从方法论的观点看，这里有一个问题，即如何在复杂系统的框架中来表示社会的社会文化进化。吸引子和平衡态的认识需要一个社会文化动力学的相图，来定义“社会文化状态”和“社会文化的态空间”。但是，什么是维多利亚英国和魏斯曼共和国的社会文化的态空间呢？这些问题揭示了一些明显的局限性。复杂系统探究方式在历史和社会科学中的可能性如何？
要在纯粹的数学态空间中再现出一个历史时期的研究目标是不可能的。有关的数据常常是没有的、零乱的，并且不是定量的。在这最后一节中，具有态空间和动力学相图的复杂系统，被用来为人类社会系统的经济进化建立模型。例如，经济学家并没有声称要再现魏玛共和国的完整的经济发展。但是，对于那些影响或者依赖于政治和文化史的典型经济图景，商业循环周期的非线性内在模型或线性外在模型应该能够给予描述。
经济模型并非是由于自己的缘故而建立的。经济学家希望理解经济的动力学，以通过对于结构的更好洞察来对决策提供支持。社会的经济动力学嵌在总体的社会文化发展之中。从其复杂性的角度看，对于社会文化的建模，人们已经进行的尝试仅仅是针对诸如城市中心这样的子系统的。这些模型抓住的是城市系统演化的典型特征，这有助于政治家和公民在适当情形更好地进行决策。
现代工业化的社会中存在着大量的形形色色的中心，包括各种各样的尺寸、形式和特征，从非常大的人口密集的城市到小小的人口不多的村庄。我们可以问一问，这些不同中心的空间分布的原因何在，它们将如何随着时间发生进化。要对此作出回答，我们就需要了解城市系统的总的空时状态，它是由其中的人员——个人、家庭、管理者如此等等——的局域相互作用造成的，这些人员可能在追求不同的合作或冲突的利益。一个城市中心的结构有赖于商业和工业利益、货物的流通和服务、交通联系、文化吸引力、生态要求。而且这些因素都必须精确并且能够测量。城市系统与外部世界有若干种交换。因此，它可以被解释为一种耗散结构，用一种复杂动力学系统来建模。
彼特·艾伦已经提出了一种系统，用演化方程表达了其中不同作用因素的非线性相互作用。城市系统的空时结构，包括变化着的中心、居民密度，都不是其组成因素的简单加和。它并非是某个总体优化者或某种集体收益函数的结果，而是由非线性相变引起的相继的平衡态不稳定性的结果。在此意义上，城市系统的演化，并非是柏拉图哲学王（或独裁者）控制的，也并非是笛卡尔建筑师建造的或者拉普拉斯妖所预见的。在复杂系统的数学框架中，一个城市系统的生长就如同活的有机体一样。
在艾伦的分析中，城市系统的地理空间由具有50个局域点的三角形点阵来表示。城市系统的生长由两个方程所决定，方程描述了局域点的人口变化以及这些点提供的就业的演化。局域的人口和局域的就业能力由作为正反馈的城市放大作用连接起来。就业的集中提供了客观条件和公共基础设施，它们反过来又引起了正反馈，同时，居民和投资者又在争夺提供负反馈的中心空间。
计算机作出的图6．11a－e示意了一个区域的人口分布的演化，该区域起初没有局域中心之间的相互作用。城市化过程表现为局域吸引子变化的格变。图6.11b处于时间t＝12单位，结构开始围绕5个主要中心发展。图6．11c中，最大中心的核心部分开始达到极大值。图6．11d示意t＝34，基本结构本质上是稳定的。两个中心已经经历了中心部分的衰退。在图6．11e中，基本的模式是稳定的。衰退、中心化和非中心化都是复杂的非线性动力学引起的。
图6.11a－e形成了城市系统的总体演化的加速运动图像。每一幅图像是一特定时间的总动力学状态的一幅相图。当然，这种模型是进行了简化的。但是，可以给它加上更多的功能作用方面，进一步研究其精细的非线性相互作用。不过，这种模型对于探讨决策选择具有启发性，可以在计算机模拟的案例研究中进行分析。无论是局域的还是总体的变化都可以增加到该系统中。这些模拟研究，政府极为感兴趣。
一种可能的策略是，在特定的地点给予特殊的投资以干预城市结构。这种决策策略适用于城市系统中迄今为止欠发展区域的发展。例如，投资不仅仅是一种经济手段，同时也是一种文化吸引力和交通联系。有时，一项投资可以激起某种局部的蝴蝶效应，引出某种总体后果，而与设计者的善良意愿起相反的作用。这是可能的，原因在于模型的非线性限制了长期预测的可能性。
一个城市的动力学是复杂系统的实际例子。它表明，如果忽略了非线性的后果，个别人的良好愿望是不充分的，甚至是危险的。个体行为的集体效应是我们社会的特征。进行决策时，要尽可能地意识到这些集体效应。这些后果的重要性不仅仅出现在对于具体决策及其非线性的计算机模拟中，甚至并没有参与具体的计划活动的公民，也必须意识到社会中的复杂的相互关联性。
煽动人们要求有对一位可以解决所有问题的强有力的政治领袖，从民主观点来看，这不仅仅是危险的。从数学角度看，由于现代高度工业化社会的复杂性，还表明它是错误的。另一方面，我们不要把希望寄托在个别的政治家或党派的身上，也不要当我们的被夸大了的预期未能实现时，又走向完全对政治丧失信心的另一端。人类社会的特征是其中的成员具有意向性。然而，如同原子团、分子混合物、细胞有机体或生态群体一样，他们也是由非线性的复杂性规律所支配的。
社会学理论中，对于复杂性和非线性的认识论考察仍然处于初期。发展起一种能够适当处理社会问题复杂性的统计数学，可以作为通向传统社会学概念的桥梁。在复杂系统探究方式中，社会现象是由非线性方程来描述的。例如，对埃米尔·德克海姆谈到的社会中的连带性，我们可以把这种概念的功能方面归因于复杂系统的非线性和集体效应。我们可以把政治决策划分为“线性的”和“非线性的”，例如，“线性的”相应于“个人的”选择，而“非线性的”相应于行政管理、大众媒介和政党这样的组织体制环境。许多公民和组织机构的行动和反应，都可以被理解为社会统计描述中的固有涨落。社会的确定论特征并不仅仅反映了分布函数的平均值，它们是按照如同主方程那样的非线性规律随时间发展的。
沃夫冈·维德里希的斯图加特学派已经发展起来了这种对于社会经济动力学的研究方式。其数学建模方法是从协同学和统计物理学中推导出来的，允许对社会中的集体发展进行定量描述。协同学指出了社会中的微观水平上的个体决策与宏观水平上的动力学集体过程之间的一种关系。社会科学中在微观经济学和宏观经济学、微观社会学和宏观社会学之间作出划分是大家熟悉的传统概念。维德里希的协同学探究方式是一种对于宏观过程的几率性描述，其中包括了忽略了涨落的准确定论描述的随机涨落和偏差。
对于求解模型可以从两方面来进行考察，例如，可以用分析的方法，考察主方程或平均方程的近似解的精确性如何；也可以用数字方法或计算机辅助方法来模拟特征图景。通过在微观水平上的实际考察，确定模型的参量或借助模型模拟估计未来的发展，从而对经济系统进行分析、评价。图6．12中示意了用协同学探究方式对于社会动力学进行建模的方法论框架。
这种协同学的建模概念已经被运用到若干种社会科学的问题中，例如，对于政治见解的集体形成，人口统计学，群体迁移，以及区域地理。协同学概念特别适合于把若干个社会部门的相互作用整合起来，诸如经济和集体形成政治见解之间的关系，或者经济和迁移过程之间的相互作用。迁移是当今一个非常重大的问题，揭示了线性的、单因果的思维是多么的危险。只有善良的个人愿望而没有考虑到个别决策带来的非线性的效果是不够的。线性的思维和行动可能激发总体的混沌，尽管我们的局部行动是出于善良的意愿。
按照协同学探究方式，社会经济系统有两个特征水平，标志着社会中个体决策的微观方面和集体动力学过程的宏观方面。发生着涨落的几率性宏观过程，可由人类社会构型的主方程来描述。一种社会构型的每一组分，都涉及到具有特征行为矢量的亚群体。对于群体的迁移，迁入或离开某个区域的行为和决策，可以从群体的空间分布及其变化来识别。因此，模型的动力学允许我们描述群体的不同总体宏观状态之间的相变。
经验性管理数据可以用来对这个理论进行检验。该模型可以是关于一个国家中的区域迁移，它由经济和城市发展的不同所引起；它甚至也可以是在“南”和“北”之间的惊人的世界性迁移，即在穷国和高度工业化的西欧、美国之间的迁移，这是由政治和经济的不景气所推动的。动物群体的物理输运或迁移常常是不可控制的、随机的和线性的，没有成员和集合体之间的相互作用。但是，人类的迁移则是有意向性的（受到收益考虑的驱动）、非线性的。因为这种转移率并不线性地依赖于整体的社会构型。
两个人类群体之间的迁移相互作用可能引起若干种协同学宏观现象，比如形成稳定的混合体，形成两个独立的稳定聚居群体，或者保持着不休止的迁移过程。在迁移动力学的数字模拟和相图中，协同学宏观现象可以通过相应的吸引子识别出来。图6．13a，b示意了两个群体的均匀混合，两者的聚集或分离的倾向都比较弱。图6．13a是平均方程的相图，其中有一个稳定的平衡点。图6．13b示意了主方程的稳恒解以及具极大值的几率分布。图6．14a，b示意了两个稳定的聚居群体的形成，两群体间显示出弱的聚集倾向和强的分离倾向。图6．14a是有两个定态不动点的相图，而图6．14b描述了定态不动点的最大几率分布。
图6．15a，b表示，两群体中存在的是中等程度的聚集倾向和强烈的对称相互作用。图6．15a示意的是一个涡旋图像，而图6．15b相应于极大值的几率分布。图6．16a，b相应于某种无休止的迁移过程，每一群体都有强烈的聚集倾向，两群体间有强烈的不对称的相互作用。图6．16a的相图显示了有不稳定起源的极限环。图6．16b中稳恒几率分布有4个极大值，它们与顺着极限环的边相连接。在社会学上，这种情况被解释为由不对你的侵入和群体迁移引起的逐步侵蚀。
如果我们考虑在三个区域中的三个群体而不是考虑两个群体，那么非线性迁移模型中就会出现确定论混沌现象。一些数字模拟得到了最后轨迹状态是奇怪吸引子。在其他情况下，相继出现的分叉变得越来越复杂，最终转移到混沌态。
应用于管理和组织社会学领域，是复杂系统探究方式的另一类实际应用。实际上，现代的公司已经开始将其大型组织重组和分散化，以使其在问题复杂性不断增加的情况下成功地实现组织战略。例如，他们开始支持新方式的组织流动性，允许迅速地形成以项目为中心的团体，以及按照环境的需要进行重新组合。与采取固定的社会结构组织形式相比较，流动性组织采取的是一种较高水平的合作方式。面临着社会的两难问题，流动性组织显示了一种极其多种多样的复杂的合作行为，这是由个体战略和结构变化之间的非线性相互作用引起的。
这些社会群体的动力学可以按照复杂系统来建模。计算机模拟对于可能的行为发展方式提供总体的洞察，由此有助于管理者去实现发展的适当条件。即使复杂系统的模型是适用的，当然也不可能作出长期预测并通过集中式的领导来进行全面控制。
这种模型是由意向性动因组成的。它们的选择决定于个体的偏爱、期待、信念以及过去的不完整的知识。合作模式是从个体在一定临界值内进行选择所导致的。当群体中一部分领悟到进行合作超过一定临界值时，个体也将采取合作。临界值取决于群体的大小，也取决于从个体的相互关联模式中形成的社会组织的结构。如果允许群体改变其社会结构，就增加了以合作方式来解决社会两难问题的潜力。组织流动性有其优点，但必须与可能丢失效率进行均衡。组织的效率，可以用它在一定时间中获得的总体收益来测量。
在公司中，一般都存在着某种非正式结构和正式结构，非正式结构是人们之间的情感联系模式导致的，正式结构则是由等级组织支配的。非正式结构通过一种自组织过程而实现，它可以用社会中的人际关系结构来代表。这种研究方式可以追溯到20世纪50年代对于城市家庭的社会关系网的研究，现在已发展成为一种高级的计算机辅助的社会学工具。从个体相互关联的微观角度看问题，就形成了一种对于社会结构的全局透视。
图6．17和图6．18中，这些结构被形象化为树状结构。每一分支代表着等级组织中较高水平上的一个子部门。在较低水平上的模式代表了个体，它们造成合作因素的完整循环和造成缺陷的开放循环。把两个个体分开的组织层的数目，是由每一个体从树状结构返溯到其共同起点时的模式数目所决定的。组织中两个单元之间的距离，由隔开的组织层数来度量。两个单元之间的距离越远，它们的行动之间的相互影响就越小。因此，组织树说明了一个群体中的集束数量和程度。
关键性的问题是一个群体的结构和流动性将如何影响合作的动力学。流动性依赖于个体在社会中的移动的难易程度，以及他们是否容易取得成功并扩展到结构。在复杂系统的框架中，系统的宏观性质是从下层的组分的相互作用中衍生出来的，这里在数学上用非线性演化方程来建模。
格兰斯和休伯曼在图6．17a－d中示意了对一个固定的社会结构中某些相转移的计算机模拟，其中由3个大集束构成了3层次的等级，每一个大集束又是由3个3元素的子集束构成的。图6．17d中的最终的总合作是由图6．17a中若干个单元的集束行动所导致的。这些单元相互加强，同时又能够推动一个层次上的单元进一步加入到合作之中。这种合作的增加可以影响结构中单元的合作，甚至可以进一步加入到合作之中。
在一个等级结构中的某个微小的合作行动，就可能引起大范围地转向整个组织的合作。这种一连串增加的合作将导致某个不动的平衡点。但是，具有固定结构的群体容易成长起来并超出持续合作的界限。在这种情况下，群体将迅速演化到它的总偏离的平衡状态。但是即使在这种界限以内，合作模式也是亚稳的，即单元之间的合作不可能长期保持，终归会过渡到发生突然的对称破缺，出现总的偏离。
在流动结构中，个体单元可以在组织中移动。个体根据他们所期待的长期利益而作出合作或偏离的决策。为了评价他（或她）在结构中的地位，他（或她）将把长期报酬与期望值进行比较，如果合乎他（或她）的期望，他（或她）就会呆下去，如果不合乎就会离开，离开的选择是随机的。当个体评价他（或她）的地位时，还会考虑突破现状而形成某种新集束的可能性，如果他（或她）感到这样做并不导致任何损失的话。个体单元是否容易取得突破，决定了取得突破的临界值，它是未来最大可能报酬的某个分数。
图6．18a－e粗略显示了一个流动组织中的相变。最初（图6．19a），群体中的所有成员（按每束4人划分为4束），都是处于偏离中。图6．18b表明，几乎其中所有的成员都已经依靠自己取得了突破。在这种情况下，成员们更倾向于转向某种合作的策略，实现了图6．18c。因为不确定性，成员中不时有集束之间的切换（图6．18d）。当一束变得太大时，该束就可能开始转向偏离。在这一转移阶段（图6．18e），越来越多的成员将取得自己的突破，并重复出现类似的发展。这种类型的循环已经在模拟的组织中反复观察到了。
正如在城市生长的情形（图6．11）或者迁移动力学中（图6．13-图6．16），对社会组织的计算机实验模拟不可能对个体行为得出确定论的预测，但是它们有助于人们理解社会动力学的敏感性和复杂性。因此，就有可能去实现适宜的环境和条件，从而改进相应社会系统中的人们的生活状况。
社会文化进化的模型必须考虑到多个相互作用的方面。如果一个社会是由多层、多部门交叉的耗散结构构成的，我们就必须找到合适的图像去说明它们是如何形成的。在包含相互作用的耗散系统的复杂发展中，新的宏观结构的形成从长期角度看就是一种分散化和非计划事件。而且，在每一方面都包含着许多或明或暗的激励和鼓舞着人的行为的思想、感情和预计。它们无法直接地加以量化，因为它们溶解在一条被称作“生活方式”的洪流之中。然而，一个社会的生活方式是一种典型的社会文化的宏观现象，依赖于多种相互作用的可以鉴明的因素：诸如与经济、技术、工作、旅行、生态和传播媒介相联系的条件状况。
当代世界中，技术的进化已成为一种变化的推动力量，影响着多种多样的生活方式要素。对于自组织过程，一种显著的特征是，技术的发展是自催化的，每一种创新都催化下一种创新的产生。一种主导的思想（“范式”）是把技术和社会进化解释为技术相继被取代的结果，即一种人工物被另一种人工物取代，照此从增长到饱和的发展就可以进行数学建模，表示为相互关联的逻辑斯蒂曲线。断言技术的进展是通过一系列的相变和取代而进行的，意味着它们可以看成一系列相继的逻辑斯蒂曲线。每一条曲线都达到了某种饱和水平。随着每一水平的进化创新，就发展起一条新的逻辑曲线的相变。
在6.3节中，我们已经讨论了技术中的这些相变是与经济的增长或衰退相关联的。计算机和信息技术的发展已经前所未有地影响了几乎所有领域中的人类生活方式。看来可以将其比作一种准进化过程，即产生出复杂性不断增长的计算机和信息系统的过程。当计算机科学家们谈论新一代计算机超越了老一代计算机的复杂性时，就运用着赫伯特·斯宾塞的术语。事实上，系统功能的复杂性已经增加了。但是，另一方面，例如，问题的复杂性（由其所用计算时间来度量）就已经减少了。问题复杂性的减少就是这些技术的准进化过程的一种序参量。
计算机和信息技术系统已经成为社会文化发展中的一项至关重要的技术，以准进化过程进化着。这种过程的复制作用具有某种信息模式，它们构成了文化，并以变化着的方式从这一人群传播到另一人群。与分子和初等有机体不同，人们有其自己的意向性，信息模式的传播过程不是通过机械式模仿来实现的，而是通过通信来实现的。将其与基因相比较，这些复制作用常被称作“縻縻”（memes）。它们包括思想、信念、习惯、道德、风尚和技术等等。
任何能够通过信息通信方式传播的模式就是一种魔摩，甚至在其人类宿主无法表达它或是没有意识到它的存在时也是如此。重要的是，认识到人类文化的复制子是縻縻，而不是人们。正如卡尔·波普尔主张的，我们能够改变我们的思想，使得推动文化进化的不是人们的选择，而是“让我们的理论替我们死亡”。
在复杂系统的框架中，我们当然可以谈论在数学演化方程的抽象意义上的系统“进化”。具有其特殊生物化学机制的生物进化，只是标志了复杂系统的一般数学框架中的特殊模型。因此，人类文化的进化特征，是不可能归结为生物进化的生物化学机制的。但是像“縻縻”这样的概念，不应该被误解为只是一种社会达尔文主义的行话。它们可以说明能够从数学上定义并在经验上检验的复杂系统的基本特征。
在此意义上，世界范围的通信网络的发展，可以被解释为协助人类中的縻縻传播以建立起一种縻縻生态系统的复杂系统的进化。支撑着人类文化的縻縻是多种多样的，也是其变化和选择的机制。在6．3节，我们已经讨论了“经济縻縻”及其市场选择机制。经济市场对于其自身的人类社会环境总是具有一定程度的开放性。在它们的运行中，总是受到广泛的严格程度不一的种种力量的制约，它们是由各种法律和调控机构所施加的。
在人类社会中，法律系统和政府活动为市场提供了某种框架。在复杂系统的框架中，它们不可能免遭进化力量的冲击。它们在政治生态系统中，以其自身的机制发生着进化，进行着法律的变异和选择。一些政治縻縻，如政治欲望、政治口号或政治纲领，可以成为社会热力学相图中的吸引子。在一个开放的民主社会中，它们可能兴旺，但也可能衰落，如果由于竞争替换的选择压力使得它们的吸引力减小的话。
管理现代社会的复杂性的能力决定性地依赖于有效的通信网络。如同生物大脑中的神经网络一样，这些通信网络决定着有助于人类生存的学习能力。在复杂系统的框架中，我们必须为在其经济和文化环境中传播的信息技术进行动力学建模。因此，我们就涉及到信息的和计算的生态学。这样的例子是现实的，预订机票、银行联网、实验室联网都是现实的例子，它们都包括了许多各种各样的计算机网络。
不完整的知识和迟到的信息都是开放计算系统的典型特征，在此是没有中心控制的。这些巨大的网络，从不断增加着种种计算机辅助的信息中心的联接中出现，正在变成一种自组织系统，它们不同于它们的由单个程序控制的组件。它们的非计划性增长导致了巨大的技术复合和运用的多样性，也增加着相互兼容的困难。这种解放着人类文化的独立机器人世界，呈现出一幅令人生畏的景象，可能会是许多可能令人不安的图景的最后结局。
由于世界范围的局域信息和计算机中心的增长不可能通过中心处理者来进行规划，因而就要有一门非线性动力学，应该在复杂系统的框架中对它加以研究。甚至对简化的案例进行研究，也会对现代社会文化进化提供某些重要的洞察。计算生态的复杂相互关联性，违反了传统的等级分解要求，传统管理中进行的等级分解是将其分解为技术的、工业的或管理的部门。现代技术通信网络是增长着的开放系统，其中必定没有诸如机器或人的中心控制、同步控制或一致数据。
不完整的知识导致了某种优化差距，而信息接受的延迟则引起其中单元的振荡。合作以及对有限资源的竞争可能导致协同效应。混沌则阻止了任何稳定的问题求解策略。马尔文·闵斯基已经研究了一种简化的集体问题模型，求解使用的一些独立的单元，它们针对一组相关问题，并发生相互作用。这种例子可以运用于计算机辅助信息系统的分布系统的模型设计中。
贝纳多·A．休伯曼和塔得·哈格分析了一个模型，它有一些中心或成员，能够在种种可能的策略中进行选择，以完成指定的任务（图6.16）。此策略相应于他们所设想的报酬，单元反复地针对不同策略评价所设想的报酬，并转向具有最大报酬的策略。此模型的演化方程决定了过程改变其策略的速率。由于在一定时间间隔中只有一部分成员决定转向，所以系统的动力学必须用几率方程来建模。
此种系统可以显示出种种行为，范围从不动点一直到振荡和混沌。系统中不可避免的振荡可能是延迟的信息所引起的。不完整的知识和延迟甚至可能引起混沌行为。由于报酬依赖于偏爱选择何种策略，动力学和初始条件都将阻止对于长期行为作出预见。
世界正在成为充满数量巨大的计算系统的世界，复杂性在不断增长。其中包括有传统的冯·诺意曼机，向量巨型机，共享贮存多处理器、联接机、神经网络机和成千上万的如同阿米巴那样充满这个世界的个人计算机以及将来的分子计算机。这些计算系统正在逐步与诸如卫星、电话、光纤的种种信息系统联接起来。一个自组织的世界范围的软件和硬件系统网络的思想，已经变成现实了。
例如，1969年，在美国国防部建立了计算机辅助的信息网络。它已经成了一个迅速成长的网络的核心。这个网络已经联接了175000台计算机、936个终端及许许多多的人。在INTERNET的增长中，没有任何中央处理器的计划或控制，而是一个或多或少有些混乱的过程。然而，组织模式从混沌中出现了，或者也将以某种全球自组织的方式衰退。
在复杂的信息网络中，知识和信息分布在多个中心和个别的程序编制者中。它们的复杂性排除了集中计划。如同所有包括目标、资源和行动的系统一样，计算已经用经济学术语来加以描述了。显然，运用着市场机制的软件和硬件的计算市场已经出现。正如我们已经在6．2－3节中见到的，市场是一种自组织的复杂生态系统的形式。按照斯密的基本见解，比起任何程序编制者和集中控制者的计划和理解，消费者进行选择的力量将使得计算市场生态系统为人们提供更好的服务。原因在于，计算生态系统的巨大复杂性和多样性是与人们的市场联系在一起的。
读者可以回忆一下生物生态系统的复杂性，其中有多个层次，包括细胞、器官和机体。同样地，一个计算生态系统的元素，也是按照计算系统的复杂性增长而在不同水平上结合起来的。图6．20示意了全球的USENET网络，它通过许多的局域成长因素而成长起来。该网络的发展现状是包含了37000个节点，它只是INTERNET的一部分。如果人们想要发送或接收电子邮件或利用其他的信息服务，只要找到一个局域的USENET站就可以实现所希望的全球联结。
不过，在计算生态系统与生物生态系统之间的类似性，并不意味着任何的还原主义或生物主义。在复杂系统的框架中，计算生态系统和生物生态系统仅仅是数学演化方程的模型，由此标志了复杂系统的非线性动力学。按照闵斯基的观点，覆盖全球的计算机辅助网络可以解释为一种“市场”或“精神社会”。
哲学上，这种新的世界性“知识媒介”或计算机辅助的“智能”，使我们想起了黑格尔的理念。他的理念是一种“客观精神”的形成，它嵌在人类社会及其法律系统、经济和官僚制度之中，克服了个人的“主观精神”。但是，这些计算生态系统，既没有人类个体的大脑神经网络具有的意识，也没有大脑神经网络所具有的意向性（参见第4章）。
然而，问题是计算生态系统是否可以称作具有某种程度的“智能”。对于个体进行的智能测验，是判断其在一定时间中实现某种设定的目标的能力。在这里，智能并非某种形而上学的普遍概念；相反，这里设定了若干个精确程度不同的可检验的行为标准。一些作者已经建议，判断一个社会的“智能”，同样可以根据它运用给出的资源去实现目标的能力，这些目标是由一定的合法的子群体（例如议会）设定的。“智能”程度依赖于能够实现的目标的范围，实现目标的速度和所用手段的效率。这些定义的细节可以是不同的，但是，基于这些概念的“智能”实际上涉及到整体系统的宏观特征。这些定义的实际目的，是要比较计算生态系统及其成功地求解问题的程度。与此相反，诸如一个国家的集体“智能”这样的术语，在意识形态上是危险的。而且，我们必须意识到，智能的技术标准与意识这样的概念是有区别的，意识实际上是由生物进化中一定的大脑网络的自参照性所实现的。
信息和计算的生态系统的生长，与社会的基本性变化相联系，其特征是从传统的处理货物的产业转向信息和信息服务的知识产业。信息的生产、分配和管理都已经成为以知识为基础的现代社会的主要活动。因此，在人类和信息系统之间的界面必须不断地加以改进，以实现世界范围的人类通信网络的理想。人类的表示方式，如言谈、姿势或书写，都应该为计算和信息系统直接理解。“完整人范式”和“人机网络”是未来通信世界的最重要内容。
人类的通信不仅仅涉及到信息字符串，而且还涉及到直觉、感情和情绪。未来的通信世界有时被称作“全球村”以强调由于高技术环境导致的熟知程度。但是，对它的接受决定性地取决于与人类友好界面的实现。我们必须考虑一种新的复杂性，包括人的直觉和情绪。古老的理性理想，作为对于人类生活本质的抽象，完全地忽视了人类世界。甚至科学研究的过程也是由人的直觉所鼓舞，由人的情感所驱动，这是在未来的通信世界中必须要加以考虑的。
一些人担心，社会文化进化的最终吸引子将不是一个全球村或世界性的城邦，而是一个巨大的“利维坦”借助着现代的高技术程序来统治着人类。在虚拟现实的计算化世界中，人类的所有表达方式都将数字化，对于人们的亲密不留下任何余地。但是，社会文化进化的复杂性将允许有多个吸引子。它们不可能由人们的决策来预见或决定，但是它们将受到人们能够实现的条件和约束的影响。在一个高度复杂性的世界中，人类自由的机会是什么？在一个高度非线性的集体效应的复杂世界中，个人的责任程度是什么？这些问题导引出结语中关于复杂性、非线性世界中的伦理学的讨论。 冥王E书?2004
[德]克劳斯.迈因策尔《复杂性中的思维》
7关于未来、科学和伦理学的结语
复杂系统原理主张，物理的、社会的和精神的世界都是非线性的、复杂的。这个基本的认识论结论对于我们现在的行为和未来的行为，都有重要的影响。科学和技术对于未来的发展有着至关重要的影响。因此，本书最后将展望一个复杂的和非线性世界中的未来、科学和伦理学。我们对于其未来能够知道什么？我们应当干些什么？
7．1复杂性、预测和未来
在古代，预测未来的能力似乎是预言家、祭司和占星术士的某种神秘能力。例如，特尔斐神谕中，占卜家皮蒂娅（公元前6世纪）在迷糊状态之中揭示了帝王和英雄的命运。在现代，人们变得相信拉普拉斯妖的无限能力：对于无摩擦的不可逆的线性保守世界，预测将是完满的。要预测一个过程的未来，我们只需要知道其精确的起始条件和运动方程，通过求解其未来时刻的方程就可以办到。科学哲学家们也早已致力于分析自然科学和社会科学中进行预测的逻辑条件。关于人的预测能力的信念，在本世纪中由于几方面的科学发展而动摇了。量子理论教导我们，一般地说，我们只能作出概率性预测（参见2．3节）。一大类现象是由确定论混沌支配的：尽管它们的运动服从牛顿物理学定律，它们的轨迹却是敏感地依赖于其起始条件的，因而排除了长期预测。在耗散系统中，如同贝纳德实验的流体层（图2．20），有序的出现不可能预测，因为这有赖于微观上的起始小涨落。诸如蝴蝶翅膀扇动那样的随机事件，原则上是可能影响全球的天气动力学的。在第6章中，我们已经知道，经济、商业和社会中的模式和关系常常会剧烈变化。在自然科学之外，人们的行动——这是社会科学中要观察的——能够而且正在影响着未来的事件。因此，预测可以变成自我满足或自欺欺人的预言，它自己在改变着已经建立的模式或过去的关系。预测是否也就只不过是盯住水晶球看呢？
但是，几乎我们的所有决策都联系着未来的事件，需要预测关于未来环境的情景。这对于个人的决策的确如此，例如何时与何人结婚、何时和如何投资储蓄；对于影响着整个组织、公司、社会或全球状态的复杂决策也是如此。近些年来，改进经济和生态、管理和政治中的预测和决策已经得到越来越多的强调。经济震荡、生态突变、政治灾难以及诸如新市场的机会、新技术的趋势和新的社会结构，都不应该再是杂乱无章的，不应该是上帝送来的致命事件。人们希望做好准备，因此开始发展起来种种定量的预测方法，它们针对着如商业和管理中的不同的情形。从方法论的观点看，所有的定量预测工具都标志着特定的预测水平，这限制了它的可靠应用。让我们对一些预测工具的长处和短处进行一些考察吧。
最通行的定量预测方法是时间序列程序。它们假定，在数据系列中的某种模式是可以在时间上再现的，可以外推到未来。因此，一个时间序列程序，对于预测环境因素如就业水平或超级市场每周的销售情况——在此个体的决策没有多大的影响——可能是合适的。但是，时间序列是不可能对数据模式背后的原因作出解释的。在历史上，巴比伦天文学家就运用着这种方法，他们把月亮东升的数据模式外推到末来，而没有任何基于行星运动模型的解释。在18世纪，物理学家对于太阳黑子的原因知之甚少。但是在太阳黑子的观察中，发现了一种频率和数量的模式，因而通过时间序列的连续来进行预测就成为可能。在商业和经济中，数据序列中隐含着多种模式。某种水平的模式可能在数据中并没有得到体现（例如稳定销售的产品）。某种季节性模式的出现，是按照某种季节因素引起的一系列的涨落，如有些产品的销售依赖于天气。某种循环模式可能不会以恒定的时间间隔再现自身，如金属的价格或国民总产量。某种趋势模式，出现在变量值随时间出现某种一般性增减时。在数据序列中有某种隐含模式时，此模式必须要通过将过去的数值平均化和平权化（“平滑化”）而与杂乱无章区分开来。数学上，线性的平滑化方法可以有效地运用于这样的数据：它们展示了某种趋势模式。但是，平滑化方法并不试图去证明基本隐含模式的个体组分。趋势、循环和季节性因素还可以有子模式，它们必须从分析数据序列的总模式中分离出来、分解开来。
在时间序列程序中，某种过去的数据模式被简单地外推到未来，而一个解释性模型则假定了在（“因”）变量y（这是我们希望预测的）和另一个（“自”）变量x之间的关系。例如，因变量y是每单位生产的费用，而决定着生产费用的自变量X是单位产品的数目。在此情形下我们可以在x和y的2维坐标系中建立关系模型，画出一条直线，它在某种意义上将给出这种关系的最好的线性近似。回归分析运用此种最小面积方法，去减少实际观察值y和相应的线性近似直线上的点y之间的距离。显然，在许多情形下这种方法并非一种有效的方式。一个例子是月销售量的预测，它按照一年的季节发生非线性变化。此外，所有的经理都知道，销售量并不只受时间的影响，还受到多种多样因素的影响，如国民总产量、价格、竞争对象、生产代价、税收等等。两个因素的线性相互作用，仅仅是经济中的一种简化，就像经典物理学的线性保守世界中的两体问题一样。
但是，一个更精确的复杂模型当然是需要更多的努力、更多的经验和更多的计算时间的。在许多决策的情形下，解释或预测一定的因变量要用到一个以上的变量。举一个普通的例子，销售经理希望预测下一年公司的总销售量，并对影响这种销售量的因素有更好的理解。因为他有一个以上的自变量，他的分析就成了多元回归分析。然而，他希望预测的因变量是表达为自变量的线性函数的。回归方程中的计算基于过去的观察样本的运用。结果是，基于此种回归方程的预测的可靠性，就主要取决于所使用的特定的样本。因此，可靠程度必定由统计显著性检测来度量。与多元回归涉及到一个方程不同，经济计量学模型可能包含多个联立回归方程。在线性方程中，求解的数学方法是基于线性代数和线性优化方法的（例如，单纯形方法）。尽管它们是线性的，经济计量模型可能是非常复杂的，有多个变量，只能用计算机程序和机器来把握。经济学中非线性编程的求解策略常常是将复杂的问题分解成子问题，使之可以近似地作为线性问题来处理。
运用这些方法时的一个隐含的假设是，与现有历史数据吻合得最好的模型将也是能超出这些数据作出未来预测的最好模型。但是，对于大量的真实世界的情形，这种假设并不见得有效。而且，在经济学和商业中使用的绝大多数数据，忽略了测量误差，也难以进行试验控制。因此，有必要理解，当已建立起来的过去模式发生变化时，种种预测方法是如何成功的。预测在标志着每一方法的不同预测水平上是不同的。显然，不存在唯一的方法，它可以很好地预测所有的序列和预测水平。有时，过去的数据完全不能显示未来的变化。因此，如果没有内部知识，要预测一个模式的变化是不可能的。模式转移或“范式变化”是商人和经理的日常经验，而非库恩等人的传统中某些科学哲学家们的超常见解。
有没有可以决定数据序列中的模式或关系何时发生变化的定量程序？这种方法的确存在着，其中运用追踪信号来显示预测误差中的变化，以表明何时发生了非杂乱的转移。在质量控制流程中，例如，对于小汽车的生产序列，对设备的输出要进行周期取样。只要样本的均值落在控制限度以内，设备的运行就被认为是正常的。当情况不是这样时，就停止生产并采取适当的措施，以使其重新正常运行。一般说来，定量预测方法的自动监测遵循着这种质量控制流程概念。任何时间进行的预测，其误差（即实际值减去预测值）都与控制限度的上限和下限进行对照。如果它落在可接受的范围中，外推的模式就没有变化。如果预测的误差落在控制误差之外，已建立的模式中就很可能发生了某种系统的变化。当涉及到大量的预测时，通过追踪信号进行自动监测可能是合适的。但是在只有一个序列或几个序列时，人们就只能伺机而动，去发现此商业数据的趋势中是否发生了变化。
预测技术和市场、新产品或服务的赢利的未来趋势以及与相应的就业和失业相联系的趋势，是管理者和政治家面临的最困难但也是最紧迫的任务之一。他们决策依赖于大量的技术、经济、竞争、社会和政治的因素。自从20世纪50年代出现了商业计算机以来，人们燃起了这样的希望，即通过计算速度的加快和数据存储的增加把握这些复杂的问题。的确，任何定量的预测方法都可以编程放进计算机中去运行。因为没有任何一种方法可以适用于所有的情形，于是发展起来以计算机为基础的多预测系统，从而为管理者提供一组选择方法的清单。一个例子是预测系统SIBYL，其名称来源于古代的预言家西比尔。相传西比尔曾把著名的《西比尔占语集》出售给罗马大帝塔克文（高傲的）。
的确，SIBYL是一个基于知识的系统（参见5．2节）的计算机化预测方法包。它提供的程序包括进行数据准备和数据处理，从屏幕上选用可利用的预测方法，所选方法的运用，对预测方法的比较、选取和组合。屏幕预测技术选择中，基于知识系统的推理组件提示了这样的方法：它们以大范围预测运用和决策规则样本为基础，是最接近于匹配特定的环境及其特点的。SIBYL的最终功能是，检验和比较其中的哪一种提供了最好的结果。使用者和系统的界面，要尽可能地友好和有效率，以适用于预测专家，也适合于新手。然而，我们决不要忘记，SIBYL只可能优化所存贮的预测方法。原则上，预测方法的预测水平，不可能由使用计算机而得到放大。与人的专家具有学习能力相反，如SIBYL这样的预测系统仍然是程序控制的，具有基于知识系统的典型局限性。
一般说来，基于计算机的预测自动机是遵循线性思维路线的。另一方面，现代计算机的能力不断增加，鼓舞着研究人员去分析非线性问题。在20世纪50年代中叶，气象学家偏向于使用基于线性回归概念的统计预测方法。这种发展，得到了诺什·维纳对于稳恒随机过程的成功预测的支持。爱德华·洛仑兹对这种统计预测思想产生了怀疑，并决定对比非线性动力学模型从实验上来检测其有效性（参见2．4节）。天气和气候是一个有能量耗散的开放系统的例子。为这种系统建立的模型中，用相空间的点表示其状态，用轨迹来表示其行为。经过一定时间后，轨迹就达到了某个吸引集（“吸引子”），这可以是此系统的某个稳定的点（图2．14a或图3．11c）、某个周期振荡，叫做极限环（图3．11b）或奇怪吸引子（图2．21）。如果人们希望预见包含某个稳定点或极限环的系统的行为，人们可以观察到附近的轨迹会发散，不会生长，甚至会消失（图7．2）。在这种情形下，整体的起始条件将达到定态，相应的系统也就是可预测的。一个例子是，用非线性的洛特卡-沃尔特拉方程建模的生态系统，捕食和被捕食群体具有周期轨迹。附近轨迹的发散和收敛，可以用所谓的李亚普诺夫指数进行数值度量：
我们考虑时刻t＝0起始条件为x（0）和x’（0）的两条邻近的轨迹x（t）和x’（t），矢量d（t）的长度d（t）＝[x’（t）－x（t）]。如果轨迹收敛，那么d（t）≈eΛt且Λ＜0。量Λ叫做李亚普诺夫指数，定义为
Λ（x（0），d（0））＝ ［（1/t）ln（d（t）（0））］
如果其值为正，李亚普诺夫指数就给出了收敛速率。在图7．2中模型过程x’（t）对真实过程x（t）提供了可靠的预测，因为假定此系统具有依赖于其起始条件的收敛轨迹。
一个非线性系统的相图，可以具有若干吸引子，分别是不同轨迹趋向的区域（“分区”）（参见图2．10）。对于预测演化系统的未来，知道了所有的吸引子及其起始条件x（0）还是不够的。如果系统的初始状态正好是远离一定吸引盆的，那么相应的吸引子终态是不可预测的。
在图2.22a－c中，非线性的逻辑斯蒂映射描述了随控制参量的不断增加发生的从有序向混沌的转移。图2.23a，b描述了相应的超过一定临界值而出现的混沌区的分叉序列。如果相应的李亚普诺夫指数为正，那么系统的行为是混沌的。如果它为零，那么系统倾向于分叉。如果它为负，那么系统就处于稳定态或分叉树上的一支。在这种情形中，系统是可预测的。在其他情形中，对起始条件的敏感性就开始出现。显著之处在于，在混沌区的非线性系统决非意味着完全不可预测。在混沌未来的灰色区中的白条或“窗口”（图2．23b），显示了具有负的李亚普诺夫指数的局域有序状态。因此，在混沌的海洋中，我们可以找到可预测的有序岛。在这种情形下，至少对于短的特征时间间隔系统是可预测的。
一般来说，可预测程度的度量使用的是开始观察后的特定时刻的观察过程和模型之间的统计相关。接近一致的值相应于满意的预测，而小的值表明了观察和预测之间存在差距。所有预测模型都有一定的可预测行为的时间，超过了以后可预测性会减少，以不同速度趋向零。对于模型的改进可能使预测行为的时间有某种程度的扩展。但是，可预测的范围依赖于涨落参量。局域不稳定混沌系统中弱的微观扰动可以在短时间中达到宏观规模。因此，局域的不稳定性惊人地减少着对预测行为的改进。预测系统的预测水平，既不可能通过改进测量仪器也不可能通过精致预测模型来改进。当我们记起洛仑兹的大气模型，使用的是具有局域的和全局稳定性的非线性系统，我们就会意识到气象学家在获取有效的长期或甚至中期预测中遇到的困难。通过不断增加的计算机的能力，天气预报就会直线地进步，这是20世纪50年代的一种幻想。
随着非线性的模型运用于不同的研究领域，我们获得了对于振荡化学反应，物种、群体的涨落，流体湍流和经济过程的一般性洞察。例如，太阳黑子的形成，以前用时间序列的统计方法进行分析，它决非是一种杂乱的活动。它可以用非线性混沌系统来建模，具有几种特征的周期和奇怪吸引子，对其活动的预测是有限的。例如，在公共舆论形成的非线性模型中，我们可以区分出选举（“分叉”）前的可预测的稳定态与向稳定多数的转变，选举前两种可能的意见都没有受到偏爱，而不可预测的微小涨落却可能在很短的分叉间隔中引起突然的转变。这种情形使我们想起在沸腾水中气泡的形成：当一个气泡变得充分大时，它以其向上的方式稳定地生长是可预测的。但是，它的出现和初期的生长却是一种随机涨落问题。显然，非线性建模解释了现代民意测验中毕希娅们和西彼尔们的困难。
今天，非线性预测模型并不总能够提供比标准线性程序更好的、更有效的预测。它们的主要优点在于，对真实过程中的实际的非线性动力学的解释，对局域的短期预测水平的证实和改进。但是，为了通过求解方程而预测未来的行为，首先要构造起支配了时间t的观测的适当动力学方程。甚至在自然科学中，对于如地震那样的复杂领域的适当的方程是否能够推导出来也还不清楚。我们可以希望在计算机的存贮中放入一张典型的非线性方程的表，在观察过程中系数可以自动地得到调节。与对所有可能的相关参量进行穷竭式搜索的做法相反，学习式策略可以从粗略的模型出发，只经过一段相对短的时间的运行，就可以说明相对窄的值域中的少量参量。通过神经网络的学习策略，已经实现了对于短期预测的改进。以学习数据为基础，神经网络通过自组织程序可以权衡输入数据，并减少对短期股票行情的预测误差（图5．22a，b）。若只有一部分股票市场的顾问使用这种技术支持，他们会做得很好。但是如果股票市场上的所有代理人都使用同样的学习策略，那么预测就将成为某种自欺欺人的预言。
原因在于，人类社会不是分子或蚂蚁的复杂系统，而是具有高度意向性行动的存在物，具有或多或少的自由意志。一个特殊的自我实现的预言是俄狄浦斯效应。在此人们如同那个传说中的古希腊国王一样徒劳地试图改变他们的被预测的命运。从宏观的观点看，我们当然可以观察到一个个的个体以其自己的活动，对于代表看文化、政治和经济秩序（“序参量”）的社会的集体宏观态有贡献。然而，社会的宏观态当然并非只是对其所有部分的平均。它的序参量，以定向（“役使”）其活动、激发或抑制其态度和能力，强烈地影响着社会中的个体。这种反馈在复杂动力系统中是典型的。如果由于内部或外部的相互作用，环境条件的控制参量达到了某种临界值，宏观变量就可能运动到某种不稳定区域，在此高度发散的多种可能途径成为可能。微小的不可预测的微观涨落（例如为数很少的有影响人物、科学发现、新的技术），就可能决定了社会将在分叉处不稳定态的发散途径中取得何种途径。
7．2复杂性、科学和技术
尽管存在上述困难，我们仍然需要对于局部和全球的短期。中期和长期预测的可靠支持。从政治角度上看，一个最新要求是为科学和技术的未来发展建立模型，因为科学和技术已经成为现代文明中的一个关键性因素。实际上，这种发展似乎是在受科学思想和研究群体的复杂动力学支配，科学思想和科学群体是嵌在复杂的人类社会之网中的。研究群体的共同主题，长时期或短时期地吸引着研究人员的兴趣和能力。这些研究的“吸引子”，表现为支配科学家的活动，如同流体动力学中的吸引子和涡旋。当研究状态变得不稳定时，研究群体可能分解成追求特殊研究途径的小群体，它们可能会以获得答案而告结束，或可能再度分叉，如此等等。科学的动力学表现为由其复杂性不断增加的分叉树中的相变来实现。有时，科学问题得到了明确定义，并导致清楚的解答。但是，也有“奇怪的”和“扩散的”状态，如同混沌理论中的奇怪吸引子。
历史上，对科学成长的定量探索始于统计方式，如雷诺夫关于“18世纪和19世纪的西欧物理学发展中创造性的波型涨落”（1929）的工作。罗伯特·默顿从社会学观点讨论了“科学和技术中兴趣中心的变化”，皮特里姆·索罗金分析了15世纪以来科学发现和技术发明的指数增长。他强调，发明或发现的重要性并不取决于主观的判断，而是取决于由基本创新引起的相继科学工作的数量。早在1912年，阿弗雷得·洛特卡已经设想，借助于微分方程来描述诸如疟疾和化学振荡的传播的真正流通过程。在一篇1926年的文章中（《科学产量的频率分布》），他运用了关于科学思想传播的流行模型。首先是有一个“感染思想”中心，它以流行型波的形式感染了越来越多的人。因此，从认识论的观点看，科学领域的积累和集中就使用所谓的洛特卡分布和布拉特福特分布来建模，此模型开始于某些个体作者的若干篇文章，它们成为出版物群的核心。流行模型还应用于技术创新的传播。在所有这些例子中，我们发现了众所周知的逻辑映射的S曲线（图2．22a），即开始较慢，随后是指数增长，最后又是慢增长到饱和。显然，学习过程也是用S曲线的3阶段来描述的，即个体最初的成功学习较慢，然后是迅速的指数的增长，最后又是缓慢的趋近于饱和的阶段。
从统计分析转向动力学模型具有重大的方法论优点，即难以理解的现象如科学活动中的奇怪涨落或统计相关，都可以在计算机辅助的模拟实验中获得动态变化的图景。流行模型和洛特卡-沃尔特拉方程只是模拟科学共同体的耦合生长过程的最初尝试。不过，进化过程的基本性质如创造出新的结构要素（突变、创新等等），还没有得到反映。社会系统中的进化过程的描述，必须要包括不稳定的相变，新思想、新研究领域和新技术（如经济模型中的新产品）藉此取代掉已有东西，从而改变了科学系统的结构。在对艾根的前生物进化方程（参见3．3节）的推广中，科学系统的描述使用了一组可分清其数目的领域（即科学研究领域的子领域），其中每一领域都以一些占据的元素为标志（即科学家在特定的子领域中的工作）。自复制、衰退、交换和从外部来源的输入或自发发生等基本过程，都必须要建立模型。每一自复制或死亡过程，都仅仅改变某一个领域的占据状况。对于简单的无交换的线性自复制过程，一个领域的选择价值由该领域的“诞生”率和“死亡”率之差给出。当一个新的领域开始被占据，正是其选择价值决定了此系统对于此创新是否稳定。如果其选择价值大于任何此领域中的其他任何选择价值，新领域的生长就将超过其他领域，系统可能会变得不稳定。具有较高选择价值的新领域的进化，标志了一种简单的选择过程，它遵循达尔文的“适者生存”。
但是我们决不要忘记，这种数学模型并不意味着把科学活动还原为生物机制。进化方程的变量和常数并不涉及生物化学量及其测量，而是科学计量学的统计表。自复制对应于新的科学家加入到他所希望从事的研究领域之中。他们的选择受到教育过程、社会需求、个体兴趣、科学学派等等的影响。衰退意味着，科学家只在科学领域中活动有限的年头，科学家可能会因种种原因（例如年龄）而离开科学系统。领域迁移意味着科学家在科学领域的交换过程，它遵循迁移模型。科学家也许会偏爱具有较大吸引力的领域，此种领域表现为具有较大的自复制率。当过程包括了领域之间的交换，这些领域具有自复制和衰退的非线性生长函数，那么一个创新的选择价值的计算就是相当复杂的数学任务。一般来说，一个具有较高选择价值的新领域，是由系统对于相应扰动的稳定性来标志的。
实际上，科学的生长是一个随机的过程。例如，仅仅有几个先驱者投身到新领域的初始阶段，就是典型的随机涨落。科学子领域中可能占据密度的随机动力学，用主方程来建模，它使用由自复制、衰退和领域迁移的转移几率定义的转移算符。此随机模型，为科学生长过程的几种计算机辅助模拟提供了基础。相应的确定论曲线，作为对于大量一致的随机系统的平均结果，也被看作是趋势分析。结果，子领域的科学共同体的一般S形状曲线的生长规律，即具有缓慢的起始阶段、迅速生长阶段和炮和阶段，也在一些模拟中得到了证实。在一系列的模拟中（图7．3），假定了一个研究领域大约有120-160个成员。对于5个领域，选取了100个科学家作为起始条件，此起始条件紧接饱和领域。第6个领域还没有建立起来（其起始条件中成员为零）。在第一个例子中，已经对若干种情形，模拟了自复制过程对新领域生长曲线的影响。随着自复制率的增加，新领域以邻近领域为代价，增长得更加迅速。
新领域的形成可能会有更加共存或更加选择的趋势。起始阶段的生长可能会或多或少快一些，或者也可能被延缓。科学史上一个生长被延缓的著名例子是混沌理论本身，它在起始阶段只受到非常少的科学家的注意（例如彭加勒）。尽管新领域的数学原理是相当清楚的，但是其指数增长是前些年当计算技术可以处理非线性方程时才刚刚开始。有时，一个形成中的领域不可能成长为一个真正的科学领域，因为它与众多的环境领域相比仅仅具有弱的选择优势。遗憾的是，有些技术领域如能源的替换（例如风能、太阳能），就仍然处于这种可怜状态，它们被强大的传统的或核的能源工业所包围。如果一个新的有吸引力的领域出现了，就可以看到科学家从周围领域争相进来的现象。这些人们正在适应新领域的风格和问题求解模式。这种直接的领域迁移，有时导致了科学中的时髦现象。
众所周知，如果适当控制参量的增加使之超过一定的临界值，S形状的非线性逻辑映射就会产生出种种复杂动力学行为，如不动点、振荡、确定论混沌（图2．22）。显然，随机论模型和确定论模型都反映了科学生长的某些典型性质。这些效应是新领域的结构分化、缺省、创造、扩展，伴随着缓慢、消失、迅速生长、过度时髦和消退。对这些动力学效应的计算机辅助作图模拟中，可以用适当的序参量来标志，序参量能以科学计算数据为基础进行检验。在种种条件下的可能图景可以进行模拟，从而去预测未来发展的里程碑和领域。
但是迄今为止，对科学研究领域进化的建模，仅仅考虑了所选择的领域中科学人力的变化。科学生长的更合适的表示，必须要考虑到科学努力中的问题求解过程。但是，要找到一个合适的态空间来表示科学领域中问题求解的发展，是一个困难的方法论问题。在生物进化的数学理论中，物种只能用高维生物特征空间的点来表示（图3．4）。一种物种的演化相应于一个点通过表现型特征空间的移动。类似地，在科学系统中，也必须建立起科学问题的高维特征空间。科学文章的构型以引证数量中的多维尺度技术进行分析，用二维或三维空间的点来表示。研究问题常常用关键词（“宏观术语”）的序列来表示，关键词根据它们在科学叙述中出现或共同出现的频率来选取。
在连续的进化模型中，问题空间的每一点都用相应于所研究问题的矢量来描述（图7．4a）。问题空间由科学领域的所有科学问题构成，其中一些可能是未知的和还没有进入研究之中的。这种空间是距离空间，因为两点之间的距离相应于所表示的问题之间的主题关联程度。时刻t工作于问题q的科学家自身在问题空间的分布密度为x（q，t）。在此连续模型中，x（q，t）dq指的是在时刻t工作于“问题元”dq的科学家人数（图7．4b）。
因此，此研究领域可能相应于问题空间中种种关联点的密度云。在这些较大密度区域之间的单个点，相应于科学家工作于独立的研究问题，它们可能代表了可能的新研究领域的核心。科学史表明，一组研究问题成长为一个研究领域可能要花上数十年之久。在此连续模型中，领域的迁移过程以密度变化来反映：如果一位科学家从问题q变化到问题q’，则密度x（q，t）将变小，x（q’，t）将增加。科学家在问题空间的运动，用一定的生产-输运方程来建模。函数a（q）表示，在领域q中科学家通过自复制和衰退而生长的人数变化率。因此，它是一个在问题空间具有多个极大值和极小值的函数，表示了科学领域中的吸引力的增加或减小。类似于物理势能（例如图4．10），人们可以把a（q）解释为具有山地和低谷的吸引力势能地形，代表着研究领域的吸引子和停滞区（图7．4b）。
知识生长的动力学模型已成为科学计量学上可检验的。因此，它们可能在科学哲学及其科学生长概念、科学史及其科学文献评价之间架起桥梁。在认知计量学中，最近进行了一种尝试，对研究问题进行量化，并在由图书计量学的、认知的和社会的特征所构成的适当问题空间中，将它们表示出来。由波普尔、库恩等人提出的简化的科学史模式，就可能用可检验的假说来代替。库恩的具有“常规”科学阶段和“革命”科学阶段的不连续的序列，显然难以解决知识的生长问题。另一方面，某些历史学家的朴素信念，即认为科学的生长是永恒真理的不断增长，无论如何也是不适合于复杂研究动力学的。甚至波普尔的精致了的后期哲学，认为科学并非通过不可归约的已有定律的单极增长，而是通过假说和批判的学习策略而增长，也需要更精确和更明晰的历史地变化着的方法论、体制和组织的标准。现代计算机的计算能力不断增加，使我们能够在社会科学中进行新的模拟试验的定量探索。动力学模型的巨大优势在于，通过计算机辅助以图形方式显示出改变参数的多种形象。这些形象可能会确证。限制或反驳所选的模型。最后，我们的科学政策决策时同样需要可靠的支持。不同的未来发展图景可能会帮助我们决定，我们的有限的研究预算资源向何处投资，以及如何实现所希望的未来社会状态。
因此，非线性建模和计算机辅助的模拟可能使我们推导出多种未来，但是不可能提供一种在它们之中作出选择的算法。为了实现所希望的未来社会状态，常规的目标必须要包括进来。20世纪60年代以来，罗马俱乐部的一系列报告引起了一种国际性争论，涉及人类的目标和可选择的未来，并有定量的长期预测的支持。在7．1节中，我们看见了对于非线性世界进行长期定量预测的限制。结果是，政治决策不可能逼出科学思想和技术创新。但是，它们的发生或不发生却决不是完全随机的事件。我们需要工具来评价所希望的目标和它们实现的机会。
一种非定量的方法是所谓的德尔斐方法，它通过对专家组的咨询调查来帮助对科学技术的趋势进行决策和预测。“德尔斐”这个词涉及传说中的占卜家皮蒂娅（图7．1），据说她为了作出预言而收集有关顾客的信息。今天的德尔斐方法运用了科学专家的估计。每个专家之间保持隔离，使之判断不受社会压力或群体行为的影响。向每个专家征询，一定时期的可能的和（或）有希望的发明和科学突破的名称及其权重。有时，向他们征询的不仅仅是每一种发展的可能性，还要估计出每一种潜在发展的出现将对其他潜在发展的出现的影响的可能性。因此，人们就获得了一种相关的未来发展之网，这是可以用主观条件概率的矩阵来表示的。在下一阶段，专家被告知达成共识的项目。当他们被要求叙述出他们不同意大多数人的意见的理由时，若干个专家就会重新评价他们关于时间的估计，并排列出缩小了的每一种突破的范围。
当然，德尔斐方法不可能提供唯一的答案。但是，专家意见的分布情况集中了有关潜在的主要突破的大量信息。对多数人意见的偏离，应该在专家不受到巨大压力的情况下得到缩小。但是，德尔斐方法因此不可能预见意外之事。有时，德尔斐方法得到了相关树方法的支持，以从构造的决策构中的多种可能中选择出最好的方法。决策树方法运用了决策理论的思想，以评估一定未来的希望程度，并选择出有关的科学技术的领域，其发展对于实现这些目标是必需的。
显然，复杂的非线性世界没有唯一的预测和决策方法。我们需要某种整合的（“杂交的”）定性和定量方法的网络。最后，我们在运用这些工具和把握我们的未来时，需要有伦理学路标来指引我们。
7．3复杂性、责任和自由
近年来，伦理学已成为吸引力不断增加的主题，工程师、医生、科学家、管理者和政治家等各种人物对此都很感兴趣。引起这种兴趣的原因是不断增长着的环境、经济和现代技术问题、责任问题以及越来越多的警告，还包括对于高度工业化世界的批评的接受越来越少。但是我们必须意识到，我们的伦理行为标准并非从天上掉到地面来的，也并非是由某种神秘的巨大权威所诏示的。它们已经发生了变化，并将继续变化下去，因为它们植根于我们的社会文化世界的进化之中。
在人类社会的建模中，我们决不要忘记，这里面对的，是其中有着意向性活动的人的高度非线性复杂系统的自参照性。在社会科学中，有一种特殊的测量问题：对社会行为进行观察和记录的科学家自己也是他们所观察的社会系统中的成员。政治选举中的民意测验统计的效应，是一个众所周知的例子。再者，社会的理论模型可能具有规范性功能，会影响其成员的未来行为。一个众所周知的例子是19世纪的社会达尔文主义，它试图把人类社会的发展解释成一种生物进化的线性延续。实际上，这种社会理论激发起来一种粗暴的意识形态，它为历史上的社会、经济和种族的胜利者进行的无情选择披上合法的外衣。今天，有些时髦的是，用自组织的生物模型使基本民主和生态经济的政治思想合法化。但是，自然既不好也不坏，既不爱好和平也不穷兵黩武。这些都是人类的评价。经历了多少个百万年之久的生物策略，是以无数群体和物种——由于基因缺陷、癌症等等——为代价的，因此从人类的观点看，其间充满着其他种种残忍。它们不可能为我们的政治、经济和社会的发展提供伦理学标准。
在本书中，我们已经看到，历史上的生命、精神和社会模型，往往都是依赖于历史的自然概念和历史的技术标准的。特别是，线性的机械论因果现，在自然、社会和技术科学史上曾经是占支配的范式。它还影响了伦理规范和价值，对于它们的理解不能脱离产生它们的历史时代的认识论概念。认识论和伦理学的历史的相互关联性，并不意味着任何种类的相对主义和自然主义。对于科学理论和假说，我们必须把它们的历史的、心理学的发明和发现的内容，与确证和有效性的内容加以区分。甚至人权也有其意义变化的历史发展。黑格尔曾经主张，人类史可以被理解为“向自由的发展”。因此，在我们讨论一种复杂的非线性世界中的伦理后果时，我们需要简要回顾一下伦理标准的历史发展。
伦理学如同逻辑学、认识论、科学哲学、语言哲学、法哲学、宗教哲学等，是一门哲学学科。历史上，“伦理学”一词可以追溯到古希腊语中的nuo&，它原意是指习惯和实践。起初，伦理学被理解为关于道德习惯和风俗习惯的学说，目的是教会人们怎样生活。伦理学的中心问题也就是去发现一个好的道德准则，以忠告人们如何更好地生活，更正当地行动，以及更合理地决策。古希腊追随苏格拉底的哲学家们已经讨论了其中的一些基本概念。柏拉图，这位苏格拉底的学生，把苏格拉底对于更好地生活的探索推广为对于最大的善的普遍理念的追求，这种理念是永恒的、独立的历史生活，隐藏在短暂的、不断变化的物质世界背后。
亚里士多德批评他老师的永恒价值学，认为它忽视了真实的人类生活。在亚里士多德看来，善、正义和理性的有效性都涉及政治社会（城邦）、家庭和个人之间的相互作用。城邦中正义的实现涉及自由人的自然利益的比例或平衡。幸福就是人的最大的善，它的实现是按照城邦和家庭的自然习惯和实践而成功地生活。显然，亚里士多德的伦理学概念与他的有机自然观相适应，他的自然中充满着植物、动物和人类的生长和成熟。
在古希腊城邦解体以后，伦理学也就需要一种新标准框架。在伊壁鸠鲁的伦理学中，强调了个体生活、行动和感情的内在平等，而斯多葛派的伦理学则强调所有人的自然实现的外在平等。在基督教的中世纪，永恒价值的等级则是由神的世界秩序来保证的。在近代初期，普遍接受为伦理学基础的神学框架的解体时机就成熟了。
笛卡尔不仅仅主张一种机械的自然模型，他还主张一种以科学理性为基础的道德系统。巴鲁赫·斯宾诺莎推导出来一个理性主义道德公理体系，与确定论的、机械的自然模型相呼应。因为人们相信自然规律与理性规律的一致，人的自由也就仅仅意味着按照理性的确定论规律而行动。最大的善，也就是指理性对于质料性人体的情感的支配作用。霍布斯捍卫一种机械的自然观和社会观，但是他却怀疑人类的理性。政治规律和习惯都只能由集权的“绝对君主”来保证。最大的善是和平，即是处于某种极权主义国家的不动的、最终的平衡。
洛克、休谟和斯密的自由社会，则可以理解为类似于关于可分离的力和相互作用着的天体的牛顿模型。在美国和法国革命中，个体的自由被当作一种自然权利。但是在一个确定论因果关系的机械论世界中如何来论证个体的自由呢？甚至自然事件也不过是线性因果链的结果，原则上不可能从运动的力学方程中推导出来。只有人类才被假定能够自发地、自由地作出决策，激起因果行动链，而不受外部环境的影响。康德把这种人的特征称作“自由因果性”。
人们不受任何一个人的意见和愿望的支配，只有可以为所有人接受的忠告才被看作是合理的。用康德的话来说，只有那些被普遍接受的“准则”才可以被看作是普遍的道德规律。这个正式的道德普遍性原理，是康德的著名的理性范畴规则：我们的行动应该遵从这些规则，它们被正当地看作普遍的道德规律。个人的自由受到他（或她）的邻居的自由所制约。在另一处著名表述中，康德说，人作为一种自由动物不应该被误解为侵犯别人利益的工具。因此，除了受确定论规律支配的机械论自然界，还有一个具有自由和道德规律的内部理性世界。康德的自由伦理见解，已经融进了所有现代宪法国家的正式原则中。
但是，在真实的政治和经济世界中自由规律如何才能实现呢？在工业化的最初阶段，英裔美国人的功利主义伦理学（源于边沁和穆勒）要求对个人的幸福作出评判。多数人的幸福被看作是最大的伦理学的善。与康德建议的正式的个体自由原理不同，功利主义的幸福原理可以被解释为对于它的物质性完善。在美国宪法中，它被明确地解释为自然人权。功利主义的哲学家和经济学家把对于幸福的要求看作一种收益函数，即以优化的最小代价来实现多数人的最大福利。这种功利主义原理已经成为福利经济学的伦理学框架。
现代哲学家例如约翰·罗尔斯就认为，功利主义原理与康德的伦理普遍性要求结合起来，有助于实现现代福利政治中的公平分配的需要。从方法论的观点看，功利主义的伦理的、政治的和经济的模型相应于一种自组织的复杂系统，其中具有单个的平衡不动点，由社会收益函数的优化来实现，与实现多数人的物品的公平分配相联系。
显然，康德的伦理学以及英裔美国人的功利主义都是判断我们的行动的规范要求。它们可以为个体所接受，也可能不被接受。黑格尔主张，个体的主观的伦理标准是历史中的客观的历史过程的产物，是由社会的组织体制来实现的。因此，他把社会中个体的主观道德和主观理性与组织的客观道德和客观理性进行了区分。历史上，黑格尔的以市民社会的现实的习俗和道德为基础的伦理学，使我们想起亚里士多德的现实的古希腊城邦的伦理学。但是，亚里士多德的社会秩序是静态的，而黑格尔假定了一种国家及其组织体制的历史进化。
从方法论的观点看，值得注意的是，黑格尔已经把个体的微观水平与社会及其组织体制的宏观社会进行了区分，宏观水平不仅仅是其中公民的加和。而且，他把社会的进化描述为并非由单个个体的意向性和主观理性所决定的，而是由集体理性的自组织过程所决定的。然而，黑格尔相信的是一种颇为简单的进化模型，其相继的平衡态导致了一个最终的不动点，这个不动点是由一个公平的市民社会的吸引子所实现的。黑格尔以后的真实的历史过程表明，他的自组织的、以理性的历史力量推动人类社会到最终公平态的信念，是一个危险的幻想。众所周知，他的模型由右翼和左翼的极权主义政治家所修改和滥用。
弗里德里希·尼采抨击了这种客观理性信念以及作为唯心论意识形态的永恒伦理价值的信念，指出它们与真正的生活力量不相符合。尼采的生命哲学受到达尔文进化生物学的影响，它在19世纪末已经成为一种流行的哲学。尽管尼采已在他的著述中批判了民族主义和种族主义，但是他对生命和生存斗争的胜利者的颂扬却在我们这个世纪的政治中被严重误用了。然而，他另一方面表明了从自然科学中借用的概念影响了政治和伦理思想。
在我们这个世纪，马丁·海德格尔继续了尼采的虚无主义以及他对现代文明的批判。在海德格尔看来，人类的技术进化是一种没有任何取向的自动作用，这就忘记了人和人性的根本基础。如海德格尔这样的哲学家，不可能也不会改变或影响这种进化。他仅仅有容忍这种强加的命运的自由。但是，海德格尔是以什么方式来反对技术文明而不只是屈从、听天由命并逃匿到某种没有技术的、历史上从未存在过的田园诗式的乌托邦里去呢？看来，这是对于自然和社会中的拉普拉斯万能计划和普遍控制能力信念的极端反动。
本书中已经讨论过的复杂系统方式的伦理学后果是什么呢？首先，我们必须意识到，复杂系统理论不是一种形而上学的过程本体论。它也不是一种传统哲学意义上的认识论信念。这种方法论的原理，对于自然科学和社会科学中建构非线性复杂系统的模型，提供了一种启发性的图式。如果这些模型不能够进行数学处理，其性质不能够进行量化，那么我们得到一种经验模型，这样的模型也许与数据符合，也许不相符合。而且，它力图在奥卡姆剃刀的意义上最小程度地运用假设。因此，他是一种数学的、经验的、可检验的和有启发性的经济的方法论。而且，它还是一种跨学科研究纲领，结合了多种自然科学和社会科学。不过，它并非一种传统哲学意义上的伦理学信念。
然而，我们的自然和社会的复杂性非线性过程的模型，对于我们的行为却具有重要的影响。一般来说，在一个非线性复杂现实中，线性的思维方式是危险的。我们已经认识到，传统的自由概念是以线性的行为模型为基础的。在这种框架中，所有事件都是某种明确定义的起始原因的结果。因此，如果我们采取一种线性的行为模型，那么对一事件或结果的责任就显得是唯一地决定了。但是，由局部的亿万自私的人们的非线性相互作用造成了全球性危害的情形又怎样呢？记住，作为一个例子，我们需要的是一个良好均衡的复杂的生态和经济的系统。由于生态混沌可以是全球性的、不可控制的，一些哲学家例如汉斯·琼纳斯就主张，我们应该停止一切可能引起某些未知后果的行动。但是，我们却决不可能预见一个复杂系统的长期发展。难道我们因此应该后退到海德格尔那样的屈从态度上吗？问题在于，无所事事并不能必然地稳定一个复杂系统，却可能将它推进到另一种亚稳态。然而，对于复杂系统作出短期的预测则是可能的，例如在经济学中是可以作出努力来加以改进的。
在一个线性的模型中，人们相信结果的范围类似于它的原因的范围。因此，一个该受惩罚的行动，法律上的惩罚就是按照受损程度的大小来进行。但是，微小涨落的蝴蝶效应，最初不过是某个人、某个群体或某个公司引发的，最后却导致了某种全球性的政治和经济危机，对此又该怎样办呢？例如，考虑管理者和政治家的责任，他们的失误可能引起数以千计或数以百万计的人们的灾难。
人类的生态的、经济的和政治的问题都已经成为全球性、复杂的和非线性的问题，传统的个人责任的概念也就让人怀疑。我们需要的是新的集体行为模型，它们依赖于我们有着种种差别的一个个成员及其见解。个体的决策自由并没有被废弃，但却要受到自然和社会中复杂系统集体效果的制约，从长期看复杂系统是不可预测和不可控制的。因此，只有个人的良好愿望是不够的。我们必须考虑它们的非线性效果。全球的动力学相图提供了在一定环境下的可能图景。它们有助于实现合适的条件，去促进所希望的发展，并防止有害的发展。
例如，电子化的全球村可能意味着一种对于个人自由的严重威胁。如果在巨大的通信网络中容易获得公民的信息并对其进行评判，那么就必须老老实实地承认，这有被利益组织滥用的危险。如同在传统的物品经济学中，可能出现信息的垄断，而不利于其他的人们、阶级和国家。例如，考虑前面讲到的“第三世界”或“南方”，其信息服务系统没有那么发达，它们在一个全球性的通信村中就可能得不到公平的机会。
我们的医生和心理学家必须学会把人看作心和身的复杂非线性事物。线性的思维可能有损于作出成功的诊断。医疗中采取局部的、孤立的和“线性的”疗法，可能会引起负向的协同效应。因此，值得注意的是，对于复杂的医学和心理学情形进行建模必须要保持高度敏感性并谨慎从事，以治愈和帮助病人。复杂系统探究方式不可能给我们解释生命是什么。但是它向我们表明，生命是多么复杂和敏感。因此，它可以帮助我们自觉意识到我们生命的价值。显然，对于政治学、经济学、生态学、医学以及生物科学、计算科学和信息科学的伦理学，从复杂系统理论可以得到一些结论。这些伦理学结论强烈地依赖于我们关于自然和社会中复杂的非线性动力学的知识，但是它们并非是从复杂系统的原理中推导出来的。因此，我们并不捍卫任何的伦理学自然主义或还原主义。城市发展、全球生态、人的器官或信息网络的动力学模型，都仅仅是提供了有不同吸引子的可能图景。问题在于，我们应该评价出，哪个吸引子应是我们在伦理学上所偏爱的，并通过实现合适的条件而有助它的实现。伊曼努尔·康德在3个著名的问题中概括了这些哲学问题：
第一个问题涉及认识论，关系到我们的认识的可能性和限度。对于自然和社会的非线性动力学，复杂系统理论解释了我们能够知道什么和无法知道什么。一般说来，这个问题要求进行科学研究，以改进我们关于复杂性和进化的知识。
第二个问题涉及伦理学和对我们的行动的评价。一般说来，这个问题要求我们，在处理自然和社会中高度敏感的复杂系统时保持高度的敏感性。我们既不要冒进也不要后退，因为冒进以及后退都可能推动系统从一种混沌态变到另一种混沌态。我们既要谨慎也要积极，遵从进化中的非线性和复杂性条件。在政治上，我们应该意识到，任何一种单向因果性都可能导致教条主义、狭隘偏执和狂热盲信。
康德的最后一个问题是“我可以希望什么？”这涉及最大的善，传统上宗教哲学中是作为summum bonum（最大的限度）来讨论的。初看起来，它好像是超出了复杂系统理论的范围，复杂系统理论只允许我们在长期问题上导出某种总体图景，在特定条件下作出短期预测。但是，当我们考虑人类的长期的社会文化进化，人们为之奋斗的最大的善就获得了他们个人生命的尊严。这并不依赖于个体的能力、智能程度或由偶然的出生带来的社会优越性。它是一种人们在历史的斗争中的自决定的自由行动。在复杂性不断增加的继续进化中，我们必须尽力保护最大的善。 冥王E书?2004
[德]克劳斯.迈因策尔《复杂性中的思维》
译者后记
20世纪初以来，相对论拓展了对广袤宇宙的追索，量子力学深化了向物质深层的进军，系统科学、非线性科学、自组织理论则代表着对复杂性的新探索。本世纪科学技术的突飞猛进，特别是80年代以来的新技术革命迅速地改变着我们赖以生存的物质条件，改变着我们的生活方式。
科学技术的新动向、新成就必然影响时代的社会生活、社会文化以及人们的思维方式。量子力学和相对论诞生以后，种种系统理论从20世纪中叶兴起，自组织理论于70年代前后问世，非线性科学80年代以来逐渐成为学术热点，90年代信息技术进入了新的发展阶段。探索和理解复杂性，成为走向21世纪的科学技术主旋律，必然对我们走向21世纪的思维方式产生深刻影响。
克劳斯教授的《复杂性中的思维》，从科学前沿探索与人类心智探险史的结合中，涉猎从物理世界的进化到生命世界的进化，从意识的起源到认知科学的兴起，从社会政治系统到社会经济系统的运行，从哲学史到哲学前沿的反思，阐述了探索复杂性将引起人们思维方式的变化，引起世人对共同未来的关怀。《复杂性中的思维》是一本扣人心弦的著作。
有鉴于此，当我完成《自组织的自然观》（北京大学出版社，1996）书稿后见到《复杂性中的思维》（第一版）时，有了将它译成中文出版的念头。在中央编译出版社、原书作者以及德国施普林格出版社的积极支持下，按《复杂性中的思维》第二版翻译的中文版，现在摆到了我国读者面前。
曾国屏
1997年元月于清华大学 冥王E书?2004

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