尽管我们不可能通过光线看到它，但是通过引力效应我们还是能够察觉到它的。
是否有什么证据表明存在这种影子物质？
没有。但它同我们对于宇宙的了解是相协调的。因为有证据表明，宇宙中的可见物质可能只占宇宙总质量的百分之十左右。因此，即便宇宙中有一半质量是影子物质也是十分协调的。对于影子物质来说，是有它存在的余地的。
就粒子及其间的相互作用的性质而言，这个影子世界是否或多或少地与我们的普通世界相同呢？
这个问题依赖于诸如怎样构造理论这样一些细节。一种可能性是，两种Ｅ８对称以相同的方式破缺为更小的对称结构。如果情况是这样的话，那么这两种物质构成的世界中物理规律就有相同的对称性。目前看来更为可能的是，这两种Ｅ８的破缺模式并不相同。
为什么会是这样的呢？它们是通过什么来区分的？
当尝试求解理论的方程时，在人们已经成功地发现的唯一的解中，对于两种Ｅ８引入了各不相同的对称破缺模式。
所以，真实世界和影子世界是不均衡的？
是的，但并非没有可能发现另外的解，其中两种对称性具有相同的破缺模式。
按照我的理解，超弦方案所遇到的突出问题之一在于如何确定六维额外自由度卷缩到什么样的特殊结构。您认为这是一个无法超越的障碍，还是在几年之内就可以从数学上解决的问题呢？
这是一个巨大的挑战，并且或许是这一课题中迄今为止的两个最基本的问题之一。如果我们知道那个六维空间是什么样子，我们就能由此算出想要的一切。这听起来有点儿令人吃惊。毕竟，正如我们说的那样，这个空间是完全不可见的，因为它太小了，以致于无法直接观测到。然而事实上，这个空间的几何与拓扑的具体情况对于确定可观测能区内可观测粒子的性质起着关键的作用。
您能否给一个例子？
对于这个六维空间，存在一个称为欧拉（Ｅｕｌｅｒ）数的拓扑性质，粗略地讲，它可以告诉我们空间中存在多少个空洞。研究表明，这个欧拉数同夸克和轻子族中存在多少代有直接联系。已经发现，夸克和轻子是一组一组地出现，每一组称为一个代。实验上已经观测到三代，而为什么存在三代夸克和轻子，这是诸多未解之迷中的一个。弦理论令人兴奋的事情之一就是这个理论中的代的数目恰好等于六维空间欧拉数的一半。
所以，我们有了一个说明这些不可见的空间自由度的拓扑如何直接影响物理事件的例子，比如，自然界中所发现的不同种类粒子的数目？
是的。
超弦理论存在的问题之一，是目前尚无一个唯一的理论，相反，存在很多种理论，这些理论因多余自由度卷缩的方式不同而不同。那么大体上讲，我们已经得到多少种不同的选择？
首先让我换一个说法来表达你的意思。依我说，理论是唯一的，而不确定性是在求解的过程中引进的——一个理论可以存在许多种不同的解——我们的一个大问题是要了解，为什么从某种意义上讲，一种解会比所有其他的解更好，并且好到足以解释自然界。
我们目前的知识水平尚不足以提供办法从诸多不同的解中作出选择，我们所能作的只是说某种解看上去比另外一种更好些，但还没有任何的数学判据。
然而，理论尚未被彻底了解。我们仍在寻找最佳的表述方式。特别是在目前的超弦理论形式中，我们只能通过某种逐级近似对理论进行研究，这样的方案称为微扰理论。我们正在寻找有关理论的某种表述方式使得我们并不局限于这种逐级近似的特殊展开。如果我们得到了理论的这种表述，它可以给出精确的结果而非逐级近似，那么我们就有可能发现，从精确求解的角度看，那些到我们目前研究的任何近似水平上看来成立的六维空间的解其实并非全部是解。
所以，如果可以精确计算的话就能选出唯一的解来。
是的。对此有句行话说，理论中存在非微扰效应，它将把除一种或几种之外的解排除掉。
但是，就您目前所知，存在多少各不相同的候选的解呢？
这真是很难计算的，但我想你可以说存在几千种吧，还可能更多。
除此之外，您认为理论遇到的最突出的问题是什么？
当属理论的非微扰表述形式。对弦理论而言，我们所处的地位是特殊的，我们得到一些方程，但对于方程背后的原理却并没有真正深入的了解。这同爱因斯坦的引力理论——广义相对论的发展情况刚好反过来。爱因斯坦是从一个十分优美的原理——等效原理出发，从而构造了一些方程来进行研究。
在弦理论中，我们有一组确定的方程，但对于导致这些方程的原理并不十分清楚。然而有一点是明显的，在我们所发现的所有这些令人吃惊的结果背后，存在一个非常深邃而优美的数学结构；一些十分美妙而深刻的原理正等着我们去发现。在过去的一两年里，有很多工作致力于澄清现状，一些最近的工作似乎正在指明正确的途径，但这仍是很初步的，在彻底弄清楚之前尚需作更多的研究。
所以，不仅存在着构造理论使之与实验相符合的问题，而且在一个更基本的层次上，我们还必须深化对理论内容的理解。
假使不断取得成功的话，您预计理论将如何与实验进行比较？到目前为止，我们已经有了一个很优美的理论，但要切实地获得成功，还必须给出一些可以检验的新预言。
那是当然的，但即便真会那样，也无法事先知道什么时候会获得如此的成功。我希望在本世纪结束之前可以得到一些有关弦理论令人信服的证据，但我肯定无法对此做任何承诺。没人知道这到底要经过多长时间。我们所提出的问题是颇具挑战性的，这是一个雄心勃勃的方案，所以对于它能否成功我们毫无把握，尽管看上去它比任何以往的尝试更有希望。
理论有没有可能预言一些可以在未来的加速器上找到的新粒子呢？
设想我们对于基本原理的探索获得成功，也就是说我们可以得到方程的唯一解，那么由此我们就能够研究六维空间的拓扑性质，从而对低能下存在的粒子种类有所了解，并且仅仅根据拓扑的讨论就可以得出这些粒子的质量比以及它们相互作用的强度。
这些数据都可以通过在实验室里进行的实验得出。可以肯定，会存在一些尚未发现的粒子，例如那些同超对称或对称性破坏有关的粒子。目前，我们对于这些粒子的质量以及其他一些性质仅有些粗略的了解。如果对于六维空间存在一种确定的紧致化方案以致于能够成功地解释已知的一切，那么大概同时也会对其他那些可以被实验检验的问题作出预言。
我的印象是，要想取得进展必须对数学的理解有所突破，您所指的这些数学分支本身是新的，并且是理论进一步发展所必需的。
是的。这是整个课题的一个方面，正是这方面令许多人望而生畏，这方面的研究要借助大量的数学工具。事实上，对此数学家似乎也还没有多少作为。还有许多未知的事情要了解，数学上的很多结果需要发展，同时，我们也正在努力去理解其中的物理。能够投身于此，令人备感兴奋。从长远来看，所有的付出都不会是白费的，对此我是乐观的。
人们称超弦方案是一个包罗万象的理论，因为这一理论的最终目标是要解释所有的粒子与相互作用。人们常说，历史上不止一次地出现过这样的时期，似乎那个包罗万象的理论呼之欲出。然而，所有那些理论迄今都已证明是错误的。那么我们有什么理由认为超弦理论会与众不同呢？
是这样的。在以往所有成功的（部分）统一理论中，人们能够描述当时所知道的粒子和相互作用中的一部分，而非全部。而超弦方案却期望解释所有的相互作用，包括引力在内。近年来，电磁作用与弱作用的统一取得了巨大的成功，并且随后又将强作用包括进来。这些工作是非常成功而令人兴奋的，但却不能说是无所不包的，因为很显然，这一理论把引力排除在外。
过去所提出的那些试图描述引力的方案却又无法解释其他的相互作用。所以，超弦是第一个这样的例子（至少就我所知），它不但包括了引力并且看来同时还是描述其他作用力的一个可能的候选者。这一理论的数学结构十分精巧以致于你没有多大的选择余地。所以，一旦它能够成功地解释实验的话，就很难设想它会是什么更好理论的某种近似。并且我认为，它的结构很紧凑，所以除非你另起炉灶，否则就不可能对它做些什么修修补补。
所以在这方面超弦理论的确不同于以往的那些理论。那些理论往往被认作未来更深层次的理论在低能情况下的某种近似。
从乐观的角度看，设想整个超弦方案进展顺利，或许有可能在本世纪末对于我们所能观测的结果作出详细的预言，这样人们会渐渐相信，超弦正是描述自然界基本原理的理论。那么理论物理将会如何呢？是否将走到了尽头呢？
我认为那只是一种逻辑上的可能性而已，事实上是不大可能的。依我看来，基本粒子物理是不同于物理学以及科学的任何其他分支的一个领域，这里所关心的是一个非常确定的问题，即自然界中的基本粒子和相互作用力是什么？它们遵循什么样的规律？这是一个原则上可以给出正确答案的问题。我认为所有其他科学领域则是没有终极的，人们总可以提出新的问题。
从这个意义上讲，你刚才的设想在逻辑上是可信的。然而，我们已有的经验表明，一旦你成功地解答了一个问题，总会随之而产生五个其他的新问题。还没有什么迹象表明这种局面会在短时间内改变。
所以，一方面我们希望对于基本粒子和相互作用有一个彻底的了解，这种理想最终可能会实现的；另一方面，我认为这将花费比１５年更多的时间，尽管可以设想在这样一段时间里有可能获得足够的成功以使人们相信已经找到了正确的途径。
在所有那些描述自然界基本粒子和相互作用的尝试背后存在一个共同的假设，即我们可以用一种简单的办法通过各种数学上的技巧来描述自然界，并且我们期望最终会是简单的数学或者至少是优美的数学。这是否仅是某种虔诚的祈望？换句话说，您是否认为世界真的遵循这些简单的数学原则？
看来情况似乎是这样的，至于个中原因，那是一个相当深刻的哲学问题，而我无法回答。任何事物都应该有某种符合逻辑的解释而数学则正是以这种符合逻辑的方式对事物进行描写的，这似乎是合情合理的。在我看来，这种信念主要是基于我们以往的经验，也就是说，数学迄今在描述自然界方面已经取得了巨大的成功，并且在一个越来越深入的层次上这一点仍然是对的。所以我想，认为这种局面会维持下去仅仅是一种逻辑上的外推而已。
当然，可能存在这样的情况，当你达到一定的层次，比如说我们正在探索的亚原子层次，事情会暂时显得非常简单，但是如果深入下去却又会变得十分复杂起来。
是的，许多人都有这样的看法。如果超弦理论不成功的话，这倒不失为一种可以采用的替代的观点。
另一个令人关心的问题是所需要的数学过分复杂以致于凭人类的智力已无法对付！这也是我们不时会有的担心。
据称，超弦理论是得到一个包罗万象的理论的最后希望，至少对于要求理论所用的数学简单且能被掌握这一点而言是如此。请问您是否这样认为呢？
我不知道是否会这样。我认为人们对于过去的其他理论考虑过这种途径，但是如果由于某种原因而行不通的话，我估计会提出某些其他替代办法的
。
在结束之前提一个有关您个人的问题，您是什么时候意识到自己正在向一个伟大目标迈进的呢？
在我和米歇尔?格林的合作期间——我刚才提到过我们的合作开始于１９８０年——我们有几个发现，其中我们认为比较重要的差不多每年有一两个，对此我们都很积极地予以发表并且在世界各地举办讲座与我们的同行们进行讨论。每次我都觉得这正是那个足以令人相信为所要寻求的重要课题，所以我感到相当吃惊的是，在一些年里理论物理界的其他同仁并没有对这一工作感到特别的兴趣，或者至少是他们没有表现出这种兴趣，如果他们真地有的话！他们对我们是友善的、宽容的，但可以肯定，并没有人加入进来从事这项工作。
当１９８４年夏我们发现反常相消的时候，我已经很习惯于外界对我们工作所表现出来的这种态度，所以它后来实际得到的热情的反应是我始料未及的。我一直希望超弦理论最终会成为实现统一的一种重要方式，但我觉得这种转变将会是循序渐进的。实际上，１９８４年夏之后不到一年里已经有大量研究人员开始这方面的工作了。
那么如今置身于由您的工作而生发的这一热潮之中，您感受如何呢？您是否觉得在某种意义上可以退后一步观其发展呢？显然您在这一领域内仍然十分活跃。
我想继续积极工作并不断作出贡献。目前有众多高明之士工作非常出色，要与他们当中的一些人竞争不是件轻松的事情。一些年轻人尤其了解所需的许多现代数学知识并且做得相当好。当然，对于这样的进展我非常高兴，因为在只有我们两人工作时（尽管我应当提及，我们也曾与拉斯?布林克（Ｌａｒｓ　Ｂｒｉｎｋ）合作，所以有时候是三个人一起的），令人沮丧的事情之一就是进展太慢。有很多有趣的问题，但我们没有足够的时间、精力和能力去全部解决，而我们迫切想要知道这些问题会将我们引向何处。现在则是发展得太快以致于要看完有关文献已不可能——每天我都收到一大堆文章——不做任何其他事而只读这些文章就足以占去一个人的所有时间了。
３．爱德华?魏廷（ＥｄｗａｒｄＷｉｔｔｅｎ）
爱德华?魏廷是普林斯顿高等研究院的教授。在转
向超弦之前，他对理论粒子物理学和量子场论，特别是量
子色动力学以及更高维理论作出过许多重要贡献。他是
超弦理论最明智与坦率的倡导者之一。
请问超弦理论所要解决的主要问题是什么？
２０世纪的物理学有两大支柱，一个是广义相对论，即爱因斯坦的引力理论；另一个是量子力学，即关于物质微观运动规律的理论，换句话说，是关于原子、分子以及称为基本粒子的那些更小的粒子的理论。现代物理学中的一个根本问题是这两大柱石不相协调。如果企图将引力与量子力学糅合在一起的话，那么从数学的观点看就将会得到毫无意义的结果。你可以写出自认为是量子引力的表达式，可是它当中包含各种无穷大。对于物理学家来讲，在计算当中出现无穷大是一件极不舒服的事情。
大多数缺乏物理学素养的人或许会以为物理学家所做的无非是一些极端繁杂的计算而已，但事实上这不是物理学的精髓所在。重要的是，物理学注重概念、如何理解概念以及大自然运行的原理。在那些像广义相对论一样真正优秀的理论中，存在一个定义完好、概念清晰的表达式，在你了解了它的内容之后你会说“是的，这些概念是完美的”，而由此建立起来的理论是这些概念的完美体现。
量子力学却略有不同。它的发展过程是相当曲折复杂的，并且一直是在实验的推动之下进行的。虽然它是一个内容非常丰富而美妙的理论，但却不具有像广义相对论一样的概念基础。
我们在物理学中所遇到的问题就是一切都应该以这两种互不相同的理论为基础，所以当我们将它们结合在一起时，总是得到毫无意义的结果。物理学的历史就是不断发现更精确概念的历史，而自然界的规律正是基于这些概念的。当这些概念变得越来越精细时，理论也就只需要越来越少的原理来解释越来越多的事情，而同时，要写出内部自洽的理论也就变得越来越复杂。在牛顿那个时代，要解决的问题只是写出正确的理论——他从来不会遇到无穷大这样一类麻烦的事情，但到了２０世纪我们有了广义相对论和量子力学这样概念丰富的理论框架。在这个框架内甚至连仅仅做到内部自洽都是困难的，更不要说正确性了。
实际上，这是我们在物理学上取得进步的主要工具之一，从这个意义上讲是幸运的。物理学已经进入这样一个领域，其中实验并不怎么困难，当然它不再像五六十年前那样发展迅速。然而，存在一个以自洽性来提供约束的逻辑结构这一事实是我们仍然能够取得进展的主要原因之一。
所以，对于弦理论而言，要记住的最为重要的事情就是它以克服数十年来物理学的核心问题——引力理论与量子力学之间的不协调为目的。
那么它如何克服这一不协调呢？
整个２０世纪最让物理学家们头痛的问题就是，假如把电子这样的粒子当作点粒子并且认真计算它的电场与引力场，就会发现在电场与引力场中均存在无穷大能量。如今这个问题已经历了许多不同的发展阶段。它曾经是经典物理学家头痛的问题，在量子力学建立之后，一度又成为量子力学中涉及电场时的一个棘手问题。
在电磁理论中解决这一问题的关键步骤是测不准原理，这一原理表明电子不再是一个裸的点粒子，因而讨论它的电场是有意义的。
我们在讨论电子的引力场时，仍像一个世纪来大多数物理学家那样把电子当作点粒子是行不通的。然而，在弦理论中电子不再是点粒子而是一根振动着的小弦。振动的弦所具有的这一额外自由度使得我们能够解释它的引力场。我这里只是把电子作为一个例子。电子的无穷大自能是这类问题中最典型的，实际上所有基本粒子都存在类似的问题，而弦理论能够干净利索地处理所有基本粒子和相互作用的无穷大问题。
所以我们不再认为世界是由粒子构成的而认为是由扭动着的小弦构成的，对吗？
对的。我们在考虑粒子的时候应当记住，自量子力学诞生之日起世界上的所有一切都变得有些模糊，也就是说，与我们日常关于粒子的图像相比有些模糊。在弦理论中这一毛绒绒的粒子为一根小弦所替代。这是一根振动着的弦，另外，由于量子力学的效应，它也变得有些毛绒绒的。
有很多种不同的弦吗？
有几种可能的弦理论而大多数弦理论中差不多只有一类弦。你瞧，一类弦可以完成许多种不同模式的运动。你可以想象一把小提琴，当你在上面演奏时一根琴弦能以许多种不同的频率振动，称为谐音。对于一根小提琴琴弦而言，这些频率不同的谐音是决定提琴音色的关键，它是不同的乐器音色不同的原因，即使所演奏的是同一个音符。你可以在钢琴上或提琴上演奏音符Ｃ，但听起来却大不相同，因为同样的弦可以因谐音不同而具有不同的振动方式。不同的乐器产生各类谐音的比例是不同的。
对于一根提琴的弦而言，不同的谐音对应于不同的声音。对于一根超弦而言，不同的谐音则对应于不同的基本粒子。电子、引力子、光子、中微子以及所有其他粒子是同一根基本弦的不同谐音而已，正如提琴的不同泛音是同一根琴弦的不同谐音一样。
把自然界的各种不同的基本粒子在某种意义上比作不同的音符是否过于牵强？
不，这是一个非常好的比喻。
这些弦的大小如何？
以电子为例，与它相应的弦大概只有１０－２３厘米大小，所以比起你认为无法想象的小东西还要小得多。一个原子的大小差不多是１０－８厘米，一个原子核要比它小上１０万倍，而代表基本粒子的一根超弦甚至比核子还要小得无法想象。
但无论如何它不是点粒子，这一点是至关重要的。
是的，它不是点粒子。它不是点状物并且有确定的有限大小这一事实对于整个理论方案保持自洽是非常关键的。顺便我要说一下，尽管代表基本粒子的超弦小得令人难以置信，但是如果你有一把得心应手的镊子的话，从原则上讲你能够抓住超弦并且将它抻得越来越长。是否会扯断要看具体的弦理论，但对于大多数弦理论而言，弦是不会被扯断的并且实际上可以抻得像一个房间这么大，这样就得到一根宏观的超弦。它类似于当今物理学家和天体物理学家所讨论的那种所谓的宇宙弦，有些宇宙弦横越天空，或许用天文望远镜可以看到它们。
您是否在暗示宇宙中可能存在宇宙弦，它们是大爆炸残留下来的超弦的遗迹？
这是可能的，但我并不打算特别强调这一点。然而，在有些弦理论中原则上非常有可能存在横越天空的弦，你能够用望远镜看到它们。
您是否可以就超弦的拓扑性质谈谈？
在大多数弦理论中弦总是封闭的。所有的弦理论都包括闭弦，即形成环路的弦，而大多数的弦理论只包括闭弦，只有一个称为第一型的弦理论既包括闭弦也包括开弦。
是什么首先吸引您投身弦理论研究的？
大体上说是它所提供的调和引力与量子力学的可能性。在我进入物理学界之前这就是一个核心问题了。量子力学和量子场论是２０年代后期首先发展起来的。从一开始人们就很清楚，引力理论与量子力学之间存在协调性的问题。在早期量子场论中存在许多其他问题，物理学家们无暇顾及这个协调性问题，但在其他问题解决之后，引力与量子力学不相协调这一点就愈来愈成为理论物理的核心问题了，或许是最难克服的大难题。曾经有过一个时期，这个问题并没有引发太多这方面的工作，因为这个问题实在过于困难并且没有什么有趣的想法。
弦理论之所以如此吸引人是因为引力无处不在。而所有已知的自洽的弦理论都是包括引力在内的，正如我们已经看到的那样，量子场论中是无法包括引力的，这一点必须由弦理论来解决。
这只是弦理论引人入胜的一个方面。另一个方面是由它所产生的极为丰富的数学结构。我想这是非常重要的，因为，在过去的年代里物理学的进步总是伴随着不断丰富的数学结构。我个人认为，在调和引力与量子力学方面所取得的进步为理论物理学家们带来如此丰富的数学结构决非偶然。
这一理论开创了什么样的数学领域呢？
有黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）面理论、称为李（Ｌè）代数的关于一定对称性的理论以及其他一些。数学中许多过去在物理学中无足轻重的领域如今在弦理论中已变得非常重要了。以往每当物理学基本理论取得重大进展时总会发生这样的事情，这次也不例外。
您刚提到的那些领域是几何分支或者说是它的推广，对吗？
这些领域主要是关于几何的，或许也是代数的。弦理论认真讲起来是或者说应当是一个新的几何分支。爱因斯坦在广义相对论中所取得的伟大成就即是把几何作为引力理论的基础，这种几何确切地说是黎曼几何。如果弦理论作为广义相对论的后继者有价值的话，它同样必须具有一定的几何基础，对此我们目前还只是略见端倪。但是，我们当中的许多人都坚信它的存在。
您是否相信亚原子粒子的许多物理性质事实上有着一定的几何起因？
广义相对论中引力是以几何原理为基础的，这实际上是一个最完美和令人满意的物理理论所应遵循的。自爱因斯坦以后，物理学家们的最大愿望一直就是要在物理学的其他分支中并且最终在某种统一的物理图像中达到同样的完美境地。
我本人深信，弦理论的正确框架将被证明是爱因斯坦广义相对论几何概念的某种适当的完善。顺便说一下，我将考虑尝试进一步阐明这一恰当的几何推广在物理学中的核心地位，当然也必定是弦理论的中心问题。
您是否认为我们能够用几何语言来理解诸如电荷这样一类量呢？
我认为弦理论总的说来将会是一种几何理论并且由于它在解释各种相互作用方面的成功，它应该能够对像电荷这样的性质给出一定的可以称为几何的起因。
如今您从事这一理论的研究已有时日，相信对于理论今后的趋向应有某种预感。那么对于它最终被证明为一种包罗万象的基本理论这一点您抱多大希望呢？
我不喜欢就包罗万象的理论做什么猜测，但我要说，我确实相信，同以往我们在物理学中所取得的任何进步相比，弦理论正在把我们引到物理学的一个十分重要的新高度上。同时，我认为人们应该把它作为一种长期的进程来看待。应该记住，如果从维尼齐亚诺模型算起，弦理论迄今已有１８年的历史了。回顾过去，我们可以看到，在１０或１５年前人们面临许多有待解决的问题，今天的局面或许仍是如此。我们可能正处在某个将被证明是十分漫长过程的初期，这类似于我们得到量子电动力学时所经历的过程。量子理论始于１９００年普朗克关于黑体辐射的工作，在普朗克的原始工作中实际上包括一个公式，我们可以称之为电学的量子理论。然而，普朗克作为先驱而努力寻求的量子电动力学过了５０年才出现。
所以，很有可能我们已经走过的１８年也仅相当于量子电动力学漫长发展历程的初期。
它所给出的暗示是否同来自于量子电动力学的同样深刻呢？
我期望关于弦理论究竟是什么这一问题的适当阐述将会给我们对于物理学基本规律的理解带来一场革命，其范围和程度将同以往历次革命一样。
假如这一理论仍处于初创阶段，您能指明它迄今已取得的具体成果吗？是否它仅仅是看起来令物理学家们激动的漂亮数学理论，还是有什么更具体一些的东西？
调和引力与量子力学之间的矛盾就是一个显著的成就。这一矛盾在我从事物理学研究之前很久就一直是物理学中最成问题的问题。
您是说目前这种调和已经显而易见了？
是的，我想可以这么说。我要说在现阶段，事实上，一些年以来这一点已经很清楚，即弦理论确实可以给出一种逻辑上自洽的框架以容纳引力与量子力学。但同时，正确地理解这一点所需要的概念框架尚未出现，它应该类似于爱因斯坦在他的引力理论中所发现的等效原理。
我要提醒的是，历史已经表明，调和那些不相协调的物理理论是取得重大进展的一个非常有效的途径。如果我们考察一下２０世纪物理学的某些进展，我们就会注意到，爱因斯坦的狭义相对论正是源于对当时两大理论——麦克斯韦的电磁理论和牛顿力学——的调和。同样，爱因斯坦的广义相对论来自于对他的狭义相对论与牛顿引力理论的调和。最后，量子场论也是调和非相对论量子力学与狭义相对论的产物。因而，２０世纪许多最具深远意义的进展都是由于原有的理论不相协调。历史告诉我们，消除理论之间的不协调是取得真正重要进展的一个好方法。
您认为理论目前所遇到的主要的突出问题是什么？
作为物理学家，不仅要学会如何计算同时还应该懂得自然运行的原理。正如我已经指出的那样，物理学主要是发展概念的一种学问。目前弦理论中不能令人满意的一个突出问题就是，尽管这一理论有很多引人注目的特点以及大量了不起的发现，但是我们对于它所应具有的概念框架却知之甚少，这一框架应类似于广义相对论中的几何。我们迫切希望取得进展的中心问题就是设法阐明能够用来理解弦理论的那个逻辑体系。这个问题的解决可能要等上很多年。
广义相对论是随着它赖为基础的那些原理应运而生的。一旦你同意将引力理论建诸几何，并且你能够从很少的几个可以用物理学语言形象描述的一般性原理（例如爱因斯坦著名的理想实验、升降机以及其他一些）出发来理解狭义相对论，一旦你抓住这些概念，数学也就随之产生了。数学是那些概念的完美体现，这再好不过了。
我们所猜想弦理论中存在的，并且也是最希望发现的就是一个类似的概念化逻辑框架，有了它，理解弦理论就如同用黎曼几何理解广义相对论一样的自然。我们想要找到这一逻辑体系，因为无论如何，发现世界的运行规律是物理学家的天职。我们还想找到正确的概念化体系，因为很有可能关于理论的正确理解对于我们所要进行的计算举足轻重。我们要用弦理论来计算基本粒子的质量、耦合常数、寿命、相互作用以及各种过程发生的几率。只有通过这些计算并且同实验进行比较，我们才能知道理论正确与否。
但是，很有可能在对一个理论的理解还相当粗糙并且对于其基础尚未了解之时，想要做这些计算将是困难的。我认为不仅理智上的收益肯定需要对逻辑框架的理解而且实用上的好处很可能也是如此。可以肯定地说，我如果有什么希望的话就是希望在这个问题上取得进展。
假设实际上很难算出这些质量、耦合常数以及理论在低能情况下的数据的话，是否还有可能在其他能区进行实验验证？理论是否有可能预言新的粒子或现象的存在，而这些粒子或现象也许会在粒子加速器上发现？
我对这个问题的理解是，如果能够用弦理论进行所有的计算，那么就能够在短期内通过实验来验证理论是否正确。同样地，如果能够在所谓的普朗克能量尺度上进行实验的话，由于引力与量子力学的基本问题在这一能区中会变得明显，所以应该能够很快地确定弦理论正确与否。
但那是不能指望的，不是吗？
不幸的是，无法指望在这样高的能量区域进行实验并且目前也无法指望计算出所有的一切。所以，能否在彻底弄懂弦理论之前就找到某些幸运的事件以便做出非同寻常的预言还是一个问题。尽管这种情况是可以设想的，但对于今后几年内就将发生我并不过分乐观。
难道没有关于新粒子或者诸如此类的事情的预言吗？
不，许多弦理论以及有关各种弦理论的许多模型都预言存在具有分数电荷的非囚禁粒子，它们的质量几乎落在普朗克能区，可以设想会在宇宙射线中发现它们。
我们这里所谈的粒子比起已知的基本粒子要重很多吗？
是的，我们谈论的粒子每个差不多都有一个细菌那么大的质量。
但是却有很特别的标志，它们所具有的电荷大小只是原有粒子电荷大小的若干分之一。
是的，只是电子电荷的若干分之一。
并且这些粒子或许是大爆炸所遗留下来的？
我们发现这些粒子的唯一希望寄于它们会从大爆炸中残存下来。可以做一个粗略的估计看看宇宙射线中会有多少这样的粒子。我们知道在太阳系附近有多大质量并未计算在内，这些质量属于那些所谓的暗物质。在最为乐观的情况下，如果这些暗物质是由那些普朗克质量大小的分数电荷粒子构成的话就有可能在磁单极探测器中找到它们。这就是我刚才说的幸运事件的一个例子，因为没有人能够断定这些暗物质是否真的由那些粒子构成。我肯定还存在许多其他的可以称为幸运的途径尚未被人们想到，但我不愿冒险对什么时候会碰上运气作出猜测。
您一直在说各类弦理论，而这似乎与所声称的有些自相矛盾。人们常说弦理论方案的一个优美之处就在于它并未提供太多的选择余地。那么究竟有多少种弦理论呢？
要正确地看待这一点，就应当记得在传统的量子场论中有无穷多种可能的理论。不夸张地说，理论物理学家对它们当中的数千种都已作过认真的考虑。相比之下，目前的弦理论情况就好得多。差不多只有４或５种也许有６种自洽的弦理论，到底有几种要看如何去分类。
那么什么样的分类标准可以用来把这个数目降下来呢？
对于已经从数百万，或许数千要么就是无穷多种理论裁减到目前的差不多五六种这样的结果我们暂时应该感到满足。即使就此止步不前的话我们也仍然会相当知足的。
超弦理论的特点之一在于该理论所讨论的弦并未存在于我们所感受到的通常的三维空间与一维时间而是存在于一个更高维的世界里，这在有些人看来可能有些难以理解，那么承认这些额外自由度的存在是否合乎情理呢
？
由于海森堡的测不准原理以及量子力学的基本观念，自然界的一切事物都是有一点模糊的。假如确实存在某些额外的自由度而它们是如此之小以致于被测不准原理带来的模糊所掩盖的话，那么想要察觉到这些额外的自由度就会格外费力。这也就是说，如果额外自由度太小的话就无法察觉到它们的存在。
可以这么说，额外自由度这种想法对于任何没有学习过物理学的人来讲听起来多少会有点陌生。所有专业性地从事物理学研究的人都清楚，有很多事情比额外自由度还要奇妙得多。广义相对论是奇妙的，量子力学是奇妙的，反物质是奇妙的，所有这些都是奇妙而真实的。与物理学中以往众多的最终被证明是正确的奇妙概念相比，额外自由度并非离经叛道。
我们能否了解这些额外自由度是如何卷缩到一个如此之小的尺度上的呢？
我们可以设法去理解这一点，并且我们看到通过一些关于额外自由度如何卷缩的简单假设就可以得到粒子物理的有趣而可信的粗糙模型。我不认为在对弦理论本身有一个更好的了解之前能够确知额外自由度是如何卷缩起来的。对理论的真面目只有一个极端简化而粗糙的概观这一点对于取得进步是极为不利的。
爱因斯坦在建立广义相对论的时候所需要的几何中的基本概念早在１９世纪就已发展完善了。曾经有这样的说法，认为弦理论是２１世纪物理学的一部分，偶然的原因使之提前到了２０世纪。这是１５年前一位最具影响力的物理学家所作的评论，他的意思是说地球上的人类永远不会具有这样一种概念体系使得他们能够主动发明弦理论。弦理论基本上是在一系列的事件中偶然被发明的，这一系列的事件始于１９６８年的维尼齐亚诺模型。没有人刻意发明它，它的被发明是由于一起幸运的偶然事件。按理说，２０世纪的物理学家们是无此殊荣去研究弦理论的。按理说，弦理论的发明应该等到对于一些预备知识的了解足够成熟以致于我们有可能对于整个理论的内容有一个正确的观念。
我们需要２１世纪的数学？
很可能。按理说，事情的发展本来应该是这样：正确的数学结构要在２１世纪或２２世纪才建立起来，然后物理学家才最终发明弦理论，作为一个物理理论它将依赖于那些数学结构。如果事情真是如此的话，那么最先从事弦理论研究的物理学家们或许就能够像爱因斯坦发明广义相对论时那样知道自己在干些什么。也许这样才顺理成章，但如此一来　２０世纪的物理学家们将没有机会研究这一令人神魂颠倒的理论了。事实上，弦理论已经被发明了，而这原本是地球上的人类做不到的事情，所以从这一点上讲我们是幸运的。无论如何我们是幸运的并且我们正在试图充分利用这一优势。但是我们也为此付出了代价因为我们无法以通常的途径得到它。
再问一句，关于高维自由度，有多少种不同的方式卷缩起来呢？
对这个问题进行研究的物理学家们已经设想了很多可以想象得到的方式而且很有可能还存在一些尚未想到的。事实上，整个过程将会比我们迄今所想的更加微妙。
那么这些不同的方式是否都为理论所允许呢？换句话说，有没有办法遴选出一种特殊的卷缩方式呢？
我认为在找到正确的途径之前需要对所处理的是什么样的理论这个问题有一个更好的认识。
这样看来，不了解高维自由度如何卷缩很可能是理论进展中的一个相当主要的障碍。
如果能够了解高维自由度是如何卷缩的并因此得知理论的真空态是什么的话，我们会更加高兴的。
只有知道了这些情况，才能够计算粒子质量，电荷或者诸如此类的一些量的细节？
是的。然后我们将如愿以偿地算出基本粒子的质量、寿命和相互作用等等。遗憾的是目前我并不认为在不久的将来会有人做到这些。我觉得在具备做这些事情的能力之前，对于弦理论我们尚有相当多的东西要学。而那只是我的推测。关于额外自由度如何卷缩有很多想法并且许多人在已知的方案上做些可能的变形，修修补补，同时令人感兴趣的想法也不断涌现。事实上，我昨天还刚刚听到一种新的想法。
假如这个中心问题暂时悬而未决，那么目前研究的主要方向何在？
许多物理学家目前正以不同方式研究一个在我看来是基本的智力问题，即弦理论究竟意味着什么。与其他物理理论所遵循的对称性原则相对应的是什么？
一些人可能会认为，竟然有这样相当数量的物理学家对一个或许再过一代人也很可能无法与实验相联系的理论如此关心多少不能令人满意。您认为对这一课题的极端重视是恰当的吗？
我说的只能代表我个人的观点。我觉得当此弦理论不断发展之际投身物理学是一件极值得的事情。我本人相信，在未来的世纪里人们回首过去会说今天是做物理的大好时机。
回顾过去５０年，您是否认为研究基础物理理论的方法在不断改变？在超弦理论中所运用的技巧与哲学思想是否与以往的理论有根本的不同呢？
由于许多原因，物理学的风格在这些年里已经大为改观，最主要的还是因为理论物理已进入了一个新的领域。差不多５０年前，量子场论还完全是一团乱麻，后来随着时光的流逝人们获得了进展。随着对它不断深入的了解，逐渐地它被带入一个新的领域，能够包容新的相互作用，并且赋予某种几何意义。这种几何解释尽管没能达到广义相对论那种程度，至少也是一个有价值的竞争对手。
物理学的进步使人们有可能更为热切地寻求对于一个物理问题的满意解答。记住这一点是有益处的，在１９世纪，物理学家们甚至对解释玻璃为什么透明，青草为什么是绿色的或者冰为什么在一定温度下融化等等这样一些问题也不抱任何企望。这些问题在１９世纪是不属于物理学范畴的，而且那时的物理学家做梦也想不到能够解答这样的问题。他们的愿望要有节制的多，给定关于某种材料柔韧程度的度量，他们所希望做到的无非是能够算出其他一些特定实验的结果，至于由电子和核子满足的基本方程式对所有一切做出预言只是到了２０世纪才成为可能，而这在１９世纪是连做梦也想不到的。
物理学的进步从来就是这样的，一代人的认识水平在前一两代人看来是连做梦也想不到的。２０年前基本粒子物理也是一片混乱，有大量基本粒子被发现而对于正确描述这些粒子的理论则完全不清楚。引力除外，对于其他已知相互作用的一个令人满意的理论框架是在１９７０年前后出现的。它在基本粒子的一片混沌中建立了秩序并为在这一领域内思考问题提供了新思维。所以，如果目前我们手头有不同类型的问题并且用不同的方法处理的话，那么大体上是由我们在这一阶段——当然还有更早时期——所获得的进展所致。
尽管并非从事超弦而是处理与之类似的那些非常基本的问题，斯蒂芬?霍金却声称理论物理的终极已经在望了。您是否认为，如果超弦在大概５０年内获得成功的话，那么它将成为理论物理的顶峰？它是否将一古脑儿地把所有的一切都概括在内了呢？
在原子层次上量子力学的第一个真正的尝试是１９１４年玻尔的氢原子模型。在那之后，在原子层次上正确的理论应该是像量子力学一样的理论，这一点已经很清楚，但对于量子力学的具体理论还不清楚。曾经有一段混乱的时期，对于量子力学在多大范围内适用完全不清楚。事后表明，量子力学的适用范围比任何人想象的要大得多。只是在１９２５年薛定谔方程建立之后人们才开始逐渐意识到量子力学能解释什么不能解释什么以及它给人类思想带来多大的影响的问题。
我想，对于弦理论我们处于一个类似的时期。我认为，即使是那些对弦理论抱极大热情的人也还是会低估了它在我们认识物理规律方面的巨大影响。我们正在揭示整个结构的一部分但尚未找到核心部分。同量子力学的情形相似，我认为，在认清弦理论的真实面目之前是很难预见它之后的理论物理的前景的。我想，理论物理届时会达到我们今天无法想象的那样一个程度，那时的问题会怎样，我不想猜测。
４．米歇尔?格林（ＭｉｃｈａｅｌＧｒｅｅｎ）。
米歇尔?格林是伦敦玛丽皇后学院物理系教授。作
为现代弦理论的创始人之一，从很大程度上讲正是由于
他与约翰?施瓦茨合作的工作使得弦理论这一课题发展
到今天这样的突出地位。
让我们从弦理论的早期谈起，那时它还是一个毫无生气的课题。您能否谈谈最初是如何涉足这一领域的，并且在当时您打算做些什么呢？
好的。弦理论的历史很奇特，因为它起源于另一个完全不同于今天人们感兴趣的物理领域。当时弦被用来描述强子——像质子和中子这类强相互作用粒子。粗略地讲，可以认为这些粒子是由夸克通过弦连在一起而构成的。这一课题在６０年代后期在强作用物理中引起浓厚兴趣主要是由于意大利物理学家加布里埃尔?维尼齐亚诺的工作。当时我正在做我的博士论文，我立刻就被这些新想法打动了，这部分是因为这些想法完全不同于量子场论的传统思想，而那些传统想法没有办法解释强作用现象所涉及的物理。
姑且可以这样说，应用于强子物理，弦理论看来似乎是一类奇怪的模型，想象一下吧，在强子的内部有一些微小的弦。这看上去不怪异吗？您真的认为这种图像能够描述客观实际吗？
并不是在粒子内部存在着弦。当时的想法是认为粒子本身就是弦状的。比如一个л介子，作为最基本的强相互作用粒子之一，粗略地讲可以认为是由弦连接在一起的夸克和反夸克。夸克之所以未被单独观测到其部分原因就是它们被弦连在一起。
这种样子有一点儿像哑铃，并且我猜想，这些拴在一起的夸克反夸克对是整体高速运动的？
是的。事实上这正是如今出现在那个称为量子色动力学理论中的图像，这是强作用的现代理论。在某种意义上也可以用较早的弦图像来理解它。
所以在强子的更为现代的图像中仍可见到弦的某些痕迹？
是的，我想这个说法好。
像质子那样内部有三个夸克的粒子情况又是怎样的呢？是不是需要有三根弦来把它们束在一起呢？
是的，并且正是因为类似这样的问题以及其他一些非常严重的技术性问题，弦理论在这方面的应用才最后以失败告终。
实际过程事实上比我刚才讲的甚至更为离奇，因为维尼齐亚诺的原始建议主要是对强子碰撞中可能发生的事情作些猜想。当时他思想中并没有弦这样一个图像，但他的这一具有启发性的猜想使很多人投入对这个模型的结构的研究。最后，大约过了两三年才认识到如果把粒子想象成弦状的就会出现这种结构。所以是花费了些时日才意识到他的猜想是基于这样一种图像：粒子是弦。
照您这么说，很显然，尽管曾经有过一些成功的迹象，但弦理论的这一特殊应用并没有怎么深入下去。那么后来的情况呢？它就这样被人们遗忘了吗？
它的早期发展，也就是７０年代初期，适逢人们对弱作用认识的飞跃阶段，这一革命性的飞跃来自于弱作用与电磁作用的一个统一理论。这时，对于强作用的认识也有很大进展，只不过是以一种相当传统的语言，即量子场论的语言，它是研究相互作用的基本工具。由于当时人们对这些相互作用的理论研究方面所取得的巨大理论进展以及在验证这些理论的实验中的一系列成就，我想人们当时的注意力是在这些更为传统的课题而不是弦理论。
但也正是在这时候有一部分人醉心弦理论。弦理论，一旦你了解了它，是这样的诱人，这样的美妙以致于你无法释怀。我想这比将它应用于物理学的任何具体领域更能打动所有那些研究它的人们。
这是为什么呢？什么是弦理论成功的奥秘？为什么它如此迷人？
这部分是因为弦理论中包括有我们所熟悉的人们通常认为是美的量子理论所具有的结构。例如，理论物理学家们偏爱规范理论，而像电动力学和强作用理论，实际上包括爱因斯坦的引力理论在内的这样一些理论都是规范理论。这些理论被认为是非常优美的理论，因为它们实现了一种对称性，称为规范对称性，使得理论非此而不能自洽。
我们这里所谈到的是关于某些特定的数学对称性质，它们在理论物理学家看来是明了的，但普通人却不太了解。这些性质使理论物理学家们赏心悦目。
是的，从某种意义上讲是这样的。以一种与爱因斯坦的狭义相对论相协调的方式来描述像弦这样一些扩展了的对象是非常困难的。初看上去，理论将碰到棘手的问题，使得人们认为这可能会导致理论不自洽。
是哪类问题呢？
最为显然的是这样的事实，表面上看，理论似乎描写具有非物理振动模式的弦。它们不是在空间中而是在时间里振动，它们在类时方向的摆动是毫无意义的。
早期弦理论令人着迷之处就在于，尽管它们事实上存在这一明显的问题但却能以某种方式回避它，这令人们想起在麦克斯韦的电磁理论中也曾回避过类似的问题。然而它们所采用的方式却是非常精细的，因为所遇到的问题比那时更为复杂。能够做到这一点是值得称道的。
是如何做的呢？
为了避免这些明显的不自洽性，理论只有在满足一定的条件时才有意义，也就是说，要求当弦在时空中运动时空间的自由度应为固定值。在早期弦理论中，空间必须有２５维，而时空总共是２６维。在后来的弦理论中则要求空间为九维，时空为十维。
早期人们如何处理这件事情呢？
它被当成是一种灾难，因为，我们生活的世界看来只有三维空间加一维时间。所以在当时这一点对弦理论是极为不利的。
还有另外一个问题，我认为是更为严重的，因为这才真正是一种不自洽。就是说，这些理论中含有运动速度比光速还快的粒子，即所谓的快子。如果你不怀疑量子力学的话，那么存在比光速还快的粒子这件事就值得你认真思考，因为在一个量子理论中看来是无法赋予这种粒子任何物理意义的。
有些人比较熟悉相对论，在相对论中如果有什么东西运动比光还快的话，从因果关系来看可能是糟糕的事情。
是的，但这并不完全是坏事。在一个经典理论中可以这样来克服这一困难，即不允许超光速系统与亚光速系统接触。真正的问题出在量子力学理论中，因为如果存在快子则系统的最低能态的概念是没有意义的。那种我们认为是真空的状态将是不稳定的，因为它将衰变成这些粒子。换句话说，真空将破裂成为无数个快子。因此，我们不知道如何使得包含这类粒子的理论具有意义。
所以，这就是７０年代中期的状况，对吗？
是的。在７０年代中期，许多研究这一课题的理论家都为那时发展起来的比较传统的理论的进展所吸引，正像我先前所解释的那样。可以相当准确地寻迹这些物理学家的活动，大体上讲，他们形成两大研究派别。那时，对于某些传统的规范理论问题的理解正在加深，这些问题在数学上大大超出了人们先前的理解，比如说，人们通过一种非常妙的途径认识到这些理论是如何包括了磁单子——磁荷的，而这是先前从未预料到的。理论研究的第二个新方向是超对称。
超对称究竟是什么？
对称原理在基本粒子物理的发展过程中扮演了一个非常重要的角色，这主要是因为这些原理揭示了把貌似不同的各个粒子联系起来的那些性质之间的关联，并且人们一旦有了这些图像就相应地得到了关于那些潜在的相互作用结构的线索。科学上运用对称性的一个范例就是１９世纪的化学。在上个世纪，门捷列夫（Ｍｅｎｄｅｌｅｅｖ）认识到可以把化学元素按照共同的特性分门别类。
那就是著名的元素周期表吧。
是的。周期表中有各族元素，它们以一定的方式排列在一起，于是人们认识到这许多元素之所以能够如此排列原因在于它们是由原子构成的。可以看出这些排列方式是由于对这样一种现象的认识，即对于把电子束缚在绕原子的轨道上的电磁力的认识。
粒子物理学的目的就是要通过把粒子按它们的性质归类从而能够获得关于其潜在作用力的线索。
对于粒子之间相互作用力的研究已经取得了巨大的进展。现在，我们有了关于强力与电弱力的知识，粒子在这些力的作用下以一定的方式归类。然而，就７０年代中期而言，主要分成截然不同的两类。粒子具有称为自旋的性质，这是一种角动量，简单讲可以认为这些粒子在绕某个轴自转，但在量子力学里这种自旋只能取分离值。具有整数自旋的粒子称为玻色子，而那些自旋为半整数的粒子则称为费米子。
到７０年代中期，尽管费米子和玻色子各自的分类已经清楚，但人们尚不了解在什么意义上费米子和玻色子彼此可以通过某种对称性联系起来。换句话说，费米子与玻色子看来似乎是完全无关的。而在另一方面，如果我们想要以一种单一的原则对所有粒子的起源有一个真正根本性的认识，则我们确实希望了解这两类粒子之间的关系。
而７０年代中期出现于理论中的超对称就是把费米子与玻色子联系起来的对称性，于是，如果超对称是物理规律所具有的对称性，那么这明显不同的两类粒子其实就是同一事物的两个不同方面而已。
那么超弦中的“超”字也就是来自于理论所具有的超对称性，是吗？完全正确。
把超对称应用于旧的弦理论会有什么效果呢？
效果是惊人的。把旧的弦理论中的任何一种进行修改使之具有超对称性，立刻就可以消除理论中存在比光速还快的粒子所具有的问题。这类粒子将不再出现在理论当中，并且从这一点上讲，理论显得自洽了，而这在原来是做不到的。
在那个时期是否普遍承认你所得到的是真正非常激动人心的结果呢？
从１９７６年到１９７９年，弦理论的发展曾经有过停顿，这期间差不多所有的人都停止了这一课题的研究。现在看来是相当奇怪的，因为事实上在１９７６年也就是恰好在那段停顿的前夕所发表的一篇论文〔由乔尔?谢尔克，弗迪南德?葛里奥兹（ＦｅｒｄｉｎａｎｄＧｌｉｏｚｚｉ）和大卫?奥利夫（ＤａｖｉｄＯｌｉｖｅ）撰写〕中已暗示存在这种可能性，即对弦理论作超对称化修正将会是有意思的，但是无人响应，于是这一课题或多或少地停止了。
然后，在差不多１９７９年前后，我在加州理工开始了与约翰?施瓦茨的合作，我们按照把弦理论超对称化的想法行事，吃惊地发现这样一来理论看起来自洽了。我得承认，当时我们的同行中没有几个感兴趣，这同样主要是因为在另一个看来令人非常感兴趣的领域——超引力领域中有了重大进展，也就是把超对称应用到引力理论中。另外，在圈内人看来弦理论根本不值得花力气去了解。
是什么诱使您把超对称同弦理论结合在一起的呢？我能够理解您对弦理论的明显兴趣，但去尝试将它超对称化是显而易见的吗？
我觉得这不失为一种办法。我是说在那些日子里每个人都在将每一种东西超对称化！超对称看来是物理学中的一个漂亮想法，因为它确实在一般的意义上是将不同类型的粒子统一起来的最后一个环节。在这以前，对于对称性如何将不同自旋的粒子联系起来人们一无所知，而超对称填补了认识上的这一空白。所以从一个纯理论的角度看，似乎像超对称这样的概念对于任何企图统一各种不同粒子的理论而言都是基本的，尽管迄今尚未在自然界中找到任何一个有关该对称性的实验证据。
当您着手这项工作时，是否期望会得到戏剧性的结果呢？或者说，事情进展如此顺利您是否感到意外呢？
在开始的一两年里我觉得我们不断地研究这些理论只是因为沉醉于这样一种希望，希望通过越来越深入的研究就能够得到更多的途径使得理论自洽起来。
有一段日子我们开始相信我们取得了非常重要的进展，那是在１９８１年末。我们证明了，由这些超弦理论之一所作的某种确定的量子力学运算的结果并非毫无意义。我这样说是因为这些理论中包含引力，而到那时为止引力的所有量子理论从我现在所指的意义上讲都是毫无意义的。
所谓毫无意义是在何种程度上而言呢？
如果你尝试用这样的理论来计算两个粒子散射的几率则注定会得到无穷大的结果，这就是我所说的毫无意义。
那么在您的计算中是得到了一些有限的结果喽？
我们发现至少在我们所研究的其中一个理论——这是一个只包含闭弦的理论——的最低级近似之下理论的确是有限的。这是非常令人震惊的，因为毕竟这是一个含引力的理论。基于爱因斯坦广义相对论的传统引力理论存在严重问题，哪怕是在最低级近似之下也是如此。所以，对于有可能发现了极有兴趣的结果这件事我们着实有些激动。
我来仔细想想，有限的结果来自于一种只是近似的计算，您能说理论就一定自洽吗？
不能。当然，我们刚才所讲的与现在讨论的情况都是指在对完整理论取某种近似意义下的有限。
人们对于这一开创性的发现反映如何？
很少有人注意。可以肯定这一结果应该得到一定的关注，因为在当时正有相当多的人在从事超引力理论的研究，它同样也是一种描述包括引力在内的自洽量子力学的尝试。但是实际上人们并未注意我们的工作。有一两个人肯定是被我们的结果所打动，特别是爱德华?魏廷，事实上，他和路易斯?艾瓦利斯－高梅（Ｌｏｕìｓ　Ａｌｖａｒｅｚ－Ｇａｕｍé）进一步证明了这一理论极有可能不仅是有限的而且也不存在困扰量子引力理论的另一个头痛问题——反常。所以，他们受到鼓舞而想弄个究竟，这表明他们是很感兴趣的。但我想，他们应该是个例外。绝大多数的人只是感到弦理论与传统的量子场论相去太远。
正如您刚才讲的，至少在一级近似下您所证明为有限的理论是只含闭弦的。但是在当时闭弦被认为对于那些将要告诉我们真实世界究竟为何物的理论来说是一个没有用的概念，是这样吗？
是的。平心而论，对于那些忽略我们工作的人们来讲，这一只包含闭弦的特殊理论的确看上去不大可能同除引力以外的物理学规律发生关系。除了引力以外这个理论并未具有足够丰富的结构以使人们相信可以用它来描述其他的相互作用力，并且对于这一理论本身也并非一清二楚。事实上，这是相当奇怪的，因为大多数新近发现的弦理论也都是只包含闭弦的。如果愿意的话，可以把它们当作我们当时所考察的理论的推广。这些推广确实具备了更丰富的结构，而这些新类型的理论称作异常弦理论（ｈｅｔｅｒｏｔｉｃｓｔｒｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ），大多数人认为这些类型的理论可能描述另外几种力。
也许我们应该更多地讨论一下有多少种不同类型的弦理论。初听起来这是个坏消息，因为一般讲，如果要寻找的是一个包罗万象的理论那么通常希望它是独一无二的，而弦理论究竟有多少种不同的类型呢？
那要看是怎么个算法。对于某种特定的算法，有四五种，但是老实讲可能没有什么绝对的算法，所以采用某种不同的算法甚至可以得到几千种。
我之所以说依赖于不同的算法是因为这数千种类型的理论实际上都可以认为是四五种理论的不同翻版而已。
我想指明的是，尽管看来存在如此之多的版本是件糟糕的事情，但这一课题其实尚在初期，每当你探究弦理论的一些其他方面的性质时，总是发现存在不得不克服的新的明显的困难，而为了消除这些问题理论必将比最初设想的要更为具体。
您是说弦理论的这许多可能的版本在某种意义上讲尚不完全，而在对它们的机制有了一个全面的了解之后或许发现其中一些是自毁性的，就是说它们无法对客观世界作出自洽的解释。
这是我的主观设想，但却是来自于对弦理论早期历史的经验。例如，在１９８２年前后，当我们因为这些理论看来是有限的而激动不已之时我们曾经一度认为所有超弦理论都将是有限的。当时我们认为可以有选择地引入任何的对称性以便能够包括自然界中除引力以外的其他相互作用。在７０年代后期，相互作用的统一工作所处的局面是人们感到应该存在某种他们称为大统一的理论或大统一对称性，这种巨大的对称性是一组数学关系，它们将自然界中我们发现的所有粒子联系在一起并且可以将除了引力以外的所有相互作用纳入一个框架。
在传统的大统一方案中，人们基于实验数据而不是出于任何理论上的考虑选择了一种特殊的对称性。在那时，挑选某种特别的对称性并没有任何理论依据，所以，正是由于深受这一影响，我们认为同样可以在超弦理论中引进任意对称性来描述那些非引力部分之间的联系。所有的选择从理论上讲都是同等的而我们同样依据实验的情况来作出最终判决。但是，实际情况并非如此。所以此例表明，尽管看上去存在无穷多可能的理论，它们具有各不相同的对称性，但事实上我们后来发现，真正自洽的理论的数目是非常有限的。
那么异常弦与１９８２年您所发现的那些弦有什么不同呢？
异常理论是相当奇妙的。可以认为它们是最早的弦理论即原来所谓的玻色弦理论与超弦理论的复合体。所以，异常弦将２６维时空中的弦理论同十维中的弦理论结合在一起！当然这是没有意义的。对于相同的弦时空维数不可不同。实际的情况是，２６维中的十维作为普通的时空自由度，这样，异常弦就是在十维时空中运动，而同时还具有１６个所谓的内部自由度。它们所带来的额外结构应该描写除引力以外的其他力。所以这些力的来源是具有一个相当几何化的图像的。这实际上是因为２６减１０等于１６！这相差的１６维自由度表明理论的某些特定对称性。它们称为ＳＯ（３２）和Ｅ８×Ｅ８，是理论中粒子之间关系的数学名称。ＳＯ（３２）和Ｅ８×Ｅ８是数学上的对称群，在异常理论中它们自然地同玻色弦理论与超弦理论相差的１６维自由度相联系。
所以，异常理论中额外的１６维自由度以某种方式同非引力相互作用相联系，对吗？
是的，异常超弦理论同其他有可能与物理相联系的弦理论（即一些开弦理论）之间的差异在于，开弦理论中与作用力相关的荷——比如电荷、强作用力的荷等等——位于弦的端点，而异常理论中弦是没有端点的，它们是闭弦，可以设想荷是涂抹在弦上。这是两种理论之间的主要物理差别。
您如何用闭弦的图像来描绘一个电子？电子是带电粒子；可以把电荷当作是涂抹在弦上的吗？
在一个异常型闭弦理论中，类似的图像是正确的。弦可以以无穷多谐振模式中的任一种方式振动，并且任一特定的频率对应于一个粒子或是一组粒子。于是，我们在自然界中观测到的粒子，诸如电子、夸克、光子、其他粒子，所有我们能观测到的粒子其实是弦的最低可能振动模式，从某种意义上讲在这些模式下弦根本没有振动。
您说自然界中的粒子全都对应于弦的非振动模式。那么，在非振动模式下弦是如何能够描述众多不同类型的粒子的呢？
对于弦理论而言，不仅仅只有弦在空间振动这样的简单图像。在最早的弦理论中，这种简单图像是对的，但这样的理论没有包含我们观测到的粒子，并且它还有其他一些不自洽之处。在更为现实的理论——超弦理论中除了弦在空间振动外还有其他结构。弦上有电荷、弱荷以及其他一些荷，正是这些荷的性质区分了像电子，中微子，夸克等一些不同的粒子。所以，弦在空间的任意给定振动方式对应于一组粒子而非仅仅一个粒子。特别地，弦的基态，也就是零振动态，同样不只描写单独一个粒子而是一群粒子，我们假定能在实验室中观测到它们。
如果为了解释粒子的多重性而不得不依赖于荷在弦上可以以不同的方式分布这一概念的话，是否有损于弦理论的一个优点，即用几何语言解释一切，这当然也包括电荷在内？
我用这种语言对理论所作的描述只是为了直观地理解所发生的事情。对于荷的分布并不是任意的。这些荷的产生以及如何分布是由理论明显确定的。只有那些以非常确切的方式分配特定荷的理论才有可能同量子力学相协调。以随便的方式对荷进行分配的弦是不可妄谈的。只有特定的理论才是自洽的。
有多少种不同的荷？
我们开始讨论的理论含有ＳＯ（３２）和Ｅ８×Ｅ８对称性，这些理论有１６种不同的荷，４９６种类似光子的规范粒子，它们是用来传递由那些荷产生的相互作用的。在这些理论中人们不能随便作什么更改。这一特点使得弦理论不同于原来基于点粒子的理论。
所以您所谈到的这些荷并没有必要同大多数人所理解的荷，如电荷有什么对应关系？
它们包含电荷，还有弱荷和强荷这些概念在内。在对某种统一描述的探索中人们尝试建立这样一个图像，其中不同种类的荷被统一在一个更大的结构里，而这一更大的结构除了可以直接在实验室中观测到的以外还描写许多其他的荷。它们当中的一些我们或许最后能够看见而有些可能是一些质量很大的粒子以致于我们永远无法看到它们。两三年前所说的弦理论有４９６这样众多的规范粒子，这当中有我们见过的但更多的尚未看见过。
据称，曾经有一次在您的计算中出现了４９６这个数字，当它出现时您突然意识到发现了重要的东西。您能就此谈谈吗？
可以。在１９８４年夏天，我和约翰?施瓦茨曾努力地思索这样一个问题：这在物理学中可能会令人感兴趣的弦理论从含不含有反常的角度看是否自洽呢？　１９８１年和１９８２年的工作已明显地说明了闭弦理论是自洽的，但这并没说明它同物理学有什么直接的联系。我们所希望的是开弦理论，是那些能彻底避开反常问题、在物理上令人感兴趣的理论。然而这些希望目前还仅仅停留在想象上，我想其他大多数人都认为弦理论总是存在反常问题的，因为，从最普遍的意义上说弦理论似乎是不可能避开反常的；另一方面，我们又非常乐观，觉得弦理论是如此奇妙，它总能避开反常问题。然而，我们却惊奇地发现实际情况正介于这两者之间。事实告诉我们几乎所有的弦理论的确都是有缺陷的，它们几乎都具有反常，但在我们寻找的理论中有一个独一无二的理论是能够避免这个问题的。在我们发现自己受骗的同时，我们所使用的方法却提供了存在巧合的可能性，因为在众多的理论中我们所研究的偏偏能够避开反常。终于有一天，我们进行了更为复杂的计算，其中我们同时考察了所有可能的反常，而这一计算可行的条件是在许多很特别的数字之间必须存在一种巧妙的抵消关系以使它们加起来的总和正好是４９６。而事实正是如此！
您能否告诉我目前关于这些理论有限与否的论断是什么？因为我得到的印象是人们对此尚有争议。
是的，这一局面还没有澄清，但我认为对于人们想象的即将发生的事情是存在某种共识的。人们对于弦理论从来都是并且现在仍是以一种近似方案进行讨论的。我们还从来没有精确解出过任何的弦理论。在这一方案中，人们做一级比一级更好的近似，并且在每个阶段都要关注上级近似是否给出有限的结果，因为在这种方案中任何一级都可能出现麻烦。
一开始，我们考察最低级的近似，这是最简单的情况，结果是有限的。仅此一步本身就马上引起轰动，因为即使在这一级近似上以往的有关引力的量子理论也从未给出有意义的结果。然而弦理论的机制使得人们有理由相信，一旦得到最低级近似并且发现是自洽的话，从这种意义上讲在近似方案的所有级上都将是自洽的。所以尽管确实存在突出的问题并且许多人正在探究为什么理论会到所有级都自洽，但我想人们还是普遍相信它们会自洽的，至少对于那些在最低级自洽的理论如此。然而不管怎么说，这是一个非常有趣的探索。通过尝试在近似方案的任一级上解决这个问题，可以发现理论所具有的那些超越任一特定近似步骤的性质。这实际上是目前阶段弦理论研究的主题。
让我们回到历史的叙述上来。１９８２年您突然发现能够在引力的计算中得出有意义的结果，那时您已经投身于这一了不起的事业，相信正在描述的是差不多类似强作用物理的理论。
但当时情况并非如此。当刚刚完成理论的超对称化，换句话说就是在得到超弦理论的结构之后，立即变得明显的一件事就是它在某种程度上同超引力理论有一种紧密的关系。
很显然，您已经预料到会从这些理论中得到关于引力的某种描述。
我们确知超弦理论以某种形式包含了超引力在内。超引力事实上是包含在对超弦理论的近似当中的。它是这样一种近似，就其本身而言是不自洽的，但当超引力作为超弦理论的一个部分之时就变得有意义了。
所以这超出了超引力这个当时非常流行的观念而发展了某些新的概念。
是的。弦理论与以往的任何理论都完全不同，原因就在于所有以往的理论——从麦克斯韦的电动力学到广义相对论和超引力——都包含粒子，诸如电子、引力子、夸克和其他的粒子，它们是点状的从而是没有内部结构的。弦理论则不同，它的组成单元是延展了的客体——弦。尽管这一点听起来可能是一个不大的差别，但实际上却给理论的结构带来巨大的差异
。
容易看出它是如何带来差异的吗？
在量子力学中处理点状物体如果不是不可能的话也是非常繁杂困难的。描述量子力学的一种途径是通过所谓的测不准原理，利用这一原理可以容易地论证，所处理的尺度越小相应的能量就具有越大的不确定性。而在一个引力理论中这就意味着，当试图描述尺度小的出奇的物体时（这里的小尺度是就质子的大小相比较而言的），所考察的能量所具有的涨落可能会大到足以构成一个小黑洞。所以，如果我们考虑在足够小的尺度上（这一尺度称为普朗克距离，它等于１０－３３厘米）进行观测的话，我们就不得不把哪怕是真空想象为在很短时间内游来游去的涨落着的黑洞构成的海洋。这当然彻底改变了我们关于空间的概念并且成为一种灾难，因为我们不再能真正了解正在发生些什么。空间本身由无穷多点构成的这种观念可能不再具有任何意义。
但是，难道就不会有在这样的时空背景下运动的点状物体吗？
弦小的不可思议。平均来讲它的长度是普朗克长度的量级，也就是说比一个质子的尺寸小１０２０倍。所以很多情况下它是弦状这一事实并非举足轻重。如果不去仔细辨别是不会注意到它是一根延展的弦。
您是说除非在非常短的距离和很高的能量下，它的行为同点粒子一样？
是的。并且无论如何这样短的距离是我们永远也没有希望在实验室里直接测量的。然而，量子引力理论的所有问题都是出现在这一尺度并且也正是在这一尺度上弦理论开始明显不同于爱因斯坦的理论，或确切地说是不同于以往任何其他理论。
设想如果一根微小的弦可能是首尾连在一起的一个圈，粗看上去它就像是一个点粒子，但是如果注意细节的话就会看到各种蠕动并且正是这样的运动对高能行为有所修正，这样的一种图像是错误的吗？
从某种意义上讲可以使用这种图像，并且当今我们大多数人确实是用这种图像来理解理论的。但实际上理论很可能要深刻得多，因为正是在观察到蠕动的尺度上，姑且这么说吧，时空的整个结构不得不被修正。所以，甚至连设想物体以我们通常在连续时空中考虑的方式来运动可能都是不正确的。
弦实际上是在一个移动的时空背景中蠕动着的？
在一个引力理论中其实是不能把时空结构同那些和引力相关的粒子分离开来的，并且既然我们已经扩展了引力的含义，以致爱因斯坦的引力论只是这一理论的一小部分，那么我们也不得不大大扩展空间和时间的概念。
您是说在某种意义上，是空间和时间建立在弦之上而不是反过来？
是的。弦的概念是同它在其中运动的时间和空间分不开的，因而如果对产生引力的粒子的概念作重大修改从而使之成为弦状的话，就应当同时在某种层次上抛弃时间和空间结构的传统观念。我所说的某种层次是指在与普朗克长度相关联的尺度上。
让我想想是否理解对了。在绝大多数情况下我们可以忘掉在小尺度上空间和时间的移动与星云状结构并且想象粒子以通常的方式存在于普通的时空背景中。但是如果我们考察更精细的结构就会发现弦，并且空间、时间和弦以某种微妙的方式交织在一起了。
一点不错。是某种微妙的方式，关于它迄今还没有真正得到正确的认识。目前许多研究工作正关注如何准确了解它的机制。
１９８４年那些有趣的弦理论只在时空维数等于十时才有意义。我们应当如何想象这个十维时空背景与我们感知到的时空（当然只有四维）之间的关系呢？
很显然，这些额外自由度一定有某些不同寻常的特点，因为否则的话我们应该感觉到它们的存在。人们应该习惯于这样一种观念，即任何包含引力的理论本身就定义了空间的结构。人们还应该习惯于空间可以弯曲，于是自由度可以卷缩并在某种意义上变得很小。
这一观念难以把握，不过还是可以非常粗略地打一个简单的比方，其中自由度似乎比实际应有的少了一维。比如，想象有一个软水管，它是一个二维曲面，是一个有环向自由度的长长的玩意儿。如果不在很近处观察它会认为它是一个只有一维自由度的物体，事实上就是一根线。但是如果靠近看就会意识到，原来还有另一个很小的自由度——它是一个细细的管子。
把这个例子推广，就可以有好几个额外的自由度，它们卷缩得很紧以致于除非有极高的分辨率，否则是注意不到它们的。
这意味着在空间的每一点，或者说是我们认为的一点，实际上是一个更高维自由度卷缩起来的东西。
是的。
看上去有点奇怪，在一个由十维自由度出发的理论中我们最后有四维而另外六维却卷缩起来，为什么是六维呢？
可以肯定，目前我们还没有真正懂得这一点。我想在于对这些理论的数学方面我们还刚刚开始触到整个领域的一个小角而已。通过进行一些相当平常的计算而得到极不寻常的结果，我们从几乎是一系列偶然的事件中认识到理论的不同寻常。但是关于理论的完整结构尚不了解，并且这类问题在我看来，要给出恰当的回答只有等到理论能够以一种数学上更彻底的方式重新表述的时候。例如，近来的发展已经淘汰了几种超弦理论，这些理论直接在四维时空中起作用——额外自由度在某种意义上自动卷缩掉了。
假定有一天您终于认识到为什么是六维自由度卷缩起来，您是否认为也将能够了解它的卷缩方式？一定存在许多方式，许多不同的拓扑去把六维自由度卷缩起来。
我个人相信是会的，但事实上关于它是否属于那种我们最终能够弄懂的事情还是一个有争议的问题。在逻辑上可以想象有很多可能的方式，并且完全出于偶然我们碰巧生活在这样一个宇宙中，这里额外自由度以这样特殊的方式卷缩起来。
会不会出现这样的情况，如果它们以某种方式卷缩的话，宇宙的环境将使生命无法存活？
这是一个可能的论点，但不是那种我认为有吸引力的论点。
正如您刚才讲到的，空间和时间的结构在非常小的尺度上会变成蜂窝状或像泡沫一样，或者无论您偏爱哪种描述方式，并且您大概希望从一个传统的时空背景出发来表述弦理论，这样是否会产生某种问题？
是的。很明显这不是一条完全正确的途径。它至多也只能是对真实世界的一种近似描写，但在目前却是所能做的最好的一种。然而，甚至在这一水平上，我们已经看到理论只在很有限的一类对称下才有意义，而这已经是非常令人感兴趣的了。的确，这类对称性是特别令人感兴趣的，因为起码在理论上可能的这类对称性中的一种惊人地相似于早期的纯粹基于实验提出的描述粒子的对称性。
我认为这样说是真实的，即目前超弦理论所引起的很大轰动是由于这些可能的理论中的一种，称为Ｅ８×Ｅ８理论，包含所谓的例外群。这是非常特别的数学对称性，在数学上有很特殊的作用，并且据猜想出于某种原因在物理学中也将有非常特别的作用。现在我们终于有了一个理论上的根据来说明为什么超弦理论会从物理学中萌生出来并且我想这也正是它令人激动的原因。
您是说自然界挑选了数学上相当特别的一种群——例外群，而且正以某种方式发挥作用？
是的，并且我认为这对理论物理学家是特别有吸引力的。目前这些理论与物理发生联系的方式使得计算具有某种困难，因为容易的计算是关于那些极小距离或等价地极高能量尺度下可以测量的量，而我们在实验室中无法做到这一点。所以，必须做的是了解如何从很短距离的物理进一步外推以及它对于这种尺度下地球上的加速器实验室所能测量的量的预言。这种工作是十分困难的。
尽管如此，目前所作的一切还是很吸引人的，因为对于所能出现的情况存在各种相当严格的理论限制。比如，尽管我们不能证明那些额外自由度确实卷缩起来并且小得无法察觉，但如果我们假定理论的方程最终保证这些额外自由度卷缩的话，那么所有的其他结论都立刻可以得到。如果我们假定那些额外自由度——它们是我们不希望要的——事实上非常微小，那么就存在一条清晰的途径，通过它那些可以由实验室中高能物理方面的工作所察觉到的对称性就能由理论来预言，这一点是非常诱人的。
您提到过更新近的进展已经呈现出不仅仅在十维而且在其他维数时空中发展弦理论的可能性。
１９８４年我们对于在时空维数等于十的近似下理论所应具有的形式差不多是唯一地确定下来了。在这种情况下只有两种可能的理论：一种具有ＳＯ（３２）而另一种具有Ｅ８×Ｅ８的对称性。当然，十维自由度并不是我们所生活的时空自由度，并且人们很快认识到如果六维额外自由度卷缩起来并且很微小的话，则这些异常理论似乎可能给出四维时空的物理学。即使在这个阶段很显然还是存在许多不同的方式。开始的理论或多或少是唯一确定的，但是后来在四维时空中的理论却有许多不同的可能解。我们不知道如何挑出正确的解，尽管我们有一个差不多是唯一确定的初始理论。
现在人们已经找到构造直接在四维自由度中成立的新解的途径。换句话说，这些解从不需要经过十维的阶段。这些只是与我早先所讨论的形式不同而已，所以称之为不同的理论是错误的。它们可被看作是十维情况下同一理论的不同的解。所以我们面临的局面是，为数相当少的理论却有非常多种解。
这儿可以打个比方。设想展示在你面前的有冰、水和蒸汽。你恐怕要花点儿时间才能认识到它们实际上是同一物质的不同的相，并且支配这些相的微观性质的物理也是相同的。这只不过是物质存在的条件不同而已，是你观察物质的条件使得水的三个相互不相同。
超弦理论的情况也大致如此。和理论的这些不同的解所对应存在大量不同的相，并且我们必须分辨它们内在的结构。这事实上是近来多数工作的主要目标：试图找到超弦理论的一个更为基本的框架，于是我们得到一组方程，它们的近似解就是我们目前的这许多不同“理论”。希望那时我们能够断定哪个解是描写我们观察到的物理，如果这样的解存在的话。
有件事使我对于直接在四维中表述理论感到有些困惑。我觉得反常相消只有当理论是在十维中写出时才可行。
我已经说过了，所有这些不同的“理论”实际上是同一个基本理论的不同方面。反常相消对于它们都是适用的。人们用越来越精确的近似来表述理论，在这个图像中人们认为粒子是在或多或少同我们已经了解了的经典时空类似的时间和空间中运动的弦状物。但弦理论要更为深刻。我已经解释过了，实际上应该和我们改变粒子的概念一样地去改变时间和空间的概念。如今弦理论的这个方面，即弦在其中运动的时空本身却为弦所改变，这个真正深刻的方面还没有在弦理论的表述中有所反映。我们真正需要的是关于弦理论表述的一个体现了这一原则的基本的新观念。其次，当然应该去证明我们所用的近似来自于这一更为基本的图像。但同时或许在这一点上就能够懂得理论诸多不同形式或者不同解之间的差别。然后也许我们会更有机会对实验上观测到的物理作出预言。
在这些四维理论中，能否认为十维理论中的另外六维自由度仍然存在，只是形式不同而已？
情况要深刻得多。实际的情况是，在任何弦理论中并没有四维或者十维自由度，那只是一种近似而已。在理论更为深入的表述中，时空的一个维数这样的概念都要全部改变。在我们的正常概念里时空是一个平滑的点集。时间或空间的任何位置都是由一个点标定的。应该在一个更大的空间——有些类似于由一根弦的所有可能位置构成的空间里表述弦理论。事实上，这是一个大得无穷多的空间，所以当我们说一个理论是在十维或四维自由度中时，实际是说这个大得无穷多的结构的某种近似。在这个大得无穷多的结构里，一种表述是在四维中抑或在十维中写出，差别是很小的。我们之所以使用十维或四维这种语言是因为目前我们还不得不以一种近似的方法来讨论弦理论，并且只有在这种近似下，一个小的有限数目的时空自由度的全部概念才有意义。
更高维自由度卷缩起来的想法以及对于它们卷缩方式的兴趣现在是否已经消失？
绝没有。可以肯定，它的某些方面不如其他方面那么受到强调，但决没有消失。事实上，从某种意义上讲它已经归入这一更大的结构。所谓十维或四维仅仅是这一更大的弦空间的一种近似，这一空间其实有无穷多的自由度。
所以还必须为这个弦空间的更高维自由度如何卷缩找到某种途径？
假定我们有无穷多的自由度，用弦的语言来讲，是否有六维额外自由度就无关紧要了。自由度卷缩的框架现在已扩展为一个更大的框架，这里关心的是弄懂弦状时空的含义以及在何种程度上物理学表现为这一更丰富结构的某种近似。
您是否认为我们将能够设想出弦状空间的含义？
一旦人们真正地理解了理论的正确的基本表述，这也许就是出奇简单的事情了。物理学中往往如此。当最先发现一个有趣的新结构时，事情总好像非常复杂，但当它被真正理解之后事情就变得清楚而简单了。当然我不知道这一新的表述会是什么样子，但肯定希望它是简单的。能否以一种非常具体的常识性语言来设想它，还是只在那些对深奥复杂的数学有良好素养的人看来才简单，这个问题我无法回答。
现在我们来讨论超弦理论的科学地位这一问题。费曼对超弦理论是持完全否定态度的，因为他认为这一理论没能同诸如基本粒子质量和耦合常数这样一些实验数据取得联系。对此您有何评论？
我并不认为超弦理论这种办法会是费曼所喜欢的研究物理学的途径。说目前的理论与对基本粒子的特定测量作出非常具体的预言尚有差距我认为是公正的。人们正在非常努力地工作以期能够理解这些预言的含义，并且我不怀疑最终会有更多的了解。
我前面说过了，到目前为止理解理论的途径是逐级近似，但是存在一定的问题，解决它们只有等到我们突破这一近似框架之后才有可能。我们观测到的粒子的质量问题就是一个这样的例子。在目前的近似水平上所有粒子的质量都是零：在这一级近似中粒子是无质量的。事实上这是一个好的近似。要知道我们测量这些质量是在所谓的普朗克尺度下进行的，这个尺度是质子质量的１０１９倍，所以我们在实验室里能观测到的粒子质量在这一尺度下是非常小的。因此，认为它们的质量为零是一个很好的近似。
当然，我们实际上观测到的粒子并非零质量粒子，它们总是有一定的重量的，我们应该能够预言它们的质量。这类预言——这些粒子具有质量的事实以及它们的质量的具体数值这一切在弦理论的目前表述中都是很难给出的。
另外一个非常有趣的问题也得等到我们对理论有了更好的认识之后才能解答。例如，如何在这一理论中描写黑洞。这是一个包含广义相对论的理论，所以它一定含有黑洞。如何用弦来描述它们呢？其他一些问题涉及早期宇宙学。在宇宙的早期曾经有过一段极热的时期，弦理论对此十分重要。为了弄懂弦理论对早期宇宙的演化应有什么样的解释我们不得不再次突破目前讨论弦理论的近似框架。所以对于很多有趣的问题，由于对理论本身尚无足够的了解而无法提供答案。
我个人的观点是，理论尚在初期，它的成功与否无论如何不应该以能否对我们已经测量的细节进行预言作为判据。肯定地，如果这样一个全新的理论是正确的话，那么它代表了物理理论的一种转变，这种转变足够巨大以致于对我们尚未真正想过要测量的量会有某种暗示。应该有某些让人大吃一惊的新东西。
您相信会有吗？
我的确以为我们还没有了解它，我们还不能推演出理论的所有预言，但是已经有了一定的想法。我必须承认，作为理论可以测量的和确定的预言它们确实还不怎么吸引人，但无论如何就它们的性质而言还是引人注目的。例如，这些理论的预言之一是说宇宙中存在一种全新的物质。这种被称为影子物质的东西除了它的引力效应外我们是无法直接看到它的，尽管影子物质的粒子之间可以有强的相互作用。
这种影子物质可能存在于我们的周围，对吗？
是的。我不是说我相信了理论对它的预言，但这的确是理论所能给出的一种预言。
您是否在暗示在某种意义上宇宙存在两份拷贝，一个是我们生活于其中的，而另一个影子宇宙我们没有办法看到，我们只能通过引力效应来感觉它的存在？
理论可能预言它的存在，我这样说必须要慎重。然而，这种物质是否真的存在于我们的周围依赖于宇宙历史的细节而这在任何情况下都是非常难以计算的。
如果一个影子恒星或行星穿过我们的太阳系的话，我们差不多应该注意到
。
是的。
如果通过寻找引力效应来检验一个理论将会是很不可靠的。
是的。即使这种物质存在，它也不能作为一个很容易验证的例子。
关于超弦理论值得实验检验的预言您能给我一个其他例子吗？
当然我们还不知道有什么确实的预言。然而，一个可能的预言一定与弦理论存在有奇怪的拓扑性质的额外自由度这一点有关。可能存在这样的自由度，像炸面包圈一样中间有洞。于是像弦一样的东西可以缠绕在这样的一个洞的周围，这些陷入圈套的弦将有一些奇怪的性质。例如，它们会产生我们当作新粒子的东西，这些新粒子将非常重，带有奇怪的电荷——分数电荷。这些粒子如此之重以致于无法在实验室里产生但却可能产生于大爆炸，那时候宇宙是非常非常热的。
我应该强调，对于弦理论可能带来的完全不同于常规粒子物理的那些效应的建议是相当遥远的事情。所以，尽管这类预言目前尚不能过分当真，但它的确表明弦理论存在着与传统理论的不同。现在还处于早期并且我们希望找到其他同样独特的效应。
希尔顿?格拉肖对弦理论也持批评态度。他说这些理论能损害人们进行实验的主动性，因为它们给人们的印象是理论学家已经包揽了一切。您对此的反应是什么？
我赞同这样的看法，即目前这些理论距能够直接解释加速器上所测量的量还十分遥远。承认它们是完全不同于以往的理论，那么它们应该预言一些我们还没有想象过要进行测量的全新现象。只有当爱因斯坦写出了广义相对论之后，他才懂得哪种现象可以测量，可以反过来检验理论。水星近日点是早就知道的，但只有在爱因斯坦得到了广义相对论之后才认识到这一实验测量中的特殊反常是十分重要的。所以，在超弦理论中我们所需要的正是像水星这样的例子。一些独特的实验证据有可能已经得到了，只是还没有引起重视，因为没有人意识到它与检验一个基本理论有关。
就我的理解，格拉肖认为弦理论处理物理的方法是根本错误的，它们采用的是称为自上而下的方法，即从一个一般的表述出发然后试图由此得到一个对真实世界的描述。格拉肖喜欢从实验物理的发现开始并且设法逐渐地建立一个理论，也许是朝着一个普遍的理论迈进，但一定是从实验物理出发。您是否认为在此您应该考虑一下一分为二的问题？
我认为两者是不冲突的。历史上理论物理的进步曾受益于这两种方法，并且这两种方法你都能找出先例。的确我承认超弦理论研究工作背后的动力曾经是并且现在仍是其优美的理论结构以及要解决本世纪物理学的基本理论佯谬这一宏伟的愿望，这个佯谬就是量子力学与广义相对论之间的矛盾。可以肯定这是我本人的动机，也是其他人的动机。
我想，有另一批人采用所谓自下而上的方法也是重要的，这两批人能够相安无事并且大概还可以相得益彰。
回顾弦理论的早期，那时尚无太多人对它感兴趣，是否有这样的时候，即您觉得因为一直置身于物理学的这个领域别人好像有意在回避自己呢？
没有。我不认为我们是被人回避。我想在很大程度上我们是被忽略了，这一部分是因为弦理论无论从概念上还是在技术上同当时流行的理论都大不相同。在１９８０年代初期，对于那些没有从事弦理论研究的人们来说需要太多的力气去学习它的技巧以便决定是否可以相信这个理论。除了少数例外，人们是不愿花力气的。从某种意义上讲那些日子的生活是非常愉快的，因为粒子物理一般说来是一个竞争非常激烈的学科，所以能够按部就班没有压力地从事研究是令人愉快的。
当然在１９７０年代的初期有过一段弦理论的时代，到１９７０年代中期就已经开始衰退，所以从个人声誉的观点来看当时是决不应该从事弦理论研究的。可能在美国比英国更是如此，但可以肯定，粒子物理的主流——那些头面人物所从事的领域——决不是弦理论并且如果是从事弦理论研究的话在当时是难以找到工作的。我想当时没有其他人研究这一课题的事实本身就证明了这一点。
您实际上是如何开始同约翰?施瓦茨合作的呢？
我们原本就互相认识但从没有合作过，直到１９７９年夏天我们碰巧都正在欧洲核子研究组织访问。欧洲核子研究组织是一个理想的地方，人们汇聚在一起交换看法，我们就讨论超对称和弦，这些是我们共同感兴趣的，后来就开始合作了。
展望未来，爱德华?魏廷曾经说过，超弦理论是２１世纪的理论，只是偶然地降生于２０世纪，并且他认为这一理论在未来的５０年内将要在物理学中占主导地位。您也是这么看吗？
我完全相信超弦理论的发展将在很长一段时期内成为理论粒子物理的主流。但我乐意换个不同的说法。就是说我现在无法设想例如那些先前从事广义相对论的人和那些现在从事弦理论的人会重新回到广义相对论的研究中去而不引入弦。那似乎是不可设想的。
弦理论是否终将成为一个包罗万象的理论呢？
我只能说由于我们对这一理论的深刻结构还知之甚少，所以我反对所谓包罗万象的理论这类老生常谈的说法。我们还不知道理论预言些什么并且我们也还不清楚要问些什么问题。我的感觉是，随着对理论更深入的了解所有的争论和问题都将被提出来，而在这一点上理论或许给不出任何解答。所以我觉得所谓它是一个包罗万象的理论只不过是说看来它们似乎能够对目前我们认为粒子物理中重要的问题予以解答而已。
弦理论至少是自称要解决所有的粒子与所有的相互作用如何联系在一起这样一个问题的，是吗？
是的。它处理这个问题并且事实上关于答案会是什么样的它显然已给出一些非常有趣的提示。
所以它的确把相互作用、构成世界的物质以及将其容纳在内的空间统统合并在一起，这在我听起来已经是所有的一协了！
但我们还不知道如何表述理论才能将时空与弦状粒子统一起来。我们不知道理论在超出普朗克尺度的情况下会是个什么样子，而这一点在我们目前的想法中却是占十分重要地位的。
所以可能还有更深的层次？
可能存在全新的问题而对此理论却无法回答，并且我认为只有当我们能够以一种更合逻辑的方式理解理论以后才能知道问题是什么。例如，看来似乎这会使得我们关于量子理论的观念产生重大改变，那将是非常激动人心的。
改换一下思路，不是深入下去而是考察一个更大的尺度其中可以有更为复杂的系统，那又会怎么样呢？人们同样可以反对称之为包罗万象的理论如果它不回答诸如生命起源一类的问题。
是的。存在各种复杂的问题，对此在微观层次上物理学的知识是没有多大帮助的。
但您是否同意超弦理论一旦成功的话将标志着２５００年来对客观物质世界最终组成单元探索的顶峰、是简化论者的一大胜利？
我个人就不认为存在所谓的“最终组成单元”。我无法相信在２０亿年后还没有人得到一个更好的理论。我肯定这暂时是一个好的理论并且它将会持续很多年。弦理论同如此之多的数学分支有联系这一事实本身就表明它包含着深刻的道理。
所以弦会保留下来？在一个相当长的时期里会的。 ５．戴维?格劳斯（ＤａｖｉｄＧｒｏｓｓ）
戴维?格劳斯是普林斯顿大学的尤金?希金斯（ＥｕｇｅｎｅＨｉｇｇｉｎｓ）物理学教授，基本粒子界非常著名的理论家，对量子色动力学作出过重要的贡献。作为“普林斯顿超弦四重奏”中的一员，他是异常弦模型的创始人之一。
超弦理论的奇异特征之一是必须建立在超过四维的时空之上，这意味着存在某些我们并未见到的空间自由度，您对此作何解释？
存在三维以上空间的想法由来已久，并非弦理论所特有，虽然弦理论是一定要建立在高维空间的。最开始这一点被认为非常糟糕，但现在我们了解到，存在多少维数的空间只是一个实验问题。如果多余的维数卷成小环（或更复杂的表面），并且非常小，我们通常是觉察不到的。
您的意思是，我们通常认为的三维空间中的一点，实际上是高维空间中的某种小块，是这样吗？
对。一根麦杆远看像一根线，但当你凑近时就可以看到它还有一个环状的维度。在某种意义上，任何一点都可能有更多的维数伸向那些未知的方向。弦理论中我们需要六个这样的维数，如果理论与至今为止我们并未发现的事实相符，那么它们一定是卷曲的而且很小。超弦理论有一个非常非常小的自然尺度（１０－２３厘米），所以认为这些小块很小是有道理的。这样，展现在我们面前的只是三维空间，它们是大而开放的。
假如我们拥有观察这些细微结构的仪器，并看到这些多余的维数，它们会是什么样子呢？
我们怎样才能真正看到呢？我们的观察手段是建造巨大的加速器，以探索极短距离的物理。
这只是一个设想吧？
是的，一个设想的加速器，能量比目前的加速器大１０１６倍，得花费比我们出得起的钱多１０２０倍的资金，这样才有可能探索那些多余的维数。不管怎么样，我们是不能在显微镜下看到它们的。假如能这么做的话，它们看起来将像向左，右或上延展开来，但是在这些方向必须转圈并回到起点，所以它们是环状并且封闭的。
是否有可能计算出这额外的六维空间的形状？
从爱因斯坦开始，时空几何的问题一直很热门，它应该是由物理决定的。原则上，我们可采用弦理论并解出弦方程，然后把弦方程的解作为时空结构的理论，来决定时空拥有什么样的几何。
实际上，目前从异常弦理论出发所做的只是探索可能的经典解（非量子解），通常是间接地推导理论中运动方程的解。关于异常弦理论很重要的一点，是我们已经找到了整个一族解，实际上是百万个可能的解。其中一些几何地描述了我们的世界，有三维空间、一维时间和六个卷缩的小的自由度，它们卷成极奇特的数学流形或曲面，具有数学家所乐道而物理学家不得不去了解的一些性质。所以异常弦理论有与现实世界相一致的解。当然还存在与现实世界不相符的解，它们具有更多的开放空间维数，我们尚不清楚是什么物理原理从十维、八维或六维等解集中选择了四维时空解。
有许多解是三维空间的吗？
对，有成百万的解具有三维空间，可能的经典解是极其丰富的，它们甚至可以进行量子力学的处理。当我们对它们进行量子修正时，到微扰论的任一级，并没有发生通常极有可能出现的无意义和不稳定（这里假定经典解基本正确，只须作略微的量子修正）。
最初，解的丰富程度是令人高兴的，它提供证据说明异常弦理论能非常好地描述真实世界。除了具有四维时空自由度外，这些解还有其他类似真实世界的性质——正确数目的粒子种类，如夸克和轻子，以及正确的相互作用种数。这些是——或至少说可以——从理论中自然地导出。在两年前这让人们颇为激动了一阵。
可是，让人稍觉不安的一点是：我们有如此多的解，却没有好的选择方法。更令人头痛的是除了一些期望的性质外，这些解似乎潜在着灾难性的性质。其中包括理论的对称性不存在于真实世界中，因而必须以某种方式破缺掉；有些零质量粒子并没有被观察到，实际上已被实验排除。所以现在我们所有的解都存在一些问题。人们愿意相信某些在微扰论中没有展现出来的动力学效应可以解决这些问题，并从那些同样好的解当中挑出一个唯一的解来。
是不是这样，现在的理论基于一种近似的方法，即微扰论，通过考虑一系列小的修正来作计算。但这些近似解除了有些令人不十分满意之处，不仅数量太多，而且都有一些缺陷。您认为如果能发展一套求精确解的数学方法就能解决问题吗？
是这样。在许多其他的理论中也有这样的情况，比如量子色动力学，它是关于夸克和胶子的理论，描述核力及原子核的结构。强子（核子）的性质只能通过极其复杂的非微扰机制来得到。微扰论得到的结果是没有意义的，如同我们在弦理论中遇到的一样。
现在我们在弦理论中还只会使用微扰论。我们对它没有充分的理解，甚至没有足够的公式来让我们处理非微扰问题，但有充足的理由说明微扰论是不够的。
有什么理由呢？
首先，如果弦理论是正确的，那么微扰论必然不充分，因为其结果与实验不符！
第二，弦理论容纳了许多我们熟知的理论，如量子电动力学，而微扰论对它来说是不充分的。
第三，该理论没有任意参数，没有可调整的常数。如果你找到一个解，则它是无法改变的，任何东西都可通过计算得出。很难想象在这样的理论中做微扰——用什么量来展开呢？通常是用一个可调整的常数作为小量来展开，但这里不存在这样的常数，理论中每一个常数都是可以计算出来的。
第四，如果你提出一个包含所有物理的理论，它必须处理物理学中一个非常基本的问题，即宇宙常数的问题。
请说说这个问题。
这是个宇宙背景能量的问题。在通常的物质理论中总是忽略引力，能量的绝对尺度是不重要的，人们并不关心。人们只关心相对能量，而没有测量绝对能量的方法。可是，引力是与能量相耦合的力。通常我们说引力与质量耦合，但爱因斯坦告诉我们质量就是能量。因而在某种意义上，引力“知道”一个给定物体的能量。这可推广到整个宇宙，宇宙有它自己的能量密度。
甚至在真空中吗？
对。你可以测量真空的能量密度，因为能量密度越高，宇宙因引力造成的弯曲就越大。所以通过观察宇宙的球状结构，可以测量宇宙的背景能量密度。这已经被大致测量过了，得到的只是一个上限，因为结果似乎非常接近于零。事实上，在我们所遇到的等于零的量当中，这似乎是在实验上最准确的！以普朗克质量（引力的自然质量或能量标度）为单位，它在１０１２０分之一的精确度上等于零。这意味着，如果你坐下来研究包括引力在内的任何现代物理理论，在缺乏观测的情况下估计宇宙的背景能量密度，那么你的估计将比实测上限大１０１２０倍。观测结果是如此之小，以致于人们确信它就等于零！但我觉得这似乎没什么道理，它应更大些才合理。不仅如此，即使你人为地让能量密度为零（物理学家并不喜欢在小数点后１２０位上调整一个数），你将发现丢掉了一些量子效应，而据我们所知，量子效应是足以产生相当大的宇宙常数的。自爱因斯坦引入宇宙常数以来，它的数值之小一直是个谜，人们发现必须让它为零却说不出为什么。
只要你不声称拥有一个包罗万象的理论，就不用为此伤神。但如果你试图建立这样一个理论，就必须解决这个问题，因为要么产生一个宇宙常数，要么不。如果是不，并且仍能再现我们所见的现实世界，那么一定需要某些目前未知的物理机制，那显然不会是微扰论可以处理的。
到目前为止，弦理论中宇宙常数保持为零。异常弦理论的某些解提供了四维可观测的维数，而这四维的维数看起来像现实世界；这等于说没有宇宙常数。如果有的话，将不存在我们所见到的四维时空，那三维空间将卷成比原子更小的小球。当然这种事情并未发生。究其原因是与超对称相联系的，超弦是超对称的，正是这种对称性阻止了宇宙常数的产生。而任何对称性破缺的想法将导致宇宙常数的产生。我们找不到办法使对称性破缺（它必须破缺，因为没有关于它存在的证据）而又不产生宇宙常数，人们所尝试的任何一种破缺对称性的方法都产生宇宙常数。
所以在物理世界中有一些很奇怪的事情。一些新的原理或对称性破缺的新途径似乎会在某种程度上解决困难，如果用弦理论来做，则必须通过一种与微扰论图像很不一样的动力学机制。
您是否认为这个宇宙学的问题的解会成为弦理论的一个基本组成部分？
那是很可能的。但没有多少证据，因为只有唯一的解能给出结论，而就我们所知，理论中宇宙常数为零，同时超对称是不破缺的。这两件是相互联系的，一好一坏。现在我们希望设法使对称性破缺而不产生宇宙常数。没有证据表明会这样，只是这么希望，希望理论能描述客观世界。但若真能做到，我们将会发现一些非常迷人的动力学过程或机制，是现在的微扰论方法无法描述的。
如果说微扰论更为直接，并且从数学的角度来说比精确解更容易的话，那么进一步发展的途径将会是什么呢？您是否认为必须学会新的数学方法？
当然，这是多数人选择的方向。人们想从理论中发现些什么，多半是出于物理的动因。就我们所知，理论的微扰解具有解释低能实验现象的大多数要素，我们缺少的是对某些基本问题的极其困难的解答。
所以我们该何去何从呢？在其他学科以及十年前的粒子物理，我们总是等待做实验的朋友们提供些线索。过去我们一直靠这种方法取得进展，但现在最好不要再抱这样的奢望。
就因为没有足够的钱来建造一个足够大的加速器吗？
即使所有国家的钱加在一起也不够，那是个天文数字。不仅如此，目前也还不具备建造这么大的加速器的技术。我们非常希望能够修建比目前所拥有的大十倍的加速器来探索下一个能区中令人感兴趣的物理，但要达到普朗克质量的能量尺度在可以预见的将来是不可能的。所以这些能区也许不会提供直接的线索，而我们将不得不从宇宙学或者低能物理中寻找间接的线索，并将更为依赖数学上的启发以探求理论的分支并寻找新的数学结构。对于理论物理来说，这是个冒险但却充满机遇的途径，但若没有别的办法，我们也只有沿着这条路走下去。
当然，怀疑论者会说，历史上曾经有过这样的情况，物理学家们声称已经找到一个统一的理论可以包容世间万物，但最终总是证明错了。您是否觉得正在冒险继续这种神话呢？
即使不脱离实验，也还总是存在这样的危险。这样的危险总是存在的，所以必须认真持久地检查自己的想法，才不致于闭着眼睛在死胡同里浪费时间。许多理论看起来只差那么一点点，但很可能就是错的。这些理论的结构无疑是非常丰富的，并且在很大程度上包含了我们已有的知识，或者至少看来能够容纳低能物理，而以前那些所谓的统一理论实际上做不到这一点。但这可能是虚幻的，可能会冒出比超弦和十维时空更奇怪的东西。如果不试一试，就无法辨别对错，而这种尝试性的工作正在进行并且会持续多年直到找到证据表明它根本就是错误的，或者提出更好的想法。实际上，好主意比相互矛盾的实验结果更重要，因为物理学家必须有事可做！在这种情况下，如果没有更吸引人的想法，他们将继续从事超弦研究。
弦理论似乎对理论物理学家有特别的吸引力。在我的经历中还从未见过对一个理论有如此的狂热。是不是有某种本质上令人满意的东西保证了超弦可以作为一个包罗万象的理论的结构基础呢？
这两年来该领域如此热门有两个理由。最重要的一点，是没有什么其他的好主意。多数人是因为这个理由来做超弦的。当人们开始对弦理论感兴趣时，他们对其一窍不通。事实上多数人的最初反应是觉得这个理论荒谬且令人不快，至少在数年前当人们对弦理论的了解尚十分粗浅时是如此。人们去了解它并且对它发生兴趣是不容易的。所以与其说人们被它所吸引，不如说是无路可走。相比之下，构造大统一理论的所有其他途径从一开始就保守得多，只是逐步变得越来越激进，但都以失败告终，而只有超弦理论还未遭厄运。另外，一开始就发现弦理论很有潜力，可以给出比其他途径多得多的东西。
第二个理由是，当你研究它时，当理论得以发展时，越来越多的人为它的美妙所折服。弦理论确实是一个非常美妙的理论，虽然我们对它的理解还很初步。可以期望，随着理解的加深，我们有可能发觉它愈加美妙。总的说来，目前没有其他好主意，而人们越来越为弦理论的深刻结构所吸引。
我们是在普林斯顿，这里曾是爱因斯坦的故居。如果他活到今天，您认为他会对超弦理论做些什么呢？
人们总是想知道爱因斯坦对各种事物的看法会怎样。我经常这样问自己，爱因斯坦对此怎么想，爱因斯坦对那又怎么想？当然，你得设法让爱因斯坦容忍超弦是一个量子理论，还得向他解释超对称，这是对他的时空观的大胆扩充。我想他不会不喜欢超对称的，它不需要量子力学，实际上从很多方面来讲，这种时空对称性的扩充部分地实现了爱因斯坦的目标。爱因斯坦有两个目标。一个可能是错误的，即量子力学可以从高度约束的经典理论中得出，量子条件由方程的约束提供。现在没人相信这一点。人们相信量子力学是正确的和根本的。
但爱因斯坦也相信几何将决定动力学。他常就他那著名的场方程作这样的评注，即广义相对论方程的左边是时空的曲率而等号右边是物质的能动量（作为弯曲时空的源）。爱因斯坦常说他喜欢方程的左边，那是美妙的、几何的，是时空的曲率；但他不喜欢方程的右边，那牵涉到“物质”，而这是不那么确定的。所以他总说方程的左边漂亮而右边丑陋。他后半生致力于把右边的东西移到左边并把物质理解为一种几何结构。而从几何中构造物质，正是弦理论所为。特别是对于异常弦理论来说，它本质上是一种引力理论，其中物质粒子和其他相互作用力如同引力一样都产生于几何。爱因斯坦应该对此感到高兴，即使不是关于具体结果，至少就其要实现的目标而言应该如此。
大概他会喜欢有一个基本的原理统一所有的物理吧！
他会喜欢有那样一个基本的几何原理——不幸的是对此我们尚未真正弄懂。
６．约翰?埃里斯（ＪｏｈｎＥｌｌｉｓ）
约翰?埃里斯是欧洲核子研究组织的理论物理学家，他在建立旨在统一各种相互作用的超对称的以及规范的场理论方面起过重要作用。他因尝试将粒子物理中的新思想（目前是超弦）与观测宇宙学相联系而闻名于世。
我想请您简要地总结一下您认为超弦方案能到达的目标。
我认为超弦是第一个能统一自然界中基本相互作用的理论，它将约束行星绕太阳转的引力，使电子绕原子核转的电磁力、以及保持原子核完整的强相互作用或核力、还有与许多辐射衰变相关的弱相互作用统一起来。到目前为止，有些相互作用已经部分地统一起来了，但尚无真正可靠的证据表明可以在一个单一的数学图像中统一所有相互作用力。
该理论的要点是什么？

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