大的数值
10111。
然而，我们是在考虑一个闭合的宇宙，这样它将最终坍缩；所以，似乎整
个宇宙形成为一个黑洞。可以合理地利用柏肯斯坦——霍金公式估计最终
大挤压的熵。这就给出了每一重子
10
43的熵，而整个大挤压的无与伦比巨
大的总熵为
10123。
这一个数值给出了造物主所能得到的相空间总体积的估计。熵应该表
达成最大区域体积的对数。由于
10
123是该体积的对数，所以其体积按自然
单位应为
10
123的指数，也就是
V = 1010123
（某些聪明的读者会觉得我应该用数值e10123，但是对于这么大的数，和
e
10在本质上是可互相取代的！）为了给我们提供一个和热力学第二定律以
及我们现在所观察的相一致的宇宙，造物主必须瞄准的原先的相空间体积
W应为多大呢？我们取下面的两个数值中的任一个根本关系不大
W = 10 10101 或W = 10 1088，
它们分别为星系黑洞或者背景辐射给出的数据，或是在大爆炸处更小得多
（事实上更为合适）的实在的数据。不管哪种数值
V和
W的比率接近于
V / W = 1010123。
（试试看，1010123 ÷1010101 = 10( 10123 －10101) = 10 10123，非常接近。）
这就告诉我们造物主要瞄得多准：也就是要准确到1010123分之一。
这是一个异乎寻常的数值。人们甚至不能把这个数以通常十进位的办法完
全写下来。它是
1后头连续跟
10
123个
0！甚至如果把
0写在整个宇宙中每
一颗单独的中子和质子上——还可以加上所有其他的粒子——人们发觉还
是远远不够写下所需要的这一个数值。使宇宙准确地运作所需要的精度，
比制约从一个时刻到另一时刻事物行为的任何超等动力方程（牛顿、马克
斯韦、爱因斯坦的方程）我们已习惯的精度毫不逊色。
但是，为何大爆炸是如此精密地策划的，而大挤压（或黑洞中的奇点）
却是预料中完全混沌的呢？这可按照在空间——时间奇点处的空间——时
间曲率的魏尔部分的行为来重述这个问题。我们发现在初始的而不是终结
的奇点处存在约束
间曲率的魏尔部分的行为来重述这个问题。我们发现在初始的而不是终结
的奇点处存在约束
立
13。
我们如何才能对第二定律的起因有更深入的理解呢？我们似乎被逼迫
到死路上去。我们必须理解为何空间——时间奇点具有它所具有的结构；
但是空间——时间奇点是我们物理理解达到极限的区域。有时人们把空间
——时间奇点存在所导致的死胡同和另一事件相提并论：那就是本世纪初
物理学家研究原子稳定性（参阅
262页）所遭遇到的困难。在每种情况下，
早已确立的经典理论总是得出“无穷大的”答案，因而经典理论对于这样
的使命无能为力。量子理论阻止了原子电磁坍缩的奇异行为，正如量子理
论应在恒星的引力坍缩“无限的”经典空间——时间奇点处得到有限的理
论。但是这绝不是通常的量子理论。它必须是空间和时间结构本身的量子
力学。这样的理论，若存在的话，应称为“量子引力”。量子引力还不存
在并非因为物理学家不努力，或者没有专长和天才。许多第一流的科学头
脑专心致志于建立这样的理论，惜未成功。这是我们试图理解时间流逝的
方向性时所最后面临的绝境。
读者一定会问，我们经历了什么样的旅途。在我们追求理解为何时间
显得只向一个方向而不向另一方向流逝的过程中，我们已经旅行到时间的
最终点，在该处空间概念本身都被瓦解了。我们从这一切得到了什么教益
呢？我们发现理论还不足够于提供答案。但是，这对我们试图理解精神又
有什么用场呢？尽管缺少足够的理论，我相信我们的航程的确给予我们重
要的教导。现在我们应该回过头来。我们的归程将比出发更加冒险，但是
依我看，没有其他合理的归途！
注释
1．一些相对论“纯粹者”宁愿用观察者的光锥，而不用他们的同时空
间。然而，这对此结论毫无影响。
2．这本书印出后，我发现到那时候两个人都早过世了，只能是他们
遥远的后代再回过来“邂逅相遇”。
3．在恒星中从轻核子（例如氢核）合并成重核（例如氦核，或最终铁
核）的过程会得到熵。同样的，地球上存在的氢中有许多“低熵”，我们
总有一天可以利用其中一些，使之在“聚变”核电站中转化成氦。通过这
种手段得到熵的可能性是由于引力已经使得核集中到一起，从而使之离开
那些逃逸到浩瀚的空间去的、现在构成
2.7K黑体背景辐射的大量光子（参
阅
阅
及
2.7K辐射大到
无与伦比的程度（参阅
398页）！
4．可以把在瑞典的超深的钻井的最近证据解释作对于高尔德理论的支
持。但是，该结论是非常令人争议的，还存在另外的传统解释。
5．我在这里假定这是所谓的“第Ⅱ类”的超新星。若是“第Ⅰ类”的
超新星，我们就再按照从聚变（参阅注释
3）提供的“暂时的”熵获得来
考虑。然而，类型Ⅰ超新星不太可能产生大量铀。
6．我将具有零或负曲率的模型称为无限模型。然而，存在将这些模
型“卷叠”使之成为空间有限的方法。这种不太可能和实际宇宙相关的考
虑，不会太大影响讨论，我不在此为之忧虑。
7．此信念的实验基础主要来自两类数据。第一，粒子以这种相关的速
度相互碰撞的行为、反弹、分裂以及产生新粒子。这可从在地球上不同地
点建造的高能粒子加速器，以及从由外空打到地球上的宇宙线的行为得
知。其次，我们知道制约粒子相互作用方式的参数在
10
10年内的改变量甚
至小于
10
6分之一（参阅贝娄
1988）。这样，非常可能的情形是，从太初
火球时代开始，它们根本就没有显著地改变过（或可能根本不变）。
8．泡利原理实际上不禁止一个电子和另一个电子待在同一“地方”，
但是它禁止它们二个处于同一“态”——态牵涉到电子如何运动和自旋。
这在实际论证中有一点微妙。它在第一次提出时引起了许多争议，尤其是
来自爱丁顿的。
9．英国天文学家约翰·米歇尔早在
1784年，以及稍后些拉普拉斯亦
独立提出这样的论证。他们的结论是，宇宙中大多数的大质量和集中的物
体，正如黑洞那样，也许的确完全看不见。但是他们预言式的论证是利用
牛顿理论进行的，因此这些结论充其量只是在某种程度上可使人信服。约
翰·罗伯特·奥本海默和哈特兰德·斯瓦德（1939）首次提出了适当的广
义相对论的处理。
10．事实上，在一般的非静态黑洞的情形下，视界的准确位置不是某
种可由直接测量确定的东西。它部分地依赖于知道所有物质在其将来都会
落入黑洞。
11．见别林斯基、哈拉特尼科夫和栗弗席兹(1970)和彭罗斯(1976b)
的讨论。
12．将引力对系统熵的贡献用整个魏尔曲率来测度是诱人的，但何种
测度才合适仍不清楚。（一般来说，需要具有某种古怪的非局部性质。）
幸运的是，这种引力熵的测度对于现在的讨论不必要。
幸运的是，这种引力熵的测度对于现在的讨论不必要。
现在存在一种众所周知的观点，称之为“暴涨模型”。它的目的
是为了解释，譬如讲宇宙在大尺度下的均匀性。根据这个观点，宇宙在其
极早期遭受到一个巨大的膨胀——其膨胀数量级比大爆炸模型中的“通
常”膨胀大得多。其想法是，任何无规性都被这个膨胀所抹平。但是，如
果没有某种更巨大的初始限制，例如由魏尔曲率假设所提供的限制，暴涨
不会发生。它并没有引入时间不对称的因素，用于解释初始和终结奇性之
间的不同。（并且它是基于不牢固的物理理论——GUT理论——按照第五
章的分类法——其状况并不比尝试类更好些。可参阅彭罗斯(1989b)在本
章观念的框架中，对“暴涨”的批评。）
第八章量子引力的寻求
为什么需要量子引力？
为什么需要量子引力？
见了某些作为我们认知“时间流逝”方向性质、相互纠缠的基础物理原则，
我们似乎迄今并未洞察到为何我们感觉时间流逝或甚至我们为何感觉得出
时间。依我看来，这里需要激进得多的观念。虽然我有时强调的地方与众
不同，迄今我的陈述并不特别激进。我们已经熟悉了热力学第二定律，我
已试图说服读者，大自然以她所选择的特殊形式呈现在我们面前的这一个
定律，其起因可以追溯到宇宙的大爆炸起源时无与伦比的几何限制：魏尔
曲率假设。有些宇宙学家宁愿以某种不同的方式来表达这个初始限制，然
而这种对初始奇点的限制无论如何是必须的。我准备从这个假设抽取的推
论将比此假设本身更激进。我宣称，量子理论的框架本身需要一个变革！
这个变革会对量子力学和广义相对论进行适当的统一，也就是在寻求
量子引力时起作用。大多数物理学家相信，量子力学在和广义相对论统一
时不需要变革。而且他们争辩道，在与我们大脑相关的尺度下任何量子引
力的物理效应必然都是毫无意义的！他们会（非常合情理地）说，虽然这
些物理效应在极其微小的尺度下的确重要，这尺度被称为普郎克长度①——
等于
10
-35米，比最小的次原子、粒子的尺度小一万亿亿倍——但在非常大
的“寻常”尺度，好比说只有
10
-12米时，这些效应与所发生的现象没有直
接关联，这种尺度下的现象是由对大脑活动很重要的化学或电作用支配
着。的确，甚至经典的（也就是非量子的）引力对这些电和化学活动几乎
没有影响。如果经典引力都没有效应，为什么对经典理论的微小的“量子
修正”会产生任何重大的差异呢？况且，由于量子理论引起的偏差从未被
观察到，如下的推断就显得更不合理，即对标准量子理论的任何假想的微
小偏差在精神现象中会起任何可以想象得到的作用！
我的论证与此非常不同。我并不这么关心量子力学对空间——时间结
构理论（爱因斯坦广义相对论）的效应；而是相反的，也就是爱因斯坦的
空间——时间理论在量子力学结构本身的可能的效应。我应强调指出，我
现在所提出的是一种非传统的观点。正是在广义相对论对于量子力学的结
构具有影响这一点上是非传统的！传统的物理学家总是非常不情愿去相
信，量子力学的标准结构应在任何方面被擅改。虽然把量子理论的规则直
接应用于爱因斯坦理论的确遭遇到了似乎不可克服的困难，该领域工作者
的反应是企图用它作为修正爱因斯坦理论的理由，而不是修正量子理论
1。
我本人的观点几乎是完全相反的。我相信量子理论自身的问题具有基本的
特征。我们记得量子力学中两个基本过程
U和
R之间的非一致性（
U服从
①事实上，在它的最后阶段，白矮星作为一个红色的恒星而发出微弱的光——但是被称作“红矮星”的则
是另外具有完全不同特性的恒星！
完全决定性的薛定谔方程——称作么正演化——而
R为随机的态矢量减
缩，只要人们认为进行了一次“观测”，则必须经历这样的一个过程）。
依我看来，这种不协调性不能仅仅靠采取适当的量子力学“解释”予以解
决（虽然普遍的观点似乎认为这样可以）。它只有在某种激进的新理论的
框架中才能被解决，而这两种过程
U和
R被认为是对于包容更广的、更精
确的单独过程的不同的（而且非常优越的）近似。所以，我的观点是，甚
至这不可思议地精密的量子力学理论都必须改变，而其改变的性质的强烈
暗示必须来自于爱因斯坦的广义相对论。我甚至还可进一步断言，在实际
上正是所寻求的量子引力理论应该包含这一想象中结合的
U/R步骤作为
它的基本要素。
另一方面，按照传统的观点，量子引力任何直接的含义都具有更神秘
的性质。我提到过，空间——时间结构在不可思议的普郎克长度的极小尺
度下会有基本改变。还有人相信（依我看来，这已被确证）量子引力和近
年观测到的“基本粒子”的整个家族性质的最终确定在根本上是相关联的。
例如，现在不存在任何解释粒子质量为何必须这么大的好理论——而“质
量”是和引力概念密切相关的概念。（质量的确是唯一的引力的“源”。）
此外，许多人预料（根据
1955年瑞典物理学家奥斯卡·克莱因提出的观念）
正确的量子引力理论应当可以消除折磨着传统量子场论的无限大（参阅
334页）。物理学是一个整体，当我们最终得到真正的量子引力理论时，
它肯定应包含我们对大自然普遍定律详细理解的根本部分。
然而，我们距离这样的理解还很遥远。并且所推想的量子引力理论一
定和制约大脑行为的现象相距非常远。在解决上一章遭遇到的困难——空
间——时间奇点的问题时必须的量子引力（普遍承认的）作用和大脑活动
之关联显得特别遥远。这是爱因斯坦经典理论在大爆炸、在黑洞中，以
及大挤压所引起的奇点，如果我们的宇宙注定最终要坍缩的话。是的，这
个作用似乎是遥远的。然而，我将论断，这里存在一个无从捉摸但却很重
要的逻辑联结网络。让我们考察这个联结是什么样子的。
魏尔曲率假设的背后是什么？
魏尔曲率假设的背后是什么？
魏尔=0
的条件必须在按照经典的空间——时间几何概念来描述成为有意义的时刻
成立。另一方面，在黑洞内部的奇点以及在（可能的）大挤压——未来的
奇点——处却并没有这样的限制。我们预料，当靠近这种奇点时魏尔张量
变成无穷大：
魏尔→∞。
依我看来，这非常清楚地表明，我们所寻求的实际的理论应该是时间不对
称的！
我们所寻求的量子引力必须为一个时间不对称的理论。
我必须警告读者，尽管从我所陈述的方式来看，这一结论显然是必须
的，却没被当作智慧被接受！许多在这领域的工作者对此采取迟疑的态度。
其原因似乎在于，没有一种清晰的方法使得传统的、被充分理解的（就目
前进行的）量子化步骤能产生一个时间不对称
2的量子理论，而这些步骤
所应用的经典理论（标准的广义相对论或它的某种流行的修正形式）本身
是时间对称的。相应地，这样的量子引力家在考虑这些问题时——这是罕
见的！）就需要往他处寻求大爆炸处的低熵的“解释”。
也许，许多物理学家会争论道，一个像初始魏尔曲率的零值的假设是
被当作“边界条件”的选取而不是动力学定律，它并不在物理学所能解释
的能力之内。他们在实际上是论断，一次“上帝的行动”把边界条件赋予
了我们，我们不能企图去理解何以我们被赋于这一种而非那一种边界条件
的问题。然而，正如我们已经看到的，这个加在“造物主针尖”的限制条
件，其非凡与精确绝不亚于我们现在了解的牛顿、马克斯韦、爱因斯坦、
薛定谔、狄拉克及其他精密而优雅的动力学方程。虽然热力学第二定律似
乎具有模糊和统计的特征，但是它是由具有无与伦比地精密的几何限制所
产生的。有一种观点认为，人们无望理解作用于大爆炸处的“边界条件”
的限制。而科学手段却在理解动力学方程上显得如此有价值。这对我来说
似乎是不可理喻的。依照我的思维方式，虽然前者是科学迄今不能适当理
解的部分，它正和后者一样同为科学的一部份。
科学史已为我们显示出，把物理的动力学方程（牛顿定律、马克斯韦
方程等等）和这些所谓的边界条件——也即为了从这些方程的大部分不适
合的解中挑出适合的一个解而附加的条件——分开是多么有价值的思想。
动力学方程在历史上找到了简单的形式。粒子运动满足简单的定律，但是
在宇宙中和我们共存的粒子的实际形态通常不很简单。有时这种形态初看
起来简单——诸如行星运动的椭圆轨道，正如开普勒所肯定的那样——但
是后来发现。它们的简单性是动力学定律的推论。更深刻的理解总是通过
动力学定律才会得到，而如此简单的形态总是更复杂的形态的近似，譬如
实际观测到的受扰动的（不完全椭圆的）行星运动。牛顿动力学方程对所
有这些都能予以解释。初始条件用以“启动”问题中的系统，而动力学方
程从那一时刻开始接手。我们能把动力学行为和宇宙实际内容的形态问题
分开是物理科学一个最重要的成就。
方程等等）和这些所谓的边界条件——也即为了从这些方程的大部分不适
合的解中挑出适合的一个解而附加的条件——分开是多么有价值的思想。
动力学方程在历史上找到了简单的形式。粒子运动满足简单的定律，但是
在宇宙中和我们共存的粒子的实际形态通常不很简单。有时这种形态初看
起来简单——诸如行星运动的椭圆轨道，正如开普勒所肯定的那样——但
是后来发现。它们的简单性是动力学定律的推论。更深刻的理解总是通过
动力学定律才会得到，而如此简单的形态总是更复杂的形态的近似，譬如
实际观测到的受扰动的（不完全椭圆的）行星运动。牛顿动力学方程对所
有这些都能予以解释。初始条件用以“启动”问题中的系统，而动力学方
程从那一时刻开始接手。我们能把动力学行为和宇宙实际内容的形态问题
分开是物理科学一个最重要的成就。
我们怎样才能探讨一个未知理论的含义呢？事情也许并不如它们初看
起来那么毫无希望。关键在于一致性！首先，我要求读者接受我们想象的
理论——我把它称之为
CQG“正确的量子引力”！——会给魏尔曲率假设
（WCH）提供一个解释。这表明初始的奇点必须在它的立即的未来受魏尔
=0的限制。这个限制应为
CQG定律的推论。它必须适用于任何“初始奇点”，
而不仅仅适合于我们称之为“大爆炸”的特殊奇点。我并不是讲，在我们
的实际宇宙中除了大爆炸外需要有任何其他奇点。其关键在于，如果还
有，则任何这样的奇点必须受到
WCH限制。原则上来说，一个初始奇点是
粒子可以从那里出来的地方。这和黑洞奇点的行为刚好相反。黑洞奇点是
终极奇点——粒子可能落到里面去。
一种可能和大爆炸不同的初始奇点类型是白洞里的奇点。正如我们在
第七章讲到的，白洞是黑洞的时间反演。但是我们知道黑洞里的奇点满足
魏尔—→∞。这样对于白洞，我们也必须有魏尔—→∞。但是，现在的奇
点为一初始奇点，对于初始奇点
WCH要求魏尔=0，这样
WCH排除了在我们
宇宙中白洞发生的可能性！（幸运的是，这不仅仅是基于热力学的要求—
—因为白洞会严重地违背热力学第二定律——它也和观察不一致！每隔一
阵，总有不同的天体物理学家假想白洞的存在用以解释某个现象，但是这
样做总是引起比要解决的问题更多的问题。）请注意，我不把大爆炸本身
称作“白洞”。一个白洞具有定域的，不满足魏尔=0的初始奇点。但是
包容一切的大爆炸，假定它的确被
WCH限制的，能够满足魏尔=0，因而是
允许存在的。
还存在另一种“初始奇性”的可能性：亦即黑洞爆炸的那一点。譬如
讲，黑洞在
10
64年长的霍金蒸发后消失（参阅
396页，还有后面的
418页）！
关于这个假想（似乎被论证得头头是道的）现象的准确性质有许多猜测。
我想，这似乎和
WCH不矛盾。这样的一个（定域的）爆发实际上可以是瞬
息地对称的，我认为和魏尔=0的假设没有冲突。无论如何，如果不存在微
黑洞（参阅
396页），很可能是直到宇宙存在了比现在年龄
T长
10
54倍以
