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¡¶ÕÆ¿ØÄãµÄÈËÉú£ºÉú»îÖеIJ©ÞÄ(È«ÎÄ)¡·

_8 ÐìÎÄ£¨ÏÖ´ú£©
–者分é‡çš„铸å¸),åªè¦ä¸¤è€…所起的æµé€šä½œç”¨ç­‰åŒï¼Œäººä»¬å°±å€¾å‘于使用劣å¸ï¼Œè€Œå°†æ‹¿åˆ°æ‰‹çš„è‰¯å¸æ”¶è—èµ·æ¥ï¼Œæˆ–è€…ç§¯ç´¯å¤šäº†é‡æ–°é“¸é€ æˆåŠ£å¸ã€‚久而久之,良å¸å°±ä¼šé€€å‡ºå¸‚场,市é¢ä¸Šåªæœ‰åˆ†é‡ä¸è¶³çš„劣å¸åœ¨æµé€šã€‚在存在大é‡åˆ¶åº¦æ¼æ´žã€ç¼ºä¹ç›‘ç®¡çš„å¸‚åœºç»æµŽä¸­ï¼Œä»…ä»…ä¾é å¸‚场自身的调节机制,很容易出现劣å¸é©±é€è‰¯å¸çš„现象。劣å¸é©±é€è‰¯å¸ï¼Œé€šä¿—地说,就是人们更愿æ„使用åé’±è€Œä¸æ˜¯å¥½é’±ï¼Œç»“æžœå钱把好钱排挤出了æµé€šå¸‚场。é“ç†å¾ˆç®€å•,比如我们在买东西的时候,都会选择性地先æŽå‡ºé’±åŒ…里的旧钱而留下票é¢è¾ƒæ–°çš„é’±å¸ã€‚æ®æŸæŠ¥æŠ¥é“,若干年å‰å°±å‘生过一件怪事:æŸåœ°å¸‚åœºä¸Šé”€å”®çš„å¤§ç±³æ™®éæŽºæ²™å­ï¼Œæœ€é«˜è€…掺沙å­çŽ‡è¾¾åˆ°äº†30%,平å‡ä¹Ÿè¾¾åˆ°äº†10%。一个å–ç±³æ‘Šçš„æ‘Šä¸»åˆšå¼€å§‹æ€Žä¹ˆä¹Ÿä¸æ„¿æ„昧ç€è‰¯å¿ƒèµšé»‘钱,å¯åœ¨å‘¨å›´åŒè¡Œéƒ½æŽºæ²™å­çš„æµªæ½®ä¸­ï¼Œè¯¥æ‘Šä¸»çš„生æ„被排挤得举步维艰,连基本的生活眼看就è¦ç»´æŒä¸ä¸‹åŽ»äº†ï¼Œå…¶è‡ªèº«çš„é“德约æŸåŠ›ç»ˆäºŽå€’åœ¨æ— æƒ…çš„å¸‚åœºæ³•åˆ™å’Œç»æµŽåŽ‹åŠ›é¢å‰ï¼ŒæŠµæŒ¡ä¸ä½å¸‚åœºçš„é€†å‘æ·˜æ±°ï¼Œæœ€ç»ˆé€‰æ‹©äº†å¦¥å。但摊主还是ä¸å¿å¿ƒæŠŠè„å…®å…®çš„æ²™å­æŽºè¿›ç™½èŠ±èŠ±çš„å¤§ç±³ä¸­ï¼ŒäºŽæ˜¯ä»–æƒ³å‡ºä¸€è¾™:顾客æ¯ä¹°ä¸€è¢‹å¤§ç±³ï¼Œéƒ½è¦æ­ç€ä¸€å°è¢‹æ²™å­ã€‚有人贬斥摊主这ç§ç±»ä¼¼äºŽæ˜ŽæŠ¢çš„æ¶åŠ£è¡Œä¸ºæ˜¯ç¼ºå¾·ï¼Œæ‘Šä¸»æ— å¯å¥ˆä½•地å驳é“:çœŸæ­£ç¼ºå¾·çš„æ˜¯é‚£äº›æŠŠæ²™å­æŽºè¿›å¤§ç±³é‡Œçš„äººï¼Œæˆ‘ä¹Ÿæ˜¯è¢«é€¼æ— å¥ˆæ‰å‡ºæ­¤ä¸‹ç­–啊。我这么åšç­‰äºŽæ˜¯æŠŠæ²™å­ç»™ä½ ä»¬æ¡å‡ºæ¥äº†ï¼Œä¸ç¡Œä½ ä»¬çš„牙,çœäº†ä½ ä»¬çš„事,å†è¯´æˆ‘也就æ­äº†ä¸ªå¸‚åœºä¸Šçš„å¹³å‡æ•°å•Šã€‚å¦‚æžœä¸æ­è¿™æ²™å­ï¼Œæˆ‘哪æ¥çš„生æ„啊(å› ä¸ºä¸æŽºæ²™å­çš„大米价格会更高,也就å–ä¸åЍ)ï¼Œæˆ‘åˆæ€Žä¹ˆç”Ÿæ´»ä¸‹åŽ»å•Šã€‚
第113节:第ä¹ç¯‡ 选择的智慧:鱼和熊掌能å¦å…¼å¾—
还有一个故事,说的是一家公å¸å› ç»è¥ä¸å–„而é¢ä¸´ä¸¤ä¸ªé€‰æ‹©:一是所有员工å‡è–ª20%;二是公å¸è£å‘˜20%。从逆å‘选择的观点出å‘,公å¸è´Ÿè´£äººåº”该选择åŽè€…。原因如下:å‡å¦‚å…¬å¸é¢†å¯¼é€‰æ‹©å‰è€…,å·å¬æ‰€æœ‰å‘˜å·¥åŒèˆŸå…±æµŽï¼Œå…¨ä½“å‡è–ª20%,如果没有æžå…¶è¿‡ç¡¬çš„ä¼ä¸šæ–‡åŒ–作支撑,通过此途径公å¸å¾ˆé𾿏¡è¿‡éš¾å…³ã€‚因为公å¸çŽ°åœ¨å¤„å¢ƒä¸ä½³ï¼Œå‰æ™¯ä¸æ˜Žï¼Œæœ‰èƒ½åŠ›çš„å‘˜å·¥æœ€æœ‰å¯èƒ½ä¼šé€‰æ‹©è¾žèŒè€ŒåŽ»æ‰¾è–ªæ°´æ›´é«˜çš„å·¥ä½œï¼Œå› ä¸ºä»–ä»¬ä¾é è‡ªå·±è¿‡ç¡¬çš„æŠ€æœ¯æˆ–äººè„‰å…³ç³»æ¯”è¾ƒå®¹æ˜“æ‰¾åˆ°å·¥ä½œã€‚è€Œç•™ä¸‹çš„åªæ˜¯ä¸€äº›ä¸¢äº†è¿™ä¸ªé¥­ç¢—ï¼Œå°±å¾ˆéš¾å†æ‰¾åˆ°å…¶ä»–饭碗的平庸的柠檬们。所以说,所有员工å‡è–ª20%的措施会造æˆå¯¹å…¬å¸å‘展ä¸åˆ©çš„逆å‘选择现象,越是想è¦ç•™ä½çš„员工,其离èŒçš„å¯èƒ½æ€§å°±è¶Šé«˜ã€‚相比较之下,è£å‘˜20%å°±æ²¡æœ‰è¿™ç§æ‹…心,并且还å¯ä»¥æ·˜æ±°æŽ‰ä¸€äº›è¡¨çŽ°æœ€ä¸ç†æƒ³çš„员工,在员工之间形æˆä¸€ç§æ— å½¢çš„æ¿€åŠ±æœºåˆ¶ã€‚ä¸ä»…åœ¨ç»æµŽç”Ÿæ´»ä¸­å­˜åœ¨ç€åŠ£å¸é©±é€è‰¯å¸çš„现象,日常生活中的逆å‘选择也éšå¤„å¯è§ã€‚æ¯”å¦‚äººä»¬å¸¸è¯´çš„å·§å¦‡å¸¸ä¼´æ‹™å¤«çœ ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œæ¼‚äº®å¥³ç”Ÿèº«è¾¹çš„ç”·ç”Ÿæ€»æ˜¯å…¶è²Œä¸æ‰¬ï¼Œè€Œé‚£äº›é•¿ç›¸ä¸€èˆ¬çš„æ™®é€šå¥³å­©å€’是ä¸ä¹ä¼˜ç§€ç”·ç”Ÿä¸Žä¹‹ç›¸ä¼´ã€‚这就是那些巧妇的崇拜者之间以åŠå´‡æ‹œè€…与巧妇之间缺少必è¦çš„ä¿¡æ¯æ²Ÿé€šè€Œäº§ç”Ÿçš„逆å‘选择的结果。漂亮女孩的一般追慕者会这样想:她是如此的漂亮,怎么会属于平平常常的我呢?她应该结伴比我有钱的阔佬,比如世界股神沃伦·巴è²ç‰¹æ‰å¯¹å‘€ã€‚于是他便很有自知之明地放弃癞蛤蟆想åƒå¤©é¹…肉的妄想,转而追求自认为跟自己é…对的女生去了。巴è²ç‰¹åœ¨åŽå°”街上å¶é‡æ¥çº½çº¦è§‚光的漂亮女生之åŽï¼Œä¹Ÿé¢‡ä¸ºå¿ƒä»ªï¼Œä½†ä»–转念一想:这么漂亮的女孩,怎么会轮到我æ¥è¿½å‘¢ï¼Ÿæˆ‘虽然有钱,但有钱的å´ä¸æ­¢æˆ‘一人啊,她应该属于比我年轻的阔佬æ‰å¯¹ï¼Œæ¯”å¦‚å¾®è½¯æ€»è£æ¯”尔·盖茨。于是巴è²ç‰¹è€äººé•¿å¹ä¸€å£°ï¼Œè¦æ˜¯é‡‘é’±å¯ä»¥æ¢å›žé€åŽ»çš„å¹´åŽå°±å¥½äº†ï¼Œä»Šç”Ÿæ— ç¼˜ï¼Œå†ç›¼æ¥ç”Ÿå§ï¼Œè½¬è€Œä¸Žç»“å‘è€å¦‡ç›¸ä¼´åŽ»äº†ã€‚æ¼‚äº®å¥³ç”Ÿæ¯•ä¸šäº†ï¼Œæ£ç€ç®€åŽ†åŽ»å¾®è½¯å…¬å¸é¢è¯•。主考官比尔·盖茨é¢å¯¹å¦‚æ­¤ä¸–é—´éš¾å¾—çš„ä½³äººï¼Œå²‚èƒ½åæ€€ä¸ä¹±ï¼Œè„‘海中翻起åƒå±‚浪。但盖茨转念一想:我够资格去追求她å—?我ä¸è¿‡æ˜¯æœ‰ç‚¹é’±ä¹Ÿä¸ç®—è€è€Œå·²ï¼Œå¥¹åº”该属于比我更强å¥ã€æ›´æœ‰æ´»åŠ›çš„é˜”ä½¬ï¼Œå¦‚ç¯®çƒå·¨æ˜Ÿè¿ˆå…‹Â·ä¹”丹。比尔·盖茨é¢å¯¹è‡ªå·±è²Œä¸æƒŠäººçš„体形,长å¹ä¸€å£°ï¼Œè¦æ˜¯å½“åˆæˆ‘ä¸é€‰æ‹©it行业而进军篮å›å°±å¥½äº†ï¼ŒäºŽæ˜¯æ”¾å¼ƒè‡ªè®¤ä¸ºä¸å±žäºŽè‡ªå·±çš„å¿ƒä»ªå¥³ç”Ÿï¼Œç»§ç»­åŸ‹å¤´ä¸Žå¸æ³•部周旋。漂亮女生å‚åŠ å·¥ä½œæœ‰é’±äº†ï¼Œè´­å¾—ä¸€å¼ çŽ°åœºè§‚çœ‹ç¯®çƒæ¯”赛的门票,邂逅了飞人乔丹。飞人也是人啊,也有七情六欲,é¢å¯¹æ¼‚亮女生å†ä¹Ÿä¸èƒ½æ­£è¥Ÿå±å了,心中一阵激动,但乔丹冷é™ä¸‹æ¥ä¸€æƒ³:如此倾国倾城的美人,怎么å¯èƒ½ä¼šå½¢å•å½±åªå‘¢ï¼Œè‚¯å®šæ˜¯åèŠ±æœ‰ä¸»äº†ã€‚å¯æ€œå¯æ‚²å•Šï¼Œå¥¹è¦æ˜¯æˆ‘çš„é‚»å®¶å¦¹å¦¹å°±å¥½äº†ï¼Œå°æ—¶å€™æˆ‘å°±æŠŠå¥¹é¢„å®šäº†ã€‚è¿™å°±æ˜¯æ¼‚äº®å¥³ç”Ÿçš„å›°æƒ‘ã€‚ç”±äºŽæœ‰è‡ªçŸ¥ä¹‹æ˜Žçš„ç”·ç”Ÿéƒ½é¢„æœŸæ¼‚äº®å¥³ç”Ÿçš„æ‹©å¶æ ‡å‡†è‚¯å®šæ˜¯ä¸€ä¸ªæžé«˜çš„门槛,造æˆä»–们都退缩ä¸å‰ï¼Œå而是那些ä¸çŸ¥å¤©é«˜åœ°åŽšã€æ‡µæ‡µæ‡‚懂的普通男生追到了漂亮女生。真是造化弄人啊,逆å‘选择所形æˆçš„结果真是令人啼笑皆éžã€‚
第114节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
第å篇概率迷æ€:直觉是多么ä¸å¯é å‰ç¾Žå›½å›½åŠ¡å¿é²å¨å°”曾ç»è¯´è¿‡:当你自估æˆåŠŸæ¦‚çŽ‡å·²è¾¾åˆ°40%~70%,你就该去åšè¿™ä»¶äº‹äº†ã€‚也许你会失败,但拖延或等待的代价往往更大。概率,åˆç§°ä¸ºå‡ çŽ‡ï¼Œæ˜¯ç”¨ä»¥æè¿°æŸç§äº‹ä»¶åœ¨åŒä¸€æ¡ä»¶ä¸‹å‘生的å¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„一个é‡åº¦ã€‚比如,æŸäººæœ‰80%的把æ¡èƒ½é€šè¿‡è¿™æ¬¡è€ƒè¯•;ä»–æ¥å‚加这次舞会的å¯èƒ½æ€§æ˜¯50%……这都是概率的实例。概率是生活的真正指å—,但是我们对这一指å—å´æœ‰ç€å¤ªå¤šçš„误解。在å¬ä»»å‘½è¿æ‘†å¸ƒä¹‹å¤–,我们是å¦è¿˜æœ‰æ›´å¥½çš„ç­–ç•¥é€‰æ‹©å‘¢ï¼Ÿä¸€ã€æ¦‚çŽ‡å¯æ€•å—æˆ‘们当中的很多人å¬åˆ°æ¦‚率一è¯å°±è§‰å¾—害怕,总认为这个è¯å¤ªé«˜æ·±èŽ«æµ‹ã€å¤ªæ•°å­¦åŒ–ã€å¤ªæŠ½è±¡åŒ–。其实,概率并没有人们想象的那么深奥。它与我们常说的机会差ä¸å¤šå¯ä»¥ç”»ä¸Šç­‰å·ï¼Œåªæ˜¯æ•°å­¦å®¶ä»¬èµ‹äºˆäº†å®ƒä¸€ä¸ªæ¯”较拗å£çš„å字而已。ä¸è¦å¿½ç•¥äº†è¿™æ ·ä¸€ä¸ªå¾ˆæµ…显的é“ç†:ä¸€ä¸ªä¸æ‡‚得二进制工作原ç†ã€ä¸ä¼šç¼–程的人照样å¯ä»¥æˆä¸ºç”µè„‘åº”ç”¨é«˜æ‰‹ã€‚æ²¡æœ‰é«˜æ·±çš„æ•°å­¦çŸ¥è¯†ï¼Œæˆ‘ä»¬åŒæ ·å¯ä»¥é€šè¿‡å­¦ä¹ æ¦‚率æˆä¸ºç”Ÿæ´»ä¸­çš„策略高手。就如é½å›½å†›å¸ˆå­™è†‘没有学过高等数学,但这并ä¸å½±å“他通过策略æ¥å¸®åŠ©ç”°å¿Œèµ¢å¾—èµ›é©¬ã€‚æ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯ç”¨æ¥æµ‹é‡äº‹ç‰©å‘生å¯èƒ½æ€§çš„一个介于0与1之间普通的分数结构。概率值为0表示æŸä»¶äº‹ç»å¯¹ä¸ä¼šå‘生;概率值为1表示æŸä»¶äº‹æƒ…一定会å‘生或已ç»å‘生。至于其他介于0å’Œ1之间的分数值则表示处于两个æžç«¯ä¹‹é—´çš„ã€å¯èƒ½å‘生也å¯èƒ½ä¸å‘生的情形。å¬èµ·æ¥ä¼¼ä¹Žæœ‰ç‚¹å„¿å¾ªçŽ¯è®ºè¯çš„味é“â€¦â€¦å…¶å®žå°±æ˜¯è¿™æ ·ä¸€ç§æƒ…况!必然事件--其概率值为1;ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶--其概率值为0;或然事件--介于必然事件与ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ä¹‹é—´çš„事件,其概率值为0与1之间的一个分数。比如,å‘空中投掷一枚硬å¸(排除硬å¸å¸è„Šç«‹åœ¨åœ°é¢ä¸Šçš„特殊情况),我们就å¯ä»¥è¯´ï¼Œè¿™æžšç¡¬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œä¸æ˜¯æ­£é¢æœä¸Šå°±æ˜¯å颿œä¸Šï¼Œè¿™æ˜¯ä¸€ä¸ªå¿…然事件,其概率值为1;这枚硬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œæ—¢ä¸æ˜¯æ­£é¢æœä¸Šä¹Ÿä¸æ˜¯å颿œä¸Šï¼Œè¿™æ˜¯ä¸€ä¸ªä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ï¼Œå…¶æ¦‚率值为0;这枚硬å¸è½ä¸‹æ—¶ï¼Œæ­£é¢æœä¸Š(或å颿œä¸Š)的事件为或然事件,其概率值为0与1ä¹‹é—´çš„ä¸€ä¸ªåˆ†æ•°å€¼ã€‚ç®€å•æ¥è¯´ï¼Œæ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯éšæœºäº‹ä»¶å‡ºçŽ°çš„å¯èƒ½æ€§ã€‚ä½•è°“éšæœºäº‹ä»¶ï¼Ÿå®ƒæ˜¯ç›¸å¯¹äºŽç¡®å®šæ€§äº‹ä»¶è€Œè¨€çš„。在自然界和人类社会中,一些事物都是相互è”ç³»ï¼Œä¸æ–­å‘展的。根æ®å®ƒä»¬æ˜¯å¦æœ‰å¿…然的因果è”系,å¯ä»¥åˆ†æˆä¸¤å¤§ç±»:
第115节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
一类是确定性现象。这类现象是指在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œå¿…定会导致æŸç§ç¡®å®šçš„结果。它åˆå¯åˆ†ä¸ºå½¢å¼æˆªç„¶ç›¸å的必然事件和ä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ä¸¤ç±»ã€‚在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œè‚¯å®šå‘生的事件å«åšå¿…然事件,如在适当的温度下ç»ä¸€å®šæ—¶é—´å­µåŒ–,正常的å—精鸡蛋必然会孵出å°é¸¡æ¥ï¼Œå¤ªé˜³ä¸€å®šä¼šä»Žä¸œæ–¹å‡èµ·;肯定ä¸å‘生的事件å«åšä¸å¯èƒ½äº‹ä»¶ï¼Œå¦‚一å—石头肯定是ä¸å¯èƒ½å­µå‡ºå°é¸¡æ¥çš„,太阳一定ä¸ä¼šä»Žè¥¿è¾¹å‡èµ·ã€‚å¦ä¸€ç±»æ˜¯éšæœºçŽ°è±¡(åˆç§°ä¸ºä¸ç¡®å®šæ€§çŽ°è±¡)。这类现象是指在一定æ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œå¤šæ¬¡è¿›è¡ŒåŒä¸€è¯•验或调查åŒä¸€çŽ°è±¡ï¼Œæ‰€å¾—åˆ°çš„ç»“æžœä¸å®Œå…¨ä¸€æ ·ï¼Œè€Œä¸”æ— æ³•å‡†ç¡®åœ°é¢„æµ‹ä¸‹ä¸€æ¬¡æ‰€å¾—ç»“æžœçš„çŽ°è±¡ã€‚éšæœºçŽ°è±¡çš„è¡¨çŽ°ç»“æžœç§°ä¸ºéšæœºäº‹ä»¶ã€‚如一个正常的å—精鸡蛋在特定温度和时间下会孵出å°é¸¡ï¼Œè¿™åªå°é¸¡å¯èƒ½æ˜¯é›„性的也å¯èƒ½æ˜¯é›Œæ€§çš„。这在å°é¸¡å­µå‡ºä¹‹å‰æ˜¯ä¸èƒ½ç¡®å®šçš„ï¼Œæ˜¯ä¸€ä¸ªéšæœºçŽ°è±¡ã€‚å­µå‡ºä¸€åªé›„æ€§é¸¡åˆ™æ˜¯ä¸€ä¸ªéšæœºäº‹ä»¶ã€‚二ã€ç¾Žå¥³è¿˜æ˜¯è€è™Žåœ¨æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ä¸­çš„许多决策é¢å‰ï¼Œå†³ç­–者ç»å¸¸ä¼šé‡åˆ°è¿™æ ·çš„æƒ…况:没有确切å¯ä¿¡çš„ä¿¡æ¯å¯ä»¥æŒ‡å¯¼è‡ªå·±ä½œå‡ºæ­£ç¡®çš„选择,而åªèƒ½å•凭一些片é¢çš„ã€æˆ–者说是自己想当然的已知æ¡ä»¶ï¼Œä»Žå¥½å‡ ä¸ªå¤‡é€‰æ–¹æ¡ˆä¸­æŒ‘é€‰å…¶ä¸­ä¹‹ä¸€ã€‚åœ¨è¿™ç§æƒ…况下,我们就ä¸å¾—ä¸ä¹žæ±‚äºŽè‡ªå·±çš„è¿æ°”了。但是,除了é å¤©å‘½ä¹‹å¤–ï¼Œæˆ‘ä»¬å°±çœŸçš„æŸæ‰‹æ— ç­–,åªèƒ½å以待毙地任凭概率的摆布å—?先æ¥çœ‹ä¸€ä¸ªè‘—å的故事《美女还是è€è™Žã€‹ã€‚从å‰ï¼Œæœ‰ä¸ªå›½çŽ‹å‘现公主与一ä½è‹±ä¿Šæ½‡æ´’的臣å­ç§è®¢ç»ˆèº«ï¼Œååˆ†ç”Ÿæ°”ï¼Œä¸€æ€’ä¹‹ä¸‹æ‰“ç®—æ€æŽ‰é‚£ä¸ªé’年,以泄自己的心头之愤,也好断了公主的念头。å¯å›½çŽ‹ç»ä¸ä½å…¬ä¸»çš„苦苦哀求,深æ€ç†Ÿè™‘之åŽå†³å®šç½‘开一é¢ï¼Œç»™è¿™ä¸ªé’年一次å¯èƒ½æ´»å‘½çš„æœºä¼š:把这个é’å¹´é€è¿›ç«žæŠ€åœºã€‚竞技场的一端有五扇标有一ã€äºŒã€ä¸‰ã€å››ã€äº”ç¼–å·çš„一模一样的门,其中一扇门åŽå§æœ‰ä¸€åªè€è™Žï¼Œå¦å¤–四扇门åŽå„åç€ä¸€ä¸ªç¾Žå¥³ã€‚é’å¹´å¿…é¡»ä¾æ¬¡æ‰“开这五扇门。当然,他有一次选择è€è™Žåœ¨å“ªæ‰‡é—¨åŽçš„æœºä¼šï¼Œé™¤äº†è¿™æ‰‡ä»–认为å¯èƒ½è—有è€è™Žçš„é—¨ä¸ç”¨æ‰“开之外,剩下的四扇门都必须打开。如果é’年猜错而误打开了有è€è™Žçš„那扇门,就得和那åªè€è™Žæ‰“一架。打赢è€è™Žäº†ï¼Œä»–就活命;æ‰“è¾“çš„ç»“æžœå°±å¯æƒ³è€ŒçŸ¥äº†ã€‚并且国王还以自己的尊严ä¿è¯ï¼Œè€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨è¿™ä¸ªé’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–出现。这个é’年当然丈二和尚,摸ä¸ç€å¤´è„‘,拿ä¸å‡†è€è™Žåˆ°åº•在哪扇门之åŽã€‚ä»Žäº”æ‰‡é—¨ä¸­éšæœºé€‰æ‹©ä¸€æ‰‡ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œä»–çŒœå¯¹çš„æœºä¼šåªæœ‰20%。å¯é’年转念一想:å›½çŽ‹å‘½ä»¤æˆ‘ä¾æ¬¡æ‰“开这五扇门,如果我顺次打开å‰å››æ‰‡é—¨ï¼Œè¿ŽæŽ¥æˆ‘çš„éƒ½æ˜¯å€¾å›½å€¾åŸŽçš„ç¾Žå¥³è€Œä¸æ˜¯é¢ç›®ç‹°ç‹žçš„è€è™Žï¼Œé‚£ä¹ˆæˆ‘就肯定知é“è€è™Žä¸€å®šåœ¨ç¬¬äº”扇门åŽï¼Œè¿™å°±ä¸ç®—æ˜¯æ„æ–™ä¹‹å¤–了,而国王曾以尊严ä¿è¯ï¼Œè€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨æ„料之外出现。因此,国王ä¸ä¼šå°†è€è™Žè®¾ç½®åœ¨ç¬¬äº”扇门之åŽã€‚
第116节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
这真是一个伟大的å‘现,使é’年猜对的机会一下由20%上å‡åˆ°äº†25%,他当然ä¸ä¼šå°±æ­¤ç½¢ä¼‘而会乘胜追击了。举一å三:ç¬¬äº”æ‰‡é—¨æŽ’é™¤äº†ï¼ŒåŒæ ·çš„é€»è¾‘æ˜¯ä¸æ˜¯ä¹Ÿé€‚ç”¨äºŽç¬¬å››æ‰‡é—¨å‘¢ï¼Ÿå¦‚æžœä¾æ¬¡æ‰“å¼€å‰ä¸‰æ‰‡é—¨ï¼Œéƒ½æ²¡æœ‰çœ‹åˆ°è€è™Žï¼Œè€Œåˆšæ‰åˆæŽ¨ç†å¾—出第五扇门åŽè‚¯å®šæ²¡æœ‰ï¼Œé‚£å°±ä¸€å®šåœ¨ç¬¬å››æ‰‡é—¨åŽäº†ï¼Œèƒ½è¢«æˆ‘推ç†å¾—到,就说明这åˆåœ¨æˆ‘æ„æ–™ä¹‹ä¸­ã€‚因此,国王也ä¸ä¼šå°†è€è™Žè®¾ç½®åœ¨ç¬¬å››æ‰‡é—¨ä¹‹åŽã€‚åŒç†å¯æŽ¨ï¼Œç¬¬ä¸‰æ‰‡é—¨ã€ç¬¬äºŒæ‰‡é—¨å’Œç¬¬ä¸€æ‰‡é—¨ä¹‹åŽéƒ½ä¸ä¼šæœ‰è€è™Žï¼Œå› ä¸ºå®ƒä»¬éƒ½åœ¨æˆ‘çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸­ã€‚最åŽï¼Œè¿™ä¸ªè‹±ä¿Šæ½‡æ´’的臣å­å¾—出的结论是:å›½çŽ‹åªæ˜¯æƒ³è€ƒéªŒä¸€ä¸‹æˆ‘的智慧,其实五扇门åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Žã€‚于是,他高高兴兴地打开了第一扇门,里é¢çš„美女æœä»–微微一笑。有了佳人的认å¯ï¼Œä»–ä¿¡å¿ƒæ›´è¶³äº†ï¼Œå”±ç€æ­ŒæŠŠæ‰‹æ”¾åœ¨äº†ç¬¬äºŒæ‰‡é—¨çš„æ‰¶æ‰‹ä¸Šï¼Œè½»è½»ä¸€å¸¦ï¼Œç»“æžœçœŸçš„æ˜¯å‡ºä¹Žä»–çš„æ„æ–™ï¼Œå‡¶çŒ›çš„è€è™Žè·³äº†å‡ºæ¥â€¦â€¦æ•…äº‹å°±åˆ°æ­¤ä¸ºæ­¢ã€‚åªæŠŠä¸€ä¸ªæ‚¬å¿µç•™ç»™æˆ‘ä»¬:他打赢那åªè€è™Žäº†å—?或许他是个武æ¾å¼çš„æ‰“虎英雄,æˆåŠŸä¿å¾—性命;æˆ–è®¸ä»–åªæ˜¯ä¸€ä¸ªæ‰‹æ— ç¼šé¸¡ä¹‹åŠ›çš„è‹±ä¿Šå°ç”Ÿï¼Œå‘½ä¸§è€è™Žçˆªä¸‹ã€‚è¿™ä¸æ˜¯æˆ‘们è¦é‡ç‚¹è€ƒè™‘的问题,我们的问题是:这个é’年的逻辑为什么错了,åˆé”™åœ¨å“ªå„¿äº†ï¼Ÿå¾ˆå¤§ä¸€éƒ¨åˆ†æ•°å­¦å®¶éƒ½è®¤å¯è¯¥é’年的第一次推断:è€è™Žè‚¯å®šä¸åœ¨ç¬¬äº”扇门åŽã€‚å¯ä¸€æ—¦è®¤å¯äº†è¿™ä¸€æ­¥ï¼Œå°±å¾ˆéš¾å¦å®šåŽé¢æ ¹æ®æ­¤æŽ¨ç†è¿‡ç¨‹è€Œå¾—出的结论(第四ã€ä¸‰ã€äºŒã€ä¸€æ‰‡é—¨åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Ž)也是正确的。也就是如果国王是说è¯ç®—æ•°çš„(ä¿è¯è€è™Žä¼šåœ¨æ„料之外出现),那么他就ä¸èƒ½æŠŠè€è™Žæ”¾è¿›ä»»ä½•一扇门åŽï¼Œå› ä¸ºè€è™Žæ”¾è¿›ä»»ä½•一扇门都在é’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸­ã€‚å¯é—®é¢˜æ˜¯:一旦é’å¹´ç»è¿‡æŽ¨ç†å¾—到了这个结论(这五扇门åŽéƒ½æ²¡æœ‰è€è™Ž),那么就å¯ä»¥è¯´è€è™Žå‡ºçŽ°åœ¨ä»»ä½•ä¸€æ‰‡é—¨ä¹‹åŽï¼Œåˆéƒ½åœ¨è¿™ä¸ªé’å¹´çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–了,这样看æ¥ï¼Œå›½çŽ‹è¿˜çœŸæ˜¯é‡‘å£çŽ‰è¨€ï¼Œè¯´è¯ç®—数的。但是,我们也很容易推翻这个é’年一开始就得出的结论,å³ä½¿ä»–便¬¡æ‰“开了å‰å››æ‰‡é—¨ï¼Œéƒ½æ²¡æœ‰çœ‹åˆ°è€è™Žï¼Œé‚£ä¹ˆï¼Œä»–真的就å¯ä»¥æ ¹æ®å›½çŽ‹æ‰€è¯´çš„è€è™Žä¸€å®šä¼šåœ¨ä»–çš„æ„æ–™ä¹‹å¤–出现就肯定è€è™Žä¸åœ¨ç¬¬äº”扇门åŽ(因为è€è™Žæ”¾è¿›ç¬¬äº”扇门之åŽåœ¨ä»–çš„æ„æ–™ä¹‹ä¸­)å—?答案是å¦å®šçš„。因为他若是这样认为的è¯ï¼Œé‚£ä¹ˆè€è™Žæ”¾è¿›ç¬¬äº”扇门之åŽå²‚ä¸å°±æˆä¸ºå‡ºäººæ„料的了嘛!ä¸è¦ç®€å•åœ°å°±ä»¥ä¸ºè¿™äº›åªæ˜¯çŽ©æ–‡å­—æ¸¸æˆçš„æ‚–论,它其实说明了一个é“ç†:å½“æˆ‘ä»¬ä¾æ®æŸäº›æˆ‘们自己认为是正确的已知æ¡ä»¶ä½œä¸ºåˆ¤æ–­æ—¶ï¼Œä¼šå‘现我们的直觉是多么的ä¸å¯é ã€‚我们根æ®ç»éªŒã€å¸¸è¯†å’Œå·²çŸ¥æ¡ä»¶è®¤ä¸ºåƒçœŸä¸‡ç¡®ã€åˆæƒ…åˆç†çš„东西竟是错误的,我们的第一å应是ä¸ç›¸ä¿¡äº‹å®žè¯æ˜Žçš„结论,怎么会跟自己的推ç†ç›¸æ‚–呢?第二å应是事实胜于雄辩,我们推ç†å¾—出的结论肯定是错的,就想弄明白到底是怎么一回事。当然,如果没有一点概率学知识的皮毛垫底,想弄明白也是ä¸å®¹æ˜“的。
第117节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
三ã€ä½ æ˜¯å¹¸è¿å„¿å—我们æ¯å¤©éƒ½ç”Ÿæ´»åœ¨ä¸€ä¸ªç”±è¯¸å¤šä¸ªä¸ç¡®å®šäº‹ä»¶æž„æˆçš„世界之中:商人当å‰çš„生æ„很好,但他ä¸çŸ¥é“什么时候就åˆä¼šå‡ºçŽ°ç±»ä¼¼äºŽéžå…¸ã€ç¦½æµæ„Ÿè¿™æ ·çš„çªå‘事件而导致破产;他现在éžå¸¸çˆ±å¥¹ï¼Œä½†å¥¹ä¸èƒ½è‚¯å®šä»–爱她一辈å­;å‚加竞选的政客尽管从选举å‰çš„æƒ…形和自身实力æ¥çœ‹ï¼Œä»–上å°çš„å¯èƒ½æ€§å¾ˆå¤§ï¼Œä½†åœ¨ç»“果未出æ¥ä¹‹å‰ä¹Ÿä¸èƒ½ä¿è¯ä»–100%当选;ä¿é™©å…¬å¸çš„èŒå‘˜æ›´æ˜¯ç»å¸¸ä¸Žä¸ç¡®å®šæ€§æ‰“交é“……正是生活当中的这许许多多个ä¸ç¡®å®šæ€§ï¼Œæ‰ä½¿å¾—ç¤¾ä¼šæ˜¯å¦‚æ­¤çš„ä¸°å¯Œå¤šå½©ã€‚æ¦‚çŽ‡å°±æ˜¯ä¸€ç§æµ‹é‡ä¸ç¡®å®šæ€§äº‹ä»¶å‘生å¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„工具。一般æ¥è¯´ï¼Œäººä»¬å¯¹æ¦‚率存在ç€ä¸‰ç§è§£é‡Š:第一,概率为事件å‘生的频率。比如:å‘空中抛硬å¸ï¼Œè½åˆ°åœ°ä¸ŠåŽå‡ºçŽ°æ­£é¢(或åé¢)的概率是出现正é¢(或åé¢)的次数与总的抛出硬å¸çš„æ¬¡æ•°ä¹‹æ¯”。第二,概率为命题之间的逻辑关系。比如:一åªçŒ«æ˜¯ç™½è‰²çš„对所有猫是白色的的支æŒç¨‹åº¦ã€‚第三,概率为人们对外界æŸä¸€äº‹ä»¶å‘生的相信程度。比如:张三认为王五æ¥å‚加此次舞会的å¯èƒ½æ€§æ˜¯0.3(çŽ‹äº”ä¸æ¥å‚加舞会的å¯èƒ½æ€§æ˜¯0.7);æŽå››è®¤ä¸ºçŽ‹äº”æ¥å‚加此次舞会的å¯èƒ½æ€§ä¸Žä¸æ¥å‚加舞会的å¯èƒ½æ€§ä¸€æ ·ï¼Œéƒ½æ˜¯0.5。这就是人们对概率的频率主义ã€é€»è¾‘主义和心ç†ä¸»ä¹‰çš„三ç§è§£é‡Šã€‚å®ƒåæ˜ äº†äººä»¬åœ¨å®žé™…生活中对概率的三ç§ä¸åŒç”¨æ³•ã€‚ä¸‹é¢æˆ‘们就æ¥è®²ä¸€ä¸ªæœ‰å…³æ¦‚çŽ‡çš„é¢‘çŽ‡ä¸»ä¹‰çš„å°æ•…事--幸è¿è€…的难题。æŸåœ°æ–¹ç”µè§†å°ä¸ºäº†è¾¾åˆ°ä¸Žè§‚ä¼—äº’åŠ¨çš„ç›®çš„ï¼Œç‰¹ä¸¾åŠžäº†ä¸€æ¡£æ¯æœˆä¸€æœŸçš„你是幸è¿ä¸­çš„幸è¿å„¿å—游æˆèŠ‚ç›®ã€‚æ¸¸æˆçš„å‚与人为主æŒäººå’Œä¸€å从当月观众中抽出的幸è¿è€…。游æˆçš„规则是:在å‚与的这å幸è¿è§‚ä¼—é¢å‰è®¾ç½®æ ‡æœ‰aã€bã€c的三扇紧闭的门,其中一扇门的åŽé¢æœ‰ä¸€è¾†æ±½è½¦ï¼Œå¦å¤–两扇门的åŽé¢ä»€ä¹ˆä¹Ÿæ²¡æœ‰ã€‚让幸è¿è€…挑选任何一扇门,如果他选中的那扇门åŽé¢æœ‰æ±½è½¦ï¼Œå°±æ˜¯å¹¸è¿ä¸­çš„幸è¿å„¿ï¼Œå¼€ç€æ±½è½¦å›žå®¶;如果他选中的那扇门åŽé¢ä¸€æ— æ‰€æœ‰ï¼Œå°±æ˜¯å¹¸è¿ä¸­çš„ä¸å¹¸å„¿ï¼Œå¸Œæœ›è€Œæ¥ï¼Œå¤±æœ›è€Œå½’,一无所得。淼淼很走è¿ï¼Œä¸€ä¸å°å¿ƒæˆäº†æŸæœˆçš„幸è¿è§‚众,åŒä¸»æŒäººä¸€èµ·ç«™åœ¨äº†ä¸‰æ‰‡ç´§é—­çš„门之å‰ã€‚看ç€çœ¼å‰è¿™ä¸‰æ‰‡ä¸€æ¨¡ä¸€æ ·çš„大门,淼淼犯难了,到底选哪扇门呢?无从得知,åªèƒ½å¬å‡­å‘½è¿æ‹¨å¼„å§ï¼Œéšæœºé€‰æ‹©äº†c门。无论cé—¨åŽé¢æœ‰æ²¡æœ‰æ±½è½¦ï¼Œå¯ä»¥ç¡®å®šçš„一点是,剩余的a门和b门中肯定有一扇门åŽé¢ä»€ä¹ˆä¹Ÿæ²¡æœ‰ã€‚主æŒäººä½œä¸ºç”µè§†å°å†…éƒ¨çš„å·¥ä½œäººå‘˜ï¼Œç†æ‰€å½“ç„¶åœ°çŸ¥é“æ¯æ‰‡é—¨åŽé¢çš„价值。在淼淼选择了c门的情况下,他打开了没有被淼淼选择的也没有放置汽车的a门。从主æŒäººçš„角度æ¥è¯´ï¼Œä»–的这一举动没有告诉淼淼任何信æ¯ã€‚
第118节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
这时,主æŒäººé—®æ·¼æ·¼ï¼Œä½ è¿˜æœ‰ä¸€æ¬¡æ”¹å˜ä¸»æ„的机会,è¦ä¸è¦æ”¾å¼ƒå·²é€‰æ‹©çš„c门而改选未打开的b门,好使得赢得汽车的几率更大一些?淼淼无从选择,陷入了为难之中,我应ä¸åº”该改å˜é€‰æ‹©å‘¢ï¼Ÿæ·¼æ·¼æ­¤æ—¶çš„æ­£ç¡®åšæ³•æ˜¯æ”¹å˜ä¸»æ„,选择紧闭ç€çš„b门,这样å¯ä»¥ä½¿å¥¹èµ¢å¾—汽车的几率从1/3上å‡è‡³2/3。在主æŒäººæ‰“开没有汽车的a门之åŽï¼Œå°±æ˜Žç™½æ— è¯¯åœ°å‘Šè¯‰æ‰€æœ‰äººä¸€ä¸ªä¿¡æ¯:这辆汽车ä¸åœ¨bé—¨åŽé¢å°±åœ¨cé—¨åŽé¢ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯ä¸»æŒäººçš„这一行为将aé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å¯èƒ½æ€§å¾—以排除,而将b门或者cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚率增加了,从刚开始时的1/3增加到2/3。然而决定淼淼è¦ä¸è¦æ”¹å˜ä¸»æ„的关键性问题就出æ¥äº†:到底是哪扇门åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚率增加了呢,是自己已选中的c门还是未选中的b门呢?这个疑问解答了,决定也就容易作出了:如果是自己已选择的cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚çŽ‡å¢žåŠ äº†ï¼Œå°±åšæŒè‡ªå·±å½“åˆçš„é€‰æ‹©ï¼Œä¸æ”¹å˜ä¸»æ„;如果是未选中的bé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚率增加了,就改选b门。仔细想想就会明白,淼淼选择c门已是历å²äº‹ä»¶ï¼Œæ— è®ºä¸»æŒäººä½œå‡ºä»€ä¹ˆä¸¾åŠ¨ï¼Œæˆ–è¯´å‡ºä»€ä¹ˆæç¤ºæ€§çš„语言,都ä¸ä¼šå¯¹å·²æˆä¸ºåކå²çš„事件产生任何影å“,也就是说当主æŒäººæ‰“开没有汽车的a门时,并没有增加淼淼已选择的cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„æ¦‚率,å³cé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å¯èƒ½æ€§è¿˜æ˜¯ç»´æŒä¸å˜ï¼Œä»ç„¶ä¸º1ï¼3,而bé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„å‡ çŽ‡å˜æˆ2ï¼3,实际上是aé—¨åŽé¢æœ‰æ±½è½¦çš„几率转移到b门上。所以,淼淼此时正确的ã€ç†æ€§çš„ã€åˆç†çš„åšæ³•是改å˜å½“åˆçš„é€‰æ‹©ï¼Œå³æ”¾å¼ƒåŽŸæ¥é€‰æ‹©çš„c门,而改选b门,以使得到汽车的概率从原æ¥çš„1ï¼3增加到2ï¼3ã€‚æˆ‘ä»¬åœ¨è¿™é‡Œæ‰€è¯´çš„æ¦‚çŽ‡æ˜¯é¢‘çŽ‡ä¸»ä¹‰è§£é‡Šçš„å®žé™…åº”ç”¨ã€‚å®ƒå¹¶ä¸æ˜¯å½“事人纯粹的心ç†ä¿¡å¿µï¼Œè€Œæ˜¯æœ‰å…¶å®¢è§‚åŸºç¡€çš„ï¼Œæ‰€ä»¥ï¼Œæˆ‘ä»¬åœ¨å¯¹å…¶è¿›è¡Œåˆ†æžæ—¶è¦å…¨é¢ï¼Œè¦æœ‰é€»è¾‘性,切勿被表象迷惑而作出错误的论断。四ã€å›šçŠ¯çš„é”™è¯¯éžæ´²è‰åŽŸä¸Šçš„ä¸€ä¸ªéƒ¨è½é…‹é•¿æŠ“ä½äº†ä¸‰ä¸ªä¸æ€€å¥½æ„贸然闯入他领地的入侵者:å²å¯†æ–¯ã€æ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡ã€‚他们三个被分别关押在三间牢房里,彼此ä¸é€šæ¶ˆæ¯ã€‚酋长决定第二天释放他们其中的两个。究竟会释放哪两个,酋长已ç»ä½œå‡ºäº†å†³å®šï¼Œå¹¶å‘ŠçŸ¥äº†çœ‹å®ˆè¿™ä¸‰ä¸ªå…¥ä¾µè€…的狱å’--查马斯。当地法律明文规定:ä¸å…许狱å’å‘囚犯é€éœ²æœ‰å…³è¯¥å›šçŠ¯çš„ä»»ä½•ä¿¡æ¯ã€‚囚犯å²å¯†æ–¯å¾ˆæ¸…楚地知é“他获释的几率是2ï¼3ï¼Œä½†ä»–æ˜¯ä¸€ä¸ªæ€¥æ€§äººï¼Œè¿«åˆ‡åœ°æƒ³çŸ¥é“æ›´å¤šæ¶ˆæ¯ï¼Œè€Œæœ€æœ‰æ•ˆã€æœ€ç®€å•çš„æ–¹æ³•èŽ«è¿‡äºŽç›´æŽ¥è¯¢é—®çœ‹å®ˆä»–ä»¬çš„ç‹±å’æŸ¥é©¬æ–¯ã€‚所以,晚上,当查马斯刚走进关押他的牢门时,å²å¯†æ–¯å°±ä»¥ä¸€è„¸å“€æ±‚çš„ç¥žæ€æ³åˆ‡åœ°è¯¢é—®æŸ¥é©¬æ–¯ï¼Œæ˜Žå¤©è‡ªå·±èƒ½å¦è¢«é‡Šæ”¾ã€‚
第119节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
查马斯考虑到ä¸ç®¡å²å¯†æ–¯æ˜Žå¤©ä¼šä¸ä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œä½†æœ‰ä¸€ç‚¹æ˜¯è‚¯å®šçš„ï¼Œå³æ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡å…¶ä¸­æœ‰ä¸€äººä¼šèŽ·é‡Šã€‚æ‰€ä»¥ï¼ŒæŸ¥é©¬æ–¯å¯¹å²å¯†æ–¯è¯´:鉴于我们当地的法律所é™ï¼Œæˆ‘ä¸èƒ½å›žç­”你的问题,告诉你是å¦ä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œä½†æˆ‘å¯ä»¥å‘Šè¯‰ä½ ï¼Œä½ çš„åŒä¼´æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ã€‚在查马斯看æ¥ï¼Œå‘Šè¯‰å²å¯†æ–¯æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ç­‰äºŽå¹¶æ²¡æœ‰å‘ä»–é€éœ²ä»»ä½•与他有关的信æ¯ã€‚但是,当å²å¯†æ–¯å¬åˆ°ç‹±å’查马斯说汤姆斯一定会被释放åŽï¼Œè®¤ä¸ºæ˜¯ä»–获释的几率被é™ä½Žäº†ï¼Œéžå¸¸æ²®ä¸§ã€‚因为他是这样想的:查马斯告诉他说汤姆斯一定会被释放åŽï¼Œæ±¤å§†æ–¯å°±å åŽ»äº†å…¶ä¸­ä¸€ä¸ªèŽ·é‡Šçš„åé¢ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´å¦ä¸€ä¸ªå¯ä»¥èŽ·é‡Šçš„äººä¸æ˜¯è‡ªå·±å°±æ˜¯è´¹å¥‡ã€‚对他而言,这是一个对等赌局,他和费奇è°ä¹Ÿå ä¸åˆ°ä¾¿å®œã€‚查马斯这么一回答,就把他获释的几率由2ï¼3é™åˆ°äº†1ï¼2。对于åŒä¸€å¥è¯æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾ï¼Œå›šçНå²å¯†æ–¯å’Œç‹±å’查马斯å´å‡ºçŽ°äº†ä¸¤ç§ä¸åŒçš„看法。查马斯认为这å¥è¯æ²¡æœ‰åŒ…å«ä»»ä½•ä¿¡æ¯å†…容,而å²å¯†æ–¯å´è®¤ä¸ºè¿™å¥è¯åŒ…å«äº†å¯¹ä»–ä¸åˆ©çš„ä¿¡æ¯ã€‚那么,到底是è°çš„æŽ¨æ–­å‡ºé”™äº†å‘¢ï¼Ÿæ˜¯æŸ¥é©¬æ–¯è¿˜æ˜¯å²å¯†æ–¯å‘¢ï¼Ÿè‘—å统计学家莫斯得勒在他的畅销书《50个具有挑战性的概率问题与解答》一书中,就收录了与我们所é‡åˆ°çš„相类似的问题。莫斯得勒给出的回答是:囚犯å²å¯†æ–¯çš„æŽ¨æ–­æ˜¯é”™è¯¯çš„。å²å¯†æ–¯å¹¶æ²¡æœ‰å› ä¸ºç‹±å’查马斯告诉了他汤姆斯一定会被释放就é™ä½Žäº†ä»–获释的几率,ä¸è®ºæŸ¥é©¬æ–¯è¯´ä¸è¯´æ±¤å§†æ–¯ä¸€å®šä¼šè¢«é‡Šæ”¾è¿™å¥è¯ï¼Œä»–获释的概率都维æŒåœ¨2ï¼3。无论å²å¯†æ–¯æ˜¯å¦è¢«é‡Šæ”¾ï¼Œæ±¤å§†æ–¯å’Œè´¹å¥‡ä¹‹ä¸­å¿…定有一个人会获释,这是å²å¯†æ–¯å¯ä»¥æŽ¨ç†å¾—åˆ°çš„ï¼Œç‹±å’æŸ¥é©¬æ–¯åªæ˜¯å°†å²å¯†æ–¯çŸ¥é“的事情告诉å²å¯†æ–¯è€Œå·²ã€‚因此,å²å¯†æ–¯çš„æŽ¨æ–­æ˜¯é”™è¯¯çš„,查马斯的è¯å¹¶æ²¡æœ‰é™ä½Žå²å¯†æ–¯èŽ·é‡Šçš„æ¦‚çŽ‡ã€‚å¦‚æ­¤çœ‹æ¥ï¼Œæ¦‚率还真是一个有趣ã€é‡è¦è€Œåˆæ‰‘朔迷离的课题。它在很多方é¢éƒ½å‘挥ç€é‡è¦çš„作用,我们有必è¦åŽ»è®¤è¯†å®ƒï¼Œäº†è§£å®ƒå¹¶æ­£ç¡®è¿ç”¨å®ƒã€‚但是我们ç»ä¸èƒ½è¿·ä¿¡å®ƒï¼Œå› ä¸ºåœ¨ç”Ÿæ´»ä¸­å‘生的æŸäº›äº‹æƒ…,它ä¸ä½†æ´¾ä¸ä¸Šç”¨åœºï¼Œç”šè‡³è¿˜ä¼šè¯¯å¯¼æˆ‘们的想法,诱导我们作出错误的判断。一ã€åº„å®¶ä¸ŽèµŒå¾’çš„ç¡¬å¸æ¸¸æˆæ¦‚çŽ‡æ˜¯ç”Ÿæ´»çš„çœŸæ­£æŒ‡å—æ˜¯è‘—å学者巴特勒对概率的ç»å…¸æ€»ç»“。概率论自20ä¸–çºªåˆæ­£å¼å‘展æˆä¸€é—¨å­¦ç§‘至今,已ç»è¢«å¹¿æ³›è¿ç”¨äºŽç§‘å­¦ã€æŠ€æœ¯ã€ç»æµŽå’Œç”Ÿæ´»ä¸­çš„æ–¹æ–¹é¢é¢ã€‚尤其是在日常生活中,一个人懂得概率,就会大大增加他å–胜的把æ¡ã€‚因此,我们都è¦å­¦ä¹ æ¦‚率论,并学会用概率论的眼光去看待问题ã€åˆ†æžé—®é¢˜ã€‚在对æŸä¸€ä»¶äº‹è¿›è¡Œæ¦‚çŽ‡åˆ†æžæ—¶ï¼Œæˆ‘们å¯ä»¥åˆ—出最好的å¯èƒ½å’Œæœ€å的打算,以帮助自己综åˆè€ƒè™‘。对于å‘生概率æžå°çš„事情,在åšä¹‹å‰ä¸€å®šè¦æœ‰å¤±è´¥çš„心ç†å‡†å¤‡;ä½†ä¹Ÿå¹¶ä¸æ˜¯è¯´éžè¦ç­‰åˆ°äº‹æƒ…æˆåŠŸçš„æ¦‚çŽ‡è¾¾åˆ°100%æ—¶æ‰åŽ»åšã€‚å› ä¸ºåœ¨æ­¤ç§æƒ…况下å–å¾—çš„æˆåŠŸå·²ç„¶å¤±åŽ»äº†ç‚«è€€çš„èµ„æœ¬ï¼Œæ²¡æœ‰ä½ å€¼å¾—éª„å‚²çš„åœ°æ–¹ã€‚
第120节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
空谈如何è¿ç”¨æ¦‚率,似乎有些纸上谈兵的æ„味儿,通过故事讲概率å¯ä»¥è¯´æ˜¯æœ€å¥½çš„æŽŒæ¡æ¦‚率的途径。我们还是以具体å–代抽象,以庄家与赌徒玩游æˆè¿™ä¸ªæ•…事æ¥ä»£æ›¿å¯¹æ¦‚率的空空而谈å§ã€‚åº„å®¶å’ŒèµŒå¾’åœ¨çŽ©ä¸€ä¸ªèµŒåšæ¸¸æˆã€‚庄家对赌徒说:我å‘空中抛三枚硬å¸ï¼Œå¦‚果它们è½åœ°åŽå…¨æ˜¯æ­£é¢æˆ–者全是åé¢ï¼Œæˆ‘都将给你10元钱;如果它们è½åœ°æ˜¯æ­£åä¸ç»Ÿä¸€çš„æƒ…况,你就给我5元钱,怎么样?赌徒å¬å®Œåº„家所讲的规则åŽï¼Œåœ¨è„‘å­é‡Œå¯¹å®ƒè¿›è¡Œäº†å¿«é€Ÿçš„利弊分æž:三枚硬å¸è½åœ°å¿…定有两枚硬å¸çš„æƒ…况是相åŒçš„(因为硬å¸åªæœ‰æ­£ã€å两é¢ï¼Œå¦‚æžœæœ‰ä¸¤æžšç¡¬å¸æƒ…况ä¸åŒï¼Œåˆ™ç¬¬ä¸‰æžšä¸€å®šä¼šä¸Žè¿™ä¸¤æžšç¡¬å¸ä¹‹ä¸€æƒ…况相åŒï¼Œç»“果还是有两枚硬å¸çš„æƒ…况相åŒ)。三枚硬å¸è½åœ°æœ‰ä¸¤æžšç¡¬å¸æƒ…å†µç›¸åŒæ˜¯é“定的事实,则第三枚硬å¸è½åœ°æ—¶è¦ä¸ä¸Žå‰ä¸¤æžšç¡¬å¸ç›¸åŒï¼Œåº„家赢,我付给他5元钱;è¦ä¸Žå‰ä¸¤æžšç¡¬å¸ä¸ç›¸åŒï¼Œæˆ‘赢,庄家付给我10å…ƒé’±ã€‚ä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ä¸‰æžšç¡¬å¸æƒ…况完全相åŒ(赌徒赢)或情况ä¸å®Œå…¨ç›¸åŒ(庄家赢)的几率是一样的,但庄家是以10元钱对我的5元钱æ¥èµŒå‘生几率一样的这个å¯èƒ½æ€§äº‹ä»¶ï¼Œè¿™æ˜¾ç„¶å¯¹æˆ‘有利。于是,赌徒很爽快地答应了,还有些å äº†ä¾¿å®œè€Œä¸å¥½æ„æ€åœ°å¯¹åº„家说:好å§ï¼Œæˆ‘玩这个游æˆã€‚赢了我请您åƒä¸€é¡¿å¥½çš„。结果å´ä¸ŽèµŒå¾’的期望完全相å,ä¸ä½†æ²¡èµ¢ä¸€åˆ†é’±ï¼Œå°±è¿žè‡ªå·±çš„è€æœ¬ä¹Ÿè¾“得一干二净。怎么回事呀?赌徒百æ€ä¸å¾—其解,是因为今天我点背而出现的特殊情况,还是由于我对这个游æˆçš„得失推ç†è¿‡ç¨‹æ˜¯é”™è¯¯çš„?点背而导致失利在ç†è®ºä¸Šæ˜¯ä¸æˆç«‹çš„,原因åªèƒ½æ˜¯ç¬¬äºŒç§æƒ…况:赌徒对游æˆçš„得失推ç†è¿‡ç¨‹æ˜¯å®Œå…¨é”™è¯¯çš„。三枚硬å¸è½åœ°ï¼Œå…¶å‡ºçŽ°çš„æ‰€æœ‰å¯èƒ½æƒ…况有以下八ç§:æ­£-æ­£-æ­£ã€æ­£-å-åã€æ­£-å-æ­£ã€æ­£-æ­£-åã€å-æ­£-æ­£ã€å-å-åã€å-å-æ­£ã€å-æ­£-å。由上我们å¯ä»¥çœ‹å‡ºï¼Œæœ‰å…­ç§æƒ…况是三枚硬å¸è½åœ°æ—¶ä¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„ï¼Œè€Œåªæœ‰ä¸¤ç§æƒ…况是三枚硬å¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„。这æ„味ç€ä¸‰æžšç¡¬å¸è½åœ°åŽï¼Œä¸å®Œå…¨ç›¸åŒçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯3ï¼4,完全相åŒçš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1ï¼4,æ¢è¨€ä¹‹ï¼Œå°±æ˜¯æ¸¸æˆæ¯è¿›è¡Œå››æ¬¡ï¼Œåº„家就会赢三次,赌徒è¦ä»˜ç»™åº„å®¶15(3×5=15)元钱;而赌徒赢的那一次,庄家付给他10å…ƒé’±ã€‚è¿™æ ·æ¯æ‰”四次硬å¸ï¼Œåº„家就获利5元钱,如果这个游æˆåå¤è¿›è¡Œä¸‹åŽ»ï¼Œåº„å®¶å°±æœ‰ç›¸å½“å¯è§‚çš„èµ¢åˆ©ã€‚åœ¨ç±»ä¼¼äºŽè¿™ä¸€èµŒåšæ¸¸æˆçš„æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ä¸­ï¼Œå¦‚果你一味凭自己对概率的直觉行事,就有å¯èƒ½ä¼šè¾“å¾—å¾ˆæƒ¨ã€‚åœ¨è¾ƒä¸ºå¤æ‚çš„åšå¼ˆå¯¹å±€é‡Œï¼Œæ¯”较ä¸å®¹æ˜“计算概率,有时它就会骗人,就好比这个游æˆä¸­çš„赌徒;有时它还会误导人,拿轮盘游æˆä¸ºä¾‹ã€‚大多数玩家都相信æŸä¸€ç‹¬ç«‹äº‹ä»¶çš„æ¦‚率è¦å—到过去的影å“。普é认为在连续出现多次红色åŽï¼Œå‡ºçŽ°é»‘è‰²çš„å‡ çŽ‡ä¼šè¶Šæ¥è¶Šå¤§ã€‚å¯äº‹å®žä¸Šï¼Œè¿™ç§åˆ¤æ–­æ˜¯é”™è¯¯çš„ï¼Œå‡ºçŽ°é»‘è‰²æˆ–çº¢è‰²çš„å‡ çŽ‡æ¯æ¬¡éƒ½æ˜¯ä¸€æ ·çš„ã€‚å› ä¸ºçƒæœ¬èº«å¹¶æ²¡æœ‰è®°å¿†ï¼Œå®ƒä¸ä¼šæ„识到上一次出现的是什么颜色的çƒï¼Œä¹Ÿä¸ä¼šå¯¹ä¸‹ä¸€æ¬¡å‡ºçŽ°ä»€ä¹ˆé¢œè‰²çš„çƒæœ‰ä¸æ¯«å½±å“,其几率始终是18/37ã€‚å› æ­¤ï¼Œè¦æ‰“好åšå†³ç­–的基础,就得在概率上多下点工夫。因为概率是形æˆä¸€é¡¹å†³ç­–äº”ä¸ªæ­¥éª¤ä¸­çš„å…³é”®ä¸€æ­¥ã€‚æž„æˆæ¦‚率的五个步骤分别如下:
第121节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
1.列出针对此事件å¯ä»¥å®žæ–½çš„æ‰€æœ‰å¯èƒ½çš„行动方案(因为决策的本质就是从这些众多的备选方案中选出一个最好方案);2.å°½å¯èƒ½åœ°åˆ—出上述å„ç§å¯èƒ½çš„行动方案的å¯è§ç»“æžœ;3.å°½å¯èƒ½åœ°è¯„估所有å¯è§ç»“æžœå‘生的å¯èƒ½æ€§;4.试ç€è¡¨è¾¾ä½ å¯¹æ¯ä¸€ç§å¯èƒ½ç»“æžœçš„æ¸´æœ›æˆ–ææƒ§ç¨‹åº¦;5.综åˆè€ƒé‡åˆ—出æ¥çš„æ‰€æœ‰å› ç´ ï¼Œä¸»è¦åŒ…括结果的好å程度åŠå‡ºçŽ°çš„å¯èƒ½æ€§å¤§å°ï¼Œä½œå‡ºåˆç†çš„å†³ç­–ã€‚äºŒã€æ¦‚率原则与中立原ç†å‰é¢æˆ‘们已ç»è®²äº†ï¼Œæ¦‚çŽ‡æ˜¯è¡¨ç¤ºéšæœºäº‹ä»¶å‡ºçްå¯èƒ½æ€§å¤§å°çš„一个é‡åº¦ã€‚é‚£æ˜¯ä¸æ˜¯å°±æ˜¯è¯´æ¦‚çŽ‡æ˜¯å®Œå…¨éšæœºçš„å‘¢ï¼Ÿå½“ç„¶ä¸æ˜¯ï¼Œæˆ‘们在计算概率时,还是有规则å¯å¾ªçš„。以其中一个规则为例,该规则表述为è¦è®¡ç®—两个独立事件都å‘生的概率就是将个别概率相乘。掷硬å¸å°±æ˜¯ä¸€ä¸ªç‹¬ç«‹äº‹ä»¶ã€‚抛掷一枚硬å¸ï¼Œå…¶è½åœ°æ—¶å‡ºçŽ°æ­£é¢çš„æ¦‚率为1/2ï¼Œé‚£ä¹ˆåŒæ—¶æŠ›æŽ·ä¸¤æžšç¡¬å¸çš†å‡ºçŽ°æ­£é¢çš„æ¦‚率是多少呢?按照这一规则进行计算,两枚硬å¸å‡å‡ºçŽ°æ­£é¢çš„æ¦‚率就是1/21/2=1/4ï¼Œå³æ¦‚率值为0.25。åŒç†ï¼Œä¸¤æžšç¡¬å¸æŠ›æŽ·æ—¶å‡å‡ºçްåé¢çš„æ¦‚率值也是0.25ã€‚è¿™ä¸€è§„åˆ™åªæ˜¯æ¦‚率的三项基本原则之一。以下å³ä¸ºä¸‰é¡¹åŸºæœ¬çš„æ¦‚率原则的完整æè¿°:1.两个或两个以上完全的独立事件都å‘生的概率为个别概率相乘的结果。2.两个事件彼此排斥,至少一件事å‘生的概率是个别概率的总和。3.è‹¥æŸç§æƒ…况注定è¦å‘生,则这些个别的独立的事件å‘生的概率总和等于1。这些原则看起æ¥ä¼¼ä¹Žå¾ˆå®¹æ˜“,åªéœ€è¦å°†ä¸ªåˆ«äº‹ä»¶å‘生的概率相乘或相加就å¯ä»¥äº†ï¼Œä½†å®žé™…è¿ç”¨æ—¶ï¼Œæ¦‚çŽ‡é—®é¢˜çš„å¤æ‚性还是会造æˆä¸€äº›å›°éš¾çš„,会诱使很多人作出ä¸åˆ©äºŽè‡ªå·±çš„é”™è¯¯å†³ç­–ã€‚æˆ‘ä»¬åˆšåˆšè¯´äº†ä¸€æžšç¡¬å¸æŠ›æŽ·è½åœ°æ—¶ï¼Œå‡ºçŽ°æ­£é¢æˆ–者åé¢çš„æ¦‚率都是1/2,那么将一枚硬å¸åœ¨å¹³æ»‘桌é¢ä¸Šæ—‹è½¬ä¹‹åŽï¼Œæ­£é¢æœä¸Šå’Œå颿œä¸Šçš„æ¦‚率也都是1/2å—?按照抛硬å¸çš„æŽ¨ç†æ€è·¯ï¼Œè¿™ä¸€ç»“论应该是æˆç«‹çš„。但事实å´å¹¶éžå¦‚此,我们在旋转多次之åŽä¼šå‘现,出现正ã€åé¢çš„æ¦‚çŽ‡å¹¶ä¸æ˜¯å¯¹ç­‰çš„,这使得很多人都大åƒä¸€æƒŠã€‚å†å…¨é¢ç»¼åˆåœ°è€ƒè™‘ä¸€ä¸‹ï¼Œæ—‹è½¬ç¡¬å¸æ—¶å‡ºçŽ°è¿™ç§æ­£ã€åé¢ä¸å¯¹ç­‰çš„æƒ…况也是有ç†å¯ä¾çš„。因为一枚硬å¸å›¾æ¡ˆçš„差别,会导致两é¢é‡é‡åˆ†é…çš„ä¸ç›¸åŒï¼Œä¹Ÿå°±ä¼šå¯¹ç¡¬å¸æ—‹è½¬å‡ºçŽ°çš„ç»“æžœé€ æˆä¸€å®šçš„å½±å“。严格æ¥è¯´ï¼Œåœ¨å¹³é¢ä¸Šæ—‹è½¬ç¡¬å¸çŒœæ­£åé¢ï¼Œå¹¶ä¸æ˜¯ä¸€ä¸ªå®Œå…¨å¯¹ç­‰çš„æ¸¸æˆã€‚这是人们滥用中立原ç†çš„一个典型例å­ã€‚中立原ç†è¿™ä¸€æ¦‚å¿µå‡ºè‡ªç»æµŽå­¦å®¶å‡¯æ©æ–¯çš„《概率论》一书,大致内容是:如果我们没有ç†ç”±è¯´æ˜ŽæŸäº‹çš„真å‡ï¼Œæˆ‘们就选对等的概率æ¥è¡¨æ˜Žå®ƒçš„çœŸå®žç¨‹åº¦ã€‚å®ƒåœ¨åº”ç”¨æ—¶æœ‰ä¸€å‰æï¼Œå³äº‹ä»¶å‘生的客观情况是对称的。
第122节:第å篇 概率迷æ€ï¼šç›´è§‰æ˜¯å¤šä¹ˆä¸å¯é 
ç¡®å®žï¼Œæ­£å› ä¸ºæœ‰äº†è¿™ä¸€å‰æçš„é™åˆ¶ï¼Œä½¿å¾—中立原ç†åœ¨å®žé™…è¿ç”¨æ—¶å¹¶ä¸æ˜¯å分容易。尤其是在一些无法确定是éžçš„问题上,人们ç»å¸¸ä¼šçŠ¯æ»¥ç”¨ä¸­ç«‹åŽŸç†çš„错误。比如,有人问你:你知é“ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å—?你肯定ä¸çŸ¥é“了,但是在掌æ¡äº†æ¦‚率的一些常识之åŽï¼Œä½ å°±ä¼šæƒ³:ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜ä¸å­˜åœ¨ç”Ÿå‘½æ— éžåªæœ‰ä¸¤ç§å¯èƒ½--存在或者ä¸å­˜åœ¨ï¼Œæˆ‘ä»¬åˆæ²¡æœ‰å……足的ç†ç”±æ¥è¯´æ˜Žè¿™ä»¶äº‹çš„真å‡ï¼Œæ‰€ä»¥ï¼Œä¾æ®ä¸­ç«‹åŽŸç†ä½ å°±ä¼šè¿™æ ·å›žç­”了:ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/2。但是那个æé—®è€…ä»ä¸æ­»å¿ƒï¼Œç»§ç»­é—®é“:ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨ç®€å•的细胞生命的å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼ŸåŒæ ·ä¾æ®ä¸­ç«‹åŽŸç†ï¼Œä½ è¿˜ä¼šå›žç­”:å…¶å¯èƒ½æ€§ä»ä¸º1/2。æé—®è€…è¿˜æ˜¯æ²¡æœ‰åœæ­¢æé—®ï¼ŒåˆæŽ¥ç€é—®äº†ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨æ¤ç‰©ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨ä½Žçº§åŠ¨ç‰©ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨å“ºä¹³åŠ¨ç‰©çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯å¤šå°‘å‘¢ï¼Ÿâ€¦â€¦æ ¹æ®æ¦‚率的三项基本原则的第一æ¡åŽŸåˆ™ï¼Œæˆ‘ä»¬å°±å¯å¾—å‡ºï¼Œç«æ˜Ÿä¸Šä¸å­˜åœ¨ä»¥ä¸Šå½¢å¼ç”Ÿå‘½çš„æ¦‚率是:1/2×1/2×1/2×1/2=1/16ã€‚ä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œç«æ˜Ÿä¸Šè‡³å°‘存在一ç§ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/16ã€‚è¿™å°±ä¸Žæˆ‘ä»¬åŽŸå…ˆå¾—å‡ºçš„ç«æ˜Ÿä¸Šå­˜åœ¨ç”Ÿå‘½çš„å¯èƒ½æ€§æ˜¯1/2ç›¸çŸ›ç›¾äº†ã€‚ä¸­ç«‹åŽŸç†æ›¾è¢«åº”用于科学ã€å“²å­¦ã€ç»æµŽå­¦å’Œå¿ƒç†å­¦ç­‰å¾ˆå¤šé¢†åŸŸã€‚由于人们ç»å¸¸ä¼šå¿½ç•¥å®ƒçš„è¿ç”¨å‰æè€Œå¸¸å¸¸æ»¥ç”¨ï¼Œå¯¼è‡´å®ƒå£°åç‹¼è—‰ã€‚ä¾‹å¦‚æ³•å›½å¤©æ–‡å­¦å®¶ã€æ•°å­¦å®¶æ‹‰æ™®æ‹‰æ–¯å°±ä»¥è¿™ä¸ªåŽŸç†ä¸ºåŸºç¡€è®¡ç®—得到太阳明天å‡èµ·çš„æ¦‚率竟是将近1/2000000。这是多么离谱的答案,简直就是无稽之谈。å¯è§ï¼Œæ»¥ç”¨ä¸­ç«‹åŽŸç†ä¼šå¼•å‘多大的笑è¯ã€‚冿¬¡å¼ºè°ƒä¸€ç‚¹ï¼Œä¸­ç«‹åŽŸç†åªèƒ½åº”ç”¨äºŽå®¢è§‚æƒ…å†µæ˜¯å¯¹ç§°çš„è¿™ä¸€å‰æã€‚ä¸èƒ½å› ä¸ºæŸä¸€é—®é¢˜çš„答案是二选一,就想当然地认定出现其中一ç§ç­”案的å¯èƒ½æ€§å°±æ˜¯1/2。比如,你买彩票,其结果无éžä¹Ÿåªæœ‰ä¸­å¥–或者ä¸ä¸­å¥–ä¸¤ç§æƒ…况,但你å´ä¸èƒ½è‚¯å®šåœ°è¯´ä½ ä¸­å¥–的概率就是1/2(ä¸­å¥–æ¦‚çŽ‡ä¸Žä¹°å½©ç¥¨çš„ç»“æžœæœ‰å‡ ç§æƒ…况并没有关系,而是与该期彩票总的å‘行é‡ç›¸å…³)。
第123节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
第å一篇悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地法国社会心ç†å­¦å®¶æ‰˜åˆ©å¾—曾说过:测验一个人的智力是å¦å±žäºŽä¸Šä¹˜ï¼Œåªçœ‹è„‘å­é‡Œèƒ½å¦åŒæ—¶å®¹çº³ä¸¤ç§ç›¸åçš„æ€æƒ³ï¼Œè€Œæ— ç¢äºŽå…¶å¤„世行为。托利得所说的两ç§ç›¸åçš„æ€æƒ³åœ¨åšå¼ˆè®ºä¸­å³ä¸ºæ‚–论。悖论广泛存在于社会生活中的方方é¢é¢ï¼Œä¸–间几乎ä¸å­˜åœ¨å®Œç¾Žçš„策略。太多的美好愿望得到的å¯èƒ½æ˜¯æ„想ä¸åˆ°çš„ã€ç”šè‡³æ˜¯å®Œå…¨ç›¸å的结果;太多的æˆåŠŸçš„è§„åˆ™ï¼Œå…¶å°¾å·´ä¸Šå¤§éƒ½å¸¦ç€ä¼¤äººçš„åˆ©åˆºâ€¦â€¦æˆ‘ä»¬çš„çŸ¥è¯†ä½“ç³»ä»¥åŠæˆ‘ä»¬å¯¹ä¸–ç•Œçš„è®¤è¯†ä¹Ÿè®¸å¹¶ä¸æ˜¯å»ºç«‹åœ¨å”¯ä¸€æ­£ç¡®çš„æ€æƒ³ä¹‹ä¸Šï¼Œè€Œåœ¨è¿™ä¸ªæ€æƒ³çš„基础之上建立起的认识世界的方å¼ï¼Œæ—¢å¯ä»¥è¯´æ˜¯ä¸€æ¡é“路,也å¯ä»¥è¯´æ˜¯ä¸€ä¸ªå›šç¬¼ã€‚一ã€ä»€ä¹ˆæ˜¯æ‚–论悖论(paradox),åˆå«é€†è®ºã€å论,æ¥è‡ªå¸Œè…Šè¯­para(æ„æ€æ˜¯è¶…è¶Š)å’Œdox(æ„æ€æ˜¯ç›¸ä¿¡),paradoxçš„å«ä¹‰éžå¸¸ä¸°å¯Œï¼Œä»Žå­—é¢ä¸Šè®²æ˜¯è‡ªç›¸çŸ›ç›¾ï¼Œè®²ä¸é€šã€è¯´ä¸æ˜Žçš„è’è°¬ç†è®ºï¼Œæœ¬æ¥å¯ä»¥ç›¸ä¿¡çš„东西ä¸èƒ½ç›¸ä¿¡ï¼Œè€Œæœ‰çš„东西看起æ¥ä¸å¯ä¿¡ä½†æ˜¯å而是正确的。但它åˆå¹¶éžæ— ç¨½ä¹‹è°ˆï¼Œåœ¨çœ‹ä¼¼è’诞的ç†è®ºä¹‹ä¸­åˆè•´æ¶µç€æ·±åˆ»çš„哲ç†ï¼Œç»™äººä»¥å¤šæ–¹é¢çš„å¯è¿ªã€‚悖论包括一切与人的直觉和日常ç»éªŒç›¸çŸ›ç›¾çš„æ•°å­¦ç»“论,有点åƒé­”æœ¯ä¸­çš„å˜æˆæ³•。顺ç€å®ƒæ‰€æŒ‡å¼•çš„æŽ¨ç†æ€è·¯ï¼Œå¼€å§‹ä½ ä¼šè§‰å¾—é¡ºç†æˆç« ï¼Œè€ŒåŽåˆä¼šä¸çŸ¥ä¸è§‰åœ°é™·å…¥åˆ°è‡ªç›¸çŸ›ç›¾çš„æ³¥æ½­ä¸­ï¼Œè¿™å°±å¥½æ¯”是走上了一æ¡ç¹èŠ±ä¼¼é”¦çš„ç¾Šè‚ å°é“。但ç»è¿‡äººä»¬ç²¾å¯†çš„ã€åˆ›é€ æ€§çš„æ€è€ƒï¼Œæ­ç ´çŸ›ç›¾ä¹‹åŽï¼Œè¿™é“悖论难题åˆä»¤äººå›žå‘³æ— ç©·ï¼Œç»™äººå¸¦æ¥å…¨æ–°çš„æ€ç»´ä¸Žè§‚å¿µã€‚æ‚–è®ºå¯ä»¥åˆ†ä¸ºä¸¤å¤§ç±»:一类是逻辑和数学型悖论;å¦ä¸€ç±»æ˜¯è¯­æ–‡å­¦æ‚–论。å‰è€…是由逻辑和数学概念构æˆçš„,而åŽè€…是由命å和真ã€å‡ç­‰æ¦‚念构æˆçš„。悖论的表现形å¼é€šå¸¸æœ‰ä¸‰ç§:1.一ç§è®ºæ–­çœ‹èµ·æ¥å¥½åƒè‚¯å®šæ˜¯é”™è¯¯çš„ï¼Œä½†å®žé™…ä¸Šå´æ˜¯æ­£ç¡®çš„。2.一ç§è®ºæ–­çœ‹èµ·æ¥å¥½åƒè‚¯å®šæ˜¯æ­£ç¡®çš„ï¼Œä½†å®žé™…ä¸Šå´æ˜¯é”™è¯¯çš„。3.一系列推ç†çœ‹èµ·æ¥å¥½åƒæ— æ‡ˆå¯å‡»ï¼Œå¯æ˜¯å´å¯¼è‡´é€»è¾‘上的自相矛盾。比如:é¢å‘一枚勋章,勋章上写ç€:ç¦æ­¢æŽˆå‹‹!或者涂写一个告示,告示的内容是:ä¸å‡†æ¶‚写!还有一些自相矛盾的è¯ä¹Ÿæž„æˆäº†æ‚–论:ä¸€åˆ‡è§„åˆ™éƒ½æœ‰ä¾‹å¤–ã€æ‰€æœ‰çŸ¥è¯†éƒ½å€¼å¾—怀疑……éšç€çŽ°ä»£æ•°å­¦ã€é€»è¾‘å­¦ã€ç‰©ç†å­¦å’Œå¤©æ–‡å­¦çš„快速å‘å±•ï¼Œåˆæœ‰ä¸å°‘å…¨æ–°çš„æ‚–è®ºå¤§é‡æ¶ŒçŽ°ï¼Œç§‘å­¦å®¶ä»¬åœ¨å­œå­œä¸å€¦åœ°æŽ¢ç´¢ï¼Œé¢„è®¡ä»–ä»¬çš„æˆæžœå°†æžå¤§åœ°æ”¹å˜æˆ‘们的æ€ç»´è§‚å¿µã€‚äºŒã€æ‰€æœ‰çš„克里特人都是撒谎者艾毕曼德悖论是逻辑的悖论中最å¤è€ã€æœ€å…¸åž‹çš„例å­ä¹‹ä¸€ï¼Œå®ƒæ˜¯2500多年å‰ç”±ä¸€ä¸ªå«è‰¾æ¯•曼德的克里特人æå‡ºæ¥çš„。传说,å¤å¸Œè…Šçš„克里特岛上ä½ç€ä¸€ä¸ªå«è‰¾æ¯•曼德的年轻人。童年的一天,传说他到自家附近的山中玩è€ï¼Œå¶ç„¶è¯¯å…¥ä¸€ä¸ªå±±æ´žï¼Œå¥‡æ€ªçš„æ˜¯ä»–一进山洞就迷迷糊糊地ç¡ç€äº†ï¼Œæ›´ç¦»è°±çš„æ˜¯ï¼Œä»–这一觉竟然ç¡äº†57å¹´ã€‚ç­‰ä»–é†’æ¥æ—¶ï¼Œå‘现自己竟æˆäº†ä¸€ä¸ªæ— æ‰€ä¸çŸ¥çš„大学者,熟谙哲学和医学,æˆä¸ºå…‹é‡Œç‰¹å²›ä¸Šçš„先知。作为克里特岛上先知的艾毕曼德曾轻蔑地说过这样一å¥è¯:所有的克里特人都是撒谎者。仅仅是这么一å¥ç®€å•çš„è¯ï¼Œå°±æž„æˆäº†ä¸€ä¸ªè®©æ‰€æœ‰äººéƒ½å‘懵的悖论。艾毕曼德说的这å¥è¯ç©¶ç«Ÿæ˜¯çœŸæ˜¯å‡å‘¢ï¼Ÿå¦‚果他说的是真è¯ï¼Œé‚£ä¹ˆå…¨éƒ¨å…‹é‡Œç‰¹äººéƒ½æ˜¯æ’’谎者,而艾毕曼德就是克里特人,就ä¸èƒ½ç›¸ä¿¡ä»–说的这å¥è¯ï¼Œä»–必然说了å‡è¯ã€‚那么,他撒谎了å—?他说的这å¥è¯æ˜¯å‡çš„å—?如果说他确实撒了谎,那么他说的这å¥è¯å°±æ˜¯å‡çš„,那就æ„味ç€å…‹é‡Œç‰¹äººå¹¶ä¸å…¨æ˜¯è¯´è°Žçš„人,包括是克里特人的艾毕曼德,那么艾毕曼德也必然说了真è¯ã€‚
第124节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
如果艾毕曼德说的这å¥è¯æ˜¯çœŸè¯ï¼Œé‚£ä¹ˆæ ¹æ®è¿™å¥è¯æœ¬èº«çš„内容æ¥åˆ†æžï¼Œå°±å¯å¾—出他说的是一å¥è°Žè¯ã€‚åŒç†ï¼Œå¦‚果艾毕曼德说的这å¥è¯æ˜¯è°Žè¯ï¼Œæ ¹æ®å¯¹æ‰€è¯´å†…容进行分æžåˆå¯å¾—å‡ºä»–è¯´çš„è¯æ˜¯çœŸè¯ã€‚他说的一å¥è¯æ€Žä¹ˆä¼šæ—¢æ˜¯è°Žè¯ï¼ŒåŒæ—¶åˆæ˜¯çœŸè¯å‘¢ï¼Ÿè¿™ç§è¯´æ³•太矛盾了,è°ä¹Ÿè¯´ä¸æ¸…ã€‚ç†æ€§çš„决策è¦é é€»è¾‘推ç†ï¼Œç†æ€§çš„æ€è€ƒå½“ç„¶ä¹Ÿä¸ä¾‹å¤–。悖论就是自相矛盾的说法,在现实生活中å¯èƒ½æ˜¯ä¸å­˜åœ¨çš„,但å´å­˜åœ¨äºŽé€»è¾‘领域中,主è¦ç”¨æ¥æŒ‘战人类æ€è€ƒçš„åè°ƒä¸€è‡´æ€§ï¼Œä»¥éªŒè¯æ¯ä¸ªèžºä¸æ˜¯å¦éƒ½é…对了相应的螺帽。就如克尔凯郭尔所说的:æ‚–è®ºæ˜¯æ€æƒ³è€…çƒ­æƒ…çš„æºæ³‰ï¼Œæ²¡æœ‰æ‚–è®ºçš„æ€æƒ³è€…å°±åƒæ²¡æœ‰æ„Ÿè§‰çš„爱人,是毫无价值的平庸之人。所谓逻辑的内部一致性,就是指ä¸è®ºç”¨ä»€ä¹ˆæ–¹æ³•ï¼Œéƒ½æ— æ³•æœ‰æ•ˆåœ°è¯æ˜Žä¸¤ä¸ªè®ºè¿°å¤„于ç»å¯¹å¯¹ç«‹çš„æƒ…况。如果两个论述ç»è¿‡åˆ†æžæ˜¯äº’相矛盾的,那肯定就ä¸ä¼šåŒæ—¶ä¸ºçœŸï¼Œè¿™å°±å¥½æ¯”是å‘空中抛一枚硬å¸ï¼Œä¸€å®šä¸ä¼šå‘生正åé¢åŒæ—¶å‡ºçŽ°çš„æƒ…å†µ(当然,这里说的是一般情况,排除特技表演中的硬å¸çš„å¸è„Šç«‹åœ¨åœ°ä¸Šçš„特殊情形)。著å的物ç†å­¦å®¶çˆ±å› æ–¯å¦æ›¾å助å‘现了é‡å­åŠ›å­¦çš„ç†è®ºï¼Œä½†åŽæ¥åˆå‘觉它ä¸å®Œå–„,就花费了很长的时间试图找到一个悖论æ¥è¯æ˜Žé‡å­åЛ学ä¸å…·å¤‡ä¸€è‡´æ€§ã€‚但爱因斯å¦å¤±è´¥äº†ï¼Œé‡å­åŠ›å­¦åˆ°ä»Šå¤©ä»ç„¶å­˜åœ¨ã€‚至今,寻找这个悖论的问题ä»ç„¶å›°æ‰°ç€è®¸å¤šç‰©ç†ç•Œçš„ä¸“å®¶ä»¬ï¼Œè€Œé‚£äº›å£°ç§°ä¸æ„Ÿå›°æƒ‘çš„è‚¯å®šä¸æ˜¯ä¸“家。å†å›žåˆ°è‰¾æ¯•曼德悖论。它一定就是一个让人无懈å¯å‡»çš„ä¸è§£ä¹‹è°œå—?难é“真没有跳出这个å¤å…¸æ‚–论的方法å—?答案是å¦å®šçš„ã€‚è·³å‡ºå¸¸äººçš„æ€æƒ³å’Œæ€ç»´é€”径,离开惯常的知识结构æ¥çœ‹å¾…这个悖论:艾毕曼德是说了所有的克里特人都是撒谎者,但这åªèƒ½è¯æ˜Žè¿™å¥è¯çš„å‘出者--艾毕曼德本身是个撒谎者,å´ä¸èƒ½ä»£è¡¨æ‰€æœ‰çš„克里特人是撒谎者,而没有诚实的克里特人存在。所以,这样一分æžçš„è¯ï¼Œç»“论就是艾毕曼德在说谎,他是一个彻头彻尾的撒谎者。能够è¿ç”¨æ‹“展性æ€ç»´è·³å‡ºè¿™ä¸ªä»¤äººå¤´ç–¼çš„æ‚–论,确实值得表扬。但是如果我们将艾毕曼德悖论的æè¿°ç¨å¾®åšä¸€ä¸‹ä¿®æ”¹ï¼Œå°†åŽŸå¥çš„æ‰€æœ‰çš„å…‹é‡Œç‰¹äººéƒ½æ˜¯æ’’è°Žè€…ã€‚æ¢æˆè¿™å¥è¯æ˜¯è°Žè¨€ï¼Œæˆ‘这个克里特人是个骗å­ã€‚è¿™æ ·ä¸€å˜æ¢ï¼Œåˆšåˆšæ•´ç†æ¸…æ™°çš„æ€ç»´åˆæ¨¡ç³Šäº†ï¼Œåˆç»•回到原æ¥çš„困境中了。因为这两å¥è¯æœ‰è‡ªæˆ‘包容的特性,这也是艾毕曼德悖论的核心所在。这就解释了你为什么能跳出这个å¤å…¸æ‚–论的原因:原æ¥è‰¾æ¯•曼德悖论设计得有点粗糙,使你钻了空å­ï¼Œä½†å¹¶æ²¡æœ‰å½±å“å…¶å†…æ¶µçš„è¡¨è¾¾ã€‚æ‚–è®ºè¯»æ¥æœ‰è¶£ï¼Œä¹Ÿç¡®å®žç»™è®¸å¤šäººå¸¦æ¥äº†å¿«ä¹ï¼Œä½†å´å¸¸å¸¸ä»¤ä¼Ÿå¤§çš„科学家们感到苦æ¼ï¼Œä»–们总是è¦ç”¨æžå…¶ä¸¥è‚ƒã€è®¤çœŸçš„æ€åº¦å¯¹å¾…å®ƒã€‚å› ä¸ºç§‘å­¦éƒ½åº”è¯¥æ˜¯ä»¥ä¸¥å¯†çš„é€»è¾‘æŽ¨ç†ä¸ºåŸºç¡€çš„,是真实å¯é çš„,容ä¸å¾—任何自相矛盾的命题或结论。但悖论å´ç ´å了这ç§ä¸¥å¯†æ€§ï¼Œè¯´æ˜Žäº†å®ƒçš„一些概念和原ç†ä¹‹ä¸­è¿˜å­˜åœ¨ç€çŸ›ç›¾å’Œä¸å®Œå–„,或者说是ä¸å‡†ç¡®ï¼Œè¿˜æœ‰å¾…于科学家们进一步探讨和解决。事实上,现代逻辑学和集åˆè®ºä¸­çš„一些巨大的进展正是科学家们努力解决ç»å…¸æ‚–è®ºé—®é¢˜çš„ç›´æŽ¥æˆæžœã€‚
第125节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
三ã€é¢„付赌金为多少圣彼得堡悖论是关于ä¸ç¡®å®šæ€§å’Œæ— ç©·å†³ç­–问题中令人头痛的一个。科学家从实际出å‘,æå‡ºäº†è¯¸å¤šæ¶ˆè§£è¿™ä¸€æ‚–论的有益å°è¯•,比如效用递å‡è®ºã€é£Žé™©åŽŒæ¶è®ºã€æ•ˆç”¨ä¸Šé™è®ºå’Œç»“果上é™è®ºç­‰ï¼Œä½†å®ƒä»¬å¹¶æ²¡æœ‰ä¹Ÿä¸å¯èƒ½æœ€ç»ˆè§£å†³è¿™ä¸€é—®é¢˜ã€‚圣彼得堡问题的ç†è®ºæ¨¡åž‹ä¸ä»…是一个概率模型,而且本身就是一ç§ç»Ÿè®¡çš„ã€è¿‘似的模型。当实际问题延伸至无穷大的时候,连这ç§è¿‘似也å˜å¾—ä¸å¯èƒ½äº†ã€‚圣彼得堡悖论是瑞士数学家丹·è´åŠªåˆ©åœ¨18世纪åˆå‘圣彼得堡科学院æå‡ºçš„一个悖论。它实际上是一个你与庄家玩掷硬å¸çš„赌åšå¯¹å±€ã€‚悖论点就出现在赌局的期望收益无穷大与实际生活中赌徒å‚加该赌局所预付的赌金是一个常数。你交一定数é¢çš„èµŒé‡‘ï¼Œç„¶åŽæ‰æœ‰èµ„格去å‚加一个与庄家玩掷硬å¸çš„赌局。规则是这样的:交完赌金之åŽï¼Œä½ å‘空中掷一枚没有被åšè¿‡æ‰‹è„šçš„硬å¸ã€‚若第一次掷出åé¢ï¼Œä½ ä»€ä¹ˆä¹Ÿå¾—ä¸åˆ°ï¼ŒèµŒå±€ç»ˆæ­¢;若第一次掷出正é¢ï¼Œåº„家给你2å…ƒå¥–é‡‘ï¼Œä¸”èµŒå±€ç»§ç»­ï¼Œä½ å†æ¬¡æŽ·ç¡¬å¸ã€‚若第二次掷出åé¢ï¼Œä½ å°±åªå¾—æ‹¿ç€ç¬¬ä¸€æ¬¡æŽ·å‡ºæ­£é¢æ‰€å¾—çš„2元退出赌局,该场赌局对你而言结æŸ;若第二次掷出正é¢ï¼Œåº„家给你4(2×2=4)å…ƒï¼ŒèµŒå±€ç»§ç»­ï¼Œä½ æŽ¥ç€æŽ·ç¬¬ä¸‰æ¬¡ç¡¬å¸ã€‚若第三次掷出åé¢ï¼ŒèµŒå±€ç»ˆæ­¢;若第三次掷出正é¢ï¼Œåº„家给你8(2×2×2=8)å…ƒï¼Œä½ æŽ¥ç€æŽ·ç¡¬å¸ã€‚……以此类推,你既å¯èƒ½è¿æ°”ä¸å¥½ç¬¬ä¸€æ¬¡å°±æŽ·å‡ºåé¢è€Œé€€å‡ºèµŒå±€ï¼Œä¹Ÿå¯èƒ½çƒ§äº†é«˜é¦™ï¼Œæ¬¡æ¬¡éƒ½æŽ·å‡ºæ­£é¢ï¼Œçœ‹ç€å¥–金æˆå€æˆå€åœ°æ»šè¿›è‡ªå·±çš„腰包。问题是,你最多肯付多少钱å‚加这个游æˆï¼Ÿæ¢å¥è¯è¯´ï¼Œå°±æ˜¯åº„å®¶è¦å°†å‚加赌局的赌金设æˆå¤šå°‘元?你最多肯付的钱应等于对该游æˆçš„æœŸæœ›å€¼ã€‚那么,你进行这个游æˆçš„æœŸæœ›å€¼æ˜¯å¤šå°‘呢?答案是:你对这个游æˆçš„æœŸæœ›å€¼æ˜¯æ— é™å¤§ï¼Œä½ è‚¯ä»˜å‡ºæ— é™çš„金钱去å‚加这个游æˆã€‚就是说,无论庄家将赌金设æˆå¤šå°‘元,你都会觉得这个赌åšå§‹ç»ˆå¯¹è‡ªå·±æ˜¯æœ‰åˆ©çš„,哪怕倾家è¡äº§ä¹Ÿä¼šæŠ•身其中。原因如下:å› ç¡¬å¸æ²¡æœ‰è¢«åšè¿‡æ‰‹è„šï¼Œæ‰€ä»¥ç¡¬å¸æŽ·å‡ºåŽï¼Œä¸æ˜¯æ­£é¢å°±æ˜¯åé¢ï¼Œå³ç¬¬ä¸€æ¬¡æŽ·å‡ºæ­£é¢çš„å¯èƒ½æ€§ä¸º1/2,获得2元奖金的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/2。得4元奖金的æ¡ä»¶æ˜¯:ç¬¬ä¸€æ¬¡å’Œç¬¬äºŒæ¬¡å‡æŽ·å‡ºæ­£é¢ï¼Œå³å¾—4元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/4。得8元奖金的æ¡ä»¶æ˜¯:第一次ã€ç¬¬äºŒæ¬¡å’Œç¬¬ä¸‰æ¬¡å‡æŽ·å‡ºæ­£é¢ï¼Œå³å¾—8元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1/8……设赌徒须交给庄家的预付赌金为x元,则这场赌局的期望收益为:2×1/2+4×1/4+8×1/8+…-x很显然,å‡å·å‰é¢æ˜¯ä¸€ä¸ªæ— ç©·çº§æ•°çš„和,就是说进行这样一个赌åšçš„æœŸæœ›æ”¶ç›Šä¸ºæ— ç©·å¤§ã€‚这样æ„味ç€ï¼Œæ— è®ºåº„å®¶æå‡ºçš„é¢„ä»˜èµŒé‡‘è¦æ±‚有多高,赌徒在赌åšä¸Žä¸èµŒåšä¸¤ä¸ªç­–略之间的åˆç†é€‰æ‹©éƒ½æ˜¯å‰è€…,因为赌徒付给庄家的预付赌金是一个有é™çš„æ•°å­—,以一个有é™å¤§çš„付出åšå¾—一个无穷大的收益,当然是åˆç®—的。但实际上是这样的å—?
第126节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
è‚¯å®šä¸æ˜¯ï¼Œè¦çœŸæ˜¯è¿™æ ·çš„è¯ï¼Œå¼€è®¾è¿™ç§èµŒå±€çš„庄家应该早就破产了。这个游æˆå®žé™…上就构æˆäº†ä¸€ä¸ªæ‚–è®ºã€‚å®žé™…å¯¹å±€ä¸­ï¼Œæ ¹æ®æ¦‚çŽ‡ï¼ŒèµŒå¾’æƒ³é€šè¿‡ä¸€é•¿ä¸²çš„è¿žç»­æŽ·å‡ºæ­£é¢æ¥èµ¢å¾—一大笔钱的å¯èƒ½æ€§æ˜¯æžä¸ºæ¸ºèŒ«çš„,而失去预付赌金的å¯èƒ½æ€§å´æ˜¯æžé«˜çš„。因此,在庄家æå‡ºçš„预付赌金的数é¢è¾ƒé«˜çš„æƒ…况下,赌徒选择å‚åŠ èµŒåšæ˜¯ä¸æ˜Žæ™ºçš„ã€ä¸åˆç†çš„。å‡è®¾åº„å®¶æå‡ºçš„预付赌金为20元,那么赌徒æŸå¤±18元的å¯èƒ½æ€§ä¸º1ï¼2(因为æ®ä¸Šæ‰€è¿°èŽ·å¾—2元奖金的概率是1/2),æŸå¤±16元的å¯èƒ½æ€§ä¸º3ï¼4,æŸå¤±12元的å¯èƒ½æ€§ä¸º7ï¼8……æŸå¤±4元的å¯èƒ½æ€§ä¸º15ï¼16,而真正赢钱的å¯èƒ½æ€§åªæœ‰1ï¼16。圣彼得堡悖论对于我们的å¯ç¤ºä¸»è¦æœ‰ä¸¤ç‚¹:一是æ­ç¤ºäº†äººä»¬æ€ç»´ç³»ç»Ÿè‡ªèº«çš„矛盾性和ä¸å®Œå–„性,åŠè¯«æˆ‘们在解决实际问题的时候,è¦é«˜åº¦é‡è§†å†³ç­–ç†è®ºçš„研究跟实践的关系,建立起ç†è®ºæ¨¡åž‹æ—¢æºäºŽå®žè·µåˆä¸åŒäºŽå®žè·µçš„观念,而ä¸è¦è¢«ç†è®ºæ¨¡åž‹è’™è”½äº†çœ¼ç›ã€‚二是许多悖论问题å¯ä»¥å½’ä¸ºæ•°å­¦é—®é¢˜ï¼Œä½†åŒæ—¶åˆæ˜¯ä¸€ä¸ªæ€ç»´ç§‘学和哲学问题,我们è¦å¤šè§’度对其进行考虑。è´åŠªåˆ©é€šè¿‡å¯¹åœ£å½¼å¾—å ¡æ‚–è®ºçš„åˆ†æžæŒ‡å‡ºï¼Œåœ¨é£Žé™©å’Œä¸ç¡®å®šæ¡ä»¶ä¸‹ï¼Œä¸ªäººçš„决策行为准则(å‚加赌åšçš„结果)对于å‚ä¸Žè€…çš„ä»·å€¼å¹¶éžæ˜¯èŽ·å¾—æœ€å¤§æœŸæœ›é‡‘é¢å€¼(赌åšç»“果的金钱值),而是为了获得最大期望效用值(å‚与者对æŸä¸€ç»“果的主观å‘往度,å³å‚与者对它的心ç†ä»·å€¼)。人们ä¸èƒ½ä¿è¯ä½œå‡ºçš„ä»»ä½•ä¸€æ¬¡å†³ç­–éƒ½æ˜¯ç†æ€§çš„,考虑问题的出å‘点ä¸åŒï¼Œå…¶å†³ç­–与判断就存在ç€ä¸åŒç¨‹åº¦çš„å差。因为人们在ä¸ç¡®å®šæ¡ä»¶ä¸‹çš„å†³ç­–ï¼Œä¸æ˜¯å–å†³äºŽå®¢è§‚çš„å†³ç­–ç»“æžœæœ¬èº«ï¼Œè€Œæ˜¯ä¾æ®å†³ç­–ç»“æžœä¸Žè‡ªå·±å¯¹æ­¤çš„å¿ƒç†æœŸæœ›çš„å·®è·ã€‚æ¢è¨€ä¹‹ï¼Œå°±æ˜¯äººä»¬åœ¨ä½œå‡ºå†³ç­–时,总是以自己的视角或å‚考标准æ¥è¡¡é‡ï¼Œä»¥æ­¤æ¥å†³å®šé‡‡å–何ç§å†³ç­–。四ã€å°†å°çªŸçª¿æ…æˆå¤§çªŸçª¿æˆ‘们说过,悖论一般åªå­˜åœ¨äºŽç†è®ºä¸Šçš„逻辑推ç†ä¸­ï¼ŒçŽ°å®žç”Ÿæ´»ä¸­ä¸å¤§ä¼šå‡ºçŽ°ã€‚ä½†æ˜¯æœ‰äº›ç¤¾ä¼šçŽ°è±¡è¿˜æ˜¯å¾ˆæœ‰æ‚–è®ºè‰²å½©çš„ã€‚æ¯”å¦‚åœ¨ç»æµŽå­¦ç†è®ºä¸­ï¼Œä¸€æ–¹é¢å£°å狼藉,å¦ä¸€æ–¹é¢å´åˆå¸¸å¸¸è¢«äººè¿ç”¨ï¼Œç ´çª—ç†è®ºå°±æ˜¯å…¶ä¸­ä¹‹ä¸€ã€‚1969年,美国斯å¦ç¦å¤§å­¦å¿ƒç†å­¦å®¶è²åˆ©æ™®Â·è©¹å·´æ–—曾åšè¿‡è¿™æ ·ä¸€é¡¹æœ‰è¶£çš„å·è½¦å®žéªŒ:æŠŠä¸¤è¾†ä¸€æ¨¡ä¸€æ ·çš„æ±½è½¦åˆ†åˆ«åœæ”¾åœ¨ä¸¤ä¸ªä¸åŒçš„街区。其中一辆完好无æŸåœ°åœæ”¾åœ¨ä¸­äº§é˜¶çº§å±…ä½çš„帕罗阿尔托社区;而å¦ä¸€è¾†åœæ”¾åœ¨ç›¸å¯¹æ‚ä¹±çš„å¸ƒæœ—è¡—åŒºï¼Œå¹¶å°†å…¶æ‘˜æŽ‰è½¦ç‰Œã€æ‰“å¼€é¡¶æ£šã€‚ç»“æžœï¼Œè¿™è¾†è½¦ä»…ä»…è¿‡äº†å‡ ä¸ªå°æ—¶å°±è¢«å·èµ°äº†ï¼Œè€Œåœåœ¨å¸•罗阿尔托社区的那一辆汽车过了一个星期还安然无æ™ï¼Œæ— äººé—®æ´¥ã€‚åŽæ¥ï¼Œè©¹å·´æ–—ç”¨é”¤å­æŠŠé‚£è¾†å®Œå¥½æ— æŸæ±½è½¦çš„çŽ»ç’ƒç ¸äº†ä¸ªå¤§æ´žï¼Œç»“æžœä»…æ•°å°æ—¶è½¦å°±ä¸è§äº†ã€‚
第127节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
以这项试验为基础,政治学家å¨å°”逊和犯罪学家凯ç³äºŽ1982å¹´æå‡ºäº†ä¸€ä¸ªç ´çª—ç†è®º(或称为破窗效应)。å¨å°”逊和凯ç³è®¤ä¸ºï¼ŒçŠ¯ç½ªæ˜¯ç§©åºæ··ä¹±çš„å¿…ç„¶ç»“æžœã€‚å¦‚æžœæœ‰äººæ‰“ç ´äº†ä¸€æ ‹å»ºç­‘ç‰©çš„ä¸€æ‰‡çª—æˆ·ä¸Šçš„çŽ»ç’ƒï¼Œè€Œç ´çª—æœªå¾—åˆ°åŠæ—¶ç»´ä¿®ï¼Œé‚£ä¹ˆè¿™æ‰‡æœªä¿®çš„破窗就给人心ç†ä¸Šè¿™æ ·ä¸€ç§æš—示:è¿™æ˜¯ä¸ªæ— äººå…³å¿ƒã€æ— äººç®¡ç†ã€æ²¡æœ‰ç§©åºçš„地方,我们å¯ä»¥åŽ»æ‰“ç¢Žæ›´å¤šçš„çŽ»ç’ƒï¼Œæ—¢ç„¶æ˜¯åçš„ä¸œè¥¿ï¼Œè®©å®ƒæ›´ç ´ä¸€äº›ä¹Ÿæ— å¦¨ã€‚ä¹…è€Œä¹…ä¹‹ï¼Œè¿™ç§æ— æ”¿åºœä¸»ä¹‰å°±å¼€å§‹ä»Žè¿™åº§å¤§æ¥¼å‘相邻的街é“蔓延。在这ç§å…¬ä¼—麻木ä¸ä»çš„æ°›å›´ä¸­ï¼Œè¿è§„çŠ¯ç½ªè¡Œä¸ºå°±ä¼šä¸æ–­æ»‹ç”Ÿå’Œè”“延。å¨å°”逊和凯ç³è¿˜æå‡ºï¼Œç±»ä¼¼å…¬å…±åœºæ‰€å†…乱涂乱画ã€ç§©åºæ··ä¹±ç­‰è¾ƒå°çš„问题,都会和破窗现象一样,容易引起更严é‡çš„犯罪。å·è½¦è¯•验以åŠç ´çª—ç†è®ºä¸ºæˆ‘们æ­ç¤ºçš„é‡è¦æ€æƒ³æœ‰äºŒ:一是一些é‡å¤§é—®é¢˜çš„å‘生å¯èƒ½åªæºäºŽä¸€äº›ä¸ä¸ºäººæ‰€æ³¨æ„的细å°äº‹ä»¶ï¼Œé‡è§†ç»†æžæœ«èŠ‚é—®é¢˜çš„å¤„ç†å¯¹é‡å¤§é—®é¢˜çš„解决å¯ä»¥èµ·åˆ°å››ä¸¤æ‹¨åƒæ–¤çš„作用。中国有å¥ä¿—语å«åƒé‡Œä¹‹å ¤ï¼ŒæºƒäºŽèšç©´ï¼Œè¯´çš„æ­£æ˜¯è¿™ä¸ªé“ç†ã€‚二是任何一ç§è¡Œä¸ºã€ä¿¡æ¯æˆ–è€…æ˜¯çŽ°è±¡éƒ½å…·æœ‰å¼ºçƒˆçš„æš—ç¤ºæ€§å’Œè¯±å¯¼æ€§ï¼Œè¿™ç§æš—示和诱导会对他人的心ç†å’Œè¡Œä¸ºé€ æˆå½±å“。对于å¯èƒ½äº§ç”Ÿä¸è‰¯åŽæžœçš„行为ã€ä¿¡æ¯æˆ–è€…çŽ°è±¡ï¼Œæˆ‘ä»¬å¿…é¡»æŠ±æœ‰åŠæ—¶ä¿®å¥½ç¬¬ä¸€ä¸ªè¢«æ‰“碎的窗户玻璃的积æžè­¦è§‰æ€åº¦ã€‚这正å°è¯äº†æˆè¯­é˜²å¾®æœæ¸æ‰€æ­ç¤ºçš„真谛。没有窟窿的东西,便没有人去钻窟窿;而一旦东西上有了一个å°çªŸçª¿ï¼Œå°±ä¼šæœ‰ä¸€ç¾¤äººä¸€èµ·åŽ»æŠŠå®ƒå˜æˆå¤§çªŸçª¿ã€‚è¿™ç§å¥‡æ€ªçš„破窗ç†è®ºæ‰€æè¿°çš„现实在日常生活和工作中éšå¤„å¯è§:干干净净的墙å£ä¸Šï¼Œçªç„¶ä¸€å¤©ï¼Œæœ‰äººåœ¨ä¸Šé¢è´´äº†ä¸€å¼ å¹¿å‘Šã€‚结果ä¸å‡ºå‡ å¤©ï¼Œè¿™é¢å¢™å£å°±è¢«å¤§å¤§å°å°è®¸å¤šçš„广告纸所覆盖。广场上摆放了很多ä¸åŒç§ç±»çš„ç›†æ ½é²œèŠ±ï¼Œå¾ˆå¥½çœ‹ï¼Œä¹Ÿæ²¡æœ‰äººåŽ»é‡‡æ‘˜ã€æ¬åŠ¨ã€‚å¯æ˜¯æœ‰ä¸€å¤©ï¼Œä¸çŸ¥è°å¸¦å¤´æ‘˜å–了一朵鲜花,其他人就群起而效仿,将好好的鲜花折磨得é体鳞伤;还有更ç»çš„,æŸäººå¹²è„†è¿žæ ¹æ‹”起,æ¬å›žå‡ ç›†æ”¾åœ¨è‡ªå·±å®¶ä¸­ç‹¬è‡ªæ¬£èµã€‚于是第二个æŸäººã€ç¬¬ä¸‰ä¸ªæŸäººâ€¦â€¦å‡ä¸ç”˜è½åŽï¼Œåƒæ¬è‡ªå®¶ä¸œè¥¿ä¸€æ ·å¤§æ‘‡å¤§æ‘†åœ°ã€æœ‰æ¡ä¸ç´Šåœ°å°†é²œèŠ±ç§æœ‰åŒ–。ä½å®…区的è‰åœ°ä¸Šæœ¬æ²¡æœ‰è®¾ç½®äººè¡Œé€šé“ï¼ŒåŽæ¥æœ‰äººä»Žä¸Šè¾¹æŠ„近而走。于是ä¸é•¿æ—¶é—´ï¼Œè¿™æ¡ç”¨æ— æ•°äººçš„åŒè„šå¼€è¾Ÿå‡ºæ¥çš„è‰åœ°ä¸­çš„å°è·¯èµ«ç„¶å‘ˆçŽ°äºŽä¸–äººé¢å‰ã€‚这还真被é²è¿…先生预言中了,世界上本没有路,走的人多了也便æˆäº†è·¯ã€‚破窗ç†è®ºåœ¨ä¼ä¸šç®¡ç†ä¸­æœ‰ç€æžå…¶é‡è¦çš„借鉴æ„义。对于è¿åå…¬å¸ç¨‹åºæˆ–廉政规定的行为,有关领导ä¸ä»¥ä¸ºç„¶ï¼Œä½¿å‘˜å·¥çš„è¿è§„行为得ä¸åˆ°åŠæ—¶çº æ­£ï¼Œè¿™å°±ä½¿å¾—类似行为é‡å¤å‘生且日趋严é‡ã€‚所以,对公å¸å‘˜å·¥ä¸­å·²ç»å‘生的å°é”™å°æ¶è¡Œä¸ºï¼Œç®¡ç†è€…è¦å¼•起足够的é‡è§†ï¼ŒåŠæ—¶ä¿®å¥½ç¬¬ä¸€æ‰‡è¢«æ‰“碎玻璃的窗户,适当的时候也è¦å°é¢˜å¤§åšï¼Œè¿™æ ·æ‰èƒ½æœ‰æ•ˆåœ°é˜²æ­¢é‡è¹ˆåƒé‡Œä¹‹å ¤ï¼ŒæºƒäºŽèšç©´çš„覆辙。
第128节:第å一篇 悖论困惑:æ€ç»´çš„两难境地
日本有一家公å¸ï¼Œè§„模虽然ä¸å¤§ï¼Œä½†å´ä»¥è¯šä¿¡å¾…客ã€è‰¯å¥½çš„å”®åŽæœåŠ¡åœ¨æ‰€å±žè¡Œä¸šçš„æ¿€çƒˆç«žäº‰ä¸­å æœ‰äº†ä¸€å¸­ä¹‹åœ°ã€‚有一天,销售员æ‘上井å­è¯¯å°†ä¸€å°æ²¡è£…机芯的样机å–给了一å顾客。ç»ç†åœ¨å¾—知此事åŽï¼Œä¸€åˆ»ä¹Ÿæ²¡æœ‰è€½è¯¯ï¼Œé©¬ä¸Šä¸‹ä»¤å…¬å…³éƒ¨é—¨è¦å°½å…¨åŠ›åœ¨æœ€çŸ­çš„æ—¶é—´å†…å¯»æ‰¾åˆ°è¯¥é¡¾å®¢ã€‚å…¬å…³éƒ¨å·¥ä½œäººå‘˜å¾—åˆ°å‘½ä»¤åŽåˆ©ç”¨ä»…有的两æ¡çº¿ç´¢:å§“å(露ä¸)åŠèŒä¸š(美ç±è®°è€…),连å¤
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