明确提出“合力”一词，他写道：合力者积众弱以成强也。今夫百钧之石，数十人举之而不足，数人举之而有余，其石无加损，力有合不合也。(《武备志·军资乘·守五·堡约》)
遗憾的是，中国传统文化中却很少述及力的方向，而讨论分力与合力时，必须指出力的作用方向。然而，在生产实践中，古代人有许多利用合力的经验及创造发明。诸如众人抬木头，利用两头牛耕地的耦耕操作，戽〔hu户〕斗的应用等。戽斗取水，两人用力拉动斗侧双绳，盛满水的斗就沿合力方向运动，正好构成了力的平行四边形法则的实际图。
在力学中有一条法则：一个系统的内力无作用效果。饶有趣味的是，中国人发现与此有关的现象惊人地早。《韩非子·观行》写道：有鸟获之劲，而不得人助，不能自举。
鸟获，据说是秦武王宠爱的大力士，能举千钧之重。但他却不能将自己举离地面。东汉王充也说：力重不能自举，需人乃举。
古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。(《论衡·效力篇》)
似乎很可悲，一个身负千钧重载，手能折断牛角、拉直铁钩的大力士，却不能将自己举离地面。然而，这正是真理所在。再大力气的人，也不能违背上述那条力学法则。因为当自身成为一个系统时，他对自己的作用力属于内力。系统本身的力对本系统的作用效果等于零。否则，今天就不会有这样的口头禅来嘲讽一个人的能耐是有限的；你有再大的本事，也不能揪着自己的头发使自己离地三寸。
第六节 刻舟求剑
船、河岸与水三者之间谁在运动？天与地、月与云谁在运动？ 这是古代人最关心的运动学问题。这里同时涉及参考坐标与相对运动两方面的问题。
船、河岸与水三者谁在运动的问题，几乎同时困扰了古代东西方的哲人。亚里士多德曾经提出，停泊于河中的船实际上处于运动之中，因为不断有新水流与该船接触。“不能同时踏进同一条河”的命题就是由此而来的。古代中国人以自己的思考方式回答这些问题。晋代天文学家束皙〔xi西〕说：乘舟以涉水，水去而船不徙矣。(《隋书·天文志》)
这个立论方式恰恰与亚里士多德相反。束皙认为，这动着的船实际上是不运动的。如果过江时保持船与河岸的垂直状态，船与河床的相对位置就不改变。将参考坐标取在过江线或河床上，这时就得出“水去而船不徙”的结论(图2-10)。另一种看法是，任船与水同速漂流，将参考坐标取在整个水流上，船对于水也不发生位置移动。
图2-10 船过江示意图
船C从A点过江，它总是在两岸的AA‘线上，而水流B却随时在改变它与AA’线的相对位置。
从物理学看，决定空间位置或运动与否必须有一个参考系。否则，就会“西家谓之东家，东家谓之西家，虽皋〔gao高〕陶〔古音yao腰〕之理，也不能定其处”(《淮南子·齐物训》)，连古圣皋陶都不能断其是非。不清楚参考坐标的人，就像“刻舟求剑”一样胡涂。
刻舟求剑的故事原出于战国末期吕不韦(？-公元前235年)主持编纂的《吕氏春秋》，至今读起来还脍炙人口。它所包含的物理意义是极其深刻的。该故事说：有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑突然掉落江中。他立即在船舱板上作一记号，对其船友说：“这是我的剑掉落的地方。”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水取剑。“舟已行也，而剑不行。求剑若此，不亦惑乎？”(《吕氏春秋·慎大览·贵因篇》)如此求剑，不是犯胡涂吗？ 从故事编纂者的口气来看，他是知道如何才能找到掉落江中的剑。从物理角度看，找到这把剑落水的位置有两种办法：一、记下掉落位置离岸上某标志的方向和距离。这就是说，以河岸作为参考坐标。二、在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻、船速与航行时间，据此求出靠岸的船与剑掉落地点的距离。这就是说，以船作为参考坐标。至于真正找到这把剑，还得考虑水流、浮力等其他因素。
参考坐标选取适当与否，对解决运动学和动力学中的问题是很重要的。在相对运动中，选取不同的坐标就有不同的运动结论。
古代人常说：“仰游云以观，日月常动而云不移”(《隋书·天文志》)，“见游云西行，而谓月之东驰”(《抱朴子·内篇·塞难》)。而在行船舱板上人们感觉的是，“不疑行舫动，唯看远树来”(南朝梁元帝诗《早发龙巢》)，“看山恰似走来迎”(《敦煌曲子词集》)。由于参考坐标的关系，原来不动的物体都成为运动的了，这是不足为怪的。令人惊奇的是，这些极为典型的相对运动的事例，很早就成为中国文人笔下的力作佳句。
然而，古代人在判断“天”与“地”的相对运动时，并不像上述事例那么简单明了。在古代人看来，“天左旋，地右动”(《春秋纬·元命苞》)。也就是，以天上星体的东升西落(左旋)来证明地的右旋运动。汉代王充提出了另一种看法：日月星体实际上是附着在天上右旋运动的，只是因为“天”的左旋运动比起日月星体来要快，因此才把日月星体当成左旋。这种情形就像蚂蚁行走在转动着的磨上，人们见不到蚂蚁右行，而只看见磨左转，因此以为蚂蚁也是左行的(《论衡·说日篇》)。我们暂且不管“天”是什么，是否在运动，仅从物理学角度看，王充等人的思想是高明的。他们不仅看到了相对运动，而且还企图以相对速度的概念来确定运动的“真实”情况。在历史上，许多人参加了这场左右旋转的争论。迄至宋代，由于理学大师朱熹的名气，他所坚持的“左旋说”又占了上风。这场争论，长达2000余年。直到明代，伟大的科学家朱载堉作出物理判决之后，还争论未了。朱载堉说：左右二说，孰是耶？ 曰，此千载不决之疑也。人在舟中，蚁行磨上，缓速二船，良驽二马之喻，各主一理，似则皆似矣。苟非凌空御气，飞到日月之旁，亲睹其实，孰能辨其左右哉？ (《律历融通》卷四)
天与地、人与舟、蚁与磨、快慢二船、良驽二马，如果没有第三者作参考坐标，就很难辨明它们各自的运动状态。物理学上对两个彼此作相对运动的物体A和B，既可以看作A动B不动，也可以看作B动A不动。这两种看法都有效。若要争论它们的运动方向或谁动谁静，那真是“千载不决之疑”。朱载堉的回答完全符合运动相对性的物理意义。然而朱载堉不明白，即使飞到日月旁，也不能辨其左右，而只能回答“似则皆似矣”。
以相对运动的观点来解释天、地的运动，在古代的东西方都是一致的。但像朱载堉那样对相对运动作出物理判决的人，在伽利略(公元1564-1642年)之前找不到第二位。
要解决地静还是地动的问题，关键是要提出令人信服的证据证明地动的不可觉察性，这样，才能牢固地确立地动的观念。完成这任务，在近代物理学史上是伽利略的功劳。然而，古代中国人却从经验事实中总结出这一伟大的发现。早在汉代成书的《尚书纬·考灵曜》写道：地恒动不止，而人不知。譬如人在大舟中，闭牖〔you友〕而坐，舟行而人不觉也。
关闭的船舱，在物理学著作中被看成是最普通、最易被理解的近似的惯性系统。在一个封闭的惯性系统内，无论什么样的力学实验都不能判断该系统是处在静止状态、还是在作匀速直线运动。这个原理又称为伽利略相对性原理。可是，在伽利略之前约1500年，中国人就提出了这个原理的最古老的说法。这是中国科学史上最伟大的理论成就之一。
第七节 浮力与比重
沉浸在液体中的物体都受到液体的浮力作用。在中国关于浮力原理的最早记述见之于《墨经》，其大意说：形体大的物体，在水中沉下的部分很浅，这是平衡的缘故。该物体浸入水中的部分，即使浸入很浅，也是和该物体(重量)相平衡的。这种情况就像市上的商品交易，一件甲种商品可以换取五件乙种商品一样。
《墨经》的这段文字，对浮力原理表达不确切。它没有看到浮体沉浸水中的部分正是该物体所排开的液体的体积，所排开的液体重量恰好等于浮力；是浮力与浮体平衡，而不是沉浸水中的部分与整个浮体平衡。但是，纵观整段文字，表明墨家已懂得这种关系。他们是在阿基米德之前约200年表述这一原理的。
浮力原理在我国古代得到广泛应用，史书中也留下了许多生动的故事。
三国时期有个早卒的神童叫曹冲(公元196—208年)，他是曹操的儿子。他曾经提出“以舟称象”。没有现代的衡器而要称量几吨重的大象确实是件令人为难的事。曹冲想了个办法：先把大象赶到船上，记下船在水中下沉的位置；然后，将大象牵上岸，再把石头陆续装入船中，直到装载石头的船下沉到刚划的那个记号为止，然后分别称出船中石头的重量，石头的总重量就是大象的重量。(图2-11)
图2-11 曹冲称象
曹冲的“以舟称象”法，正是浮力原理的具体运用。在中国历史上，据记载，有比曹冲更早的类似故事。东周燕昭王(公元前311-前279年在位)有一大猪，他命司衡官以杆秤衡之。结果，折断十把杆秤，猪的重量还没有秤出来。他又命水官以浮舟量之，方知猪的重量。
除了以舟称物之外，以舟起重也是中国人的发明。据史籍记载，蒲津大桥是一座浮桥。它以舟为桥墩，舟与舟之间架板为桥。唐开元十二年(公元724年)修理此桥时，为加固舟墩，在两岸维系巨缆，特增设铁牛八头作为岸上缆柱。每头铁牛重数万斤。300余年后，即宋庆历年间(公元1041—1048年)，因河水暴涨，桥被毁坏，数万斤重的铁牛也被冲入河中。桥被毁后20余年，真定县僧人怀丙提出打捞铁牛、重修蒲津桥的主张。他打捞铁牛的方法是：在水浅时节，将两只大船装满土石，其间架横梁巨木，巨木中系铁链铁钩，以此铁钩链捆束铁牛。待水涨时节，立即将舟中土石卸入河中。本来就水涨船高，卸土后船涨得更高，于是铁牛被拉出水面(《宋史·僧怀丙传》)。另一记载与此方法稍有不同：在一只船上架桔槔，桔槔短臂端以铁链系牛，长臂端压以巨石。待水涨时，在船上装满土石。这样，铁牛被桔槔从河底拉起并稍露水面(吴曾：《能改斋漫录》卷三)。(图2-12)
可能，怀丙打捞铁牛用了这两种方法。
怀丙是中世纪伟大的工程力学家。他创造的浮力起重法，曾在16世纪被意大利数学家卡丹(公元1501—1576年)用于打捞沉船。
中国人在流体力学方面的另一项贡献是创造了测定液体浓度或比重的方法。盐场晒盐，首先要测定海水的浓度。浓度越大或比重越大，产盐率越高。自南北朝起，古代人陆续发现了鸡蛋、桃仁、饭粒和莲子等物在不同浓度的盐水中有不同的浮沉状态。以这种物理规律来确定液体的浓度或比重，正是近代液体比重计的雏形。不过，这种比重计至少可以追溯到我国宋代时期。宋代姚宽在《西溪丛语》中写道：予监台州(今浙江临海等县)杜渎盐场，日以莲子试卤。择莲子重者用之。卤浮三莲、四莲，味重，五莲尤重。莲子取其浮而直，若二莲直或一直一横，即味差薄。若卤更薄，则莲沉于底，而煎盐不成。闽中之法，以鸡子(即鸡蛋)、桃仁试之，卤味重则正浮在上； 卤淡相半，则二物俱沉。与此相类。
图2-12 怀丙使用的两种打捞船
莲子、鸡蛋、桃仁都不是完全的圆球形状。如果选取五个比重不同的这类物体，或五个鸡蛋、或五个莲子，它们在盐水中的浮沉状况就各不相同。当某莲子的比重与待测液体的比重相当时，它就在液体中呈直立悬浮状态；当某莲子的比重小于液体比重、甚至小得很多时，它不仅全浮在液面上，而且因其形状与重心的关系，它将在液面上取横卧形式；当某莲子的比重大于液体比重时，它就沉没在容器底。这就是姚宽要求“莲子取其浮而直”的道理。
元代陈椿所记述的方法，已完全类似于近代浮子式比重计(图2-13)。他写道：要知卤之咸淡，必要莲管秤试。如四莲俱起，其卤为上……莲管之法：采石莲，先于淤泥内浸过，用四等卤分浸四处。最咸[麥山]〔shan善〕卤浸一处；三分卤一分水浸一处；一半水一半卤浸一处；一分卤二分水浸一处。后用一竹管盛此四等所浸莲子四。放于竹管内，上用竹丝隔定竹管口，不令莲子漾出。以莲管汲卤试之，观四等莲子浮沉，以别卤咸淡之等。(《熬波图》)
图2-13 莲管
在这里，四等卤分别是：最咸为一等，浓度为100%；三分卤一分水为二等，浓度为75%；半卤半水为三等，浓度为50%；一分卤二分水为四等，浓度为33%。在这四种卤中分别浸透各个莲子，就为测定其他溶液的浓度制备好“浮子”。将装有这些浮子的竹筒注入待测溶液，看它们的浮沉状态，溶液浓度就相应地被测定。这个特用的竹筒，称为“莲管”。这个方法比前人进步之处是，浮子是事先制备的定量化的东西，因此，它所测定的溶液浓度比较精确。
第八节 陀螺与平衡环
儿童们对玩陀螺极感兴趣。当用鞭绳抽打陀螺时，陀螺在地面上的运动令人乐趣无穷，莫测其妙。它既在某一锥面上作回转运动，称为进动，又绕着自己的中心轴作自转运动；同时，在进动运动的附近作极小辐度的抖动，称为章动。
图2-14
(图2-14)如果抽打得法，陀螺快速运动之后，就斜立在地面上而不会倒下，每次回转的途径实际上也并不相同。明代刘侗和于奕正合著的《帝京景物略》一书中，详细记述了陀螺的形状、结构、制造和玩耍方陀螺的运动法。他们写道：卓于地，急掣其鞭。一掣，陀螺则转，无声也。视其缓而鞭之，转转无复往。转之疾，正如卓立地上，顶光旋旋，影不动也。
刘侗和于奕正虽未曾道出“进动”、“自转”、“章动”这些运动名称，但他们对陀螺回转运动作出了再恰当不过的描述。“卓立地”，就是指陀螺在快速运动过程中不会倒下；而“转转无复往”，即每一周旋转的途径各不相同。
中国人一代一代地玩陀螺，大概有几千年的历史了。但究竟起源于何时，无从查考。从《帝京景物略》的记载推之，从历代众多的杂技百戏看，它可能起源于唐宋年间。新石器时代有一种陶制(或石制)的纺锤，它是一种纺纱用的工具。陀螺很可能是从纺锤发展来的。偶尔人们发现，纺锤掉落地上具有独特有趣的回转运动，于是它就会被当成一种玩具，并发展出多种形式的陀螺。
近代的回转器(又称陀螺仪)，其中央的回转轮的运动也是陀螺运动。它在工业中得到广泛运用。只要将陀螺安置在平衡环中，就成了近代回转器(图2-15)。而构成回转器的极为重要的平衡环，也是我国古代人发明的。古代称它为“被中香炉”。
图2-15 近代回转器
古代人有焚香除臭、熏烟灭虫的习惯。将香草置于熏炉内燃烧，熏炉置于被褥内，晚寝时便有清香之快感。据史载，这种习惯始于西周时期。然而，若熏炉并非是一种特殊机构，人们自当格外小心，否则，将引起烧毁被褥、乃至火灾之患。西汉时，长安巧工丁缓发明“被中香炉”，不仅解除了熏炉引发火灾的忧虑，而且也是科学史上一大创造。据《西京杂记》卷一记载：“为机环转运四周，而炉体常平。可置之被褥，故以为名。”丁缓的发明显然类似于图2-15回转器的机架，在工程上称之为“常平支架”。所谓“机环”，也就是在支架轴心线上互相垂直的各个金属环。有几个大小相套的机环，物理学上就称为有几个自由度。只要有两个自由度就可以保持盂的常平状态，因而又称它为平衡环。在内环轴上悬挂一盂形的容器，容器里放引燃生烟的香草。任凭如何转动香炉的炉体，其盂内的炭火或香草都不会被倒出盂外。
司马相如(公元前179-前117年)在其诗《美人赋》中也曾为之颂道：“金鉔〔za匝〕熏香，黼〔fu 府〕帐低垂”。所谓“金鉔”，即“香球，衽席间可旋转者”。汉以后，这种平衡环得到广泛应用：有佩戴香料的香球，有盛火炭取暖的火笼。节庆时舞龙灯，其木棍顶端就有这种装置，点燃灯烛后，无论舞灯者如何翻滚，其内的灯油绝不会溢出，灯火也不致熄灭。迄今，在考古界发现了历代许多这样的平衡环。(图2-16)
图2-16 唐代银薰球
特别有意思的是，唐高祖李渊曾乘专车出外旅游。这个车称为“大驾玉辂”。据宋代科学家沈括记载，这车“乘之安若山岳，以措杯水其上而不摇”。(《梦溪笔谈》卷十九)虽然，沈括未曾详细记述其内部构造，但不难想象，此车内可能装有平衡环机构，才能使车内的水面不会晃动。英国的科学史家李约瑟博士在述及这种车时，曾认为，它可能就是公元1629年布兰卡(Bran-ca)设计的具有卡丹装置的旅行车。当达官贵人坐此车时，绝不会因道路崎岖不平而感到颠簸。
总之，丁缓是近代回转器的始祖。16世纪时，意大利数学家和工程师卡丹(HieronimoCardano，或写为Cardan，公元1501-1576年)作出了同样的发明，并被称为“卡丹吊环”。而“被中香炉”比“卡丹吊环”早约17个世纪问世。
第九节 弹性变形与弹性定律
许多固体材料在外力作用下会产生形状变化；当外力撤销时，它又恢复其原来形状。这在物理学上称为弹性变形。竹片、弓干、金属弹簧等等，都具有弹性变形的性能。
中国是毛竹的故乡。竹片所具有的弹性和弹性变形在历代曾被广泛应用。射鸟的弹弓、弓弩的干体，弹棉、碎石、甚至织机上的弹弓，都以竹片制成。20多年以前，曾长期认为中国古代无金属弹簧，弹簧是西方文明的产物。近几十年的考古发掘表明，中国人早在春秋战国时期就制造了金属弹簧。在湖北随县曾侯乙墓中、在襄阳和当阳两地的春秋末到战国中期的墓葬中，都出土了以金属丝绕成的螺旋弹簧，有的迄今尚有弹性。在河北新乐、山西原平等地出土的战国墓中，还发现了金丝盘簧。遗憾的是，它们在汉代之后没有得到进一步发展。中国特有的锁簧和折叠式金属簧(又称“绷子”)得到普遍应用和发展。
金属的弹性和弹性变形是随冶炼技术的发展而提高的。古代中国人在铸造弹性刀剑上曾创造了世界之最。宋代沈括曾记述过与他同时代的人所珍藏的几把宝剑，它们不仅削铁如泥，而且“用力屈之如钩，纵之铿然有声、复直如弦”。其中一剑“可以屈置盒中，纵之复直”(《梦溪笔谈·异事》)。如此屈伸自如的宝剑，犹如今日以弹簧钢制成的卷尺。其实，类似的宝剑一直可以追溯到三国时期，那时，魏文帝曹丕的“灵宝”剑能“舒屈无方”。其后，西晋刘琨在其诗中描述百炼钢的弹性变形，说“何意百炼钢，化为绕指柔”(《文选》卷二五)。宋以后，类似刀剑仍在不断制造，且成为中国传统的冶炼工艺之一。凡此种种，都是古代中国人应用金属的弹性及弹性变形的例证。
至于利用弹性变形的弓箭，中国更有悠久的历史。距今30000年左右的旧石器文化遗址中出土的石镞，就是使用弓箭的证明。西周后期，弓的弹性变形被载入诗歌之中。《诗·小雅·角弓》写道：“骍骍〔xin辛〕角弓，翩其反矣。”大意是：装调好的角弓，总是以反其作用力的方向弹回。
古代人不仅知道弹性变形，而且“弹力”一词也使用甚早。唐代段成式在记述某人踢球时所用的“弹力五斗”(《酉阳杂俎·前集·诡习》)，就是最好的见证。先秦时期，测定弓弩的弹力是宫廷作坊规定的制度之一。《考工记·弓人》记述弓箭制造技术中指出要“量其力”。这表明当时已有测量弓弩弹力的器具与方法。许多典籍中也留下了测量数据的记载。如，《左传·定公八年》说：“颜高之弓六钧”；《管子·轻重甲》说：“十钧之弩”，等等。令人惊讶的是，在居延汉简中，内载弓弩弹力数值者达94处之多，其计量单位不仅准确到石、钧①，有的甚至精确到斤、两。更值得一提的是这些测量数值居然和现代力学中用以表示材料刚度(即材料抵抗变形的能力)的大小达到惊人的一致。由此可知，古代中国人早就开始测量材料的刚度了。
究竟如何测量弓弩的刚度？宋应星在《天工开物·佳兵·弧矢》中写道：凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰。弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。
宋应星称这个过程为“试弓定力”，并画图示之(图2-17)。可惜，他的图中尚未画出“以足踏弦”的情景。应当说，这只是测量方法之一。汉代以前，或许有更简单的方法。例如，将弓弦放松，或另以一绳松弛地系在弓的两箫(两端)。提起弓腰，在松绳中间挂上砝码或秤锤。直到弓的变形达到这种情况为止：再加上砝码，弓干就会有折断的危险。这就是我们现在所说的“弹性限度”。此时，弦上所挂砝码的总重量，就是古代所说的“弓力”，即我们所说的刚度。自然，还可以直接地将砝码分别挂在弓干的两箫，这更符合测量弯弓刚度的物理意义。
正是在“试弓定力”的基础上，古代人才会有弹性定律的伟大发现。所谓弹性定律，就是指在一定弹性限度内，弹性物体在外力作用下，其变形量的大小与作用其上的外力成正比。这一数学关系最早是由东汉经学家郑玄发现的。
图2-17 《天工开物》绘“试弓定力”图
成书于春秋末的《考工记·弓人》在叙述弓的制造时曾写道：“量其力，有三均”。郑玄对此作出了解释：假定某弓的弓力胜任三石之重，此时其形变量为三尺。若将其弓弦解开，以另一绳索松缓地系其两箫，并在该绳索中央加以重锤，其结果是：每加物一石，则张一尺。
唐代贾公彦又对郑玄的解释作进一步阐述：
乃加物一石张一尺，二石张二尺，三石张三尺。
可以说，他们既将弓的变形与其所受外力的正比关系讲得清清楚楚，又“假定了某弓的弓力胜任三石之重”，显然已考虑了弓的弹性限度，真是言简意赅。
在郑玄之后约1500年，英国科学家胡克(Hooke，Robert，公元1635-1703年)于1676年，在作弹簧实验时也发现了弹性定律。他就其结果写道：在一定的弹性限度内，如果一个单位重量的重体把螺旋丝拉伸了某一个长度单位，那么二个重量单位的重体就能将它拉伸二个长度单位，三个重量单位的重体就能将它拉伸三个长度单位，如此类推。
胡克还将他的这个发现推广到金属、木材、石块、干土、毛发、肌肉、玻璃等物体。这个弹性规律后来就被人们命名为“胡克定律”。鉴于郑玄早于胡克约1500年发现了它，因此，有人建议应当将它称为“郑玄—胡克定律”。
郑玄(公元127—200年)，字康成，北海高密(今属山东)人。幼时入太学，“日夜寻诵，未尝怠倦”。后游学10余年。归里后，聚徒讲学，弟子多达千人。他“博稽六艺”，“质于辞训”，又“精通历算”。因党锢事被禁，遂潜心著述。史称郑玄注解《周礼》(《考工记》为其中之一)是“囊括大典，网罗众家”(《后汉书·郑玄传》)。因此，关于弓的弹性规律乃郑玄之前的发现，甚至是春秋战国之际“百工”中的“弓人”所为，也不是没有可能的。当然，郑玄也完全有条件发现它。至少可以说，他记下了他以及与他同时代人的有关发现。总之，从《考工记》成书时代起，中国人对弹性定律并不陌生。
注释：
①“石”、“钧”，为古代重量单位。一钧合30斤，一石合120斤。
第十节 横梁的学问
屋栋柱梁承受巨大重量，自然要有足够的“强度”。所谓材料“强度”，力学上是用以描述其抵抗破坏的程度。选择合理截面的梁木，就能增加其本身的强度。譬如说，有两根具有相同横截面面积的梁木，一根为圆形，另一根为方形，那么，实践证明，后者的强度比前者大。或者说，后者比前者能经受住更大的重载。
在人类文明的进程中，起初人们以为，原始的圆木比加工成其它形状的木料更坚固。他们往往将一根圆木原封不动地放在屋宇上作栋梁。后来才发现，这经验并不可靠。于是，将栋梁加工成正方形或矩形。在应用矩形梁时，起初人们又总是习惯地按木料在地面上的自然稳定位置架梁，也就是说，将其截面的长边a作宽度，短边b作高度架于屋栋上。这种架梁方法，往往招致梁断屋塌的后果。这个教训逐渐使人们懂得，架梁时必须将其自然位置倒过来，则以其长边a作高度，(图2-18)从而安全度大大加强。
令人惊讶的是，古代中国人早在公元前5000年就开始使用矩形梁木，且架梁的方法也十分科学。从浙江河姆渡遗址中挖掘出许多矩形梁木，图2-18所示的架梁方法也被那时的河姆渡人所采用。尤其是，几十根梁头榫的断面，其高与宽分别是22.5厘米与5.5厘米，高与宽之比近似于4∶1。这个经验截面在远古时代是相当科学的。
图2-18 安装梁木，以其截面的长边a作高
据《国语·鲁语》载，鲁成公十六年(公元前575年)时，建筑师已总结出“不厚其栋，不能任重”的经验。这个经验是符合科学道理的。“厚”字可以理解为矩形梁的高，“厚其栋”就是要增加矩形梁木的高度。春秋时期的建筑师已从经验中知道了增大矩形梁木截面的高度对于承重的重要性。①矩形梁木的高与宽的比数是建筑力学和材料力学中的一个重要数据。在中国，宋代建筑师已经找到了它的科学的定量结论。北宋晚期，将作监李诫在主持京城和皇宫建筑的基础上编著了《营造法式》一书，总结了宋及宋以前的营建工程的经验。李诫在该书中就矩形梁木写道：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。”“广三分”，“厚二分”，是在地面上加工梁木的数据。“分”是指“材分”，即比数。唐宋年代，中国建筑师在架梁时已经是完全正确地放置梁木了。而且，无论哪一种建筑所用的矩形梁木，其横截面的高、宽之比都为3：2。这个比值是古代中国重大的力学成就之一。它比西方人的同样发现早约四至六个世纪。
在西方，最早进行梁木承重实验的是15世纪的意大利画家、工程师达·芬奇(公元1452—1519年)，但他并没有认识到高、宽比值的重要性。后来，近代科学的创建者之一伽利略也进行了矩形梁竖放和平放的承重实验，也得到了竖放梁木的抗断裂能力比平放大的结论，但他仍没有作出高、宽比数的具体结论。1720年，法国数学家和物理学家帕朗特(A·Parent，公元1666—1716年)讨论了从圆木中截取具有最大强度的矩形梁的方法，其结论为：梁的高、宽之比应是【2.10-1】： 1。 又过了一个多世纪，英国物理学家托马斯·杨(Thomas Young，公元1773—1829年)在1807年证实，刚性最大的梁，其高、宽之比为【2.10-2】：1 ，近似于3.46：2；强度最大的梁，其高、宽之比为【2.10-3】：1，近似于2.8：2。 李诫的比数3：2，恰好在杨实验的两个比数之间。或许李诫既考虑了材料的刚度，又考虑了它的强度，才作出了这样的选择。
李诫，字明仲，郑州管城(今河南新郑)人。从元祐七年(公元1092年)至其卒止，曾两度入将作监任职。他所编著的《营造法式》一书始纂于公元1094—1098年间，成书于公元1103年。他卒后三年方刻版印刷。全书共36卷，其中图样6卷，系统地总结了中国历代的营建工程的经验，为后世留下了有关建筑学和材料学方面的丰富史料。宋以后的建筑师在截取矩形梁木时都以其为依据。
注释：
①遗憾的是，汉代起的儒生，因为缺乏建筑实践，往往将《国语·鲁语》中的这句话曲解了。他们或者将“厚”字解释为“大”，或者干脆将“不厚其栋”改为“不大其栋”。虽然只改动一个字，但这条记载的科学历史价值就消失殆尽。秦之后，儒生不解先秦典籍者，不乏其例。
第十一节 大气压
在人活动的周围有空气存在，这是古代中国人早已知道的事实。但是，要人们认识到大气有压力，却并非是一件容易的事。尽管在生产生活中他们已有许多发现和利用大气压的实例，但是真正认识到大气压的存在却是很晚的事了。
在科学技术上称为“虹吸管”的东西，古代人称它为“喝鸟”、“过山龙”。实际上，它就是一根弯曲的空心竹筒。只要在开始时将该竹筒造成局部真空，插入水池中，竹筒就能将池水引上岸，这是对大气压存在的证明之一。早在西汉初期，汝阴侯夏侯灶(公元前？-前165年)墓中的竹简就曾记述，这样的一根封闭竹管使井中之水自汲而上。接着，东汉宦官张让(公元？-189年)曾命其“掖庭令”毕岚造喝鸟，以便将路边沟渠之水引至路上，用以喷洒路面，“以省百姓洒道之费”(《后汉书》卷七八)。大约从北魏开始，古代的一种计时器铜壶滴漏上开始使用喝鸟，以便将上壶水引至下壶。显而易见，当时人们已以多种方式利用了大气压的作用。再如，人们创造的喝鸟隔山取水的灌溉法。唐代杜佑对此记述道：以大竹筒雄雌相接，勿令漏泄，以麻、漆封裹，推过山外。就水置筒，入水五尺。即于筒尾取松桦干草，当筒放火。火气潜通水所，即应而上。(《通典》一五七卷)
杜佑在此记述了制造虹吸管的材料、方法。所谓“以火气潜通水所”，用现代话说，就是给竹筒内的空气加热，使其膨胀后而造成局部真空。其中，未曾述及的一点小诀窍是，加热后，要在竹筒出水端用干草烬泥封固。过一、二个时辰之后，竹筒内空气冷却了，再拔开干草烬泥，水立即就流出来了。当然，这个记载还缺少一个很重要的物理事实，虹吸管入水处与其弯曲顶端的高度差不得超过一个大气压所容许的高度，即不得超过9.8米。应用喝鸟，可以引水过山，灌溉土地。在军事上，也有重要意义。宋代曾公亮在《武经总要·前集》卷六《寻水泉法》中对此也作了详细的记载。
而现代中学生做这一物理实验，往往以滴量管演示大气压的存在。滴量管，即是两端开口的玻璃管。管子吸入水后，手指闭其上管口，液体便可以保留在管内，甚至可以提起玻璃管，将液体从一处移到它处。如此演示大气压存在的现象，在南北朝成书的《关尹子·九药篇》中也有记述。它写道：瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下。
唐代王冰在《黄帝内经 ·素问》卷二十注中也写道：虚管溉满，捻上悬之，水固不泄。
宋代俞琰在《席上腐谈》中也说：
即如铜水滴，捻其窍则水不滴，放之则滴。
所谓“铜水滴”，也就是一根小铜管，被用作滴水到墨砚上的小工具。在中国的传统文化中，穷书生桌上的一支小竹管便是极普通的滴量管了。
对于大气压的应用，古代人作出了如此种种超前的发现。然而在理论方面的探讨则是肤浅的、直观的。以滴量管的现象为例，《关尹子·九药篇》解释说：盖(气)不升则(水)不降。井虽千仞，汲之水上，盖(气)不降则(水)不升。
王冰在《素问》注中更详细地阐述道：
……水固不泄，为无升气而不能降也；空瓶小口，顿溉不入，为气不出而不能入也。由是观之，升无所不降，降无所不升，无出则不入，无入则不出也。
可见，古代人认为，滴量管所以能吸水而入，是由于其中空气出尽或被排斥的结果；而一旦空气进入管中，水就被排斥出去。水与空气在管中彼出此进，互相交换其存在的空间。从而形成了虹吸管、滴量管的吸水现象。这经验之谈似乎有理。实质上，古代人还未能将管内的升水与管外的大气压，这二者貌似分开的现象统一起来。虽然也懂得上述实验的关键在于管内是否有空气，说明他们对事物的本质已有所认识，但终究没有获得大气压的理性认识。直到明代，庄元臣还在其《叔苴子·内篇》一书中写道：注水入瓶，闭一窍而水不得出，气守之也；置水于盆，覆匏而水不得入，气拒之也。
庄元臣仍将瓶(或匏)内外现象分得如此清白，而未将它们联系起来思考问题的本质。自然界里的空气存在压力的理论就这样在古人的鼻子尖下悄悄地溜走了，而未曾在古人的思想中留下认识的痕迹。多么遗憾！
庄元臣之后不久，方以智的学生揭暄在注《物理小识》时才以实验性的叙述初步表达了气体有巨大压力的概念。他写道：万斛之石不能压一气球，必气出尽而后合。
气球是中国的传统制品。一种常用来协助渡水的气球，称为“浮囊”。它为历代将领和兵家所重视。据载，东汉大将邓训(公元40—90年)在西北与羌人作战时，曾以“缝革置筏”而战胜羌胡军。所谓“缝革”也就是制造气球。揭暄所写下的文字表明他可能演示过巨石压气球的实验。气体能承受巨大压力，至少可以说，气体有压力的思想从此为一些学者所知。
《物理小识》一书初稿于1631年，方以智作序于1643年。1649年，方以智又将其收集的治病药方补入，并开始由其子方中通汇编成书。1664年刊刻出版。揭暄作注的时间当在1643—1649年间。它比格里克(Otto von Guericke，公元1602—1686年)于1654年演示马德堡半球的气压实验要早几年。格里克将16匹高头大马，分成两组拉开被抽成真空的两个金属半球，演示了大气压的存在。当然，他的实验比揭暄的阐述具有更强的说服力。
第十二节 空气动力学及飞行幻想
有趣的是，古代中国人对空气动力学与飞行关系作出了最早的科学猜测。《庄子·逍遥游》写道：“风之积也不厚，则其负大翼也无力。故九万里则风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天而莫之夭阏〔e厄〕者，而后乃今将图南。”意思是说，大气若是没有足够的厚度，那么它要承载巨大的翅膀就没有力量。所以大鹏展翅九万里，那是由于它下有大气的支托，后有快速流动的旋风；因此它背负青天飞行而没有阻碍，然后才能飞往南海。想象奇特的庄子在此推测了大鹏展翅九万里的力学原因。他的设想，包括了飞行物体的“翼”、大气及其阻力、大风或旋风的举力。这个设想几乎包含了近代飞行动力学中全部物理因素。直到近代科学诞生之后，甚至到19—20世纪才逐渐地、缓慢地得到科学证实。17世纪后期，惠更斯(C.Huygens，公元1629—1695年)首先估算了物体在空气中运动的阻力；18世纪，牛顿将这种阻力表述为数学式。此后，随着流体力学和航空技术的发展，20世纪初人们才提出飞行机翼或翼型、飞行器所需的举力、减小飞行阻力和提高速度等问题，证实了庄子在《逍遥游》中的猜想。
科学想象到科学实践之间的确有一段相当长远的距离。要实现科学想象，尚需付出艰辛的劳动，甚至一代又一代孜孜不倦的探索。从《庄子》的想象到飞机最终在天空中安全飞行，人们付出了多少代价，就可想而知了。我们暂且撇开飞行动力学的理论问题不谈，而先谈谈古代中国人所作出的有助于飞行技术发展的某些努力、幻想、发明，看看他们的举动哪些是幼稚的，哪些是聪明的。
众所周知，战国时期的墨子曾和他的弟子花三年工夫制造一只会飞行的木鸢。东汉张衡也创制了飞行木鸟，“假以羽翮，腹中施机，能飞数里”(《太平御览》卷七五二引《文士传》)。可惜，这些记载过于简略，我们难于推测其中的奥秘。然而，中国人发明的风筝被世界航空史界公认为最早的飞行器。对于16世纪之前的欧洲人来说，它是闻所未闻的东西。第一次世界大战前，某些飞行先驱称自己的试验飞机是“动力风筝”、“巢形风筝”，可见它对动力学思想的发展曾起着重要作用。
风筝，初名为纸鸢、纸鹞、风鸢，形状似鸟。它在空中飞行受到三种力的作用：重力、空气动力和拉线张力。(图2-19)稍有气流，它就上升。放风筝者常拉紧线奔跑，借助相对气流运动使之飘浮升空。无风时，它因重力而下降。风筝飞行是沿一大圆弧运动，拉线之长即其运动轨道的半径。它与飞机相似之处是，都有羽翼，靠气流浮力上升。当然，飞机尚有机械动力的作用。
图2-19 风筝受力作用示意图
关于风筝的起源有多种说法。较为可靠的是起源于6世纪。梁武帝太清三年(公元549年)，侯景反于寿阳，围台城。简文帝在城内粮草断绝，外无援兵。困守之际，一名叫“羊车儿”的战士向简文帝“献计作纸鸦，系于长绳，藏敕于中。简文帝出太极殿前，因西北风而放，冀得书达援军。”(《通纪》卷七)这大概是风筝发明最早的确切记载。此后200年，即公元781年，唐朝节度使田悦反叛，攻临洺城。守将张伾在粮储渐乏之时，放风筝告求援军。他“以纸为风鸢，高百余丈，过悦营上。悦使善射者射之，不能及。”(《新唐书·田悦传》、《旧唐书·张伾传》)可见，风筝的发明是与军事通讯密切相关的。后成为宫中娱乐，至于为平民百姓、尤其是儿童的嬉玩之物，那更是后来的事了。南宋时，市上就有专卖风筝的经纪人了。诗人以此为题赋诗，画家也以此作画。
除了风筝之外，东晋的学者葛洪发明的“飞车”是直升旋翼和飞机螺旋桨的始祖。据《抱朴子·内篇》卷一五记载，它的主要部件是一个加工成斜面或弯曲面的薄竹片，如图2-20。薄竹片类似向下吹风的风扇叶。竹片中央榫接一根直立轴。将绳带以类似木工用的弓钻方式绞纽在立轴上。拉动绳带，竹片急速旋转。旋转着的竹片借其弯曲面造成的气流而上升。葛洪称这股强烈的气流为“罡风”。
葛洪的“飞车”，后来称为“竹蜻蜓”，成为儿童喜好的玩器。它传到欧洲后，被称为“中国陀螺”，并引起了早期航空实验家们的极大注意。他们纷纷仿造竹蜻蜓，并由此引发了直升机旋翼和螺旋桨的设计构想。
向下压弓
图2-20 竹蜻蜓
前述陀螺和平衡环也是飞行机械中不可缺少的部件。还有，雨伞、阳伞，特别是具有滑动杠杆的折叠式伞也是中国人发明的。传说中的舜帝在受其继母虐待时，曾手持两笠从高处跳下而免遭祸害。(《史记·五帝本纪》)南宋时，有人手持两伞从屋脊跳下竟安然无恙。可见，“降落伞”的概念在中国也有悠久的历史。18世纪的欧洲人，曾受到中国历史上的这些记载启发，而进行跳伞实验。由此可知，古代中国人对飞行动力和飞行技术曾作过多种多样先行性的探索。
在人类进化史的早期，可能某些人已产生飞行幻想。人们见鸟自由飞行，便希望自己也能遨游太空。在幻想支配下，中国古代也有许多关于“羽人”、“飞天”的神话和图画。汉代艺术家曾用铜铸造了两个羽人跪座像。其人形状奇特，长脸尖鼻，颧骨与眉骨隆起，双耳高过头顶，脑后锥形发髻，背部长两只巨大翅膀。在航空科学尚处愚昧的古代，美好的神话幻想往往会促使勇敢者去实践一番。公元19年，中国人首次进行了滑翔飞行尝试。
其时，西汉末年，王莽政权与匈奴交战。王莽意欲召天下有奇术之士，以为反攻匈奴之兵将。受名利的驱动，有人声言自己不食米谷而可作战数月；有人扬言自己不用舟楫可使三军渡江；也有人说，自己能飞，一日千里，可在天空窥探匈奴军情。应招募者不下万计，个个跃跃欲试，以图一官半职。王莽一一召验。据载，那些声称会飞天的人，身着羽毛，作成鸟，架翅膀以为翼，身上还装有环纽机关，从山顶滑翔而下。虽有的飞数百步而坠，但几乎都一个个摔得鼻青脸肿。王莽“知其不可用，苟欲获其名”，也就满足他们愿望，凡未摔死的“皆拜为理事，赐以车马”(《汉书·王莽传》)。这大概是航空史上最早的，也是最大规模的一次人类飞行试验。
与这些自愿充当“羽人”而挨摔的冒险者相比，北齐文宣帝高洋(公元529-559年)却是个以飞行实验杀人的暴君。一次，他下令让那些死囚，以纸翼、草翼为翅，从金凤台上飞下，如安全着地，则可获赦。名为“放生”，实则视其摔死为乐。其中唯有一人叫“元黄头”的死囚随风“飞”到城外安全降落。或许他曾受过滑翔训练，成为唯一的幸存者。尽管此人后来仍被文宣帝活活饿死(《资治通鉴》卷一六七)，但却是一次成功的飞行。
自然，这些飞人实验，几乎都以仿效鸟的飞行进行的。既无机械助飞，也无保护措施，当然是一种极为危险的尝试。
古代人也有“飞车”的设想。最早的想象可能是西晋郭璞在注《山海经》中以神话故事讲出来的。他说，有一个称为“奇肱国”的国民，善于机巧，能作飞车，从风远行。后来，这样的故事越编越多。到了明清时代，又有人画图示之。明初成书的《异域图志》中，绘有两人在空中合乘一车，车轮中轮齿的方向对着风向，恰似一立式风轮。(图2-21)清代成书的《山海经存》绘有另一种飞车图：车轮颇有螺旋桨意味。(图2-22)。显然，自葛洪创制竹蜻蜓以来，人们对于螺旋桨式叶轮在飞行中的作用无疑有着深刻的印象。
图2-21 《异域图志》绘“奇肱飞车”
这种科学幻想到后来成为章回小说的部分内容。清代李汝珍在其著《绘图镜花缘》(成书于1829年)中描写并绘画的飞车，是一件极为有趣的事。李汝珍就飞车的设想写道：国舅家人已将三辆飞车搭放院中，都向西方，按次摆了。众人看时，那车只有半人高，长不满四尺，宽约二尺有余，系用柳木如窗棂式做成，极其轻巧。周围用鲛绡为幔，车内四面放着指南针。车后拖一小木，如船舵一般。车下尽是铜轮，大小不等，有大如面盆的，有小如酒杯的，横竖排列，约有数百之多，虽都如同纸薄，却极坚刚。当时议定，国舅、若花坐前车；红红、亭亭坐中车；兰兰与仆人坐后车。国舅把钥匙交给仆人，又取三把钥匙交给红红道：‘一是起匙，一是行匙，上面都有名目，用时不可错误。如要车向左，将舵朝右推去；向右，朝左推去。紧随我车，自无舛错。’车之正面，有一鲛绡小帆，如遇顺风，将小帆扯起，尤其迅速。
图2-22 《山海经存》绘飞车
李汝珍的想象多么丰富！他设想的飞车包括车制大小、轻重、各种转动齿轮或车轮、操作机构(舵)、起动与加速阀门(“起匙”与“行匙”)、导航仪(指南针)等等，几乎将古代机械成就与空气动力学知识都包括在内了。绘画中的车轮极为类似螺旅桨叶(图2-23)。他想象如纸薄而坚刚的合金，直到今天人们才勉强为之。唯一不足的是，他没有想象到飞车的动力设备。
在空气动力学知识如此高深的今天，在各类飞行器漫游太空之时，人们不会忘记古代中国人所作出的探索与成就，在尝试飞行的历史上，写下了值得赞颂的一笔。
图2-23 《绘图镜花缘》插图
第三章 声学
俗地说，声学是研究一切声音现象、利用声音或消除声音的科学。自然界中时刻都发生各种各样的声音，可谓无所不有、五花八门。和谐之声，像歌声，令人陶醉如痴；不和谐的声音，像噪声，令人烦躁不安。声学是历史上最为悠久的学科之一。我国《诗经》一书中记载了29种乐器，十二律至迟产生于西周初期，考古发现的舞阳贾湖骨笛表明在公元前第60世纪己有六声或七声音阶。可见，声学具有十分久远的历史。宋代沈括在论述共振现象和音调的无穷变化时曾说：“此声学至要妙处也”(《梦溪笔谈》卷六《乐律二》)。可见，“声学”这一术语在中国历史上也是最早定名的科学名词之一。在中国古代，从振动波的概念到诸如建筑等实践中的应用，从乐器制造到乐律学的进步，都有许多突出的成就。
第一节 振动与波的古代观念
人们常见到水面波和绳子波，它们传播能量的方向和振动方向相垂直，因此这种波叫横波。空气中的声波，是发声体使空气振动而成的。空气发生了像弹簧那样一疏一密的振动，它的传播能量的方向和振动方向相平行，因此声波是纵波。各种各样的声音都是由发声体振动引起的，这种振动通过空气或其它媒介传播到人的耳朵，人就听到声音。振动与波的概念的建立和发展，是和人们的生活实践和生产实践分不开的。
上古时代，人们在渔猎生产中常见到湖泊池沼的翩翩水波，水面上的浮萍、木条却并不随波前进，而是在作上下振动。在纺绳织网中，弹动绳子，波浪从一头传到另一头，但绳子上的线头也不随波逐流。经过人们长久思索之后，这种大自然的美终于在新石器时代被匠师以艺术的形式描画在各种陶土工艺上。这些纹饰与近代波动描绘图几乎一致。西周时期一首著名的民歌《伐檀》①唱道：丁丁当当来把檀树砍，
砍下檀树放河边，
河水清清纹儿像连环。
……
做车轮儿砍树响丁当，
砍来放在大河旁，
河水清清圈儿连得长。
《管子·侈靡篇》写道：“荡若流水，使人思之。”荡漾的水波激起诗人的情感，唱出了劳动的自豪。但同时，它又能牵动思维神经、提出科学的疑问：为什么扩展而开的水波不能阻止水的往下流动？《管子·君臣下》说：“夫水波而上，尽其摇而复下，其势固然者也。”这是古代人的回答。
约公元1世纪时，东汉思想家王充终于发现，声音在空气中的传播形式是与水波相同的。他在《论衡·变虚篇》中说：鱼长一尺，动于水中，振旁侧之水，不过数尺，大若不过与人同，所振荡者不过百步，而一里之外澹然澄清，离之远也。今人操行变气远近，宜于鱼等，气应而变，宜与水均。
这段文字的前一句，描写了游动的鱼搅起水面浪花及水波传播距离的远近。后一句指出，人的言语行动也使空气发生变化，其变动之情与水波一样。此外，王充在这里还表达了另一个科学思想：声音的强度随传播距离的增大而衰减：鱼激起的水波不过百步，其声音在一里之外消失殆尽；人声和鱼声一样，也是随距离而衰减的。因此，王充是世界上最早向人们展示不可见的声波图景的，也是最早指出声强与传播距离的关系。
到了明代，借水波比喻空气中声波的思想更为明确、清楚。明代科学家宋应星在《论气·气声》篇中写道：物之冲气也，如其激水然……以石投水，水面迎石之位，一拳而止，而其纹浪以次而开，至纵横寻丈而犹未歇。其荡气也亦犹是焉，特微渺而不得闻耳。
