–者分é‡çš„铸å¸),åªè¦ä¸¤è€…所起的æµé€šä½œç”¨ç‰åŒï¼Œäººä»¬å°±å€¾å‘于使用劣å¸ï¼Œè€Œå°†æ‹¿åˆ°æ‰‹çš„è‰¯å¸æ”¶è—èµ·æ¥ï¼Œæˆ–è€…ç§¯ç´¯å¤šäº†é‡æ–°é“¸é€ æˆåŠ£å¸ã€‚久而久之,良å¸å°±ä¼šé€€å‡ºå¸‚场,市é¢ä¸Šåªæœ‰åˆ†é‡ä¸è¶³çš„劣å¸åœ¨æµé€šã€‚在å˜åœ¨å¤§é‡åˆ¶åº¦æ¼æ´žã€ç¼ºä¹ç›‘ç®¡çš„å¸‚åœºç»æµŽä¸ï¼Œä»…ä»…ä¾é 市场自身的调节机制,很容易出现劣å¸é©±é€è‰¯å¸çš„现象。劣å¸é©±é€è‰¯å¸ï¼Œé€šä¿—地说,就是人们更愿æ„使用åé’±è€Œä¸æ˜¯å¥½é’±ï¼Œç»“æžœå钱把好钱排挤出了æµé€šå¸‚场。é“ç†å¾ˆç®€å•,比如我们在买东西的时候,都会选择性地先æŽå‡ºé’±åŒ…里的旧钱而留下票é¢è¾ƒæ–°çš„é’±å¸ã€‚æ®æŸæŠ¥æŠ¥é“,若干年å‰å°±å‘生过一件怪事:æŸåœ°å¸‚åœºä¸Šé”€å”®çš„å¤§ç±³æ™®éæŽºæ²™å,最高者掺沙å率达到了30%,平å‡ä¹Ÿè¾¾åˆ°äº†10%。一个å–ç±³æ‘Šçš„æ‘Šä¸»åˆšå¼€å§‹æ€Žä¹ˆä¹Ÿä¸æ„¿æ„昧ç€è‰¯å¿ƒèµšé»‘钱,å¯åœ¨å‘¨å›´åŒè¡Œéƒ½æŽºæ²™å的浪潮ä¸ï¼Œè¯¥æ‘Šä¸»çš„生æ„被排挤得举æ¥ç»´è‰°ï¼Œè¿žåŸºæœ¬çš„生活眼看就è¦ç»´æŒä¸ä¸‹åŽ»äº†ï¼Œå…¶è‡ªèº«çš„é“德约æŸåŠ›ç»ˆäºŽå€’åœ¨æ— æƒ…çš„å¸‚åœºæ³•åˆ™å’Œç»æµŽåŽ‹åŠ›é¢å‰ï¼ŒæŠµæŒ¡ä¸ä½å¸‚åœºçš„é€†å‘æ·˜æ±°ï¼Œæœ€ç»ˆé€‰æ‹©äº†å¦¥å。但摊主还是ä¸å¿å¿ƒæŠŠè„å…®å…®çš„æ²™åæŽºè¿›ç™½èŠ±èŠ±çš„å¤§ç±³ä¸ï¼ŒäºŽæ˜¯ä»–想出一辙:顾客æ¯ä¹°ä¸€è¢‹å¤§ç±³ï¼Œéƒ½è¦æç€ä¸€å°è¢‹æ²™å。有人贬斥摊主这ç§ç±»ä¼¼äºŽæ˜ŽæŠ¢çš„æ¶åŠ£è¡Œä¸ºæ˜¯ç¼ºå¾·ï¼Œæ‘Šä¸»æ— å¯å¥ˆä½•地å驳é“:真æ£ç¼ºå¾·çš„æ˜¯é‚£äº›æŠŠæ²™åæŽºè¿›å¤§ç±³é‡Œçš„äººï¼Œæˆ‘ä¹Ÿæ˜¯è¢«é€¼æ— å¥ˆæ‰å‡ºæ¤ä¸‹ç–啊。我这么åšç‰äºŽæ˜¯æŠŠæ²™åç»™ä½ ä»¬æ¡å‡ºæ¥äº†ï¼Œä¸ç¡Œä½ 们的牙,çœäº†ä½ 们的事,å†è¯´æˆ‘也就æäº†ä¸ªå¸‚åœºä¸Šçš„å¹³å‡æ•°å•Šã€‚å¦‚æžœä¸æè¿™æ²™å,我哪æ¥çš„生æ„啊(å› ä¸ºä¸æŽºæ²™åçš„å¤§ç±³ä»·æ ¼ä¼šæ›´é«˜ï¼Œä¹Ÿå°±å–ä¸åЍ)ï¼Œæˆ‘åˆæ€Žä¹ˆç”Ÿæ´»ä¸‹åŽ»å•Šã€‚
第113节:第ä¹ç¯‡ 选择的智慧:鱼和熊掌能å¦å…¼å¾—
还有一个故事,说的是一家公å¸å› ç»è¥ä¸å–„而é¢ä¸´ä¸¤ä¸ªé€‰æ‹©:一是所有员工å‡è–ª20%;二是公å¸è£å‘˜20%。从逆å‘选择的观点出å‘,公å¸è´Ÿè´£äººåº”该选择åŽè€…ã€‚åŽŸå› å¦‚ä¸‹:å‡å¦‚å…¬å¸é¢†å¯¼é€‰æ‹©å‰è€…,å·å¬æ‰€æœ‰å‘˜å·¥åŒèˆŸå…±æµŽï¼Œå…¨ä½“å‡è–ª20%,如果没有æžå…¶è¿‡ç¡¬çš„ä¼ä¸šæ–‡åŒ–作支撑,通过æ¤é€”径公å¸å¾ˆé𾿏¡è¿‡éš¾å…³ã€‚å› ä¸ºå…¬å¸çŽ°åœ¨å¤„å¢ƒä¸ä½³ï¼Œå‰æ™¯ä¸æ˜Žï¼Œæœ‰èƒ½åŠ›çš„å‘˜å·¥æœ€æœ‰å¯èƒ½ä¼šé€‰æ‹©è¾žèŒè€ŒåŽ»æ‰¾è–ªæ°´æ›´é«˜çš„å·¥ä½œï¼Œå› ä¸ºä»–ä»¬ä¾é è‡ªå·±è¿‡ç¡¬çš„æŠ€æœ¯æˆ–äººè„‰å…³ç³»æ¯”è¾ƒå®¹æ˜“æ‰¾åˆ°å·¥ä½œã€‚è€Œç•™ä¸‹çš„åªæ˜¯ä¸€äº›ä¸¢äº†è¿™ä¸ªé¥ç¢—ï¼Œå°±å¾ˆéš¾å†æ‰¾åˆ°å…¶ä»–é¥ç¢—çš„å¹³åº¸çš„æŸ æª¬ä»¬ã€‚æ‰€ä»¥è¯´ï¼Œæ‰€æœ‰å‘˜å·¥å‡è–ª20%çš„æŽªæ–½ä¼šé€ æˆå¯¹å…¬å¸å‘展ä¸åˆ©çš„逆å‘选择现象,越是想è¦ç•™ä½çš„员工,其离èŒçš„å¯èƒ½æ€§å°±è¶Šé«˜ã€‚相比较之下,è£å‘˜20%å°±æ²¡æœ‰è¿™ç§æ‹…心,并且还å¯ä»¥æ·˜æ±°æŽ‰ä¸€äº›è¡¨çŽ°æœ€ä¸ç†æƒ³çš„员工,在员工之间形æˆä¸€ç§æ— 形的激励机制。ä¸ä»…åœ¨ç»æµŽç”Ÿæ´»ä¸å˜åœ¨ç€åŠ£å¸é©±é€è‰¯å¸çš„现象,日常生活ä¸çš„逆å‘选择也éšå¤„å¯è§ã€‚æ¯”å¦‚äººä»¬å¸¸è¯´çš„å·§å¦‡å¸¸ä¼´æ‹™å¤«çœ ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œæ¼‚äº®å¥³ç”Ÿèº«è¾¹çš„ç”·ç”Ÿæ€»æ˜¯å…¶è²Œä¸æ‰¬ï¼Œè€Œé‚£äº›é•¿ç›¸ä¸€èˆ¬çš„æ™®é€šå¥³å©å€’是ä¸ä¹ä¼˜ç§€ç”·ç”Ÿä¸Žä¹‹ç›¸ä¼´ã€‚这就是那些巧妇的崇拜者之间以åŠå´‡æ‹œè€…与巧妇之间缺少必è¦çš„ä¿¡æ¯æ²Ÿé€šè€Œäº§ç”Ÿçš„逆å‘选择的结果。漂亮女å©çš„ä¸€èˆ¬è¿½æ…•è€…ä¼šè¿™æ ·æƒ³:她是如æ¤çš„æ¼‚亮,怎么会属于平平常常的我呢?她应该结伴比我有钱的阔佬,比如世界股神沃伦·巴è²ç‰¹æ‰å¯¹å‘€ã€‚于是他便很有自知之明地放弃癞蛤蟆想åƒå¤©é¹…肉的妄想,转而追求自认为跟自己é…对的女生去了。巴è²ç‰¹åœ¨åŽå°”街上å¶é‡æ¥çº½çº¦è§‚光的漂亮女生之åŽï¼Œä¹Ÿé¢‡ä¸ºå¿ƒä»ªï¼Œä½†ä»–转念一想:这么漂亮的女å©ï¼Œæ€Žä¹ˆä¼šè½®åˆ°æˆ‘æ¥è¿½å‘¢ï¼Ÿæˆ‘虽然有钱,但有钱的å´ä¸æ¢æˆ‘一人啊,她应该属于比我年轻的阔佬æ‰å¯¹ï¼Œæ¯”å¦‚å¾®è½¯æ€»è£æ¯”尔·盖茨。于是巴è²ç‰¹è€äººé•¿å¹ä¸€å£°ï¼Œè¦æ˜¯é‡‘é’±å¯ä»¥æ¢å›žé€åŽ»çš„å¹´åŽå°±å¥½äº†ï¼Œä»Šç”Ÿæ— 缘,å†ç›¼æ¥ç”Ÿå§ï¼Œè½¬è€Œä¸Žç»“å‘è€å¦‡ç›¸ä¼´åŽ»äº†ã€‚æ¼‚äº®å¥³ç”Ÿæ¯•ä¸šäº†ï¼Œæ£ç€ç®€åŽ†åŽ»å¾®è½¯å…¬å¸é¢è¯•。主考官比尔·盖茨é¢å¯¹å¦‚æ¤ä¸–é—´éš¾å¾—çš„ä½³äººï¼Œå²‚èƒ½åæ€€ä¸ä¹±ï¼Œè„‘æµ·ä¸ç¿»èµ·åƒå±‚浪。但盖茨转念一想:æˆ‘å¤Ÿèµ„æ ¼åŽ»è¿½æ±‚å¥¹å—?我ä¸è¿‡æ˜¯æœ‰ç‚¹é’±ä¹Ÿä¸ç®—è€è€Œå·²ï¼Œå¥¹åº”该属于比我更强å¥ã€æ›´æœ‰æ´»åŠ›çš„é˜”ä½¬ï¼Œå¦‚ç¯®çƒå·¨æ˜Ÿè¿ˆå…‹Â·ä¹”丹。比尔·盖茨é¢å¯¹è‡ªå·±è²Œä¸æƒŠäººçš„体形,长å¹ä¸€å£°ï¼Œè¦æ˜¯å½“åˆæˆ‘ä¸é€‰æ‹©it行业而进军篮å›å°±å¥½äº†ï¼ŒäºŽæ˜¯æ”¾å¼ƒè‡ªè®¤ä¸ºä¸å±žäºŽè‡ªå·±çš„心仪女生,继ç»åŸ‹å¤´ä¸Žå¸æ³•部周旋。漂亮女生å‚åŠ å·¥ä½œæœ‰é’±äº†ï¼Œè´å¾—ä¸€å¼ çŽ°åœºè§‚çœ‹ç¯®çƒæ¯”èµ›çš„é—¨ç¥¨ï¼Œé‚‚é€…äº†é£žäººä¹”ä¸¹ã€‚é£žäººä¹Ÿæ˜¯äººå•Šï¼Œä¹Ÿæœ‰ä¸ƒæƒ…å…æ¬²ï¼Œé¢å¯¹æ¼‚亮女生å†ä¹Ÿä¸èƒ½æ£è¥Ÿå±å了,心ä¸ä¸€é˜µæ¿€åŠ¨ï¼Œä½†ä¹”ä¸¹å†·é™ä¸‹æ¥ä¸€æƒ³:如æ¤å€¾å›½å€¾åŸŽçš„美人,怎么å¯èƒ½ä¼šå½¢å•å½±åªå‘¢ï¼Œè‚¯å®šæ˜¯åèŠ±æœ‰ä¸»äº†ã€‚å¯æ€œå¯æ‚²å•Šï¼Œå¥¹è¦æ˜¯æˆ‘çš„é‚»å®¶å¦¹å¦¹å°±å¥½äº†ï¼Œå°æ—¶å€™æˆ‘å°±æŠŠå¥¹é¢„å®šäº†ã€‚è¿™å°±æ˜¯æ¼‚äº®å¥³ç”Ÿçš„å›°æƒ‘ã€‚ç”±äºŽæœ‰è‡ªçŸ¥ä¹‹æ˜Žçš„ç”·ç”Ÿéƒ½é¢„æœŸæ¼‚äº®å¥³ç”Ÿçš„æ‹©å¶æ ‡å‡†è‚¯å®šæ˜¯ä¸€ä¸ªæžé«˜çš„é—¨æ§›ï¼Œé€ æˆä»–们都退缩ä¸å‰ï¼Œå而是那些ä¸çŸ¥å¤©é«˜åœ°åŽšã€æ‡µæ‡µæ‡‚æ‡‚çš„æ™®é€šç”·ç”Ÿè¿½åˆ°äº†æ¼‚äº®å¥³ç”Ÿã€‚çœŸæ˜¯é€ åŒ–å¼„äººå•Šï¼Œé€†å‘选择所形æˆçš„结果真是令人啼笑皆éžã€‚
第114节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
第å篇概率迷æ€:直觉是多么ä¸å¯é å‰ç¾Žå›½å›½åŠ¡å¿é²å¨å°”曾ç»è¯´è¿‡:å½“ä½ è‡ªä¼°æˆåŠŸæ¦‚çŽ‡å·²è¾¾åˆ°40%~70%ï¼Œä½ å°±è¯¥åŽ»åšè¿™ä»¶äº‹äº†ã€‚ä¹Ÿè®¸ä½ ä¼šå¤±è´¥ï¼Œä½†æ‹–å»¶æˆ–ç‰å¾…的代价往往更大。概率,åˆç§°ä¸ºå‡ 率,是用以æè¿°æŸç§äº‹ä»¶åœ¨åŒä¸€æ¡ä»¶ä¸‹å‘生的å¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„一个é‡åº¦ã€‚比如,æŸäººæœ‰80%的把æ¡èƒ½é€šè¿‡è¿™æ¬¡è€ƒè¯•;ä»–æ¥å‚åŠ è¿™æ¬¡èˆžä¼šçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯50%â€¦â€¦è¿™éƒ½æ˜¯æ¦‚çŽ‡çš„å®žä¾‹ã€‚æ¦‚çŽ‡æ˜¯ç”Ÿæ´»çš„çœŸæ£æŒ‡å—,但是我们对这一指å—å´æœ‰ç€å¤ªå¤šçš„误解。在å¬ä»»å‘½è¿æ‘†å¸ƒä¹‹å¤–,我们是å¦è¿˜æœ‰æ›´å¥½çš„ç–ç•¥é€‰æ‹©å‘¢ï¼Ÿä¸€ã€æ¦‚çŽ‡å¯æ€•å—æˆ‘们当ä¸çš„很多人å¬åˆ°æ¦‚率一è¯å°±è§‰å¾—害怕,总认为这个è¯å¤ªé«˜æ·±èŽ«æµ‹ã€å¤ªæ•°å¦åŒ–ã€å¤ªæŠ½è±¡åŒ–。其实,概率并没有人们想象的那么深奥。它与我们常说的机会差ä¸å¤šå¯ä»¥ç”»ä¸Šç‰å·ï¼Œåªæ˜¯æ•°å¦å®¶ä»¬èµ‹äºˆäº†å®ƒä¸€ä¸ªæ¯”较拗å£çš„åå—而已。ä¸è¦å¿½ç•¥äº†è¿™æ ·ä¸€ä¸ªå¾ˆæµ…显的é“ç†:ä¸€ä¸ªä¸æ‡‚得二进制工作原ç†ã€ä¸ä¼šç¼–ç¨‹çš„äººç…§æ ·å¯ä»¥æˆä¸ºç”µè„‘应用高手。没有高深的数å¦çŸ¥è¯†ï¼Œæˆ‘ä»¬åŒæ ·å¯ä»¥é€šè¿‡å¦ä¹ 概率æˆä¸ºç”Ÿæ´»ä¸çš„ç–略高手。就如é½å›½å†›å¸ˆå™è†‘没有å¦è¿‡é«˜ç‰æ•°å¦ï¼Œä½†è¿™å¹¶ä¸å½±å“他通过ç–ç•¥æ¥å¸®åŠ©ç”°å¿Œèµ¢å¾—èµ›é©¬ã€‚æ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯ç”¨æ¥æµ‹é‡äº‹ç‰©å‘生å¯èƒ½æ€§çš„一个介于0与1之间普通的分数结构。概率值为0表示æŸä»¶äº‹ç»å¯¹ä¸ä¼šå‘生;概率值为1表示æŸä»¶äº‹æƒ…一定会å‘生或已ç»å‘生。至于其他介于0å’Œ1之间的分数值则表示处于两个æžç«¯ä¹‹é—´çš„ã€å¯èƒ½å‘生也å¯èƒ½ä¸å‘生的情形。å¬èµ·æ¥ä¼¼ä¹Žæœ‰ç‚¹å„¿å¾ªçŽ¯è®ºè¯çš„味é“â€¦â€¦å…¶å®žå°±æ˜¯è¿™æ ·ä¸€ç§æƒ…况!必然事件--其概率值为1;ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶--其概率值为0;或然事件--介于必然事件与ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ä¹‹é—´çš„事件,其概率值为0与1之间的一个分数。比如,å‘ç©ºä¸æŠ•æŽ·ä¸€æžšç¡¬å¸(排除硬å¸å¸è„Šç«‹åœ¨åœ°é¢ä¸Šçš„特殊情况),我们就å¯ä»¥è¯´ï¼Œè¿™æžšç¡¬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œä¸æ˜¯æ£é¢æœä¸Šå°±æ˜¯å颿œä¸Šï¼Œè¿™æ˜¯ä¸€ä¸ªå¿…然事件,其概率值为1;这枚硬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œæ—¢ä¸æ˜¯æ£é¢æœä¸Šä¹Ÿä¸æ˜¯å颿œä¸Šï¼Œè¿™æ˜¯ä¸€ä¸ªä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ï¼Œå…¶æ¦‚率值为0;这枚硬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œæ£é¢æœä¸Š(或å颿œä¸Š)的事件为或然事件,其概率值为0与1ä¹‹é—´çš„ä¸€ä¸ªåˆ†æ•°å€¼ã€‚ç®€å•æ¥è¯´ï¼Œæ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯éšæœºäº‹ä»¶å‡ºçŽ°çš„å¯èƒ½æ€§ã€‚ä½•è°“éšæœºäº‹ä»¶ï¼Ÿå®ƒæ˜¯ç›¸å¯¹äºŽç¡®å®šæ€§äº‹ä»¶è€Œè¨€çš„。在自然界和人类社会ä¸ï¼Œä¸€äº›äº‹ç‰©éƒ½æ˜¯ç›¸äº’è”ç³»ï¼Œä¸æ–å‘å±•çš„ã€‚æ ¹æ®å®ƒä»¬æ˜¯å¦æœ‰å¿…ç„¶çš„å› æžœè”系,å¯ä»¥åˆ†æˆä¸¤å¤§ç±»:
第115节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
一类是确定性现象。这类现象是指在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œå¿…定会导致æŸç§ç¡®å®šçš„结果。它åˆå¯åˆ†ä¸ºå½¢å¼æˆªç„¶ç›¸å的必然事件和ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ä¸¤ç±»ã€‚在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œè‚¯å®šå‘生的事件å«åšå¿…然事件,如在适当的温度下ç»ä¸€å®šæ—¶é—´åµåŒ–,æ£å¸¸çš„å—精鸡蛋必然会åµå‡ºå°é¸¡æ¥ï¼Œå¤ªé˜³ä¸€å®šä¼šä»Žä¸œæ–¹å‡èµ·;肯定ä¸å‘生的事件å«åšä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ï¼Œå¦‚一å—石头肯定是ä¸å¯èƒ½åµå‡ºå°é¸¡æ¥çš„,太阳一定ä¸ä¼šä»Žè¥¿è¾¹å‡èµ·ã€‚å¦ä¸€ç±»æ˜¯éšæœºçŽ°è±¡(åˆç§°ä¸ºä¸ç¡®å®šæ€§çŽ°è±¡)。这类现象是指在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œå¤šæ¬¡è¿›è¡ŒåŒä¸€è¯•验或调查åŒä¸€çŽ°è±¡ï¼Œæ‰€å¾—åˆ°çš„ç»“æžœä¸å®Œå…¨ä¸€æ ·ï¼Œè€Œä¸”æ— æ³•å‡†ç¡®åœ°é¢„æµ‹ä¸‹ä¸€æ¬¡æ‰€å¾—ç»“æžœçš„çŽ°è±¡ã€‚éšæœºçŽ°è±¡çš„è¡¨çŽ°ç»“æžœç§°ä¸ºéšæœºäº‹ä»¶ã€‚如一个æ£å¸¸çš„å—精鸡蛋在特定温度和时间下会åµå‡ºå°é¸¡ï¼Œè¿™åªå°é¸¡å¯èƒ½æ˜¯é›„性的也å¯èƒ½æ˜¯é›Œæ€§çš„。这在å°é¸¡åµå‡ºä¹‹å‰æ˜¯ä¸èƒ½ç¡®å®šçš„ï¼Œæ˜¯ä¸€ä¸ªéšæœºçŽ°è±¡ã€‚åµå‡ºä¸€åªé›„æ€§é¸¡åˆ™æ˜¯ä¸€ä¸ªéšæœºäº‹ä»¶ã€‚二ã€ç¾Žå¥³è¿˜æ˜¯è€è™Žåœ¨æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ä¸çš„许多决ç–é¢å‰ï¼Œå†³ç–者ç»å¸¸ä¼šé‡åˆ°è¿™æ ·çš„æƒ…况:没有确切å¯ä¿¡çš„ä¿¡æ¯å¯ä»¥æŒ‡å¯¼è‡ªå·±ä½œå‡ºæ£ç¡®çš„选择,而åªèƒ½å•å‡ä¸€äº›ç‰‡é¢çš„ã€æˆ–者说是自己想当然的已知æ¡ä»¶ï¼Œä»Žå¥½å‡ ä¸ªå¤‡é€‰æ–¹æ¡ˆä¸æŒ‘选其ä¸ä¹‹ä¸€ã€‚åœ¨è¿™ç§æƒ…况下,我们就ä¸å¾—ä¸ä¹žæ±‚äºŽè‡ªå·±çš„è¿æ°”了。但是,除了é å¤©å‘½ä¹‹å¤–ï¼Œæˆ‘ä»¬å°±çœŸçš„æŸæ‰‹æ— ç–,åªèƒ½åä»¥å¾…æ¯™åœ°ä»»å‡æ¦‚率的摆布å—?先æ¥çœ‹ä¸€ä¸ªè‘—å的故事《美女还是è€è™Žã€‹ã€‚从å‰ï¼Œæœ‰ä¸ªå›½çŽ‹å‘现公主与一ä½è‹±ä¿Šæ½‡æ´’的臣åç§è®¢ç»ˆèº«ï¼Œååˆ†ç”Ÿæ°”ï¼Œä¸€æ€’ä¹‹ä¸‹æ‰“ç®—æ€æŽ‰é‚£ä¸ªé’年,以泄自己的心头之愤,也好æ–了公主的念头。å¯å›½çŽ‹ç»ä¸ä½å…¬ä¸»çš„苦苦哀求,深æ€ç†Ÿè™‘之åŽå†³å®šç½‘开一é¢ï¼Œç»™è¿™ä¸ªé’年一次å¯èƒ½æ´»å‘½çš„æœºä¼š:把这个é’å¹´é€è¿›ç«žæŠ€åœºã€‚ç«žæŠ€åœºçš„ä¸€ç«¯æœ‰äº”æ‰‡æ ‡æœ‰ä¸€ã€äºŒã€ä¸‰ã€å››ã€äº”ç¼–å·çš„ä¸€æ¨¡ä¸€æ ·çš„é—¨ï¼Œå…¶ä¸ä¸€æ‰‡é—¨åŽå§æœ‰ä¸€åªè€è™Žï¼Œå¦å¤–四扇门åŽå„åç€ä¸€ä¸ªç¾Žå¥³ã€‚é’å¹´å¿…é¡»ä¾æ¬¡æ‰“开这五扇门。当然,他有一次选择è€è™Žåœ¨å“ªæ‰‡é—¨åŽçš„æœºä¼šï¼Œé™¤äº†è¿™æ‰‡ä»–认为å¯èƒ½è—有è€è™Žçš„é—¨ä¸ç”¨æ‰“开之外,剩下的四扇门都必须打开。如果é’年猜错而误打开了有è€è™Žçš„那扇门,就得和那åªè€è™Žæ‰“一架。打赢è€è™Žäº†ï¼Œä»–就活命;æ‰“è¾“çš„ç»“æžœå°±å¯æƒ³è€ŒçŸ¥äº†ã€‚并且国王还以自己的尊严ä¿è¯ï¼Œè€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨è¿™ä¸ªé’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–出现。这个é’年当然丈二和尚,摸ä¸ç€å¤´è„‘,拿ä¸å‡†è€è™Žåˆ°åº•在哪扇门之åŽã€‚从五扇门ä¸éšæœºé€‰æ‹©ä¸€æ‰‡ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œä»–çŒœå¯¹çš„æœºä¼šåªæœ‰20%。å¯é’年转念一想:å›½çŽ‹å‘½ä»¤æˆ‘ä¾æ¬¡æ‰“开这五扇门,如果我顺次打开å‰å››æ‰‡é—¨ï¼Œè¿ŽæŽ¥æˆ‘çš„éƒ½æ˜¯å€¾å›½å€¾åŸŽçš„ç¾Žå¥³è€Œä¸æ˜¯é¢ç›®ç‹°ç‹žçš„è€è™Žï¼Œé‚£ä¹ˆæˆ‘就肯定知é“è€è™Žä¸€å®šåœ¨ç¬¬äº”扇门åŽï¼Œè¿™å°±ä¸ç®—æ˜¯æ„æ–™ä¹‹å¤–了,而国王曾以尊严ä¿è¯ï¼Œè€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨æ„æ–™ä¹‹å¤–å‡ºçŽ°ã€‚å› æ¤ï¼Œå›½çŽ‹ä¸ä¼šå°†è€è™Žè®¾ç½®åœ¨ç¬¬äº”扇门之åŽã€‚
第116节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
这真是一个伟大的å‘现,使é’年猜对的机会一下由20%上å‡åˆ°äº†25%,他当然ä¸ä¼šå°±æ¤ç½¢ä¼‘而会乘胜追击了。举一å三:ç¬¬äº”æ‰‡é—¨æŽ’é™¤äº†ï¼ŒåŒæ ·çš„é€»è¾‘æ˜¯ä¸æ˜¯ä¹Ÿé€‚ç”¨äºŽç¬¬å››æ‰‡é—¨å‘¢ï¼Ÿå¦‚æžœä¾æ¬¡æ‰“å¼€å‰ä¸‰æ‰‡é—¨ï¼Œéƒ½æ²¡æœ‰çœ‹åˆ°è€è™Žï¼Œè€Œåˆšæ‰åˆæŽ¨ç†å¾—出第五扇门åŽè‚¯å®šæ²¡æœ‰ï¼Œé‚£å°±ä¸€å®šåœ¨ç¬¬å››æ‰‡é—¨åŽäº†ï¼Œèƒ½è¢«æˆ‘推ç†å¾—到,就说明这åˆåœ¨æˆ‘æ„æ–™ä¹‹ä¸ã€‚å› æ¤ï¼Œå›½çŽ‹ä¹Ÿä¸ä¼šå°†è€è™Žè®¾ç½®åœ¨ç¬¬å››æ‰‡é—¨ä¹‹åŽã€‚åŒç†å¯æŽ¨ï¼Œç¬¬ä¸‰æ‰‡é—¨ã€ç¬¬äºŒæ‰‡é—¨å’Œç¬¬ä¸€æ‰‡é—¨ä¹‹åŽéƒ½ä¸ä¼šæœ‰è€è™Žï¼Œå› ä¸ºå®ƒä»¬éƒ½åœ¨æˆ‘çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸ã€‚最åŽï¼Œè¿™ä¸ªè‹±ä¿Šæ½‡æ´’的臣å得出的结论是:å›½çŽ‹åªæ˜¯æƒ³è€ƒéªŒä¸€ä¸‹æˆ‘的智慧,其实五扇门åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Žã€‚于是,他高高兴兴地打开了第一扇门,里é¢çš„美女æœä»–微微一笑。有了佳人的认å¯ï¼Œä»–ä¿¡å¿ƒæ›´è¶³äº†ï¼Œå”±ç€æŒæŠŠæ‰‹æ”¾åœ¨äº†ç¬¬äºŒæ‰‡é—¨çš„æ‰¶æ‰‹ä¸Šï¼Œè½»è½»ä¸€å¸¦ï¼Œç»“æžœçœŸçš„æ˜¯å‡ºä¹Žä»–çš„æ„æ–™ï¼Œå‡¶çŒ›çš„è€è™Žè·³äº†å‡ºæ¥â€¦â€¦æ•…事就到æ¤ä¸ºæ¢ã€‚åªæŠŠä¸€ä¸ªæ‚¬å¿µç•™ç»™æˆ‘ä»¬:他打赢那åªè€è™Žäº†å—ï¼Ÿæˆ–è®¸ä»–æ˜¯ä¸ªæ¦æ¾å¼çš„æ‰“虎英雄,æˆåŠŸä¿å¾—性命;æˆ–è®¸ä»–åªæ˜¯ä¸€ä¸ªæ‰‹æ— 缚鸡之力的英俊å°ç”Ÿï¼Œå‘½ä¸§è€è™Žçˆªä¸‹ã€‚è¿™ä¸æ˜¯æˆ‘们è¦é‡ç‚¹è€ƒè™‘的问题,我们的问题是:这个é’年的逻辑为什么错了,åˆé”™åœ¨å“ªå„¿äº†ï¼Ÿå¾ˆå¤§ä¸€éƒ¨åˆ†æ•°å¦å®¶éƒ½è®¤å¯è¯¥é’年的第一次推æ–:è€è™Žè‚¯å®šä¸åœ¨ç¬¬äº”扇门åŽã€‚å¯ä¸€æ—¦è®¤å¯äº†è¿™ä¸€æ¥ï¼Œå°±å¾ˆéš¾å¦å®šåŽé¢æ ¹æ®æ¤æŽ¨ç†è¿‡ç¨‹è€Œå¾—出的结论(第四ã€ä¸‰ã€äºŒã€ä¸€æ‰‡é—¨åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Ž)也是æ£ç¡®çš„。也就是如果国王是说è¯ç®—æ•°çš„(ä¿è¯è€è™Žä¼šåœ¨æ„料之外出现),那么他就ä¸èƒ½æŠŠè€è™Žæ”¾è¿›ä»»ä½•一扇门åŽï¼Œå› 为è€è™Žæ”¾è¿›ä»»ä½•一扇门都在é’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸ã€‚å¯é—®é¢˜æ˜¯:一旦é’å¹´ç»è¿‡æŽ¨ç†å¾—到了这个结论(这五扇门åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Ž),那么就å¯ä»¥è¯´è€è™Žå‡ºçŽ°åœ¨ä»»ä½•ä¸€æ‰‡é—¨ä¹‹åŽï¼Œåˆéƒ½åœ¨è¿™ä¸ªé’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–äº†ï¼Œè¿™æ ·çœ‹æ¥ï¼Œå›½çŽ‹è¿˜çœŸæ˜¯é‡‘å£çŽ‰è¨€ï¼Œè¯´è¯ç®—数的。但是,我们也很容易推翻这个é’年一开始就得出的结论,å³ä½¿ä»–便¬¡æ‰“开了å‰å››æ‰‡é—¨ï¼Œéƒ½æ²¡æœ‰çœ‹åˆ°è€è™Žï¼Œé‚£ä¹ˆï¼Œä»–真的就å¯ä»¥æ ¹æ®å›½çŽ‹æ‰€è¯´çš„è€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨ä»–çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–出现就肯定è€è™Žä¸åœ¨ç¬¬äº”扇门åŽ(å› ä¸ºè€è™Žæ”¾è¿›ç¬¬äº”扇门之åŽåœ¨ä»–çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸)å—ï¼Ÿç”æ¡ˆæ˜¯å¦å®šçš„ã€‚å› ä¸ºä»–è‹¥æ˜¯è¿™æ ·è®¤ä¸ºçš„è¯ï¼Œé‚£ä¹ˆè€è™Žæ”¾è¿›ç¬¬äº”扇门之åŽå²‚ä¸å°±æˆä¸ºå‡ºäººæ„料的了嘛!ä¸è¦ç®€å•åœ°å°±ä»¥ä¸ºè¿™äº›åªæ˜¯çŽ©æ–‡å—æ¸¸æˆçš„æ‚–论,它其实说明了一个é“ç†:å½“æˆ‘ä»¬ä¾æ®æŸäº›æˆ‘们自己认为是æ£ç¡®çš„已知æ¡ä»¶ä½œä¸ºåˆ¤æ–时,会å‘现我们的直觉是多么的ä¸å¯é ã€‚æˆ‘ä»¬æ ¹æ®ç»éªŒã€å¸¸è¯†å’Œå·²çŸ¥æ¡ä»¶è®¤ä¸ºåƒçœŸä¸‡ç¡®ã€åˆæƒ…åˆç†çš„东西竟是错误的,我们的第一å应是ä¸ç›¸ä¿¡äº‹å®žè¯æ˜Žçš„结论,怎么会跟自己的推ç†ç›¸æ‚–呢?第二å应是事实胜于雄辩,我们推ç†å¾—出的结论肯定是错的,就想弄明白到底是怎么一回事。当然,如果没有一点概率å¦çŸ¥è¯†çš„皮毛垫底,想弄明白也是ä¸å®¹æ˜“的。
第117节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
三ã€ä½ 是幸è¿å„¿å—我们æ¯å¤©éƒ½ç”Ÿæ´»åœ¨ä¸€ä¸ªç”±è¯¸å¤šä¸ªä¸ç¡®å®šäº‹ä»¶æž„æˆçš„世界之ä¸:商人当å‰çš„生æ„很好,但他ä¸çŸ¥é“什么时候就åˆä¼šå‡ºçŽ°ç±»ä¼¼äºŽéžå…¸ã€ç¦½æµæ„Ÿè¿™æ ·çš„çªå‘äº‹ä»¶è€Œå¯¼è‡´ç ´äº§;他现在éžå¸¸çˆ±å¥¹ï¼Œä½†å¥¹ä¸èƒ½è‚¯å®šä»–爱她一辈å;å‚åŠ ç«žé€‰çš„æ”¿å®¢å°½ç®¡ä»Žé€‰ä¸¾å‰çš„æƒ…形和自身实力æ¥çœ‹ï¼Œä»–上å°çš„å¯èƒ½æ€§å¾ˆå¤§ï¼Œä½†åœ¨ç»“果未出æ¥ä¹‹å‰ä¹Ÿä¸èƒ½ä¿è¯ä»–100%当选;ä¿é™©å…¬å¸çš„èŒå‘˜æ›´æ˜¯ç»å¸¸ä¸Žä¸ç¡®å®šæ€§æ‰“交é“â€¦â€¦æ£æ˜¯ç”Ÿæ´»å½“ä¸çš„这许许多多个ä¸ç¡®å®šæ€§ï¼Œæ‰ä½¿å¾—社会是如æ¤çš„ä¸°å¯Œå¤šå½©ã€‚æ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯ä¸€ç§æµ‹é‡ä¸ç¡®å®šæ€§äº‹ä»¶å‘生å¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„工具。一般æ¥è¯´ï¼Œäººä»¬å¯¹æ¦‚率å˜åœ¨ç€ä¸‰ç§è§£é‡Š:第一,概率为事件å‘生的频率。比如:å‘ç©ºä¸æŠ›ç¡¬å¸ï¼Œè½åˆ°åœ°ä¸ŠåŽå‡ºçްæ£é¢(或åé¢)的概率是出现æ£é¢(或åé¢)的次数与总的抛出硬å¸çš„æ¬¡æ•°ä¹‹æ¯”。第二,概率为命题之间的逻辑关系。比如:一åªçŒ«æ˜¯ç™½è‰²çš„对所有猫是白色的的支æŒç¨‹åº¦ã€‚第三,概率为人们对外界æŸä¸€äº‹ä»¶å‘生的相信程度。比如:å¼ ä¸‰è®¤ä¸ºçŽ‹äº”æ¥å‚åŠ æ¤æ¬¡èˆžä¼šçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯0.3(çŽ‹äº”ä¸æ¥å‚åŠ èˆžä¼šçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯0.7);æŽå››è®¤ä¸ºçŽ‹äº”æ¥å‚åŠ æ¤æ¬¡èˆžä¼šçš„å¯èƒ½æ€§ä¸Žä¸æ¥å‚åŠ èˆžä¼šçš„å¯èƒ½æ€§ä¸€æ ·ï¼Œéƒ½æ˜¯0.5。这就是人们对概率的频率主义ã€é€»è¾‘主义和心ç†ä¸»ä¹‰çš„三ç§è§£é‡Šã€‚å®ƒåæ˜ 了人们在实际生活ä¸å¯¹æ¦‚率的三ç§ä¸åŒç”¨æ³•ã€‚ä¸‹é¢æˆ‘们就æ¥è®²ä¸€ä¸ªæœ‰å…³æ¦‚çŽ‡çš„é¢‘çŽ‡ä¸»ä¹‰çš„å°æ•…事--幸è¿è€…的难题。æŸåœ°æ–¹ç”µè§†å°ä¸ºäº†è¾¾åˆ°ä¸Žè§‚ä¼—äº’åŠ¨çš„ç›®çš„ï¼Œç‰¹ä¸¾åŠžäº†ä¸€æ¡£æ¯æœˆä¸€æœŸçš„ä½ æ˜¯å¹¸è¿ä¸çš„幸è¿å„¿å—游æˆèŠ‚ç›®ã€‚æ¸¸æˆçš„å‚与人为主æŒäººå’Œä¸€åä»Žå½“æœˆè§‚ä¼—ä¸æŠ½å‡ºçš„å¹¸è¿è€…。游æˆçš„规则是:在å‚与的这å幸è¿è§‚ä¼—é¢å‰è®¾ç½®æ ‡æœ‰aã€bã€c的三扇紧é—的门,其ä¸ä¸€æ‰‡é—¨çš„åŽé¢æœ‰ä¸€è¾†æ±½è½¦ï¼Œå¦å¤–两扇门的åŽé¢ä»€ä¹ˆä¹Ÿæ²¡æœ‰ã€‚让幸è¿è€…挑选任何一扇门,如果他选ä¸çš„那扇门åŽé¢æœ‰æ±½è½¦ï¼Œå°±æ˜¯å¹¸è¿ä¸çš„幸è¿å„¿ï¼Œå¼€ç€æ±½è½¦å›žå®¶;如果他选ä¸çš„那扇门åŽé¢ä¸€æ— 所有,就是幸è¿ä¸çš„ä¸å¹¸å„¿ï¼Œå¸Œæœ›è€Œæ¥ï¼Œå¤±æœ›è€Œå½’ï¼Œä¸€æ— æ‰€å¾—ã€‚æ·¼æ·¼å¾ˆèµ°è¿ï¼Œä¸€ä¸å°å¿ƒæˆäº†æŸæœˆçš„幸è¿è§‚众,åŒä¸»æŒäººä¸€èµ·ç«™åœ¨äº†ä¸‰æ‰‡ç´§é—的门之å‰ã€‚看ç€çœ¼å‰è¿™ä¸‰æ‰‡ä¸€æ¨¡ä¸€æ ·çš„å¤§é—¨ï¼Œæ·¼æ·¼çŠ¯éš¾äº†ï¼Œåˆ°åº•é€‰å“ªæ‰‡é—¨å‘¢ï¼Ÿæ— ä»Žå¾—çŸ¥ï¼Œåªèƒ½å¬å‡å‘½è¿æ‹¨å¼„å§ï¼Œéšæœºé€‰æ‹©äº†cé—¨ã€‚æ— è®ºcé—¨åŽé¢æœ‰æ²¡æœ‰æ±½è½¦ï¼Œå¯ä»¥ç¡®å®šçš„一点是,剩余的a门和bé—¨ä¸è‚¯å®šæœ‰ä¸€æ‰‡é—¨åŽé¢ä»€ä¹ˆä¹Ÿæ²¡æœ‰ã€‚主æŒäººä½œä¸ºç”µè§†å°å†…éƒ¨çš„å·¥ä½œäººå‘˜ï¼Œç†æ‰€å½“ç„¶åœ°çŸ¥é“æ¯æ‰‡é—¨åŽé¢çš„价值。在淼淼选择了c门的情况下,他打开了没有被淼淼选择的也没有放置汽车的a门。从主æŒäººçš„角度æ¥è¯´ï¼Œä»–的这一举动没有告诉淼淼任何信æ¯ã€‚
第118节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
这时,主æŒäººé—®æ·¼æ·¼ï¼Œä½ 还有一次改å˜ä¸»æ„的机会,è¦ä¸è¦æ”¾å¼ƒå·²é€‰æ‹©çš„c门而改选未打开的bé—¨ï¼Œå¥½ä½¿å¾—èµ¢å¾—æ±½è½¦çš„å‡ çŽ‡æ›´å¤§ä¸€äº›ï¼Ÿæ·¼æ·¼æ— ä»Žé€‰æ‹©ï¼Œé™·å…¥äº†ä¸ºéš¾ä¹‹ä¸ï¼Œæˆ‘应ä¸åº”该改å˜é€‰æ‹©å‘¢ï¼Ÿæ·¼æ·¼æ¤æ—¶çš„æ£ç¡®åšæ³•是改å˜ä¸»æ„,选择紧é—ç€çš„bé—¨ï¼Œè¿™æ ·å¯ä»¥ä½¿å¥¹èµ¢å¾—æ±½è½¦çš„å‡ çŽ‡ä»Ž1/3上å‡è‡³2/3。在主æŒäººæ‰“开没有汽车的a门之åŽï¼Œå°±æ˜Žç™½æ— 误地告诉所有人一个信æ¯:这辆汽车ä¸åœ¨bé—¨åŽé¢å°±åœ¨cé—¨åŽé¢ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯ä¸»æŒäººçš„这一行为将aé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å¯èƒ½æ€§å¾—以排除,而将b门或者cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚çŽ‡å¢žåŠ äº†ï¼Œä»Žåˆšå¼€å§‹æ—¶çš„1/3å¢žåŠ åˆ°2/3。然而决定淼淼è¦ä¸è¦æ”¹å˜ä¸»æ„的关键性问题就出æ¥äº†:到底是哪扇门åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚çŽ‡å¢žåŠ äº†å‘¢ï¼Œæ˜¯è‡ªå·±å·²é€‰ä¸çš„c门还是未选ä¸çš„b门呢?这个疑问解ç”了,决定也就容易作出了:如果是自己已选择的cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚çŽ‡å¢žåŠ äº†ï¼Œå°±åšæŒè‡ªå·±å½“åˆçš„é€‰æ‹©ï¼Œä¸æ”¹å˜ä¸»æ„;如果是未选ä¸çš„bé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚çŽ‡å¢žåŠ äº†ï¼Œå°±æ”¹é€‰b门。仔细想想就会明白,淼淼选择c门已是历å²äº‹ä»¶ï¼Œæ— 论主æŒäººä½œå‡ºä»€ä¹ˆä¸¾åŠ¨ï¼Œæˆ–è¯´å‡ºä»€ä¹ˆæç¤ºæ€§çš„è¯è¨€ï¼Œéƒ½ä¸ä¼šå¯¹å·²æˆä¸ºåކå²çš„事件产生任何影å“,也就是说当主æŒäººæ‰“开没有汽车的aé—¨æ—¶ï¼Œå¹¶æ²¡æœ‰å¢žåŠ æ·¼æ·¼å·²é€‰æ‹©çš„cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚率,å³cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å¯èƒ½æ€§è¿˜æ˜¯ç»´æŒä¸å˜ï¼Œä»ç„¶ä¸º1ï¼3,而bé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å‡ çŽ‡å˜æˆ2ï¼3,实际上是aé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å‡ çŽ‡è½¬ç§»åˆ°bé—¨ä¸Šã€‚æ‰€ä»¥ï¼Œæ·¼æ·¼æ¤æ—¶æ£ç¡®çš„ã€ç†æ€§çš„ã€åˆç†çš„åšæ³•是改å˜å½“åˆçš„é€‰æ‹©ï¼Œå³æ”¾å¼ƒåŽŸæ¥é€‰æ‹©çš„c门,而改选b门,以使得到汽车的概率从原æ¥çš„1ï¼3å¢žåŠ åˆ°2ï¼3ã€‚æˆ‘ä»¬åœ¨è¿™é‡Œæ‰€è¯´çš„æ¦‚çŽ‡æ˜¯é¢‘çŽ‡ä¸»ä¹‰è§£é‡Šçš„å®žé™…åº”ç”¨ã€‚å®ƒå¹¶ä¸æ˜¯å½“事人纯粹的心ç†ä¿¡å¿µï¼Œè€Œæ˜¯æœ‰å…¶å®¢è§‚åŸºç¡€çš„ï¼Œæ‰€ä»¥ï¼Œæˆ‘ä»¬åœ¨å¯¹å…¶è¿›è¡Œåˆ†æžæ—¶è¦å…¨é¢ï¼Œè¦æœ‰é€»è¾‘性,切勿被表象迷惑而作出错误的论æ–。四ã€å›šçŠ¯çš„é”™è¯¯éžæ´²è‰åŽŸä¸Šçš„ä¸€ä¸ªéƒ¨è½é…‹é•¿æŠ“ä½äº†ä¸‰ä¸ªä¸æ€€å¥½æ„贸然闯入他领地的入侵者:å²å¯†æ–¯ã€æ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡ã€‚他们三个被分别关押在三间牢房里,彼æ¤ä¸é€šæ¶ˆæ¯ã€‚酋长决定第二天释放他们其ä¸çš„两个。究竟会释放哪两个,酋长已ç»ä½œå‡ºäº†å†³å®šï¼Œå¹¶å‘ŠçŸ¥äº†çœ‹å®ˆè¿™ä¸‰ä¸ªå…¥ä¾µè€…的狱å’--查马斯。当地法律明文规定:ä¸å…许狱å’å‘囚犯é€éœ²æœ‰å…³è¯¥å›šçŠ¯çš„ä»»ä½•ä¿¡æ¯ã€‚囚犯å²å¯†æ–¯å¾ˆæ¸…楚地知é“ä»–èŽ·é‡Šçš„å‡ çŽ‡æ˜¯2ï¼3ï¼Œä½†ä»–æ˜¯ä¸€ä¸ªæ€¥æ€§äººï¼Œè¿«åˆ‡åœ°æƒ³çŸ¥é“æ›´å¤šæ¶ˆæ¯ï¼Œè€Œæœ€æœ‰æ•ˆã€æœ€ç®€å•çš„æ–¹æ³•èŽ«è¿‡äºŽç›´æŽ¥è¯¢é—®çœ‹å®ˆä»–ä»¬çš„ç‹±å’æŸ¥é©¬æ–¯ã€‚所以,晚上,当查马斯刚走进关押他的牢门时,å²å¯†æ–¯å°±ä»¥ä¸€è„¸å“€æ±‚çš„ç¥žæ€æ³åˆ‡åœ°è¯¢é—®æŸ¥é©¬æ–¯ï¼Œæ˜Žå¤©è‡ªå·±èƒ½å¦è¢«é‡Šæ”¾ã€‚
第119节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
查马斯考虑到ä¸ç®¡å²å¯†æ–¯æ˜Žå¤©ä¼šä¸ä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œä½†æœ‰ä¸€ç‚¹æ˜¯è‚¯å®šçš„ï¼Œå³æ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡å…¶ä¸æœ‰ä¸€äººä¼šèŽ·é‡Šã€‚æ‰€ä»¥ï¼ŒæŸ¥é©¬æ–¯å¯¹å²å¯†æ–¯è¯´:鉴于我们当地的法律所é™ï¼Œæˆ‘ä¸èƒ½å›žç”ä½ çš„é—®é¢˜ï¼Œå‘Šè¯‰ä½ æ˜¯å¦ä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œä½†æˆ‘å¯ä»¥å‘Šè¯‰ä½ ï¼Œä½ çš„åŒä¼´æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ã€‚在查马斯看æ¥ï¼Œå‘Šè¯‰å²å¯†æ–¯æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ç‰äºŽå¹¶æ²¡æœ‰å‘ä»–é€éœ²ä»»ä½•与他有关的信æ¯ã€‚但是,当å²å¯†æ–¯å¬åˆ°ç‹±å’查马斯说汤姆斯一定会被释放åŽï¼Œè®¤ä¸ºæ˜¯ä»–èŽ·é‡Šçš„å‡ çŽ‡è¢«é™ä½Žäº†ï¼Œéžå¸¸æ²®ä¸§ã€‚å› ä¸ºä»–æ˜¯è¿™æ ·æƒ³çš„:查马斯告诉他说汤姆斯一定会被释放åŽï¼Œæ±¤å§†æ–¯å°±å 去了其ä¸ä¸€ä¸ªèŽ·é‡Šçš„åé¢ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´å¦ä¸€ä¸ªå¯ä»¥èŽ·é‡Šçš„äººä¸æ˜¯è‡ªå·±å°±æ˜¯è´¹å¥‡ã€‚对他而言,这是一个对ç‰èµŒå±€ï¼Œä»–和费奇è°ä¹Ÿå ä¸åˆ°ä¾¿å®œã€‚查马斯这么一回ç”ï¼Œå°±æŠŠä»–èŽ·é‡Šçš„å‡ çŽ‡ç”±2ï¼3é™åˆ°äº†1ï¼2。对于åŒä¸€å¥è¯æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œå›šçНå²å¯†æ–¯å’Œç‹±å’查马斯å´å‡ºçŽ°äº†ä¸¤ç§ä¸åŒçš„看法。查马斯认为这å¥è¯æ²¡æœ‰åŒ…å«ä»»ä½•ä¿¡æ¯å†…容,而å²å¯†æ–¯å´è®¤ä¸ºè¿™å¥è¯åŒ…å«äº†å¯¹ä»–ä¸åˆ©çš„ä¿¡æ¯ã€‚那么,到底是è°çš„æŽ¨æ–出错了呢?是查马斯还是å²å¯†æ–¯å‘¢ï¼Ÿè‘—å统计å¦å®¶èŽ«æ–¯å¾—å‹’åœ¨ä»–çš„ç•…é”€ä¹¦ã€Š50个具有挑战性的概率问题与解ç”》一书ä¸ï¼Œå°±æ”¶å½•了与我们所é‡åˆ°çš„ç›¸ç±»ä¼¼çš„é—®é¢˜ã€‚èŽ«æ–¯å¾—å‹’ç»™å‡ºçš„å›žç”æ˜¯:囚犯å²å¯†æ–¯çš„æŽ¨æ–是错误的。å²å¯†æ–¯å¹¶æ²¡æœ‰å› ä¸ºç‹±å’æŸ¥é©¬æ–¯å‘Šè¯‰äº†ä»–汤姆斯一定会被释放就é™ä½Žäº†ä»–èŽ·é‡Šçš„å‡ çŽ‡ï¼Œä¸è®ºæŸ¥é©¬æ–¯è¯´ä¸è¯´æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾è¿™å¥è¯ï¼Œä»–获释的概率都维æŒåœ¨2ï¼3ã€‚æ— è®ºå²å¯†æ–¯æ˜¯å¦è¢«é‡Šæ”¾ï¼Œæ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡ä¹‹ä¸å¿…定有一个人会获释,这是å²å¯†æ–¯å¯ä»¥æŽ¨ç†å¾—åˆ°çš„ï¼Œç‹±å’æŸ¥é©¬æ–¯åªæ˜¯å°†å²å¯†æ–¯çŸ¥é“的事情告诉å²å¯†æ–¯è€Œå·²ã€‚å› æ¤ï¼Œå²å¯†æ–¯çš„æŽ¨æ–是错误的,查马斯的è¯å¹¶æ²¡æœ‰é™ä½Žå²å¯†æ–¯èŽ·é‡Šçš„æ¦‚çŽ‡ã€‚å¦‚æ¤çœ‹æ¥ï¼Œæ¦‚率还真是一个有趣ã€é‡è¦è€Œåˆæ‰‘朔迷离的课题。它在很多方é¢éƒ½å‘挥ç€é‡è¦çš„作用,我们有必è¦åŽ»è®¤è¯†å®ƒï¼Œäº†è§£å®ƒå¹¶æ£ç¡®è¿ç”¨å®ƒã€‚但是我们ç»ä¸èƒ½è¿·ä¿¡å®ƒï¼Œå› 为在生活ä¸å‘生的æŸäº›äº‹æƒ…,它ä¸ä½†æ´¾ä¸ä¸Šç”¨åœºï¼Œç”šè‡³è¿˜ä¼šè¯¯å¯¼æˆ‘们的想法,诱导我们作出错误的判æ–。一ã€åº„å®¶ä¸ŽèµŒå¾’çš„ç¡¬å¸æ¸¸æˆæ¦‚çŽ‡æ˜¯ç”Ÿæ´»çš„çœŸæ£æŒ‡å—是著åå¦è€…巴特勒对概率的ç»å…¸æ€»ç»“。概率论自20ä¸–çºªåˆæ£å¼å‘展æˆä¸€é—¨å¦ç§‘至今,已ç»è¢«å¹¿æ³›è¿ç”¨äºŽç§‘å¦ã€æŠ€æœ¯ã€ç»æµŽå’Œç”Ÿæ´»ä¸çš„æ–¹æ–¹é¢é¢ã€‚尤其是在日常生活ä¸ï¼Œä¸€ä¸ªäººæ‡‚å¾—æ¦‚çŽ‡ï¼Œå°±ä¼šå¤§å¤§å¢žåŠ ä»–å–胜的把æ¡ã€‚å› æ¤ï¼Œæˆ‘们都è¦å¦ä¹ 概率论,并å¦ä¼šç”¨æ¦‚率论的眼光去看待问题ã€åˆ†æžé—®é¢˜ã€‚在对æŸä¸€ä»¶äº‹è¿›è¡Œæ¦‚çŽ‡åˆ†æžæ—¶ï¼Œæˆ‘们å¯ä»¥åˆ—出最好的å¯èƒ½å’Œæœ€å的打算,以帮助自己综åˆè€ƒè™‘。对于å‘生概率æžå°çš„事情,在åšä¹‹å‰ä¸€å®šè¦æœ‰å¤±è´¥çš„心ç†å‡†å¤‡;ä½†ä¹Ÿå¹¶ä¸æ˜¯è¯´éžè¦ç‰åˆ°äº‹æƒ…æˆåŠŸçš„æ¦‚çŽ‡è¾¾åˆ°100%æ—¶æ‰åŽ»åšã€‚å› ä¸ºåœ¨æ¤ç§æƒ…况下å–å¾—çš„æˆåŠŸå·²ç„¶å¤±åŽ»äº†ç‚«è€€çš„èµ„æœ¬ï¼Œæ²¡æœ‰ä½ å€¼å¾—éª„å‚²çš„åœ°æ–¹ã€‚
第120节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
空谈如何è¿ç”¨æ¦‚率,似乎有些纸上谈兵的æ„味儿,通过故事讲概率å¯ä»¥è¯´æ˜¯æœ€å¥½çš„æŽŒæ¡æ¦‚率的途径。我们还是以具体å–代抽象,以庄家与赌徒玩游æˆè¿™ä¸ªæ•…事æ¥ä»£æ›¿å¯¹æ¦‚率的空空而谈å§ã€‚åº„å®¶å’ŒèµŒå¾’åœ¨çŽ©ä¸€ä¸ªèµŒåšæ¸¸æˆã€‚庄家对赌徒说:我å‘ç©ºä¸æŠ›ä¸‰æžšç¡¬å¸ï¼Œå¦‚果它们è½åœ°åŽå…¨æ˜¯æ£é¢æˆ–者全是åé¢ï¼Œæˆ‘éƒ½å°†ç»™ä½ 10元钱;如果它们è½åœ°æ˜¯æ£åä¸ç»Ÿä¸€çš„æƒ…å†µï¼Œä½ å°±ç»™æˆ‘5å…ƒé’±ï¼Œæ€Žä¹ˆæ ·ï¼ŸèµŒå¾’å¬å®Œåº„家所讲的规则åŽï¼Œåœ¨è„‘å里对它进行了快速的利弊分æž:三枚硬å¸è½åœ°å¿…定有两枚硬å¸çš„æƒ…况是相åŒçš„(å› ä¸ºç¡¬å¸åªæœ‰æ£ã€å两é¢ï¼Œå¦‚æžœæœ‰ä¸¤æžšç¡¬å¸æƒ…况ä¸åŒï¼Œåˆ™ç¬¬ä¸‰æžšä¸€å®šä¼šä¸Žè¿™ä¸¤æžšç¡¬å¸ä¹‹ä¸€æƒ…况相åŒï¼Œç»“果还是有两枚硬å¸çš„æƒ…况相åŒ)。三枚硬å¸è½åœ°æœ‰ä¸¤æžšç¡¬å¸æƒ…å†µç›¸åŒæ˜¯é“定的事实,则第三枚硬å¸è½åœ°æ—¶è¦ä¸ä¸Žå‰ä¸¤æžšç¡¬å¸ç›¸åŒï¼Œåº„家赢,我付给他5元钱;è¦ä¸Žå‰ä¸¤æžšç¡¬å¸ä¸ç›¸åŒï¼Œæˆ‘赢,庄家付给我10å…ƒé’±ã€‚ä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ä¸‰æžšç¡¬å¸æƒ…况完全相åŒ(赌徒赢)或情况ä¸å®Œå…¨ç›¸åŒ(庄家赢)çš„å‡ çŽ‡æ˜¯ä¸€æ ·çš„ï¼Œä½†åº„å®¶æ˜¯ä»¥10元钱对我的5元钱æ¥èµŒå‘ç”Ÿå‡ çŽ‡ä¸€æ ·çš„è¿™ä¸ªå¯èƒ½æ€§äº‹ä»¶ï¼Œè¿™æ˜¾ç„¶å¯¹æˆ‘有利。于是,赌徒很爽快地ç”应了,还有些å 了便宜而ä¸å¥½æ„æ€åœ°å¯¹åº„家说:好å§ï¼Œæˆ‘玩这个游æˆã€‚赢了我请您åƒä¸€é¡¿å¥½çš„。结果å´ä¸ŽèµŒå¾’的期望完全相å,ä¸ä½†æ²¡èµ¢ä¸€åˆ†é’±ï¼Œå°±è¿žè‡ªå·±çš„è€æœ¬ä¹Ÿè¾“得一干二净。怎么回事呀?赌徒百æ€ä¸å¾—å…¶è§£ï¼Œæ˜¯å› ä¸ºä»Šå¤©æˆ‘ç‚¹èƒŒè€Œå‡ºçŽ°çš„ç‰¹æ®Šæƒ…å†µï¼Œè¿˜æ˜¯ç”±äºŽæˆ‘å¯¹è¿™ä¸ªæ¸¸æˆçš„得失推ç†è¿‡ç¨‹æ˜¯é”™è¯¯çš„?点背而导致失利在ç†è®ºä¸Šæ˜¯ä¸æˆç«‹çš„ï¼ŒåŽŸå› åªèƒ½æ˜¯ç¬¬äºŒç§æƒ…况:赌徒对游æˆçš„得失推ç†è¿‡ç¨‹æ˜¯å®Œå…¨é”™è¯¯çš„。三枚硬å¸è½åœ°ï¼Œå…¶å‡ºçŽ°çš„æ‰€æœ‰å¯èƒ½æƒ…况有以下八ç§:æ£-æ£-æ£ã€æ£-å-åã€æ£-å-æ£ã€æ£-æ£-åã€å-æ£-æ£ã€å-å-åã€å-å-æ£ã€å-æ£-å。由上我们å¯ä»¥çœ‹å‡ºï¼Œæœ‰å…ç§æƒ…况是三枚硬å¸è½åœ°æ—¶ä¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„ï¼Œè€Œåªæœ‰ä¸¤ç§æƒ…况是三枚硬å¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„。这æ„味ç€ä¸‰æžšç¡¬å¸è½åœ°åŽï¼Œä¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯3ï¼4,完全相åŒçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1ï¼4,æ¢è¨€ä¹‹ï¼Œå°±æ˜¯æ¸¸æˆæ¯è¿›è¡Œå››æ¬¡ï¼Œåº„家就会赢三次,赌徒è¦ä»˜ç»™åº„å®¶15(3×5=15)元钱;而赌徒赢的那一次,庄家付给他10å…ƒé’±ã€‚è¿™æ ·æ¯æ‰”四次硬å¸ï¼Œåº„家就获利5元钱,如果这个游æˆåå¤è¿›è¡Œä¸‹åŽ»ï¼Œåº„å®¶å°±æœ‰ç›¸å½“å¯è§‚çš„èµ¢åˆ©ã€‚åœ¨ç±»ä¼¼äºŽè¿™ä¸€èµŒåšæ¸¸æˆçš„æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ä¸ï¼Œå¦‚æžœä½ ä¸€å‘³å‡è‡ªå·±å¯¹æ¦‚率的直觉行事,就有å¯èƒ½ä¼šè¾“å¾—å¾ˆæƒ¨ã€‚åœ¨è¾ƒä¸ºå¤æ‚çš„åšå¼ˆå¯¹å±€é‡Œï¼Œæ¯”较ä¸å®¹æ˜“计算概率,有时它就会骗人,就好比这个游æˆä¸çš„赌徒;有时它还会误导人,拿轮盘游æˆä¸ºä¾‹ã€‚大多数玩家都相信æŸä¸€ç‹¬ç«‹äº‹ä»¶çš„æ¦‚率è¦å—到过去的影å“。普é认为在连ç»å‡ºçŽ°å¤šæ¬¡çº¢è‰²åŽï¼Œå‡ºçŽ°é»‘è‰²çš„å‡ çŽ‡ä¼šè¶Šæ¥è¶Šå¤§ã€‚å¯äº‹å®žä¸Šï¼Œè¿™ç§åˆ¤æ–æ˜¯é”™è¯¯çš„ï¼Œå‡ºçŽ°é»‘è‰²æˆ–çº¢è‰²çš„å‡ çŽ‡æ¯æ¬¡éƒ½æ˜¯ä¸€æ ·çš„ã€‚å› ä¸ºçƒæœ¬èº«å¹¶æ²¡æœ‰è®°å¿†ï¼Œå®ƒä¸ä¼šæ„识到上一次出现的是什么颜色的çƒï¼Œä¹Ÿä¸ä¼šå¯¹ä¸‹ä¸€æ¬¡å‡ºçŽ°ä»€ä¹ˆé¢œè‰²çš„çƒæœ‰ä¸æ¯«å½±å“ï¼Œå…¶å‡ çŽ‡å§‹ç»ˆæ˜¯18/37ã€‚å› æ¤ï¼Œè¦æ‰“好åšå†³ç–çš„åŸºç¡€ï¼Œå°±å¾—åœ¨æ¦‚çŽ‡ä¸Šå¤šä¸‹ç‚¹å·¥å¤«ã€‚å› ä¸ºæ¦‚çŽ‡æ˜¯å½¢æˆä¸€é¡¹å†³ç–五个æ¥éª¤ä¸çš„关键一æ¥ã€‚æž„æˆæ¦‚率的五个æ¥éª¤åˆ†åˆ«å¦‚下:
第121节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
1.列出针对æ¤äº‹ä»¶å¯ä»¥å®žæ–½çš„æ‰€æœ‰å¯èƒ½çš„行动方案(å› ä¸ºå†³ç–的本质就是从这些众多的备选方案ä¸é€‰å‡ºä¸€ä¸ªæœ€å¥½æ–¹æ¡ˆ);2.å°½å¯èƒ½åœ°åˆ—出上述å„ç§å¯èƒ½çš„行动方案的å¯è§ç»“æžœ;3.å°½å¯èƒ½åœ°è¯„估所有å¯è§ç»“æžœå‘生的å¯èƒ½æ€§;4.试ç€è¡¨è¾¾ä½ 对æ¯ä¸€ç§å¯èƒ½ç»“æžœçš„æ¸´æœ›æˆ–ææƒ§ç¨‹åº¦;5.综åˆè€ƒé‡åˆ—出æ¥çš„æ‰€æœ‰å› ç´ ï¼Œä¸»è¦åŒ…括结果的好å程度åŠå‡ºçŽ°çš„å¯èƒ½æ€§å¤§å°ï¼Œä½œå‡ºåˆç†çš„决ç–ã€‚äºŒã€æ¦‚率原则与ä¸ç«‹åŽŸç†å‰é¢æˆ‘们已ç»è®²äº†ï¼Œæ¦‚çŽ‡æ˜¯è¡¨ç¤ºéšæœºäº‹ä»¶å‡ºçްå¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„一个é‡åº¦ã€‚é‚£æ˜¯ä¸æ˜¯å°±æ˜¯è¯´æ¦‚çŽ‡æ˜¯å®Œå…¨éšæœºçš„å‘¢ï¼Ÿå½“ç„¶ä¸æ˜¯ï¼Œæˆ‘们在计算概率时,还是有规则å¯å¾ªçš„。以其ä¸ä¸€ä¸ªè§„则为例,该规则表述为è¦è®¡ç®—两个独立事件都å‘生的概率就是将个别概率相乘。掷硬å¸å°±æ˜¯ä¸€ä¸ªç‹¬ç«‹äº‹ä»¶ã€‚抛掷一枚硬å¸ï¼Œå…¶è½åœ°æ—¶å‡ºçްæ£é¢çš„æ¦‚率为1/2ï¼Œé‚£ä¹ˆåŒæ—¶æŠ›æŽ·ä¸¤æžšç¡¬å¸çš†å‡ºçްæ£é¢çš„æ¦‚率是多少呢?按照这一规则进行计算,两枚硬å¸å‡å‡ºçްæ£é¢çš„æ¦‚率就是1/21/2=1/4ï¼Œå³æ¦‚率值为0.25。åŒç†ï¼Œä¸¤æžšç¡¬å¸æŠ›æŽ·æ—¶å‡å‡ºçްåé¢çš„æ¦‚率值也是0.25ã€‚è¿™ä¸€è§„åˆ™åªæ˜¯æ¦‚率的三项基本原则之一。以下å³ä¸ºä¸‰é¡¹åŸºæœ¬çš„æ¦‚率原则的完整æè¿°:1.两个或两个以上完全的独立事件都å‘生的概率为个别概率相乘的结果。2.ä¸¤ä¸ªäº‹ä»¶å½¼æ¤æŽ’æ–¥ï¼Œè‡³å°‘ä¸€ä»¶äº‹å‘生的概率是个别概率的总和。3.è‹¥æŸç§æƒ…况注定è¦å‘生,则这些个别的独立的事件å‘生的概率总和ç‰äºŽ1。这些原则看起æ¥ä¼¼ä¹Žå¾ˆå®¹æ˜“,åªéœ€è¦å°†ä¸ªåˆ«äº‹ä»¶å‘ç”Ÿçš„æ¦‚çŽ‡ç›¸ä¹˜æˆ–ç›¸åŠ å°±å¯ä»¥äº†ï¼Œä½†å®žé™…è¿ç”¨æ—¶ï¼Œæ¦‚çŽ‡é—®é¢˜çš„å¤æ‚æ€§è¿˜æ˜¯ä¼šé€ æˆä¸€äº›å›°éš¾çš„,会诱使很多人作出ä¸åˆ©äºŽè‡ªå·±çš„错误决ç–ã€‚æˆ‘ä»¬åˆšåˆšè¯´äº†ä¸€æžšç¡¬å¸æŠ›æŽ·è½åœ°æ—¶ï¼Œå‡ºçްæ£é¢æˆ–者åé¢çš„æ¦‚率都是1/2,那么将一枚硬å¸åœ¨å¹³æ»‘桌é¢ä¸Šæ—‹è½¬ä¹‹åŽï¼Œæ£é¢æœä¸Šå’Œå颿œä¸Šçš„æ¦‚率也都是1/2å—?按照抛硬å¸çš„æŽ¨ç†æ€è·¯ï¼Œè¿™ä¸€ç»“论应该是æˆç«‹çš„。但事实å´å¹¶éžå¦‚æ¤ï¼Œæˆ‘们在旋转多次之åŽä¼šå‘现,出现æ£ã€åé¢çš„æ¦‚çŽ‡å¹¶ä¸æ˜¯å¯¹ç‰çš„,这使得很多人都大åƒä¸€æƒŠã€‚å†å…¨é¢ç»¼åˆåœ°è€ƒè™‘ä¸€ä¸‹ï¼Œæ—‹è½¬ç¡¬å¸æ—¶å‡ºçŽ°è¿™ç§æ£ã€åé¢ä¸å¯¹ç‰çš„æƒ…况也是有ç†å¯ä¾çš„ã€‚å› ä¸ºä¸€æžšç¡¬å¸å›¾æ¡ˆçš„差别,会导致两é¢é‡é‡åˆ†é…çš„ä¸ç›¸åŒï¼Œä¹Ÿå°±ä¼šå¯¹ç¡¬å¸æ—‹è½¬å‡ºçŽ°çš„ç»“æžœé€ æˆä¸€å®šçš„å½±å“ã€‚ä¸¥æ ¼æ¥è¯´ï¼Œåœ¨å¹³é¢ä¸Šæ—‹è½¬ç¡¬å¸çŒœæ£åé¢ï¼Œå¹¶ä¸æ˜¯ä¸€ä¸ªå®Œå…¨å¯¹ç‰çš„æ¸¸æˆã€‚这是人们滥用ä¸ç«‹åŽŸç†çš„一个典型例å。ä¸ç«‹åŽŸç†è¿™ä¸€æ¦‚å¿µå‡ºè‡ªç»æµŽå¦å®¶å‡¯æ©æ–¯çš„《概率论》一书,大致内容是:如果我们没有ç†ç”±è¯´æ˜ŽæŸäº‹çš„真å‡ï¼Œæˆ‘们就选对ç‰çš„æ¦‚率æ¥è¡¨æ˜Žå®ƒçš„çœŸå®žç¨‹åº¦ã€‚å®ƒåœ¨åº”ç”¨æ—¶æœ‰ä¸€å‰æï¼Œå³äº‹ä»¶å‘生的客观情况是对称的。
第122节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é
确实,æ£å› ä¸ºæœ‰äº†è¿™ä¸€å‰æçš„é™åˆ¶ï¼Œä½¿å¾—ä¸ç«‹åŽŸç†åœ¨å®žé™…è¿ç”¨æ—¶å¹¶ä¸æ˜¯ååˆ†å®¹æ˜“ã€‚å°¤å…¶æ˜¯åœ¨ä¸€äº›æ— æ³•ç¡®å®šæ˜¯éžçš„问题上,人们ç»å¸¸ä¼šçŠ¯æ»¥ç”¨ä¸ç«‹åŽŸç†çš„é”™è¯¯ã€‚æ¯”å¦‚ï¼Œæœ‰äººé—®ä½ :ä½ çŸ¥é“ç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å—ï¼Ÿä½ è‚¯å®šä¸çŸ¥é“了,但是在掌æ¡äº†æ¦‚率的一些常识之åŽï¼Œä½ 就会想:ç«æ˜Ÿä¸Šå˜ä¸å˜åœ¨ç”Ÿå‘½æ— éžåªæœ‰ä¸¤ç§å¯èƒ½--å˜åœ¨æˆ–者ä¸å˜åœ¨ï¼Œæˆ‘ä»¬åˆæ²¡æœ‰å……足的ç†ç”±æ¥è¯´æ˜Žè¿™ä»¶äº‹çš„真å‡ï¼Œæ‰€ä»¥ï¼Œä¾æ®ä¸ç«‹åŽŸç†ä½ å°±ä¼šè¿™æ ·å›žç”了:ç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/2。但是那个æé—®è€…ä»ä¸æ»å¿ƒï¼Œç»§ç»é—®é“:ç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨ç®€å•的细胞生命的å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼ŸåŒæ ·ä¾æ®ä¸ç«‹åŽŸç†ï¼Œä½ 还会回ç”:å…¶å¯èƒ½æ€§ä»ä¸º1/2。æé—®è€…è¿˜æ˜¯æ²¡æœ‰åœæ¢æé—®ï¼ŒåˆæŽ¥ç€é—®äº†ç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨æ¤ç‰©ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨ä½Žçº§åŠ¨ç‰©ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨å“ºä¹³åŠ¨ç‰©çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿâ€¦â€¦æ ¹æ®æ¦‚率的三项基本原则的第一æ¡åŽŸåˆ™ï¼Œæˆ‘ä»¬å°±å¯å¾—å‡ºï¼Œç«æ˜Ÿä¸Šä¸å˜åœ¨ä»¥ä¸Šå½¢å¼ç”Ÿå‘½çš„æ¦‚率是:1/2×1/2×1/2×1/2=1/16ã€‚ä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œç«æ˜Ÿä¸Šè‡³å°‘å˜åœ¨ä¸€ç§ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/16ã€‚è¿™å°±ä¸Žæˆ‘ä»¬åŽŸå…ˆå¾—å‡ºçš„ç«æ˜Ÿä¸Šå˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/2相矛盾了。ä¸ç«‹åŽŸç†æ›¾è¢«åº”用于科å¦ã€å“²å¦ã€ç»æµŽå¦å’Œå¿ƒç†å¦ç‰å¾ˆå¤šé¢†åŸŸã€‚由于人们ç»å¸¸ä¼šå¿½ç•¥å®ƒçš„è¿ç”¨å‰æè€Œå¸¸å¸¸æ»¥ç”¨ï¼Œå¯¼è‡´å®ƒå£°å狼藉。例如法国天文å¦å®¶ã€æ•°å¦å®¶æ‹‰æ™®æ‹‰æ–¯å°±ä»¥è¿™ä¸ªåŽŸç†ä¸ºåŸºç¡€è®¡ç®—得到太阳明天å‡èµ·çš„æ¦‚率竟是将近1/2000000ã€‚è¿™æ˜¯å¤šä¹ˆç¦»è°±çš„ç”æ¡ˆï¼Œç®€ç›´å°±æ˜¯æ— 稽之谈。å¯è§ï¼Œæ»¥ç”¨ä¸ç«‹åŽŸç†ä¼šå¼•å‘多大的笑è¯ã€‚冿¬¡å¼ºè°ƒä¸€ç‚¹ï¼Œä¸ç«‹åŽŸç†åªèƒ½åº”ç”¨äºŽå®¢è§‚æƒ…å†µæ˜¯å¯¹ç§°çš„è¿™ä¸€å‰æã€‚ä¸èƒ½å› 为æŸä¸€é—®é¢˜çš„ç”æ¡ˆæ˜¯äºŒé€‰ä¸€ï¼Œå°±æƒ³å½“然地认定出现其ä¸ä¸€ç§ç”案的å¯èƒ½æ€§å°±æ˜¯1/2ã€‚æ¯”å¦‚ï¼Œä½ ä¹°å½©ç¥¨ï¼Œå…¶ç»“æžœæ— éžä¹Ÿåªæœ‰ä¸å¥–或者ä¸ä¸å¥–ä¸¤ç§æƒ…å†µï¼Œä½†ä½ å´ä¸èƒ½è‚¯å®šåœ°è¯´ä½ ä¸å¥–的概率就是1/2(ä¸å¥–æ¦‚çŽ‡ä¸Žä¹°å½©ç¥¨çš„ç»“æžœæœ‰å‡ ç§æƒ…况并没有关系,而是与该期彩票总的å‘行é‡ç›¸å…³)。
第123节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
第å一篇悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地法国社会心ç†å¦å®¶æ‰˜åˆ©å¾—曾说过:测验一个人的智力是å¦å±žäºŽä¸Šä¹˜ï¼Œåªçœ‹è„‘å里能å¦åŒæ—¶å®¹çº³ä¸¤ç§ç›¸åçš„æ€æƒ³ï¼Œè€Œæ— ç¢äºŽå…¶å¤„世行为。托利得所说的两ç§ç›¸åçš„æ€æƒ³åœ¨åšå¼ˆè®ºä¸å³ä¸ºæ‚–论。悖论广泛å˜åœ¨äºŽç¤¾ä¼šç”Ÿæ´»ä¸çš„æ–¹æ–¹é¢é¢ï¼Œä¸–é—´å‡ ä¹Žä¸å˜åœ¨å®Œç¾Žçš„ç–略。太多的美好愿望得到的å¯èƒ½æ˜¯æ„想ä¸åˆ°çš„ã€ç”šè‡³æ˜¯å®Œå…¨ç›¸å的结果;太多的æˆåŠŸçš„è§„åˆ™ï¼Œå…¶å°¾å·´ä¸Šå¤§éƒ½å¸¦ç€ä¼¤äººçš„åˆ©åˆºâ€¦â€¦æˆ‘ä»¬çš„çŸ¥è¯†ä½“ç³»ä»¥åŠæˆ‘ä»¬å¯¹ä¸–ç•Œçš„è®¤è¯†ä¹Ÿè®¸å¹¶ä¸æ˜¯å»ºç«‹åœ¨å”¯ä¸€æ£ç¡®çš„æ€æƒ³ä¹‹ä¸Šï¼Œè€Œåœ¨è¿™ä¸ªæ€æƒ³çš„基础之上建立起的认识世界的方å¼ï¼Œæ—¢å¯ä»¥è¯´æ˜¯ä¸€æ¡é“路,也å¯ä»¥è¯´æ˜¯ä¸€ä¸ªå›šç¬¼ã€‚一ã€ä»€ä¹ˆæ˜¯æ‚–论悖论(paradox),åˆå«é€†è®ºã€å论,æ¥è‡ªå¸Œè…Šè¯para(æ„æ€æ˜¯è¶…è¶Š)å’Œdox(æ„æ€æ˜¯ç›¸ä¿¡),paradoxçš„å«ä¹‰éžå¸¸ä¸°å¯Œï¼Œä»Žå—é¢ä¸Šè®²æ˜¯è‡ªç›¸çŸ›ç›¾ï¼Œè®²ä¸é€šã€è¯´ä¸æ˜Žçš„è’è°¬ç†è®ºï¼Œæœ¬æ¥å¯ä»¥ç›¸ä¿¡çš„东西ä¸èƒ½ç›¸ä¿¡ï¼Œè€Œæœ‰çš„东西看起æ¥ä¸å¯ä¿¡ä½†æ˜¯å而是æ£ç¡®çš„。但它åˆå¹¶éžæ— 稽之谈,在看似è’诞的ç†è®ºä¹‹ä¸åˆè•´æ¶µç€æ·±åˆ»çš„哲ç†ï¼Œç»™äººä»¥å¤šæ–¹é¢çš„å¯è¿ªã€‚悖论包括一切与人的直觉和日常ç»éªŒç›¸çŸ›ç›¾çš„æ•°å¦ç»“论,有点åƒé”术ä¸çš„å˜æˆæ³•。顺ç€å®ƒæ‰€æŒ‡å¼•çš„æŽ¨ç†æ€è·¯ï¼Œå¼€å§‹ä½ ä¼šè§‰å¾—é¡ºç†æˆç« ,而åŽåˆä¼šä¸çŸ¥ä¸è§‰åœ°é™·å…¥åˆ°è‡ªç›¸çŸ›ç›¾çš„æ³¥æ½ä¸ï¼Œè¿™å°±å¥½æ¯”是走上了一æ¡ç¹èŠ±ä¼¼é”¦çš„ç¾Šè‚ å°é“。但ç»è¿‡äººä»¬ç²¾å¯†çš„ã€åˆ›é€ 性的æ€è€ƒï¼Œæç ´çŸ›ç›¾ä¹‹åŽï¼Œè¿™é“悖论难题åˆä»¤äººå›žå‘³æ— 穷,给人带æ¥å…¨æ–°çš„æ€ç»´ä¸Žè§‚å¿µã€‚æ‚–è®ºå¯ä»¥åˆ†ä¸ºä¸¤å¤§ç±»:一类是逻辑和数å¦åž‹æ‚–论;å¦ä¸€ç±»æ˜¯è¯æ–‡å¦æ‚–论。å‰è€…æ˜¯ç”±é€»è¾‘å’Œæ•°å¦æ¦‚念构æˆçš„,而åŽè€…是由命å和真ã€å‡ç‰æ¦‚念构æˆçš„。悖论的表现形å¼é€šå¸¸æœ‰ä¸‰ç§:1.一ç§è®ºæ–看起æ¥å¥½åƒè‚¯å®šæ˜¯é”™è¯¯çš„ï¼Œä½†å®žé™…ä¸Šå´æ˜¯æ£ç¡®çš„。2.一ç§è®ºæ–看起æ¥å¥½åƒè‚¯å®šæ˜¯æ£ç¡®çš„ï¼Œä½†å®žé™…ä¸Šå´æ˜¯é”™è¯¯çš„。3.一系列推ç†çœ‹èµ·æ¥å¥½åƒæ— 懈å¯å‡»ï¼Œå¯æ˜¯å´å¯¼è‡´é€»è¾‘上的自相矛盾。比如:é¢å‘ä¸€æžšå‹‹ç« ï¼Œå‹‹ç« ä¸Šå†™ç€:ç¦æ¢æŽˆå‹‹!或者涂写一个告示,告示的内容是:ä¸å‡†æ¶‚写!还有一些自相矛盾的è¯ä¹Ÿæž„æˆäº†æ‚–论:ä¸€åˆ‡è§„åˆ™éƒ½æœ‰ä¾‹å¤–ã€æ‰€æœ‰çŸ¥è¯†éƒ½å€¼å¾—怀疑……éšç€çŽ°ä»£æ•°å¦ã€é€»è¾‘å¦ã€ç‰©ç†å¦å’Œå¤©æ–‡å¦çš„快速å‘å±•ï¼Œåˆæœ‰ä¸å°‘å…¨æ–°çš„æ‚–è®ºå¤§é‡æ¶ŒçŽ°ï¼Œç§‘å¦å®¶ä»¬åœ¨åœåœä¸å€¦åœ°æŽ¢ç´¢ï¼Œé¢„è®¡ä»–ä»¬çš„æˆæžœå°†æžå¤§åœ°æ”¹å˜æˆ‘们的æ€ç»´è§‚å¿µã€‚äºŒã€æ‰€æœ‰çš„å…‹é‡Œç‰¹äººéƒ½æ˜¯æ’’è°Žè€…è‰¾æ¯•æ›¼å¾·æ‚–è®ºæ˜¯é€»è¾‘çš„æ‚–è®ºä¸æœ€å¤è€ã€æœ€å…¸åž‹çš„例å之一,它是2500多年å‰ç”±ä¸€ä¸ªå«è‰¾æ¯•曼德的克里特人æå‡ºæ¥çš„ã€‚ä¼ è¯´ï¼Œå¤å¸Œè…Šçš„克里特岛上ä½ç€ä¸€ä¸ªå«è‰¾æ¯•æ›¼å¾·çš„å¹´è½»äººã€‚ç«¥å¹´çš„ä¸€å¤©ï¼Œä¼ è¯´ä»–åˆ°è‡ªå®¶é™„è¿‘çš„å±±ä¸çŽ©è€ï¼Œå¶ç„¶è¯¯å…¥ä¸€ä¸ªå±±æ´žï¼Œå¥‡æ€ªçš„æ˜¯ä»–一进山洞就迷迷糊糊地ç¡ç€äº†ï¼Œæ›´ç¦»è°±çš„æ˜¯ï¼Œä»–这一觉竟然ç¡äº†57年。ç‰ä»–é†’æ¥æ—¶ï¼Œå‘现自己竟æˆäº†ä¸€ä¸ªæ— 所ä¸çŸ¥çš„大å¦è€…,熟谙哲å¦å’ŒåŒ»å¦ï¼Œæˆä¸ºå…‹é‡Œç‰¹å²›ä¸Šçš„å…ˆçŸ¥ã€‚ä½œä¸ºå…‹é‡Œç‰¹å²›ä¸Šå…ˆçŸ¥çš„è‰¾æ¯•æ›¼å¾·æ›¾è½»è”‘åœ°è¯´è¿‡è¿™æ ·ä¸€å¥è¯:所有的克里特人都是撒谎者。仅仅是这么一å¥ç®€å•çš„è¯ï¼Œå°±æž„æˆäº†ä¸€ä¸ªè®©æ‰€æœ‰äººéƒ½å‘懵的悖论。艾毕曼德说的这å¥è¯ç©¶ç«Ÿæ˜¯çœŸæ˜¯å‡å‘¢ï¼Ÿå¦‚果他说的是真è¯ï¼Œé‚£ä¹ˆå…¨éƒ¨å…‹é‡Œç‰¹äººéƒ½æ˜¯æ’’谎者,而艾毕曼德就是克里特人,就ä¸èƒ½ç›¸ä¿¡ä»–说的这å¥è¯ï¼Œä»–必然说了å‡è¯ã€‚那么,他撒谎了å—?他说的这å¥è¯æ˜¯å‡çš„å—?如果说他确实撒了谎,那么他说的这å¥è¯å°±æ˜¯å‡çš„,那就æ„味ç€å…‹é‡Œç‰¹äººå¹¶ä¸å…¨æ˜¯è¯´è°Žçš„人,包括是克里特人的艾毕曼德,那么艾毕曼德也必然说了真è¯ã€‚
第124节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
如果艾毕曼德说的这å¥è¯æ˜¯çœŸè¯ï¼Œé‚£ä¹ˆæ ¹æ®è¿™å¥è¯æœ¬èº«çš„内容æ¥åˆ†æžï¼Œå°±å¯å¾—出他说的是一å¥è°Žè¯ã€‚åŒç†ï¼Œå¦‚果艾毕曼德说的这å¥è¯æ˜¯è°Žè¯ï¼Œæ ¹æ®å¯¹æ‰€è¯´å†…容进行分æžåˆå¯å¾—å‡ºä»–è¯´çš„è¯æ˜¯çœŸè¯ã€‚他说的一å¥è¯æ€Žä¹ˆä¼šæ—¢æ˜¯è°Žè¯ï¼ŒåŒæ—¶åˆæ˜¯çœŸè¯å‘¢ï¼Ÿè¿™ç§è¯´æ³•太矛盾了,è°ä¹Ÿè¯´ä¸æ¸…ã€‚ç†æ€§çš„决ç–è¦é 逻辑推ç†ï¼Œç†æ€§çš„æ€è€ƒå½“ç„¶ä¹Ÿä¸ä¾‹å¤–。悖论就是自相矛盾的说法,在现实生活ä¸å¯èƒ½æ˜¯ä¸å˜åœ¨çš„,但å´å˜åœ¨äºŽé€»è¾‘领域ä¸ï¼Œä¸»è¦ç”¨æ¥æŒ‘战人类æ€è€ƒçš„åè°ƒä¸€è‡´æ€§ï¼Œä»¥éªŒè¯æ¯ä¸ªèžºä¸æ˜¯å¦éƒ½é…对了相应的螺帽。就如克尔凯éƒå°”所说的:æ‚–è®ºæ˜¯æ€æƒ³è€…çƒæƒ…çš„æºæ³‰ï¼Œæ²¡æœ‰æ‚–è®ºçš„æ€æƒ³è€…å°±åƒæ²¡æœ‰æ„Ÿè§‰çš„çˆ±äººï¼Œæ˜¯æ¯«æ— ä»·å€¼çš„å¹³åº¸ä¹‹äººã€‚æ‰€è°“é€»è¾‘çš„å†…éƒ¨ä¸€è‡´æ€§ï¼Œå°±æ˜¯æŒ‡ä¸è®ºç”¨ä»€ä¹ˆæ–¹æ³•ï¼Œéƒ½æ— æ³•æœ‰æ•ˆåœ°è¯æ˜Žä¸¤ä¸ªè®ºè¿°å¤„于ç»å¯¹å¯¹ç«‹çš„æƒ…况。如果两个论述ç»è¿‡åˆ†æžæ˜¯äº’相矛盾的,那肯定就ä¸ä¼šåŒæ—¶ä¸ºçœŸï¼Œè¿™å°±å¥½æ¯”是å‘ç©ºä¸æŠ›ä¸€æžšç¡¬å¸ï¼Œä¸€å®šä¸ä¼šå‘生æ£åé¢åŒæ—¶å‡ºçŽ°çš„æƒ…å†µ(当然,这里说的是一般情况,排除特技表演ä¸çš„硬å¸çš„å¸è„Šç«‹åœ¨åœ°ä¸Šçš„特殊情形)。著å的物ç†å¦å®¶çˆ±å› æ–¯å¦æ›¾å助å‘现了é‡å力å¦çš„ç†è®ºï¼Œä½†åŽæ¥åˆå‘觉它ä¸å®Œå–„,就花费了很长的时间试图找到一个悖论æ¥è¯æ˜Žé‡å力å¦ä¸å…·å¤‡ä¸€è‡´æ€§ã€‚ä½†çˆ±å› æ–¯å¦å¤±è´¥äº†ï¼Œé‡å力å¦åˆ°ä»Šå¤©ä»ç„¶å˜åœ¨ã€‚至今,寻找这个悖论的问题ä»ç„¶å›°æ‰°ç€è®¸å¤šç‰©ç†ç•Œçš„ä¸“å®¶ä»¬ï¼Œè€Œé‚£äº›å£°ç§°ä¸æ„Ÿå›°æƒ‘çš„è‚¯å®šä¸æ˜¯ä¸“家。å†å›žåˆ°è‰¾æ¯•æ›¼å¾·æ‚–è®ºã€‚å®ƒä¸€å®šå°±æ˜¯ä¸€ä¸ªè®©äººæ— æ‡ˆå¯å‡»çš„ä¸è§£ä¹‹è°œå—?难é“真没有跳出这个å¤å…¸æ‚–论的方法å—ï¼Ÿç”æ¡ˆæ˜¯å¦å®šçš„ã€‚è·³å‡ºå¸¸äººçš„æ€æƒ³å’Œæ€ç»´é€”径,离开惯常的知识结构æ¥çœ‹å¾…这个悖论:艾毕曼德是说了所有的克里特人都是撒谎者,但这åªèƒ½è¯æ˜Žè¿™å¥è¯çš„å‘出者--艾毕曼德本身是个撒谎者,å´ä¸èƒ½ä»£è¡¨æ‰€æœ‰çš„克里特人是撒谎者,而没有诚实的克里特人å˜åœ¨ã€‚æ‰€ä»¥ï¼Œè¿™æ ·ä¸€åˆ†æžçš„è¯ï¼Œç»“论就是艾毕曼德在说谎,他是一个彻头彻尾的撒谎者。能够è¿ç”¨æ‹“展性æ€ç»´è·³å‡ºè¿™ä¸ªä»¤äººå¤´ç–¼çš„æ‚–论,确实值得表扬。但是如果我们将艾毕曼德悖论的æè¿°ç¨å¾®åšä¸€ä¸‹ä¿®æ”¹ï¼Œå°†åŽŸå¥çš„æ‰€æœ‰çš„å…‹é‡Œç‰¹äººéƒ½æ˜¯æ’’è°Žè€…ã€‚æ¢æˆè¿™å¥è¯æ˜¯è°Žè¨€ï¼Œæˆ‘这个克里特人是个骗åã€‚è¿™æ ·ä¸€å˜æ¢ï¼Œåˆšåˆšæ•´ç†æ¸…æ™°çš„æ€ç»´åˆæ¨¡ç³Šäº†ï¼Œåˆç»•回到原æ¥çš„困境ä¸äº†ã€‚å› ä¸ºè¿™ä¸¤å¥è¯æœ‰è‡ªæˆ‘åŒ…å®¹çš„ç‰¹æ€§ï¼Œè¿™ä¹Ÿæ˜¯è‰¾æ¯•æ›¼å¾·æ‚–è®ºçš„æ ¸å¿ƒæ‰€åœ¨ã€‚è¿™å°±è§£é‡Šäº†ä½ ä¸ºä»€ä¹ˆèƒ½è·³å‡ºè¿™ä¸ªå¤å…¸æ‚–è®ºçš„åŽŸå› :原æ¥è‰¾æ¯•æ›¼å¾·æ‚–è®ºè®¾è®¡å¾—æœ‰ç‚¹ç²—ç³™ï¼Œä½¿ä½ é’»äº†ç©ºå,但并没有影å“å…¶å†…æ¶µçš„è¡¨è¾¾ã€‚æ‚–è®ºè¯»æ¥æœ‰è¶£ï¼Œä¹Ÿç¡®å®žç»™è®¸å¤šäººå¸¦æ¥äº†å¿«ä¹ï¼Œä½†å´å¸¸å¸¸ä»¤ä¼Ÿå¤§çš„ç§‘å¦å®¶ä»¬æ„Ÿåˆ°è‹¦æ¼ï¼Œä»–们总是è¦ç”¨æžå…¶ä¸¥è‚ƒã€è®¤çœŸçš„æ€åº¦å¯¹å¾…å®ƒã€‚å› ä¸ºç§‘å¦éƒ½åº”该是以严密的逻辑推ç†ä¸ºåŸºç¡€çš„,是真实å¯é 的,容ä¸å¾—任何自相矛盾的命题或结论。但悖论å´ç ´å了这ç§ä¸¥å¯†æ€§ï¼Œè¯´æ˜Žäº†å®ƒçš„一些概念和原ç†ä¹‹ä¸è¿˜å˜åœ¨ç€çŸ›ç›¾å’Œä¸å®Œå–„,或者说是ä¸å‡†ç¡®ï¼Œè¿˜æœ‰å¾…于科å¦å®¶ä»¬è¿›ä¸€æ¥æŽ¢è®¨å’Œè§£å†³ã€‚事实上,现代逻辑å¦å’Œé›†åˆè®ºä¸çš„ä¸€äº›å·¨å¤§çš„è¿›å±•æ£æ˜¯ç§‘å¦å®¶ä»¬åŠªåŠ›è§£å†³ç»å…¸æ‚–è®ºé—®é¢˜çš„ç›´æŽ¥æˆæžœã€‚
第125节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
三ã€é¢„ä»˜èµŒé‡‘ä¸ºå¤šå°‘åœ£å½¼å¾—å ¡æ‚–è®ºæ˜¯å…³äºŽä¸ç¡®å®šæ€§å’Œæ— 穷决ç–问题ä¸ä»¤äººå¤´ç—›çš„一个。科å¦å®¶ä»Žå®žé™…出å‘,æå‡ºäº†è¯¸å¤šæ¶ˆè§£è¿™ä¸€æ‚–论的有益å°è¯•,比如效用递å‡è®ºã€é£Žé™©åŽŒæ¶è®ºã€æ•ˆç”¨ä¸Šé™è®ºå’Œç»“果上é™è®ºç‰ï¼Œä½†å®ƒä»¬å¹¶æ²¡æœ‰ä¹Ÿä¸å¯èƒ½æœ€ç»ˆè§£å†³è¿™ä¸€é—®é¢˜ã€‚åœ£å½¼å¾—å ¡é—®é¢˜çš„ç†è®ºæ¨¡åž‹ä¸ä»…是一个概率模型,而且本身就是一ç§ç»Ÿè®¡çš„ã€è¿‘ä¼¼çš„æ¨¡åž‹ã€‚å½“å®žé™…é—®é¢˜å»¶ä¼¸è‡³æ— ç©·å¤§çš„æ—¶å€™ï¼Œè¿žè¿™ç§è¿‘似也å˜å¾—ä¸å¯èƒ½äº†ã€‚åœ£å½¼å¾—å ¡æ‚–è®ºæ˜¯ç‘žå£«æ•°å¦å®¶ä¸¹Â·è´åŠªåˆ©åœ¨18世纪åˆå‘åœ£å½¼å¾—å ¡ç§‘å¦é™¢æå‡ºçš„ä¸€ä¸ªæ‚–è®ºã€‚å®ƒå®žé™…ä¸Šæ˜¯ä¸€ä¸ªä½ ä¸Žåº„å®¶çŽ©æŽ·ç¡¬å¸çš„赌åšå¯¹å±€ã€‚æ‚–è®ºç‚¹å°±å‡ºçŽ°åœ¨èµŒå±€çš„æœŸæœ›æ”¶ç›Šæ— ç©·å¤§ä¸Žå®žé™…ç”Ÿæ´»ä¸èµŒå¾’å‚åŠ è¯¥èµŒå±€æ‰€é¢„ä»˜çš„èµŒé‡‘æ˜¯ä¸€ä¸ªå¸¸æ•°ã€‚ä½ äº¤ä¸€å®šæ•°é¢çš„èµŒé‡‘ï¼Œç„¶åŽæ‰æœ‰èµ„æ ¼åŽ»å‚åŠ ä¸€ä¸ªä¸Žåº„å®¶çŽ©æŽ·ç¡¬å¸çš„èµŒå±€ã€‚è§„åˆ™æ˜¯è¿™æ ·çš„:交完赌金之åŽï¼Œä½ å‘ç©ºä¸æŽ·ä¸€æžšæ²¡æœ‰è¢«åšè¿‡æ‰‹è„šçš„硬å¸ã€‚若第一次掷出åé¢ï¼Œä½ 什么也得ä¸åˆ°ï¼ŒèµŒå±€ç»ˆæ¢;若第一次掷出æ£é¢ï¼Œåº„å®¶ç»™ä½ 2元奖金,且赌局继ç»ï¼Œä½ 冿¬¡æŽ·ç¡¬å¸ã€‚若第二次掷出åé¢ï¼Œä½ å°±åªå¾—æ‹¿ç€ç¬¬ä¸€æ¬¡æŽ·å‡ºæ£é¢æ‰€å¾—çš„2å…ƒé€€å‡ºèµŒå±€ï¼Œè¯¥åœºèµŒå±€å¯¹ä½ è€Œè¨€ç»“æŸ;若第二次掷出æ£é¢ï¼Œåº„å®¶ç»™ä½ 4(2×2=4)元,赌局继ç»ï¼Œä½ æŽ¥ç€æŽ·ç¬¬ä¸‰æ¬¡ç¡¬å¸ã€‚若第三次掷出åé¢ï¼ŒèµŒå±€ç»ˆæ¢;若第三次掷出æ£é¢ï¼Œåº„å®¶ç»™ä½ 8(2×2×2=8)å…ƒï¼Œä½ æŽ¥ç€æŽ·ç¡¬å¸ã€‚……以æ¤ç±»æŽ¨ï¼Œä½ æ—¢å¯èƒ½è¿æ°”ä¸å¥½ç¬¬ä¸€æ¬¡å°±æŽ·å‡ºåé¢è€Œé€€å‡ºèµŒå±€ï¼Œä¹Ÿå¯èƒ½çƒ§äº†é«˜é¦™ï¼Œæ¬¡æ¬¡éƒ½æŽ·å‡ºæ£é¢ï¼Œçœ‹ç€å¥–金æˆå€æˆå€åœ°æ»šè¿›è‡ªå·±çš„è…°åŒ…ã€‚é—®é¢˜æ˜¯ï¼Œä½ æœ€å¤šè‚¯ä»˜å¤šå°‘é’±å‚åŠ è¿™ä¸ªæ¸¸æˆï¼Ÿæ¢å¥è¯è¯´ï¼Œå°±æ˜¯åº„å®¶è¦å°†å‚åŠ èµŒå±€çš„èµŒé‡‘è®¾æˆå¤šå°‘å…ƒï¼Ÿä½ æœ€å¤šè‚¯ä»˜çš„é’±åº”ç‰äºŽå¯¹è¯¥æ¸¸æˆçš„æœŸæœ›å€¼ã€‚é‚£ä¹ˆï¼Œä½ è¿›è¡Œè¿™ä¸ªæ¸¸æˆçš„æœŸæœ›å€¼æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿç”æ¡ˆæ˜¯:ä½ å¯¹è¿™ä¸ªæ¸¸æˆçš„æœŸæœ›å€¼æ˜¯æ— é™å¤§ï¼Œä½ è‚¯ä»˜å‡ºæ— é™çš„金钱去å‚åŠ è¿™ä¸ªæ¸¸æˆã€‚å°±æ˜¯è¯´ï¼Œæ— è®ºåº„å®¶å°†èµŒé‡‘è®¾æˆå¤šå°‘å…ƒï¼Œä½ éƒ½ä¼šè§‰å¾—è¿™ä¸ªèµŒåšå§‹ç»ˆå¯¹è‡ªå·±æ˜¯æœ‰åˆ©çš„,哪怕倾家è¡äº§ä¹Ÿä¼šæŠ•身其ä¸ã€‚åŽŸå› å¦‚ä¸‹:å› ç¡¬å¸æ²¡æœ‰è¢«åšè¿‡æ‰‹è„šï¼Œæ‰€ä»¥ç¡¬å¸æŽ·å‡ºåŽï¼Œä¸æ˜¯æ£é¢å°±æ˜¯åé¢ï¼Œå³ç¬¬ä¸€æ¬¡æŽ·å‡ºæ£é¢çš„å¯èƒ½æ€§ä¸º1/2,获得2元奖金的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/2。得4元奖金的æ¡ä»¶æ˜¯:ç¬¬ä¸€æ¬¡å’Œç¬¬äºŒæ¬¡å‡æŽ·å‡ºæ£é¢ï¼Œå³å¾—4元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/4。得8元奖金的æ¡ä»¶æ˜¯:第一次ã€ç¬¬äºŒæ¬¡å’Œç¬¬ä¸‰æ¬¡å‡æŽ·å‡ºæ£é¢ï¼Œå³å¾—8元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/8……设赌徒须交给庄家的预付赌金为x元,则这场赌局的期望收益为:2×1/2+4×1/4+8×1/8+…-x很显然,å‡å·å‰é¢æ˜¯ä¸€ä¸ªæ— ç©·çº§æ•°çš„å’Œï¼Œå°±æ˜¯è¯´è¿›è¡Œè¿™æ ·ä¸€ä¸ªèµŒåšçš„æœŸæœ›æ”¶ç›Šä¸ºæ— ç©·å¤§ã€‚è¿™æ ·æ„味ç€ï¼Œæ— 论庄家æå‡ºçš„é¢„ä»˜èµŒé‡‘è¦æ±‚有多高,赌徒在赌åšä¸Žä¸èµŒåšä¸¤ä¸ªç–略之间的åˆç†é€‰æ‹©éƒ½æ˜¯å‰è€…ï¼Œå› ä¸ºèµŒå¾’ä»˜ç»™åº„å®¶çš„é¢„ä»˜èµŒé‡‘æ˜¯ä¸€ä¸ªæœ‰é™çš„æ•°å—,以一个有é™å¤§çš„付出åšå¾—ä¸€ä¸ªæ— ç©·å¤§çš„æ”¶ç›Šï¼Œå½“ç„¶æ˜¯åˆç®—çš„ã€‚ä½†å®žé™…ä¸Šæ˜¯è¿™æ ·çš„å—?
第126节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
è‚¯å®šä¸æ˜¯ï¼Œè¦çœŸæ˜¯è¿™æ ·çš„è¯ï¼Œå¼€è®¾è¿™ç§èµŒå±€çš„åº„å®¶åº”è¯¥æ—©å°±ç ´äº§äº†ã€‚è¿™ä¸ªæ¸¸æˆå®žé™…上就构æˆäº†ä¸€ä¸ªæ‚–论。实际对局ä¸ï¼Œæ ¹æ®æ¦‚çŽ‡ï¼ŒèµŒå¾’æƒ³é€šè¿‡ä¸€é•¿ä¸²çš„è¿žç»æŽ·å‡ºæ£é¢æ¥èµ¢å¾—一大笔钱的å¯èƒ½æ€§æ˜¯æžä¸ºæ¸ºèŒ«çš„,而失去预付赌金的å¯èƒ½æ€§å´æ˜¯æžé«˜çš„ã€‚å› æ¤ï¼Œåœ¨åº„å®¶æå‡ºçš„预付赌金的数é¢è¾ƒé«˜çš„æƒ…况下,赌徒选择å‚åŠ èµŒåšæ˜¯ä¸æ˜Žæ™ºçš„ã€ä¸åˆç†çš„。å‡è®¾åº„å®¶æå‡ºçš„预付赌金为20元,那么赌徒æŸå¤±18元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1ï¼2(å› ä¸ºæ®ä¸Šæ‰€è¿°èŽ·å¾—2元奖金的概率是1/2),æŸå¤±16元的å¯èƒ½æ€§ä¸º3ï¼4,æŸå¤±12元的å¯èƒ½æ€§ä¸º7ï¼8……æŸå¤±4元的å¯èƒ½æ€§ä¸º15ï¼16,而真æ£èµ¢é’±çš„å¯èƒ½æ€§åªæœ‰1ï¼16ã€‚åœ£å½¼å¾—å ¡æ‚–è®ºå¯¹äºŽæˆ‘ä»¬çš„å¯ç¤ºä¸»è¦æœ‰ä¸¤ç‚¹:一是æç¤ºäº†äººä»¬æ€ç»´ç³»ç»Ÿè‡ªèº«çš„矛盾性和ä¸å®Œå–„性,åŠè¯«æˆ‘们在解决实际问题的时候,è¦é«˜åº¦é‡è§†å†³ç–ç†è®ºçš„ç ”ç©¶è·Ÿå®žè·µçš„å…³ç³»ï¼Œå»ºç«‹èµ·ç†è®ºæ¨¡åž‹æ—¢æºäºŽå®žè·µåˆä¸åŒäºŽå®žè·µçš„观念,而ä¸è¦è¢«ç†è®ºæ¨¡åž‹è’™è”½äº†çœ¼ç›ã€‚二是许多悖论问题å¯ä»¥å½’为数å¦é—®é¢˜ï¼Œä½†åŒæ—¶åˆæ˜¯ä¸€ä¸ªæ€ç»´ç§‘å¦å’Œå“²å¦é—®é¢˜ï¼Œæˆ‘们è¦å¤šè§’度对其进行考虑。è´åŠªåˆ©é€šè¿‡å¯¹åœ£å½¼å¾—å ¡æ‚–è®ºçš„åˆ†æžæŒ‡å‡ºï¼Œåœ¨é£Žé™©å’Œä¸ç¡®å®šæ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œä¸ªäººçš„决ç–行为准则(å‚åŠ èµŒåšçš„结果)对于å‚ä¸Žè€…çš„ä»·å€¼å¹¶éžæ˜¯èŽ·å¾—æœ€å¤§æœŸæœ›é‡‘é¢å€¼(赌åšç»“果的金钱值),而是为了获得最大期望效用值(å‚与者对æŸä¸€ç»“果的主观å‘往度,å³å‚与者对它的心ç†ä»·å€¼)。人们ä¸èƒ½ä¿è¯ä½œå‡ºçš„任何一次决ç–éƒ½æ˜¯ç†æ€§çš„,考虑问题的出å‘点ä¸åŒï¼Œå…¶å†³ç–与判æ–å°±å˜åœ¨ç€ä¸åŒç¨‹åº¦çš„åå·®ã€‚å› ä¸ºäººä»¬åœ¨ä¸ç¡®å®šæ¡ä»¶ä¸‹çš„决ç–ï¼Œä¸æ˜¯å–决于客观的决ç–ç»“æžœæœ¬èº«ï¼Œè€Œæ˜¯ä¾æ®å†³ç–结果与自己对æ¤çš„å¿ƒç†æœŸæœ›çš„å·®è·ã€‚æ¢è¨€ä¹‹ï¼Œå°±æ˜¯äººä»¬åœ¨ä½œå‡ºå†³ç–时,总是以自己的视角或å‚è€ƒæ ‡å‡†æ¥è¡¡é‡ï¼Œä»¥æ¤æ¥å†³å®šé‡‡å–何ç§å†³ç–。四ã€å°†å°çªŸçª¿æ…æˆå¤§çªŸçª¿æˆ‘们说过,悖论一般åªå˜åœ¨äºŽç†è®ºä¸Šçš„逻辑推ç†ä¸ï¼ŒçŽ°å®žç”Ÿæ´»ä¸ä¸å¤§ä¼šå‡ºçŽ°ã€‚ä½†æ˜¯æœ‰äº›ç¤¾ä¼šçŽ°è±¡è¿˜æ˜¯å¾ˆæœ‰æ‚–è®ºè‰²å½©çš„ã€‚æ¯”å¦‚åœ¨ç»æµŽå¦ç†è®ºä¸ï¼Œä¸€æ–¹é¢å£°å狼藉,å¦ä¸€æ–¹é¢å´åˆå¸¸å¸¸è¢«äººè¿ç”¨ï¼Œç ´çª—ç†è®ºå°±æ˜¯å…¶ä¸ä¹‹ä¸€ã€‚1969年,美国斯å¦ç¦å¤§å¦å¿ƒç†å¦å®¶è²åˆ©æ™®Â·è©¹å·´æ–—曾åšè¿‡è¿™æ ·ä¸€é¡¹æœ‰è¶£çš„å·è½¦å®žéªŒ:æŠŠä¸¤è¾†ä¸€æ¨¡ä¸€æ ·çš„æ±½è½¦åˆ†åˆ«åœæ”¾åœ¨ä¸¤ä¸ªä¸åŒçš„街区。其ä¸ä¸€è¾†å®Œå¥½æ— æŸåœ°åœæ”¾åœ¨ä¸äº§é˜¶çº§å±…ä½çš„帕罗阿尔托社区;而å¦ä¸€è¾†åœæ”¾åœ¨ç›¸å¯¹æ‚ä¹±çš„å¸ƒæœ—è¡—åŒºï¼Œå¹¶å°†å…¶æ‘˜æŽ‰è½¦ç‰Œã€æ‰“å¼€é¡¶æ£šã€‚ç»“æžœï¼Œè¿™è¾†è½¦ä»…ä»…è¿‡äº†å‡ ä¸ªå°æ—¶å°±è¢«å·èµ°äº†ï¼Œè€Œåœåœ¨å¸•ç½—é˜¿å°”æ‰˜ç¤¾åŒºçš„é‚£ä¸€è¾†æ±½è½¦è¿‡äº†ä¸€ä¸ªæ˜ŸæœŸè¿˜å®‰ç„¶æ— æ™ï¼Œæ— äººé—®æ´¥ã€‚åŽæ¥ï¼Œè©¹å·´æ–—ç”¨é”¤åæŠŠé‚£è¾†å®Œå¥½æ— æŸæ±½è½¦çš„çŽ»ç’ƒç ¸äº†ä¸ªå¤§æ´žï¼Œç»“æžœä»…æ•°å°æ—¶è½¦å°±ä¸è§äº†ã€‚
第127节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
以这项试验为基础,政治å¦å®¶å¨å°”逊和犯罪å¦å®¶å‡¯ç³äºŽ1982å¹´æå‡ºäº†ä¸€ä¸ªç ´çª—ç†è®º(æˆ–ç§°ä¸ºç ´çª—æ•ˆåº”)。å¨å°”逊和凯ç³è®¤ä¸ºï¼ŒçŠ¯ç½ªæ˜¯ç§©åºæ··ä¹±çš„å¿…ç„¶ç»“æžœã€‚å¦‚æžœæœ‰äººæ‰“ç ´äº†ä¸€æ ‹å»ºç‘ç‰©çš„ä¸€æ‰‡çª—æˆ·ä¸Šçš„çŽ»ç’ƒï¼Œè€Œç ´çª—æœªå¾—åˆ°åŠæ—¶ç»´ä¿®ï¼Œé‚£ä¹ˆè¿™æ‰‡æœªä¿®çš„ç ´çª—å°±ç»™äººå¿ƒç†ä¸Šè¿™æ ·ä¸€ç§æš—示:è¿™æ˜¯ä¸ªæ— äººå…³å¿ƒã€æ— 人管ç†ã€æ²¡æœ‰ç§©åºçš„地方,我们å¯ä»¥åŽ»æ‰“ç¢Žæ›´å¤šçš„çŽ»ç’ƒï¼Œæ—¢ç„¶æ˜¯åçš„ä¸œè¥¿ï¼Œè®©å®ƒæ›´ç ´ä¸€äº›ä¹Ÿæ— å¦¨ã€‚ä¹…è€Œä¹…ä¹‹ï¼Œè¿™ç§æ— 政府主义就开始从这座大楼å‘相邻的街é“蔓延。在这ç§å…¬ä¼—麻木ä¸ä»çš„æ°›å›´ä¸ï¼Œè¿è§„çŠ¯ç½ªè¡Œä¸ºå°±ä¼šä¸æ–滋生和蔓延。å¨å°”逊和凯ç³è¿˜æå‡ºï¼Œç±»ä¼¼å…¬å…±åœºæ‰€å†…乱涂乱画ã€ç§©åºæ··ä¹±ç‰è¾ƒå°çš„é—®é¢˜ï¼Œéƒ½ä¼šå’Œç ´çª—çŽ°è±¡ä¸€æ ·ï¼Œå®¹æ˜“å¼•èµ·æ›´ä¸¥é‡çš„犯罪。å·è½¦è¯•验以åŠç ´çª—ç†è®ºä¸ºæˆ‘们æç¤ºçš„é‡è¦æ€æƒ³æœ‰äºŒ:一是一些é‡å¤§é—®é¢˜çš„å‘生å¯èƒ½åªæºäºŽä¸€äº›ä¸ä¸ºäººæ‰€æ³¨æ„的细å°äº‹ä»¶ï¼Œé‡è§†ç»†æžæœ«èŠ‚é—®é¢˜çš„å¤„ç†å¯¹é‡å¤§é—®é¢˜çš„解决å¯ä»¥èµ·åˆ°å››ä¸¤æ‹¨åƒæ–¤çš„作用。ä¸å›½æœ‰å¥ä¿—è¯å«åƒé‡Œä¹‹å ¤ï¼ŒæºƒäºŽèšç©´ï¼Œè¯´çš„æ£æ˜¯è¿™ä¸ªé“ç†ã€‚二是任何一ç§è¡Œä¸ºã€ä¿¡æ¯æˆ–è€…æ˜¯çŽ°è±¡éƒ½å…·æœ‰å¼ºçƒˆçš„æš—ç¤ºæ€§å’Œè¯±å¯¼æ€§ï¼Œè¿™ç§æš—示和诱导会对他人的心ç†å’Œè¡Œä¸ºé€ æˆå½±å“。对于å¯èƒ½äº§ç”Ÿä¸è‰¯åŽæžœçš„行为ã€ä¿¡æ¯æˆ–è€…çŽ°è±¡ï¼Œæˆ‘ä»¬å¿…é¡»æŠ±æœ‰åŠæ—¶ä¿®å¥½ç¬¬ä¸€ä¸ªè¢«æ‰“碎的窗户玻璃的积æžè¦è§‰æ€åº¦ã€‚è¿™æ£å°è¯äº†æˆè¯é˜²å¾®æœæ¸æ‰€æç¤ºçš„真谛。没有窟窿的东西,便没有人去钻窟窿;而一旦东西上有了一个å°çªŸçª¿ï¼Œå°±ä¼šæœ‰ä¸€ç¾¤äººä¸€èµ·åŽ»æŠŠå®ƒå˜æˆå¤§çªŸçª¿ã€‚è¿™ç§å¥‡æ€ªçš„ç ´çª—ç†è®ºæ‰€æè¿°çš„现实在日常生活和工作ä¸éšå¤„å¯è§:干干净净的墙å£ä¸Šï¼Œçªç„¶ä¸€å¤©ï¼Œæœ‰äººåœ¨ä¸Šé¢è´´äº†ä¸€å¼ 广告。结果ä¸å‡ºå‡ 天,这é¢å¢™å£å°±è¢«å¤§å¤§å°å°è®¸å¤šçš„广告纸所覆盖。广场上摆放了很多ä¸åŒç§ç±»çš„ç›†æ ½é²œèŠ±ï¼Œå¾ˆå¥½çœ‹ï¼Œä¹Ÿæ²¡æœ‰äººåŽ»é‡‡æ‘˜ã€æ¬åŠ¨ã€‚å¯æ˜¯æœ‰ä¸€å¤©ï¼Œä¸çŸ¥è°å¸¦å¤´æ‘˜å–了一朵鲜花,其他人就群起而效仿,将好好的鲜花折磨得é体鳞伤;还有更ç»çš„,æŸäººå¹²è„†è¿žæ ¹æ‹”起,æ¬å›žå‡ 盆放在自己家ä¸ç‹¬è‡ªæ¬£èµã€‚于是第二个æŸäººã€ç¬¬ä¸‰ä¸ªæŸäººâ€¦â€¦å‡ä¸ç”˜è½åŽï¼Œåƒæ¬è‡ªå®¶ä¸œè¥¿ä¸€æ ·å¤§æ‘‡å¤§æ‘†åœ°ã€æœ‰æ¡ä¸ç´Šåœ°å°†é²œèŠ±ç§æœ‰åŒ–。ä½å®…区的è‰åœ°ä¸Šæœ¬æ²¡æœ‰è®¾ç½®äººè¡Œé€šé“ï¼ŒåŽæ¥æœ‰äººä»Žä¸Šè¾¹æŠ„近而走。于是ä¸é•¿æ—¶é—´ï¼Œè¿™æ¡ç”¨æ— 数人的åŒè„šå¼€è¾Ÿå‡ºæ¥çš„è‰åœ°ä¸çš„å°è·¯èµ«ç„¶å‘ˆçŽ°äºŽä¸–äººé¢å‰ã€‚这还真被é²è¿…先生预言ä¸äº†ï¼Œä¸–界上本没有路,走的人多了也便æˆäº†è·¯ã€‚ç ´çª—ç†è®ºåœ¨ä¼ä¸šç®¡ç†ä¸æœ‰ç€æžå…¶é‡è¦çš„借鉴æ„义。对于è¿åå…¬å¸ç¨‹åºæˆ–廉政规定的行为,有关领导ä¸ä»¥ä¸ºç„¶ï¼Œä½¿å‘˜å·¥çš„è¿è§„行为得ä¸åˆ°åŠæ—¶çº æ£ï¼Œè¿™å°±ä½¿å¾—类似行为é‡å¤å‘生且日趋严é‡ã€‚所以,对公å¸å‘˜å·¥ä¸å·²ç»å‘生的å°é”™å°æ¶è¡Œä¸ºï¼Œç®¡ç†è€…è¦å¼•起足够的é‡è§†ï¼ŒåŠæ—¶ä¿®å¥½ç¬¬ä¸€æ‰‡è¢«æ‰“碎玻璃的窗户,适当的时候也è¦å°é¢˜å¤§åšï¼Œè¿™æ ·æ‰èƒ½æœ‰æ•ˆåœ°é˜²æ¢é‡è¹ˆåƒé‡Œä¹‹å ¤ï¼ŒæºƒäºŽèšç©´çš„覆辙。
第128节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
日本有一家公å¸ï¼Œè§„模虽然ä¸å¤§ï¼Œä½†å´ä»¥è¯šä¿¡å¾…客ã€è‰¯å¥½çš„å”®åŽæœåŠ¡åœ¨æ‰€å±žè¡Œä¸šçš„æ¿€çƒˆç«žäº‰ä¸å 有了一å¸ä¹‹åœ°ã€‚有一天,销售员æ‘上井åè¯¯å°†ä¸€å°æ²¡è£…æœºèŠ¯çš„æ ·æœºå–给了一å顾客。ç»ç†åœ¨å¾—知æ¤äº‹åŽï¼Œä¸€åˆ»ä¹Ÿæ²¡æœ‰è€½è¯¯ï¼Œé©¬ä¸Šä¸‹ä»¤å…¬å…³éƒ¨é—¨è¦å°½å…¨åŠ›åœ¨æœ€çŸçš„æ—¶é—´å†…寻找到该顾客。公关部工作人员得到命令åŽåˆ©ç”¨ä»…有的两æ¡çº¿ç´¢:å§“å(露ä¸)åŠèŒä¸š(美ç±è®°è€…),连å¤